Проектирование и синтез композиционных материалов и конструкций с заданными свойствами тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ



чУ

. V4

БЕЛОРУССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ПОЛИТЕХНИЧЕСКАЯ

АКАДЕМИЯ

УДК 620.22-419.8.001.63

РАФЕЕНКО Екатерина Дмитриевна

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И СИНТЕЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ С ЗАДАННЫМИ СВОЙСТВАМИ

01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Минск 1996

Работа выполнена в Белорусской государственной политехнической академии

Научный руководитель доктор физ.-мат.наук,

профессор ЧИГАРЕВ A.B.

Официальные оппоненты

доктор физ.-мат.наук, с.н.с. КУЛИКОВ И.С.

доктор технических наук, профессор ШИЛЯЕВ A.C.

Оппонирующая организация

Институт механики металлополи-мерных систем им. В.А. Белого АН Беларуси

Защита состоится </т1996 года в /' на заседании совета по защите диссертаций Д 02.05.07 в Белорусской государственной политехнической академии / 220027, г.Минск, пр.Ф.Скорины, 65, главный корпус, к. 201.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Белорусской государственной политехнической академии.

Автореферат разослан 1996 года.

Ученый секретарь

совета по защите диссертаций

Н.И.ЧЕПЕЛЕВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Создание и применение новых видов материалов и технологий, позволяющих снизить материалоемкость, энергоемкость и, в конечном итоге, стоимость производства, а также повысить эксплуатационные качества производимых конструкций и сооружений, а следовательно, их конкурентоспособность - одни иа путей интенсификации промышленного производства республики Беларусь. Актуальной является проблема снижения вредных воздействий шума и вибрации, возникающих на производстве, транспорте и т. п., на человека и окружающую среду. Поэтому задача исследования и оптимизации физико-механических свойств композиционных материалов и разработки алгоритмов проектирования материалов с оптимальными свойствами является весьма важной.

Исследование процессов распространения волн в неоднородных средах строится на основе двух моделей: детерминированной и статистической. В первой модели материальные коэффициенты среды, определяющие ее свойства, считаются детерминированными функциями, во второй - случайными. В данной работе уравнение, описывающее процесс распространения волн в неоднородных средах, преобразуются с помощью метода погружения в уравнение Риккати. Для среды с детерминированными свойствами в приближении однократного рассеяния задача оптимизации приводится к уравнениям Эйлера относительно материальных коэффициентов среды. Для случайно-неоднородной среды уравнения для оценок и дисперсии получаются на основе статистической теории оптимального оценивания путем построения квазилинейного фильтра.

Создание материалов и конструкций с заданными свойствами требует дальнейшего развития теоретических и прикладных методов исследования распространения волн в структурно-неоднородных средах, развития и совершенствования методов оптимизации. Этим вопросам посвящено большое количество публикаций, однако существует и много нерешенных проблем.

Данная работа посвящена проблеме нахождения оценок параметров сред и конструкций, а также созданию поверхностей, обладающих оптимальными отражающими (пропускающими) волновые воздействия свойствами. В работе рассматриваются проблемы синтеза композитных сред с заданными свойствами.

Цель и задачи работы. Целью работы является равработка численно-аналитических методик расчета материальных параметров композиционных слоев, обладающих оптимальными свойствами относительно прохождения-отражения волновых воздействий, а также алгоритмов получения поверхностей с заданными отражающими свойствами.

Для достижения указанной дели необходимо решить следующие задачи,

1. Провести классификацию моделей отражающих систем по степени их усложнения с учетом геометрии и физико-механических свойств.

2. Получить математические модели для описания процессов отражения - прохождения волн через неоднородный слой и криволинейную границу,

3. Получить критерии оптимальности физико-механических свойств слоя,

4. Получить уравнения Эйлера и алгоритмы, позволяющие решить задачи оптимизации для слоя.

б. Получить уравнения Фредгольма I рода для заданного профиля отражающей границы, описывающие процесс формообразования поверхности.

6, Разработать алгоритм синтеза физико-механических свойств слоя.

