Выделение событий от каскадов инициированных мюонами и нейтрино, в экспериментах на Байкальском глубоководном нейтринном телескопе тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

На правах рукописи

Шайбонов Баир Александрович

Выделение событий от каскадов инициированных мюонами и нейтрино,

в экспериментах на Байкальском глубоководном нейтринном телескопе

01.04.16 - физика атомного ядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата, физико-математических наук

-2 "ЕК 2010

004615031

На правах рукописи

Шайбонов Баир Александрович

Выделение событий от каскадов инициированных мюонами и нейтрино,

в экспериментах на Байкальском глубоководном нейтринном телескопе

01.04.16 - физика атомного ядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических на/к

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте ядерных исследований РАН, Москва

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук

Джилкибаев Жан-Арыс Магисович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Семикоз

Виктор Борисович Троицкий

Сергей Владимирович

доктор физико-математических наук

Ведущая организация:

Научно-исследовательский институт ядерной физики имени Д.В.Скобельцына Московского государтвенного университета имени М.В.Ломоносова

в/Тгг: часов на заседании диссертационного совета Д 002.119.01 при Учреждении Российской академии наук Институте ядерных исследований РАН по адресу: 117312, Москва, проспект 60-летия Октября, 7а

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Учреждения Российской академии наук Института ядерных исследований РАН

'Защита состоится «.

лпЪо ... ______

»

П 1 ?-

2010 года

Автореферат разослан

2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук

БАТулупов

Общая характеристика работы

Актуальность работы

Наблюдательные данные, полученные в ходе исследования природных потоков электромагнитного излучения, космических лучей и природных потоков нейтрино являются в настоящее время основным источником информации о процессах протекающих во Вселенной с момента ее зарождения и до наших дней. По сравнению с первыми двумя направлениями исследований, нейтринная астрономия и нейтринная астрофизика находятся на раннем этапе своего развития. Ожидаемые потоки нейтрино астрофизической природы распределены в энергетической области от ~ 1.9 х Ю-4 эВ (реликтовое нейтринное излучение) и, по крайней мере, до ~ Ю20 эВ - наибольших энергий космических лучей, зарегистрированных до настоящего времени. В области энергий в несколько десятков МэВ и ниже исследования природных потоков нейтрино ведутся в экспериментах на подземных установках. Наиболее важными результатами, полученными в этих экспериментах, являются регистрация нейтрино от Солнца и регистрация нейтринного сигнала от вспышки сверхновой 1987 года в Большом Магеллановом Облаке. Наиболее эффективными инструментами для исследования нейтрино астрофизической природы в области энергий от десятков ГэВ и до 109 ГэВ являются нейтринные телескопы, размещенные в естественных прозрачных средах в различных географических районах Земли и нацеленные на исследования широкого спектра научных проблем. Одним из ключевых направлений исследований на нейтринных телескопах является поиск и идентификация астрофизических объектов - источников космических лучей Галактического и внегалактического происхождения. Наиболее перспективными галактическими источниками нейтрино являются остатки от взрывов сверхновых, пульсары, двойные звездные системы, содержащие черную дыру либо нейтронную звезду, скопления молекулярных облаков, являющиеся мишенью для космических лу-

3

чей, а также окрестность черной дыры Sgr А* в центре Галактики. Энергетический спектр нейтрино от галактических источников, в основном, заполняет область энергий 103 — 106 ГэВ. Другой класс нейтринных источников формируется внегалактическими астрофизическими объектами такими, как активные ядра галактик, гамма-всплески, скопления галактик. Энергетический спектр нейтрино от этих объектов ожидается в диапазоне энергий 104 —108 ГэВ и выше. Другой важной задачей экспериментов на нейтринных телескопах является исследование энергетического спектра, глобальной анизотропии и состава по типу нейтрино природного диффузного потока нейтрино как от идентифицированных, так и от неидентифициро-ванных источников в области энергий выше 104 ГэВ, в которой фон от атмосферных нейтрино становится сравнимым или меньше величины ожидаемого потока. Диффузный поток нейтрино в окрестности Земли формируется нейтринным излучением от всей совокупности источников за время, начиная с отдаленных космологических эпох и до наших дней. Основной вклад в этот поток вносят внегалактические астрофизические объекты. Вклад в диффузный поток вносят также нейтрино, образующиеся в результате взаимодействия космических лучей с веществом межзвездной среды, а, в случае космических лучей ультравысоких энергий, с электромагнитных излучением из широкого диапазона энергий включая реликтовое излучение. Определенную часть диффузного потока могли бы составлять нейтрино от распада сверхмассивных частиц ассоциирующихся, в частности, с теориями великого объединения GUT (top-down сценарий).

Метод глубоководного детектирования, являющийся основой экспериментов по регистрации нейтрино высоких и сверхвысоких энергий астрофизической природы с помощью нейтринных телескопов, был впервые предложен М.А. Марковым в 1960 году и заключается в регистрации черенковского излучения вторичных мюонов и/или

ливней высоких энергий, образующихся при взаимодействии нейтрино с веществом в прозрачных природных средах. Полнота и качество информации о нейтринных потоках, регистрируемых нейтринными телескопами, определяется светосилой телескопа, эффективностью выделения нейтринных событий, а также энергетическим и угловым разрешение телескопа по отношению к регистрации мюонов и ливней высоких энергий. Метод исследования нейтринных потоков путем регистрации мюонов достаточно хорошо развит и позволяет восстанавливать направление распространения нейтрино высоких энергий с точностью порядка 0.5 - 1 градусов. Однако, этот метод применим лишь к мюонным нейтрино. Напротив, ливни высоких энергий рождаются при взаимодействии всех трех типов нейтрино в чувствительном объеме телескопа. Более того, электронные и т-нейтрино могут быть зарегистрированы только посредством регистрации вторичных ливней. Разработка и реализация методов восстановления параметров ливней высоких энергий является актуальной задачей, которая позволит существенно повысить качество информации, извлекаемой из накопленных данных нейтринных телескопов.

Цель диссертационной работы

Разработка методов исследования природных потоков нейтрино высоких энергий, основанных на регистрации ливней высоких энергий, генерируемых в нейтринных взаимодействиях, а также методов анализа данных Байкальского глубоководного нейтринного телескопа НТ-200.

В соответствие с поставленной целью решались следующие задачи.

Разработка и реализация в виде пакета расчетных программ методики восстановления энергии, направления и координат ливней высоких энергий, генерируемых в чувствительном объеме нейтринного телескопа, с использованием амплитудно-временной информации фотодетекторов телескопа.

Разработка методов и критериев выделения событий от ливней высоких энергий, генерируемых в нейтринных взаимодействиях, из общего потока данных телескопа НТ-200.

Анализ экспериментальных данных нейтринного телескопа НТ-200 с целью исследования диффузного потока нейтрино высоких энергий астрофизической природы.

Научная новизна

Впервые разработана, апробирована и использована при анализе экспериментальных данных глубоководного нейтринного телескопа методика восстановления параметров ливней высоких энергий. Впервые продемонстрирована высокая эффективность исследования энергетического спектра, пространственного распределения и состава по типам нейтрино диффузного потока нейтрино методом регистрации и восстановления параметров вторичных ливней в экспериментах на глубоководных телескопах. Получено одно из наиболее строгих в мире на настоящий момент экспериментальных ограничений на величину диффузного потока нейтрино с энергетическим спектром Е~2, а также исследована область значений нейтринных потоков, предсказываемых в рамках различных моделей генерации нейтрино в астрофизических источниках.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Разработана методика восстановления параметров ливней высоких энергий - энергии, направления развития ливня и координат ливня с использованием амплитудной и временной информации фотодетекторов нейтринного телескопа.

2. Разработаны алгоритмы выделения событий от ливней высоких энергий из экспериментальных, данных Байкальского нейтринного телескопа НТ-200 и выполнен анализ данных, накопленных за период с апреля 1998 года по февраль 2003 года с целью выделения событий от мюонов и нейтрино высоких энергий. Распределения выделен-

ных событий по параметрам, характеризующим ливневые события, в пределах экспериментальных и теоретических неопределенностей хорошо согласуются с ожидаемыми распределениями событий от атмосферных мюонов.

3. Получено ограничение на величину суммарного (по всем типам нейтрино) диффузного потока нейтрино высоких энергий внеземного происхождения в области энергий 20 ТэВ 4-104 ТэВ в предположении ие : vß : vT =1:1:1, которое для степенного дифференциального спектра нейтрино Е-2 составляет:

FVE2 < 2.9 X Ю-7 ГэВ см~2с~1стер~1.

Это ограничение, наряду с близким по величине ограничением, полученным в эксперименте AMANDA, является одним из двух наиболее сильных из существующих на сегодняшний день экспериментальных ограничений в этой области энергий.

Апробация работы

Результаты диссертации докладывались на Международных и Российских конференциях, симпозиумах и совещаниях: Международной конференции по высокоэнергичным явлениям во Вселенной (44th Rencontres de Moriond, Very High Energy Phenomena in the Universe, La Thuile, Italy 2009), Международном симпозиуме по подземной физике (TAUP'09, Rome 2009), Международной конференции по космических лучам (ICRC09, Lodz 2009), Международном совещании по Нейтринным Телескопам (13th "Neutrino Telescopes", Venice 2009), Рабочем совещании по техническим аспектам проектирования большого нейтринного телескопа в Средиземном море (VLVnT, Athens 2009), Международной конференции по проблемам астрофизики (2th RI CAP, Rome 2009), Международном семинаре по физике высоких энергий (Кварки-2010, Коломна 2010), Международном совещании по черенковских детекторам (7th RICH, Cassis 2010), 31-ой Всероссийской конференции по космическим лучам (Москва, 2010).

