Поверхностные электромагнитные волны и нелинейная дифракция в фотонных кристаллах

Соболева, Ирина Владимировна

Поверхностные электромагнитные волны и нелинейная дифракция в фотонных кристаллах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

Соболева, Ирина Владимировна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2011 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.21 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Поверхностные электромагнитные волны и нелинейная дифракция в фотонных кристаллах»

Автореферат диссертации на тему "Поверхностные электромагнитные волны и нелинейная дифракция в фотонных кристаллах"

на правах рукописи

485826В

Соболева Ирина Владимировна

ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ И НЕЛИНЕЙНАЯ ДИФРАКЦИЯ В ФОТОННЫХ КРИСТАЛЛАХ

Специальность 01.04.21 - лазерная физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 7 ОКТ 2011

Москва - 2011

4858268

Работа выполнена на кафедре квантовой электроники физического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук Федянин Андрей Анатольевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Манцызов Борис Иванович, кафедра общей физики, физический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва

доктор физико-математических наук, профессор Виноградов Алексей Петрович, Институт теоретической

и прикладной электродинамики РАН, Москва

Ведущая организация: Учреждение Российской академии наук

Институт спектроскопии РАН, Троицк, Московская область

Защита состоится 17 ноября 2011 года в 16 часов 30 мин. на заседании диссертационного совета Д501.001.31 при Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова по адресу: 119991, Москва, Ленинские горы, МГУ, ул. Академика Хохлова, дом 1, стр. 62, корпус нелинейной оптики, аудитория им. С.А. Ахманова.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.

октября 2011 г.

Ученый сек] совета Д501

ЛЛ**

Т.М. Ильинова

Общая характеристика работы

Диссертационная работа состоит из двух частей, первая из которых посвящена исследованию особенностей генерация и распространения поверхностных электромагнитных волн в фотонных кристаллах, вторая — изучению явлений линейной и нелинейной дифракции света в трехмерных фотонных кристаллах синтетических опалов. Особое внимание уделено исследованию эффекта Гуса-Хенхен, усиленного поверхностными электромагнитными волнами, в фотонных кристаллах.

Одним из направлений современной оптики является поиск новых способов управления интенсивностью, локализацией и направлением распространения света и создание структур, обладающих такими способностями. В связи с этим в настоящее время активно развивается область оптики, занимающаяся исследованием оптических, в том числе нелинейно-оптических, эффектов в микроструктурах с фотонной запрещенной зоной - фотонных кристаллах (ФК). Многообразие оптических и нелинейно-оптических эффектов, существующих в ФК, таких как гигантская оптическая дисперсия, локализация поля, аномально малая групповая скорость света па краю фотонной запрещенной зоны, делает их перспективными объектами для создания на их основе устройств современной фотоники и оптоэлектроники, например, волноводов и оптических переключателей. По аналогии с поверхностными ноляритонами в кристаллах, в ФК существует решение уравнений Максвелла, отвечающее возбуждению поверхностных электромагнитных волн (ПЭВ), распространяющихся вдоль границы раздела ФК - диэлектрик. В силу того, что ПЭВ распространяются в обеих средах, их характеристики и условия возбуждения зависят не только от свойств ФК, но и от свойств второй среды. Г1о сравнению с поверхностными плазмон-ноляритонами, ПЭВ в фотонных кристаллах обладают более узким спектрально-угловым резонансом и большей длиной свободного пробега, что открывает возможность их применения в оптических сенсорах. Характеристики ПЭВ в ФК, такие кактнирокий спектральный диапазон возбуждения, малое поглощение и большая длина свободного пробега, позволяют ожидать увеличения чувствительности сенсоров, использующих ПЭВ, по сравнению с существующими сенсорами на основе резопанса поверхностных плазмон-поляритонов.

Локализация ноля вблизи границы раздела в присутствии ПЭВ обуславливает усиление оптических и нелинейно-оптических эффектов, зависящих от интенсивности падающего света, таких как генерация оптических гармоник или флуоресценция красителя. Другие эффекты, например, эффект Гуса-Хенхен, представляющий собой сдвиг отраженного луча относительно

положения, определяемого геометрической оптикой при полном внутреннем отражении от идеального зеркала, могут быть усилены за счет дополнительного переноса энергии, обеспечиваемого ПЭВ. Исследование влияния ПЭВ на эффект Гуса-Хенхен при отражении от поверхности ФК открывает дополнительные возможности для развития технологии оптических сенсоров.

С точки зрения нелинейной оптики, ФК представляют интерес как структуры, способные усиливать эффективность генерации оптических гармоник за счет выполнения условий фазового квазисинхронизма с участием вектора обратной решетки. В неколлинеарном случае, когда фазовый квазисинхронизм обеспечивается выполнением нелинейного аналога закона Брегга-Вульфа, такой процесс называют нелинейной дифракцией. Нелинейная дифракция хорошо исследована в одномерных или двумерных оптических сверхрешетках. В них длина вектора обратной решетки много меньше длины волнового вектора излучения, что ограничивает пространственный диапазон направлений распространения прогенерированного в кристалле излучения. В ФК длина вектора обратной решетки сравнима с длиной волнового вектора излучения, генерируемого в структуре, что позволяет ожидать увеличения числа возможных направлений и значений углов нелинейной дифракции.

Трехмерные ФК дают широкие возможности для исследования и последующего применения неколлинеарпой дифракции, поскольку в них дифракция не ограничена плоскостью и дифракционный максимум может быть получен практически в любом направлении. Примером трехмерного ФК служит синтетический опал, представляющий собой искусственно изготовленную плот-ноуиакованную структуру, в узлах которой находятся сферические частицы аморфного диоксида кремния субмикрошюго размера. Трехмерная периодичность структуры синтетических опалов дает возможность ожидать появления дифракционных пиков одновременно в нескольких направлениях.

Целями диссертационной работы являются исследование свойств поверхностных электромагнитных волн в одномерных фотонных кристаллах, обнаружение эффекта Гуса-Хенхен на поверхности фотонных кристаллов, а также экспериментальное обнаружение и исследование процессов генерации второй и третьей оптических гармоник в образцах синтетических опалов в условиях нелинейной дифракции при одновременной пространственной модуляции линейной и нелинейной восприимчивостей.

занных с ними аналогий между физикой ФК и физикой твердого тела. Приведенные в работе исследования являются перспективными для применений в устройствах оптической сенсорики, в частности, оптических биосенсорах и сенсорах, чувствительных к изменениям условий окружающей среды, например, оптических газовых сенсорах. Результаты работы могут быть использованы в качестве основы для создания нового типа оптических сенсоров на основе генерации ПЭВ в ФК.

Практическая ценность работы состоит в развитии возможностей применения ПЭВ на поверхности ФК в оптических сенсорах в качестве аналога поверхностных плазмон-поляритонов, а также в выяснении применимости синтетических опалов в качестве основы для нового типа нелинейных сред.

Научная новизна работы состоит в следующем: впервые проведено исследование влияния ПЭВ па интенсивность флуоресценции красителя, нанесенного на поверхность ФК; предложен новый способ измерения величины эффекта Гуса-Хенхен методом оптической флуоресцентной микроскопии в дальней зоне; впервые проведены исследования влияния ПЭВ па величину эффекта Гуса-Хенхен при отражении света от ФК, установлена зависимость величины сдвига Гуса-Хенхен от структуры ФК; впервые проведено исследование эффекта нелинейной дифракции света в трехмерном ФК синтетического опала.

На защиту выносятся следующие основные положения:

О Метод оптической и флуоресцентной микроскопии поверхности в дальней зоне применим для исследования поверхностных электромагнитных волп в одномерных фотонных кристаллах.

о Интенсивность флуоресценции красителя, нанесенного на поверхность фотонного кристалла, возрастает за счет локализации ноля в поверхностной электромагнитной волне.

о Наблюдение эффекта Гуса-Хенхен, вызванного поверхностной электромагнитной волной, осуществлено при отражении от границы раздела фотонный кристалл - воздух. Величина сдвига Гуса-Хенхен увеличивается за счет поверхностных электромагнитных волн не менее, чем в два раза, по сравнению с величиной сдвига, наблюдаемого при отражении от металлических поверхностей.

о Усиление генерации второй и третьей оптических гармоник в трехмерных фотонных кристаллах синтетических опалов наблюдается в неколлине-арных направлениях при выполнении условий эффективной дифракции,

определяемых нелинейным аналогом закона Брэгга-Вульфа. Усиление генерации третьей оптической гармоники наблюдается в двух направлениях за счет одновременной нелинейной дифракции света на кристаллографических направлениях [111] и [111] решетки синтетического опала.

Апробация работы проводилась на следующих конференциях: Международная конференция "FiO/LS/OF&T/OPE 2006" (Рочестер, США, 2006), Международная конференция "3rd International Conference on Materials Science and Condensed Matter Physics" (Кишинев, Молдова, 2006), Международная конференция "SPIE Photonics West 2007" (Сан-Хосе, США, 2007), Международная конференция "4th International Conference On Materials Science And Condensed Matter Physics" (Кишинев, Молдова, 2008), Международная конференция "SPIE Europe Optics + Optoelectronics 2009" (Прага, Чехия, 2009), Международная конференция "Quantum Electronics and Laser Science Conference (QELS)" (Сап-Хосе, США, 2010), Международная конференция "ICONO/LAT 2010" (Казань, Россия, 2010), Международная конференция "Frontiers in Optics (FiO) 2010" (Рочестср, США, 2010). Результаты, вошедшие в диссертационную работу, опубликованы в 13 печатных работах, из них 3 научных статьи в журналах из списка ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Объем диссертации составляет 128 страниц, включая список литературы, 43 рисунка. Список литературы содержит 95 наименований.

Личный вклад. Все результаты диссертационной работы получены автором лично или при его непосредственном участии.

Содержание работы Глава I. Обзор литературы

Первая глава содержит обзор литературы, касающейся теоретического и экспериментального исследования линейных и нелинейных оптических свойств ФК, а также методов их описания. Основное внимание уделено описанию условий генерации и детектирования ПЭВ на поверхности ФК, а также усилению оптических эффектов, например, эффекта Гуса-Хенхеи, за счет ПЭВ вблизи поверхности ФК.

Глава II. Поверхностные волны в одномерных фотонных кристаллах

Во второй главе представлены результаты экспериментального и численного исследования свойств ПЭВ в ФК.

