Пространственная дисперсия кристаллов в магнитном поле тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. МЕХАНИЧЕСКИЕ, КУЛОНОВСКИЕ И РЕАЛЬНЫЕ ЭКСИТОНЫ

В МАГНИТНОМ ПОЛЕ.

§ I. Структура и энергетические зоны в кристаллах типа вюршта.

§ 2. Экситонные состояния, тонкая структура экситонных состояний

§ S. Влияние магнитного поля на уровни энергии кулоновских экситонов.

§ 4. Светоэкситонное взаимодействие

§ 5. Тензор диэлектрической проницаемости. Макроскопическая кристаллооптика

§ 6. Экспериментальное изучение магнитооптических эффектов и эффектов пространственной дисперсии

Глава П. ПЕРЕСТРОЙКА ДИСПЕРСИИ СВЕТОЭКСИТОНОВ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ.

§ I. Экспериментальная методика.

§ 2. Дисперсионные уравнения.

§ 3. Интерференционные спектры магнитополяритонов

§ 4. Дисперсия магнитополяритонов в "запрещенной" геометрии

§ 5. Краткие выводы.

Глава Ш. ЭФФЕКТЫ ИНВЕРСИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ПОЛЯРИТО

§ I. Дисперсия светоэкситонов в кристаллах без центра инверсии.

§ 2. Интерференция поляризованных лучей в области экситонного резонанса

§ 3 . Эффект инверсии магнитного поля и дисперсия светоэкситонов

§ 4. Обсуждение результатов и краткие выводы

Глава 1У. МАГНИТОИЦЦУВДРОВАННАЯ ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ДИС

ПЕРСИЯ ОСЕЙ КРИСТАЛЛА.

§ I . Тензор диэлектрической проницаемости и маг нитооптические эффекты в кристаллах

§ 2 . Тензор диэлектрической проницаемости для эк-ситонов серии А и В в кристаллах типа вюр -цита.

§ 3 . Проявление магнитоиндуцированной пространственной дисперсии в спектрах пропускания и отражения кристаллов

§ 4 . Экспериментальное изучение магнитоиндуциро -ванной пространственной дисперсии оптических осей кристалла.

§ 5 . Краткие выводы.

Оптическая спектроскопия кристаллов, т.е. исследование взаимодействия света с кристаллами, сыграла основную роль в развитии представлений о строении и уровнях энергии собственных состояний вещества. Методы оптической спектроскопии оказались незаменимыми при изучении переходов вблизи края собственного поглощения полупроводников. Исследование энергетического положения спектральных линий и их формы дает важную информацию о структуре энергетических зон, колебательных состояниях и примесных уровнях в кристаллах.

При обсуждении оптических, фотоэлектрических и других свойств кристаллов широко используются представления об эксито-нах. Изучение оптических спектров экситонов позволяет получать уникальную информацию об энергетической структуре кристаллов.

Традиционные спектроскопические методы в сочетании с приложением внешних воздействий, таких как деформации, электрические и магнитные поля, позволяют определить зонную структуру кристаллов, идентифицировать спектры примесных состояний, изучать взаимодействия экситонов с другими квазичастицами и между собой. Особую роль здесь следует отвести внешним магнитным полям как наиболее удобному инструменту исследования.

С развитием методов оптической спектроскопии и с дальнейшим углублением теоретических представлений об экситонных состояниях все большее значение стало приобретать изучение тонкой структуры экситонных состояний в окрестности частот экситонных переходов. Интерес к этой области экситонной спектроскопии вызван еще и тем, что в области, близкой к экситонному резонансу, наиболее полно проявляются явления, связанные с запаздывающим взаимодействием между зарядами в веществе и с пространственной дисперсией.

В кристаллооптике среда характеризуется тензором диэлектрической проницаемости (Ц К) ( СО - частота; К - волновой вектор электромагнитной волны). Пространственная дисперсия, т.е. зависимость t^ (к) возникает в результате пространственной нелокальности связи между поляризацией вещества и электрическим полем в нем. Вследствие пространственной дисперсии в окрестности дипольно разрешенного экситонного состояния помимо общеизвестных волн двойного лучепреломления могут существовать добавочные волны, обладающие одинаковой поляризацией и направлением распространения, но разными скоростями.

