Преобразование магнитостатических и сдвиговых магнитоупругих волн в ферромагнетиках на движущейся доменной границе тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Введение

1 Общие сведении и исходные модельные представления

1.1 Кубические ферромагнетики. Основные свойства.

1.2 Уравнения магнитоажустихи ферромагнетика для поперечных волн с поляризацией вдоль направления вектора Ма.

1.3 Сдвиговые монохроматические волны в монодоменном ферромагнитном кристалле (линейное приближение).

1.4 Тины доменных границ, модель геометрически тонкой и бесструктурной блоховской стенки, особенности ее движения.

1.4.1 Типы доменных границ.

1.4.2 Динамика доменных границ.

1.5 Сдвиговые волны в ферромагнетике при наличии изолированной статичной блоховской стенки.

1.5.1 Отражение сдвиговой волны блоховской стенкой. Представление о ФМР на сопутствующих приграничных магнитостатических колебаниях.

1.5.2 Мода Пареха на статичной блоховской стенке.

1.6 Магнитостатическме волны в кристалле с изолированной блоховской стенкой.

1.7 Механическая аналогия на примере изгибных волн в тонкой пластине с линией шарнирного закрепления.

1.8 Параметрическое нерезонансное преобразование волн на движущихся границах.

2 Рефракционное взаимодействие плоских монохроматических сдвиговых волн с равномерно движущейся в ферромагнетике блоховской стенкой

2.1 Общее решение граничной задачи отражения плоской монохроматической сдвиговой волны движущейся блоховской стенкой.

2.1.1 Рефракционные характеристики отраженной сдвиговом волны

2.1.2 Отражательная рефракция сдвиговой волны. Решение граничной задачи.

2.1.3 Угловые зависимости модуля коэффициента отражения сдвиговой волны движущейся доменной стенкой.

2.2 Безотражательное двулучепреломление сдвиговой волны уходящей доменной стенкой.

2.2.1 Выбор схемы рефракции.

2.2.2 Угловые зависимости коэффициентов Т> Т'.

2.3 Взаимодействие изгибных воли с движущейся линией шарнирного опи-рания.

2.3.1 Анализ рефракции изгибной волны движущейся линий шарнирного закрепления.

2.3.2 Угловые зависимости коэффициентов прохождения и отражения изгибной волны.*. 2.3.3 Особенности решения в окрестности углов в*> в**.

2.4 Особенности взаимодействия сдвиговой волны с движущейся ДГ при нелинейном отклике спиновой подсистемы.

3 Параметрическое преобразование сдвиговых и магнитостатических волн под влиянием бокового сноса удерживающих их блоховских стенок в ферромагнитном кристалле

3.1 Поверхностные магнитостатические волны на стационарно движущейся доменной стенке.

3.1.1 Постановка задачи.

3.1.2 Спектральные соотношения.

3.1.3 Фазовые и групповые скорости ПMC® на движущейся ДГ.

3.1.4 Эффективность параметрического преобразования.

3.2 Сдвиговая поверхностная волна на движущейся блоховской стенке ферромагнетика

3.2.1 Введение.

3.2.2 Основные уравнения. Формулировка граничной задачи в лабораторной системе отсчета.

3.2.3 Построение решения в системе покоя блоховсхом стенки. Вывод дисперсионного уравнения.

3.2.4 Качественных анализ и приближенное решение дисперсионного соотношения.

3.2.5 Численный расчет спектра СПВ на движущейся ДГ х обсуждение результатов.

Изучение волновых процессов занимает в твердотельной электронике одно из ключевых мест в связи с широким использованием воли (электромагнитных, спиновых, плазменных и пр.) для передачи информации. Современная тенденция состоит в предъявлении к устройствам обработки информации не только традиционных требований микроминиатюризации и совместимости с пданарной технологией больших интегральных схем, но и таких качеств, как полифункцион алъность, управляемость и высокая адаптационная способность к изменениям условий эксплуатации. Примеры технических решений данного комплекса вопросов в спин-волновой электронике и СВЧ-магнитоакустике твердого тела можно найти в монографиях [1-3], обзорах [4-7] и многочисленных статьях.

Принципы управления устройствами обработки информации основываются на нелинейных или параметрических эффектах взаимодействия связанных мод [8] при разнообразных способах внешнего воздействия на передаточный тракт сигнала. В спин- волновой электронике и СБ Ч-магнитоакустике твердого тела для этого применяют предложенное Шлёманом [5, внешнее подмагничивание полями заданной, вообще говоря, неоднородной конфигурации [10-17]. По примеру ахустоэлехтроники [18], заслуживает также внимания способ управления, основанный на перестройке доменной структуры магнито-ненасыщенных ферритовых кристаллов. В этой связи исследования волновых процессов в полидоменных образцах, предпринимавшиеся ранее исключительно в целях их спектроскопии [19-22], приобретают в спин-волновой электронике практическую значимость.

Подавляющее большинство работ по взаимодействию магнитостатических и магнитоупругих волн с доменными границами в ферритах относится к случаю фиксированной (не изменяющейся со временем) доменной структуры. Соответствующие результаты, поэтому, могут быть востребованы при конструировании управляемых устройств обработки информации только с раздельными рабочим режимом и режимом регулировки.

Дальнейший прогресс видимо следует связывать с появлением работ, посвященных оценке влияния внешних факторов на доменную структуру ферритов [23-25] и выявлению внутренних механизмов ее саморегулирования [26,27]. Несмотря на зна>-чительные трудности, здесь, в принципе, следует ожидать "ноу - хау* в отношении поиска наиболее контролируемых и воспроизводимых режимов движения доменных границ (ДГ). В указанной перспективе становится актуальным изучение эффектов спин- и акустодоменного взаимодействий в условиях заданного движения ДГ.

Многообразие типов магнетиков, видов доменных структур, режимов движения ДГ, а также сложность внутреннего устройства доменных стенок ферритов (наличие блоховских линий и лр. [20]) и нелинейность исходных уравнений делают настоящую проблему весьма многогранной и сложной для изучения. Б диссертации, поэтому, затрагиваются только простейшие ее аспекты. Прежде всего, в утилитарных интересах спин-волновой электроники и СВЧ-магнитоакустики твердого тела заслуживают внимания "допороговые" режимы движения ДГ, когда последняя благ годаря отсутствию возбуждения по внутренним (структурным) степеням свободы играет роль управляемого пространственно перемещаемого волновода Это позволяет исключить из рассмотрения структурный фактор ДГ и "отсечь" весь комплекс вопросов - проблема генерации спиновых и акустических волн при возбуждении доменных структур, вопросы устойчивости движущихся ДГ, существование внутри-граничных типов колебаний (см. [20, 28-30]), рассматриваемых магнитодинамикой [31, 32].

