Прочность и усталостная долговечность элементов многослойных конструкций с трещиной тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

московски» государственный открытый университет

На правах рукописи

КАПЛУН Александр Борисович

ПРОЧНОСТЬ И УСТАЛОСТНАЯ ДОЛГОВЕЧНОСТЬ ЭЛЕЛ1ЕНТОВ МНОГОСЛОЙНЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ТРЕЩИНОЙ

01.02.0f) — Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

А В Т О Р Е Ф Е Р АТ

диссертации "а соискание ученой степени доктора технических наук

Москва 1092

Работа выполнена в Московском институте коммунального хозяйства н строительства.

Научный консультант — доктор физико-математических паук, профессор Кулиев В.Д.

Официальные оппоненты — доктор технических иаук,

профессор Иванов С. Д.; доктор технических наук, профессор Кудрявцев Б. А.; доктор технических наук, профессор Разуковскнй И. А.

Ведущая организация — Московский иижеиерпо-физи-

ческки институт.

Защита состой гея « >/. >• г. в /'/"ча-

сов на заседании Сиециалнзнрстапяого сювета Д 053.20.02 при Московском Государствениом открытом университете по адресу: 129805, Москва, ул. Павла Корчагина, 22,

С диссертацией можно ознакомиться п библиотеке МГОУ.

Автореферат разослан « ъ г.

Ученый секретарь специализиропаинсго совета

Дмитриев В. Г.

РОССИЙСКАЯ

хшктшсшсл РЫОТЫ

5 я^«1?

Актуальность проблемы. В настоящее время конструкции из ногослойных материалов широко используются в различных '^блас-ях промышленности, при этом по-прежнему актуально!! является проб-ема повышения качества, надежности и долговечности конструкций, ниаевия расхода дефицитных катериадсв. В сьязя с этим на-первый зач ввдвигавтея вопросы создания научно о<5снораш:нх комплексных зтодов расчета многослойных конструкций на прочность я усталостью долговечность, позволпетах на основе более полного учета резного состояния - материала осуществлять проектирование к изго-зплеяие таких конструкций, обладавших полшиенной прочность», щеяностыз и долговечности.

Кроив того, следует учитывать, чте многие конструкт«, кста-19 с точки зрения традиционных расчетных схем счятаятся одкослой-ш, могут изготавливаться с применением технологических процес->в /сварка, местная' термообработка, горячая прокатка и т.п./, вольно изменяющих физико-механические свойства материала. По-суке-ву, такие конструкции таете следует отнести к разряду юшгослой-х конструкция сеозкохншя переходник! зонами вблизи границ ело. Свойства этих зон могут сказывать влияние на хрупкую прочность нструкцди при наличии трегановидних несплошиостей в литескадах оев, однако существрсяимя методами расчета зто не учитывается.

Кроме того, большое влияние на хрупкую прочность мяогорой-3 конструкции молет оказывать начальное напряженное состояние, данное с действием остаточных сварочных напряг, ений. Пршетка сазыьает, что йеучет этих факторов монет сукестшшо сназит&С" [ежность и долговечность конструкция, привести к ее грездзвре-шому разрушению.

Б связи с язлохеинии, создание метода расчета на прочность 'сталостную долговечность многослойинх конструкций с твэеикой :вязанные с -этим исследования прочности и усталостной долговеч-та многослойных конструкций является Есська актуальная.

Диссертационная работа гшшютсь в соответствии с Слалом "но-мюслед^вательских работ АК СССР по фундаментальна проб- . ал машиностроения ка 13В5-20 г.г./п.1Э "Разработать а уеовгр- • :твовать методы и вормапшше документы по расчету и повшенлв шости и надежности по крятержязл трепсшостойкссти"/. сводным -.. дииашюяаим,' аланом НИ? рабочей группк * 2 секши'-етроатедмоа. 1НВКИ железобетона Научного совета АН СС0£ /на 1982-90 г.г.-'/,

"Развитие теории расчета бетонках и армированных эль-ментов с «с-лользоврнкем метсдоь механики разрушения применительно к прогнозировании показателей надежности а долговечности конструкций /п.2.4 "Разработка методов расчета многослойных'« специальных конструкций н£ ссиове механики разрушения"/, а также соответствии с Теш-" тичеоккм планом гссЗвджеткой темы ЬЗлОИ "Разработка метода расчета МКОГОСД01НКХ конструкция на основе механики разрушения" /В гос.регистрации 018баШ738 от 08.C3.8b г./., • " '

Цель диссертационной паДоты. недыо диссертационной работы является создашь комплексного катода расчета на прочность'и усталостную долговечность с позиций механики разрушения элементов многослойных конструкций, позволяющего учитывать клинике тредицоавд-ных носплоалюстей /тресин/ в материалах слоев, их трещиаостойкость /вязкость разрушения/ «.начальные /остаточные/ напряжения, связанные с технологией изготовления конструкции.

Автор заадцагт следующие основные научные результаты:

- едк: ыК подход с позиций механики разрушений к проблеме влияния на прочность многослойных конструкций трещиневданых несплош-постей материалов слоев, их <$изико-'механически.ч свойств'и геометрических параметров, а также технология изготовления конструкции;

- комплексный метод расчета прочность и усталс-стной долговечности киюгослойнах конструкций с трещиной при произвольном число слоев и произвольном сочетанкл их упругих характеристик;

- результаты исследования влияния геометрических и д.изико-меха-ничьских параметров материалов слоев, а также остаточных-напряжен: технологического происхоадения на коэффициент у.нтснсибности напрл тжй К^ е вершине поверхностной или центральной1 трещины и на дм говечность конструкции /число циклов до разрушения/; . .

- установление закономерностей роста и торможения поверхностны к центральных трецик'ь многослойных 'конструкциях;

- расчегйо-зксивркмектальннс.методики определения параметров хрупкой прочности к усталостной долговечности многослойных кояст-рук П;

- алгоритма и вычислительные программы, составленные для прыи чэткой реализации разработанного' метода; ■ - ,'

:, —' рааенке рздч. практических задач ао расчету х проектирован® ' мъотслойннх конструкций повяленной надежности и тревдвостойкоеп

Научнуо новизну работы составляет постановка к решении рас-¡етних и экспериментальных задач, связанных о исследованием разру-1ения многослойных конструкций с грешной, а имэш г.

- разработка комплексного подхода /аналйтического, прибликен-эго и численного/, позволяющего учитывать влияние геометрических :арвметров /толщина слоев, длина'трещин/ и ¿иэйко-механических па« 'аметров многослойной конструкции с произвольным числом слоев на

в хрупкую прочность и усталостную долговечность;

- разработка подхода, учитывающего влияние остаточных нанряке-ий на прочность и усталостную долговечность однословных и много -лойних конструкций;

- установление эффектов веяния толщин слоев, лх у,.изико-механи-еских свойсте и последовательности расположения в пакете на К^ и ем самим - на хрупкую пресность многослойной конструкции;

- расчетно-экспериментальк л методика определения параметров иклической долговечности многослойных конструкций;

- экспериментальное определение вязкости разрушения некоторых лассов строительных материалов и установление влияния на этот па» аметр структур« и фракционного состава материалов.

Достоверность получанных результатов обеспечивается коррек* ■ эстьв постановки и решения соответствующих краевых задач, прибегни ем апробированных численных методов механики разрушения, а так-е сравнением полученных результатов для некоторых частных случаев теоретическими и экспериментальными результата™, как известными г литературных источников, так и полученных диссертантом .другими, эзависимымк, методам!/ в том числе МКЭ /.

•.« ....

Практическое значение и внедрение результатов. Прапгическая мнимость работы определяется возможным внедрением полученных ре-аьтатсв в различных отраслях промышленности. Разработанный б юсертации метод расчет?., алгоритмы и вычислительные программы, а-¿кже экспериментальные методики позволяют решать следующие прак-1чески важные задачи:

- осуществлять оптимальное /с точки зрения прочности и трещишо-гоЧкости./ проектирование многослойных конструкций;

- устанавливать научно обоснованные требования по вязкости раз-гшения материалов слоев, что должно являться одним из критериев ш разработке состава материалов и технологии изготовления кее» ■рукшш;

- на основе .анализа докритичеекого роста трещин в многослойных кокструщиях устанавливать научно обоснованные межремонтные сроет и оцеиватъ общую долговечность конструкции;

- на основе оценки критической длины трещины устанавливать тре-<Рвения по разрешающей способности применяемых методов дефектоскопии;

- устанавливать критическую /разрушающую/ величину остаточных напряжений при известных геометрических параметрах и физико-механических свойствах материалов слоев, размерах трещин и внешних нагрузках, чти должно яегсяться критерием при разработке технологи изготовлен1/;я конструкций;

' - в необходимых случаях заменять монолитную /однослойную/ kohci рукциы повышенной толщин» на 'многослойную конструкцию без снижения ее несущей способности, при этом увеличение многослойности монет повысит® надежность и долговечность конструкции вследствие юрыояенвд ила остановки роста трещина ниже . заащшш слоями.

