Постньютоновское приближение калибровочной теории гравитации с квадратичными лагранжианами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО НАРОДОМУ ОБРАЗОВАНИЮ.

ОРДЕНА ДРУЖШ НАРОДОВ' УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖНЫ НАРОДОВ имечк ПАТРИСА ЛШМШ

ПОСТНШГОНОВСКОЕ ПРИБЛИЯЕИИЕ КА^БРОВОЧНОЙ ТЕОРИИ ГРАВИТАЩ С КВАДРАТИЧНЬШ ЛАГРАНЖИАНАМИ

(01.04.02 - теоретическая физика)

Автореферат диссертации на со'пка-'-пге ученой степени кандидата физико-математических наук

На правах»рукописи

УДИ 530.12

Москва - 1990

Работа выполнена на кафедре физики ям естественных фахул гетов Московского ордена Левина я ордена Трудового,Красного Зиа меня государственного педагогического института шгви 6.«.Ленина

Научны! руководитель -доктор фиаико-математических наук, профессор В. Н. Поношу ев.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Н.В.Мицкевич кандидат,физико-математических наук К.А.Брокншсов

Ведущая организация -.Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова

Эьашта диссертации состоится " " Т990 г.

в/£Д£*шсов на оседании специализированного совета К 053.22.01 В Ушиерситетв дружбы народов им. Патриса ЛумумОы по адресу: 117923, Москва,' ул. Орджоникидзе, д.З. Аудитория /У^ .

О диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Университета дружОь народов «м. Патриса Лумумбы по адресу: 117196, Москва, ул.Миклухо-Маклая, д.Ь.

Автореферат разослан "" у, 1ЭЯО г.

^еный секретарь

споцнапипииояайного совета ^,^__Ю.И.Запауозакний

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одной из наиболее важных задач современной теоретической физики является построение единой теории всех фундаментальных взаимодействий. Ужа вскоре поело создания ОТО вили предложен н варианты подобных единых теорий, питавшиеся сформу-лпрозать геометрическую картину известной физической реальности. Тогда эти многочисленные поиски оказались безуспешными, поскольку це было попыток понять структуру взаимодействия с групповой точки зрения. Осознание необходимости групповой систематики реализовалось в рамках концепции калибровочного поля. К ее успехам отно-. еится, прежде всего, единая теория электрослабых взаимодействий; блесткша подтвержденная ¡экспериментальными открытиям, а ■ также глюенная модель взаимодействий кварков - квантовая хромодинамика.. Создание концепции калибровочных полей позволило вплотную приблизиться к построению теории, объединяющей сильные и электрослабьц'-' взаимодействия.

Вслед па моделями калибровочной теории элементарных частиц сразу яе начали развиваться различные трактовки калибровочной теории гравитации, с построением которой связываются надежды на ггу-' тн включения гравитации в единую картину фундаментальных взаимодействий. В этом подходе, однако, возникают явственные трудности, обусловленные спецификой гравитации, имеющей дело с пространственно-временными симмметриями, в отличие от традиционной теории внутренних симметрии Янга-Миллса. Возникающие при переходе к граьлтациии неоднозначности оставляют тем самым большое поле деятельности по построению адекватной калибровочной модели.

В ьастомее время существует достаточно много подходов к ка-" листовочному описанию гравитационного поля как с точки зрения набора калибровочной группы, так. и с точки зрения схемы построения теории. По нашему мнению, наиболее перспективным является построение калибро: очной теории гравитации по схеме, максимально приближенной к калибровочной теории внутренних симметрия. При этом калибровочная группа, на наш взгляд, должна базироваться на группе Пуанкаре » поскольку последняя является фундаментальной группой в физике элементарных чэстиц.

Кинештика калибровочной теории гравитации для группы Пуанкаре уже вполне определилась. В настоящее время общепринято,- что

полевыми переменными, описив'щими .'равитационное поле, являются поля тетрад Д^ы и лоронцевой связности ¿с)^ = Этим

ПОЛЯМ СООТаОТСТВуЮ? И^ЛрЯЖСННОСТЙ - ОуД'/и - ^

+^ <с7и Со 'су ¿У у,кривизна. Тем самым калибровочная теория приводит к обобщению теории гравитации Эйнштейна - геометрии с кручением. Что касается динамики теории, то ситуация ;чесь значительно сложней. Тензора напряженности О, ^г/у и имеют большое число неприроднмых компонент, вследствие чего набор построенных из них квадратичных инвариантов оказывается достаточно широким. Это приводит к существенной неодноз1ичности выбора дейсгвмя калибровочной теории.

