Процессы при взаимодействии мощных потоков плазмы с паровым слоем первой стенки реактора-токамака тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК КЫРГЫЗСКОЙ РЕСПУБЛИКИ ИНСТИТУТ АВТОМАТИКИ

?г: од

2 4 ОКТ 1914 На "Равах рукописи

УДК 532.517

ДЮШЕМБИЕВ Уран Асекович

ПРОЦЕССЫ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ

МОЩНЫХ ПОТОКОВ ПЛАЗМЫ С ПАРОВЫМ СЛОЕМ ПЕРВОЙ СТЕНКИ РЕАКТОРА-ТОКАМАКА

Специальность 01.02.05—Механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата фкзико-математическил: я»ук

Г.НШКЕК

— 1М4

Работа выполнена в Кыргызском техническом университете

Научные руководители - член-корреспондент Инженерной Академии Кыргызской Республики, доктор технических наук, профессор С.ЯС.Токтомшвев доктор физико-математических наук, профессор М.К.Конкашбаев.

Официальные оппоненты- доктор физико-математических наук, профессор Ф.Баиыбетов кандидат.физико-математических наук, доцент Ботов В.В.

Ведущая-организация - Институт тепло- и массопереноса йм. А.В.Лыкова АН Республики Беларусь, г. Минск.

Запита состоится «-ffi» s>tcTс 1994 г. в часов на заседании Специализированного Совета К 01.93.32. по присуждений ученой степени кандидате наук в Институте автоматики HAH Кыргызской Республики ho вдресу: 720071,"Бишкек-71, ftp.Чуй 265а,

С диссертацией моаш'о ознакомиться в библиотеке HAH Кыргызской Республики (720071, Бишкек-71, пр. Чуй 265).

Автореферат разослан »^У» c-ct/?u>S/i<e 1994 г,

Ученый секретарь

0пациаяиз1фовенного совета, ^ В.В.Долгин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теш.

В различных исследованиях необходимо изучение взаимодействия мощных потоков энергии с веществом. Ранее мощные потоки энергии создавались только при взрыве атомных бомб, в связи с чем и исследование сопутствующих явлений изучалось в связи со специфическими требованиями. Б последующем взаимодействие мощшх потоков энергии изучалось в 70-е и последующие года в связи с испольгююа нием управляемого термоядерного' синтеза, когда для ускорения используются пучки частиц и лазеры мощностью более 100 Гвт/см" Основные процессы при этом это испарение материала и его разогрей до таких температур, когда импульсы разлетающейся плазм?; парой достигают больших значений.

Главным вопросом является так называемый гидродинамический КПД, т.е. доля энергии, передаваемой ускоряемой оболочке . Это КПД, в свою очередь, зависит от доли энергии, расходуемой на разогрев плазмы паров. Другой областью физики, нуждающейся в поучении взаимодействия потоков энергии с веществом, является бурно развивающийся метод модификации материалов при переплаве поверхностных слоев. При быстром плавлении и соответственно, бистром охлаждении вещество не успевает кристаллизоваться л образуются аморфные (стеклообразные) и псевдоамор<$ные (рештеноэморфше) вещества. Материалы с тонкими слоями обладают повышенной' коррозионной стойкостью, часто с большой твердость». Для создания таких слоев необходимо использовать источники энергии с максимально большой мощностью И и минимально возможной длительностью а с тем,

чтобы энергии хватило на переплав слоя с довольно большой

глубиной И, обычно К«ОИ0)цт. Для создания таких потоков используются лазеры или импульснип источники потоков плазму.

Исследование взаимодействия потоков энергии в виде потоков быстрых частиц (ионов и электронов) важно и для международной программы создания термоядерного реактора-токамака (ИТЕР), так как необходимо выбрать или создать материалы, способные поглотить энергию до 1кДж/смг без большой зрозии .

Необходимость изучения процессов при воздействии сильных потоков энергии в вышеперечисленных областях науки и техники и обуславливает актуальность тот диссертации. Основные принципы взаимодействия потоков плазмы с веществом рассмотрены Арщшовичем Л.А., Недоспасовым А.В., Токарь М.8., Гилли-гоном Ж., Ханом Д., Готтом Ю.В., Зельдовичем Я.Б., Райзером Ю.П.• Брагинским С.И. и многими другими.

