Полумикроскопическое описание фоторасщепления ядер 28Si и 32S тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА. I. МИКРОСКОПИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ГИГАНТСКИХ '

РЕЗОНАНСОВ Ю

§ I, Базис и модельный гамильтониан ДО

§ 2. Частично-дырочное приближение

1. Многочастичная модель оболочек

2. Теория конечных ферми-систем

§ 3. Учет состояний непрерывного спектра

§ 4. Включение в базис более сложных конфигураций

ГЛАВА П. ПОЛУМИКРОСКОПИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТРУКТУРЫ И РАСПАДНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ШГАНТСКОГО РЕЗОНАНСА

§ I. Полумикроскопическая модель колебаний ядра с сепарабельными силами (ПМК)

1. Базис, модельный гамильтониан, секулярное уравнение

2. Оценка нулевых энергий

3. Обобщение ШК на случай состояний непрерывного спектра

§ 2. Комбинированная модель фоторасщепления

1. Полупрямой фотоэффект

2. Предравновесный и равновесный механизм фоторасщепления

ГЛАВА Ш. ПРИМЕНЕНИЕ ШК И КОМБИНИРОВАННОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ ОПИСАНИЯ СТРУКТУРЫ И РАСПАДНЫХ СВОЙСТВ ГИГАНТСКОГО ДИПОЛЬНОГО РЕЗОНАНСА ЯДЕР 28 Si И

§ I. Описание фоторасщепления 32 S

1. Выбор параметров модели

2. Процедура расчета. Чувствительность результатов расчета к выбору энергий 75 нулевого приближения

3. Результаты расчета

§ 2. Описание гигантского дипольного резонанса ядра 28Si

1. Выбор параметров ПМК

2. Результаты расчета

§ 3. Выводы ИЗ

ГЛАВА 1У. РАСЧЕТ ФОТОРАСЩЕПЛЕНИЯ 28Si , 32S С

РЕАЛИСТИЧЕСКИМИ ПЛОТНОСТЯМИ МНОГОЧАСТИЧНЫХ-МНОГОДЫРОСШХ СОСТОЯНИЙ

§ I. Реалистические плотности и их использование для описания распадных характеристик ДГР

§ 2. Результаты расчета с реалистическими плотностями

§ 3. Выводы

Теоретическое описание мультипольных гигантских резонансов (МГР) представляет одну из важнейших задач ядерной физики. МГР возбуадаются в результате возмущения среднего поля ядра при взаимодействии с ^-квантами, электронами, мезонами, нуклонами и другими частицами. Исключительная роль МГР определяется тем обстоятельством, что они исчерпывают от 30% до 90% энергетически взвешенных правил суш для соответствующих операторов перехода.

В последнее десятилетие проблеме описания МГР было уделено очень большое внимание. Этой теме посвящено сотни работ, многочисленные обзоры, несколько монографий. Однако, до сих пор уровень понимания проблемы носит скорее качественный, чем количественный характер. Достаточно сказать, что микроскопические расчеты МГР с использованием многочастичной модели оболочек или теории конечных ферми-систем могут быть пока выполнены только для легких ядер, либо для ядер с замкнутыми главными оболочками (магических ядер). Между тем надежное теоретическое описание ядерных реакций с возбуждением МП5 представляет огромный интерес для практических приложений (например, при расчете некоторых типов реакторов, расчете защиты от нейтронов и во многих других случаях), так как экспериментальное исследование некоторых аспектов ядерных реакций наталкивается на значительные трудности и требует больших материальных затрат.

Гигантские резонансы представляют собственные колебания ядра (нормальные моды). Для их описания в настоящее время используются как коллективные модели, типа гидродинамической /1-4/, так и микроскопические модели, типа.приближения случайных фаз (tanclom-ph<*se approximation -RPA ). С микроскопической точки зрения MIP представляют суперпозицию взаимодействующих частично-дырочных возбуждений и отражают наличие структуры в непрерывном спектре ядра. Большая ширина МГР обусловлена двумя механизмами распада: прямым распадом МГР в континуум с вылетом нуклонов или кластеров, энергетический спектр которых имеет нестатистический характер (полупрямой механизм), и распадом резонансов в более сложные состояния, сопровождаемым предравновесным испусканием Частиц с последующей термализацией ядра и испусканием равновесных частиц (статистический,механизм). Существующие микроскопические модели могут в основном претендовать на описание только полупрямого механизма распада, и то лишь для легких ядер и ядер с замкнутыми оболочками, так как в остальных случаях приходится учитывать такое большое число частично-дырочных конфигураций, что расчет становится практически невозможным. С другой стороны, статистические модели (испарительная /5,6/, модель цредравновесного распада /7-9/) обычно не принимают во внимание полупрямую фазу процесса.

