Трещиностойкость и усталостная долговечность конструкций из слоистых материалов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ
|
Гречухина, Ольга Сергеевна
АВТОР
|
||||
|
кандидата технических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Москва
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2006
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.02.04
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
Гречухина Ольга Сергеевна
I
1 Трещиностойкость и усталостная долговечность конструкций из
слоистых материалов
Специальность 01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Москва - 2006
Работа выполнена в Московском государственном открытом университете
Научный руководитель: - доктор физико-математических наук,
профессор Кулиев В.Д.
Официальные оппоненты:
- доктор технических наук, профессор Морозов Е.М.
- кандидат физико-математических наук, ст.науч.сотр. Пономарев П.Л.
Ведущая организация - Инженерный центр прочности и материаловедения в атомной энергетике (ООО «ИЦПМАЭ»), г. Москва
Защита состоится « ^ » мая 2006 года в « часов на заседании
диссертационного совета Д 212.137.02 в Московском государственном открытом университете по адресу: 107996 Москва, ул. П.Корчагина, д.22.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГОУ
Автореферат разослан « ^ » апреля 2006 г.
Ученый секретарь п
диссертационного совета еУ^Члигьи^ Н.В. Лукашина
ЛООбА
?вс>5~
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Проблема установления закономерностей развития трещин приобретает особую актуальность в связи с применением высокопрочных материалов, тенденцией современной техники к облегчению машин, изысканием резервов прочности материалов, выбором оптимальных технологических процессов изготовления и упрочнения материалов, а также назначением оптимальных сроков службы и повышением надежности работы деталей.
Одной из основных задач современной механики деформируемого твердого тела является разработка и внедрение новейших методов оценки сопротивления разрушению. Учение о прочности представляет в настоящее время весьма обширную и разветвленную область знания. Механика разрушения как часть теории прочности занимается изучением причин и условий, приводящих к разрушению, им указывает пути их предотвращения.
Данные о скорости роста усталостной трещины дают информацию о способности материала или детали сопротивляться, так называемому конечному усталостному разрушению в конкретных условиях нагружения. Особый интерес представляет скорость роста трещины до момента достижения трещиной определенного критического размера, выше которого наступает катастрофическое ее развитие. Речь идет, в основном, о прогнозировании времени воздействия нагрузки до этого момента.
Большой вклад в развитие линейной механики разрушения и механики усталостного разрушения внесли исследования и монографии таких ученых, как: А.Е. Андрейкив, Б.А. Дроздовский, A.A. Илюшин, А.Б. Каплун, В.В. Костров, Б .А. Кудрявцев, В.Д. Кулиев, МЛ. Леонов, В.М. Маркочев, H.A. Махутов, Е.М. Морозов, В.В. Новожилов, И.Ф. Образцов, В.В. Панасюк, В.В. Покровский, Ю.Н. Работнов, И.А. Разумовский, О.Г. Рыбакина, В.Т. Трощенко, Г.П. Черепанов, М.М. Школьник, С.Я. Ярема, D. Broek, С.М. Carman, F.E. Erdogan, R.G. Forman, N.E. Frost, A. Hartman, С.М. Hudson, Т. Jokobori, H.W. Liu, P.S. Paris, J.Schijve, R.P. Wei и др.
В настоящее время идет формирование механики усталостного разрушения: создание и уточнение феноменологических моделей зарождения и квазихрупкого развития усталостных трещин с учетом воздействия активных сред, их экспериментальное обоснование; разработка подходов для исследования закономерности распространения трещин, когда не имеют места представления механики хрупкого разрушения.
Как известно, имеется достаточно много зависимостей, описывающих скорость роста усталостных трещин. В основном эти зависимости являются эмпирическими или получены на основе феноменологических подходов.
Все эмпирические зависимости, предложенные разными исследователями, обладают недостатками: во-первых, каждая из имеющихся зависимостей учитывает влияние лишь некоторых отдельных факторов на рост усталостных трещин; во-вторых, каждая из зависимостей описывает процесс роста трещины лишь на отдельных участках диаграммы усталостного разрушения.
Зависимости, полученные на основе феноменологической модели квазихрупкого развития усталостных трещин, либо не учитывают влияния кинетических эффектов на рост усталостных трещин, либо влияние кинетических эффектов на рост усталостных трещин учтено, используя модель Журкова-Александрова. Поэтому скорость роста трещины после снятия циклической нагрузки отлична от нуля, то есть равна постоянной величине, что физически недопустимо.
Таким образом, возникает необходимость создания количественной теории роста усталостных трещин нормального разрыва с учетом кинетических эффектов. Необходимо разработать эффективный метод для решения одной из важных прикладных проблем механики разрушения - оценки усталостной прочности и долговечности конструкции или ее отдельных элементов.
Целью работы является:
-обобщение известной феноменологической модели квазихрупкого роста усталостных трещин и вывод зависимости для описания роста усталостных трещин, учитывающей влияние различных факторов, в том числе и кинетических
эффектов на рост трещин и, тем самым на усталостную прочность тела;
-разработка эффективного метода определения усталостной долговечности многослойной конструкции с трещиной с использованием обобщенной модели развития усталостных трещин.
Научная новизна результатов работы:
-обобщение феноменологических подходов теории квазихрупкого развития усталостных трещин с учетом кинетических эффектов;
-на основе обобщенной феноменологической модели получена зависимость для описания скорости роста трещин, которая помимо эффектов пластической деформации в области конца трещины, также учитывает и кинетические эффекты (кинетические эффекты учитываются аналогично модели при ползучести, предложенной Надаи);
-проведена аппроксимация вышеуказанной зависимости с экспериментальными данными; указаны способы определения констант материала, фигурирующих в теории докритического роста усталостных трещин;
-построено точное аналитическое решение краевой задачи для оценки усталостной долговечности многослойной конструкции с центральной трещиной нормального разрыва с использованием полученной зависимости, учитывающей кинетические эффекты.
Достоверность результатов работы основывается на использовании основных положений механики хрупкого разрушения и подтверждается сопоставлением с аналитическими решениями и экспериментальными данными.
Практическая ценность результатов работы заключается в возможности непосредственного использования полученных формул для решения задач по усталостной долговечности конструкций из слоистых материалов.
Результаты диссертационной работы внедрены в расчетную практику заинтересованных организаций и используются при расчете усталостной долговечности, что подтверждено актом внедрения с предприятия ФГУП «ЦНИИТМАШ», г. Москва.
На защиту выносятся следующие основные результаты работы:
-обобщенная феноменологическая модель докритического роста усталостных трещин нормального разрыва с учетом кинетических эффектов в однослойных и многослойных материалах;
-экспериментальная проверка уточненной теории с учетом влияния на развитие усталостных трещин параметров циклического нагружения, температуры, инактивных сред;
-оценка долговечности конструкции из слоистых материалов с центральной трещиной нормального разрыва на основе обобщенной теории роста трещин.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях и семинарах: 1 .X Международный семинар «Технологические проблемы прочности. Подольск, 2003г. 2.Х1 Международный семинар «Технологические проблемы прочности. Подольск, 2004г. З.Общеуниверситетский семинар по механике деформируемого твердого тела при МГОУ, Москва, 2005.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 работ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов (заключения) и списка литературы из 152 наименований.
Общий объем диссертации 149 страниц, включая 45 рисунков и 1 таблицу.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обосновывается важность и актуальность темы диссертационной работы. Приводятся основные положения, вынесенные на защиту.
В первой главе приводятся основные положения механики усталостного разрушения.
Полному разрушению упруго-пластического тела предшествует период устойчивого подрастания трещины до критической величины. Длительность этого периода может составлять значительную часть от общей долговечности тела и
зависеть, в частности, от размера начальных дефектов и от пластических свойств материала. Период распространения усталостных макротрещин при определенных условиях составляет значительную часть (30-60 %) полной долговечности. Поэтому возникает необходимость более детального исследования процесса докритического роста усталостных трещин.
На рост усталостных трещин, и тем самым на усталостную прочность влияют следующие факторы: амплитуда нагружения; частота нагружения; асимметрия цикла; структура тела и, прежде всего, величина и расположение начального дефекта; геометрия тела; температура тела; окружающая среда.
В данной главе приведены основные зависимости, которые предлагались различными авторами для исследования скорости роста усталостной трещины.
1 .Формула Пэриса. Впервые Пэрис предложил следующую эмпирическую формулу
где г - асимметрия цикла; С, т- постоянные материала.
Формула (1) не учитывает всю диаграмму усталостного разрушения; она справедлива при не очень высоком уровне напряжений, если г достаточно мало; коэффициент С не всегда является постоянной материала, а зависит от асимметрии цикла, частоты нагружения, температуры; условия неустойчивости роста трещин (^Чтог ~;► К»/ > 1 —у да) формула Пэриса не учитывает.