Цель работы:

- заключалась в создании физической модели взаимодействия мощных потоков плазмы с различными веществами и адекватных численных • моделей и исследования на их основе конкретных проблем, представлявших научный и практический интерес.

А также в исследовании защитных свойств плазмы паров материалов,' которая экранирует поверхность материала от непосредственного воздействия быстрых частиц и излучения.

Научная новизна.

В диссертационной работе была создана одномерная расчетно-теоретическая модель способная расчитывать физические процессы при взаимодействии дивертораой плазмы с поверхностью дивертора; Создание ее проходило в два этапа: .'

- сформулирована физическая модель, сохраняющая все основные процессы

- разработана численная схема с удовлетворительной аппроксимацией и устойчивостью.

практическая ценность'.

Практическая ценность' исследований заключается в возможности определения области параметров потоков энергии (длительность,

мощность, состав нлазш) для модификации материалов if определения возможной зрозии материалов первой стоик« тарминдпринк реакторов, в первую очередь реактора-токомаки.

Результаты исследований могут быть исподьзовеш ш модиаадсошш коиструкщюшшх материалов при воздействии мошшх гшзмнпнк потоков и иселедовагашх по определению эрозии материала« nopnofl стенки термоядерных реактороп в ШЩ * 1Ш им. И.В.Курчатова ТРКШТИ, НИйЭФА и международной группе по созданию экспериментального ревктора-токаммм ИТЕР.

Апробация работы.

Основные результаты исследований оСсуздени но семинарах в Национальном центре ядерных исслодолений «ИАЭ им. И.В.Курчйтоеа», НИИОФА им. Ефремова, KFK (ФРГ), на рабочих совещаниях по дивдр-торной проблеме в России в I99I-I993 гг.

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 4 паучник статьи, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем работа.

Диссертация изложена на страницах машинописного текста, состоит из введения , двух глав, заключения, списка литература, включающий 59 названия, приложения состоящого из 35 рисунков, а также 2 таблицы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАЛИ! РАБОТЫ.

Во введении обоснована необходимость проведения исследований по теоретическому изучению физических процессов при взаимодействии мощных потоков плазмы с материалами.

Сформулирована основная цель работа: исслодошше защитных свойств плазмы паров материалов, которая экранирует поверхность материала от непосредственного воздействии быстрых частиц и излу-

ченмя. Приведен обзор работ по этому вопросу, как теоретических, так и экспериментальных, в котором отражено состояние исследований на 1994 г.

На основе существующих представлений о работе токамака определена область параметров W и т, интересная для реактора-токама-кя ИТЕР. На рис. I. показана схема потоков тепла в токамаке ИТЕР. Так как токамак представляет собой диамагнитный шнур плазмы в виде тора с винтовыми магнитными линиями. То сечение токамака такое же как показано на рисунке. Горячая плазма находится внутри объема, ограниченного сепаратрисой, отделяющей область с ¡^минутыми силовыми линиями от области с разомкнутыми силовыми линиями, которые оканчиваются на так называемых диверторных пластинах. Поток плазмы S, , диффундирующей из внутренней облаете, пересекает сепаратрису и вдоль силовых линий течет на .инвертор. 'Этот слой, в котором поток 5, превращается в шток S„ на дивертор я называетеяв принятой международной терминологии, •'«ci-ape-olí-layer» («сгребающий слой») или SOL.

В главе I. состоящей иэ трех параграфов, изложены результаты '¡wporwvocitoro анализа процессов, происходящих при взаимодействии :.-')Щ1шх потоков плазмы (МШ) на различные материалы.

ii первом параграфе рассмотрена начальная стадия разогрева но-иордноста материала при взаимодействии МПП с поверхностью. Пока-uíiho, что нагрев моето описать кок тепловую волну, распространяющуюся вглубь вещества. И для одномерного случая имеет вид:

¿T daT

гда i* - температура кигоппя (испарения), So,- поток ть^т,

С« - теплоемкость.

Наследован вопрос о механизмах поглощения МШ1.

Во втором параграфе рассмотрена стадия формирования защитного слоя плазмы паров. Для описания этой стадии необходимо решить уравнения радиационной газодинамики:

■¿J- r-dwnV, mn^V - _ V Р

dt" dt" (3)

п +• PdwV r _ j'tvse^T h!W5v

о t.

