Поляризационное тормозное излучение бария и редкоземельных металлов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Р> — -» л п

1' ; () ' V . 1

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ПОЛЯРИЗАЦИОННОЕ ТОРМОЗНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ БАРИЯ И РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ МЕТАЛЛОВ

01.04.07 - бизкка. твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на ссискпнис ученой степени кандидата физико-математических наук

С анэт- П етербу рг 1995

Работа выполнена в НИИ Физики Санкт-Петербургского государственного университета.

Научный руководитель:

Доктор физ.-мат.наук, профессор А.С.Шулаков

Официальные оппоненты:

Доктор физ.-мат.наук, профессор В.К.Иванов Кандидат физ.-мат.наук И.И.Тупицин

Ведущая организация:

Ростовский государственный университет

Защита состоится " . 1995г. в I g часов

на заседании диссертационного Совета Д.063.57.32 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора физико-математических наук в Санкт-Петербургском государственном университете по адресу; 199034 Санкт-Петербург, Университетская наб. 7/9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан " П " 1995г.

Ученый секретарь диссертационного Совета доктор физ.-мат. наук

В.А.Соловьев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Диссертация посвящена теоретическому изучению пектрального и углового распределения тормозного излучения (ТИ), возникаю-<его при рассеянии электронов промежуточных (0.2 - 10 кэВ)^нергий на много--лектронных атомах и аморфных твердых телах в области ультрамягкого рект-йновского излучения.

На сегодняшний день имеется огромное число фундаментальных теорстиче-ких и экспериментальных работ, посвященных изучению ТИ (см. например обор ¡1]). Большой интерес к исследованию ТИ объясняется тем. что оно является диимиз основных источников электромагнитного излучения сплошного спектра. !роме того. ТИ может быть использовано для получения информации о взаи-:одействии сталкивающихся частиц, их строении, внутренних гапй/-^.-^ —--

—-- .......... 1п>ггп^ __.^„¡ы и 1.д. ¡спят"'';.'

ийрплования I И и определение его основных количественных харак-еристик: спектральной интенсивности, углового распределения, поляризации вляется важной и актуальной задачей.

В работе рассмотрено два механизма образования ТИ. Первый из них связан излучением заряженной частицей, тормозящейся в статическом потенциале, со-даваемом частицей-мишенью. Подобное представление о ТИ прочно вошло во се учебники и монографии (см. например [2]). Поэтому в дальнейшем излуче-ие такого рода будем называть "обычным" ТИ. Второй механизм излучения вязан с динамической поляризацией атома-мишени [3, 4, о]. Под действием поля ;вижущегося заряда у атома возникает дипольный момент, величина и простран-твенная ориентация которого меняются с течением времени, в зависимости от :оложения налетающей частицы. Изменение во времени величины наведенного цптольного момента приводит к излучению фотона. Излучение такого типа называют поляризационным (атомным) ТИ [6]. Два различных механизма формируют ■диный процесс ТИ, с полной амплитудой, являющейся суммой амплитуд обыч-:ого и поляризационного ТИ.

Наиболее яркие и необычные особенности в спектральном распределении ТИ ■озникают в области частот фотонов, типичных для 4г1-гигантских резонацеов, домов Ва и редкоземельных элементов (РЗЭ) [7]. Эти атомы характеризуют-я высокой поляризуемостью вблизи потенциалов ионизации 4с1-подоболочки и гоатому в данном спектральном диапазоне практически все ТИ формируется по юляризационному механизму. В результате в спектрах ТИ наблюдаются широ-ие интенсивные максимумы. Для РЗЭ следующих за Ьа, образование подобных 1аксимумов связывается с радиационным распадом дискретных возбужденных :остояний 4е/э4/т1+1 имеющих автоионизационную природу, а гигантские реэо-[ансы в спектрах ТИ Ва и Ьа описываются радиационным распадом состояний

сплошного спектра ¿-симметрии.

