Прогнозирование длительной прочности на основе анализа данных форсированных испытаний тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ФРАЙФЕЛЬД Владимир Эльявич

УДК 539.376

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДЛИТЕЛЬНОЙ ПРОЧНОСТИ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ДАННЫХ ФОРСИРОВАННЫХ ИСПЫТАНИЙ

Специальность: 01.02.04 — механика деформируемого твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Самара, 1УУ4

Работа выполнена в Институте теоретического материаловедения Академии инженерных наук Украины (г. Львов).

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор СОРОКИН Олег Витальевич.

Научный консультант: кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник КРИЧЕВЕЦ Юрий Михайлович.

Официальные оппоненты: доктор технических наук ГЕМИНОВ Владимир Николаевич, кандидат технических наук ФЕД0РЧЕНК.0 Дмитрий Геннадьевич.

Ведущая организация: НПО ЦНИИТМАШ.

Защита состоится « Ж,- уШиЯ—_199 Ж-

часов на заседании специализированного совета Д 063.16.02 в Самарском государственном техническом университете по адресу: 443010, г. Самара, ул. Галактионовская, 141, ауд. 23.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного технического университета.

Автореферат разослан « 0Я »_

Ученый секретарь специализированного совета Д 063.16.02 доктор /1 технических наук, профессор ^/ ^ ___Жл/банов Я. М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Вопрос о возможности прогнозирования длительной прочности имеет большое практическое значение при создании и применении новых конструкционных материалов, новой и перспективной техники, например, для атомного ре-акторостроения, котло-, турбо- и двигателестроения, авиации, металлургии, химических технологических процессов и т. п.

Проблемой прогнозирования длительной прочности интенсивно занимались и занимаются как в республиках бывшего СССР, так и за рубежом. Усилиями ученых разных стран за последние три—четыре десятилетия были найдены различные подходы к решению этой задачи. Тем не менее каких-либо общепринятых методов прогнозирования до настоящего времени не существует.

В основу большинства известных апробированных методов прогнозирования длительной прочности положена идея о том, что процессы разрушения, вызываемого ползучестью, происходящие при различных температурах (в определенном не слишком широком интервале их изменения), физически подобны н различаются лишь скоростью течения. Многочисленные температурно-времеп-иые параметрические методы прогнозирования длительной прочности, метод обобщенных диаграмм по В.. И. КОВПАКУ, метод построения линейно-кусочной базовой параметрической диаграммы по В. Н. ГЕМИНОВУ в той или иной форме отображают эту идею. При разработке методов подобного типа обычно используются определенные упрощающие предположения, которые, хотя и оправданы в некоторой степени тем, что характеристики жаропрочности всегда имеют довольно большой разброс, могут отрицательно сказываться на точности результатов расчета. Следует также иметь в виду, что строгая проверка наличия физического подобия прочностных процессов, происходящих в материале при различных температурно-силовых условиях испытаний, обычно затруднена. Такая проверка выходит за рамки чисто механических исследований, требует привлечения методов тонкого структурного анализа материалов, сложной современной исследовательской аппаратуры и т. п.

Длительное разрушение может быть истолковано феноменологически как процесс накопления рассеянных повреждений в материале при ползучести. Вопросы построения и анализа феноменологических моделей повреждаемости материалов нашли отражение в трудах видных советских ученых-механиков: Ю. Н. РА-БОТНОВА, В. В. БОЛОТИНА, А. А. ИЛЬЮШИНА, Л. М. КА-ЧАНОВА, И. А. БИРГЕРА и др., а также в трудах зарубежных специалистов.

Концепция накопления рассеянных повреждений как феноменологический образ постепенного необратимого изменения внутренней структуры материала под воздействием факторов эксплуатации и внешней среды может быть распространена на различные другие (не обязательно прочностные) процессы. Модели такого типа еще мало используются для создания на их основе методов прогнозирования долговечности (доведенных до инженерных приложений).

Приведенными соображениями обусловлена актуальность данной работы.

Целью работы является проведение теоретических и экспериментальных исследований, направленных на создание и практическую проверку метода прогнозирования длительной прочности, основанного на анализе данных форсированных испытаний.

