Поляризационное самовоздействие импульсов предельно коротких длительностей в диэлектрических средах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ПОЛЯРИЗАЦИОННОЕ САМОВОЗДЕЙСТВИЕ

СВЕРХКОРОТКИХ ИМПУЛЬСОВ (ОБЗОР).

§1.1. Поляризационное самовоздействие сверхкоротких импульсов.

§1.2. Генерация спектрального суперконтинуума и другие + спектральные эффекты.

§1.3. Теоретические модели описания распространения сверхкоротких и предельно коротких импульсов.

ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ ЭВОЛЮЦИИ ПРОИЗВОЛЬНО ПОЛЯРИЗОВАННЫХ ИМПУЛЬСОВ ПРЕДЕЛЬНО КОРОТКИХ ДЛИТЕЛЬНОСТЕЙ В ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СРЕДАХ.

§2.1. Полные полевые и спектральные уравнения эволюции предельно коротких импульсов в диэлектрических средах.

§2.2. Укороченные спектральные уравнения эволюции предельно (Ч коротких импульсов в диэлектрических средах с произвольной линейной дисперсией.

§2.3. Укороченные полевые уравнения эволюции предельно коротких импульсов в диэлектрических средах со слабой линейной дисперсией.

§2.4. Принцип соответствия.

§2.5. Нормировка волновых уравнений.

§2.6 Интегро-интерполяционный метод расчета параметров предельно коротких импульсов при их распространении в диэлектриках.

В настоящее время одним из приоритетных направлений развития лазерных систем является сокращение временных масштабов генерируемых импульсов. Созданы устройства, способные генерировать импульсы фемтосекундных длительностей в видимом и ближнем инфракрасном диапазоне, построены методы анализа таких коротких импульсов [1-3], а в последние годы активно разрабатываются методы получения импульсов длительностью 10 фс и менее (в том числе напрямую из генератора лазерного излучения), которые состоят из нескольких колебаний светового поля [4-11]. Эти импульсы уже принято называть предельно короткими (ПКИ), выделяя их среди сверхкоротких импульсов пико- и фемтосекундных длительностей, содержащих большое число колебаний поля.

ПКИ могут взаимодействовать с веществом без разрушения последнего (по крайней мере, за длительность импульса) при гораздо более высоких интенсивностях излучения, чем у более длинных импульсов [12]. Поэтому в поле ПКИ можно наблюдать нелинейные явления, редко встречавшиеся до сих пор даже в поле оптических импульсов пикосекундных длительностей. Например, сверхуширение временного спектра импульса при взаимодействии с нелинейными средами до размеров, сравнимых с центральной частотой излучения, наблюдается практически во всех прозрачных средах [13-19], как при распространении ПКИ в различных волноводах [13-15], так и при самофокусировке [16-19]. Явление сверхуширения временного спектра импульса называют также генерацией спектрального суперконтинуума (ССК).

Использование ПКИ с континуумным спектром открывает новые возможности в различных областях науки и техники. Длительность ПКИ определяет новый масштаб измерения временных процессов в видимом и ближнем инфракрасном диапазоне [20], а широкие спектры когерентного излучения в несколько сотен терагерц - возможность намного более точных 5 спектральных измерений [21-23]. Высокая концентрация энергии ПКИ, получаемых в настоящее время [24], позволяет использовать такие импульсы для обработки материалов при отсутствии теплового взаимодействия с веществом, происходящего при использовании более длинных импульсов

25-27], создания различных фотонных устройств [28]. Кроме того, сфазировав ССК, можно получить еще более короткие световые образования, состоящие из двух - трех колебаний поля [5,6,10]. Уже разработаны и используются оптические устройства, позволяющие сжимать фемтосекундные импульсы, как при распространении в различных оптических средах, так и при отражении, проводится значительное количество экспериментов по получению еще более коротких световых

1 й образований УФ спектра вплоть до аттосекундного (1 ас = 10" с) диапазона [29-33].

Разработка техники получения и управления параметрами фемтосекундных импульсов открывает широкие возможности для создания информационных оптических систем, по характеристикам на порядки превышающих существующие сейчас [34]. Одно из важных ограничений промышленно используемых систем — обработка информации электронными устройствами. Поэтому в последние годы активно исследуются возможности создания сверхбыстрых оптических переключателей, логических вентилей, мультиплексоров, нелинейных фильтров и т.п. [35-44]. Один из методов создания таких устройств, уже достаточно давно обсуждающийся в литературе, - поляризационное управление параметрами импульсов [35,38,40,43].

К моменту начала работы традиционными замечаниями в литературе при обсуждении теоретических моделей распространения ПКИ были условие квазимонохроматичности излучения и ограничение на длительность импульса (не менее десяти колебаний поля) при использовании метода медленно меняющейся амплитуды (ММА) [1,45]. Широко изучалось взаимодействие линейно поляризованных ПКИ с веществом, а публикаций по изучению ПКИ произвольной поляризации было мало. Поэтому работы по исследованию поляризационных эффектов при взаимодействии импульсов предельно коротких длительностей с веществом представляются актуальными.

Цель работы

Выявление основных закономерностей нелинейной динамики поляризации импульсов, состоящих из малого числа колебаний светового поля, при их распространении в прозрачных изотропных оптических средах с нерезонансной нелинейностью, а также при их отражении от таких сред.