гдв п - плотность ядер, mn -cj _ шю-гность вещества. }E - опертая плазмы, Sv - поток получения, V - скорость, Р - давление, ЭЙ -коэффициент теплопроводности.

Для решения уравнения радиационной газодинамики (3) используют так называемые автомодельные решения, то есть такие решения когда система «забывает» о начальных условиях. Но для их нооб- . ходимо сделать допущения в виде упрощенного уравнения состояния вещества: _ /_ ч

Е=(Ет+Е,)-п ,

Et--|-(i+z)-kT, Ц)

Ei-Jr(z)Jz,

где В( - энергия ионизации, l(z) - потенциал ионизации

иона, Z - средний заряд иона. На основании упрощенной теоретической модели,' допускакхцеП аналитическое решение, получены автомодельные решения эадачи об испарении материала без учета излучения в виде: £ -£> (Tj¡Q fß , ju =rn jrr>f (<r),

8(ß)Ef

где m f - масса испаренного вещества, 1- - длительное!-) импульса.

На рис. 2. приведена схема образования защитного слоя - shield layer. Показано распределение температуры в коцценсировашюй части материала. Вертикальными линиями отмечены границы между

жидкостью и паром.

Рассмотрен также вопрос о экранировании поверхности плазмы от непосредственного воздействия частиц.

В третьем параграфе рассмотрена полная задача о взаимодействии МЛН с веществом. Показано, что основным физическим процессом, определяющим экранирующие свойства плазмы паров, является пераиос излучения в оптически плотной плазме паров. Показано, что процесс взаимодействия МПП с веществом происходит в две стадии: стадам формирования экранирующего слоя и квазистационарную стадию, когда поток S( достигающий поверхность материала уменьшается в десятки рад. Коэффициент экранирования т), определяемый как отпоившее яог-зошдаоД плазмой даров энергии потока Qp к энергии, затраченной па испарение материала зависит от состава материала и меш? достигать 30.

В пршштт к тошшу-реюктору это означает, что при срыве тотша» когда тачта ред тезиовая эшрхш токомака вываливается но jtawptopaw шшетшщ, только т&хяшм часть этой энергии порядка щокшзыш продаж© звдот на испареш®. В основном (90S) анергий, ш\адйеша tmsmi! паров, йереизлучттея обратно в камеру тчмшака е езда излучения чорнаго т^а с «ркоотной температурой Т^Бэб. часть (ЮЗ) «дет tia нагрев плааш ггаров до at-oft тшергщрн Иэ мшвекаэанного сшщът, чм на иенаре-^щчгттт т бодай 10 д*/сма» что соответствует эрадяю Такая относительно неЗодшая эрозия вполне яраемгвша е юттгшн^тодводз точка ирония в обеспечивает ра-(кщ щш ештшш яок^мш-рштара MIEP в печении длительного iipmma - да одаого года, «Зез сшны.

Ъ» vmm, шяаддай as 5-х параграф »зжтш резуль-

таты шдедарашшщ эздачи о дошдодайствна №1 с

татерамаш. й й&реш параграфа изложена физическая модель,

используемая в расчетах. Исследованы вопросы численного моделирования процессов:

а) поглощение энергии быстрых частиц в веществе;

В работе рассматривается случай, когда нагрев материала производится пучком протонов с энергией Е = 10 кэВ и мощностью от 5 до 20 Мвт/см \

Учитывая умеренную энергию ионов вместо сложной формулы Бете для подсчета пробега протонов в веществе используется апроксимационная формула. При' энергии Б/ = 10 кэВ скорость протоновV; =10 см/с, которая меньше скоростей электронов в атоме?, то с такой скоростью протонн не могут ' ионизировать атом< вещества. Поэтому основная часть анергии протонов теряется на торможении протонов на свободшх электронах как в твердом веществе, так и в плазме. Для подсчета потерь энергии протонов при торможении в твердом веществе используется формула в виде:

-М = ■ (6)

где V - скорость протонов, - коэффициент слабо зависящий от атомного веса элемента.

б) энергообмена между плазмой паров и твердой (жидкой) поверхностью .

Исследование этого процесса сводится к вычислению потока энергии газа (плазмы паров) падающий на твердую поверхность. В

обычной газодинамике, например, в теории котлов, используется формула Ньютсна:

(?)

