Процессы переноса в реальных кристаллах во внешних полях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Предисловие

Глава I. Некоторые вопросы теории электропроводности неоднородных проводников

§ I. Постановка задачи об электропроводности кристалла с дефектами

§ 2. Элементарная теория галъваномагнитных эффектов в неоднородном проводнике

§ 3. Вклад включений и полостей в электропроводность

Дефекты кристаллического строения существенно влияют на многие физические свойства твердых тел. Например, такие физико-механические свойства, как пластичность, прочность и другие, во многом определяются дефектной структурой кристалла. Поэтому методы исследования дефектной структуры кристаллов и воздействия на нее занимают важное место в современной физике твердого тела. Огромную роль в реальных кристаллах, содержащих различные дефекты, играют явления переноса, в том числе диффузионные процессы. К диффузионным процессам следует относить не только диффузию носителей тока, собственных и примесных атомов (диффузия атомов может осуществляться при помощи различных механизмов), но и процессы, которые определяются или лимитируются диффузионными механизмами либо диффузией. К таким процессам относятся,например, диффузионное изменение размеров и формы протяженных дефектов, переползание дислокаций, полигонизашзя, отдых, рекристаллизация, фазовые превращения, осуществляемые путем диффузионных механизмов, мар-тенситные фазовые превращения, лимитируемые диффузионным пространственным перераспределением атомов компонент твердого раствора иди диффузионной релаксацией упругих напряжений, а также многие другие.

Дефекты, размер которых хотя бы в одном измерении значительно превосходит постоянную решетки - протяженные дефекты - также оказывают существенное влияние на многие физические свойства кристаллов. Среди этих дефектов заметное место занимают такие, размеры области действия которых во всех измерениях значительно превосходят длину свободного пробега носителей тока и другие микроскопические характеристики кристалла. В то же время, если хотя бы в одном измерении размер области действия протяженного дефекта меньше или порядка ряда микроскопических длин (радиуса экранирования Дебая-Гюккеля в полупроводнике, междолинной диффузионной длины в многодолинном полупроводнике, средней длины пробега избыточной вакансии и других), то такой дефект нельзя рассматривать как макроскопический. Его следует относить к протяженным микродефектам. При рассмотрении таких дефектов следует принимать во внимание ряд микроскопических характеристик, таких как неоднородный пространственный заряд, возникающий в области действия дефекта, микронеоднородность распределения вакансий в области действия дефекта, и другие. К протяженным микродефектам относятся дислокапии в полупроводниках с простой и сложной зонной структурой, неоднородно расположенные точечные дефекты и дислокации, атмосферы Коттрелла, неоднородность поверхностных слоев,скопления дислокаций, границы зерен и ячеек - по отношению к радиусу экранирования Дебая-Гюккеля и междолинной диффузионной длине; микропоры, дислокационные петли и дислокации в металлах - по отношению к средней длине пробега избыточной вакансии.

Первой работой, появившейся в мировой литературе по исследованию процессов диффузионного переноса в.кристаллах с протяженными микродефектами, является работа Ю.В. Корнюшина и С.И. Пека-ра /56/. В этой работе исследовано влияние краевых дислокаций на диффузионный перенос носителей тока в полупроводниках. В частности, показано что поле действия краевой дислокации на носитель тока в полупроводнике оказывается ограниченным радиусом экранирования Дебая-Гюккеля. Поэтому дислокацию в полупроводнике следует рассматривать как протяженный микродефект. В металле поле дислокации оказывается неэкранированным. Поэтому при исследовании электропроводности дислокацию в металле следует рассматривать как макродефект и пользоваться уравнениями макроскопической электродинамики, что и сделано в работе /113/.

Настоящая диссертация досЕящена теории процессов диффузионного переноса в кристаллах с дальнодействующими протяженными микродефектами во внешних электрическом и магнитном полях. Рассматриваются диффузионные процессы переноса носителей тока и атомные диффузионные процессы. Систематические исследования в этой области начаты в середине 60-х годов. Поэтому рассматриваемая область физики твердого тела сравнительно нова. Диссертация является первой попыткой систематического изложения основных результатов, полученных автором в этой области. Поэтому круг рассматриваемых здесь вопросов ограничен описанием простейших явлений переноса - диффузионного переноса носителей тока в реальных кристаллах, диффузии примесных атомов и диффузионных процессов, приводящих к изменению дефектной структуры кристалла. Описаны также некоторые конкретные приложения полученных автором общих теоретических результатов. Излагаемая теория применяется в различных областях физики твердого тела. Так, применение описанных методов и общих полученных автором результатов позволило найти некоторые новые зависимости в теории акустоэлектрических явлений, предсказать неизвестный ранее тип нелинейности вольт-амперных характеристик в неоднородных полупроводниках, еще раз подробно исследовать зависимость тензора эффективной электропроводности неоднородного полупроводника от магнитного поля, рассмотреть диффузионную кинетику некоторых протяженных микроцефектов (микропор, дислокационных петель) в условиях внешних полей.

