Пробеги электронов в пространственно-неоднородных мишенях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

ХАРКІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ПРОБІГИ ЕЛЕКТРОНІВ У ПРОСТОРОВО-НЕОДНОРІДНИХ МІШЕНЯХ

01.04.16 - фізика ядра, елементарних частинок і високих енергій

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

ОД

МОСКВІН Вадим Павлович

УДК 539.12

Харків - 1998

Робота виконана в Харківському державному університеті Міністерства освіти України

Науковий керівник доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Лазурик Валентин Тимофійович,

Харківський державний університет, зав. сектором

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітни Шульга Микола Федорович,

Провідна установа: Інститут Ядерних Досліджень Національної Академії Наук України м. Київ

Захист відбудеться “ 20 ” березня 1998 р. о 15:00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 02.02.12 при Харківському державному університеті за адресою 310108, м. Харків, пр.-т Курчатова, 31, ауд. 301.

З дисертацією можна ознайомитись у Центральній науковій бібліотеці Харківської державного університету за адресою:

310077, м. Харків, пл. Свободи, 4.

Автореферат розісланий _ 1998 ї.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради

Національний Науковий Центр “Харківський Фізико - Технічни Інститут”, директор Інституту теоретичної фізики ННЦ ХФТІ

доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітни Сознік Олександр Петрович,

Військовий Інститут Національної Гвардії України, професор

Азаренков М. О.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми

Однією з фундаментальних характеристик проходження іонізуючого випромінювання крізь речовину є розподіл пробігів часток вшіромішовашш у мішені. Для електронного випромінювання відомі систематичні дані про розподіли пробігів у напівнескінченних середовищах (P. Andreo, R. Ito and Т. Tabata (1992)), отримані із застосуванням Монге Карлівскої програми ITS 3.0. У цій програмі застосована стандартна, як для методу Монте Карло, так і для експериментальних вимірювань, процедура визначення розподілених величин у заданих точках. Вона базується на статистичній оцінці інтегралу від шуканої величини у деяких просторових областях скінченного розміру (областях збирання) біля цих: точок. Незважаючи на те, що розміри областей збирання завжди вибирають малими, для ряда випадків не можна коректно відновити вид розподілу по отриманим даним без залучення допоміжної інформації відносно розподілу. Саме такий випадок має місце при визначенні виду розподілу пробігів електронів поблизу мела неоднорідності мішені. У залежності від вводимих додаткових припущень висновки щодо поведінки розподілу поблизу межі можуть сильно різнитись і навіть бути взаємно суперечливими (P. Deb and U. Nundy (1988) і A. Cengiz, C. Ozmutlu (1994)). Тому' потрібно детальне дослідження механізмів формування розподілу пробігів електронів у мішенях, що містять просторові неоднорідності.

Розподіл пробігів електронів співвідноситься з розподілом внесеного заряду і визначає електрофізичні явища в об’єктах, які опромінюються електронами, що важливо для розв’язування ряду прикладних задач. Тому дослідження пробігів електронів у просторово-неоднорідашх мішенях є актуальною науковою проблемою. Для проведення такого дослідження потрібно або розробити спеціальний метод, що не використовує стандартну процедуру обчислення розподілених величин, або уточнити фізичну модель формування розподілів пробігів електронів так, щоб вона дозволяла коректно інтерпретувати результати, отримані стандартними методами. Обидва ці підходи реалізуються у цій дисертації.

Мета і задачі дослідження

Мета дослідження

Дослідити особливості пробігів електронів у мішенях, що містять неоднорідності, та визначити похибку, що виникає за рахунок цих особливостей, при моделюванні стандартними методами проходження електронів крізь просторово-неоднорідне середовище.

Основні задачі дослідження

• Створити метод моделювання на базі методу Монге Карло, який дозволив би проводити статистичну оцінку характеристик проходження електронів у заданих точках мішені. Отримати базові набори даних для теоретичного аналізу.

• Виявити і вивчити особливості характеристик проходження електронів: розподілів пробігів та спектрів електронів, коефіцієнтів поглинання електронного пучка у мішені, зумовлених неоднорідністю мішені.