Для количественного описания ядерных реакций, идущих с возбуждением МЕР, необходимо решить две главные проблемы: I) разработать надежную и вместе с тем не приводящую к чрезмерно сложным вычислениям микроскопическую модель коллективизированных входных состояний дня ядер с незамкнутым оболочками и 2) развить вариант теории ядерных реакций, который позволил бы описать одновременно полупрямой и статистический механизмы реакции.

Важный шаг в первом направлении был сделан в работе /10/, где сформулировано приближение хаотических фаз для ядер с незамкнутыми оболочками (ореп-skeW RPfi ). Основное отличие работы /10/ от стандартного БРА заключается в том, что в /10/

Ip-Ifc базис генерируется не для Хартри-Фоковского вакуума, а для реалистического основного состояния ядра. В работе /II/ проведена простая аппроксимация IpIJi взаимодействия в таком базисе. Сформулированная в этой работе полумикроскопическая модель колебаний ядра с еепарабельными силами (ПМК) может быть использована в широкой области ядер и позволяет свести задачу нахождения нормальных мод к решению простого дисперсионного уравнения.

Вторая проблема была рассмотрена в работах /12, 13/, где предложена комбинированная модель распада МГР, основанная на сочетании микроскопических и статистических методов расчета рас-падных характеристик гигантских резонансов. Комбинированная модель позволяет рассмотреть разные механизмы распада МГР (полупрямой, предравновесный и равновесный) в их взаимосвязи.

В настоящей диссертации ПМК и комбинированная модель используются для расчета структуры и распадных характеристик дипольоо оо ного гигантского резонанса (ДГР) в ядрах Si , 8 . Ядра id 28 оболочки представляют весьма сложный объект для теоретического описания, так как здесь с одной стороны сильно проявляются оболочечные эффекты, а с другой стороны начинают играть роль статистические эффекты, присущие системам со многими степенями свободы. В результате для этой области ядер нельзя пренебречь ни полупрямыми процессами, ни статистическими. И те, и другие механизмы ядерных реакций играют существенную роль и требуют корректного рассмотрения. Если иметь ввиду конкретно Si и то здесь надо отметить существенно разный характер фоторасщепления этих довольно близких по массе ядер. Из эксперимента следует, что в случае статистические процессы играют f 00 значительно большую роль, чем в случае St (об этом в частности можно судить по форме их фотопротонных спектров - см. рисунки 21, 28). Сделанный выбор ядер позволяет поэтому провести довольно хорошую проверку возможностей используемых в расчете моделей (ШК и комбинированой модели).

В данной диссертации выполнен расчет полных и парциальных сечений фотонуклонных реакций 2S St ), п ),

32 S ) и 32 S С/,л), идущих с образованием конечно о ядра в основном и возбужденных состояниях, а также спектров фотонуклонов, испускаемых в этих реакциях. В диссертации исследован. вопрос о влиянии структуры основного состояния ядра на форму и распадные свойства ДГР. Изучен конфигурационный состав нормальных мод и рассмотрено конфигурационное расщепление ДГР. Подробно описан процесс ядерной релаксации на всех стадиях и рассмотрена роль различных механизмов фоторасщепления - палупрямого, предравновесного и равновесного - при разных энергиях возбуждения ядер. Такого рода расчет для ядер 28&с и 32& выполнен впервые.

Диссертация имеет следующую структуру. В первой, вводной главе, рассмотрены некоторые микроскопические модели, применяемые для списания МГР. Основное внимание уделено различным вариантам Iplh. подхода (ЕРА, теория конечных ферми-систем); рассматриваются вопросы, связанные с расширением Iplh. базиса.

