Пространственно-временная динамика световых полей в лазерах, резонансных средах и оптических волноводах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

^13 О ч. ^

САРАТОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ 2СУДЛРС1 Й£11! 1ЬГй :Л<ИВЕРСИТЕТ им. И.Г.ЧЕРНЫШЕВСКОГО

На призах рукописи УДК 621.37л. а?б

М<;лыиион Лолшд Аркадьевич

I 11-,>1 КЯ Ш!НО- г'РЕМШНАй .Ш-ЫДМИКЛ СВКТСЬШ ПСЛсИ В ЛАЗЕРАХ, РЕЬОКЛНСНЫХ СРЕДА* И ОПТИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДАХ

01.01.05 ~ 0.П-ИК4

г.ллл^.г.'-г.ггг.-

V м* V* '^Ч-- ч.' ч- иг . ч Лу

«-«¡'Сг.аа^ь у'1ы;о»> сгьпмн о,1ш::с->'-итс:4ь»и««еС|Шл наук

^ у, V, ^ .

У у

Работа ьыпилнии 1!« КафиЛрС С1ГП'К(1 фИ'»ИЧеСКОГО фа.чу л», Сарпои'жого государе-.) пенного уьиы-рситетй и в отделе оауни спектроскоп» НИИ мсяаинин ч ф:иикн С>.[«Ш1дского уии& ^л'И'п

ОфИШиЛЫШе Сл1«ОНС!П'и:

ДО.ПЛр ф«1Шпй-МАЧсМа'ШЧгШи Науи, ЩчЗфесСОр В С.Ашшшп доктор 4-илико-штыIичесних >иук, с.«.с. ЗчЕФрлякт» доктор фкыжо-ьтсмишчссмкь яаун, и^Ф-^ор л.С Чарк.ш

(кДушам I.,.} ^пшиня: ОППЙЧ.'сьий пи< т«гсу» I"; ИЛсЛсдса» (I'. Мае «ИЛ)

«1.« лгр'ыийи 0/С"|.'»».ю1 2! феири.ш Н.НУ г и на зд<сдднк;1 сишшшчщччмшого Сонета (Д.0П.3.74.01) по от и и радиофизике Ира С ГУ ни. Н. Г. Чернышевского по адресу:

410071, Ся(шой, Лса-аьааская 83, физический факумити.

С днссергаиисй шмио ознакомиться ь научной библиотеке С.Г Дагореферат рлз-.^лам яниарн ЮЗ^Г <

Учений секретарь специалнзирокшиого ^оаега ка»ии|ш - мат. наук

.гСИг'.Щ

.Л. >:ш ..тдел

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Диссергачйопнгя работа посштагва раэгати» теоретических мо-[ей неяингЗнов дннгшпш световых пучков и ямпульсоа в лазерах и ■ячестая аолвоводах. . • » •. ,в

Актуальность проведенных исследований связана с широким ис-(ьзозавгся в физических з тегакческид приложениях различного £а лазерных систем, работаюигх а существенно- * ^пороговых режи-г, а таяяе нелинейных калеязЁ в оптических волноводах для уп-кпгагш параметрами7 с«етв2ыа нмнульсра.

Нелинейные ептнчггкяе системы моино отнести, х классу распре-шш скстея. а которых дянашгееекне переменные являются функции кеордяаат я вршеть^н^гатеяьное н всё: возрастающее внмма-к дзгаа&акя распределены*: свегеи^ в частности, лазеров н оп-¡йскях ссетсэодоз, определяется рядо» обстоятельств. Во-лерных, • Еозвяваюшая аз праятнга потребность » понимании процессов, шезвдяпих в каяяргшых сйсгеиа» в- уеловияхснльнойяелинейнос-(бояьших интеислгностей). Во-вторых, зяачительиыг яоетйженкя в рнн колебаний, а той чиж- сггарытяе дниаизчесаого хаоса а гстыяиглнкейвыа сястеман, соадаотоснзау для объяснения многая |бевяостеЗ пове&енвя распределенных снстем.:В-тре*Ьнх, еозмож-ггь ясследогааня все балее'сяожных « ранее недоступных проблем вязн с соэЕршеаст^заазш вьг12С1ительаых снстеМ;

Стаяность я богатство дянашчесхих реавмоа^ наблюдающихся в ерах я яеявяеЯных волноводах^ существование явных, я глубоких ияогнй с позеденлемдругижраспредЕйеяных систем делает неявную динамику в оптически? системах интересной для исследований 1даментзль5ого характера. С другой стороны, применение рлзрлбе-!ных кетодез, понятий а ¡жмлй расшяряег возможности непользе-!нп тазах сложит оптнчеехпа систем в прикладных областях.

Задачи теоретвчесяого яг^лтууяайВя регянЬв с сильным иасышг--:« в активных средах лазеров н В йвНШанЫх отпаческих волново-[ объединяют ураайейкя. опрадйляШНй »даспространение езетезых [ко2: и импульсов уразвегзя яМяютсй нелинейными и, за

рёдким ясял&чением некоторых частных случаев, не имеют аналдт чесййх решений, <* их численное интегрирозачие зачастую невэзшж всдедстане многомерности ут-лзкений. Поиск сбшня методойнрнбл жешюго решения для таких класе^.: уравнений является в настояш гремя актуальной задачей.

Теоретической основой нелинейной динз1'.иха неравновесных ра пределеяныя систем (лазеров) являются уравнения Максаедла д^я п ля и уравнения для матрицы плотности акткзнкх атомов. Осиоен! динамически« процессы в лазерах изучались с помошью различно рода зкодогь'х представлений, кгяорме ягляются адекватными яри м лыя иедикейкостч.ч нля малом чкелг ь.оа, Модоаые разложения прим ил юте л и для анализа я&пеннй з волновода:*, где при слабой :;е.т. иг£нсс.~и удается рз?делнть пространственные к зрг^енные ные из-за сольшой .»азиииы (до 10а раз) характерных Масштабов и менения поперечного профиля пучка и изменения. характеристик ш пульса из-за дисперсия.

• Модозое предетаменне во многих случаях позволяет получи хонечио.^еряые модели, лелинейнгч динамика которых достаток хорошо изучена (выявлены основные сцечаока перехода к хаосу, кз ч^ны их аоличгстегяныг -'акономерисстн и т.п.). Однако в ряде I дач нелинейной диигмики оптических скстгм на распределенность к ляегся существенной как в силу особенностей самой задачи,, так вследствие неограниченного возрастания ■ ра-змграости модозых ра ложекий при сальной нелинейности, и погтому специфика перегода хаосу, условия конечномерного описания и многие другие вопрос остаются открытыми;

С прикладной точки зрения представляет большой интерес реш . к не ряда задач, ранее недоступных детальному теоретнческо» исследованию. В особенности это относится к анализу сложн! многочастотных и стохастических режимов работы лазерных систем Ранимой распространения саетоаых пучков и импульсов большой мен есстн. При сильной нелинейности характер рехамсв непостэяне яодхед, при котором ан визируется динамика системы ао времен . нгооаздим как для исследования ебшея картины поведения дмнгмкч» кой распределенной системы в различных областях рабочих шраме-роз у. выяснения глияная различных фазнчгсках факторов (яапрнме

ума) ка ¿киамнку системы, -так н лля поиска оптимальных ргкимо& ■.боты конкретных стру:ггур

5 настоящей диссертации предпринято широкое, ь оско^но.'.: 1 тнческое исслсдозгннс, сочетающее фундаментальный к прикладной пе:;ти к о"влтиа~ющее несколько классов распределенных келике.--»-огтачккйх свстем. Круг к>просо5, на с-свгш?»не которых оркс.:-;--ропака работа, Еклкг-чагт ксследогани; нестационарных нелкнеЗны* ■оаеессв 5 дггерак я формирование структуры сготогых пуч;;:-з г герах и нглкнг:*к4:х Еачгюнодгх ОсоЗое гннманке удалено ткс теоретических моделей нелинейных процессе^ для ре::;ямок ра-ты со значительно* нелинейность!:» с у»сто;.-, расг.редЕл-'-^остк !.' :огомериостн оптических снстеч.

Таккк обрагом, ¡»еть работы состой" »; ; -чГйлм пк

гбяюесте«: с.»й'.чоЗ й:!кам:«н распределенных нелк.лчлич'-схн-с стс:! с. спльмэ ; слниеЯкых режимах кх работы ¡«дел. для описания »той длкгкикн.

кг-'^-цсазпяя тиякпся следу юане келяя«И:о-¡'и"!еск!*4г снсимы г; ¡делпемые по типу нелинейной среду, числу д паяя к возможности адязбатнческого ксключеикя иргктеристнк '¡инекной среды, а тгюче »ффектам ролкоаэдло-.чи.

1. Мдедоодэвые (одна ндк две продольные моды) лагерь» с лн-м нл;< кольце?«;«, резонатором с активной средой, г. котяре»'! с>~ .. ,г.-::иы структура урогкей к состоякае аодчрнгзцнк пиля (при

«к йкс:1?льного млгннтиого поля), прострзвстзег.ный ЕСргИСС

•\.?-денкя в поперечном к оси аптии'ор среды мэлрля.'* .-/.г, женил реаоааненэго излучения, с неоднородь-о-уширен-чск- лмисГ; •е: з. Примеры таякх систем - лояьисгой эс««гяог:»:г.к Пс-К": л:— , работающий в сушестмйио-кадпорогскс:-) режиме с -ли дн.^-.с-г-! разрядного промежутка. н Не-Х.с лазер. В последнем глдышмк >е:*ностямн являете»: существование регулярных ьдн хлог.-гчеекг.« ил;!'".!1кя интечсивросп: при мэпмх превышениях порога ¡: заметное п л е ро ьс кое у и и реп и е.