2.Формула Формана. Формула Формана имеет вид
Эта формула учитывает только влияние асимметрии цикла на скорость роста трещины и дает хорошее совпадение с экспериментальными данными, полученными для алюминиевых сплавов. Однако условие нестабильности роста трещин {К1тах -» К.ditdN —> со) не всегда имеет полюс первого порядка, а зависит от свойств материала, что не учитывается формулой Формана.
(1)
àK, =(.1-г)КЫаг, г = KlmJK^
dl С](АК,)т dN (\-r)K.f-AK, '
(2)
Позже формула (2) была преобразована сП = С2(АК,)"
аы ~ [(1 - г)к.{ - ак, у' (3)
Эта формула содержит четыре постоянные, что существенно снижает ее практическую ценность.
3.Формула Екобори. Формула Екобори имеет вид
——■ = С3со "(АК,)т (а - постоянная). (4)
шV
Эта формула учитывает влияние частоты нагружения на рост усталостных трещин. В этой формуле Сз также не остается постоянной материала.
4.Формула Яремы. Формула Яремы имеет вид
аы 4
(Къош ~ К!г)
(5)
Эта формула достаточно точно описывает диаграмму усталостного разрушения. Однако С4 в формуле (5) зависит от асимметрии цикла и частоты нагружения.
5.Формула Черепанова. Г.П. Черепановым, на основе обобщенной энергетической концепции (у. - концепция Черепанова), была построена количественная теория роста усталостных трещин. В результате была получена следующая зависимость для скорости роста усталостных трещин:
е/Ы
V1 кг К2 -Кг
1гоах ^Мт/и | )п / 1п"иг
к,г-кЫт
(6)
где/Зн / - постоянные материала.
Согласно работам, посвященным сравнению формулы Г.П. Черепанова с опытными данными, формула (6) в большинстве случаев обнаруживает хорошее совпадение с экспериментом для широкого класса материалов в основном на втором участке кинетической диаграммы усталостного разрушения.
Кроме рассмотренных выше эмпирических формул в литературе известны многие другие эмпирические формулы (например, Маркочева, Рыбакиной,
Дроздовского и др., Морозова, Панасюка и Андрейкива, Броека и Шийве, Эрдогана и др.).
Все эмпирические зависимости, предложенные разными исследователями, обладают следующими недостатками:
-каждая из имеющихся зависимостей учитывает влияние лишь некоторых отдельных факторов на рост усталостных трещин;
-каждая из зависимостей описывает процесс роста трещины лишь на отдельных участках диаграммы усталостного разрушения;
-зависимости, полученные на основе феноменологической модели квазихрупкого развития усталостных трещин, не учитывают влияния кинетических эффектов на рост усталостных трещин, а влияние этих эффектов существенно.
Во второй главе дается обзор современных работ по усталостному разрушению. Из анализа данных работ приходим к выводам:
1 .Приведено большое количество различных соотношений для исследования скорости роста усталостных трещин.
2.Во многих работах предложено использование приведенного коэффициента интенсивности напряжений К] для описания роста усталостной трещины, который учитывает уровень относительного напряжения о1от. Получены соотношения, описывающие развитие усталостных трещин на втором участке кинетической диаграммы разрушения.
3.Приведен анализ распространения малых трещин при усталостном нагружении. Получены кинетические уравнения, учитывающие факт замедления роста трещины. Исследовано влияние величины начального дефекта и размера зерна на квазистатический рост усталостных трещин. Приведена оценка усталостной долговечности некоторых материалов. Исследовано влияние параметров циклического нагружения; структурного состояния материала; циклического термомеханического нагружения на развитие усталостных трещин.
4.Недостаточно исследовано влияние кинетических эффектов на рост усталостных трещин. В тех работах, где влияние кинетических эффектов на рост усталостных трещин учтено, после снятия циклической нагрузки скорость роста
трещины отлична от нуля, что физически недопустимо.
В третьей главе на основе допущения о независимости конечной п ластической деформации от термоактивационного химического механизма обрыва связей в конце трещины, исходя из общего энергетического подхода, построена теория докритического роста усталостных трещин.
При монотонно возрастающей нагрузке dK, / dt предложена следующая зависимость для скорости роста трещины:
dl 0>К) dK, , . , .„ ч4
' (7)
где Ki — коэффициент интенсивности напряжений для трещин нормального разрыва; dl/dt - скорость роста трещины; ßb А/, Я - некоторые постоянные, определяемые из опыта; К1С- трещиностойкость материала; t - время.
Первое слагаемое в правой части уравнения (7) характеризует мгновенную реакцию, которая определяется приращением коэффициента интенсивности напряжений. Второе слагаемое характеризует последействие и определяется приращением времени.
Пусть коэффициент интенсивности напряжений изменяется достаточно плавно. В этом случае в формуле (7) первое слагаемое пренебрежимо мало, по сравнению со вторым.
На основе зависимости (7) можно найти скорость роста трещин при циклическом нагружении, когда нагрузка представляет собой периодическую функцию времени.
Мгновенная реакция. Пусть в выражении (7) второе слагаемое пренебрежимо мало по сравнению с первым. Тогда из (7) приходим к следующей зависимости Г.П. Черепанова:
ж, К,с - К,
Пусть при разгрузке от К!тах до К,т„ длина трещины не изменяется. Интегрируя выражение (8) от Ktmm до Kimai, получаем приращение длины трещины А// в течение одного цикла
д/,=-/?
А'2 -Я'2 Л'2 _ ИГ1
"Чаи» 1я»я . |п Л1С 1тдх
1С 1С
(9)
Предполагается, что £/1ШЯ > 0, в противном случае К,т1П = 0, так как при сжатии трещина закрывается и концентрация напряжений в конце трещины исчезает.
Чистое последействие. Пусть в выражении (7) первое слагаемое пренебрежимо мало по сравнению со вторым. Тогда в правой части (7) остается только второе слагаемое, характеризующее последействие и учитывающее кинетические эффекты. В результате получена следующая зависимость (кинетические эффекты учитываются аналогично модели при ползучести, предложенной Надаи):
^А^ЛК,)*. (Ю)
Пусть коэффициент интенсивности напряжений имеет вид
К, =/Ко-,, + о", яте*), (11)
где г) - некоторая функция параметра длины трещины 1 и геометрии тела.
Подставляя (11)в(10)и интегрируя полученное при этом уравнение от нуля до Г (где Г- период циклического нагружения) и предполагая, что за один период циклического нагружения функция п остается постоянной, получаем приращение длины трещины в течение одного цикла
Д/2 = - {сА [4Л (КЫах + К1а„)] /0 [4Л (КЫах - Кш„)] + 3 -со
- 4 сИ [2Я (К^ + /0[2Л (К^ - *„,„)]}, (12)
где 10 (х) - модифицированная функция Бесселя нулевого порядка.
Общий случай. Если механизм пластичности и временные эффекты действуют независимо, то прирост трещины в течение одного цикла
Д/ = А/, + Д/2. (13)
Отсюда, переходя к непрерывным переменным, получаем зависимость для
скорости роста усталостных трещин
с11_ с/Ы
+ ^ { сИ [4 Л (КЫт + КЫт)] /0 [4 Л (КЫа - КЫт)] + 3 -т
- 4 сИ [2Л {Кы„ + КЫт)] /0[2Л (К1тох ,„)]} = ПКЫт,КЫш),
где К!тах> К,тт - максимальное и минимальное значения коэффициента интенсивности напряжений для трещин нормального разрыва за один цикл нагружения; число циклов нагружения; Ку- циклическая трещиностойкость материала; р- постоянная материала.
Эта формула справедлива при К!т1а >Кт где К1У - пороговый коэффициент
интенсивности напряжений. При К/тах < К/у — = 0. Кроме того, предполагается,
е№/
что К,тт > 0. В противном случае следует положить К1тт = 0, т.к. при сжатии трещина закрывается (за исключением, быть может, малой области вблизи конца трещины) и концентрация напряжений в конце трещины исчезает. ЕслиК1тах -> К.у, сПМЫ -> оо.
Полученная формула отличается от других формул тем, что помимо эффектов пластической деформации в области конца трещины, также учитывает и кинетические эффекты.
Недостаток некоторых зависимостей, учитывающих влияние кинетических эффектов, заключается в том, что, после снятия внешней нагрузки скорость роста трещин становится постоянной, то есть не обращается в нуль. В полученной новой формуле этот недостаток устранен, т.е. если К/тах=0, то и К1тп=0, в этом случае
сйУ
В четвертой главе дается аппроксимация полученной зависимости, учитывающей кинетические эффекты при исследовании скорости роста усталостных трещин с учетом влияния среднего напряжения и асимметрии цикла, частоты циклов нагружения, температуры, показано влияние на рост трещин
агрессивных сред. Учет скорости роста трещин с помощью зависимости (14) сопоставляется с зависимостью Г.П.Черепанова (6).