Важной особенностью электронного строения РЗЭ является пространственная локализация Г-электронов, которая приводит к атомному, не связанному с алектронным строением конденсированного состояния, характеру 4<1-спехтров твердофазных РЗЭ [7]. Атомная природа гигантских резонансов в спектрах фотопоглощения редкоземельных металлов была доказана прямыми экспериментами по изучению спектров поглощения свободных атомов РЗЭ [8]. Экспериментальное изучение спектров испускания твердотельных РЗЭ является сложной задачей из-за наличия эффекта самопоглощения излучения в мишени, поскольку резонан-сы в эмиссионных спектрах и спектрах фотопоглощения находятся в одной и той же области частот. Существенно снизить эффект самопоглощения удается при использовании электронов низких энергий (менее 500 эВ). В результате, экспериментально было обнаружено интенсивное излучение в области частот фотонов вблизи потенциалов ионизации 4с1-подоболочек РЗЭ [7].

Возможности расчета наблюдаемого резонансного излучения в спектрах РЗЭ в рамках модели поляризационного ТИ были продемонстрированы на примере атома Ьа в [9, 10]. В этих работах было достигнуто качественное согласие вычисленного в борновском приближении сечения ТИ Ьа с экспериментально полученным спектром, формирующимся под действием электронов с анергией 500 эВ. Использование в данной задаче борновского приближения предполагает, что энергия налетающего электрона должна превышать несколько, а то и десятки кэВ [11, 12]. Поэтому борновское приближение не может быть использовано для корректного описания имеющихся экспериментальных данных. Адекватное описание процесса ТИ электронов промежуточных анергий может быть получено в рамках приближения искаженных парциальных волн (ВР\УА).

Основной трудностью, возникающей при вычислении поляризационной части сечения ТИ является корректный учет динамического атомного отклика на поле налетающей частицы. Во многих случаях, такой отклик имеет существенно многоэлектронный характер, что требует включения в схему расчета аппарата теории многих тел. В рамках метода БРША необходимость учета многоэлектронных корреляций приводит к черезвычайной трудоемкости расчета сечения поляризационного ТИ.

К началу выполнения диссертационной работы не было развито эффективных численных методов, пригодных для массовых расчетов сечений поляризационного ТИ сложных, многоэлектронных атомов, в широкой области энергий налетающего электрона. Оставался открытым вопрос об интерпретации и количественном описании 4с1-эмиссии Ва, РЗЭ. Поэтому теоретическое исследование процесса ТИ электронов промежуточных энергий на примере Ва и РЗЭ представляется актуальным.

Целью работы является теоретическое исследование тормозного излучения возникающего при рассеянии электронов промежуточных энергий на многоэлектронных атомах и аморфных твердых телах. __. ----——

Научная новизна. Впервые получена связь"амплитуды и сечения поляризаци-онного-ТИ "с'оооВтцркной атомной поляризуемостью в рамках DPWA. Разработан алгоритм и на его основе создана программа расчета сечения ТИ (включая поляризационное) электронов промежуточных анергий. Впервые рассчитаны сечения и угловые распределения ТИ электронов с энергиями Cj = 0.2 - 10 КэВ на атомах Ва, La и Ей в области частот фотонов л = 100 - 200 эВ. Предложен нолуэмпирический метод учета влияния многоэлектронных корреляций на сечения поляризационного ТИ. В рамках предложенного метода Dace««—____1Сяия

поляризационного ТИ атомов R« -- г.-»" 7.:. Ей. чита:;:__ионии 'ИТ, ~~_1ниг.азо:цсго при бомбардировке массивных

^Српэцов электронами промежуточных энергий, с учетом неупругого рассеяния электронов и поглощения испускаемых фотонов в твердом теле.