Открытие новых мощных методов исследования экситонов, таких как спектроинтерференционный анализ, манделъштамм-бршшоэ-новское рассеяние и других, вызвало новую волну исследований дисперсии светоэкситонов. Благодаря использованию этих методов появилась возможность исследования новых, более тонких оптических эффектов в кристаллах.

Особое место среди перечисленных методов занимает метод спектроинтерференционного анализа [29] . Он обладает целым рядом достоинств, выгодно отличающих его от других методов, а именно: высокая точность метода, метод позволяет прямо наблюдать дисперсионную картину и обнаруживать все ее изменения, он не требует никакой сложной обработки и дополнительной информации о параметрах или взаимодействиях в кристаллах, этот метод обладает высокой чувствительностью к слабым изменениям дисперсионных кривых. Таким образом, метод спектроинтерференционного анализа дает наибольшие возможности для исследования пространственной дисперсии и ее изменений во внешних полях.

Данная работа посвящена изучению пространственной дисперсии кристаллов в магнитном поле. В качестве объекта исследований выбраны полупроводниковые кристаллы группы . Известная энергетическая структура зон, наличие отчетливого эк-ситонного спектра, возможность наблюдения прямых экситонных переходов с большой силой осциллятора и, наконец, разработанная технология выращивания тонких монокристаллических образцов высокого качества - все это предопределило выбор этой группы кристаллов.

Экспериментальное изучение эффектов пространственной дисперсии кристаллов в магнитном поле проводилось по изучению спектров интерференции в тонких монокристаллических пластинках. В результате было обнаружено явление изменения дисперсии светоэк-ситонов в магнитном поле. Тщательное изучение этого явления открыло пути для исследования пространственной дисперсии, которая возникает только в присутствии магнитного поля (т.е. членов, пропорциональных Hj в тензоре диэлектрической проницаемости). В результате было обнаружено проявление магнитоиндуциро-ванной пространственной дисперсии в ряде новых магнитооптических эффектов. Были обнаружены эффекты: инверсии магнитного поля и эффект магнитоиндуцированной пространственной дисперсии оптических осей кристалла. Отметим, что экситон в нашей работе является -не столько объектом изучения, сколько методом, так как исследуемые эффекты проявляются не только вблизи экеитонного резонанса, экситонный резонанс "многократно усиливает" наблюдаемые эффекты, позволяя изучать их традиционными спектроскопическими методами (например, эффект МИПД на диагональных компонентах тензора 8ij (U) К) Н ) удалось наблюдать в области прозрачности только методами внутрирезонансной спектроскопии. В наших же условиях величина эффектов на ~ 6 порядков больше).

Диссертация состоит из четырех глав, заключения и приложения.

В первой главе, носящей обзорный характер, приведены сведения о зонной структуре исследуемых кристаллов и экситонном спектре в этих кристаллах. Рассмотрена тонкая структура экситонных состояний, проанализировано поведение экситонных состояний в магнитном поле. Далее обсуждаются вопросы, связанные со светоэк-ситонным взаимодействием и пространственной дисперсией. Кроме того приводится обзор основных экспериментальных работ по исследованию пространственной дисперсии и магнитооптическим эффектам на экситонах.

Вторая глава посвящена исследованию перестройки дисперсии светоэкситонов в магнитном поле. Обнаружение эффекта перестройки дисперсии светоэкситонов заставило по-новому взглянуть на анализ спектров пропускания кристаллов в магнитном поле. Это позволило с большей точностью определить магнитные параметры кристаллов, такие как g -факторы и константы диамагнитного сдвига. Обнаружено проявление перестройки дисперсии светоэкситонов и в "запрещенной" поляризации ЕII С& .

В третьей главе описывается эффект инверсии магнитного поля, который проявляется в существовании двух дисперсионных кривых светоэкситонов для противоположных направлений магнитного поля. Обнаруженный в работе эффект инверсии отличается от описанного ранее [М ] [S5] тем, что мы исследовали эффект, связанный с вещественной частью показателя преломления. Тщательное изучение этого эффекта позволило определить величину линейных по К членов в зоне проводимости.