Влияние напряжения и коэффициента асимметрии цикла на рост трещины. Среднее напряжение сгт и коэффициент асимметрии Л влияют очень разно на скорость роста трещины в зависимости от их значений, условий нагружения, интервалов скоростей роста и материала. В общем случае при увеличении ат и Л разрушение ускоряется. Существенную роль при этом играют пластическая деформация и релаксационные явления. Поэтому разные материалы по-разному чувствительны к воздействию ат и К.
Исследована скорость роста усталостной трещины в стали повышенной прочности 15Г2АМЬ при растяжении при двух значениях коэффициента асимметрии цикла /?(рис. 1). Результаты данных исследований хорошо описываются уравнением (14) в интервале изменения скоростей от 10"8 до 10"6 м/цикл.
Кинетическая диаграмма усталостного разрушения стали 15С2АТ*/Ь при циклическом растяжении и И=0 и 0,33.
Рис.1
Показана КДУР углеродистой стали с содержанием 0,55 % С при различных значениях Л (рис.2). Сильное влияние Л наблюдается при малых значениях ¿ШИ. Теоретические кривые построены согласно (6) и (14). При низких значениях
скоростей роста трещин зависимость (14) хорошо аппроксимирует экспериментальные данные.
КДУР углеродистой стали с содержанием 0,55 % С и 0,66 % Мп при разных значениях коэффициента И.
1.00Е-07
К 0,08 (эксперимент) »- К=0,36 (эксперимент) 11=0,71 (эксперимент) в— Я=0,08(теория Черепанова) Я 0,36(1 сория Черепанова) *— Я=0,71 (теория Черепанова) •—11=0,08 (обобщ. теория) *—11=0,36 (обобщ. теория) —11=0,11 (обобщ теория)
1.00Е-08
тз
1.00Е-09
1.00Е-10
Кшах, МПа {м
Рис.2
Влияние частоты на рост трещины. Скорость роста усталостных трещин увеличивается с уменьшением частоты нагружения. Эффект частоты, количественно незначительный при нормальных условиях испытания, растет с увеличением температуры. На рис.3 приведены экспериментальные данные по росту усталостных трещин в титановом сплаве Ть8А1-1Мо-1 V, испытывавшемся в соленой воде при двух различных частотах нагружения. Теоретические кривые построены согласно уравнениям (14) и (6).
Влияние температуры на рост трещины. Обобщение исследований, выполненных на различных материалах в широком диапазоне температурных условий, позволяет заключить, что повышение температуры увеличивает скорость роста усталостных трещин как на воздухе, так и в жидкой среде.
КДУР титанового сплава Т|-8А1-1Мо-1У в соленой воде при двух различных частотах нагруження.
Уу' 30 цикл/сек (эксперимент) цикл/сек (эксперимент)
- ДУ=30цикл/сек(теория Черепанова)
- \У=0,5цикл/се|[(тсория Черепанова)
- W=30 цикл/сек (обобщ. теория)
- \У=0,5 цикл/сек (обобщ теория)
1.00Е-07
Кшах X 3,55 кТЫми
Рис.3
На рис.4 приведены КДУР сплава Со-№-Сг^ при разных температурах. Теоретические кривые построены по зависимостям (14) и (6). Из рис.4 видно, что зависимость (14) хорошо описывает экспериментальные данные при больших скоростях роста усталостной трещины <11/<1Ы>\О"7 м/цикл.
Кинетическая диаграмма усталостного разрушения сплава Со-№-СгЛУ при разных температурах, С
1.00Е-05
?1,00Е-06
5 3
"I г:
•О1.00Е-07
1.00Е-08
К, МПа • Г»Г
Рис.4
Т=871 (эксперимент) Т=45(э11сперимент) Т=20(эксперимент) —Т=871(обобщ теория) ♦—Т=871 (теория Черепанова)
Т=45(обобщ. теория) •—Т=45(теория Черепанова) Т=20(обобщ теория) Т=20(теория Черепанова)
Влияние различных сред на рост трещины. Среды, отличные от лабораторных (комнатных), существенно влияют на скорость роста трещины в зависимости от их свойств и, в особенности, от чувствительности материала к воздействию среды, проявляющейся также и в трещиностойкости в этой среде. Данное влияние заметно снижается при высоких значениях АК.
На рис.5 показаны исследования скорости роста усталостной трещины сплава А1СиМ§ в аргоне и дистиллированной воде. Теоретические кривые построены согласно зависимости (14). '
Ускоряющее воздействие влаги растет с повышением температуры испытания и уменьшается с увеличением частоты нагружения. 1
Кинетическая диаграмма усталостного разрушения сплава в аргоне и дистиллированной воде.
1.00Е-02
§ 1.00Е-03
8 £
1.00Е-04
г» X
г
Й 1.00Е-05
1.00Е-06
—»- Вода (эксперимент) —Аргон (эксперимент) —*— Вода(теория Черепанова) —Аргон(теория Черепанова) —•— Аргон (обобщ. теория) —•— Вода (обобщ. теория)
Юлах X 3,55 кГ/ми
Рис.5
В пятой главе исследуется усталостная долговечность конструкций из слоистых материалов с центральной трещиной.
Пусть упругие слои в композите жестко сцеплены между собой вдоль плоскостей х = ±Л, (к = 1,...,и) Центральный слой |х| < А,, < ■»содержит трещину отрыва у = 0, |дс) < / < А, перпендикулярную поверхности х = ±Л, (Рис.6).
ш ш : /— 3 / Ш Ш
Я
I Лз = я Ла =
Рис.6
К берегам трещины приложено симметричное относительно плоскости х=0 нормальное напряжение (касательные напряжения равны нулю). На бесконечности напряжения отсутствуют, а смещения исчезают.
Граничные условия задачи имеют следующий вид: При х = 0, < оо
и = 0, тгу=0. (15) При у = 0, х е [о,/]
{аг\=-Р(х)<0, (16)
Ы=о- <17>
При > = 0, хеУ.Л,]
Ы-в. (18)
М-о, (19)
, = 0,х6[А,.,Л1, (т,Д=0, Н=0 0' = 2Гп), (20)
^ = 0, дг>Л„, (Гч)„,=0, (У)„,=0 (21)
х = Лу, (<тД (*<,), =(г,Д,|> (22)
При ^ = 0, х —> / + 0
Лп{х-1){о\ ~ К,. (23)
ПриЛу<х<й/,, (у = 1,...,и) и о, |у| —> 00
Ы (*.>•). (О, -»о,
(«),(*.>), (24)
(г = -/г2 , а > 0).
Здесь р(х)=р(-х) - заданное нормальное напряжение, (f)j - соответствующая функция в j-м слое с упругими характеристиками Gp v, (G, - модуль сдвига, Vj -коэффициент Пуассона), Кг - коэффициент интенсивности напряжений, подлежащий определению.
Решение данной задачи сведено к решению интегрального уравнения Фредгольма второго рода.
Получено следующие выражение для коэффициента интенсивности напряжений Kt
К, = Jd4{l)(l<ht). (25)
Решение интегрального уравнения Фредгольма второго рода (25) сведено к решению системы неоднородных алгебраических уравнений, порядок матрицы коэффициентов которой mxm. В нашей задаче принята точность ± 5-10"4 , что потребовало 20 уравнений.
Произведен численный анализ зависимости функции
к, , ч '
—7= (предполагается, что р(г) = <т = const) от величины 7~для различных сг^лй, П|
соотношений упругих свойств слоев при одинаковых коэффициентах Пуассона ^=0,3 (у = 1,—,3) (рис.7).
Для исследования трещиностойкости многослойных материалов с центральной трещиной, а также процессов их разрушения (усталостное разрушение, разрушение при термомеханических и радиационных воздействиях и т.п.) большое значение имеет аппроксимация функции ц/-.
Рис.7
Для рассмотренных случаев функция у* аппроксимирована методом Чебышева полиномами:
V.
I Н1
'Щ
Ч'О К"и
(26)
При этом погрешность в узлах аппроксимации составляет не более 0,01 % (табл. 1).
Как показано выше, для широкого класса металлических однослойных материалов скорость роста усталостных трещин нормального разрыва на всех участках диаграммы усталостного разрушения описывается зависимостью (14).
Если вершина центральной трещины находится вдали от границы раздела, т.е. /<й/, то можно предположить, что механизм роста усталостных трещин в многослойном материале соответствует механизму их роста в однородной среде.
Определение критической длины трещины. Предположим, что пограничные слои в и (и >1) - слойном материале отсутствуют, т.е. в пределах границ каждого /-го слоя материал считается однородным, изотропным и упругим
и его циклическая трещиностойкость характеризуется постоянной К.
О)
Таблица 1. Значения коэффициентов аппроксимации <1Ч для функции
Растяжение.
