Гравитационные эффекты в обобщенной постньютоновской параметризации тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

л

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.ЛОМОНОСОВА

На правах рукописи

УМНОВ Александр Николаевич

ГРАВИТАЦИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ В ОБОБЩЕННОЙ ПОСТНЬЮТОНОВСКОЙ ПАРАМЕТРИЗАЦИИ

Специальность 01.04.02 - Теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 19 97

Работа выполнена на кафедре квантовой теории и физики высоких энергий физического факультета Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова .

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук

профессор ' В.И. Денисов

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Ю.В. Грац кандидат физико-математических наук Н.Д. Наумов

Ведущая организация:

Всероссийский научно-исследовательский институт метрологической службы Госстандарта РФ.

Защита диссертации состоится " " ОКУпЛ^гХ 1997 г. в 450-0 часов на заседании Диссертационного совета К 053.05.18 при Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова (119899, Москва, Воробьевы горы, физический факультет МГУ", ауд. С Я'/) ) .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.

Автореферат разослан " /2" 1997 г.

Ученый секретарь

Диссертационного совета К 053.05.18

доктор физико-математических наук-^^ ^^. П.А.Поляков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы обусловлена тем, что до настоящего времени было предложено очень небольшое количество гравитационных экспериментов, позволяющих прояснить целый ряд вопросов о природе гравитационного взаимодействия и его тонких особенностях. Потребность в поиске новых гравитационных эффектах и в постановке экспериментов для измерения их величины стимулируется и тем, что з научной литературе последних лет наряду с традиционными исследованиями, посвященными изучению различных аспектов общей теории относительности Эйнштейна, интенсивно разрабатываются альтернативные варианты теории гравитации. Основное значение при этом приобретает выяснение соответствия между предсказаниями различных теорий гравитации и результатами имеющихся гравитационных экспериментов. Существенный научный интерес имеет также экспериментальное подтверждение самого принципа метрической природы воздействия гравитации на вещество. Кроме того в связи с выходом в настоящее время отдельных областей науки и техники на качественно более высокий уровень точности возникает необходимость проводить учет влияния гравитации на физические процессы с большей, чем было принято, точностью. Поэтому для современной теории гравитации одной из актуальнейших задач является расчет новых постньютоновских гравитационных эффектов, которые могут быть измерены в эксперименте. Цель данной работы состоит:

а) в теоретической разработке способов проверки одного из фундаментальнейших принципов теории грави-

тации - принципа метрической природы гравитационного взаимодействия, который до сих пор специально в эксперименте не проверялся;

б) в расширении существующего постньютоновского формализма на неметрические теории и построении на его основе обобщенной теории гравитации, являющейся в постньютоновскохч4 приближении инструментом для проверки на жизнеспособность как метрических, так и неметрических теорий гравитации;

в) в расчете новых нулевых гравитационных эффектов, обусловленных как метрической, так и гипотетической неметрической частью гравитационного взаимодействия .

Научная новизна и практическая ценность.

1) Разработан параметризованный постньютоновский формализм, который является более общим, чем существующий формализм Уилла и Нордтведта для метрических теорий гравитации. Обобщенный формализм содержит ряд дополнительных параметров, отличие от нуля каждого из которых означает нарушение принципа метричности. Определяя значения этих параметров из результатов гравитационных экспериментов, можно проверить справедливость принципа метричности на постньютоновском уровне.

2) Рассмотрены возможные эффекты неметричности в задаче двух протяженных тел и, в частности:

а) проведено исследование орбитального движения двухтельной системы при квазиэллиптическом движении в постньютоновском приближении, получено уравнение траектории и рассчитано смещение перицентра орбиты в рассматриваемом случае, содержащее комбинации как

метрических, так и неметрических постныотоновских параметров. Исходя из результата этого расчета определены численные ограничения на комбинации названных метрических и неметрических постньютоновских параметров;

б) предложен алгоритм получения из уравнения траектории двухтельной системы зависимости радиус-вектора каждого из тел от соответствующего угла. Определены входящие в эти уравнения принципиально измеряемые комбинации постньютоновских параметров;

в) в результате исследования орбитального движения гравитирующей системы Солнце-Земля в постньютоновском приближении получена явная зависимость от времени радиус-вектора относительного движения Земли при квазиэллиптическом движении вокруг Солнца. В полученном массиве гармоник в общем частотном спектре выделены комбинации постньютоновских параметров, которые могут быть измерены экспериментально. Показано, что значения этих параметров уже в постньютоновском порядке влияют на величины частот некоторых гармоник в общем массиве наблюдательных данных;

г) на основе экспериментального материала по пульсарной системе РЗИ 1913+16 получены ограничения на некоторые линейные комбинации метрических и неметрических параметров.