Важно понимать, ч*о калибровочная "еория гравитации не является альтернативой ОТО, она лишь существенное ее обобщение. Большая геометризаш'я продвигает ОТО в стратегическом направлении, намеренном яще А.Эйнштейном. Но развивая данное обобщение, нельзя забивать достижения теории граьиа.-Щии А.Эйнштейна, объяснившей и предсказавшей ряд эф^лктов в лабораторных, планетарьых и космологически- условиях. Поэтому любые иные варианты моделей тяготения так или иначе должны учитывать ОТО и сравнивать с ней свои ре-зульт^хк.

Одной из теоретических основ этого сравнения являются приближенные методы исследования гравитационных полей. К их числу следует отнести, прежде всего, линейное приближение и приближение слабых полей и медленного движения - постныотоновское приближена Апроксимационные методы исследования гравитации начали зарождаться с момента появления ОТО и нашли более или менее окончательное отражение в многочисленных дальнейших исследованиях школы Эйниггейна-Инфелг^ и школы Фока, а так..,е Папапетроу. Позднее начал усиленно ¡тзпябатыаагься метол параметризованного иостньюто-ноиского фермчлиама (ППН-формалияма) как универсальной теоретической Схемы, в рамках которой произвольная теория гравитации иредетА.шяегся ь виде разложения по параметрам слабости гравитационного 1:о.т1я и м?лпеннос1И движений. .г1остньу,тоновские ^правки опредг/.ягт наным^оиешиэ :»ф£екты, присущие исследуемой теории; с.'.чвнгние Э1'их поправок и ссп^отзвлониа их с акспериментм г.ос-танля^т существо иышг.чкамннсЛ методики. Постньктонэр^кое приближение, прк'.'внйгмое к сиот<?м.1м мед че н но - л юас-/ив«у ся час»*ц в слабых

гравитационных полях, идеально подходят для проперта теории гравитации з солнечной системе.

Диссертация направлена на исследование постпт,:отонсвекого приближения калибровочной теории гравитации с квадратичными лагранжианами. Скачанным определяется актуальность теми диссертации.

Цель работы. Полью работ» является:

1) разработка математического аппарата, необходимого дтп исследования постньюто.човского приближения калиброзочяо" теории гравитация с квадратичными лагранжианами, / на его основ?:

2) янализ укапанного приближения, включающий исследование движения частиц различного типа и сравнение с классическими 'эффектами СТО.

Научная новизна и научно-практическая значимость. Научная новизна работы состоит в разработке алгоритма вычисления постныотоновских поправок в калибровочной теории гравитации с квадратичными лагранжиаьами и в анализе еа постнь'отононског^: приближения при помощи развитого формализма.

Научно-практическая значимость состоит р то'что благодаря разработанному алгоритму открывается позмоанссть исследования постньютонозсхого приблигацйя широкого класса гравитационных теорий. При таком подходе процедура зачислений как в пространствах Римана, так и в бопео оовдя прос ранствах Ри 'ана-Картана, существенно упрощается. Применительно к калибровочной теории гравитации с квадратичными лагранжианами Э1а методика расчета позволила выделить области значений параметров теории, где она совпадает плг. ре -холится с экспериментальными данными.

Апробация работы. Основные результаты диссертации яокладша-лнсь на Всес1 )2НОЙ школе-семинаре "Основания физики" (г.Сочи, 13Рт), на Всесоюзном совещании "Др-хенио материальных ервл в релятивистских полях тяготения" (г.Казань, КГУ, 1389), .¡а Всесоюзном рабочем совещании "Гравитация я элэктрг егнетизм" (г.Минск.,' БГУ, 1939).

Публикации. Результаты опубликованы в четырех печатных работах.

