Применение приближения варьируемых моментов для исследования протонного оптического потенциала вблизи кулоновского барьера тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

РГ8 ОД

^ -¿ЮЗД^ВС^ЗРРДЕНА ЛЕНИНА. ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЩИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В.ЛОМОНОСОВА

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ

На правах рукописи

АНИС БЕЛАЛ

ПРИМЕНЕНИЕ ПРИБЛИЖЕНИЯ ВАРЬИРУЕМЫХ МОМЕНТОВ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОГОННОГО ОПТИЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА ВБЛИЗИ КУЛОНОВСКОГО БАРЬЕРА

01.04.16 - физика ядра и элементарных частиц

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1993г.

Работа выполнена в научно-исследовательском институте ядерной физики МГУ им.М.В.Ломоносова

Научный руководитель:доктор физико-математических наук,

профессор РОМАНОВСКИЙ Е.А.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, доце!

КАПИТОНОВ И.М.

доктор физико-математических наук, проф КУРЕПИН А.Б.

Ведущая организация: Московский инженерно-физический

институт

Защита состоится 27 апреля 1993 г. в 15 час. на заседании специализированного совета К 053.05.23 в НИИЯФ МГУ по адресу: 119899, Москва, Ленинские горы, НИИЯФ МГУ, 19 корпус, аудитория 2-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ. Автореферат разослан " " О^_1993г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат физико-математических наук

У

0.В.ЧУМАН0ВА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Диссертация посвящена исследованию закономерностей в рассеянии протонов низких и средних энергий ядрами с 51 £ А £ 6в и 90 ^ А £ 124 • Рассмотрение проводится с позиция одного из вариантов оптической модели (ОМ) с учетом дисперсионного соотношения СДС) для оптического потенциала (ОП) - приближения варьируемых моментов (УМА) .

К моменту начала наших исследований приближение УМА было разработано и применено для исследования среднего ядерного поля и спектральных функций нуклонов в ядрах ^°Со. и 20®Р6 ¿"1,2_7. Вопросы возможности применения приближения УМА для анализа других систем, когда ядро-иишень не является дважды магическим ядром, исследованы не были. В этих работах был сформулирован, но не исследован вопрос об использовании приближения УМА для исследования протонного ОП при энергиях вблизи кулоновского барьера ( Е 4 Ев ).

Рассмотрение указанного круга проблем существенно для расширения использования метода УМА в исследованиях структурных особенностей ядер, механизмов различных ядерных реакций под действием (или с вылетом) протонов, вычислении скорости протекания ядерных реакций в звездах, оценки ядерных данных для целей ядерной энергетики и др.

Цель и задачи исследования.

1, Так как приближение УМА развито на основе анализа данных по рассеянию нуклонов ядрами *°Са и 208Р6 , то превде всего необходимо исследование возможности использования этого приближения для анализа других систем и в частности систем

Р + А , где А ядра вблизи замкнутых оболочек (или подобо-лочек) с 2 = 20,28,40,50.

Исследовать какие изменения в методику определения параметров УМА модели необходимо ввести при изучении рассеяния протонов на ядрах не являющихся дважды магическими.

2. Понять какие возможности в исследовании рассеяния протонов ядрами с энергией Е ^ Ед связаны с экстраполяцией в рамках УМА модели действительного потенциала на эту область энергий.

Исследовать степень применимости других используемых в рам-

ках УМА модели допущений при энергиях Е-^ Ер .

3. Получить новую экспериментальную информацию по сечениям упругого рассеяния и полным протонным сечениям реакций, необходимую для проверки соответствия вычисленных по УМА модели дифференциальных сечений упругого рассеяния - 6(0)ума , поляризации - Р(6)умЛ и полных протонных сечений реакций ~ (6р

с экспериментальными зависимостями - 6(0)экСЛ. • Р(®)эксп. и величинами- (бг)эксп. при Е Ев .

4. Исследовать с позиции УМА модели ценность предложенных ранее глобальных систематик параметров протонных ОП и рекомендаций об их использовании.

5. Исследовать в рамках метода УМА вопрос о существовании (или отсутствии) аномалий в А зависимостях мнимых частей ОП для случая рассеяния протонов ядрами с 51 < А < 68 и 90 « А £ 124.

Научная новизна.

В настоящей работе впервые:

I. Проведена проверка применимости метода УМА для анал за дифференциальных сечений, угловых зависимостей поляризации и полных сечений реакций для области средних энергий (Ю^Е-б 40 ^ 50 МэВ) для систем, где сверх замкнутой протонно; оболочки имеется не один (как в случае р + 20®Р6 ), I

нескольких протонов.

2.Исследованы все основные вопросы использования метода УМ/ для анализа рассеяния протонов ядрами с 51^ А ^ 68 и в области энергий Е ^ Е в .

3. С позиций УМА модели исследованы вопросы применимости предложенных ранее глобальных систематик параметров протонных ОП для исследованных ядер в области низких и средних энергий.