В четвертой главе описывается недавно обнаруженный эффект магнитоиндуцированной пространственной дисперсии осей кристалла, т.е. зависимость направления оптических осей кристалла от магнитного поля и волнового вектора. Объясняется "гигантская" величина этого эффекта вблизи экситонного резонанса. Таким образом, были исследованы как диагональные, так и недиагональные компоненты тензора диэлектрической проницаемости, линейно зависящие от произведения Ki Wj

В приложении рассмотрен эффект МИОД осей на возбужденном состоянии A (W) экситона в кристалле dse .

Основные результаты работы докладывались на следующих Всесоюзных и Международных конференциях:

1. "Экситоны в полупроводниках-77м. Ленинград, 1977.

2. "Экситоны в полупроводниках-82". Ленинград, 1982.

3. "Экситоны и дефекты в кристаллах". Рига, 1983.

4. "Физика и техническое применение полупроводников Вильнюс, 1983.

5. „Exzitonen fud E^&kie koker Anreyuriyen m

Malbeitern". 6'ustrow, 1982.

6. 8 "bguwg , Pfcysik unJ Elecirmik". berhnyW5. а также опубликованы в работах

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе исследован широкий класс явлений, связанных с проявлением пространственной дисперсии в магнитном поле. Вначале мы изучили изменение дисперсии светоэкситонов в магнитном поле. Это позволило правильно интерпретировать наблюдаемые спектры кристаллов в магнитном поле и послужило отправной точкой для исследования более тонких эффектов, связанных с пространственной дисперсией, которая возникает только в присутствии магнитного поля.

Тензор диэлектрической проницаемости можно представить в ограничиваясь членом, линейным как по К , так и по Н .В данной работе мы исследовали магнитоиндуцированную пространственную дисперсию (МИВД) кристаллов, линейную по магнитному полю и волновому вектору, описываемую последним членом в (I).

В главе Ш были описаны эффекты инверсии магнитного поля, связанные с диагональными компонентами тензора диэлектрической проницаемости (Ц К) Н) . Зависимость диагональных компонент тензора диэлектрической проницаемости от произведения [ К • М ]г приводит к тому, что показатель преломления света изменяется при инверсии магнитного поля или волнового вектора.

В главе 1У мы исследовали недиагональные компоненты тензора диэлектрической проницаемости. Эти компоненты приводят к изменению поляризации света, зависящему от волнового вектора и магнитного поля. виде:

Ц МЮ - кг) + i$ije Ке + D

Je

Таким образом, был полностью исследован тензор диэлектрической проницаемости. Отметим, что хотя все исследования проводились в окрестности экситонного резонанса, наличие экситона не является решающим фактором. Все описанные эффекты возможны и в области прозрачности, экситон здесь нужен только для того, чтобы резонансно увеличить эффект и облегчить его регистрацию.

1. Агранович В.М. Дисперсия электромагнитных волн в кристаллах.-

2. ЖЭТФ, 1959, т.37, с.430-441.

3. Агранович В.М. Теория экситонов. М.: Наука, 1968. - 382 с.

4. Агранович В.М., Гинзбург В.Л. Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов. 2-е изд. -М.: Наука, 1979. - 432 с.

5. Алтухов П.Д., Ельцов К.Н., Пикус Г.Е., Рогачев А.А. Магнитныесвойства многоэкситонных комплексов в кремнии, легированном бором. -ФТТ, 1980, т.22, с.599-601.

6. Вир Г.Л., Пикус Г.Е. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках. М.: Наука, 1972. - 584 с.

7. Вир Г.Л., Пикус Г.Е. Влияние магнитного, поля и деформации наоптическую ориентацию экситонов в кристаллах со структурой вюрцита. Письма в ЖЭТФ,„ 1972, т.15, с.730-733.

8. Вир Г.Л., Пикус Г.Е. Тонкая структура экситонных уровней вкристаллах со структурой вюрцита. ФТП, 1973, т.7, с.119--331.