Внедрение результатов диссертационной работа осуществлялось:

- coi ¿егл'но с ГипродорНИИ при строительстве цемекткобетснного основания автодороги МЩ-Волоколшск. Использование,разработай-' кого в диссертация метода расчета и вычислительных программ позволило оптимизировать составы бетона по прочности и трещкиостой-ковта; ' , • -

- совместно с предприятием п/я Г-4804 при проектировании на ря де объектов многослойного подрелъсового основания;

- созместко с Ферганским областным производственном управлением автоиоблдаых дорог при реконструкции участка автодороги Сергг на-Кйкаэд /70 км/. -

Раз^аботакий в диссертации метод расчета и вичислктельнк« щ гр£№й йсдользуются р учебном процессе /дипломное проектирование/ a ШЗШС.' "/''■.

Всв.ыдчкслитвлыше программа, .составленные'для численной ре-алазашиГ разработанного в дкосартации метода, .прошли экспертизу i . ta'tóKy 4в ШВЦ'УГУ им.М.В.Домоносова к зарегистрированы в Госуда; tMÉrjiiwf фонде.алгоритмов я ярогрялм.

' ¿Г-Рооэпед оасот'д и лубликмгои. Ооахзаые положения дссозртад в ''.0 яечатнкк раостах. Оскпрцуз результаты дпссорта '«¿tónjkt^'pj^OSK докладцзддась ta: • " 11

- Ш Всесоюзном симпозиуме по механике разрушения ксэттозидаоницх тешалоа / Ереван, 1979 г. /;

- 7-ой Всесоюзной научно-технической конферекцм по ко.чструкцй-ной прочности двггателей / Куйбшиев, 198(5 г./;

- Международном симпозиуме "Механическое поведение материалов" Москва, Кг.-т металлургии АН СССР, 1980 г./;

- УЩ Всесоюзно!) конференции по усталости металлов /Москва, Ин-т таплургии АН СССР, 1982 г./; '

- 1У Всесоюзной конференции "Управление структуропЗразсвагшем, руктурой и свойствами дорояных бетонов" /Харьков, ДДИ, 1983 г./;

- I Всесоюзной конференция "Акустическая эмиссия материалов п тструкцяй" /Ростов-на-Дону, 1364 г./;

-.Краевой научно-технической конференции "Применение методов ?аники разрушения е расчетах строительных мета одических яонструк-! на хрупкую прочность а долговечность" / Красноярск, В84 г./;

- I Всесоюзной конференции "Кэханииа разрушшя материалов" 1ьвсв, 1987 /;

- 6-й Всесоюзной конференции по композиционным материалам феван, 1987 г. /;

- I Всесоюзной симпозиуме "Механика ц ржанка разрушения компании материалов и конструкций" / Уягопод, 198Э г./г

- 2У /1984 г./, Ш /19В6 г./, Ш /19281',/'. научно-технических . [ферендаях В32СЙ ■

Объем работа. Дассертодия состоит из введения, сема глыз, заменяя и основных ььшодов, списка использованной литературы из наименований-и семи прилегший.

Ой дай объем*, диссертации 422 стр., в тон числа: 270 стр. осип- -о текста; 87 страниц, включающих 80 рисунков в 30 уаб$зд; 65 стры-- приложения.

с

ССЕЕЕКАКИг; РАБОТЫ

Введение. Бо введении кратко излагается история постановки теш, обосиОЕкььется актуальность проблемы исследований к излагаются основное научные положения, выносимые на защиту. Приводятся сведения о пре".иеской значимости работы, ев апробации и внедрена

В червой главе с позиций механики разрушения анализируются.ос новные особенности многослойных материалов и конструкций.

ПроведгнньШ анал/з работ выявил наличие ряда цакхоров, связан ню: с технломей изготовления и влиящих на хрупкую прочность конструкция. К кг. чмзлу относятся:

- переходные зоны вблизи границ с.лсэв, в которых физико-механи. ческна свойсг а материалов иогут сущес*.енво отличаться от свойств основного слоя;

- трецвновиддве кесплоишостк в материалах слоев, которые могут Сыть связана с технологией изготовления конструкции /например, рас слоения, лоры, скллчения, охруяченяке гра_ицы зерен металла ь зоне термического влияния при сварке ряда сталей, алюминиевых и титановая сглавоу/;

- значите ъяне остаточные напряжедия, связанкне, например, с щ цессами сварки и термообработка.-

В обзоре на примере рассмотренных работ показано влияние пере численных выше фыхторов на прочность многослойных конструкций при хрупком механизме их разрушения. Однако, до сих пор эти проблеми I наша должного отражьккя в методах расчета.

Расчет хрупкой прочности многослойной конструкции, согласно < ковиьм положениям механики разрушения, требует, в первую'очередь, знания нацряжекно-дефорырованного состояния конструкции без тревд ни. Эти вопроси реааэтся на основе теории многослойных плит и обо: чек, большой вклад в .развитие которой внесла работа С.А.Амбарпумя-на, В.В.Болотина, В.}).Васильева, Э.Й.Григолтаа, А.Н.Елпетьевского М. А.Кмтуиова, В.И.'Королева, С.Г.Дехшшшго, А.К.Малиейотера, В.С Ниташша, Ю.Н.НовичхоЕа, И.Ф.Образцова, П.М.Огибалова,'.И.Н.Прообр жепчсого, Ю.Н.Работяова, А.К.Станкевича, В.П.Тамуяа и других учен;

Вопросам- возниксиовения и исследования оетаточнях напряжений ■при изготовлении многослойных материалов и конструкций посвящены боти И.А.Биргора", В.В.Болотина Е.С.Гвренкз, у.ЗЛемчужкикова, '. и.Д.''ваш5ва,С.АЛ5грккна. П.И.Кудрявцева, Н^АД'ахутова, Е.О.Патона

C.Подстригача, Б.М.Сагалевича, Г.Б.ТЁлкнсЕа, В.и.Труфякова, А.Фмыстинского, Г.Н.Чернышева, В.З.Шеворницкого и других.

Особое внимание в данной главе уделено обзору раоот по кехакч-' разрулекия.многгглоПных мат.-риелов. Сущее*.енннй вклад в разви-:е этой отрасли науки внесли работы В.М.Александрова,-Г.Ч.Барен-1тта,. Г.А.Занина, В.В.Болотина, Г.В.Гольдштейна, А.Н.Гуся, В.В.Зай--.'ва, Ъ. С. Ивановой, Д.Д.Иьлева, В.В.Кострова, Б./.Кудрявцева, Д.Ку-иева, М.Н.Леонова, H.A.ifaxyroBa,-Е.М.Морозова, В.И.Массажного, Л.В.Никитина, И.Ф.Образцова, В.В.Панасюка, В.З.Партона, Й.Перлина, И.А.Прусова, Ю.П.Работиова, И,А.Разумовского, М.П.Сьв-•ка, Р.Л.Сдлганжа, А.И.Тананова, A.A. ¿рг-пкойа, Г.П.Черепанова, Я.Яремы, G.G.Adam-!,, F.P.Chen, F.E.Szdobof?, MS. ^zajA,

D. Uozii-ion, G. R. Згш-in, P.C. Рсгсъ, S. C.Sih, M. 2. №&£a,vst R. . и других учекыг

Однако, механика разруше-'ия и механика усталостного расрушеиия ногослойнеш конструкций- при произвольном числе слоев остается не-остаадчно изученной областью. Б частности, отсутствие реализуекога а практика метода расчета многослойных конструкций, учитывающего лияниа перечислениях выше факторов, затрудняет оптимальное прсек-ировадю многослойных кинструкций, что приводит в конечном счете перерасходу материала, к снижений несущей способности конструг • на или к их преяаевремеккзиу .разрушена.