где 7$ - температура стенки, - температура газа,

Р - давление газа, оС - эмпирически определяемый коэфТйщен'г.

Иногда для подсчета потока энергии газа используется так называемый закон Шермана:

с -ри^. -Л---(в)

й) определения зарядового состава плазмы, и оптических свойств плотной плазмы

При энергии 'Г=(3-Б) эВ плотность плазмы паров достаточно велика и равна п ъ- dOircM's . Между частицами плазмы паров, при этом определяющими являются их столкновения(соударения). Пренебрегая радиационными процессами, считая плазму паров в приближении соответствующей к локальнотермодинамическому равновесию(ЛТР) г:-арядовый состав которой можно определить из цепочки уравнений Паха в'виде:

^.A.SgLeS* ■ р, .

где Qz - концентрация ионов с зарядом Z , Cfz - статистический вес иона, - '

Оптические свойства нейтральных атомов хорошо известны, но оптические свойства ионов изучены слабее, особенно для интересующего нас случая - тяжелых элементов с очень сложной структурой аС и электронов. Поэтому для описания

оптических свойств ионов использовалось приближение водородоподойш ионов. .

Во втором параграфе изложена численная модель. Исследованы вопроси численной аппроксимации уравнений радиационной газодинамики в одномерном приближении: а) выбор схемы расчета

Для решения системы уравнений радиационной газодинамики в-одномерном случае (3) , делаем приближение, которое сводим к решению гидродинамических уравнений с использованием лаграижевой. или массовой координаты т -. При расчетах используем схему с квадратичной искусственной вязкостью, которая имеет вид:

Р D" пн orU|

1 Vi„ -Vj 1 , Vj.i ) )

е^-е,:,-]!^

v,

П 4 \

V,

, . П+1 п ? л

2а}

%

(к

■ уг ¿0

)

если <5 если § Vз + ц О ^

ш

где нижние индексы означают пространственную пероменную, а верхние индексы временную переменную, Р1 - давление в ячейке J в момент времени п , - энергия плазмы в ячойке ^ , (<$Р) - разность давлений в точках ) и О ~1) , Ц, - искусственная вязкость для описания скачков, Б - поток.

Формулы (10) описывают переход с момента времени п на момент времени (рн) за временной шаг л! , который определялся из условий устойчивости схемы.

б) При этом соблюдаем граничные условия: твердое тело - гадкое

жидкость - пар

^.-(ае^Т)-

+ (X -X ✓аро*) ,

ХтаИ.^орок - координаты точек с температурой плавления Ттв1Л. и испарения Туарок. , е^мгИг^вреи- теплоты плавления и испарения, функция Дирака.

б) Методика решения уравнений переноса излучений.

Существует различные методы описания переноса излучения. Применительно к численным расчетам применен метод «квазидиф^узии». Суть денного метода заключается в следующем.

Для квазистационарного поля излучения, когда изменения параметров среды более медленнее, чем время'пролета кванта через систему, тогда уравнение можно переписать в виде:

^ - телесный угол, - плотность потока излучения, Зв-у - коэффициент поглощения.

Идея данного метода заключается в учете всех квантов, летящих под углом ¡Г/£'>0 -¿'/В. , то есть «вперед» и под углом &&/2 р- О ? $>/2 , то есть «назад», в два пото-

ка и Т~ . После усреднения по углам уравнение (12) распадается но две:

, ,41- - ^

" с!/

Главным преимуществом такого метода является хорошее описание оооих предельных случаев оптически тонкой и оптически толстой сред.

Проведено сравнение Рис.5, с численными методами используемые .другими авторам!!.

В третьем параграфе изложены результаты численных расчетов. Основные расчета били приведены для вольфрамовой мишени, которая является одним из используемых материалов для диверторных плас тин. На рис. 6,7 показана разница в расчетах. Главная разница заключается в том, что полный поток на поверхность 5т для одногруппового приближения больше, чем для многогруппового.

В первой части изложены результаты расчетов с использованием одногрушового приближения для уравнения переноса излучения. Для определения средней длины пробега излучения использована модель

Зельдовича-Райзера. В случае оптически плотной плазмы излучение в основном рекомбинационное и использование формулы Зельдовича-Райзера дает вполне разумные результата. Эта модель соответствует широко используемой в астрофизике модели «серого тела», когда коэффициент поглощения усредняется по всему спектру. Как мы знаем используемая формула (10) хорошо описывает поглощение и зарядовый состав плазмы в широком дииапазото температур и плотностей.