9. Вир Г.Л., Разбирин B.C., Уральцев И.Н. Обменное взаимодействиеи эффект Зеемана на экситоне, связанном с ионизированным центром в CjSe . ФТТ, 1973, т.14, с.433-442.

10. Бродин М.С., Страшникова М.И. Исследование особенностей дисперсии и формы экситонных полос поглощения монокристалла Cflf'S . ФТТ, 1962, т.4, с.2453-2460.

11. Бродин М.С., Давыдова Н.А., Страшникова М.И. Аномалии дисперсии монокристалла CJS в области экситонного поглощения. -Письма в ЖЭТФ, 1974, т.19, с.567-571.

12. Гинзбург В.Л., Рухадзе А.А. Волны в магнитоактивной плазме.1. М.: Наука, 1970. 208 с.

13. Гросс Е.Ф., Захарченя Б.П. Линейный и квадратичный эффекты

14. Зеемана и диамагнетизм экситона в кристалле закиси меди.-ДАН СССР, 1956, т.Ш, с.564-570.

15. Гросс Е.Ф., Захарченя Б.П., Павинский П.П. Диамагнитные уровни экситона и циклотронный резонанс. ЖЭТФ, 1957, т.27, с.2177-2182.

16. Гросс Е.Ф., Захарченя Б.П., Константинов О.В. Эффект инверсии магнитного поля в спектре экситонного поглощения кристалла G1S . ФТТ, 1961, т.З, с.305-309.

17. Гросс Е.Ф., Агекян В.Т. Поляризуемость экситона и эффект инверсии магнитного поля в спектре желтой экситонной серии кристалла СмгО . Письма в ЖЭТФ, 1968, т.8, с.605-609.

18. Гросс Е.Ф. Исследования по оптике и спектроскопии кристаллови жидкостей. Л.: Наука, 1976. - 447 с.

19. Губарев С.И. Магнитооптические исследования кристаллов CJS .легированных Mh . ЖЭТФ, 1981, т.80, с.1174-1185.

20. Еременко В.В., Попков Ю.А. Влияние деформации и сильного магнитного поля на экситонное поглощение света в кристаллах CJS . ФТТ, 1964, т.6, C.II38-II40.

21. Жилич А.Г. Диэлектрическая проницаемость и эффект инверсиимагнитного поля в области экситонного поглощения QlS . -ФТТ, 1965, т.7, с.670-672.

22. Жилич А.Г. Диэлектрическая проницаемость и эффект инверсиимагнитного поля в области экситонного поглощения кристалла G/S . Вестник ЛГУ, 1965, т.22, с.29-37.

23. Ивченко Е.Л., Пермогоров С.А., Селькин А.В. Естественная оптическая активность fi/S в экситонной области спектра. -Письма в ЖЭТФ, 1978, т.27, с.27-29.

24. Ивченко Е.Л., Пермогоров С.А., Селькин А.В. Эффект инверсииоптической оси кристалла CdS . Письма в ЖЭТФ, 1978, т.28, с.649-652.

25. Ивченко ЕЛ., Селысин А.Б. Естественная оптическая активностьв полупроводниках со структурой вюрцита. ЖЭТФ, 1979, т.76, с.1837-1855.

26. Ивченко Е.Л., Кочерешко В.П., Михайлов Г.В., Уральцев И.Н.

27. Магнитоиндуцированная пространственная дисперсия кристаллов в экситонной области спектра.-Письма в ЖЭТФ, 1983, т.37, с.137-139.

28. Ивченко Е.Л., Кочерешко В.П., Михайлов Г.В., Уральцев И.Н.

29. Пространственная дисперсия, возникающая в магнитном поле вэкситонной области спектра. Тезисы У Всесоюзного совещанияп УТ

30. Физика и техническое применение полупроводников А В . -Вильнюс, 1983, т. 1 , с.161-162.

31. Кизель В.А., Бурков В.И. Гиротропия кристаллов.-М: Наука, 1980.