В задачи исследования входило:

— разработать модель прогнозирования длительной прочности с использованием феноменологического описания накопления рассеянных повреждений;

— разработать в соответствии с моделью прогнозирования схему ускоренных (форсированных) испытаний образцов материалов;

— разработать алгоритмический аппарат обработки экспериментальных данных, позволяющий получать корректные оценки времени службы материала до разрушения;

— провести испытания в соответствии с предлагаемым методом и обработать полученные данные;

— проанализировать результаты расчетов и осуществить верификацию полученных прогнозов.

Общая методика выполнения исследований. При разработке модели прогнозирования длительной прочности (и в более общем смысле — долговечности какой-либо деградирующей системы) используется концепция общего феноменологического подхода. Подход предполагает итерационную стратегию исследования, позволяющую путем последовательного совершенствования получать модели, наиболее адекватные опытным данным.

В соответствии с принятым подходом для получения реальной картины повреждаемости материала с наибольшей доступной

г>

(для экспериментального описания) полнотой предлагается вместо конкретизации кинетического уравнения поврежденности на основе тех или иных априорных физических соображений (как это делается в существующих теориях накопления повреждений) определять скорость процесса как решение кинетического уравнения поврежденности, представленного в форме интегрального уравнения Вольтерры I рода; при этом функция поврежденности выражается через параметры сравнительно кратковременных испытаний образцов в специальных режимах ступенчатого повышения нагрузки.

Сформулированная таким образом задача (как это следовало ожидать) оказалась некорректной (неустойчивость решения по отношению к погрешностям исходных — экспериментальных — данных). Это потребовало применения методов регуляризации решения указанной задачи.

Предложенный метод прогнозирования длительной прочности проверялся на двух различных жаропрочных материалах. Полученные прогнозы сопоставлялись с данными прямых длительных испытаний и литературными данными. Было проведено сопоставление предлагаемого метода с несколькими известными апробированными методами прогнозирования длительной прочности.

Была проверена возможность распространения предлагаемого метода на задачи прогнозирования долговечности различных материалов, функциональных узлов и изделий при наличии различных по физической природе (не только прочностных) процессов деградации.

Научная новизна исследования заключается в следующих положениях.

1. Предложено определять скорость накопления рассеянных повреждений как решение кинетического уравнения поврежденности, представленного в форме интегрального уравнения Вольтерры I рода, с помощью экспериментальных данных о функции поврежденности.

2. Разработана специальная схема испытаний образцов. Согласно этой схеме для получения информации о функции поврежденности образцы материала испытываются до разрушения (отказа) в специальных режимах ступенчатого повышения нагрузки. Доказана необходимость испытаний в двух таких режимах, различающихся уровнем повышенной нагрузки при постоянстве рабочей нагрузки; время выдержки образцов в рабочем режиме должно при этом варьироваться от нуля до значения, заведомо существенно меньшего ожидаемого порядка величины искомой долговечности.

3. Для получения устойчивого решения кинетического уравнения поврежденности (записанного в форме интегрального уравнения Вольтерры I рода относительно скорости процесса) впервые применена специальная стратегия регуляризации. Стратегия предусматривает два этапа — «грубой» и последующей «тонкой» регуляризации — с использованием техники устойчивого оценивания параметров регрессионного уравнения (построения ридж-регрессии, множества слабой корректности).

Практическая ценность работы заключается в том, что предложен метод прогнозирования длительной прочности, дающий удовлетворительные прогнозы и легко реализуемый технически.

Феноменологическая основа метода позволила распространить его на задачи прогнозирования долговечности ряда материалов и изделий электронной техники.

Результаты работы внедрены во Львовском научно-исследовательском институте материалов и в НПО «РОТОР» (г. Черкассы). Методика испытаний реализована в виде диалоговой системы расчетов на ПК.

Достоверность результатов обеспечивается тем, что обработка данных испытаний, подверженных, как правило, заметному статистическому рассеянию, проводится на основе регрессионного анализа и процедур проверки статистических гипотез.

