Природа нелинейности I-V характеристик высокотемпературного сверхпроводника YBa2 Cu3 O7-x вблизи T0 тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

ВАСЮТИН Михаил Александрович

ПРИРОДА НЕЛИНЕЙНОСТИ 1-У ХАРАКТЕРИСТИК ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОГО СВЕРХПРОВОДНИКА УВагСщОу-*

ВБЛИЗИ Тс

01.04.07 - физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Автор: Дй-СМ^/

МОСКВА- 1998

Работа выполнена в ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции Физическом институте им. П.Н.Лебедева РАН и в Мордовском ордена Дружбы народов госуниверситете им. Н.П.Огарева.

кандидат физико-математических наук, А.И. Гоповашкин. кандидат физико-математических нар:, Н.Д. Кузьмичев

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор

В.А.Горюнов

кандидат физико-математических наук, доцент

А.П.Менушенков

Ведущая организация:

Институт радиотехники и электроники РАН

Защита состоится (уЫ¿УИ-, <1 1998 г. на заседании диссертационного совета К053.03.01 в Московском Государственном Инженерно-физическом Институте (Техническом Университете) по адресу: 115409, Москва, Каширское шоссе, 31, тел.

324-84-98, 323-91-67

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИФИ.

Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации

Ученый секретарь диссертационного совета, к.ф.-м.н. **.А.Руднев

г.

-з-

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время не ослабевает интерес к открытым в 1986 г. высокотемепературным сверхпроводникам(ВТСП) и, в частности, к легко синтезируемым и стабильным ВТСП УВагСизО-х , изучению свойств которых посвящено большое количество работ. Часть из них касается проблемы нелинейности I V характеристик(У(1), где V - напряжение, I - сила тока) данного ВТСП вблизи температуры перехода в сверхпроводящее состояние Тс. Выяснение природы этого явления важно как для фундаментальной, так и для прикладной науки(применение этого ВТСП в качестве датчиков, элементов ЭВМ и др.).

Объяснения нелинейности V(I) даются в различных работах либо в рамках модели Костерлица-Таулеса, либо с помощью перколяционной модели. И первую, и вторую модель авторы модифицируют таким образом, чтобы получаемая из них функция V(I) описывала экспериментальную зависимость. В большинстве работ для описания эксперимента предлагается степенная функция V х I^crm (п(Т,Н)-показатель степени, зависящий от температуры Т и напряженности магнитного поля Н). Но такое описание является весьма приблизительным и, как будет показано ниже, не совсем корректным.

Для более обоснованных модификаций вышеуказанных моделей необходимо комплексное изучение I-V характеристик. Т.е. вместе с непосредственными измерениями I-V характеристик на постоянном токе очень полезной оказывается информация о производных функции V(I), выявляющих "тонкую структуру" V(I). При этом желательно исследовать как можно больше производных V(I).

Для достижения этой цели в данной работе применялась модуляционная методика для больших амплитуд модуляции

модуляционный Фурье-анализ). При малой амплитуде модуляции юрвая и вторая производные V(I) соответствуют первой и второй армоникам. Большая амплитуда обуславливает зависимость первой и )торой производных V(I) и от высших гармоник.

Если I-V характеристика исследуется только на постоянном токе, го ее анализ с помощью численного дифференцирования дает сильное возрастание ошибок производных экспериментальной функции U(Id) с ростом номера производной, которую очень трудно компенсировать увеличением точности измерений, т.к. усиление постоянного сигнала намного сложнее, чем переменного, а это приводит к усложнению и удорожанию приборов для проведения прецизионных измерений постоянного напряжения. Модуляционный Фурье-анализ позволяет избежать этих трудностей, т.к. приборная ошибка измерений Uk(I) не зависит от к.

Применение модуляционного Фурье-анализа позволяет резко сузить класс функций, которыми можно описать I-V характеристики, т.к. более полно определяет их свойства. В частности, он помогает установить четкие критерии применимости степенной функции в качестве приближенного описания I-V характеристик.

В работе изучались измеренные на постоянном токе I-V характеристики поли- и монокристаллических образцов ВТСП УВагСизСЬ-х в области их температурного перехода в сверхпроводящее состояние и с помощью модуляционного Фурье-анализа восстанавливались I-V характеристики, т.е. находился их более точный аналитический вид.

Нахождение более точной аналитической зависимости V(I) предоставляет возможность более тонкой проверки и модификации моделей нелинейности I-V характеристик данного BTCII.

Кроме этого, для возможности более полного анализа нелинейных свойств ВТСП УВагСизСЬ-х изучалась зависимость его сопротивления от постоянного магнитного поля при температуре жидкого азота на постоянном и переменном токах.

Цель данной работы заключалась н проверке и модификация существующих моделей нелинейности 1-У характеристик ВТСП УВа>Сиз07-ч с помощью корректного определения их аналитического вида и нахождении параметров данного ВТСП в рамках используемых моделей.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Впервые получены экспериментальные зависимости амплитуд 5ысших гармоник напряжения поли- и монокристаллических ВТСП ^ВагСизОт-х от постоянного тока вблизи Тс.

2. Впервые с помощью модуляционного Фурье-анализа спектра •армоник напряжения найден аналитический вид 1-У характеристик юли- и монокристаллических ВТСП УВа-СизОт х вблизи Тс.

3. Впервые получены температурные зависимости амплитуд 1ысших гармоник напряжения поли- и монокристаляических ВТСП ГВагСизО;-*.

4. Впервые предложен метод определения температуры Сосгерлица-Таулеса(Ткт ) с помощью температурных зависимостей мплитуд высших гармоник напряжения.

5. Обнаружен гистерезисный характер зависимости опротивления поликристаллов УВагСизСЬ-х от постоянного [агнитного поля.

Научная и практическая ценность работы.

Методика, применяемая в настоящей работе, может быть спользована для исследования других типов ВТСП и СП материалов.

Полученные в работе аналитические 1-У зависимости могут яужить основой для модификации моделей 1-У характеристик ВТСП ГОазСизО-х.

Методику измерения амплитуд гармоник напряжения поли- и

>—« *• Г * ,—ч »—г « г —-Ч УД

лонокристаллических div.ii и>а2^из^7-х в зависимости о г шм ложно использовать при создании устройств для измерения тока.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на международных конференциях по ВТСП(М28 - НТ5С: 1994, ОгепоЫе(Ргапсе); 1997, Веунц^СЫпа)), на XXIX совещании по физике низких температур в г.Казани в 1992 году, на семинарах лаборатории сверхпроводимости Физического института им.П.Н.Лебедева РАН, на Огаревских чтениях Мордовского госуниверситета им. Н.П.Огарева.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 17 работ, из них: 5 статей в журналах, тезисы докладов на конференциях по ВТСП, тезисы Огаревских чтений Мордовского госуниверситета, а также препринты ФИАН и депонированные работы.

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения, изложенных на 148 страницах, включая 48 рисунков, 5 таблиц и список цитируемой литературы из 117 наименований.

Основные положения, выносимые еа защиту:

1. Измерены 1-У характеристики и гармоники напряжения поли-и монокристаллов УВа?Сиз07вблизи Тс. С помощью модуляционной методики измерено дифференциальное сопротивление поликристаллов УВа2СизО?х вблизи Тс. Методом модуляционного Фурье-анализа определена температурная область нелинейности 1-У характеристик

поли- и монокристаллов УВазСизО? *.

2. Восстановлены аналитические выражения для 1-\ характеристик, хорошо описывающие экспериментальные 1-\ характеристики и токовые зависимости гармоник напряжения поли- и монокристаллов УВагСшОу-х вблизи Тс.

3. С помощью модуляционного Фурье-анализа определена токовая область применимости модели Костерлица-Таулеса для монокристаллов УВа^СизОу-ч, определены параметры: длина когерентности, плотность сверхпроводящих электронов и лондоновская глубина проникновения. Предложен метод определения температуры Костерлица-Таулеса по температурным зависимостям гармоник напряжения.

4. С помощью модуляционного Фурье-анализа проведены проверка и модификация перколяционной модели для поликристаллов УВагСщСЬ-х. Получена зависимость критического тока от магнитного поляки). Определен параметр <ЩС2Х/с1Т.

