Применение метода конечных элементов при расчете конструкций на подвижную нагрузку тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.03 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ . Ч

1. 1УАТ1СИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР РАБОТ »ПОСВЯЩЕННЫХ

РАСЧЕТУ КОНСТРУКЦИЙ ПА ПОДВИПШО НАГРУЗКУ.

IЛ. Вводные замечания.

1е2. Варианты постановки задачи расчета конструкции па подвпг.нуп пагруз^ п методы ее решетшя.

1.3, Применение метода конечных элементов для расчета конструкций па подвпгдую нагрузку.

1.4. Постановка задачи и основные уравнения для се решения .¿

2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА СИСТЕМЫ "НЕСУЩАЯ КОНСТРУКЦИЯ +

ПОДВИЖНАЯ НАГРУЗКА"

2Л. Вводные замечания.

2.2. Модели подвппной нагрузки и составление уравнении двппения для них

2в3„ Составление уравнении движения для несущей конструкции.

2.4. Составление уравнений связи

3. РЕАЛИЗАЦИЯ РАЗРАБОТАННОЙ МЕТОДИКИ, КРАТКОЕ

ОПИСАНИЕ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА . 5в

3.1» Общие вопросы реализации разработанной методики.

3.2. Описание блок-схемы программного комплекса .ВЧ

3„3. Исходные данные и краткая инструкция к программному комллексу.

3,4. Тестовые примеры.вI

4. НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕРЫ, ДЕГЖСТРИРУЩИЕ

ВОЗМОЖНОСТИ ПРОГРАММНОГО комплекса.

4.1. Вводные замечания.

4.2. Балочные системы.

4.3. Фермы

4.4. Рамнпе спстеш ./0&

4.5. Байтовая система.Н2.