На осДове анализа современного состояния, исследуемых проблем азрабатывается с позиций механики разрушения общий кетодологичес-ий подход к проблеме оценки хрупкой, прочности и усталостной дол-овечности многослойных конструкций,.формулируется цель и обоспо-нвается структура диссертационной работы. .

Пси разработке методологического подхода к проблеме оценки рупкой прочности ч усталостной долговечности многослойных кокст-укций с трещиной особое внимание уделено установлению условий торошения трещины нкяе лежаииии сдояка. Схема анализа заключается в ледуюшем.' Если коэффициент интенсивности напряжений Kj в вершине , рещины, начиная с некоторого значения .ее длины t? е/£,при даль-eümett увеличения тресданц в пределах содержащего ее слоя /£#<£< где ht - толщина трещиносодержаяего слоя/ при фиксированных пачениях-остальных параметров задачи и кагружения уменьшается ■ 'пр^ условии однородности материала по вязкости разрушения/, то в dласте 6а , h.) происходят торможение треаяны.

** ' 7

а

В С2язи с этим основной задачей исследована^' являлось дета нее изучЕнас вопросов поведения треаин в многослойных я сварных материалах к. конструкциях при статическом а усталостном нагруже с цедьи разработки комплексного метода расчета зтих конструкций fia прочность и устаяостиув долговечность. Достижение указанной цели ясЕВшгяет решить важную научную и народко-хозяЯстьекную пр леку повиыения прочности и усталостной долговечности.многосхойн а сварных игтерилов г. конструкций, а тasese их оптимального про вотирования путем учета блиянйя треютовидных не-сплоиностей мат риала, его тредйкостоКкссти и начальных /остаточных/ напряжений

Во второй глазе рассматривается-прочность многослойных кон рукцай с. поверхностной трещиной нри статическом нагружецик. При содйюя постановка к решение соотьетствувдей краевой задачи для

многослойной кор.струшии с Кр(

вой трешдй.й при произвольном числе слоев П- /рис.1/:, упруг; полуплоскость Хъ-0, составле! над из Лразлиедих материал1 , ^ / -модуль сдвига, 9 коэффициент Пуассона/, жестко сцепленных вдоль плоскостей -=■ к^/ к = 4, ■ • ■, л- /, содержит краеву» трещину у - О, С. <; I ( £< Л/) , перпевдикуля. .'нун свободной от напряжения г. иице Д- = 0 и граница!,! разделе слоев Лг-'А^ (к-<,..., "-). К берегам, тредаи приложено заданное норма явное' напряжение, дача-считается симметричной-относительно плоскости у = О, На Се ивчностк напряжения.отсутствуют, е смещения - исчезают. Граничные условия задачи имеют енд:

! • Г ''г * I '

©

Ф

^ © ¡_...__ /

Рис.1 Схема многослойной конструкции с поверхностной трещиной /л. = 3/

-U) -Ш -(3)

(и^ = , г,7,-« >

Условие на конце трещины:

[/гкСя-гУх с*,?)] - кл ; Условия ка бесконечности:

Здесьй^а-;- заданная непрерыйная функция; А^ - коэффициент енсивностн напряжений, подлекадай определению. Решение задачи в х*0 щей в форке:

при < х !,. Гу = , ^, ^ • ->

Л?., А Г*-,^ - ЯАр.-лгА?'] сЬ *

' + * <-Ябр-л**?']'* Ч м ц +

1 ',' ,-иг)

«в*а*] ^ З/Л + + )с® ], , ;

у' \ '

льи ХъЬ =// Гл*1 -ар срсдо-: (т , ? ) г л. Л*1/ л*/

^есь ^ сЯ V су * -

б1/)»,? рагмсрнызс неизвестных функций, определяемых из краевых условий задачи.

В уравнениях /12/,/13/ и /I?/ кроме ьыве принятых обозначений ^ 2 - 4 ^ - плоская деформация ( £г - с,), " ) 3 ~ ^ , - плоское напряженное состояние ("0^«= о).

Фуикавю с?1 г?) ищем в вида: .^'{у = - ~ С«;

где ^ií(t)& с'~То,1] - новая неизвестная функция; С,С.; - ¿уыши. БесселЯ'нулевого порядка.

Подставляя /19/ в /Э/-/13/ и удовлетворяя условиям /1/,/22/ /3^/,/4/. получаем:

«» я*у = 2Ярср ♦ ?;с<*> ¡^ - = с-; -О/

+ 2* [!/**)-

Здесг X С) и С)— ыодифицироввнние функции Еесседя . * я Струве.

: ' Согласно /Э/-/20/ и граничному условию /6/, приходим к скет* •¿е уравнений,порядок матрицы которой равен 4л- относительно Ап * { неизЕестньсс: Ч>М, ^ <7= Ач. Сч , г?«-

Причём эк; система уравнений, -сак следует из /21/,/19/,/9/-/13/, ятя зтс,1.8Лге<Зраач5СкоЦ. относительно 4л-, неизвестных функций:"

■ ¿ч " ¿V ' Сдедйвьчеяьио, если эти функции предъявить

я ачиб:

б

вышеупомянутая система сводится к системе 4 л. линейныг ачгебраи-зких уравнений относительно Ап неизвестных функций а'Р = ; <;= е.,п.; .т=о,<), а^ и сч с известны® правыми частями.

С помощью оставшихся граничных условий /2|/ и /Эр/ приходим к 1тегральяому уравнению типа Фредгольма 2-го ооца

X £

Vс/с-* (^ъжгх.т^т, я-ерл]^*/,., ГГъ'с^раО>(> У/С (ИХ) + г942еОX) +

*[2?< (ях) + С»I с/А,

УЫ* в? М, вгя £ е„

Коэффицйент интенсивности напряжения определяется так 4>ф(.) (б**,),.

•(*3)

-(24) >

В реферируемой главе подробно описаны методика а ФОРТРАН->гранма численного решения полученного интегрального уравнения.

Таким образом, благодаря разработанному методу и вччделитель-t программам для ЭВМ появилась прак^ческая-возможность вотисле-[ поправочной функции ¥в(.) в /24/ для любого числа слоев Л- к ¡бинахшй их свойств и тем самым открылась возможность ептк/аль-'0 проектирования многослойна* конструкций.

Достоверность полученного решения проверялась при сравнении ■ультатоя расчета Кт для частного случая п. = 2 с-известными ре-ьтатами, получзнными В.Д.Кулиевым, а таизе при сравнении, резуль-ов расчета с опубликованными результатами .И.А.Разумовского я ^арзалибеьова по экспериментальному определения К^ на бяупру-аоделях из оптически активного материала с краевой трещиной.' ' . .

На основе полученного решения выполнен анализ зависимости бе?*- . мерного коэффициента интенсивности напряжений ссительной длины трещины {) в трехслойной конструкции,; ..

«ставленной на рис.1. Результаты численного расчета при рас"ич-

ннх соотношения? упругих свойств слсев представлены на рис.2 з,б. Проведений численный анализ показывает:

- если ьервый /верхний/ слоЬ, содержащий тредану, является боле кегд'ким/ т.е.модуль уцругости материма этого слоя больле модуля уйругости материала соседнего слоя/, чем второй слой, то яри фиксированных значениях параметров задачд /толщины слоев, модули упр; гостя и чиз^иииеиты Цуасс^ АЪ/к7^) монотонно увеличивается при увеличении относительной длины тредакь £/Л< • Замэгим, что ■ при прочих равных условиях увеличение безразмерного коэффициента жнтеншыюсти напряжений'свидетельствует о снькеняв хрупко!! прочности трегошосодержащего слоя;

- функция /(в/кК^) пуи фиксирована!« параметрах многослойной конструкции монотонно увеличивается с' увеличением относительного

•модуля упругости А^/С«.' £.(0, ОО) , где - модуль упругост трещинссодерналэго слоя; - модуль упругости ниже леяашего слоя

- если трещина находится а менее жестком слое, то с увеличение относительной длина трелкны безразмерный иоа^идаеят яитексиыост напряжений монотонно уменьшается;

- если треаш.а находится ь менее жестком слое, то с уменьшение безразмерный коэффициент интенсивности напряжений при фиксиро

ванной длине трещина уменьшается. ' '

Установленные закономерности поведения безразмерного коэффициента интенсивность напряжений позволяют, в свсю очередь', сделат следующие вшзодм, имеющие практическое значение;

- в случае, когда 2>•/, кокет происходить усталостный рост «.'рещкны в первом слое, если внешняя нагрузка является цвкличеоко! яс времена /с постоянной амплитудой и фазой/, а также мокет арои< ходить динамический рост трещины в разрушение конструкции, если' внешня нагрузка такова, что критическая длина трещины маныле та еины содьравщего ее сло~;

'■■ в случае, когда •/ , при постоянной внешней нагрузке может происходить торможение или остановка трещины. ^

Указанное явление происходит, когда верлина краевой трещины находился вблизи границы раздела двух слоев, т,х . в этом случае ьлияние второго слоя становится более выраженным. .