Личный вклад автора

Автором развита и реализована в виде пакета расчетных программ методика восстановления индивидуальных характеристик ливней высоких энергий, регистрируемых в глубоководных нейтринных телескопах. С целью исследования эффективности предложенной методики выполнено детальное моделирование отклика нейтринного телескопа НТ-200 на черенковское излучение ливней с последующим восстановлением параметров ливней. Проведена апробация данной методики посредством ее применения при восстановлении координат и интенсивности калибровочного лазерного источника света по данным телескопа НТ-200 и сравнения полученных результатов с данными акустической системы позиционирования Байкальского нейтринного телескопа.

Автором предложены и разработаны критерии выделения событий от каскадов высоких энергий, генерируемых атмосферными мюонами и нейтрино высоких энергий во внешнем по отношению к детектору НТ-200 водном объеме, основанные на учете индивидуальных характеристик регистрируемых ливней. Выполнены обработка и анализ экспериментальных данных телескопа НТ-200 соответствующих 1038 дням эффективного набора данных, выделены события от ливней высоких энергий и получено их энергетическое и угловое распределения, проведено сравнение с аналогичными ожидаемыми распределениями событий от атмосферных мюонов.

Автором выполнены расчеты ожидаемого числа событий от потоков диффузных нейтрино, предсказываемых рядом теоретических моделей генерации нейтрино в источниках космических лучей и получены ограничения на величину соответствующих потоков, которые относятся к числу наиболее строгих экспериментальных ограничений, существующих в настоящее время.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения,

содержит 91 страницу текста, 54 рисунка, 3 таблицы и список литературы из 92 наименований.

Содержание работы

Во введении изложена принципиальная схема постановки экспериментов на нейтринных телескопах, размещенных в естественных прозрачных средах, и приводится краткий обзор проблем нейтринной астрономии и астрофизики, которые могут быть исследованы в этих экспериментах. Обсуждаются характерные особенности исследования природных потоков нейтрино методом регистрации вторичных мюонов и методом регистрации вторичных ливней.

В первой главе приводится описание основных элементов, функциональных систем и особенностей конструкции детектора НТ200 (рис. 1) и обсуждаются процедуры калибровки измерительных систем телескопа и методы предварительного анализа данных.

Байкальский нейтринный телескоп НТ-200 расположен в южной части оз. Байкал, на расстоянии 3.6 км от берега. Центр телескопа находится на глубине порядка 1150 метров. Телескоп содержит 192 оптических модулей (ОМ), размещенных вдоль вертикальных кабель-тросов и формирующих 8 гирлянд - одну центральную и семь периферийных. Длина каждой гирлянды составляет 68.5 метра, а расстояние между центральной и каждой периферийной гирляндой равно 21.5 метра. Телескоп связан с береговым центром управления и сбора данных подводными линиями связи, обеспечивающими передачу данных, а также энергопитание и управление телескопом. Наряду с НТ-200 подводный комплекс включает в себя гидрологическую гирлянду с оборудованием для непрерывного мониторинга оптических и гидрологических свойств среды и акустическую систему позиционирования.

Ключевым элементом телескопа является оптический модуль

Рис. 1. Схематичное изображение телескопа НТ-200 (справа). Слева показан структурный элемент телескопа "связка", образованный двумя парами ОМ, подключенными на совпадение, и электронным модулем, обеспечивающим их работу.

на базе гибридного фотодетектора Квазар-370 с полусферическим фотокатодом диаметром 37 см. В оптическом модуле также имеется светодиод, предназначенный для калибровки фотодетектора. Оптические модули телескопа объединены в пары ОМ, включенных на совпадение во временном окне порядка 15 не, что позволяет существенно понизить уровень фона собственно фотодетекторов и свечения водной среды. Каждая пара оптических модулей формирует один измерительный канал телескопа. В качестве амплитуды сигнала регистрируемого измерительным каналом выбирается амплитуда одного из двух ОМ пары, заранее выбранного по результатам калибровки регистрирующей системы телескопа. Время срабатывания канала соответствует времени первого сработавшего оптического мо-

дуля пары.

Система сбора данных и триггерная система телескопа состоит из отдельных функциональных модулей и блоков, формирующих иерархическую структуру. Оптические модули двух соседних каналов телескопа подключены к своему системному модулю, в котором размещены системы сбора и обработки данных и управления оптическими модулями. В случае срабатывания измерительного канала, в системном модуле формируется сигнал "локального триггера", содержащий информацию о времени и амплитуде канала, который передается в соответствующий блок электроники гирлянды (БЭГ). Каждая гирлянда имеет по два БЭГа. В каждом БЭГе осуществляется оцифровка локальных триггеров и вырабатывается сигнал запроса, который передается в блок электроники детектора (ВЭД). В БЭДе размещена триггерная система телескопа и ретранслятор системы передачи информации. Триггер установки формируется при срабатывании > N каналов во временном окне 500 не (как правило, число N устанавливается равным 3 или 4). В случае выполнения триггер-ного условия, амплитудная и временная информация каждого сработавшего канала передается в береговой центр сбора данных.

Процедура калибровки измерительных каналов включает в себя определение цены деления временных и амплитудных кодировщиков, значений амплитудных порогов, относительных временных задержек и эффективности измерительных каналов. Значения относительных временных задержек и эффективности измерительных каналов определяются по результатам анализа событий, инициированных внешними калибровочными источниками света.

Поток атмосферных мюонов является природным калибровочным источником в экспериментах на нейтринных телескопах. Первичный анализ данных НТ-200 включает в себя сравнение темпов счета, а также временных и амплитудных распределений сигналов измерительных каналов телескопа с распределениями, ожидаемыми

от атмосферных мюонов. Целью этого анализа является уточнение калибровочных коэффициентов измерительных систем телескопа и чувствительностей оптических модулей, а также устранение из последующего анализа экспериментальных данных некачественной информации.

Во второй главе диссертации обсуждаются процессы генерации и распространения черенковского излучения электромагнитных и адронных ливней высоких энергий в воде, приводятся результаты моделирования отклика фотодетектора нейтринного телескопа на это излучение и описана методика восстановления параметров ливней с использованием временной и амплитудной информации фотодетекторов нейтринного телескопа.

Ливни высоких энергий являются источниками черенковского излучения с характерными пространственным, угловым и временным распределениями генерируемых фотонов, которые формируются в процессе развития ливней. Интенсивность черенковского излучения ливня пропорциональна суммарной длине траекторий заряженных частиц и, соответственно, энергии ливня с коэффициентом пропорциональности порядка 1087/ТэВ. Относительное угловое распределение черенковских фотонов Ф7(0), просуммированное по траекториям всех заряженных частиц ливня, является сильно анизотропной функцией с максимумом при 42° (черепковский угол в воде) относительно оси ливня и при энергиях ливней выше 100 ГэВ практически не зависит от их энергии. Результаты расчета угловых распределений черенковских фотонов, испущенных с разных участков оси ливня (L. Bezrukov and A. Butkevich, Proc. workshop "Simulation and Analysis Methods for Large Neutrino Telescopes", Ed. by Ch. Spiering, DESY Zeuthen, Germany, 1998), показали, что эти распределения в области, соответствующей максимуму каскадной кривой, незначительно отличаются от суммарного распределения Ф7(0), что позволяет использовать Ф7(0) в качестве универсального

углового распределения черенковских фотонов, испускаемых с любого участка оси ливня.

Численное моделирование отклика фотодетектора проводилось с учетом перечисленных выше характерных особенностей генерации черенковского излучения ливней, а также с учетом процессов поглощения и рассеяния света в воде и взаимного расположения и ориентации фотодетектора и ливня. Результаты численного моделирования показали, что благодаря слабому рассеянию света в байкальской воде анизотропия углового распределения фотонов источника (в нашем случае ливня высокой энергий) сохраняется на расстояниях вплоть до 200 метров от источника. Угловое распределение черенковских фотонов от ливня на любом удалении от источника имеет ярко выраженный максимум в направлении от источника, формируемый нерассеявшимися (прямыми), либо рассеявшимися на малые углы фотонами. В результате, отклик оптического модуля байкальского телескопа, ориентированного на ливень, в 50-100 раз превышает отклик ОМ отвернутого от ливня. Поэтому подавляющая часть оптических модулей, сработавших от излучения ливня, регистрирует прямые, либо рассеявшиеся на малые углы фотоны.

Перечисленные выше характерные особенности процессов генерации и распространения черенковского излучения ливней в байкальской воде с одной стороны, и функциональные особенности фотодетекторов НТ-200 с другой, позволяют реализовать достаточно эффективный алгоритм восстановления параметров ливней высоких энергий с использованием временной и амплитудной информации фотодетекторов нейтринного телескопа. Процедура восстановления параметров ливня - энергии, направления оси ливня и координат соответствующих максимуму каскадной кривой осуществляется в два этапа. На первом этапе проводится восстановление координат г5д ливня с использованием временной информации сработавших измерительных каналов телескопа. В качестве восстановленных коорди-

нат выбираются их значения, которые соответствуют минимальному значению функционала

2 _ 1 (ЩГф^р) -и)2

х4 №,-4)^ '

где ^ - время г-ого сработавшего измерительного канала телескопа, ^ - время зарождения ливня, Т; - ожидаемое время срабатывания г-ого канала от прямого света ливня, стц - неопределенность измерения времени, - число сработавших каналов в событии. На втором этапе проводится восстановление энергии Е^ и направления оси ливня <р) с применением метода максимального правдоподобия, с использованием восстановленных на первом этапе координат. В качестве полярного и азимутального углов, характеризующих направление развития ливня, и энергии ливня выбираются их значения, соответствующие минимальному значению функционала:

= (2) ¿=1

Функции Р{(Аи '-Р)) представляют собой вероятности ре-

гистрации сигнала с амплитудой А{ (измеряемой в фотоэлектронах) от ливня с энергией и направлением оси г-ым сработавшим каналом телескопа. Функции вероятности щ определяются по результатам моделирования откликов фотодетекторов телескопа на

черепковское излучение ливня с энергией Е^ и направлением оси —#

ливня 1^/,, с учетом распространения света в воде, относительного расположения и ориентации оптических модулей и ливня и чувстви-тельностей оптических модулей.

