Поверхностные фононные поляритоны, индуцированные динамическим магнитоэлектрическим взаимодействием тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ ФІЗИКО-ТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ НИЗЬКИХ ТЕМПЕРАТУР

ім. Б.І.ВЄРКІНА

п /:• ч

і і О і ї

УДК 537.876.4,537.877

Поверхневі фононні поляритони, індуковані динамічною магнітоелектричною взаємодією

01.04.02 - теоретична фізика

АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

Харків - 2000 р.

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Фізико-технічному інституті низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України.

Науковий керівник: Чупис Ірина Євгеніївна, доктор фізико-

математичних наук, доцент, провідний науковий співробітник ФТІНТ НАН України.

Офіційні опоненти:

Сиркіи Євгеній Соломонович, доктор фізико-математичних наук, провідний науковий співробітник ФТІНТ НАН України.

Тарасов Юрій Володимирович, кандидат фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Інституту радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова НАН України.

Провідна устапова: Харківський національний університет ім.

В.Н. Каразіна Міністерства освіти і науки України, кафедра теоретичної фізики.

Захист відбудеться 000 р. годині на засіданні

спеціалізованої вченої ради Д 64.Ґ75.02 по захисту докторських дисертацій при Фізико-технічному інституті низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України за адресою: 61164, м. Харків, пр. Леніна, 47.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці ФТШТ ім. Б.І. Вєркіна НАН України (м. Харків, пр. Леніна, 47).

Автореферат розісланий “?£” ле2000 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Д 64.175.02 доктор фізико-математичних наук

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Сучасна фізика приділяє значну увагу вивченню поверхневих станів твердих тіл. Широко відомо використання поверхневих хвиль у техніці, зокрема, в обчислювальній техніці й електроніці. Поверхневі електромагнітні хвилі в діелектриках (поверхневі попяритопи) використовують у різного роду фазообертачах, перемикачах і в іншому (опто-) електронному обладнанні.

З розвитком методів електронної спектроскопії, методу порушеного повного внутрішнього відбиття (ППВВ), комбінаційного розсіювання світла та ін. [1] поверхневі поляритони стають об'єктом активного експериментального дослідження. Теоретичному аналізу властивостей поверхневих поляри-тонів також присвячено велику кількість робіт. Добре вивчено спектральні властивості поверхневих иоляритонів в анізотропних кристалах, існують численні роботи, присвячені властивостям поверхневих поляритонів у шаруватих багатокомпонентних структурах, інтереснішії виявляються дослідження нелінійних поверхневих поляритонів і ін.

Разом із тіш, вплив магнітоелектричних взаємодій на спектр поверхневих поляритонів тільки починає вивчатися. . Дотепер при дослідженні поверхневих поляритонних хвиль у діелектриках не враховувалися динамічні магнітоелектричні ефекти. Ці магнітоелектричні явища виникають у кристалах із спонтанною електричною чи магнітною поляризацією або в зовнішніх постійних електричному й магнітному полях. Вшив динамічної магнітоелектричної взаємодії на спектр поверхневігх фононних поляритонів у діелектриках є новою і перспективною темою дослідження.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Роботу виконано в рамках тематичного плану ФТІНТ згідно з відомчою тематикою під назвою «Статичні й динамічні властивості магніто-концентрованих систем», номер державної реєстрації: 0196Ш02953

Мета та задачі дослідження. Метою цього дослідження є теоретичне виявлення нових ефектів, зв'язаних з урахуванням впливу динамічної магнітоелектричної взаємодії на спектр поверхневих поляритонів у діелектричних кристалах. Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити такі задачі:

1. Визначення лінійного відгуку діелектрика на поле електромагнітної хвилі в присутності зовнішніх постійних електричного й магнітного полів (схрещених полів).

2. Аналіз спектра поверхневих поляритонів у сегнетоелектрику на межі з вакуумом.

3. Аналіз спектра поверхневих поляритонів у діелектрику на межі з добре провідним металом або надпровідником у присутності ностій-них електричного і/чи магнітного подій.

4. Аналіз поляритонного спектра в системі метал - діелектрична пластина - вакуум у присутності зовнішнього електричного поля.

Об’єкт дослідження. Об'єктом цього дослідження є поверхневі фононні поляритони немагнітного діелектрика.

Предмет дослідження. Безпосереднім предметом даного дослідження є вплив динамічної магнітоелектричної взаємодії на поверхневі фононні поляритони в немагнітному діелектрику.

Методи дослідження. Теоретичний аналіз спектра поверхневих поляритонів, проведений у роботі, базується на рішенні рівнянь Максвела з урахуванням матеріальних рівнянь з узагальненими тензорами сприйнятливості діелектрика, які описують магнітоелектричну взаємодію. Лінійний відгук діелектрика на поле електромагнітної хвилі в постійних електричному й магнітному полях (узагальнений тензор сприйнятливості) отримано внаслідок застосування гамільтонова формалізму щодо виразу для густіти енергії діелектрика в постійних електричному й магнітному полях з урахуванням динамічної магнітоелектричної взаємодії.

Наукова новизна отриманих результатів.