Для исследования трециноетойиости многослойных конструкций, тает.е процессов их разрушения /усталостное разрушение, разруиели прз термокехаяичееккх а редк&^ионикх воздействиях./ большое значе имеет, аппроксимация поправочной функции в /24/. В диссертации.47 тдкп (•) для рассмотренных случаев аппроксимирована степенным ' лзашоы пс методу Чвбквева с погре-~тетко в узлах аппроксимации

не белее 0,01 /«. , ■.

2 третьей гдаьа рассматривается прочность нногосдоКашс кокс?-Г'У^кК' с центральной трещиной при статическом погружении. .Ляогослбй

пая конструкция /рис.З/ образована симметрично относительно некоторого слоя; со-■ ¿ерасащего трещину нормального разрыва, расположенную перпендикулярно границам сл< ев.

Упругие слои в конструкции жестко сцеплены между с Зой вдоль плоскостей Ха$ /к= 'Сп. /. Центральной с.';о содержит трещину иориальног разрыва у -о, ¡<£\ч 2 И1 , ■перпендикулярную псЕерхност

Рис.3 Схема многослойной конструкции с центральной трещиной

Х= ± . К берегам тревднь прилонено жданное нормальное напряжение. Задача считается плоской и симметричной относительно плоскостей X =Ю и у -0. На бесконечности напряжения отсутствуют, а смещения исчезают.

Граиичкне условия задачи при О имеют вид: ц = о>ТХу = о\

у--о, -хе(о,е J (в1)1 = -р(х-) 6 О , О ,

У =0, (г,^. (-о-)} =0 (¡ = ¿7"- >

г о, д > ^ С= О ;

Условие на конца трещины: &т [/¿КГг-ТТ(<5Ч) (х,0)~К- )-(3

х+е+о . * . -

Условия не бесконечности:

М- о (г - * > о)

, Зд„;ь - заданная нелрьрыьиая функция;(/-'у - соатьетствую-

' шил Зукшия /.в ¿ны слое с упругими характеристиками а , ку - коадаглшл интенсивности напряжений,, подлежащий определения.

~(2£) -(26) -127) '(¿В) ~(29) -(30)

Бешекке этой задачи'так же, как и для поверхностной трешинн ^см.стр.8-11 данного реферата/, сведено к решению интегрального ,'равнения типа Фредгсльма 2-го.рсда с непрерывным ядром:

шм- 2 7 -Лег) г

О у -£. а

*(*>•*)Т0а*;*г0 с*+

+ Ах^Сяг:}]} с!* , - (34)

Обозначения величин в уравнении /34/ аналогично обозначения личин в уравнении /23/.

Для анализа полученного решения рассмотрен частный случай мхо- • юлойной конструкции при Л. = 3 . рСя)*<5ш сопН /рис.3/

Результаты численного расчета зависимости от

едставлекы на ?ис.4 а,б. •

Анализ полученных зависвмосгей показывает,- что основные законов•' рности поведения трещи. в зависимости от относительных модулей ругости слоев, полученные для аорерхностьых трециа/глава-2/, оо-аняятся и для центральных трещин. Однако, ¡^ для центральных тре-¡1 при прочих ровных условиях остается меньше, чем для поверхкост-х трегош. Следовательно, такав, как у для однородных, конструкций, верхностные трещины в ипогослойнга конструкциях .являются белее зенки /с точки зрения хрупкой прочности/, чем центральный.'

В четвертой глава исследуется усталостная долговечность ..того- > зйнис конструкций с поверхностной идя центральной трещиной.

Для наглядности анализа сделаны следувииа предположения: -

- пограничныа «./переходные/ слои в материале /I -слоёной конструк-I отсутствуют, т.е. в пределах границ каздого .г-Го слоя, матера-счптаетсп упругим, однородным и изотропным и его циклическая тре--. юсгойкость характеризуется постоянной ; - '••■•.'.; .

- амплитуда раотягиваозих каггряяеякй и свойства иат&рпала. трегск-юдераащего. слоя таковы, что критическая длина трещин« ,£ ио-

1 реализоваться в пределах этого слоя.. - ■ -

Критическая-длкна тре сдан определяется кйк наименьший ко-;ь уразнеш". ^ тах ) ~ ■ ; ¡'. "

Функция %(■) определяется из интегралькшс урааненяй;/23/,и ' / .для поверхностной или центральвоЛ трейшш, соойетственно/ й

щ

л'. & «г ^

1 й» «/ аг

г « 0.) я»

» м <,0 в,<

ы и а»

5 в.! ж? е/

е и я.» и

7 л/ 1,е

в ».а А/ 1.0

9 в.| (.а и

и 1.« и 1.Я

»( е.» и

12 и И» 1.4

(3 е.( м ¡1.»

м ».о и.) п>

и •л,«

(5 « 1,0 ИЛ

(7 9,1 <ы №

19 1« (0,0 И.»

а) Рис.4

г.!

14

м г. »» <1 л г;

( с г./ <м

г г м г.»

в 1В.З А»

* ге.9 а.1 0.1

Ш.1 1.0 ».I

£

7 О «.в

9 с и м

9 9 И.в 1.1

10 Й.» 9.1 и

г( (.в и

/г "С.» ЯГ 1.1

и №1 а.г

н в 1.« ил

и в ».0 И.»

К Ж гм

1? «« 1.»

18 «Л ».9 л»

<,0

зависимость безразмерного коэффициента интенсивности -напряжена! от относительной длины центральной .трегана щщ однородном растяжении многослойной конструкции

для использования в уравнении /35/ аппроксимируется по методу Че-Оншевз полиномом пятой степени относительно (¿/к,).

Установлено, что безразмерная критическая длшт трещшы ¿^ ^ =^АЗСВПСКТ л™~ 0Т безРозмеРяого нагруженпя <3 =<Зтак у'&К^&р ,

как показано 1а рис.» для циклического нагру-жен!;я многослойной конструкции с поверхностной треагчой /рисЛ/. Кривые на рис.5 соответствуют хрупкому разрушении V по своеглу физическому свойству Г'Ни аналогичны кривым Гриффятса.

Анализ полученных данных показывает:

- если трещина находится з Солее жестком слоо./кривые I,Я,4,5,7,8 на рис.5/, критическая длина треииаь! монотонно убнвает с увеличением нагрузки В . физически ,, . . это означает возможность

4% динамического разрушения

. * ." ,.. ' треявюоеодеряааего слоя;

Еиа.6 ' ,. ' - если трёщкна нахо-

. Завис'шость.отиосотеяьной статической. ш;нц поэевхвосмой трзашна от Зезразиер- Дат*.я з менее жестком (ого циклического ¡затружеиая многослойной слое /кривив' 3,5,9 на инструкции . ^ . рас. 5/, существуя? такие

значения безразмерной нарушил В , ниже нагорю: хрупкое разрушение, нэ происходит /напримзр, ш кривой 5 в случае растяжения хрупкое разрушение но происходит области 0 < 8 < 3 /• В этой случае параметр & может ¡шляться крк- ■ гряем при проектирования свойств материалоз слоев многослойной кон-СГ'ТЦЩИ.

В реферируемой гдаэ на основании полученных зависимостей про-здится анализ одной из наиболее Бахних схем многослойных конструг.-¡3 - трехслойный пакзт с "мялам" средним слоегл /прослойкой/. штнвая произвольность размеров и упругих характеристик этого слоя, ¡зультаты проведенного аналаза могут служить основой при исследова-

1а-

има влияния, например, толжины клеевого слоя на прочность склеек-лого пакете, яга влияния зоны термического воздействия на прочность сварного соединения, ила, например, влияния промежуточного слоя асфальтобетона на прочность многослойного дорожного покрытия, ь та&ке многих других.практически ванных проблем, относящихся к проектирована» и технологии возведения многослойных строительных конструкций.