4, С позиции УМА модели исследованы вопросы об аномальной А зависимости мнимого ОП для ядер о 51 4 А £ 68 и 90 <А < 124.

Апробация работы и публикации.

Результаты, изложенные в диссертации обсуждались на специа. лизированных семинарах Лаборатории ядерных реакций Отдела физию атомного ядра НИИЯФ МГУ, докладывались на 2-х Международных со-

вещаниях по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра в 1991 и 1992 гг. и представлены на Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра 1993 г. Результаты диссертации отражены в публикациях, список которых приводится в конце автореферата.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении для обоснования постановки задачи дается краткий анализ предшествующих работ, посвященных исследованию закономерностей в рассеянии протонов с Е Ее ядрами с позиций стандартной ОМ. Делается краткое резюме работ, в которых исследуются возможные причины аномалии в протонном ОП цри Ев-Сформулирована какие трудности в нахождении параметров ОП возникают из-за неинформативности 6 (9)жоп. ПРИ ^ < ^В и ка_ кие требования предъявляются к экспериментальной информации.

Кратко изложены вопросы, связанные с изучением эффекта Ферми - поверхностной аномалии, приведшие к разработке Ш с учетом ДС.

Дается краткий обзор того нового, что дало применение этой модели для исследования закономерностей в ОП и свойств одночас-тичных состояний в ядрах. Обосновываются цели и задачи исследования, сформулированные выше.

Во введении дается обоснование выбору объектов исследования и структуре диссертации.

В первой главе дается краткий обзор работ, в которых изложены физические основы двух версий ОМ с учетом ДС: приближения дисперсионной оптической модели ДОМа и приближения варьируемых моментов - \/МА .

Когда применяется приближение УМА , то первичной информацией являются параметры ОП сферической ОМ. Данные о параметрах СОМ используются для вычисления моментов второго порядка (или объемных интегралов на нуклон) от действительной [ и мнимой объемной - СГ2]^^ (Ек) , мнимой поверхностной -С Г22уд/^ (Ек) и мнимой суммарной - Сг2]^(Ек) частей ОП.

Так как моменты находятся для различных значений Е к , то в ¿"1 _7 предложено параметризировать зависимости [/"^^(Е)

и [ Г2"]^^ (Е) с помощью формул Брауна-Рау:

Сг%(Е) = р2 (Е-Е0)2/Г(Е -Е0)г +р22],

В этих выражениях Рг. » Я^ ' Рм параметры, которые определяются при подгонках расчетных зависимостей к величинам [Г2]\л/ (Ек) и [Г2] ^ (Ек) соответственно, а параметр Е< определяется на основе анализа структурны одночастичных состояний системы ядро + протон.

Величина определяется как разность между

[гг]

м(Е) и [Г2]^, (Е). Используя параметризированное выражение для и дисперсионное соотношение для моментов в рамках УМА вычисляется дисперсионная составляющая момента второго порядка действительного потенциала - величина Сг23Л\/(Е) . Момент второго порядка от действительного потенциала представляется как сумма дисперсионной и хартри-фо-ковской составляющих: [ У (Е)= Сгг]НР(Е) + [/"г]Лу(Е). Составляющая Сг2]НР(Е) плавно изменяется с энергией и представляется как

Сг2]нр (Е) = СГ2]НР (£ = Ер) еэсриНРх *(Е-Ер)]. Здесь СГг]нр(Е = ЕР) величина Сгг]у(Е) при Е = Ер (где Ер - энергия Ферми), а с^нр - подгоночный параметр.

В главе первой описаны процедуры определения С Г 2 3 ня и нр путем варьирования этих величин для получения наилучшего согласия с величинами [г2] у (Ек) .

Хартри-фоковская составляющая действительного потенциала имеет форм-фактор f (^нр) « инимый объемный потенциал фор] фактор £ (х№) , а мнимый поверхностный форьфактор (х=(г-ю/а , /СхМ4+еасрх]н).

Приводятся все необходимые соотношения с использованием, которых осуществляется переход от величин [г2]^р(Е) к

(Е)} (хНР) йот Сгг]йУ (Е) к +

дХ/с(. (Е) ^(Ха) . Заметим, что найденный таким способом действительный потенциал представляется в виде суммы из 3-х составляющих, каждая из которых имеет свой форм-фактор. По данным относительно £|~2]у^(Е) и Сг^^^ (Е) находят

ся параметры мнимого потенциала Ww(E)f(X-w Задавая как обычно кулоновский, спин-орбитальный потенциалы мы находим систему параметров ОП найденных уже с учетом ДС для ОП. Для вычисления дисперсионных составляющих действительного потенциала необходимо вычисление несобственных интегралов.