Вторая глава посвящена изложению ПЖ и комбинированной модели фоторасщепления (КМФ) . Подробно рассмотрен вывод основных уравнений ПЖ, исследуются границы применимости модели и оценка ее параметров на основе экспериментальной спектроскопической информации. Обсуждается вопрос о едином рассмотрении в рамках ч

ПМК связанных и непрерывных состояний. На основе КШ> рассматриваются различные механизмы распада состояний гигантского резонанса.

В третьей главе ПМК и комбинированная модель (вариант с использованием схематических плотностей многочастичных-многодырочных состояний /14/) применяется для расчета структуры и рас-падных характеристик ДГР ядер ^Si , ^S . Проведена оценка параметров ПМК на основе спектроскопической информации, исследована чувствительность результатов расчета к выбору этих параметров. Обсуждаются пути усовершенствования расчета.

В четвертой главе описан способ вычисления реалистических плотностей многочастичных-многодырочных состояний и обсуждаются ро ор результаты расчета фоторасщепления Si и 5 с их использованием.

Автор защищает:

1. Развитый в диссертации аппарат для расчета структуры и распадных характеристик МГР, основанный на сочетании микроскопических (приближение хаотических фаз для ядер с незамкнутыми оболочками) и статистических (кинетические уравнения) методов рассмотрения.

2. Реализацию этого метода при описании сечения фотопоглощения, полных и парциальных сечений фотонуклонных реакций и фотонуклонных спектров в EI приближении. ро ОО

3. Результаты расчета фоторасщепления ядер St и 8 : а) влияние структуры основного состояния на форму и рас-падные свойства ДГР; б) связь наблюдаемой в эксперименте структуры ДГР с входными Iplft состояниями, генерированными из реалистического основного состояния ядра; * в) наличие конфигурационного расщепления ДГР; г) влияние распределения 2р2h состояний на индивидуальные ро «Эр особенности ДГР в ядрах 5с и S ; д) отсутствие стадии теплового равновесия для процесса ядерной релаксации при распаде входных дипольных состояний.

§ 3. Выводы.

1. Переход к реалистическим плотностям позволяет объяснить различия в ф'агопротонных спектрах по.

2. Для ос переход к реалистическим плотностям позволил более обоснованно осуществить выбор параметров ПМК. Это в значительной мере устранило расхождение с экспериментом для парциаль- -ных сечений: существенно уменьшилась величина парциального сечения фотопротонной реакции, идущей на состояния конечного ядра с энергией возбуждения ^7.6 МэВ.

28 Е, МэВ

16 20 24

Е. МэВ

Рис. 42. Сечения реакций ^ Si ПГ.р^А/л 28 St (Yn)27Sc. Точки - эксперимент ( /96/ - (Др") и /38/ - (J,n)). Расчет: непрерывная линия - полное сечение, штриховая -вклад полупрямого фотоэффекта, штрих-пунктирная вклад реакций (7,р0) и (/>,п0) соответственно.

Рис. 43. Сечения реакций 32S (J,p)3IP и 32s п )3IS

Экспериментальные данные (точки) из /75,96/. ' Расчет: непрерывная линия -полное сечение, штриховая -вклад полупрямого фотоэффекта, штрих-цунктирная - вклад реакций (/ур0) и (/,%).

3. Использование реалистических плотностей позволяет также i дать более согласованное описание ширин Г^ для состояний гигантского резонанса. Однако для 28St и пришлось использовать разную величину матричного элемента 1М| . Это говорит о том, что в действительности значительная часть ширины Г* создается за счет взаимодействия с выделенными состояниями и не может быть описана статистически.

4. Использование реалистических плотностей /г-экситонных состояний при расчете статистических процессов позволяет сделать вывод, что тепловое равновесие в ядрах и 32 S практически не устанавливается, так что главную роль в статистическом процессе играет предравновесная стадия.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Перечислим основные результаты диссертации.

1. На основе варианта приближения хаотических фаз, развитого в работе /12/ (ПМК) и комбинированной модели распада гигантского резонанса /13, 14/ разработан пригодный для количественных расчетов метод описания фотонуклонных реакций. Разработанный метод позволяет рассчитывать сечение полного поглощения ^"-квантов, полные и парциальные сечения фотонуклонных реакций, фотонуклонные спектры и может быть использован для описания фоторасщепления ядер как с замкнутыми, так и незамкнутыми оболочками.