С целью апробации процедуры восстановления параметров ливней, было выполнено восстановление координат и интенсивности калибровочного импульсного источника света на базе азотного лазера, который имеется в составе байкальского нейтринного телескопа и

14

удален от геометрического центра НТ-200 примерно на 150 м. Истинные координаты источника определяются по данным акустической системы позиционирования с точностью до 20 см. В результате применения процедуры восстановления к экспериментальным данным были получены следующие результаты. Относительная точность восстановления координат источника по данным НТ-200 составляет примерно 8%, а точность восстановления логарифма интенсивности составляет 30%. Результаты восстановления координат и интенсивности калибровочного источника света позволяют сделать вывод о достаточно высокой эффективности разработанной процедуры восстановления параметров ливней высоких энергий по данным нейтринного телескопа НТ-200.

Третья глава диссертации посвящена исследованию диффузного потока нейтрино высоких энергий в экспериментах на нейтринном телескопе НТ-200. Методика поиска нейтрино высоких энергий основана на регистрации черенковского излучения электромагнитных и адронных ливней, генерируемых в большом водном объеме вокруг телескопа в результате нейтринных взаимодействий. Отметим, что данная методика позволяет регистрировать нейтрино всех трех типов. Диффузный поток нейтрино высоких энергий в окрестности Земли формируется нейтринным излучением от всей совокупности источников за время, начиная с отдаленных космологических эпох и до наших дней. Наиболее вероятными источниками нейтрино высоких энергий являются галактические и внегалактические объекты, в которых происходит ускорение заряженных частиц, в основном, протонов и электронов, до сверхвысоких энергий. В случае Ферми-евского ускорения частиц на фронтах ударных волн в источнике энергетический спектр нейтрино по своей форме должен быть близок к спектру протонов Е~7 с показателем 7 = 2.0-j-2.3. Таким образом, ожидаемый спектр диффузных нейтрино является существенно более пологим, чем спектр атмосферных мюонов, порождающих фо-

новые события в телескопе. Метод анализа данных, реализованный в данной работе, базируется на выделении событий от ливней высоких энергий, восстановлении энергии и направления этих ливней и сравнении полученного углового распределения и энергетического спектра с распределениями, ожидаемыми от атмосферных мюонов, с целью выделения нейтринных событий.

Первичный отбор событий, обусловленных ливнями высоких энергий, проводился с использованием следующих критериев отбора: множественность сработавших каналов в событии Л^й > 15; временной отклик телескопа соответствует прохождению светового сигнала в установке снизу вверх. Последнее требование реализуется путем ограничения допустимых значений параметра ¿тт, характеризующего каждое событие:

Ьтт = т\п{и - Ь/) > -10 не, (г < ;'), (3)

где и, Ц - время срабатывания ¿-ого и ¿-ого каналов на каждой сработавшей гирлянде (номер канала отсчитывается сверху вниз от верхнего канала гирлянды), £т!П - минимальная разница во времени срабатывания любых пар каналов на всех возможных гирляндах (при этом г-ый канал на гирлянде расположен выше j-oгo канала). Условие (3) исключает из дальнейшего анализа существенную долю событий от атмосферных мюонов сверху. При этом, фактор подавления для полного набора данных, используемых в нашем анализе, составляет примерно 2.5 х Ю-3. Лишь относительно малая часть событий от окологоризонтальных атмосферных мюонов, прошедших под установкой и инициировавших ливень высокой энергии, удовлетворяет этому критерию отбора.

Следующий набор критериев выделения ливневых событий и оценка эффективности восстановления параметров ливней были получены из анализа разыгранных событий от атмосферных мюонов, удовлетворяющих предварительным критериям отбора. Расчет потока мюонов на уровне моря от взаимодействия космических лучей

16

в атмосфере Земли проводился по программе CORSIKA5.7 (Heck D., Knapp J., Report fzka 6097, Karlsruhe, Kernforschungzentrum, 1998). Розыгрыш первичного взаимодействия протонов и ядер в атмосфере Земли проводился по модели QGSJET (Калмыков Н., Остапченко С., Ядерная физика, 1993, т. 56, с. 105). Распространение мюонов в воде до уровня установки моделировалось по программе MUM (E.V. Bugaev et al., Phys. Rev. D64, 2001, P. 074015). Далее, моделировался отклик телескопа на одиночные мюоны и группы мюонов с учетом электромагнитного сопровождения мюонов. К событиям, удовлетворяющим предварительным критериям отбора, применялась процедура восстановления координат, энергии и направления оси ливня, описанная во второй главе диссертации. С целью дальнейшего понижения числа фоновых событий были выбраны критерии отбора, накладывающие дополнительные ограничения на множественность сработавших каналов в событии, а также на переменные, характеризующие эффективность процедуры восстановления параметров ливней. Рисунки 2 и 3 иллюстрируют точность восстановления логарифма энергии и направления развития ливня для событий, удовлетворяющих всем критериям отбора. Точность восстановления логарифма энергии составляет 19-21%, а точность восстановления направления оси ливня составляет 4-6 градусов. В течение 1038 дней эффективного набора данных телескопом НТ-200, за период с апреля 1998 года по февраль 2003 года, было зарегистрировано 3.45 х 108 событий по условию отбора > 4 сработавших каналов в событии. Для дальнейшего анализа было отобрано 22597 событий, удовлетворяющих первичным критериям отбора Nhit > 15 И train ^ —Ю НС. В результате применения к данным событиям процедуры восстановления параметров ливней и критериев отбора, использовавшихся при анализе ожидаемых событий от атмосферных мюонов, было получено распределение по косинусу зенитного угла и энергетический спектр экспериментальных событий. На рис. 4 представлено распре-

Рис. 2. Распределение логарифма отношения восстановленной и разыгранной энергий ливней от атмосферных мюонов.

Рис. 3. Распределение событий по углу ф между разыгранным и восстановленным направлениями развития ливней в области углов ф <20°.

деление по косинусу зенитного угла в {в = 0 для направления вдоль вертикали сверху вниз) экспериментальных событий (точки), а также соответствующие распределения разыгранных (гистограмма) и восстановленных (прямоугольники) событий от атмосферных мюонов. В области зенитных углов 40° < в < 90° (события сверху) наблюдается хорошее согласие между экспериментальным и теоретическим распределениями. В интервале в < 40° число как экспериментальных, так и ожидаемых фоновых событий после процедуры восстановления, превышает число разыгранных фоновых событий. Это превышение обусловлено неточностью алгоритма восстановления, природа которой подробно обсуждается в третьей главе диссертации. В области в > 90° выделено 8 экспериментальных событий, в хорошем соответствии с 12 событиями, ожидаемыми от атмосферных мюонов сверху, которые восстанавливаются как события снизу из-за неточности процедуры восстановления. Пунктирная гисто-

COS(0)

Рис. 4. Угловое распределение экспериментальных событий (точки), а также угловые распределения разыгранных (гистограмма) и восстановленных (прямоугольники) событий от атмосферных мюонов. Пунктирная гистограмма описывает ожидаемое распределение восстановленных событий от атмосферных нейтрино.

грамма в области в > 90° соответствует ожидаемому распределению по зенитному углу событий от атмосферных нейтрино. Полное число ожидаемых событий от атмосферных нейтрино составляет примерно 1 событие.

На рис. 5 приводится энергетическое распределение экспериментальных событий (точки), а также генерированные (гистограмма) и восстановленные (прямоугольники) распределения событий, ожидаемые от атмосферных мюонов, в области зенитных углов в > 40°. При углах 9 < 90° экспериментальное распределение заполняет область энергий ESh <130 ТэВ и хорошо согласуется с ожидаемым распределением для ливней от атмосферных мюонов. В области зенитных углов д > 90° экспериментальные события распределены в энер-

1е(Ей/Г9В)

Рис. 5. Энергетическое распределение экспериментальных событий (точки), а также распределения разыгранпых (гистограмма) и восстановленных (прямоугольники) событий от атмосферных мюонов. Внутри области, ограниченной пунктирной линией, приводятся распределения событий, восстановленных как события снизу.

гетическом интервале <10 ТэВ, в хорошем согласии с распределением, ожидаемым от ливней от атмосферных мюонов, обусловленным неточностью процедуры восстановления. Анализ энергетического и углового распределений экспериментальных событий, с учетом статистических и систематических неопределенностей, не выявил статистически значимого отклонения от распределений, ожидаемых от ливней от атмосферных мюонов.

Исходя из этого результата и выбирая дополнительные критерии отбора нейтринных событий, существенно подавляющие фон от атмосферных мюонов, можно получить ограничение на поток нейтрино высоких энергий. В качестве дополнительных критериев отбора событий от нейтрино высоких энергий в области зенитных уг-

лов 40° < в < 180° были использованы следующие ограничения на энергию ливней от нейтрино - Esh > 130 ТэВ при 40° < в < 90° и Esh > 10 ТэВ при в > 90°. Кроме того, в качестве кандидатов на события от нейтрино рассматривались также события, для которых эти условия не выполняются, но которые удовлетворяют критериям отбора, применявшимся нами в работе V. Aynutdinov et al., Astropart. Phys., V. 25, P. 140 (2006).

В эксперименте не зарегистрированы события, удовлетворяющие перечисленным условиям отбора. Число ожидаемых фоновых событий составляет 2.3 ± 1.2 события, с учетом статистических и систематических неопределенностей оценки фона. Верхний предел на число событий от нейтрино высоких энергий на 90% доверительном уровне, полученный с использованием методики, предложенной в работах J. Conrad et al., Phys. Rev. D67, P. 012002 (2003), G. Feldman and R. Cousins, Phys. Rev. D57, P. 3873 (1998), B.P. Roe and M.B. Woodroofe, Phys. Rev., D60, P. 053009 (1999), составляет n90% = 2.4.