Приводятся все необходимые формулы для вычисления таких интегралов. Показано, что для проверки правильности и точности в определении параметров VMA модели необходимо сопоставление 6(9) vm , Р(0) ум/1 и (6r)vMA с 6(9)ЭКСп., Р(9)жсп. и (бг)эксп. . Так как действительный потенциал представляется в виде суммы 3-х составляющих с различными форм-факторами, то при вычислениях он задавался в виде таблиц.

Для вычисления по стандартным ОМ программам в ¿fiJ предложено апроксимироьать действительный потенциал потенциалом с одним вудс-саксоновским форм-фактором. Тогда V(r,Е) = = UV(E) j (Xv) . Использовано следующее приближение

Uv (Е) = v(r =0,Е) , CL v = CL нр •. Параметр rv находится при решении уравнения, связывающего Cr2]v(E) с Uv(Е) , av И rv .

Глава вторая.посвящена проверке применимости метода VMA для определения энергетических зависимостей параметров протонного ОП для ядер вблизи замкнутых протонных оболочек с Z =20 и Z = 28 в области энергий 10 £ Е -é 40 * 50 МэВ.

Как было сказано выше в метод VMA применен к

анализу данных по взаимодействию П. и р с ядрами Со. и

го 8р&

Спектры частичных и дырочных состояний исследованы экспериментально. Для систем дважды магическое ядро + нуклон расчеты по одночастичной модели позволяют с хорошей точностью вычислить положения частичных и дырочных уровней. Используя параметры среднего поля, найденные в рамках УМА модели в ¿~LJ из сопоставлений расчетных и экспериментальных положений одночас-тичных уровней и расчетных и "эмпирических" моментов [r2Jy(E«) делают заключение о надежности экстраполяции параметров среднего поля на область энергий вблизи кулоновского барьера. Однако в J программа проверки пригодности экстраполированных на область параметров среднего поля не реализована. Реа-

лизация такой программы означает, что при Е £ Eg для различ-

ных значений Ек должно проводиться сопоставление 6(0)|/мд»

Р(б)умд и (6Лм„ с 6(б)эксп., РОЬксп. И (бг)экса.

Для решения поставленной задачи в настоящей работе выбраны ядра в области 51 А £ 68 (ядрами 51 V . 59Со. 63,65Сц., 64,66,682^)^ Ддд этш? ядер для области энергий 4 £ 10 450 МэВ имеется информация относительно 6(9)

эксп. • г\и/жсп. и (бг)эксп. • Эти данные можно непосредственно сопоставить с

6(0)умл • Р(®)^ИА и (6г)умА ддя проЕерки точности параметров УМА модели.

В § I этой главы проведен анализ 6(8) эксп. и т экса, для ядер 51 V . 59Со. 63,65 Си. 64-66'682адля области энер гий Е * 10 МэВ.

На основе анализа известных из литературы и измеренных нам функций возбуждения (для ядер

63.65 Са

в области 5,8 + 6,2 Мэ и 64.66,68^ в области 5,8 + 6,2 и 7,3 7,7 МэВ) отобраны нерезонансные дифференциальные сечения 6(0)э«сд. для различных значений Ек и зависимости Р(В)эксп. • имевшаяся в литературе информация относительно величин 6р. для указан ных систем и Е«< 10 МэВ была весьма неполной и порой противо речивой, то была проведена оценка нерезонансных полных сечений реакций 6Г(Е) • Для выполнения этой работы потребовалось провести дополнительные измерения по определению сечений реакци с вылетом заряженных частиц для Е* = 7,8 МэВ для ядер Со 63,65 Си . а также 53,54 Сг . 58,^0.62,64 Н1 . в диссертаци

дается краткое описание методики для измерений величин брс^, , экспериментальной установки и полученных экспериментальных данных.

Далее в этой главе диссертации проводится анализ данных по характеристикам связанных состояний в исследуемых ядрах. На основе проведенного рассмотрения показано, что ряд свойств, связанных состояний в этих ядрах удается объяснить с позиций обо-лочечной модели. Сделано предположение о возможности применения приближения УМА для анализа данных по взаимодействию протонов с перечисленными выше ядрами. Отмечается, что в настоящее время существуют систематики свойств ядерных одночастичных состояний для ядер в области 35 ^ А £ 65.

В диссертации дается таблица значений энергий одночастичных уровней для систем р+5-,У , р + 59С0 , р + 63,65Си

Р + "'66'68гп .