В реальных кристаллах существует одна основная особенность явлений переноса носителей тока. При не очень низких температурах в реальных кристаллах движение носителей тока в поле дефектов носит характер диффузионного процесса, т.е. процесс электропроводности осуществляется путем диффузии носителей тока в кристаллах с дефектами во внешних полях. Таким образом, для определения эффективной электропроводности реального кристалла нужно решить задачу о диффузии носителей тока в кристалле с дефектами. При этом наличие дефектов сказывается на величине эффективной электропроводности. Измерение же эффективной электропроводности, как известно, может быть выполнено с большой точностью, поэтому оно является одним из наиболее чувствительных методов исследования дефектной структуры кристаллов.

Первые три главы диссертации посвящены построению последовательной теории переноса носителей тока в кристаллах с дефектами во внешних полях, позволяющей получать выражения для определения вклада различных дефектов в эффективную электропроводность твердого тела в широком интервале температур (кроме очень низких). Таким образом, эта часть работы посвящена развитию метода иослег дования дефектной структуры твердого тела путем измерения его электропроводности при комнатной и более высоких температурах,в частности при тех температурах, когда активно происходят процессы, приводящие к изменению дефектной структуры твердого тела.

Следует отметить, что теория электропроводности металлов и полупроводников с дефектами, обладающими дальнодействующими полями, пригодная в указанном широком интервале температур, систематически излагается впервые. Само собой разумеется, что результаты этой теории могут быть автоматически перенесены на вычисление эффективной теплопроводности, диэлектрической и магнитной проницаемости неоднородных сред (такое перенесение основано на формальном сходстве математических формулировок соответствующих задач).

Кроме того, внешние электрическое и магнитное поля, действующие на твердое тело, находящееся при достаточно высокой температуре, приводят к существенному изменению хода диффузионных процессов, что влечет за собой изменения эволюции дефектной структуры.

Четвертая и пятая главы диссертации посвящены исследованию процессов диффузии собственных и примесных атомов в кристаллах с дефектами, находящихся ео внешних электрическом и магнитном полях. Здесь рассматриваются особенности диффузионной кинетики протяженных микродефектов в условиях внешних полей. Эти вопросы также ранее систематически не излагались.

Итак, а.Етор диссертации единым образом, с единых позиций, на основе представлений, законов и уравнений диффузии рассмотрел основные процессы переноса в реальных кристаллах во внешних полях. Им введено представление о протяженных микродефектах и впервые систематически исследовано влияние протяженных микродефектов на основные процессы диффузионного переноса.

Наиболее важные результаты диссертационной работы приведены в главах 3-5 (глава I является обзорной, а глава 2 носит иллюстративный характер). Эти основные теоретические результаты по приоритету получения и опубликования принадлежат автору диссертации. Среди иллюстративных результатов, приведенных в главе 3, встречаются известные в мировой литературе до работ автора. В то время как все результаты, приведенные в главах 4 и 5 (как основные, так и иллюстративные) по приоритету получения и опубликования принадлежат автору диссертации.

В диссертации защищается: I. Теория электропроводности кристаллов, осуществляемой путем диффузии носителей тока в цалънодействуюпшх полях протяженных микродефектов для точно решаемых моделей неоднородности электропроводности, дляголупрово.дников с зонной структурой типа кремния и для случая переменного внешнего электрического поля.

2. Теоретические основы метода исследования дефектной структуры кристаллов, пригодного в широком интервале температур для кристаллов с протяженными микродефектами, характеризующимися дальнодействующими полями, основанного на измерении электропроводности.

3. Существенное влияние внешних электрического и магнитного полей на знак и величину скорости диффузионного изменения размеров протяженных микродефектов, на распределение их по размерам в формирующемся в изотермических условиях ансамбле, в частности, уменьшение магнитной энергии о дно,доменного ферромагнетика сферической формы конечного объема при зарождении и росте в нем поры равновесной формы и обусловленный этим самопроизвольный рост крупных пор в ферромагнетике.

Эти выводы сравниваются с экспериментальными данными.Получено удовлетворительное согласие теоретических и экспериментальных результатов.

8. Выведены основные уравнения теории диффузионного течения ферромагнетиков.Учтена релаксация решетки при образовании вакансии.

9. Исследовано поведение изолированной поры в однодоменном ферромагнетике.Показано, что пора в частично-равновесном состоянии вытягивается вдоль магнитного момента,причем тем сильнее, чем больше ее объем.Рассчитано равновесное отношение осей поры произвольного объема.

10. Для таких материалов,как тонкие пленки и спеченные материалы, где пористость превышает I %,вклад квазиравновесных вытянутых пор,например,в (наведенную) анизотропию является определяющим .

11. Показано,что магнитная энергия однодоменного ферромагнитного образца конечного объема уменьшается при зарождении и росте в нем поры равновесной формы.Отсюда следует,что существует критическое значение объема поры.Поры,объем которых меньше критического,спонтанно залечиваются;поры,объем которых больше критического,самопроизвольно растут.