Научная значимость и практическая ценность. Практическая ценность работы заключается в разработке методики и алгоритма расчета спектральных и угловых распределений ТИ в широком диапазоне энергий электронов, предложенной полуэмпирической модели расчета сечения поляризационного ТИ, а также результатах расчета ссчсний ТИ бария и редкоземельных металлов. Проведенные в диссертации исследования представляют интерес в прикладной части физики атомных столкновений, диагностики плазмы, спектроскопии, физики твердого тела и др.

Положения выносимые на защиту.

1. Способ расчета сечения Тй заряженных частиц промежуточных энергий рассеивающихся на свободных атомах, основанный на алгоритме и программе вычислений, использующих найденный аналитический вид связи сечения поляризационного Т'И с обобщенной атомной поляризуемое гью.

2. Подуэмпирический метод учета влияния многоэлектронных корреляций на сечение поляризационного ТИ атомов.

3. Результаты расчета полного сечения ТИ электронов с энергией 0.2 - 10 кэВ на свободных атомах Ва, легких РЗЭ от La до Еп и в твердофазных образцах, а также основные выводы сравнительного анализа спектров.

4. Процесс формирования спектра ТИ вблизи 4d-порогов легких РЗЭ имеет атомный характер в твердом теле.

Апробация работы. Результаты, изложенные в диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях: 14 ЮАР, Boulder, Colorado, USA (1994);

5 ECAMP, Edinburgh, UK (1995), 11 International Conférence on VUV Radiation Physics, Tokyo, Japan (1995) и опубликованы в научных журналах и трудах конференций.

Публикации По теме диссертации опубликованы 11 научных работ. Список ключевых работ приведен в конце автореферата.

Структура диссертации Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объем диссертации составляет 129 страниц, включая 40 рисунков и список литературы из 121 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении ставятся цели диссертации, очерчивается круг рассматриваемых в работе проблем и кроме того излагается краткое содержание работы.

Глава 1. Структура атома и его взаимодействие с электромагнитным полем. Тормозное излучение электронов на атомах.

Глава носит обзорный характер и состоит из двух разделов. В первом разделе кратко излагаются основные методы теоретического описания структуры многоэлектронного атома и его взаимодействия с внешним электромагнитным полем. Во втором разделе дан литературный обзор работ, посвященных изучению механизма поляризационного ТИ, возникающего при рассеянии электронов на атомах.

Глава 2. Спектральное и угловое распределение сечения тормозного излучения.

В первом разделе данной главы получено выражение для полной амплитуды процесса ТИ fars-, которая является суммой амплитуд обычного f0Td и поляризационного fpoi ТИ:

/в rS = /ord + /pot- (1)

Здесь /ord = < p2|er|pi > (2)

/poi = J <Р2И>г|Р1>.а^,С?), (3)

где e - вектор поляризации фотона, ег - оператор дипольного взаимодействия атомного электрона с электромагнитным полем, |pi > и |р2 > волновые функции налетающего и рассеивающегося электрона, радиальные части которых удовлетворяет уравнению Шредингера с "замороженным" атомным остовом, a a(w,Q) -обобщенная атомная поляризуемость.

Выражения (2) и (3) получены в рамках DPWA. Это приближение уже было использовано ранее [11] для описания процесса поляризационного ТИ. Однако выражение (3) отличается от приведенных в цитированной работе формул тем,

что в нем используется явная связь между амплитудой поляризационного ТИ и обобщенной атомной поляризуемостью мишени. Такая форма представления /ро] имеет значительные преимущества, как принципиального, так и вычислительного характера. Тот факт, что fpo¡ может быть выражена только через а(ш, Q), несущую всю необходимую информацию о динамической структуре многоалек-— тронного атома, упрощает, задачу и-позволяет существенно сократить затраты машинного времени при вычислении характеристик ТИ.

