Пространственно-временная эволюция жестко сфокусированных мегаваттных фемтосекундных световых пакетов в прозрачной конденсированной среде. Управление параметрами микромодификаций среды тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

На правах рукописи

Чжэн Цзяньган

ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННАЯ ЭВОЛЮЦИЯ ЖЕСТКО СФОКУСИРОВАННЫХ МЕГАВАТТНЫХ ФЕМТОСЕКУНДНЫХ СВЕТОВЫХ ПАКЕТОВ В ПРОЗРАЧНОЙ КОНДЕНСИРОВАННОЙ СРЕДЕ. УПРАВЛЕНИЕ ПАРАМЕТРАМИ МИКРОМОДИФИКАЦИЙ

СРЕДЫ

Специальность 01 04 21 - лазерная физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

003066556

Работа выполнена на физическом факультете Московского государственного университета им М В Ломоносова

Научный руководитель доктор физико-математических наук, профессор

Платоненко Виктор Трифонович

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук, профессор

Сухоруков Анатолий Петрович

кандидат физико-математических наук Семиногов Владимир Николаевич

Ведущая организация

Институт спектроскопии РАН

Защита состоится 18 октября 2007 г в 1600 часов на заседании диссертационного совета Д501 001 31 при Московском государственном университете им МВ Ломоносова по адресу 119991 ГСП-1 Москва, Ленинские горы, МГУ, физический факультет, КНО, аудитория им С А Ахманова

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им М В Ломоносова

Ученый секретарь диссертационного совета Д 501 001 кандидат физ -мат наук, доцент

Автореферат разослан «/Я» сент

^ ТМ Ильинова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Распространение жестко сфокусированных мегаваттных фемтосекундных световых пакетов в прозрачных конденсированных средах сопровождается множеством нелинейных явлений [1,2], при которых изменения пространственной, временной и спектральной структур световых пакетов оказываются взаимосвязанными и протекают одновременно В различных условиях эти явления приводят к генерации суперконтинуума [3-10], микро- и наномодификации материалов [11-21], образованию трехмерных структур в объеме сплошной среды [11, 22-25] и другим эффектам

В настоящее время изучение новых нелинейных эффектов, возникающих при фокусировке фемтосекундных световых пакетов в прозрачных конденсированных средах, является активной областью исследований, высокий технологический потенциал которой определяется, главным образом, возможностью быстрого и высокоточного объемного структурирования сплошных сред [13, 23, 26, 27] Экспериментальное исследование процессов, протекающих при этом внутри прозрачной среды, является трудноразрешимой задачей Обычно в экспериментах регистрируются энергия прошедшего через образец импульса [28, 29], форма импульса [30, 31] и форма его спектра [31, 32], а также исследуются остаточные изменения материала [33-35] Сложная пространственно-временная динамика сфокусированных световых пакетов при их распространении в объемной нелинейной среде, как правило, анализируется с помощью численного решения обобщенного нелинейного уравнения Шредингера (НУШ) [6, 10, 36, 37] При этом предметом численных исследований обычно являются параметры волны на оси пучка, но не их распределение по сечению пучка и направлениям распространения излучения Такой подход оправдан лишь при исследовании режимов, в которых реализуется филаментация пучка на относительно большой длине, например, на длине, многократно превосходящей длину перетяжки исходного пучка Именно режимам филаментации посвящено наибольшее число теоретических работ

При жесткой фокусировке пучка с мощностью, превышающей критическую мощность самофокусировки в небольшое число раз, перераспределение энергии по сечению пучка оказывается неадиабатическим и может приводить не к филаментации, а к взрывообразной ионизации вещества, протекающей в предфокальной области и ограничивающей интенсивность за счет поглощения и

дефокусировки пучка Плотность плазмы в этой области может достигать высоких значений, близких к критической плотности (и даже несколько выше [20]) и достаточных для последующего разрушения материала В то же время размеры сильно ионизированной области остаются относительно небольшими Значительные фазовые искажения, испытываемые светом в этой области, приводят к существенному увеличению расходимости пучка и уширению спектра

С точки зрения технологических применений, значительный интерес представляет режим однократной фокусировки пучков с до- и закритической мощностью, как наиболее просто управляемый и обеспечивающий наибольшую плотность энерговыделения и наименьшие геометрические размеры микроплазменных образований

В настоящей работе с помощью численных расчетов проанализирована эволюция пространственно-временной структуры жестко сфокусированных (угол дифракционной расходимости пучка в ~ 01 рад) фемтосекундных (длительность импульса т0 ~ ЮОфс) световых пакетов, распространяющихся в прозрачных конденсированных средах (плавленом кварце, кристаллах КОР и 1лР, воде) Основное внимание уделено взаимосвязи между пространственной и спектрально-временной структурой волновых пакетов, подвергшихся нелинейным самовоздействиям, а также возможности управления параметрами локальных модификаций среды (геометрическими размерами и положением, а также максимальной концентрацией свободных электронов в области интенсивного плазмообразования) в режиме однократной фокусировки

Цели работы

1 Разработка теоретической модели для описания распространения жестко сфокусированного фемтосекундного светового пакета в нелинейной конденсированной среде

2 Исследование взаимосвязи между пространственной и спектрально-временной структурой волновых пакетов, подвергшихся нелинейным самовоздействиям в конденсированой прозрачной среде, и возможности использования таких взаимосвязей для получения сверхкоротких световых импульсов

3 Изучение зависимости параметров микроплазмы (плотность, геометрия, положение в пространстве), формирующейся под воздействием лазерного импульса в объеме прозрачной конденсированной среды, от начальных

параметров света Исследование возможности управления параметрами микромодификаций среды

Научная новизна

1 Обнаружена возможность формирования сверхкоротких световых импульсов при распространении жестко сфокусированного фемтосекундного светового пакета в нелинейной конденсированной среде

2 Исследована зависимость предельной интенсивности лазерного импульса и предельной плотности электронов в области плазмообразования от дифракционной длины пучка и мощности исходного импульса

3 Исследована зависимость геометрических размеров и положения области плазмообразования от дифракционной длины пучка и мощности исходного импульса

Практическая ценность

Показано, что при воздействии жестко сфокусированным фемтосекундным световым пакетом на прозрачную конденсированную среду возможно формирование импульсов с длительностью, в несколько раз меньшей длительности исходного импульса, и мощностью порядка мощности исходного импульса

Продемонстрирована возможность управления параметрами остаточных микромодификаций среды с помощью изменения параметров падающего лазерного пучка Результаты проведенных численных исследований могут быть использованы для оптимизации параметров экспериментов, направленных на разработку методов быстрого высокоточного объемного микро- и наноструктурирования сплошных сред

Личный вклад

Все результаты численных расчетов получены лично автором или при его определяющем участии

Защищаемые положения

1 При фиксированной мощности фемтосекундного лазерного импульса, превышающей критическую мощность самофокусировки, пропускание света слоем диэлектрика уменьшается с ростом числовой апертуры фокусирующей оптики

2 При фиксированных мощности и числовой апертуре фокусирующей оптики предельная интенсивность излучения в прозрачной конденсированной среде и предельная концентрация свободных электронов возрастают с уменьшением длины волны света

3 Нелинейные самовоздействия фемтосекундных световых пакетов в прозрачной конденсированной среде приводят к формированию сверхкоротких световых импульсов, распространяющихся в направлениях, отличных от оси падающего пучка

4 В однофокусном режиме распространения фемтосекундного светового пакета формирование плазмы в прозрачном диэлектрике происходит в малой области, длина и диаметр которой увеличиваются с увеличением мощности Предельная концентрация электронов в этой области практически не зависит от мощности лазерного импульса, но увеличивается с ростом числовой апертуры фокусирующей оптики

Апробация работы и публикации

Соискатель является соавтором докладов, представленных на следующих научных конференциях международная конференция по когерентной и нелинейной оптике 1СС>Ж)-ЬАТ/2007 (Минск, Белоруссия, 2007), международная конференция по лазерам и электрооптике СЬЕО-ЕигореЛСЩС (Мюнхен, Германия, 2007), 16-ый международный симпозиум по лазерной физике ЬРНУ8'2007 (Леон, Мексика, 2007) По материалам диссертации опубликовано четыре печатных работы одна статья в реферируемом журнале «Письма в ЖЭТФ» и три публикации в сборниках трудов конференций Список публикаций автора приведен в конце автореферата