При таком ограничении слабая разработанность проблематики оправдывает концентрацию усилий на физической сущности явлений. Соответственно при формулировке исследовательских задач и выработке расчетных схем уместно абстрагироваться от ряда сторон реального процесса. Так, доменная стенка всегда полагается изолированной, а кристалл безграничным, движение ДГ принимается равномерным, акустические волны относятся к классу чистых (несмешанных) мод с линейной поляризацией сдвиговых смещений в плоскости ДГ, что исключает необходимость учета межветвевой трансформации мод [33], существенно осложняющей изучение акустодоменного взаимодействия [21]. Имеет также смысл рассматривать только наиболее изученные и широко применяемые на практике кубические ферромагнетики, а в качестве исследуемого объекта - ДГ , выбирать простейший тип доменных стенок -180-градусные стенки, не содержащие блоховские линии.

Резюмируя вышеизложенное, основную цель диссертации можно сформулировать как исследование взаимодействия магнитостатических и магнитоупругих волн в кристаллах ферромагнетиков с равномерно движущейся ДГ в виде геометрически тонкой и бесструктурной стенки. Акустическим и магнитостатическмм волнам при этом отводится роль внешней гармонической накачки френелевского типа (рефракционное акустодоменное взаимодействия) или собственной моды колебаний, удерживаемой движущейся ДГ. В последнем случае эти взаимодействия выступают как эффекты параметрического преобразования собственной моды колебаний.

Изучение рефракционных взаимодействий в условиях заданного равномерного движения ДГ существенно облегчается тем, что аналогичного рода параметрические эффекты взаимодействия электромагнитного излучения с полупрозрачными или зеркальными движущимися границами хорошо известны в оптике и радиофизике [34,35]. Из работ этого цикла наиболее близка работа Фрейдмана [36], рассмотревшего отражение электромагнитных волн движущейся ступенькой перемагничнважицего поля в феррите. Олд и Цзай [37], по-видимому, первыми предложили использовать такого рода движущуюся границу (аналог геометрически тонкой 180-градусной ДГ) для параметрического преобразования акустической волны и ее трансформации в спиновую волну за счет доллеровского сдвига частоты. В [37] и последующих работах [38-40] анализировалось только нормальное отражение акустических волн движущимися ДГ. Результаты этих исследований показали, однако, весьма низкую эффективность акустодоменного взаимодействия в ферромагнетиках на частотах гиперзвукового диапазона, обуславливаемую преимущественно вкладом неоднородного обмена в магнитострикцию. Поэтому важным оказалось предсказание в [41] возможности существенного усиления рефракционных акустадрменных эффектов за счет ферромагнитного резонанса (ФМР) на магнитостатических полях рассеяния, индуцируемых при наклонном падении волны на движущуюся ДГ.

В [41] использовалась итерационная расчетная схема рефракционных соотношений, пригодная только при существенно малых числах Маха движения Д Г. Кроме того, резонансный отклик спиновой подсистемы оценивался без учета присущей ей магнитной нелинейности. Развитие исследований рефракционного акустодоменного взаимодействия, предпринятое в диссертационной работе, поэтому предполагало;

1) распространить результаты работы [41] на случай не очень медленных движений ДГ (сравнимых со скоростью поперечного звука);

2) охарактеризовать проявления не только ФМР, но и махнитоакустического резонанса при попадании частоты рефрагированной волны в его окрестность;

3) рассмотреть специфику проявления акустодоменного взаимодействия с удаляющейся ДГ при тупых углах рефракции;

4) оценить проявления магнитной нелинейности спиновой подсистемы в эффектах акустсдоменного взаимодействия с движущейся ДГ.

В рефракционных задачах виброакустики тонких пластин аналогом приграничных магнитостатических колебаний - полей рассеяния, выступает ^распространяющаяся мода изгибных колебаний [42]. Вытекающая отсюда возможность сравнительного сопоставления рефракционного акустсдоменного взаимодействия в ферромагнитных кристаллах с процессом рефракционного взаимодействия изгибных волн с движущимися неоднородностхми тонких пластин типа линий шарнирного закрепления (данная рефракционная задача виброакустики движущихся границ формулировалась в числе прочих в работе [43], но не решалась в замкнутом виде) также входило в задачу исследования по теме диссертации.

Бели исследования рефракционных взаимодействий в ферромагнетиках с движущимися ДГ могли опираться на результата! предшественников [34-41], то по проблеме параметрического преобразования спиновых (магнитостатических) и акустических волн боковым сносом удерживающих их Д Г соответствующие работы до сих пор отсутствовали. В "допороговом" режиме движения ДГ, в качестве таковых, например, нельзя рассматривать многочисленные результаты магнитодинамики по самовозбуждению акустических и спиновых волн на движущихся ДГ и сопутствующим им типам собственных внутриграничных колебаний [20,28-30]. Отправной точкой предпринятого в диссертации исследования закономерностей параметрического преобразования магнитостатических и акустических волн боковым сносом удерживающих их ДГ послужили поэтому результаты исследований по поверхностным магни-тосгатическим [44] и магнитоупругим (акустическим) [45, 46] волнам на статичных (неподвижных) ДГ.

Положения, выносимые на защиту.

1. Безотражательное двулучепреломление сдвиговой магнитоупругой волны удаляющейся ДГ при тупых углах рефракции.

2. Аналогичность доплеровских эффектов для изгибных волн в тонкой пластине, рефрагируемых движущейся линией шарнирного закрепления, доплеровским эффектам для сдвиговых магнитоупругих волн, рефрагируемых движущейся доменной стенкой.

3. Концепция зацепленных волн и ее использование для интерпретации прекращающегося рефракционного взаимодействия волн с удаляющейся границей типа ДГ в ферромагнетике или линией шарнирного закрепления тонкой пластины .

4. Возбуждение двукратно локализуемых движущейся ДГ сдвиговых колебаг ний доплеровсхм смещенной третьей гармоники за счет нелинейности спиновой подсистемы при рефракционном взаимодействии сдвиговой волны с движущейся доменной стенкой ферромагнетика в условиях ферромагнитного резонанса на магнитостатических полях рассеяния.