Объем работы. Лисснртацин состоит иг; введения, заключения, четырех г пап, списка литературы и пяти приложений. ПолныЧ объ^м диссертации - 210 страниц машинописного т»кст;». Библиография -141 наименование.

СОДЕИШГИ РАБОТЫ

Во введении сформулированы цели и задачи исследования ц кратко описав основные резупь' ти циссертации.

В первой главе рассмотрены общие вопросы постньютоновского приближения и калибровочной теории гравитации с квадратичными лагранзгианами.

В п.1.I дана характеристика постныатоновского приближения кик мэтоц?., применяющегося в пределе медлен ых движений и слабых полей; удесь же изложены основные результаты параметризованного ^стиьютоновско.: j формализма и1ПН-формализма), приведена стандартам ППН-метрика

В п.I.2 изложены необходимые сведения о геометрии с кручением. Приведено разложение тензора кривизны на шесть неприводимых' компонент: тензор Вейля C^^^-S , бесследовая часть / тен эра Риччи , скалярная кривизна Л? , антисимметричная часть тензора Риччи Аы^ . Оеоследовая часть тензора отклонения 23«(уэ, спец тензора отклонения •. представлены алгебраические свойства неприводимых компонент цензора Римана. Приведено pa^.jxenviM на неприводимые компоненты тензора кручения Q^s^--

- пи - п*

- / ау / ¿ГА .

В w.Т.3 кратко излагаются кин этический и динамический принципы построения кяпиорозочной теории гравитации с кнадратич-hxími: juii'pan":rnah.i.-vui. Наиболее общий гравитационный лагранж ih у?а-panHoií теории líveftr вид

'¿J "¿b/*

' Q^, (Л, а - йл Q«j.

_1

В дальнейшем калибровочную теорию гравитации с указанным гравитационным лагранжианом Z, ¿ мы будем для краткости обозначать как К'ГГ. Уравнения поля КТГ в разложении на неприводимые ¿емпонентн кривизны и кручения выглядят следующим образом

~ С**6 + .Лг ¿у/зу ¿> ^ +

ф J^C^y - />3^ -ЛзЗ«^ //у; *Лв Сф -

-i Q» - f \

ü а'- 4 -а* - v

;^ , Á¿>*-6c^r^'J-

- - ¿>¿>¿7 7}uy j

L гЛг Bjfsy ¿ÍA* -M) ^ • <?ул,£> +

'Zyj/U -РуЛ/" - -y^/Té? S^A/t/У. Во второй главе разрабатыватся (Алгоритм вычисления юстпыотоновских поправок в КТГ и исследуется низший порядок locTHi ооновского приближения теории. •

® п2-1 изложена общая схема алгоритма вычисления посткьотб-ювеких поправок для теории с калибровочным произволом. его )ci >ве предложен рецепт получения ;-'ТИХ поправок для любого перяд-са исследуемой теории, который кратко сводится к следумсему. Для гроиэвольноЯ теории поля (гравитации) уравнениями '

Ял

1евая часть раскладывается на линейный дифференциальный

шератор ¿) , действугаий на набор заданных полей ^ , и гелинейные части yí^ flf^) > °°Раэущие вместо с ZJ л некоторый (ффекгипный источник J. Отличительной особенностью такого юдхода является то, что для нахождения произвольного порядка 2-826

цостеыотоновского приближения достаточно построения обратного ли кейного дифференциального оператора & , который в процесс послодуицих итераций действует ка эффективный источник все боле X более высокого порядка. В этс.л случав для произвольного порядк

приближения постныотоновские поправки 4 & к нулевым зна

° &

чениям заданных полеЧ If могут быть вычислены в виде

Д а -f^Jу) * - ¿д у» (4

Aä

где значок /д') у обратного оператора a(J //) означает, чт указанный оператор в теориях с калибровочным произволом построе с учетом принятой калибровки

. JM'-O 15

Единственным ограничением на нее является требование того, чтоб калибровка не перемешивала постньютоковские поправки рааличног порядка малости.

Область применена предложенного рецепта не ограничиваете только КТГ, он может Сыть использован для произвольной теорк гравитации.