На основе этой информации вычислены значения энергии Ферми Ер и величины параметров Е0= N Д. ЕпЦ' (где

N - число подоболочек, а П ^ - их характеристик ). Величины Ео используются при вычислениях дисперсионных составляющих моментов Сгг3ду (Е) и потенциалов Д^ (Е) и дУй(Е) . Для вычисления последних необходимо определить геометрические факторы, входящие в выражения для моментов -величины ^ г ^ , Они вычисляются на основе данных о величинах геометрических параметров мнимых частей ОП для различных значений Е« . В /~1_/ и в настоящей работе для простоты считается, что ^а.-^ » = . Предполагается, что для области средних энергий эти параметры не зависят от Е и что они могут быть заданы как средние величины по результатам их определений для различных значений Ек , В диссертации показано, что-.; такой способ определения геометрических параметров применительно к изученным нами системам потребовал некоторой корректировки. В имеющихся таблицах параметров ОП для исследовавшихся систем приводятся очень часто не параметры Г^ ,

^ » &•<)- , найденные при свободном их варьировании, а

параметры зафиксированные на основе предпочтительного выбора автором работы той или иной глобальной систематики параметров СП. Поэтому при проведении сопоставлений 6(6)умд© и(бг)уМдс(<5г^е|р настоящей работе вначале находились средние значения Г<1 = Гц/ , (Хд = й^ , а затем эти величины немного корректировались на основе проводимых сопоставлений. В диссертации приводится таблица параметров УМА модели для всех указанных выше систем.

В эту таблицу включены определенные в настоящей работе параметры, характеризующие хартри-фоковские составляющие среднего поля. Определение этих параметров также выполнено на основе анализа свойств одночастичных состояний в исследованных системах.

В § 3 этой главы рассмотрены вопросы параметризации мнимого потенциала УМА модели. Приводятся графики зависимое-

тей [г2]„(Ек) . [гЧ„„(Е к) и Сг*]^(Ек) для всех систем. Отмечается, что в литературе имеется противоречивая и недостаточная информация для однозначного определения

зависимостей С гЧ ^ (Е) . Анализируются способы преодоления этих трудностей. Описана методика определения параметров ' 5*2 • » входящих в формулу Брауна-Рао.

Параграф четвертый посвящен вопросам вычисления дисперсно! ных и хартри-фоковских составляющих среднего поля. Приводятся графики зависимостей дисперсионных составляющих для всех исследованных систем и результаты сопоставления вычисленных зависимостей [г2](/(Е)=Гг2]нр(Е) + Сг2]ау (Е)

с "эмпирическими" величинами

. Показано как на о<

нове таких сопоставлений определялись параметры вС^р и уточш лись величины Гнр и Уцр (Ер) .

Параграф пятый посвящен проверке правильности определения параметров УМ Л модели, кратко описана процедура вычислений, дано описание основной и вспомогательных программ для ЭВМ ЕС-1066. Приведены параметры спин-орбитального потенциала, которш был зафиксирован при проведении вычислений. Дня всех систем пр] ведены таблицы параметров 0П с учетом ДС, найденные в рамках М( тода

V№ . в

этих таблицах приводятся также величины (бг)у^ и (бг)дксп. из работ других авторов. Для наглядности представлены графики зависимостей (6у.)умА (Е) > величины (6Г)

вксп. и

(6 г) ОМ (^к) из Работ ДРУ^ авторов. На рисунках представлены результаты сопоставлений вычисленных по УМ модели 6(6)vмА и РО^умА с 6(9)эксп. и РОЬксл. • И:

сопоставлений сделано заключение, что все расчетные зависимост] находятся в хорошем соответствии с экспериментальными. При эта подчеркивается, что после того как параметры УМА модели был зафиксированы вычислялись

6(0)

УМА и Р(@)уМА и, что при

при сопоставлении с 6(9)жсп. и Р(9)жоп. ни один параметр модели больше не варьировался. Показано также, что при этом до* тигнуто одновременно и хорошее соответствие между (6г)ум/1 и (бг)эксп. • ЗДесь ясе обсуждаются вопросы соответствия вычислен, ных по ОМ зависимостей ( с использованием параметро:

0П из различных глобальных систематик с (6г)экса- Отмечается,ч' в рамках УМА достигается гораздо лучшее соответствие расчетных и экспериментальных значений, чем при использовании сопоставлений с (6 г) ом •

Глава третья посвящена проверке применимости УМА приближения для исследования протонного ОП для Е £ Eg (ядра 51* А 4 68).

- II -

Для проверки применимости УМА модели для анализа данных по рассеянию протонов с Е Е в проведено сопоставление вычисленных величин (бг)умд с (бг)жсп для Е ^ 10 МэВ для систем р+51У, р+59Со , р+бЗ.ббСии р + 64'66'68га. При вычислении (6г)умА Для Е £ 10 МэВ все параметры УМА модели, найденные ранее (см. главу П) были зафиксированы. Такие сопоставления были проведены для всех указанных выше систем. Оказалось, что во всех случаях величины (6/-)умА > (бг)эксл • Так, например для систем р + 54 V и р+ ®СО при 8 МэВ

(6 г) ума >(6г)эксп на ~ 60 * 70 мБ, а при Ек~4 {. 5 МэВ (бр)у'МА >(6г)эксп на -120 130 мБ. Это заключение является общим для всех исследованных систем.

Как было сказано выше, в работах ¿~1,2_7 для систем р+адСй и р + Р6 не проводилось также сопоставление 6(0)ума с 6)экса . Такой анализ сделан в настоящей работе.