7. Разработать алгоритм нахождения закона движения обрабатывающего инструмента по поверхности.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:

впервые получены алгоритмы нахождения оценок физико-механических параметров согласующих слоев в детерминированном и стохастическом случаях;

на основе полученных алгоритмов разработана методика синтеза соединительных слоев из конкретных материалов;

впервые получены алгоритмы формообразования поверхностей по заданным критериям.

Основные положения диссертации, выносимые на аащи-

гу.

1. Математические модели неоднородных слоев, которые могут применяться для согласования материалов, создания слоев с за-

данными отражающими - пропускающими свойствами на волновые воздействия.

2. Математические модели формообразования поверхностей с заданными отражающими свойствами.

3. Способ оптимизации физпко-механическпх свойств детерминированного неоднородного слоя по критерию минимума (максимума) коэффициента отражения.

4. Уравнения и их решения для оценок параметров случайно-неоднородного слоя и их погрешностей.

б. Алгоритм формообразования границы с заданными отражающими свойствами, 6. Методика синтеза композиционного слоя с заданными физико-механическими свойствами.

Связь работы с крупными научными программами, темами. Диссертационная работа выполнена в рамках тем Т13-133 Фонда фундаментальных исследований, ГБ-92-40, Республиканской научно-технической программы «Триботехника» (тема 3.21).

Личный вклад соискателя. Все основные результаты выносимой на защиту работы получены автором лично.

Практическая значимость долученных результатов. Результаты работы могут быть использованы в научно-исследовательских и проектных организациях, занимающихся вопросами отражения-прохождения волн через слоистые среды, проектированием композиционных материалов с заданными требованиями к виброзвукоизоляции, а также автоматизацией процесса обработки поверхностей деталей, используемых в точном приборостроении.

Экономическая значимость полученных результатов состоит в том, что они позволяют без проведения дорогостоящих экспериментов обоснованно выбирать копоненты, составляющие согласующие композиционные слои, задавать оптимальную программу создания криволинейных поверхностей.

Апробация результатов диссертации. Основные положения диссертационной работы докладывались на 60-ой научно-технической конференции профессоров, преподавателей, научных работников, аспирантов и студентов БГПА (Минск, 1994), Белорусском учредительном конгрессе по теоретической и прикладной механике «Механика -95» (Минск, 1995), The Third International Congress on Industrial and Applied Mathematics «1С1АМ95»

А

(Hamburg, 1995), 51-й научно-технической конференции БГПА (Минск, 1995), Международной научно-технической конференции «Полимерные компоэиты-95» (Солигорск, 1995), Международной конференции «Ультразвуковая техника и технология» (Минск, 1995), научно-технической конференции, посвящен. 30-летию Брестского политехнического института (Брест, 1996), Международной конференции «Экологическое моделирование и оптимизация в условиях техногенеза», (Солигорск, 1996), на семинарах кафедры «Теоретическая механика» БГПА (1993-1996гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и списка использованной литературы. Работа содержит 90 страниц машинописного текста, 20 рисунков. Библиографический список включает 152 названия,

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель исследования и основные этапы по ее достижению, приводятся основные положения, выносимые на защиту. Кроме того, отмечается практическая значимость полученных результатов.

В первой главе дан обзор литературы по исследуемой теме. В нем прослеживаются основные направления развития методов оптимизации. Рассматриваются некоторые задачи оптимизации деформируемых тел. Эта группа задач делится на две подгруппы. В первой решаются вопросы оптимизации внешних воздействий на деформируемые тела. Вторая подгруппа - это задачи оптимального проектирования конструкций, где под конструкциями понимаются как механические, испытывающие силовые и деформационные нагрузки, так и любые узлы, детали, среды, покрытия, подвергающиеся воздействию различных физических полей. Здесь проанализирован вклад отечественных и зарубежных ученых в решение указанных задач. Этими проблемами занимались Аннин, Баничук, Арман, Прагер, Ольхофф, Каниболотский, Уржумцев, Немиров-ский и др. Отмечается, что задачи оптимального проектирования конструкций являются некорректными, поэтому рассматриваются главные этапы становления теории, на основе которой решаются

такие задачи. Эта теория связана с именами российских математиков: Иванова, Тихонова, Лаврентьева. Кроме того, в обзоре литературы указывается на ряд проблем, которые остались нерешенными и обосновывается необходимость дальнейших исследований.