Непосредственное сопоставление полученных прогнозов долговечности с данными прямых длительных испытаний (а также с литературными данными и результатами прогнозирования другими методами) свидетельствует о том, что в рассмотренных случаях предлагаемый метод позволил получить удовлетворительные прогнозы.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на постоянно действующем семинаре по прочности конструкций в Московском инженерно-строительном институте (г. Москва, 1988 г.), третьем научно-техническом семинаре «Состояние и перспективы разработки материалов для гибридных интегральных микросхем» (г. Львов, 1988 г.), международной конференции «Factor'9Q» «The material research modelling» (г. Львов, 1990 г.).

В целом работа докладывалась на XII Всесоюзной конференции «Конструкционная прочность двигателей» (г. Куйбышев, 1990 г.), отраслевой конференции по надежности бытовой радиоэлектронной аппаратуры (г. Львов, 1991 г.), научно-технической конференции с международным участием «Приборостроение^» (г. Керчь, 1992 г.), первой Международной конференции «Engeneering and Functional Materials. Theory, Experiment, Interaction» (г. Львов, 1993 г.), постоянно действующем семинаре по современным проблемам прикладной математики и

механики в Самарском государственном техническом университете под руководством д. т. н., проф. САМАРИНА Ю. П. (Самара, 1993 г.).

Публикации. Результаты выполненных исследований опубликованы в работах [1—9].

Объем работы. Диссертация складывается из введения, четырех основных разделов, заключения и приложений, изложена иа 166 страницах (включая 33 страницы приложений) машинописного текста и содержит 7 рисунков, 22 таблицы и список литературы из 101 наименования.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении отражена актуальность темы диссертации, определены цели работы, решаемые в соответствии с ними основные задачи и методика исследования; сформулированы основные положения, выносимые на защиту, и основные результаты.

В первом разделе — «Модели прогнозирования долговечности» сделан обзор литературы по теме диссертации. Описаны модели, основанные на представлениях физики отказов и модели, использующие математико-статистическое и феноменологическое описание деградации материалов. Отмечено, что возможности наиболее часто применяемого подхода к прогнозированию долговечности — использующего уравнение Аррешгуса (или более общо — теорию термоактивировапных процессов) — ограничены тем, что не всегда удается выделить определяющий процесс деградации и проверить на строгом уровне, можно ли считать форсированный по температурному фактору режим модельным по отношению к рабочему режиму. Высказана точка зрения автора о предпочтительности феноменологического подхода к решению задачи о прогнозировании долговечности. При этом отмечено, что данная задача в силу самой ее постановки информационно недоопреде-лепа, что сближает ее с рядом известных задач, относящихся к классу некорректных; эта особенность задачи должна быть учтена при разработке модели прогнозирования.

Во втором разделе — «Метод прогнозирования долговечности, основанный на феноменологическом описании повреждаемости материала» в подразделе 2.1. дается краткое описание известного общего феноменологического подхода (ОФП) к исследованию сложных систем. Обосновывается предпочтительность ОФП при изучении процессов деградации материала по отношению к теориям, описывающим микроскопические аспекты подобных процессов.

Согласно ОФП исследуемый: объект — сложная управляемая система (УС) — интерпретируется как «черный ящик», на вход которого подаются внешние воздействия (компоненты вектор-функции х(1:), где 1 — время), а на выходе регистрируется наблюдаемая реакция (отклик) УС на эти воздействия (вектор-функция у(0). Уравнение состояния УС

у(1) = Ах(1), (1)

где А — некоторый оператор.

Конкретизация уравнения (1) осуществляется путем наложения на эту связь ограничений общего характера, вытекающих из рассмотрения известных особенностей поведения каждого конкретного класса систем, и проведения некоторых уточняющих экспериментов. Эволюция УС полностью определена, если при заданы управление х(0 и вектор-функция пространства состояний г) (1), содержащая не более, чем счетное множество координат, которыми фиксируется вся предыстория процесса (координаты 11(1) могут быть полностью или частично включены в наблюдение у (1)).

Рассматриваются условия корректности УС, ее стабильности, полной управляемости и полной наблюдаемости.