Постановление!,! ХХУ1 съезда 1ШСС, пятплетншл планом развития народного хозяйства СССР, предусмотрено увеличение грузооборота г.елезнодорошюго транспорта, повшпенпе скорости движения на 1:елезпш1 дорогах, производство вагонов большой грузоподъемности. Работа посвящена пршлепенгаэ метода конечных элементов при расчете конструкции на подвж'лзгю нагруз1:у. Остановшлся далее на обще!! харатстеристике работы, Л1:т^ ''альность проблемы. Увеличение скорости двипения п массы П0ДВИ1Ш0Г0 состава требуют уточнения напрязхенно-дефорг.'лровашюго состояния в облегченных несущих копструхщпях. Для его нахогдения необходшло рассматривать несущую копструкщпо л- подвиг-ную нагрузку, itaii едипутэ систему. Уточнение напряг:енно-дефор:лпрованного состояния позволит проектировать несущие копструходп! более лепсшли и надеЕныгли. Одповрегленно с этшл более точно устанавливаются дппаглические паршлетры для подвш'люй нагрузки, Пел1> диссертапиопноИ работы. Разработать единую ушшерсалы1у1э методш^у п когшлекс програигл для расчета спстемй "несуп1ая копстругдия + подвиглная нагрузка".Наз,^ная новизна. Г,Б,1'/;уравскшл предложена в общем виде методика расчета несущих констрзпсций на действие подвиглоы нагрузки путем расчлепеш1я системы на несущую конструкщго и подвп}:;ную нагруз1:^% с использованием щагового метода Ньюмарка и пршленением цдей метода конечных элементов.В данной работе дано дальнейшее развитие этой методики.Построена система уравнений связи в форме канонических уравнений метода сил. Матрща этой спстегж состоит из двух час- sтей: тлатрицн податливости экппа5::еи и матрицы податливости несущей тюпструкцтш на действие контактинх сил. При построении глатрищ! податливости несущей конструкции использован базис из тушщпй форм метода тюнечню: элементов. От этого базиса моЕпо перейти г^ лпбому другог.ту, в частности из собствешшх форм несзпцей конструкции. При построении соответствугщпх 1.!атриц для эк!ша*1е11 предлонепо использовать систеглшпг под:^ :од£. при хютором могло набирать произвольный Э1сппаг^ из отдельных элементов. Разработан програт.слный комплекс, реаш13загдпй эту методшдг. Методика п комллекс проверены путем сопоставления результатов расчетов с результатагли, полученпшлп другиглп авторатш.Праг.тпческое значсшю и внедрение. Разработанная методика доведена до програт-лного комплекса для машин серии ЕС. Коглплетю мог.ет быть использован при проектпроваппп широкого класса ГЛОСТОВЕ!Х копструющй: балочных, рамных, со с1шозШ:!1ли пролетгапли строеннтли, ваитовытли и т.д. Комплексе монет быть так ле использован ддя определения грузоподъемности сзтцествующш: пролетных строений.Доклады п публпг.ацпи. По материалагл работы были сделаны доклады: на У1 ВсесогэзноГ! конференции "Практическая реализация численных методов расчета пнгленерных конструхщпй" (г.Лснш1грод,1820 моя 1983 г.) ; на На^'^шо-техкической конференции молодых ученых 1Ж1Т (г.Мос1ша,6-9 декабря 1983г.) па семинаре ЦШ-ШСК в 1984 г. Кроме того, диссертация дванды обсз'т.щалась па кгфедре "Строительная мехагажа" И'ШТ. По матерпалахл работы опубликовано две статьи.Далее остаповитлся на гфаткогл содержании диссертации.Текст диссертации состоит из четырех глав.В первой главе приведен исторшшский обзор работ по рас- б чету несущих конструхщпИ на подвпг-ную narpysity. Дана постановка задачи и кратко излокена сущность предлагаетлот! глетоДИ1Ш, которая состоит в расчленении системы "несущая конструкция -!- подвиглая najpyarva" на подвижную нагруз1су и несущую конструщшэ, для которых составлшэтся дпоференцпальпые уравнения двг^ ::енпя в приращениях. Для рещенпя этих систем ypaBnennii используется метод патового интегрирования Ныэ1ларка« В эти уравнения помшло неизвест1шх приращенга! перемещении входят приращения гюнтш^тных сил, Ддя определения этих приращении составлпатся уравнения связиу смысл которых: перемси^еппя точек контакта подвпшюГ! нагрузки разно переглещепиятл тех г.е точек у конструкции. Вследствие расчленения спстеглы все разрешапщие уравнения являются линеГшшли.Во BTopoii главе составлена в матричной форме полная система алгебрапческгш уравпенш! для расчета несущей г-онстру1Щ1ш и подвипноИ нагрузки. В третьей главе пзлопеп алгоритм и приведена его рсалпзалшя в виде програг.^лного комплекса, который проверен на ряде тестовых задач^ Наг.онец, в четвертой главе приведет! пепоторые притлеры, де1Лопстрпр5ч:щпе BOSMOIIностп коглплскса, В Ескшзчеиие введения автор вырат:ает благодарность своему ивучпощ рзчюводителю профессору Н.Н.Папошник.ову за поnonib при работе на.д диссертацией, профессору Г.Б.Муравскому за консультадип во врегхЯ работы над диссертацией, а Taiwie сотрудникатл кафедры. "Строительная механгаса" ЫРШТ, принпмавшитл участие в ее обсухщении. - 7

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Расчленение системы "несущая конструкция + подвижная нагрузка" с использованием метода конечных элементов и шагового метода Ныэмарка позволяет построить универсальный алго^ ритм расчета. Для построения матриц несущей конструкции и подвижной нагрузш! может быть попользован системны!! подход.

2. Разработанный алгоритм позволяет учесть упругие свойства экипажа, подрессоривание в виде упругого элемента и вязкого демпфера.

3. Алгоритм позволяет рассчитывать широкий класс мостов, в том числе балочные, со сквозными пролетными строениями, рамные, вантовые и т.д.

4. Составленный комплекс программ гложет быть широко использован для расчета мостов по плоской схеме.

5. Результаты сравнения с решениями других авторов на модельных задачах показали достаточно высокую точность разработанного алгоритма.

6. Выражая собственные формы несущей конструкции через матрицу функций форм метода конечных элементов, можно построить матрицу перехода от базиса функций форм метода конечных элементов перейти к базису из собственных форм несущей конструкции.

7. Алгоритм, основанный на применении метода Ньюмарка, принципиально позволяет учитывать различные виды нелипеы-иостей.

1. Александров А.В.,Гарбер Б.Г. Вынужденные колебания плит-но-балочных конструкций при движении нагрузок, обладающих массой. - Науч.тр. /Хабаровский ин-т инж.ж.д.тр-та, 1988, вып.34, с.252-263.

2. Бате Е.,Вплсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1982. - 448 с.

