Поляризационные свойства и особенности действия тетраэдрических световозвращателей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

белорусский ордена трудового красного знамени государственный университет

На правах рукописи

ТИТОВ Александр Дмитриевич

ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА И ОСОБЕННОСТИ ДЕЙСТВИЯ ТЕТРАЭДРИЧЕСКИХ СВЕТОВОЗВРАЩАТЕЛЕЙ

01.04.05 - оптика

АВТОРЕФЕР А ?' ' : ' _ _ ' диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

МИНСК - 1994

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте прикладных физических,., .проблем им. А. Н. Савченко и на кафедре теоретической физики Белорусского университета.

Научные консультанты:. ■■

доктор физико-математических наук, профессор Л.М.Барковский, доктор физико-математических наук, профессор А.П.Хапалюк.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор В.П.Михайлов,

доктор физико-математических наук, профессор Н.С.Петров,

доктор физико-математических наук, профессор А.П.Пришивалко.

Ведущая организация: .. «.„.•• , , •••• ■

Институт точной механики и оптики (С.-Петербург).

Защита состоится " ^1994 года в часов на

заседании специализированного Совета Д 056.03.05 по защитам докторских диссертаций в Белгосуниверситете (220080, Минск, пр. Ф.Скорины, 4, главный корпус, ком.206).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке) университета.

Автореферат разослан ? 1994 года.

Ученый секретарь специализированного Совета '//^

доцент . ¡/('^_-—В.Ф.Стельмах

общая характеристика работы

В современных оптических и оитико-электрошшх системах актиьного принципа действия широко используются отражатели оптического излучения - зеркала, призмы, дифракционные решетки, шарниры, угловие зеркала, линзовые отражатели и др. До недавнего времени, однако, считалось, что уникальным свойством отражать падающие лучи в строго обратном направлении независимо от угла и моста их" падения среди этих • элементов обладают лишь зеркалыю-линзовне системы, содержащие отражательный элемент (зеркало) вблизи фокальной плоскости объектива и прямоугольный уголковый отражатель (трипель-призма), известный еще с прошлого века. В современной терминологии прямоугольный уголковый отражатель называют отражателем ' тетраэдрического типа или прямоугольным световозвращателем. Благодаря наличию целого ряда полезных свойств, таких, например, как высокий коэффициент отражения, узкая диаграмма направленности отраженного излучения и возможность управления ею, чувствительность к угловым колебаниям, возможность сборки в различные конструкции, прямоугольный уголковый отражатель нашел широкое практическое применение в качестве катафотов, маяков, буев и т.д. . на транспорте, радиолокационных отражателей, ротрозеркал лазеров, преобразовательных элементов фотоэлектрических автоколлиматоров, зеркал интерферометров, отражательных элементов светолокационной далыюметрии, оптической локации, дистанционного контроля объектов 11-61. • .

Известно, что свет при отражении .от какой-либо границы раздела сред, как правило, меняет Первоначальное состояние поляризации.' Прямоугольный световозвращатель с тремя последовательными отражениями от рабочих отражающих граней является поляризующим оптическим элементом и формирует отраженную волну с пространственно-неоднородным состоянием поляризации 12). Если зеркально-линзовые отражатели практически не изменяют состояния поляризации отраженного ими излучения, то уголковые отражатели, особенно работающие на основе полного внутреннего отражения, могут в значительной степени влиять на характер поляризации отраженного излучения. Поэтому при проектировании

- 3 -

оптических систем приходится сталкиваться с расчетом изменения состояния поляризации излучения, вносимого прямоугольным световозвращателем. Особенно важно знание поляризационных характеристик составляющих элементов для устройств, действие которых основано на использовании свойств поляризованного излучения.

Прямоугольный уголковый отражатель представляет собой многогранную угловую область. Среди угловых областей, имеющих точное решение задачи дифракции в замкнутой аналитической форме, особую роль играют области, которые при последовательных зеркально-симметричных, отражениях в своих границах однократно и плотно заполняют все пространство [71. Это так называемые зеркально-симметричные . (калейдоскопические) структуры. Решение дифракционной задачи для них замыкается в однолистном пространстве, краевые волны от р§бер и сферическая дифракционная волна от вершины не возникают, h поле дифракции, складываясь только из волн геометрической оптики 18), представляет собой сумму конечного числа волн, однотипных с дифрагирующей волной [7]. Известно 191, что распространение плоской электромагнитной волны в двугранных углах, угол раскрыва которых кратен числу к, не ведот к возникновению волн другого типа. Аналогичным свойством обладают семь - различных конфигураций • зеркально-симметричных многогранных углов [101. Возвратно-отражающим свойством среди них обладают только три трехгранных угла, двугранные углы которых равны: (тс/2, */2, ic/e), где 8 - целые четные числа, при в = 2 имеем прямоугольный уголковый отражатель, (%/2, тс/3, тс/4) и {%/?., •к/3, тс/5) 1111. Оптические, системы эквивалентны, если характеризуются • одинаковой функциональной связью между сопряженными точками пространства предметов и изображений. У всех световозвращателей сопряженные точки пространства предметов и изображений ориентированы зеркально-симметрично относительно вершины отражателя. Поэтому базовой системой, среди семи возможных зерквльно-призменных базовых систем [12], для всех световозвращателей является прямоугольный уголковый отражатель.

Таким образом, существует не один, а большое, теоретически бесконечное, семейство тетраэдрических световозвращателей rs форме указанных трехгранных углов. Любой из них может быть использован

- 4 -

о оптически* и СЬЧ -схемах для решения тек же функциональных задач, что и традиционный прямоугольный уголковый отражатель. Следует отметить, что ноьизна, трудность ломки стереотипа об исключительной уникальности прямоугольного уголкового отражателя и сложность понимания процесса распространения электромагнитных волн и новых структурах являются причинами их слабой изученности и применения 113,141. В частности, поляризационные свойства в известной нам литературе не рассматривались вовсе.

Поиск 'световозвращателей с оптимальными характеристиками, наиболее полно отвечакчцими многочисленным и часто противоречивым требованиям, непрерывно продолжался на протяжении последних десятилетий. Поскольку по мере совершенствования оптических и оптико-электронных систем и расширения сферы их использования появляются все новые требования к отражателям, то проблема поиска оптимальных световозвращателей актуальна в настоящее время и, видимо, останется актуальной в ближайшем будущем. Новые тетраздрические световозвращатели существенным образом расширяют элементную базу оптических и оптико-электронных систем, а вместе с этим и круг задач, решение которых становится возможным при их' использовании. Следовательно, они представляют собой не только большой теоретический, но и несомненный практический интерес, поскольку ввиду геометрического разнообразия и связанных с этим обстоятельством различий в характеристиках смогут более полю удовлетворить требованиям, предъявляемым к отражающим структурам возвратного действия.

Из-за сложности геометрических форм и процесса .формирования структуры отраженного излучения возникает необходимость ориентироваться преимущественно на численные методы исследования, в полной мере использующие возможности современник персональных компьютеров. С другой стороны, в отличие от большинства оптических систем, главной задачей которых является построение изображения требуемого качества, основное назначения световозвращателей состоит в формировании отраженного излучения с заданными характеристиками. Поэтому разработка численных методов оптимизации параметров световозвращателей представляет собой самостоятельную проблему. Алгоритмы должны обладать достаточной универсальностью, а их работоспособность и эффективность

- 5 -

подтверждаться при решении конкретных задач, как ре парных, о использованием хорошо изученного прямоугольного уголкового отражателя, так и нетривиальных.