итповвой интерес з ьтнх '.истемах с разработкой раг-

:ЫХ моделей, орредедтпнз! стаиконаркое состо;:;; г- сильном П1> с учетом поперечны:; ?-,'<фскгов, а так*«: коделгл йесдй^одкого ;!>?.ч1?я, козкызяюшвх иседелсззть днвзмнху одночастстнсго лззегг

2. Многочгсго) вне' С шюгомодовые^ лазеры с акплясЗ сккхрокк 52Ш!еЙ мед,' б которых генерируются регулярные вяз нгрггулярнь пс-идонательности Еоротхнж (наносекунда ых шш еубналосекундны езэтошх импульсов. Примеры таенх систем - Не-Ке и Аг4 лазеры йеоднсфодно-ушнрениой акгкгкой средой к модулятором оптически потерь, г такке лгзеры та па ИДГ:К4 с однородным уширением лйне усиления. К. мкогомодсьым^ скстшгы относятся В" лазеры, работавши а режиме мкегих пояеречеых мол.

Оскоькой интерес & даиЕиг сссгага! сеяззн с детальным кзу» кием процессов, ответстагшшг за разрушение а установление ся хрэгшых рехимоа, н кэучезкг особенностей ьозаккзютазг прн этеь: я к&мячееккх состояний. •

3. Пял: -рпые еолкезод-л к ептезеекке сгегоЕОДь? с Керроаскс нелинейностью пс:{£347£йя ПргКОКЛеНИЯ, с постоянным еле переменны ссчешгем адо-.ь капрг&г.£|»кя ргсгфострзнекая волны. Для еодяойодс с градиентным профилем показателя яреяаклгякя епеятр код содерк* только направляемые «шды, в то ергзет как для шшга&моБ со ст} пшчгтым или грздигктным огрггЕчеикым прзф&аеи спектр код включа ст коды непрерывного слезггра (штехгкшиге »годы и простракствеЕНь талны (фен)}.

Основной интерес прн гкглззг тгкаг систаа е? режиие скяьас ксл::ввйис«?н саг.зап с Езсиыо&здиишег; ерекеиек^ к простргнстагныь з^раэтерзгпек. дата пр5 импульсное ьозбукмкнь и взгаиодейсток сташгснарКиз: яуедог в неянвейяые юзкогэдах.

Общ«&1 ео лее* сЕстешх азляется рйсаргдеаанкость зада1 частным --конкретней рагарсдглсЕНоств .{допплерогссэг у^ар-нкс, учет пепереткый - гффехк», соыгстзое вдшшнг временной прастрайствевкой дннгмяхк). Двя - ассдиуемы* вел&иейко-оатнчеш систем (в особенности для лазера ця г селу разнообразия рс:кнмэ широкого диапазона ктаенеяшя паракетроз ггпшгых сред к резонгк рев) хгргктергшмн яьляютсн цатеипнчеекгге V? од ел к с ейва^й ¡¡ост; пжзе, и и:; ргдуккня к конечномерным вргдстаьлгкЕкк и оощеи пройлезазгвпЕа.. Дяп кссдедозгкш! дпкгккки тззкг снсте.1.:. кзл: дгзер с активной екнгрекшкаяей ьад. а тг^зх Есагдсаакик ирострл ственно-ьремеккьи йвлсеей а .воливаядх» есесльзомишс кокечкомг; кызе моделей, как праьзлэ, я*зяется кеобхздииии.

с

Б данкоЗ работе щарсхо :-!спсльзу:сгг-:я различного рсцг хсиенксг-'«ряые моде£й, "Лспсльзутсигл" «сбскзостя. тикретных саст-м; часть элзработзяных кггедэг ааеггт общий гзсаьтер, заарям», осясзаяяий ¡л сбсбшеявгя ^ггтоде моментов иггсд.. "гибкого" бззисз, з катером злл решеззл урггяеляй рлспрсстрзкгяг:?? пучхоя ялн нпяулы.-~з ис-татьзуегся яакедяшее ляхаазее рдзях&еяхе с масштабом основной ио-яялякнялмсп дяязмзчесяэЗ переааязой. Пряисяеяис этого метода юзгелягт с тэтхн зреняя рзсосстреть мрехнй хлзсс задач о

!елаясйпом расярсстрансяЕя геля.

Научяая яовизаз:

В раСстач» сйсбахеякеи которых г-алпется настоящая диссерта-езя, затором зяераые садуккяне научные результаты:

Разработан метод 'гесгеглздтельясга учета зляяния высших по-яриззнаоняых мсиеяггэ л яростргясгзсзяьгд яульсаянй для сред с еечаиозехей стру5т-'ос;;! уцелей рлбе^лтз перехода з пале много-гстотной {дзухмодезеЗ) е.'ссхзЙ ¡кхзяы з режиме сушггтгеннсго на-ышення в условие!» когда период ссу^гггзляегея \.ежду урозяямя с

Разра&ггаяы ксяэтнзмерзие -мздеяа дкаамяки ахтненйй среды с апплердзезям ушгреляем линяя яерехада 5;з адна^атйческого исклю-еяяя поляраззеян дзухурса^-всй среды з моде-т* ялойнях еолн С?д-о— а двунаправленные мнопэтасгсгпше рсянмн. а газовых лазе^ая, ежимн хсгерезтногг распространения нпяульсоз, нестабильные реяш-ы ОДЯОЧЗСТС75ЮПЗ ггзогегг? лазера).

Разработан нсз&:й~ метод репеяая задач о иелякейном рас-рсетрзяснии езггеаьа аучжеа и нхяульссз а нелинейных средах, ос-зазниый на ойсбшеявои методе жя^зтегз, частным случаем которого гля.гтея метод Гадеркназ. Ргзрасстаякый кехед нскользует медовые гзложгняя с "глб.чяа"* блзасом (реаедаг - аэтсждельясгп тяпа), з лором масштгзяне параметры мод яздяйтгся дяяг^гг^кемй перемея-ьшя. Мгтсд к шярокому зиассу зддач* зклзечаюшнг само- я

ааг/сдейстзас езегаод*. пучкеа з аятагныт а йолкоеодзых средах я юпрсстраажиг саётсзах зшульсоа а йй-тнозузл з условиях ел5:с-?ху езрэзкн. -

Иеелггозано аЛЫПУе йй£не.ч.у| ё£э§51з£яого»йглученйЯ с рабо* !Х Л»5!!-Й яз ТКЙ^^.ЙЫв эффгяты.ЭД&исяяя 3 ендъкгм мкогочас-

г

л сляочасгапгнал: нсо:: сзттогсго пучка, л тас -перЕчньгз £и$4сктов, ялгнвйнка, аз харгятгр«ста5Ш ¡-.сл:,-

иггхтго гзмггго

Исслгдогаиы процессы, стггтстеекныс за устаг.огляшг стгиж-нзряых рехеимсз н нх разрушение я лазгрлг; с аетнелей синхронизацией шд. Показано, что форма и число вшухьссв в гезошх лазгргх апргдсляется корректным езазтадеЗстЕ'нем имнульссз с акйшкей ергдгй, хзрзхтгсфйза рглгксашш разности заседгпностсй, частотой и змллптудоа не:луляакп потерь. Исслгдогаиы особенности структуры сзстогых импульсов а режимах ггиерацва сТаЗмьиых а нестабильных псследзитмыгостсй- ишульсоа а лазерах типа ИАГ: N4 с автизной синхронизацией ыои

Исследованы особенности пространстееико-неустановнаштся ре-жимса а пленарных н круглых диэлектрических волноводах, уточнено поведение полей вытекающих мод круглого волновода за отсечкой. Предложены новые аппроксимация гаусссвского типа для полей «аяразляемой и первой вытехаюшнх мод круглого волновода со ступенчатым профилем с Еомллехснозлачной характеристической частотой. •

Исследовано нелинейное само- у взаимодействие световых пучков в круглых в планарных волноводах в условиях прострзиственно-иеустановавшегося режима, исследована невзаимность встречных волн, вызванная различием условий ввода излучения в световод.

Получены асимптотические характеристические уравнения для дизлехтрическах волноводов с линейно изменяющейся шириной (иас-штабно-внварнгнтные волноводы). Эти характеристические урзенетш точно учитывают кривизну собственных волн к асимптотически точно - граничные условия'на образующих диэлектрического клина или конуса с малым углом при вершине.

Прогнажзкроэако ссьместксг действий самофокусировки и фазо-ьл! еаиэмодулякни к нелинейном мляоЕодг с параСояячесхни про-?л~ лам показателя щхаюиягак«.. Пиау^ййо уравнение тияг иелт^еЛ-гггг урз21!гч:;г !1!:..-сдй»;.гс;-.г для сг«бл:озцс2 коли сглгголего нмл'дьед не г-..-:

езггзтуулетга»: гаетезого '.г.сг^и-.

7-.У- и?:. е'га\-г™£ -"г4 сор'^ролз.^';;; :.- ... ¿;сг:

Г^зал:-!::*' »пл. г^лпейода.