2. Этот метод был использован для описания структуры и распадных характеристик гигантского дипольного,резонанса в ядрах 28Si и З23 . Для этих ядер были вычислены сечения полного поглощения ^-квантов, полные и парциальные сечения реакций 28SU?,P ), 28Sc(p,n), 32 s (у, P ), 32 S (у, П ), идущие с образованием конечного ядра в основном и возбужденных состояниях, а также спектры испускаемых фотонуклонов. Сравнение результатов расчета с экспериментом показывает, что в данной работе получено удовлетворительное описание процессов фоторасщепления по on ядер Si , S .В таком объеме расчеты для этих ядер выполнены впервые.

3. -Исследовано влияние структуры волновой функции основного состояния на форму и распадные характеристики гигантских резонанро о п сов ядер Si , S . Показано, что наблюдаемые в эксперименте структура гигантского резонанса на этих ядрах обусловлена входными Iplk состояниями, построенными для реалистического основного состояния ядра.

4. Расчет показывает, что для обоих ядер наблюдается конфигурационное расщепление гигантского дипольного резонанса.

Выше максимума гигантского резонанса (при Е ^ 26 МэВ) формируются дипольные состояния, отвечающие переходам IP3/2 —2S Эти конфигурации слабо смешиваются с другигли Iplh. (J"T = I~l) состояниягш).

5. Выполненный в диссертации расчет реалистических плотностей кр-mh. состояний позволяет объяснить различие свойств ДГР в ядрах 28St и 82S - большую выраженность структуры гигантского резонанса в и более жесткий спектр фотопротонов, испускаемых этим ядром. Как показывает расчет, в 28Si. состояeyj ния 2р2h (Т = I I),. на которые могут распадаться дипольные состояния, лежат преимущественно за максимумом гигантского резонанса (при Е^ ^ 22 МэВ), тогда как в они располагаются как раз в максимуме ДГР. Это приводит к значительно большей роли полупрямого механизма фоторасщепления для 28 SL 70% в максимуме гигантского резонанса), чем для

32S ~ Ь0% в максимуме ДГР).

6. Выполнен анализ процесса релаксации и исследована роль различных механизмов распада ДГР в ядрах мого, предравновесного и равновесного). Показано, что в рассматриваемых ядрах не успевает установиться тепловое равновесие. Основной вклад в фотонуклонные спектры помимо полупрямого процесса распада ДГР дают предравновесные частицы, причем большая часть предравновесных нуклонов испускается,из состояний 2p2h , ЗрЗИ. .

7. Имеющиеся отличия эксперимента и расчета, а также некоторое расхождение величин матричных элементов IMI , использованных для 28Si. и 5 можно, по-видимому, приписать тому обстоятельству, что влияние 2p2h. состоянии учитывалось статистическим образом, без выделения состояний (типа Iplh. + поверхностный фонон) сильно взаимодействующих с дипольными колебаниями.

В заключение считаю своим долгом выразить глубокую благодарность моим научным руководителям профессору, доктору физико-математических наук Борису Саркисовичу Ишханову и кандидату физико-математических наук Вадиму Николаевичу Орлину за предложенную мне тему и постоянную поддержку на всех этапах работы. Я также хочу поблагодарить В.И.Шведунова за полезные советы и плодотворное обсуждение полученных результатов, В.В.Варламова и В.В.Сургутанова за предоставление экспериментальной информации из фондов ВДФЭ НИЙЯФ М1У.

1. Айзенберг И,, Грайнер В. Модели ядер. Коллективные и одночастичные явления, М.: Атомиздат, 1975. - с.275.

2. Блатт ДД., Вайскопф В. Теоретическая ядерная физика. М.: Изд-во иностр. литературы, 1954. -с.288.

3. Давыдов А.С. Теория атомного ядра. М.: Государственное изд-во физ.-мат. литературы, 1958. - с.119.

4. G tiff in J.J. Statistical modet of intermediate structure.-Phys. Rev. Xett.r№6, i/. p. 472-421.

5. Biann M. Extensions of 6 tiffin* statistical mode{ for medium епегду nuclear reactions.-Ptys. Rev. %ett.f f#6Zf v. 2irp.13S7-1360. Biann M. PxeetyuitMilium decayAnn. Rev. tfuct. Zci.r 1975 f v. 25? p. 123 -166.