Число ожидаемых событий Nmod от изотропного диффузного потока нейтрино, предсказываемого в рамках определенной теоретической модели, за время наблюдения Т описывается следующим выражением:

N„ = Т J dñ I dEshVeff(ñ, Esh) £ I naPHío~M^ Ev, X)dE„,

(4)

L

x(ñ) = j/Wtó(/)dí,

о

где Е„, X) - поток нейтрино с энергией Е„ в направлении П в точке взаимодействия в воде с координатой X, Esh - энергия ливня в вершине нейтринного взаимодействия, Х(й) - оптическая толща вещества, через которую проходит нейтрино до взаимодействия в воде, VefJ{ñ,Esh) - эффективный объем регистрации ливня. Индекс v характеризует нейтрино либо антинейтрино разного типа, индекс к со-

21

ответствует суммированию по СС- и NC-взаимодействиям, Na - число Авогадро. Потоки нейтрино удовлетворяют граничным условиям Ф„Д25,0) = AVifVi(E), где fVi(E) - спектры диффузных нейтрино в окрестности Земли, предсказываемые в рамках теоретических моделей, описывающих процессы в источниках космических лучей либо других источниках диффузных нейтрино, AUi - нормировочный множитель. В данной работе предполагается для определенности, что в окрестности Земли выполняется соотношение ve:Vp:vT = 1 : 1 : 1, отношение потоков нейтрино и антинейтрино v/v = 1 и энергетические спектры нейтрино разного типа описываются единым распределением f„{E).

Степень соответствия экспериментальных измерений и теоретических предсказаний характеризуется параметром r¡ = n^%/Nmod. Значение параметра tj < 1 указывает на несоответствие предсказаний теоретической модели результатам эксперимента.

В таблице 1 приводятся суммарное по всем типам нейтрино ожидаемое число событий Nmod> область энергий, в которой ожидается 90% событий средняя энергия ожидаемых нейтрино Ё„ и значения параметра r¡ для диффузных потоков нейтрино, предсказываемых рядом моделей астрофизических источников. Нейтринный спектр, предложенный Ф. Стеккером (Phys. Rev., D72, P. 107301 (2005), модель 'S05' в табл. 1), получен в рамках модели, описывающей генерацию нейтрино в центральной области квазаров. Остальные данные представленные в табл. 1 относятся к моделям генерации нейтрино в струях активных ядер галактик (AGN). Модели 'Р рУ (R. Protheroe, arXiv:[astro-ph]9607165) и 'М рр + ру' (К. Mannheim, Astropart. Phys., V. 3, P. 295 (1995)) предполагают рождение нейтрино в результате, соответственно, jry и рр + pj взаимодействий в струях блазаров. Спектр 'SeSi' (D. Semikoz and G. Sigl arXiv:[hep-ph]0309328) представляет собой характерный ожидаемый нейтринный спектр от блазаров. Распределение 'MPR' (К.

Таблица 1. Число ожидаемых событий область энергий в которой ожидается 90% событий, средняя энергия ожидаемых нейтрино Е„ и фактор т) = П90%/АГтол для разных моделей астрофизических источников._

BAIKAL AMAND.

Модель Nmod{Ve + ^ + Vr) Д Е90й, ТэВ E„, ПэВ nmo/Nmod "907c/Mn<

S05 0.7 1.0 х 102 -н 3.0 х 104 2 3.4 1.6

Рр7 4.4 3.2 ж 102 -f 1.6 х 10s 6 0.5 0.3

М рр + ру 1.7 2.0 х 101 + 5.0 х 105 15 1.4 1.2

MPR 1.4 1.6 x 102 1.0 x 105 3 1.8 0.9

SeSi 2.4 1.0 x 103 T- 5.0 x 104 10 1.0 -

Mannheim et al., Phys. Rev., D63, P. 023003 (2000) ) является совокупностью максимально возможных потоков нейтрино от струй AGN в широком энергетическом диапазоне. Для сравнения, в таблице 1. также приводятся значения параметра т], полученные из анализа данных эксперимента AMANDA (М. Ackermann et al., Astrophys. J., V. 675, P. 1014 (2008), A. Ackermann et al., Phys. Rev. D76, P. 042008 (2007)). Как видно из таблицы 1, величина потока диффузных нейтрино, предсказываемая в рамках модели 'Р р"-/', не согласуется с нашими экспериментальными данными. Согласие с экспериментом может быть достигнуто при уменьшении нормировочного коэффициента данного потока в два раза. Для апробации остальных рассматриваемых моделей требуется повышение чувствительности Байкальского эксперимента примерно в 2-3 раза.

Для степенного энергетического спектра Ф^ ос Е~2 ограничение на диффузный поток любого из трех типов нейтрино равно:

< 9.7 х 10-8см_2с-1стер_1ГэВ. (5)

Ограничение на суммарный поток всех типов нейтрино в три раза выше чем ограничение (5):

Ф„Е2 < 2.9 х 10~7см_2с_1стер_1ГэВ. (6)

Это ограничение относится к интервалу энергий 20 ТэВ < Ev <

23

2х104 ТэВ, содержащему 90% ожидаемых нейтринных событий.

На рис. 6 приводятся существующие в настоящее время экспериментальные ограничения на величину дифференциального и интегрального (Е~2) диффузного потока нейтрино одного типа (пределы на суммарный по всем типам нейтрино поток уменьшены в три раза) полученные из анализа данных Байкальского нейтринного телескопа (данная работа), эксперимента AMANDA, а также экспериментов Auger, HiRes, GLUE, FORTE, RICE, ANITA-lite и ANITA. Ограничения на величину диффузного потока нейтрино для разных

■i- 1СГ

тV

I

V)

1<Г4

о

|10T«

£10-'

N

ш

ЮГ5

1<Г

BAIKAL

"■J | """J .......J

GLUE'04

п a

B. \ FORTE'04

a

Auger diff. • . \

в.. Л

1 ■ В» < ,Et

4 / ■o-B-TP , О

с......... V д-

a а ь. .ET*

•я "в-о

ANITA-lite

.............J^STwrew.........

..............а™

. GZK neutrinos

il ■ lliniil 1 mmj limlJ I I.....j ■ 1111111I

1014

10

,16

iff

,18

10?° 1022 10F4 Itf6

Neutrino Energy [eV]

Рис. 6. Экспериментальные ограничения на величину диффузного потока нейтрино высоких энергий (комментарий к рисунку приводится в тексте).

энергетических спектров f(Ev) (в частности, значения предельных потоков (5) и (6)), наряду с пределами, полученными в эксперименте AMANDA, принадлежат к числу наиболее сильных из существующих в настоящее время экспериментальных ограничений.

В четвертой главе исследуется эффективность регистрации ливней высоких энергий проектируемым в настоящее время нейтринным телескопом следующего поколения НТ-1000 на оз. Байкал. Ней-

24

тринный телескоп НТ-1000 на оз. Байкал нацелен на решение широкого круга задач астрофизики и физики элементарных частиц -поиска локальных нейтринных источников, исследования диффузного потока нейтрино, поиска проявлений темной материи, поиска магнитных монополей и других экзотических частиц. Концептуально НТ-1000 будет представлять из себя решетку оптических модулей на глубине 800-1300 м в объеме порядка 1 кубического километра и будет иметь гибкую модульную структуру, формируемую из независимых кластеров вертикальных гирлянд оптических модулей. С учетом оптических свойств и уровня собственного свечения водной среды оз. Байкал, конфигурация телескопа должна обеспечить высокую эффективность регистрации мюонов (>10 ТэВ) и ливней (>100 ТэВ) высоких энергий, генерируемых при взаимодействии нейтрино с веществом.

Архитектура нейтринного телескопа НТ-1000, обусловленная особенностями измерительных и коммуникационных систем телескопа, а также технологиями монтажа оборудования, имеет следующий вид. Рассматриваемая в настоящее время в качестве базовой версия установки будет включать в себя 2304 оптических модулей, содержащих фотодетекторы и сопутствующую электронику. Оптические модули размещаются на вертикальных грузонесущих кабель-тросах на расстоянии к — 15 -г 20 м друг от друга и образуют 96 гирлянд оптических модулей. Гирлянды объединены в 12 кластеров (по 8 гирлянд в одном кластере). Каждый кластер содержит одну центральную гирлянду и семь периферийных, размещенных равномерно по окружности радиуса Я вокруг центральной гирлянды. Центральные гирлянды соседних кластеров расположены на расстоянии Я друг от друга.

С целью исследования чувствительности телескопа к черенков-скому излучению мюонов и ливней в зависимости от значений геометрических параметров его конфигурации, были выполнены со-

ответствующие модельные расчеты, позволившие определить оптимальные значения этих параметров. Геометрическими параметрами, которые варьировались в процессе оптимизации конфигурации телескопа, являются:

• Л - расстояние между оптическими модулями на каждой гирлянде;

• Л - расстояние между центральной и периферийными гирляндами кластера;

• Н - расстояние между центральными гирляндами соседних кластеров.

В случае ливней высоких энергий, оптимизируемой величиной являлся эффективный объем телескопа. С целью исследования зависимости эффективного объема регистрации ливней высоких энергий от геометрических параметров установки было выполнено мо-делиробание откликов 12-ти различных конфигураций телескопа. Результаты исследований показывают, что эффективный объем регистрации ливней слабо зависит как от вариации расстояния между оптическими модулями на гирлянде, так и от изменения расстояния между центральной и периферийными гирляндами кластера, при равных значениях остальных геометрических параметров. Сравнение результатов моделирования различных конфигураций указывает на существенную зависимость эффективного объема регистрации ливней от величины расстояния между соседними кластерами установки.