12. Вычислена скорость изменения объема поры,которая оказалась пропорциональной разности кубических корней из объема поры и критического значения ее объема.

Эта зависимость приводит к необычному распределению пор по размерам в ферромагнетике,полученном путем спекания ферромагнитного порошка в магнитном поле.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации изложена теория простейших диффузионных процессов, происходящих в кристаллах с дефектами при наличии внешних электрического и однородного; магнитного полей,-диффузии носителей тока (электропроводность) и диффузии примесных и собственных атомов,приводящей к изменению структуры некоторых: протяженных микродефектов.

Из полученных результатов видно,что при наложении внешних полей происходят интенсивные изменения хода диффузионных процессов. Причем внешние поля не только могут изменить скорость диффузионных процессов,но и могут привести к прекращению некоторых процессов и перемене направления диффузионных процессов.Так,при электронагреЕе может происходить не только залечивание пор И; дислокационных петель,но в некоторых материалах - и их рост. В ферромагнетиках достаточно крупные поры также могут самопроизвольно расти.

И'сходя из перечисленного, следует ожидать и интересных особенностей протекания и других (кроме рассмотренных) диффузионных процессов в присутствии внешних полей.Поэт ому необходимо построить теорию влияния внешних- полей на множество других диффузионных процессов.Наиб ал ее важными из них для физики твердого; тела являются следующие: переползание дислокаций,полигонизация, отдых,рекристаллизация,фазовые превращения,осуществляемые путем диффузионных механизмов,мартенситные фазовые превращения,лимитируемые пространственным перераспределением атомов компонент твердого раствора, и др.

Что касается развитой здесь теории,то ее нельзя считать полностыо завершенной.С одной стороны,есть ряд задач,которые не поддаются пока аналитическому решению.К ним относится,например, задача об аналитическом вычислении в общем виде эффективной электропроводности пространственно-неоднородной среды с произвольной по величине неоднородностью электропроводностИ;.Шайденные в диссертации точные решения этой задачи относятся лишь к ограниченному классу неоднородностей,которые могут быть представлены в мультипликативной форме.С другой стороны,можно совершенствовать и детализировать принятые в работе модели.Например,можно учитывать упругую анизотропию кристаллов при вычислении! вклада дислокаций в коэффициенты переноса.Можно строить теорию анизотропно проводящих кристаллов.Однако интересных новых результатов на этом пути; следует,по-видимому,ожидать только для случая, сильно анизотропных кристаллов - слоистых и полимерных тел.

В работе рассмотрена реальная сложная зонная структура только одного типа - типа структуры кремния.Следует построить теорию электропроводности кристаллов с дефектами; и для случаев других встречающихся в полупроводниках сложных зонных структур. В этом направлении можно ожидать интересных результатов,особенно для кристаллов,содержащих дислокации.Действительно,из приведенных результатов видим,что характер дальнодействия поля деформационного потенциала дислокации существенно зависит от типа зонной структуры кристалла и типа дислокации.Пак,в случае простой зонной структуры деформационный потенциал краевой дислокации оказывается экранированным на расстояниях,превышающих радиус экранирования Дебая.Винтовая дислокация в принятом приближении не обладает деформационным потенциалом;.В случае кристалла с зонной структурой типа кремния винтовая дислокация обладает деформацин онным потенциалом,причем он оказывается неэкранированным,дальнодействующим.Следует также построить теорию электропроводности; кристаллов,содержащих дислокации,для случая когда основными механизмами электрон;-фононного взаимодействия является не деформационный потенциал,а один из других механизмов - например пьезоэлектрический механизм, или электр он-фон онное взаимодействие в кристаллах с большой диэлектрической проницаемостью.

Относительно неоднородности поверхностных слоев можно сказать, что она обычно мала для металлов.Однако в полупроводниках эта неоднородность часто оказывается не малой.1Геория же нормального скин-эффекта развита в работе для немалой неоднородности только в виде поверхностного слоя,а в общем виде - только для случая малой неоднородности.К сожалению,в настоящее время теория нормального скин-эффекта в существенно неоднородном проводнике в общем виде не поддается аналитическому построению.

Для исследования диффузионной кинетики микродефектов в работе используются континуальные модели,заимствованные из физики полупроводник ов. Это особенно относится к способу описания различных источников и стоков вакансий при помощи введения соответствующих: времен релаксации.По-видимому,перспективно также более детальное рассмотрение этих задач с использованием микроскопических моделей источников и стоков вакансий.Однако на этом пути имеются значительные вычислительные трудности,которые можно преодолеть с помощью современной вычислительной техники.

Наконец,в работе рассмотрен далеко не полный спектр дально-действующих протяженных и других дефектов кристаллического строения. Поэт ому далее следует расширять приложения развитых общих-теорий к нерассмотренным еще конкретным видам дефектов.