На основе сопоставлений 6(9) ума с 6(0)экса для всех указанных выше систем для Ек Ю МэВ сделано заключение о несоответствии 6(0)ума с 6(0)дкса , если для вычислений

6(9) умА используются параметры УМА , найденные при анализе данных при Е > 10 МэВ.

В работах ¿"1,2_/ было показано, что несоответствие (бг)умд и (6Г 'эксп. при низких энергиях для систем П. + ^Са и П.+ говРб можно устранить если не изменяя определенных ранее величин моментов сгг^(е) . Сгг]^(£) и [г21^(Е) с уменьшением энергии уменьшать параметры А^'О«/ и немного увеличивать параметр Га. - Гы • Однако такая проверка была проведена только для величин 67 . Соответствие 6(0) УМА с 6(0)эксп Для систем Р+ Са и р+ Р6 не проверялось.

В диссертации приводятся результаты проверки возможности использования такого метода. Процедура нахождения параметров сха и Га ( = &ы , г&= г^, ) была следующей. В качестве начальных значений параметров О-д, и ^<1 брались параметры, найденные при анализе данных при Е > 10 МэВ. Затем для каждой энергии Ек с помощью метода сеточного поиска находились значения параметров О.а и Га , при выборе которых 6(0) ума согласуется (с учетом поправки на вклад упругого рассеяния через составное ядро) с 6(б)экСП и (6г)умд с (6г)эксл • в диссертации приводятся параметры УМА модели для области энергий

Е < 10 МэВ. Использование такого метода расчета означает, чт принятое для упрощения вычислений в рамках VMA модели предп ложение о независимости величин геометрических факторов ^ и (см. главу I и 2) от энергии не выполняется при Е £ Ед . Поэт( ыу при вычислении дисперсионных составляющих aVw(E) и aVci(E) геометрические факторы ^ (Е1) и ^ct(E') должные внесены под знаки дисперсионных интегралов и вычисляться путем численного интегрирования. В диссертации исследован вопрос о тс какие погрешности в определении параметров VM/1 для области энергий Ек < 10 МэВ возникают, если при таких энергиях для каждого значения Ек используются найденные с помощью метода сеточного поиска новые геометрические факторы ^w(E-k) и СЕ«) Показано, что использование такого приближения приводит к погре ностям в определении параметров и вычисленных с их использовани сечений 6(0)умд и vma в пределах & I 2$ при Ек-"^ В этой главе диссертации для всех исследованных систем приводят ся графики, иллюстрирующие степень соответствия 6(0) умд с

6(9)

экса • Показано, что во всех случаях найдено хорошее соответствие 60) VMA с 6(9)фкегх ; приводятся таблицы параметро VMA модели для области энергии Е < 10 МэВ.

В § 2 этой главы исследована энергетическая зависимость па раметров VMA модели. Как было сказано в главе 2, в рамках VM модели вычисления

6(0) vma , P(0)vm/j и (6г) можно

проводить двояким способом: или путем точного задания действите льного потенциала, или путем использования приближенных значени Uv (Е) и Гу(Е) . В последнем случае найденные зависимост параметров ОП можно сравнить с параметрами ОП из различных глобальных систематик. Показано, что зависимости UyfE) для всех исследованных систем близки к линейным, а Гу (Е) для всех систем свидетельствуют о наличии аномалии вблизи энергии Ферми. Аномалия в протонном ОП вблизи энергии Ферми проявляется в нелинейности зависимости ГУ(Е) . При описании действительно потенциала одним формфактором, возникает зависимость 11у(Е) близкая к линейной, а Гу (Е) сильно изменяется с энергией вблизи Ер . Так как существует непрерывная неоднозначность ти па Uy Г* = COflst , то ясно, что измеренные в относительно небольшом энергетическом интервале угловые зависимости сечений можно описать предполагая, что rv не зависит от энергии, a U нелинейно изменяется с энергией. Эта нелинейность в небольшом

энергетическом интервале близка к линейной. Как показано в ряде предшествующих работ уменьшение Uv с Е происходит резче, чем это имеет место при более высоких энергиях.

В диссертации в этой связи производится сопоставление найденных зависимостей ср2jv (е) vma Д-®1 исследованных систем с зависимостями С l"2]v (Е )оп » вычисленных с использованием параметров ОП из известных глобальных систематик параметров ОП. Показано, что для всех исследованных систем при Е 430 МэВ зависимости С Г2]v(Е) УМА находятся в хорошем соответствии с зависимостями Сг2]у(Е)оп • вычисленных с использованием параметров ОП Пери ¿"3_7, а при Е 30 МэВ с использованием параметров ОП Бечетти-Гринлиса ¿"4_/. Поэтому с позиции VMA модели можно считать обоснованным соответствующее утверждение-рекомендацию, сформулированное ранее на основе обобщения результатов анализов экспериментальных данных по ОМ.