6. Rowe Ъ.^., Wong S.S.M. The open-she№ Random-phase approximation and the negative parity excitations of i2C.~ UvitlPhp., W0}y/.A153, p. 561-525.

7. O^iQiri V.M A semimictosccpic modei of nucdear vigtations viith sepbt&ePe forces and giant olipoPe resonance ofaC.~ Muti Phys., v. A40Sy p. 263-226.

8. Живописцев Ф.А., Ишханов B.C., Орлин B.H., Шведунов В.И.

9. Комбинированное описание спектров фотонуклонов, основанноена совместном использовании модели оболочек и модели пред-равновесного распада. Ядерная физика, 1977, т.26, с.754-765.

10. Iskkkanov B.S., Kapitonov 1.И., Ottin V.M, Skvedunov V.I.

11. А combined mode? for decay of the giant dipo£e чеюпапсе,— AШ. Phys., 1979, v. A31B, p. 413-441.

12. Айзенберг И., Грайнер В. Микроскопическая теория ядра. -М.: Атомиздат, 1976, с.129.

13. Кио Т. Т. S. State- dependence of she??-mode? reaction m&txin elements.-fi/ucf. Phys., 1$67, v.A№, p?1-$6.

14. GiMei V. The phenomenology of the effective t^o-gody fotces f0* 4ZC and U0 in the рахШе-коее models. -Шее. Phys., 1964, \t.S1} p. 410-426,

15. Skyrme T.R. The effective писвеаг potential. Ыис£. Phys., 1959, v.3, p. 615 -6 34.

16. Малов Л.А., Соловьев В.Г. Квазичастично-фононная модель ядра. II. Фононное пространство и ^-гигантские резонансы в деформированных ядрах. ЭЧАЯ, 1980, т.И, с.301-341.

17. So£o\Jje\j M.G. The description, of neutton and giant resonances within the yuasip&ttitfe-phonon пасбеаг mode?.— Nuc^eonikOi, 1Ш, v. 23, p. т9-И7В.

18. Nj)o-Trori<j C., Suzuki T.y Royые Ъд. The tensot-open-shetf random phase approximation with application to the e\/en nicked isotopes. fi/ucf. Ptys., №9, v. АШ, p. {5-44.2б# Кига'ккЪ. Inter mediate coupling in the ip-shetf.—

19. Phys. Rw, 19S6, v. 101, p. 216-214.

20. Лейн А. Теория ядра. M.: Атомиздат, 1967. - сЛII.

21. Айзенберг И., Грайнер В. Микроскопическая теория ядра. -М.: Атомиздат, 1976. с.186.

22. Thow^eas D.J. Vibrational states of nuclei in ike random phase approximation. -NucP. Phys., 1961, v. 22, p. 7S-95.

23. VJeige? M.f Qarside Hang P. К. RenormaBiiation constants in the random * phase approximation. Phys.

24. Rev., 1911, v. C3, p. 563 575".

25. Powe 3).J. Time dependent Haxttee-Fock theory and nuttear vigratconae mode?. - Nut? Phys., (966, v. 85fp.365-392.

26. Rowe D.J. An interpretation of time-dependent Hartree.-Fotk theory. fJuc?. Phys., 1966, v. SO, p. 209- 222.

27. Вовеп X. A/-, 4isengety J.M. Phot о ex citation of ascitic dipo(?e states in 28Si. PhyS.Xeit., 1964, v. 9, p. 52-53.

28. Fartis S.A., ^isengetg g.M. Partic?e~ho?e description of 2gSt and ъЧ.-Ыисе. Pkys., 1966, </. SB, p. 241-256.

29. Дleudatchin V.G., Shevchenko M.&. Monopofe part of Majorana forces and giant dipoPe resonance In the fd-2s sheet nuc&i. Phys. %ett.y 1964, \t.<2, p. 4i-2o.

30. Bassichts W.H.; Schezk f. Criant dipote. resonance in the s-d shzBt and their electromagnetic properties. — Phys. Rev., 1966, v. p.771- 772.

31. Ish.kh.anov/ B.S., Kapitonov I.M.; Skumakov AX Systtmaties of the single-part U#e properties of the fd2s nuclei.— Hud. Phys., №Z, v. Д394, p. 131 -112.