• При аналізі спектра поверхневих поляритонів у сегнетоелектрику на межі з вакуумом уперше було показано вплив доменної структури сегнетоелектрика на спектр поверхневих поляритонів. Отримано нові типи поверхневих поляритонів, зокрема такі, котрі існують лите в доменах із визначеним напрямком спонтанної поляризації. Передбачено нові ефекти: двозаломлення поверхневих поляритонів, що поширюються уздовж межі системи сегнетоелектрик-вакуум, і поява частотних інтервалів з аномальною дисперсією.

Разом із тим показано, що величина цих нових ефектів у розглянутій системі сегнетоелектрик-вакуум виявляється малою, у міру малості динамічної магнітоелектричної взаємодії релятивістської природи. Далі розглянуто систему діелектрик-ідеальний метал або надпровідник і проаналізовано спектр поверхневих поляритонів, які поширюються уздовж межі поділу цих середовищ у присутності постійшіх електричного і/чи магнітного полів. У цій системі ефекти, зв'язані з впливом динамічної магнітоелектричної взаємодії на поверхневі поляритони, виявились значними.

* У присутності постійного електричного поля, спрямованого по нормалі до межі поділу діелектрик-ідеальний метал, частотні інтервали існування виявилися немалими й обумовленими напрямком постійного електричного поля: зміна напрямку зовнішнього постійного

з

електричного поля приводить до «включення» або «вимикання» поверхневих поляритонів із заданою частотою {ефект переключення поверхневих поляритопіа).

• Якщо до системи діелектрик-ідеальний метал у площині контакту прикладене постійне магнітне поле, то спектр поверхневих поляри-тонів виявляється сильно невзаємним, поверхневі поляритоии поширюються тільки в один бік щодо напрямку магнітного поля (ефект випрямлення поверхневих поляритонів).

• У випадку одночасної присутності схрещених постійних електричного й магнітного полів спектр поверхневих поляритонів виявляється сильно залежнім не тільки від напрямку постійних полів, але і від відношення їхніх величин. Зміною цього відношення, можна варіювати частотний інтервал існування поверхневих поляритонів у досить широких межах.

Таким чином, урахування динамічної магнітоелектричної взаємодії при аналізі поверхневих поляритонів діелектрика дозволяє передбачати нові ефекти.

Практичне значення отриманих результатів. Ефекти, описані в даній дисертації, базуються на теоретичних роботах і вимагають експериментальної перевірки.

• Ефект переключення поверхневих поляритонів може бути корисним в оптоелектронному обладнанні для створення частотних перемикачів, керованих зовнішніми електричними полями. Здобувач є співавтором патенту МПК 6 С02РІ/00 “Прилад для модуляції електромагнітного випромінювання”.

• Ефект випрямлення поверхневих поляритонів може використовуватися для створення випрямлячів поверхневих електромагнітних хвиль і в іншому невзаємному обладнанні. Здобувач є співавтором патенту МПК б Н01Р1/32 “Спосіб створення невзаємних поляритонів”.

в Знайдено, що в схрещених електричному й магнітному полях частотний інтервал існування поверхневих поляритонів у системі діелект-рик-ідеальний метал залежить від відношення величин зовнішніх полів, що може виявитися корисним для створення частотних фільтрів. Крім того, застосування може мати бінарна унікальність поляритон-ного спектра в схрещених полях, коли по бінарному коду (наявність/відсутність) поляритонної хвилі на двох заданих частотах можна визначити один з 4 можливих способів взаємної орієнтації схрещених зовнішніх електричного й магнітного полів або спонтанної

поляризації й намагніченості в кристалах із подвійним (електричним

і магнітним) упорядкуванням.

Особистий внесок здобувана. Теоретичні роботи, що послужили основою цієї дисертації, виконано автором спільно зі своїм науковим керівником. Розрахунки узагальненого тензора сприйнятливості діелектрика в схрещених електричному й магнітному полях і аналіз спектра поверхневих поляритонів у системі ідеальний метал-діелектрична пластина-вакуум у постійному електричному полі виконано автором особисто. Висновки й аналіз ефектів, описаних у даній дисертації, є результатом спільної діяльності автора і його наукового керівника.

Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертації пройшли апробацію на таких міжнародних конференціях: 7й International Conference on Electromagnetics of Complex Media (Bianisotropics '98), (Braunschweig, Germany, 1998); IV Ukrainian-Polish Meeting on Phase Transitions and Ferroelectric Physics, (Дніпропетровськ, Україна, 1998); International Workshop of Results of Fundamental Research Investigations, (С.-Петербург, Росія, 2000); EMMA-2000, (Київ, Україна, 2000); 8й1 International Conference on Electromagnetics of Complex Media (Bianisotropics 2000), (Lisbon, Portugal, 2000).

Публікації. Результати, представлені в дисертації, опубліковано у 5 статтях у ведучих вітчизняних і закордонних наукових виданнях, у 5 збірниках матеріалів міжнародних конференцій; здобувач є співавтором двох винаходів.