Методом матриц распространения (МР) [1] проведен расчет дисперсионных зависимостей ПЭВ в одномерных ФК. Показано, что при освещении ФК, состоящего из 26 слоев, ТЕ-поляризованным светом возбуждаемые волны являются поверхностными, поскольку локализованы в первых 6-7 слоях вблизи границы раздела ФК - воздух. Для одной и той же структуры образца ПЭВ при ТЕ-поляризации падающего света существуют при всех углах падения больше угла полного внутреннего отражения. Для экспериментального исследования ПЭВ в ФК ТЕ-поляризовапное освещение является более удобным, поэтому структура экспериментальных образов была выбрана так, чтобы обеспечить наилучшие резонансные свойства ПЭВ при ТЕ-поляризации падающего света.

Для исследования оптических свойств ПЭВ в ФК использовались два типа образцов. Первый тип представлял собой одномерные ФК (распределенные брэгговскис отражатели) на основе аморфного нитрида кремния («-Si^N^H) на стеклянных подложках, полученные методом послойного плазменного химического осаждения из газовой фазы [2]. Характеризация полученных образов одиночных пленок и многослойных структур осуществлялась методом оптической спектроскопии отражения и пропускания с последующей аппроксимацией спектров методом МР. Полученные образцы одномерных ФК состояли из 15 нар чередующихся слоев нитрида кремния a-Sii-iN^H с показателями преломления пг = 1.99 и п2 = 1-72 на длине волны А = 532 нм и толщинами di = 60 нм и d2 = 125 нм, соответственно. Второй тип образцов представлял собой одномерные ФК, состоящие из 9, 11, 13 и 15 бислоев Zr02/Si02 (ni = 1.95 и п2 = 1.46 на А = 532 нм) на стеклянной подложке, полученные методом термического напыления. Период ФК контролировался методом растровой электронной микроскопии и составил 250±10 нм. В качестве подложек использовались покровные стекла для оптической микроскопии с показателем преломления 1.52. Верхний слой всех образцов на границе с воздухом имел низкий показатель преломления п2.

Исследование ПЭВ на поверхности ФК проводилось в схеме Кречман-на с использованием спектроскопической и микроскопической методик. При спектроскопии ПЭВ в ФК (рисунок 1а) в качестве источника белого света использовалась лампа накаливания, в качестве источника монохроматического света - непрерывный одномодовый АИГ:Ш3+-лазер с длиной волны

Рис. 1: а) Схема установки для спектроскопии ПЭВ. б) Спектры коэффициента отражения ФК, измеренные в схеме Кречманна при угле падения в = 49° ТЕ- (черные точки) и ТМ-поляризованного (белые точки) света, в) Схематичное изображение рассеяния ПЭВ в плоскости распространения; к5еИ; - волновой вектор поверхностной волны, к®™4' - волновой вектор рассеянной поверхностной волны, г) Экспериментальное изображение, полученное в результате рассеяния ПЭВ в плоскости распространения, д) Схема установки для визуализации ПЭВ методом оптической микроскопии, е) Изображение ПЭВ на поверхности ФК, полученное методом оптической микроскопии.

532 нм и мощностью 10 мВт. Параллельный линейно-поляризованный пучок через призму П (п = 1.5 при Л = 532 нм) освещал образец ФК. Оптический контакт между призмой и образцом достигался с помощью иммерсионного масла. Свет, отраженный от образца, регистрировался спектрометром. Спектральное разрешение установки составляло АЛ = 1 нм, угловое - А0 = 0.1°.

Спектр коэффициента отражения ФК 1?, измеренный в схеме Кречманна при угле падения света на образец в = 49°, показан черными точками на рисунке 16. Поскольку угол падения, при котором проведено измерение, больше угла полного внутреннего отражения, значение коэффициента отражения вне резонанса ПЭВ осциллирует вблизи Л = 1. На длине волны Л = 540 нм в спектре наблюдается минимум, соответствующий возбужде-

пню ПЭВ. Спектральная ширина резонанса ПЭВ на полувысоте составляет 3 нм. Для сравнения белыми точками приведена зависимость Д(А), измеренная нри ТМ-поляризации падающего света. Зависимость демонстрирует осцилляции вблизи Я. = 1, что связано с достижением эффекта полного внутреннего отражения, при этом возбуждения ПЭВ не происходит.

Для ПЭВ известно два основных механизма релаксации: поглощение в среде и рассеяние энергии ПЭВ в дальнюю зону на шероховатостях поверхности. Эти процессы подробно описаны для поверхностных плазмон-ноляритопов на границе раздела металл - диэлектрик [3]. Поскольку коэффициент поглощения диэлектриков, составляющих ФК, пренебрежимо мал в видимом диапазоне длин волн, нри релаксации ПЭВ в ФК большее значение имеет рассеяние. Можно предположить, что на неровностях поверхности ФК происходит рассеяние ПЭВ не только из плоскости распространения в дальнюю зону, как в случае поверхностных плазмон-ноляритонов, но и в плоскости распространения волны (рисунок 1в). До рассеяния распространяющаяся ПЭВ имеет волновой вектор к5СШ, совпадающий с тангенциальной компонентой волнового вектора падающего света. В процессе рассеяния волновой вектор к^" части ПЭВ отклоняется на некоторый угол от первоначального кдаи,, оставаясь при этом в плоскости поверхности ФК. Высвечиваясь назад в призму, рассеянное таким образом излучение образует на экране дугу вокруг пучка, зеркально отраженного от поверхности ФК. На рисунке 1г показана фотография экрана, установленного в отраженный от ФК лазерный луч, при наличии ПЭВ на поверхности ФК. В центре картины рассеяния находится яркое пятно, соответствующее части пучка, отраженной от поверхности ФК. Вокруг этого нятна наблюдается дуга, образованная ПЭВ, рассеянной в плоскости распространения и переизлученной в призму.

Рассеяние ПЭВ на микрошероховатостях поверхности ФК в дальнюю зону дает возможность визуализировать ПЭВ с помощью оптического микроскопа (рисунок 1д). В качестве источника использовался непрерывный од-иомодовый АИГ:Ш3+-лазер с длиной волны 532 им и мощностью 10 мВт. Рассеянное на поверхности образца излучение собиралось объективом с числовой апертурой ЬТА = 0.28 и детектировалось ПЗС-камерой. Возбуждение ПЭВ на поверхности образца контролировалось по характерному вытянутому изображению на поверхности ФК, детектируемому ПЗС-камерой, а также по распределению интенсивности в отраженном от образца пятне па экране.

Визуализация ПЭВ проводилась на образцах гг02/8Ю2. На рисунке 1е приведено оптическое микроизображение поверхности ФК, освещенного ТЕ-поляризованным излучением под углом падения, соответствующим резонан-

су ПЭВ. При ТМ-поляризации освещения на изображении присутствует симметричное пятно, соответствуйте сечению падающего пучка поверхностью ФК. В случае ТЕ-поляризации на изображении наблюдается пятно в форме кометы, вытянутое в направлении распространения ПЭВ на поверхности

В качестве образцов для исследования влияния поверхностных волн на интенсивность флуоресценции красителя, нанесенного на поверхность ФК, использовались образцы одномерных ФК на основе a-Sii_a;Nx:H. В качестве источника флуоресценции использовался краситель родамин 6Ж. Тонкий слой спиртового раствора родамина 6Ж концентрацией 10~5 М наносился на поверхность образца и затем высушивался. Толщина пленки родамина составляла по оценкам от 100 до 150 нм. Принципиальная схема установки показана на рисунке 1д. Рис. 2: а) Пространственное распределе- Излучение флуоресценции собирание ПЭВ, визуализированное по флуорес- лось с поверхности образца объек-ценции красителя на поверхности ФК. б) тивом (NA = 0.2) флуоресцентно-Спектр флуоресценции красителя в при- го микроскопа, совмещенного с мо-сутствии (черные точки) и в отсутствие нохроматором/епектрометром. Пе-(белые точки) ПЭВ. рсд объективом ставился оранже-

вый фильтр с длиной волны отсечки 545 нм для подавления излучения накачки.

На рисунке 2а приведено экспериментальное микроизображение пространственного распределения интенсивности флуоресценции красителя. Изображение повторяет форму изображения на рисунке 1е, вызванного рассеянием, но является значительно более однородным. Изменений в интенсивности флуоресценции, связанных с микродефектами поверхности, не наблюдается, что означает, что рассеянный свет не вносит вклада, сравнимого с вкладом ПЭВ, в возбуждение флуоресценции родамина вблизи поверхности. Это дает возможность предположить, что флуоресценция красителя па поверхности ФК способна дать более реалистичное изображение ПЭВ, чем

упругое рассеяние в дальнюю зону. Благодаря ПЭВ вблизи поверхности ФК возникает локальное усиление электромагнитного поля, что приводит к усилению флуоресценции красителя, нанесенного на поверхность ФК. Величина усиления флуоресценции оценивалась из сравнения спектров флуоресценции родамина, измеренных в присутствии и в отсутствие ПЭВ и показанных на рисунке 26. Черными точками показан спектр, измеренный в центральной зоне ПЭВ, возбуждаемой ТЕ-поляризованным светом. Для сравнения белыми точками приведен спектр, измеренный в той же части образца при ТМ-поляризации падающего излучения, когда возбуждения ПЭВ не происходит. Изменение поляризации падающего света осуществляется так, что интенсивность пучка для обеих поляризаций остается неизменной. Оба спектра достигают максимума на длине волпы в окрестности 590 нм, причем интенсивность флуоресценции в максимуме в 6 раз выше в присутствии ПЭВ.

Глава III. Эффект Гуса-Хенхен в одномерных фотонных кристаллах

Третья глава содержит описание новой методики измерения сдвига Гуса-Хенхен методом оптической флуоресцентной микроскопии, результаты численного и экспериментального исследования усиления сдвига Гуса-Хенхсн

поверхностными волнами в ФК.