В § 3 этой главы исследованы зависимости параметров VMA модели от массового числа А . Ранее при анализе данных по полным сечениям реакций (предполагается, что 6рп. = 6|- при Е ~ 4 5 МэВ для ядер с 45 « А S 80, у которых порог реакции (р,а ) меньше, чем 4 5 МэВ) в рамках ОМ была обнаружена аномальная зависимость величин [ Г2] щ от А /~5_/. Так, например Cr2]w 65) >[Г(Д-60) примерно в 5 раз.

В диссертации подробно изучен этот вопрос и показано, что на основе анализа как величин (бг) эксгг , так и 60) э ксп для области низких энергий и 51 i А £ 68 в рамках УМ А модели нет никаких оснований для введения такой аномали в зависимость О2] . Сделано заключение, что обнаруженная ранее ано-

мальная зависимость недостаточно обоснована и является следствием некорректной обработки экспериментальных данных.

Глава четвертая посвящена применению метода VM4 для исследования рассеяния протонов низких и средних энергий ядрами с 90 &А ^ 124. Показано, что представляет интерес аналогичный анализ сечений рассеяния протонов на указанной группе ядер, так как для ядер вблизи Z = 40 возможно проявление существования протонной подоболочки, а у ядер с H = 50 заполнена протонная оболочка.

В этой главе анализ рассеяния протонов проведен для ядер 90,92,94,96 Zr 92,94,96,98,100 |yj0 и 116,118,120,122,1245^

Также как и в предвдущих главах диссертации анализируются дан-

ыые об одночастичных состояниях в исследуемых ядрах и проводите определение параметров УМА модели. В этой главе приводятся Т£ лицы параметров УМА модели для всех исследованных систем. Вне] вые проведена проверка возможности использования метода УМА д анализа рассеяния протонов низких (включая Е<Ед) и средних Э1 гий указанными выше ядрами. В диссертации приведены таблицы и графики, иллюстрирующие соответствие вычисленных по УМА модел! О (0)уМА , Р(6)умл . (6r)vш с 6(6)ЭКСП , р(е)зксп и (6г) экса . Разработана методика определения параметров V/1 модели, учитывающая специфические особенности перечисленных выше систем и имеющуюся экспериментальную информацию по сечениям взаимодействия протонов и по свойствам связанных одночастичных состояний в ядрах. Изучены энергетические зависимости параметре УМА модели и сделаны выводы аналогичные выводам в § 2 главы Рассмотрен вопрос о соответствии вычисленных по УМА величин

<6г> величинам (6 г) экса и (6 г) ОМ , вычисленных с I пользованием как параметров ОП из глобальных систематик, так и индивидуальных наборов параметров ОП. Найдены зависимости 1МЕ и Гу(Е) , демонстрирующие проявление Ферми-поверхностной анс мали в рассеянии протонов ядрами для изученных систем.

Исследована А зависимость величин Г(Е) (для Е ~ 6^7 МэВ). Показано, что обнаруженная ранее в работах Джоне на ¿~6_7 аномальная А зависимость в 1гг-]щ (А) для 89£/! 130 не подтверждается на основе анализа, проведенного в рамках УМА модели. Показано, что при низких (^6,7 МэВ) энергия: зависимость чувствительна к проявлению оболочечных эф-

фектов в рассеянии протонов ядрами с 90 £ А 6 124. Этот результат находится в соответствии с данными работ, где исследовалос: рассеяние нейтронов низких энергий на этих же ядрах.ТГри Е > 20! оболочечные эффекты в величинах Сг2]^/!) не проявляются.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

I. Впервые проведена проверка применимости метода УМА д. анализа дифференциальных сечений, угловых зависимостей поляриз; ции и полных протонных сечений реакций для области средних эне; гий (104 Е 40 50 МэВ) для систем, где сверх замкнутой прото ной оболочки имеется не один (как в случае систем р + ^Са и

а несколько протонов. Показано, что метод УМА , оп робированный только на примере систем Р+40Сйи р+ 208Р6, м

дет быть использован для определения глобальных (для данной системы) параметров ОП для указанного выше энергетического интервала. Основываясь на ранее известной (и порой противоречивой) информации о параметрах ОП, полученных в рамках традиционной ОМ, в рамках метода УМА удается одновременно согласовать вычисленные величины 6(0)умд; Р/0)умди(6г)уИАс экспериментальными зависимостями и величинами для всех исследованных систем: У , Р + 59С0 р+63'65Си. p-f64.66.68za р+ 90,91,94,96 р+ 92,94, §6,98,100^0 * ^ р+ 116,118,1^0,122,124 5гг >

2. Для использования метода УМА для анализа рассеяния протонов на ядрах имеющих несколько протонов сверх замкнутой оболочки (подоболочки) разработана методика, основанная на учете результатов проведенных ранее в работах других авторов систематик энергий связи одночастичных уровней и параметров обо-лочечных потенциалов. Показано, что использование такой информации достаточно для корректного определения зависимостей [гУу(Е) и С Гг]^(Е) не только при Е > 10 МэВ, но и в области низких и подбарьерных энергий. Это позволяет в рамках УМА модели за счет определения параметров модели при 10 & Е £ 40 50 МэВ и при энергии Ферми вычислить действительный потенциал для описания рассеяния протонов ядрами в области низких и подбарьерных энергий.