Структура дисертації. Дисертація складається з вступу, п'яти розділів і висновків. Загальний обсяг дисертації - 112 сторінок. Дисертація містить 24 рисунки на 20 сторінках, 1 таблицю. Список цитованої літератури містить 58 назв на 4 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступі обгрунтовано актуальність проблеми в галузі досліджень, безпосередньо зв'язаних із темою дисертації, сформульовано: мету роботи, об'єкт дослідження, наукову новизну одержаних у роботі результатів, особистий внесок здобувача і практичну цінність отриманих результатів. Також наведено відомості, зв'язані з апробацією результатів дисертаційної роботи.

Перший розділ дисертації присвячено огляду літератури по проблемам, розглянутим у дисертації, сформульовано основні напрямки досліджень. У цьому розділі приводяться загальні відомості про об’єкт дослідження - по-

верхневі фононні поляритоіга, коротко описуються деякі сучасні експериментальні методи дослідження поверхневих поляритонів, містяться базові положення теорії магнітоелектричних взаємодій. Аналізується існуюча література, присвячена теоретичному вивченню поверхневих поляритонів, індукованих магнітоелектричними взаємодіями. Зазначається, що вплив магнітоелектричних взаємодій на поверхневі поляритони тільки починає вігачатися, крім того, дотепер досліджувався лише вплив статичної магнітоелектричної енергії на спектр поверхневих фононних поляритонів.

Динамічна магнітоелектрична взаємодія електричної поляризації Р з магнітним полем Н може бути описана [2] за допомогою універсальної скалярної магнітоелектричної енергії

к, =—Япхя]. (і)

тс <- -1

Це є енергія взаємодії електричко!' поляризації Р з ефективним електричним полем Е'у - —х , яке виникає під час руху заряду зі швидкістю V в

магнітному полі (с - швидкість світла). Вектор П =—V - густина імпульсу,

к

т - маса заряду, У0 - об’єм елементарної комірки кристала. У загальному

випадку електрична поляризація Р складається з електронної й іонної частин, В інфрачервоній області спектра, особливо поблизу власних іонних частот, іоппа поляризовність превалює, іони вносять найбільший вклад у динамічну магнітоелектричну енергію і, отже, т і П - відповідно маса й імпульс іона. Тоді як в оптичній області спектра, де електронна поляризовність значно більше іонної, т - маса електрона, П - імпульс електрона. Зазначена динамічна енергія являє собою скаляр, тобто вона присутня у кристалах будь-якої симетрії.

Лінійний відгук діелектрика на змінне електромагнітне поле е, /і

, дР, . . .. ш ВР,

описується тензорами електричної Хк - — > магнітоелектричної Хл ~

дек с\

сприйнятливостей. Зв’язок діелектричної сі і магнітної Ь індукцій з напруженостями полів е, /з при наявності магнітоелектричної сприйнятливості задається рівняннями:

4 =елек+Л ях*К,

Ьі = нЛ+**Хп‘ек’ (2)

є* = 4 = Я* +4«Хй, М,к = Мы, ХТ =(^Г) ■

Тут % - тензор діелектричної проникності; /иік - тензор мапіітної проникності, у випадку немагнітного діелектрика цік = Останнє співвідношення у рівняннях (2) виконується у відсутності загасання.

У першому розділі з використанням виразу для густіти енергії одно-вісного діелектрика в незалежних змінних густин електричної поляризації Р й імпульсу П, який враховує динамічну магнітоелектричну взаємодію, наведено вирази для лінійного відгуку діелектрика еік, , що знаходиться в постійному електричному полі чи має спонтанну поляризацію (сегнетоелектрик), на поле електромагнітної хвилі. Ці вирази використовуються в наступних розділах під час аналізу спектра поверхневих фононних поляритонів у немагнітному діелектрику.

Другий розділ дисертації присвячено аналізу спектра поверхневих поляритонів у сегнетоелектрику на межі з вакуумом. Розглянуто одновісний сегнетоелектрик із легкою віссю , спрямованою нормально до його поверхні уздовж осі г. Рішеннях) рівнянь Максвела з використанням матеріальних рівнянь вигляду (2) показано, що динамічна магнітоелектрична взаємодія приводить до можливості існування в системі сегнетоелектрик-вакуум поверхневих фононних поляритошБ кс тільки ТМ типу (тобто поперечних магнітних поляритонів), але і ТЕ типу (поперечних електричних поляритонів). Дисперсійні співвідношення поверхневих поляритонів визначаються виразами

к^к2-~ (ТЕ.ТМ), с

со2

А02 = Аг2-^-Г2)(ТЕ), (3)

С '

о П ' '

5-кг~ —

є2 с3

Тут со - колова частота поверхневих поляритонів, с - швидкість світла у вакуумі, к - хвильовий вектор поверхневих поляритонів, к0 — зворотна глибина проникнення поверхневих поляритонів у сегнетоелектрик, к0

- зворотна глибина проникнення поверхневих поляритонів у вакуум,

є\ ~ єхх (<и)= є}у (й)) - компонента тензора діелектричної проникності сегнетоелектрика.