Исходя из результатов анализа зависимости эффективного объема регистрации ливней и эффективной площади для регистрации мюонов от значений геометрических параметров телескопа в качестве оптимальной была выбрана конфигурация, для которой расстояние между оптическими модулями на каждой гирлянде /г. = 15

м, расстояние между центральной и периферийными гирляндами кластера Л = 60 м, и расстояние между центральными гирляндами соседних кластеров Н — 300 м. Выбранная конфигурация телескопа обеспечивает эффективный объем для регистрации ливней порядка 0.2-0.7 кубических километра в интервале энергий 105-109 ГэВ.

С целью исследования энергетического и углового разрешения телескопа в задаче регистрации ливней высоких энергий было проведено восстановление параметров ливней из соответствующего набора разыгранных событий с использованием методики, описанной ранее в диссертации. В результате было показано, что точность восстановления положения максимума каскадной кривой составляет порядка 2-4 м в зависимости от энергии ливня. Точность восстановления энергии ливня составляет 20-35 %. Точность восстановления направления ливня практически не зависит от энергии ливня и составляет 5-7 градусов.

Таким образом, конфигурация телескопа, выбранная в результате исследований эффективности регистрации ливней высоких энергий, обладает энергетическим и угловым разрешением адекватным требованиям исследований энергетического спектра, глобальной и локальной анизотропии и состава но типам нейтрино природных нейтринных потоков.

В заключении формулируются основные результаты работы:

1. Разработана методика восстановления параметров ливней высоких энергий - энергии, направления развития и координат ливня с использованием амплитудно-временной информации фотодетекторов нейтринного телескопа.

2. Выполнен анализ данных, накопленных за период с апреля 1998 года по февраль 2003 года в экспериментах на нейтринном телескопе НТ-200 с целью выделения событий от ливней высоких энергий. Распределения выделенных событий по параметрам, характеризующим ливневые события - энергии и

27

направления развития ливня, в пределах экспериментальных и теоретических неопределенностей хорошо согласуются с ожидаемыми распределениями событий от атмосферных мюонов.

3. Получено ограничение на величину суммарного (по всем типам нейтрино) диффузного потока нейтрино высоких энергий внеземного происхождения в области энергий 20 ТэВ -Ь 104 ТэВ в предположении i/e : и^ : ит = 1 : 1 : 1 для степенного дифференциального спектра нейтрино Е~2:

FVE2 < 2.9 х 10~7 ГэВ см-2с-1стер-1.

Это ограничение, наряду с близким по величине ограничением, полученным в эксперименте AMANDA, является одним из двух наиболее сильных из существующих на сегодняшний день экспериментальных ограничений в этой области энергий.

Основные результаты диссертации опубликованы в par ботах:

1. А.В. Аврорин, ..., Б.А. Шайбонов и др.. Поиск нейтрино высоких энергий в Байкальском нейтринном эксперименте. // Письма в астрономический журнал, 2009, т. 35, №10, с. 723-735.

2. А.В. Аврорин, ..., Б.А. Шайбонов и др.. Статус Байкальского нейтринного эксперимента. // Известия РАН, серия физическая, 2009, т. 73, №5, с. 682-684.

3. V. Aynutdinov,..., В. Shoibonov et al.. Search for a diffuse flux of high-energy extraterrestrial neutrinos with the NT-200 neutrino telescope. // Astropart. Phys., 2006, V. 25, P. 140-150.

4. A. Avrorin,..., B. Shoibonov et al.. Search for a diffuse flux of high-

energy neutrinos with the Baikal neutrino telescope NT-200. //

Proc. of the 31st ICRC, Lodz, Poland, July 2009; arXiv:0909.5562.

28

5. A. Avrorin,..., B.Shoibonov et al.. The BAIKAL neutrino telescope and km3 perspective. // Proceedings of 13th International Workshop on Neutrino Telescopes, Ed. by Milla Baldo Ceolin, Venice, Italy, March 10-13, 2009, p. 195-204.

6. A. Avrorin, ..., B.Shoibonov et al.. The Baikal experiment - from Megaton to Gigaton. // Journal of Physics, Conference Series, 2010, v. 203, 012123.

Ф-т 60x84/8. Уч.-издл. 1,3 Зак.№ 22106 Тираж 100 экз. Бесплатно

Отпечатано на компьютерной издательской системе Издательский отдел Института ядерных исследований Российской академии наук 117312, Москва, проспект 60-летия Октября, 7а

Введение

Глава 1. Детектор НТ

1.1. Элементы и функциональные системы телескопа.

1.2. Калибровка регистрирующих систем телескопа.

Глава 2. Методика восстановления параметров ливней высоких энергий.

2.1. Моделирование отклика нейтринного телескопа НТ-200 на че-ренковское излучение ливней высоких энергий.

2.2. Восстановление параметров ливней высоких энергий по данным нейтринного телескопа

2.3. Восстановление положения и интенсивности калибровочного источника света телескопа НТ200+. Апробация методики восстановления параметров ливней.

Глава 3. Поиск нейтрино высоких энергий в экспериментах на нейтринном телескопе НТ

3.1. Стратегия поиска событий от нейтрино высоких энергий в нейтринном телескопе НТ

3.2. Моделирование событий от атмосферных мюонов.

3.3. Моделирование нейтринных событий.

3.4. Результаты анализа экспериментальных данных.

3.5. Ограничение на величину диффузного потока нейтрино

Глава 4. Исследование эффективности регистрации ливней высоких энергий нейтринным телескопом следующего поколения НТ-1000 на оз. Байкал.

4.1. Зависимость чувствительности НТ-1000 от значений геометрических параметров его конфигурации

4.2. Энергетическое и угловое разрешение НТ-1000 относительно регистрации ливней высоких энергий.

Нейтринные телескопы являются экспериментальными измерительными комплексами, размещенными на больших глубинах в естественных прозрачных средах в различных географических районах Земли, нацеленными на исследования широкого спектра научных проблем, и, в первую очередь, на исследование природных потоков нейтрино. Метод глубоководного детектирования, являющийся основой экспериментов по регистрации нейтрино высоких и сверхвысоких энергий астрофизической природы с помощью нейтринных телескопов, был впервые предложен М.А. Марковым [1] в 1960 году и заключается в регистрации черенковского излучения вторичных мюонов и/или ливней высоких энергий, образующихся при взаимодействии нейтрино с веществом в прозрачных природных средах. По аналогии с экспериментами на наземных ускорителях, в экспериментах на глубоководных телескопах используется нейтринный поток природного происхождения, который облучает мишень (вода или лед, а также грунт под установкой, в случае мюонных нейтрино). Носителями информации о нейтрино являются конечные продукты нейтринных взаимодействий - мюоны и ливни высоких энергий, черенковское излучение которых регистрируется фотодетекторами нейтринного телескопа.

Источники нейтрино

Исследования природных потоков нейтрино с помощью нейтринных телескопов ведутся по двум направлениям (см., например, [2-6]). Первое направление исследований касается поиска и идентификации локальных источников нейтрино. Природные потоки нейтрино высоких энергий формируются в результате физических процессов, протекающих в астрофизических объектах, характеризующихся гигантским энерговыделением с интенсивностью от 1039 до 1052 эрг/с и выше. Наиболее близкими по отношению к земному наблюдателю астрофизическими объектами способными, как предполагается в настоящее время, излучать высокоинтенсивные потоки нейтрино, расположены в основном в окрестности центра нашей Галактики и в галактической плоскости. Наиболее перспективными галактическими источниками являются остатки от взрывов сверхновых, пульсары, окрестность черной дыры Sgr А* в центре нашей Галактики, двойные звездные системы, содержащие черную дыру или нейтронную звезду, скопления молекулярных облаков, являющиеся мишенью для протонов и ядер космических лучей. Энергетический спектр нейтрино от галактических источников заполняет область энергий 103-106 ГэВ. К другому классу нейтринных источников, излучение которых может быть зарегистрировано наземными установками, относятся внегалактические объекты -активные ядра галактик, гамма-всплески, скопления галактик. Этот класс источников характеризуется существенно большим энерговыделением и генерирует нейтрино в диапазоне энергий 104-108 ГэВ и выше. В настоящее время, число идентифицированных с помощью оптических, рентгеновских и гамма-телескопов галактических и внегалактических объектов, способных излучать нейтрино, приближается к сотне. Поиск нейтринного сигнала от идентифицированных источников накладывает высокие требования к разрешающей способности нейтринных телескопов как с точки зрения измерения энергии, так и измерения направления движения нейтрино.

Другим направлением изучения природного потока нейтрино является исследование энергетического спектра, глобальной анизотропии и состава по типу нейтрино природного диффузного потока нейтрино от неидентифици-рованных источников в области энергий выше 104 ГэВ, в которой фон от атмосферных нейтрино становится сравнимым или меньше величины ожидаемого потока. Диффузный поток нейтрино высоких энергий в окрестности Земли формируется нейтринным излучением от всей совокупности источников за время, начиная с отдаленных космологических эпох и до наших дней. Основной вклад в этот поток вносят внегалактические объекты. Вклад в диффузный поток вносят также нейтрино, образующиеся в результате взаимодействия космических лучей с межзвездным веществом, а в случае космических лучей ультравысоких энергий, с электромагнитным излучением из широкого диапазона энергий, включая реликтовое излучение. Следует отметить, что определенную часть диффузного потока могли бы составлять нейтрино от распада сверхмассивных частиц ассоциирующихся, в частности, с теориями великого объединения GUT (top-down сценарий).