3. В работе было показано, что если использовать параметры УМ/1 модели, найденные с помощью отмеченного в пункте 2 способа, то вычисленные полные нейтронные 6т(екма для области низких энергий (для П.+4^СсО оказываются больше, чем 6т(Е)экеп.

В настоящей работе впервые(путем сопоставлений расчетных по УМА модели 6(0)уили (бг)умдс 6(в)ЗКспи (&г)эксп.) показано, что не только величины (бг)умд • но и не удается со-

гласовать с экспериментальными в области Е^Ед . Это заключение является общим для всех изученных систем.

В работе <£~1_7 было показано, что &г(Е)уклдля системы можно согласовать с &т(Е)эксп§ если не изменяя величины изменять геометрические параметры мнимого потенциала. До проведения настоящей работы не было показано, что при использовании такого варьирования параметров удается согласовать 6(9)^А и (6г)умА с 6(б)эксл и (6г)Экспв области низких энергий.

В настоящей работе впервые проведена проверка применимости предложенного в ¿¡~1_7 метода. Показано, что для всех пере-

численных в пункте I систем, не изменяя никаких параметров УМ/ кроме параметров Га-**/ и С1 с1= О-уЛвеличины Сгг](у(£),Сгг1^а(Е) [гг]^(Е) - неизменны) все расчетные сечения 6(0)уМдИ (бг)умдУДг ется согласовать с 6(9), ксгг И (6г)ЭкСп. Показано, что для всех и следованных систем с уменьшением Е величины параметров 0<1 = С уменьшается, а параметры Га-^либо остаются неизменными, либс несколько возрастают.

Это означает также, что в рамках УМА модели для всех си< тем найдены правильные составляющие хартри-фоковской и дисперсионной действительного потенциала.

4. Впервые показано, что с позиций УМ А модели (являще! ся более общей, чем традиционная ОМ) можно подтвердить правильность ранее отмеченных закономерностей: для области низких (Е; 20 МэВ) энергий при сопоставлении экспериментальных сечений с : численными по ОМ лучшие результаты дает использование в качест: стартовых параметров 0П параметра Пери /~3а при Е > 20 Мэ-- параметры Бечетти-Гринлиса ¿"4_7; в области низких энергий величина \/у с уменьшением энергии возрастает быстрее, чем эт предсказывается в систематиках ¿~3,4_7; при низких энергиях не. обходимо использовать значения параметров О.,* меньших по абс летной величине, чем в /~3,4_/.

В настоящей работе проведено сопоставление зависимостей Сгг]у(Е)уИдС зависимостями вычисленных с использованием

параметров 0П ¿~3,4J. Показано, что для всех указанных в пунк те I систем для Е £ 20 * 30 МэВ зависимости [гг]у(Е)ом вычислен ные с использованием параметров 0П Пери очень хорошо со

гласуются с зависимостями систематике Пери £13J

параметры и не зависят от энергии. В УМД модели зависит от Е , Гу с уменьшением энергии возрастает, а Уу пр мерно линейно изменяется с энергией. Так как Уу и Гу связаны соотношением УуГу = СОП&"1, то ясно, что если СггЗу(Е)уили [гг]у(Е (с параметрами 0П вблизи друг другу, то использование с

стеыатики ¿РЗ>_У при низких энергиях предпочтительнее. Аналогия ные суждения следуют из области ^^(Е^^и Ггг]у(Е)ом, вычислен с использованием параметров 0П _/. В рамках УМА модели пар метры мнимой и действительной частей 0П связаны через дисперси ное соотношение и величина в*г]уу(Е)определена для всего энергет ческого интервала. Для согласования 6(0)ущс 6(®)экспи с (6г)эксР-ъ области Е£ Е» имеется только одна возможность:

варьирование Гц и CL¿ , Использование процедуры сеточного поиска величин этих параметров позволило найти зависимости ûdfë) и Td(E) . Соответствие величин О-^и Га найденным ранее при проведении многопараметрического поиска параметров ОП в рамках традиционной ОМ служит обоснованием правильности ранее сделанных выводов.

5. Показано, что найденные в рамках VMA модели зависимости Ру(Е) для всех исследованных систем имеют идентичные формы. При Е>0 при увеличении Е Гу уменьшается. При Е^Ер зависимости Гу(Е) имеют специфическую форму. Показано, что характер зависимости fv (Е) при Е~ЕР является яркой демонстрацией проявления в рассеянии протонов так называемой Ферми-поверхностной аномалии. Учет аномальной зависимости l"v(E) необходим для правильного вычисления положений одночастичных состояний

в ядрах.