Вторая глава посвящена вопросам отражения и прохождения волн в упругих средах. Исследуется среда, для которой справедлив закон Гука. Предполагается, что среда является изотропной. Она характеризуется постоянными Ламе X, ц..

В первом параграфе рассмотрены основные известные формулы для отражения волн на границе однородных сред. Уравнения движения упругой среды имеют вид

= (1)

&

где р=сопб1 - плотность среды; и - вектор перемещений. В (1) неявно содержатся уравнения для продольных и поперечных волн. Вектор перемещений представляется в виде 11= V х Здесь <р, - скалярный и векторный потенциалы, характеризующие продольные и поперечные волны в упругой среде и удовлетворяющие уравнениям Гельмгольца.

В первом разделе рассматривается падение плоских волн на ровную границу раздела однородных сред. Взаимодействие волн на этой границе зависит от поставленных граничных условий. Здесь рассматриваются случал идеального контакта двух упругих сред, свободной границы (контакт с вакуумом), контакта с абсолютно жестким телом и др., кроме того, приводится формула для коэффициента отражения от упругого однородного слоя толщины 1.

Во втором разделе этого параграфа рассматривается рассеяние волн на статистически неровной поверхности. Поверхность описывается уравнением 2=т)(х,у) и является границей раздела между жидкостью и твердым телом. Предполагается, что шероховатости малы по сравнению с длинами волн, распространяющихся в жидкости и твердом теле, и достаточно пологие. Рассеянное поле, обусловленное шероховатостями г], ищется методом малых возмущений. В качестве 0-го приближения выбирается решение задачи для ровной границы.

Функция т)(х,у) задается как однородная статистическая функция от х, у, которая раскладывается на гармоники по формуле Фурье-Стилтьеса:

т](х,у) = | |ехр(Шхх +

- иэ

Здесь - случайная функция с некоррелированными

приразцени ями

г03(с\,с>у)сюх<юу, ах = о;, <зу = а;, х > > \о,

Предполагается, что шероховатости изотропны. Тогда функция О^О^.Оу) связана с функцией корреляции шероховатостей

К.((х - х'),(у-у')) =< т|(х,у)г|(х',у') > следующим образом А ) = ± /тВД10(Дт)<Ь,

2Л о

I л л

где «10 - функция Бесселя 0-го порядка, = + .

Коэффициент отражения плоской волны от шероховатой границы твердого однородного полупространства связан преобразованием Фурье с пространственной функцией корреляции:

К-1 (х2 - X!, уг - у,, г) =< Ф(х2, уг, 2)Ф*(х,, у,, г) >, где Ф - волновое поле в жидкости. Для функции корреляции ше-

хг

роховатостей вида К(т)=СГ2ехр(—у), где а2 —< Г)г >, % - характерный масштаб неровностей, коэффициент отражения волны от шероховатой поверхности твердого тела имеет вид

Здесь проекции волнового вектора к на оси х, у, г;

^^(Лх.оЛу.о) ' коэффициент отражения волны от плоской границы между жидким и твердым однородными полупространствами. Здесь же дается формула для коэффициента отражения от упругого слоя с шероховатой границей.

Во втором параграфе первой главы рассматривается отражение волн от неоднородной упругой среды. Для такой среды вводится в рассмотрение матрица [^(г)] 1,2), где - коэффициент отражения продольной волны; \ггг(г.) - коэффициент отражения поперечной волны; У12(г) - коэффициент трансформации

продольной волны в отраженную поперечную; У2](г) - коэффициент трансформации поперечной волны в отраженную продольную. Для получения системы дифференциальных уравнений для определения используется метод предельного перехода, согласно которому неоднородная среда разбивается на примыкающие друг к другу плоскопараллельные слои толщины Ь, которые предполагаются однородными. Затем приравниваются перемещения и напряжения на границах слоев и Л устремляется к 0. Система дифференциальных уравнений решается методом последовательных приближений.

Рассматривается неоднородный упругий слой 0 < г ^ 1, непрерывно согласующийся при г=0, г=1 с однородными полупространствами. Решение системы дифференциальных уравнений для с граничным условием вида , = (^ = 1,2) при нор-

мальном падении волны будет

2 к'СГ) 1

1 2

(5)

Ув (г) « ехр(2{/к(5)ск)А,

у21=у12=0.