Таким образом,настоящая работа является только основанием развивающегося научного направления - теоретического исследова

- 238 ния процессов диффузионного переноса в кристаллах с дальнодей-ствующими протяженными микродефектами при наличии внешних электрического и магнитного полей.Автор предлагает развивать это направление путем решения таких групп задач:

I) исследование влияния внешних полей на не рассмотренные еще и интересные для физики твердого тела,порошковой металлургии, электросварки и других приложений диффузионные процессы;

2) аналитическое решение общих задач,сформулированных в теории,которые в настоящее время не поддаются решению;

3) совершенствование и детализация принятых в работе моделей;

4) исследование не рассмотренных в работе типов кристаллов (сегнетоэлектриков,кристаллов с большими диэлектрическими проницаем остям и и других);

1. Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников.- М.; Л.: Физматгиз, 1962. 418 с.

2. Аркадьев В.К. Электромагнитные процессы в металлах. Ч,. 2. Электромагнитное поле.- М.: ОНТИ, 1936.- 304 с.

3. Ахиезер А.И.,Барьяхтар В.Г.,Пелетминский С.В. Слиновые волны.» М.: Наука, 1967. 368 с.

4. Блатт Ф.Дж. Теория подвижности электронов в твердых телах.-М.; Л.,: Физматгиз, 1963.- 224 с.

5. Ван Бюрен. Дефекты в кристаллах.- М.: Изд-во иностр. лит., 1962.- 584 с.

6. Венглинская С.В.,Корнюшин Ю.В. Изменение электропроводности кристаллов при дислокационном старении.- УМ, 1974,19,№ 4,с. 590 595.

7. Венглинская С.В., Корнюшин Ю.В. О возможности залечивания протяженных дефектов путем переноса вакансий,стимулированного электрическим током.- Металлофизика, 1975, вып. 61,с.71--75.

8. Венглинская С.В., Корнюшин Ю.В. К теории залечивания поры в металле под действием электрического тока. ФММ, 1276, 41, № 2, с. 431 - 434 .

9. Вйнецкий В.Л., Кухтарев Н.В. О решении! уравнения Пуассона при периодическом распределении статического заряда.- УФЖ,1972, 17, № 2, с. 334 338 .

10. Винецкий В.Л., Кухтарев Н'.В. К теории подвижности, эффекта Холла и магнетосопротивления в неоднородном полупроводнике в слабых "неомических" полях.- ФШ, 1972, б, Ц 6, с. 1029- 1033.

11. Винецкий В.Л. Кухтарев Н.В. Анизотропия гальваномагнитных эффектов в слоисто-неоднородных полупроводниках.- УФЖ,1973, 18, № 7, 1182 1189 .

12. Винецкий В.Л., Кухтарев Н.В., Семенюк А.К. Анизотропия электропроводимости полупроводников,обусловленная периодическим распределением легирующей примеси.- ФШ, 1972, б, № 6, с. 1007 1014 .

13. Винецкий В.Л., Кухтарев Ш.В., Семенюк А.К., Потыкевич И.В. Вольтамперные характеристики полупроводников с квазипериодическим распределением заряженных дефектов.- ФТП, 1973, 7, № I, с. 100 107 .

14. Владимиров В.И., Лупашку Р.Г. Исследование трещин методом электросопротивления.- Пробл. прочности, 19.73, № 4,с.70-74.

15. Гегузин Я.Е. Физика спекания.- М.: Наука, 1967.- 360 с.

16. Гегузин Я.Е., Кононенко В-.Г., Дунаевский В.М. Коалесценция пор в кристаллах со.стоками вакансий.- ФТТ, 1971, 13, № 9, с. 2646 2651 .

17. Гегузин Я.Е., Кривоглаз М.А. Движение макроскопических включений в твердых телах.- М.: Металлургия, 1971.- 344 с.

18. Гегузин Я.Е., Лифшиц И.М. 0> механизме И; кинетике залечивания изолированной поры в твердом теле.- ФТТ,1962,4,$ 5,с.1326- 1333 .

19. Гермель В., Корнюшин Ю.В., Ошкадеров С.П. и др. Исследование диффузионного залечивания микропор в условиях джоулева нагре- 241 на.- Металлофизика, 1980, 2, № 5, с. 74-81 .

20. Гражулис В.А., ОЪипьян Ю.А. ЭПР в пластически! деформированном кремнии.- ЖЭТФ, 1970, 58, № 4, с. 1259 1264 .

21. Гражулис В.А., Осипьян. Ю.А. Электронный парамагнитный резонанс; на дислокациях в кремнии.- ЖЖД971,60,№ 3,c.II50-II6I.

22. Гринберг А.А* Акусто-магнито>электрический эффект в полупроводниках." ФТТ, 1964, 6, № 7, с. 2010 2013 .

23. Грузин П.Л., Жаров Ю.Д., Земский С,.В., Поликарпов Ю.А. О некоторых вопросах изучения диффузии в металлах с помощью радиоактивных изотопов.- В кн.: Диффузия в металлах и сплавах. Тула: ТПИ;, 1968, с. 279 298 .