• Визначити модельну, похибку результатів обчислень, виконаних стандартними методами, характеристик проходження електронів крізь просторово-неоднорідні мішені.

Наукова новина отриманих результатів

• Виявлено і теоретично вивчено ефект межі у розподілі пробігів електронів. Показано, що низькоенергетична частина траєкторії грає визначальну роль у формуванні розподілів пробігів електронів поблизу межі неоднорідності мішені. Передбачено та виявлено ефект межі у спектрах електронів. Пояснені існуючі протиріччя між результатами досліджень розподілів пробігів.

• Уперше виявлено, що форма розподілів пробігів електронів у тонких пластинах лише слабко залежить від енергії електронів та кута падіння пучка на мішень, від матеріалу і товщини мішені. Максимум у розподілі пробігів електронів існує при будь-якій товщині мішені.

• Встановлено, що зворотнє розсіяти електронів оточуючим середовищем вносить суттєвий внесок у поглинання моноеиергетичного пучка електронів у мішенях з товщинами, меншими чи порівняльними з проективним пробігом електронів.

• Показано, що використання стандартних методів обчислення характеристик переносу електронів для неоднорідних мішеней може приводити до великої модельної похибки результатів обчислення розподілів пробігів електронів поблизу межі поділу середовищ.

Практичне значення отриманих результатів

• Розроблено та апробовано новий метод обчислення характеристик переносу електронів у заданих точках мішені (метод поворотів траєкторії), що базується на методі Монге Карло. Метод легко узагальнюється для обчислення характеристик переносу позитронів, нейтронів та гамма-квантів.

• Результати досліджень дають детальні знання про характеристики заряду внесеного електронним лучком поблизу неоднорідності мішені, що важливо для аналізу електрофізичних явищ у складному об’єкті, який опромінюється електронами.

• Побудована нашвемгаричяа модель вшшву оточуючого середовища на поглинання електронного пучка у мішені. Це важливо для планування і інтерпретації результатів радіаційно-фізичних експериментів.

• На базі теоретичного аналізу ефекту межі, розроблені рекомендації по зменшенню модельної похибюі стандартних методів обчислення характеристик взаємодії електронів зі складними об’єктами.

Особистий внесок автора

У даній дисертації представлені результати, отримані її автором особисто. Апробація результатів дисертації

Результати досліджень що представлені в цій дисертації, доповідались на:

• Міжнароднім симпозіумі “1996 IEEE Nuclear Science Symposium", Аихейм, СІЛА, 1996 p.

• Міжнародній конференції "Fundamental Aspects of Surface Science: Semiconductor Surface", Бланкенберг, Бельгія, 1996 p.

• Міжнародних нарадах "Ядерная спектроскопом и структура атомного ядра ", 1993, 1994 и 1995 років.

• Науковому семинарі кафедри експериментальної ядерної фізики Фізико-технічного факультету ХДУ.

Зв’язок роботи з науковими програмами

Дисертаційна робота є частішою НДР Лабораторії радіаційної фізики Харківського державного університету, номери державної реєстрації 0194U018975 і 0197U016503. Робота також частково підтримана Українським науково-технологічнім центром (УНТЦ) (контракт № 115).

Публікації

Результати даної роботи опубліковані у 3 наукових статтях, список яких приведено в кінці автореферату, а також у 10 тезах міжнародних конференцій. •

На захист виносяться:

1. Набори даних, отриманих методом повороту траєкторії, спеціально розробленим для статистичної оцінки розподілів пробігів та спектрів електронів у заданих точках просторово-неоднорідного середовища

2. Теоретичний опис знайдених аномалій у розподілі пробігів електронів поблизу межі неоднорідності мішені, що названі ефектом межі у розподілі пробігів електронів.

3. Встановлені особливості формування розподілів пробігів електронів у обмежених мішенях, що приводять, зокрема, до появи максимума розподілу пробігів у обмеженій мішені та до універсальної форми розподілу пробігів у тонких мішенях.