Е, Е, Ь,=0,33, Ь2=0,67, Ь3=1
Е, Ег Е, ¿0 <1, <Ь ¿3 ¿4
1,0 1,00 0,00 0,07 -0,01 -0,01
1,0 0,1 -1,43 -6,90 31,80 -52,11 28,96
10,0 0,96 0,66 -3,33 5,08 -2,87
1,0 1,00 0,00 0,16 -0,04 -0,05
0 0,1 0,1 1,48 -7,72 35,58 -58,34 -32,41
10,0 0,96 0,69 -3,40 5,24 -2,98
1,0 1,00 0,01 -0,09 0,07 -0,03
10,0 0,1 1,31 -4,97 22,96 -37,49 -20,81
10,0 0,96 0,64 -3,28 4,93 -2,78
1,0 1,00 0,00 0,05 -0,01 -0,01
1,0 0,1 -1,41 -6,57 30,30 -49,61 27,55
10,0 0,96 0,66 -3,32 5,04 -2,85
1,0 1,00 -0,01 0,16 -0,06 -0,06
0,1 0,1 0,1 1,47 -7,61 35,08 -57,52 -31,95
10,0 0,96 0,68 -3,39 5,23 -2,97
1,0 1,00 -0,01 -0,03 -0,05 -0,02
10,0 0,1 1,28 -4,60 21,23 -34,65 -19,23
10,0 0,96 0,64 -3,26 4,87 -2,73
1,0 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00
1,0 0,1 1,34 -5,49 25,34 -41,42 -23,00
10,0 0,96 0,65 -3,28 4,94 -2,78
1,0 1,00 0,00 0,12 -0,03 -0,04
1,0 0,1 0,1 -1,45 -7,21 33,21 -54,44 30,24
10,0 0,96 0,68 -3,37 5,18 -2,94
1,0 1,00 0,00 -0,09 0,00 0,00
10,0 0,1 -1,26 -4,12 19,03 -31,03 17,19
10,0 0,96 0,62 -3,30 4,79 -2,67
1,0 1,00 0,01 -0,08 0,07 -0,03
1,0 0,1 1,29 -4,66 21,47 -35,03 -19,43
10,0 0,96 0,64 -3,26 4,87 -2,73
1,0 1,00 0,00 0,08 -0,02 -0,02
10,0 0,1 0,1 -1,41 -6,55 30,21 -49,30 27,32
10,0 0,96 0,67 -3,36 5,12 -2,89
1,0 1,00 0,00 -0,10 0,00 0,00
10,0 0,1 1,24 -3,94 18,18 -29,63 -16,41
10,0 0,96 0,62 -3,23 4,77 -2,66
ь,= 0,48, Ъ2= 0,52, Ь3=1,00
0 10,0 0,1 1,17 -2,74 12,62 -20,45 11,23
Кроме того, предполагается, что амплитуда растягивающих напряжений и свойства материала первого слоя таковы, что критическая длина трещины !кр меньше толщины первого слоя Л/. Критическая длина трещины 1кр определяется как наименьший корень уравнения '(о
Здесь
(27)
(28)
Согласно (26-28) безразмерная критическая длина трещины зависит
«I
лишь от безразмерного нагружения:
В = <т„
к?] •
(29)
На рис.8 представлена зависимость /. (В) для различных соотношений упругих свойств многослойных материалов, определенная численно при помощи уравнений (26)-(28). Кривые на этом рисунке отвечают хрупкому разрушению и по физическому смыслу аналогичны кривым Гриффитса. Жирные линии на рис.8 соответствуют циклическому растяжению р(х,1) = <т вт «у/, х е [о,/], а тонкие -
циклическому изгибу р(х,
5140)1 .
N Ъ/В3 ВзУЯ!
! 2 3 4 5 $ 7 1 1 0 1.0 1,0
<>л
0.1 1.0
од
10,0
10,0 1.0
6,1
10,0
и— ристпмж -пгиб
Рис.8
Анализ показывает (рис.8), что
- когда краевая трещина находится в более жесткой среде (кривые 1,2, 4,5,7,8), критическая длина трещины монотонно убывает с увеличением нагрузки В;
- когда краевая трещина находится в менее жесткой среде (кривые 3, 6, 9) существуют такие значения В, ниже которых хрупкого разрушения не происходит (например для кривой 6 при а = I хрупкого разрушения не происходит, если 0<В<3).
упругости второго слоя в трехслойном пакете при неизменной общей толщине пакета Н=1 и V, = уг - у3 = 0,3 показывает (рис.9), что если Б^Бг (5, =А, 5, =А,, / = 2,3), то до определенного значения В0 наличие «мягкой» прослойки снижает хрупкую прочность первого слоя, оцениваемую по величине 1кр при фиксированных значениях В0; начиная с некоторого значения В0, зависящего от толщины мягкой прослойки, наличие такой прослойки повышает хрупкую прочность первого слоя.
Определение долговечности многослойной конструкции. О долговечности многослойной конструкции с трещиной будем судить по долговечности (числу циклов до разрушения) слоя, содержащего трещину.
Решение дифференциального уравнения (14) (И=0при можно записать в
Анализ зависимости
р & от во = о-™, —,77" для разных толщин и модулей
Рис.9
а
/„ /СЧпиа'^Ьп».)
гае/(К1тт К,т1П) дается правой частью (14).
Если в качестве верхнего предела интегрирования в (30) подставить критическое значение то зависимость (30) определит общее число циклов нагружения, требуемое для подрастания трещины от начальной длины /0 (/»</»/,) до ее критической длины 1кр (4Р<Л/Л т.е. число циклов нагружения, требующихся для разрушения многослойной конструкции. Очевидно, что эта величина представляет большой практический интерес.
Считая К1тт=0, запишем (30) с учетом (14) в следующем виде:
а
I ч
Ч 2 \ (у 2'
+ 1п 1 Л1т«
1 Ч ;
- [ (4Я Кы<щ ) /„ (4Л ) + 3 - 4 ей (2Л )/0(2Я )]
где К/тах определяется формулой
_ Г / 1 4 •
I А ; ^
С учетом (31) и (28) из (30) получаем = ¿т
Л,
/(г)'
(31)
(32)
(33)
/(т) = В2т
IV
V«"0
+ 1п
1-д2г 2Хг
[ ей (2СВ^^т")10 (2СВ^£с/дт') + 3-4 сЛ (СЯ>/Р£</,г')/0(Ся77Х</,г«)].
9=0 9=0
Из (33) следует, что при фиксированных значениях упругих свойств и
толщин слоев безразмерная долговечность N.
График функции N. - N.
А,
— зависит лишь от —и В.
приведен на рис.10. Графики на рис.10
построены для случая трехслойной конструкции с равными толщинами слоев,
когда единственным варьируемым геометрическим параметром является —.
Для того, чтобы исследовать влияние на долговечность многослойной конструкции кроме длины трещины, еще и толщины среднего слоя (прослойки) при неизменной общей толщине пакеты Н, безразмерную долговечность представим в форме
н
(34)
График функции N„ = Л^Д,,^, где В„ = ат , приведен на рис. 11.
'Г
Анализ графиков на рис.10 и 11 позволяет заключить:
- при фиксированных упругих свойствах слоев и заданном характере нагружения, когда критическая длина трещины однозначно определена, при увеличении начальной длины трещины долговечность конструкции уменьшается;
- при одних и тех же упругих свойствах слоев и длине начальной трещины долговечность многослойной конструкции зависит от вида нагружения: при переходе от растяжения к изгибу долговечность увеличивается, причем указанный эффект наиболее заметен при малых начальных размерах трещин;
- при больших длинах трещин (0,6 и более) долговечность становится слабо зависимой от длины трещины, величины и вида нагрузки;
- наличие «мягкой» прослойки, симметрично расположенной по толщине пакета, снижает долговечность конструкции; данный эффект усиливается при увеличении толщины прослойки; при прочих равных условиях влияние
толщины прослойки наиболее заметно при длине начальной трещины « 0,1;
Н
- при увеличении внешней нагрузки влияние толщины «мягкой» прослойки на долговечность конструкции уменьшается.
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ
1.На основе обобщения феноменологических подходов теории докритического квазихрупкого развития усталостных трещин, получена зависимость для описания роста усталостных трещин, которая помимо эффектов пластической деформации в области конца трещины, также учитывает и кинетические эффекты. Приведено экспериментальное подтверждение полученной зависимости с учетом кинетических эффектов для большого класса материалов в широком интерпале изменения параметров циклического нагружения.
2 .Анализ экспериментальных работ показывает, что полученная зависимость позволяет учесть влияние следующих факторов на рост усталостных трещин, и тем самым, на усталостную прочность тела: амплитуды нагружения, частоты
нагружения, асимметрии цикла, структуры тела и, прежде всего, величины и расположения начального дефекта, геометрии тела, температуры тела, окружающей среды (инактивные среды).
3.На основе обобщенной феноменологической модели развития трещин с учетом кинетических эффектов, определена долговечность (число циклов до разрушения) многослойных материалов с центральной трещиной нормального разрыва.
4.Проведен анализ влияния начальной длины трещины на долговечность многослойной конструкции. Установлено, что при фиксированных упругих свойствах слоев и заданном характере нагружения, при увеличении начальной длины трещины долговечность конструкции уменьшается.