32. Киселев В.А., Жилич А.Г. Эффекты экранирования обменного короткодействия в экситоне.-ФТТ, 1973, т.15, с.2024-2028.

33. Киселев В.А. Эквивалентность двух подходов в граничной задачес пространственной .дисперсией. ФТТ, 1973, т.15, с.3494-3498.

34. Киселев В.А., Разбирин Б.С., Уральцев И.Н. Интерференционныесостояния светоэкситонов, наблюдение добавочных волн. -Письма в ЖЭТФ, 1973, т.18, с.504-507.

35. Киселев В.А., Жилич А.Г. К диэлектрической теории полупроводников с учетом экситонов.-ФТП, 1974, т.8, с.641-645.

36. Киселев В.А., Жилич А.Г. Влияние обменного взаимодействия наэкситонный спектр полупроводников.-В сб.: Проблемы теоретической физики. Изд.ЛГУ, 1974, с.165-181.

37. Киселев В.А., Разбирин Б.С., Уральцев И.Н., Кочерешко В.П.

38. Добавочные волны и интерференция Фабри-Перо в области запрещенного экситона. ФТТ, 1975, т. 17, с.640-642.

39. Киселев Б.А., Кочерешко В.П., Разбирин Б.С., Уральцев И.Н.

40. Влияние расщепления зонных состояний в магнитном поле на дисперсию светоэкситонов. Тезисы Всесоюзного совещания "Экси-тоны в полупроводниках". Ленинград, 1977, с.49-50.

41. Киселев В.А. Возгорание экситона в поле барьера Шоттки.

42. Письма в ЖЭТФ, 1979, т.23, с.369-372.

43. Киселев Б.А. Экситонное отражение света при наличии барьера

44. Шоттки. -ФТТ, 1979, т.21, с.1069-1074.

45. Комаров А.В., Рябченко С.М., Терлецкий О.В., Жеру И.И, Иванчук Р.Д. Магнитооптические исследования и двойной оптико-магнитный резонанс экситонной полосы в QJ /6 ; MnP*. 7£ЭТФ,1977, т.73, с.608-618.

46. Комаров А.В., Рябченко С.М., Витриховский Н.И. Гигантское магнитное расщепление экситонной полосы отражения в кристалле 2пЛв:Мп . Письма в ЖЭТФ, 1978, т.27, с.441-445.

47. Кочерешко В.П., Разбирин Б.С., Уральцев И.Н. Перестройка дисперсии светоэкситонов в магнитном поле. Письма в ЖЭТФ,1978, т.27, с.285-288.

48. Кочерешко В.П., Михайлов Г.В., Уральцев И.Н. Интерференционные спектры магнитополяритонов. -ФТТ, 1982,т.24, с.2697-2704.

49. Кочерешко В.П., Михайлов Г.В., Уральцев И.Н. Эффекты инверсиимагнитного поля на поляритонах. -ФТТ, 1983, т.25, с.769-777.

50. Кулаковский В.Д., Малявкин А.В., Тимофеев В.Б. Многочастичныеэкситонно-примесные комплексы в кремнии в магнитном поле. -ЖЭТФ, 1979, т.76, с.272-279.

51. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика.-М.: Наука,1974, 752 с.

52. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред.-М.:1. Наука, 1982, 620 с.

53. Левин А.А. Введение в квантовую химию твердого тела.-М.:1. Химия, 1974, 237 с.

54. Маркелов В.А., Новиков М.А., Туркин А.А. Экспериментальное наблюдение нового невзаимного магнитооптического эффекта. -Письма в ЖЭТФ, 1977, т.25, с.404-407.

55. Машлянина Т.А., Недзвецкий Д.С., Селышн А.В. Проявление естественной оптической активности в экситонных спектрах отражения в кристаллах р Ag I. - Письма в ЖЭТФ, 1978, т. 27, с. 573-57 5.

56. Мосс Т., Баррел Г., Эллис Б. Полупроводниковая оптоэлектроника. М.: Мир, 1976. - 431 с.

57. Най Дж. Физические свойства кристаллов.-М.: Мир, 1967.