4. Висновок щодо сильного впливу навколишнього середовища на поглинання електронного пучка у обмеженій мішені при товщинах мішені менших чи порівняльних з проективним пробігом електронів, та напівемпірична модель для оцінки цього впливу.

5. Висновок щодо значної похибки результатів обчислення характеристик переносу електронів поблизу межі неоднорідності міщені, виконаних із застосуванням стандартних методів, а також рекомендації щодо зменшення цієї похибки за рахунок врахування ефекту межі.

Структура і обсяг дисертації

Дисертація складається з Вступу, 4-х розділів основного тексту і Закінчення. Обсяг дисертації 124 стор., наведено 27 малюнків і 4 таблиці, список літератури містить 103 найменування.

ЗАГАЛЬНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У Вступі обгрунтована актуальність теми дисертації, поданий стан проблеми до моменту написання, сформульовані мета та задачі роботи. Відзначена новина та практична цінність отриманих результатів. Представлені положення дисертації, що виносяться до захісту.

У першому розділі проводиться огляд літератури, обірунтовуються мета та задачі дослідження. Розглянуті основні схеми моделювання переносу електронів МеВ-них енергій стандартним методом Монге Карло. На базі схеми Class II, по класифікації (MJ.Berger’a), будується ефективний алгоритм просліджування траєкторії електрона. Проводиться аналіз даних про профілі переданої енергії та розподіл пробігів електронів поблизу неоднорідності мішені, отриманих стандартним методом Монге Карло. Показано, що існують суперечності у висновках щодо розподілів пробігів електронів і профілів переданої енергії поблизу неоднорідності мішені (приграничні артефакти). Аналізуються засоби інтерпретації результатів обчислень методом Монте Карло. Робиться висновок, що для опису розподілу пробігів електронів поблизу неоднорідності мішені потрібно використання додаткової теоретичної інформації, тому що дані про розподіл пробігів Є осередненими по кінцевим просторовим областям Az. Обгрунтовується необхідність розробки спеціального методу моделювання, який допускає локальну оцінку щільності зупинившихся частинок и дозволяє отримання детальних даних про розподіл пробігів поблизу неоднорідності мішені.

У другому розділі подано метод отримання базових даних. Описано новий метод моделювання (метод поворотів траєкторії), який використовує однорідність та ізотропність речовини мішені кінченних розмірів. Метод базується на процедурі аналітичного осереднення. Процедура аналітичного осереднення зводиться до побудови неперервної множини траєкторій {Сф} поворотом частини {zn г(£)}

базової траєкторії С, відносно дотичної яф=(йг„Д,?'г) в узді гг і наступним обчисленням на множнні {С,.} внеску И} базової траєкторії С] в досліджувану характеристику переносу.

Отримані: вираз для обчислення внеску базової траєкторії С] у величину розподілу пробігів у точці г

№)=

і

2я-^2-522(2) »~і

та вираз для обчислення внеску у спектр електронів у заданій точці мішені:

1

1

1

\с!1)

^{Е)^тк]’т{Е)

т-\

де (див. Мал. 1):

5, =^-{П,*9)2){1-їг)2, 52(2) = г-(гг +^(ДЯ„))

Сі - індикатор повороту, ^ =1, якщо кінець траєкторії (точка на траєкторії з заданого енергією Е) при повороті перетинає площину регістрації 2=^; дт-'- індикатор області, ^т,і =1,

якщо утворена поворотом траєкторія (чи ії частина від Е0 до Е при обчисленні спектрів), не перетинає межі мішені; ут -направляючий косинус руху електрона відносно осі 2 у точці г=гк;

((іЕШІ)е - гальмівна спроможність електронів з енергією Е.

Обчислення характеристик переносу електронів ведеться з високим просторовим розділенням досягнутим завдяки позитивній кореляції внесків у різні просторових точках, яка виникає завдяки повороту базової траєкторії. Проведено тестування та досліджена ефективність методу поворотів у відношенні до стандартного методу Монте Карло.