Величина у у виразі (3) відповідає недіагональній компоненті магнітоелектричної сприйнятливості, індукованій у сегнетоелектрику динамічною магнітоелектріпшою взаємодією:

Г = (4)

© о - ®

де # = —------гіромагнітне відношення, а>0 - частота збуджень поперечних

тс

компонент поляризації Рх,Ру; Р0г - проекція спонтанної поляризації сегнетоелектрика на вісь г .

Для ТЕ хвилі з граничних умов маємо

К = г--К (5)

с

З рівняння (5) видно, що тільки в присутності магнітоелектричної взаємодії, коли у * 0, у розглянутій системі можуть існувати поверхневі ТЕ полярито-

іш. Це виникає з вимоги позитивності зворотних глибин проникнення к0, к0. У дисертації показано, що поверхневі ТЕ поляритоїш існують тільки в доменах із визначеним напрямком спонтанної поляризації сегнетоелектрика. Та-. ким чином, уперше наявність доменної структури сегнетоелектрика позначилася на властивостях поверхневих хвиль, що поширюються уздовж межі поділу сегнетоелектрик-вакуум.

Для ТМ хвилі граничні умови дають наступне рівняння:

+ + = 0 (6) с

Аналіз системи рівнянь (3), (6) приводить до дисперсійних співвідношень для ТМ поляритонів вигляду

* І т

17 1 ^ ^*2

Е\ — £*і — 1, ,

Є2

(є2=єа (со) - компонента діелектричної проникності), у яких треба враховувати частотну залежність величин г(л>) і у (су), а також вимогу позитивності зворотних глибин проникнення к0, к0.

У дисертації показано, що урахування динамічної магнітоелектричної взаємодії при аналізі спектра поверхневих ТМ поляритонів, що існують у системі діелектрик-вакуум, й у відсутності магнітоелектричних взаємодій приводить до нових ефектів: двозаломленшо поверхневих поляритонів, появи частотних ділянок з аномальною дисперсією. Крім того, для поверхневих ТМ поляритонів також є частотні інтервали, у яких вони існують тільки при визначеному напрямку спонтанної поляризації сегнетоелектрика.

Відзначена доменна невзаємність ТЕ і ТМ збуджень є просторовим аналогом часової невзаємності в оптичних явищах.

Згадані вище ефекти будуть мати місце не тільки в сегнетоелектриках, але й у звичайних діелектриках у постійному електричному полі, спрямованому нормально до межі поділу діелектрик-вакуум, тому наявністю деяких поверхневих збуджень можна було б керувати шляхом зміни напрямку зовнішнього електричного поля. Величина цих ефектів, проте, виявляється малою, у міру малості динамічної магнітоелектричної енергії релятивістської природи.

У третьому розділі розглянуто вплив динамічної магнітоелектричної взаємодії, яка присутня у діелектрику будь-якої симетрії при наявності постійного електричного чи магнітного полях, на поверхневі фононні поляри-тоші напівнескінченного (масивного) одновісного діелектрика, що знаходиться в контакті з ідеально провідним металом або надпровідником.

Відомо, що в системі масивний діелектрик-добре провідний метал ^поверхневі поляритони не існують внаслідок так званого ефекту «металевого гасіння»: вимоги рівняння нулю тангенціальних компонент електричного поля електромагнітної хвилі на межі поділу [1].

Урахування динамічної магнітоелектричної взаємодії при аналізі поверхневих фононних поляритонів у діелектрику на межі з ідеальним металом у постійних електричному або магнітному полях приводить до зняття заборони на їхнє існування. У дисертації послідовно розглянуто спектри поверхневих поляритонів у присутності електричного й магнітного (третій розділ), а також схрещених електричного й магнітного полів (четвертий розділ).

Якщо до системи діелектрик-ідеальний метал нормально до межі поділу прикладене постійне електричне поле, то поверхневі поляритони виявляються можливими в цій системі: їхня глибина проникнення обернено пропорційна величині прикладеного постійно електричного поля:

К1=—7-т, іоу(со)

де у (й>) визначається виразом (4), у якому РЬі - поляризація діелектрика, індукована зовнішнім постійним електричним полем Е0г (Р0г « Е0і ). Закон

дисперсії поверхневих фононних поляритонів має такий само аналітичний вигляд, як і для об'ємних поляритонів у випадку відсутності електричного

поля:

2

*2=|г^Н- (9)

Тут є (со) = е,, (&) = ^^— компонента тензора діелектричної проникно-0)е -(0>

сті, і Йе - полюс і нуль діелектричної проникності уздовж легкої осі діелектрика.

З рівнянь (8), (9) і позитивності ка виникають умови:

у («) <0, є(о) > 0. (10)

Аналіз рівнянь (8) і (9) разом з умовами (10) приводить до законів дисперсії, показаних на рис. 1.

Рис.1

На рис. 1 представлено закони дисперсії поверхневих оптичних поляритонів у діелектрику для протилежних напрямків електричного поля: 1 -

Е0 спрямовано усередину діелектрика, 2 - Е0 спрямовано по зовнішній нормалі до діелектрика. Частоти поверхневих поляритонних збуджень неоднакові для протилежних напрямків електричного поля. У полі, спрямованому усередину діелектрика, збуджується нижня вітка, а в полі протилежного напрям-

ку - верхня. Таким чином, зміною напрямку постійного електричного поля можна «включати» і «виключати» поверхневі поляритони із заданою частотою (ефект переключення поверхневих фононних поляритонів).