На защиту выносятся:

1. Метод решення нелнгейных эволюционных уравнений для полги сеггоеых пучкез и нипульсав в нелинейный средах, в том числе нелинейных волноводах. Метод заключается в использовании медовы:: разложений по системе базисных функций (обобщенный мстад моментов), дополненных урасксвнямк для масштабны?, параметров сгпоенсй йоды базиса ("г:;6ку,й'т базке), прячем эти уравнения выбираются с учетом физического контекста данной задача так, чтсоы уменьшить число сушествснаых иод. При зтом масштабные параметры является кгяакнческниа переменными наряду с амплитудами мод.

2. Теоретические модели газовых активных сред, пззамодей-ггпуюшнх с сальный световым иучтч, включающие агггнпсы» среды в ярсдсльном магпнтког поле прн круговых поляр:;-.и" . ветггьлчых юлн н активную среду, а которой существенно п.п*:-: резснАнсно-т> излучении с ргЗочнх уровней, приводящее и ^.'ххтракстБекксму щжпоеу ' "

5. Результаты кеследомнкя влнпнкя пространстгж::ых аффектов 1а гграхтср^-гп;;"' з^емаковскога кольцевого лазера н на сдвиги ¡гстоты е кзактешх стандартах с внешней кзглошакшей ячейкой.

4. Теоретические кодеян неоднородного уширенкя ликин усиления, -еорпя газовых лазерез с активней ашхроннзаиней мод к результаты численного моделирования нелинейной дкяамккн лазероз с данной синхронизацией мод.

5. Результаты исследований прсстранетагнко-кеустапсанвшкхся •гз-лмоэ прн стационарном Ео?буишеняи линейных н я£яине&шг. ли-леэтрнчесикх плааарных екммегричнык к круглых волноводов.

.. Теория пространственно-зрег.{е?гных яилекнй прн распространении свеггойкх импульсов а сестовэдс с Керровсксй нелкнйшостыо оказатсля преломления к результаты численных эксперименте» пс сследсванию процесса ргспространгнкя импульсов в волноводе с сс?олняым диаметром сердцевины н в волноводе с лериоднчест"? еяЕпейкостьга.

Практическая значимость.

Результаты знали-,л процессов, происходящих в лазерах с вк-

n;nr¿orr.Z2Zzdí Д^П} ГЕХЛГГ UíXpttiSr., ECSÄUSSÖIfcSC ДЛЯ

«;-гл:х скстск, т;грага?ь: кератит* ь

к?.:пульсое с Kasi'iKoh от ¿¿zeçzu с c-sr-isuí/j;

•PiC4CTi.ue рг.5?г5апггьаь:г г ¿¿¿серггсвк, ггггст •

кииог C!6c5TBj-_Hs;e на д^гкг zz^-iiaz скст*а:и, v.l.

кугсктс.-;«}. г сккхргакзк SUH!szzzph¿ с оддгпн^сй сйкьпог.СЗС-в«г£ код, к т.п. Кргиг того, рггультгть: paierai v.:r;-T сгн-.-гулйр-г-r.iTL псстамльу йхспгуаигстгльг^г r-:sai:.-:tiîsoi.

KU ЛЗХ^ГГБ С Р23Л.1ЧКЬ!«'!5 Cbr-ipCISjaiiSi: КЗД С JVÏTOK CHiill:-

AHKauK-iccsRiï pey^uss к süsiDÄicrttS уйр^гленкн

Г'езу;:и?*у, кглучгкиые гктнг-

S£.'••: riiOtL:.. «¿ÎCpSi» S. r.C.% Ь pCÍ/JiJir rtlîï.V:La:. уч-Г5 П>

пгрсчьих сйяггь-а-'г с пдгкггййа. ркг;:гл!скг:г í^y-i-i.-:;.,

сакс- ц {шме^йстсксг: szas S ггтвгегй epeus; orn-i-üior ts^i^í..-ííocts длл гедг-ч упя»«;.^ {кхчггг&г такдг гг-

ssrar. с ерглгмгех»: íггздпкгзгтвдевд!:; кзь'гггхт i

prsKiws psözmi с cy^ícr~;:::K".u 5тк регулггг^

кззяэ применят! л Ktj&ssj&s!. д^гздгэ! слг-тгссмопя;-ергд, й «cîhscïîî, epu ргсчггг 1»мгс? »¡ü-ríer;»: îsccuirrosür eras-дгвтг: с ttissKcfc к гцутргьгг^ r.sr^xjsie^ül

I-iïpjOcTirtiJb-'t :»2i4-büípíUJt: взааях для учгх ихуилредйзг .нькйк рдбзчгго пгггожт гадать чкдггзнэ кя^гй

стрдиепк?» ^airr-y^-os ка п=рсо«глу.о.»: зг rr--

r.cpraus сястем г г£дьгтг vzsksxLüsa к vsztfivrTzzL ост к:::»

ьоку.езвиг sç:*. ^¿г.ст^кнс

нгуггдигггодшхея instas e. scíssux s: эпгкчгсгиг Var

коказгг, нкггет zïzh'îv.sz для яозкчмк«- o.t.v.^kííc;t:

•¿азкзгых s сткрстг-хн SÂÎEKKS пелпй^ясгп:, Д,'

ргсчгта яргдглькыг клкгсрггг.:лйих уг7г-:-;;стг. (дгтчч

kos), ка ret-use сглк'сйодзг» :: ^мгуг стйкул»

rcMTi. sucncpHiicirr.i.'S.Kue nzzzzzsrzzzr. 11 upc

^.tXCO-S й них.

I г.

Обнаруженные эффекты распада N-солятсяныя нмпульсоз а волноводах с периодической нелянейаосгьаз шгут быть. использованы для управления хзрактеристякама сгететыя нмиульсоа.

РззеятыЛ s диссертация метод решения задач о самогоздей-стзяи, з салу своего общего характера,, наглядности а простоты, может быть нспользозан прп решении шзрсквго класса задач нелинейной дянзмлхн золн разданной яряроды. Являясь естественным обобщением модозыэг разлоаеанй н аяттаюдельяыг решений, метод я полученные с его псасщьэо уравнения яргястааляятгсп, гследстзие иетоднчъс-яоЗ простоты, перспективными ил испсльзсз: зия s учебной процессе (материалы диссертация гсшлн в разработана. .' затором спеихурсы "Лазерная спектроскопия" а "Неянаейпке явления s оптических

сзгтозадаг"}-

Апробзпкя рдбсты

Ссковяые результаты лзссертакнонаой работы была представлены па еледугешяя международный я ссессгозяых конференциях, симпозиумах, ссмзяараз: 7.ÍÍ, .ЧШ, XÍV Международных ^»¡ференинях но когерептпей н нелинейной ептяке (Москга, 1985г., Мянсн, 1283г.,С-Петербург, 1391г.), Меящуаародааи симпозиуме "Сверхбыстрые процессы з спсэтрссхояни" (Бнлькюс, 1537г.) Всесоюзной хонфереяия". "Оптика лазеров (Ленинград, !Э30г.), Víl,VHI я IX Зааилоасхнх конференция* по нелинейной оптнке (Нокосйблрсх. 19S1, 1324, 1S87 г.г.), Международной канфереяоаа "Нелкнгйная дянамлкз оптических систем" {Эфтоя, СШ% 1987г.}, Vil МкйДуНа^ОДйоЙ школе по когерентной оптике (Гбнлзся, 1947г.}, Всесоюзном яаучкОм семинаре 'Математачесхое модеянроаааие и применение яа.;гийй Дифракции"' Моснзз. 1350г.), i Всесоюзной кок^лренпЕЯ "Фязпчесхяе псоблгмы ;ятлчесхсй сглзм" (Севастополь, 1390г.;, Мелдуаарсдлой хойфереи-uta "Неяянейлые явления а юляойних (Кембридж, Велнхсбонтдакя -Э1г.}, í, Н, III Всесоюзных ггяэяз: "Стспасгипескае колебания с ;адхсф8зя«е и аягктрсанкгГ (Слргтсл, !0£5, ШД, 1331г. r.i, £ г» í Зсесоюзгса сёмяпауе "Езаа&ядгйстбкг 5д:«с?рс!.:ага1ггчих- аодя с ;олуарсЕодикхгУи к структурами

арсЗдгиы создавая кгггегральаих Кг.Н сз^.г" íCap-rrcs, ??о г г.). егтезях Кссрдшггздсшгггй сгпегь ССС? пс г,;::.-

•ззим; "Ла^гры"', научных с«мана$йй МГ'Л ЛГУ -.«. m-jw-í г::

■ Публнклзин. Ссногные «arv.:.v..-nu диссертации спублазгганк з 38 работах, больашаство нз которых сяубяи.г-'ггша s аеятр&шшх к ззру-бгк;»5лх научных журналах. Списсй сснозаытс публикаций :¡o теме дес-сгрта:кй при «еден s конце автореферата.

Çrnvrry г>а рзС-уу.. Диссертация сссте:;-. 'аз заедгнвя, аята^глав и ааклкченяя /245 с. основного -каста), на 5.1 с. разметены 71 р:.с. п дзг таблицы, -спнсск цитируемой литературы ьхлгачагт 242 ::сзгакид.

СОДЕРЖАНИЕ заветы

Во аседетгеи сфсрмуяирсзаиы цель и оскозяые научаые палс-жедеиг дасгертаамолкэй работы. ОЗссясзапа актуальнссть презгшвиих исследования, сбсуждгйо ссгремеикое состсянкг изучаемых з ':елс;,5. Подана научная .чегцзка получаемых регультатоп а п?а::~ 3ï:.v-:;n:ccTL, сфарму зарезаны езшишаг^ые положения, спрэтд-лгн личный вклад азтора работы.