Поверхня мішені Гі

Мал. 1: Метод поворотів траєкторії.

Глибина МьККс

Мал. 2: Розподіл дробігів електронів поблизу Мад, 3: Імовірність пергину електроном межі межі пашвбезкояечної мішені (суцільні криві) і неоднорідності в мішені залежно від відстані до у необмеженій мішені (пунктирні криві), неоднорідності,

обчислені при різних енергіях обрізання

траєкторії Етл

Показано, що метод поворотів потребує значно меншого часу для досягнення заданої точності результат обчислення, ніж стандартний метод Монте Карло. Показано, що при Аг —> 0 ефективність методу поворотів необмежено зростає у порівнянні зі стандартним методом Монте Карло.

У третьому розділі розглядаються особливості формування розподілів пробігів МеВ-них електронів для різних моделей фізичного експерименту. Отримані

систематичні набори даних про розподіли пробігів електронів О(г) у мішенях, які

складаються з вуглецю, алюмінію, міді, срібла, золота та урану з товщинами А від

0.1 до 1 величини С80А пробігу і?о електронів з енергією Ео ~ 0А 10 МеВ. Проведено теоретичний аналіз отриманих даних. Встановлено, що розподіл пробігів електронів має аномалії поблизу меж неоднорідності мішені.

Виявлено, що розподіл пробігів електронів 0{г) ліввдко нелінійно спадає до межі неоднорідності мішень-вакуум (див. Мал. 2). Цей ефект назван ефектом межі у розподілі пробігів електронів. Показано, що ефект межі у розподілі пробігів обумовлений стохастичішм блуканням електронів на кінцевій стадії їхнього руху. Зроблено висновок про те, що шізькоенергетична частина траєкторії електрона грає значну роль у формуванні ефекта межі.

Побудована теоретична модель ефекту. В моделі вважається, що внаслідок стохастичного блукання низькоенергетичних електронів поблизу межі неоднорідності мішені частина електронів з імовірністю Р(\г-гь\) перетне межу гь неоднорідності.

Глибина гіна

Мал. 4: Розподіл пробігів електронів 0(г) у пластинах різної товщини, що опро-мінюються електронами з Ео= 2 МеВ.

Енергія Е, Ме\>

Мал. 5: Спектри електронів на різних глибинах у мішені. Суцільні линії - напівбезконечна мішень, пунктирні линії - необмежена мішень.

Розподіл пробігів поблизу неоднорідності /)(?) та розподіл пробігів у необмеженій мішені £>„(г) пов’язані співвідношенням В(/) = Ц^ХІ-РОг-гь1). Показано, що Р(|г-гь|) зростає при наближенні до межі гь, і при \г-гь\ 0, Р(\г-гь\) =

1 (див. Мал.З).

Зроблено висновок про те, ідо значенім розподілу пробігів дорівнює нулю на поверхні мішені. Зроблено висновок, що щільність ннзькоенергетичних електронів сильно зменшується при наближенні до меж неоднорідності. Тому треба очікувати сильного впливу поверхні мішені на формування ішзькоенергетичної частини спектра електронів у приграничній області (ефекта межі у спектрі електронів). Це припущення було підтверджено серією обчислень (див. Мал. 4).

Далі розглядаються пробіги електронів у плоскій обмеженій мішені.

Встановлено, що максимум розподілу пробігів електронів існує при будь-якій товщині мішені (див. Мал. 5). Встановлено, що зворотне розсіяння електронів з глибинних шарів мішені грає значну роль у формуванні розподілу у напівбезконеч-ній мішені.