Задачи исследования

1. Построение уравнений, описывающих самовоздействие ПКИ произвольной поляризации в изотропных диэлектрических средах с нерезонансной электронной нелинейностью и анализ пределов их применимости.

2. Выявление основных закономерностей поляризационного самовоздействия ПКИ при их распространении в оптических волноводах.

3. Разработка метода анализа отражения ПКИ произвольной поляризации от изотропных диэлектрических сред с нерезонансной электронной нелинейностью.

4. Выявление основных закономерностей нелинейного отражения ПКИ с произвольной поляризацией при их падении на границу раздела диэлектрических сред.

Научные положения, выносимые на защиту

1. Выведено уравнение, описывающие эволюцию сверхшироких спектров сверхкоротких импульсов с произвольной поляризацией, в том числе состоящих лишь из нескольких колебаний светового поля, в изотропных оптических средах с произвольной дисперсией линейного показателя преломления и нерезонансной электронной нелинейностью. Показано, что в предельном случае среды со слабой дисперсией полученное уравнение сводится к известному векторному модифицированному уравнению Кортевега де Вриза, являясь обобщением последнего на случай сред с произвольной дисперсией.

2. Показано, что поляризационное самовоздействие импульсов из малого числа колебаний светового поля в прозрачных изотропных средах с нерезонансной нелинейностью проявляется в неоднородном по импульсу самовращении эллипса поляризации, приводящем к формированию концом вектора напряженности электрического поля в плоскости фронта волны (на фазовом портрете) S-образных аттракторов. Показано, что эллиптичность колебаний, составляющих наиболее интенсивную часть импульса, при этом меняется слабо.

3. Показано, что эффективность сверхуширения спектра импульса из малого числа колебаний светового поля в прозрачных изотропных средах с нерезонансной нелинейностью гладко уменьшается при изменении входной поляризации импульса от линейной до циркулярной (при сохранении его входной энергии и длительности). Например, в смоделированном случае распространения импульсов в полом волноводе, заполненном аргоном, при уширении спектра в десять раз (для линейно поляризованного излучения) разница в уширении спектра линейно поляризованного и циркулярно поляризованного импульсов составляла 20%. При этом эффективность генерации колебаний на утроенной частоте падала в 20 раз.

4. Выведено уравнение, описывающее временную зависимость параметров отраженного излучения от параметров падающего, при нормальном падении импульсов произвольной поляризации, содержащих малое число колебаний светового поля, на границу раздела прозрачных изотропных сред с дисперсией, одна из которых линейная, а нелинейность другой имеет нерезонансную электронную природу.

5. Показано, что укорочение длительности эллиптически поляризованного импульса из малого числа колебаний светового поля при отражении от среды, нелинейность которой имеет нерезонансную электронную природу, может сопровождаться сжатием фазового портрета отраженного импульса без его поворота.

Практическая значимость работы

1. Получены новые спектральные уравнения, описывающие эволюцию сверхшироких спектров сверхкоротких импульсов с произвольной поляризацией, в изотропных оптических средах с дисперсией произвольного вида и нерезонансной электронной нелинейностью.

2. Разработан программный комплекс для проведения инженерных расчетов, визуализации и анализа поляризационного самовоздействия ПКИ при их распространении в изотропных диэлектрических средах с нерезонансной электронной нелинейностью, а также при нелинейном отражении от таких сред.

3. Предложен принцип построения оптического поляризационного умножителя, основанного на анализе генерации третьей гармоники в спектре распространяющегося в нелинейной среде импульса.

4. Продемонстрирована возможность управления длительностью отраженного импульса при отражении ПКИ от нелинейной среды в случае, когда линейные показатели преломления граничащих диэлектрических сред выровнены.

Публикации и апробации работы

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в работах [46-55] и докладывались на IV и VII Международных Симпозиумах по Фотонному Эхо и Когерентной Спектроскопии (Йошкар-Ола, 1997, Великий Новгород, 2001); III и IV Международных Конференциях по Лазерной Физике и Спектроскопии (Гродно, Беларусь, 1997, 1999); XIV Международной Конференции по Когерентной и Нелинейной Оптике (Москва, 1998); V Конгрессе по Современной Оптике (Будапешт, Венгрия, 1998); I и II Конференциях «Фундаментальные проблемы оптики» в рамках I и II Международных Оптических Конгрессов "Оптика-21 век" (С.-Петербург, 2000 и 2002); Interdisciplinary International Conference on Polarization Effects in Lasers, Spectroscopy and Optoelectronics (Southampton, UK, 2000); X Конференции по Нерезонансному Взаимодействию Лазерного Излучения с Веществом (С.-Петербург, 2000); X Конференции по лазерной оптике (С.Петербург, 2000); XVII Interdisciplinary Laser Science Conference (Los Angeles, USA, 2001).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе разработаны методы анализа и изучены основные закономерности нелинейной динамики поляризации импульсов, состоящих из малого числа колебаний светового поля, при их распространении в прозрачных изотропных оптических средах с нерезонансной нелинейностью, а также при их отражении от таких сред.

Получены следующие основные результаты:

1. Получена система уравнений, которая описывает динамику спектров импульсов произвольной поляризации, состоящих из нескольких колебаний светового поля, при их распространении в изотропных средах с произвольной дисперсией линейного показателя преломления и безынерционной кубичной нелинейностью.