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения и списка литературы Объем работы составляет 114 страниц, включая 43 рисунка

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обсуждается научная значимость и актуальность темы работы, формулируются цели работы и защищаемые положения

Первая глава содержит литературный обзор по некоторым вопросом,

связанным с самофокусировкой светового пучка, ионизацией и модификацией среды, физико-математическую модель распространения лазерного пакета в нелинейной среде, в том числе пределы применимости модели, описание численного метода решения уравнения распространения лазерного пакета и схему численного эксперимента

Вторая глава посвящена исследованию пространственно-временной эволюции светового пакета при его распространении в нелинейной среде В разделе 2.1 представлена зависимость пороговой мощности в режиме однофокусного распространения пучка от дифракционной длины в плавленом кварце при длине волны света Ао=0 78мкм Сделан вывод о том, что пороговая мощность однофокусного распространения пучка уменьшается с ростом дифракционной длины При большой дифракционной длине (г0!гл<\ 2, где го-расстояние с входной плоскости до невозмущенного фокуса маломощного пучка, га-дифракционная длина) эта пороговая мощность может быть оценена по

формуле Р0 (см рис 1 ), где Ра ~^ /2т0п2 - критическая

мощность самофокусировки

Рис 1 Зависимость пороговой мощности однофокусного режима распространения света

(Хо=0 78мкм) в среде (плавленый кварц) от дифракционной длины пучка

а данные численного расчета, б оценка по аналитической формуле

В разделе 2.2 исследовано распределение энергии лазерного пакета вдоль направления распространения при различных значения дифракционной длины пучка и входной энергии светового пакета Получен вывод о том, что при фиксированной дифракционной длине пучка в среде пропускание уменьшается с увеличением входной энергии пакета (см рис 2 ) При фиксированной входной энергии пакета пропускание энергии уменьшается с уменьшением дифракционной длины пучка (см рис 3 )

1.0

л

Ы о.и

С

е 0.8

Л

СО О 07

а

т ом

гг ГС 0.5

а.

■х> 3 0,4

(П

■ 0,017 м*Дж

— w = 0.1 мкДж

м = 0.93 мнДж

w ■ 2.75 мкДж

-400

-200

0

гЛ,

200

400

Рис. 2, Изменение полной энергии света в среде (в единицах начальной энергии светового пакета вдоль координаты г, рассчитанное при различных значениях начальной энергии светового пакета (2(1=40^,, Хл=0.78мкм, т=60фс).

£

1.00

0.75

0.50

-400

400

Рис. 3. Зависимость полной энергии света в среде (плавленом кварце) от координаты г при различных значениях дифракционной длины лазерного пучка, указанных на рисунке. Параметры входного светового пакета: \У{> =1 .ОЗмкДж , Хо~0,78мкм, т=60фе.

В разделе 2.3 исследована зависимость предельной интенсивности светового пакета в среде от дифракционной длины пучка и входной мощности импульса. Обнаружено, что по достижении предельного значения (7тяя, как показано на рис. 4) максимальная (по сечению и по времени) интенсивность светового пакета

а

о

я

о й и

-5 и и а

Л

3

я 0.01

Рис. 4. Зависимость максимальной (по времени и по сечению) интенсивности света в среде от координаты 2, при различных значениях входной мощности светового пакета (2,1=40X0, т=60фс), указанных на рисунке.

оказывается почти постоянной на некотором расстоянии распространения (область плато на рис.4). Показано, что зависимость предельной интенсивности

5 4 3 2 1 О

— • - гк =20\

а

- ~~ 2/г,=40л

О

10

20

Р/Р

30

400

предельной

Рис. 5. Зависимость максимальной Рис. 6. Зависимость

интенсивности света в среде (плавленом интенсивности света в среде (плавленом

кварце) от входной мощности лазерного кварце) от дифракционной длины пучка

импульса {2а=40Хо, Ло=0.78мкм| (Р=ЧР„, Хц=0.78мкм, т=60фс)

А™* от входной мощности лазерного импульса испытывает насыщение при больших значениях входной мощности (см. рис. 5). При малых дифракционных длинах пучка (г^<50Х) предельная интенсивность света в среде уменьшается с ростом дифракционной длины пучка (см, рис, б.).

20

| 10

■Л

>•- Г .<*- Г \ 1 I/ Г ---------

- *- \Valer ■ ■ КПР -т- ир

^ ... Л- -. > .д. ... .д. ... 1

60

Рис.

я ±

Э 20 40

Р (МВт)

7, Зависимость предельной интенсивности света (^1=0.7 8м км, z¿=40\, т=60фс} от начальной мощности светового пакета при его распространении в различных средах,

£ Я

К

Рис.

---АЮ.78цт

- «- А.= 1.24цт

20 40

¿>(МВт)

60

8. Зависимость предельной интенсивности света в плавленом кварце от входной мощности импульса (г^=40А., т=60фс), рассчитанная для различных значений длины волны

Исследованы также зависимости предельной интенсивности света от входной мощности импульса при распространении в различных средах (см рис 7) Показано, что при близких значениях нелинейного показателях преломления материалов, предельная интенсивность оказывается более высокой в материале с большим потенциалом ионизации Продемонстрировано, что при фиксированных значениях входной мощности импульса и дифракционной длины пучка предельная интенсивность света в прозрачной среде уменьшается с ростом длины волны света (см рис 8) В разделах 2.4 - 2.6 проанализирована эволюция пространственно-временной структуры жестко сфокусированных (угол дифракционной расходимости пучка в ~ О1 рад) фемтосекундных (длительность импульса т0 ~ ЮОфс) световых пакетов, распространяющихся в прозрачной конденсированной среде (плавленом кварце)

£ "■> Б Я

о о

о §

3

о 3

8

0

1

и с

«

8

к 1=5

1 О 05

О 07 0 0 7 0 07 0 0 7

0

к,

1 кг:7"*"

1

1 , г = 62мкм , К.

0 50

X 0 05 и

I

е о

й 0.04 о

0

К

1 0

§ 0 04

и

н

К 0 §0 04

X л

И °

0 04

и Н О

100 150 200

*(фс)

о 09

1ш г = 0

А г = 31мкм

.......... 1 у^у\^=37мкм

10 11 1.2 ю/шЛ

1 3

'о

Рис 9 Временные профили излучения на выходной границе среды в точках, определяемых указанными радиусами г На верхних графиках показана эволюция мощности входного (сплошная линия) и рассеянного (крестики) пучков

Рис 10 Спектры излучения на выходной границе среды в точках, определяемых указанными радиусами г На верхних графиках показаны спектр входного излучения (сплошная линия) и спектр рассеянного излучения на оси (крестики)

Основное внимание уделено взаимосвязи между пространственной и спектрально-временной структурой волновых пакетов, подвергшихся нелинейным самовоздействиям. В разделе 2.5 исследовано изменение временной и спектральной структуры пучка в плавленом кварце (см. рис. 9, 10). Показано, что спектр излучения, прошедшего сквозь прозрачную среду, уширен по сравнению со спектром входного излучения в синюю и красную область. Синий сдвиг излучения света несколько увеличивается по мере удаления от оси пучка. Около оси пучка спектр излучения сначала (до фокуса) расширяется в синюю И красную области, около фокуса спектр сужается, после фокуса спектр расширяется в синюю область. В разделе 2.6 показано, что нелинейные самовоздействия фемтосекундных световых пакетов в прозрачной конденсированной среде могут приводить к формированию сверхкоротких (длительностью около Юфс) световых импульсов, распространяющихся в направлениях, отличных от оси падающего пучка.

Третья глава посвящена исследованию зависимостей параметров плазменных образований в среде от входных параметров светового пакета и среды, а также возможности управления этими параметрами (а именно, предельной концентрацией свободных электронов и геометрией плазменных образований). В разделе 3.1 показано, что предельная концентрация свободных электронов не зависит от мощности лазерного импульса и определяется лишь дифракционной длиной пучка. В разделе 3.2 исследовано изменение плотности свободных электронов (в единицах критической плотности Лу вдоль оси пучка

1

-гйг.-й

— г!г,-0.5

---г1г,~1

---Иг," 1.5

-Ш г/г, = 2

плотности свободных электронов (в единицах критической плотности К) вдоль оси пучка при различных значениях расстояния г от оси.