В подразделе 2.2 рассматривается применение ОФП к исследованию процесса накопления повреждений.

Рассматривается структурный параметр материала Ч^) = 1— —со(1.), где ш(1) — поврежденность, характеризующий запас ресурса в момент времени 1;. Полагается, что в начальный момент Чг(0) = 1, в момент отказа (разрушения) Чг(1*)=0 и что указанный параметр интегрально учитывает все существенные переменные, от которых зависит скорость процесса.

Кинетическое уравнение поврежденности в случае ступенчатого изменения нагрузки и простейшего варианта учета истории нагружения по аналогии с известными моделями может быть записано в такой форме

т 0) = 1 + Г р0 (т (х), Р0 ок) йк ах, (2)

о

где Ро(гР(1), Р0 йк) вк = (Ч' (О, Рк) — скорость процесса на к-ой ступени нагружения;

йк — параметр, характеризующий историю нагружения;

Р0 — рабочая нагрузка;

Рк — форсированная нагрузка.

Полагается, что оператор, переводящий закон нагружения Р= = Р(0 в функцию 0 = 0(1), — линейный, причем

G(t) = {

G0 = 1, Р = Р0 = const;

(3)

Gk>l, P = Pk>P

k = 0, 1, 2,...

Таким образом, при стационарном нагружении Р = Р0 скорость

процесса определяется только функцией F0, зависящей от Р0 как от параметра, а при Р = Рк параметр Gk = Pk/P0.

Допускается как монотонно убывающее, так и немонотонное поведение функции 4;=4)'(t). Второй случай введен для того, чтобы учесть существование (наряду с процессами, приводящими к исчерпанию исходного ресурса) процессов, способствующих росту ресурса и возможности их превалирования на начальной стадии процесса.

Управляющая вектор-функция содержит в случае рассматриваемый УС всего одну компоненту — нагрузку P(t). В наблюдаемую вектор-функцию откликов включен также один параметр-функция 4,=4r(t). Показано, что рассматриваемая УС корректна и должна быть отнесена к классу нестабильных и не вполне управляемых.

Если известна (например, по опытным данным) зависимость

xF=4r(t), то F0 определяется как решение интегрального уравнения Вольтерры I рода (2). В этом случае рассматриваемая УС будет вполне наблюдаемой. Однако в настоящее время вряд ли возможен эксперимент по прямому измерению параметра повреждаемости. Поэтому необходимо предложить способ определения параметра ^(t) по данным какого-либо подходящего косвенного эксперимента.

В подразделе 2.3 описывается применение испытаний по известному способу «доламывания» в качестве средства экспериментального исследования кинетики повреждаемости материала. Вводится ступенчатый режим нагружения образцов (рис. 1):

В указанном режиме образцы сначала выдерживаются в течение времени и при нагрузке Р0, а затем —■ до отказа (разрушения) — при нагрузке Рк>Ро (режим условно обозначается как режим Ро+Рк). Величина 1к — время от момента догружения до отказа — фиксируется в опытах. Время ^ варьируется в некоторых

Ро, t е [0, to];

Pk, te[t0, t*(P0, Pk)J, Pk > P0; t*(P0, Pk) = t0+tk.

(4)

(5)

Рк + 1

Ри

режам Рр+Рм 1 режии ?с + Рь

1

¿с к

} V---5 5---

К Г« Ь*(Р„))

____^(_р91

Рис. I. Диаграмма ступенчатого нагружения образцов.

разумных пределах, наибольшее значение и в эксперименте обозначено 1о"

Из уравнения (2) с учетом того, что в момент отказа ^(^(Ро, Рк))=0, вытекает следующее условие отказа для случая монотонно убывающей функции ЧГ=ЧГ(1):

1 — I Ро (Т (т), Р0) <Ъ-[ Ио (Т (т), Р0 Ок) Ок с!т « 0. (6) 0 ♦

'о

(В случае немонотонного поведения функции Ч'—Чф) эксперимент продолжается до «выхода» на убывающую ветвь этой зависимости, возрастающая же ее ветвь должна быть условно «отрезана») .