24. Гуревич В.Л., Эфрос А.Л. К теории акустоэлектрического эффекта.- 1ЭТ&, 1963, 44, )Ь 6, с. 2131 2141 .

25. Давидовский В.М., Корнюшин Ю.В. Магнитная анизотропия,обусловленная несферичностью пор и включений в феррамагнетике.-ФММ, 1972, 33, №2, с. 440 442 .

26. Дамаск А.,Дине. Дж.Точечные дефекты в металлах.-М.:Мир,1966.- 291 с .

27. Дейген М.Ф., Пекар С.И. О состоянии электронов проводимости, в идеальном, гомеополярном кристалле.-ЖЗТЗ?,1951,21,№ 7,с.803- 808 .

28. Дехтяр И;.Я., Михаленков В.С:. Изменение электросопротивления сплавов медь-марганец при пластической деформации.-Вопр. физики металлов и металловедения,Киев,1961,вып.13,с. 62 69 .

29. Дехтяр Сахарова С.Г. Влияние пластической деформации на электросопротивление сплавов никеля с медью.-В кн.Исследование энергетического спектра электронов в металлах.Киев: Йаук. думка, 1965, с. 40-49 .

30. Дубовицкая Н.В.,Лариков Л.Н.,Юрченко Ю.Ф.Тепловые эффекты- 242 при нагреве пластически-деформированного высокочистога железа.- ФММ, 1968, 25, № 3, с. 513 517 .

31. Дыхне A.M. О вычислении кинетических коэффициентов сред со случайными неоднородностями.-ЖЭТФ,1967,52,$ I, с. 264 266.

32. Ережепов М.Е.,Пекар С.И.НЬория электропроводности; полупроводников с учетом поля заряженных примесных центров.- ФТТД963, 5, $ 5, с. 129.7 1303 .

33. Еременко В.Г.,Никитенко В.И.,Якимов Е.Б.Зависимость электрических свойств кремния от температуры пластической деформации и отжига.-13©f 1977,73,№ 3, с. II29 1139 .

34. Киттель Ч.Введение в физику твердого тела.-М.:Физматгиз,1966.- 696 с.

35. Киттель Ч.Квантовая теория твердых тел.-М.:Наука,1967.-492с.

36. Корнюшин Ю.К.Теория подвижности носителей тока в твердых телах при прохождении звуковой волны.-УФ1,1967,12,№ 3,с.394- 397 .

37. Корнюшин Ю.В.Изменение объема кристалла,обусловленное неравномерно распределенными дислокациями.- ФММ,1967,24,№ 4, с. 606 610 .

38. Корнюшин Ю.В.Влияние краевых дислокаций на теплопроводность кристаллов при высоких температурах.- ФММ,1967,24,$ 6,с. 1109 НИ .

39. Корнюшин Ю.В.Теория подвижности, эффекта Холла и магнетосопрс&-тивления в кристаллах с одномерным квазистационарным; возмущением. ФТП, 1967, I, № 8, с. II2I - II26 .

40. Корнюшин Ю.В.Нарушение закона Ома в примесных полупроводни!-ках в слабых электрических полях.-ФТП,1967,1,№ 8,с.1274-1276.

41. Корнюшин Ю.В.Теория подвижности,эффекта Холла и магнетосопротивления в полупроводниках с неравномерной концентрацией заряженных ионов.-УФК,1967,12,№ 8, с. 1327 1329 .

42. Корнюшин Ю.В.Влияние неравномерности распределения; краевых дислокаций на подвижность,эффект Холла и магнетосопротивле-ние в полупроводниках.-УФ$,1967,12,$ II, с. 1862 1866 .

43. Корнюшин Ю.В.Теория подвижности,эффекта Холла и; магнетосопротивления в металлах с краевыми дислокациями.-В кн. :Несо-вершенства кристаллического строения.Киев:Наук. думка,1968, с. 21 26 .

44. Корнюшин Ю.В.Магнитная анизотропия кристаллов,обусловленная деформациями вокруг сферической поры и точечных дефектов. -ФММ, 1969, 28, № 6, с. 1107 II09 .

45. Корнюшин Ю.В.Теория электропроводности многодолинных полупроводников с заряженными точечными дефектами.-ФТГЕ, 1973, 7, № 7, с. 1417 1419 .

46. Корнюшин Ю.В.Изучение дефектности приповерхностного слоя: проводника при помощи нормального скин-эффекта.-В кн.:Влияние физико-химической среды на жаропрочность металлических материалов. М.:Наука,1974,с. 153 157 .

47. Корнюшин Ю.В.К теории электропроводности неоднородных полупроводников. -ФШ, 1976, 10, № 5,с. 964 966 .

48. Корнюшин Ю.В.О критическом размере плоской хрупкой трещины.-. ФММ, 1977, 43, № I, с. 33 37 .

49. Корнюшин Ю.В.Об изолированной поре и хрупкой трещине в одно-доменном ферромагнетике.-ФММ,1978,45,№ I, с. 192 195 .