Рис.

Изменение

........г/г# ™ 2.5

----г/г =3

ъ

Стрелкой

максимальнее

электронной

указано значение плотности

■ч

с 1Е-8

-10

-5

0

5

10 N.

г/г

у

при различных значениях расстояния г от оси (см рис 11)

Показано, что при удалении от оси пучка плотность свободных электронов быстро уменьшается При фиксированных параметрах входного пучка зависимость предельной концентрации свободных электронов, достигаемой в

?°12 О 10

СО §

0 0 08

и 0 06

Л

1 0 04

I

8 0 02

в

§ 0 00

—г/г=20Х

' п - о- 2/2 =40Х а

1,0—с— — -о » О- ^«о-------о

V * * * *" • - * . -Л

1 , 1 - Л. (1 (

10 20 Р/Р

30

400

Рис 12 Зависимость предельной плотности Рис 13 Зависимость предельной плотности электронов от начальной мощности светового электронов от дифракционной длины пучка пакета при различных значениях дифракционной длины

среде, (Л^тах в области плато на рис 11) от входной мощности лазерного импульса испытывает насыщение (см рис 12) Продемонстрировано, что при фиксированной входной мощности лазерного импульса предельная плотность

20 40 Р(МВт)

Рис 14 Зависимость предельной плотности электронов от начальной мощности светового пакета при различных значениях длины волны света

0 15 р

010

0 05

0 00

I - \Vater ! - КНР

20 40 60 Р (МВт)

Рис 15 Зависимость предельной плотности электронов от начальной мощности светового пакета при его распространении в различных средах

свободных электронов, достигаемая в прозрачной среде, зависит от дифракционной длины входного пучка При малых дифракционных длинах (приблизительно г^ЗОАо) эта зависимость близка к гиперболической (см рис 13) Также в этом разделе была исследована зависимость предельной плотности электронов от начальной мощности светового пакета при различных значениях длины волны света Показано, что при фиксированных значениях дифракционной длины пучка и входной мощности импульса, предельная концентрация свободных электронов в среде уменьшается с увеличением длины волны света (см рис 14) Раздел 3.3 посвящен исследованию влияния свойств среды на предельную плотность электронов (см рис 15) В частности, продемонстрировано, что для сред с близкими значениями нелинейного показателя преломления, при фиксированных параметрах светового пакета предельная плотность свободных электронов в среде увеличивается с ростом потенциала ионизации среды

В разделе 3.4 исследуются зависимости геометрических параметров плазменных образований от входных параметров светового пакета Показано, что при фиксированной входной мощности светового пакета ширина плазменного образования в среде не зависит от дифракционной длины пучка Длина плазменного образования увеличивается с ростом дифракционной длины пучка При фиксированном значении дифракционной длины пучка ширина и длина плазменного образования увеличиваются с ростом входной мощности импульса При малой дифракционной длине пучка (для кристалла КОР при где ^о=1 24мкм) центр плазменного образования расположен за фокусом невозмущенного пучка и с ростом входной мощности лазерного импульса смещается вглубь среды При больших дифракционных длинах (для кристалла КХ)Р при г<1>6^о, где Ао=1 24мкм) центр плазменного образования расположен до фокуса невозмущенного пучка и с ростом входной мощности перемещается в сторону входной границы среды В разделе 3.5 рассматриваются пространственные распределения потерь энергии светового пакета в среде, и исследуется зависимость потерь энергии от входной энергии светового пакета при различных значениях дифракционной длины пучка

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертации В приложении представлено несколько формул, необходимых в расчете

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

По результатам диссертационной работы могут быть сформулированы следующие выводы

1 При фиксированных параметрах входного пучка зависимости предельной интенсивности света в среде и предельной концентрации свободных электронов, достигаемой в среде, от входной мощности лазерного импульса испытывают насыщение

2 При фиксированной входной мощности лазерного импульса предельная концентрация свободных электронов, достигаемая в прозрачной среде, зависит от дифракционной длины входного пучка При малых дифракционных длинах (приблизительно гд<30?1о) эта зависимость близка к гиперболической

3 При фиксированных значениях дифракционной длины пучка и входной мощности импульса, предельная интенсивность света в среде и предельная плотность свободных электронов, достигаемая в среде, уменьшаются с увеличением длины волны света

4 Для сред с близкими значениями нелинейного показателя преломления, при фиксированных параметрах светового пакета предельная интенсивность света и предельная плотность свободных электронов в среде увеличиваются с ростом потенциала ионизации среды

5 Около оси пучка спектр светового импульса до фокуса расширяется в красную и синюю области, около фокуса — сужается, после фокуса — расширяется в синюю область

6 Нелинейное самовоздействие световых пакетов в среде приводит к формированию сверхкоротких (с длительностью около 10 фс) световых импульсов, распространяющихся в направлениях, отличных от оси падающего пучка Спектральный состав, временная структура и положение этих импульсов на временной оси зависят от направления их распространения

7 При фиксированной входной мощности лазерного импульса ширина плазменного образования в среде не зависит от дифракционной длины пучка Длина плазменного образования увеличивается с ростом дифракционной длины пучка При фиксированном значении дифракционной длины пучка ширина и длина плазменного образования увеличиваются с ростом входной мощности импульса

8 При малой дифракционной длине пучка (для кристалла КЛЭР при г(1<6)4|,

где Х0~ 1 24мкм) центр плазменного образования расположен за фокусом невозмущенного пучка и с ростом входной мощности лазерного импульса смещается вглубь среды При больших дифракционных длинах (для кристалла КОР при г^бХо, где 1 24мкм) центр плазменного образования расположен до фокуса невозмущенного пучка и с ростом входной мощности перемещается в сторону входной границы среды

СПИСОК ПЕЧАТНЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Ц Чжэн, Ю М Михайлова, В Т Платоненко, Формирование сверхкоротких импульсов при распространении жестко сфокусированных фемтосекундных световых пакетов в прозрачной конденсированной среде Письма в ЖЭТФ, 85(8), р 452-457 (2007)

2 J Zheng, YuM Mikhailova, VT Platonenko, Formation of few-cycle pulses in tightly focused light packets propagating in transparent condensed media Energy deposition and damage, International Conference on Coherent and Nonlinear Optics, Minsk, May 2007, Technical Digest, L02-VII-1(2007)

3 J Zheng, Yu M Mikhailova, VT Platonenko, Evolution of temporal and spatial structure of tightly focused wave packets propagating in transparent condensed media, Conference Digest, CLEO-Europe/IQEC, IE19 TUE (2007)

4 J Zheng, YuM Mikhailova, VT Platonenko, Controlling parameters of material micromodifications in the single-focus regime of propagation of tightly focused megawatt femtosecond light packets in transparent condensed media, Book of abstracts, 16th International Laser Physics Workshop, Leon, Mexico, August 20 - 24, 2007, p 64

СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1 С А Ахманов, А П Сухорукое, РВ Хохлов, Самофокусировка и дифракция света в нелинейной среде УФН, 1967 т93,с 19-70

2 L Berge, Wave collapse in physics principles and applications to light and plasma waves Physics Reports, Volume 303, Issues 5-6,1 September 1998, pp 259-370

3 Р В Corkum, С Rolland and Т Srinivasan-Rao, Supercontinum Generation in Gases Physical Review Letters, 1986 57(18) p 2268-2272

4 A A Zozulya, S A Diddams, A G Van Engen and T S Clement, Propagation Dynamics of Intense Femtosecond Pulses Multiple Splittings, Coalescence, and Continuum Generation Physical Review Letters, 1999 82(7) p 1430

5 N Aktabek, M Scalora, С M Bowden and S L Chin, White-light continuum generation and filamentation during the propagation of ultra-short laser pulses in air Optics Communications, 2001 191 p 353-362

6 VP Kandidov, О G Kosareva, I S Golubtsov, et al, Self-transformation of a powerful femtosecond laser pulse into a white-light laser pulse in bulk optical media (or supercontinuum generation) Applied Physics B, 2003 77 p 149-165

