Пространственное движение динамически-симметричного сжатого ИСЗ относительно центра масс тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.01 ВАК РФ

ВВЕЩЕНИЕ.

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ДВИЖЕНИЯ ИСКУССТВЕННОГО СПУТНИКА ЗЕМЛИ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА МАСС

НА КРУГОВОЙ ОРБИТЕ.

1.1. Вывод уравнений движения

1.2. Интегралы системы уравнений движения и их использование для преобразования системы уравнений движения

1.3. Эквивалентность полученных уравнений движения

2. РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ ИСЗ ПРИ k % i*

2.1. Качественный анализ системы

2.2. Решение системы уравнений при kz= kZ

3. ПОСТРОЕНИЕ ПЕРВОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ДВИЖЕНИЯ ИСЗ.

3.1. Метод преобразования нелинейных .дифференциальных уравнений, близких к точно интегрирующимся

3.2. Преобразование системы уравнений движения с помощью методики преобразования систем, близких к точно интегрирующимся.

3.3. Построение системы уравнений первого приближения

3.4. Разложение некоторых эллиптических функций в тригонометрические ряды

3.5. Построение первого приближения решения для углов прецессии и нутации.

3.6. Построение первого приближения решения для угла собственного вращения . . . . . III

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧИ НА ЭВМ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И КРАТКИЕ ВЫВОДЫ

В работе рассматривалось движение динамически-симметричного сжатого ИСЗ относительно центра масс на круговой орбите. У спутника , движущегося по круговой орбите, существуют стационарные движения, отвечающие положению равновесия и плоское движение. Наличие общего периодического решения уравнения плоского движения по углу V , которое описано с помощью эллиптических функций, дает основание искать решение и в общем случае в том же виде, что и решение плоского движения с пераметрами, изменяющимися во времени.

Выбор формы решения для углов Ч* и в дал возможность проведения простого качественного анализа пространственного движения динамически-симметричного сжатого спутника относительно центра масс при движении по круговой орбите в гравитационном поле.

Получены новые разложения некоторых эллиптических функций в тригонометрические ряды ддя построения первого приближения решения. Показана их сходимость.

Построена аналитическая теория первого приближения движения динамически-симметричного сжатого спутника относительно центра масс в гравитационном поле Земли при движении центра масс по круговой орбите. Общее решение уравнений движения получено е эллиптических функциях, аргументы которых , а также амплитуда колебаний, представлены в виде быстросходящихся тригонометрических рядов.

На языке ФОРТРАН для ЭВМ EC-I033 построена программа аналитической теории первого приближения решения.

1. Азова И.Г. К вопросу о переодическом движении ИСЗ относительно центра масс в гравитационном поле.-Деп. в ВИНИТИ7 августа 1980,№ 3550-80, с.16.

2. Азова И.Г. Об одном семействе периодических движений ИСЗ относительно центра масс. Вестник Ленинградского ун-та, сер. математика, механика, астрономия, 1980, вып.4, т.19, -с. 103-104.

3. Астахова И.С. Построение эквивалентных систем уравнений движения динамически сжатого спутника относительно центра масс. Вестник Ленингр. ун-^га, сер. математика, механика, астрономия, 1982, вып.4, т.7, - с.100-104.

4. Астахова И.С. Приведение системы дифференциальных уравнений движения динамически сжатого спутника относительно центра масс к специальному виду. Вестник Ленигр. ун-та, сер. математика, механика, астрономия, 1982, вып.4, т.19,- с.49-55.

5. Астахова И.С. Движение динамически-симметричного сжатого ИСЗ в гравитационном поле. Тезисы докладов "Молодые ученые и специалисты Псковщины народному хозяйству в XI пятилетке".-Псков, 1982, с.135.

6. Астахова И.С. Пространственное движение динамически-симметричного ИСЗ относительно центра масс в гравитационном поле. -Деп. в ВИНИТИ 5 марта 1984, & 1300-84

7. Ахиезер Н.И. Элементы теории эллиптических функций. М: Наука, 1970. - 304с.

8. Белецкий В.В. О либрации спутника. Искусственные спутники Земли. Сб. статей. М: Издательство АН СССР,1959,вып.3,с,1331.

9. Белецкий В.В. Некоторые вопросы поступательно-вращательного движения твердого тела в ньютоновском поле сил. ИСЗ. Сб. статей. М.: Изд-во АН СССР, 1963, вып.16, с.68.

10. Белецкий В.В. Эволюция вращения динамически-симметричного спутника. Космические исследования, 1963, вып.З, т.1, с. 339-385.

11. Белецкий В.В. Движение искусственного спутника относительно центра масс. М.: Наука, 1965. - 416 с.

12. Белецкий В.В. О законах Кассини. Препринт ИПМ АН СССР, № 791971. 38 с.

13. Белецкий В.В. Движение спутника относительно центра масс в гравитационном поле. М.: Изд-во МГУ, 1975. - 308 с.

14. Белецкий В.В., Торжевский А.П. Устойчивость быстрых вращений осесимметричного спутника в гравитационном поле. ДАН СССР.1972, т. 203, В I, с. 50-53.

15. Брауэр Д., Клеменс Дж. Методы небесной механики,. М.: Мир, 1964, - 514 с.

16. Голубев В.В. Лекции по интегрированию уравнений движения тяжелого тела около неподвижной точки. М.: Наука, 1953. -288 с.

17. Градштейн И.С., Рыжик И.Н. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1963. - 1100с.18. 1>рвиц А., Курант Р. Теория функций. - М.: Наука, 1968, -648 с.

18. Демин В.Г. Движение искусственного спутника в нецентральном поле тяготения. М.: Наука, 1968. - 352 с.

19. Дубошин Г.Н. О дифференцировании уравнений поступательно-вращательного движения взаимно притягивающих тел. Астрономический журнал, 1958, вып. 2, т. 35, с.265.

20. Дубошин Г.Н. О вращательном движении искусственных небесных тел. Бюлл. институту Астрономии АН СССР, I960, т. 7, с.511-520.22