3. Барченков А.Г. Динамический расчет автодорожных мостов.- ГЛ. г Транспорт, 1976, 200 с.

4. Барченков А.Г.,Биджиев Р.Х.,Сафронов B.C. О динамическом воздействии тяжелых автомобилей и автопоездов на многопролетные мосты. Трансп.строительство, 1930, ГЗ, с.46-47

5. Болотин В.В. О критических скоростях подвижной нагрузки: Канд.дис. М.: 1949. - 138 с.

6. Болотин В.В. О динамическом расчете железнодорожных мостов с учетом массы подвижной нагрузки. Науч.тр. /Моск. ин-ут инж.ж.д.тр-та, 1952,вып.76, с.87-107/,

7. Бондарь Н.Г. Динамика арочных пролетных строений массивных железнодорожных мостов. Науч.тр. /Днепропетр.ин-та инк. ж.д.тр-та, 1956, вып.25, с.234-273/.

8. Бондарь Н.Г.,Тимошенко В.В. Оценка влпяпия увеличения скорости движения поездов на динамику арочных мостов.- Науч.тр. /Днепропетр.ин-ут инж.ж.д.тр-та, 1951, выи„31, с.5-39.

9. Бондарь НвГ.,Денишенко Ю.Н. Приложение метода переменного масштаба времени к решению задач о динамическом воздействии подвижной нагрузки на сооружения. В сб.: Исслед. по теории сооружений, 1965, вып.14, М., с.73-91.

10. Бондарь Н.Г.Дазей И.И. Дозьмин Ю.Г.Десохин Б.Ф. Динамика железнодорожных мостов. М.: Транспорт,1965. - 412 с.

11. Бондарь НеГ. Нелинейные стационарные колебания.- М.: Транспорт, 1971. 211 с.

12. Бтщерман В.Л. Прикладная теория механических колебаний.- М.: Высшая школа, 1972. 416 с.

13. Вертинский C.B.»Данилов В.H.,Челноков И.И. Динамика вагонов. ГЛ.: Транспорт, 1978. - 352 с.

14. Вольиер Д.Б.,Моргаевский А.Б. О динамическом воздействии подвижной нагрузки при больших скоростях движения. В сб.: Исслед по теории сооружений,1963,выиЛ2,М., с.75-83.

15. Вульф И.Р. Колебания балочных систем на деформируемом основании при действии подвижных нагрузок: Канд.дис. . канд.тех.наук. M., 1982. - 148 с.

16. Гальченко А.Г., Конашенко С.И. Опытное определение динамических прогибов балки при движении по ней груза. -Науч. тр. /Днепропетр.ин-та инж.ж.д.тр-та,1961,вып.31,с.93-100/

17. Гальченко А.Г., Конашенко С.И. О колебаниях балки при движении по ней группы грузов и груза с пульсирующей силой. Науч.тр. /Днепропетр.ин-та инж.ж.д.тр-та,1963, вып.44, с.145-161/.

18. Горошко O.A. Собствнные и сопровождающие колебания в системах с подвижными инерционными нагрузками. В кн.: тр. У Междунар. конф. по нелинейным колебаниям, 1970, т. 3, Киев, с.215-219.

19. Горошко O.A., Савин Г.Н. Введение в механику деформируемых одномерных тел переменной длины. Киев: Наукова думка, 1971. - 224 с.

20. Горошко O.A., Демьяненко А.Г. 0 двухволновом представлении решения дифференциальных уравнений, описывающих динамику некоторых конструкций с подвижной нагрузкой. -Украинский математический журнал, 1974,26,J35, с. 648-652.

21. Голоскоков Е.Г.»Филиппов А.П. Нестационарные колебания деформируемых систем. Киев:Наукова думка,1977. -336 с.

22. Гольденблат И.И. Современные проблемы колебаний и устойчивости инженерных сооружений. М.:Стромиздат,1947.-136с.

23. Гольденблат И.И. Динамическая устойчивость сооружений. М.:Стройиздат, 1948. - 60 с.

24. Дмитриев A.C. Экспериментальные исследования динамики балок с начальными неровностями пути. Прикл.механика, 1976, 12, J5 I, с.106-110.

25. Дмитриев A.C. Колебния балки на упругом основании при действии подвижной силы. Проблемы машиностроения, 1979, с. 24-34.