2. Разработан алгоритм и программа расчета для численного моделирования распространения ПКИ в изотропных прозрачных средах со слабой дисперсией и безынерционной кубичной нелинейностью.

3. Описано формирование S-образных аттракторов на фазовом портрете ПКИ при распространении в капиллярах, заполненных аргоном, вызываемое неоднородным по импульсу вращением эллипса поляризации, без существенного изменения его эллиптичности.

4. Показана возможность формирования последовательности из двух световых образований во временной динамике ПКИ с поляризацией близкой к линейной при распространении в капиллярах, заполненных аргоном.

5. Показано гладкое снижение эффективности генерации суперконтинуума на 20% (в приведенных результатах моделирования), а также генерации третьей гармоники в спектре распространяющегося импульса, при изменении эллиптичности излучения на входе в среду от линейной до циркулярной. Показан диапазон длительностей падающих импульсов, в котором этот эффект наиболее заметен.

6. Разработан принцип построения оптического поляризационного умножителя, производящего вычисление логической операции исключающего ИЛИ сигналов, представляющих собой декартовы компоненты произвольно поляризованного ПКИ, путем анализа генерации третьей гармоники в спектре прошедшего в нелинейной среде импульса.

7. Построена система обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих зависимость компонент поля отраженного излучения от компонент поля падающего, при нормальном падении импульсов произвольной поляризации, содержащих малое число колебаний светового поля, на границу раздела прозрачных изотропных сред с дисперсией, одна из которых линейная, а нелинейность другой имеет нерезонансную электронную природу.

8. Продемонстрирована деформация эллипса поляризации без его поворота и укорочение отраженного импульса при нормальном отражении импульсов произвольной поляризации от нелинейной среды в случае, когда линейные показатели преломления граничащих диэлектрических сред выровнены.

9. Показано увеличение длительности отраженного импульса при изменении эллиптичности падающего импульса на входе в среду от линейной до циркулярной и сохранении остальных его параметров (длительности, энергии). Показано уменьшение данного, эффекта при увеличении длительности падающих импульсов.

1. Ахманов С.А., Выслоух В.А. Чиркин А.С. Оптика фемтосекундных лазерных импульсов. - М.: Наука, 1988. - 312 с.

2. Spielman Ch., Curley P., Brabec Th., Krausz F. Ultrabroadband femtosecond lasers. IEEE J. Quant. Electron., 1994, vol. 30, N 4, p. 1100-1114.

3. Diels J.-C., Rudolph W. Ultrashort Laser Pulse Phenomena. — New York: Academic, 1996.-581 p.

4. Steinmeyer G., Sutter D., Gallmann L., Matuschek N., Keller U. Frontiers in ultrashort pulse generation: Pushing the limits in linear and nonlinear optics. -Science, 1999, vol. 286, N 19, p. 1507-1512.

5. Brabec Th., Krausz F. Intense few-cycle laser fields: Frontiers of nonlinear optics. Rev. Mod. Phys., 2000, vol. 72, N 2, p. 545-591.

6. Baltuska A., Wei Z., Pshenichnikov M.S., Wiersma D.A. Optical pulse compression to 5 fs at a 1 MHz repetition rate. Opt. Lett., 1997, vol. 22, N 2, p. 102-104.

7. Nisoli M., De Silvestri S., Svelto O., Szipocs R. Ferencz K., Spielmann Ch., Sartania S., Krausz F. Compression of high-energy laser pulses below 5 fs. — Opt. Lett., 1997, vol. 22, N 8, p. 522-524.

8. Albert O., Mourou G. Single optical cycle laser pulse in the visible and nearinfrared spectral range. Appl. Phys. B, 1999, vol. 69, N 1, p. 207-209.

9. Gallmann L., Sutter D., Matuschek N., Steinmeyer G., Keller U., Iaconis C., Walmsley I. Characterization ofsub-6-fs optical pulses with spectral phase interferometryfor direct electric-field reconstruction. Opt. Lett., 1999, vol. 24, N18, p. 1314-1316.

10. Poppe A., Lenzner М., Krausz F., Spielmann Ch. A sub-lOfs 2.5-MW Ti:sapphire oscillator. In.: Technical Digest of the Ultrafast Optics Conference, Monte Verita, 1999, p. 154.

11. Von der Linde D., Schuler H. Breakdown threshold and plasma formation in femtosecond laser-solid interaction. J. Opt. Soc. Am. B, 1999, vol. 13, N 1, p. 216-222.

12. Brodeur A., Chin S.L. Ultrafast white-light continuum generation and selffocusing in transparent condensed media. — J .Opt. Soc. Am. В., 1999, vol. 16, N4, p. 637-650.

13. Nishioka H., Odajima W., Ueda K., Takuma H. Ultrabroadband flat continuum generation in multichannel propagation of terrawatt Ti:sapphire laser pulses. Opt. Lett., 1995, vol. 20, N 24, p. 2505-2507.

14. Karasawa N., Morita R, Shigekawa H., Yamashita M. Generation of intense ultrabroadband optical pulses by induced phase modulation in an argon-filled single-mode hollow waveguide. Opt. Lett., 2000, vol. 25, N 3, p. 183-185.