Таким образом, вышесказанное говорит о перспективности и актуальности выбранного направления научных исолидований.

Цель_работы - теоретическое исследование поляризационных и энергетических свойств, передаточных характеристик и особенностей действия тетраэдрических световозвращателей, создание числчнных алгоритмов расчета и оптимизации их характеристик, а также разработка новых функциональных оптических устройств на их основе.

Эта цель конкретизируется в следующих ■взаимосвязанных задачах:

- систематизация материала по методам расчета и оптимизации оптических характеристик прямоугольного уголкового отражателя;

- анализ физической модели процесса распространения света внутри тетраэдрических световозвращателей;

- разработка ; методики построения матриц Джонса тетраэдрических световозвращателей;

- реализация на ПЭВМ численных алгоритмов шчисдешия лучевых, анертурных, поляризационных, передаточных и энергетических характеристик тетраэдрических световозвращателей;

- исследование собственных состояний поляризации и поляризационных зависимостей передаточных характеристик тетраэдрических световозвращателей;

- разработка на основе методов нелинейного программирования численных алгоритмов оптимизации характеристик тетраэдрических световозвращателей;

- разработка новых оптических устройств на основ« тетраэдрических световозвращателей • с улучшенными апортурными, поляризационными и энергетическими характеристиками.

Нвучнаяновиэна заключается в следующем:

1. Впервые изучены поляризационные свойства всего семейства тетраэдрических световозвращателей.

?. Разработаны универсальные программ) численного расчета и оптимизации лучевых, апертурннх, поляризационных, ' передаточных и энергетических характеристик т'чтраздрич^ских

смгкнющинцм-олой с учетом их гаоаритных и весовых параметров.

3. Впирвые прмдложено при оптимизации характеристик световозвращателей использовать ряд новых конструктивных параметров, таких как соотношение длин боковых ребер (выбор оси визирования), частичную металлизацию боковых отражающих граней, металлизацию боковых граней разними металлами.

А. Разработано 17 новых функциональных оптических устройств на оспине тотраодрических световозвращателей с улучшенными апертурнымЯ, поляризационными и энергетическими характеристиками, ¡защищенных авторскими свидетельствами и патентами на изобретения.

0Рё5!'!^£'59й_зиачимость_работи. Полученные в диссертации результаты можно применить при проектировании, анализе работы и оптимизации характеристик оптических и оптико-электронных систем, использующих отражатели возвратного действия. Они применимы также при исследовании различных призм и зеркально-симметричных пространственных структур, эквивалентных но своему Функциональному действию плоскому зеркалу и призме-крыше [151. Большой выбор н разнообразив форм исследуемых в диссертации световозвращателей существенно расширяет элементную базу зеркально-приименных систем и дает возможность находить оптимальные решения различных практических . задач. Знание поляризационных свойств тетраэдрических • световозвращателей позволит учесть их влияние па работу многих оптико-электронных приборов, использующих поляризованное излучение, таких, например, как светодалыюмеры и системы взаимной ориентации объектов с модуляцией излучения по поляризации, интерферометры и другие.

На основании разработанных оптических ориентаторов могут быть созданы различные типы визуальных и автоматических оптико-;»Л'<кгрошшх уетройсмз, предназначенных для дистанционного определения взаимной ориентации подвижных объектов, для сборки и юстировки приборов, для выставления деталей, узлов строительных конструкций и рабочих органов станков, для измерения угловых перемшцнций и т.д. [¡ращатели плоскости поляризации могут быть использованы в 1<ачоотг-о отражающих или контрольных элементов в оптических схемах, где необходимо сохранение линейности поляризации или стабилизация плоскости поляризации возвращаемого и;'лучения. Разработанное устройство поворота плоскости

- 7 -

поляризации на 90" найдет применение в измерительных комплексах с совмещенными осями приемной и передающей оптики, в частности, в качестве поляризационной развязки в коаксиальных приемопередающих .локаторах. Локационные системы, созданные на основе предложенных уголковых отражателей с максимально возможными диапазонами рабочих ух'лов или площадями рабочей апертуры при сохранении массы, будут иметь широкий диапазон видимости и повышенную контрастность объектов, подвергаемых контролю, что повысит ^Фиктивность их работы. Лазеры, в которых в качестве глухого зеркала использованы специально разработанные одиночные уголковые отражатели или рет-роверкала, собранные из элементарных уголков, будут генерировать излучение с малой угловой расходимостью. Они могут быть применены как источники получения мощного когерентного оптического излучения и использованы в сверхдальних линиях связи, а также для передачи энергии на большие расстояния. Применение новых типов тетра-эдрических световозвращателей позволит существенно упростить конструкции поляризационных оптико-электронных угломеров, исключив из них устройства модуляции поляризационных параметров излучения.

Апробацияработы. Основные положения работы докладывались и обсуждались: на 3 университетском семинаре "Применение лазерной и оптико-электронной техники в народном хозяйстве" (Минск, 1986); на 3 и 4 Всесоюзных совещаниях "Оптические сканирующие устройства и измерительные приборы на их основе" (Барнаул, 1986, 1988); нн 4 и 5 Всесоюзных совещаниях ?Коорданатно-чувстьительныо фотоприемники и оптико-электронные устройства на их основе" (Барнаул, 1987, 1989); на 3 Всесоюзной конференции "Применение лазеров в технологии и системах передачи и обработки информации" (Таллин, 1987); на 6 Всесоюзной конференции "Оптика лазеров" (Ленинград, 1990); на 2 Всесоюзном совещании молодых ученых и специалистов "Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления" (Севастополь, 1990).

1. Результаты теоретических исследований поляризационных и энергетических свойств, собственных состояний поляризации и передаточных характеристик призменных, металлизированных и зеркальных тетраэдрических световозвращателей в Ферм* зеркально-симметричных углов (%/2,%/2,4/s), (ii/2,u/ü,'--i/4) и WZ,%Ai,%A>) в

- В -

зависимости от геометрических параметров, показателя преломления материала, наличия и свойств покрытий, длины волны излучения.

2. Результаты сравнительного анализа оптических характеристик всего семейства тетраэдрических световозвращателей о параметрами широко используемого прямоугольного угол, .'того отражателя.

3. Универсальные алгоритмы численного расчета-и оптимизации лучевых, поляризационных, апертурных, передаточных и энергетических характеристик тетраэдрических световозвращателей с учетом их габчрмннх и весовых параметров.

4. Новый подход в получении оптимальных характеристик световозвращателей, учитывающий в качестве (Свободных параметров, помимо величин отступлений двугранных углов от идеальных значений, азимута поляризации, показателя преломления и экранирования отдельных секторов рабочей апертуры фронтальной грани, неиспользуемые ранее конструктивные параметры: соотношение длин боковых ребер (выбор оси визирования), частичную металлизацию рабочих граней, металлизацию рабочих граней разними металлами.

5. .Установление свойства двусвязности угловой апертуры призменных световозвращателей в форме трехгранных углов (%/?.,'К/Ъ,к/4) и (п/2,%/3,%/5).

fi. Результаты теоретических исследований особенностей действия тотраэдрических световозвращателей в системах взаимной ориентации и выставления объектов. Разработанные контрольные алименты автоколлимационных датчиков, которые при заданных дальности действия и апертуре оптической системы обеспечивают максимально возможную чувствительность в независимом определении угла окручивания или в независимом определении коллимационных углов, а также позволяют проводить независимое измерение всех трчх ййлероьских углов поворота одновременно.