ъ т 2.2 исследуется линейное приближение КТГ, уравнения пол ааписываются в виде разложения на линейный дифференциальный one ратор £)//а , действующий на тензорные поля - ^ттрику £ кручение Qi/tfiJ , и нелинейные части /V/иу , jV^i/ , найденные необходимой в постньютоноьском приближении точностью.

В п.2.3 устанавливаеся общий вид обратного линейного диффе ренциального оператора .¿D'* , играющего ключевую роль в обще алгоритме вычисления постньютоновских поправок. Для его постро ения используется метод спиновых проекционных операторов

В п.2.4 на основе предложенного рецепта исследуются ньюто новский предел (^»af^^'jJ"О . -Л* ) и низший г* рядок ПОСТИЬЮТОНОВСКОГО приближения ( ^^/¿/'¿'"l/ . Q^/uyf OföVj КТГ. Для случая, когда лагранжиан КТГ имеет наиболее общкй ви Oos каких-либо ограничений на входящие и него параметры •

UС (случай общего полевения), ньютоновский предел выглядит ело дуквдим oopafiCM - /п^Г-?'/

/з/ >

----

б

* /> __лЗ' (6)

Детальное исследование постньютоновского приближения КТГ, ислю^ающей шксимально широкий набор девяти произвольных парамет- ' юв , ¿2./, заставляет рассматривать и ряд иных случаез, :огла некоторые параметры лагранжиана фиксирован« (двенадцать ¡лучаев удовлетворительного частичного содержания).Как оказалось,

шя компоненты Оо/Ъ/З*)!могут существовать выражения типа " --

- -у - Яу р/г, '>

I некоторые другие. Кроме дополнительных экспоненциальных слагаё-шх типа потенциала Юкавы, ввозникают также слагаемые; :онтактного типа '^р^СЛ). Причиной их появления является отсу^г/ :твие динамики соответствующих торсионных частиц спинов 0,2,. ¡ушествукиих в КТГ дополнительно к традиционном? Гравитону спила

Результаты расчета низшего порядка посгньютоповского круча- ' шя показали, что для компоненты кручения СЬо'/ЯЪУ/ могут существовать выражен/я типа ,

л ,

- - ^ ¿¿Ащл^-^

. -V / /7Г-Г/

(8)

I ряд других.

Далее сформулирована и доказана лемма об обрад'ении, зостньютоновского кручения <3у<у/~с/гг¿¡/з'н^ль при слелукщчх ог4. раничениях н^ параметры иеходног' лагранжиана ■= 4 О,

</*///£>*£/' о. V' •

На ее основе доказана теорема о соответствии посткыитокоз-ского приближения КТГ с ОТО.

Теорема. Для бесспиновоЯ матории ( 0) постньюто-

новский предел КТГ полностью совпадает с соответптяуюиим проделом ОТО, если параметры гравитационного лагранжиана удовлетьо-

ряют условиям

В треть ..й глава рассмгтривгатся высший порядок постныотонов-ского приближения метрики ^аоГ. и кручения

(Зл/йу/'О/гГ')] для случая общего положения и ряда случаев удовлетворительного частичного содержания.

В п.3.I постныотоновская метрика и кручение найдены для случая общего положения в двух физически опраЕ ¡анных пределах - малых и больших масс торсионных частиц, выделяемых соответственно условиями *.7\ и Ум?? , где - расстояние с которого производится наблюдение за поведением пост.;ыотоновскоП системы тел. Для первого сличая постныотоновская метрика , .¿еет стандартный вид (I) и может быть записана с помощью 10 ППН-параметров ^ , , - - ^ . Области значений параметров грави-

тационного лагранжиана , уи^ , когда постньютоновский пре-

дел КТГ не противоречит данным современного эксперимента имеют вид

ос V -Ф ) _ .А* д, ^ : (Ю)

* ' Аз.' Л/*

В случае больших масс торсионных частиц Я» 4-)

постныотоноьская метрика уже имеет существенные отличия благодаря поЯ1 юнкю в высшем порядке постньютоновского приближения новых дополнительных потенциалов типа

V /Г-Х7 ' (И)

Данные потенциалы не возникали я других тьориях, они демонстрируют некоторые несбычныо сгойстьа. Например, г0г зависит но только ог об'Ией мчсс източнк'а. , но и от его объема и т.д.