5. Разворот вектора волновом нормали поверхностных магнитостатических волн (ПМСВ) в сторону движения ДГ при иеортогональном распространении ПМСВ к оси спонтанного намагничивания доменов. Моночастотное или квазилинейное замыкание дисперсионных ветвей за точкой вырождения спектра и снятие этого вырождения учетом малых потерь. Рост эффективности параметрического преобразования ПМСВ движением ДГ с уменьшением угла между волновым вектором и спонтанными намагниченностями в доменах ферромагнетика.

6. Ориентирующее действие движения Д Г на волновую нормаль магнитоупру-гих сдвиговых поверхностных волн (СПб), удерживаемых движущейся ДГ. Петлеобразный загиб спехтраСПВ, качественно анологичный спектру ПМСВ на движущейся ДГ, с возможностью выхода дисперсионной ветви на ось частот в точке, которая соответствует условиям расцепления с ДГ.

Практическая значимость диссертационной работы заключается в том, что установленные закономерности доплеровской аберрации, рефрагируемых движущимися в ферромагнитном кристалле ДГ акустических / квазиспиновых волн, могут использоваться как в целях акустической спектроскопии перемагничиваемых полидоменных ферромагнетике», так и для разработки устройств типа умножителей частоты, переключателей мощности СВЧ-диапазона и компараторов узкополосных сигналов, основанных на рефракционных эффектах. Часть результатов, относящиеся к механической (акустической) модели рефракционного акустодоменного взаимодействия, может найти применение в конструкторских расчетах виброакустических систем с движущимися линиями в виде опор-валков. Наконец, исследование нерефракционных параметрических эффектов преобразования сдвиговых магнитоупругих или магнитостатических волн под влиянием бокового сноса удерживающих их ДГ показывают перспективность использования блоховских стенок в качестве управляемого (пространственно перемещаемого ) канала передачи информации. На этом принципе возможно создание устройств обработки информации с новыми функциональными возможностями.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на Международном симпозиуме по магнетизму М13М-99 (Москва, 1999), на Второй объединенной (международной) конференции по магнитоэлектронике (Екатеринбург, 2000), наХУИ

Всероссийской школе-семинаре п Новые магнитные материалы микроэлектроники* (Москва, 2000), на VI (Москва, 1997), VIII (Н. Новгород, 1998) и X (Москва, 2000) сессиях Российского Акустического Общества, на ежегодной школе-семинаре "Актуальные проблемы физической и функциональной электроники" (Ульяновск, 1998 -2000 ), на итоговых научно-практических конференциях Ульяновского государственного технического университета ( Ульяновск, 1997 - 1998). На семинарах Ульяновского отделения ИРЭ РАН.

Личное участие автора в получении результатов диссертации. Выбор моделей и формулировка исследовательских задач проводились совместно с научными руководителями проф. В.Г.Шавровым и доц. Н.С.Шевжховым. С их участием обсуждалось большинство результатов и положений диссертации. Конкретные расчеты и анализ решений выполнялся автором самостоятельно.

Публикации. По теме диссертации опубликовано следующие работы:

1. Шевяхов Н.С., Вилков Е.А. Безотражательное двулучепреломление сдвиговой волны удаляющейся доменной стенкой в феррит-гранате // Сб. Трудов У1 сессии Росс. Акуст. Общ-ва "Акустика на пороге 21 века". М.: Изд. Моск. Горн, ун-та, 1997. С.27-30.

2. Вилков Е. А., Шевяхов Н.С. Взаимодействие изгибной волны в тонкой пластинке с движущейся линией шарнирного опирания // Тезисы докл. XXXII научн,-техн. конф. 4.2. УлГТУ. Ульяновск, 19-31 января. 1998. С.51-52.

3. Вилков Е.А., Шевяхов Н.С. О модах собственных колебаний воли, присоединенных движущимися неоднородностями // Сб. трудов VIII сессии Росс. Акуст. Общ-ва "Нелинейная акустика твердого тела". Н. Новгород: Изд-во " Интелсер-висГ, 1998. С.32-35.

4. Вилков Е.А., Шевяхов Н.С. О двулучепреломление гиперзвуковых воли удаляющейся блоховсжой стенкой в кристалле феррит-граната // Ученые записки УлГУ, сер. физ., 1998. Вып.1(4).

5. Вилков Е.А. Нелинейные эффекты при отражении сдвиговой волны, надвигающейся блоховской стенкой в феррограматовом кристалле // Тезисы докл. школы-семинара "Актуальные проблемы физической и функциональной электроники" , Ульяновск. 8-9 декабря, 1998. С.4,

6. Вилков Ё.А. Особенности отражения сдвиговой волны надвигающейся блоховской стенкой в кристалле феррит-граната [[ Тезисы докл. XXXIII научи-техн. конф. 4.3. УлГТУ. Ульяновск, 39-31 января. 1999. 0.34.

7. Вилков Е.А., Шевяхов Н.С. Взаимодействие изгхбных волн с движущейся линией шарнирного закрепления тонкой пластины // Акуст. журн. 1999. Т.45. N 3. С.332-337.

8. Vilkov Е.А., Shavrov V.G., Shevjahov N.S. Magnetoelasfcic shear surface wave at a moving domain wall of ferrog&rnet crystal // Proc. of MISM 99. Part 2. Moscow, June 20-24,1999. P.209-212.

9. Вилков Б.А. Магнитостатические поверхностные волны на движущейся доменной границе феррогр&натового кристалла // Тезисы докл. школы-семинара "Актуальные проблемы физической и функциональной электроники*, Ульяновск, 8-9 декабря, 1999. С.30-31.

10. Вилков Б. А. Магнитостатические поверхностные волны на равномерно движущейся блоховской стенке // Тезисы докл. Второй объед. межд. конф. по магни-тоэлектронике, г. Екатеринбург. 15-18 февраля 2000 г. С. 53.

11. Вилков Е.А. Параметрические доллеровские эффекты в окрестности ФМР при магнито-нелинейном взаимодействии сдвиговой волны с движущейся блоховской стенкой Ц Сб. трудов X сессии Росс. Акуст. общ-ва. T.l. М.: Изд. Геос, 2000. С.25-28.

12. Вилков Е.А., Шавров В.Г., Шевяхов Н.С. Поверхностные магнитостатические волны на стационарно движущейся доменной стенке // Тезисы докл. 17-ой межд. школы-семинара HMMM-XVII, физфак МГУ, г. Москва, 20-24 июня, 2000. С.407-408.