У випадку сегнетоелектрика роль постійного електричного поля грає спонтанна поляризація Р0г, і зміні напрямку поля відповідає зміна напрямку спонтанної поляризації на протилежний у 180-градусних доменах. На відміну від результатів, отриманих у розділі 2, при контакті діелектрика з ідеальним металом або надпровідником відмінність поляритонних частот у 180-градусних доменах (чи при зміні напрямку електричного поля) не є малою.

Це пояснюється тим, що дисперсійне рівняння (9) не містить малої магнітоелектричної взаємодії; від неї залежить (і нею цілком визначається) лише глибина проникнення хвиль у діелектрик (8).

Глибина проникнення обернено пропорційна першому ступеню напруженості постійного електричного поля, і вона тим менша, чим більша його величина. Тобто має місце «виштовхування» електромагнітного поля з діелектрика постійним електричним полем. Значення глибини проникнення поверхневих поляритонів у діелектрик кна оптичних частотах (<»~1014

рад/с) порядку —-—, що для А~104 СГСЕ/см2 складає величину

^яР0,

к~' ~10'2 см.

Таким чином, у масивному діелектрику в площині контакту з ідеальним металом або надпровідником у присутності постійного електричного поля можливе існування поверхневих поляритонів, зобов'язаних своїм виникненням магнітоелектричній взаємодії. Частотні області існування поверхневих поляритонів істотно відмінні для протилежшіх напрямків постійного електричного поля (чи в 180-градусних доменах сегнетоелектрика). Це означає можливість зміни частотної області поверхневих поляритонів за допомогою переключення напрямку постійного електричного поля, прикладеного до діелектрика.

Вплив магнітного поля на фононні поляритони в діелектрику, де вільні заряди відсутні, також може бути описано динамічною магнітоелектричною енергією вигляду (1). У третьому розділі зроблено обчислення тензорів діелектричної проникності у випадку, якщо до немагнітного діелектрика прикладене постійне магнітне поле. Особливістю розглянутого випадку є наявність недіагональних компонент діелектричної проникності що

свідчать про наявність гіротропії, пропорційної першому ступеню магнітного поля Я0>.

и

У дисертації розглянуто поверхневі поляритони, що поширюються уздовж межі поділу діелектрик-ідеальний метал чи надпровідник у присутності постійного магнітного поля, прикладеного в площині контакту перпендикулярно до напрямку поширення поверхневих поляритонів. Показано, що в цьому випадку закон дисперсії поверхневих поляритонів і глибина їхнього проникнення визначаються виразами

- величина, пропорційна недіагональним компонентам діелектричної проникності, які виникають у постійному магнітному полі внаслідок урахувати динамічної магнітоелектричної взаємодії, сда- сила осцилятора, а\,а>г - полюси діелектричної проникності £(©) (у магнітному полі відбувається зняття виродження і виникає розщеплення власних частот поляризації).

З рівнянь (11), (12) видно, що у випадку контакту з ідеальним металом чи надпровідником глибина проникнення й закон дисперсії поверхневих фононних поляритонів діелектрика визначаються тільки параметрами діелектрика і зовнішнього магнітного поля. Глибина проникнення поляритонів к~' визначається величиною є', тобто магнітоелектричною взаємодією. При відсутності магнітного поля £' = 0, к0 ~ 0 і поверхневі поляритони не існують. У присутності магнітного поля к0 ж. Н0; магнітне поле «виштовхує» електромагнітну хвшпо з діелектрика. На противагу глибші проникнення, дисперсійне співвідношення (11) слабко залежить від магнітного поля .

(12)

(П)

Тут

(13)

Рис. 2

На рис. 2 зображено закони дисперсії поверхневих поляритонів. Безперервні лінії (дисперсійні криві) відповідають випадку, коли Нй ТТ Оу в

оптичній області спектра, і випадку Н0 '[■І Оу - в 14 області спектра. Пунктирні лінії є дисперсійними кривими для протилежних напрямків магнітного поля.

• Такім чином, у присутності постійного магнітного поля в діелектрику на межі з ідеальним металом або надпровідником існують поверхневі фононні поляритони. Глибина проникнення цих поверхневих поляритонів у діелектрик обернено пропорційна величині постійного магнітного поля. Поверхневі моди с сильно невзаємними: при заданій частоті поляритони поширюються тільки в один бік (рис. 2) - ефект випрямлення поверхневих фононних поляритонів. Зміна напрямку магнітного поля на протилежний еквівалентна зміні напрямку поширення хвилі. Інверсія напрямку магнітного поля приводить до «включення» чи «вимикання» поверхневих поляритонів із заданою частотою.