5. Определена магнитополевая зависимость температуры появления гармоник напряжения поликристаллов УВагСизО?-* ниже Тс, объясняемая уменьшением критического тока межгранулярных связей поликристалла. Обнаружен гистерезисный характер зависимости сопротивления поликристаллов УВагСизО?-* от постоянного магнитного поля.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Нелинейность 1-У характеристик вблизи Тс наблюдалась в поликристаллах, монокристаллах и тонких пленках ВТСП разного состава. Авторы большинства работ исследуют 1-У характеристики ВТСП только на постоянном токе и аппроксимируют их степенной

[>ункцией, откуда делается вывод о возможности описания ависимости ^(1) с помощью перколяционной модели(Ме1НкЬоу Е.' and Gershanov ifu. Physica С, 1989, V.157, P.431) или модели перехода Костерлица-Гаулеса, причем последняя модель привлекается как для описания

чггттттъ-птУ^Т'э D \,i inirtw-, С I'm» D I «.to! Dt,.«™. Г 1 ОСП

i UJUIUU^UU mwj IV.KI.,, 1У1Ш1Ш U., Jlt-llXt^ JL .J . Oi Ui, X lljriltLU V^. I^U^J

V. 159, P.51), так и для описания монокристаллов(УеЬ N.C., Tsuei С.С. Phys. Rev. В. 1989. Y.39. N 13. Р.9708). Для поликристаллов некоторые авторы не отрицают возможности привлечения обоих подходов(БиЬ5оп М.А., Herbert S.T., Calabrese J.J. et al. Phys. Rev. Lett., 1988, V.60, N 11, P. 1061).

Нелинейность I-V характеристик поликристаллов УВагСизО?-* вблизи перехода можно объяснить, вводя представление о двух различных режимах резистйвного состояния в зависимости от значения критического тока 1с(Аронзон Б.А., Гершанов Ю.В., Мейлихов Е.З. и др. СФХТ, 1989, Т.2, N 10, С.83). При Ь > 0 применяется модель джозефсоновской среды, а при L = 0 - модель поликристаллов с анизотропными сверхпроводящими гранулами. В настоящей работе подтверждена правомерность такого подхода и развита модель нелинейности I-V характеристик поликристаллов с анизотропными сверхпроводящими гранулами в области с 1с = 0[1-3].

I-V характеристики монокристаллов УВагСизСЪ-х исследовались в очень немногих работах, что, скорее всего, связано со сложностью получения низкоомных контактов к образцам. Кроме этого, анизотропия свойств данных монокристаллов не очень сильна (порядка 10), а это затрудняет применение моделей, использующих понятия квазидвумерности. Поэтому объяснения I-V характеристик монокристаллов УВагСизО-х с помощью перехода Костерлица-Таулеса не совсем корректны в области исследуемых TOKOB(Stamp

Р.С.Е., Forro L., Ayache C. et al. Phys. Rev. В, 1988, V.38, N 4, P.2847). E настоящей работе найден критерий применимости степенной функции для описания 1-V характеристик монокристаллов YBa:Cu3Ü7x. Им является характерный ток, ниже которого применение степенной функции к модели перехода Ксстерлкца Таулеса будет корректным[4,5].

Для исследования I-V характеристик образцов В'ГСП применялась модуляционная методика при произвольных амплитудам модуляции (модуляционный Фурье-анализ)[2-б].

При разложении функции V(I) (где I = Id + la • cos(cot), Id - сила постоянного тока, 1а - амплитуда переменного тока, со = 2itv, v ■ частота, t - время) в ряд Фурье по аргументу cot для действительной части V(I) в отсутствие гистерезиса имеем:

V(I) = Vo(Id,Ia)/2 +Б Vk(Id,Ia)COS(kot). k=l

Коэффициенты УкСи,1а)(амгаттуды гармоник) находятся по известной формуле для коэффициентов Фурье(Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.(1961), 720 е.).

Допустим, что в результате проведения экспериментов найдены экспериментальные зависимости амплитуд гармоник напряжения на исследуемом образце от постоянного тока Uk(Id) при фиксированной амплитуде переменного тока. Кроме этого, имеется и непосредственно измеренная на постоянном токе U(Id). Т.к. зависимости Uk(I] одинаковы для всех используемых со, мы имеем полное право аппроксимировать зависимость U(Id) зависимостью V(Id). восстановленной с помощью анализа поведения и^Щзаметим, чте Vo(Id,Ia=0) = V(Id), т.е. амплитуда нулевой гармоники при 1а = С совпадает с исходной зависимостью V(I)).

Процесс восстановления V(I) начинается с того, что подбирается функция Vk(Id) для определенного 1а, аппроксимирующая Uk(Id), и по ней с помощью интегрирования^ учетом граничных условий, имеющихся моделей и найденных свойств Uk(Id)) определяется предполагаемая У(1)(т.е. в нулевом приближении считается, что v'k(Id) юответствует производной dkV/dIk). Далее, используя найденную V(I), можно найти гармоники Vk(Id) и сравнить их с экспериментальными Uk(Id). Из этого сравнения делается вывод о возможности применения ггредполагаемой V(I) для описания U(I) и анализируются различные модификации этой V(I) с условием минимума среднеквадратичного отклонения Vk(Id) от Uk(Id).

Исследуемые образцы поликристаллов УВагСиз07-х были :интезированы из смеси порошков Y2O3, ВаСОз и СиО. Использовался метод твердофазной реакции. Все операции нагревания и охлаждения проводились в атмосфере ' кислорода. Рентгеновские исследования доказали однофазность образцов. Кроме этих образцов, изучались и 1ругие, в частности, предоставленные кооперативом "Поиск". Монокристаллы УВагСщСЬ-х были приготовлены в Институте Кристаллографии РАН. Поликристаллические образцы имели глотность ~ 4,18 g/cm3 и температуру перехода в сверхпроводящее состояние, измеренную на постоянном токе(10% и 90%), Тс ~ 91,0 К ->2,0 К. Ширина перехода ДТС ~ 1,5 К - 2,0 К. У монокристаллов Тс ~ ?2,0К,ДТС~ 1,0 К.

Схема установки включала в себя генератор с низким соэффициентом гармоник, источники постоянного тока, режекторный фильтр, селективный усилитель и самописец. Образец находился в дентре соленоида, используемого для создания постоянных магнитных юлей.

Платиновый термометр, использовавшийся для измерения температуры образца, имел относительную точность измерений 8Т « ± 0,05 К.

Для измерений использовался классический четырехконтактный метод. Для возможности изучения Í-Y характеристик ВТСП в широкой области токов(до 200 гпА) необходимо применять низкоомные контакты. Для их получения использовался метод вжигания серебра(Бессергенев В.Г., Диковский В.Я. Письма в ЖТФ. 1989, Т.15, В.9, С.37). Такая технология обеспечивала получение контактов с сопротивлением -2-3 mQ (удельное сопротивление образцов в нормальном состоянии вблизи Тс р ~ 0,2 - 0,3 mQ • cm, при этом произведение сопротивления образца на площадь его поперечного сечения RnS ~ 0,4 - 0,6 mQ • cm2), что' позволяло пропускать через образцы токи до 500 тА без перегрева. Мощность, выделяющаяся на образце при токе 0,5 А, не превышала 0,5 mW.

I-V характеристики образцов УВагСизО?-* и их гармоники изучались по напряжению, снимаемому с потенциальных контактов, при пропускании через токовые переменного и постоянного токов. Сила переменного тока варьировалась в пределах от 0 до 30 тА, постоянного - от 0 до 200 тА. Напряженность постоянного магнитного поля, действующего на образцы, изменялась от 0 до 800 Ое. Исследования проводились при температурах от 77 К до 100 К.

Для измерения напряжения использовались приборы: У2-8, В6-9, Щ300, УПИ-2. Точность измерения напряжения ~ 5%.

При подготовке к измерениям образцы охлаждались в парах жидкого азота без погружения их в жидкую фазу. Измерения проводились в режиме отогрева. Скорость отогрева dT/dt ~ 0,3 K/min.