Сзагняаяьные фазкческие ргаультат.л ярнзедсни з пяти после-Xj'zmwy. глазах, ñ ¡сайдой глгве псрзьгЗ параграф предстазяясг хргт-хни cáicp по рассмгтраяаемам проблемам, а последнем параграфе сформулирована сснотые оригинальные результаты, представленные г данной главе!

Б nr.pf.oii главе полумглы сснсззые уравнения для описания ы-ыыэдгйствия газсаых аигииныл сред (с допплгроасхим ушяргквем) с плоской с £'.тс-юз! еолкоЛ 2 резюме насыщслил. В пЛ.2 представлен ргсчеч гсспрннкчикхтй активной среды зетагкокхсга лазера с ¿рупзаыми поляризациями Естре-шш гола, рлботгкицега в чегарез-чгстогисм режиме. Б качестве йсяэдкых нсводьзсааднсь урзгнеикя дд»| всляризлигсивдо ^íoíí£ktos {Я i] 4 ir, 0£х£21л,

—pifxywá урезией я н 6 с догюзтама }m и ¡ь и яшм-камгитд перевода Для

'.^рчу.'-лрцеи подяраггцкм аругсаые коуяс-«5ити соля отлнчкк от

пнул р., и тзгдз 2:'.ткб::ой сргды с полем приводит ¡:

832кмэздня!!:;я комегп jb типа:

где накачка создает толы:о а°& ч к*.

Дчя стационарных едя кгддекно кггенлощнхся полей получено интегральное уравнение для н выделено глзвдог ШШЛЯХ?, учить;-

9 -л- —

Еаюшее пгсыдгснн:: к ягг-ехрыгиг прогалов в к а - кгмждесгггсх зсгмгвовсксго трпнлсга. С кокошью метода вознушгнай получены поправки на-за длияння высших моментов н пространственны*' пульсаций засЕленчоста. Для перехода ¡&=1 *> ¡-0~2 при зелены тг.&лниы векторных козффацн'ентоз езаямсдейстаия. Для случая с.-;;-: *г,гушй юляы с »'ругозой поляризацией получено точное ьыу : » - для к>с-арняк-шгесгн я проведено сравнение с результат а г:.- ^ьбднже.чнопэ га&жзз. Печазгк что для нктенснвчсстег! / ~ 2 -5йкнвах аа-сыв?сгкя> хс^у-т..! Л1л:5ллжс.чием является главное рег .чкс, а вря ! ¡3 - : с учетом высших моментов.

В п. 1.3 кзлс.лск метид учета пленения резонансного излучения в сильном паче. Используется модель "сильных" столкновений [Л2] с усреднением по аксиальной координате. Если .известно выражение для юсярннмчнкхти среды без пленения з сильном поле на частоте э,яйой нэ ветреных воля, то решение с пленением 2'п выражается в

где Г - феноменологическая константа ллеке*»кя, iк - к^тенснаясяпь ге-ой пол мы. Представлены результаты расчета коттург генерации сд-цочастотпога лазера.

В п.1.4 построена пьнечяомгрная модель неоднородного у:1.р,;р:--urn линий усиления двухуровневой активной среды для одночастотвс-го одконаправлеккэго кольцевого лазера. Модель ccrosaKa на тригс.-нокетркческях разложениях разности заселснностей S'(t,x-v/u) н Ht-элемента матрицы плоти©егк р .(t,x) видг:

Г*

л=0

где Ц!(х)-агс1£(х/7), « - скорость гтсмог, а - среднегодовая скорость, г - всрнироаанвгя на дааплеровскую ширину однородная шир.ч-пг яншгя перехода. На пряаерс стационарного режима н режима регулярных пульсаций показана схсдгмость разложений к точным результата и для малого числа ггркошгк ф - раалажгння.

В п.1.5 построена кзаениокграак кздель когерентного распро-странення световых иашульсоа е среде с дспплеровским «ширениеи Использованы урамгкич для мстршш плогкостк, в которых выполнено Фурье-пресбразовгнаг разности зйсслсеессти {¿13]. Для коротких ни-г.ульсоЕ, ккпганх шарогкй спыпр, васшагнвс почта нг изменяет форму линии, поэтому в. ргзложеагк вида:

С^Н^тл^ех^-Т-/^), где - полиномы Зрмзтз,

иео£хаяйЮ1{5,чкть дашь небольшое чесш гиплнтуд овреаеллкн ших Д5ша«аауу2азностн заселенности и форму лннин усиления. Таким сСразои, ¿¡¡кгмику - активно?, среды и полк Е(1) на одной проходе можно описывать свсгсдвой конечного числа иктегро-д ифф?:реиикальиых уравнений:

где ■— ншульсы на входе (к=1) в ешодс (¿=2) активной среды, я - усиление на проходе, скорость ршаксанин инверсии.

П

* * V¿'rS L'-Hi/Sï). sîfc.

L' - палн»«»* Лзгеррз, Fscítforpeu

.Jlyiaä встречных --¡ипульссь я пгзучены ееетгетегвуюл««

Г,г; по яр:сгракст5еякын ггрчойккам eiçiïitiKz), Псха-

ЗСНЭ, ЧТО плглс'НЕ я?н?сдкт 3 ОСНОЗЯСМ S НЗ.'ДГНСЯНЯ скорости V-:-рззксстэ згсглсякмгггй.

л

HS"îà глазе ргссмгггроы сг.-эаяик5 с яслер'.-чяг«й

ггрзиячеяйсетья стационарного сг£то*;го пучка. Б саэбодкои яро-crie он:; сетл^л х дяррзядноннс^гу р^сплыйанхч, -а з лелкией-ioá (ргзсязнслсЛ) с?Ь:г - s сзмсаоиеЗетвжэ тяпа резонансной

3 я.2.2 ргшгяз задач« о расчете гшеречяого профядя кгсьглгл-:сго ус:;.:;:-:ня а з.тгнзясЗ среде газового лззгрз з «ч-лозняя плгнг->ая сгзояанснсга ягяучгикя с а^мнего уроьня рабочего переход:.

случае» з?аи«одеястгня среды с однэтзетотзки н3миогочзстотным голгм. Показана что ядре олерзтора Едгаенгв по вростракстЕеяньг?.* эордг.матги амесг хграхтерамй размер 1S...2G лд-йя своСодксга проста согонз. Прилагается яезгя аплрехекздияя для дрз, дсстатэт^о то4пал ярз sees зялченвяз оптической толщины. .чал^зкрухггед з-^фехты,- сгязаяные с с-дно-астотнык аодем, н про~ транстагязая ¿¡еодногедзоегь ядра оперзторз плоения. Получгкы -с.чкя с5лягг;й кэмгяЕйкя разкероз зктнезой среды я рзэу.сго1» сге-о.'огз пучяа, которые поггатяят нспс-льзсзаггь для учета ндеяенкя »дадь ялеекзт геля. Для зсгсха йэте^яы* профилей насыщенного ирззр.а5отлз ^ггод. лздлдГ-кяЗся оссс^яйи» модгля "еяльзьи"

В я.2.3 дредлзгзггея и cSöcaeaasssrcn йэгайькетод ригеняя глн^ля^п - нглд^яагрОЕаьиь:« обобщенный и:год мсм;нтээ

В МОЛУД ¿c2on»5yr»î кс552оегз'доженне coaero метод ьекгатгз №]>, е дннгяячизкмн кзештгбннмя гар-у^л-

ÎM2, ¿'.1 ЙЗГСрЫХ yUsTHíS^ "f^iSKST-SltS bS^TCKTT Ï?.£..V<:5

-с, чтгбь! чягло » разгэ'геняя йгна^*дл>выг£. 3 с^ггнглгьй'-ре2»зиг ргза sáái4. тагьх хгя с?лссдн?я

,огкю:с raj'cecsoro пучкз, сзио»зд?йстаке r уггсЁчигогп. ко, ."'.аг^ра-Гаусса £ линейных кгг£?зтйчнй-я«Д8орсд«:%. Еслннгьиь! с.рсл <•'?.. Показа so xepciaee сот-ггсиг ?»ультато£, с !•:.•

МОМЧ к другкх чкспсанш ел-г лкадаткчссхих метод:

В п.2.4 числгкпсс исдаяйрсЕгпке рег^каксного сгз.:>

'¿сэдгйствая cs«*fö«ro пучка е nor-aouiasmcfc (игт^дп'.и едслек.чзг: ндгтграрс^дмня <: MCMMj si уг«.-лга»ц:гЗ *.ргде (MCbLM?. Пгкггзк: чт: МО-ЧЧ &сроа:г опкснгаст с2*.:с*32дег-:г?йдд да*;* £

прчС'лтаеяян при мх-ляаеквз на дпураьалскнсл дг.ш:г --- 4Г.0 к вкггн-сяапостн кг еъод» ~ too (в азянкиах паргыяра касыиеннк). дх< усиливают^ cpebvr oteapysttsc, s го голь и: лая структура кг крылья, аучкг является с1:дстйке.ч длфггенкк ПУ' a кг Ц1длг.г?сг:*ссгк уса-дгкая, гмзЕаяной миегких. мсшлаа««, с аардипрь' структуры заг-кся! ст усиления к шпгкснгкгстй.