Имеет место следующее утверждение.

Предложение 1. Для восстановления аппроксимации Чг= =гР(1:) на временном отрезке наблюдения по опытным данным необходимо поставить две серии экспериментов в режиме Р0+ + Рк, к=1, 2 (от серии к серии должна изменяться величина Рк при неизменной величине Рс); время ^ в каждой серии варьируется в пределах от 0 до (предполагается, что заведомо «1*(Ро), где 1*(Ро) — искомая долговечность при нагрузке Р0).

Для доказательства предложения 1 условие (6) анализируем дважды: сначала при зафиксированной величине йк, считая и переменной, а затем полагая, что ^ зафиксировано, а йк варьируется. В результате такого анализа было установлено, что функция ХР при нагрузке Р0 выражается через параметры испытаний следующим образом:

<*к>и ~

(т) = ) ы*(рк)) 1-1 р0(т(т),р0)с1т, (7)

о

^ лак/л 1пгк, (8)

где Айк, ЛЫк — приращения соответственно величин вк, 1гйк при переходе от режима Р0+Рк к режиму Ро+Рк+ь

<->т — усреднение в соответствии с теоремой о среднем по области интегрирования [0, т].

Параметр Vk=Vk(to) вводится следующим образом:

ук-1Р0(Т,(Г0+1к). Р0Ок)Ок= <Р0Ок>, (8а)

где ^ — среднее значение и па отрезке [0, и характезирует изменчивость скорости процесса при действии нагрузки Рк.

В подразделе 2.4 описывается подход на основе теории некорректных задач и линейного регрессионного анализа к решению кинетического уравнения поврежденности.

В силу того, что в левой части (7) имеются экспериментально определяемые (с неизбежными статистическими погрешностями) величины, решение указанного интегрального уравнения Воль-терры I рода неустойчиво и необходимо применять методы регуляризации, т. е. использовать какую-либо априорную информацию о решении.

Из (6) вытекает существование зависимостей

1к = Ук(и) (9)

При помощи уравнения (7) легко выписывается их конкретная форма:

*к^*(Рк)ехр{ок>4о1

™ 7 Ш

Ш=1

Ро^

(10)

(здесь применено разложение в степенной ряд логарифма правой части (7)) и выводится следующее свойство функций Ук:

Пт Ук (М = 0, к = 1,2. (11)

Таким образом любые две зависимости 1к="Ук(1;о), 1к+1 = 'Ук+1 (Ы связаны между собой: физический смысл имеет ситуация, когда при возрастании ^ обе зависимости сближаются между собой, пересекаясь в одной точке па оси абсцисс 10 = 1* (Рс). Это положение используется как важная часть априорной информации о решении уравнения (7).

Первый этап регуляризации («грубая» регуляризация) состоит в том, что повышение устойчивости решения задачи (7) достигается за счет усечения числа членов ряда в (10) и выбора достаточно грубого шага квадратуры при получении конечномерного приближения интеграла.

В результате получаем

и^1*(Рк)ехр{<^>^ (_<р0>4+ М„)}. (12)

Логарифмирование уравнения (12) и учет статистической природы опытных данных 1к, 1*(Рк) приводит к следующей модели линейного регрессионного анализа:

1п ^к —• <*к "т- ^о' + е= [0, к = 1, 2, (13)

где 1Ш]к, 1— наблюдение соответственно 1п1к, Цк) в режиме Р0 + Рк;

ак = 1п1;*(Рк) — свободный член регрессии;

рк = — Ок> + <Р0> + — коэффициент регрессии;

'о

ejk — случайные экспериментальные погрешности (выполняются обычные предпосылки регрессионного анализа относительно Е)к).