Величина сдвига Гуса-Хенхен В связана с изменением фазы '-р комплексного коэффициента отражения (коэффициента отражения но нолю) г среды следующим соотношением [4]:

и 2ж дв'

где $ - угол падения света на поверхность среды, Л - длина волны. В диссертационной работе оценка величины ожидаемого эффекта Гуса-Хенхен на поверхности ФК проводилась путем аппроксимации данных угловой спектроскопии отражения ФК и получения зависимости г(в) методом МР с последующим вычислением 0(0) по выражению (1). На рисунке За показала расчетная зависимость коэффициента отражения Я = |г|2 от угла падения в света с длиной волны Л = 532 нм для ФК, состоящего из 15 пар четвертьволновых слоев с показателями преломления гц - 1.95 и п2 = 1-46, так что спектральное положение центра фотонной запрещенной зоны такой структуры при нормальном падении составляет 850 нм. В окрестности 9 = 48.5° наблюдается уменьшение коэффициента отражения, обусловленное возбуждением волноводной моды, и при в = 50.9° наблюдается провал, связанный с возбуждением ПЭВ на поверхности ФК. Ширина на полувысоте углового

Угол падения, град. 4В 50 52 54

Угол падения, град. 46 48 50 52 54 56

0.5

« 0

и 0.5

Н % 0

0.5

а б

в ж ^^v.__

г _;

^'Г и__

^— е JL-^J

-2л

-4 л" Р. я

-07Гф

60 s

45 |

зо К 1 о X

15 0

60 s 45 £

15 0 ё

резонанса ПЭВ составляет 0.15°. На рисунке 36 показан соответствующий угловой спектр <р{9). При в = 50.9° наблюдается резкое уменьшение значения у, обусловленное резонансом ПЭВ. Угловая зависимость сдвига Гуса-Хенхен, рассчитанная из зависимости <р(9) по выражению (1), имеет максимум при резонансе ПЭВ (в = 50.9°) и составляет 70 мкм.

Экспериментальные зависимости коэффициента отражения ФК от угла падения показаны точками на рисунке 3 в е. Измерения проводились в схеме Кречман-на при монохроматическом освещении (рис. 1д). В начале и конце исследуемого

46 48 50 52 54 46 48 50 52 54 56 Угол падения, град. Угол падения, град.

Рис. 3: Расчетные зависимости R (а) и фазы <р = arg (г) (б) от угла падения света с длиной волны 532 нм. Экспериментальные угловые спектры коэффициентов отражения ФК, состоящих из 9 диапазсжа у^ вследствие (в), 11 (г), 13 (д) и 15 (е) бислоев, аппроксимация пшшого внутреннего отра-методом МР показана сплошной линией. Расчет жедия тщ бдиж0 к сдшш_ по формуле (1) величины сдвига Гуса-Хенхен на це ß окрестиости д - 510 в0 поверхности ФК, состоящих из 9 (ж), 11 (з), 13 всох зависимостях цаблюда-(и) и 15 (к) бислоев. ются мшшмумы коэффици-

ента отражения, связанные с резонансным возбуждением ПЭВ. При этом провалы имеют несимметричную форму резонансов Фапо. Причиной возникновения резонанса Фапо является когерентное сложение спектрально узкой линии ПЭВ и постоянного по углу фона. Угловая полуширина резонанса. ПЭВ на полувысоте составляет в ФК менее 0.5°. Часть падающего излучения, за счет угловой расходимости не попавшая в резонанс ПЭВ, испытывает полное внутреннее отражения на границе ФК - воздух, представляя собой когерентный постоянный фон. Поскольку основным механизмом релаксации ПЭВ является рассеяние, доля излучения, вернувшегося в призму, достаточно велика для детектирования. Интерференция части пучка, переизлученной

ПЭВ, с нерезонансной его частью, составляющей постоянный фон, приводит к возникновению резонанса Фано в угловых спектрах коэффициента отражения ФК.

Для моделирования резонанса Фано в угловых спектрах коэффициента отражения методом МР рассмотрим коэффициент отражения # в виде:

Л = \ЕТ/Ег\2 =

Еггез + д Е?

(2)

где Ег - амплитуда отраженной электромагнитной волны на выходе из образца ФК, ЕIе8 и Е- резонансная и нерезонансная части отраженного пучка, Е{ амплитуда падающей волны. Весовой параметр д представляет собой долю нерезонансной энергии относительно энергии излучения, попавшего в резонанс ПЭВ.

Аппроксимация экспериментальных угловых спектров коэффициента отражения образцов ФК показана на рисунках Зв ■ - е сплошными линиями. Соответствующие угловые зависимости сдвига Гуса-Хенхен £>(#), рассчитанные по формуле (1), показаны на рисунках Зж - к. £>(0) имеет выраженный максимум в области резонанса ПЭВ, что дает возможность говорить об усилении эффекта Гуса-Хенхен поверхностными электромагнитными волнами в ФК. Сдвиг Гуса-Хенхен, усиленный ПЭВ, растет с увеличением толщины, или числа бислоев, ФК и достигает 66 ± 8 мкм в образце толщиной в 15 бислоев.

Визуализация сдвига Гуса-Хенхен при возбуждении ПЭВ па поверхности ФК и исследование зависимости величины сдвига от числа бислоев ФК проводилась методом оптической флуоресцентной микроскопии в дальней зоне. Новый подход к исследованию схематично показан на рисунке 4. В глицерин, играющий роль ф ИИШНЯИМИВ(ИИШ иммерсионной жидкости И между призмой П и Рис. 4: Схема установки подложкой ФК, в соотношении 1:100 добавляет-для визуализации эффекта ся спиртовой раствор красителя родамина 6Ж Гуса-Хенхен методом онти- (концентрация 10-5М), объектив О микроскопа ческой флуоресцентной мик- фокусируется внутрь иммерсионного слоя. По-роскогши. ложения падающего (тс) и отраженного (ге/)

лучей в этой области визуализируются благодаря флуоресценции красителя. Фильтр ОС13 толщиной 2 мм (Ф), помещенный после объектива перед ПЗС-камерой, позволяет выделить из изображения только часть, соответствую-

сдвиг Гуса-Хенхен"

X, мкм 150

300 0

X, мкм 100

щую флуоресценции красителя. Поскольку возбуждение ПЭВ в используемых образцах возможно только при ТЕ-поляризованном излучении накачки, величина сдвига Гуса-Хенхен в такой схеме определяется из сравнения изображений, полученных при ТМ- и ТЕ-поляризациях накачки, по изменению расстояния между падающим и отраженным лучами при смене поляризации падающего луча.

На рисунке 5а показано изображение, полученное при ТМ-поляризации падающего излучения и фокусировке объектива микроскоиа на поверхность ФК. Пятно в центре изображения, обозначенное на рисунке как surf, является изображением сечения лазерного луча, отразившегося от поверхности ФК. Два пятна по краям изображения, inc и ге/, представляют собой изображения флуоресценции красителя, вызванной прохождением падающего и отраженного лучей через иммерсионный слой, окрашенный родамином 6Ж. На рисунках 5в - 5е для образцов ФК различной толщины показаны сечения ТЕ-иоляризованного отраженного луча при резонансе ПЭВ и фокусировке объектива микроскопа внутрь иммерсионного слоя. Для сравнения на рисунке 56 приведено аналогичное изображение, полученное при TM-поляризации падающего света. В случае TM-поляризации отраженный луч имеет симметричное распределение интенсивности с максимумом в центре пятна. В условиях возбуждения ПЭВ пятпо становится неоднородным, разделяется на две части. Пространственные распределения интенсивности флуоресценции красителя

150

Рис. 5: а) Микроизображение поверхности ФК, освещенной ТМ-поляризованным светом. б) Флуоресцентное микроизображение отраженного ТМ-поляризованного пучка, в) - е) Флуоресцентные микроизображения отраженного ТЕ-поляризованпого пучка в ФК различной толщины. Сдвиг Гуса-Хенхен обозначен как £>. ж) к) Пространственные профили интенсивности флуоресценции.

вдоль оси х, соответствующей направлению распространения ПЭВ, показаны на рисунках 5ж - 5к. Сплошным линиям соответствует ТЕ-поляризация освещения; пунктирным - ТМ-иоляризация. При ТЕ-поляризации левая часть отраженного пятна остается неподвижной, правая часть пятна смещается и расстояние между ее центром и центром сечения падающего луча увеличивается с ростом толщины ФК. Неподвижная, совпадающая по положению с ТМ-поляризованным отраженным лучом, часть луча представляет собой нерезонансную часть, испытывающую полное внутреннее отражение на границе ФК. Смена поляризации и изменение толщины ФК не влияют на положение этой части луча. Смещенное пятно соответствует части пучка, которая, напротив, переходит в ПЭВ, испытывает сдвиг Гуса-Хенхен, усиленный ПЭВ, и затем высвечивается обратно в образец. Таким образом, измерение сдвига Гуса-Хенхен заключается в измерении расстояния между смещенной и несмещенной частями ТЕ-ноляризовапного отраженного луча. Результаты измерения сдвига Гуса-Хенхен по профилям интенсивности флуоресценции и сравнение их с расчетными данными, полученными методом МР из аппроксимации данных угловой спектроскопии, даны в таблице 1. Сдвиг Гуса-Хенхен

Толщина ФК Измеренный О Расчетный Г>

9 бислоев 11 бислоев 13 бислоев 15 бислоев 14 ± 4 мкм (26 А) 23 ± 5 мкм (43 А) 44 ± 7 мкм (83 А) 66 ± 8 мкм (124 А) 10 мкм 27 мкм 38 мкм 72 мкм

Таблица 1: Сравнение величин сдвига Гуса-Хсихсн, измеренных методом оптической микроскопии и рассчитанных методом МР из аппроксимации угловых спектров коэффициента отражения, в зависимости от толщины ФК.

увеличивается с ростом толщины ФК, что совпадает с данными угловой спектроскопии. Наибольшее полученное значение сдвига наблюдается для ФК, состоящего из 15 бислоев, и составляет 66 мкм, что па два порядка больше, чем величина сдвига на диэлектрической поверхности и по крайней мере в два раза больше, чем известное значение сдвига Гуса-Хенхен, усиленного поверхностными илазмон-поляритонами на металлической поверхности.

Глава IV. Нелинейная дифракция в искусственных опалах

Четвертая глава посвящена экспериментальному исследованию линейной и нелинейной дифракции в синтетических опалах, приводятся результаты угловой спектроскопии второй (ВГ) и третьей (ТГ) оптических гармоник в

образце синтетического онала, обсуждаются возможные причины усиления нелинейного отклика и уширения дифракционных максимумов.

В качестве образца для исследования нелинейной дифракции [5] ВГ и ТГ использовался образец трехмерного ФК синтетического опала, полученный методом естественного осаждения из суспензии микрочастиц аморфного диоксида кремния а-БЮг радиусом 130 нм, последующего отжига и полировки для получения гладкой поверхности. В качестве иммерсионной жидкости был выбран этиловый спирт (п =1.36 при Л = 532 нм). Исследование оптических свойств опала в условиях низкого контраста показателей преломления микрочастиц и иммерсионной жидкости позволяет уменьшить влияние дефектов упаковки, возникающих в процессе изготовления.