13. Вилков Е.А., Шавров В.Г., Шевяхов Н.С. О взаимодействии сдвиговой волны с движущейся доменной границей при нелинейном отклике спиновой подсистемы // ФТТ. 2000. Т.42. Вып.б. С.1049-1054.

14. Вилков Е.А., Шавров В.Г., Шевяхов Н.С. О влияние движения доменной границы на спектральные свойства удерживаемых магнитостатических волн // Эл. журн. Радиоэлектроника. 2000. N 8. http:// jre.cplire.ru

15. Вилков Е.А. Магнитостатические поверхностные волны на движущейся доменной границе феррогранатового кристалла (( Письма в ЖТФ. 2000. Т. 26. Вып.20. С.28-33.

16. Вилков Е.А., Шевяхов Н.С. Сдвиговая поверхностная волна на доменной границе ферромагнетика // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2000. Т.З. N 2. С.5-8.

17. Вилков Е.А., Щавров В.Г., Шевяхов H.G. Особенности взаимодействия сдвиговой волны с движущейся доменной границей феррит- гран атового кристалла // Ахуст. хурн. 2001. Т.47. N 2. С.207-216.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитированной литературы из 153 наименований. Она содержит 167 страниц текста, включая оглавление и список литературы.

Основные результаты, полученные в диссертационной работе сводятся к следующему:

1. Решение граничной задачи рефракционного взаимодействия сдвиговой маг-нитоупругой волны с движущейся ДГ для острых углов рефракции обо&цено на область не малых скоростей движения доменной стенки (сравнимых со скоростью поперечного звука) и окрестность MAP. Показано, что на частотах принадлежащих окрестности MAP и лежащих правее запрещенной щели спектра магяитоупругих воля уровень отражения сдвиговой волны может существенно возрасти с приближением частоты рефрагированной волны к правой границе частотной щели.

2. Установлено, что при умеренных и яе малых скоростях движения уходящей доменной стенки возможен специфический режим двойного лучепреломления без отражения, описываемый модифицированным решением граничной задачи. На верхней границе диапазона безотражательного двулучепреломления взаимодействие сдвиговой волны с доменной стенкой имеет характер вырожденного резонанса с решением в вида двух складывающихся в нулевое поле антифазных, коллинеарно распространяющихся сдвиговых волн предельно большой амплитуды. Как и при обычном отражении, в условиях двойного лучепреломления без отражения возможно образование пика ФМР на ходе угловой зависимости модуля амплитудного коэффициента сдвиговой волны, рефрагированной доменной стенкой.

3. Установлено сходство сложных аберационных доплеровских эффектов акус-тодоменного взаммодествия сдвиговых магяитоупругих волн с движущейся ДГ и доплеровских эффектов при рефракции изгибных воли движущейся линией шарнирного опирания тонкой пластины.

4. Получено решение задачи взаимодействия в ферромагнетике магнитоупру-гой сдвиговой волны с равномерно движущейся ДГ при нелинейном отклике спиновой подсистемы. Показано, что при ФМР на магнитостатическмх колебаниях полюй рассеяния нелинейность спиновой подсистемы приводит к возбуждению сдвиговых волн утроенной частоты, которые для колебаний двухкратно локализованных доменной границей могут иметь амплитуды, сопоставимые с амплитудой падающей волны.

5. Показано, что неортогональность распространения к полям в доменах ПМСВ на движущейся доменной стенке приводит к развороту вектора волновой нормали ПМСВ г сторону Д2нн.енн« ДГ. Установлено также, что движение ДГ устраняет моночастотность спектральных линий и придает распространению ПМСВ сигнальный характер. Показано, что с уменьшением угла между волновым вектором и осью намагниченности ПМСВ становиться более подверженной параметрическому преобразованию за счет движения ДГ.

6. Показано, что движение направляющей ДГ приводит к неколлинеарности волнового вектора СП В на движущейся доменной стенке по отношению к границе. Выявлено существенное изменение спектра прямых СПВ на движущейся ДГ, качественно аналогичное изменению бездиссипативного спектра поверхностных магнитостатических воли под влиянием движения ДГ в области частот, промежуточных между частотой коротковолнового асимптотического предела и частотой ферромагнитного резонанса полей рассеяния. Охарактеризована специфика трансформации спектра прямых СПВ при изменении скорости ДГ и параметров ферромагнетика.

Заключение

1. Труэлл Р., Элъбаум Ч., Чик К. Ультразвуковые методы в физике твердого тела.vi . V*— Ю71 «ют „1.A»* I art WW • w*

2. Яковлев Ю.М., Генделев С.Ш. Монокристаллы ферритов в радиоэлектронике. М.: Советское радио, 1975. 360 с.

3. Вашковский A.B., Стальмахов B.C., Шараевский Ю.Л. Магнитостатические волны в электронике сверхвысоких частот. Саратов: Изд-во СГУ, 1993. 312 с.

4. Л е-Кроу Р., Комсток Р. Магнитоупругие взаимодействия в ферромагнитных диэлектриках / Физическая акустика под ред. У. Мэзона. Т. III. Ч.Б. Динамика решетки. М.: Мир, 1968. С. 156 243.

5. Штраусе В. Магнитоупругие свойства иттриевого феррита граната / Физическая акустика под ред. У. Мэзона. T.IV. Применения физической акустики в квантовой физике и физике твердого тела. Ч. Б. М.: Мир, 1970. С. 245 - 316.

6. Адам Дж. Д., Дэниел М.Р., Щродер Д.К. Применение устройств на магнито-статических волнах один из путей микроминиатюризации СВЧ-приборов // Электроника. 1980. N 11. С. 36 - 44.

7. Исхак B.C. Применение магнитостатических волн: Обзор // ТИИЭР. 1988. Т. 76. N 2. С. 86 104.

8. Бондаренко B.C., Бочков Б.Г., Громашевский В.Л., Соболев Б.В. Нелинейные акустоэлектронные устройства и их применение. М.: Радио и связь, 1985. 160 С.

9. Schlomann Е. Spin wave spectroscopy // Advances in quantum electronics. N.-Y.: Columbia Univ. Press. 1961, P. 437-452.

10. Schlomann Б., Joseph R.I., Kohane Т. Generation of spin waves in nonuniform magnetic fields with application to delay lines // Proc. IEEE. 1965. V. 53. 10. P. 1495 1507.