Исследовалось влияние толщины и свойств "мягкоЗ" прослойки на зависимость относительной длины критической треэдны = £кь^

от безразмерной ' нагрузки 50 -~

|3( V..

.......

к• Тг ¡г

1 и и 1.0 и

2 ю.й 0,1

.5 10,0 0.1 и 1.0

З&эисиместь безразмерной критической ушны поьерх-. ягогноа '¿ревдяи от оезрагиериого циклического натру-ядаяия щи различных тслшкаг и свойстзех пооме-»у очного, елея '

/И - обшая"' толщина пакета/ /рис.4/.

Установлено: -при неизменной общей толщине равенстве тол-дин первого и третьего слоев и равенстве коэффициентов Пуассона всех слоев, до определенной величины &е наличие "мягкой" арслойки снижает хрупкую прочность первого слоя, оцениваемую но величине при фиксированных значениях 3„ : -начиная с некоторого значения В0, 'зависящего от тол-даны "мягкой" прослойки, наличие таковой повышает хрупку! прочность перво

слоя. . ' .

Б реферируемой главе описывается также применение разработан-•о 1. цсда для расчета усталостной долговечности /числа циклов разрушения/ многослойной конструкции с поверхностной или цзнт-;ьной трешной и результаты исследования алиянкя на ^ тсжуш 1бв, размера начальной тредины и физико-механических свойств ма-1иэлов. . .

На основе язвестног ; аналитического описания Г.П.Черепановым • .Д. Кулиевым кинетической'диаграммы усталостногз разрушения а ис-ьэуя разработанный в дкссертагдии /главы 2 к Е/ метод вычисления равочной функции ((/к^) в формуле для коэффициента интеььявно-напряженай К^ в многослойной конструкции, г тякяе полеченную в х главах аппроксимацию С?/^) в вида: I

£ 4. (е/ь/ ^ -гзб.)

/значения коэффициентов аппроксимации приводятся в диссертации/'

гчено уравнение, для определения числа циклов до разрушения трс-1соде£жащ5го.слоя толщиной :

У/с ( —--—---->~ Г37 )

з'есь А/+ - безразмерная долговечность, начальная дяинь. ■.

инн, ¡¡> ~ кочетаята. материала,- В безразмерная яаврузка/фор-д.1я В приведена к а стр.!'1 реферата, об определения и ес т стр.20 реферата/. . ' . '

Б качестве начальной длины-трещины б натурных конструкция* г ьыступатн фактически 'имеющиеся в материале теркичы, расглое-ггелячекияг, определяемые методами иеразруиаючей де^остсскопик. ■ юство расчетного размера ,мя коша принимать .тагае размер • крупных зереч с металле, имеющих охрупченную границу. В ка-" ¡с В, могут'быть приняты размеры некоторых конструктивных зле- ' б в сварном соединении /например, характерный размер "замкево-оехчнекия с у -обрезным сварянм ивом,. размеры "горлчях" тре-, сварном соединении и т.д./. ', . '

Одиа.у.з .сгоссбоп расчетной .сценки ¡¡о ия-востншу ирвдилу. оста Щ и рлзхости разрушений изложен ь реферируемой.'.

Парса^етры цшмическоЯ трещкностойкосуи Д' и предлагается определять с помощью'разработанного в диссертации расчет-ко-зксперименгапьного истода, используя в,качестве исходных данных экспериментальное значения скорости роста усталостных треюш г/^/сУУ в образцах из исследуеисго'материала при- фиксированном ' размахе коэффициента интенсивности напряжений А ><У •

Разработанный метод определения /5, 'и -А^д'апробировался на примере расчета параметров .циклической трещиностойкости алюминиевых сплавов 1201, 2024-13 /отечественный' аналог- Д16/ и рл, стЕОйт-иьнух. материалов,. Исходные данный по скорости роста трещины получены из кинетлческкх диаграмм усталостного разрушения для исследуемых материалов, * опуСликованем» в литературе.

Рассштанине с помощью разработанного Метода .значения /9 была затем использованы для определения й'^/и'Угэ .формуле Г.й.Черепанова-В.Д.Кудуева .как в узлах аппроксимации,- так и в промежуточных точках и произведено сравнение. полученных, расчетг значений-с экспериментальными, данцши. Относительная'ошибка пр! этом кз.превышала 10_%.'■■■■, :

. Из формулы/37/ слздует, что при. фиксированных гначенвях упругух-характеристик и тсящзк слоев безразмерная ■ долговечно«! зависят лишь от Графита фикции

■ для случая трехслойной конструкции с езвнши толщинада слоев • /рте',1 и 3/, когда единственным варьируемый геометрическим пар .мегрсм является I /А< í представлены на ри?.7а /для псьерхно .стной тр'еаины/ к рис.76 /для центральной трещинк/. •„'.

Для исследования влияш.1 на долговечное ь многослойной ко струвдии ■ толщины .и. свойств среднего слоя.дри неизменной общей ' толщине конструкции Н - безразмерную долговечность гтредстав1Ш в форме: ' ' .'"','■'

Рис.7

Влияние безразмерной начальной длины трещины на безразмерную долговечность трехслойной хмнструкцки с аоверхностнсй /а/ и центральной /б/ треииной прз разной величин б безразмерной нагрузки-Я

н> ■ b S(

«i «J h Sil

1 1.4 1.0 1,9 1

г и.о IC.Í e.u

5 «л в. I ta

Евадкка функции Ы^ (B¿JJu), где приведе-

ны на pcü.8. ' Гс

ÁKwazs получению: данных показывает: - прв факсеровшшых унругше свойствах слоев и заданном характере нагрукегшя, когда кригаческая ддоща тревдцщ однозначно определена, яри увеличении

-Y+g-г~\ ■■ начальной длшш тре-

~Р—— шш долговечность

конструкции, оцениваемая по долговечном: первого слоя, уменьш: ется;

- пра прочих равны ' условиях.п"в уыеиыпе , ниа нагрузка долго. вечность конструкции

увеличивается; ,

" ври фщссироаанкь упругих спойсгвах <у es s дядца начально! трепани долговечное; многослойной кснстр: щи зависит от вда НЕГрукенвя: при пер1 ходе от растяжения :

Г ТИбу ДОЛГОВСЧКОСТ

увеличивается, прич указанный эффект не более заиетея при v лих размерах начал! ной трекини. ;

- при больших JUD начальной тредакы /0,6 Р-'кр и более/ Д( говечность счанот слабо зашеиной о; т трещины, аадячи в вида вагрузгч;

- наличие, "ьлгко " прослойки, саикетр

шспаяо«ейю»8 но «оэдн® пахета, енкзает долгог -чность констру! íi oí аффект у сшивается при увеличении толщины прослойка;

Еис.8

Влияние тсдаозны "каткой" прослойки, относятглыюй дяннн вачадкной трешш к безразмерной иагрузкк йа долговечность трехслойной ковструкажи

- цри увеличений внешней нагрузки влияние толщины'"мягкой" upo-1:ш на долговечность конструкции уменьшается.

г ;едует отметить, что'be долговечность многослойных -и сварных зИллаьных какструкдай аотоио напряжения от внешних/, изкличеехях зуэок ыокет сказывать влияние уровень остаточных /начальных/ зйаеяий, при этой'их зш-днно будет тем большим, чем кеныае веша циклической вязкости разрупення трещиносодердащего слоя. >cfluoá лсследоьаняе гтой проблемы приводится в шестой главе дис-:ащш. - .

В реферируемой главе рассмотрена также некоторые вопросы должности панелей с трещиной при действии знакопеременных аггмба-: напряжений, частота которых постоянна, а амплитуда представля-обой случайную величину, при гтом распределение максимальных нимальных значений-напряжений в панели Рмпж и поцчиняет-

акону Рэлея с плотностью вероятности

/Ср) = (г/<зг)гх/> С-рг/гъг) . -(¿9)

<3 - дисперсия случайной величины Р . Подобное кагружение ре-уется, например, на панелях некоторых типов специальных покрика которые помимо внешних рабочих нагрузок значительной емцли-и небольшой частоты действует акустическое дагление. Получено некие, позволяющее оценить роль акустических нагрузок в общей астении трещины.