При построении уравнений (13) для к=1, 2 рассматривается совокупность последних как общая модель с учетом того, что обе регрессионные прямые при экстраполяции, пересекаются в одной точке с неизвестной абсциссой (т. е. указанное свойство «закладывается» в модель; это требование вытекает из формулировки предложения 1 и из соотношения (11)). Решение указанной задачи сводится к определению параметров регрессионного уравнения путем вычисления условного минимума суммы квадратов нДвязок (условием является то, что обе прямые, составляющие данную регрессионную модель, пересекаются в точке с некоторой заданной пробной абсциссой

В третьем разделе — «Алгоритмическая реализация предлагаемого метода прогнозирования долговечности» разрабатываются

зопросы, связанные с устойчивым решением следующей регрес-шонной задачи:

1п^к = а'4-г^, ил<<= [—7, ^ — т]. (14)

Лде а' — общий для обеих прямых свободный член (ордината точки пересечения двух проэкстраполированных регрессионных 1рямых, отвечающих двум режимам испытаний образцов Р0+ -Ь-Р! и Р0+Р2, при заданном пробном значении у абсциссы точки IX пересечения; ось ординат перенесена в точку 10=у);

и^ = — у — регрессор в новой системе координат; ин-;екс ]' пробегает последовательно значения от 1 по щ при к=1 \ затем от ги+1 до П1+п2 при к=2.

Матрица моментов плана для задачи (14) может оказаться тлохо обусловленной вследствие явления мультиколлинеарности — :илыюй сопряженности столбцов Ц] и и2 регрессионной матрицы »той задачи, что устанавливается с помощью Р-критерия при ¡аданном уровне доверительности. В этом случае устойчивое ре-нение получается с использованием гребневых (ридж-)оценок 1араметров регрессии (14). Оказывается (предложение 3), что 1меется однозначная связь между пробными значениями у и течениями параметра регуляризации в схеме ридж-регрессии для модели (14). Таким образом, саму величину у можно интерпре-ировать как специфический параметр регуляризации данной за-1ачи и ставить вопрос о подборе оптимального значения этой 1еличины. В результате такого подбора получается оценка иско-юго прогноза долговечности (эта величина 7 обозначается

Одно из значений у является выделенным — это величина у=

о

=7, которая получается путем пересечения при экстраполяции >егрессионных прямых, построенных для каждого из массивов (энных, отвечающих режимам Р0+Рь Р0+Р2, без объединения

о

IX в общую модель. Показано, что 7*г)<7-

При отсутствии мультиколлинеарности в задаче (14) нет не-|бходимости проводить регуляризацию и можно в качестве про-

о

ноза искомой величины 1*(Р0) брать 7. Однако, как показано,

о

[меет смысл осуществить перебор ряда значений 71 >7 до тех юр, пока с помощью Р-критерия не будет найдена граница 7= =7тах, отвечающая условию возникновения мультиколлинеарно-

о

ти. Интервал [7, 7шах] дает основание для принятия какого-либо

о

[нженерного решения, например: 7^г)>7 («осторожный» прогноз *(Р0)) или угаах («смелый» прогноз 1*(Р0)).

По другому варианту в некоторой окрестности величины 7=

о о о

= у осуществляется перебор значений V и 71<7 Д° нолуче

о

пня справа и слева от 7 границ, образующих интервал А, такой что при у^А опытные» данные не противоречат гипотезе о том что регрессионные прямые пересекаются в точке с абсциссой у или 71 (что устанавливается с помощью Р-критерия). Интервал / вероятных значений абсциссы точки пересечения регрессионны; прямых отвечает множеству слабой корректности (МСК) задач! (7). Коэффициенты регрессии (образующие само МСК) задач) (13) в этом случае вычисляются с ошибкой, непрерывно завися щей от ошибки в исходных данных (предложение 2). В расемот ренном варианте вместо использования априорной информацш ослабляются требования к решению некорректной задачи. Ука занный вариант целесообразно применять в тех случаях, когд; можно предполагать «разумную» величину интервала А, то ест при сравнительно малых величинах случайных погрешностей е]к ] не слишком дальней экстраполяции регресионных прямых.

В четвертом разделе ■— «Экспериментальная проверка пред лагаемого метода прогнозирования долговечности» анализируют ся результаты испытаний различных материалов и изделий.