Третий параграф главы посвящен методу погружения в теории распространения волн в неоднородных средах. Здесь рассматривается неоднородный слой, расположенный между двумя однородными полупространствами, на который из полупространства ъ < 0 нормально падает волна. Предполагается, что внутри слоя волновое поле удовлетворяет дифференциальному уравнению Гельмгольца

Согласно метода погружения от уравнения Гельмгольца можно перейти к уравнению Риккати для коэффициента отражения

аг 2к(г)

Уравнение (7) применяется для согласования сред неоднородным слоем. В случае, если свойства среды плавно изменяются внутри слоя, то |У(х)|«1. Тогда для коэффициента отражения можно

записать выражение в форме (б). Также приводятся решения уравнений (7) в случае резкого изменения свойств среды.

В четвертом параграфе первой главы рассматривается вариационный подход к решению задач оптимального проектирования слоистых сред.

Ряд важных прикладных задач, в том числе оптимального проектирования конструкции, моделирования процесса формообразования поверхностей с заданными отражающими свойствами принадлежат к классу некорректных. Поэтому пятый параграф первой главы содержит некоторые определения и обзор методов решения таких задач.

Третья глава посвящена вопросам проектирования и синтеза неоднородного слоя, обладающего заданными отражающими свойствами относительно волновых воздействий. В первом параграфе рассматривается детерминированная модель. Неоднородный слой толщины 1, плавно согласующийся с однородными полупространствами, характеризуется коэффициентом отражения V(0), выражение для которого в приближении однократного рассеяния имеет вид, аналогичный (5), где z=0. V(0) представляет собой функционал на множестве функций k(z) (k(z) - волновое число в слое). Функция k(z) является параметром проектирования неоднородного слоя, варьированием которого меняются отражательные характеристики слоя. Исследуется функционал вида J(0) =^(0)\2, который представляется в виде суммы действительной и мнимой части J(0) —+J2. Математически задача формулируется следующим образом:

J(0)—> max,

к(х)

Экстремум J(0) достигается при достижении экстремальных значений функционалами и J2 на одной и той же функции k(z).

z

Вводится функция v(z) = Jk(s)ds. Тогда рассмотрению подлежит

о

функционал J =

jF(z,v(z),v'(z),v"(z))dz i

. Из необходимого ус-

ловия экстремума функционала SJ=0 выводится уравнение Эйлера, которому должна удовлетворять функция v(z):

SF d 3F d2 dF n

----.+ __ = o (8)

5v dzSv dz dv Из (8) получаются дифференциальные уравнения для определения v(z):

V" (z) + 2v'2 ( z)ctg(2v(z)) = 0, (9)

v"(z)-2v'2(z)tg(2v(z)) = 0. (10)

Вводятся безразмерные параметры: к= —= —, H = k,l,

к2 с,

P = Ü = -L,Z= - и функции K(Z) = k(zl)l, C(Z)= ^. Реше-©1 кН 1 col

ния уравнений (9). (10) одинаковы и окончательно получено

кН

K(Z)= 0<Z<1.

Vi - 4к Н Z + (к2 -1 + 4к Н )Z

Соответственно дом скорости волны справедливо соотношение C(Z) = VP2 -4Z2 + (Р2К2 -Р2 + 4)Z, 0<Z<1.

Из выражения коэффициента упругости материала слоя через ско-

Я(21) ро>212 дующая формула

A(Z) = P2-4Z2 + (PV-P2+4)Z, 0<Z<1.

На рис.1 приведены графики функций K(z) для различных к при Н=2. В явном виде найдена формула для коэффициента отражения от слоя толщины 1 с найденным распределением скорости волны.

Во втором параграфе ищутся оптимальные оценки параметров слоя со случайным разбросом свойств. Как и в предыдущем параграфе, оценка параметров слоя получается на основе измерения коэффициента отражения от слоя. Рассматривается однократно отраженная волна, а многократно отраженные волны считаются случайными помехами, ошибками измерений. Для случая, когда оценка проводится на основе однократного отражения, строятся алгоритмы квазилинейной фильтрации.