58. Новиков М.А. Невзаимные оптические эффекты во внешнем магнитномполе. Кристаллография, 1979, т.24, с.666-671.

59. Нокс Р. Теория экситонов. М.: Мир, 1966. - 219 с.

60. Пекар С.И. Дисперсия света в области экситонного поглощения вкристаллах. ЖЭТФ, 1958, т.34, с.1176-1188.

61. Пекар С.И. Теория электромагнитных волн в кристалле, в которомвозникают экситоны.-ЖЭТФ, 1957, т.ЗЗ, с.1022-1036.

62. Пермогоров С.А., Травников В.В., Селышн А.В. Эффекты пространственной дисперсии в спектрах отражения кристаллов при наклонном падении света на границу кристалла. ФТТ, 1972, т.14, с.3642-3649.

63. Пермогоров С.А., Травников В.В., Селькин А.В. Отражение светакристаллами в окрестности анизотропных переходов при наличии пространственной дисперсии.-ФТТ, 1973, т.15, с.1822-1829.

64. Пермогоров С.А., Селышн А.В. Пропускание излучения границейкристалла в окрестности экситонных резонансов при наличии пространственной дисперсии. ФТТ, 1973, т.15, с.3025-3028.

65. Пикус Г.Е., Бир Г.Л. Обменное взаимодействие в экситонах вполупроводниках. ЖЭТФ, 1971, т.60, с. 195-207.

66. Рашба Э.И. Симметрия энергетических зон в кристаллах типавюрцита I. ФТТ, 1959, т.1, с.407-421.

67. Рашба Э.И., Шека В.И. Симметрия энергетических зон в кристаллах типа вюрцита П. В сб.ФТТ, 1959, т.2, с.162-176.

68. Сафаров В.И. Оптические исследования спиновых явлений в полупроводниковых кристаллах Диссертация на соискание уче -ной степени доктора физ.-мат.наук, ФТИ АН СССР, Ленинград,1979.

69. Силин В.П., Рухадзе А.А. Электромагнитные свойства плазмы иплазмоподобных сред. М.: Атомиздат, 1961.

70. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики.1. М.: Наука, 1979. 680 с.

71. Соловьев Л.Е., Бабинский А.В. Влияние пространственной дисперсии на изменение фазы отраженного света в кристаллах CJS и CJSe . ~ Письма в ЖЭТФ, 1976, с.23, с.291-295.

72. Страшникова М.И. О невыполнении классических соотношений

73. Френеля в области экситонного поглощения. ФТТ, 1975, т.17, с.729-734.

74. Страшникова М.И. Влияние пространственной дисперсии на оптические свойства кристаллов. Диссертация на соискание ученой степени доктора физ.-мат.наук, Институт физики АН УССР, Киев, 198I. - 267 с.

75. Толпыго В.К. Физические свойства решетки типа каменной соли,построенной из деформируемых ионов. ЖЭТФ, 1950, т.20, с.497-509.

76. Хаккен X. Квантовополевая теория твердого тела. М.: Наука,1980. 341 с.-16367» Birman J.L. Some Selection Exiles for Band-Band Transitions in Wurtzite Structure. Phys.Rev., 1959, v.114, p. 1490-1492,

77. Bivas A., Vu.Duy. Pack, Horerlage В., Roseler U., Orun J.B. Dispersion of multicomponent exciton polariton in CuBr.-Phys.Rev.,B, 1979, v.20, p. 3442-3447.

78. Blattner G., Kurtze G., Schmieder C. Influence of magnetic fields up to 20T on excitons and polaritons in CdS and ZnO. -Phys.Rev.B, 1982, v 25, p.7413-7427.

79. Broser I., Rosenzweig M., Broser R., Beckmann E., Birkicht E« Two new methods of polariton spectroscopy tested with CdS: Magneto-Brillouin scattering, thin prism refraction. -Proc.15 Int.Conf.Physics of Semiconductors, Kyoto, 1980,p.401-404.

80. Broser I., Rosenzweig M. Determination of axcitonic parame. ters of the a polariton of CdS from magneto-reflectance spectroscopy. Phys.Rev.B., 1980, v 22, p 2000-2007.