При исследовании амплитуд гармоник напряжения вблизи Тс ¡ыли найдены следующие закономерности:

1) При нулевом постоянном токе Id наблюдались только [ечетные гармоники, при Id ф 0 наблюдались и четные гармоники. В юкокристаллахнаблюдалось II, ь поликристаллах - 71армоннк;

2) гистерезис I-V характеристик и гармоник V(I) отсутствует;

3) зависимость V(Id) при изменении направления тока меняла ;нак, т.е. функция V(Id) нечетна;

4) температурные зависимости амплитуд наблюдаемых гармоник тпряжения имели колоколообразную форму с максимумом при температуре Т = Т*, не зависящей от номера гармоники, и отличались ipyi от друга только по величине максимума.

Область температуры, при которой наблюдались гармоники эграничивалась температурами Tci и ТС2, которые изменялись от эбразца к образцу. Получено, что постоянное магнитное поле сильно влияет на нелинейность I-V характеристики, сдвигая и уширяя ее максимум в сторону низких температур(т.е. уменьшая ТС2 при неизменности Tci). Кроме этого, получено, что температура и постоянное магнитное поле качественно одинаково влияют на I-V характеристики образцов.

Для описания I-V характеристик поли- и моноикристаллов на основе модуляционного Фурье-анализа были получены аналитические зависимости:

для поликристаллов V(Id) = Rop-Id + Rip{-2L¡ + Id-ln[l + (Id/Iop)2] + 21op-arctg(ld/lop)}, (1)

для монокристаллов

V(Id) = Rom[Id - Iom-arctg(Mom)], (2)

где Rop, Rip, lop, Rom, Tom - параметры, зависящие от T и H.

Кроме этого, были сделаны измерения сопротивления R поли- и монокристаллов BTC1I УВагСизСЬ-х при температуре жидкого азота в зависимости от постоянного магнитного поля Н [7,8]. Данные исследования позволяют сравнить действие постоянного магнитного поля на сопротивление образцов YEajCusQ?-» при азотной температуре и вблизи Тс.

Зависимости R(H) поликристаллов проявляют ярко выраженный гистерезисный характер на постоянном и переменном токах во всей области исследуемых частот(до 40 kHz). Т.к. поведение R(II) зависит от предыстории образца, измерения проводились несколько раз при одних и тех же условиях. Увеличение R начинается не сразу, а с момента достижения напряженности магнитного поля значения Н = 10 - 20 Ое. Далее, с увеличением Н сопротивление достигает максимума при 70 - 80 Ое и, потом, проходит минимум при Н ~ 400 Ое с дальнейшим незначительным ростом. При уменьшении Н величина R(H) вначале резко, а затем плавно уменьшается до исходного значения и при приближении к Н = 0 увеличивается до некоторого значения, больше нулевого.

При повторном эксперименте в том же направлении вектора напряженности магнитного поля кривая R(H) смещается в сторону увеличения Н на величину Н = 20 - 30 Ое с незначительным уменьшением максимума в R(H). Кроме этого, при увеличении Н вначале наблюдается уменьшение R со значения, достигнутого в начальном эксперименте, до нуля при Н = 10 - 20 Ое.

Повторный эксперимент при противоположном направлении зектора напряженности магнитного поля приводит к смещению R(H) в :тор о ну более низких полей, и увеличение R начинается при Н = 0 со

начения R, полученного з начальном эксперименте; остаточное »противление имеет то же или более высокое значение в зависимости >т того, какого значения достигала Н при ее увеличении. 1оследующие аналогичные эксперименты подобны повторным.

Найти объяснение I-V характеристикам иолихрисчаллов [формула (1)) и монокристаллов(формула(2)) для всей области тока ¡0 < I < 200 тА) очень сложно, поэтому в работе рассматривались асимптотические приближения функций V(I).

Для поликристаллов в случае малых токов(1 < 1оР) из (1) получим

V(I) » Rop I + Rip/(3Iop2)-P. (3)

Для монокристаллов в случае малых токов(1 < Iom) из (2) получим

V(I)«Rcm/(3W>P. (4)

Для объяснения степенной зависимости I-V характеристик монокристаллов можно воспользоваться представлениями о двумерном характере протекающих в них процессов и переходе Костерлица-Таулеса.

Переход Костерлица-Таулеса наблюдался во многих двумерных CTpyKTypax(Artemenko S.N., Gorlova I.G., Latyshev Yu.I. Phys. Lett. A, 1989, V.138, N 8, P.428; Kadin A.M., Epstein K., Goldman A.M. Phys. Rev. B, 1983, V.27, N 11, P.6691). Большая вероятность проявления двумерной сверхпроводимости в монокристаллах УВагСизСЪ-х обусловлена значительной анизотропией критического магнитного поля Не2 и длины когерентности £ этого материала(Головашкин А.И. КСФ. Спец. выпуск. 1991).

В переходе Костерлица-Таулеса принимают участие "солитонные" объекты, несущие "солитонный заряд" q = ±1 (который может быть топологическим, электрическим или каким-либо другим^ и двигающиеся в двух imiepeHHSx(Kosterlitz J.M., Thouless D.J. J. Phys.

С, 1973, V.6, N 7, P. 1181; Halperin B.I., Nelson D.R. J. Low Temp. Phys., 1979., V.36, N 5-6, P.599). В слоистых сверхпроводниках эти объекты представляют собой вихри, связанные в пары "вихрь- антивихрь". При этом энергия их взаимодействия пропорциональна логарифму расстояния между ними, что при учете экспоненциальной зависимости скорости образования свободных вихрей от энергии их взаимодействия приводит к степенной зависимости сопротивления образца от тока(формула(4)).

В данной модели для описания экспериментальных функций U(I) используют степенную функцию с показателем степени, зависящим от температуры(п(Т)). При температуре Т = Тк.т в п(Т) должен быть скачок Нельсона-Костерлица от 3 к 1, что и наблюдалось в работе. Показано, что Ткт совпадает с Т*, т.е. применяемая методика позволяет простым способом определять Ткт.

С помощью этой модели определены электронная плотность, длина когерентности и глубина проникновения магнитного поля.

Т.к. расстояние между СиО-плоскостями в УВагСизСЬ-х па порядок меньше размеров вихрей, образующихся во время КТ-перехода, то вихри ближайших плоскостей могли бы связываться друг : другом, образуя обычные трехмерные абрикосовские вихри. Поэтому, чтобы вышеизложенное объяснение было корректным, ложно предположить, что магнитный поток, переносимый таким зихрем(панкейком) является очень малым, что обуславливает слабость магнитного взаимодействия вихрей(Гененко Ю.А. СФХТ, 1992, Т.5, Ч 8, С.1402). Джозефсоновское взаимодействие между слоями в 1сследуемых ВТСП также может приводить к образованию 3D-шхрей, но с помощью численного моделирования и качественно было юказано, что это взаимодействие экранируется в режиме КТ-

epcxofla(Cataude11a V. and Minnhagen P. Physica C. 1990. V.166. .442-450; Weber H., Jensen H.J. Phys. Rev. В. 1991. V.44. N1. P.454).

При больших токах монокристаллы показывают омическое оведение.

Для объяснения I V характеристик поликристаллов можно оспользоваться перколяционной моделью. В ней сопротивление ¡бразца, состоящего из анизотропных хаотически ориентированных ранул, определяется концентрацией сверхпроводящей фазы cs(Essam .W. Rep. Prog. Phys., 1980, V.3, P.833). Ее можно найти с помощью :онцепции, использующей представление о неоднородном ^определении критических температур и полей по объему образца, ¡ызванном различиями химического состава гранул и областей лежгранулярного пространства(Глазман Л.И., Кошелев А.Е., Лебедь \.Г. ЖЭТФ, 1988, Т.94. N.6, С.259).

В магнитном поле из-за анизотропии НС2 температура перехода каждого кристаллита определяется его ориентацией по отноршению к зектору напряженности магнитного поля. При понижении температуры первыми в сверхпроводящее состояние переходят кристаллиты, плоскости ab которых параллельны Н. Далее сверхпроводящими становятся кристаллиты, НС2 которых больше Н. В случае слабых полей доля сверхпроводящей фазы уменьшается с ростом Н пропорционально Н. Если через поликристалл течет ток, то он разрушает в первую очередь кристаллиты с малым критическим током и с углами, близкими к критическим.

Наблюдаемая в эксперименте квадратичная зависимость сопротивления от тока приводит к предположению о корневой ависимости критического тока от магнитного поля. При больших токах требуется экспоненциальная зависимость jc от Н.