50. Корнюшин Ю.В. Явления переноса в реальных кристаллах во внешних полях.- Киев: Наук, думка,1981.- 180 с.

51. Корнюшин Ю.В.Кудрявцев А.Н.К теории, нормального скин-эффекта в неоднородных ферромагнитных праводниках.-УФЖ,1977,22,4, с. 669 673 .

52. Корнюшин Ю.В.,Мешков Ю.Я.Дефектность сильнодеформированной стали.-Металлофизика,1972,вып. 39,с. 37 42 .

53. Коршошин Ю .В.,Мима Л.С. Дретяк Q.B.Влияние пластической деформации на электропроводность ft кремния.-В кн.: П Всесоюзное совещание по глубоким уровням в полупроводниках.И&шкент: ТГТ, 1980, ч. 2, с. 26 - 27 .

54. Корнюшин Ю.В.,Партенский М.Б.Электросопротивление металлического кристалла с дислокациями.-УФ!, 19.71,15,№ б,с.1018-1020.

55. Корнюшин Ю.В.,Пекар СГ.И.Теория подвижности,эффекта Холла и магнетосопротивления в полупроводниках с линейными дислокациями.- ФТТ,1966, 8, № 4, с. 1122 1128 .

56. Косевич А.М.ОЬновы механики кристаллической решетки.-М.: Наука, 1972. 280 с.

57. Коттрелл А.X.Дислокации и пластическое течение в кристаллах.-М.: Металлургиздат, 1958. 268 с.

58. Кравченко.В.Я.Влияние электронов на торможение дислокаций. -ФТТ, 1966, 8, $ 3, с. 927 938 .

59. Кравченко В.Я.Воздействие направленного потока электронов на движущиеся дислокации.-ЖЭТФ,1966,51,№ 6,с. 1676 1688 .

60. Кравченко В.Я.К теории электросопротивления металлов,обусловленного дислокациями.- ФТТ, 1967, 9, № 3, с. 836 841 .

61. Кривоглаз М.А.,Масюкевич A.M.,Рябошапка К.П.Энергия хаотически распределенных дислокаций.-В кн.-.Несовершенства кристаллического строения.Киев:Hayк. думка,1968, с. 27-33 .

62. Кривоглаз М.А.,Осиновский-М.Е.О диффузионном движении включений и атомов и об искривлении пор в неоднородном магнитном поле.-Металлофизика,1970,вып. 31, с. 45 48 .

63. Кудинов В.А.,Мойжес Э.Я.Влияние случайных неоднородностей на изменения термо-ЭДС и коэффициента Нернста в сильном магнит- 245 ном поле.- ФТТ,1965, 7, № 8, с. 2309 2317 .

64. Кузьменко П.П.Диффузия б неоднородном магнитном поле.-В кн.: Диффузионные процессы в металлах.Киев:Hayк. думка,1968,с.16 18 .

65. Кухтарев Н.В.,Семенюк А.К.Температурная зависимость подвижности в облученном пространственно-неоднородном полупроводнике. -В кн.:Радиационная физика неметаллических кристаллов.Киев.: Наук, думка, 1971, т. 3, ч. I, с. 147 150 .

66. Ландау Л.Д.,Лифшиц Е.М.Электродинамика сплошных сред.-М.:Гос-техиздат, 1957.- 532 с.

67. Ландау Л.Д.,Лифшиц Е.М.Теория упругости.-М. :Наука,1965.-203с.

68. Лариков Л.Н.,Корнюшин Ю.В.А.с.578559 (СССР).Способ квалимет-рии поверхностных слоев электропроводящих материалов.-Опубл. в Б.И.,, 1977, № 40 .

69. Лариков Л.Н.,Корнюшин Ю.В.,Никитин Б.Г.,Кононенко. В.Л.О механизме процессов разупрочнения при отжиге деформированной меди с добавками галлия и германия.-ФММ,1974,37,№ 2,с.415-423.

70. Лариков Л.Н.Драсильников B.C.,Никитин Б.Г.Механизм процессов возврата при нагреве деформированного сплава медь-мышьяк.

71. ФММ,1973, 35, № 5, с. 1091 - 1094 .

72. Лариков Л.Н.,Юрченко Ю.Ф.,Дубовицкая Н.В.Исследования физических процессов при нагреве деформированного никеля высокой степени чистоты.-В кн.:Изучение дефектов кристаллического строения металлов и сплавов.Киев.:Наук. думка,1966,с.63-69.

73. Лившиц Б.Г.Драпошин B.C.,Линецкий Я.Л.Физические свойства металлов и сплавов.-М.:Металлургия, 1980.- 320 с.

74. Лифшиц И.М.К теории диффузионно-вязкого течения поликристаллических тел.-ЖЭТФ,1963,44,№ 4,с. 1349 1367 .

75. Лифшиц И.М.,Слезов В.В.О кинетике диффузионного распада пересыщенных твердых растворов.-I3TS, 1958,35,16 2(8),с.479-492.