81. Cabib D., Fabri E., Fiorio G. The ground state of the exciton in a magnetic field. Sol.Stat.Commun.,1971, v 9,p 1517-1520.

82. Casella R.C. Symmetry of Wurtzite. Phys.Rev., 1959, v 114, p 1514-1518.

83. Cho Km Unified theory of symmetry breaking effects on exci-tons in cubic and wurtzite structure, Phys.Rev.B, 1976,v 14, p 4463-4482.

84. Cho Z. Reflectance spectrum of multicomponent polaritons. Sol.Stat.Commun. 1978, v 27, p.305-307.

85. Dimmock J.O. Introduction to the theory of Exciton States in Semiconductors. Semiconductors and Semimetals,ch 7, Academic Press, 1967, Р 259-319*

86. Dresselhaus Effective mass approximation for excitons.- J.Phys.Chem.Sol., 1956, v 1, p 14-23.

87. Dreybrodt W., Cho Ж., Suga S., Willmann F, Magneto-opticsof IS excitons in CdTe. Multicomponent polaritons with general spatial-dispersion effects. -Phys.Rev.B.,1980,v 21, p 4692-4696.

88. Ekardt W. Theory of Excitons in Zincblend Structure Semi* conductors in Intermediate Magnetic Fields. Phys.Stat.Sol. B, 1977, v 84, p 295-303

89. Elliott H.J. Intensity of optical absorption by excitons.- Phys.Rev., 1957, v 108, p 1384-1389.

90. Elliott R.J., London R.J. Theory of the.absorption edgein semiconductors in high magnetic field. J.Phys.Chem.Solids, I960, v 15, Р 196-205.

91. Elliott R.J. Symmetry of Excitons in Cu20. Phys.Rev., 1961, v 124, p.340-347.

92. Evangelisti P., Frova A., Patella P. Nature of the dead layer in CdS and its effect on exciton reflectance spectra. Phys.Rev.B, 1974, v.10, p.4253-4261.

93. Hopfield J.J. Theory of contribution of excitons to the complex dielectric constant of crystals. Phys.Rev., 1958, v 112, p 1555-1567.

94. Hopgield J.J., Thomas D.G. Photon momentum effects in the magneto-optics of excitons. Phys.Rev.Lett., I960, v 4,1. P 357-359.

95. Hopfield J.J. Pine Structure in Optical Absorption Edge of Anisotropic Crystals. Phys.Chem.Sol., I960, v 15,p 97-105.

96. Hopfield J*J., Thomas D.G. A Magneto-Stark effect andexciton motion in CdS. Phys.Rev., 1961, v 124, p 657-665*88» Hopfield J.J, Exciton states and band structure in CdS and CdSe. J.Appl.Phys.Suppl., 1961, v 32, p 2277-2281.

97. Hopfield J.J., Thomas D.G. Theoretical and Experimental effects of spatial dispersion on the optical properties of crystals. Phys.Rev., 1963, v 132, p 563-672.

98. Horie C. Excitons and Plasmons in Insulating Crystals. -Progr.Theor. Phys., 1959» v 21, p 113-121.

99. Huang E. On the interaction between the radiation field and ionic crystals. Proc.Roy.Soc., 1951» v A208, p 352-365.

100. Ivchenko E.L., Permogorov S.A., Selkin A.V. Optical activity of CdS crystals in exciton spectral region. Sol.Stat. Commun., 1978, v 28, p 34-5-348.

101. Ivchenko E.L. Spatial Dispersion Effects in the Exciton Resonance Region. in Excitons /ed.by Rashba E.I. and Stuge M-.D./ Amsterdam, North-Holland, 1982, ch 4,p.141-176.

102. Maier W. TJber den einfluss externer magnetfelder auf gebun-dene und freie exzitonen und auf polaritonen in ZnTe. -Dissertation doctors der naturwissenschaften, Universitat Karlsruhe, 1982.

103. Makarenko I.V., Uraltsev I.N., Eiselev V.A. Additional waves and Polariton dispersion in CdS Crystals. Phys.Stat.Sol.B, v.98, p.773-779.