Стандартный подход, используемый широким кругом теоретических моделей, описывающих формирование нейтринных потоков в источниках космических лучей, предполагает рождение нейтрино, в основном, при распаде 7Г-мезонов, образующихся в рр и pj взаимодействиях. В этом случае нейтринный поток, испускаемый источником, содержит нейтрино разного типа в пропорции ь>е\и^.ит ^1:2:0. Вследствие эффекта нейтринных осцилляций, это соотношение меняется в зависимости от расстояния до источника. Длина vT осцилляций, при выборе параметров осцилляций Am2 = 2.5 х 103 эВ2 и sin 29 =1, согласно данным эксперимента Super-Kamiokande [7], составляет Losc ~ 1.3 х 10~4(^1//1ПэВ) парсек. Таким образом, длина осцилляций оказывается значительно меньше характерных расстояний до предполагаемых астрофизических источников нейтрино высоких энергий и соотношение между различными типами нейтрино в детектируемом потоке приобретает вид ve : i/p : vr ~1:1:1.

Нейтринные взаимодействия с мишенью и конечные продукты реакций

Нейтрино высоких энергий природного происхождения взаимодействуют с веществом мишени, в основном, посредством реакций на нуклонах, реализующихся по каналам заряженных (СС) и нейтральных (NC) токов: N ^ Г(1+) + адроны, (1)

NC v>i{ui) + N —► + адроны, (2) где / = е, ¡1 или т. Взаимодействие нейтрино с электронами мишени практически не вносит вклада в общее число регистрируемых нейтринных событий, за исключением резонансного рассеяния электронных антинейтрино в области ^"-резонанса [8-10]: йе + е~ —» W~ —» все, (3) с энергией в резонансе Е0 = М^/2те = 6.3 х 106 ГэВ и сечением 5.02 х 10~31см2. Конечные продукты реакций (1)-(3) - лептоны и ливни высоких энергий несут информацию об энергии, направлении и, в принципе, о типе нейтрино.

В экспериментах на глубоководных и подледных черенковских детекторах эффективный размер мишени зависит от энергии нейтрино, а также от типа нейтрино. В случае мюонных нейтрино, в силу высокой проникающей способности вторичных мюонов, нейтринной мишенью является как прозрачная среда в окрестности телескопа, так и грунт под установкой. В первом случае, энергия мюонного нейтрино может быть определена по результатам восстановления энергий мюона и ливня, генерируемого в вершине нейтринного взаимодействия. При взаимодействии мюонного нейтрино в грунте, вследствие энергетических потерь мюона при его распространении от вершины взаимодействия до установки, энергия нейтрино в каждом индивидуальном событии не может быть восстановлена точно. Однако, при достаточно большой статистике зарегистрированных событий, энергетический спектр потока мюонных нейтрино может быть восстановлен но результатам реконструкции энергии мюонов. Исследование природных потоков электронных и т-нейтрино, составляющих две трети от полного потока, в экспериментах на нейтринных телескопах возможно лишь посредством регистрации вторичных ливней, генерируемых в водной мишени. Адронные ливни образуются во взаимодействиях всех типов нейтрино с ядрами по каналам заряженных (СС) и нейтральных (N0) токов. Кроме того, в случае СС-взаимодействия электронных и т-нейтрино энергия электрона переходит в энергию электромагнитного ливня, а существенная доля энергии т-лептона в результате его распада, передается в адронный либо электромагнитный ливень. Таким образом, достижение высокой точности восстановления энергии и направления ливней является непременным условием эффективной регистрации природных потоков нейтрино всех типов.

Среда — радиатор черенковского излучения

Прозрачная среда является не только мишенью, но также средой распространения черенковского излучения мюонов и ливней высоких энергий от источника до фотодетекторов нейтринного телескопа. Исследование природных потоков нейтрино с помощью нейтринных телескопов предъявляет жесткие требования к оптическим свойствам и фоновым условиям естественной среды: среда должна обладать высокой прозрачностью, временное и угловое распределение черенковских фотонов мюонов и ливней на больших расстояниях от источников не должно существенно искажаться из-за процесса рассеяния света в среде, фоновое свечение среды должно быть на уровне, позволяющем надежное выделение и идентификацию нейтринных событий. Кроме того, важным фактором является степень агрессивности среды по отношению к конструкционным материалам. Глубинные пресные воды оз. Байкал, глубинный лед Антарктиды и глубинные морские воды Средиземного моря являются местом расположения действующих и планируемых в настоящее время нейтринных телескопов. Эти среды характеризуются уникальными свойствами, однако, каждая из них обладает определенными преимуществами и недостатками по сравнению с остальными двумя, и в этом смысле взаимно дополняют друг друга.

Антарктический лед отличается сильной неоднородностью по глубине, связанной с прозрачностью атмосферы во время образования снежного покрова Антарктиды. В результате, длина поглощения света во льду на глубинах от 1500 м до 2500 м меняется в широком диапазоне от 30 м до 100 метров, длина рассеяния - от 0.4 м до 4 метров, а длина ослабления не превышает 30 метров [11]. Интенсивное рассеяние света в совокупности со слабым его поглощением в антарктическом льду приводит к быстрой изотропизации светового поля и соответственно к потере информации о координатах и ориентации источника черенковского излучения. Оптические свойства глубинных вод Средиземного моря характеризуются длиной поглощения 50-70 метров и длиной рассеяния порядка 30-60 метров [12]. Для глубинных вод оз. Байкал характерными являются длина поглощения 22-25 метров и длина рассеяния 30-50 метров [13, 14]. Величина длины рассеяния света в байкальской и средиземноморской воде более чем на порядок превышает аналогичную величину в антарктическом льду. Благодаря этому, глубоководные телескопы, при всех прочих равных условиях, обладают более высоким угловым и пространственным разрешением по отношению к регистрации мюонов и ливней высоких энергий.

С точки зрения природного фона, обусловленного свечением среды, эксперимент в антарктическом льду обладает несомненным преимуществом по сравнению с глубоководными экспериментами. В антарктическом льду практически отсутствует собственное свечение среды. Кроме того, благодаря экстремально низким значениям температуры глубинного льда (примерно минус 50 градусов по Цельсию) темновой ток фотоэлектронных умножителей примерно на порядок ниже, чем в случае глубоководных экспериментов. В свою очередь, с точки зрения фоновых условий, обусловленных собственным свечением воды, пресная вода обладает преимуществом но сравнению с морской, так как, в отличие от пресной воды оз. Байкал, в соленой воде Средиземного моря присутствует радиоактивный изотоп К40, продукты распада которого формируют фоновое свечение. Другой, и, по-видимому, более существенный источник фона обусловлен процессами биолюминесценции в морской воде. Как показал опыт эксплуатации телескопа ANTARES, интенсивность свечения воды в этом случае может достигать значений до 1 МГц и выше, что приводит к потере информативности полученных данных. В заключение сравнения свойств различных сред отметим, что соленая вода Средиземного моря предъявляет существенно более жесткие требования, по сравнению с пресной байкальской водой и антарктическим льдом, к антикоррозийным свойствам конструкционных материалов элементов, узлов и несущих конструкций нейтринного телескопа.

Нейтринные телескопы

Базовыми элементами нейтринных телескопов являются фотодетекторы, заполняющие геометрический объем порядка 105-107 м3 в случае телескопов первого поколения (NT-200/NT200+ [15, 16] AMANDA [17], ANTARES [18]), и объем порядка кубического километра в случае телескопов следующего поколения (IceCube [19], НТ1000 [20], KM3NeT [21]). Амилитудно-временной отклик фотодетекторов, а также топология отклика телескопа на черенков-ское излучение мюонов и ливней высоких энергий являются той информацией, которая позволяет выделить нейтринные события и определить параметры регистрируемых нейтрино. Исследования природных потоков нейтрино с помощью регистрации мюонов, либо с помощью регистрации ливней обладают своими преимуществами и взаимно дополняют друг друга. Мюоны являются длиннопробежными частицами, способными преодолевать расстояния до нескольких километров в плотной среде в зависимости от их энергии. При прохождении через чувствительный объем нейтринного телескопа интенсивность черенковского излучения мюона пропорциональна его энергии и остается практически постоянной. Особенности распространения мюонов в прозрачной среде обуславливают характерный отклик нейтринного телескопа - сработавшие фотодетекторы расположены вдоль траектории мюона, временная последовательность срабатывания фотодетекторов определяется временем прохождения мюона в окрестности фотодетектора, а амплитудный отклик фотодетекторов зависит от расстояния до траектории мюона. Угловое разрешение траекторий мюонов ныне действующих нейтринных телескопов составляет примерно 1.5-3 градуса (см., например, [22]), а телескопы следующего поколения будут иметь угловое разрешение порядка 0.3-0.5 градусов. Таким образом, метод регистрации нейтрино с помощью мюонов представляет собой мощный инструмент для исследования космических объектов Галактического и внегалактического происхождения. Существенный недостаток мю-онного канала исследований заключается в том, что он применим лишь к одному типу нейтрино - мюонным нейтрино.

Ливни высоких энергий, образованные в вершине нейтринного взаимодействия, являются квазилокальными источниками черенковского излучения с интенсивностью, пропорциональной энергии ливня. Поток черенковских фотонов, регистрируемый фотодетекторами телескопа, а следовательно, и амплитуда сработавших фотодетекторов, спадает по мере увеличения расстояния до ливня. Время срабатывания фотодетекторов определяется временем распространения черенковских фотонов от ливня до фотодетектора. Восстановление направления развития ливней является более трудной задачей, но сравнению с восстановлением направлений мюонных траекторий. В антарктическом льду, в силу интенсивного рассеяния света, точность восстановления направления ливней составляет примерно 30° [23]. В экспериментах на глубоководных телескопах, из-за малого сечения рассеяния света в воде, угловое разрешение направления ливней существенно выше, и как показано в данной работе может достигать 3-5 градусов. Такая точность восстановления достаточна для исследования и идентификации квазилокальных источников, например, скоплений молекулярных облаков в Галактической плоскости, по их нейтринному излучению, а также для изучения глобальной и локальной анизотропии диффузного нейтринного потока. Несомненным преимуществом ливневого канала регистрации является тот факт, что ливни возникают при взаимодействии всех трех типов нейтрино в чувствительном объеме телескопа. Более того, электронные и г-нейтрино могут быть зарегистрированы только посредством регистрации вторичных ливней.