Во втором разделе приводятся выражения для дважды дифференциального сечения ТИ. которое характеризует спектральное и угловое распределение излучения (в работе используется атомная система единиц):

Здесь ш и ЛО ,iñ шотпок .. ---____^.an-nim»'--''- у; .Oí. ri который из-

часп-я к®»пт, р. ¡ь, начальный и конечный импульсы налетающего электрона, с кз 137 - скорость света. В (4) квадрат модуля полной амплитуды ТИ интегрируется по направлениям вылета рассеянного электрона, <ШРг, и суммируется по поляризациям фотона, Л.

Сечение (4) определяет вероятность излучения фотона в энергетическом интервале + du в телесный угол нормированную на плотность потока падающих электронов.

В дипольном приближении, дважды дифференциальное сечение ТИ (4) имеет достаточно простую зависимость от угла вылета фотона [13]:

Здесь

"(сИ'Чзйс) <6>

спектральное распределение ТИ. проинтегрированное по углам вылета фотона. Оь угол между направлением распространения кванта и рь Р2(eos в) - полином Лежандра. а Д^') - параметр угловой анизотропии, зависящий от и и энергии падающего электрона €i.

Поскольку общая амплитуда ТИ (1) содержит два слагаемых, то полное сечение ТИ (5) и (6), включает в себя обычное и поляризационное сечения, а также их интерференционную часть. В рамках DPWA эти члены могут быть также представлены [11] в виде бесконечной суммы по орбитальным моментам налетающего

11 = 0... ос и рассеянного 12 = I1 ± 1 электронов соответствующих парциальных сечений.

Сумма, соответствующая сечению поляризационного ТИ, сходится достаточно медленно даже в случае относительно низкоэнергетических налетающих частиц. В диссертационной работе показано, что вместо (7) более удобно использовать альтернативное представление сечения ТИ, в котором медленно сходящийся борновский "хвост" ряда (7) выделен явно. Полученные таким образом выражения для сечения и параметра угловой анизотропии ТИ весьма громоздки, однако позволяют проводить вычисления сечения ТИ черезвычайно эффективно.

В третьем разделе главы описаны алгоритм и некоторые численные методы, которые используются при расчете сечения и углового распределения ТИ.

Глава 3. Полуэмпирическая модель расчета сечения ТИ. Результаты вычислений.

В первом разделе данной главы приводятся основные сведения об электронном строении и рентгеновских спектрах атом"оэ бария и легких РЗЭ.

Во втором разделе представлены результаты расчета спектрального распределения ТИ в области частот фотонов и = 100 — 200 эВ, образующегося при рассеянии электронов промежуточных энергий на атомах Ва, Ьа и Ей. Обобщенная поляризуемость атомов Ва и Ьа вычисляется в обобщенном приближении случайных фаз с обменом (СЙРАЕ) [14], а атома Ей в спин-поляризованном приближении случайных фаз с обменом (БРЛРАЕ). Учитываются дипольные переходы электронов из 4(1-, 4£-, бБ-, ор-, 5(1- и бэ-подоболочек в состояния дискретного и непрерывного спектра. В разделе анализируется роль эффекта интерференции амплитуд обычного и поляризационного ТИ, а также влияние искажения волновых функций налетающего электрона статическим атомным потенциалом на сечение ТИ в широкой области энергий налетающих электронов.

На рис.1 сплошными линиями 1 и 2 изображены спектральные зависимости полного и обычного сечений ТИ электронов с энергией £1 = 250 эВ, рассеивающихся на атоме Ва, Расчет выполнен в рамках ВР\УА.