Рассматривается уравнение Риккати (7). Оценка параметра среды lnk(z) ищется в классе марковских функций, удовлетворяющих стохастическому дифференциальному уравнению

(lnk(z))' = f(z,k(z)^(z», (11)

рость продольной волны с учетом A(¿) = -—получена еле-

где £(z) - белый шум, <£(z)£(z') >=СКг)5(г-г')-Обозначив V = у, ,lnk = у2, уравнения (7), (11) можно записать в форме Könnt: у/ = Ф;(у]5у2Д), 1=1,2. (12) Пусть p(z) - вектор измерения, связанный с вектором y(z) линейным матричным уравнением p(z) = S(z)y(z) + T(z)h(z). Здесь (\ 0)

S(z) = T(z) = l I, T(z)h(z) - вектор ошибки наблюдений, h(z) -

белый шум, < hXz)h-(z') >= N(z)5(z- z').

Содержащаяся в уравнениях (12) нелинейность вида у, ехр(у2), линеаризуется методом статистической линеаризации

по критерию минимума среднего квадрата ошибки линеаризации

2

<(Yiexp(y2)-9o-£Kjyj)2 >-»min. j=i

В качестве критерия оптимальности выбрано условие минимума среднеквадратической ошибки

<(y(z)-y(z)Xy(z)-y(z))T> = min, где y(z) - оптимальная оценка y(z), сделанная на основе вектора измерений p(z) и имеющая вид y(z) = M(y(z)|p(z)). Вероятностные свойства ошибки оценки Ä(z) =y(z) —y(z) определяются корреляционной матрицей R(z)=< A(z)Ä(z)>. При нахождении оценок применялась теория условных марковских процессов и фильтрации. Уравнения для определения y(z), Ry(z) имеют вид

У: = ^(Ktf, + к2у2) + КнК'Чр, + и,,

У г = RziN-'Cp,"^) + Уг(0) в «у, (ОХ У2(0) = !^ (0), 2

где и, =ф0 + 2££к=пц,., 112 = 0. i=i ''

R;, = -2i(K,Rn + k2Rm)+ 2iRnK^-N"1Rn2 +Q,

R;2 =-2i(K1R12 + K2R22) + 2iRnic^-N"1R„Ri2 + Q,

__(14)

R22 = 2iR21K2 -N"5Rj22 + Q,

Rij(o)=eyi-(o).

К(х)

1 1 1 1

1

1

1 „. 1 1 1

« <и 0.4 0.« 0Л *

Рис. 1. Распределение волнового числа К(г) по толщине слоя: 1- к=0.1; 2-к=1: 5- к=10.

ш

Рис. 2. Частотная характеристика модуля коэффициента отражения от слоя бронзовый порошок- эпоксидная смола: 1- / = 0,12бм, 2- 7 = 0,1м, 3 I =0,05м, 4- /=0,01м.

Здесь 6у — (0) - корреляционный момент связи переменных у 1 и у- прн г=0.

Найдено стационарное решение уравнений (13), (14), когда у' = 0, Ку = 0 при г—>ю. В этом случае оптимальная оценка

у (г) удовлетворяет алгебраическим уравнениям (13) при у' — 0, а качество оценивания определяется уравнениями (14) при 1Ц =0.

В третьем параграфе исследуются эффекты затухания, дисперсии и фильтрации волн в среде со случайным разбросом свойств.

В четвертом параграфе третьей главы проводится синтез неоднородного слоя, в котором скорость распространения волны отвечает зависимости, полученной во втором параграфе. Неоднородный слой представляет собой смесь компонент, формулы для вычисления концентрации которых выводятся в данном параграфе. Состав слоя зависит от частоты падающей волны. На рис.2 приводится частотная характеристика слоя бронзовый порошок - эпоксидная смола при различных толщинах слоя, в который прн частоте падающей волны ю >1,8Ю4 Гц (для толщины слоя 1=0,125м) вводится третья компонента.