7 ВО Компанец, С В Чекалин, О Г Косарева, А В Григорьевский, ВП Кандидов, Коническая эмиссия фемтосекундного лазерного импульса при фокусировке аксиконом в стекло К108, Квантовая Электроника, 36, 821 (2006)

8 J В Ashcom, R R Gattass, С В Schaffer and Е Mazur, Numerical aperture dependence of damage and supercontinuum generation from femtosecond laser pulses in bulk fused silica J Opt Soc Am B, 2006 23(11) p 2317-2322

9 J Liu, H Schroeder, R L S L Chm and Z Xu, Nonlinear propagation of fs laser pulses in liquids and evolution of supercontinuum generation Optics Express, 2005 13(25) p 10248-10259

10 VP Kandidov, I S Golubtsov and О G Kosareva, Supercontinuum sources in a high-power femtosecond laser pulse propagating in liquids and gases Quantum Electronics, 2004 34(4) p 348-354

11 KM Davis, К Miura, Naoki Sugimoto and К Hirao, Writing waveguides in glass with a femtosecond laser Optics Letters, 1996 21(21) p 172912 E N Glezer and E Mazur, Ultrafast-laser driven micro-explosions in transparent materials

Applied Physics Letters, 1997 71 p 88213 С В Schaffer, A Brodeur, J F Garca and E Mazur, Micromachining bulk glass by use of femtosecond laser pulses with nanojoule energy, Optics Letters, 2001 26(2) p 93-95

14 X Liu, D Du and G Mourou, Laser ablation and micromachining with ultrashort laser pulses IEEE J Quantum Electronics, 1997 33(10) p 1706-1716

15 M Lenzner, J Kruger, W Kautek and F Krausz, Precision laser ablation of dielectrics in the 10-fs regime, Applied Physics A Materials Science & Processing, 1999 68(3) p 369-371

16 P Trtik and С P Haun, Micromachining of hardened Portland cement pastes using femtosecond laser pulses Materials and Structures, 2006

17 R R Gattass, L R Cerami and E Mazur, Micromachining of bulk glass with bursts of femtosecond laser pulses at variable repetition rates Optics Express, 2006 14(12) p 5279-5284

18 F Korte, S Adams, Andre Egbert, et al, Sub-diffraction limited structuring of solid targets with femtosecond laser pulses Optics Express, 2000 7(2) p 41-49

19 E A Chutko, VM Gordienko, В A Kinllov, et al, Microstructuring of Transparent Targets by a Femtosecond Laser Laser Physics, 2003 13(8) p 1102-1107

20 S Juodkazis, К Nishimura, S Tanaka, et al, Laser-Induced Microexplosion Confined in the Bulk of a Sapphire Crystal Evidence of Multtmegabar Pressures Physical Review Letters, 2006 96(16) p 166101-4

21 M Lenzner, J Kruger, S Sartama, et al, Femtosecond Optical Breakdown in Dielectrics Physical Review Letters, 1998 80(18) p 4076-4079

22 R Graf, A Fernandez, M Dubov, et al, Pearl-chain waveguides written at megahertz repetition rate Applied Physics B, 2007 87 p 21-27

23 E N Glezer, M Milosavljevic, L Huang, et al, Three-dimensional optical storage inside transparent materials Optics Letters, 1996 21(24) p 202324 M Watanabe, H Sun, S Juodkazis, et al, Three-Dimensional Optical Data Storage in Vitreous

Silica Jpn J Appl Phys, 1998 37(Part2No 12B) p L1527-L1530

25 A Marcinkevicius, S Juodkazis, M Watanabe, et al, Femtosecond laser-assisted three-dimensional microfabrication in silica Optics Letters, 2001 26 p 277-279

26 M Masuda, К Sugioka, Y Cheng, et al, 3-D microstructuring inside photosensitive glass by femtosecond laser excitation Applied Physics A, 2003 76 p 857-860

27 Y Bellouard, A Said, M Dugan and P Bado, Fabrication of high-aspect ratio, micro-fluidic channels and tunnels using femtosecond laser pulses and chemical etching Optics Express, 2004 12 p 17

28 В M Гордиенко, П M Михеев and В С Сырцов, Немонотонность поглощения остро сфокусированного фемтосекундного излучения хром-форстеритового лазера в диэлектрике из-за увеличения степени фотонности процесса ионизации Письма в ЖЭТФ, 2005 82(4) р 247-250

29 Т Q Jia, R X Li, Z Liu and Z Z Xu, Threshold of femtosecond laser-induced damage in transparent materials Applied Physics A, 2002 74 p 503-507

30 A Couairon, М Franco, A Mysyrowicz, et al, Pulse self-compression to the single-cycle limit by/¡lamentation in a gas with a pressure gradient Optics Letters, 2005 30(19) p 2657-2659

31 A Guandalini, P Eckle, M Anscombe, et al, 5 1 fs pulses generated by filamentation and carrier envelope phase stability analysis Journal of Physics В Atomic, Molecular and Optical Physics, 2006 39 p S-257-S264

32 A L Gaeta, Catastrophic Collapse of Ultrashort Pulses Physical Review Letters, 2000 84(16) p 3582-3585

33 A Couairon, L Sudne, M Franco, et al, Filamentation and damage in fused silica induced by tightly focused femtosecond laser pulses Physical Review В 2005 71(12) p 125435

34 В С Stuart, M D Feit, S Herman, et al, Nanosecond-to-femtosecond laser-induced breakdown in dielectrics Physical Review B, 1996 53(4) p 1749-1761

35 С В Schaffer, Andre Brodeur and Eric Mazur, Laser-induced breakdown and damage in bulk transparent materials induced by tightly focused femtosecond laser pulses Measurement Science and Technology, 2001 12 p 1284-1794

36 Агравал Г, Нелинейная волоконная оптика М «Мир», 1996

37 G Mecham, A Couairon, М Franco, et al, Organizing Multiple Femtosecond Filaments in Air Physical Review Letters, 2004 93(3) p 035003(1-4)

Заказ № 115/09/07 Подписано в печать 14 09 2007 Тираж 80 экз Уел п л 1

ООО "Цифровичок", тел (495) 797-75-76, (495) 778-22-20 > www cfr ru, e-mail info@cfr ru

Введение.

Глава 1. Распространение сверхкороткого импульса в прозрачной конденсированной среде.

1.1. Введение.

1.1.1. Формирование плазменного канала.

1.2. Теоретическая модель распространения светового пакета в среде.

1.2.1 Уравнения для амплитуды световой волны.

1.2.2 Нелинейные токи.

1.2.3. Концентрация свободных электронов.

1.2.4 Метод интегрирования нелинейного уравнения Шредингера.

1.2.5 Ограничения модели.

1.2.6 Схема численного эксперимента.

1.2.7 Однофокусный и многофокусный режимы распространения пучкаЗЗ

Глава 2. Эволюция пакета в конденсированной среде.

2.1. Введение.

2.2. Энергия лазерного пакета вдоль направления распространения.

2.2.1. Зависимость энергии лазерного пакета вдоль направления распространения при разных падающих энергиях.

2.2.2. Зависимость энергии лазерного пакета вдоль направления распространения при разных дифракционных длинах.

2.3. Распределение интенсивности света в среде.

2.3.1. Изменение интенсивности пучка вдоль направления распространения.

2.3.2. Зависимость предельной интенсивности от входной энергии пучка.

2.3.3. Зависимость предельной интенсивности от дифракционной длины пучка.

2.3.4. Предельная интенсивность в среде для различных материалов для воды, плавного кварца, KDP и LiF).

2.3.5. Предельная интенсивность для разных длин волн.

2.4. Распределение плотности потока энергии.

2.4.1. Распределение плотности потока в плавленом кварце и в воде.

2.4.2. Зависимость распределения плотности потока энергии от входной энергии пучка.

2.4.3. Влияние дифракционной длины пучка на распределение плотности потока энергии.

2.5. Временная эволюция структуры светового пакета и спектра пучка.

2.5.1. Изменение структуры пучка во времени.

2.5.2. Изменение спектра пучка.

2.6. Рассеяние пучка.

2.6.1. Распределение поля в перпендикулярном сечении оси пучка.

2.6.2. Распределение углового спектра пучка.