Вблизи потенциала ионизации 4(1-подоболочки полное сечение ТИ имеет максимум, образующийся в результате поляризационного механизма излучения. В максимуме величина сеченая поляризационного ТИ почти в 8 раз больше, чем обычного ТИ. Для ш > и>тах сечение ТИ уменьшается с увеличением энергии испущенного кванта, однако величина сечения далеко за 4(1 порогом остается выше, чем до него. Такое поведение сечения ТИ связало с эффектом деэкранировки 4(1 оболочки [13], которая происходит за счет интерференции амплитуд обычного и

Рисунок 1: Спектры ТИ электронов с энергией 61 = 250 эВ на атоме Ва, рассчитанные в БР\УА (сплошные линии) и в борновском приближении (штриховые линии): 1 - полное сечение ТИ, 1' - сечение ТИ без учета интерференции, т.е. сумма сечений обычного и поляризационного ТИ, 2 - сечение обычного ТИ.

Energy of electron, eV

Рисунок 2: Сечение ТИ на атоме Ей в зависимости от энергии налетающего электрона: полное сечение ТИ - 1, Г - сумма первых 31 парциальных сечений; течение обычного ТИ - 2; точки - [15].

поляризационного ТИ. Сказанное иллюстрируется на рис.1 кривой 1', изображающей суммарный вклад сечений обычного и поляризационного ТИ, без учета интерференционного слагаемого в (7). Видно, что полное сечение ТИ ы{&/т(<1и}) нельзя воспроизвести в широком спектральном диапазоне и простым суммированием вкладов обычного и поляризационного ТИ. Поэтому, для адекватного описания спектра ТИ необходимо учитывать и интерференционный член.

Штриховыми линиями 1 и 2, изображены спектральные зависимости сечения ТИ, вычисленные в рамках плоско-волнового борновского приближения (ВА). Это приближение существенно переоценивает величину обычного, и как следствие, полного сечения ТИ. Кроме этого, борновское приближение искажает форму спектральной кривой полного сечения - кривая, полученная в борновском приближении, существенно шире БР\УА кривой и имеет минимум, ниже потенциала ионизации 4с1-подоболочки.

В данном разделе анализируется также зависимость сечения ТИ от энергии налетающего электрона. На рис.2 кривые 1 представляют зависимости полного сечения ТИ атома Ей, вычисленные в точке максимума и>т<1Х ~ 142,9 эВ от энергии налетающего электрона. Кривым 2 соответствует сечение обычного ТИ. Для сравнения точками показаны данные [15]. Различие между спектральными кривыми, полученными в борновском приближении (штриховые линии) и в БР\УА (сплошные линии) заметное в области низких £ь становится менее выраженным при возрастании энергии электрона.

В работе продемонстрировано преимущество предлагаемого метода вычисления сечения сечения ТИ, по сравнению с алгоритмом описанным в [16]. Для достижения относительной точности вычисления полного сечения ТИ, образующегося при рассеянии электронов на атоме Ей в 0.01%, необходимо учесть первые 16 (т.е. ¡1 — 0...15) парциальных сечений (сплошная кривая 1). Для сравнения кривая 1' с длинным штрихом на рис.2 изображает ^-зависимость полного сечения ТИ вычисленного по алгоритму [16] простым суммированием 31 парциальных сечений ТИ. Как можно видеть, начиная уже с 600 эВ, 31 слагаемого не достаточно для корректного описания сечения ТИ.

В третьем разделе данной главы представлены результаты расчета углового распределения и поляризации ТИ атомов Ва, 1а и Ей в интервале частот фотонов ш = 100 -г 200 эВ и анергий налетающих электронов — 0.2 Ч-10 кэВ. На рис.3 показаны зависимости параметра угловой анизотропии /3 от энергии £1, рассчитанные для атома Ей в БР\УА и борновском приближении. Энергия фотона соответствует максимуму спектра полного ТИ. Наблюдается существенное отличие результатов, полученных методом БРА^А и в борновском приближении, практически во всем рассматриваемом интервале энергий электрона. В отличие от результатов борновского приближения, коэффициент угловой анизотро-

ххии (3°'"* вычисленный в рамках ОР\\'А, имеет максимум в районе ег = 600 эВ, который сохраняется и в /3.