32. Ve^ssce'ze A., Beit H.} Bergtre R.f Слг£оъ pt? Xepzetre A.f de MifiiRc. A. A study of the phot о neutron contribution to the yiant dipoCe resonance of s-d skefO. nuclei. — Huct Phys., 1974, v.A227^ p. 513-540.

33. Cadet 6., PatLkhJ.C. 2gSi nucleus in the projected Hartree-Fock mode?. Rhys. Rev., 1970, v. Ci, p. 990-994.

34. Barrett Hewitt R.G.X., McCarthy R.J. Simple and exad method for. c&Ptu dating nuclear reaction matrix. — Phys. 1371, v. C3, p. 1137-1145.

35. Stkmid H. W. Structure of the giant rnuftlpote resonances inand гъ$L. -Phyz. Rev., 19Z1, v.C21y p. тъ-{321.

36. Sote.nse.iz R.A. Progtems of angufar momentum projection in nutteast physics. bluet Phys., /£77, v. A2.S1, p. 475-425.

37. Skmid K.W., ЪоЪапд G-. An angular momentum projected particle-h.oPe theory for deformed nuclei and its application to tke T-1 negative parity states of 10Me. Z. Phys. A., 19?b, \f. 276, p. 233-243.

38. Ландау Л.Д. К теории ферми-жидкости. ЖЭТФ, 1958, т.35, с.97-103.

39. Мигдал А.Б. Теория конечных ферми-систем и свойства атомных ядер. М.: Наука, 1965. - с 572с.

40. Бете Г. Теория ядерной материи. М.: Мир, 1974. - 238с.

41. SpetkJ., Wetnet Wild W. Theory of finite fetmi systems and applications to the feed region.-Pkys. Rep., 1977, </. 33, p. 127- 20%.

42. Ходель В.А. Свойства капли ферми-жидкости и коллективная модель ядра, Ядерная физика, 1974, тЛ9, с. 792-807.

43. Бирбраир Б.Л., Садовникова В.А. Метод частичного самосогласования в оболочечной модели ядра. Ядерная физика, 1974, т.20, с.645-657.

44. На та da Т., Johnston I.D. A potential wodeP representation of Iw-rux-thon data fctow 315 MeV-tfutP. Pkys., 1962.,v.Mt p.S&0-*{03>

45. Xlu tf. Г., BtownG.%. Giant muHipoPt tesonoLnc.es.-hlu.tP. Pk^s.7 V.A26S, p. MS-'415.

46. Buck В., HM A .~b. CaCtuiatton. of photo nut Pear resonance £X.osz section* ёу coup£ed скьппе? reaction iheoty. —hJval. Pkgs., 1967, v.A9S, p.2lt-3f9.

47. Ma ha и у C.f WeidenmuMe* H. A. SkePP- mode'P apptoatk to nutfeat reactions. Amstftdam.: Motih - HoMand7 1969.

48. Qattett 8.F., В iedenkatn Ъапоъ M., Detsanto P.P., G*eine* w.t VJbhiW&t H.G., The eigenchanned method and tePated iheoties fen пи.*еелг reactions. — Rev. Mod. Phys.7 19T3 7 v.JfSfp. 44-/08.

49. RaynoL? J.t MePkanoff M.A., Sawada T. Nucha*spedtoscopg coifauPaiioKs including continuum states and application to the giant 'resonance of 46 O. — A/ue£. Phys., /06?, v. 101, p. 369-101.

50. Matantjoni M., Satius A.M. Coup?eel channel t<x.@tu#oition$ of the giant dipote resonance in ike one-pwditfa - one. Me approximation (W\ 2gSi. — rfuef.

51. Phgi., 1971, \/.АМ6у р.39Ч-ЧП.

52. МьхакуоШ MSa*tt'us A.M. Ccupfed- channel catenations of ike giant dipofe tesonanee in the one patttcfe -ovit кой approximation CO. nC and **°C<k. -A/ucf. PK^s., 1969, V. /1/32, p. 649-671.