3 п.3.2 |<айлин кисший порядок поотнь1оюновгкой метрики для ряда случпен удовкет~0рителы.ого частичного содержания. Основным I ^ум-тцюм отого исследования чрля^тся то. что в р^егм^трчниых

мриантах псстныотоновскял метрика включает в себя целый сппктг поввх дополнительных потенциалов, еще бочьша деталкзирук/цяк структуру источников. Так, напгимер, могут во лишать ютонщтали следующего типа / /

J /7*- 7Г'

= 2У Э. Я-, 4;тJ /Г- Г 7

я другие.Установлен" условия соответствия рассмотренных случаев о теорией гравитации Эйнштейна. В частности, для случал г> удовлат-зорчгельного частичного содеркания они имеют вид

^ ^ , # ' ' & / Я/ гтз)

¿е X* — / Я 1, ¿Хб ^ /Л j

где - набор стандартных потеииналов ШП1-«^}рмилмзма.

В п.3.3 покгзяна необходимость расширения стангяртной схс1А1 ' ППН-формализш для учета особенностей постныотоноеского пркбякгз-ния КТГ,. диктуемая возникновением дополнительных потенциалов, оОу . ¿г,- . X/ указавнс го выше типа. В результате сконструн -рованы модифицированная ППН-метрика

^ К - -¿ У' ^ Ж; ' 1

-(У- г^гг - 2.,-

н ППН-кручение

¿2ее/ ~ у, ж 2, ¿У ■/ ^ ±

О с, \ Р> К? сЛ,- А^,

t

, Q/A О - ß? руг - o;*r ?c W <fs> K- *

+ßл cl jk? ^ Я,*.--"*-

В четвертой главе проанализированы по';тнь№>новекие уравнения движения пробных тел различного типа и яф]№кты поотньмтоное-ского }'^учннин ь КТГ.

Н п.4.1 показано, "то для модифицированной постньмтоновсций мчтрики (14) выражении для классических тестов по отклонению светового луча, запаздыванию радарного :>ха совпадают с дяниьми современного эксперимента при г'в О ? Смешение перигелия Меркурия определяется стандартным образом

4ß_) (16)

при граничении /у!,/S& • 'М. В протиьном случае, когда /Л./>■ У0/Г см' дополнительные потенциалы <?Ö; могут вносит», свой нклад Ii ьаолкшаемое значение

В i 4.2 нййлрнн постньютож векм уравнения дриженчя пробных макроскопических теп с вращением и внутренним спином в рамках КТГ. Для Bf |'1вшегооя мш . оск^пИ'чзского пробного тела, у которого отсутствуют В'"'тррцние спиновые свойства (классический гироскоп), основнс" вклад приливного влияния тензора кривизны Римана-Кристо-феля определяется параметром ^ . В рассмотренных нами случаях КТГ ff может принимать „начение -sty» -"и00 ¿'-S (как я ОТО). Для невраиг тцегося спипополяризованного П" 'бного ».•'кроскоиического тела "одобный вклад приливного влияния тензора криви?"Ч Римаиа-Картана определяется уже линейнлй комбинацией ¿f я ППН-1ираметра кручения , который в рассмотренных случаях имеет тот же порядок что и ff . Р этой ситуации кручение оказн! \ет Прямое влияние на отклонение движения тола от гечцекической, в отличие от предыдущего случая, когда оно осуществляется опосредовано Через чзмененич пила постньютоновской метрики.

Ь п 4.3. проанализированы гироокопичеокие_рдо1;еримснтн Ис-c*t,(OBaiiU от личин угловой скорости прецессии собственного

углового момента jf классического гироскопа

--4 - -ffr^tjV' vu (I?)

которые определяются знг'вниеы параметра Y , упокннакзеггга выше и параметра ©с^ , входящего в Фх у . Найдено выражение Л"Я угловой скорости прецессии оси поляризации cnuHi

£2 * = - Vx CL - -4 Vxjf - /-^fij -

- 7* VIT- 4 (f* VtV* Ш

важной отличительной особен:.оетыо которого является возникновение линейных комбинаций ППН-параметров метрики ^ , и круче-

ния . ^ , fis , ^ .