7. Приншнш построения вращателей плоскости поляризации, обеспечивающих стабилизацию или поворот плоскости поляризации возвращаемого линейно-поляризованного света на заданный угол при любом входном азимуте поляризации. Особую практическую -цощость имеют устройство поворота плоскости поляризации на 90*, используемое в качестве поляризационной развязки в измерительных системах (. совмещенными осями приемной и передающей оптики, и

- 9 -

поляризационное устройство без модуляции тлирииационннх характеристик для измерения угла скручивания.

8. Результаты теоретических исследований зависимости интенсивности электромагнитного поля в центри дифракционной картины дальней зоны от геометрических параметров тчтрарлричеоких световозвращателей. Разработашше призмоннне уголковые отражатели и ретрозеркала лазеров, составленные из них, обеспечивамцие для заданных показателя преломления материала и габаритно-весовых характеристик максимально возможную осевую силу отраженного излучения.

Публикации. По тематике, близкой к диссертационной, опубликовано свыше 80 научных работ, в том числе получено 33 авторских свидетельств и патентов на изобретения. Непосредственно но диссертационной работе результаты содержатся в Ы печатной работе, среди которых 17 авторских свидетельств f-ccp и патентов России. Список основных публикаций приведен в конце автореферата.

^ичный_вкла,д. Содержание диссертации отряжает личный вклад, автора в решение рассмотренных задач. Автору принадлежит выбор направления и постановка отдельных задач исследований, разработка методов и численных алгоритмов, их практическая реализации, получение основных изложенных• в работе результатов и их интерпретация. Соавторы некоторых работ, вошедших в диссертации, С.В.Процко, Б.Ю.Ханох и А.П.Хапалюк принимали участие в формировании данного направления исследований на начальном этапе, с ними обсуждались вопросы постановки отдельных задач и полученные результаты. Автор благодарит их и выражает признательность за сотрудничество.

Работа выполнена в лаборатории нелинейной оптики НИМ прикладных физических проблем им.А.Н.Севчекко и на кафедр» теоретической физики Белорусского государственного университета. Автор выражает глубокую благодарность и признательность всем своим коллегам за поддержку.

Особую благодарность автор выражает проф. А.П.Хапалюку и проф, Л.М.Барковскому за постоянное внимание к данной работе, ценные советы и помощь при ее выполнении, А.С.Рудниикому •• за полезные дискуссии по ряду связанных с диссертацией вопросов.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четыре.

-Ю -

гнав и закл*/п-ния. она изложина но 378 страницах, содержит рисунков, 11 таблиц и список цитируемой литературы, включаяций 38Н ноим--новации. Каждая глава имеет независимую систему нумерации формул, рисунков И таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

сформулирована цель, основные научные положения и обоснована актуальность диссертационной работы. Обсуждено состоянии лзучаемих научных проблем и сформулирован и обоснован метод исследования. Показана научная . новизна полученных результатов и их практическая значимость, сформулированы защищаемые положения.

оригинальные результаты приведены в четырех главах.

~ ^J.'ytS^B.Eí^SÉ Дт краткий обзор истории теоретических исследований оптических свойств прямоугольного уголкового световозвращателя и его практического применения в науке и технике. Особое внимание при выборе литературы уделено публикациям, связанным с анализом и использованием поляризационных характеристик прямоугольного отражателя. Здесь же отмечены работы, положившие начало систематическому исследованию оптических свойств всех возможных трехгранных отражателей возвратного действия.

рассмотрены общие вопроси отражения света всеми '/'<iтр.!iэдричоскими световозвращателями в форме ' трехгранных углов in./2,-K/2,v/n, я - четное), (п/2,%/3,%/4) и (%/2,%/3,%/5). U-UHMíiá'ulj.ü "а основе геометро-оптичоских представлений проанализирован процесс (формирования ими структуры • отраженного излучения.

Механизм образования рабочей апертуры световозвращателей пписан O-L'^íiü'iiüü-lxú- Сказывается, что все отражатели имеют одинаковый принцип Формирования выходной апертуры, в точности Taii'.irt :i;o, как и прямоугольный световозвращатель: выходная апертуре по фюрмо представляет собой фигуру, образовать» пересе--'•мшк-м го.'ПТ'.'ра фронтальной грани и его звркально-симмэгричного иоог,решении относительно точки входа центрального луча в отражатель. I.< этом же разделе с использованном разработанного алгоритма '¡целинного расчета представлены в графическом виде апиртурние характеристики световозвращателей с произвольными

- II -

соотношениями длин боковых ребер, ориентированием оси визирования и показателем преломления материала отражателя. Проведен сравнительный, анализ апёртурных характеристик семейства отражателей (ъ/2,%/2,%/б) при различных. габаритно-весовых условиях: при одинаковом объеме (массе), при одинаковых площадях Фронтальных граней и при одинаковых площадях боковых отражающих граней. Поиск оптимальных соотношений между длинами боковых ребер световозвращателей, при которых достигается максимальное значение площади сечения формируемого ими отраженного пучка при фиксированных по отдельности указанных габаритно-весовых параметрах проведен с использованием специально разработанной программы численной оптимизации. Показано, что во всех трех случаях наибольшие значения площади сечения отраженного пучка обеспечивает прямоугольный отражатель. Отдельно рассмотрен вопрос нахождения конструкций призменшх световозвращателей (%/?.,%/2,%/я) с максимальной площадью рабочей апертуры при фиксированной полезной, массе. Под полезной массой отражателя понимается масса его объема, участвующая в формировании отраженного сигнала. Проведенная численная оптимизация показала, что за счет рационального выбора геометрических размеров призмешшх световозвращателей можно достичь увеличения площади. их рабочих апертур до максимально возможных значений без изменения массы. Увеличение особенно существенно для отражателей с большими значениями . в.

Алгоритм нахождения угловых апертур, описанный • реализован численно для любых световозвращателей с произвольными геометрическими параметрами. Результаты вычислений представлены графически в виде диаграмм предельных углов возвратного отражения для зеркальных, металлизированных, и призменных равнореберных отражателей. С ростом показателя преломления угловая апертура увеличивается. Угловая апертура призмешшх световозвращателей (к/2,%/2,%/8) представляет собой совокупность направлений, лежащих внутри пространственного угла, вершина которого совпадает с вершиной отражателя, а основание опирается на его входное отвердтие. Этот односвязшй телесный угол, з створе которого'отражатель возвращает излучение в режиме полного внутреннего отражения,' всегда включает в себя и направление падения волны, перпендикулярное к фронтальной грани.

- 12 -

Численно доказано, что угловая апертура призмпшшх световозвращателей (п/а,п/3,%/4) и (%/2,%/3,%/Б) в зависимости от значений показателя преломления может бить как одпосвязной, ток и двусвязной. Причем для них нормаль к фронтальной грани не определяет минимально возможный для ре;кима полного внутрь иного отражения показатель преломления и не для всех возможных значений показателя преломления является направлением возвратного отражения. Последовательное облучение отражателей с двусвязной угловой апертурой в определенных плоскостях дает . двойной, разделешшй в пространстве и времени, отраженный сигнал.

В атом же раздело проведена численная оптимизация световозвращателей (ъ/2,%/2,%/а) по угловой апертуре. Найдены конструкции металлизированных ' и призмотшх отражателей с максимальными значениями угловой апертуры. Результаты представлены в виде интерполяционных формул, а также графически и таблично. Достигаемое увеличение угловой апертуры по сравнению о равнореберными отражателями особенно существенно для больших значений показателя преломления.