Для описания процессов дифракции и нелинейной дифракции в фотонном кристалле синтетического опала использовался графический метод, основанный на построении сфер Эвальда [6] в пространстве обратных векторов и иллюстрирующий выполнение закона Брэгга-Вульфа:

Хв = 2йп\/\ — бш(0)2/п2, (3)

где А в - длина волны света, падающего под углом 0, (1 - период и п - показатель преломления слоев искусственного опала. На рисунке 6а и б показаны построения, сделанные для дифракции ВГ и ТГ, соответственно, излучения лазера с длиной волны 1064 нм в образце синтетического онала. В основе построения лежит сечение зоны Вриллюэна плоскостью падения. Результатом построения является треугольник квазисинхронизма, описывающий процесс дифракции и состоящий из волновых векторов падающего луча к,п, дифрагированного луча кщ и вектора обратной решетки в, соответствующего системе кристаллографических плоскостей, на которых происходит дифракция. Верхние индексы и, 2ш За) обозначают волновые вектора накачки, ВГ и ТГ, соответственно. Замыкание треугольника в случае нелинейной дифракции означает, что фазовая расстройка волновых векторов, возникающая из-за дисперсии показателей преломления материала, из которого изготовлен ФК, компенсируется за счет модификации закона дисперсии вследствие периодичности, так что достигается квазисинхронизм между кд/ и к;„, необходимый для эффективной генерации ВГ и ТГ. Угол в,ц/ между векторами в и к<й/ соответствует углу дифракции в среде. С помощью такого построения можно определить, при каких углах падения и дифракции будет наблюдаться линейная и нелинейная дифракция для данного образца.

Если волновые вектора падающего и дифрагированного света достаточно велики, так что к ~ можно наблюдать одновременно несколько порядков

(111).....и

Поверхность/

-у.

/г

Рис. 6: а) Схематичное изображение в пространстве обратных векторов линейной (серые линии) и нелинейной (черные линии) дифракции на частоте ВГ в ФК синтетических опалов, б) Изображение в обратном пространстве линейной (черные вектора) и нелинейной (серые вектора) дифракции на частоте ТГ.

дифракции света в искусственном опале. В этом случае два треугольника квазисинхронизма замыкаются одновременно на двух векторах обратной решетки, например, GUi и Gin, как показано на рисунке 66. Мультипаправ-ленная нелинейная дифракция может наблюдаться как при генерации второй, так и третьей гармоник, однако для исследуемых образцов необходимое условие выполняется только для ТГ.

Поскольку в нелинейном случае углы падения, 0in, и дифракции, 9dif, не равны, схема эксперимента дает возможность раздельного измерения нелинейного сигнала в зависимости от 9in и угла детектирования 9det = + 9di} между волновым вектором накачки и направлением детектирования при фиксированном 9гп. Реализованы две экспериментальные схемы: измерение индикатрисы нелинейного сигнала I„w{edet) при фиксированном 9in и угловых зависимостей Inw{ein) при фиксированном 9det. В экспериментах по исследованию нелинейной дифракции на частоте ВГ значение 9det было фиксировано и составило 68°. Угловой спектр нелинейной дифракции ВГ показан на рисунке 7. Для сравнения на том же рисунке приведен угловой спектр линейной дифракции удвоенного по частоте излучения накачки. Максимум интенсивности линейной дифракции света ВГ наблюдается в зеркальном направлении {9det — 29in). Поскольку длина вектора обратной решетки б'щ = 2тг/сI близка к величине 2/с2а), в угловой зависимости нелинейной дифракции ВГ присутствует единственный пик в направлении, близком к зеркальному. Пик ВГ сдвинут в сторону больших значений угла падения, поскольку 2< к2ш за счет нормальной дисперсии a-Si02. Наблюдается усиление генерации ВГ в два раза по сравнению с уровнем сигнала ВГ вне дифракционного максимума. Угловое положение пика нелинейной дифракции ВГ

составляет = 44° с полушириной на полувысоте = 5.5° ± 0.3°.

Усиление генерации ВГ в зеркальном направлении исследовалось ранее на краю фотонной запрещенной зоны в одномерных и трехмерных ФК [7, 8] и связывалось с выполнением условий фазового квазисинхронизма за счет периодичности

гп

Угол падения в1п, град.

Рис. 7: Угловая зависимость нелинейной дифрак- среды. При этом, в трехмер-ции ВГ (черные точки) и линейной дифракции ных ФК пик ВГ, наблюдае-(белые точки) излучения АИГ-лазера на удвоен- мый в зеркальном налравле-

как -Iй порядок нелинейной дифракции, возникающий благодаря выполнению нелинейного аналога закона Брэгга-Вульфа с участием вектора обратной решетки Сан.

Пик нелинейной дифракции ВГ уширен но сравнению с пиком линейной дифракции. Уширение нелинейного пика относительно линейного ¡У = Авщ/Авь в случае ВГ составляет Шзн = 1.55 ± 0.05. Подобное уширение обусловлено дисперсией показателей преломления опала на частотах накачки и ВГ. Форма нелинейного дифракционного пика описывается фактором фазовой расстройки Е{в) ~ 8тс2[(Дк№(0) - Сш)Ь/2], где Ь - эффективная длина взаимодействия. Аппроксимация экспериментального углового спектра ВГ с помощью фактора показана на рисунке 7 сплошной линией. Эффективная длина взаимодействия, полученная из аппроксимации пика дифракции ВГ, составила Ь ~ 4.5 мкм, что соответствует толщине 20 слоев образца опала. Низкое по сравнению с толщиной образца значение Ь, по-видимому, является результатом значительного числа дефектов в упаковке опала. Рэлеевское рассеяние на дефектах приводит к ослаблению волны накачки в направлении падения, уширению конуса дифракции и уменьшению эффективной длины взаимодействия.

При угловой спектроскопии ТГ угол падения 9гп не менялся и составлял 68°, в то время как вЛй1 менялся от 20° до 200°. Индикатрисы нелинейной дифракции ТГ показаны на рисунке 8 черными точками. Для сравнения белыми точками приведены индикатрисы линейной дифракции утроенного но

ной частоте в опалах.

нии, может рассматриваться

Угол детектирования вм, град.

60 80 100 120 140 160 ¡80 200

1.2

« о

(-Г

•в-я ч

Я ®

о в

0J -

я К

60 80 100 120 140 160 180 Угол детектирования вл„, град. Рис. 8: Серия индикатрис линейной и нелинейной дифракции на частоте третьей гармоники АИГ-лазера, полученные для углов падения 60° (а), 68° (б), 76° (в) (сплошные линии проведены для удобства чтения).

частоте лазерного излучения. Индикатрисы нелинейной дифракции ТГ имеют два пика. Дифракционный ПИК при больших ddet возпи-кает вследствие нелинейной дифракции с участием вектора обратной решетки Gm, как и в случае дифракции ВГ. Пик наблюдается в направлении, близком к зеркальному, и сдвинут относительно пика линейной дифракции в сторону больших углов вследствие нормальной дисперсии показателя преломления a—SiOa- Пик дифракции ТГ при значениях diet в диапазоне 40° — 80° вызван нелинейной дифракцией на кристаллографических плоскостях (111)- Пики аппроксимированы угловыми зависимостями фактора фазовой расстройки F(9<iei) при значениях параметров L = 1.0 мкм и пш — 1.34 and Tkiu — 1-37. Пики нелинейной дифракции ТГ уширены но сравнению с пиками линейной дифракции. Величина уширения при дифракции с участием Gm, И^гяди =

1.42 ± 0.04, сравнима с величиной Шзн, полученной для нелинейной дифракции ВГ, тогда как уширение при дифракции с участием вщ, \¥Тн,1п = 3.89 ± 0.15, в 2.5 раза выше.

Уширение дифракционных пиков ТГ может быть обусловлено строением синтетических опалов. Синтетические опалы, полученные методом есте-

ственного осаждения, имеют поликристаллическую структуру с характерным размером домена в плоскости роста порядка 50 - 100 мкм и толщиной порядка 10 - 20 мкм [9]. Поликристаллическая структура синтетического опала характеризуется также наличием нормалей к локальным поверхностям доменов, не совпадающих с нормалью к макроскопической поверхности образца [10]. Набор таких локальных направлений [111] и соответствующих векторов обратной решетки Gni образуют конус вокруг макроскопической оси роста. Вероятность существования домена с некоторым локальным вектором Gin, отличным от макроскопического, имеет угловое распределение, близкое к гауссову с максимумом вдоль макроскопической оси роста образца. Форма спектральных особенностей поликристалличного синтетического опала, например, минимума в спектре коэффициента пропускания или пика в спектре коэффициента отражения, представляет собой огибающую к набору спектральных особенностей, соответствующих всем локальным направлениям [111]. В результате поликристалличности эффективная брэгговская дифракция в образце синтетического опала, определяемая выражением (3), может наблюдаться для одного направления дифракции в некотором диапазоне углов падения, определяемом шириной конуса, образованного локальными нормалями. Это дает возможность наблюдать одновременно дифракцию на двух системах кристаллографических плоскостей (111) и (111) при нескольких углах падения.

Полученные зависимости демонстрируют разное соотношение уровней сигнала в максимуме интенсивности для двух дифракционных пиков при разных углах падения. При 0in = 60° наблюдается единственный пик при малом угле детектирования, при 9in = 68° интенсивность сигнала в малоугловом дифракционном пике больше, чем в пике, наблюдаемом при большом угле детектирования; при 6in = 76°, наоборот, малоугловой пик имеет меньшую интенсивность. Интенсивности дифракционных максимумов определяются числом доменов опала, участвующих в процессе дифракции. Чем сильнее направление падения луча отличается от основного направления, при котором происходит дифракция с участием G, определяемым нормалью к макроскопической поверхности образца, тем меньше интенсивность соответствующего дифракционного пика. Величина углового диапазона, где можно наблюдать выполнение закона Вульфа-Брэгга одновременно для плоскостей (111) и (111), оценивается как 10° для исследуемого образца опала.

На рисунке 8 показано, что дифракционные максимумы ТГ имеют разную ширину при дифракции с участием векторов Gin и Gju. Небольшое ушире-ние в линейном случае связано с различным размером домепов в плоскостях

(111) и (111). Поскольку ширина доменов в среднем больше, чем их толщина, эффективный размер домена в плоскости (111) в 3 - 5 раз меньше, чем в плоскости (111) [9]. Это объясняется тем, что случайный порядок чередования слоев вдоль оси роста сохраняет упаковку в плоскости (111) и нарушает ее в плоскости (111). Ширина пезеркалыюго пика нелинейной дифракции ТГ обусловлена сочетанием естественного нелинейного упшрепия, вызванного дисперсией показателя преломления материала, и дополнительного упшрепия, обусловленного увеличением числа дефектов упаковки в плоскости (111) относительно плоскости (111).