53. Bevtstk Tsai S.Z A dud у of the nucfeast tezponce function. Phgs. вер., 194S7 v. />. 125-15g.

54. Sktomo S., Bettsch Nuc?ea*i *tes.ponee in th* continuum. Uatt Phys.? Ш5, v. Д243, p. SO?-51S.

55. Камерджиев С.П. Современное состояние исследований "новых" гигантских резонансов. В сб. Электромагнитные взаимодействия ядер при малых и средних энергиях. Труды 1У семинара, Москва, 13-15 декабря 1976. - М.: Наука, 1979, с.93-124. •

56. Айзенберг И., ГраЯнер В. Модели ядер. Коллективные и одно-частичные явления. М.: Атомиздат, 1976, - с.329.

57. Ъ-tetfoe? DЗеавоъп. J. В., G-teiner W. Co&ectiveco*t*tePotions in spherical nu.e?ei and the $£tuda*e of giant tesoKomces. PkyS. 196?, v/. 162, p. ПЪ-99f.

58. Sea^otn. д. 8. iJu.t0eax surface effects in the giant dipo& *eso*«/tfi« of c&sed-shetf? nuc&i. ptys. #?</., 1969, sf. 1Г9, p.SSZ-961.

59. SpUe* R.M.j Atenkoy/et H. Sutfur phoimtuiton. cxoss section. Pkyi.&yj., 1967., ч.М, p. J397-459Z.

60. A{<xmiinu.*ca M.f Ikeda A*tima A. (xiarCb dipofe dates and exciUd cjiavd dipofc dates Mud Phys. ? 196?} v. A95", p. a9-160.

61. Горячев Б.И., Майлинг Л., Неудачин В.Г., Юрьев Б.А. Конфигурационное расщепление дипольного гигантского резонанса у немагических ядер оболочки id 2s на примере 32s. -Ядерная физика, 1967, т.5, с.77-84.

62. Majtln.^ fc&kj., I.^eudatckinV.O, 4udintf.P. On. the strcLctoLte of giant dipo& resonance in 32S.

63. Nutt. Pkys., то, кАМЗ, р.429-ш.

64. Gfaude maris P. W. M.? Wiethe ts fttussaatd P.J. Sheff Mode? ca feu Pat ions on enetgy in the 2z*/z Ы s/z sktM0,00. ~ t^utd. Phys., 196k,«.56, p.5Z9-S6S.

65. Белый Ю.И. Исследование структуры легких ядер в области дипольного гигантского резонанса. Дисс. . кандидата физ.-мат. наук, НИШ МГУ, М., 1972.

66. Варламов В.В., Ишханов Б.С., Капитонов И.М., Кочарова Ж.Л., Шведунов В.И. Исследование протонного канала распада ядра 32- Ядерная физика, 1978, т.28, с.590-603.

67. Долбилкин B.C., Исаков А.И., Корин В.И., Лазарева Л.Е., Николаев Ф.А. Сечение поглощения /-лучей ядрами серы в области дипольного гигантского резонанса. Ядерная физика, 1968,т.8, с.1080-1084.

68. Бор 0., Моттельсон Б. Структура атомного ядра, том I. М.: Мир, 1971. - с.295.90* "ixUsott~T. The statistical mode? and nucfeat fevef duuiiUs. Adv. Pkyz., 1960, v. 97 p. 425-511.

69. Bo'knLno M. "beauty of patticfle kofe dates in the equidistant - spotting mode?. — tfutP. Pkys., 19lOy V. A152, p. 519-546.

70. WLddiams F.C. Intermediate state transition. *rates in the Griffin, rnodef. Phys. 19Щ v. 318, p. ttl-m.

71. Горячев Б.И., йшханов B.C., Шевченко В.Г., Юрьев Б.A. Структура сечений (/, Я-)-реакций на ядрах ^ Si , и 40Са. Ядерная физика, 1968, т.7, с.1168-1180.

72. Berman в. U., Futii F.C. Measurements of {he jiant clipofa reson&nce with. rnonoexergeiic. photons. —Rev. Mod.ms, v. p. 713-?6f.

73. Be2l<l А/., В^оуШкЪ., Jamnik 3>.? Кеые? Totaf photo-nutkou. cross sections for. , /J/A/, 16О and 43Г in the region, of the giotyd resonance. fJueP. Phys., (962,v. A122f p. 426-1/32.

74. A^as Q.G., Hanna S.S.; Meyer-Shutimeister Seg*e Radiative, capture of protons 11В otnd the yiant dipofe resonance in -hfutf. Phys. ? ($64, v. p. f22 -(44.