15. Ranka J., Windeler R., Stentz A. Visible continuum generation in airsilica microstructure optical fibers with anomalous dispersion at 800 nm. — Opt. Lett., 2000, vol. 25, N 1, p. 25-27.

16. Birks Т., Wadsworth W., Russell P. Supercontinuum generation in tapered fibers. Opt. Lett., 2000, vol. 25, N 19, p. 1415-1417.

17. Cerullo G., Lanzani G., Muccini M., Taliani C., De Silvestri S. Real Time Vibronic Coupling Dynamics in a Prototypical Conjugated Oligomer. Phys. Rev. Lett., 1999, vol. 83, N 231, p. 231-234.

18. Tearney G., Brezinski M., Bouma В., Boppart S., Pitris C., Southern J., Fujimoto J. In Vivo Endoscopic Optical Biopsy with Optical Coherence Tomography. Science, 1997, vol. 276, N 5321, p. 2037-2039.

19. Holzwarth R., Udem Т., Hansch Т., Knight J., Wadsworth W., Russell P. Optical frequency synthesizer for precision spectroscopy. — Phys. Rev. Lett., 2000, vol.85, N 11, p. 2264-2267.

20. Udem Th., Diddams S., Vogel K., Oates C., Curtis E., Lee W. Absolute frequency measurements of the Hg+ and Ca optical clock transitions with a femtosecond laser. Phys. Rev. Lett., 2001, vol. 86, N 22, p. 4996-4999.

21. Paschotta R., Keller U. Ever higher power from mode-locked lasers. OPN, 2003, vol. 14, N5, p. 50-54.

22. Chichkov В., Momma C., Nolte S., Alvensleben F., Tuennermann A. Femtosecond, picosecond and nanosecond laser ablation of solids. Appl. Phys. A, 1996, vol. 63, p.109-115.

23. Kruger J., Kautek W., Lenzner M., Sartania S., Spielmann C., Krausz F. Laser micromachining of barium aluminium borosilicate glass with pulse durations between 20 fs and 3 ps. Appl. Surf. Sci., 1998, vol. 127, p. 892-898.

24. Sandersony J., Thomas R., Bryany W., Newelly W., Langley A., Taday P. Alignment and bending of C02 by intense femtosecond laser pulses. — J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 1998, vol. 31, p. L599-L606.

25. Minoshima K., Kowalevicz A., HartI I., Ippen E., Fujimoto J. Photonic device fabrication with femtosecond laser oscillators. OPN, 2003, vol. 14, N 5, p. 44-49.

26. Day Ch. Ultrashort laser pulses beget even shorter bursts in the extreme ultraviolet. Physics today, 2003, vol. 56, N 4, p. 27-29.

27. Hentschel M., Kienberger R., Spielmann Ch., Reider G., Milosevic N., Brabec Т., Corkum P., Heinzmann U., Drescher M., Krausz F. Attosecond metrology. -Nature, 2001, vol. 414, p. 509-513.

28. Milosevic D., Becker W. Attosecond pulse trains with unusual nonlinear polarization. Phys. Rev. A, 2001, vol. 62, N 1, p. 011403(1-4).

29. Papadogiannis N., Witzel В., Kalpouzos C., Charalambidis D. Observation of attosecond light localization in higher order harmonic generation. Phys. Rev. Lett., 1999, vol. 83, N 21, p. 4289-4292.

30. Tempea G., Scrinzi A., Krausz F., Brabec T. Comment on "Observation of attosecond light localization in higher order harmonic generation". Phys. Rev. Lett., 2001, vol. 87, N 10, p. 109401.

31. Sotobayashi H., Chujo W., Ozeki T. Wideband tunable wavelength conversion of 10-Gbit/s return-to-zero signals by optical time gating of a highly chirped rectangular supercontinuum light source. Opt. Lett., 2001, vol. 26, N 17, p. 1314-1316.

32. Kitayama K., Kimura Y., Seikai Sh. Fiber-optic logic gate. Appl. Phys. Lett., 1985, vol. 46, N. 4, p. 317-319.

33. Morioka Т., Saruwatari M., Takada A. Ultra-fast optical multi/ demultiplexer using optical Kerr effect in polarization-maintaining fibers. Electron. Lett., 1987, vol. 23, p. 453-454.

34. Andrekson P., Olsson N., Simpson J., Tanbun-Ek Т., Logan R., Hanner M. 16 Gbit/s all-optical demultiplexing using four-wave mixing. Electron. Lett., 1991, vol. 27, p. 922-924.

35. Evangelides S., Mollenauer L., Gordon J., Bergano N. Polarization multiplexing with solitons. J. Lightwave Techno!., 1992, vol. 10, p. 28-35.

36. Whittaker N., Avramopoulos H., French P., Gabriel M., LaMar R., Di Giovanni D., Presby H. All-optical arbitrary demultiplexing at 2.5 Gbits/s with tolerance to timing jitter. Opt Lett., 1991, vol. 16, p. 1838-1840.

37. Dennis M., Arend M., Duling I. Soliton loop mirror demultiplexer using orthogonally polarized signal and control pulse. IEEE Photon. Technol. Lett., 1996, vol. 8, p. 906-908.