В пятой главе рассмотрена хрупкая прочность дискретно аротро-ой плиты с трещинами, в которой неоднородность упругих характе-UK связана с наличием армирующих элементов конечных размеров, ером подобной конструкции мояет служить плита жесткого дорожяо-экрытия с нарезанным швом и армирующим стержнем /рис.9/, для, определения возможного направления роста трещины принято

следующее предполсжениз: тре-

-Лг-

Мз-------

Ли

V

ие

esse:

жшшшшш

шина распространяется по направлению d = Ы*, при кото-

Рис.9 Расчетная схема плиты с. армируьдам стержнем 1

ром выполняется условие:

-О -(ЬО)

leí-et*

где К л - коэффициент .интенсивности напряжений для ,ре-

«с

шин п'оперечногр сдвига; Ы, - угол наклона ^рещины .,

Г'птерий обобщенного нормалвне'го разрыва:

• Для решения краевой задачи применяется, метод .«.граяичйой кол локации,согласно которое потенциалы Колосова-Мусхелишвили-.выражайте я степенным рядом на комплексной шшскостй Л ("¿ * + ¿у) , с, конечнш числом членов. Погрешность при утбм оценивается известиям методом. !

Удовлетворяя краевда условиям задачи ^ряходим,,к. ^лстеме елгебрйгчееких уравнений, решаемой с помощью ЭШ.' '

Полученкш;.зависимости 'былк применены,расчету;хрупкой прочности жесткой плиты с ар'г^руюиш стер$н.с%^щтйр£м/, находящейся на упругом основании. Плита имеет ^цОЕедк^одцкй надрез -ичициатор-трешны. Предполагается, что.вс&ге?еоб^азаваяия сквознс тредаш штырь обеспечивает совместную ■■.ра^^ГОСО^К'-Застей плоть.' Поэтому исследование, влияния, штыря' ДОфа&яОД ЬфШшг. лмеет бол шос.-практическое знгчение, т.к. приусловиях тре щина, отклоняясь'.от'..нормали к* поверхк6Й*и$.?ШйМ "обойти" штнрь выключить' его из "дальнейшей работы. ' ■ V•

Рассмотренная конструкция имеет'.'следующие размеры /рис.9/: Н = 3.75м; 0,25 мд 1Д м; - 1;4 ш\.Нъ == 3,0 к; . Н^ 3,3 к: = 0,5 кг2 м; £; = 0^01' щЬ„ С,06 м;: = 0,Сй м; - 0,02.5 и;' я О.З м.у •

Интенсивность внелней нагрузки « (*г «= I кК/м. .

. ' Механические, свойства материала пл£ты: Ёт « 3-Ю4 Ща, ^ « - 0,16. Механические свойства штырл: = 2-105 МПа, ^ = 0,3.'

результаты расчета Кт и. Кр в' зависимости от угла наклона Т] щшы Ы. для описанной выше конструкции плиты в двух вариантах: без аруирузоаего стержня и с .армирующим, стержнем приведете нк ,, ряс. 10. ■ - ' ' .

Численный анализ показывает:'при отсутствии, армирурадго "стерлнь треиинь в указанной .конструкции будет распространяться перпендикулярно « поверхности плиты. Наличие армируваего стрржн с большим модулем упругости, чей материал .пляты, уменьшает макс м&льнуя величину Кх в вершине'трещины, отклоняя ее развита -.при

арматура есгв арматуры нет

а 30° от нормали к поверхности. Такки обр&зоч, с позиций меха-<:ки разруаавия пиямсн механизм влияния; армирурвдх стержней

■ '. ' ' Ка хрупкую прочность

.' ' . ' конструкций.

АркдруявдЯ стержень, понижая величину К-г е Бергаце тре-данн, повышает разрушатдук пагруг,ку, но отклонений трепаны на указанна угол создает возио.тность обхода, трещиной ир-да.рушдагс; ст£ржня и выключения его из работа.

Таким.образок, рассмотренный в данной

■ главе мьтод определи ния % и Кц гозвсляет, в частности, рзззать вопросы оптмалгьяого просктирозг.чкя структурно неоднородных

■ здеккн-ов конструкций.

Глава тость посвящена исследовечяв хрупкой прочности и усталостной долговечности сварных соединений с ; • остаточными ИБЛрЯЖеза-»

..... ■ яи. Учитывая измене-

кехапичсских.'сврЗотв, металла цо ¡тарине тзонн .термического 1Жия-:. сварное соединение можно рассматривать "как частный случай чао-ойнсй конструкции с узкими сдояш,. в'пределах каждого, к« кото?-механические свойства масно считать постоянными.. •

Рассмотрен« следующие варианта /нагружения сварного ооадивзьии; ■вненниэ нагрузки Ьтсутотву&г, действуют только' остаточное 'на-

действуют статические вяеянла нагрузил;

. Рис.Гй

Влияние армирующего стержня я угла слона трещищ на коэффициенты иятец-зности напряжений К^ к Кд ',

- крсае остеточншс налряаений действует ^вакопостояшше циклические -внешаие нагрузки. ' • ■

. ' Очевидно, чтс при первом и втором.вариантах ктр„кеийй в данной постановке речь может адта лшь о хрупкой фрсчяоста сваршгс сседкненкк; при третьем ьарианте нагрухеияя рассматривается долговечность сварного соединения. .

■ Основные предположения, сделанные при постановке соответствующей краезой задачи:

- эпюра остаточных напряжений сш-аатрачна относиг&лтсг сварнох-с шва; при этом величина остаточцых .напряжений, ьдолй'юрмата к, сварному ив. распределена по синусоидальному закону /рис.II/'. Практическое подтверждение такого закона распределения остаточных сваро* кых вапрякеетй имеется» например, в работах В.йЛруфякова, й.ф.Бе-рззжшсой а др.; ' •

- в зоне действия максшгальышс р&стягившпих оствточ их назря-кенМ образуе гол тревда нормального разрыва длиной 2 С ;

- технология сварного соедакекм гаковз, что различные зоны ег имеют, примерно, одиишсовыо моканзческиз свойства /аналогачная карт на каблидалась,например, в гкссерзизктех В.К.Труфякова с сотэудка

каш, о чем свидетельствует в ленный виз характер зависимо дшшы трешш от чдсла циклов нагружена^,

- треазка развавается в "за цорояенаои" псле остаточных капрязенгй, т.е. развитие трЕ вйнв не' влияет не величину и распределение самих остаточн! нвлрядекий.

Такам образом, математаче' прихода к следующей краевой задаче: при £

с

О

■ Рис. II Эпюра расгределеакя Г^ч [ ^¿гу 3 остаточных сварочных и&прнженцй ' ! • &есь Су (ъу), Г^ Гаг^

компоненты тензора напряжений, £><! - скачок некоторой величины прз переходе лйнм разрыва.

Предположим далее, что напряжея&я н& бесконечности отсутст ют. "

Решение сформуларовеняой внша краевой задачи отроится при по-теорецы Келдыша-Седова, при з том определится потенциалы V к У ;о..а-Мусхшшизили, а затем -, коэффициент интенсивности кааря-й в верняке треодны при ¿ействия остьточнах напряжений. Для малой окрестности правого конца трещины 'Кимеет ввд

[ (кьс/с.) [

сИ

десь

ё:

соответствует максимальному значение остатсчаых напря-. жекий (рис./г).

Зависимость Функции А/ЭД^от величины с/с показана на рис.12. Лг графиков видно, что данная функция достигает, максимального значения 0,58 при ё/с 0,55. Это свидетельствует'о том, что пра указанном расяределешш остаточных напряжений наиболее опасной длиной трещинк яз-ляется ¿л,0,55 С , где С -ширина зоны растягивагаких ос-/таточних напряжений...

• Рис.12. Влияние относительной длины трекикы на величи--ну безразмерного коэффициента интенсивности напряжений

Ку/ С1,2,3 кг/ах/кТУ -график 4 — - -график 5

ъ/а/хс?