2.6.3. Формирование сверхкоротких импульсов[80].

2.7. Вывод к главе 2.

Глава 3. Формирование и свойства плазменного канала.

3.1. Введение.

3.2. Распределение плотности электронов в среде.

3.2.1. Распределение максимальной (по времени) плотности электронов в пространстве.

3.2.2. Распределение максимальной (по времени) плотности электронов при разных входных мощностях импульса.

3.2.3. Зависимость максимальной (по времени и по сечению) плотности электронов Nmax(z) от входной мощности.

3.2.4. Зависимость предельной плотности электронов от входной мощности при разных длинах волн.

3.2.5. Зависимость предельной плотности электронов от дифракционной длины пучка.

3.3. Распределение плотности электронов в плазменном канале для разных веществ (вода, KDP, LiF и плавленый кварц).

3.3.1. Зависимость предельной плотности электронов от входных мощностей пучка для разных веществ (вода, KDP, LiF и плавленый кварц).

3.3.2. Распределение максимальной (по времени) плотности электронов в разных веществах (вода, KDP, LiF и плавленый кварц).

3.4. Положение плазменного канала.

3.4.1. Распределение максимальной (по времени) плотности электронов при разных мощностях.

3.4.2. Распределение максимальной (по времени) плотности электронов при разных дифракционных длинах.

3.4.3. Влияние дифракционной длины пучка и входной мощности импульса на сдвиг плазменного канала.

3.5. Распределение потерь энергии.

3.5.1. Зависимость выходной энергии от входной энергии.

3.5.2. Распределение потерь энергии в пространстве.

3.5.3. Расчет потерь в результате лавинной и полевой ионизации.

3.6. Выводы к главе 3.

Актуальность темы

Распространение жестко сфокусированных мегаваттных фемтосекундных световых пакетов в прозрачных конденсированных средах сопровождается множеством нелинейных явлений[1, 2], при которых изменения пространственной, временной и спектральной структур световых пакетов оказываются взаимосвязанными и протекают одновременно. В различных условиях эти явления приводят к генерации суперконтинуума [3-14], микро- и наномодификации материалов [10, 15-24], образованию трехмерных структур в объеме сплошной среды [15, 25-28] и другим эффектам[29-32].

В настоящее время изучение новых нелинейных эффектов, возникающих при фокусировке фемтосекундных световых пакетов в прозрачных конденсированных средах, является активной областью исследований, высокий технологический потенциал которой определяется, главным образом, возможностью быстрого и высокоточного объемного структурирования сплошных сред [17, 26, 33-35]. Экспериментальное исследование процессов, протекающих при этом внутри прозрачной среды, является трудноразрешимой задачей. Обычно в экспериментах регистрируются энергия прошедшего через образец импульса[36, 37], форма импульса[38, 39] и форма его спектра[39, 40], а также исследуются остаточные изменения материала[41-43]. Сложная пространственно-временная динамика сфокусированных световых пакетов при их распространении в объемной нелинейной среде, как правило, анализируется с помощью численного решения обобщенного нелинейного уравнения Шредингера (НУШ) [7, 12, 44, 45]. При этом предметом численных исследований обычно являются параметры волны на оси пучка, но не их распределение по сечению пучка и направлениям распространения излучения. Такой подход оправдан лишь при исследовании режимов, в которых реализуется филаментация пучка на относительно большой длине, например, на длине, многократно превосходящей длину перетяжки исходного пучка. Именно режимам филаментации посвящено наибольшее число теоретических работ.

При жесткой фокусировке пучка с мощностью, превышающей критическую мощность самофокусировки в небольшое число раз, перераспределение энергии по сечению пучка оказывается неадиабатическим и может приводить не к филаментации, а к взрывообразной ионизации вещества, протекающей в предфокальной области и ограничивающей интенсивность за счет поглощения и дефокусировки пучка. Плотность плазмы в этой области может достигать высоких значений, близких к критической плотности и достаточных для последующего разрушения материала, в то же время размеры сильно ионизированной области остаются относительно небольшими. Значительные фазовые искажения, испытываемые светом в этой области, приводят к существенному увеличению расходимости пучка и уширению спектра.

С точки зрения технологических применений, значительный интерес представляет режим однократной фокусировки пучков с мощностью около и выше критической мощности самофокусировки, как наиболее просто управляемый и обеспечивающий наибольшую плотность энерговыделения и наименьшие геометрические размеры микроплазменных образований.

В настоящей работе с помощью численных расчетов проанализирована эволюция пространственно-временной структуры жестко сфокусированных (угол дифракционной расходимости пучка в~ 0.1 рад) фемтосекундных (длительность импульса ц ~ ЮОфс) световых пакетов, распространяющихся в прозрачных конденсированных средах (плавленом кварце, кристаллах KDP и LiF, воде). Основное внимание уделено взаимосвязи между пространственной и спектрально-временной структурой волновых пакетов, подвергшихся нелинейным самовоздействиям, а также возможности управления параметрами локальных модификаций среды (геометрическими размерами и положением, а также максимальной концентрацией свободных электронов в области интенсивного плазмообразования) в режиме однократной фокусировки.

Цели работы

1. Разработка теоретической модели для описания распространения жестко сфокусированного фемтосекундного светового пакета в нелинейной конденсированной среде

2. Исследование взаимосвязи между пространственной и спектрально-временной структурой волновых пакетов, подвергшихся нелинейным самовоздействиям в конденсированой прозрачной среде, и возможности использования таких взаимосвязей для получения сверхкоротких световых импульсов

3. Изучение зависимости параметров микроплазмы, формирующейся под воздействием лазерного импульса в объеме прозрачной конденсированной среды, от начальных параметров света. Исследование возможности управления параметрами микромодификаций среды.

Научная новизна

1. Обнаружена возможность формирования сверхкоротких световых импульсов при распространении жестко сфокусированного фемтосекундного светового пакета в нелинейной конденсированной среде.

2. Исследована зависимость предельной интенсивности лазерного импульса и предельной плотности электронов в области плазмообразования от дифракционной длины пучка и мощности исходного импульса.

3. Исследована зависимость геометрических размеров и положения области плазмообразования от дифракционной длины пучка и мощности исходного импульса.

Практическая ценность

Показано, что при воздействии жестко сфокусированным фемтосекундным световым пакетом на прозрачную конденсированную среду возможно формирование импульсов с длительностью, в несколько раз меньшей длительности исходного импульса, и мощностью порядка мощности исходного импульса.

Продемонстрирована возможность управления параметрами остаточных микромодификаций среды с помощью изменения параметров падающего лазерного пучка. Результаты проведенных численных исследований могут быть использованы для оптимизации параметров экспериментов, направленных на разработку методов быстрого высокоточного объемного микро- и наноструктурирования сплошных сред.

Личный вклад

Все результаты численных экспериментов получены лично автором или при его определяющем участии.

Защищаемые положения

1. При фиксированной мощности фемтосекундного лазерного импульса, превышающей критическую мощность самофокусировки, пропускание света слоем диэлектрика уменьшается с ростом числовой апертуры фокусирующей оптики.

2. При фиксированных мощности и числовой апертуре фокусирующей оптики предельная интенсивность излучения в прозрачной конденсированной среде и предельная концентрация свободных электронов возрастают с уменьшением длины волны света

3. Нелинейные самовоздействия фемто секундных световых пакетов в прозрачной конденсированной среде приводят к формированию сверхкоротких световых импульсов, распространяющихся в направлениях, отличных от оси падающего пучка.

4. В однофокусном режиме распространения фемтосекундного светового пакета формирование плазмы в прозрачном диэлектрике происходит в малой области, длина и диаметр которой увеличиваются с увеличением мощности. Предельная концентрация электронов в этой области практически не зависит от мощности лазерного импульса, но увеличивается с ростом числовой апертуры фокусирующей оптики.

Апробация работы и публикации

Диссертант является соавтором докладов, представленных на научных конференциях: международная конференция по когерентной и нелинейной оптике ICONO-LAT/2007 (Минск, Белоруссия, 2007), международная конференция по лазерам и электрооптике CLEO-Europe/IQEC (Мюнхен, Германия, 2007), 16-ый международный симпозиум по лазерной физике LPHYS'2007 (Леон, Мексика, 2007). По материалам диссертации опубликовано четыре печатных работы: одна статья в реферируемом журнале «Письма в ЖЭТФ» и три публикации в сборниках трудов конференций. Список публикаций автора приведен в конце диссертации.