Четвертая глава посвящена вопросам математического моделирования процесса получения поверхности с заданными отражающими свойствами. Имеется профиль поверхности у(р). Износ обрабатываемой поверхности зависит от абсолютной скорости инструмента. Задача получения распределения износа сводится к совместному приближенному решению трех интегральных уравнений, которые оказываются эквивалентными одному интегральному уравнению Фредгольма I рода. Данная задача является некорректной. Для ее решения использован метод регуляриаации по Тихонову, согласно которому уравнение I рода сводится к уравнению II рода. Решения для слабой и сильной регуляризации получены при различных значениях параметра регуляризации.

Во втором параграфе находится аналитическое решение уравнения, описывающего процесс формообразования поверхности.

выводы

1. Проведена классификация моделей систем, отражающих волновые воздействия, с учетом их физико-механических свойств, а также геометрии границ.

2. Разработаны математические модели, описывающие процессы отражения - прохождения волн через неоднородный слой с плоской и шероховатой границей.

3. Получены критерии оптимальности физико-механических свойств неоднородного слоя.

4. На основе установленных критериев найдены оценки параметров слоев в детерминированном и стохастическом случаях, причем, для детерминированной модели выражения, описывающие распределение параметров неоднородного слоя по его толщине, получены в аналитическом виде. Для стохастической модели получены системы зацепляющихся уравнений для оценок и их погрешностей.

5. На основе анализа полученных зависимостей разработан алгоритм синтеза композиционных слоев.

6. Исследованы вопросы отражения волн от среды с криволинейными границами. Решена задача получения поверхности с заданным профилем.

Основные результаты диссертации опубликованы в сдедую-PUIX работах :

1. Рафеенко Е.Д., Чигарев A.B. Расчет соединительных слоев в ультразвуковых волноводах.// 50-ая научно-техническая конференция профессоров, преподавателей, научных работников, аспирантов и студентов БГПА: Материалы конф. - Минск, 1994. -чЛ - с.60.

2. Рафеенко Е.Д., Чигарев A.B. Оптимизация физико-механических свойств слоистых филыров и соединений. // Механика -95: Тез. докл. Белорусского учредительного конгресса по теоретической и прикладной механике. - Минск, 1995. - с. 194.

3. Рафеенко Е.Д., Чигарев A.B. Оптимальное проектирование композитного слоя. // 51 -ая научно-техническая конференция профессоров, преподавателей, научных работников, аспирантов

и студентов БГПА: Материалы конф. - Минск, 1995. - 4.1 - с.22-2.4.

4. Рафеенко Е.Д., Чигарев A.B. Синтез композитного слоя с заданными характеристиками. // Полимерные композиты-95: Тез. докл. международной научно-технической конференции. - Солигорск, 1965. - с. 43.

б. Rafeenko E.D. Chigarev A,V. Optimization of physical and mechanical properties of laminated filters and combinations // The Third International Congress on Industrial and Applied Mathematics: Book of Abstracts. - Hamburg, 1995. - p.410.

6. Рафеенко Е.Д., Проектирование и синтез композитных слоев в ультразвуковых волноводах // Ультразвуковая техника и технология: Тез. докл. международной конференции. - Минск, 1995. -с. 58.

7. Рафеенко Е.Д., Чигарев A.B. Синтез слоистых покрытий с оптимальными свойствами // Научно-техническая конференция, посвящен. 30-летию Брестского политехнического института: Материалы конф. - Брест, 1996. - ч.1. - с. 157.

8. Рафеенко Е.Д., Проектирование соединительных слоев с оптимальными отражающими свойствами // Экологическое моделирование и оптимизация в условиях техногенеза: Тез. докл. международной конференции. - Солигорск, 1996. - с. 150.

9. Рафеенко Е.Д., Чигарев A.B. Решение интегральных уравнений, описывающих процесс формообразования оптических поверхностей // Экологическое моделирование и оптимизация в условиях техногенеза: Тез. докл. международной конференции. -Солигорск, 1996. - с. 52.

10. Рафеенко Е.Д., Чигарев A.B. Проектирование и синтез композитных слоев с заданными свойствами // Весщ АН Беларуси, сер ф1а-техн. навук. - 1997. - №2.