75. Singh P.P.7 Sejet Meyet Shu Umeiste* £7

76. G-Lard resonances and fine structure in f^om tht? 27AH taction. hiut(. Phys., 1965, v. p 577-60/,

77. Браун Дк. Единая теория ядерных моделей и сил. М.: Атомиздат, 1970. - с.52.

78. Бор 0., Моттельсон Б. Структура атомного ядра, том 2. -М.: Мир, 1977. с.290.

79. Вата? French, д В. MuHipob sum for single nuedeon - transfer spectroscopy. — Phys. otett.}№5j * 19, p- 223-226.

80. Бор 0., Моттельсон Б. Структура атомного ядра, том I. -М.: Мир, 1971. с.149.

81. Варламов В'.В., Ишханов Б.С., Капитонов И.М., Прокопчук Ю.И., Шведунов В.И. О роли нуклонов различных оболочек в формировании гигантского дипольного резонанса ядра ^Мд • -Ядерная физика, 1979, т.ЗО, с.1185-1197.

82. Metmft? M.C.j Whi&en C.A., Champfin J. W.7 Howard A.J., Btomfey Ъ.А. Study of {he (d,p) reaction, on3ZS and UAt al Ej 12.00 M^. -Phys. 1971, v.£4, p.mz-lloo.106. 6e.£ott T.A., Spetdu-to A., Buecknet W.H/.dtu.du.xz of MiCot from ike (d,p)Mt<b- teadion.

83. Pkys. Qw., 196S, v. 139, p. 8ZO-B91.

84. Мьскк H, Moiiife W&yn** G.J. Proton structure of mass 28-32 nucfec. Z. Ptys.7 1974, v. 269,p- 353 - 364.

85. Bkatia T.S., baekitick \л/.\Л/., blague'с Search fcx. Ip neutron sbtenokt in 32S . Phys.

86. Йе\Л, /972 7 v. £5, p. Ж-М

87. Т^ъем H.7 UuMandet $.9 Sundgetj 0.7 Qamackandtari в.7 IsaesoK. p,7 Bexgcpten T. Quasi- free proton -proton scattering in tight riut&i at 6HO Hz\J-Hu.zl Phys., 1966, i79, p. 321-373.

88. Силин И. Минимизация функционала методом линеаризации. -Препринт ОИЯИ, Д-8Ю. Дубна: ОИЯИ, 1961.

89. ИЗ. sblMentM В.Н., McGtotg j.B.7 Ha?6*t Ъ. С. 7 &*л4е* Н.Ъ Situttute of nutPei with, masses А-ЪО-Ъ57 as ca&u&ted in the sktti mode?. -PA^.&i/,, 1971, v.C47 p 17Og-175%.

90. Бор 0., Моттельсон Б. Структура атомного ядра, том 2. М.: Мир, 1977. - с.365.

91. Бор 0., Моттельсон Б. Структура атомного ядра, том 2.- . М.: Мир, 1977. с.428.

92. Моидеу Qexnheim М.7 Bussiete А.? Phan Ниап Но, Priou М.у QoyetD., Sack I., Wixynet G.J. Quasi-ftee (e, e'p) zcbtUting on. nCy 2%Si , *°Ca and 5*tfi.

93. АЫ. Pkgs., 1376, V.A262, pA6f-492. П7. Maiifc £Яу Wo^km 9. J. Ip hofe-states in 160 and f6M and ike mass dependence of the fp spin cn&t sp&tt. -Phyt. Mi., 1979, v. 508, p. 252-254.

94. Зайдель К., Зелигер Д., Райф Р., Тонеев В.Д. Предравновес-ный распад в ядерных реакциях. ЭЧАЯ, 1976, т.7, с,499-552.

95. Айзенберг И., Грайнер В, Микроскопическая теория ядра. -М.: Атомиздат, 1976. с.292.

96. Орлик С.й. Алгоритмы классификации многочастичных-многодырочных состояний возбужденных ядер. В сб.: Обработка и интерпретация физического эксперимента. - М.: Изд-во МГУ, 1980, с.65-83.

97. Бор 0., Моттельсон Б. Структура атомного ядра, том I. М.: Мир, 1971. - с.147.