Без магнітоелектричної взаємодії поверхневі поляритони в цій системі відсутні. Динамічна магнітоелектрична енергія приводить не тільки до можливості існування поверхневих поляритонів, але й до нових ефектів «переключення» і «випрямлення» поверхневих фононних поляритонів. Мала величина динамічної магнітоелектричної енергії не позначається на величині частотних інтервалів існування внаслідок того, що дисперсія поляритонів виявляється практично незалежною від неї (див. (9) і (11)). Магнітоелектрична взаємодія визначає знак і порядок величин у формулах (8) і (12) для зворо-

тних глибин проникнення поверхневих поляритонів. Таким чином, її малість може позначитися лише на степені локалізації хвилі поблизу межі поділу. Глибина проникнення к.а' обернено пропорційна першому ступеню електричного чи магнітного поля. Оцінки показують, що на оптичних частотах при величині електричного поля порядку спонтанної поляризації у сегнетоелектрику £0г ~ Р0 ~ 104 СГСЕ чи магнітного поля Н0у ~ 105 Гс величина глибини проникнення ~10'2 см.

Інверсія напрямку прикладеного до системи діелектрик - метал постійного електричного (чи магнітного) поля приводить до «включення» або «вимикання» поверхневих фононних поляритонів. В електричному полі

спектр поверхневих поляритонів взаємний . У магнітному ж

полі спектр характеризується сильною невзаємністю: поверхневі поляритони поширюються тільки в один бік. Інтересною особливістю спектра поверхневих поляритонів у цій системі виявляється також існування радіаційних мод: верхні моди поверхневих поляритонів на рис. 1 і 2 є радіаційними, тобто можуть резонансно взаємодіяти з падаючою електромагнітною хвилею, що, як правило, неможливо для звичайних поверхневих поляритонів.

У четвертому розділі дисертації були отримані вирази для сприйнятливості немагнітного діелектрика в схрещених електричному, £0 \\Ог,і магнітному, На\\Оу, полях і проаналізовано вплив цих полів на спектр поверхневих фононних поляритонів у діелекірику 2 > 0 на межі з ідеальним металом чи надпровідником 2 < 0 .

Показано, що в цьому випадку тензор електричної х% ’ магнітоелектричної хТ сприйнятливостей можуть бути подані у вигляді

ґ е X*. 0 е Л Ха ' 0 у™ Лху 0 4

II 0 Х'„ 0 і,™ _ » л хе; 0 Луг

ъ и і 0 1° Х?у 0 і

де хі = -хіхноУ; хІ%х™х Го:; хр<>,н0у .

При аналізі спектра поверхневих поляритонів цієї системи необхідно розрізняти чотири можливих випадки взаємної орієнтації зовнішніх постійних електричного й магнітного полів:

I,Е0г >0, Н0у >0

II. ЕСг > 0, #0 < 0 ^

і із)

Ш. Е0г < 0, НЯу > 0 4 '

М.Е0г<0,Н0у<Ь

На рис. З, 4 показано спектри поверхневих поляритонів у кожному з випадків І-ІУ. Рисунок 3 відповідає випадку І, спектр поверхневих поляритонів у випадку орієнтації полів II може бути отриманий дзеркальним відбиттям графіків на рис. З щодо осі частот. Аналогічно рис. 4 відповідає випадку III, а його

Відзначимо такі властивості спектрів на рис. 3,4.

1) Заміна Н0у -> -НЬу рівнозначна заміні кх -> -кх, тому фафіки випадків 1 і II, III і IV є дзеркальними відбиттями один одного.

2) У випадках, що відрізняються знаками одночасно електричного й магнітного полів (І і IV, II і ПІ) спектри взаємно доповнюють один одного до повного симетричного спектра. Дійсно, наприклад, спектр верхньої вітки у випадку IV є «вирізаним» шматком спектра цієї віт-ки у випадку І і таке інше.

Крім того, в дисертації показано, що в присутності і електричного, і магнітного (схрещених) полів спектр залежить не тільки від напрямку полів, але і від відношення їхніх величин Н0уІ Р0!. Одночасна присутність електричного й магнітного полів приводить до розривів у частотних вітках і появі щілини 6, в раніше безактиваційній нижній вітці. Спектр характеризується

сильною невзаємністю в немалих частотних інтервалах [<£»,, й>, ] і [П2, <й>2 ]. Величина цих інтервалів залежить від відношення Н0у / Р0г. Від цього відношення залежать також і величини щілини, розривів у спектрі й інтервалів невзаємності, так іцо їхні величини можуть регулюватися за допомогою зміни напруженостей полів. Ця властивість може виявитися корисною при створенні фільтрів, що частотно перебудовуються зовнішніми полями, і випрямлячів поверхневих електромагнітних хвиль.

Середня й верхня вітки спектра є радіаційними і можуть взаємодіяти з електромагнітною хвилею (о-ск ,

У п'ятому розділі дисертації розглянуто систему ідеальний метал (чи надпровідник) - діелектрична пластина — вакуум (чи слабко поляризована речовина) у присутності постійного електричного поля, спрямованого нормально до площини пластини. Знайдено дисперсійні співвідношення спектра поверхневих поляритонів з урахуванням впливу динамічного магнітоелектричного ефекту. Проаналізовано обмеження для товщини пластини, при якій має місце ефект «переключення». Показано, шо у випадку, коли товщина пластини багато більша ніж глибина проникнення поверхневих поляритонів, наближення напівнескінченного (масивного) діелектрика цілком точно описує поляритонний спектр. Зі зменшенням товщини діелектричної пластини ефект «переключення» зникає, однак він може зберігатися аж до досить малої товщини пластини (у залежності від величини постійного електричного поля). Чисельно отримано залежність спектра поверхневих поляритонів від товщини пластини. Для малих значень товщини діелектрика отримано аналітичні вирази для закону дисперсії й глибини проникнення поверхневих поляритонів.