Встановлено, що форма розподілу Мал 6: Функція Л%), що описує розподіл пробігів електронів у тонкій пластині пробігів у тонкій пластині, товщини /г<0.2Д0 лите слабко залежить

--1—І-

'Х

2 = 6-92 Ео=0,1 - 10 МеУ 0=0,30,45,60,70,80 дгаї

т—1—і г і—1—Г

0.2 0 4 0 8 0 8

X

від початкової енергії електронів Ео, атомного номера речовини мішени 2, кута падання пучка на мішень в і товщини мішені к (див. Мал. 6). Форма розподілу може бути описана універсальною функцією /[^)=кВ{г',к,&,2\Ео)/А{Ь,&,2;Ец), де -

відносна глибина у мішені; 0{г,к\ ЙДЕо) - розподіл пробігів у пластині товщини /г, з атомним номером речовини 7, що опромінюється електронним пучком з енергією Е0, який падає під кутом 9, А{И:&,2',Ей) - коефіцієнт поглинання електронів у пластині к, при даних 2, Ео і в.

Розподіл пробігів електронів має максимум у центрі мішені и симетричний відносно нього. Встановлено, що інтеграл від розподілу пробігів (коефіцієнт поглинати електронів у пластині), який визначає заряд, внесений електронним пучком у мішень, сильно залежить від товщини мішені к. Дано теоретичне пояснення цим фактам.

У четвертому розділі обговорюється питання про похибку стандартних методів обчислень характеристик розповсюдження пучка у реальних, об’єктах.

У першому підрозділі визначається похибка обчислення розподілу пробігів поблизу меж неоднорідностей мішені із застосувашіям методу розкладу потока електронів по кратності зворотнього розсіяння. Розглядається наближення розподілу пробігів В(£) рядом 0('п){г) - Оі(2)+£)2(2)+...+Д(2)+...С„(г), що враховує п перших членів £>„(г), які характеризуються п потоками ^ крізь площину Т межі розділу середовищ в мішені. Показано, що середнє число (и(гУ) потоків, які необхідно врахувати для апроксимації розподілу пробігів рядом £>м(г), швидко зростає із зменшенням відстані до межі неоднорідності (див. Мал. 7) завдяки багатократному перетину електронами площини Т на кінцевій стадії їхнього руху. Вдалині від неоднорідності, у випадку малих атомних номерів речовини мішені,

О(г) можуть бути описані з точністю до '0

15% при врахувати першого потоку <?■ зворотньо розсіяних часток (я=2). V

У випадку великих 1 необхідно вра- ° в

ховувати другий потік зворотньорозсія- § них електронів (л=4). При наближенні до ш 15

границі гь неоднорідності в мішені мо- 5 дельна похибка 3 необмежено росте, & тобто, 5 —> со при І г - гь і —> 0. Це пояс- о

кює вшшкнеїшя суперечностей при використанні цього методу для інтерпретації Даних про розподіл пробігів поблизу Мал. 7: Середнє число перетинів (и(г)) електро-

грашіці неоднорідності, . отриманих нами площини Т до зупинки на глибині г.

стандартним методом Монте Карло.

Глибина

Далі розглянуті критерії вибору модельних параметрів стандартного методу Моше Карло: енергії обрізащія електронної траєкторії Етт та ширини области збирання Дг при обчисленні розподілу пробігів П(г) поблизу меж неоднорідності у мішені. Показано, що для обчислещи В(г) з модельною похибкою З =& + Зі величина Дг иовшша бути малою: Дг « Ясь{Ео), де Ясь(Ео) - характерна глибина зміни В(г), Дг визначається з З^Аг/Я^Ео), де Зі - відносна зміна <5і профілю £>(з) в межах области збирання Дг. Величина Етт визначається з 52=Я(ЕшіЯ)ІАг, де Зі -відносна зміна середнього значення профілю в області Дг за рахунок виносу електронів з енергісіо Е<ЕтЯ(Етп) - залишковий пробіг електронів з енергією Етт. При цьому забезпечується виконання умови Я(Етш) « Дг. Показано, що поблизу неоднорідності мішені характерна глибина приграшгчної області іь =

0.0І4-0.05 7?о. на якій спостерігається швидке зменшення розподілу пробігів £>(г) може бути використана як характерішй параметр Г{л зміни профілю пробігів у мішені при визначенні вільних параметрів Етт і Дг.

•Є- 02

0 ЗО 60 90 0 30 60 900 ЗО 60

Кут падіння в, Йед.