38. Csonka P. Optical Beam-Energy Modulators. IEEE J. Quant. Electron., 1997, vol. 33, N2, p. 138-146.

39. Wang D., Golovchenko E., Pilipetskii A., Menyuk C., Arend M. Nonlinear Optical Loop Mirror Based on Standard Communication Fiber. J. Lightwave Technol., 1997, vol. 15, N 4, p. 642-646.

40. Платоненко B.T., Стрелков B.B. Генерация одиночного аттосекундного рентгеновского импульса. Квант. Электр., 1998, т. 25, N 9, с. 771-772.

41. Doran N., Wood D. Nonlinear optical loop mirror. Opt. Lett., 1998, vol. 13, p. 56-58.

42. Агравал Г.П. Нелинейная волоконная оптика. М.: Мир, 1996. - 328 с.

43. Kozlov S.A., Oukrainski А.О., Shpolyanskiy Yu.A. Self-induced changes in the polarization of pulses of a few oscillations duration in isotropic dielectric media.-Proc. SPIE, 1997, vol. 3239, p. 169-176.

44. Bespalov V. G., Kozlov S. A., Oukrainski A. O., Shpolyanskiy Yu. A. Nonlinear reflection of extremely short light pulses. Proc. SPIE, 1998, vol. 3573, p. 82-85.

45. Bespalov V.G., Kozlov S.A., Sazonov S.V., Oukrainski A.O., Shpolyanskiy Yu.A., Spectrum supercontinuum generation by temporal broadening in isotropic nonlinear media of femtosecond light pulses. — Physics of Vibrations, 1999, vol. 7, N 1, p. 19-28.

46. Bespalov V.G., Kozlov S.A., Oukrainski A.O., Sazonov S.V., Shpolyanskiy Yu.A. Self-action of continuum spectrum femtosecond pulses. Proc. SPIE, 1999, vol. 3735, p. 43-54.

47. Kozlov S.A., Bespalov V.G., Kiylov V.N., Oukrainski A.O., Shpolyanskiy Yu.A. Nonlinear optics problems of one and more cycles light pulses. Proc. SPIE, 1999, vol. 3609, p. 276-281.

48. Украинский А.О. Поляризационные эффекты при нелинейном распространении импульсов из нескольких колебаний светового поля в диэлектрических средах. Вестник молодых ученых, сер. физические науки, 2000, вып. 1, с. 28-33.

49. Украинский А.О. Поляризационные эффекты при распространении предельно коротких импульсов в нелинейных средах, в кн.: Проблемы когерентной и нелинейной оптики. СПб, 2000, с. 153-160.

50. Kozlov S.A., Ukrainsky А.О. Polarization effects in the interaction of extremely short light pulses with nonlinear media. J. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt., 2001, N 3, p. S180-S184.

51. Козлов C.A., Украинский А.О. Поляризационные эффекты при взаимодействии предельно коротких импульсов с диэлектрическими средами. Изв. РАН, сер. физическая, 2001, вып. 4, с. 32-41.

52. Украинский А.О. Отражение предельно коротких импульсов от диэлектрических сред. В кн.: Сборник трудов конференции „Фундаментальные проблемы оптики", 2002, СПб, с.27-28.

53. Maker P., Terhune R., Savage С. Intensity-dependent changes in the refractive index of liquids. Phys. Rev. Lett., 1964, vol. 12, N 18, p. 507-509.

54. Kaplan A. Light-induced nonreciprocity, field invariants, and nonlinear eigenpolarizations. Opt. Lett., 1983, vol. 8, N 11, p. 560-562.

55. Kaplan A., Law C. Isolas in four-wave mixing optical bistability — IEEE J. Quantum Electron., 1985, vol. 21, p. 1529-1537.

56. Yumoto J., Otsuka K. Frustrated Optical Instability: Self-Induced Periodic and Chaotic Spatial Distribution of Polarization in Nonlinear Optical Media. — Phys. Rev. Lett., 1985, vol. 54, p. 1806-1809.

57. Альтшулер Г.Б., Крылов Н.И., Мерсадыков C.M., Романов В.Г., Янушанец Л.Б. Самовращение эллипса поляризации в оптических волокнах. Изв. АН СССР, сер. физическая, 1981, т. 45, N 11, с.2222-2226.

58. Козлов С.А. Нелинейная рефракция света в примесных широкозонных диэлектриках: Дис. . канд.физ.-мат. наук. Ленинград, 1986. - 137 стр.

59. Altshuller G., Karassev V., Kozlov S., Pavlov L. Interaction of counter-propagating elliptically polarized light waves in isotropic nonlinear media. — J. Mod. Opt., 1988, vol. 35, p. 727-734.

60. Tratnik M., Sipe J. Nonlinear polarization dynamics. I. The single pulse equations. Phys. Rev. A, 1987, vol. 35, N 7, p. 2965-2975.

61. Belashenkov N.R., Kozlov S.A. Self-induced changes of light polarization in cubic media.-Proc. SPIE, 1991, vol. 1841, p. 169-177.

62. Борн M., Вольф Э. Основы оптики. M.: Наука, 1970. 856с.

63. Korolkova N., Leuchs G., Loudon R., Ralph Т., Silberhorn Ch. Polarization squeezing and continuous-variable polarization entanglement. Phys. Rev. A, 2002, vol. 65, p. 052306(1-11).