Здесь же для зеркальных отражателей (70/2,11/2,11/8) в виде таблиц и графиков приведены численно рассчитанные: 1) диаграммы угловых апертур и их величины, соответствующие . уровням 0,25; 0,5; 0,75 от угловой апертуры; Я) ширины индикатрисе по уровням 0,25; 0,5; 0,75; 3) вероятности получения площади отраженного пучка, превышающей уровни 0,25; 0,5; 0,75.

исследованы возможности применения световозвращателей (%/2,%/2,%/а), имеющих небольшие - отступления /тугранных углов между боковыми гранями от идеальных значений, в качестве чувствительных датчиков угломеров автоколлимационного принципа действия, позволяющих проводить дистанционное определение взаимных разворотов в пространстве объектов, не имеющих общей базы.

приведено . теоретическое обоснование возможности определения направления светового луча при помощи отражателей (%/2,я/2,-п,/в). Это возможно благодаря тому, что из отраженных пучков можно образовывать пары, угловые расстояния М'.жпу которыми зависят только от одного из углов-ошибок мевд боковыми гранями, а также только от одного из направляющи)

синусов падающего пучка. Дополнительные возможности у отражателей {%/2,%/2,%/в) с в > 2 по сравнению с прямоугольным отражателем появляются в связи с тем, что из-за уменьшения симметрии у . них направление, равноудаленное от граней, не совпадает с направлением, равноудаленным от боковых ребер. При проведении исследований использовалась комбинация эйлн|ювских углов поворота в последовательности' 61 62 - где - угол поворота

относительно оси скручивания, соединярцей базовый и контролируемый объекты, 61 и 62 - углы поворота относительно коллимационных осей, перпендикулярных оси скручивания.

Задача,повышения эффективности определения угла скручивания, решаемая за счет уменьшения влияния коллимационных углов на точность измерений при определенном выборе углов-ошибок, рассмотрена • Найден общий вид необходимых отступлений двугранных углов и соответствующего им коэффициента передачи при произвольном направлении оси визирования. Показано, что требуемый коэффициент передачи при фиксированных углах-ошибках может быть подобран за счет ' выбора геометрии отражателя. Разработаны конструкции световозвращателей, обладающие максимальной чувствительностью в независимом определении угла скручивания при заданных дальности действия и апертуре оптической системы.

Задача повышения эффективности определения коллимационных углов, решаемая за.счет исключения влияния угла скручивания на точность измерений при определенном выборе углов-ошибок, рассмотрена 'о_раздвле_2.3. Найден общий вид необходимых отступлений двугранных углов и соответствующего им коэффициента передачи при произвольном направлении оси визирования. Здесь также требуемый коэффициент передачи при фиксированных углах-ошибках может быть подобран за счет выбора геометрии отражателя. Разработаны конструкции световозвращателей, обладающие максимальной чувствительностью в независимом определении коллимационных углов при заданных дальности действия, апертуре оптической системы и угловом диапазоне измерений.

доказано, что существуют конструкции световозвращателей, позволяющие по одной паре отраженных пучков независимо от коллимационных углов измерять угол скручивания, а по другой паре отраженных пучков независимо от угла скручивания измерять

- 14 -

коллимационные угли. Найден» параметр» таких отражателей, в которых по известным углам-ошибкам подбирается направление визирования. Максимальная чувствительность этих отражателей в независимых одновременных измерениях всех трех эйлеровских углов поворота определяется заданными дальностью действия и апе/гурой оптической системы, а такие требуемым коэффициентом передачи.

Третья глава посвящена исследованию поляризационных свойств различных типов тетраздрических световозвращателей при наиболее общих условиях освещения их рабочих апертур. Анализ проведен на-основании формализма матриц Джонса и (формализма матриц Мюллера.

1 рассмотрен процесс формирования поляризационной картины твтрнэдричеекими световозвращателями. Волновой Фронт, падающий на отражатель, делится реорами его двугранных углов и их изображениями в противоположных гранях на сектора. Поэтому свет, падая на разные ректора Фронтальной грани, испытывает различные последовательности отражений, и каждый сектор можно считать отдельным оптическим элементом, формирующим отраженный пучок со своим состоянием поляризации, отличным от состояния поляризации падающей волны и состояний поляризации воли, выходящих из других секторов. Если потери внутри световозвращателя отсутствуют, то матрица иго поляризационного действия получается в результате перемножения матриц поляризации отдельных граней в порядке прохождения их оптическим лучом. При этом изменения амплитудных и фазовых характеристик волны, отраженной от Границы раздела двух сред, опредилнетен с помощью формул Френеля, для применения которых вектор напряженности электрического поля падающей волны необходимо представить в базисе, связанном с этой границей. Поскольку матрицы поляризации отдельных граней не коммутируют между собой, •го матрица поляризационного действия всей системы будет существенным образом зависеть от способа распространения падающей волны. Матрица Джонса световозвращателя имеет для каждого из J = 1 ,2,... ,2й42 (к/2, к./2,%/н), 3 = 42 (1С/2,тс/3,тс/4) или ^ 286 (1г./2,'и/3,'/<;/!)) способов распространения вид

где к = 1,2,3 - номера граней в порядке прохождения их оптическим лучом от начальной грани к 'до коночной к ''; ш - номер грани, следующий непосредственно за гранью к; I - текущий номер волны (.Г и 1" - номера входящей и последней рассматриваемой волн); о - индекс поляризационного базиса, связанного с фронтальной гранью; Г - число отражений от боковых граней (Г = зН , 9, 15 для, соответственно, световозвращателей (%/2,%/2,%/з), (тс/2,тс/3,тс/4) и (тс/2,тс/3,тс/5)). Переход от системы ортов в которой описывается поляризационное состояние отраженной от к-ой грани 1-ой волны, к системе ортов, связанной с т-ой гранью, на

которую падает 1-ая волна, осуществляется матрицы поворота базисных векторов поляризационного действия 1-ой грани для 1-ой волны

помощью унитарной Матрица

Т

шк 1'

А -

Л

(в)

О

К(Р) 1К1

(2)

определяется .(в)

через коэффициенты отражения Френеля

1Г1

ехр|1 1е{в)),

^{Р» = 4г<Р>ехр(1 ^Р'].

0<в)

где

п(б)

т.(в) 1 1

и

модуль амплитудного коэффициента отражения и абсолютная фаза для компоненты светового вектора, перпендикулярной плоскости падения 1-го луча на 1-ую отражающую грань; ^г] и ~

модуль амплитудного коэффициента отражения и абсолютная фаза для компоненты светового вектора, лежащей в плоскости падения 1-го луча на 1-ую отражающую грань (литера б характеризует векторы или компоненты векторов, перпендикулярных, а литера р - параллельных плоскости падения). Для световозвращателя (тс/2,тс/2,тс/4) матрицы Джонса получены в аналитическом виде. Для этого же отражателя рассмотрены общие условия формирования отраженного света с круговой или линейной поляризацией. Прослежена трансформация эллипсов поляризации внутри призменных световозвращателей (и/2,тс/2,тс/2) и (тс/2,тс/2,тс/4) в процессе полных внутренних отражений от боковых граней линейногполяризованного паданцего света.