Зависимости И(Н), полученные при Т - 77 К, объясняются следующим образом. При достижении Н значения 10 - 20 Ое джозефсоновские вихри, образовавшиеся в образце, начинают срываться с центров пишшнга, а их движение приводит к появлению сопротивления. С увеличением Н число срывающихся джозефсоновских вихрей увеличивается пропорционально Н, что приводит к росту сопротивления. К 70-80 Ое джозефсоновскис вихри начинают подавляться магнитным полем, и одновременно в гранулах поликристалла начинают образовываться абрикосовские вихри. В результате наложен™ этих процессов наблюдаются максимум сопротивления при 70 - 80 Ое и минимум при Н ~ 400 Ое. Дальнейшее увеличение Я связано с движением абрикосовских вихрей. Кроме этого, можно предположить, что на сопротивление образцов оказывает влияние и образование гипервихрей.

Быстрое уменьшение Я(Н) при обратном ходе можно объяснить уменьшением числа абрикосовских вихрей в образце, что связано с изменением направления магнитного потока. При этом сила Лоренца стремиться вытолкнуть вихри из образца.

При уменьшении внешнего поля до нуля в образце остается замороженный магнитный поток, действующий на абрикосовские вихри, что приводит к остаточному сопротивлению. При этом происходит постепенное уменьшение остаточного сопротивления со временем.

Аналогичные измерения, проведенные на монокристаллах УВа:/Сиз07-х, также показали наличие гистерезиса в ЩН) при Т ~ 77 К. Отличие от поликристаллов заключается в том, что в случае монокристаллов сопротивление появлялось лишь при достижении магнитным полем величины Н ~ 100 Ое, наблюдаемый гистерезис был

амного слабее и не сопровождался остаточным сопротивлением при меньшении Н до нуля. В данном случае появление сопротивления бъясняется движением абрикосовских вихрей в образцах.

Таким образом, по магниторезистивным измерениям оликристаллоь ¥Ба:СизС/7-х можно сделать вывод о двух стадиях ;роникновения постоянного магнитного поля в данный ВТСП: в виде /козефсоповских вихрей, образование которых преимущественно вязано с гранулярной структурой поликристаллов(характерное поле 1 ~ 10 Ое соотвегсшует среднему размеру гранул г ~ 1 - 2 цт), в виде брикосовских вихрей, образующихся в гранулах поликристаллов в юлях Н > 50 - 100 Ое. Свой вклад в сопротивление могут вносить и ипервихри.

Основные результаты работы можно сформулировать ледующим образом.

1. Развита модуляционная методика исследования 1-У арактеристик сверхпроводников для произвольных амплитуд юдуляции тока(модуляционный Фурье-анализ), разработана и обрана установка, позволяющая измерять токовые и температурные ависимости гармоник напряжения и проводить исследования 1-У :арактеристик на постоянном токе.

2. Получены 1-У характеристики поли- и монокристаллов ЛЗагСизОт -ч на постоянном токе в зависимости от температуры и юстоянного магнитного поля. Исследованы амплитуды гармоник штряжения на поли- и монокристаллах УВазСизОт* в зависимости от [временного и постоянного токов, температуры и постоянного 1агнитного поля, что дало возможность найти аналитические ависимости У(1) в исследуемых областях токов, температур и гагнитных полей.

-193. Корректно определена температурная область нелинейност I-V характеристик поли- и монокристаллов УВагСизОт-ч.

4. Предложен метод определения температуры Костерлищ Таулеса(Ткт) с помощью температурных зависимостей высши гармоник напряжений.

5. С помощью концепции перехода Костерлица - Таулеса дан объяснение I-V характеристикам монокристаллов УВагСизСЬ-х вблиз Тс при малых(1 < Iom) токах.

6. С помощью модифицированной псрколяционной модели дан объяснение I-V характеристикам поликристаллов YBaiCusCh-x вблиз Тс

7. Определена магнитополевая зависимость температур! появления гармоник напряжения поликристаллов УВагСизО? * ниж Тс, объясняемая уменьшением критического тока межгранулярны связей поликристалла." Обнаружен гистерезисный характе; зависимости сопротивления поликристаллов УВагСщОт-х о постоянного магнитного поля, объясняемый на основе концепщп образования и движения джозефсоновских и абрикосовских вихрей.

8. Определены основные параметры (лондоновская глубин: проникновения, длина когерентности и др.) для ВТСП УВагСиз07-х, значения которых согласуются с результатами исследований ВТСГ другими методами.

Основные результаты диссертции опубликованы в следующи: работах:

1. Васютин М.А., Кузьмичев Н.Д. XXIX Совещание по физик низких температур. Тезисы докладов. 4.1. Казань. 1992. С.102.

-202. Васютин М.А., Кузьмичев Н.Д. Нелинейность ВАХ ВТСП ГВагСизСЬ-х, определенная с помощью модуляционной методики. 1исьма в ЖТФ. 1992. Т.18. В.23. С.5-9.

3. Кузьмичев Н.Д., Васютин М.А. Характер разрушения БсрхпроБодимости сласюсвязаннои ПОДСйСТсмЫ поликристалакческих 'бразцов УВа2Сиз07-х вблизи Тс под действием тока. II СФХТ. 1994. Y7.N1.C.93-99.

4. Кузьмичев Н.Д., Васютин М.А., Головашкин А.И. и др. Анализ I-V характеристик монокристаллов УВагСизСЬ-х вблизи Тс с юмощью модуляционной методики. // ФТТ. 1995. Т.37. N 7. С.2207-:209.

5. Kuzmichev N.D., Vasyutin М.А. The modulated investigates of he YBa2Cu3Cb-x single crystals I-Y characteristics nonlinearity near Tc. »hysicaC. 1997. M2S-HTSC-V. Part III. P.113M 132.

6. Васютин M.A., Кузьмичев Н.Д., Славкин B.B., Головашкин Lil, Левченко И.С. Модуляционная методика измерения нелинейных лектрических и магнитных свойств УВагСизО-х. II Прикладная жзика. 1995. В.2. С.51-55.

7. Васютин М.А., Головашкин А.И., Кузьмичев Н.Д. и др. 1репринт ФИАН. Москва. 1990. 28 С.

8. Васютин М.А., Кузмичев Н.Д. XXIX Совещание по физике [изких температур. Тезисы докладов. Ч. 1. Казань. 1992. С. 183.

Подписано в печать 29.0 4.1998 года. Формат 60x84/16. Заказ № 99. . Тираж 65.экз. П.л.1,2 Отпечатано в РИИС ФИАН. Москва, В-333, Ленинский проспект, 53. Тел.: 132 51 28, 132 61 37,132 68 39

Страницы

Введение

Глава 1. Обзор исследований нелинейных электрофизических свойств ВТСП

§ 1. Нелинейность 1-У характеристик ВТСП вблизи Тс

§ 2. Магнитополевые зависимости сопротивления ВТСП УВа2Си30?х

Глава 2. Модуляционный Фурье-анализ

1-У характеристик

Глава 3. Техника проведения экспериментов

§ 1. Получение и образцов УВа^^О^!^*

§ 2. Изготовление контактов к образцам

§ 3. Установка для изучения I-V характеристик поли- и монокристаллов УВа^ Си3 07х

§ 4. Методика измерения сопротивления образцов УВа2 Си3 07.х

Глава 4. Экспериментальные и расчетные данные по электрофизическим свойствам ВТСП УВаг Си3 0?-х вблизи Тс

§ 1. Данные, полученные на поликристаллах

УВа2Си3 07.х

§ 2. Данные, полученные на монокристаллах

УВа2Си307х

- 3

Страницы

Глава 5. Экспериментальные результаты изучения магнитополевых зависимостей сопротивления поликристаллов УВа2Си307х при Т % 77 К

Глава 6. Обсуждение результатов исследований.