Краткое содержание диссертации

Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, приложения и списка литературы. Объем работы составляет 114 страниц, включая 43 рисунка. Библиография содержит 89 наименования.

3.6. Выводы к главе 3

1. В данной среде при фиксированной дифракционной длине пучка предельная плотность электронов в плазменном канале от входной мощности не зависит.

2. В данной среды при фиксированной дифракционной длине предельная плотность электронов уменьшится с ростом длины волн лазера.

3. При фиксированной дифракционной длине для сред, показатель преломления которых не существенно отличается, предельная плотность электронов в плазменном канале определяется потенциалами ионизации, чем больше потенциал ионизации, тем больше предельная плотность электронов.

4. При фиксированной дифракционной длине и для сред, потенциал ионизации которых не существенно отличается, нелинейный показатель преломления влияет на предельную плотность электронов, чем больше нелинейный показатель преломления, тем больше предельная плотность электронов.

5. При фиксированной дифракционной длине предельная плотность электронов от мощности почти не зависит и определяется дифракционной длиной. Она удовлетворяет соотношению Nemax ~Ncr ■ XIzd. Предельная плотность электронов уменьшится с ростом дифракционной длины. При большой дифракционной длине (в плавленом кварце при Аф=0.78мкм при zd>30^) предельная плотность электронов слабо зависит от дифракционной длины. Но при малой дифракционной длине с ростом дифракционной длины предельная плотность электронов очень быстро уменьшится.

6. При фиксированной входной мощности ширина плазменного канала не зависит от дифракционной длины пучка, но длина плазменного канала с ростом дифракционной длине пучка увеличивается. При фиксированной дифракционной длине с ростом входной мощности ширина и длина плазменного канала увеличиваются.

7. При малой дифракционной длине пучка (для KDP zd<6X, Аф=1.24мкм) координата центра плазменного канала больше нуля и с ростом входной мощности импульса центр плазменного канала удаляется от входной плоскости, Когда дифракционная длина около 6А. (для KDP, Аф=1.24мкм), с ростом входной мощности импульса центр плазменного канала не существенно изменится, он почти всегда находится около безвозмущенного фокуса (около нуля). При большой дифракционной длине пучка (для KDP, zd>6X, Хо=1.24мкм) координата центра плазменного канала меньше нуля, и с ростом входной мощности импульса центр плазменного канала с двигается в обратную сторону распространения.

8. При фиксированной входной мощности с ростом дифракционной длины длина плазменного канала сначала уменьшится, и потом увеличивается, значение дифракционной длины, при которой реализуется самая маленькая длина плазменного канала, для кристалла KDP равняется 61.

Заключение

1. При фиксированных параметрах падающего пучка интенсивность поля в плазменном канале ограничена. При фиксированной входной мощности импульса предельная интенсивность в плазменном канале уменьшается с ростом дифракционной длины пучка. При малых дифракционных длинах (zd < ЗОЛ,) предельная интенсивность быстро уменьшается с ростом дифракционной длины. При больших дифракционных длинах (zd > ЗОЛ,) предельная интенсивность слабо зависит от дифракционной длины. При фиксированной дифракционной длине предельная интенсивность в плазменном канале слабо зависит от входной мощности

2. При фиксированных значениях дифракционной длины пучка и входной мощности импульса, предельная интенсивность в среде уменьшается с увеличением длины волны света.

3. Для сред с близкими значениями нелинейного показателя преломления, при фиксированной дифракционной длине предельная интенсивность увеличивается с ростом потенциала ионизации среды. Для сред с близкими значениями потенциала ионизации, при фиксированной дифракционной длине предельная интенсивность увеличивается с ростом нелинейного показателя преломления.

4. Около оси пучка спектр светового импульса вначале (до фокуса) расширяется в красную и синюю стороны, около фокуса спектр сужается, после фокуса спектр расширяется в синюю сторону.

5. После прохождения пучка через плазменную область длительность светового пакета зависит от расстояния от оси пучка (радиуса). При некотором значении радиуса можно получить более короткий импульс по сравнению с входным световым пакетом.

6. При фиксированной дифракционной длине предельная плотность электронов уменьшается с ростом длины волны света.

7. При фиксированной дифракционной длине для сред с близкими значениями нелинейного показателя преломления, предельная плотность электронов в плазменном канале зависит от потенциала ионизации: чем больше потенциал ионизации, тем больше предельная плотность электронов.

8. При фиксированной дифракционной длине для сред с близкими значениями потенциала ионизации нелинейный показатель преломления влияет на предельную плотность электронов: чем больше нелинейный показатель преломления, тем больше предельная плотность электронов

9. При фиксированной дифракционной длине предельная плотность электронов почти не зависит от мощности. При малых дифракционных длинах с ростом дифракционной длины предельная плотность электронов уменьшается приблизительно обратно пропорционально дифракционной длине. При больших дифракционных длинах (в плавленом кварце при Хо=0.78мкм в области zd>30A.) предельная плотность электронов слабо зависит от дифракционной длины.

10. При фиксированной входной мощности ширина плазменного канала не зависит от дифракционной длины пучка, но длина плазменного канала с ростом дифракционной длине пучка увеличивается. При фиксированной дифракционной длине с ростом входной мощности ширина и длина плазменного канала увеличиваются.

11. При малой дифракционной длине пучка (в случае KDP и Ао=1.24мкм при zd<6X) центр плазменного канала расположен за фокусом невозмущенного пучка и с ростом входной мощности лазерного импульса смещается вглубь среды. При больших дифракционных длинах (в случае KDP и Ао=1.24мкм при zo>6A) центр плазменного канала расположен до фокуса невозмущенного пучка, и с ростом входной мощности перемещается в сторону входной границы среды.

При некоторой дифракционной длине (для KDP, Ао=1.24мкм при Zd«6X,), центр плазменного канала находится около фокуса невозмущенного пучка и практически не смещается с изменением мощности.

1. С. А. Ахманов, А. П. Сухоруков and Р. В. Хохлов, Самофокусировка и Дифракция Света в Нелинейной Среде. УФН. 93(1), 19-70, (1967).

2. Berge, L., Wave collapse in physics: principles and applications to light and plasma waves. Physics Reports. 303(5-6), 259-370, (1998).

3. R. R. Alfano and S. L. Shapiro, Observation of Self-Phase Modulation and Small-Scale Filaments in Crystals and Glasses. Phys. Rev. Lett. 24(11), 592, (1970).

4. P. B. Corkum, C. Rolland and T. Srinivasan-Rao, Supercontinum Generation in Gases. Phys. Rev. Lett. 57(18), 2268-2272, (1986).

5. A. A. Zozulya, S. A. Diddams, A. G. Van Engen, and T. S. Clement, Propagation Dynamics of Intense Femtosecond Pulses: Multiple Splittings, Coalescence, and Continuum Generation. Phys. Rev. Lett. 82(7), 1430, (1999).

6. N. Akozbeka, M. Scaloraa, С. M. Bowden, and S. L. Chin, White-light continuum generation and filamentation during the propagation of ultra-short laser pulses in air Opt. Commun. 191,353-362, (2001).

7. V. P. Kandidov, O.G. Kosareva, I.S. Golubtsov, W. Liu, et al., Self-transformation of a powerful femtosecond laser pulse into a white-light laser pulse in bulk optical media (or supercontinuum generation). Appl. Phys. B. 77,149-165, (2003).

8. W. Liu, O. Kosareva, I.S. Golubtsov, A. Iwasaki, et al., Femtosecond laser pulse filamentation versus optical breakdown in H20 Appl. Phys. B. 76(3), 215-229, (2003).

9. J. B. Ashcom, R. R, Gattass, С. B. SchafFer, and E. Mazur, Numerical aperture dependence of damage and supercontinuum generation from femtosecond laser pulses in bulk fused silica. J. Opt. Soc. Am. B. 23(11), 2317-2322, (2006).