76. Лифшиц И.М.,Слезов В.В.К теории коалесценции. твердых растворов.- ФТТ, 1959, I, 9, с. 1401 1410 .

77. Масюкевич A.M. ,Рябошапка К.П.Поле напряжений и энергия дислокаций, хаотически расположенных в слое и стенке.-Металлофизика, 1975, вып. 62, с. 3 9 .

78. Матаре Г.Злектроника дефектов в полупроводниках.-М.:Мир,1974. 463 с.

79. Милевский Л,С.,Ткачева Т.М.,Пагава Т.А.Эффект прилипания и аномальное рассеяние основных носителей на взаимодействующих центрах в пластически деформированном кремнии п -типа.-ЖЭТФ, 1975, 69, № 6, с. 2132 2140 .

80. Оделевский В.И.Р&счет обобщенной проводимости гетерогенных систем.I.Матричные двухфазные системы с невытянутыми включениями. -ЖТФ,1951,21,$ 6, с. 667 677 .

81. Оделевский ВЖРасчет обобщенной проводимости гетерогенных систем.II.Статистические смеси невытянутых частиц.-ЖТФ,1951, 21, № 6, с. 678 685 .

82. Партенский М.Б.,Першин В.К.Электропроводность неоднородного деформированного кристалла с примесями.-Изв. вузов.Физика, 1973, № 2, с. 70 75 .

83. Пекар С.И. Теория контакта металла с диэлектриком или полупроводником.-ЖЭТФ, 1940,10, № II, с. I2II 1224 .

84. Пекар С.И.Теория подвижности,эффекта Холла и магнетосопроти-вления в электронных полупроводниках с заряженными дефектами.- ФТТ, 1966, 8, № 4, с. III5 II2I .

85. Пинес Б.Я.Сйекание,крип, отдых,рекристаллизация и другие явления, обусловленные самодиффузией в кристаллических телах.-УФН, 1954, 52, )Ь 4, с. 501 559 .

86. Пипа В.И.К теории электропроводности неоднородных полупровод?-ников„- УФЖ, 1969, 14, № 2, с. 199 201 .

87. Райченко А.И.Математическая теория диффузии в приложениях.-Киев: Наук, думка, 1981. 276 с.

88. Слезов В.В.Коалесценция пересыщенного твердого раствора в случае диффузии.по границам блоков или дислокационным линиям. ФТТ, 1967, 9, № с. 1187 - II9I .

89. Смирнов А.А.Теория электросопротивления сплавов.-Киев:Изд-во АН УССР, I960.- 148 с.

90. Толпыго К.Б.Об уравнениях переноса в теории полупроводников. -Тр. Ин-та физики АН УССР,1952,вып.3,с. 52 83. .

91. Толпыго К.Б.Термодинамика и статистическая физика.-Киев:Изд--во Киев, ун-та, 1966.- 364 с.

92. Трефилов В.И.,Мильман Ю.В.,Фирстов С.А.Физические основы прочности тугоплавких металлов.-Киев:Наук, думка,1975.-315с.

93. Фикс В.Б.Ионная проводимость в металлах и полупроводниках (электроперенос).-М.:Наука,1969.- 295 с.

94. Хирт Дж.,Лоте И.Теория дислокаций.-М.:Атомиздат,1972.-599 с.

95. Шейнкман М.К.,Шик А.Я.Долговременные релаксации и остаточная проводимость в полупроводниках.-ФТП, 1976,10,}Ь 2,с.209-233.

96. Шик А.Я.Особенности фотоэлектрических и. кинетических явлений в неоднородных полупроводниках.-В кн.:Материалы 7-й зимней школы по физике полупроводников.Л.:ЛШФ, 1975,с. 453 486 .

97. Шклоеский Б.И.,Эфрос А.Л.Теория протекания и проводимость сильнонеоднородных сред.-УФНД975,117,№ 3, с. 401 435 .

98. Шкловский Б.И.,Эфрос А.Л.Электронные свойства легированных полу проводников.-М. :Наука, 1979.-476 с".

99. Эшелби Дж.Континуальная теория дислокаций.-М.:Изд-во иностр. лит., 1963.- 247 с.- 248

100. Adda Y.,Philibert J.La diffusion dans les solids.-Paris: Press. Univ. Erance,I966.-T. 2. 881 p.

101. Blount 3.1. Ultrasonic attenuation by electrons in metals.-Phys. Rev., 1959t 114. H 2, p. 418- 436 .

102. Brailsford A.D.Stress field of dislocation.-Phys. Rev.,1966, 142, Я 2, p. 383 387 •

103. Bruggeman D.A.G.Berechnung verschiedener physikalischer Kon-stanten von heterogen Substanzen.I.Dielektrizitatskonstanten und leitfahigkeiten der Miscbkorper aus isotropen Substanzen. -Ann. Phys. (Lpz), 1935» 24» N 5, S. 636 664 .