6. Впервые с позиции VMA модели исследованы вопросы так называемой аномальной А зависимости мнимой части ОП для

80 (Кайлас и др. Z~5_7) и 89 £ А ^ 130 (Джонсон и др. J0. Показано, что обнаруженные ранее аномальные А зависимости не подтверждаются на основе проведенного анализа. Для ядер с 90 ^ А ^ 124 аномалия в А зависимости величин Сгг]№(Бк)связана не с большим увеличением Ггг3 w (Ек) для ^ ^ ^^Ю ^ 105, а с тем, что для ядер ç z = 40 и Z = 50 при низких энергиях протонов удается обнаружить проявление оболочечных эффектов в рассеянии. Это заключение находится в соответствии с результатами исследования рассеяния нейтронов низких энергий указанными ядрами. Для ядер в 45 ^ А £ 80 не удается проследить влияние оболочечных эффектов. На основе проведенного анализа сделан вывод о том, что заключения, сделанные в работах ¿~5_7 и явля-

ются следствием некорректной обработки данных.

Основные результаты, на основе которых написана диссертация изложены в работах:

I. Романовский Е.А., Луай Марзена Рафу, Беспалова О.В., Анис Белал, Богданов Р.И. Исследование аномалии в протонном оптическом потенциале вблизи энергии Ферми. Тезисы докладов международного совещания Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра. Санкт-Петербург, 1992г., с.215.

2. Романовский Е.А., Jlyafl Марзена Рафу, Анис Белал, Беспа лова О.В. Исследование изотопических и оболочечных эффектов в полных протонных сечениях реакций. Там же, с.216.

3. Луай Марзена Рафу, Романовский Е.А., Анис Белал, Беспа лова О.В., Галахматова Б.С., Горяга Н.Г., Данг Лам, Федосеев С Измерение интегральных сечений реакций с вылетом заряженных ча тиц на ядрах с 53 i A é 70 при V^»8 МэВ» Изв- АН ссср« сер. физ., 1992, т.56, с.190-192.

4. См. также. Тезисы докладов Международного совещания ная спектроскопия и структура атомного ядра. Ленинград, Наука, 1991г., с.256.

5. Беспалова О.В., Романовский Е.А., Горяга Н.Г., Нгуен M

Ха, Галахматова Б.С., Луай Марзена Рафу, Федосеев С.И., Данг Л

Анис Белал. Определение полных сечений реакций из данных по уп

ругому рассеянию J- частиц с энергией 25,2 МэВ на ядрах ^N 1Ü7A$ , 116.122,124 ^ Изв< РАН> сер> физ>( 1992( т<56< я з

II3-II7.

6. См. также. Тезисы докладов Международного совещания верная спектроскопия и структура атомного ядра. Ленинград, На ка, 1991г., с.315.

7. Романовский Е.А., Анис Белал, Луай Морзена Рафу, Беспа лова О.В., Богданов Р.И. Применение приближения варьируемых мо ментов для исследования энергетической зависимостй р+Ч' ядерного m тенциала. Тезисы международного севещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Санкт-Петербург, издат. Наука, 1993, с.209.

8. Романовский Е.А., Анис Белал, Луай Морзена Рафу,. Сами Ботрос Ханна. Анализ полных сечений реакций для системй 6р< ках приближения варьируемых моментов. Там же, что и ¿"7_/,с.21

9. Романовский Е.А., Анис Белал, Беспалова О.В..Горяга Н. Исследование аномалии вблизи энергии Ферми в протонных оптичес ких потенциалах для II6»II8»I20»I22»I24$n. . Тезисы Междунарс ного совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного я ра. Санкт-Петербург, издат. Наука, 1993г., с.225.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Mahaux С., Sartor Е.

Dispersion relation approach to the mean field and spectra]

functions of nucléons in 40Ca. Nucl.Phys.1991, V.A5P8 P.p.?53-?97.

2. Mahaux C., Sartor E.

Variational moment approach to the single-particle properties

of protons in 208Pb.

Nucl.Phys. 1989, V.A503, p.p.525-559.

3. Perey F.G.

Optical-model analysis of proton elastic scattering in the

range of 9 to 22 Mev.

Phys.Bev., 1963, v.131, P.P.745-763.

4. Becchetti F.D., Greenlees G.W.

Nucleon-nucleus optical model parameters, A>40, E<50 MeV. Phys.Rev., 1969, v.182, p.p.1190-1209.

5. Menta U.K., Kailas S.

Proton-nucleus optical model potential at low energies -a review. Pramana - J.Phys., 1986, v.27, n.1-2, p.p.139-160.

6. Johnson O.H., Galonsky A., Kernell R.L.

Anomalous optical-model potential for sub-coulomb protons for 89^A$130.

Phys.Rev.Lett., 1977» v.39, P.P.1604-1607.