3) В случае трехтельных систем типа Солнце-Земля-Луна, проведен расчет постньютоновских осцил-ляций орбиты Луны в зависимости от величины параметров неметричности. Показано, что принцип метричности гравитационного взаимодействия может быть проверен с

постньютоновской степенью точности при обработке данных, полученных при лазерной локации Луны. По результатам лазерной локации Луны получено жесткое ограничение на комбинацию метрических постньютоновских параметров и параметров неметричности, указана возможность выделения из массива экспериментальных данных других гармоник с определенными частотами, что позволяет получить оценки на соответствующие им комбинации параметров неметричности.

Предлагаемый в диссертации обобщенный параметризованный постньютоновский формализм может быть с успехом применен для вычисления гравитационных эффектов в Солнечной системе, имеет универсальный характер и не определяются видом конкретной теории гравитации. С его помощью можно проводить расчеты и планировать эксперименты по измерению так называемых нулевых эффектов, которые позволяют достичь очень большой точности измерения.

Сопоставляя значения постньютоновских параметров изучаемых теорий, вычисленных в пределе слабого гравитационного поля, со значениями этих параметров, полученных из результатов экспериментов можно проверить исследуемые теории гравитации на жизнеспособность .

Апробация диссертации.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 9-м международном семинаре "Гравитационная энергия и гравитационные волны" им. Н.И. Лобачевского, 9 декабря 1996 г., г. Дубна, на семинаре Центра гравитации и фундаментальной метрологии

Всероссийского научно-исследовательского института метрологической службы Госстандарта РФ.

Jet Propaltion Laboratory (НАСА, Пасадена, Калифорния, США) переданы предложения по совместной организации обработки полученных ею наблюдательных данных в целях определения численных ограничений на полученные в настоящей диссертации амплитуды новых гармоник и, следовательно, на величины конкретных метрических и неметрических постньютоновских параметров .

Публикации. По результатам диссертации опубликовано 5 работ.

Объем работы.

Диссертация состоит из Введения, трех глав (четырнадцати параграфов) основного текста, Заключения и одного Приложения, содержит 134 страниц машинописного текста, в том числе 7 рисунков, 347 формул, и список литературы из 119 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении диссертации обсуждается актуальность поставленных в диссертации задач и дается обзор достигнутых результатов, рассматриваются основные идеи применяемых теоретических методов.

В первой главе диссертации приводятся основные принципы постньютоновского формализма для метрических теорий гравитации, а также численные ограничения из экспериментов, полученные в настоящее время на комбинации постньютоновских параметров, дается обзор разрабатываемых в настоящее время неметриче-

ских теорий гравитации и тех многочисленных принципов, которые кладутся в их основу.

В заключении первой главы приводится наиболее общий вид постньютоновского лагранжиана, описывающий движение самогравитирующей системы двух невращаюздих-ся аксиально симметричных тел с однородным распределением материи в постньютоновском приближении, охватывающий как метрические, так и неметрические теории хравитации.

Во второй главе диссертации разработан посгнью-тоновский формализм, более общий, чем классический формализм Уилла и Нордтведга и рассмотрены возможные эффекты неметричности в задаче двух протяженных тел.

На основе экспериментального материала по пуль-сарной системе РБИ 1913+16 впервые получены ограничения на некоторые линейные комбинации метрических параметров и параметров неметричности:

где - неметрические постньютоновские параметры.

Исходя из уравнения движения проведено исследование орбитального движения самогравитирующей системы двух невращающихся аксиально симметричных тел с однородным распределением материи при квазиэллиптическом движении в постньютоновском приближении. Для этого случая получено уравнение траектории одного тела в гравитационном поле другого, рассчитано смещение перицентра орбиты в рассматриваемом случае, содержащее комбинации как метрических, так и неметрических постньютоновских параметров, а также опре-

делены численные ограничения на комбинации названных параметров:

£ (2 -/3 + 2X + ¡3 ~ + = 4,005 ± 0,02.

Исходя из результатов этого расчета предложен алгоритм получения из уравнения траектории двухтель-ной системы в относительных переменных уравнений траектории Ц *и для каждого тела,

участвующего в движении. В результате решения этих уравнений определены входящие в них принципиально измеряемые комбинации постньютоновских параметров.