Основные результаты и выводы

1. Разработаны схемы детектирования поверхностных электромагнитных волн в фотонных кристаллах. Исследованы частотные и угловые зависимости коэффициента отражения одномерного фотонного кристалла в призменпой схеме Кречманна. Показано, что основным механизмом релаксации является рассеяние поверхностных электромагнитных волн в плоскости образца и в дальнюю зону, что дает возможность визуализации поверхностной электромагнитной волны с помощью частотно-угловой спектроскопии, а также оптической микроскопии поверхности фотонного кристалла.

2. Экспериментально и численно исследована эффективность возбуждения (амплитуда и ширина резонанса) поверхностных электромагнитных воли в зависимости от числа нар слоев, составляющих фотонный кристалл, на примере одномерных фотонных кристаллов в диапазоне от 9 до 15 пар слоев. Показано, что зависимость амплитуды резонанса от толщины фотонного кристалла немонотонна и достигает максимума при оптимальном числе пар слоев, составляющих фотонный кристалл.

3. Обнаружено усиление интенсивности флуоресценции родамина 6Ж на поверхности одномерного фотонного кристалла в области распространения ПЭВ. Интенсивность флуоресценции красителя возрастает в 6 раз по сравнению с уровнем сигнала в отсутствие ПЭВ.

с величинами, рассчитанными из аппроксимации экспериментальных угловых спектров. Значения сдвига Гуса-Хенхена в фотонных кристаллах, составляющие от 26 до 124 длин волн, не менее, чем двукратно превышают эффект Гуса-Хенхена по сравнению с известными аналогами.

5. Обнаружена нелинейная дифракции на частотах второй и третьей оптических гармоник в фотонных кристаллах синтетических опалов. Показано, что угловое положение максимума нелинейной дифракции второй гармоники обусловлено выполнением условий фазового квазисинхронпзма с участием вектора обратной решетки Gm. Двукратное усиление генерации второй и третьей гармоник наблюдалось на длинноволновом краю фотонной запрещенной зоны.

6. Зарегистрирована нелинейная дифракции в фотонных кристаллах синтетических опалов на частоте третьей оптической гармоники одновременно в направлениях [111] и [111]. Угловые положения максимумов интенсивности третьей гармоники связаны с выполнением условий фазового квазисинхронизма с участием векторов обратной решетки Gm и G_m. Двукратное усиление интенсивности генерации третьей гармоники наблюдалось на длинноволновых краях фотонных запрещенных зон в направлениях [111] и [111].

Список цитируемой литературы

[1] D. S. Bethune. Optical harmonic generation and mixing in multilayer media: analysis using optical transfer matrix techniques//,}. Opt. Soc. Am. В.. 1989. Т. б, С. 910 916.

[2] F. Giorgis, G.F. Pirri, E. Tresso. Structural properties of a-Sii^N^-H films grown by plasma enhanced chemical vapour deposition by SiH4+NH3+H2 gas mixtures//Thin Solid Films. 1997. T. 307, C. 298 -305.

[3] H. Raether. Surface-Plasmons on Smooth and Rough Surfaces and on Gratings/I Berlin: Springer Tracts in Modern Physics, 1988.

[4] V.K. Artmann. Berechnung der Seitenverseizung des totalreflektierten Strahles// Annalen der Physik. 1948. T. 6, C. 88 - 102.

[5] I. Freund. Nonlinear diffraction//Phys. Rev. Lett.. 1968. T. 21, C. 1404-1406.

[6] V. Berger. Nonlinear photonic crystals//Phys. Rev. Lett.. 1998. T. 81, C. 4136 4139.

[7] А. V. Balakin, V. A. Bushuev, В. I. Mantsyzov, I. A. Ozheredov, E. V. Petrov, A. P. Shkurinov, P. Masselin, G. Mouret. Enhancement of sum frequency generation near the photonic band gap edge under the quasiphase matching conditions//Phys. Rev. E. 2001. T.63, C. 046609-1 - 046609-11.

[8] J. Martorell, R. Vilaseca, R. Corbalan. Second harmonic generation in a photonic crystal//Appl. Phys. Lett.. 1997. T. 70, C. 702-704.

[9] V. N. Astratov, A. M. Adawi, S. Fricker, M. S. Skolnick, D. M. Whittaker, P. N. Puscy. Interplay of order and disorder in the optical properties of opal photonic crystals//Phys. Rev. B. 2002. T. 66, C. 165215-1 - 165215-13.

[10] А. В. Барышев, A.A. Каплянский, B.A. Коеобукин, М.Ф. Лимонов, К.Б. Самуссв, Д.Е. Усвят. Брэгговская дифракция света в искусственных опалах//ФТТ. 2003. Т. 45, С. 434 - 445.

Содержание диссертации отражено в следующих основных работах:

Статьи

[1] I.V. Soboleva, A.A. Fedyanin, Е. Descrovi, F. Giorgis, С. Summonte. Fluorescence emission enhanced by surface electromagnetic waves on one-dimensional photonic crystals // Appl. Phys. Lett. 2009. T. 94, C. 231122-1 - 231122-3.

[2] B.B. Москаленко, И.В. Соболева, A.A. Федянин. Усиление эффекта Гуса-Хенхен поверхностными волнами в одномерных фотонных кристаллах // Письма в ЖЭТФ. 2010. Т. 91, С. 414 - 418.

[3] I.V. Soboleva, S.A. Seregin, A.A. Fedyanin, О.A. Aktsipetrov. Efficient bidirectional optical harmonics generation in three-dimensional photonic crystals // J. Opt, Soc. Am. B. 2011. T. 28, C. 1680 - 1684.

Тезисы

[1] I. V. Soboleva, S. A. Seregin, A. A. Fedyanin, O. A. Aktsipetrov. Second- and Third-Harmonic Generation Enhancement in Three-Dimensional Photonic Crystals // FiO/LS/OF&T/OPE 2006 Conference Program - Optical Society of America (OSA). 2006. C.JSuA67.

[2] I. V. Soboleva, S. A. Seregin, A. A. Fedyanin and O. A. Aktsipetrov. Nonlinear Diffraction Of Second- And Third-Harmonics In Threc-Dimensional Photonic

Crystals // 3rd International Conference on Materials Science and Condensed Matter Physics Program - Институт прикладной физики Академии наук Молдовы. 2006. С. 170.

[3] I. У. Soboleva, S. A. Seregin, A. A. Fedyanin, О. A. Aktsipetrov. Nonlinear diffraction of second- and third-harmonics in three-dimensional photonic crystals of opals // SPIE Photonics West 2007 Conference Program - The International Society for Optical Engineering (SPIE). 2007. C. 210.

[4] I.V. Soboleva, A.A. Fedyanin, L. Dominici, F. Michelotti, E. Descrovi, F. Giorgis. Fluorescence Enhancement In Surface Electromagnetic Waves In One-Dimensional Photonic Crystal // 4th International Conference On Material Science And Condensed Matter Physics Abstract Book - Институт прикладной физики Академии наук Молдовы. 2008. С. 243.

[5] I. V. Soboleva, A. A. Fedyanin, F. Michelotti, Е. Descrovi, F. Giorgis. Visualization of surface electromagnetic waves in one-dimensional photonic crystal by fluorescence dye // SPIE Europe Optics + Optoelectronics 2009 Abstract Book - The International Society for Optical Engineering (SPIE). 2009. C. 7356-14.

[6] I. V. Soboleva. V. V. Moskalenko, A. A. Fedyanin. Goos-Hänchen Effect Enhancement by Surface Electromagnetic Waves in Photonic Crystals // Quantum Electronics and Laser Science Conference (QELS) Abstract Book -Optical Society of America (OSA). 2010. C. JThE22.

[7] I.V.Soboleva. V.V.Moskalenko, A.A.Fedyanin. Goos-Hänchen effect enhanced by surface electromagnetic waves in photonic crystals // ICONO/LAT 2010 Conference Program - Российская академия наук. 2010. С. IMC2.

[8] I. V. Soboleva. V. V. Moskalenko, A. A. Fedyanin. Giant Goos-Hänchcn Effect at Photonic Crystals Surfaces // Frontiers in Optics (FiO) Conference Abstract Book - Optical Society of America (OSA). 2010. C. FThJ5.

Подписано к печати ; Tiprat {{¡О Заказ

Отпечатано в отделе оперативной печати физического факультета МГУ

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Соболева, Ирина Владимировна

Введение

Глава I

Обзор литературы

1. Фотонные кристаллы: основные понятия.

1.1. Микроструктуры с фотонной запрещенной зоной: определение и основные понятия.

1.2. Виды и способы изготовления фотонных кристаллов.

1.3. Оптические эффекты в фотонных кристаллах.

2. Поверхностные волны в фотонных кристаллах.

2.1. Распространение поверхностных электромагнитных воли: основные понятия.

2.2. Оптические свойства поверхностных поляритонов.

2.3. Поверхностные электромагнитные волны в фотонных кристаллах

3. Эффект Гуса-Хенхен на поверхностях металлов и диэлектриков

3.1. Основные понятия.

3.2. Экспериментальные особенности наблюдения эффекта Гуса-Хенхен

3.3. Усиление эффекта Гуса-Хенхен при отражении от поверхностей металлов.

3.4. Усиление эффекта Гуса-Хенхен поверхностными волнами в фотонных кристаллах.

4. Нелинейная оптика в фотонных кристаллах.

4.1. Описание генерации оптических гармоник в объеме и на поверхности нелинейных сред.

4.2. Влияние дисперсии среды на эффективности генерации оптических гармоник.

4.3. Фазовый квазисинхронизм при генерации второй гармоники в периодических средах.

4.4. Нелинейная дифракция в периодических средах.

5. Цели работы.

Глава II

Поверхностные волны в одномерных фотонных кристаллах

1. Феноменологическое описание поверхностных волны в одномерных фотонных кристаллах методом матриц распространения

2. Поверхностные волны в одномерных фотонных кристаллах.

2.1. Экспериментальные установки и образцы.

2.2. Спектроскопия резонанса поверхностных электромагнитных волн в одномерных фотонных кристаллах.

2.3. Оптическая микроскопия поверхностных электромагнитных волн в одномерных фотонных кристаллах.

3. Исследование усиления флуоресценции красителя поверхностными волнами в одномерных фотонных кристаллах.

3.1. Описание образцов и экспериментальной установки.

3.2. Спектроскопия интенсивности флуоресценции красителя

3.3. Скорость выгорания красителя.