11. Auld B.D. Geometrical optics of magnetoelastic wave propagation in a nonuniform magnetic field // Bell Syst. Techn. Journ. 1965. V. 44. N 3. P. 495 507.

12. Auld B.D., Strauss W. Internal magnetic field analysis and synthesis for prescribed magnetoelastic delay characteristics // Journ. Appl. Phys. 1966. V. 37. N 3. P. 983 987.

13. Vasile C.F., La Rosa R. Two-part magnetoelastic delay line suitable for linear FM pulse compression system // IEEE TVans. Sonics Ultraaon. 1969. V. SU-16. N 7. P. 88

14. Desonniere В., Le Gall H. Magnetoetatic mode exitation in YIG rods containing a turning point // Journ. Appl. Phys. 1969. V. 40. N 3. P. 1191 1192.

15. Вашховский A.B., Зубков В. И., Локк Э.Г., Щеглов В.И. Поверхностные магни-тостатические волны в неоднородном подмагничивающем поле типа "вала* // РиЭ. 1995. Т. 40. N 2. О. 313 321.

16. Алексеев А.Н. Акустодоменные взаимодействия в монокристаллах молибдата гадолиния и перспективы их технических применений // Изв. АН. Сер. Физ. 1993. Т. 57. N 6. С. 92 97.

17. Гуревич А.Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках. М.: Наука, 1973. 592 С.

18. Филиппов Б.Н., Танкеев А. П. Динамические эффекты в ферромагнетиках с доменной структурой. М.: Наука, 1987. 216 О.

19. Голдин Б.А., Котов J1.H., Зарембо JI.K., Карпачев С.Н. Спин фононные взаимодействия; в кристаллах (ферритах). JL: Наука, 1991.148 С.

20. Гришмановский А.Н. Упругие волны в полидоменном ферромагнетике RbNiFs // ФТТ. 1974. Т. 16. N 9. С. 2716- 2718.

21. Кабыченков А.Ф., Шавров В.Г. Индуцированная звуком доменная структура в легкоплоскостных магнетиках (( ФТТ. 1986, Т.28. N 2. С. 433 437.

22. Юров А.С., Карпов А.Н., Раев В.К , Ходенков Г.Б. Перемещение ЦМД ПАВ Рэпея в висмутсодержащей ФГП // Письма в ЖТФ. 1986. Т.12. N 4. С. 201 -204.

23. Дорошенко Р.А., Владимиров И.В., Сетченков М.С. Фотоиндуцированные доменные структуры в монокристаллических пленках иттрий железистого граната // ФТТ. 1988. Т.ЗО. N 9. С. 2834- 2836.

24. Впаско Власов В.К., Успенская JI.C. Автоколебательный режим генерации доменных границ в ферромагнетиках // ЖЭТФ. 1986. Т.91. N 4(10). С. 1483 -1495.

25. Кандаурова Г.С. Низкочастотная динамика коллектива магнитных доменов (самоорганизация, ангерное состояние, доменные центры) // Тезисы докл. 2-ой объед. конф. по магнитоэлектронике (международная). Екатеринбург, 15-18 февраля 2000 г., С. 68 69.

26. Дикштейн И.Е., Лисовский Ф.В., Мансветова Е.Г., Тарасенко В.В. Типы не-устойчивостей в упорядоченных д оменных структурах // ЖЭТФ. 1991. Т. 100. N 1(7). С. 205- 223.

27. Герасимчук B.C., Сукстанский А. Л. Вынужденные колебания доменных границ в ферримагнетиках во внешнем магнитном поле // ФТТ. 1995. Т. 37. N 7. С. 2021 2028.

28. Рандошюш В.В. Особенности проявления спин-волнового механизма движения доменных стенок в пленках феррита- гранатов с ромбической магнитной анизотропией // ФТТ. 1997. Т. 39. N 8. С. 1421 1427.

29. О'Делл Т. Ферромагнитодинамика. М.: Мир, 1983. 256 с.

30. Tuiov Б.А. Antiferromagnets: peculiarities is transport, optics, acoustics and acousto-optics // Journ. Magn. Magn. Mater. 1995. V. 140/144. Proc. Pt. II. P. 1737 1738.

31. Бреховских Л. M. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973. 340 С.34. . Островский Л.А., Степанов Н.С. Нерезонансные параметрические явления в распределенных системах (Обзор) // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1971. Т. 14. N 4. С. 489-529.

32. Болотовский Б.М., Столяров С.Н. Отражение света от движущегося зеркала и родственные задачи /*/ УФК. I»»». Т. 159. N 1. С. 155-ISO.

33. Фрейдман Г.И. Отражение электромагнитных воли в гиротропных средах от волны магнитного поля (( ЖЭТФ. 1961. Т. 41. N 1(7). О. 226-233.

34. Auid B.D., Tsai C.S. Doppler conversion and adiabatic time domain conversion of acoustic and spin waves // Appl. Phys. Lett. 1966. V. 9. N 5. P. 1696-1702.

35. Недлин Г.М., Шапиро P.X. Переизлучение и рассеяние звука движущейся доменной стенкой в ферромагнетиках // ФТТ. 1976. Т. 18. N 6. С. 1696-1702.

36. Туров Е. А., Луговой A.A. Магнитоупругие колебания доменных границ в ферромагнетиках. И. Генерация и рассеяние звука // ФММ. 1980. Т. 50. N 5. С. 903-913.

37. Панина Л.В., Преображенский В. Л. Магнитоупругие волны в легкоплоскостных антиферромагнетиках с доменными границами // ФММ. 1985. Т.60. N 3. С. 455501.

38. Щевяхов Н.С. Взаимодействие акустической волны с движущейся блоховской стенкой в кристалле феррита-граната ff Акуст. жури. 1990. Т. 36. N 4. С. 760766.

39. Бреховских Л.М. Распространение волн изгиба по пластинкам //. ЖТФ. 1944. Т. 14. N 9. С. 568-576.

40. Болдин В.П., Сьянов С.А. Кинематика волн в упругих системах с движущимися нагрузками и закреплениями. Препринт 16. Горький: Гф ИМАШ АН СССР, 1990. 37 С.

41. Гилинский И.А., Минц Р.Г. Спектр магнитостатических колебаний в присутствии доменной структуры (( ЖЭТФ. 1970. Т. 59. N 10. С.1230-1233.