Испытывали жаропрочный сплав на никелевой основе ЭИ4371 и сталь 20 с целью прогнозирования времени их длительного раз рушения (длительной прочности). Выбор указанных материало обусловлен, во-первых, тем, что они относятся к различным клас сам жаропрочных материалов, а во-вторых тем, что в силу и распространенности имеется возможность сравнить результат! прогнозирования с литературными данными.

Сталь 20 испытывали при температуре Т=773К и напряже ниях ао=75 МПа, О1 = 180МПа, а2=200 МПа; максимальное вре

мя наблюдения составило # = 1700 ч. Полученный прогноз 1*(о0) = = 7723 ч хорошо согласуется с контрольным длительным экспс риментом (1:* (<т0) =8137 ч.) и с данными, взятыми из литератур ного источника, согласно которому время до разрушения стали 2 при указанных условиях превышает 6000 ч.

Сплав ЭИ437Б испытывали при следующих условиях: Т= = 973 К, ст0=310МПа, 01 = 480МПа, <т2=510МПа. С помощы предлагаемого метода был получен интервальный прогноз, коте рый составил [692,4; 1097] ч. Длительный контрольный эксперр мент дал такой результат: 1*(о0) = 1286 ч. По литературному ис точнику время до разрушения указанного материала в заданны условиях составляет ~ 1000 ч. Максимальное время наблюдени #=180 ч.

<5,Ш

500

Рис. 2. Прогнозирова- АОО ше ДП сплава ЭИ437Б : помощью метода обоб- ^дд денных диаграмм. > — температура Т = = 973 К; х—'Т= 1073 К; [, 2, ..., 6 — лучи экви- 200 1алентной повреждаемости.

100

—/о^ / /. ^

/ / / Ч^о /

\ / / / N.

/ ^ / / / ✓

/ / / / / / , ____,

Ю

50 100

500 £*</

Специальная серия испытаний сплава ЭИ437Б была поставит для проверки метода прогнозирования долговечности, основанного на построении множества слабой корректности задачи (7). Были получены удовлетворительные результаты прогнозирования.

Было проведено сопоставление предлагаемого метода с не-жолькими известными апробированными методами прогнозиро-¡ания длительной прочности. Для обеспечения приблизительно

одинаковой мощности прогноза при сопоставлении методов длительность наблюдения (для конкурирующих методов) была ограничена 200 часами. Результаты сопоставления представлены на рис. 2—4. Предлагаемый метод в исследованных экспериментальных ситуациях позволил получить наиболее достоверный прогноз времени до разрушения (погрешность «смелого» прогноза, взятого из указанного выше интервала — 1097 ч. — по отношению

б,МПа

х — температура Т = 973 К; О — Т=1023 К; А — Т=:1073 К;

1 — прогноз времени до разрушения при сг=ЗШ МПа и Т = 973 К' по

методу обобщенных диаграмм;

2 ■— прогноз по экстраполяционной формуле Р=Аехр (—аа);

3 — прогноз с помощью базового параметрического уравнения по

В. Н. Гемииову;

4 — оценка средней долговечности при 0=310 МПа и Т = 973 К (конт-

рольный эксперимент);

5 — прогноз по экстраполяционной формуле 1* = Ва~т;

6 — прогноз по методу Ларсона—Миллера;

С — интервальный прогноз по предлагаемому методу; Э — 90%-й доверительный интервал для средней долговечности по данным контрольного эксперимента.

к контрольному эксперименту составляет 17%). Для реализации предлагаемого метода в рассмотренном случае потребовался наименьший объем экспериментальных данных (5 опытов).

Была проверена возможность распространения предлагаемого метода на задачи прогнозирования долговечности некоторых материалов и изделий радиоэлектронной техники. Проверка дала положительные результаты.

В заключении приведены основные выводы диссертации.

В приложениях содержится описание экспериментальной проверки предлагаемого метода на объектах радиоэлектронной техники и акты о внедрении результатов выполненных исследований.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. На основе общего феноменологического подхода описание реальной кинетики накопления рассеянных повреждений в материале с рациональным приближением получается при определении скорости процесса как решения кинетического уравнения по-врежденности, представленного в форме интегрального уравнения Вольтерры I рода; при этом функция поврежденности («входные» данные для указанного интегрального уравнения) выражается через параметры сравнительно кратковременных испытаний образцов в двух специальных режимах ступенчатого форсирования нагрузки.