104. Dexter D.S.Conductivity of cold-worked metals.-Phys. Bev.,1952, 85, N 5, P. 936 937 .

105. Dexter D.S.Scattering of electrons in metals by dislocations. Phys. Rev., 1952, 86, N 5» P. 770 774 .

106. Figielski T.Recombination at dislocations.-Solid State Electronics,1978,21, N 11/12, p. 1403 1412 .

107. Goldfeld J.,Kobosev N.I. Anwendung des "Skin"-Effektes zur Untersuchungen diinner Metallischer Schichten.-Acta physico-chim. DRSS,I936,i, N 2, S. 243 270 .

108. Grazhulis V.A.,Eveder V.V.,Mukhina V.Yu.Investigation of the energy spectrum and kinetic phenomena in dislocated Si crystals (I).-Phys. stat. sol. (a),1977,4£» И 2, p. 407 415 •

109. Harrison W.A. Resistivity due to dislocations in copper.-J. Phys. Chem. Solids, 1958, J2, И 1/2, p. 44 46 .

110. I. Hermel W.,Kornousin Ju.V.,0skaderov S.P.,£vitaj V.Aktiviede- 249 rende Wirkungen beim elektrokontaktiven Sintern.-In:2.sow;je-tisch deutsches Symposiums- "Festkorperphysik und Werkstoff-orschung".Heft I7.Dresden:Adw DDR,ZFW,1979, S. 100 - 109 •

111. Herring C.Diffusional viscosity of a polycrystalline solid.-JAP, 1950, 21, If 5» P. 437 445 .

112. Herring G.Effect of random inhomogenuities on electrical and galvanomagnetic measurements.-JAP,I960,.51.И II,p.I929-I953.

113. Kirkpatrick S.Percolation and conductivity .-Rev. Mod, Phys.,197.5,55.K p.574 588 .

114. Kornyushin Yu.V.On the normal skin-effect theory for inhomo-geneous conductors.-Surface Sci.,1974,44,IT I,p. 258 260 .

115. Kornyushin Yu.V.On the theory of sintering of ferromagnets.-Sci. Sintering,1978,10, N 5, p. I85 194 .

116. Kornyushin Yu.V.Void in ferromagnet,numerical calculations.-JMMM, 1979, 12, N P. 322 ?22 .

117. Kornyushin Yu.V.Thermodynamic and kinetic peculiarities of porous magnetic materials.-In:Intern.conf.on Magnetism:Program and Abstr.Technical University Munuch,Sept.3-7,1979. Munich, 1979, p. 102 .

118. Kornyushin Yu.V.A contribution to study of diffusion processes under conditions of ohmic heatitig.-Sci.Sintering,1979, II,Special Issue, p. 27 30 .

119. Kornyushin Yu.V.,Streda P.Theory of electrical resistance of multivalley semiconductors with screw dislocations.-Czech.J.- 250

120. Meechan C.J.,Lehman G^W.Diffusion of Au and Cu in a temperature gradient.-JAP,1962,N 2, p. 634 641 .

121. Neubert D.,Hoffmann K.,Teichmann H.,Schief R.Spin dependent recombination at dislocations in silicon.-Solid State Electronic s,1973,21,N 11/12, p. 1445 1450 .

122. Parmenter R.H.The acousto-electric effect.-Phys.Rev.,1953, 82, N 5, P« 99° 998 .

123. Pekar S.I.Theory of mobility and the Hall effect allowing ' for the field of charged impurity ions.-In:Physics of semiconductors: Proc.7th Intern. conf.Paris:Dunod,1964,p.363-366.

124. Read W.T.Theory of dislocations in germanium.-Phil.Mag.,1954, £5, N 367, p. 775 796 .

125. Seeger A.,Stehle H.Elektronentheoretische Untersuchungen liber Fehlstellen in Metallen.3.Der Einfluss von Versetzungen auf die Kristalldichte und verwandte Probleme.-Z.Phys.,1956, 146, И 2, S. 217 241 .

126. Seeger A.,Stehle H.Elektronentheoretische Untersuchungen iiber Fehlstellen in Metallen.4.Der elektrische Widerstand von

127. Versetzungen.-Z.Phys.,1956,146,N 2, S. 242 268 .

128. Stroh A.N'.The formation of crack as a result of plastic flow. -Proc.Eoy.Soc.London A.1954.223.N II54,p. 404 414 .- 251

129. Toupin R.A.,Rivlin В.S.Dimensional change in crystals causedby dislocations.-J.Math.Phys.,1960,I,p. 8 15 .

130. Vinetskii V.L.,Kukhtarev N.V.The theory of the carriers mobility in layer-inhomogeneous semiconductors.-Solid State Communs,I973, 12» H I, p. 31 .

131. Vinetskii V.L.,Kukhtarev H.V.Negative differential conductivity of semiconductors due to the layer-like impurity distribution. -Phys. status solidi (a),1974,25,N 2,p.723 759 •l37»Weinreich G.Acoustodynamic effect in semiconductors.-Phys.