§ 1. Температурные и магнитополевые исследования

§ 2. Нелинейность 1-У характеристик ВТСП

УВагСи307х вблизи Тс (малые токи)

§ 3. Нелинейность 1-У характеристик ВТСП

УВа^изОр. х вблизи Тс (большие токи)

§ 4. ВТСП УВа2Си307х при температуре жидкого азота

Электрические и магнитные свойства сверхпроводников важно знать как с точки зрения их прикладного значения, так и для более глубокого понимания механизма происходящих в них процессов. Большой интерес вызывают недавно открытые высокотемепературные сверхпроводники(ВТСП) и, в частности, легко синтезируемые и стабильные ВТСП УВа2 Си3 07 х (х < 0,1), изучению свойств которых посвящено большое количество работ. Часть из них касается проблемы нелинейности 1-У характеристик(У(1)) данного ВТСП вблизи Тс. Выяснение природы этого явления(особенно в поликристаллах УВа2 Си3 07 х) необходимио для решения прикладных задач по применению этого ВТСП в качестве датчиков, элементов ЭВМ и др.

Объяснения появления нелинейности У(1) даются в различных работах либо в рамках модели Костерлица-Таулеса, либо с помощью перколяционной модели. И первую, и вторую модель авторы модифицируют таким образом, чтобы получаемая из них функция V(I) описывала экспериментальную зависимость. В большинстве работ для описания эксперимента предлагается степенная функция V ~ 1П(т'н) (п(Т,Н) - показатель степени, зависящий от температуры Т и напряженности магнитного поля Н). Но такое описание является весьма приблизительным и, как будет показано ниже, не совсем корректным. Поэтому требуются более обоснованные модификации вышеуказанных моделей.

Для этого необходимо комплексное изучение 1-У характеристик. Т.е. вместе с непосредственными измерениями 1-У характеристик на постоянном токе очень полезной оказывается информация о производных функции 4(1), выявляющих "тонкую структуру" 4(1).

Для нахождения производных функции У(1) в данной работе применялась модуляционная методика и модуляционный Фурье-анализ экспериментальных зависимостей У(1). Эта методика заключается в модуляции постоянного тока, текущего через образец, переменным и измерений амплитуд гармоник напряжения, снимаемого с этого образца. При малой амплитуде модуляции первая и вторая производные У(1) соответствуют первой и второй гармоникам (что и подразумевается в модуляционной методике). Большая амплитуда модуляции обуславливает зависимость первой и второй производных и от высших гармоник. При большой амплитуде модуляции вид всех гармоник меняется в зависимости от величины амплитуды модуляции, что учитывается в Фурье-анализе.

Применение модуляционного Фурье-анализа позволяет резко сузить класс функций, которыми можно описать 1-У характеристики, т.к. более полно определяет свойства функции У(1). В частности, он помогает установить четкие критерии применимости степенной функции в качестве приближенного описания 1-У характеристик.

Наибольшую информацию о нелинейности УШ в данном материале несет его поведение в области фазовых переходов, поэтому в работе изучались измеренные на постоянном токе I-V характеристики поли-и монокристаллических образцов ВТСП УВа£ СизО?^ в области их температурного перехода в сверхпроводящее состояние(Тс) и с помощью анализа информации, полученной из измерений гармоник функции 1К1), восстанавливались 1-У характеристики, т.е. находился их более точный аналитический вид.

Нахождение более точной аналитической зависимости У(1) предоставляет возможность более тонкой проверки и модификации моде

- 6 лей нелинейности 1-У характеристик данного ВТСП.

Таким образом, изучение 1-У характеристик ВТСП УВа2Си307х в облати Тс с помощью модуляционной методики является актуальной задачей, необходимой для конструктивной проверки существующих моделей нелинейности 1-У характеристик и нахождения параметров ВТСП, используемых в данных моделях.

Кроме этого, для возможности более полного анализа нелинейных свойств ВТСП УВа2Си307х изучалась зависимость его сопротивления от постоянного магнитного поля при температуре жидкого азота на постоянном и переменном токах.

Цель данной работы заключалась в проверке и модификации существующих моделей нелинейности 1-У характеристик ВТСП УВа2 Си3 07 х с помощью корректного определения их аналитического вида и нахождении параметров данного ВТСП в рамках используемых моделей.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Впервые получены экспериментальные зависимости амплитуд высших гармоник напряжения поли- и монокристаллических ВТСП УВа2 Си3 07. х от постоянного тока вблизи Тс.

2. Впервые с помощью модуляционного Фурье-анализа спектра гармоник напряжения найден аналитический вид 1-У характеристик поли- и монокристаллических ВТСП УВагСи^-х вблизи Тс.

3. Впервые получены температурные зависимости амплитуд высших гармоник напряжения поли- и монокристаллических ВТСП

УВай Си3 07х.

4. Впервые предложен метод определения температуры Костер-лица-Таулеса(Ткт) с помощью температурных зависимостей амплитуд высших гармоник напряжения.

5. Обнаружен гистерезисный характер зависимости сопротивления поликристаллов YBa2Cu307x от постоянного магнитного поля.

Научная и практическая ценность работы.

Методика, применяемая в настоящей работе, может быть использована для исследования других типов ВТСП и СП материалов.

Полученные в работе аналитические I-V зависимости могут служить основой для модификации моделей I-V характеристик ВТСП YBagC3u07.x.

Методику измерения амплитуд гармоник напряжения поли- и монокристаллических ВТСП YBagC3u07x в зависимости от тока можно использовать при создании устройств для измерения тока.

Апробация работы.

Результаты работы обсуждались на семинарах лаборатории сверхпроводимости Физического института им. П. Н. Лебедева РАН, были представлены на третьей всемирной конференции по ВТСП(М2 S -HTSC, 1991, Kanazava, Japan), докладывались на XXIX совещании по физике низких температур в г.Казани в 1992 году, были приняты на четвертую и пятую международные конференцию по ВТСП(М2 S - HTSC, 1994, 1997), были опубликованы в тезисах Огаревских чтений Мордовского госуниверситета. Результаты работы публиковались в журналах: Письма в ЖТФ, СФХТ, ФТТ, Physica С.

Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Цель данной работы заключалась в проверке и уточнении существующих моделей 1-У характеристик ВТСП УВа2Си307х, наблюдаемых в области Т < Тс и нахождении параметров изучаемого материала в рамках используемых моделей.

Для этого была развита модуляционная методика исследования 1-У характеристик на случай больших амплитуд модуляции (модуляционный Фурье-анализ, глава 2), что позволило учитывать при нахождении функции У(1) ее высшие гармоники (до 4-й - в случае поликристаллов и до 7-й - в случае монокристаллов).

На основе полученной для поликристаллов УВа^ Си3 Оу х функции V(I) (формула (29)) были найдены изменения, которые необходимо внести в перколяционную модель, предложенную авторами работ [6,65,66] для описания 1-У характеристик поликристаллов.

Зависимость У(1) для монокристаллов УВа2Си307х (формула (33)) при слабых токах объясняется переходом Костерлица-Таулеса в системе Си02-плоскостей монокристалла.

На основе концепции проникновения магнитного поля в ВТСП УВ%Си307х в виде джозефсоновских и абрикосовских вихрей и с помощью представлений о сверхпроводящих контурах было дано объяснение гистерезисному характеру зависимости сопротивления данного материала от магнитного поля.

Обобщая вышеизложенные результаты, можно дать следующее заключение о том, что сделано в диссертации:

1. Собрана установка для проведения электрофизических исследований поли- и монокристаллов ВТСП УВа2Си307х.

2. Развита модуляционная методика исследования 1-У характе

- 133 ристик сверхпроводников для больших амплитуд модуляции тока (модуляционный Фурье-анализ).

3. Получены I-V характеристики поли- и монокристаллов YBag Cu3 0? х на постоянном токе Id до 200 шА в зависимости от температуры (83 К < Т < 94 К) и постоянного магнитного поля Н до 200 Ое.

4. Впервые исследованы амплитуды гармоник напряжения на поли- и монокристаллах УВа2 Cu3 0? х в зависимости от переменного тока амплитудой 1а до 30 юА, постоянного тока Id до 200 тА, температуры (83 К < Т < 94 К) и постоянного магнитного поля напряженностью до 200 Ое.

5. По результатам исследований амплитуд гармоник напряжения, снимаемого с поли- и монокристаллов УВа2Си3 07х найдены аналитические зависимости V(I) в исследуемых областях токов, температур и магнитных полей.

6. Впервые корректно определена температурная область нелинейности I-V характеристик поли- и монокристаллов УВа^С^О?^ при определенном токе и магнитном поле.

7. Впервые предложен метод определения температуры Костер-лица-Таулеса(Ткт) с помощью температурных зависимостей напряжений высших гармоник сигнала отклика.