Глава III

Эффект Гуса-Хенхен в одномерных фотонных кристаллах

1. Эффект Гуса-Хенхен при наличии поверхностных волн в одномерных фотонных кристаллах: расчет методом матриц распространения

2. Оценка величины эффекта Гуса-Хенхен из угловой спектроскопии отражения.

2.1. Описание образцов и экспериментальной установки.

2.2. Экспериментальные результаты.

2.3. Оценка длины свободного пробега ПЭВ и сдвига Гуса-Хенхен из аппроксимации угловых спектров коэффициента отражения.

3. Микроскопия эффекта Гуса-Хенхен.

3.1. Экспериментальный подход к исследованию эффекта Гуса-Хенхен методом оптической микроскопии.

3.2. Экспериментальные результаты.

3.3. Интерпретация результатов. 89 |

Глава IV

Нелинейная дифракция в искусственных опалах

1. Описание оптических свойств образцов искусственных опалов, исследование влияния иммерсии на проявление фотонной запрещенной зоны.

1.1. Экспериментальные установки и образцы.

1.2. Дифракция света в опалах при падении света в плоскости, перпендикулярной ростовой поверхности.

1.3. Дифракция света в опалах при падении света в плоскости, параллельной ростовой поверхности.

2. Описание нелинейной дифракции в трехмерных фотонных кристаллах методом Эвальда.

3. Нелинейная дифракция второй и третьей оптических гармоник в образцах искусственных опалов.

3.1. Экспериментальная установка.

3.2. Угловые спектры интенсивности второй гармоники.

3.3. Угловые спектры интенсивности третьей гармоники.

3.4. Интерпретация полученных результатов.

Введение диссертация по физике, на тему "Поверхностные электромагнитные волны и нелинейная дифракция в фотонных кристаллах"

Общая характеристика работы

Диссертационная работа состоит из двух частей, первая из которых посвящена исследованию особенностей генерации и распространения поверхностных электромагнитных волн в фотонных кристаллах, вторая — изучению явлений линейной и нелинейной дифракции света в трехмерных фотонных кристаллах синтетических опалов. Особое внимание уделено исследованию эффекта Гуса-Хенхен, усиленного поверхностными электромагнитными волнами, в фотонных кристаллах.

Одним из направлений современной оптики является поиск новых способов управления интенсивностью, локализацией и направлением распространения света и создание структур, обладающих такими способностями. В связи с этим в настоящее время активно развивается область оптики, занимающаяся исследованием оптических, в том числе нелинейно-оптических, эффектов в микроструктурах с фотонной запрещенной зоной — фотонных кристаллах (ФК). Многообразие оптических и нелинейно-оптических эффектов, существующих в ФК, таких как гигантская оптическая дисперсия, локализация поля, аномально малая групповая скорость света на краю фотонной запрещенной зоны, делает их перспективными объектами для создания на их основе устройств современной фотоники и оптоэлектроники, например, волноводов и оптических переключателей. По аналогии с поверхностными поляритонами в кристаллах, в ФК существует решение уравнений Максвелла, отвечающее возбуждению поверхностных электромагнитных волн (ПЭВ), распространяющихся вдоль границы раздела ФК — диэлектрик. В силу того, что ПЭВ распространяются в обеих средах, их характеристики и условия возбуждения зависят не только от свойств ФК, но и от свойств второй среды. По сравнению с поверхностными плазмон-поляритонами, ПЭВ в фотонных кристаллах обладают более узким спектрально-угловым резонансом и большей длиной свободного пробега, что открывает возможность их применения в оптических сенсорах. Характеристики ПЭВ в ФК, такие как широкий спектральный диапазон возбуждения, малое поглощение и большая длина свободного пробега, позволяют ожидать увеличения чувствительности сенсоров, использующих ПЭВ, по сравнению с существующими сенсорами на основе резонанса поверхностных плазмон-поляритонов.

Локализация поля вблизи границы раздела в присутствии ПЭВ обуславливает усиление оптических и нелинейно-оптических эффектов, зависящих от интенсивности падающего света, таких как генерация оптических гармоник или флуоресценция красителя. Другие эффекты, например, эффект Гуса-Хенхен, представляющий собой сдвиг отраженного луча относительно положения, определяемого геометрической оптикой при полном внутреннем отражении от идеального зеркала, могут быть усилены за счет дополнительного переноса энергии, обеспечиваемого ПЭВ. Исследование влияния ПЭВ на эффект Гуса-Хенхен при отражении от поверхности ФК открывает дополнительные возможности для развития технологии оптических сенсоров.

Трехмерные ФК дают широкие возможности для исследования и последующего применения неко л линеарной дифракции, поскольку в них дифракция не ограничена плоскостью и дифракционный максимум может быть получен практически в любом направлении. Примером трехмерного ФК служит синтетический опал, представляющий собой искусственно изготовленную плот-ноупакованную структуру, в узлах которой находятся сферические частицы аморфного диоксида кремния субмикронного размера. Трехмерная периодичность структуры синтетических опалов дает возможность ожидать появления дифракционных пиков одновременно в нескольких направлениях.

Актуальность проведенных исследований обусловлена фундаментальным интересом к изучению новых оптических и нелинейно-оптических эффектов в ФК, таких как генерация поверхностных состояний и нелинейная дифракция света в неколлинеарных направлениях, а также развитию связанных с ними аналогий между физикой ФК и физикой твердого тела. Приведенные в работе исследования являются перспективными для применений в устройствах оптической сенсорики, в частности, оптических биосенсорах и сенсорах, чувствительных к изменениям условий окружающей среды, например, оптических газовых сенсорах. Результаты работы могут быть использованы в качестве основы для создания нового типа оптических сенсоров на основе генерации ПЭВ в ФК.

Научная новизна работы состоит в следующем: впервые проведено исследование влияния ПЭВ на интенсивность флуоресценции красителя, нанесенного на поверхность ФК; предложен новый способ измерения величины эффекта Гуса-Хенхен методом оптической флуоресцентной микроскопии в дальней зоне; впервые проведены исследования влияния ПЭВ на величину эффекта Гуса-Хенхен при отражении света от ФК, установлена зависимость величины сдвига Гуса-Хенхен от структуры ФК; впервые проведено исследование эффекта нелинейной дифракции света в трехмерном ФК синтетического опала.

Работа имеет следующую структуру: первая глава посвящена обзору литературы, касающейся теоретического и экспериментального исследования линейных и нелинейных оптических свойств фотонных кристаллов, а также методов их описания. во второй главе представлены результаты экспериментального и численного исследования возбуждения и оптических свойств ПЭВ в фотонных кристаллах. третья глава содержит описание новой методики измерения сдвига Гуса-Хенхен методом оптической флуоресцентной микроскопии, результаты численного и экспериментального исследования усиления сдвига Гуса-Хенхен ПЭВ в фотонных кристаллах. четвертая глава посвящена экспериментальному исследованию линейной и нелинейной дифракции в синтетических опалах, приводятся результаты угловой спектроскопии ВГ и ТГ в образце синтетического опала, обсуждаются механизмы усиления нелинейного отклика и возможные причины уширения дифракционных максимумов

На защиту выносятся следующие основные положения: о Метод оптической и флуоресцентной микроскопии поверхности в дальней зоне применим для исследования поверхностных электромагнитных волн в одномерных фотонных кристаллах. о Интенсивность флуоресценции красителя, нанесенного на поверхность фотонного кристалла, возрастает за счет локализации поля в поверхностной электромагнитной волне. о Наблюдение эффекта Гуса-Хенхен, вызванного поверхностной электромагнитной волной, осуществлено при отражении от границы раздела фотонный кристалл — воздух. Величина сдвига Гуса-Хенхен увеличивается за счет поверхностных электромагнитных волн не менее, чем в два раза, по сравнению с величиной сдвига, наблюдаемого при отражении от металлических поверхностей. о Усиление генерации второй и третьей оптических гармоник в трехмерных фотонных кристаллах синтетических опалов наблюдается в некол-линеарных направлениях при выполнении условий эффективной дифракции, определяемых нелинейным аналогом закона Брэгга-Вульфа. Усиление генерации третьей оптической гармоники наблюдается в двух направлениях за счет одновременной нелинейной дифракции света на кристаллографических направлениях [111] и [111] решетки синтетического опала.

Апробация работы проводилась на следующих конференциях:

Международная конференция "FiO/LS/OF&T/OPE 2006" (Рочестер, США, 2006);

Международная конференция "3rd International Conference on Materials Science and Condensed Matter Physics" (Кишинев, Молдова, 2006);

Международная конференция "SPIE Photonics West 2007" (Сан-Хосе, США, 2007);

Международная конференция "4th International Conference On Materials Science And Condensed Matter Physics" (Кишинев, Молдова, 2008);

Международная конференция "SPIE Europe Optics + Optoelectronics 2009" (Прага, Чехия, 2009);

Международная конференция "Quantum Electronics and Laser Science Conference (QELS)" (Сан-Хосе, США, 2010);

Международная конференция "ICONO/LAT 2010" (Казань, Россия, 2010); Международная конференция "Frontiers in Optics (FiO) 2010" (Рочестер, США, 2010).

Глава І

Обзор литературы

Заключение диссертации по теме "Лазерная физика"

Основные результаты и выводы

1. Разработаны схемы детектирования поверхностных электромагнитных волн в фотонных кристаллах. Исследованы частотные и угловые зависимости коэффициента отражения одномерного фотонного кристалла в призменной схеме Кречманна. Показано, что основным механизмом релаксации является рассеяние поверхностных электромагнитных волн в плоскости образца и в дальнюю зону, что дает возможность визуализации поверхностной электромагнитной волны с помощью частотно-угловой спектроскопии, а также оптической микроскопии поверхности фотонного кристалла.

2. Экспериментально и численно исследована эффективность возбуждения (амплитуда и ширина резонанса) поверхностных электромагнитных волн в зависимости от числа пар слоев, составляющих фотонный кристалл, на примере одномерных фотонных кристаллов в диапазоне от 9 до 15 пар слоев. Показано, что зависимость амплитуды резонанса от толщины фотонного кристалла немонотонна и достигает максимума при оптимальном числе пар слоев, составляющих фотонный кристалл.

4. Разработана методика прямого наблюдения сдвига Гуса-Хенхен, основанная на визуализации путей падающего и отраженного луча флуоресцентным красителем. Обнаружен эффект Гуса-Хенхен в фотонных кристаллах различной толщины. Величины сдвига Гуса-Хенхен составили 14 мкм, 23 мкм, 44 мкм и 66 мкм для фотонных кристаллов толщиной 9, 11, 13 и 15 пар слоев, соответственно. Измеренные величины сдвига согласуются с величинами, рассчитанными из аппроксимации экспериментальных угловых спектров. Значения сдвига Гуса-Хенхена в фотонных кристаллах, составляющие от 26 до 124 длин волн, не менее, чем двукратно превышают эффект Гуса-Хенхена по сравнению с известными аналогами.