Мал. 8: Коефіцієнти поглинання А(к\в) в А1 пластинах товщиною к при різних кутах падіння 0 лучка електронів з енергією £о

е

Відносна товщина Ь/йрг

Мал. 9: Фукція впливу оточуючого середовища на поглинання пучка електронів у мщені товщиною к.

Зроблений висновок про те, що використати Етт и Дг, визначених при значешіі параметра Дсь ~ ^о, може привести до значних похибок при обчисленні розподілу пробігів електронів у гетерогенній системі стандартним методом Монте Карло.

Далі розглядається метод обчислення коефіцієнта поглинання, електронного пучка у мішені. Показано, що залежність коефіцієнту поглинання А (/і; в) у тонкій пластині к < /?рг(Лрг проективний пробіг електронів у речовині даного елементу) від кута в падіння пучка електронів має максимум, положення якого визначається співвідношенням Ос - агссо5(й/Ярг). Показано, що величина відношення А(к\ 0с)ІЛ(}і\ 0) може достягати кількох десятків (див. Мал. 8). Зроблено висновок, що при

нехтуванні кутовим розкидом лучка результати вимірювань внесеного заряду можуть у десятки разів відрізнятися від прогаозуємих.

Показано, що електрони, розсіяні оточуючим середовищем можуть вносити визначальний внесок в число поглинених електронів Л'а у виділеному елементі реального об’єкту з малім характерним розміром Ь < Лрг (див. Мал. 9). Обгрунтовано висновок, що при експериментальному та чисельному моделюванні електрофізячішх явшц в елементах реального об’єкту при електронному опромінювати необхідно враховувати вплив сусідніх конструктивних елементів цього об’єкту. Отримані натвемліричні співвідношення, які дозволяють оцінити взаємний вплив елементів реального об’єкту. Отримана формула для обчислення коефіцієнтів поглинання Аф) пучка електронів у пластинах товщиною /і.

4*)=4

з- к

ґ

1-ехр

2.2\\

де А о - коефіцієнт поглинання для налівбезконечної мішені.

Розглянута область застосування отриманих співвідношень для різних кутів в падіння пучка. Обговорюється можливість використання проективного пробігу ґ(р, електронів у речовині як характерного масштабного параметра для опису гетерогенних систем.

В Заключешіі сформульовані основні результати дисертації:

1. Показано, що отримання даних стосовно характеристики переносу електронів в межах стандартного методу Монте Карло, як середніх по областям збирання Аг, може приводити до суперечностей у висновках про розподіл пробігів електронів і профілі переданої енергії поблизу неоднорідності мішені.

2. Зроблено висновок про можливість побудови фізичної моделі переносу електронів у мішенях з неоднорідністю на базі даних про локальні характеристики переносу. Встановлено, що необхідна розробка якісно нового спеціалізованого методу, який дозволить моделювати щільність електронів у заданих точках мішені.

3. Розроблено метод повороту електронної траєкторії, який враховує однорідність та ізотропність речовини мішені кінченних розмірів. Отримані співвідношення для статистичної оцінки розподілів пробігів та спектрів електронів у заданих точках мішені. Показано, що метод має вищу ефективність у порівнянні зі стандартним методом Монте Карло при отриманні базових даних про перенос електронів у просторово-неоднорідних мішенях.

4. Обчислені систематичні набори даних по розподілам пробігів та спектрів електронів у різних точках мішеней з вуглецю, алюмінію, міді, срібла, золота та урану з товщинами к від 0.1 до 1 величини С5І)А пробіга 7?о електронів з енергією Е0 = 0.1 ■* 10 МеВ.

5. Встановлено, що розподіли пробігів електронів поблизу неоднорідності мішені мають аномальну поведінку в області розміром Ь< 0.1 Ло (ефект межі у розподілі пробігів електронів). Показано, що ефект межі обумовлений стохастичним блуканням низькоенергетичннх електронів. Побудована теоретична модель ефекту. Встановлено, що значення густини розподілу пробігів електронів на межах розділу речовина-вакуум прямує до нуля. Предбачено і виявлено ефект межі у спектрі електронів у мішені.