10. R. R. Gattass, L. R. Cerami and E. Mazur, Micromachining of bulk glass with bursts of femtosecond laser pulses at variable repetition rates. Opt. Express.14(12), 5279-5284, (2006).

11. J. Liu, H. Schroeder, R.L. S. L. Chin, and Z. Xu, Nonlinear propagation of fs laser pulses in liquids and evolution of supercontinuum generation. Opt. Express. 13(25), 10248-10259, (2005).

12. V.P. Kandidov, I.S. Golubtsov and O.G. Kosareva, Supercontinuum sources in a high-power femtosecond laser pulse propagating in liquids and gases. Quantum Electron. 34(4), 348-354, (2004).

13. A. Brodeur and S.L. Chin, Ultrafast white-light continuum generation and self-focusing in transparent condensed media. J. Opt. Soc. Am. B. 16(4), 637-650, (1999).

14. B.O. Компанец, C.B. Чекалин, О.Г. Косарева, A.B. Григорьевский, et al., Коническая эмиссия фемтосекундного лазерного импульса при фокусировке аксиконом в стекло К108. Квант, электроника. 36(9), 821-824, (2006).

15. К. М. Davis, К. Miura, Naoki Sugimoto, and К. Hirao, Writing waveguides in glass with a femtosecond laser. Opt. Lett. 21(21), 1729-, (1996).

16. E. N. Glezer and E. Mazur, Ultrafast-laser driven micro-explosions in transparent materials. Appl. Phys. Lett. 71,882-, (1997).

17. С. B. Schaffer, A. Brodeur, J. F. Garca, and E. Mazur, Micromachining bulk glass by use of femtosecond laser pulses with nanojoule energy Opt. Lett. 26(2), 93-95, (2001).

18. X. Liu, D. Du and G Mourou, Laser ablation and micromachining with ultrashort laser pulses. IEEE J. Quant. Electron. 33(10), 1706-1716, (1997).

19. M. Lenzner, J. Kriiger, W. Kautek, and F. Krausz, Precision laser ablation of dielectrics in the 10-fs regime Appl. Phys. A. 68(3), 369-371, (1999).

20. P. Trtik and C. P. Hauri, Micromachining of hardened Portland cement pastes using femtosecond laser pulses. Mater. Struc. 40(7), 641-650, (2006).

21. F. Korte, S. Adams, Andre Egbert, Carsten Fallnich, et al., Sub-diffraction limited structuring of solid targets with femtosecond laser pulses. Opt. Express. 7(2), 41-49, (2000).

22. E. A. Chutko, V. М. Gordienko, В. A. Kirillov, S. A. Magnitskii, et al., Microstructuring of Transparent Targets by a Femtosecond Laser. Laser Physics. 13(8), 1102-1107, (2003).

23. S. Juodkazis, K. Nishimura, S. Tanaka, H. Misawa, et al., Laser-Induced Microexplosion Confined in the Bulk of a Sapphire Crystal: Evidence of Multimegabar Pressures. Phys. Rev. Lett. 96(16), 166101-4, (2006).

24. M. Lenzner, J. Kriiger, S. Sartania, Z. Cheng, et al., Femtosecond Optical Breakdown in Dielectrics. Phys. Rev. Lett. 80(18), 4076-4079, (1998).

25. R. Graf, A. Fernandez, M. Dubov, H. J. Brueckner, et al., Pearl-chain waveguides written at megahertz repetition rate. Appl. Phys. B. 87,21-27, (2007).

26. E. N. Glezer, M. Milosavljevic, L. Huang, R. J. Finlay, et al., Three-dimensional optical storage inside transparent materials. Opt. Lett. 21(24), 2023-, (1996).

27. M. Watanabe, H. Sun, S. Juodkazis, T. Takahashi, et al., Three-Dimensional Optical Data Storage in Vitreous Silica Jpn. J. Appl. Phys. 37(Part 2 No. 12B), L1527-L1530, (1998).

28. A. Marcinkevicius, S. Juodkazis, M. Watanabe, M. Miwa, et al., Femtosecond laser-assisted three-dimensional microfabrication in silica. Opt. Lett. 26,277-279, (2001).

29. Chris В Schaffer, Interaction of Femtosecond Laser Pulses with Transparent Materials. Massachusetts: Harvard University Cambridge, (2001).

30. E. Fox Anna and Ulf Osterberg, Observation of non-exponential absorption of ultra-fast pulses in water. Opt. Express. 14(8), 3688, (2006).

31. C. DAmico, A. Houard, M. Franco, B. Prade, et al., Conical Forward THz Emission from Femtosecond-Laser-Beam Filamentation in Air. Phys. Rev. Lett. 98(23), 235002-4, (2007).

32. V. P. Kandidov, O. G Kosareva and S. A. Shlenov, Spatiotemporal instability of an intense subpicosecond laser pulse in gases. Quantum Electron. 27(5), 443-446, (1997).

33. M. Masuda, К. Sugioka, Y. Cheng, N. Aoki, et al., 3-D microstructuring inside photosensitive glass by femtosecond laser excitation. Appl. Phys. A. 76,857-860, (2003).

34. Y. Bellouard, A. Said, M. Dugan, and P. Bado, Fabrication of high-aspect ratio, micro-jluidic channels and tunnels using femtosecond laser pulses and chemical etching. Opt. Express. 12,17, (2004).

35. А. П. Сухоруков, H. Ю. Вислобоков, О. M. Федотова, О. X. Хасанов, et al., Квазисолитонное распространение мощного оптического излучения в прозрачных диэлектриках. Известия РАН. Сер. физическая. 68(12), 1740, (2004).

36. T.Q. Jia, R.X. Li, Z. Liu, and Z.Z. Xu, Threshold of femtosecond laser-induced damage in transparent materials. Appl. Phys. A. 74,503-507, (2002).

37. A. Couairon, M. Franco, A. Mysyrowicz, J. Biegert, et al., Pulse self-compression to the single-cycle limit by filamentation in a gas with a pressure gradient. Opt. Lett. 30(19), 2657-2659, (2005).

38. A. Guandalini, P. Eckle, M. Anscombe, P. Schlup, et al., 5.1 fspulses generated by filamentation and carrier envelope phase stability analysis. J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 39, S257-S264, (2006).

39. A. L. Gaeta, Catastrophic Collapse of Ultrashort Pulses. Phys. Rev. Lett. 84(16), 3582-3585, (2000).

40. A. Couairon, L. Sudrie, M. Franco, B. Prade, et al., Filamentation and damage in fused silica induced by tightly focused femtosecond laser pulses. Phys. Rev. B. 71(12), 125435, (2005).

41. В. C. Stuart, M. D. Feit, S. Herman, A. M. Rubenchik, et al., Nanosecond-to-femtosecond laser-induced breakdown in dielectrics. Phys. Rev. B. 53(4), 1749-1761,(1996).

42. С. В. Schaffer, Andre Brodeur and Eric Mazur, Laser-induced breakdown and damage in bulk transparent materials induced by tightly focused femtosecond laser pulses. Meas. Sci.Technol. 12,1284-1794, (2001).

43. G. Mechain, A. Couairon, M. Franco, B. Prade, et al., Organizing Multiple Femtosecond Filaments in Air. Phys. Rev. Lett. 93(3), 035003(1-4), (2004).

44. Г. Агравал, Нелинейная Волоконная Оптика. Москва: Мир, (1996).

45. S. Tzortzakis, L. Sudrie, М. Franco, В. Prade, et al., Self-Guided Propagation of Ultrashort IR Laser Pulses in Fused Silica. Phys. Rev. Lett. 87(21), 213902(4), (2001).

46. L. Sudrie, A. Couairon, M. Franco, B. Lamouroux, et al., Femtosecond Laser-Induced Damage and Filamentary Propagation in Fused Silica. Phys. Rev. Lett. 89,196601-186604, (2002).

47. D. M. Rayner, A. Naumov and P. B. Corkum, Ultrashort pulse non-linear optical absorption in transparent media. Opt. Express. 12(9), 3208-3217, (2005).

48. V. M. Gordienko, I. A. Makarov, P. M. Mikheev, A. B. Savel'ev, et al., Self-channeling of femtosecond laser radiation in transparent two-component condensed medium. Proc. of SPIE. 5399,96-99, (2004).