42. Гилинский И. А. Магнитоупругие волны в присутствии доменной структуры // ЖЭТФ. 1971. Т.61. N 5. С. 199ft-2005.

43. Peuxan J.C. Magnetoelastic domain wall wave in a ferrogarnet fj Solid State Commun. 1974. V. 15. N.7. P. 1203-1208.

44. Кринчик Г.С. Физика магнитных явлений. M.: Изд-во МГУ, 1976. 367 С.

45. К«рС" j Пм^.гтжу/ч» Д W Çitmt.e» И F. Mпр|1«пгууугуротагут1д типиний в образце с доменной структур«»! // ФТТ. 1974. Т. 16. N 10. С. 3051-3056.

46. Вызулин С.А., Киров С.А., Сырьев Н.Е. Магнитостатические колебания в эллипсоиде с доменной структурой // ФТТ. 1979. Т.21. N 12. С. 3737-3740.

47. Ахиезер А.И., Барьяхтар C.B., Пелетминский C.B. Спиновые волны. М.: Наука, 1967. 368 с.

48. Крупичка С. Физика ферритов. Т. 2. М.: Мир, 1976. 504 с.

49. Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. Магнитные характеристики и практические применения. М.: Мир, 1987. 419 с.

50. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 3987. 248 с.

51. Леманов В.В., Смоленский Г.А. Гиперзвуковые волны в кристаллах // УФН. 1972. Т. 108. N 3. С. 465-501.

52. IIай Дж. Физические свойства кристаллов. М.: Мир, 1967. 386 с.

53. Смоленский Г.А., Леманов В.В. Ферриты и их техническое применение. Л.: Наука, 1975. 215 с.

54. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982. 600 с.

55. Китель Ч. Физическая теория ферромагнитных областей самопроизвольной наг магниченности / Физика ферромагнитных областей. Под ред. C.B. Вонсовского. М.: Изд-во иностр. лит., 1951 С. 19-116.

56. Ландау Л. Д., Лифшиц Б.М. К теории дисперсии магнитной проницаемости ферромагнитных тел / Л.Д. Ландау. Собр.тр. М.: Наука, 1969. Т.1 С. 128-143.

57. Kittel CM Gait J.K. Ferromagnetic Domain Theory.- In: Solid State Physics. N.Y., 1956, P. 437-564.

58. Магнитная структура ферромагнетиков.- Сборник статей под редакцией С.Б. Вонсовского. М., 1959.

59. Winter J.M. Bloch wail exacitation. Application to nuclear resonance in a Blochwall // Phys. Rev. 1961. V.124. N.2. P.452-459.

60. Dillon J.F. (jun.). Dynamics of domain walls // Magnetism. V.3 : Spin arrangements and crystal structure, domains and micromagnetics / Ed. G.T. Rado, H. Suhl. N.G.: Acad.prese. 1963. Jf.415-464.

61. Малоземов А., Слонзуски Дж. Доменные стенки в материалах с цилиндрическими магнитными доменами. М.: Мир, 1982.

62. Барьяхтар В.Г., Иванов Б.А., Четкин М.В. Динамика доменных границ в слабых ферромагнетиках // УФН. 1985. Т.146. Вып.З. С.417-458.

63. Змльберман П.Б., Уманским А.В. Давление спиновых и ультразвуковых волн на блоховскую доменную границу в одноосном ферромагнетике // ЖТФ. 1988. Т.58. N 8. С. 1572-1575.

64. Красильников В.А., Крылов В.В. Введение в физическую акустику. М.: Наука, 1984. 400 С.

65. Parekh J,P. Magnetoelastic surface wave in ferrogarnets // Electron. Lett, 1969. V.5. N 14. P.322-323.

66. Кайбичев И.А., Шавров В.Г. Поперечные поверхностные магнитоупругие водны на границе раздела ферромагнитной и диэлектрической сред // Акуст. журн. 1990. Т.36. N 4. С. 676-680.

67. Филиппов В.В. Поверхностные поперечные магнитоупругие волны на границе раздела ферромагнетика и диэлектрика // Акуст. журн. 1992. Т.38. N 3. С.532 535.

68. Camley R.E., Марадудин А.А. Pure shear elastic surface wave guided by the interface between two semi-infinite magnetoelastic media // Appl. Phys. Lett. 1981. V.38. N. 8. P.610-612.

69. Кайбичев И.А ШавровВ.Г. Поперечные поверхностные магннтоупругие волны на границе раздела двух ферромагнетике» // ЖТФ. 1992. Т.62. N 8. С.78-87.

70. Вугальтер Г.А., Гилинский И.А. Магнитостатические волны (обзор) Ц Изв. ВУЗзов. Радиофизика. 1989. Т.32. N 10. 0.1187-1220.

71. Сигал М.А. Магнитостатические колебания в одноосном кристалле с параллельной доменной структурой

72. И ЖТФ. 1989. Т.59. Вып. 10. С.137-140.

73. Бреховских Л.М. Распространение волн изгиба по пластинкам // ЖТФ. Т 14. Выл.9. С.568-576.

74. Бобровницкий Ю.И., Генкин М.Д., Масло» В.П., Римский-Корсаков A.B. Распространение волн в конструкциях из тонких стержней и пластин. М.: Наука, 1974.102 С.

75. Никифоров A.C. Акустическое проектирование судовых конструкций. Справочник. Л.: Судостроение, 1990, 200 с.

76. N arris A.W., Wang Z. Bending-wave diffraction from strips and cracs jn thin plates // Quart. J. Mech. and Appl. Math. 1994. V.47. N 4. P.607-627.

77. Зарембо Л.К., Шанин A.B. О нелинейном рассеянии изгибной волны на трещины, расположенной на поверхности тонкой пластины // А куст. журя. 1995. Т.41. Вып.4. С.587-590.

78. Andronov I.V., Belinskii В.Р. Scattering of a flexura! wave by a finite stright crack in an elastic plate // J. Sound and Vibr. 1995. V. 180. N 1. P. 1-16.

79. Orreenius U., Pinnveder S. Calculation of wave propagation in rib-stiffened structures //J. Sound and Vibr. 1998. V.198. N 2. P. 203-224.

80. Шевяхов H.С. Отражение поперечной волны движущейся доменной стенкой в тетроганальном сегнетоэлектрике // Акуст. журн. 1990. Т.36. N 1. С. 160-165.