6. Показано, що при малих товщинах плоскої мішені, /г < 0.2 К0 розподіл пробігів електронів описується універсальною функцією, а саме: форма розподілу пробігів лише слабко залежить від початкової енергії електронів Ео, атомної о номеру речовини мішені 1, кута падіння пучка на мішень бо і товщини мішені А. Розподіл пробігів електронів має максимум у центрі мішені та симетричний відносно нього. Встановлено, що інтеграл від розподілу пробігів, який визначає заряд, внесений електронним пучком у мішень, сильно залежить від товщини мішені А.

7. Показано, що модельна похибка 5 при обчисленні величини розподілу пробігів електронів з використаїпіям методу розкладу потока електронів по кратності зворотнього розсіяння може необмежено зростати при наближеіпіі до неоднорідності, тобто 5 -> а> при | г - гь І -> 0, де гь - координата межі поділу средовиїцу мішені.

8. Отримані співвідношення для оцінки похибки, пов’язаної з необхідністю вибору модельних параметрів - енергії обривання траєкторій електронів та ширини області збирання Дг - у стандартному методі Монте Карло. Показано, що нехтування ефектом межі при виборі модельних параметрів може призводити до появи артефактів при інтерпретації результатів моделювання.

9. Встановлено, що залежність коефіцієнта поглинання Л(Іг; тонкоі пластини А < Крг (їїрг - проективний пробіг електронів) від кута 0а падіння пучка електронів має максимум, де величина А (А; 6Ь) може бути значно більшою, ніж А(Іг; 0). Показано, що нехтування кутовим розкидом пучка може приводити до великої різниці між обчисленим значенням внесенного заряду <2 і результатом вимірювань.

10. Показано, що електрони, розсіяні оточуючим середовищем можуть вносити визначаючий внесок в число поглинутих електронів у елементі гетерогенної системи з малим характерним розміром Ь < Ярг. Зроблено висновок, що при експериментальному та численному моделюваїші електрофізичних явищ в елементах реального об’єкта, опромінюваного електронами, важливо врахувати вплив сусідніх елементів цього об’єкту. Отримані співвідношення для обчислення коефіцієнтів поглинання електронів А(И) в тонкій пластині, які дозволяють оцінити взаємний вплив елементів реального об’єкта.

Публикації які відбивають основні результати дисертації

1. Lazurik V., Moskvin V. Absorption of fast electrons in thin slabs // IEEE Trans. Nucl. Sci. - 1997. - Vol. 44. - No. 3. - pp. 1070-1075.

2. Lazurik V., Moskvin V. Charge deposition distributions in targets irradiated by electrons //IEEE Trans. Nucl. Sci. - 1997. - Vol. 44. - No. 3. - pp. 1065-1069.

3. Lazurik V., Moskvin V. Monte-Carlo calculation of charge-deposition depth profile in slabs irradiated by electrons // Nucl. Lnstr. and Meth. B. - 1996,- Vol. 108. - pp. 276281.

4. Lazurik V., Moskvin V., Yu.Rogov, and Alouani Bibi F.. Charge deposition near semiconductor surface irradiation by electrons // Book of Abstracts European Research Conferences: Fundamental Aspects of Surface Science: Semiconductor Surfaces. -Blajakenberge, Belgium, 7-11 June, 1996. - SAP.7.

5. Лазурик В.Т., Москвин В.П. Поглощение немонохроматичного потока электронов в тонких пластинах //Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра., Тез. докл. 45 - го Международного совещания, 27-30 июня. - С. -Петербург, 1995. - С. 388.

6. Лазурик В.Т., Москвин В.П. Спектралыю-угловые распределения рассеянного электронного излучения // Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра., Тез. докл. 45 - го Международного совещания, 27-30 июня. - С. - Петербург, 1995, С. 387.

7. Лазурик В Т., Москвин В.П. Формирование радиационно - индуцированного заряда в слоистых конструкциях //Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра., Тез. докл. 43 - го совещания, 20-23 апреля, Дубна. - С. - Петербург, 1993. -С. 366.