5. Обнаружена нелинейная дифракции на частотах второй и третьей оптических гармоник в фотонных кристаллах синтетических опалов. Показано, что угловое положение максимума нелинейной дифракции второй гармоники обусловлено выполнением условий фазового квазисинхронизма с участием вектора обратной решетки Gm. Двукратное усиление генерации второй и третьей гармоник наблюдалось на длинноволновом краю фотонной запрещенной зоны.

6. Зарегистрирована нелинейная дифракции в фотонных кристаллах синтетических опалов на частоте третьей оптической гармоники одновременно в направлениях [111] и [111]. Угловые положения максимумов интенсивности третьей гармоники связаны с выполнением условий фазового квазисинхронизма с участием векторов обратной решетки Gm и Gni. Двукратное усиление интенсивности генерации третьей гармоники наблюдалось на длинноволновых краях фотонных запрещенных зон в направлениях [111] и [111].

В заключение хочется выразить огромную благодарность моему научному руководителю Андрею Анатольевичу Федянину за постановку интересных, актуальных научных задач и возможность решать их, работая на современном научном оборудовании, за постоянное внимание и бесконечное терпение, поддержку и помощь. Огромное спасибо Зулейхан Томовой и Валентине Москаленко, работавшим вместе со мной и оказавшим мне неоценимую помощь, Татьяне Долговой, Владимиру Бессонову за помощь в преодолении трудностей и моральную поддержку, а также всему коллективу лаборатории за создание неповторимой дружественной и творческой обстановки. Отдельное спасибо я хочу сказать своей семье, без поддержки и ободрения которой этой работы просто не было бы.

Заключение

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Соболева, Ирина Владимировна, Москва

1. A.Yariv, P.Yeh. Optical Waves in Crystals// New York: Wiley, 1984.

2. B.B. Москаленко, И.В. Соболева, А.А. Федянин. Усиление эффекта Гуса-Хенхен поверхностными волнами в одномерныхфотонных кристаллах// Письма в ЖЭТФ. 2010. Т. 91, С. 414 418.

3. Z.-Z. Gu, A. Fujishima, О. Sato. Fabrication of high-quality opal films with controllable thickness// Chem. Mater. 2002. T. 14, C. 760-765.

4. L. Pavesi. Porous silicon dielectric multilayers and microcavities//Rivista del Nuovo Cimento. 1997. T. 20, С. 1 76.

5. M. Campbell, D. N. Sharp, M. T. Harrison, R. G. Denning, A. J. Turberfield. Fabrication of photonic crystals for the visible spectrum by holographic lithography//Nature. 2000. T. 404, C. 53 56.

6. С. C. Cheng, A. Scherer. Fabrication of photonic band-gap crystals// J. Vac. Sci. Technol. B. 1995. T. 13, C. 2696 2700.

7. M. I. Samoilovich, S. M. Samoilovich, A. V. Guryanov, M. Yu. Tsvetkov. Artificial opal structures for 3D-optoelectronics // Microelectronic Engineering. 2003. T. 69, C. 237-247.

8. P. Jiang, J.F. Bertone, K.S. Hwang, V.L. Colvin. Single-crystal colloidal multilayers of controlled thickness// Chem. Mater. 1999. T. 11, №8 C. 2132 - 2140.

9. А. В. Барышев, A.A. Каплянский, B.A. Кособукип, М.Ф. Лимонов, А.П. Скворцов. Спектроскопия запрещенной фотонной зоны в синтетических опалах//ФТТ. 2004. Т. 46, С. 1291 1299.

10. К. Sakoda. Optical Properties of Photonic Crystals// Berlin: Springer, 2001.

11. А. В. Барышев, A.A. Каплянский, B.A. Кособукин, М.Ф. Лимонов, К.Б. Самусев, Д.Е. Усвят. Брэгговская дифракция света в искусственных опалах//ФТТ. 2003. Т. 45, С. 434 445.

12. Е. Ozbay, A. Abeyta, G. Tuttle, M. Tringides, R. Biswas, С. T. Chan, С. M. Soukoulis, К. M. Ho. Measurement of a three-dimensional photonic band gap in a crystal structure made of dielectric rods//Phys. Rev. B. 1994. T. 50, C. 1945 1948.

13. В.М. Агранович, Д.Л. Миллс. Поверхностные поляритоны. Электромагнитные волны на поверхностях и границах раздела// М.: Наука, 1985.

14. Н. Raether. Surface-Plasmons on Smooth and Rough Surfaces and on Gratings// Berlin: Springer Tracts in Modern Physics, 1988.

15. H.J. Simon, J.K. Guha. Directional surface plasmon scattering from silver films//Opt. Comm. 1976. T. 18, C. 391 394.

16. H. Kapitza. Influence of surface roughness on the reflection of gold films in the region of surface plasmon excitation// Opt. Comm. 1976. T. 16, C. 73 -75.

17. Y.-J. Hung, I.I. Smolyaninov, C.C. Davis. Fluorescence enhancement by surface gratings//Opt. Express. 2006. T. 14, C. 10825 10830.

18. K. Tawa, H. Hori, K. Kintakaa, K. Kiyosue, Y. Tatsu. Optical microscopic observation of fluorescence enhanced by grating-coupled surface plasmon resonance//Opt. Express. 2008. T. 16, C. 9781 9790.

19. S. Wedge, W. L. Barnes. Surface plasmon-polariton mediated light emission through thin metal films//Opt. Express. 2004. T. 16, C. 3673 3685.

20. M. Centini, C. Sibilia, M. Scalora. Dispersive properties of finite, one-dimensional photonic band gap structures: Applications to nonlinear quadratic interactions// Phys. Rev. E. 1999. T. 60, C. 4891 4898.

21. P. Yeh, A. Yariv, A. Y. Cho. Optical surface waves in periodic layered media //Appl. Phys. Lett. 1978. T. 32, C. 104.

22. F. Ramos-Mendieta, P. Halevi. Electromagnetic surface modes of a dielectric superlattice: the supercell method//J. Opt. Soc. Am. B. 1997. T. 14, C. 370 -381.

23. E. Guillermain, V. Lysenko, T. Benyattou. Surface wave photonic device based on porous silicon multilayers// J. Lumin. 2006. T. 121, C. 319 321.

24. А.П. Виноградов, А.В. Дорофеенко, A.M. Мерзликин, А.А. Лисянский. Поверхностные состояния в фотонных кристаллах// УФН. 2010. Т. 180, С. 249 263.

25. W. М. Robertson, М. S. May. Surface electromagnetic wave excitation on one-dimensional photonic band gap arrays // Appl. Phys. Lett. 1999. T. 74, №13.- C. 1800 1802.

26. E. Descrovi, T. Sfez, L. Dominici, W. Nakagawa, F. Michelotti, F. Giorgis, H.-P. Herzig. Near-field imaging of Bloch surface waves on silicon nitride one-dimensional photonic crystals// Opt. Express. 2008. T. 16, C. 5453 5464.

27. E. Moreno, F. J. Garcia-Yidal, L. Martin-Moreno. Enhanced transmission and beaming of light via photonic crystal surface modes // Phys. Rev. B. 2004. T. 69, C. 121402.

28. J. Barvestani, M. Kalafi, A. Soltani-Vala, A. Namdar. Backward surface electromagnetic waves in semi-infinite one-dimensional photonic crystals containing left-handed materials//Phys. Rev. A. 2008. T. 77, C. 013805.

29. F. Villa, L.E. Regalado. Photonic crystal sensor based on surface waves for thin-film characterization//Opt. Lett. 2002. T. 27, C. 646 648.

30. E. Descrovi, F. Frascella, B. Sciacca, F. Geobaldo. Coupling of surface waves in highly defined one-dimensional porous silicon photonic crystals for gas sensing applications//Appl. Phys. Lett. 2007. T. 91, C. 241109 241111.

31. F. Goos, H. Hänchen. Ein neuer und fundamentaler versuch zur totalrefiexion //Ann. Phys. 1947. T. 436, C. 333 346.

32. K.W.Chiu, J.J.Quinn. On the Goos-Hänhen effect: a simple example of time delay scattering process// American Journal of Physics. 1972. T. 40, C. 1847 1851.

33. V.K. Artmann. Berechnung der Seitenverseizung des totalreflektierten Strahles//Annalen der Physik. 1948. T. 6, C. 88 102.

34. H. G. L. Schwefel, W. Köhler, Z. H. Lu, J. Fan, L. J. Wang. Direct experimental observation of the single reflection optical Goos-Hänchen shift //Opt. Lett. 2008. T. 33, C. 794 796.

35. H. Gilles, S. Girard, J. Hamel. Simple technique for measuring the GoosHänchen effect with polarization modulation and a position-sensitive detector //Opt. Lett. 2002. T. 27, C. 1421 1423.

36. P.T. Leung, C.W. Chen, H.-P. Chiang. Large negative Goos-Hanchen shift at metal surfaces//Opt. Comm. 2007. T. 276, C. 206 208.

37. M. Merano, A. Aiello, G.W. 't Hooft, M. P. Exter, E. R. Eliel, J. P.Woerdman. Observation of Goos-Hänchen shifts in metallic reflection // Opt. Express. 2007. T. 15, C. 15928 15934.

38. X. Yin, L. Hesselink, Z. Liu, N. Fang, X. Zhang. Large positive and negative lateral optical beam displacements due to surface plasmon resonance//Appl. Phys. Lett. 2004. T. 85, C. 372 374.

39. S. Shen, T. Liu, J. Guo. Optical phase-shift detection of surface plasmon resonance//Applied Optics. 1998. T. 37, C. 1747 1751.

40. C. Bonnet, D. Chauvat, O. Emile, F. Bretenaker, A. Le Floch. Measurement of positive and negative Goos-Hänchen effects for metallic gratings near Wood anomalies//Optics Letters. 2001. T. 26, C. 666 668.

41. C.W. Chen, W.C. Lin, L.S. Liao, Z.H. Lin, H.P. Chiang, P.T. Leung, E. Sijercic, W.S. Tse. Optical temperature sensing based on the GoosHänchen effect//Applied Optics. 2007. T. 46, C. 5347 5351.