81. Шевяхов Н.С., Вилков Б.А., Безотражательное двулучепреломление сдвиговой волны удаляющейся блоховской стенкой в феррит-гранате. / Акустика на пороге 21 века. Труды 6 сессии Российск. акуст. общества. М.: Изд. моек. горн, ун-та, 1997, С. 27-30.

82. Кохманюк С.С., Янютин Е.Г., Романенко Л.Г., Колебания деформируемых систем при импульсных и подвижных нагрузках. Киев: Наукова думка, 1980. 231 с.

83. Скучик Е. Простые и сложные колебательные системы М.: Мир, 1971, 300 с.

84. Ляпунов В.Т. Изоляция изгибных волн в пластинах произвольным препятствием // Акуст. журн. 1968. Т. 14. N 4. С.572-576.

85. Бреховских JI.M. Волны в слоистых средах. М.: Изд. АН СССР, 1957, 503 с.

86. Г881 Ti«n Р.К. Suhl Н. A tr^vpllinix waVft form*r»a«»n(»tir »mnlii« // Pmr fRF. 1QSÄил * • • «j» .1»------- ----*-----ft ----------------- 1. V.46. N.4. P.700.

87. Островский Л.А., Степанов Н.С. Параметрическая генерация электромагнитных волн в магнитоактивной плазме // ЖЭТФ. 1963. Т.45. N.11. С.1473-1501.ъ

88. Файнберг Я.Б. Ускорение частиц в плазме. // Атомная энергия. 1959. Т.6. N.4. С.431-438.

89. Эйнштейн А. К электродинамике движущихся сред / Собрание научных трудов. М.:Наука, 1965. T.I. С.7.

90. Болотовский Б.М., Столяров С.Н. Современное состояние электродинамики движущихся сред (безграничные среды) // Эйнштейновский сборник 1974. М.: Наука, 1976. С.179-275.

91. Schiomann Е. Generation of phinons in high-power ferromagnetic experiments / j Jonrn. Appl. Phys. 1960. V.31. N9. P. 1647- 1656.

92. Митин A.B., Тарасов В.А. Генерация звука в многодоменных ферромагнетиках // ЖЭТФ. 1977. Выл .2. С.793-802.

93. Андрианов A.B., Бучельников В.Д., Васильев А.Н., Гайдуков Ю.П., Шавров В. Г. Электромагнитное возбуждение ультразвука в монокристалле диспрозия // ЖЭТФ. 1990. Т. 97. N 5. С.1674-1687.

94. Hagedorn P.B. Instability of an isolated stright magnetic domain wall // Jörn. Appl. Phys. 1970. V.41. N.3. P.1161-1162.

95. Иванов Б.А., Сукстанский А.Л. Динамическое торможение доменных границ в слабых ферромагнетиках JJ ЖЭТФ. 1988. Т.94. N 6. С.204-217.

96. Горнаков B.C., Дедух Л.М., Кабанов Ю.П. Движение доменных границ в монокристаллах иттриевого феррограната при высоких температурах / / ФТТ. 1984. Т.26. Выл.З. С. 648-654.

97. Турчак Л.И. Основы численных методов. М.: Наука, 1987. 320 с.

98. Сорокин Ю.М. Эффект Доплера и аберационные эффекты в диспергирующей среде // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1993. Т.36. N 7. С.635-649.

99. Столяров С.Н. Граничные задачи электродинамики движущихся сред // Эйнштейновский сборник 1975-1976. М: Наука, 1978. С.152-215.

100. Мог A., Gavril S. Electromagnetic energy absorption by a moving conductor plane // Int. Journ. Electronics. 1987. V.63. N.5. P.643-653.

101. Huang Y.-X. Reflection and transmission of electromagnetic waves by a dielectric medium moving in an arbitrary direction // Joura. Appl. Phye. 1994. V.76. N.5. P.2575-2581.

102. Мандельштам Л.И. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике. М.:Наука,1972ю 438 с.

103. Незлин М.В. Волны с отрицательной энергией и аномальный эффект Доплера // УФН. 1976. Т. 120. Выл.З. С.481-495.

104. Parekh J.P., Bertoni H.L. Exchange- free magnetoelastic plane waves// Journ. Appl. Phys. 1973. V.44. N.6. P.2866 2875.

105. Завадский В.Ю. Моделирование волновых процессов. М.: Наука, 1991. 248 с.

106. Comstock R.L., Kusnezov N. Interbrancb scattering magnetoelastic waves at a discontinuity surface// Appl. Phys. Lett. 1966. V.8. N.5. P. 126-128.

107. Лякшев Л.М. Отражение звука тонкими пластинками и оболочками в жидкости. М.: Изд-во АН СССР, 1955. 72 с.

108. Pryba L. Vibration of solids and structures under moving loads. Groningen: Noorhoff Internat. Publ., 1972. 484 p.

109. Interaction of railway vehicles with the trac and its substructure. Proc. 3rd Herbertov Workshop, Herbertov/ Czech. Republic, Sept. 19-23, 1994 // Vehicle Syst. Dyn. 1995. V.24. Suppl. CIX. 390 p.

110. Elattary M.A. Moving loads oil an infinite plate strip of constant thickness// Journ. Phys. D. 1991. V.24. N.4. P.541-546.

111. Весницкий А.И., Кононов A.B. Метрикин А.В. Переходное излучение в двумерных системах// ПМТФ. 1995. Т.36. В.З. С. 170-178.

112. Hardy M.S.A. The generation of waves in infinite structures by moving harmonic loads// Journ. Sound and Vibr. 1995. V.180. N.4. P.637-644.

113. Dieterman H.A., Metrikin A.V. Steady-state displacement of a beam on an elastic half-space due to a uniform moving constant load // Eur. Journ. Mech. A. 1997 . V.16 . N2 . P.295-31K>.

114. Геккер Ф.Р., Хайралиев С.И. Влияние шероховатости и реологических свойств контактирующих тел на стадион арные режимы скольжения/ / Изв.ВУЗов. Машиностроение. 1985. В.5. С.23-27.

115. Весницкий А.И., Каплан Л.Э., Уткин Г.А. Законы изменения энергии и импульса для одномерных систем с движущимися закреплениями и нагрузками// ПММ. 1983. Т.47. В.З. С.863-866.

116. Хенл X., Мауэ А., Вестпфаль К. Теория дифракции. М.: Мир, 1964. 428 с.

117. Лямшев JI.M. Отражение звука тонкими пластинками и оболочками в жидкости. М.: Изд-во АН СССР, 1955. 72 с.