Наиболее значимые результаты по исследованию диффузного потока нейтрино в области энергий выше 10 ТэВ получены в экспериментах на Байкальском нейтринном телескопе IIT-200 [24] и в эксперименте AMANDA [25, 26]. Стратегия поиска нейтринных событий в экспериментах на Байкальском телескопе основана на выделении событий от ливней высоких энергий*в водном объеме вокруг телескопа. При этом анализ данных, результаты которого представлены в работе [24], не включал в себя восстановление параметров индивидуальных ливней.

Настоящая работа посвящена разработке методики восстановления параметров ливней высоких энергий и исследованию диффузного потока нейтрино по данным нейтринного телескопа НТ-200, с использованием результатов восстановления энергии и направления развития индивидуальных ливней [27].

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы.

Основные результаты и выводы настоящей работы заключаются в следующем.

1. Разработана методика восстановления параметров ливней высоких энергий - энергии, направления развития ливня и координат ливня с использованием амплитудно-временной информации фотодетекторов нейтринного телескопа.

2. Выполнен анализ данных, накопленных за период с апреля 1998 года по февраль 2003 года в экспериментах на нейтринном телескопе НТ-200 с целью выделения событий от ливней высоких энергий. Распределения выделенных событий по параметрам, характеризующим ливневые события - энергии и направления развития ливня, в пределах экспериментальных и теоретических неопределенностей хорошо согласуются с ожидаемыми распределениями событий от атмосферных мюонов.

3. Получено ограничение на величину суммарного (по всем типам нейтрино) диффузного потока нейтрино высоких энергий внеземного происхождения в области энергий 20 ТэВ -j- 104 ТэВ в предположении ие : и^ : ит = 1:1:1 для степенного дифференциального спектра нейтрино Е~2:

FUE2 < 2.9 х Ю-7 ГэВ см-2с1стер-1.

Это ограничение, наряду с близким по величине ограничением, полученным в эксперименте AMANDA, является одним из двух наиболее сильных из существующих на сегодняшний день экспериментальных ограничений в этой области энергий.

Пользуясь приятной возможностью, хочу выразить глубокую признательность всем, с кем мне довелось сотрудничать во время работы в Байкальском эксперименте. Прежде всего, хочу выразить искреннюю благодарность моему научному руководителю Жан-Арысу Магисовичу Джилкибаеву за неоценимую помощь в освоении исследовательского подхода в интересном и непростом пути научного познания, основателю и руководителю Байкальской кол-лаборации Григорию Владимировичу Домогацкому за создание свободной плодотворной рабочей атмосферы внутри коллектива, чья энергия и трудолюбие служили примером для подражания, Игорю Анатольевичу Белолапти-кову за бесчисленное множество полезных советов и дискуссий, Нелли Ашо-товне Айрапетовой за постоянную поддержку и помощь в преодолении многих жизненных препятствий.

Выражаю искреннюю признательность А. М. Клабукову, В. М. Айнутди-нову, Э. А. Осиповой, Л. А. Кузьмичеву, А. И. Панфилову, Н. М. Будневу, М. Б. Миленину, М. И. Розанову, многолетняя плодотворная деятельность которых по созданию и эксплуатации Байкальского глубоководного нейтринного телескопа позволила выполнить представленную выше работу.

Заключение

1. Markov М. A. On high energy neutrino physics // Proc. 1960 Annual 1.t. Conf. on High Energy Phys. Rochester: 1960. Pp. 572 - 575.

2. Березинский В. С., Зацеиин Г. Т. Возможности экспериментов с космическими нейтрино очень высоких энергий: проект ДЮМАНД // УФН. 1977. Т. 122, № 1(500). С. 1 36.

3. Березинский В. С., Буланов С. В., Гинзбург В. JI. и др. Астрофизика космических лучей. Москва: "Наука", 1984.

4. Learned J., Mannheim К. High-energy neutrino astrophysics // Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. 2000. Vol. 50. Pp. 679 749.

5. Lipari P. Perspectives of the high energy neutrino astronomy // Nucl. Inst. к Meth. A. 2006. Vol. 567. Pp. 405 417.

6. Spiering C. High energy neutrino astronomy: status and perspectives // AIP Conf. Proc. Vol. 1085. 2009. Pp. 18 29.

7. Fukuda Y., Hayakawa Т., Ichikhara E. et al. Evidence for oscillation of atmospheric neutrinos // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 81. P. 1562.

8. Glashow S. L. // Phys. Rev. 1960. Vol. 118. P. 316.

9. Березинский В. С., Газизов А. 3. Космические нейтрино и возможность поиска W-бозонов с массой 30 100 ГэВ в подводных экспериментах // Письма в ЖЭТФ. 1977. Т. 25. С. 276 - 278.

10. Gandhi R., Quigg С., Reno М. Н., Sarcevic I. Neutrino interactions at ultrahigh energies // Phys. Rev. D. 1998. Vol. 58. P. 093009.

11. Woschnagg K. Optical properties of south pole ice at depths from 140 to 2300 meters // 26th Int. Cosmic Ray Conf. Vol. 2. Salt Lake City, USA: 1999. Pp. 200 203.

12. Bailey D. J. L. The effect of the group velocity and dispersion on photon arrival times in the ANTARES detector. ANTARES-site, 2001.

13. Таращанский Б. А. Методы мониторинга и результаты измерений оптических свойств водной среды в районе Байкальского Нейтринного Телескопа: Кандидатская диссертация / ИЯИ РАН. 1999.

14. Буднев Н. М. Глубоководный нейтринный телескоп НТ-200 и исследования озера Байкал как места создания больших глубоководных черенков-ских детекторов: Докторская диссертация / ИЯИ РАН. Москва, 1999.

15. The Baikal Neutrino Telescope NT-200 (proposal), Ed. by C. Spiering, I. Sokalsky. INR RAS, 1992.

16. Аврорин А. В., Айнутдинов В. M., Балканов В. А. и др. Байкальский глубоководный нейтринный телескоп НТ-200+. Препринт ИЯИ РАН 1265/2010, 2010. С. 1 23.

17. Andres Е., Askebjer P., Barwick S. W. et al. The AMANDA neutrino telescope: principle of operation and first results // Astroparticle Phys. 2000. Vol. 13. P. 1.

18. Aguilar J. A., Samarai I. A., Albert A. et al. The ANTARES Deep-Sea Neutrino Telescope: status and First Results // Proc. of the 31st ICRC. Lodz: 2009.

19. DeYoung T. et al. Recent results of the IceCube and AMANDA // Proc. of the DPF-2009 Conf. Detroit: 2009. URL: http://arxiv.org/abs/0910.3644.

20. Avrorin A., Aynutdinov V., Balkanov V. et al. The Baikal experiment from Megaton to Gigaton // Journal of Physics, Conference Series. Vol. 203. 2010. P. 012123.

21. KM3NeT collaboration. KM3NeT: Conceptual design report. URL: www. km3net.org/CDR/CDR-KM3NeT.pdf.

22. Белолаптиков И. А. О выделении событий от мгоонпых нейтрино в глубоководном нейтринном телескопе НТ200: Препринт 1178: ИЯИ РАН, 2007.

23. Middell Е. et al. Improved reconstruction of cascade-like events in IceCube // Proc. of the 31 Int. Cosmic Rays Conf (ICRC). Lodz, Poland: 2009.

24. Aynutdinov V., Balkanov V., Belolaptikov I. et al. Search for a diffuse flux of high-energy extraterrestrial neutrinos with the NT-200 neutrino telescope // Astroparticle Phys. 2006. Vol. 25. P. 140.

25. Ackermann M., Adams J., Ahrens J. et al. Search for Ultra High-Energy Neutrinos with AMANDA-II // Astrophys. J. 2008. Vol. 675. P. 1014.

26. Achterberg A., Ackermann M., Adams J. et al. Multiyear search for a diffuse flux of muon neutrinos with AMANDA-II // Phys. Rev. D. 2007. Vol. 76. P. 042008.

27. Аврорин А. В., Айнутдинов В. M., Балканов В. А. и др. Поиск нейтрино высоких энергий в Байкальском нейтринном эксперименте // Письма в Астрономический Журнал. 2009. Т. 35. С. 723 735.

28. Ченский А. Г. Гидроакустическая система определения координат регистрирующих модулей Байкальского глубоководного нейтринного телескопа: Кандидатская диссертация / ИЯИ РАН. Москва, 2002.

29. Bagduev R. I., Balkanov V., Belolaptikov I. A. et al. The optical module of the Baikal deep underwater neutrino telescope // Nucl. Inst. & Meth. A. 1999. Vol. 420. Pp. 138 154.

30. Лубсандоржиев Б. К. Фотонриемник Квазар-370 для крупномасштабных экспериментов в космических лучах: Кандидатская диссертация / ИЯИ РАН. Москва, 1993.

31. Безруков Л. Б., Глуховской Б. М., Кузьмичев Л. А. и др. Специализированный фотоэлектронный умножитель для глубоководного нейтринного телескопа НТ-200 на оз. Байкал // Приборы и техника эксперимента. 2000. Т. 1. С. 104 107.

32. Кузьмичев Л. А. Глубоководный нейтринный телескоп НТ-200 (первые результаты): Докторская диссертация / ИЯИ РАН. Москва, 2003.