Москвін В.П. Пробіги електронів у просторово-неоднорідних мішенях. -Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.16 - фізика ядра, елементарних частинок і високих енергій. - Харківський державний університет, Харків, 1998.

Дисертація присвячена дослідженню особливостей прохождения МеВ-них електронів крізь просторово-неоднорідне середовище. На базі методу Монте Карло розроблений спеціальний метод для статистичної оцінки розподілів пробігів та спектрів електронів у заданих точках мішені (метод поворотів траєкторії) і отримані базові набори даних. Виявлено та вивчено аномалії у розподілі пробігів електронів поблизу неоднорідності мішені (ефект межі). Досліджено особливості формування розподілу пробігів електронів у просторово-неоднорідних мішенях

різної товщини. Побудовано теоретичний опис виявлених явищ. Зроблено висновок щодо сильного впливу оточуючого середовища на поглинання електроішого пучка в деякому виділеному елементі опромінюваного об’єкта, розмір якого менший чи порівняльний з проективним пробігом електронів. Визначена похибка стандартшіх методів обчислень розподілів пробігів електронів в просторово-неоднорідних мішенях. Вироблені рекомендації щодо вибору моделышх параметрів для коректного врахування ефекча межі при використати стандартних методів.

Ключові слова: перенос електронів, метод Монте Карло, метод поворотів траєкторії, розподіл пробігів, неоднорідність мішені, ефект межі.

Москвин В.П. Пробега электронов в пространствеїшо-неоднородньїх мишенях. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.16 - физика ядра, элементарных частиц и высоких энергий. - Харьковский государственный университет, Харьков, 1998.

Диссертация посвящена исследованию особенностей прохождения МзВ-ішх электронов через пространственно-неоднородную среду. На основе метода Монте Карло разработан специальный метод для статистической оценки распределений пробегов и спектров электронов в заданных точках мишени (метод поворотов траектории) и получены базовые наборы данных. Обнаружены и изучены аномалии в распределении пробегов электронов вблизи неоднородности мишени (приграшпиый эффект). Исследованы особенности формирования распределения пробегов электронов в пространственно-неоднородных, мишенях различной толщины. Построено теоретическое описание обнаруженных явлений. Сделан вывод о сильном влиянии окружающей среды на поглощение электронного пучка в каком-либо выделенном элементе облучаемого объекта, имеющем размер меньший или сравнимый с проективным пробегом электронов. Определена погрешность стандартных методов расчета распределений пробегов электронов в пространственно-неоднородных мишенях. Выработаны рекомендации по выбору моделышх параметров для корректного учета эффекта границы при использовании стандартных методов.

Ключевые слова: перенос электронов, метод Монте Карло, метод поворотов трактории, распределение пробегов, неоднородность мишени, эффект границы.

Moskvin V.P. Ranges of electrons in spatial-inhomogeneous targets. - Manuscript.

Thesis for a candidate’s degree by speciality 01.04.16 - physics of nuclei, elementary particles, and hight energy. - Kharkov State University, Kharkov, 1998.

The dissertation is devoted to investigate features of MeV- electron passage through a spatial-inhomogeneous medium. On the basis of Monte Carlo technique, a specialized method to statistical estimation of range distributions and spectra of electrons in given

points of a target is developed and the basic sets of data is obtained by the use of this method. Anomalies in electron range distribution near an inhomogeneity of a target (boundary effect) aie found and studied. The features in forming the electron range distribution in spatial-inhomogeneous targets of various thickness are studied. A theoretical description of found phenomena are developed. A conclusion is made about a strong influence of an environment on absorption of an electron beam in a given element of the irradiated object, which has the size less or comparable with the projected range of electrons. The uncertainty of conventional methods which used to calculate the electron range distribution in a spatial-inhomogeneous target is defined. The recommendations to choice model parameters are elaborated to correct account the boundary effect in the use of conventional methods.

Key words: electron transport, Monte Carlo technique, method of trajectory rotation, range distribution, inhomogeneity of a target, boundary' effect.