В четвертом разделе главы описан полуэмпирический метод расчета сечения поляризационного ТИ. Показано, что вблизи потенциалоэ_ионизации ----

подоболочки атомов Па и РЗЭ^ сильное влияние-нй"величику полного сечения .ТИ-оказывают кТГрреляцпонные эффекты, во многом определяющие динамический отклик атома л;^.,«?'! на внешнее поле. Большую часть многоэлектронных корреляций удается учесть в рамках приближения СНРАЕ (БРКРАЕ), однако расчет сечения ТИ с учетом корреляционных эффектов является весьма трудоемкой задачей. В диссертации предложен простой метод, позволяющий рассчитывать ссченис ТИ более эффективно и точно.

В основе метола лежит следующее представление обобщенной —______

ризуемости:

Равенство (8) определяет новую функцию С(иг, д), равную отношению а(и, ч)/а(ш) обобщенной и динамической дипольной атомной поляризуемости. В работе показано, что многоэлектронные корреляции проявляются только в частотной зависимости динамической поляризуемости а(ш), в то время как функция слабо чувствительна к корреляциям, и следовательно, может быть вычислена в одноэлектронном приближении Хартри-Фока, Поэтому, вместо (8) можно использовать приближенное равенство:

На рис.4 кривая 1 представляет полное сечение ТИ электронов с энергией 500 эВ, рассеивающихся на атоме [м. полученное в рамках метода СКРАЕ. а I' - с использованием приближения (9), в котором дипольная динамическая поляризуемость вычислялась в приближении С11РАЕ. Хорошее согпясис между 1 и 1' демонстрирует надежность приближения (9) в рассмотренном диапазоне частот фотона ~ т.е. вблизи максимума спектра поляризационного ТИ. Соотношение (9) является ключевым в предлагаемом методе. Оно позволяет избежать сложных прямых вычислений обобщенной поляризуемости в рамках теории многих тел: поляризуемость а(ш) может быть найдена из экспериментальных данных по фотопоглощению с использованием оптической теоремы и дисперсионного соотношения. а фактор вычислен в приближении Хартри-Фока. Поэтому соотношение (9) позволяет получить всю необходимую информацию об атомной динамической структуре при вычислении сечения ТИ, непосредственно из экспериментальных данных по фотопоглощению.

(8)

пнр! > п)

(9)

Рисунок 3: Зависимости параметра угловой анизотропии /3 от анергии электрона для атома Ей, рассчитанные в ОР\¥А (сплошные линии) и борцовском приближении (штриховые линии): 1 - обычное ТИ; 2 - полное ТИ; Энергия фотона - 142.9 эВ.

20000 ч-

£15000 о -О

-о 10000

to -О

5000

0

Рисунок 4: Сечение поляризационного ТИ атома Ьа вычисленное в приближениях СИРАЕ - 1, "С-функции" с использованием а(ш)вЯРЛЕ(м) - 1' и "в-функции" с использованием а(и>)"ос'(и>) - 2; эксперимент [7] - 3. Сечение обычного ТИ - 4.

,, г, = 500 eV La

' V ih u Total ' V i \\ BrS

i V i \i LA

1 / \ 4 i,' VX\ У

V/

Energy of photon, eV

гпо:ог, епегду, еу

Рисунок 5: Сечение ТИ металлического Сс: 1 - 500 эВ, 2 - 4000 эВ. Сплошные линии - расчет, штриховые линии - эксперимент [7].

Кривая 2 на рис.4 изображает спектральную зависимость полного сечения ТИ, вычисленного в рамках приближения "С-фуниции" (9) с использованием экспериментальных данных по фотопоглощению [171 для определения ''точных" значений л(^)'1""'. Кривой 3 на рис.4 показан экспериментальный спектр ТИ, образующийся при бомбардировке электронами с энергиями 500 эВ металлического Ьа |7), нормированный на величину теоретического сечения (2) в максимуме. Следует отметить, что сечение ТИ. вычисленное с использованием полуэмпирического метода "С-функции", хорошо описывает экспериментальный спектр во всем рассмотренном частотном диапазоне.