описаны поляризационные свойства призменных равнореберных световозвращателей (тс/2 ,и/Й ,-л/э) при падении на них линейно- или циркулярно-поляризованногр света. Показано, что но

поляризационным характеристикам 2в\2 отраженных. пучка- можно разбить на в/я И грушу. Ятл л/2 группы _ по четыре пучка в каждой и одна группа с двумя центральными пучками. Внутри каждой группы поляризационные характеристики изменяются по близким Функциональным зависимостям. Проанализирована эволюция эллипсов поляризации отраженного света при .изменении азимута поляризации падающего света

В атом т разделе рассмотрена возможность преобразования (световозвращателя?™ (%/2,%/2,и/и) линейно-поляризованного падающего излучения в циркулярш- или линейно-поляризованноо отраженное излучение. Для каждого из секторов рабочей апертуры найдены значения показателя преломления и азимута поляризации падающего света, при которых осуществляется преобразование линейно-поляризованного светя в циркуляртго-поляривонанрое. Показано, что чем больше а, тем с большим числом отраженных пучков можно на заданном интервяло показателей преломления Ап реализовать что преобразование.

Доказано, что для призменных световозвращателей (%/2,%/2,%/в) с а > 2 существуют показатели преломления, при которых независимо от значения азимута поляризации' линейно-¡толяризоватюго падающего света, излучение, выходящее из центральных секторов, всегда строго линейно поляризовано, о поляризация пучков, выходящих из некоторых других секторов, -близка к линейной. Для центральных секторов равнореберных отражателей П(4)= 1,729431, П(6)= 1,459551, п(в)- 1,407999, п(10)= 2,414719, гг '•'= 1,585473 и т.д. Численные расчета показали* что зависимости азимута поляризации таких центральных отраженных пучков срцх от азимута поляризации падающего света а имеют вид строго линейных функций. Таким образом, центральные сектора рабочей апертуры световозвращателей при соответствующем выборе показателя преломления, работая аналогично фазовой пластине, поворачивают плоскость поляризации. падающего излучения на определенный угол независимо от входного азимута поляризации. При этом на выходе спет остается линейно-поляризованным.

Раздел Д..'посвящен исследованию поляризационных счмйгтп ;.н?ркаль""х и ттнлчияироиппча равноребкрннх гдал'овозермг.ателей -У.п/н). Показано, чго эллиптичности отраженных ими мучное

- 17 -

в отличие от случал иризмонних отражателей ни описываются квазигармоническими %/Х-периодическими Функциями входного азимута поляризации. Подсчитаны средний коэффициенты отражения световозвращателей при различных значениях длины волны. Рассмотрена возможность . преобразования металлизированными световозвращателями (■И./2,'к/2,11/8) линейно-поляризованного' падающего излучения ¡1 циркулярно- или линейно-поляризованное отраженное излучение. Преобразование в циркулирно-поляризованное излучение возможно только отражателями с 8 > 6. Показано, что не существует показателей преломления, при'которых, независимо от значения aзимyтd поляризации линейно-поляризованного падающего света, излучение, выходящоо из центральных секторов, всегда строго линейно-поляризовано. Здесь может быть только близкая к линейной поляризация.

исследованы поляризационные свойства равнореберннх -световозвращателей (%/2,%/2,%/а) о боковыми гранями, металлизированными разними металлами, а в_разделв-с частичной металлизацией' боковых граней. . Рассмотрены случаи серебрения, алюминирования, 'золочения и меднения граней. Вычислены коэффициенты отражения таких световозвращателей для различных длин волн. Зависимости эллиптичности и азимута поляриз'ации отраженных пучков от азимута поляризации падающего света, а также зависимости максимальных значений эллиптичности отраженных пучков от показателя преломления представлены в графическом виде.' Показано, что центральные сектора рабочей апертуры некоторых частично металлизированных световозвращателей могут отражать линейно-поляризованный падающий свет с практически линейной поляризацией независимо от азимута поляризации падающий волны. При этом зависимости а (а ) имеют специфический

, 1)1| Л л

квазилинейный вид.

Особенности отражения неполярмзованного, частично линейно -поляризованного и частично циркулярно-поляризованного излучения ■световозвращателями (тс/2,1С/2,те/8) рассмотрены Использованы формализм матриц Мюллера и вектор-параме.тры Стокса. Матрицы Джонса призменных световозвращателей унитарны, поскольку образуются путем перемножения унитарных матриц, описывающих полное внутреннее отражение на боковых гранях, и унитарных матриц поворота базисных ортов. Следовательно, все нризмунные

световозвращатели действуют как зллнптичоское фазоодвигамнео устройство, ив оказывая влияния на полную интенсивность и степень поляризации надащ"й волн». Частично поляризованный свет можно разложить на две компоненты: полностью поляризованную и неполяризованную компоненты. Численный анализ показывает, что поляризационные характеристики полностью поляризованной компоненты выходящего излучения не зависят от степени поляризации частично поляризованного падающего на признанный отражатель сйота.

Металлизация ' боковых граней сБйтовозвращателей вносит анизотропное поглощение, матрицы Джонса для них становятся ноунитарннми и все 16 элементов матриц Мюллера отличны от нуля. Зависимости угла эллиптичности, азимута, сдвига фаз, степени поляризации -и коэффициента светопропускашш отракегошх пучков от поляризационных параметров ладящего света исследованы численно и представлены в графическом виде.

Собственны" состояния поляризации равнореберных призм^нных световозвращателей (%/2,%/2,'к/з) и розонаторных полостей, образованных парами таких отражателей, изучены в_разделе_3_.7. Особое внимание уделено прямоугольному отражателю. Для него по стандартной процедуре получены в аналитическом- виде собственные значения и собственные функции всех шести отраженных пучков. Для резонаторной полости, составленной из двух прямоугольных отражателей, получены в аналитическом виде матрицы. Джонса, собственны" значения и собственные функции всех шести возможных вариантов распространения света как при прямом, так и при скрещенном расположении отражателей. В случае световозвращателей с з > 2 анализ собственных состояний поляризации одиночных отражателей и розонаторных полостей, составленных из них, был выполнен численно. Результаты представлены графически как для призменпнх, так и для металлизированных световозвращателей. Показано, что собственные состояния поляризации металлизированных отражателей (г/2,%/2,%/s) пеортогоналыш. Собственные состояния поляризации призмешшх. отражателей ортогональны, причем собственные волны центральны* пучков линейно поляризованы для любн,< значения показателя преломлении, остальные соботноннио состояния поляризации являются эллиптически поляризованными.

Иопользу^чая в диссертации выделенная система координат,

- 19 -

правовинтовая как для падающий, так и для отраженных волн, не являемся ьдинотвешю возможной. Рассмотрена возможность описания состояния поляризации падающей и . отражешшх волн в системе координат' с неизменными осями, лежащими в плоскости, перпендикулярной направлению распространения.

исследованы .передаточные функции для комплексной амплитуды поля световозвращателей (%/2,%/2,%/а). Амплитудная передаточная функция дает информацию о затухании или усилении падающей, в общем случае эллиптически поляризованной волны: воздействие отражателя на интенсивность волны описывается ее квадратом. Фазовая передаточная функция связывает местоположение концов электрического вектора поля на входе и выходе отражателя. Исследованы зависимости амплитудной и фазовой передаточных функций от состояния поляризации падающей волны. Б призменних отражателях отраженные пучки несинфазны при. любом значении азимута поляризации линейно-поляризоьашюй падающей волны. У металлизированных отражателей при некоторых значениях авх все отраженные пучки можно считать приблизительно синфазными.