Б п.2.5 с ягпад»1ев$й>.еу taOMAV резки*. »¿дача о еыч2<л*нк: спектра ясглодкккя слабого ajcöhcro пучкг, расс»»»г»р:>г.якп-:ггзс; навстречу сильдедеу кг.съипа.'ощгяу кунеу s «ланей*!? аоглэкаюд!« ячейхг. PaccKaTpüsaiDTCí: сл^чг.н гксагльногг. расяросгр^ЕСйпя к ргс-простраьснАК яробпэа еслки сод упьгы t 5гср?дкгль$.оЛ пл?.\<5ггя Рассчитаны сдвкгк и дсфоруини:.«; ;;:iki::¡ зогдешенкя »5-эг. -H-c-cs-ro i диафрагмирующего действия Е»ДЕо.?:*2КС!Сга средь.1, ssoSSiSKoä ¿асыиге-н нем.

В третьей гл.'Et рассмотрены р^д^нзл raiep-aai-s раьдгчгух лазсрпш с К CI см.

Б п.3.2 рассчетымогса дкспсрсконкас хгрзсте?кстй.л'.; колья:; Ее го двухчастотксгэ зсицаксгс.чсго лазера. ра»5отавгд;го е- существенна нлдпорогогс!.: perin«c {отчосктй!.; г.ое порядка двух) на оснозе шделя п.1.2, в которой гспздьзуется глг?.кое р>

В n.J.J рассчитывается дксйччпякзвые характтркстЕчн г.;л eüsi: двухчгстотиаго згл-акглсхогэ »a-ja с круговь.'$:н пахт.?»»!:-.

еетрсчши. & усдавдох тлевшая вздупеанд с

учетом'es«»- а «эаарэдг&сгазд csnssb« пучксг встречных юдя. Пг-.K37SSO, 4'iö зэдясвмзсть эдситабкогз ккгжягеля ст внтгкскг?:опй

/г

кзлучеяня опрглгдяется ссстккпекнем лллуллтгол ахтйккого 5,?л'.-.'с?:гл свгюззгэ пучка в д^гс* пгзС-ггг рзлоиачснсго £сто«г.

Ь п.2.4 деталью гяалгзаруктгя регккм:.* геггсргиня сдя?«-::!:?.?-леякогс Еольаесэго дгзггг с однородным упарсн/с»: лгякк уск.?«.-!::? и окстро ргла*сп?ую1ч;£ (за грсхт сЗхэдг сгглгм гсгокг-ор*} оь ср^ой. Исасльзогглсл гзрйаят ,У.0Ч*ц в которо?? попг^авгг. ст?,-иту -ра яадг. предстгс.'яя'ся е ькдг сдкэй ггуссолсй моды Ъ тлпги с«.:-геь-1 х&ргктгркеиль сгте.'-лгс пучха г.г.п.:-, »рнеигкг ьгл-

«:кгго фронта н ект?ксЯ5н:^сть нэ осм пучке) от пгталя:, г.лот; у сяр?деля:ггся яа оснсзе ягдкнсййогэ точечкего г .-л^и:.';, чгкя;го пр«аб?аза?45!« пучка нз сбгркческсч злркалг м з сутк^ся. ергле. Пгх.т?о£пз г?згрз'г<мз д'п.динчесгп.'х состсяеи.« в тзхза дгзсрс нз пдэскост« яарзмггрег: усяденкг - «г.-яигсх2я екда згр.гггг Определены умсгнг»' етгаиезь; ъей геятргцав (йепозг.к;-..аые сто-бргзг;»;-:;»} с аудггой н нгнулегоЛ нптеасньяалтьп", ; ^ п .'Г': :>..>:-чесэдй »селудяйнп гграмггрсв лучкг (бнекнй : .--.-:;■: г.г-Л

чгг мс.чм п^звсд.ст недзлк-ть '¿н'л1:;;лу -го-

(игр...10 поке?гчкь!>: ыаз) ла'срг с : -л.-лт

- течечисто ото5ра:*.ек«я. Ь к.п З.г .? йсследуюгся процессы, прак.-уа?..".'.:--:: ?■ гг.ол: ? г акгьь-оЗ сакхреннгсин!:?. кгд (ЛСЧ;, кггг.2 г.

чсавг лззерг приставляет собой регуля^ну.«? паслеаозгтмьяость сверхкороток* (/0\../0гпс) свяхле:}

Ь п.3.5. вргдетгвленк ргуяьгаты эиспср1:мс;:тг.г»:-:1!г г -.зе? асм в нм) ;; аг икм) лгл-л. л-

е-.тя. .яна козудятором астгр» е днкйчым . ' гчл

позресэдлг дкзгрзямы дпкгч* четках слег, л:-":-'- п.г.-: :- ••• роь г.-д-бязг к чгг*л*та модул-.д^т; гэт^г-г- ■■:■

улдудаики г для «г рггокстсрг. частота лггу.г«,!:«!- ллл.: рг (Агч Г5зср). Бьтделгнк ргзлкчные I л: •:.:•'•

зацкк, сгд.ччакшпас^ фору-лй низу.и'.сг м к^тучестгл;и г. глл.л ;' . лл (в Нг-\е лагере, а чьелл*: • егти,-.-:»п.: .' ,л

Лг*л?.а?рс}. Исс-^едсга^ы ралтячзуе ¿й-руг-садк.".. Еа^:':.-.'. 'т-

Гй31уи.?йЧП счнгрсчяпьч рг-'-амсь.

В 3 3.5 на оскоо? рг«ктеГ> « д.1.5 ттор'-'ч

П

£гс шдглнроБднве процессы з Не-.*«: а Аг" дззгргх с АО! Нсг.оль-

зогал^сь урзьаеяья (1,2) а услсьне прсоС{"-¿.оэзаая деля на

торг

. р)

где ¡(¡}~гхрС-(ртЯ!<сз${гг()) ]1 р - потеря на одном доходе, то я - глу6?.;:а я частота модуляшш потерь. Урззнсзня (1-3) задают лякейкоо отссражгт.ие г.ада хсторог определяет

лякашну последовательности нмаульсоз сг арэтэда я проходу.

Печатано, что формз ньгяулъссз определяется ког^ргят^ч ¿з,':-'-'¿сзгЯсшям активней среды с полем, осцапляаичк на "хэсств* ам-г.уяьез связаны с осанлдяалями пеляразчеин з среде с неедзероди:^ уиярснигм, поя .лея а е нмпульссз--са'гелгнтоэ в Аг*" лазер- соьяеяяег-«-•я оы;трой релахсацяей якгенего лззерцого уровня, я, ссогв-ггст'ен-ио, быстрым иосстлксг.'Юйнем усялеиля среды после прохода ¿«и-оуди-а. чермг нмпудьсоз определяется также параметрами модуляикл л ::сегупдрисегь последовательности импульса* саяэака с иеп.а"дыа »:ст;:»е*лг>шем змьгрсин за время пашего сбхеда ргзги»агс?а. Ч,чг-результаты иа*аытся . хорошем согласна с жепериченталь- -

Дла иссл^дозаяня лаяамвха ИЛГ.Х«! лазера с АСМ нсссльгоззднсь ; для гюллрйзадян и ннэерсня зк.-амол среды с однородныч

¿¿¡-■.•■¿»г.ит й сэотгсгстзу.оиъ'.е урайнеияя (!) я 13). Дстзльааз? анализ .-ггзиг.:м псслкдуЕательяостя импульсов пекззал, что в за эчс.-моста с-- израмлрез кадуляздн нлолюдзхггеч рамячаыв ре,-*я.мы кестабаль-я.кпсЗ (ксг^гиой мгду-лиян жшнхта. пачко»:а н яромъвуточки;:). ¡гигиены осоЗгнностя эаояаишк струягуры кмпульзд з этих ре^нмаг.

В " рассмотрел! сссбгряогтв ржпростдокздя

лучхоэ з аяглг.чтрачесЕйХ зеялегздач. з тем

.-. Кг.>;>огсх&? ягдйчЫк-х-тыо повггатгля зрглэдгжзя.

V 7:л.2 когллгеделм иислгянпг

•. •.а:к.~?-кч>-;'''.:,гтднозав1айгсгя р^а-гмз. гезлзкгюаггэ при

'д :<ли:«г-яС;о сюккгрглжгго зелкс-г-од». С

'...-••¿•¡•...с.-^и-ч глЯ (п.2.д) па-учеиы урспагла? ли епдллтуда * • -;г!1 с-пчгг^й чкстати "гль-сды. Ссгсгкяаст-,»» арг-.меас::^«:

МОММ для одномодошя диэлектрических солногодоп является использование вытекающей моды [Л6] б качестве ортогональной пробному решению фуккини. При ггом параметры "гибкого" базиса задаются характеристической частотой колкого да сравнения, т.е. волнопода со ступенчатым профилем н комплексной характеристической частотой, основная мода которого моделярусг распределение паля б исследуемом ЕолиоЕсде в данной плоскости г-сот1. Проведено сравнение результатов, полученных прн численном моделировании к с нспользова-пкем МОММ н показано нх хорошее качественное согласие.