64. Gruzdev V.E., Libenson M.N. Nonlinear effect of self-induced variations of polarization of tightly focused laser beams. Proc. SPIE, 2002, vol. 4751, p. 176-187.

65. Stagira S., Priori E., Sansone G., Nisoli M., De Silvestri S., Gadermaier Ch. Nonlinear guided propagation of few-optical-cycle laser pulses with arbitrary polarization states. Phys. Rev. A, 2002, vol. 66, p. 033810(1-8).

66. Brabec Th., Krausz F. Nonlinear optical pulse propagation in the single-cycle regime. Phys. Rev. Lett., 1997, vol. 78, N 17, p. 3282-3285.

67. Dietrich P., Krausz F., Corkum P. Determining the absolute carrier phase of a few-cycle laser pulse. Opt. Lett., 2000, vol. 25, p. 16-18.

68. Paulus G., Grasbon F., Walther H., Villoresi P., Nisoli M., Stagira S., Priori E., De Silvestri S. Absolute-phase phenomena in photoionization with few-cycle laser pulses. Nature, 2001, vol. 414, p. 182-184.

69. Dahlstrom L. Passive mode locking and Q-switching of high power laser by means of the optical Kerr effect. Optics Commun., 1972, vol. 5, N 3, p. 157162.

70. Horowitz M., Silberberg Y. Nonlinear filtering by use of intensity-dependent polarization rotation in birefrigent fibers. Opt. Lett., 1997, vol. 16, p. 17601762.

71. Vinegoni M., Wegmuller M., Hutiner В., Gisin N. Measurement of nonlinear polarization rotation in a highly birefrigent optical fibre using a Faraday mirror. J. Opt. A.: Pure Appl. Opt., 2000, vol. 2, p. 314-418.

72. Желтиков A.M. Сверхкороткие импульсы в полых волноводах. — УФН, 2002, т. 45, N7, с. 743-776.

73. Tempea G., Brabec Th. Theory of self-focusing in a hollow waveguide. Opt. Lett., vol. 23, N 10, p. 762-764.

74. Nisoli M., De Silvestri S., Svelto O. Generation of high energy 10 fs pulses by a new pulse compression technique. Appl. Phys. Lett., 1996, vol. 68, N 20, p. 2793-2795.

75. Yang G., Shen Y. Spectral broadening of ultrashort pulses in a nonlinear medium.-Opt. Lett., 1984, vol. 9,N 11, p.510-512.

76. Schumacher D. Controlling continuum generation. Opt. Lett., 2002, vol. 26, N6, p. 451-453.

77. Golub I. Optical characteristics of supercontinuum generation. Opt. Lett., 1990, vol. 15, N6, p. 305-307.

78. Ilkov F., Ilkova L., Chin S. Supercontinuum generation versus optical breakdown in C02 gas. Opt. Lett., 1993, vol. 18, N 9, p. 681-683.

79. Nguyen N., Saliminia A., Liu W., Chin S., Vallee R. Optical breakdown versus fllamentation in fused silica by use of femtosecond infrared laser pulses. Opt. Lett., 2003, vol. 28, N 17, p. 1591-1593.

80. Genty G., Lehtonen M., Ludvigsen H., Broeng J., Kaivola M. Spectral broadening of femtosecond pulses into continuum radiation in microstructure fibers. Opt. Express, 2002, vol. 10, N 20, p. 1083- 1098.

81. Ranka J., Windeler R., Stentz A. Optical properties of high-delta air-silica microstructure optical fibers. Opt. Lett., 2000, vol. 25, N 11, p.796-798.

82. Moss D., van Driel H, Sipe J. Third harmonic generation as a structural diagnostic of ion-implanted amorphous and crystalline silicone. Appl. Phys. Lett., 1986, vol. 48, N 17, p. 1150-1152.

83. Barad Y., Eisenberg H., Horowitz M., Silberberg Y. Nonlinear scanning laser microscopy by third harmonic generation. Appl. Phys. Lett., 1997, vol. 70, N 8, p.922-924.

84. Meshulah D., Barad Y., Silberberg Y. Measurement of ultrashort optical pulses by third-harmonic generation. J. Opt. Soc. Am. B, 1997, vol. 14, N 8, p. 2122-2125.

85. Durfee C., Rundquist A., Backus S., Heme C., Murnane M.,Kapteyn H. Phase matching of high-order harmonics in hollow waveguides. Phys. Rev. Lett., 1999, vol. 83, N 11, p.2187-2190.

86. Durfee C., Backus S., Murnane M., Kapteyn H. Ultrabroadband phase-matched optical parametric generation in the ultraviolet by use of guided waves Optics Letters, 1997, vol. 22, N 20, p. 1565-1567.

87. Teubner U., Pretzler G., Schlegel Th., Eidmann K., Foerster E., Witte K. Anomalies in high-order harmonic generation at relativistic intensities. -Phys. Rev. A, 2003, vol. 67, p. 13816(1-11).

88. Wang В., Li X., Fu P. Extension of the high-order-harmonic-generation cutoff frequency by two-color excitation. Phys. Rev. A, 2000, vol. 62, p. 063816(1-5).

89. Mlejnek М., Wright E., Moloney J. Dynamic spatial replenishment of femtosecond pulses propagating in air. Opt. Lett., 1998, vol. 23, N 5, p. 382-384.