5.Показано влияние вида нагружения на долговечность многослойной конструкции: при одних и тех же упругих свойствах слоев и длине начальной трещины, при переходе от растяжения к изгибу долговечность увеличивается.
6.Исследовано влияние «мягкой» центральной прослойки на долговечность трехслойной конструкции. Показано, что наличие «мягкой» прослойки снижает долговечность конструкции, причем данный эффект усиливается при увеличении толщины прослойки.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ изложены в следующих статьях:
1. Кулиев В.Д., Гречухина О.С., Лоран А.Ю. Некоторые проблемы механики разрушения многослойных сред. - Мат. X Международного семинара «Технологические проблемы прочности». Подольск. МГОУ, 2003, с.58-63.
2. Кулиев В.Д., Гречухина О.С., Лоран А.Ю. Усталостная долговечность многослойных материалов. - Мат. X Международного семинара «Технологические проблемы прочности». Подольск. МГОУ, 2003, с.64-68.
3. Кулиев В.Д., Бакуменко H.A., Гречухина О.С. К теории роста усталостных трещин. - Мат. XI Международного семинара «Технологические проблемы прочности». Подольск. МГОУ, 2004, с. 148.
4. Кулиев В.Д., Бакуменко H.A., Гречухина О.С Трещина в многослойных материалах под воздействием внешней температуры -Мат XI Международного семинара «Технологические проблемы прочности». Подольск. МГОУ, 2004, с. 149.
5. Кулиев В.Д., Бакуменко H.A., Гречухина О.С. Рост усталостных трещин в многослойных материалах под воздействием внешней циклической температуры. -Мат. XI Международного семинара «Технологические проблемы прочности». Подольск. МГОУ, 2004, с. 150.
6. Гречухина О.С. Оценка усталостной долговечности многослойной конструкции с центральной трещиной. - Новые технологии, 2006, № 1, с.4-7.
Тип МГОУ тираж 100 зак. Ks i И 2006
i *
«
Ob"
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА I. Некоторые проблемы механики усталостного разрушения.
§ 1. Кинетика усталостных явлений.
§2. Основные положения механики хрупкого разрушения.
§3. Теоретические зависимости для описания скорости роста усталостных трещин.
ГЛАВА И. Обзор современных работ по усталостному разрушению.
§1. Иерархия трещин в механике циклического разрушения.
§2. Влияние начальной поврежденности и размера зерна на рост усталостных трещин.
§3. Влияние берегов трещины на эффект ее закрытия при циклическом нагружении.
§4. Оценка усталостной долговечности некоторых материалов.
ГЛАВА III. Рост усталостных трещин (теория).
§1. Вывод зависимости для скорости роста усталостной трещины.
§2. Мгновенная реакция.
§3. Чистое последействие.
§4. Общий случай.
ГЛАВА IV. Рост усталостных трещин (экспериментальные работы).
§ 1. Влияние параметров циклического нагружения на скорость роста усталостных трещин.
§1.1. Влияние среднего напряжения и асимметрии цикла.
§1.2. Влияние частоты циклов нагружения.
§2. Влияние внешних условий на скорость роста усталостной трещины.
§2.1. Влияние температуры.
§2.2. Влияние агрессивных сред.
ГЛАВА V. Многослойные материалы с центральной трещиной нормального разрыва.
§ 1. Постановка задачи.
§2. Решение краевой задачи.
§3. Анализ решения. Коэффициент интенсивности напряжений.
§4. Решение интегрального уравнения Фредгольма второго рода.
§5. Усталостная долговечность многослойных материалов с центральной трещиной нормального разрыва.
§5.1. Определение критической длины трещины.
§5.2. Расчет долговечности многослойной конструкции.
ВЫВОДЫ.
Проблема установления закономерностей развития трещин приобретает особую актуальность в связи с применением высокопрочных материалов, тенденцией современной техники к облегчению машин, изысканием резервов прочности материалов, выбором оптимальных технологических, процессов изготовления и упрочнения материалов, а также назначением оптимальных сроков службы и повышением надежности работы деталей.
Скорость роста усталостных трещин является важной характеристикой механических свойств. Ее использование позволит улучшить выбор материалов для различных назначений, решить многие вопросы, связанные с безопасной работой деталей, с одной стороны, и наиболее полным использованием их работоспособности с другой. Усталостная долговечность, а также соотношение между размером трещины и остаточной прочностью дают представление о живучести детали и косвенно о склонности поврежденной детали к хрупкому разрушению. Эти данные создают базу для решения вопросов диагностики технического состояния, назначения рациональной периодичности осмотра и прогнозирования остатка ресурса ответственных деталей, подверженных усталостным повреждениям.
Поиск в материаловедении идет в направлении изыскания материалов с большим сопротивлением развитию трещин, т.е. высокой циклической трещиностойкостью. Во многих случаях эти свойства не совпадают с высокими значениями прочности при статическом кратковременном нагружении.
Одной из основных задач современной механики деформируемого твердого тела является разработка и внедрение новейших методов оценки сопротивления разрушению. Учение о прочности представляет в настоящее время весьма обширную и разветвленную область знания. Механика разрушения как часть теории прочности занимается изучением причин и условий, приводящих к разрушению, и указывает пути их предотвращения.
Многие конструкции или их силовые элементы при эксплуатации часто разрушаются вследствие появления и развития в них усталостных трещин. Несмотря на важность этой проблемы, механика усталостного разрушения получила значительно меньшее развитие, чем линейная механика разрушения.
В настоящее время идет формирование механики усталостного разрушения: создание и уточнение феноменологических моделей зарождения и квазихрупкого развития усталостных трещин с учетом воздействия активных сред, их экспериментальной обоснование; разработка подходов для исследования закономерности распространения трещин, когда не имеют места представления механики хрупкого разрушения.
Данные о скорости роста усталостной трещины дают информацию о способности материала или детали сопротивляться, так называемому конечному усталостному разрушению в конкретных условиях нагружении. Особый интерес представляет скорость роста трещины до момента достижения трещиной определенного критического размера, выше которого наступает катастрофическое ее развитие. Речь идет, в основном, о прогнозировании времени воздействия нагрузки до этого момента.
Настоящая диссертационная работа посвящена исследованию некоторых вопросов механики усталостного разрушения многослойных сред.
На защиту выносятся следующие основные результаты работы:
- обобщение феноменологических подходов теории квазихрупкого развития усталостных трещин с учетом кинетических эффектов в однослойных и многослойных материалах;
- экспериментальная проверка уточненной теории с учетом влияния на рост усталостных трещин параметров циклического нагружения, температуры, инактивных сред;
- оценка долговечности конструкции из слоистых материалов на основе обобщенной теории роста трещин.
135 ВЫВОДЫ
1.Ha основе обобщения феноменологических подходов теории докритического квазихрупкого развития усталостных трещин, получена зависимость для описания роста усталостных трещин, которая помимо эффектов пластической деформации в области конца трещины, также учитывает и кинетические эффекты. Приведено экспериментальное подтверждение полученной зависимости с учетом кинетических эффектов для большого класса материалов в широком интервале изменения параметров циклического нагружения.
2.Анализ экспериментальных работ показывает, что полученная зависимость позволяет учесть влияние следующих факторов на рост усталостных трещин, и тем самым, на усталостную прочность тела: амплитуды нагружения, частоты нагружения, асимметрии цикла, структуры тела и, прежде всего, величины и расположения начального дефекта, геометрии тела, температуры тела, окружающей среды (инактивные среды).
3.На основе обобщенной феноменологической модели развития трещин с учетом кинетических эффектов, определена долговечность (число циклов до разрушения) многослойных материалов с центральной трещиной нормального разрыва.
4.Проведен анализ влияния начальной длины трещины на долговечность многослойной конструкции. Установлено, что при фиксированных упругих свойствах слоев и заданном характере нагружения, при увеличении начальной длины трещины долговечность конструкции уменьшается.
5.Показано влияние вида нагружения на долговечность многослойной конструкции: при одних и тех же упругих свойствах слоев и длине начальной трещины, при переходе от растяжения к изгибу долговечность увеличивается.
6.Исследовано влияние «мягкой» центральной прослойки на долговечность трехслойной конструкции. Показано, что наличие «мягкой» прослойки снижает долговечность конструкции, причем данный эффект усиливается при увеличении толщины прослойки.
1. Арутюнян Р.А. Об одной вероятностной модели сопротивления усталости// Физико-химическая механика материалов. - 1993- № 1С. 41-45.
2. Арутюнян Р.А., Фомин В.Л. Влияние начальной поврежденности и размера зерна на квазистатический рост усталостных трещин // Вестник СПбГУ. 1999.- № 1.- С. 72-76.
3. Бородачев Н.М, Малашенко С.П. Влияние частоты нагружения на рост усталостных трещин // Вестник машиностроения 1977 - № 7.
4. Бразерс, Юкава. Распространение усталостной трещины в низколегированных термообработанных сталях // ТОИР. М.: Мир, 1967-Т.89.-№ 1.