В п.4.4 рассмотрено двигзние микрочастиц со спином 1/2, I, 3/2 на фоне модифицированной ППН-метрюси (14) и Ш1Н-кручзния (15). Уравнения движения микрочастиц -случены в результате использования чКБ-приб;..гаения волновых уравнений. Их постньютоновский предел приводит к аналогичным результатам, ¡то и в случае спинополяриэоьанных макроскопических и^обных тел. Мри этом как оказалось для микрочастиц спина 1/2 отклонение лх движения от геодезической определяете.! тензором кривизны Римана-Кристофег.й f jÇ^e^sj ■ ППН-кручение не входит в зти уравнения по причине обращения нуль его ан.¿симметричной части Qf/p^j -Для других типов частиц спина I, 3/2 г1лу;юни ы^ахения для отклонения их движения от геодезической, в которых сущестгенно про являются ,пф$екты ЛПН-кручения. В частности, в основных членах, наших максимальный вклад в указанное отклонение'(например, тахнх как 7), С)е1/ ) возникают линейные komoi ации ППН-парам^т-ров метрики и кручения типа ~ ¿у / fij ~ fi/ Для частиц спина I или Zу -¿fis/6 - ¿fi,/^ япя частиц спина 3/2. В рассмотренных нами различных случаях КТГ эти комбинации могут принимат!. различные по знаку к но абсолютной величине значения Однако сколько-нибудь заметное усиление подобных эф?:ктов за счет fi/ невозможно, поскольку, как уже отмечалось, oîih приблизительно ОЛ1 ~>го же порядка, vvo и ^ . °

Исследованы такжь постчьютоновские выражения для прецессии .спина микрочастчц в поле гравитируадего источника. Гши этом общее выражение для угловой скорости прецессии имелт вид

Подстановкой ¡5 = l'l, I, 3/2 могут Сыть легко получены с.о-птввтетпумиие выражения для частиц различного спина. Установлено, что^д;,:! частиц спина 1/2 выражение для угловой скорости прецессии совпадает аналогичным выражением для классичес-

кого гироскопа.

В Заключении сф рмулироваь^ некоторые основные направления дальнейшего изучение постньютоновского приближения калибровочной теории гравитации с квадратичными лагранжианами.

Лиссьрлцил имеет пять г,'риложениП.

® Приложении I в общем виде приведены формулы постньютоновского разложения метрики , символов Кристо'эля j . тензора Римана-Нристофепя 1 j/Piu^fJ• тензора Рмччи я ска-лярой кривизны f tff . Далее эти результаты применяются для нахождении иостныотоновских разложений геометрических структур пространства Римана-Картаиа - коэффициентов связности f7^и^ , тензора Римана-Картана J^^^S,тензора J?,vy и скалярной кривизны

пространства с кручением. На основе полученных виуажонкй записывайся в четырехмерном виде постныотоновские разложения для неприводимых компонент кривизны и кручения в геометрии Рима-на-Кяртана.

В Приложении 2 приведен общий четырехмерный вид нелинейных частей ур^анений поля КТГ в трес'^емом для расчета постньютоноа-схого приближения порядке. Здесь же выписан вид обратного ciepa-topa д«я метрики и кручения, используемый ь дальнейшем для расчета гюстныптоновских поправок. Палее с использованием полученнх выражений находятся эффективные источники ü необходимом порядке с точностью до .

Пршведены результаты расчета низшего порядка посгньютонов-ской метрики (i «пононта [О(х')]) и кручения для

12 случаяв удовлетворительного частичного содержания и случая общего пилотчиия.

В Прплозенцд 3 доказывается лемма.об обращения ¿»нуль кручо-гпг; ¿уиг/~0/&3)7 Для бессппновой материи {- О) пра випол-[еига условий Л* = -Л*. =0 . ^'¿//•З^А!. Здьоь но ус.аназлигл-1ТСЯ ряд глпгак соотношений, используемых в кокапатальство сфор-г/ляропанпой В1ше теоремы.