0.5

е/с

; Зря анализе^ полученной зависимости для А'/'^агсмотрены два предельна* случае; \

остаточные напряжения "размазаны" таи, что , , Б Этом слунае приходим к аада-

ч е. Гриффите а и к(с' = / /^¡р". кая эпюра остаточных,напряжений имеет иесто, например, в слу-арки тонких пластин из, материалов с, высойой теплспроЕсднсстш. ; прх1некотЪрих реаимах индукционной терыообраЗотш: ова^льх ■ гний;

- остаточные напряжения сконцентрирован^ з области сварного ига. Эта соответствует пределшжу переходу в /^Z при С о , ', т.е. предельному переходу от регулярной -образней i ^следователь-ности к S -функции Дирака. Ватой ату чае, приедай к задаче о трещине, к середине берегов которой приложена сосредоточенная сила. . и. о/</&Р? * ' -J :

Полученные выразеюш для 'в обоих частных случаях полностью соответствуют азвясгьт кз литературы решею1ям. •-

Условие локальвото'.разруиевзя при действии только остаточнш напряжений имеет вид:. ' - ,: .-

• К(х0) = К je ' .. .

где K-jv, - вязкость разруиения при плоской деформации.

Заметим, что в случае, когда переходная зона /зона термического влдякья/ неоднородна до механическим свойствен, предлагаете} тазеух переходную воау условно представить как чередование узкзх зон/слоев/, в пределах, каждой из которых.материал ¿читается кус( но-однородкнм, в Доопределять ас методу, излеченному в главах 2 В 'случае, когда к сварному соединенш. с .остаточными напряге-ниями пр^лолецо внизаее саммзгричяое относительно плоскости греш ни растягивающее напряжение (з /вторая из аеречислеанш выше схе н'агружеаля/. согласно дракцвду суперпозиции,коэффициент .интенсив нортя .напряжений в вершине трепанн будет иметь вид:

>:■ : ■ где К г и для"м.ногосдоЙных" переходных зон могут быть onpei

лены по'методу,'-изложенному в главах-2 и 3« .,'.

Пусть к -пвйраоцу • соединение с ос^аточаши' напряжениями npsu

же ян внешние .циклические напряжения, симме1ри'чяые относительно г

косчи' трещины /третья из перечисленных ¿¿ше схем нагруженил/» •

при этом; ! : ■■ ;■ '„ - .

гдь'- коэ(Щ.щшент-иктенещюс'тя напряжений от внешних цикли кях нагрузок.-'В случае изолированной трещины можно;считать:

К^г 6- ]/W г с<5 = sm + $о. > - &

- Здесь среднее' значение напряяеетй за цикл, амшшту. напряжений,''îv - частота .нагружения. -/'...-■ '

В случае, когда асимметрия цакла равна О, получаем при сов ном'действии' остатСчкых. и внеиних .циклических напряжений:

; р* i *

. J X V i

цв $ - максимальная величина остаточннх напряжений /рас.11/, тах- максимальная величина напряжений от внешних циклических агручок.

Зависимость цункции от гегичиш //¿Г при » •

0,1,2 показана на рис. 12 /кривые 1,2,5/. Как следует из грьфи- . >в, в интервале 0< Р/с'<1 с увеличением Р исследуемая функш^я «обретает явно йнраженный максимум, причем при мзксимааь->го значения указанная ^унадвя достигает при ¿/с. ~ 0,55.

Кседа (>с. • функция приближается х асимптотике, ссствэтству- • ей Р * с. '

Анализ графиков иа рис,12 позволяет заключать: - при достаточно больших значениях максимальных остаточных на-

прялений рост усталостной тредааы . под действием циклических вцелних напряжений происходит до величины 0,55 Г , где С - ширина зони растягивающих остаточных напряжений. В дальнейшем происходит торшмхенве трещины областью сжимающих остаточных напряжений; -

- сгерку и последующую термообработку следует проводить таким образом, чтобы свести к минимуму ширину зоей растягивающих остаточных напряжений. • При исследовании влияния остаточных напряжений- на" долговечность /число циклов до разрушения/; сварного сое-

Еас.13

Долговечность сварного соединения с трещиной

динекия, используя, метод, изложенный ^в главе 3, выполнен расчет оезразмер-. ной долговечности д/^/с в зависимости от величины ;.ири Рс/£ = 0,01 и Я = кривые на .рис.13 являются

азмерной нагрузки б"тЛ1С \fitc / к1с 0,4, 1 и 2,/расЛ.З/. По-существу, веиидаа кривыми Велера. Анализ этих графиков показал с увеличением- остаточных напряжений долговечность сварного со ¡нал уменьшается; ' (е) ; -

при одном и тем значении параметра /5 = &тах /^тах с УВе~ иеч "размытости" 'эшоры остаточных напр.таений1 долговечность уменьшаемся;' ; • •

зо

- при .увеличении амплитуды гиешиих циклических напряжений долговечность сьарногс. соединения уменьшается;• ' '

•при увеличении вязкости разрушения К-с треш'"ос держащей . зо»:ы .сварйого соединения долговечность -его увеличивается.

- Е седьмой главе , приведена результат внедре! ия разработан них в диссертация положений и выводов, а также созданных вычисл тельных.программ для решения ряда практических задач,..связанных расчетом и. проектированием новых многослойная строительны* коне рукцйй, етс-юге-с реконструкцией существующих строительных.коне рукций. ■ .'

В кр'ялеяениях приведены сведения, относящиеся к обоснован! матемачичеоких преобразований, многократно дслолъэуемых -во 2 и главам диссертации; а тасте исходные модули вычислительных про. и документы, содгьерждьваие вкедреияе результатов диссертации : промышленности,; - ■■■ ■

.;-,.• ОСШШЗ ВЫВОДЯ

В результате цроведевиых' в диссертационной/работе расчет) тес.г-е^ическгх и окслерямеитальних исследований можно1 сделать < дугвде основное выводи: • • '

. I. ?ыЭ>2ботаннай "в.диссергацаоанной работе обву-й методолог чеекпй. шдход к оценке прочности и усталостной •долговечности■: госдойкыг конструкций с трещиной позволяет, поручить достозьрн результаты с напрякенно~д сформированном состоянии.в ибласти т щщщ и исслсдовать влияние условий нагрукециа, геометрических физкко-иехвзических параметров на величину коэффициента, гитек сивности К|-. ■ ■ •

2. ГСровеценное сопоставление результатов расчета' К^ с поме разработанного метода' для ряда части их случаев .многослойных : охрунций с опубликованными в литературе теоретдчеоданш и эка ргаентальчы&а данними подтверждает достоверность цолуче.чннх;

.ввсимостей. - . •

3.. Выполненный численный анализ полученных.еависияостей п «."г установить следующие условия роста и тормокения трещчаы с ними• слоями.в шогослзйнсй конструкции:'-' - ес^а трещина находится в более жестком материале,.- для ? рога > { /Е.&) > то ?РЙ фиксированных эначе

остальных' саршстроз /кагр/вка, телдакыслоев г их упругие з

ютикя/ поправочная функция = ^¿./(Я^кЕ ) монотонно

[ичивается* с увеличением //¿,£¿0,0 увеличение .

<5, о, ча) /при фиксированно«» длине трещины Р / также приво-к увеличении У^.. . Практически, это означает следуюдае: а/ при циклической внешней нагрузка можетпроисходить усталостный рост трепщнн й первом слое; б/ если внешне о нагружение к свойства первого /трегдлдосодер-жацего/ слоя так.вы, что критическая дльна трещины реализуется. в. пределах этого слоя, ,то модет произойти дивачд- . ческое разрушение конструкта; если трещина находится в менее жестком материале, т.е. ^ ункция *?(...) , начиная с некоторого значения, ^.»¿Ьлоно-э уменьшается при дальнейшем увеличения <?/А< /при [¡¿стоян-внешней нагрузке/. Практически, это означает, что в данной грукцик моаот происходить торможение «и остановка трекина. зннуй аффект шест место, когда вершина трешины находится т граница;раздела слоев, т.к. в этом случае вляяии'е соседнего становится Золее выраженным;

аспект влияния, слоев на величину_коэффициента антексиьксо.ти 1 шеиий ь вершине трещины.К^ зависит, в частности, от отбоси-шх толщин слоев а-их взаимного расположения: по тре уменх-1 толщины слоя й удаления его от треагдки влияние этого слоя уменьшается;

отмеченные вше. закономерности имеют место как для иозс-рхно-; треаик, так и для дентратьню; трешкн. СднЬко, пра прочих х условиях,Кт для центральны^ трещин в многослойной колструк-еньые, чем для поверхностных треша. Это отличие заметно ува-ается при увеличения относительной длины трещилы. Практичес-о сзначаат, что.такхв, как и для однородно!! конструкции, для алойной конструкции поверхностная трещина является наиболее' эй с точки зрения хрупкого-разрушения конструкции. Устансгвлвпы основные закономерности, определяющие кинетику поверхностной и центральной усталостнах трещин в мкогослой--жструкципх. Используя общетеоретический педход Черепанова-»я к проблеме усталостного разрушения, ^ закономерному по-ш теоретической основой .рарреботеннсго метода рссчеталк >стную долговечность. элементов многослойных кокструкчлй/ позволяет учесть мшяиие амилитуич нчгруженкя, упругих хз-г ¡истин, геометрических параметров 'в взаимного расяийсжзцяи'.' на крктическ/а длгну тревдкьг -к па а,т. лдания 'явгфДОЁия еидя.трещикосодерхакего слоя в случае, когда Ерктачстшу трещин» «юныив толщина'агого слоя.' ' '• ' •'

за

5. В результате выполненного чйсленного#акшшза полученных зависимостей для усталостной долговечности многослойных конструкп установлена: , , ■'.''.