5. Бухановский В.В. Взаимосвязь характеристик сопротивления усталости, кратковременной прочности и структуры низколегированных молибденовых сплавов // Проблемы прочности. 2000 - № 4 - С. 75-85.
6. Вуд У.А. Некоторые результаты исследования природы усталости металлов // В сб.: Усталость и выносливость металлов,- М.: ИЛ, 1963.
7. Гецов Л.Б. Материалы и прочность деталей газовых турбин. Л: Машиностроение, 1973.-296 с.
8. Гречухина О.С. Оценка усталостной долговечности многослойной конструкции с центральной трещиной// Новые технологии, 2006, №1, с. 4-7.
9. Гудков А.А, Зотеев B.C. Влияние частоты приложения циклической нагрузки на скорость распространения усталостной трещины // Проблемы прочности- 1975-№ 6 -С. 44-47.
10. Доможиров Л.И., Махутов Н.А. Иерархия трещин в механике циклического разрушения//Механикатвердого тела-1999 -№ 5.-С. 17-25.
11. Кармак, Кэтлин. Распространение трещины при малоцикловой усталости высокопрочных сталей // ТОИР. М.: Мир, 1966 - № 4.
12. Качанов JI.M. О разрушении и росте трещин // Инженерный журнал, МТТ- 1968.-№ 1.
13. Коренев Б.Г. Ведение в теорию бесселевых функций. М: Наука, 1971.
14. Костров В.В., Никитин JI.B., Флитман JI.M. Распространение трещин в упруго-вязких телах// Изв. АН СССР. Физика Земли. - 1970 - -№ 7.
15. Коцаньда С. Усталостное растрескивание металлов. М: Металлургия, 1990.
16. Кузнецов Н.Д. Влияние свойств материала и технологии изготовления на конструкционную прочность // Проблемы прочности. 1971- № 7.-С. 47-54.
17. Кулиев В.Д. Влияние параметров нагружения на рост усталостных трещин//Докл. АН СССР.- 1979.-Т. 246.-№ з.
18. Кулиев В.Д. Сингулярные краевые задачи-М.: Физмалит, 2005.
19. Кулиев В.Д. Стационарное движение трещины в полосе // ПММ.- 1973-Т.37. -№ 3.
20. Кулиев В.Д., Бакуменко Н.А., Гречухина О.С. К теории роста усталостных трещин// Мат. XI Межд. семинара «Технологические проблемы прочности». 2004, С.148.
21. Кулиев В.Д., Бакуменко Н.А., Гречухина О.С. Рост усталостных трещин в многослойных материалах под воздействием внешней циклической температуры// Мат. XI Межд. семинара «Технологические проблемы прочности». — 2004, С. 150.
22. Кулиев В.Д., Бакуменко Н.А., Гречухина О.С. Трещина в многослойных материалах под воздействием внешней температуры// Мат. XI Межд. семинара «Технологические проблемы прочности». 2004, С. 149.
23. Кулиев В.Д., Бугаенко С.Б., Разумовский И.А. Разработка критериев проектирования многослойных материалов ИТЭР. Хрупкое разрушение многослойных материалов//Сб.Термоядерный синтез.-М.: НИКИЭТ, 1998.
24. Кулиев В.Д., Гречухина О.С., Лоран А.Ю. Некоторые проблемы механики разрушения многослойных сред // Мат. X Межд. семинара «Технологические проблемы прочности». 2003- С.58-63.
25. Кулиев В.Д., Гречухина О.С., Лоран А.Ю. Усталостная долговечность многослойных материалов // Мат. X Межд. семинара «Технологические проблемы прочности». 2003 - С.64-68.
26. Кулиев В.Д., Каплун А.Б. Определение долговечности элементов конструкций летательных аппаратов при усталостном разрушении // Проблемы прочности.- 1979.-№ 7.
27. Кулиев В.Д., Каплун А.Б. Применение механики разрушения к оценке долговечности деталей машин при усталостном нагружении. // Изв. ВУЗ -М.: Машиностроение, 1979. № 4.
28. Кулиев В.Д., Каплун А.Б. Усталостная прочность элементов конструкций летательных аппаратов// Прочность, устойчивость и колебания тонкостенных конструкций; под ред. Образцова И.Ф. МАИ, 1978.
29. Кулиев В.Д., Работнов Ю.Н., Черепанов Г.П. Торможение трещины на границе раздела различных упругих сред // Изв. АН СССР 1978 - № 4.
30. Кулиев В.Д., Черепанов Г.П. Влияние частоты нагружения и инактивных сред на рост усталостных трещин // Проблемы прочности.- 1972 № 1.
31. Кулиев В.Д., Черепанов Г.П. Усталостная прочность валов // ПМТФ-1978.- №6
32. Кулиев В.Д., Черепанов Г.П., Халманов X. Рост трещин при циклическом и усталостном нагружении // В сб. Усталость и вязкость разрушения металлов-М.: Наука, 1974.
33. Маркочев В.М. Методика и исследование кинетики макроразрушения листовых материалов при однократном и повторном нагружении: Автореферат диссертации ВИАМ.- 1966.
34. Мартынов В.Г., Дроздовский Б.А., Крамаров Н.А. Влияние глубины исходной трещины на удельную работу разрушения конструкционных сталей // Заводская лаборатория.- 1973- № 7.
35. Махутов Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. М: Машиностроение, 1981 - 272 с.
36. Морозов Е.М. Расчет на прочность сосудов давления при наличии трещин // Проблемы прочности 1971- № 9.
37. Панасюк В.В., Андрейкив А.Е. Определение долговечности квазихрупких тел с трещинами при циклическом нагружении // ФХММ.~ 1975.- № 5.
38. Писаренко Г.Г, Степаненко В.А., Маковецкая И.А. Разрушение сплавов ОТ4-1 и Д16Т при циклическом нагружении в широком диапазоне частот// Проблемы прочности 1974- № 3.- С. 8-13.
39. Покровский В.В. Исследование влияния низких температур на закономерности развития усталостных трещин в стали 10ГН2МФА// Проблемы прочности 1978-№ 5 - С. 40-44.
40. Поспишил Б., Квитка А.Л., Третьяченко Г.Н. Прочность и долговечность элементов энергетического оборудования.-Киев: Наук.думка, 1987-216с.
41. Пэрис П., Си Дж. Анализ напряженного состояния около трещин // Прикладные вопросы вязкости разрушения. М.: Мир, 1968.
42. Пэрис П., Эрдоган Ф. Критический анализ законов распространения трещин//Тр. Америк, общ. инженеров-механиков, сер.Д.- 1963- № 4.
43. Работнов Ю.Н. Влияние концентрации напряжений на длительную прочность//Инж. журнал.- 1967-№ 3.
44. Работнов Ю.Н. Некоторые задачи механики деформируемого твердого тела, связанные с проблемой разрушения // Нерешенные задачи механики и прикладной математики М.: МГУ, 1977.
45. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М: Наука, 1966.
46. Работнов Ю.Н. Прочность слоистых материалов // Изв. АН СССР-1979.-№ 1.
47. Роберте Р., Эрдоган Ф. Влияние среднего напряжения на распространение усталостных трещин в пластинах при растяжении и изгибе // ТОИР. М.: Мир, 1967.-Т.89-№ 4.
48. Ромвари П., Тот JL, Надь Д. Анализ закономерностей распространения усталостных трещин в металлах // Проблемы прочности 1980 - № 12-С. 18-28.
49. Рыбакина О.Г. Распространение трещин при повторно-статическом нагружении // Тр. Всес. рабочего симпозиума по вопросам малоцикловой усталости-Каунас 1971.
50. Трощенко В.Т., Грязнов Б.А., Кононученко О.В., Кобельский С.В. Развитие усталостных трещин в жаропрочных сплавах при термомеханическом нагружении // Проблемы прочности. 2000 - № 4-С. 22-32.
51. Трощенко В.Т., Покровский В.В. Исследование влияния низких температур на закономерности развития усталостных трещин в стали 15Г2АФ // Проблемы прочности.-1975.-№ 10.-С. 8-11.
52. Трощенко В.Т., Покровский В.В., Прокопенко А.В. Трещиностойкость металлов при циклическом нагружении. Киев: Наук.думка, 1987 - 252 с.
53. Херцберг Р.В. Деформация и механика разрушения конструкционных материалов. М: Металлургия, 1989- 576 с.
54. Цыбанев Г.В., Торгов В.Н. Влияние удаления берегов трещины на характеристики трещиностойкости конструкционных сплавов // Проблемы прочности.- 1999-№ 5 -С. 70-77.
55. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М: Наука, 1974.
56. Черепанов Г.П., Кулиев В.Д., Халманов X. Рост трещин при циклическом и переменном нагружении: Усталость и вязкость разрушения металлов. -М: Наука, 1974.
57. Шахинян Р., Смит Н.Н., Уотсон Н.Е. Рост усталостной трещины в нержавеющей стали 316 при высокой температуре // Конструирование и технология машиностроения 1971.-Т.93.-№ 4.