42. X. Yin, L. Hesselin. Goos-Hänchen shift surface plasmon resonance sensor// Appl. Phys. Lett. 2006. T. 89, C. 261108.

43. I.V. Shadrivov, A.A. Zharov, Yu.S. Kivshar. Giant Goos-Hänchen effect at the reflection from left-handed metamaterials//Appl. Phys. Lett. 2003. T. 83, C. 2713 2715.

44. L.G. Wang, S.Y. Zhu. Large negative lateral shifts from the Kretschmann-Raether configuration with left-handed materials//Appl. Phys. Lett. 2005. T. 87, C. 101 103.

45. J. He, J. Yi, S. He. Giant negative Goos-Hänchen shifts for a photonic crystal with a negative effective index//Opt. Express. 2006. T. 14, C. 3024 3029.

46. D. Felbacq, A. Moreau, R. Smaäli. Goos-Hänchen effect in the gaps of photonic crystals//Optics Letters. 2003. T. 28, C. 1633 1655.

47. T. Paul, C. Rockstuhl, C. Menzel, F. Lederer. Resonant Goos-Hänchen and Imbert-Fedorov shifts at photonic crystal slabs//Phys. Rev. A. 2008. T. 77, C. 053802.

48. L.G. Wang, S.Y. Zhu. Giant lateral shift of a light beam at the defect mode in one-dimensional photonic crystals// Optics Letters. 2006. T. 31, C. 101 -103.

49. Ю.А. Ильинский, JI.В. Келдыш. Взаимодействие электромагнитного излучения с веществом// Москва: Изд. МГУ, 1989.

50. И.Р. Шен. Принципы нелинейной оптики// Москва: Наука, 1989.

51. N. Bloembergen, J. Sievers. Nonlinear optical properties of periodic laminar structures//Appl. Phys. Lett. 1970. T. 17, C. 483-485.

52. J. P. Ziel, M. Ilegems. Optical second harmonic generation in periodic multilayer GaAs-Alo.3Gao.7As structures//Appl. Phys. Lett. 1976. T. 28, C. 437-439.

53. G. T. Kiehne, A. E. Kryukov, J. B. Ketterson. A numerical study of optical second-harmonic generation in a one-dimensional photonic structure// Appl. Phys. Lett. 1999. T. 75, C. 1676-1678.

54. M. S. Theijssen, R. Sprik, J. Wijnhoven, M. Megens, T. Narayanan, A. Lagendijk, W. L. Vos. Inhibited light propagation and broadband reflection in photonic air-sphere crystals//Phys. Rev. Lett. 1994. T. 83, C. 2730-2733.

55. E. Yablonovitch, T. J. Gmitter, К. M. Leung. Photonic band structure: The face-centered-cubic case employing nanospherical atoms// Phys. Rev. Lett. 1991. T. 67, С. 2295Ц2298.

56. J. Martorell, R. Vilaseca, R. Corbalan. Second harmonic generation in a photonic crystals// Appl. Phys. Let. 1997. T. 70, C. 702-704.

57. D. S. Bethune. Optical harmonic generation and mixing in multilayer media: analysis using optical transfer matrix techniques// J. Opt. Soc. Am. B. 1989. T. 6, C. 910-916.

58. D. S. Bethune. Optical harmonic generation and mixing in multilayer media: extension of optical transfer matrix approach to include anisotropic materials //J. Opt. Soc. Am. B. 1991. T. 8, C. 367-373.

59. W. Chen, D.L. Mills. Gap solitons and the nonlinear optical response of super lattices//Phys. Rev. Lett. 1987. T. 58, C. 160-163.

60. М. Scalora, J. P. Dowling, С. M. Bowden, М. J. Bloemer. Optical limiting and switching of ultrashort pulses in nonlinear photonic band gap materials //Phys. Rev. Lett. 1994. T. 73, C. 1368-1371.

61. A. V. Andreev, A. V. Balakin, A. B. Kozlov, I. A. Ozheredov, I. R. Prudnikov, A. P. Shkurinov, P. Masselin, G. Mouret. Four-wave mixing in one-dimensional photonic crystals: inhomogeneous-wave excitation// J. Opt. Soc. Am. B. 2002. T. 19, C. 1865.

62. V. V. Konotop, V. Kuzmiak. Simultaneous second- and third-harmonic generation in one-dimensional photonic crystals// J. Opt. Soc. Am. B. 1999. T. 16, C. 1370-1376.

63. C. Zhang, H. Wei, Y. Zhu, H. Wang, S. Zhu, N. Ming. Third-harmonic generation in a general two-component quasi-periodic optical superlattice // Opt. Lett. 2001. T. 26, C. 899-901. (

64. Т. В. Долгова, А. И. Майдыковский, M. Г. Мартемьянов, А. А. Федянин, О. А. Акципетров. Гигантская третья гармоника в фотонных кристаллах и микрорезонаторах на основе пористого кремния//Письма в ЖЭТФ. 2002. Т. 75, С. 17-21.

65. P. P. Markowicz, Н. Tiryaki, Н. Pudavar, Р. N. Prasad. Dramatic enhancement of third-harmonic generation in three-dimentional photonic crystals//Phys. Rev. Lett. 2004. T. 92, C. 083903.

66. N. Bloembergen, P. S. Pershan. Light waves at the boundary of nonlinear media//Phys. Rev. 1962. T. 128, C. 606-622.

67. И.Р. Шен. Принципы нелинейной оптики J J Москва: Наука, 1989.

68. J. A. Armstrong, N. Bloembergen, J. Ducuing, P. S. Pershan. Interactions between light waves in a nonlinear dielectric// Phys. Rev. 1962. T. 127, C. 1918-1939.

69. I. Freund. Nonlinear diffraction// Phys. Rev. Lett. 1968. T. 21, C. 1404-1406.

70. R. C. Miller. Optical harmonic generation in single crystal BaTi03//Phys. Rev. 1964. T. 134, С. A1313-A1319.

71. V. Berger. Nonlinear photonic crystals // Phys. Rev. Lett. 1998. T. 81, C. 4136-4139.

72. L.-H. Peng, C.-C. Hsu, Y.-C. Shih. Second-harmonic green generation from two-dimensional %^ nonlinear photonic crystal with orthorhombic lattice structure//Appl. Phys. Lett. 2003. T. 83, C. 3447 3449.

73. P. P. Ewald. Introduction to the dynamical theory of x-ray diffraction//Acta Gryst. 1969. Т. A25, C. 103 108.

74. I. V. Soboleva, E. Descrovi, C. Summonte, A. A. Fedyanin, F. Giorgis. Fluorescence emission enhanced by surface electromagnetic waves on one-dimensional photonic crystals//Appl. Phys. Lett. 2009. T. 94, C. 231122.

75. F. Giorgis, C.F. Pirri, E. Tresso. Structural properties of a-Sii-^N^H films grown by plasma enhanced chemical vapour deposition by SiH4+NH3+II2 gas mixtures//Thin Solid Films. 1997. T. 307, G. 298 305.

76. E. Descrovi, T. Sfez, L. Dominici, W. Nakagaw, F. Michelotti, F. Giorgis, H.-P. Herzig. Near-field imaging of bloch surface waves on silicon nitride one-dimensional photonic crystals// Optics Express. 2008. T. 16, C. 5453 5464.

77. D.S. Bethune. Optical harmonic generation and mixing in multilayer media: analysis using optical transfer matrix techniques// J. Opt. Soc. Am. B. 1989. T. 6, C. 910 916.

78. U. Fano. Effects of configuration interaction on intensities and phase shifts// Phys. Rev. 1961. T. 124, C. 1866.

79. A. A. Clerk, X. Waintal, P. W. Brouwer. Fano resonances as a probe of phase coherence in quantum dots//Phys. Rev. Lett. 2001. T. 4636, C. 86.

80. Jl. А. Фальковский. Резонанс Фано в системе взаимодействующих электронов и фононов//Письма в ЖЭТФ. 1995. Т. 62, С. 227 230.

81. С. Р. Holfeld, F. Löser, М. Sudzius, К. Leo, D. M. Whittaker, К. Köhler.// Phys. Rev. Lett. 1998. Т. 81, С. 874.

82. С. Genet, М.Р. Exter, J.P. Woerdman. Fano-type interpretation of red shifts and red tails in hole array transmission spectra//Opt. Commun. 2003. T. 225, C.331.

83. M.V. Rybin, A. B. Khanikaev, M. Inoue, К. B. Samusev, M. J. Steel, G. Yushin, M. F. Limonov. Fano resonance between mie and bragg scattering in photonic crystals//Phys. Rev. Lett. 2009. T. 103, C. 023901.

84. M. Galli, S. L. Portalupi, M. Belotti, L. C. Andreani, L. O'Faolain, T. F. Krauss. Light scattering and fano resonances in high-q photonic crystal nanocavities// Appl. Phys. Lett. 2009. T. 94, C. 071101.

85. R. Harbens, S. Jochim, N. Moll, R. F. Mahrt, D. Erni, J.A. Hoffnagle, W.D. Hinsberg. Control of fano line shapes by means of photonic crystal structures in a dye-doped polymer//Appl. Phys. Lett. 2007. T. 90, C. 201105.

86. И1И. Бардышев, А.Д. Мокрушин, A.A. Прибылов, Э.Н. Самаров. Пористая структура синтетических опалов//Коллоидный ж. 2006. Т. 68, С. 25 30.

87. V. N. Astratov, A. M. Adawi, S. Fricker, M. S. Skolnick, D. M. Whittaker, P. N. Pusey. Interplay of order and disorder in the optical properties of opal photonic crystals//Phys. Rev. B. 2002. T. 66, C. 165215-1 165215-13.

88. E.B. Петров, Б.И. Манцызов. Изменения условий фазового синхронизма при генерации сигнала второй гармоники в конечном одномерном фотонном кристалле вблизи условия Брэгга: случаи слабой и сильной дифракции//ЖЭТФ. 2005. Т. 128, С. 464 475.

89. А. V. Baryshev, А. В. Khanikaev, H. Uchida, M. Inoue, M. F. Limonov. Interaction of polarized light with three-dimensional opal-based photonic crystals//Phys. Rev. B. 2006. T. 73, C. 033103-1 033103-4.

90. A. A. Fedyanin, O. A. Aktsipetrov, D. A. Kurdyukov, V. G. Golubev, M. Inoue. Nonlinear diffraction and second-harmonic generation enhancement in silicon-opal photonic crystals// Appl. Phys. Lett. 2005. T. 87, C. 151111-1 151111-3.

91. A. Molinos-Gómez F. López-Calahorra M. Maymó. Visible second-harmonic light generated from a self-organized centrosymmetric lattice of nanospheres //Opt. Express. 2006. T. 14, C. 2864 2872.