В п. 4.3 представлены результат.1' исследования простракствеи-но-неустапэннЕГ'нхся режимов з круглом волчокзде. Для вывода уравнений в соотгетстЕке со схеиэЗ метода МОММ необходимо знать решение характеристическою уравнения НЕ/т мод круглого гол^оюда за отсечкой. Исследование поведения корней н распреде;№' ¡-.-лй моды НЕр поклзчдо, что в отличие от результатов [Л7> .-.алитзческое продслзкеяя.. лккяД движения корней за отсечкой с, 1&;тзует, и гарян иозгао обагряя?- еоогастствуюшьх ластах ргме**-вгсерхкеста фукишя Мзкдо'гал^гз. С использованием МОММ проаед*.гХ< исследование лроиесссз . установления ноля основной моды и показано, что характерная длн?г, па которой происходит установление моды при не-соглзсозапко» возбуждении, составляет 5...6 дифракционных длин.

В п.4.4 представлена результат:» исследований келкяеЯного само- и взаимодействия световых пучхеа » круглом волноводе.

Предложены два новых приближенных выражения гзуссовского тира для профиля основной мод^ в световоде с комплексной харгктс-рг_т"ческой частотой, полученные кетодсм мэу.еи^ог. н метолом кол-дснаики. Полнено приближение для пол» первой вытекгг.дигй (НЕ;,,> моды. Эти приближения аспсльзованы для »уч;:сденя?, пигегралоз перекрытия мод. возникающих из-за Керровской нелинейности показателя преломления. Получены уравнения для амплитуды н характеристической частоты "гибкой*" основной моды и рассчитаны характеристики ¡¡или в слабо нелинейном волноводе прн согласованном к несогласованном вводе Показано, что при согласованной взоде установление нелннейно-деформнройанной моды происходит па длнке порядка дифракционной. Проведен анализ взаимодействия двух встречных пучков прн вздкипом и невзлкьшок вводе излучения в световод с нлгиЕеЯкым

показателем 'правда ssubr. Псозгсс, что полпгл манмкость дэстнга-cicfi nph ргйекгхге.ьккцкостей cyzsoa тсаькэ ера сдзнаисвьпс усдобн-п;„ Е^ода.

Б п.4.5 рассмотрены ссобгзксст^ распространен ::я пучков е ^лляовгдах с перезлгнныик размерами «ягакя. Иссдсдуклск так называемые мзсаг.абно-внваркгнткис калаэсгды, е isrrepux 2а,-шов&ау1д»я система.. допускает преобразование коерддкзт еедэ 7 ч та (есднс-бсд типа днэдезгтрнчг-скэго клика slue коиусс). hs примере дк-зластричсскаго клкиг англизируются ебтке закономерности распро-страксаня еолз z тгг.их скстгилг, уточняется понятие сойствейккх газы и дксперспоЕНсго ^ракгркстачесгсго) уравнения. Рассиатрн-B3ioxcK различные способы- скасгпкя нолей: с помощью

5сдн к ьзлх. оС-лгдгвтзх ПРЙЕКЗКОЙ В К&Г-ЯЮЩНХСЯ ^ешеккямв »гр«к:с?кстмчк:каго урагкеккя ь рззделяюекхея коерднка-тах Для погода характеристического уравнения Есподьзэзаднсь граничные услозвя кг со^срхнлстЕ AESLierrpasa для всле, задгккыь локальным згслсрсчнык еалксг^м чнелом, медленно взменяюшнкся ьдсль клина кдк Еопуса. С ЕСЕолыапхквгм такого прийлкяияня получек*-1 хлрактсрнстпчссксе ураздеаьг для сойстаенныЕ вала НЕ-тнпа е дп~ "'гл£ктркчес:;оы Е-пусг к п^закаяязирс^ано tret решепяе е заьиснксстк от угла конуса. ПрсдстазлсЕИ результаты раг-гс.оЕ°прастранстг£Ккс^ игустапапзсшнгсл рехщксо в клане, е^пслнеиныс с нспзльзэЕгш-Е;.: МОММ к чмеледыего р-екеаня ьалисгого уравнения.

Пят* г глава содгршгг результат; i нссдсдоЕагчй гаазстранствек-но-ьрсигккой дявакнЕИ Еорсгщнх свгтзЬых кмпудьеш в оптячгекк^ Еаякозэдах с КерроЕскоЗ келниеРвостыа

Б к. 5.1' во: сторои драбдпкеннк по дисперсия [ЛЗ] напучено ураЕпекзс для комплексной огкбакаагы поля сестос&гр кмгсульемогд пучка ь еслноеэдс с параболические ар&фалж aogaisresn пргло^дге^ кия к Ксрроьскзй Еслйкейксстьгз, представлены ovtsstsn разг:грнь;г па^ рамгтроЕ. -

Исслсдаагн - случай малых кятснсиЕнаггеЗ, когда саьгоаозден-. стбисы пучка кокне apeneSpc?L. Шлучкго уравнение для с£?тогада г периодически измеш»ыякс« днлыггрсм сердиевнвы (уравнение ткпг, келкнейдего урзвнснЕЯ Шреднкгсрл с псриоднчеспой нслкнейкостый),

Предет&алеа«. регудьгаты ^полезного ьждгднрсгггяи р-гслросгрлигпил г/-сслзтсяиа-? {N-1,2,3.4) гкяульссв з галяогедс с псраодическсй •:елниейг.сстьм. Погагаяо. что грз чзсхгл «.»луляаЕИ дяамегрг» сса-паддхядй! с ч?.стсгаЗ сслнтокаых йсект;?., прснсьсдзт распгд Л'-солигсяяыл (.V-2.J...Î яяяздеьссз, з то врсая xas. сдоссолзтсжше реднмн я?ллются усгейчвзыма. Озеззз злзяйхя ясрзядачйсйой недудя-цян «елгиейноста ад одгасагчтонакг с-гзамы, пыголягнаая с нсполь-зевзаяем урллиезнй для пзуа^'егрсз гиглульга. вслучсяяыл с яскошыо МО.ММ, ссот^гтстгугт результатам -•п'сл'енг.сгс- жод^янромчйя..

S .4.5.3 результаты дссдедодаг ч глняндя самсфскусн-

розка '."а ргспрестрчдсанг «¡гпульсса.

Получено урзгнеяч: зля спй&зжягеЗ поля на оси саегочадз для чмяульссэ пйзеегхуядяего дигяззеид (тала аелааевного уравнения Ш?.*д2згера>. З-чдапд о рассрс^тргпеаиа сгетгаьп ««пульсов решалась с ягжкаь» дзухшатогоД npssssypw. Нз лерзом -лаге (хяэахтерчая дли-ял ссеядяа Д2ф?а1Я15'счлс5> пи ссстсяаясй форме импульса вычислялся :-г?.с-;ае51:гай агбег фзад за sea яэ-зз сая»«сяуяяц:?п а самофсйуси-розчя с :-:сяолъзсгаяз:а ,",0.'.IM а гауссогсй лппро^едмаиин для осноа-йсЗ моды. Hi згорса ssars (ддсперснлянс«} решалось уравнение для сгибают;::.?, паля /Xz,ty.

Л12J/¿ Í-Á>!

где if - стюздепяе яэтенснзиесха луткл за гходе s пороговой аитен-сагкостя сз-^офозусарскш, з ?г?аягсрнзугт зяа.ч дисперсна {;=-/ для нереальной дчсперсян гр^пясзей cœpccra). îlpa R > 0 это \ргг-нелле перегодят з аеянясйксе зфезнеине Шрелнягера. Проведено •чгласйяе резуяыатсз paiera зьетаейкего набега фаз с результата?.«?.. г.сяуенннка з бгзгберраикетисм ярзбяажеядя.

Для з^пудьсоз с днсяе?сйсж!оЗ длаягЗ пс?ядх2>дяфракш:о:шо>$ пзлучезы урдглення з чгсгяыя зрезэтадных для oraóaxüiiaü поля аа ссп зедцезеда и зом^-гез-ксго параметра пучка с использованием Д'слил к закола сэтракекия эзерппа.

Для амэудъсса, блзззш s сдяосйяпсагы'«! в&луч*«ы ?рапае»ая для г.зрлмгтрэз rsyfitasnâ ¿¿презгагшшл r.^iaS It''Импульса.

Пролелйю чгслсяпое аедгзгрозаяз; раслрс-етрлаапчл нг.т.^льсоа 5 р-акмах, сляэгах я А'-кслагкяша*, з у^лег.тгп ззкетнсЗ сгу.э~

фокусировки. Показано, что елуяннс самофокусировки существенно, если период солнтонных бнениЗ пор,..-~з дифракционной длины. Длл случая аномальной дисперсии коллапс пучка может происходить при йй'теясяаностях, меньшая чем интенсивность саггофокускрозки стаано-нл-рлого пучка из-за соднтонного сжатая.

Показано, что при нелинейном распространенны пучков а волноводе со ступенчатым профилем показателя преломления установление нелйкг.'!ноа моды соярсволдаетсл излучением части полк.

& лаклстченнн сформулированы основные результаты работы:

1. Разработка математическая модель активной среды с вырожденней у розней (лееызноЕской структурой) з сильном насыщающем поле зол!! круговой поляризации» позаолягащаг: учитывать вклады высшая п-оля рн з дшюнкы:! момеятоз и пространсгееннь« пульсадкй для перехо-8&8 с произвольным значением углового л:с:,;гнтс.

2. Р'гззлта теория эффекта пллнения резонансного излучения а х.'—'к^'Ш среде, взаимодействующей с сальным насыщающим полек, с учете;»' ирбэтранстзешюго переноса возбуждения, соотношения характерных разтрез актиааого элемента, паракгтроа светоссго пучка н длины пробега резонансного фотона. Проанализированы дксперсноякые характеристики зеемановского ксльнеаого лазера, работающего в условиях пленения.