висновки

Урахування динамічної магнітоелектричної взаємодії при аналізі спектра поверхневих фоношшх поляригоніз діелектрика дозволяє передбачити ряд нових ефектів:

1. У дисертації було показано, що в сегнетоелектрику на межі з вакуумом поверхневі фононні поляритони мають нові властивості: з'являються нові типи поверхневих поляритонів у раніше заборонених частотних інтервалах, виникає двозаломлення, з’являються ділянки з аномальною дисперсією.

2. Уперше показано вплив доменної структури сегнетоелектрика на спектр поверхневих поляритонів; так, зокрема, з'являються поверхневі поляри-тони, що існують тільки в доменах із визначеним напрямком спонтанної поляризації (по зовнішній нормалі до межі поділу або проти неї).

Особливо інтересним виявляється вплив динамічної магнітоелектричної взаємодії на спектр поляритонів, що поширюються уздовж межі поділу діелектрик - ідеальний метал (чи надпровідник) у присутності постійних електричного чи магнітного полів. У дисертації показано, що в цьому випадку малість динамічної магнітоелектричної взаємодії не буде позначатися на величині частотних інтервалів існування поляритонів, тоді як сам факт існування чи відсутності поверхневих поляритонів у даній системі визначається саме динамічною магнітоелектричною взаємодією: глибина проникнення поверхневих поляритонів виявляється обернено пропорційною першому степеню величини постійних електричного чи магнітного полів.

3. В результаті в системі діелектрик — ідеальний метал у постійному електричному полі, спрямованому нормально до межі поділу, виникає ефект переключення поверхневих фононних поляритонів: у даному частотному інтервалі факт існування поверхневих поляритонів визначається напрямком електричного поля.

4. У постійному магнітному полі, прикладеному в площині контакту перпендикулярно до напрямку поширення поляритонів, поверхневі поляритони поширюються тільки в один бік щодо напрямку постійного магнітного поля - ефект випрямлення поверхневих поляритонів.

5. У схрещених постійних електричному й магнітному полях спектр поверхневих поляритонів залежить не тільки від взаємної орієнтації полів, але і від відношення їхніх величин, так що, змінюючи це відношення, можна змінювати ширину частотного інтервалу існування поверхневих поляритонів у широких межах.

Основні результати дисертації опубліковано в таких роботах:

1. Чупис И.Е., Мамалуй ДА. Влияние динамического магнитоэлектрического взаимодействия на поверхностные поляритоны в сегнето-электрике // Физика низких температур. - 1998. - т. 24, №10. - с. 1010-1016.

2. Чупис И.Е., Мамалуй Д.А. Поверхностные поляритоны в диэлектрике на границе с металлом в постоянном электрическом поле // Письма в Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. - 1998. -т. 68, №12. -с. 876-880.

3. Chupis I.E., Mamaluy D.A. Rectification of surface polaritons in an insulator in a magnetic field at the boundary with a metal // Low Temperature Physics. - 1999. - v. 25, №10. - p. 833-835.

4. Chupis I.E., Mamaluy D.A. Strong nonreciprocity of phonon polaritons of an insulator at its boundary with an ideal metal or superconductor in a magnetic field // Journal of Physics: Condensed Matter. - 2000. - v. 12. -p. 1413-1420.

5. Мамалуй Д.А., Чупис И.Е. Поверхностные поляритоны в диэлектрике на границе с металлом в скрещенных электрическом и магнитном полях // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. -2000.-т. 117, №1.-с. 175-181.

6. Mamaluy D. A., Chupis I. Е. New types of surface polaritons in ferroe-lectrics induced by magnetoelectric interaction // Proceedings of 7th International Conference on Complex Media (Bianisotropics ’98), Braunschweig, Germany. - 1998.-p. 45-48.

7. Mamaluy D. A., Chupis I. E. Surface polaritons in ferroelectrics // Proceedings of IV Ukrainian-Polish Meeting on Phase Transitions and Ferro electric Physics, Dnepropetrovsk, Ukraine. - 1998-p. 30.

8. Chupis I.E., Mamaluy D.A. Methods of the creation, switching and rectification of surface polaritons of insulator at its boundary with a metal // Proceedings of 8th European Magnetic Materials and Applications Conference (EMMA-2000), Kiev, Ukraine. - 2000.- p. 149.

Список цитованої літератури:

1. Поверхностные поляритоны / Под ред. В. М. Аграновича и Д. Л. Миллса. - М: Наука, 1984. - 534 с.

2. Чупис И.Е. О магнитоэлектрических эффектах в сегнетоэлектрике // Физика низких температур. —1997. - т. 23, №2. - с. 290-294.