90. Porras M. Propagation of single-cycle pulsed light beams in dispersive media. -Phys. Rev. Lett., 1999, vol. 60, N 6, p. 5069-5073.

91. Gen X., Yang J. Direct perturbation theoiy for solitons of the derivative nonlinear Schroedinger equation and the modified nonlinear Schroedinger equation. Phys. Rev. E, 2002, vol. 65, p. 066608(1-12).

92. Gaeta A. Catastrophic Collapse of Ultrashort Pulses. Phys. Rev. Lett., 2000, vol. 84, N16, p. 3582-3585.

93. Ranka J., Gaeta A. Breakdown of the slowly varying envelope approximation in the self-focusing of ultrashort pulses. Opt. Lett., 1998, vol. 23, N 7, p. 534-536.

94. Telle H., Steinmeyer G., Dunlop A., Stenger J., Sutter D., Keller U. Carrier-envelope offset phase control: A novel concept for absoluteoptical frequency measurement and ultrashort pulse generation. Appl. Phys. B, 1999, vol. 69, p.327—332.

95. Karasawa N., Morita R., Xu L., Shigekawa H., Yamashita M. Theory of ultrabroadband optical pulse generation by induced phase modulation in a gas-filled hollow waveguide. J. Opt. Soc. Am. B, 1999, vol. 16, N 4, p. 662-668.

96. Mori К., Takara H., Kawanishi S. Analysis and design of supercontinuum pulse generation in a single-mode optical fiber. J. Opt. Soc. Am. B, 2001, vol. 18,N12,p. 1780-1792.

97. Gaeta A. Nonlinear propagation and continuum generation in microstructured optical fibers. Opt. Lett., 2002, vol. 27, N 11, p. 924-926.

98. Dudley J., Provino L., Grossard N., Maillotte H., Windeler R., Eggleton В., Coen S. Supercontinuum generation in air-silica microstructured fibers with nanosecond and femtosecond pulse pumping. J. Opt. Soc. Am. B, 2002, vol. 19, N4, p. 765-770.

99. Козлов С.А., Сазонов С.В. Нелинейное распространение импульсов длительностью в несколько колебаний светового поля в диэлектрических средах. ЖЭТФ, 1997, т. 111, с. 404-418.

100. Беспалов В.Г., Козлов С.А., Сутягин А.Н., Шполянский Ю.А. Метод анализа динамики распространения фемтосекундных импульсов с континуумным спектром в прозрачной оптической среде. Оптический Журнал, 2000, т. 67, N 4, с. 5-14.

101. Беспалов В.Г., Козлов С. А., Сутягин А.Н., Шполянский Ю.А. Сверхуширение спектра интенсивных фемтосекундных лазерных импульсов и их временное сжатие до одного колебания светового поля. -Оптический журнал, 1998, т. 65, N 10, с. 85-88.

102. Беспалов В.Г., Козлов С.А., Крылов В.Н., Шполянский Ю.А., Стаселько Д.И. Генерация спектрального суперконтинуума в среде с электронной и электронно-колебательной нелинейностями. Известия РАН. Сер. Физ., 2000, т. 64, N10, с. 1938-1941.

103. Kalosha V.P., Herrmann J. Self-phase modulation and compression of fewoptical-cycle pulses. Phys. Rev. A, 2000, vol. 62, N 1, p. 011804(1-4).

104. Husakou A., Herrmann J. Supercontinuum generation, four-wave mixing, and fission of higher-order solitons in photonic-ciystal fibers. J. Opt. Soc. Am. B, 2002, vol. 19, N 9, p. 2171 -2182.

105. В.Виноградова М.Б, Руденко О.В., Сухоруков A.JI. Теория волн. -М.: Наука, 1990. 432 с.

106. Розанов Н.Н. Распространение лазерного излучения в анизотропных средах. В кн.: Проблемы когерентной и нелинейной оптики. СПб, 2002, с. 96-113.

107. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Электродинамика сплошных ■ сред. -М.: Наука, 1992. 620 с.

108. Козлов С.А. Спектральные уравнения в фемтосекундной нелинейной оптике. В кн.: Проблемы когерентной и нелинейной оптики. СПб, 2002, с. 143-160.

109. Козлов С.А. Нелинейная оптика импульсов предельно коротких длительностей. В кн.: Проблемы когерентной и нелинейной оптики. СПб, 2000, с. 12-34.

110. Азаренков А.Н., Альтшулер Г.Б., Белашенков Н.Р., Козлов С.А. Нелинейность показателя преломления лазерных твердотельных диэлектрических сред. Квантовая электроника, 1993, т. 20, N 8, с. 733757.

111. Homoelle D., Gaeta A., Yanovsky V., Mourou G. Pulse contrast enhancement of high-energy pulses by use of a gas-filled hollow waveguide Optics Letters, 2002, vol. 27, N 18, p. 1646-1648.

112. Bespalov V.G., Kozlov S.A., Shpolyanskiy Yu.A., Walmsley I.A.,-Simplified field wave equations for the nonlinear propagation of extremely short light pulses. Phys. Review A, 2002, vol. 66, N 1, p. 013 811 (1 -10).

113. Изъюров C.A., Козлов С.А. Динамика пространственного спектра световой волны при ее самофокусировке в нелинейной среде. Письма в ЖЭТФ, 2000, т. 7, N 11, с. 666-670.