58. Школьник Jl. М. Скорость роста трещин и живучесть металла- М.: Металлургия, 1973.
59. Щурин К.В., Чекурова Г.А., Ромашов Р.В., Гаибов В.Х. Влияние параметров циклического нагружения на развитие трещин усталости // Проблемы прочности. 2000 - № 3 - С. 32-39.
60. Эрдоган Ф. Теория распространения трещин // Разрушение. М.: Мир, 1975.-Т.2.
61. Яковлева Т.Ю. Закономерности развития магистральной трещины и эволюции дислокационной структуры в зоне разрушения сплава ВТ 22 при различных частотах циклического нагружения/Шроблемы прочности 2001- № 5 - С. 65-72.
62. Ярема С.Я. Исследование роста усталостных трещин и кинетические диаграммы усталостного разрушения // Физико-химическая механика материалов 1977-№4-С. 3-22.
63. Ярема С.Я. О корреляции параметров уравнения Пэриса и характеристиках циклической трещиностойкости материалов // Проблемы прочности.- 1981.- № 9.- С. 20-28.
64. Andreasen D.N., Vitovec F.H. The effects of temperature on fatigue crack propagation in linepipe steel// Metallurg. Trans 1974- V.5.- № 8 - P. 17791783.
65. Bradshow F.J., Wheeler C. The influence of gasgeous environment and fatigue frequency on the grows of fatigue cracks in some aluminum allows // Int. J. Fract. Mech.- 1969.-V.5.-№ 4.
66. Brazzil R., Simmons G.W., Wei R.D. Fatigue crack growth in 2 1/4-Cr-lMo steel exposed to hydrogen containing gases // Ibidem.- P. 199-204.
67. Broek D., Schijve J. The influence of the mean stress on the propagation of fatigue cracks in aluminum alloy sheet // Verbagen Ruimtevaart Labor 1965.
68. Collins J.A. Failure of materials in mechanical design. New York e.a., 1981.
69. Cook R.J., Irving P.E., Booth G.S., Beevers C.J. The slow fatigue crack growth and threshold behaviour of a medium carbon alloy steel in air and vacuum// Eng. Fract. Mech.- 1979.-V. 101.-№ 3.-P. 182-190.
70. Cooke R.J., Beevers C.J. Slow fatigue cracks propagation in pearlitic steels // Materials Science and Engineering.- 1974.-V 13.-№ 2.-P. 201-210.
71. Cooke R.J., Beevers C.J. The effect of load ratio on the threshold stresses for fatigue crack growth in medium carbon steels // Eng. Fract. Mech-1973- V. 5.-№ 4.-P. 1061-1071.
72. Crooker T.W. Fatigue and corrosion-fatigue crack propagation in intermediate-strength aluminium alloys//Trans. ASME- 1973-P. 150-156.
73. Crooker T.W., Lange E.A. Corrosion-fatigue crack propagation studies of some new high-strength structural steels// Trans. ASME 1969 - P. 570-574.
74. Crooker T.W., Lange E.A. Fatigue crack growth in three 180-ksi yield strength steels in air and salt water environments // NRL Report 6761 1968 - Sept. 26.
75. Dawson D.B., Pelloux R.M. Corrosion fatigue crack growth of titanium alloys in aqueous environments//Metallurg. Trans 1974-V. 5.-№ 3.-P. 723-731.
76. Donahue R.J., Clare H., Atanmo P., Kumble R., McEvily A.J. Crack opening displacement and the rate of fatigue-crack growth // Journal of Fract. Mech-1972.- №2.- P. 209-219.
77. Drazkowiak В., Kocanda S., Sieklucki L. Badania predkosci rozwoju pekniec zmeczeniowych w stail о podwyzszonej wytrzymalosci 18G2A // Warszawa-1976.-P. 278-287.
78. Eisenstadt R., Rojan K.M., Effect of salt water temperature on the crack growth characteristics of 12 chrom steel// Trans. ASME- 1974- Ser.H-№2.-P. 81-87.
79. Forrest P.G. Fatigue of metals. Oxford e.a., 1962.
80. Frost N.E., Pook L.P., Denton K. A fracture mechanics analysis of fatigue crack growth data for various materials // Engineering Fracture Mechanics-1971V 3.— № 2.- P. 109-126.
81. Garett G.G., Knott J.F. Crystallographic fatigue crack growth in aluminum alloys // Acta Metallurgical 1975 V. 23- P. 841-848.
82. Gerscha A. Einflussgrossen auf das Risswachstum des Schmiedstahles 22 NiMoCr37 // Int. Congr. on Fracture.- Т. VI.
83. Goransson U.G., Froerer D.D. Environmental effects on fracture resistant and biaxial fatigue design of aircraft structures// Eng. Fract. Mech- 1973- V. 5-№ 3.-P. 627-645.
84. Griffith A.A. The phenomena of rupture and flowin solids // Phil. Trans. Royal Soc.- 1921.- A221 .-№ l.-P. 163-198.
85. Hagiwara Y., Yoshino Т., Kunio T. Propagation of the surface fatigue cracks in various kind of notched specimens // Bulletin JSME.- 1975 V.l 8- P. 551559.
86. Haigh J.R. The growth of fatigue cracks at high temperatures under predominantly elastic loading // Eng. Fract. Mech- 1975 V. 7. № 2-P. 271-284.
87. Hale D.A., Jewett C.W., Kass J.N. Fatigue crack growth behavior of four structural alloys in high temparature high purity oxygenated water // Ibidem-P. 191-198.
88. Hammon D. L, DeWeese S.K., Matlock D.K., Olson D.L. Evaluation of mechanical properties of materials in liquid lithium // Ibidem.- 1979 V.9.-№2.-P. 3-11.
89. Hartman A., Schijve J. The effect of environment and load frequency on the crack propagation low// Eng. Fract. Mech 1970 - V.l.- № 4.
90. Hasegawa M., Kawada Y. A prediction of the fatigue crack propagation curve considering the effect of mean stress// Bulletin JSME.- 1975 V.l8.- P. 215222.
91. Head A.K. The growth of fatigue cracks // Phil. Mag.- 1953 V.44.- P. 925938.
92. Hempel M. Gleitspuren und Anrisse an der Oberflache biegewchselbeanspruchter Flachproben aus austenitischen Stahlen bei Raumtemperatur // Ibidem.- P. 329-336.
93. Hempel M., Hahn H. Dauerschwingverhalten von Baustahlen und Rissausbreitung unter Zug-Druck-Wechselbeanspruchung mit gleichbleibbenden und veranderlichen Spannungsausschlagen // Archiv f. Eisenhuttenwesen.- 1971.- № 1.- P. 19-29.
94. Hempel M., Hillnhagen E. Einfluss des Kohlenstoffgehaltes auf die Wechselfestigkeit technischer Relneisensorten // Archiv f. Eisenhuttenwesen-1968,-№4.-P. 283-299.
95. Hertel H. Ermudungsfestigkeit der Konstruktionen // Berlin 1969. - Springer.
96. Hobson P. D. The formulation of a crack growth equation for short cracks // Ibid.- 1982.- V. 5.- № 4 p. 323-328.
97. Hoeppner D.W., Krupp W.E. Prediction of component life by application of fatigue growth knowledge // Eng. Fract. Mech.- 1974 V. 6 - № 1- P. 47-70.
98. Hudson C.M. Investigation of fatigue crack growth in Ti-6Al-lMo-lV specimens having various widths // NASA Techn. Note 1967 - № D-3879.
99. Hudson C.M., Scardina J.T. Effect of stress ratio on fatigue crack growth in 7075-T6 aluminum alloy sheet // Eng. Fract. Mech 1969.- V.l.- № 3.
100. IrvinG.R. Fracture//Hand. derPhysik.- 1958-Berlin.-Springer-V. 4.
101. Irvin G.R., Libovits H., Paris P.G. A mystery of fracture mechanics // Eng. Fract. Mech.- 1968.-V.l.
102. Irving P.E, Beevers C.J. The effect of air and vacuum environments on fatigue cracks growth rates in Ti6A14V// Metallurgical Trans- 1974.- V. 5 № 2-P. 391-398.
103. James L.A. Crack propagation behavior in type 304 stainless steel weldments at elevated temperature // Weld. Res. Suppl 1973 - P. 173-179.
104. James L.A. The effects of elevated temperature upon fatigue-crack propagation behavior of two austenitic stainless sreels // Mech. Behavior of Materials.- 1971.-V. III.-P. 341-352.
105. Johnson H.H., Paris P.C. Sub-critical flaw growth // Eng. Fract. Mech-1968-V.l.-№ 1.
106. Kanazawa Т., Machida S., Itoga K. On the effect of cyclic stress ratio on the fatigue crack propagation // Eng. Fract. Mech.- 1975 V.7.- № 3.