Глава 4. Поляризационное ТИ редкоземельных металлов.

В первом разделе данной главы представлен метод расчет* поляризационного ТИ. оормирующегося при рассеянии электронов промежуточных энергий в аморфных твердых тетах. Предполагается, что полное сечение ТИ твердого тела ш (скг/йш)5® определяется суммой сечений ТИ отдельных атомов ш(<1 а/сЬ/)"'*. В случае массивного (бесконечно толстого) образца сечение ^(¿гт/Ли)53 может быть записано следующим образом:

о и

Здесь Л0 - концентрация атомов в твердом теле, Да", г) - функция распределения рассеивающихся в твердом теле электронов по энергиям на глубине х, ц(ы) -

13

линейный коэффициент поглощения, а Э - угол выхода излучения из образца. Множитель учитывает поглощение излучения в среде.

Во втором разделе рассматривается функция распределения электронов по энергиям /(!,£)<&, определяющая количество электронов с энергиями в интервале е,е + ¿£ прошедших слой вещества ¿х на глубине х.

В третьем разделе приводятся результаты расчета сечений ТИ, формирующегося при рассеянии электронов с энергиями 0.5 и 4 кэВ в легких редкоземельных металлах Ьа, Се, Рг и N(1 . На рис.5 изображены рассчитанные спектры ТИ Се (сплошные линии), которые сравниваются с экспериментальными данными [7] (штриховые линии).

В заключении сформулированы основные выводы диссертации и отмечаются перспективы дальнейших исследований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Получены аналитические выражения для спектрального и углового распределения ТИ, образующегося при рассеянии электронов промежуточных энергий на многоэлектронных атомах. Основное достоинство развитого формализма состоит в установленной вне рамок борновского приближения связи между амплитудой (сечением) поляризационного ТИ и обобщенной атомной поляризуемостью.

2. Разработан алгоритм и на его основе создана программа расчета сечения ТИ, включающего все три компоненты спектра, (т.е. обычное и поляризационное ТИ, а также их интерференцию). Полученная программа обладает высоким быстродействием, точностью и применима в широкой области энергий электронов и частот фотонов.

3. Рассчитаны спектры ТИ, возникающего при столкновении электронов промежуточных энергий с атомами Ва, Ьа и Ей. Расчеты показали, что в районе потенциала ионизации 4с1-подоболочки практически все излучение формируется за счет поляризационного механизма. Для частот фотонов из 1ц величина полного сечения ТИ заметно превышает обычное ТИ при малых энергиях налетающего электрона. Подобный эффект возникает в результате интерференции обычного и поляризационного ТИ. С увеличением энергии налетающего электрона роль интерференции падает. Борновское приближение существенно переоценивает величину обычного ТИ, заметно искажает спектральную зависимость интерференционной составляющей сечения и не может быть использовано для описания полного сечения ТИ при промежуточных энергиях налетающего электрона. Наличие поляризационного механизма приводит к заметным различиям в пространственном распределении полного и обычного ТИ. При увеличении

анергии налетающего электрона происходит перераспределение направленности ТИ.

4. Исследована роль многоэлектронных корреляций в формированииТИ-РЗЭ-----

вблизи потенциалов иотгпзацйуГЧа-подоболочек. Предложенный простой полуэмпирический метод позволяет корректно описать полный спектр ТИ. не прибегал

к прямым вычислениям в рамках теории многих тел. Аналогичная методика может быть использована для теоретических оценок ТИ более сложных, чем атом объектов - молекул, кластеров и твердых тел.