114. Маймистов А.И. Вполне интегрируемые модели в нелинейной оптике. -В кн.: Проблемы когерентной и нелинейной оптики. СПб, 2002, с. 114142.

115. Козлов С.А. Поляризационное самовоздействие импульсов, состоящих из нескольких колебаний светового поля в диэлектрических средах. — Опт. и спектр, 1998, т. 84 N 6, с. 887-889.

116. Маймистов А.И. Распространение ультракоротких поляризованных световых импульсов в нелинейной среде. Опт. и спектр., 1995, т. 78, N 3, с. 483-487.

117. Маймистов А.И. Некоторые модели распространения предельно коротких электромагнитных импульсов в нелинейной среде. — Квант, электр., 2000, т. 30, N 4, с. 287-304.

118. Альтшулер Г.Б., Карасев В.Б., Козлов С.А., Мурина Т.А., Розанов Н.Н. Эллиптически поляризованные световые волны в нелинейном оптическом волокне. Опт. и спектр., 1986, т. 61, N 2, с. 359-367.

119. Altshuller G.B., Karassev V.B., Kozlov S.A., Pavlov L.I. Interaction of counter-propagating elliptically polarized light waves in isotropic nonlinear media. -J.Mod.Opt., 1998, vol. 35, N 4, p. 727-734.

120. Boyer G. Shock-wave-assisted ultrafast soliton generation. — Opt. Lett., 2000, vol. 25, N9, p. 601-603.

121. Boyer G. High-power femtosecond-pulse reshaping near the zero-dispersion wavelength of an optical fiber. Opt. Lett., 1999, vol. 24, N 14, p. 945-947.

122. Тихонов A.H., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972. 736 с.

123. Sekikawa Т., Kumazaki Т., Kobayashi Y., Nabekawa Y., Watanabe Sh. Femtosecond extreme-ultraviolet quasi-continuum generation by an intense femtosecond Tirsapphire laser. J. Opt. Soc. Am. B, 1998, vol. 15, N 4, p. 1406-1409.

124. Шполянский Ю.А. Сценарии развития фемтосекундного спектрального суперконтинуума. В кн.: Проблемы когерентной и нелинейной оптики, СПб, 2000, с. 136-153.

125. Бахтин М.А., Шполянский Ю.А. О границах применимости метода медленно меняющейся огибающей в оптике сверхкоротких импульсов. -В кн.: Современные технологии. Труды молодых ученых ИТМО, СПб, 2001, с. 12-18.

126. Ким А.В., Рябикин М.Ю., Сергеев A.M. От фемтосекундных к аттосекундным импульсам. УФН, 1999, т. 169, в. 1, с. 58-66.

127. Nibbering Е., Duehr О., Korn G. Generation of intense tunable 20fs pulses near 400nm by use of gas-filled hollow waveguide. Opt. Lett., 1997, vol. 22, N17, p.l 335-1337.

128. Tsang T. Frequency-resolved optical-gating measurements of ultrashort pulses using surface third-harmonic generation. Opt. Lett., 1996, vol. 21, N 17, p. 1381-1383.

129. Tsang T. Optical third-harmonic generation at interfaces. Phys. Rev. A, 1995, vol. 52, N 5, p. 4116-4125.

130. Tsang T. Third- and fifth-harmonic generation at the interfaces of glass and liquids. Phys. Rev. A, 1996, vol. 54, N 6, p. 5454-5457.

131. Кизель B.A. Отражение света. -M.: Наука, 1973. 352c.

132. Розанов H.H. Оптическая бистабильность и гистерезис в распределенных нелинейных системах. М.:Наука, 1997. - 336с.

133. Ляхомская К.Д., Хаджи П.И., Марков Д.А. Особенности отражения торца полубесконечного нелинейного кристалла. Письма в ЖЭТФ, 2000, т. 26, В. 7, с. 18-23.

134. Benedict M.G., Malyshev V.A., Trifonov E.D., Zaitsev A.I. Reflection and transmission of ultrashort light pulses through a thin resonant medium: Local-field effects. Phys. Rev. A, 1991, vol. 43, N 7, p. 3845-3853.

135. Shvartsburg A., Stenflo L., Shukia P. Reflection of an electromagnetic pulse incident on a nonlinear medium. Phys. Rev. E, 1997, vol. 56, N 6, p. 73157317.

136. Ракитский Ю.В., Устинов C.M., Черноруцкий И.Г. Численные методы решения жестких систем. М.: Наука, 1979. - 208 с.

137. Альтшулер Г.Б., Ермолаев B.C. Эффект просветления при нелинейном рассеянии света на статических оптических неоднородностях. — ДАН СССР, 1983, т. 268, N 4, с. 844-847.

138. Ястребова Н. Формулы Френеля для коэффициентов отражения импульса от прозрачной диэлектрической среды с кубической нелинейностью. — В кн.: Проблемы когерентной и нелинейной оптики, СПб, 2002, с. 218-222.

139. Маньков В.Ю., Сазонов С.В. Первичное акустическое эхо при возбуждении парамагнитного кристалла пикосекундными упругими видеоимпульсами. Физика твердого тела, 1999, т. 41, в. 4, с. 623-628.