26. Дмитриев A.C. сффект "последствия" движущейся нагрузки.- Проблемы машиностроения, 1981, J3 14, с.36-43.

27. Зенкевич 0.,Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред. Ы.: Недра,1974,- 234 с.

28. Ильясевич С.А. Основы динамического расчета балочных металлических мостов. М. : Госма1пметиздат,1934. - 199 с.

29. Иванченко И.И. Воздействие импульсивной и подвижной нагрузки на балку, лежащую на упругом основании. Строит, механика и расчет сооружений, 1976, të I, с.44-47.

30. Казей И.И. Динамический расчет пролетных строений железнодорожных мостов. М,: Трансжелдориздат,1960. - 468 с.

31. Китаев К.Е. Динамика больших металлических пролетных строений железнодорожных мостов с учетом инерционных сил двигающихся нагрузок. Канд.дисс. МИИТ.

32. Конашенко С.И. Приближенное рассмотрение задачи о колебаниях балки при движении по ней груза. Науч.тр./Днеп-ропетр. ин-та пнж.п.д.тр-та,1961, вып.31,с.55-92.

33. Киселев В.А. Строительная механика. Специальный курс.- М.: Стропиздат, 1980. 616 с.

34. Клаф Р.,Пензпен Д. Динамика сооружений. М.: Стройпздат, 1979. - 320 с.

35. Колесник И,А. Колебания комбинированных арочных систем под действием подвижных нагрузок. Киев: Донецк: Вгаца школа, 1977. - 152 с.

36. Колесник И.А. Критические скорости двш::ения инерционной нагрузки по балке с различными закреплениями.- В сб.: Известия вузов, 1981, .,"• I, М., с. 49-53.

37. Коренев Б.Г, ,Ручпмский LÎ.H. Некоторые задачи динамики балок на упругом основании. Науч.тр. /ЦНИИПС, 1955, вып. 20. - 65 с.

38. Кохманюк С.С.»Филиппов А.П. Колебания многопролетных балок на упругих опорах при подвижной нагрузке. Строит, механика и расчет сооружений, 1965, Я 6, с.32-36.

39. Кохманюк С.С.»Филиппов Л.П. Динамическое действие на балку груза, движущегося с переменной скоростью. Строит, механика и расчет сооружений, 1967, Г? 2, с.36-39.

40. Кохманюк С.С.»Ольшанский В.П. Исследование взаимодействия менду движущимися телами с учетом местных деформаций в зоне контакта. В сб.: Исслед. по теории сооружений, 1975, вып. 21, ГЛ., с.157-160.

41. Кохманюк С.С.,Янютин Е.Г.,Романенко Л.Г. Колебания деформируемых систем при импульсных и подвижных нагрузках.- Киев: Наукова думка, 1980. 232 с.

42. Крылов А.Н. Вибрация судов. ГЛ.; Л.: 0НТИД936. - 404 с.

43. Материалы ХХУ1 съезда КПСС. ГЛ.: Политиздат, 1981. - 223 с.

44. Глайзель Ю.М. Экспериментальное исследование колебаний балок при движении сосредоточенного груза. Науч.тр. /Дне-пропетр. металлург, ин-та, 1959, вып.41, с.83-89.

45. Моргаевский А.Б. 0 влиянии рессор на величину динамического эффекта от подвижной нагрузки. В сб.: Исслед. по теории сооружений, 1965, вып. 14, М., с.67-72.

46. Моргаевский А.Б.»Карпов Л.П.»Никитин Г.Ф. Об исследовании величины динамическсо воздействия подвижной нагрузки с учетом высших гармоник. В сб.: Исслед. по теории сооружений, 1969, вып. 16, ГЛ., с. 15-24.

47. Моргаевский А.Б.»Кожемякина И.Ф. Решение задачи о динамическом воздействии подвижной нагрузки с учетом сдвига и инерции вращения. Динамика и прочность машин, 1976, вып.23» с.23-27.

48. Митчелл Э.,Уэйт Р. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными. М.: Мир,1981, - 216 с.

49. Мучников В.М. Некоторые методы расчета упругих систем на колебания при подвижной нагрузке. М.; Л.: Гострой-издат, 1953. - 132 с.

50. Муравский Г.Б. Действие подвижной нагрузки на балку, лежащую на одностороннем упругом основании. Строит, механика и расчет сооружений, 1975, й I, с.42-49.51