В Приложении -1 приведены поетнь«то)К>вск;'.е выражения для го-метрических структур } '/и>* у^'^ П1' непрнводл-

■ло компонент ^^уЯ Г, А*^ А в конкретных случаях, рае-цлтривасмых а диссертации, - случаях общего поло::онкл в проделан •длых и больших тсс, случае 2 удовлетворительного частичного со-юрзания (с дополнительным условием случае 7 удэвлетпо-

штельного частичного содержания, а и.сжо случае, когда гравита-шонннй лагранжиан имеет вид - - " •

г В Приложении 5 найдены в общем виде символы Кристофеля

I , коэффициенты СВЯЗНОСТИ /«/>'. тензор конторсии - г Г* 1 , ~ \ /-, л /

ШН-метрики 1.14) и ППН-кручения (1Г\ используем»»« в исследовании

.тензора / и Л^уЗ для модифицированной

ШН-метрики 1.14) и ППН-кручения (1Г\ используем»»« « лспимпимн юстыотоновских уравнений движения м-крочастац.

ОСНОВА® РЕЗУЛЬТАТ!] РАБОТЫ

1. Разработан обгтШ алгоритм вычисления постньютоновских поправок для широкого класса гравитационных теорий и применен для исследования постньютоновского приближения калибровочной теории гравитации с квадратичными лагранжианами.

2. С использованием разработанного алгоритма, получен вид постньютоновской метрик;! и кручения лля случая общего положения КТ. в двух физически оправданных пределах малых и больших шсс торсионных частиц и ряда случаев удовлетворительного ч стичного содержания. Сконструированы модифицированная П^-метриха и ППН-кручеяие, учитывавшие возникновении новых дополнительных постньютоновских потенциалов. Для бесспиновой материи доказана теорема соответствия иостньютоновского предела КТГ , соотвнтству-кщему преладу ОТО при некотором ограничении на параметры гравитационного лагранжиана.

3. Найдены выражение для отклонения светового луча, загадывания радарного эха, емглонзд перигелия Меркурия в КТГ. Яа ооно' т анализа получеш^х "ыракеьий и экспериментальных данных устынов-

лен ряя ограничений на параметр» гравитационного лагранжиана.

4. Найдшы постньюгоновские уравнения движения пробных макроскопических врашаицихсп и новратпиихся спинсполяризованных toj в ГОТ. Установлены nocfньютоновские выражения для угловой скорости прецессии собственно углового момента классического гироскопа и грецесг.ни вектора поляризации спина епкнополярлзованног« пробного тола.

S Получены постньмтслопские уравнения движения микрочести! опека Т/2, I, Я/2 на фоке модифицированной ППН-метрики и ППН-кру-ченкя в калибровочной теории гравитации о квадратичными лагранжианами. Проанапи фовапы возможные эффекты прямого впияки! постныогоновсного кручения на движение микрочастиц. Установлен! иоотньытоновские выражения для угловСД скорости процессии спиш микрочастиц в поле i^авитируюшего источника.

Основные результаты диесе! апии опубликованы в работах:

1. Глацченко М.С., Хитникор Е.В. Постньютоновсх. 1 предел калиб роас (ой тоории гривитации с квадратичном лагранжианами. /, Материалы VII Всесоюзной конференции "Современные теоретичос кие и зкеиериментальшп пробл. мы теории относительности и гра цитации". - Ереван: Изд. Ереванского госуимверситета, 1988.

с. ГЧ?_193.

2. Гладченко М.С., Яитнихов Р.В., Пономарев В.Н. Постныотоновско приближение калибровочной тес. ив гравитации. // Гравитация электромагнетизм. - Мн.: Изд. Ун''черсмтетское, 1989. - вып. 4 - с. 73-92.

3. Oladchenko u., Zhytnikov V.Post-Newtonian approximation

of the Poincara gauge theory of gravity. // Abstracts of Con iributed papers of the 12-th intornationai conference on гене ral relativity aid gravitation - Boulder.Colorado, 1989. - V I.- P. (A3:2R):Ifi9. A. Rlidehtnko M.N., Ponr ariovV.H., Zhytnikov V.V PPN metri anJ PPN torsion in the quadratic Poincare gauge theory of gra *ity. // Phy*. Lett. - 1990. -- V. B241. No. 1. - P. 6?-b9.