104. Miura N., Eido G., Chikazumi S. Studies of excitons and polarons in semiconductors by means of magneto-optical measurement at megagaus fields. Proc 14 Int.Conference of Semiconductors, Edinburg, 1979, P 1109-1112.

105. Mooser E., Schluter M. The Band-Gap Excitons in Gallium Selenide. Nuovo Cimento, 1973, v.18B, p.164-207.

106. Portigal D.L., Burstein E. Magneto-spatial dispersion effects on the propagation of electro-magnetic radiation in crystals. J. Phys.Chem.Sol., 1971» v.32, p 603-608.

107. Phyllips J.C., Van Vechton J.A. Dielectric classification of crystal structures ionization potentials and band structures. Phys.Bev.Lett., 1969, v 22, p.705-708.

108. Reynolds D.C., Litton C.W. Edge Emission and Zeeman effect in CdS.- Phys.Rev., 1963, v.132, p 1023-Ю29.

109. Reynolds D.C., Litton C.V/., Collins Т.С» Edge Emission and Magneto-Optical Effects in CdSe. Phys. Rev., 1967, v.156, p.881-890.

110. Romenstain R., Geschwind S., Devlin G.E. Measurement of the linear K-term in a polar crystal (CdS) by spin-flip Ramman scattering. Phys.Rev.Lett., 1977, v.39, p.1583--1586.

111. Roseler J., Henneberger E. Magnetopolaritons in Wurtzite--Type Crystals. Phys.Stat*Sol.B, 1979, v.93,p.213-222.

112. Roseler J., Uraltzew I.N., Kotschereschko W.P., Henneberger K. Dipolverbotene transmission von magnetopolaritonen in Kristallen vom ?/urtzittyp.- Wissenschaftliche Zeitshrift, Padagogische Hochschule Gustrow, 1983, v.21.,p.73-81.

113. Schevey H., Lysenko V.G., Klingshirn C., Honorlage B. Two-photon Ramman scattering and polariton dispersion in CdS. -Phys.Rev.B., 1979, v.20, p.5267-5274.

114. Skettrup Т., Balslev I. Boundary conditions in case of spatial resonance dispersion. Phys.Rev.B., 1971,v.3, p.1457-1462.

115. Suga S., Cho K., Hiesinger P., Kode T. Luminescence of exciton polaritons in semiconductors. -JJGumin.,, 1976, v.12/13, p.109-117*

116. Suga S., Cho E., Nijz Y., Merle J.C., Sander T. Magneto-optical Studies of the Z^ 2 Exciton-Polariton in Cul. -Technical report of ISSP, 1979, ser A U 981.

117. Theoretical Aspects and New developments in Magneto-Optics, -/ed.by Devreese./ Plenum Press, 1980).

118. Thomas D.G., Hopfield J.J. Fine Structure and Magneto-optic Effects in the Exciton Spectrum of CdS. Phys. Rev., 1961, v 122, p 35-52.

119. Thomas D.B., Hopfield J.J. Optical properties of bound excitons complexes in CdS. Phys.Rev., 1962, v.128,p.2135-2143.

120. Ulbrich R.G., Weisbuch C. Resonant Brillouin scattering of excitonic polaritons in gallium arsenide. Phys.Rev. Lett., 1977, v.38, p.865-868.

121. Ulbrich R.G., Fehrenbach G.W. Polariton wave propagation in the exciton resonance of semiconductors. Phys.Rev.Lett., 1979, v.41, p.963-966.

122. Venghaus H., Suga S., Cho K. Hagnetoluminescence and magne-toreflectance of the A exciton of CdS and CdSe.-Phys.Rev.B., 1977, v.16, p.4419-4428.

123. Wheeler R.G., Dimmock J.O. Exciton Structure and Zee man Effects in Cadmium Selenide. Phys.Rev., 1962, v.125,p.1805-1815•

124. Wheeler R.G., Miclosz J.C. Exciton Structure and Magneto-optical effects in ZnS.-Phys.Rev., 1967, v.153»P«913-923.