49. JI. В. Келдыш, Ионизация в поле сильной электромагнитной волны. ЖЭТФ. 47(5), 1945-1956, (1964).

50. L. Luo, С. Li, D. Wang, Н. Yang, et al., Pulse-parameter dependence of the configuration characteristics of a micro-structure in fused Si02 induced by femtosecond laser pulses Appl. Phys. A. 74(4), 497-501, (2002).

51. J. K. Ranka, R. W. Schirmer and A. L. Gaeta, Observation of Pulse Splitting in Nonlinear Dispersive Media. Phys. Rev. Lett. 77(18), 3783, (1996).

52. С. А. Ахманов and В. А. Выслоух, Оптика Фемтосекундных Лазерных Импульсов. Москва: Наука, (1988).

53. Т. Brabec and F. Krausz, Nonlinear Optical Pulse Propagation in the Single-Cycle Regime. Phys. Rev. Lett. 78(17), 3282-3285, (1997).

54. M. R. Junnarkar, Short pulse propagation in tight focusing conditions. Opt.

55. Commun. 195(1-4), 273-279, (2001).

56. M. Б. Виноградова, О. В. Руденко and А. П. Сухоруков, Теория Волн. Москва: Наука, (1979).

57. R. Н. Stolen, J. P. Gordon, W. J. Tomlinson, and H. A. Haus, Raman response function of silica-core fibers. J. Opt. Soc. Am. B. 6(6), 1159, (1989).

58. R. H. Stolen and W. J. Tomlinson, Effect of the Raman part of the nonlinear refractive index on propagation of ultrashort optical pulses in fibers. J. Opt. Soc. Am. B. 9(4), 565-573, (1992).

59. S. Henz and J. Herrmann, Self-channeling and pulse shortening offemtosecond pulses in multiphoton-ionized dispersive dielectric solids. Phys. Rev. A. 59(3), 2528,(1999).

60. B. Rethfeld, Free-electron generation in laser-irradiated dielectrics. Phys. Rev. B. 73(3), 035101-6, (2006).

61. B. Rethfeld, Unified Model for the Free-Electron Avalanche in Laser-Irradiated Dielectrics. Phys. Rev. Lett. 92(18), 187401(4), (2004).

62. Q. Sun, H. Jiang, Z.W. Y. Liu, H. Yang, et al., Measurement of the collision time of dense electronic plasma induced by a femtosecond laser in fused silica. Opt. Lett. 30(3), 320-322, (2005).

63. P. Audebert, Ph. Daguzan, A. Dos Santo, С . Gauthier, et al., Space-Time Observation of an Electron Gas in Si02. Phys. Rev. Lett. 73(14), 1990-1993, (1994).

64. В.А.Квливидзе and С.С.Красильников, Введение в физику атомных столкновений. Москва: Изд-во Моск. Ун-та, (1985).

65. В. С. Stuart, М. D. Feit, A.M. Rubenchik, В. W. Shore, et al., Laser-Induced Damage in Dielectrics with Nanosecond to Subpicosecond Pulses. Phys. Rev. Lett. 74(12), 2248-2251, (1995).

66. Z. Wu, H. Jiang, Q. Sun, H. Yang, et al., Filamentation and temporal reshaping of a femtosecond pulse in fused silica. Phys. Rev. A. 68(6), 063820, (2003).

67. R. Adair, L. L. Chase and S. A. Payne, Nonlinear refractive index of optical crystals. Phys. Rev. B. 39(5), 3337-3350, (1989-1).

68. J. H. Marburger and E. Dawes, Dynamical Formation of a Small-Scale Filament. Phys. Rev. Lett. 21(8), 556, (1968).

69. И. Р. Шен, Принципы Нлинейной Оптики. Москва: Наука, (1989).

70. J. Н. Marburger, Self-focusing: Theory. Prog, quantum electron. 4(1), 35-110, (1975).

71. M. Mlejnek, E. M. Wright and V.M. J, Dynamic spatial replenishment of femtosecond pulses propagating in air. Opt. Lett. 32(5), 382-384, (1998).

72. M. Mlejnek, E.M. Wright and J.V. Moloney, Power dependence of dynamic spatial replenishment of femtosecond pulses propagating in air. Opt. Express. 4(7), 223-228, (1999).

73. В. П. Кандидов, О. Г. Косарева, С. А. Шлёнов, Н. А. Панов, et al., Динамическая мелкомасштабная самофокусировка фемтосекундного лазерного импульса. Квант, электроника. 35(1), 59-64, (2005).

74. Jing guoliang, Teng Aiping and Wang Weibing, The average electron density correction of laser plasma channels generated by femtosecond laser pluses in air. JOURNAL OF LIAOCHENG UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE EDITION). 16(3), 23-25, (2003).

75. H. Yang, J. Zhang, Y. Li, J. Zhang, et al., Characteristics of self-guided laser plasma channels generated by femtosecond laser pulses in air. Phys. Rev. E. 66(4), 016406(1-4), (2002).

76. JianChao Li, Dennis R. Alexander, HaiFeng Zhang, Ufuk Parali, et al., Propagation of ultrashort laser pulses through water. Opt. Express. 15(4), 1939-1945, (2007).

77. H. Schroeder, J. Liu and S. L. Chin, From random to controlled small-scale filamentation in water. Opt. Express. 12(20), 4768-4774, (2004).

78. H. Kumagai, K.I. S. H. Cho and K. Midorikawa, Observation of the complex propagation of a femtosecond laser pulse in a dispersive transparent bulk material. J. Opt. Soc. Am. B. 20(3), 597-602, (2003).

79. X. Mao, S. S. Mao and R. E. Russoa, Imaging femtosecond laser-induced electronic excitation in glass. Appl. Phys. Lett. 82(5), 697-699, (2003).

80. W. G. Wagner, H. A. Haus and J. H. Marburger, Large-Scale Self-Trapping of Optical Beams in the Paraxial Ray Approximation. Phys. Rev. 175(1), 256, (1968).

81. Jiangang Zheng, Ю. M. Михайлова and В. Т. Платоненко, Формирование сверхкоротких импульсов при распространении жестко сфокусированных фемтосекундных световых пакетов в прозрачной конденсированной среде. Письма в ЖЭТФ. 85(8), 452-457, (2007).

82. Д. В. Сивухин, Оптика. Москва: МФТИ, (1980).

83. D. Du, X.Liu and G. Mourou, Reduction of multi-photon ionization in dielectrics due to collisions. Appl. Phys. B. 63,617, (1996).

84. P. Schiebener, J. Straub, J. M. H. Levelt Sengers, and J. S. Gallagher, Refractive index of water and steam as function of wavelength, temperature and density. J. Phys. Chem. Ref. Data. 19(3), 677-717, (1990).

85. W. S. Rodney and R. J. Spindler, The index of refraction offused quartz glass for ultraviolet, visible, and infrared wavelengths: Errata. J. Opt. Soc. Am. 44(11), 889,(1954).

86. L. H. Malitson, Interspecimen Comparison of the Refractive Index of Fused Silica. J. Opt. Soc. Am. 55(10), 1205, (1965).

87. M. Bass, Eric W . Van Stryland, David R . Williams, and William L . Wolfe, Handbook of Optics. Vol. 2. New York: McGraw-Hill, (1995).

88. H. H. Li, Refractive index of alkali halides and its wavelength and temperature derivatives. J. Phys. Chem. Ref. Data. 5(2), 329-528, (1976).

89. Kevin W. Kirby and Larry G. DeShazer, Refractive indices of 14 nonlinear crystals isomorphic to KH2P04. J. Opt. Soc. Am. B. 4(7), 1027-1078, (1987).

90. СПИСОК ПЕЧАТНЫХ РАБОТ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

91. Ц. Чжэн, Ю. М. Михайлова, В. Т. Платоненко, "Формирование сверхкоротких импульсов при распространении жестко сфокусированных фемтосекундных световых пакетов в прозрачной конденсированной среде." Письма в ЖЭТФ, 85(8), р. 452-457 (2007)

92. J. Zheng, Yu.M. Mikhailova, V.T. Platonenko, Evolution of temporal and spatial structure of tightly focused wave packets propagating in transparent condensed media, CLEO-Europe/IQEC-2007, Conference Digest, IE19TUE (2007)