При исследовании орбитального движения гравити-рующей системы Солнце-Земля в постньютоновском приближении получена явная зависимость от времени радиус-вектора относительного движения Земли, совершающей квазиэллиптическое движение вокруг Солнца. В полученном массиве гармоник в общем частотном спектре выделены комбинации постньютоновских параметров, которые также могут быть измерены экспериментально.

Все эти результаты являются новыми и опубликованы в работах [1-4].

В третьей главе диссертации дана постановка задачи трех тел типа системы Солнце-Земля-Луна для изучения эффекта Нордтведта и указана возможность использования этого эффекта не только для проведения постньютоновских экспериментов, но и для проведения экспериментов по измерению параметров неметричности. В результате расчета этого эффекта впервые получены выражения для постньютоновских осцилляций орбиты Луны. В их амплитуды входят различные комбинации

неметрических постньютоновских параметров, наибольший интерес из которых представляют следующие:

Показано, что принцип метричности гравитационного взаимодействия может быть проверен с постньютоновской степенью точности при обработке данных, полученных при лазерной локации Луны. Отсутствие гармоники и)-Л в движении Луны позволило получить довольно жесткое ограничение на комбинацию ряда обычных постньютоновских параметров и параметров неметрично-сти. Кроме того впервые указана возможность выделения из массива экспериментальных данных других гармоник с частотами

, что позволяет получить экспериментальные оценки на соответствующие им комбинации не только метрических параметров, но и параметров неметричности.

Основные результаты третьей главы опубликованы в работе [5].

В Заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

В Приложении 1 приводится наиболее общий вид постньютоновского лагранжиана, описывающий движение самогравитирующей системы трех невращающихся аксиально симметричных тел с однородным распределением материи при квазиэллиптическом движении в постньютоновском приближении в самом общем случае как для метрических, так и для неметрических теорий гравитации.

и

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1. Построена обобщенная постньютоновская теория гравитации, описывающая как метрические, так и неметрические теории гравитации. В этом пределе любая теория гравитации, претендующая на адекватное описание реальности, должна переходить в данную обобщенную постньютоновскую теорию гравитации.

2. Проведен расчет ряда новых "нулевых" постньютоновских экспериментов с позиции обобщенного постньютоновского формализма, в частности:

а) получено уравнение траектории и рассчитано смещение перицентра орбиты в случае орбитального движения двухтельной системы при квазиэллиптическом движении;

б) предложен алгоритм получения из уравнения траектории двухтельной системы зависимости радиус-вектора каждого из тел от соответствующего угла;

в) получена явная зависимость от времени радиуса-вектора относительного движения Земли при квазиэллиптическом движении вокруг Солнца;

г) на основе экспериментального материала по пульсарной системе РЭ!? 1913+16 определена величина смещения периастра сателлита;

д) проведен расчет эффекта Нордтведта и получены выражения для постньютоновских осцилляций орбиты Луны.

3. Получен ряд ограничений на комбинации метрических постньютоновских параметров и параметров, характеризующих неметрический вклад в гравитационное взаимодействие. Показано, что численные ограничения

на неметрическую часть гравитационного взаимодействия можно получить путем увеличения числа решающих гравитационных экспериментов. Предложен способ экспериментальной проверки принципа метричности.

ПУБЛИКАЦИИ

1. Денисов В.И., Умнов А.Н. "Параметризованный постньютоновский формализм для неметрических теорий гравитации", Теоретическая и математическая физика, т.96, № 1, 1993 г., сЛ9 -95.

2. Денисов В.И., Нигрелли А. Л., Умнов А.Н., "Псстньютоновские эффекты в задаче двух самогравити-руицих тел", препринт НИИЯФ МГУ № 93- /308, 10 с. (ка англ. языке).

3. Denissov V.I., Uranov A.N., Limits of the non-Metrical Part of the Gravitational Interaction, Abstracts of the Contributed Papers of the 14-th International Conférence on General Relativity and Gravitation, Florence, Italy, August 6-12, 1995, p.40-41.

4. Денисов В.И., Умнов А.H., "Пост-ньютоновские эффекты в свободна падающих системах отсчета", Материалы 9-й российской гравитационной конференции "Теоретические и экспериментальные проблемы гравитации", Новгород, июнь 1996 г.

5. Денисов В.И., Умнов А.Н., "Эффект Нордтвед-та", Теоретическая и математическая физика, 1997, т.110, № 3, 470-475.