В атом же разделе исслодованы зависимости передаточных функций иризменных световозвращателей от показателя преломления и соотношения длин боковых ребер. При увеличении показателя преломления имеет место увеличение носинфазиости пучков. Изменением соотношения длин боковых ребер можно уменьшить несинфазность пучков, однако полной синфазности достичь не удается.

О_четвертой_главе проведена оптимизация световозвращателей по поляризационным характеристикам. Она позволила улучшить характеристики ряда функциональных оптических устройств и предложить новые технические решения, защищенные авторскими свидетельствами СССР и патентами России.

Вопрос повышения осевой силы отраженного световозвращателями (и/2,1[/2,1с/а) света за счет выбора их геометрии рассмотрен в ЕО-М^-Ш..^!• в соответствии с интегралом, описывающим дифракцию Фраунгофира, интенсивность в центре дифракционной картины в дальней зоне (осевая сила отраженного света) определяется как квадрат модуля среднего по рабочей апертуре' значения вектора Джонса •

2в>2 д • 20+2

)]-г*1«\г > ' 5>ге1р'й <3)

ы 0 1=1 0

где Е.д, Е| - амплитуды ортогональных: компонент вектора Дконоа (1) для волны, выходящей из 1-го сектора рабочей апертуры -площадь 1-го сектора рабочей апертуры, Б0 - площадь всей рабочей апертуры световозвращателя (использована нормировка, согласно которой 1 = 1, если дифракция происходит на О^г.ерстии равновеликой площади Б0). Показано, что при фиксированном показателе преломления приименные равнореберние отражатели с большим я имеют более высокие значения осевой силы 1. Отражатель с я-4 имеет примерно в два раза, а отражатель о м=16 - примнрно в три раза большее значение I, чем призмешшй прямоугольный отражатель при том же показателе преломления. При определенных значениях п и з призменные отражатели «{армируют отраженное излучение с большей концентрацией энергии в направлении главной оптической оси, чем металлизированные отражатели. Расходимость отраженного излучения уменьшается .с ростом я, приближаясь к дифракционной.

Эффект повышения осевой силы отраженного спета обусловлен уменьшением различий комплексных амплитуд воктороЬ Джонса различных секторов апертуры о ростом о (при дроблении рабочей апертуры на все большее число неравных по площади секторов и увеличении числа полных внутренних отражений), а также уменьшением доли вклада в суммарную'отраженную волну тех волн, которые имеют наибольшие волновые деформации.'

Расчеты показывают, что у всех световозвращателей фапи »-компоненты, вектора Джонса отраженных пучков изменяются с изменением п чрезвычайно сильно, в то првмя ник относительные разности фаз - значительно слабее. Таким образом, имеет место быстрое изменение комплексных амплитуд вектора Джонса несмотря на относительное постоянство поляризационной картины при малом изменении показателя иреломлешя. Осевую силу отраженного света определяют не сами ян.ччетм комплексных амплитуд, а их раг<б[юс но секторам рабочей гшертуры. Мерой атому служат их среднекьалратич ¡гае отклонения, которые монотонно увеличив;ются с уменьшении а.

- 21 -

Поэтому расходимость дифрагировавшего излучения также должна монотошю возрастать при уменьшении показателя преломления.

В этом же разделе показано, что увеличения осевой силы отраженного света в призмешшх световозвращателях (и/2,%/2,%/я) при Фиксированных п и а (в том числе и а=2) можно достичь за счет симметричной трансформации формы рабочей апертуры, т.е. выбора ориентации фронтальной грани относительно соковых ребер отражателя. Оказилось, что прямоугольный отражатель может дать осевую силу отраженного света большую, чем световозвращатели с м > 2. Однако при этом он имеЬт худшие апертурные характеристики, что ведет в свою очередь к ухудшению и габаритно-весовых характеристик. Разработаны конструкции приименных световозвращателей, имеющих- максимально возможную осевую силу отраженного света при заданных показателе преломления и габаритно-весовых параметрах.

В этом же раздела исследованы зависимости осевой силы отраженного зеркальными • и металлизированными отражателями {■к/2,%/2,тс/в) света от длины волны, показателя преломления и соотношения длин боковых ребер.

Ретрорефлекторные зеркала, составленные из приименных световозвращателей (%/2,%/2,%/а), при использовании I» качестве глухого зеркала резонатора лазера позволяют частично компенсировать амплитудно-фазовые- искажения волнового Фронта, обусловленные статическими и динамическими оптичегкимии неоднородностями, имеющимися и возникающими в активной среде 11 процессе генерации. Новые типы ретрозеркал, еостаымшые из отражателей (%/2,%/2,%/в) с а > 2, описаны ь.Л'УЗДП^;..^--Приведены конструктивные параметры отражателей, оптимизированных, но осевой силе отраженного света при сохранении шести различных габаритно-весовых характеристик.

посвящен исследованию вращателей плоскости поляризации, построенных на основе призмонных световозвращателей (%/2,ж/2,%/в). Здесь использовано свойство некоторых секторов рабочий апертуры отражателей при определенных значениях показателя преломления поворачивать плоскость поляризации на любой наперед заданный угол, а также стабилизировать ее независимо от азимута поляризации'падающего света. При этом отраженный свет сохраняет линейную поляризацию. Исключение составляет угол в 90 градусов. В

- 22 -

качеств" параметров оптимизации помимо показателя преломления использовано и соотношение длин боковых ребер.

описано поляризационное устройство для измерения угла скручивания на основе призмешшх световозвращателей (%/2,ж/2,%/'л). Некоторые группы секторов рабочей -апертуры таких отражателей при определенных показателях преломления формируют отрауецн^о излучение независимо от .азимута поляризации падающего света практически линейной поляризации. При этом азимут поляризации отряженного излучения изменяется по закону, близкому к <-« = <1 .0 учетом систем отсчета азимутов а „ и а, „„ зто

ЬНХ !'Х Пд НЫ X

означает следующее. При повороте отражателя вокруг нормали к фронтальной грани изменяется азимут поляризации подающего на него линейно 'Поляризованного спета. Поскольку азимут поляризации гиходящего линейно-поляризованного света ранен теперь новому значению азимута поляризации падающего сЕ<ета, то относительно« изменение азимута поляризации выходящего света за время между двумя измерениями равно удвоенному углу поворота отражателя вокруг осп скручит<шпм. Б предложенном угломере не используется модуляция светового потока цп поляризации, что и определяет его конструктивную простоту. Оптимизация призмешшх световозвращателей (%/?■,я/%,ж/а) с цель» измерения угля скручивания ' били осуществлена методом услонюй минимизации флексиплекс по показателю преломления и соотношению длин боковых ре^ер.

Поляризационная развязка, поворачивающая плоскость поляризации падающего линейно-поляризованного света на 90 градусов независимо от а , проанализирована в_разделе__31В.. В ее основе лежат сг :о твоя вращатели (%/?,,%/2,%/а) с частичной металлизацией боковых граней, центральные сектора рабочей апертуры которых, сохраняя линейность поляризации отраженного света, поворачивают плоскость поляризации гот закону а =■. 90"-о . Показано, что чем больше а, тем худшие характеристики имеет поляризационная развязка, оптимизация световозвращателей была осуществлена гю показателю преломления и соотношению длин боковых рег.ер для различных длин полн.