3. Разработаны конечномерные модели неоднородного ухлнрсякя спектральной лпннн усиления а лазерах для предельных случала одьочастотного я мкогочастотцогс режимов работы.

4. Детально ясследозаны динамические захонс.мерйостч л ф¿личес-,г:г процессы формирования н разрукззкйя сбнхройнш рекишег гвнсрЕ-р-л-лзкия рлуллрныя г;осладогзательносте15 коротких елгггегь-л н.лпу.ль-г.'::': е длмрак с а&тязной сняяро^нзаааей мод.

Для л подробная зартияа данамячесхих яалсаий, найдено сбьлс-структур« нмпульсоз ¿5 их чйслз, л тдк.т»е приник .•¡ллтлол.лл.^лт»:; псследагл:глькелт^ и хллл>;тлл.

5. Разработан »oELifi рыгокозгругктнйячй мггАг. pruj^sn келниеймн? >рккгян5 (MGMM), гсчстаю'Л:я9 наглядность гкадктячк.кнх кг.'одоь, ксподь.\у»:дях двточлд' ?ькые рсшкгяя, к юность числен."^ мгтсдоь р::згохя:яия го иолам год основа:! на модификации обобщенного мс~ тога ?ло«ск7ог, дополненного использованием кодог«х ргагдм«янГ. с "гибким" багксой, когда масштабные пзаамсгры ссксгной моды кг.ятся так, чтобы «яякмЕзирозать «»-.ело мод г ргзлежтяпи. па с с чесе рггрсбгтгнясго кетам решек ряд задач с егьо- s ьганмгд^стг-ян сеетозых пучгов в пелкя:&яо5 рскзк&пекгЯ среде, гл:л:с>чгя ?ад<г-:и с резшаисной сгмофоиугяро:.г.е свльклГ. годны к среде с Ьольина: поглзд:г.чке:А о -Jov^pzzzKv.n структуры пучка £ усял!ш.юш.е£ срсд?, о едзвгзх чзттату s ккаятг&их стандарта? с rüc^ihtä я?е«коД n?i; £к;пдл»л.,ом рггпрострлкгнян ррабногэ к ;;зсы:г.2.'с:д-.:. пугког, г. ?as¿:ci-гps р'сгго-.траяснкя пробного вучко под углом к елт:.-.!':- -..Лг^У.

С •T-Ti.-.'î.î; «я;сл;кг:ого москякроааяня и pa:-.*." - с vv-

тс-.: ст.-'л.г.;.;:: дг.ал^гтрячеохих голкоео.»..;-- «•'• л;-'-л: ?■-'•*;:> iM

; • .г .:.••.; я:--сстрйН.стгс;;ко-»;еус:..-:'...... : г

г. ::• '.rp.-îu- .".г. - »;.tn.'4;iur д круглых г-олкс^сдгх У-ro'i . „»¿х-. -■\:r:ft'c,. ыдд а круглых кэлгюгдхх Изучено c;:v>- ь

ептошх пучуу:. г Еатсэмд&г. с iic-pxttcuc-;: •:wr. Устачог.-еяы характерам длипк; ф.-рмк.итгсикг; падс? \'.рл -Л ; f:r-/. г к ? ; i ír я 11 : í г г.- ^ î с лул„гл- :: углозия е?.Ч!»1!;о-гг/; о-г ; .л голг;

^¿зраС-отаис. Tcop¡;.'i волн ï мг<о«-ол;-.- /" •

й конуса с угло/ г^:' '

.-rzbjsr. kví 1;.л ::, ; от.'л.л;" 'гэгиг

л о л ^ ü o-с rt :: ал : ! ь. *. л го... X 1г:л:тс;.!*;-'н':г. .л- ; -лл.л -.¿ьг.г. полу:.::;* л !: :л л.v.

•л.--::'"?: зслэ-п;: г ^илл-лгэ !rt:;;;гтг^ ."окалглогс 1лллеюге :л

)'. В резул'.т.т:-.- рсс^ростракгр;;1!

плгтлллло.-::!:.-.:.* ¡:Ki:y/.:-coc s саггсоодг пгрйодкяеекой яопяяейкосТйЮ тс пря ссгпддгякя пгряода «одуляияк ¿«грч'одс«

A4»

считанных биснкй все режимы, кроме одеосолнтоияых, неустойчивы, к ¡У-ссдетснные кзгаулъсн распадаются на атдгулки^ имяудьсь\

3. РазраСотгка модель ргспространевкк светового импульса ь кt-линейном волноводе пря одновременном учете днсперсни, фазовой са-мэмодуляцяв и еамофохусяровкя. Для импульсов пииосекузднсго днйлазсяа пачучсио уразяенке типа нелинейного уравнения Шрсдиыге-рз с модифицированной нелинейностью. Для вкпульаж фемтссехукд-чо-гэ диапазона с большой китеисиьностью пилучекы связанные уравнения в частных производных для пазя яа сек к комплексного параметра пучка. Проведена часлеккзе моделирование для случаев аномальной в нормальна;' дисперсия групповой скорости. Проведены оценки роли излучаемых полей при нсшяейкск распространения световых пучксЕ в волноводах со ступенчатый профилем показателя преломления.

Совокупность сформулированных положений, методов и результатов следует квалифицировал, как крупное доепшение в развития нового научною направлен ля - неднзеяяой шшамякк оптических систем, находящегося яа стыке нелинейной оптнкк, лазерной фнзикя и теорнв колебзиий. о

Список ис&альзовгвкш источников

Л!. Савельев И. И. /К теоркн зеешиоаского лазера с циркулярко-аннзотрояным резонаторе^, работающего в сзшкстзснко-надпороговом режиме // Квант, злехтроя. 1S79.T5.N5.C632 Л2. Бетеров И.М., Матюгвн Ю.А., Раутиан СГ., Чвбогж» В.П. /О пленения резонансного излучения в га зовы а скстеадя // Ж.8ксп. и теор.фиэ. 1970. Т. 5В. N4.С1243-1258. ЛЗ. Sargeat М., Scully МО., Lamb W.E. - User nfcjsics. Reading,

Mass.: AddisoB-WesJey. 1974. .

Л4. Канторович Л.Б., Анклав Г. П. ФукЕЦшнальвчй анализ. - М.: Наука. 1384. .

J15. Аг.олояский А. А. / Поведение спектральных в времеккыг харгк-тернстнк излучения Аг+- лазера с сакхрок«зацнеВ мод при

зеа>п птрамггрез // CisT.u cztXT?. ifSS.T.53. N5. С !'«;?§- '

5223

Mscrr-rinc D L, Caspersca LW./ Pulse-lfaia instabilit-.es in « rrcde-!ccked ürgsn laser: experineniai siiuiies// ioum. Cpt. Soc. r. 1937. V4 N11. P. 1777-1733 Л5. Шезпсякз 5.5. - Плзгиыс переделы з открытых голксаодая. - М.: Haysa. 1959.

Л7. Слайдер Д., Лгз Дг:. - Теоряя спткчесяах ьелногодоа. -M.-.1S37.

ЛВ. А-ка.чсз СЛ., Быслоул Е.А., Чяряив А.С -Опта.чз фемтссекунд-иыа сгстсзых ншулъсса. - М.: 1333.

Осногные результата дассертгнн«» опубликованы а следующих

работах:

К Мельна.чоэ Я.А., Оагяьев И.И., Четвериков В.И./ Динамика кольцевого гагзюго лазера с инржуяяряо-анизотропным резонатором а сущестзеяно-надпсрсгоэом режн*ге генерация // "Квант. электрон. 1934.Т5. N5. С937-342.

2. М&львякоз JLД./ Теорая лазера с большем усилением при учете хросс-релзксасяи // Лазерные пучки, - изд.. Хабаровск. Полнтеяи. нн-та, Хабаровск, 1979, С70-78.

3. .М-тьанкоз Л AI, Поливенко ЕЛ./ Влияние пленения излучения на ;>?2онансяое взанмодейств&е пространственно-ограниченного пучка -'•ета с гзэоаой средой // Оат.н спектр. 1986. .T.SO. N.5.

cms-toi2.