118. Коненков O.K. Об изгибной волне "рэлеевского* типа// Акуст. журн. 1960. Т.6. N 1. С.124-126.

119. Зильберглейт А.С., Суслова И.Б. Контактные волны изгиба в тонких пластинах//Акуст. журн. 1983. Т. 29. N 6. С.186-191.

120. Коузов Д.П., Кравцова Т.С. О волнах, распространяющихся вдоль ребра жесткости, подкрепляющего тонкую упругую пластину// Акуст. журн. 1986. Т.32. В.1. С. 125-127.

121. Ожогин В.И., Преображенский В.А. // Ангармонизм смешанных мод и гигантская акустическая нелинейность антмферрамагнетиков УФН. 1988. Т.155. Вып.4. С.593-621.

122. Гуревич А. Г. Нелинейные процессы в полях СВЧ В сб.:Ферромагнитный резонанс. М.:ГИФМЛ, 1961 С. 290.

123. Бордман А.Д., Никитов С.А. Нелииейные магнитоупругие волны Лява // ФТТ. 1989. Т.31. N 4. С. 143-147.

124. Звездин А.К., Попков А.Ф. Распространение спиновых волн в движущейся доменной границе // Письма в ЖЭТФ. 1984. Т.39. Вып.8. С.348-351.

125. Bass F.G., Nasonov N.N., Naumenko O.V. On the radiation of spin waves caused by forced motion of Bloch Walls in alternating magnetic field // // Pbys. Stat. Solidi (b). 1988. V.146. N 1. P.61-63.

126. Потешгна Л. Г. Возбуждение спиновых волн переменным магнитным полем в двухосном <Ьео*х>магнетике с хпвижушейси ппиеяплД гтиинрй j I ^К^ТФ. 1986.1. Т.90. N 3. 0.964-979.

127. Лифшиц Б.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика. М.:Наука, 1979. 335 С.

128. Островский Л.АМ Рыбак С.А., Цимринг Л.Ш. Волны отрицательной энергии в гидродинамике // УФН. 1986. Т.150. N 3. 0.417-437.

129. Браже Р.А. Мефтахудинов P.M., Новикова Т. А. Электродинамические неустойчивости в п — п+ и р — р+ переходах с продольным током дрейфа. Изв. ВУЗов Радиофизика. 1999. Т. XLII. N И. С. 1105-1110.

130. Шевченко В.В. Вырождение и квазивырождение спектра и преобразование волн в диэлектрических волноводах и световодах // РЭ. 2000. Т.45. N 10. С. 11571167.

131. Ohkuma К., Ichikawa Y.H., Abo Y. Soliton propagation along optical fibers // Opt. Lett. 1986. V.12. N6. P.516-518.

132. Выслоух В.А., Мишнаевский П.А. Взаимодействие оптических солитоиовв од-номодовых волоконных световодах, роль возмущающих факторов // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1988. Т.31. N7. С.810-815.

133. Ахмаков С. А., Выслоух В.А., Чиркин А.С. Оптика фемтосекундных лазерных импульсов. М.: Наука. 1988. 241 с.

134. Гуляев Ю.В., Дикштейн И.Е., ШавровВ.Г. Поверхностные магнитоакустичес-кие волны в магнитных кристаллах в области ориентационных фазовых переходах // УФН. 1997. Т.167. N 7. С.735-750.

135. Сущик M.M., Фортус B.M., Фрейдман Г.И. О "пленение" параметрически связанных волн импульсами и пучками излучения накачки // Изв. ВУЗуов. Par диофизика. 1969. Т.10. N 2. С.293-297.

136. Шевяхов Н.С. 06 электрозвуковой волне на движущейся доменной границе // Ажуст. журн. 1999. Т.45. N 4. С.570-571.

137. Гуляев 30.В., Ельмешкин О.Ю., Шевяхов Н.С. Электрозвуковых: поверхностные волны на движущихся границах ff РЭ. 2000. Т.45. N 3. С.351-356.

138. Ельмешкин О.Ю., Шевяхов Н.С. О трансляционном переносе электрозвуковых волн в сегнетоэлектрике движущимся полосовым доменом / / Письма в ЖТФ. 2000. Т.26. N 9. С.14-19.

139. Kolchanov A.V., Turov Е.А. On nonlinear magnetoelasiic dynamics of domain wall // Jora. Magn. Magnet. Mater. 1995. V. 140/144. Pioc.Pt.2. P.1831-1832.

140. Лямшев Л.M., Шевяхов Н.С, Поперечные волны, присоединенные к движущемуся полосовому домену в сегнетоэлектрическом кристалле // Письма в ЖТФ. 1991. Т. 17. N 17. С.13-16.

141. Косевич A.M. Нелинейная динамика намагниченности в ферромагнетиках. Динамические и топологические солитоны (обзор) // ФММ. 1982. Т.53. N 3. С.420-446.

142. Басс Ф.Г., Насонов H.H., Науменко О.В. О динамике блоховской стенки в магнитном иоле ff ЖТФ. 1988. Т.58. N 7. С.1248-1258.

143. Туров Е.А., Луговой A.A. Магнитоакустический резонанс доменных границ в антиферромагнетиках (( Письма В ЖЭТФ. 1980. Т.31. N 5. С.308-311.

144. Туров Е.А., Луговой A.A. Динамика доменных границ в ферро- антиферромагнетиках с учетом магнитоупругого взаимодействия ff Acta Phys. Polon. 1985. V.A68. N 1. P.61-64.

145. Бирюков C.B., Гуляев Ю.В., Крылов В.В., Плеский В.П. Поверхностные акустические волны в неоднородных средах. М.: Наука, 1991. 416 с.

146. Викторов И.А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах. М.:Наука, 1981. 288 с.

147. Вилков Б. А., Шевяхов И.О. Сдвиговая поверхностная волна на доменной границе ферромагнетика // Физика волновых процессов и радиотехн. системы. 2000. Т.З. N 2. С.5-8.

148. Скучик Б. Простые и сложные колебательные системы. М.:Мир, 1971. 560 с.

149. Вержбицкий В.М. Численные методы. Линейная алгебра и нелинейные уравнения. М.:Высшая школа, 2000. 266 с.

150. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексных переменных. М.: Наука, 1965.716 с.

151. Вилков Б. А. Магнитостатическме поверхностные волны на движущейся границе феррогранатового кристалла// Письма в ЖТФ. 2000. Т.26. N 20. С.28-33