- ?Я -

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

■ I. Рассчитаны и исследованы поляризационные и энергетические характеристики, собственные состояния поляризации и комплексные передаточные функции призменних, металлизированных и зеркальных '1 етраэдрических световозвращателей.

2-. (Разработаны и реализован}) эффективные численные алгоритмы расчета р оптимизации оптических характеристик тетраэдричиских. световозвращателей,' учитывающих геометрические и габаритно-весовые параметры, показатель преломления, на'лНчие и свойства покрытий, длину волны излучения.

3. Доказано, что для решения ряда практических задач в качестве свободных _параметров помимо величин отступлений двугранных углов от идеальных значений, азимута поляризации, показателя преломления и экранирования отдельных секторов рабочей апертуры фронтальной грани световозвращателей можно использовать ноприменяемые ранее конструктивные параметры: соотношение длин боковых ребер (выбор оси визировании), частичную металлизацию рабочих граней, металлизацию рабочих граней разными металлами.

• 4. Установлено, что призме нше световозвращатели (%/2,%/3,%/4) и (тс/2,11/3,11/5) при определенных значениях показателя преломлении обладают двусвязной угловой апертурой. В отличие от. призменных световозвращателей (%/2,%/2,%/й) у этих отражателей не всегда нормаль к фронтальной грани является направлением возвратного отражения и определяет минимально возможный.показатель преломления для реализации режима полного внутреннего отражения.

5. Установлено, что на основе световозвращателей семейства трехгранных углов (%/2,%/2,%/а) со специально подобранными небольшими отступлениями их двугранных углов от идеал],пых значений и соотношениями длин боковых ребер (выбором оси визирования) можно создать контрольные элементы автоколлимационных датчиков для систем ориентации и выставления объектов, позволяющие проводить независимое измерение нее/ трех зйлеровских углов поворота одновременно: по одной паре отраженных пучков проводить Независимое от коллимационных углов определение угла скручивания, а но другой паре отраженных пучков - независимое от угла скручивания определение коллимационных углов.

- 24 -

6. Обнаружено свойство некоторых групп секторов фронтальной грани световозвращателей (n/2,%/2,%/s) с в>2, при определенных значениях показателя преломления и соотношения длин боковых ребер поворачивать плоскость поляризации падающего на них линейно-поляризованного света на , задашшй угол или стабилизировать ее, независимо от значений входного азимута поляризации. При этом на выходе свет остается либо строго линейно-поляризованным, либо его поляризация близка к линейной.

7. Установлено, что при Фиксированном показателе преломления призменные раиюребернно световозвращатели (%/2,%/2,%/а) с большим а имчют более высокие значения интенсивности в центре дифракционной картины в дальней зоне (осевой силы отраженного света). При определенных значениях з и показателя преломления зти отражатели Формируют отраженное излучение с большей концентрацией анергии в направлении главной оптической оси, чем металлизированные световозвращатели. Показано, что увеличения осевой силы отряженного света можно достичь за счет симметричной трансформации ({юрмы рабочей апертуры, т.е. выбора соотношения длин боковых ребер. Предложены конструкции иризмонных световозвращателей и ретрозеркал лазеров, составленных из них, обеспечивающие для заданных показателя преломления и габаритно-весовых характеристик максимально возможную осевую силу отраженного излучения.

8. Установлено, что для некоторых групп секторов призменных равнореберных световозвращателей (%/?., %/2,%/а) с s>2 при определенных значениях показателя преломления относительное изменение азимута поляризации выходящего линейно-поляризованного света за время между двумя измерениями равно удвоенному углу поворота отражателя вокруг нормали к фронтальной грани, независимо от значения азимута поляризации линейно-поляризованного падающего света.

9. Установлено, что центральные сектора световозвращателей (%/2,%/2,%/в) с частичной металлизацией боковых граней при определенном для каждого показателя преломления соотношении длин боковых ребер могут поворачивать плоскость поляризации падающего н.а ник линейно-поляризованного света на 90 градусов н-'зависимо от значений входного азимута поляризации. При птом на ьчвдде поляризация свет а близка к лт^йпой.

- £5 -

10. Разработан и защищен авторскими свидетельствами СССР и патентами России 17 технических решений, в которых использованы 'тетраедрические световозвращатели. Это уголковые отражатели различного назначения, оптические ориентаторы, лазеры, поляризационное устройство для измерения услов скручивания, устройство для поворота плоскости поляризации возвратного действия, Улучшение энергетических, апертурных, габаритно- весовых и иных рабочих параметров в них достигается за счет оптимизации

характеристик световозвращателей.

*

1 ЛИТЕРАТУРА

1. Кобак В.О. Радиолокационные отражатели.-М.: Сов.радио,1975.-248 с.

2. Ханох Б.Ю. Оптические отражатели тетраэдрического тина в активных системах.-Минск: изд. БРУ,1982.-160 с.

3. Бондаренко И.Д. Принципы построения фотоэлектрических автоколлиматоров. -Минск: Университетское,1984.-190 с.

4. Кожевников Ю.Г. Оптические призмы. Проектирование, исследование, расчет.-М.: Машиностроение,1984.-152 с.'

5. Ананьев Ю.А. Оптические резонаторы и лазерные пучки.-М.: Наука,1990.-264 с.

6. Коняхин И.А.,Панков Э.Д. Трехкоординатные оптические и оптико -электронные угломеры. Справочник.-М.: Недра,1991.-224 с.

7. Зоммерфельд А. Дифференциальные уравнения в частных производных физики.-М.: изд. иностр. лит.,1950.- 456 с.

8. Боровиков В.А.,Кинбер Б.Е. Геометрическая теория дифракции.--М.: Связь,1978.- 248 с.

9. Хенл Х.,Мауэ А.,Веспфаль К. Теория дифракции.-М.: Наука,1964.

- 428 с.

10. Федоров.Е.С. Начала учения о фигурах.-М.: АН СССР,1953.

- 411 с. ' '

11. Процко C.B.Дапалюк А.П. - Доклады АН БССР.-1982.-Т.26.9.-С.797-800.

12. Лебедев И.В. - Труды института физики и математики АН КС-СР.-Вып:1.-1956.-С.125-151.

13. Процко С.В.,Титов А.Д. - Известия вузов-Приборостроение.-19R4.-T.31. » fi.-О.С2-в7; 1990.-Т.ЗЗ.-Л 4.-С.75 -82.

14. Процко c.b.,thvob А.д. - оптико-механическая промышленность. -1991.7.-С.4?-4fj; * 9. -0.32-36; № 10.-0.11-10.

1Г>. Процко C.B. Дапа.ток. Д.П. Известия вузов-Ириборостроение.-1984. -Т.27. № 12.-0.ВЗ-Б7.

Основные результаты диссертации опубликованы в следущих

работах

I. A.c. 142ЬЬСЬ (СООР), МКИ^ IÎ №. В ¡>/122. ТроХГрШПШЙ уголио вчй отражатель для оптического ори^нтатора / С.И.Процко. Л..Д.Тнтоц,|;л.Хапох. 3 с.

Процко C.B. .Титов А.Д. Поляризнционнно свойства спнтовозвра щателя в форме трехгранного угля (u/2,'it/2,it/4) .--пптико-миханич'н.'кая промышленность.-1989.11 .-0.14 -Г'.

3. Процко о.В.,Титов А.Д. Призменные уголковые отражатели. Письма в журнал технической физики.-4989. -T.1b.-J* 3l.-C.H-i,?.