РЕЗЮМЕ

Рафеенко Екатерина Дмитриевна Проектирование и синтез композиционных материалов и конструкций с заданными свойствами

Ключевые слова: структурно-неоднородная среда; композиционный слой; отражение, прохождение волн; шероховатая граница;

профиль границы; квазилинейная фильтрация.

В работе решается задача нахождения параметров неоднородных слоев, обладающих заданными свойствами прохождения - отражения волновых воздействий. Для этого исследуются вопросы распространения волн в неоднородных средах. Выводятся критерии оптимальности физико-механических свойств неоднородных слоев, на основе которых находятся оценки материальных параметров, характеризующих такие слои. Исследование проводится для детерминированной и стохастической модели. Разработана методика синтеза слоя, параметры которого распределены по толщине слоя согласно полученным зависимостям. В работе изучаются вопросы отражения волн от криволинейной поверхности. Решается задача синтеза поверхности с заданным профилем.

Полученные результаты могут быть использованы для проектирования композиционных слоев с заданными требованиями к виброзвукоизоляции, для автоматизации процессов обработки поверхностей с заданными отражающими свойствами,

РЭЗЮМЭ

Рафеенка Кацярына Дзм1трыеуна Праектаванне 1 сштэз кампаз1цыйных матзрыялау 1 канструкцый з зададзеным1 уласщвасцяап

Структурна-неаднароднае асяроддзе; кампазщынны слой; адбвде, праходжанне хваляу; няроунасць гранщ; профшь грашцы; ква-зЪпнейная фшьтрацыя.

У дысертацьп вырашаецца задача знаходжання параметрау неаднародных слаеу, маючых зададзеныя уласщвасщ праходжан-ня - адбщця хвалявых уздзеянняу. Дзеля гэтага даследуюцца пы-тапт распаусюджвання хваляу у неаднародных асяродцзях. Выво-дзяцца крытэрьп аптымальнасщ ф1зша-мехатчных уласщвасцяу неаднародных слаеу, на аснове ЯК1Х внаходзяцца ацэнш матары-яльных параметрау, характэрызуючых гэтшя слаь Даследаванне праводз1цца для дэтэрмшхраванай 1 стахастычнай мадалк Распра цавана методыка сштззу слоя, параметры якога раэмеркаваны па таушчыш слоя адпаведна знойдзеным залежнасцям. У дысертацьп вывучаюцца пытант адбггку хваляу ад крывалшейнай паверхш. Вырашаецца задача сштэзу паверхш з зададзеным профшем. Ат-

рыманыя вытк1 могуць быць выкарыстаны для праектавання кампаз1цыйных слаеу а зададэенныьп патрабаванням1 да в1брагука!заляцьп, для аутаматызацьи працзсау апрацоуш па-верхняу з зададзенным! уласпДвасцяап адб1одя.

BDMMARY

Rafeenko Ekaterina Dmitrievna Designing and synthesis of composite materials and structures with specified properties

Inhomogeneous medium; reflection, passing of waves; composite layer; rough boundary; boundary shape; quasilinear filtering.

In given paper the problem of obtaining the parameters of in-homogeneous layers, that show specified properties of passing - reflection of waves, is solved. For this purpose the questions of wave propagation in inhomogeneous media are investigated. Criteria of optimum of physical and mechanical properties of inhomogeneous layers are derived on which basis the estimations of material parameters characterizing such layers are found. Investigation is carried out for deterministic and stochastic models. The procedure of synthesis of a layer, which parameters are distributed across layer width in accordance with the established dependences, has been developed. The questions of wave reflection from curvilinear surface are considered. The problem of synthesis of a surface with specified shape is solved. Obtained results can be used for designing the composite layers with given requirements to vibrosoundproofing, to automation of processing of surfaces with given properties of reflection.

РАФЕЕНКО Екатерина Дмитриевна

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И СИНТЕЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ С ЗАДАННЫМИ СВОЙСТВАМИ

01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

_Корректор_

Подписано в печать

Формат 60х841/1в. Бумага тип. №2. Офсетная печать.

Усл.печ.л. 1,0. Уч.-изд.0,9. Тир.ЮО. Зак. 1210._

Белорусская государственная политехническая академия. Отпечатано на ротапринте БГПА. 220027, г.Минск, пр. Ф. Скорины, 65.