33. Bugaev Е. V., Misaki A., Naumov V. A. et al. Atmospheric muon flux at sea level, underground and underwater // Phys. Rev. D. 1998. Vol. 58. P. 05401.

34. Hebbeker Т., Timmermans C. A compilation of high energy atmospheric muon data at sea level // Astroparticle Phys. 2001. Vol. 18. Pp. 107 -127.

35. Heck D., Knapp J.: Report fzka 6097. Karlsruhe: Kernforschungszentrum, 1998.

36. Heck D., Knapp J.: Report fzka 6019. Karlsruhe: Kernforschungszentrum, 1998.

37. Калмыков Н. Н., Остапченко С. С. // Ядерная физика. 1993. Т. 56. С. 105.t

38. Wiebel-Sooth В., Biermann P. Cosmic Rays. 1999.

39. Sokalsky I. A., Bugaev E. V., Klimushin S. I. MUM: Flexible precise Monte Carlo algorithm for muon propagation through thick layers of matter // Phys. Rev. D. 2001. Vol. 64. P. 074015.

40. Belolaptikov I. A., Bezrukov L. В., Borisovets B. A. et al. The Baikal underwater neutrino telescope: Design, performance, and first results // Astroparticle Phys. 1997. Vol. 7. Pp. 263-282.

41. Тамм И. E., Франк И. М. // J. Phys. USSR. 1939. Vol. 1. P. 439.

42. Kuzmichev L. A. On the velocity of light signals in the deep underwater neutrino experiments // Nucl. Inst. & Meth. A. 2001. Vol. 482. Pp. 304 -306.

43. Беленький С. 3. Каскадные процессы в космических лучах. Москва: Гоетехиздат, 1948.

44. Greisen К. Progress in Cosmic Ray Physics, Ed. by J. Wilson. Amsterdam: North-Holland, 1956. Vol. 3. P. 3.

45. Hillas A. Angular and energy distributions of charged particles in electron photons cascades in air // J. Phys. 1982. Vol. G8. Pp. 1461 1473.

46. Fenyves E. et al. Electromagnetic components of 1014-1016 eV air showers // Phys. Rev. D. 1988. Vol. 37. P. 649.

47. Wiebusch C. Detection of faint light in deep underwater neutrino telescope: Ph.D. thesis. Aachen, Germany, 1995.

48. Bezrukov L., Butkevich A. Fast simulation of the Cherenkov light from showers // Proc. of workshop "Simulation and Analysis Methods for Large Neutrino Telescopes" / Ed. by Ch.Spiering; DESY Zeuthen. Germany: 1998.

49. Alvarez-Muniz J., Zas E. The LPM effect for EeV hadronic showers in ice: implications for radio detection of neutrinos // Phys. Lett. B. 1998. Vol. 434. Pp. 396 406.

50. Gaisser Т. Cosmic Rays and Particle Physics. Cambridge University Press, 1990.

51. Alvarez-Muniz J., Zas E. EeV hadronic showers in ice: the LPM effect. 1999. URL: http: //arxiv. org/abs/astro-ph/9906347.

52. Ландау Л., Померанчук И. // Доклады Академии Наук СССР. 1953. Т. 92, № 3. С. 535.

53. Ландау Л., Померанчук И. // Доклады Академии Наук СССР. 1953. Т. 92, № 4. С. 735.

54. Migdal A. Bremsstrahlung and pair production in condensed media at high energies // Phys. Rev. 1956. Vol. 103, no. 6. Pp. 1811 1820.

55. Довженко О., Поманский A. // ЖЭТФ. 1963. Т. 45. С. 268.

56. Alvarez-Muniz J., E.Zas. Cherenkov radio pulses from EeV neutrino interactions: the LPM effect // Phys. Lett. B. 1997. Vol. 411. Pp. 218 224.

57. Belyaev A., Ivanenko I., Makarov V. // Proc. of the 1978 DUMAND Summer Workshop / Ed. by A. Roberts. Vol. 1. 1979. P. 337.

58. Белолаптиков И. А. Дипломная работа, МИФИ, Москва, 1987.

59. Balkanov V., Bezrukov L., Belolaptikov I. et al. Simultaneous measurements of water optical properties by AC9 transmissometer and ASP-15 inherent optical properties meter in Lake Baikal // Nucl. Inst. &; Meth. A. 2003. Vol. 498. Pp. 231 239.

60. Джилкибаев Ж.-А. M., Шайбонов Б. А. Влияние оптических параметров среды на эффективность регистрации ливней высоких энергий в глубоководных экспериментах: Препринт. Москва: ИЯИ РАН, 2002.

61. Джилкибаев Ж.-А. М. Поиск нейтрино сверхвысоких энергий и гипотетических частиц темной материи в экспериментах на Байкальском глубоководном нейтринном телескопе НТ-200: Докторская диссертация / ИЯИ РАН. Москва, 2005.

62. Blandford R. D., Ostriker J. P. Supernova shock acceleration of cosmic rays in the galaxy // Astron. J. 1980. Vol. 237. Pp. 793 808.

63. Sigl G., Lee S., Schramm D. N., Coppi P. // Phys. Lett. B. 1997. Vol. 237. P. 129.

64. Dutta S. I., Reno M. H., Sarcevic I. Searching for muon-neutrino tau neutrino oscillations with extragalactic neutrinos // Phys. Rev. D. 2000. Vol. 61. P. 053003.

65. Gandhi R. et al. Ultrahigh-energy neutrino interactions // Astroparticle Phys. 1996. Vol. 5. Pp. 81 110.

66. Dutta S. I., Reno M. H., Sarcevic I. Tau neutrinos underground: signals of muon-neutrino tau neutrino oscillations with extragalactic neutrinos // Phys. Rev. D. 2000. Vol. 62. P. 123001.

67. Lipari P. Lepton spectra in the Earth's atmosphere // Astroparticle Phys. 1993. Vol. 1. Pp. 195 227.

68. Dziewonski A. M., Anderson D. L. // Phys. Earth Planet. Interiors. 1981. Vol. 25. P. 297.

69. Aynutdinov V. M. et al. Search for relativistic magnetic monopoles with the Baikal neutrino telescope // Astroparticle Phys. 2008. Vol. 29. Pp. 366 -372.

70. Lagutin A. A., Tyumentsev A. G., Yushkov A. V. On inconsistency of experimental data on primary nuclei spectra with sea level muon intensity measurements //J. Phys. 2004. Vol. G30. Pp. 573 596.

71. Conrad J. et al. Including systematic uncertainties in confidence interval construction for Poisson statistics // Phys. Rev. D. 2003. Vol. 67. P. 012002.

72. Feldman G., Cousins R. A unified approach to the classical statistical analysis of small signals // Phys. Rev. D. 1998. Vol. 57. P. 3873.

73. Roe B. P., Woodroofe M. B. Improved probability method for estimating signal in the presence of background // Phys. Rev. D. 1999. Vol. 60. P. 053009.

74. Stecker F. W. // Phys. Rev. D. 2005. Vol. 72. P. 107301.

75. Protheroe R. High energy neutrinos from blazars. 1996. URL: www.arxiv. org/abs/astro-ph/9607165.

76. Mannheim К. // Astroparticle Phys. 1995. Vol. 3. P. 295.

77. Semikoz D., Sigl G. Ultra-high energy neutrino fluxes: new constraints and implications. 2003. URL: www.arxiv.org/abs/hep-ph/0309328.

78. Mannheim K., Protheroe R. J., Rachen J. P. Cosmic ray bound of extragalac-tic neutrino production // Phys. Rev. D. 2000. Vol. 63. P. 023003.

79. Perrone L. et al. // Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.). 2002. Vol. 110. P. 519.

80. Волкова JT. В. Энергетические спектры и угловые распределения нейтрино атмосферного происхождения // Ядерная физика. 1980. Vol. 31. Р. 1510.

81. Ryazhskaya О., Volkova L., Saavedra О. A limit on charm produced cosmic ray muon and atmospheric neutrino fluxes // Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.). 2002. Vol. 110. P. 531.

82. Berezinsky V. et al. Fermi-LAT restrictions on UHECRs and cosmogenic neutrinos. 2010. URL: www.arXiv.org/abs/1003.1496.

83. Waxman E., Bahcall J. High energy neutrinos from astrophysical sources: An upper bound // Phys. Rev. D. 1999. Vol. 59. P. 023002.

84. Abraham J. et al. Limits on the diffuse flux of ultrahighenergy tau neutrinos with the surface detector of the Pierre Auger observatory // Phys. Rev. D. 2009. Vol. 79. P. 102001.

85. Martens K. et al. HiRes estimates and limits for neutrino fluxes at the high energies. 2007. URL: www.arXiv.org/abs/0707.4417vl.

86. Abbasi R. U. et al. An upper limit on the electron-neutrino flux from the HiRes detector // Astrophys. J. 2008. Vol. 684, no. 2. P. 790.

87. Gorham P. W. et al. Experimental limit on the cosmic diffuse ultrahigh energy neutrino flux // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 93. P. 041101.

88. Lehtinen N. G. et al. FORTE satellite constraints on ultrahigh energy cosmic particle fluxes // Phys. Rev. D. 2004. Vol. 69. P. 013008.

89. Kravchenko I. et al. RICE limits on the diffuse ultrahigh energy neutrino flux // Phys. Rev. D. 2006. Vol. 73. P. 082002.

90. Barwick S. W. et al. Constraints on cosmic neutrino fluxes from Antarctic Impulsive Transient Antenna Experiment // Phys. Rev. Lett. 2006. Vol. 96. P. 171101.

91. Gorham P. W. et al. New limits on the ultrahigh energy cosmic neutrino flux from the ANITA experiment // Phys. Rev. Lett. 2009. Vol. 103. P. 051103.

92. Wiebusch C. et al. Physics capabilities of the IceCube DeepCore detector. 2009. URL: www.arxiv.org/abs/0907.2263.