4. Процко C.B.,Титов А.Д.Данох Ь'.Ю. Дава.мис А.II. Особенное'!и формирования поляризационной картины тетраодрическими <ч»«т<» воз вращателями. - Изв. вузов - Приборостроение. -1990. -Т .33. 3. 0.71-70.

Ь. Процко С.В.,Титов А.Д.Данох В.Ю.Даналкж А.П. Условия фор мирования излучения с линейной и круговой поляризацией све товозвращатолчм полного внутреннего отражения /?„%■",',,%/А).

Вестник Бе.лгое.унивор<лт>та.--0ер. 1.-1990.-.» 2. -С.9 !3. .

С. Процко С.В.,Титов А.Д. Независимое измерение угла скручива вия и коллимационных углов при помощи уголкового отражателя.

Измерительная техника. -1990.4.- С.19-21

7. А.с. 1553844 (СССР), МКИЬ С 02 В 6/122. Оптический ориента -тор / С.В.Процко,А.Д.Титов.- 5 с.

м. A.c. 1!)&;'84Ь (СССР), МШ4-' С 02 В Ь/122. Оптический opiVH'M-тор / О.Н.ироцко.А.Д.Титое. 4 с.

9. л.с. 1!><;.ч.1:::! (СССР), Ч!Ш-' С 02 И Ь/122. Уголковый отргшат-ль дин оптического орц^нтатора / О.В.Ирче<о,А.Д.'Гитов. - 3 с.

10. Процко C.B..Титов А.Д. Особенности отражения циркулярно-поляризованного излучения трехгранными световозвращателями полного внутреннего отражения.-Оптико-механическая промышленность . -1990. - Jfc G.-С.32-36.

11. Процко-C.B..Титов А.Д. Независимое измерение углов поворота объектов при помощи световозвращателей в форме трехгранных углов.-Изв.вузов-Приборостроение'.-1990.-Т.33.-Я 9.-С.75-80.

12. Процко С.В.,Титов А.Д. Коэффициенты отражения уголковых отражателей. -Оптико-механическая промышленность.-!991 .-J4 2.-С.13-16.

13. A.c. 1659947 (СССР), МКИ5 G 02 В 5/122. Уголковый отражатель / С.В.Процко,А.Д.Титов.- 4 с.

14. A.c. 1675813 (СССР), МКИ5 (J 02 В 5/122. Оптический ориентатор / С.В.Процко,А.Д.Титов.- 4 с.

15. A.c. 1708120 (СССР), МКМ5 H 01 S 3/08. Лазер / С.В.Процко, А.Д.Титов.А.П.Хапалюк.- 5 с.

16. A.c. 1715160 (СССР), МКИ5 H 01 S 3/08. Лазер / С.В.Процко, А.Д.Титов.А.П.Хапалюк.- 4 с.

17. Титов А.Д. Поляризационные свойства-зеркального и металлизированного световозвращателей в форме трехгранного угла (ic/2,тс/2,1С/4).-Вестник Белгосуниверситета.-Сер.1 .-1991 .-» 1 . -С.15-18.

18. Титов А.Д. Оптимальная геометрия призменных уголковых отражателей. -Письма в журнал технической физики.-1991.-Т.17.-

» 5.-С.20-23.

19. Титов А.Д. Осевая сиДа света зеркальных уголковых отражателей.-Вестник Белгосуниверситета.-Сер.1.-19912.-0.13-16.

20. Титов А.Д. Особенности отражения линейно-поляризованного излучения световозвращателями полного внутреннего отражения семейства трехгранных углов.-Изв.вузов-Приборостроенне.-1991 .-T.34.-Ji 6.-С.66-73.

21. Титов А.Д. Призменные уголковые отражатели с двусвязпой угловой апертурой.-Письма в журнал технической физики.-1991.-T.17-.-Ä 20.-CJÎ3-27.

22. Титов А.Д. Влияние геометрических параметров призменных световозвращателей на освещенность в центре дифракционной картины. -Оптико-механическая промышленность.-1991.-№ 12.- С.16-18.

- 28 -

23. Титов А.Д. Поляризационные свойства прямоугольного световозвращателя. 1.Металлизация отражающих граней несколькими металлами . -Вестник Велгосуниверситета.-Сер.1 .-1992.-JS1 .-С.23-27.

24. Титов А.Д. Поляризационные свойства прямоугольного световозвращателя. 2.Металлизация части отражающих граней.-Вестник Белгосуниверситета.-Сер.1.-1992.-#2.-С.24-28.

25. Титов А.Д. Поляризационное измерение-угла скручивания при помощи уголкового отражателя.-Измерительная техника.-1992.-

# 4.-С.14-16.

26. Титов А.Д. Вращатели плоскости поляризации на основе призмен-ных световозвращателей.-Оптический журнал.-1992.-№ 5.-

С.24-28.

27. A.c. 1766186 (ССОР), МКИ5 G 02 В 5/30. Устройство.для поворота плоскости поляризации возвратного действия / А.Д.Титов.-

6 с.

28. A.c. 1774304 (CCCF), МКИ5 G 02 В'5/122. Призменшй уголковый отражатель / А.Д.Титов.- 6 с.

29. A.c. 1778498 (СССР), МКИ5 G 02 В 5/122. Призменный уголковый отражатель / А.Д.Титов.- 5с.

30. Титов А.Д. Особенности отражения частично-поляризованного излучения уголковыми световозвращателями.-Оптический журнал. -1993.-* 1.-С.26-29.

31. Гитов А.Д. Передаточные функции для комплексной амплитуда поля световозвращателей в форме трехгранных углов.-Оптика и спектроскопия-1993.-Г.74.-Я 2.-С.404-409.

32. Титов А.Д. Осевая сила света, отраженного металлизированными . световозвращателями.-Изв.вузов-Приборостроение.-1993.-Т.36.-

# 4.-С.49-53.

33: Титов А.Д. Собственные состояния'поляризации'при отражении света от трехгранных отражателей.-Оптический журнал.-1993.-#5.-0.11-15.

34. Титов А.Д. Собственные состояния■поляризации призменного прямоугольного уголкового отражателя.-Изв.вузов-Приборостроонив. -1993.-Т.36.-» 7. ■ С.47-54.

35. A.c. 1825971 (СССР), МКИ- G 01 В 11/26. Поляризационное ' устройство для измерения углов скручивания / А.Д.Титов.- 6 с.

- 29 -

36. Заявка * 4944345/09 (Россия), МКИ5 Н 01 0 15/18. Уголковый отражатель / А.Д.Титов.- Положительное решение от 20.07.93.

37. Заявка * 5014631/10 (Россия), МКИ5 С 02 В 5/122. Призменный уголковый отражатель / А.Д.Титов.- Положительное решение от 22.07.93.

38. Заявка * 5015176/10 (Россия), МКИ5 С 02 В 5/122. Призменный уголковый отражатель / А.Д.Титов.- Положительное решение от 22.07.93..

39. Заявка * 4913194/10 (Россия), МКИ5 С 02 В 5/122. Призменный уголковый отражатель / А.Д.Титов.- Положительное решение от 22.07.93.

40. Заявка * 4919369/10 (Россия), МКИ5 С 02 В 5/122. Призменный уголковый отражатель / А.Д.Титов.- Положительное решение от

22.07.93.

Подписано к печати 18.01.94. Формат 60 х 84 I/I6, Объем 2,0 п.л. Заказ 35 . Тираж 100 экз.

Отпечатано на ротапринте Белгосуниверситета. 220080, Минск, ул.Бобруйская, 7.