2. Экспериментально показано, что модель прогнозирования времени длительного разрушения, в которой используется указанный способ описания кинетики накопления повреждений, обеспечивает удовлетворительную достоверность прогнозов.

3. Сопоставление предлагаемого метода с рядом известных апробированных методов прогнозирования длительной прочности показало, что в исследованных ситуациях при специально организованной приблизительно равной мощности экстраполяции конкурирующие методы обеспечивали меньшую (в отдельных случаях — приблизительно одинаковую) точность прогнозов; в этих :лучаях объем опытных данных, достаточный для реализации предлагаемого метода, был существенно (в несколько раз) меньше, чем объемы опытных данных, использованных при применении конкурирующих методов.

Приведенные данные дают основание полагать, что предлагаемый метод основывается на достаточно адекватном феноменологическом отображении механизмов длительного разрушения.

4. Получено обобщение метода на задачи прогнозирования долговечности различных материалов и изделий при наличии разных по физической природе (не только прочностных) процессов деградации служебных свойств материалов.

5. Имеющиеся экспериментальные данные позволяют утверждать, что мощность экстраполяции, присущая предлагаемому методу, достигает одного порядка по времени. (Однако можно полагать, что в этом аспекте возможности метода еще не исчерпаны) .

ОСНОВНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДИССЕРТАЦИИ ИЗЛОЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ

1. Ф р а й ф е л ь д В. Э., Сорокин О. В. Прогнозирование длительной рочности с помощью метода ступенчатого нагружения образцов.//Пробл. прочисти. — 1979. — № 4. — С. 41—43.

2. Ф р а й ф е л ь д В. Э., Сорокин О. В. О прогнозировании длительна прочности на основе феноменологической теории повреждаемости мате-иала при ползучести.//Пробл. прочности. — 1983. — № 10. — С. .10—15.

3. Фрайфельд В. Э., Коваленко Л. Ф. Методика построения не-колькнх пересекающихся в одной точке регрессионных прямых.//Завод. лаб. — 985. — № 5. — С. 51—94.

4. Ф р а й ф е л ь д В. Э. Экспериментальный анализ кинетики поврежда-мости и прогнозирование длительной прочности материалов.//Пробл. лрочнота. — 1988. — № 9. — С. 30—35.

5. Фрайфельд В. Э., Кричевец Ю. М. Метод прогнозирования ксплуатационной долговечности, основанный на анализе повреждаемости ма-■ериала.//Состояние и перспективы разработки материалов для гибридных ин-егральных микросхем. Тезисы докладов третьего научно-технического семи-iapa, 10—15 октября 1988 г. — Львов, 1988. — С. 28—30.

6. Фрайфельд В. Э., Кричевец 10. М. Метод прогнозирования ксплуатационной долговечности материалов.//Обмен производственно-техни-еским опытом. — 1989. — Вып. 11. — С. 33—34.

7. Фрайфельд В. Э., Кричевец Ю. М. Экспериментальная про-¡ерка метода прогнозирования эксплуатационной долговечности толстопленоч-гых резистивных материалов.// Радиоэлектронное материаловедение./В 2-х ч. — I. II. — Львов, 1989. — С. 163—167.

8. Фрайфельд В. Э. Использование феноменологической теории по-реждаемости для прогнозирования длительной прочности.//Конструкционная рочность двигателей. Тезисы докладов XII Всесоюзной научно-технической конференции, 12—14 июня 1990 г. •— Куйбышев, 1990.

9. Frayfeld V. Е. The operational longevity prediction, applaing the expe-imental analysis of material damage kinetics //The material research modelling, 'heses of the reports of international conference Factor'90, May, 22—24, 1990.— .vov, 1990.

"1одписано в печать 13.03.94. Формат 60Х84/10. Печать высокая. Объем 1 п. л. Тираж 100 экз. Заказ № 1331.

143086, г. Самара, проспект Карла Маркса, 201. Издательство «Самарский

Дом печати».