8. С помощью концепции перехода Костерлица - Таулеса дано объяснение I-V характеристикам монокристаллов УВа2Си307х вблизи Тс при малых(I « I0m) токах.

9. С помощью модифицированной перколяционной модели дано объяснение I-V характеристикам поликристаллов УВа2 Cu3 0у. х вблизи

Тс

- 134

10. Изучены магнитополевые зависимости сопротивления

Я(Н) (0 < Н < 800 Ое) поликристаллов УВа^С^О^х при температуре жидкого азота. Обнаружен ярко-выраженный гистерезис зависимости И(Н).

11. На основе концепции образования и движения джозефсонов-ских и абрикосовских вихрей и с помощью представлений о сверхпроводящих контурах в данном материале объяснены гистерезисные зависимости сопротивления поликристаллов УВа^СизС^-х от магнитного поля при температуре жидкого азота.

12. Определены параметры £аЬ, п3, (Шсг^/йТ, и V для ВТСП УВа^Си307х при определенных температурах.

В заключение выражаю благодарность научным руководителям Александру Ивановичу Головашкину (ФИ РАН) и Николаю Дмитриевичу Кузьмичеву(МордовГУ) за предложенную интересную и перспективную тему исследования, за ценные замечания и полезные рекомендации по данной работе. Хочу также поблагодарить Игоря Николаевича Макаренко (ИК РАН) и Татьяну Георгиевну Уварову (ИК РАН) за предоставление высококачественных монокристаллов УВа%Си307х.

1. Dubson М.А., Herbert S.Т., Calabrese J.J. et al. Non-Ohmic Dissipative Regime in the Superconducting Transition of Polycrystalline Y^agCusOx. // Phys. Rev. Lett. 1988. V.60. N 11. P. 1061-1064.

2. Peyral P. et al. Scaling in superconducting ceramics. // E-MRS. 1988. Fall Meeting. November 8-10. Strasburg. France. .

3. Chen K.Y., Tang Z.M. and Qian Y.J. The behavior of bulk YBagCu307.x dissipative state. // Physica C. 1989. V.157. P. 164-168.

4. Мейлихов E.3. и др. Перколяционная модель и вольт-амперные характеристики металлооксидных сверхпроводников. // Сверхпроводимость. 1988. Т. 1. В. 1. С. 61-77.

5. Meilikhov Е. and Gershanov Yu. Percolation Model of Ceramic High-Tc Superconductors. Critical Current and Current-Voltage Characteristic. // Physica C. 1989. V. 157. P. 431438.

6. Аронзон Б.А. Гершанов Ю.В., Мейлихов Е.З. и др. Влияние магнитного поля на вольт-амперную характеристику резистивно-го состояния керамики YBa2Cu306>9 вблизи перехода. // Сверхпроводимость. 1989. Т. 2. N 10. С. 83-88.

7. Rosenblatt J., Raboutou A., Peyral P. et al. Intragranular and intergranular transitions in Y-Ba-Cu-0 ceramics. // Revue Phys. Appl. 1990. V.25. P. 73-78.

8. Kardiawarman, Masatsugu Suzuki and Charles R Burr. Won-Ohmik behavior and phase transitions in YBagCu^.x with- 136 high normal resistivity. 11 J.Phys. rCondens. Matter. 1989. V.l. P. 8491-8500.

9. Sugahara M., KojimaM., YoshikawaN. et al. Possibility of Kosterlitz-Thouless effect at the resistive transition of high Tc oxide superconductors. // Phys. Lett. A. V.125. N 8. P.429-431.

10. SarmaC., Schindler G. Haase D.G. et al. Measurement of current voltage characteristics of single grain boundaries in melt textured bulk YBagCu307.x. // Appl. Phys. Lett. 1994. V. 64. N 1. P. 109-111.

11. Komarkov D.A. Zhukov A.A., Mirkovic J. Current-voltage characteristics of a BigSrgCagC^Oa+x ceramic superconductor. // Solid State Commun, 1994. V.89. N 9. P.751-754.

12. Bungre S.S., Meisels R., Shen Z.X. et al. Are classical weak-link models adequate to explain the current-voltage characteristics in bulk YBagCugO?? // Nature. 1989. V.341. P. 725.

13. Bowley R.M., IwamaS., King P.J. et al. The electrical transport properties of granular high temperature superconductors. // Physica C. 1989. V. 159. P. 51.

14. King P.J. Pohl J.E. Roys W.B. et al. The non-ohmic behavior of bulk high temperature superconductors. // Physica C. 1990. V.170. P. 270-278.

15. Stamp P.C.E., Forro L. Ayache C. et al. Kosterlitz-Thouless transition of fluxless solitons in superconducting YBagCu307-x single crystals. //Phys. Rev. B. 1988. V.38.1. N 4. P. 2847-2850.- 137

16. Артеменко С.Н. Горлова И.Г., Латышев Ю.И. Скачок Нельсо-на-Костерлица в монокристаллах Bi2Sr2CaCu2Ox. // Письма в ЖЭТФ. 1989. Т. 49. В. 10. С. 566-569.

17. Artemenko S.N. Gorlova I.G., Latyshev Yu. I. Vortex motion and Kosterlitz-Thouless transition in superconducting single crystals Bi2Sr2CaCu20x. // Phys. Lett. A. 1989. V. 138. N 8. P.428-434.

18. Горлова И. Г., Латышев Ю.й. Эквивалентность влияния слабого магнитного поля и тока на сопротивление монокристаллов Bi2Sr2CaCu20x ниже температуры перехода Березинского-Костер-лица-Таулеса. // Письма в ЖЭТФ. 1990. Т.51. В.4. С. 197-200.

19. Yeh N. С. Tsuei С. С. Quasi-two-dimensional phase fluctuations in bulk superconducting YBagC^O^x single crystals. // Phys. Rev. B. 1989. V.39. N 13. P. 9708-9711.

20. Palstra T.T.M., Batlogg В. , Van Dover R.B. et al. critical currents and thermally acti vated flux mot ion in high-temperature superconductors. // Appl. Phys. Lett. 1989. V.54.1. P.763-765.

21. Zeldov E., Amer N.M. Koren G. et al. Flux creep characteristics in high-temperature superconductors. // Appl. Phys. Lett. 1990. V. 56. P. 680-682.

22. Teshima H. Nakao K., Ohata K. et al. Comparison of I-V characteristics in a-axis- and c-axis-oriented YBagCusC^-x thin films. // Physica C. 1992. V 199. N 1-2. P. 149-153.

23. Kirk A., King P.J-. Lees J.S. et al. The nature of the phase transition found in the electrical characteristics of high-Tc thin films. // Supercond. Sci. and Technol.- 138 -1993. V.6. N 5. P. 360-367.

24. Chang C.Y., Lue Chin-Shan, Chou Y.C. Analysis of the I-V characteristics of YBagCi^CV-x superconductive films in the transition region. // Phys. Rev. B. 1994. V. 49. N2.1. P. 1488-1491.

25. Budhani R.C., Welch D.O., Suenaga M. et al. Field-Induced Broadening of the Resistive Transition and Two-Dimensional Nature of Flux Pinning in Y2Ba4Cu8016 Films. // Phys. Rev. Lett. 1990. V.64. N14. P. 1666-1669.

26. Fisher M.P.A. Vortex-glass superconductivity: A possible new phase in bulk high-Tc oxides. // Phys. Rev. Lett. 1989.

27. V. 62. N 12. P. 1415-1418.

28. Koch R.H., Foglietti V., Gallagher W.J. et al. Experimental evidence for vortex-glass superconductivity in Y-Ba-Cu-0. // Phys. Rev. Lett. 1989. V.63. N 14. P. 1511-1514.

29. Mull er K.A., Takashige M., and Bednorz J.G. Flux trapping and superconductive glass state in LagCuO^xiBa. // Phys. Rev. Lett. 1987. V.58. N 11. P. 1143-1146.

30. Finnemore D.K. et al. Magnetization of superconducting lanthanum copper oxides. // Phys. Rev.B. 1987. V. 35. N 10. P.5319-5322.

31. Peyral P., Rosenblatt J., Raboutou A. et al. High Tc superconductors suceptibility: A measurement of their penetration depth. // Physica C. 1988. V. 153-155. Pt.2.1. P.1493-1494.