Мамалуй Д. О. Поверхневі фононні поляритони, індуковані динамічною магнітоелектричною взаємодією. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 - теоретична фізика. - Фі-зико-технічшш інститут низьких температур їм. Б. І. Вєркіна НАНУ, Харків, 2000.

В роботі показано, що урахування динамічної магнітоелектричної взаємодії при аналізі спектра поверхневих фононних поляритонів діелектрика дозволяє передбачити ряд нових ефектів. Так, в сегнетоелектрику на межі з вакуумом з’являються нові типи поверхневих поляритонів в раніше заборонених частотних інтервалах, виникає двозаломлення, з’являються ділянки з аномальною дисперсією. Показана можливість існування поверхневих фононних поляритонів у діелектрику на межі з ідеальним металом чи надпровідником в присутності зовнішніх постійних електричного чи магнітного полів. Зміна напрямку постійного електричного поля, спрямованого нормально до межі поділу, на протилежний приводить до вимкнення чи вмикання поверхневих поляритонів даної частоти (ефект перемикання). У постійному магнітному полі, прикладеному в площині контакту, поверхневі поляритони поширюються тільки в один бік відносно напряму постійного магнітного поля, - ефект випрямлення поверхневих поляритонів. У схрещених постійних електричному і магнітному полях спектр поверхневих поляритонів залежить не тільки від взаємної орієнтації полів, але і від відношення їх величин, так що, варіюючи це відношення, можна змінювати ширину частотного інтервалу існування поверхневих поляритонів у широких границях.

Ключові слова: поверхневі поляритони, магнітоелектрична взаємодія, невза-ємність, оптоелектроніка.

Мамалуй Д. А. Поверхностные фоиоыные поляритоны, индуцированные динамическим магнитоэлектрическим взаимодействием. - Рукопись. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физикоматематических наук по специальности 01.04.02 - теоретическая физика. - Физико-технический институт низких температур им. Б. И. Веркина НАН Украины, Харьков, 2000.

В работе показано, что учет динамического магнитоэлектрического взаимодействия при анализе спектра поверхностных фононных поляритонов диэлектрика позволяет предсказать ряд новых эффектов. Так, в сегаетоэлекгри-ке на границе с вакуумом появляются новые типы поверхностных поляриго-нов в ранее запрещенных частотных интервалах, возникает двупреломление, появляются участки с аномальной дисперсией. Показана возможность существования поверхностных фононных поляритонов в диэлектрике на границе с

Идеальным металлом или сверхпроводником в присутствие внешних ПОСТОЯННЫХ электрического и/или магнитного полей. Глубина проникновения этих поверхностных поляритонов оказывается обратно пропорциональной первой степени величины электрического или магнитного полей, а их спектр существенно зависит от направления внешнего поля. Так, изменение направления постоянного электрического поля, направленного нормально к границе раздела, на противоположный приводит к отключению или включению поверхностных поляритонов данной частоты (эффект переключения). В постоянном магнитном поле, приложенном в плоскости контакта, поверхностные поляри-тоны распространяются только в одну сторону относительно направления постоянного магнитного поля, - эффект выпрямления поверхностиых поляритонов. В скрещенных постоянных электрическом и магнитном полях спектр поверхностных поляритонов зависит не только ог взаимной ориентации полей, но и от отношения их величин, так что, варьируя это отношение, можно изменять ширину частотного интервала существования поверхностных поляритонов в широких пределах. Кроме того, спектр поверхностных поляритонов в системе диэлектрик - идеальный металл (или сверхпроводник) в присутствии внешних полей характеризуется наличием радиационной моды, что означает возможность резонансного взаимодействия поверхностных поляритонов с падающей электромагнитной волной.

Ключевые слова: поверхностные поляритсны, магнитоэлектрическое взаимодействие, невзаимность, оптоэлектроника.

Mamaluy D. A. Surface pfconon polaritons induced by dynamic magaetoeiec-trie interaction. Manuscript dissertation is to achieve the degree of Doctor of Philosophy in physics and mathematics on the specialty 01.04.02 - theoretical physics. В. I. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering NAS of Ukraine, Kharkov, 2000.

It has been shown in the paper, that taking into account of dynamic magnetoelec-tric interaction at the analysis of surface polaritons spectrum of an insulator allows to predict a number of new effects. Thus, in a ferroelectric at the boundary with vacuum new types of surface polaritons existing in forbidden earlier frequency intervals appear, birefringence and frequency intervals with anomalous dispersion arise. Further, it has been shown a possibility of the existence of surface phonon polaritons in an insulator at the boundary with an ideal metal or a superconductor in the presence of constant electric and/or magnetic fields. An alternation of the direction of constant electric field directed along a normal to the boundary plane results in switching off/on of surface polaritons of a given frequency: effect of switching of surface polaritons. In the constant magnetic field directed parallel to the contact plane surface polaritons propagate only in one direction with respect to

the magnetic field, which is the effect of rectification of surface polaritons. In the crossed electric and magnetic fields the spectrum of surface polaritons depends not only from the mutual orientations of the fields, but also from ratios of their values that allows to vary a width of the frequency interval of surface polaritons in wide range.

Keywords: surface polaritons, magnetoelectric interaction, non-reciprocity, optoelectronics.