- при задаяноы отношении модулей упругое® материалов слоев безразмерна критическая длина трещины д .Ау,//^ зависит лиш, от безразмерной нагрузки & ^Щ/^р^, где к'2 рс~ -циклическая вязкость разрушения трешшосодержаиего слоя; ~

~ когда;. трешляа находится в более жестком материале критическая длина трещины монотонно убывает при увеличении нагрузки - <2 ; ...

- когда треидша находится э меч ее «естком материала , .существуют такие значения безразмерной нагрузка & ', ии/.е которых хрупкое разрушение, не происходит.

Анализируя полученныэ зависимости:поведения■трещин ь конст рукцяях с осте.тсчными напретедашя,.сделаны'следующие выводы, имашдае принципиальное значение для разработки оптимальной технологий сварки.и последующего контроля.сварного, соединения: '

- при одном и том ке. отношении. макиШалышх растягивают* с таточных капрянекий к амплитуде напряжений от внешней'тшшчвскс нагрувкв о ,свели чегаем "размытости" области.растягивающих остатс ных напряжений долговечность конструкций' уменьшается;

.> с,увеличением «казенного выше отношения безразмерный-ком фйцкечт ккгенс.шюсти напряженки Kx/(<t/ícc!)/ £ -ширина областн р; тягяшавдизс остаточных напряжений/ достигает максима при О Практлчесет, это-означает,-что наиболее опасной относительной д • как трещины, при коброй конгтрукцшз,-..с\остаго"ньаш напряжениями т минимальную хрупкую срочность I Авлл^ся л 0,55, что tip лвдяет дополнительные требования к применяемым кетсдам дефектоскопии сварных соединений.. ■•; . • - ■

7. Полученные данные для краевых и центральных трешии ь эле- лентах. Улэгсслойных конструкций- с- разномодульными слоями вря д« ■вка статйческях я'устелостных внешних нагрузок могут служить ос ■ новой для проектирования оптимальных с точка зрения их .трецинос нсотя ко: т'рукций, внппляеияа* из, разнородных ко'нструкцлонакх» терпело*, tía процесс разрушения которых существенным образом ь.

яют соотиошваия между упругим: свойствами материалов слоев. Ра рушение в этом случае будет определяться не только величиной в кости рззрукеняя материала и адгезионного слоя, но и сложным х ракте'рсм взаимодействия разнородных материалов, от которог за сит относительное увеличзнке или уменьшение Kj.

Основное содержание диссертации о\1$*0л«шовано в следующих отах: - .

I. Лаплун А.Б. Влияние параметров тша нагруаения на рост влостншс трещин // Фиа.-хкм.мохан.мат-ов.- 1978.- Т.12.-

№. 4.- С.58-66,

Z. Каплун А.Б. Хрупкая прочность жестких дорожных покрытий //

Изв."ВУЗов. Стр-во и прх-ра." 1963.- 5 8,- tf.LIS-HS. 3. Каплун Д. Б. Об опелке параметров циклической трещсиостойкос-ти материалов // Изв.ЬУЗоб. Строит, я арх-ра,-- I9S3.-

X П.- C.I2I-I24. L Каплун А.Б. К теории многослойных плит на упругом основании // Идв'.БУйов. Строит, и арх-ра,-. 1985.- Л 5,- Ci40-44. Каплун А.Б, Прочность плоских многослойных конструкций на упругом основами.- М. ,ISS5.- L4G о,- Деп. а Госстроя СССР 12.06,85, Л 5981, . Каплун А.Б» -Расчет полей напряжений в плоской многослойной конструкции.- М.: Гос.фонд алгор. и прогр.СССР, 1985.г .'!< 50850000415 // Алгоритм? а прогр.'Лнф.Сщ..- 1ЭВ6,- S I.-

С.45.

. Каплун А.Б.; Вычисление коэффициента интенсивности напряжений I' вершине поверхностной треиана в трехслойной ¡гонетрушш на упругом основании,- М.; Гос.фонд алгор. к прогр.СССР, , 50S8C0ÖCQ&6 // Алгор. и прсЯгр.Икф.бюл,- 1988.-

' • я ю.- с. =5. :

Каплун А-Е. Расчет параметров циклической трешинсстойкоети материалов.- : Тсс. фонд, атгор. и прогр.СССР, ISS9.-

» 50590000476.

Каплун А.Б., Авдонин A.A.Методика оценки параметров треши-' ностойкости // Изв.Сев,-Кавк.научи.центра внеш. школы., Нет,наука.^"'1982.- № 2.- 0.27-29.

Каплун' А.S., Кулиев ВД, О'росте усталостных тревдшв,какали гермофозедяка // Изе.ЬУЗсв.Авиац.техн.- 1977.-. № 2,- . С. 124-127.1 .Каплун A.B.,' Кулаев В.Д. Усталостная прочность длемёрзов конст^кцай'летательных аппаратов-/ В сУ.Прочноепъ,* устойчивость ii! колз0анчя1 тоякостенкнх конструкций-/ Под; .увд«;. Й.Ф.ООразцова %! Твмат.сО. научи.' трудо-^да.-.Вгл.ь?}.- .

Д£тиу& ¿-3.Кулигу 3.Д. - Вввадка wvw'wiiijf' докр«тц>»с^ккй рост JCT^JCCTVUX Ypairiit п ^«фоде: ¿'бздвивГяий^У Прзбл'.йречн, :\Х38С,Г' üi-'0.3Й-41.'

13. Каплун А..Б., Черепанов Г.П. Сценка критической величины, ост точных (¡Барочных напряжений // ^из.-хим.мехая.'йат-ов.-, 197;

№ 3.- С.79-\4. .

Li.. Кулиев В.Д., Каплун А.Б., Сздыхов П.3. Центральная трзшина многослойных материалах // Пробл.кашпностр. и астоматкзадя! лссква-Будапешт: .,¡еадун&р. центр нау:н. и тех л; информации. -■ 19&3.-,Ьыл.2а;- C.6Ü-72.

15. Оораз:.та И.4>., Куляев Б.Д., Каплун А.Б. Статическая и у;та /остная прочность многослойных материалов с тревдной // Иехан. разруш. ит-ое: Тез.докл. ГЬсас. конф. 20-22 окт.1

Львов, 19«?.- C.S7. ,

16. Образцов '.I.w., Кулиев Ь.Д., Каплун A.B. К Teopiw ¿азрушеот многослойных материалов с трединэй. Статическое нагруженис Докл. Ari СССР.- I98Q.- T.3G3.- 4.- С.Ш-821.

17. Сбрвзшв И.ф., Кулиев В.Д., Каплун А.Б. К теорий разрушен! многсслойних материалов с, трещиной. .Циклическое, нагрукенк< Докл.. All СССР.- 1938.- Т.303.- £ 5.- C.I065-I068..

18. Хечунов P.A. , Кулиев БД.., Каплун А.Б. Инженерные задачи механики хрупкого разрушения: Учебн.пособие.- i«.: Изд-во

.' ййСЯ им.Б.Б.Куйбышева.- IS85.- 122

19. Черепанов Г.П., Каплун А.Б. К оценке влияния остаточных

.напряжений на хрупкую прочность сварчых оболочек с поверз .■юстньад де-ректами // Пробл.прочн..- '1971.- Л 12,- C.30-i