5. Выполненные расчеты сечения ТИ. образующегося при рассеянии электронов промежуточных энергий в твердотельных РЗЭ демонстрируют применимость используемой модели, важную роль эффекта самопоглошения тл^^у»—— _;

ь... ^rvct. 1 .шжячя'г«»*».'«™«- - - - „ 1И > 7 "Пт-т-т ■-> тт.......--- - - 'У*' ^"...лзи

4й-пи(>огоз легких i'3'd.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. A.V.Korol, A.G.Lyalin, A.V.Solov'yov - Bretnsstrahlung of 200-1000 eV Electrons on Ba, 14 ICAP, Abstr. of contrib. papers, 2r-7, Boulder, Colorado, USA (1994).

2. Лялин А.Г, Шулаков А.С. - Применение модели атомного тормозного излучения для описания резонансной эмиссии в рентгеновском К-спектре бора гексагонального кристалла BN, ФТТ 36 (11), 3185 - 3193. (1994).

3. A.V.Korol, A.G.Lyalin, A.S.Shulakov and A.V.Solov'yov - Theoretical treatment of bremsstrahlung spectra in vicinity of giant atomic resonances: application to Ba, J.Phys. B: At.Mol.Opt.Phys. 28, L155 - L160. (1995)

4. A V Korol. A.G.Lyalin. A.S.Shulakov and A.V.Solov'yov - Bremsstrahlung of 0.210 keV Electrons on Ba and La: Spectrum and Angular Distribution, 5

ECAMP. Abstr. of conriib papers, part II, 19A. 685, Edinburgh, UK (1995).

5. A.V.Korol, A.G.Lyalin, A.S.Shulakov and A.V.Solov'yov - Semi-empirical method for polarlzational bremsstrahlung calculation, The 11th International Conference on VUV Radiation Physics, Program and Abstracts, M 23, Tokyo (1995).

Цитируемая литература

Pratt R Н and Feng I J 1985 Atomic Inner-Shell Physics, ed.by Craseman В (New-York: Plenum).

Берестецкий В Б, Лифшиц Е М и Питаевский Л П Квантовая Электродинамика, Москва: Наука, 1989.

[П [12 [13

Вуймистров В М, Трахтенберг Л И 1975 ЖЭТФ, 69(1), 108-114.

Амусья М Я, Балтенков А С, Гилерсон В Б 1977 Писъма в ЖТФ, 3, 1105-1109.

Зон Б А 1977 ЖЭТФ, 73(1), 128-133.

Амусья М Я, Буймистров В М, Зон Б А, Цытович В Н и др. 1987, Поляризационное тормозное излучение частиц и атомов, Москва: Наука

Зимкина Т М, Шулаков А С, Брайко А П 1984 Изв. АН СССР, сер. физ., 48(7), 1263-1272.

Wolff Н, Bruhn R, Sonntag В 1976 Phys Lett, 56А, 67.

Амусья М Я, Зимкина Т М и Кучиев М Ю ЖТФ, 1982, 52(9), 1424-1426.

Авдонина Н Б, Амусья М Я, Кучиев М Ю и Чернышева Л В ЖТФ, 1986, 56(2), 246-254.

Amusia М Ya and Korol А V 1991 J.Phys.B-.At.Mol.Opt.Phys. 24 3251-3265. Зон Б А 1995 ЖЭТФ, 107, 1176-1179.

Amusia М Ya, Avdonina N В, Chernysheva L V and Kuchiev M Yu 1985 J.Phys.B: At.M0l.Phy3., 18, L791-L796.

Amusia M Ya, Cherepkov N A Case Stud. Atom. Phys. 1975, 5 , 47-179.

Pratt R H, Tseng H K, Lee С M, Kissel L, MacCallum С and Riley M 1977 At.Data Nucl. Data Tables 20 175-209.

Чернышева Л В, Авдонина Н Б, Амусья М Я и Король А В Препринт 1314 ФТИ им. А.Ф.Иоффе, Ленинград, 1989.

Zimkina Т М, Gribovskii S А 1971 J. de Phys. Coll С-4, Sup. 10, 32 С4-282.