32. Kai M. and Straley J. P. // Phys. Rev. B. 1987. V. 36. P. 3556.

33. Clem J.R., Bumble B. Raider S. I. et al. Ambegaocar-Bara- 139 toff Ginzburg-Landau crossover effects on the critical current of granular superconductors. .// Phys. Rev. B. 1987. V. 35. N 13. P. 6637-6642.

34. Bradley R.M., Kung D., Donlach S. et al. Non-linear conductivity of granular superconductors: a novel break-down problem. // J. Phys. A: Math. Gem. 1987. V.20. N 14.1. 911-916.

35. Clem J.R. Granular and superconducting-glass properties of the high-temperature superconductors. // Physica C. 1988. V. 153-155. P. 50.

36. De VriesW.C., Stollman G.M. and Gijs M.A.M. Analysis of the critical current density in high-Tc superconducting films. // Physica C. 1989. V. 157. N 3. P. 406-414.

37. Hampshire D. P. . Cai X. Seuntjens J. et al. Improved critical current characteristics in 1-2-3 oxide superconductors: Weak flux pinning and percolative aspects. // Supercond. Sci. Technol. 1988. V.1. N1. P. 12-19.

38. Savvides N. Flux creep and transport critical current in high-Tc superconductors. //Physica C. 1990. V. 165. N 5-6. P. 371-376.

39. Zhou Bing, Qiu Jingwu, Tang Zhimihg et al. // Int. J. Mod. Phys. B. 1987. V.l. P. 521.

40. Crabtree G.W. , Liu J.Z. Umezawa A. et al. Large anisotropic critical magnetization currents in single crystal YBagCugO?-*. //Phys. Rev. B. 1987. V.36. N 7. P.4021-4024.

41. Kirtley J.R., Collins R.T., Schlesinger Z. et al. Tunneling and infrared measurements of the energy gap in the high- 140 critical-temperature superconductor Y Ba - Cu - 0. // Phys. Rev. B. 1987. V.35. N16. P. 8846-8849.

42. Inhomogeneous Superconductors 1979, edited by Gubser D.U., Francavilla T.L., Wolf S.A. et al. // AIP Conference Proceedings No.58(American Institute of Physics, New York, 1980).

43. Worgtington T.K., Gallagher W.J. Dinger T.R. Anisotropic nature of high-temperature superconductivity in single-crystal YjBagCugOy.x. // Phys. Rev. Lett. 1987. V.59. N 10.1. P. 1160-1163.

44. Iye Y., Tamegai T. , Takeya H. et al. // Jap. J. Appl. Phys. 1987. V. 26. N 6. L. 1057-1059.

45. Grabtree G.W. et al. // JMM. 1988. V. 76-77. P. 547-551.

46. Inderhees S., Salomon M.B., Goldenfeld N. et al. Specific heat of single crystals of YBagCu307x: fluctuation effects in a bulk superconductor. // Phys. Rev. Lett. 1988. V.60.1. N 12. P. 1178-1180.

47. Tajima Y., Hikita M., Ishii T. et al. Upper critical field and resistivity of single-crystal EuBa2Cu30y: Direct measurements under high field up to 50 T. // Phys. Rev. B. 1988. V. 37. N 13. P. 7956-7959.

48. Yamagishi A., Fuke H., Sugiyama K. et al. Measurements of the whole profile of the H<j2 T curve and residual resistance of EuBagC^Oy single crystal. // Physica C. 1988.

49. V. 153-155. Pt.2. P. 1459-1460.

50. Yamagishi A., Fuke H. Sugiyama K. et al. High field measurements of whole profile of Hc2 and normal resistivity of- 141 high-Tc single crystal superconductors. // Physica B. 1989. V. 155. N 1-3. P. 174-177.

51. HikitaM., Tajima Y. , Fuke H. et al. Magnetoresistance measurements of single crystal LnBagCu30y (Ln = Ho.Dy.Eu, and Y) under pulsed high magnetic field. //J. Phys. Soc. Jpn. 1989. V. 58. N 7. P. 2248-2251.

52. Bauhofer W. Biberacher W. Gagnheimer B. et al. // Phys. Rev. Lett. 1989. V. 63. N 22. P. 2520-2523.

53. Бурлачков Л. И., Глазман Л. И. Аномалии поля Нс2 в монокристалле Y-Ba-Cu-О с двойниками. // СФХТ. 1989. Т. 2. N 8.1. С. 111-114.

54. Фогель Н.Я., Дмитренко И.М. Черкасова В. Г. и др. // СФХТ. 1989. Т. 2. N 8. С. 115-119.

55. Welp U. Kwok W.K. Grabtree G.W. et al. // Phys. Rev. Lett. 1989. V. 62. N 16. P. 1908-1911.

56. Mukaida H., Kawaguchi K., Nakao M. // Phys. Rev. B. 1990. V. 42. P. 26-59-2661.

57. Hikita M., Tajima Y., Fuke H. et al. // J. of Magnetism and Magnetic Materials. 1990. V.90-91. P.681-682.

58. Tinkham M., Introduction in Superconductivity (Krieger, Melbourne. FL. 1980). Chap. 7.

59. Resnick D.J., Garland J.C., Boyd J.T. et al. Kosterlitz-Thouless transition in proximity coupled superconducting arrays. // Phys. Rev. Lett. 1981. V.47. N 21. P. 1542-1545.

60. Jones R.G., Rhoderick E.H. Rose-Innes A.C. // Phys. Lett. A. 1987. V. 24. P. 318.

61. Epstein K. Goldman A.M., Kadin A.M. et al. // Phys. Rev.1.tt. 1987. V. 47. Р. 534.

62. England P., Venkatesan Т., Wu X.D. et al. //preprint.

63. Aslamazov L. G., Larkin A.I. The Influence of Fluctuation Pairing of Electrons on the Conductivity of Normal Metal. // Phys. Lett. A. 1968. V. 26. P. 238-239.

64. Freitas P.P., Tsuei C.C., Plaskett T.S. Thermodinamic Fluctuations in the Superconductor YtBagCusOg-x: Evidence for Three-Dimensional Superconductivity. // Phys. Rev. B.1987. V.36. P.833-835.

65. Ausloos M. Laurent Ch. Thermodinamic Fluctuations in the Superconductor YjBagCusOg-x- Evidence for Two-Dimensional Superconductivity. // Phys. Rev. B. 1988. V.37. P. 611-614.

66. Свистунов B.M. и др. О механизме межзеренной проводимости высокотемпературной сверхпроводящей керамики. // ФТТ. 1988. Т. 30. С. 584-587.

67. Глазман Л.И., Кошелев А.Е., Лебедь А.Г. Резистивный переход и критические поля сверхпроводящих керамик. // ЖЭТФ.1988. Т. 94. N. 6. С. 259-269.

68. Essam J.W. Percolation Theory. // Rep. Prog. Phys. 1980. V.3. P. 833-912,

69. Rosenblatt J. Raboutou A., Pellan P. if Low Temp. Phys. LT 14. Eds. M. Krusius and M. Vuorio (American Elsevier. New-York). 1975. V.2; P.361.

70. Kosterlitz J.M., Thouless D.J. Ordering, metastability and phase transitions in two-dimensional sistems. // J. Phys. C. 1973. V.6. N 7. P. 1181-1203.

71. Kosterlitz J.M. The critical properties of the two-dimen- 143 sional XY model. // J. Phys. C: Solid State Phys. 1974. V.7. N 6. P. 1046-1060.

72. Halperin B.I., Nelson D.R. Resistive transition in superconducting films. // J. Low Temp. Phys. 1979. V. 36. N 5-6. P.599-616.

73. Suzuki M., Ikeda H., Endoh I. // Synth. Met. 1983, V.8. P. 43-45.

74. Wiesler D.G. Suzuki M. Zabel H. Ordering in quasi-two-dimensional planar ferromagnets: A neutron scattering study of graphite intercalation compounds. // Phys. Rev. B. 1987. V.36. N 13. P. 7051-7062.