Чельзйков Л. А., Пояявеаго Е.А;/ Влияние пленения излучений яа

??зснансное ззанмодеЗстгзе одночастотнога гауссова пучка света с газс-ясЯ средой //Опт.н c^e«rp.l9B7.T.S3.N.4. €.721-725 .М;л;-.апк.оз Л.Д., Рз&яасзкч Э.М.. Тутля З.В. - Газоразрядные ла--'грь' л.чпзоаодо5кымя срсйаии. - Саратов, 1937, S4C

Л.Л., Де?*аа З.Л., Ho%hkos А.Д. /Новый метод-риаепзя о с.Ч'-.-;-5а»дгйгг2йк :» яряыеяейй? МЧ »«спет генммгг-jesciiasc.'r.:s гсгсгяепгЯ 5 _ггуссссы.-: пучках . . ... YHT.Г.-4.1CÜSSS-SSS-j"*

. "-••'.•.-. /' : 'Г:; г ЯЛ.. .7 : -/ -г-.:.- \\\

•"наведенной дянзы а наведенной д.':*Фзагмы на хоятур узких резэ-H2HCQ3 насиненного поглощения гьуссогых пучкоз //0::т. спектр.1986.Т.61. N.3. .С.648-65С. . 8. Дгрбов В.Я, Мельников Л.А., Нозикоа А.Д. / Асяымгтрня ргзо-наЕСОб иасышелня за счет линзовых н апертурных з£-фектт>а ярн распространения зисосевых гауссовых пучхеь в нелинейной с?ед» // Квант, электрон. 1539.T.1S.N.S. С1652-15*:3 Мелькнкоа Л.А., .Псросз В.Л., Ксгнкоа А.Д.'Ферма обращенного просала Лзл-гба а гауссовых пучках: радиальные эсфехты за счгг ¡шедгнноЗ ."низы .ч диафрагмы - Некоторые вопроси гсрахлфиз., 4.2. Саратов.- 1985. С15-20. 10. Мельников Л.Л. Устойчизссгь гауссова пучка з среде с нелинейной диссипацией я дисперсией - Вопросы эдехтр. СВЧ. нерегулярные физйчсскае стручггуры. Слратоз. 1QS6, С. 15-20. Vi.MejioHKxen Л.Д., Духоаннхоа Н.А., Полушкнна ELA. Распространение кзаз:1г.лосхи2 г.юиохрсыатнческигс волн з усиливающей неоднородном среде -Исследование по нелинейной оптике и спсхтрссно-пля, Вып.4. Саратов. 1933, С. 117-122. Ш.Мелькикоз Л.А., Дер£ов Э Л., Нозккоа Л.Д. Теория узких ргзо-нансов насыщенного поглощения гауссовых пучкоа с учетом населенней неоднородности среды --Дея.ВИНИТИ, 21.07.86.,N5315-B36. 13.Вешнеаа И.в., Мельников Л.А./ Поперечная структура акснальнс-снмыетрйчйого гауссова пучка при прохождения через резонансно-уенливаюшую среду // Опт а спектр. I99J.T.71.N.1. H.Derfcov V.L, Melnikov LA., Novikov A.D, Poiapov S К. / Transverse pattern formation and spectral characteristics of light bems in resonant media: the: improved numerical simulation technique" and mode analysis // J. Gpi. See. Anier. 1УЭ0. V.57. N.6. P. 1079-1388 ' 15.Melnikov LA., Taiarkova S.A., Tatarkov G.N. / Nonlinear dynamics of beam parameters and intensity in a unidirectional ring laser with a- homogeneously broadened line // j.O?i.Soc.Ainer. 19S0. V.B7.N.7. P.1286-1292 13.Мсльа,чксз Л.А., Рабинозач 3.M., Тучнн 5.&/Кзазапернодичес„не колебания и дасс а газоразрядном лазгэе с зкткенсй сиязрокнза-цкзй мод/V Кзаат. злеетроа. 1988. Т15. N9. C1S2S-1S32

IT.Mclnikov LA., Rabinovich E.M., Tuchin V.V. /Qussi-pcriodic oscillations- and chaos in a gas-discharge active n:cde-loci;cd laser // J.Opt.Soc.Amer. 1S86.V.B5.N.5. Р.1134-П38

!8.Мелькикоз Л.А., Татаркоа Г.Н./ Динамическая мол ель аетнькой синхронизации мод з газовых лазерах// Квант, злгктрон. 1SS0. Т. 17. N9. С1219-1223.

1?.№глькнхоз Л.А., Снничкян Ю.П., Татарксв Г.Н./ Квззи'пернодячкт кис колебания и хаос в ионных газоразрядных лазерах с активной сикяроннзацкг-i код/ Тез. докл. Бсесогозн. кояф. "Оптика лзгс-£югГ-Леаннгрзд.-1930.-С.16. .

20.Meinikov LA., Sinichkin U.P., TatsrKov G.N./ Nonlinear dynamics of active mode-locked ffis lasers: model arid experiment// CSA Proceedings on Nonlinear Dynamics in Opticsl Systems, Vol.7. (Optical Society of America, Washtui'lca, 1>.С.,Ш!) P. 343-347.

21.Мелькаксэ Л А., Снннчхин Ю.П., Татарков Г. К./ .•••.: ¿мтсрксзччес-вяе к.-. н мое а конеых гззорззрядкь;? с алггявяой cKUi-T^t K3S' 5,!сд/ Квант. мсктроя. 1331. "П&. К2. С. ^5-222

зг.Мгльаккзд J1.Л , Татарков Г.Н./ Хаотические и регулярные кегтг-. багыюггн г-- .-сдедолатеяьност» кипульсов при разрушение гятивноЗ снпхрсинзаЕиы мод в пглюи лазере// Квакг. аяектроа. 1891. Т1Я. N4. C.4G5-4D9.

?5.Melnitov" L/L, TaiarLov O.K./ False-train instabilities in яз ' acfivsiy ttjods-locEcd NdrYAG laser dynamic modsl/Zis Conference on Lasers and Eleciro-Optics, IS'-l, (Optical &>:iciy cf America, Washington, D.C, b"?3i) P. 112-11.4 ' .

24.A. .ibHKKos Л.А., Татарке? Г.П./ Няэкочгстоп.*'.'? ,*«гдуА>«гия огибающей субнаяесекупдиых вмпульсог. при ааткр'т jimi-poaase-шш мод ИАГ:Nd-лззера// Пиш.'» а ЖТФ. 155!. Т17. вив.12. C.7S-77. ...

25.Мельннкоз JI.Д., Татаряоэ Г.К./ЛктиЕная с.чкхрожкашгя ноя твердотельного лазгра и сжатие импульсов з сопряженном велокоано- • оптическом резонаторе// Тез'лсы доклада XIV Международной конференции по тоггреатиоЗ к нслпкеЯнсй оптике (Санст-Петер^ург. т\) 4.2. C.1G2-163.

26. Мельник Л.А., Пмнсеика Е.А. /Усилите элеЛгрсмагнгошг гола

с кгянвсйвгя д^фсригакя яолл в кнотосжойвих структурах актиг-кый полурсдпяк-д;:ел с;:грн:: // В с5. Взгкксдейстькг влечгро-каткатках кия с пзлупрегодягкамя к полупрэподинково-ДЕ»ясктечгсив1.2£ струЕтургма с проблемы создана:;: кятегргяьных

, КБЧ С7.СК. 4.2. Сгргтсз, 1Э25-, СЛОС-Ю!

17.А*уц,наиэв Л.А., Пслзажкэ E.Â., Романов СБ. / Самовоздействае 5ACKTí«ííarfairrKtJS caía s дк^лектрячсеком ьодкогсдс // Б сС. Взгкг.Ьдепсткуе Ел^ромзгиэтки?. ьолн с полупроводниками i; по-луя|0ГАм:кЕог»-д»!алс1П,Кч?сккын струк7уракк к проблемы создания кптсгргльиыг. КЭЧ cxcii. чЛ. Сзратоз, ÎS52, С. Î43-1-ÎS

~£.Мсяьннкоз Л.к., Раааяэзг EJL, Рокгаса СВ. Эффекты аглинеЁ-¡.tctí: ызтеркзда сегтогод; г еулзпаипэ-оятвчгсикх дггчкках ьа cthoíic- одкс-^здоеого сс^таюда / Б сб. Диагаостаческкс прймекг-ккл лзасрэй к ьалокоязой оптике. Caperos, Ks&CÎT, 13?-2, С.COSI.

SD.Baysp РГ., Д«р5ов Б.Л.. Мелькав» Я А- /деленное кеделкрега-раслрастракенкя свегсаш. пучкзз к и^пульссг прсстрай-стгекко-г,£устакоь::гдгяеся рекняы в пдгягрьзм ^олкоесдс //В сб. Нссягдоглкйя по купейной одтакг к спгятроспссшк. Бкп.5. '-11.

сзргтоЕ. mi,

ЗЭ.Мглькккге Л.А. / О ггуссоюм ярнйанженнк лг.:^ дяалггпp";:ca;i:;: сестозодо:, //В сб. ИсслгдзЕсияя яа ьелкесЁвоЙ оптике ;; с г. росвопвв. Eus. 5. 4.2. Сгратоь. 1S31, C35-SS

SI.KyîHtuor. А.П., Кузксис* CFL, МЕлиьйшг Л.А., Оси:: А.5., Fa>:.-ii£2 А. Г. / Ьачни s «гептгбдо-ки&зркакпзых и лзго^ергюдкчс-ск!:^ системах // Изг.ВУЗдз.Радиола. Î9S3.T.26.N.4. С. 415-42!

32.Бауэр Р.Г., Дсрбог, Б.Л., «еяьаихаа Л.А. / Числгняог ¡.одглкр>-саикс дкфра;щггй ¿оляы кз сходном тори;;

ползда // Б сб. Мате^а-пкеское ^.^аделироегине п применение яьлскsii M : i?2ö, C.1§{MS1

33.Меяьникоа Л.А. / Оес&ашосгв двфргяцкоакьи и мгеапгаб-Ео-ияЕдрпгетких еяетсь&г // В сб. .'¿гтемгпЗДчСос иоделягоагиие к прнмеяенке язлишй ДЕ±ракикв. M.: 13SG, Ç.S2-25

34.Мслышкоь Л. А., Палнгеяко R.A.».Романов СБ,, Стелълиц M У.. / Нелинейные яелгнхя в одно^адоаых еа.^кзксо-'сптичгги;:: csrro¡;:>-ддг: иростргвстаснныс, временные в солярздазнзнны: ь^фехти //

t.

,2В