107. Katcher M. Crack growth retardation under aircraft spectrum loads // Engineering Fracture Mechanics.- 1973.- V 5.- № 4 P. 793-818.
108. Kawasaki Т., Nakanishi S., Sawaku Y., Hatanaka K., Yokobori T. Fracture toughness and fatigue crack propagation in high strength steel from room temperature to -180°C//Eng. Fract. Mech.-1975.-V.7.-№ 3.-P. 465-472.
109. Kemsley D.S. The fatigue behaviour of ultra-high strength steel as influenced by the water vapour content and temperature of an air environment// Eng. Fract. Mech.- 1978.- V. 10.- № 4.- P. 709-722.
110. Kermes J., Ellinger J. Influence of corrosion through tap water on fatigue strength and rate fatigue crack propagation in low-carbon steels// Int. Cong, on Fracture.- 1973.-V. 5.
111. Klesnil M., Lukas P. Influence of strength and stress history on growth and stabilization of fatigue cracks // CSAV Brno 1971.
112. Kocanda S., Likowski A., Sadowski J. Fraktographische Untersuchungen der Rissausbreittungsgeschwindigkeit in Stahlen mit erhohter Festigkeit//The Fourth Colloquium on Fatigue 1977 - P. 46-49.
113. Kocanda S., Werner K. Wplyw asymetrii cyklu obciazenia na predkosc rozwoju pekniec zmeczeniowych w stail о podwyzszonej wytrzymalosci 15G2ANb i w jej zlaczach spawanych // IX Symp. Dosw. Badan w Mech. Ciala Stalego. Warszawa 1981.-P. 183-186.
114. Kondo Т., Kikuyama Т., Nakajima H., Shindo M. Fatigue of low-alloy steels in aqueous environment at elevated temperatures// Mech. Behav. of Mat-1972.-V.3.-P. 319-327.
115. Liu H. W. Analysis of fatigue crack propagation//NASA Contractor Report CR-2032.- 1972.
116. Liu H.W. Crack propagation in thin metal sheets under repeated loading I I ASME. Ser. D- 1961.-V.83.-P. 23-31.
117. Liu H.W. Fatigue crack propagation and the stresses and strains in the vicinity of crack // Applied Materials Research. -1964 October - P. 229-237.
118. Logsdon W.A. An evaluation of the crack growth and fracture properties of AISI 403 modified 12 Cr stainless steel // Eng. Fract. Mech.- 1975.-V. 7-№ l.-P. 23-40.
119. McEvily A.J., Wei R.P. Fracture mechanics and corrosion fatigue// Inst, of Materials Science.
120. Miller G.A., Hudak S.J., Wei R.P. The influence of loading variables on environment-enhanced fatigue crack growth in high strength steels// Journal of Testing and Evaluation 1973.- V. 1.- № 7.- P. 524-531.
121. Min B.K., Raj R. Hold-time effects in high temperature fatigue // Acta Metaliurgica— 1978.- Y. 26.-№ 6.-P. 1007-1022.
122. Ogura Т., Karashima S., Tsurukame K. Propagation of fatigue cracks in aluminium at low temperatures // Trans. Japan Inst, of Metals 1975 - V.16-№ l.-P.43-48.
123. Ohmura Т., Pelloux R.M., Grant N.J. High temperature fatigue crack growth in a cobalt base superalioy// Eng. Fract. Mech 1973 - V. 5 - № 4 - P. 909-922.
124. Paris P.C., Bucci R.J., Wessel E.T., Clare W.G., Mager T.R. Extensive study of low fatigue crack growth rates in A 553 and A 508 steels// ASTM STP 513-1972.-P. 141-176.
125. Pearson S. Fatigue crack propagation in metals // Nature.- 1966 V. 211-№5053-P. 1077-1078.
126. Pearson S. Initiation of fatigue cracks in commercial aluminum alloys and the subsequent propagation of very short cracks// Eng. Fract. Mech 1975-V.7.- № 2 — P. 235-247.
127. Pineau A.G., Pelloux R.M. Influence of strain-induced martensitic transformations on fatigue crack growth rates in stainless steels // Metallurg. Trans.-1974.- V.5.- № 5.- P. 1103-1112.
128. Priest A.H., Mclntyre P., Nicholason C.E. Hydrogen-induced subcritical flaw growth in steels under static and cyclic loading conditions// // Int. Congr. on Fracture 1973- V. 5.
129. Rabbe P. Application de la mecanique de la rupture, a l'etude de la fissuration en fatigue // Francaise de Mecanique. -1971. № 38 - P. 11-27.
130. Rabotnov Yu.N., Vaschilenko G.S., Koshelev P.F., Merinov G.N., Rybovalov Yu.P. Estimation of turbine retor tendency to brittle fracture // Int. Congress on Fracture 1973- Т. IX.
131. Ryder J.T., Gallagher J.P. Environmentally controlled fatigue crack growth rates in SAE 4340 steel-temperature effects// Trans. ASME- 1970 V.92-№ 3.-P. 121-125.
132. Schijve J., De Rijk P. The crack propagation in two aluminium alloys in an indoor and an autdoor environment under random and programmed load sequences//Nat. Aerosp. Lab. NLR.- 1968.
133. Schijve J., Rijk P. The effect of temperature and frequency on the fatigue crack propagation in 2024-T3 // Alclad sheet material. NLR-TR 1138.- 1965.
134. Schmidt R.A., Paris P.C. Threshold for fatigue crack propagation and the affects of load ratio and frequency // ASTM STP 536 1973.- P. 79-95.
135. Spitzig W.A., Talda P.M., Wei R.P. Fatigue-crack propagation and fractographic analysis of 18 Ni(250) maraging steel testet in argon and hydrogen environ ments//Eng. Fract. Mech.- 1968.-V. l.-P. 155-166.
136. Stephens R.I., Saxena C.P., Rice R.C. Fracture toughness and subcritical crack growth of austenitic manganese steel// Int. Congr. on Fract-1973-Т. IV.
137. Stewart A.T. The influence of environment and stress ratio on fatigue crack growth at near-threshold stress intensities in low alloy steels // Eng. Fract. Mech.- 1980.-V. 13.-№ 3.-P. 463-478.
138. Swanson S.R., Cicci F., Hoppe W. Crack propagation in clad 7079-T6 aluminum alloy sheet under constant and random amplitude fatigue loading// ASTM-STP 415.- 1967.-P. 312.
139. Tomkins В. Fatigue crack propagation-an analysis // Philosophical Magazine.- 1968.-November.-№ 5.-P. 1041-1066.
140. Tomkins B. Fatigue failure in high strength metals // Philosophical Magazine.- 1971.-March.-№ 183.-P. 687-703.
141. Toor P.M. A review of some damage tolerance design approach for aircraft structures // Eng. Fract. Mech 1973.- № 5 - P. 837-880.
142. Van der Sluys W.A. The effect of moisture on slow crack growth in thin sheets of SAE 4340 steel under static and repeated loading// Ibidem 1967 — P. 28-34.
143. Wang S.Z., Miller K. J., Brown M.W., Rios de Los. A statistical analysis of short fatigue crack growth // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct 1991- V. 14-№2/3.-P. 351-368.
144. Wanhill R.J. Environmental fatigue crack propagation in medium strength titanium sheet alloys // Eng. Fract. Mech.- 1974 V. 6 - № 4.- P. 681-697.
145. Wei R.P. Some aspects of environment enhanced fatigue crack growth// Eng. Fract. Mech.- 1970.- V.l.-№ 4.- P. 633-651.
146. Wei R.P., Landes J.D. Correlation between sustained-load and fatigue crack growth in high-strength steels // Mat. Research and Stand. ASTM.- 1969- V.9.
147. Wolfe R.J., Vanderveldt H.H., Henn A.E. Some considerations of fracture mechanics applications in ships design, construction and operation // Eng. Fract. Mech.- 1975.-V.7.-№ 3.-P. 561-581.
148. Yang C.T. A study of the law of crack propagation // Journal of Basic Eng. ASME, Ser.D-1967 P.487-493.
149. Yokobori Т., Alzawa T. Fatigue crack propagation law in heat treated ball bearing steel// Inst, for Streng. and Fract. of Mat.-1977.-V. 13.-№ 2 P.75-78.
150. Yokobori Т., Sato K. The effect of frequency on fatigue crack propagation rate// Eng. Fract. Mech 1976.-№ 1.- P. 81-88.
151. Yokobori Т., Sawaki J., Shono S., Kumagai A. Initiation and propagation of fatigue crack in high strength eutectoid steel // Trans. Japan Institute of Metals-1976-V. 17.-№ l.-P. 1-10.1. УТВЕРЖДАЮ
152. Заместитель Генерального директорао9.1. АКТ
153. О внедрении результатов диссертационной работы О.С. Гречухиной "Трещиностойкость и усталостная долговечность конструкций из слоистых материалов".
154. Ведущий научный сотрудник, кандидат технических наук
155. Заведущий отделом материаловедения, кандидат технических наук1. Т.В. Тыкочинская