75. Wiesler D.G., Zabel H. Suzuki M. // Synth. Met. 1988. V.23. P.237-242.

76. Lobb C.J. Abraham D.W.« Tinkham M. et al. Theoretical interpretation of resistive transition data from arrays of superconducting weak links. // Phys. Rev. B. 1983. V.27.1. P. 150.i

77. Couach M. Khoder A.F. Barbara B. // Proceedings of the International Conference can High-Tc Superconductors- Materials and Mechanismsof Superconductivity. Interiaken. Switzerland. 1988. Edited by J. Muller and J.L. Olsen.

78. Hebard A. F. , Fiory A. T. // Physica B. 1982. V. 109-110. P.1637.

79. Kadin A.M., Epstein K. Goldman A.M. Renormal izat i on and the Kosterlitz-Thouless transition in a two-dimensional superconductor. // Phys. Rev. B. 1983. V.27. N 11.1. P.6691-6702.- ш

80. Fiory А.Т. Hebard A.F., Glaberson W.I. Superconducting phase transitions in indium/indluia-oxide thin-film composites. // Phys. Rev. B. 1983; V.28. N 9. P. 5075-5087.

81. Garland J.C. Lee H.J. Influence of a magnetic field on the two-dimensional phase transition in thin-film superconductors. //Phys. Rev. B. 1987. V.36. N7. P.3638-3650.

82. Minnhagen P. // Rev. Mod. Phys. 1987. V. 59. P. 1001.

83. Мощалков В. В., Муттин И. Г. Ярыгин А. Н. Некоторые особенности вольт-амперных характеристик и флуктуационных эффектов в монокристаллах Bi2Sr2CaCu20y. // ФНТ. 1991. Т. 17. N10.1. С.1395-1397.

84. Alexandrov V. Veselago V., Vinokurova L. et al. Magnetoresistance of high-Tc superconductors. // Acta Physlea Polonika. 1989. V.A76. No.l. P. 41-43.

85. Сонин Э.Б. Теория джозефсоновской среды в ВТСП: вихри и критические магнитные поля. // Письма в ЖЭТФ. 1989. Т. 47. В. 8. С.415-418.

86. Сонин Э. Б., Таганцев А. К. Электродинамика джозефсоновской среды в высокотемпературных сверхпроводниках: импеданс в смешанном состоянии. //ЖЭТФ. 1989. Т.95. В.3. С.994-1003.

87. Qian Y.Y. Tang Z.M. et al. Transport hysteresis of the oxide superconductor УВагСиз07x in applied fields. // Phys. Rev. B. 1989. V. 39. N 7. P. 4701-4703.

88. Солимар Л. / Туннельный эффект в сверхпроводниках и его применение. // М.: Мир. 1974. 432 С.

89. Бароне А., Патерно Дж. / Эффект Джозефсона. // М.: Мир. 1984. 640 С.- 145

90. Кузьмичев Н.Д. Поведение намагниченности поликристаллических образцов УВа^из О? х в слабых магнитных полях. // Письма в ЖТФ. 1991. 1.17. ВЛ. С. 56-60.

91. Кузьмичев Н.Д. Гистерезисная намагниченность и генерация гармоник магнитными материалами: анализ спектра гармоник намагниченности на примере высокотемпературных сверхпроводников. //ЖТФ. 1994. Т. 64. В. 12. С. 63-74.

92. Кузьмичев Н.Д. Модуляционная методика восстановления исходных зависимостей и их производных в случае произвольных амплитуд модуляции. // Письма в ЖТФ. 1994. Т. 20. В.22.1. С. 39-43.

93. Васютин М. А. , Кузьмичев Н.Д. Влияние слабых связей ВТСП УВайСизО^х на ВАХ в области перехода в сверхпроводящее состояние. // Деп. ВИНИТИ N 4834-В91 от 28.12.91.

94. Васютин М.А., Кузьмичев Н.Д. Нелинейность импеданса поликристаллических ВТСП УВа2Си307х вблизи Тс. // Деп. ВИНИТИ N 3533-В92 от 14.12.92.

95. Васютин М.А., Кузьмичев Н.Д. Нелинейность ВАХ ВТСП УВа^СизОу.х, определенная с помощью модуляционной методики. // Письма в ЖТФ. 1992. Т. 18. В. 23. С. 5-9.

96. Васютин М.А. Кузьмичев Н.Д. // XXIX Совещание по физике низких температур. Тезисы докладов. 4.1. Казань. 1992.1. С. 102.

97. Кузьмичев Н. Д., Васютин М. А. Характер разрушения сверхпроводимости слабосвязанной подсистемы поликристаллических образцов УВайСизОу-х вблизи Тс под действием тока. // СФХТ. 1994. Т.7. N 1. С.93-99.- 146

98. Бронштейн И.Н., Семендяев К. А. Справочник по математике. М.: Наука. 1961. 720 с.

99. Bykov А.В. et al. Crystallization of high temperature superconductors from nonstoichiometric melts. // J. of Cryst. Growth. B. 1988. V.91. N3. P. 302-307.

100. Бессергенев В. Г. , Диковский В. Я. Электрофизические характеристики контакта Ag-YBa2CugOy-x в области температур 20-800 С. // Письма в ЖТФ. Т. 15. В. 9. С. 37-40.

101. Зеегер К. Физика полупроводников. // М.: Step. 1977. 616 с.

102. Кузьмичев Н.Д., Васютин М. А., Головашкин А. И. и др. / Анализ I-V характеристик монокристаллов YBagCu3Q7x вблизи Тс с помощью модуляционной методики. // ФТТ. 1995. Т.37. N 7. С.2207-2209.

103. Васютин М.А., Головашкин А.И., Кузьмичев Н.Д. и др. // Препринт ФИАН. Москва. 1990. 28 С.

104. Васютин М.А., Кузмичев Н.Д. // XXIX Совещание по физике низких температур. Тезисы докладов. 4.1. Казань. 1992. С.183.

105. Васютин М.А. Кузьмичев Н.Д. Особенности фазового перехода S-N монокристаллов YBagCu307x, получаемые по резистивным измерениям на переменном токе, и влияние на них магнитного поля. Деп. ВИНИТИ N 4716-В90 от 21.08.90.

106. Головашкин А. И. Экспериментальные исследования высокотемпературных сверхпроводников. //КСФ. Спец. выпуск. 1991.

107. Oh В. et al. Preprint Stanford University and Massachuzets Institute of Technology. USA. 1988.

108. Гененко Ю. A., Медведев Ю. В. Проникновение магнитного поля- 147 в слоистую среду. // СФХТ. 1992. Т. 5. N 1. С. 46-49.

109. Шкловский Б. И., Эфрос А. Л. Электронные свойства легированных полупроводников. М.: Наука. 1979.

110. Глазман Л.И., Кошелев А.Е., Лебедь А.Г. // Письма в ЖЭТФ. 1987. Т. 46. Приложение. С. 148.

111. Kogan V.G. Clem J.R. // Jap. J. Appl. Phys. 1987. V.26. Suppl. 26-3. P. 1159.

112. НО. Глазман Л.И., Глухов A.M., Дмитренко И.М. и др. // ФНТ. 1987. Т. 12. С. 373.

113. Кларк Дж. Слабая сверхпроводимость. Квантовые интерферометры и их применение. Под ред. Б.Б.Шварца и С. Фокера. // М. Мир. 1980. С. 7-65.

114. Пономарев А.И., Крылов К.Р., Мутников Н.В. Крип потока и потенциалы пиннинга в Nd^ 8 5 Се0, \ 5 Си04 х. // СФХТ. 1992. Т. 5. N 6. С. 1053-1062.

115. Шмидт В. В. Введение в физику сверхпроводников. // М.: Наука. 1982. 240 С.

116. Yamashita Т. and L. Rendereer. Magnetization and pinning effect of a Josephson junction. // J. Low Temp. Phys. 1975. V. 21. P. 153-167.

117. Гененко Ю. А. Квазидвумерный магнитный вихрь в слоистой сверхпроводящей структуре. //СФХТ. 1992. Т. 5. N8.1. С. 1402-1408.

118. Cataudella V. and Minnhagen P. Simple estimates for vortex fluctuations in connection with high-Tc superconductors. // Physica C. 1990. V.166. P. 442-450.

119. Weber H., Jensen H.J. Crossover from three- to two-diroensi- 148 onal behavior of the vortex energies in layered XY models for high-Tc superconductors. //Phys. Rev. B. 1991. V.44. N1. P. 454.