Для решения уравнения переноса излучения использовался метод «вперед-назад», часто используемый в астрофизике и для. прикладных задач (в настоящее время). -

Во второй части Изложены результаты расчета с использованием .многогруппового приближения для уравнения переноса' излучения. Спектр излучения описывался большим числом групп фотонов (до 60). Внутри одной группы коэффициент поглощения усреднялся по четному интервалу таким образом, чтобы правильно описывать оба предельных случая: оптически тонкой среды (объемное излучение) и оптически толстой среды (лучистая теплопроводность). Выбранный способ усреднения является, следовательно, неким средним ме'яду усреднением по планковскому спектру- и усреднением по Росселанду.

Результаты расчета сопоставлены с расчетами других авторов (Япония, Германия, США) и сравнивались с расчетами в" одногруппо-всм приближении. Показано, что точность аналитических расчетов довольно велика: глубина эрозш отличается не более, чем в два раза. Точность одногруппового приблчнения удовлетворительна (~2 раза). Определенная глубина эрозии хорошо согласуется и с данными других авторов и не противоречит имеющимся на сегодняшшй день экспериментальным данным.

В Заключении приведена сводка основных результатов.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Теоретическое исследование физических процессов при взаимодействии мощных плазменных потоков с материалами.

2. Численное моделирование уравнений радиационной газодинамики в одномерном приблияогаш.

Основные результаты:

1, Получена система уравнений радиационной газодинамики, допускающие аналитическое рассмотрение вопросов- при взаимодействии мощных плазменных потоков с плазмой паров материалов.

2, Получено автомодельное решение задачи о начальной стадии нагрева плазмы паров, описывающей формирование слоя, экранирующего поверхность материала от непосредственного воздействия потока горячей плазмы.

3. Получено автомодельное решение задачи о квазистационарной стадии процесса взаимодействия потоков плазмы с плазмой паров, описывающего процессы экранирования поверхности материала от излучения плазмы паров.

4. Разработана численная модель для описания физических процессов в плазме паров. Определена глубина эрозии вольфрамовых диверторных пластин в применении к требованиям реактора-токамака

тар. ;

Основное содержание диссертации опубликовано в работах :

I. Дюшембйев У.А., Богаченков А.Е., Конкашбаев И.К., Ландман И.С. «Взаимодействие потоков плазмы с давертором в термической фазе срыва токамака»,Серия: Физика плазмы.т.19. 1993 г. с.963-971. Дюшембнев У.А., Конкашбаев М.К.

«Автомодельные решения задач о взаимодействии, плазменных потоков с* Материалами дйвертора». Деп. КыргызНИИНТИ июль 1993 г. номер 628, стр. 30.

3. Дюшембиев У.А.

«Исследование влияния направленной плазмы на поверхность дивертора». Деп. КыргызШШ ишь 1Э94 г., номер 709, стр. 28,

4. Дюшембиев У.А.

«Модели взаимодействия мощных потоков плазмы с веществами». Деп. КыргызШШТИ июнь'1994 г. номер 710, стр. 16.

U.Dushemblev. Processes of the Interaction of powerful plasma streams with the stream layer the first wall of thennonuclear reactors.

This dissertation Is devoted to questions of the Interaction of powerful plasma streams with different materials used In • the .first wall of thermonuclear reactors. The alms of this work are to create a pliyslcal model of the interaction of powerful streams of plasma with different' substances, to produce adequate numerical models, and to conduct research on the basis of these, concrete problème I which are of scientific and practical Interest. Performing these calculations allows one to determine the field of parameters of the energy streams for the modification of materials, and to determine the possible erosion of; materials in the first wall of thermonuclear reactors.

У.Дшембиев • Кучтуу плазмалык агындардн менен термо- ядерлуу токамак-реакторлодун 'бяринчл катмары учун бирге аракеттенуусунун лро-цестери.

Диссертация кучтуу плазмалык агындардыя алмаштыргнч-'матери-элдар менен термоядерлуу токомак реангорлордун биршгш катмары учун бирге аракеттенуучу маселелершге арналган. Кштин максаты плазманнн кучтуу агындарннын ар турдуу заттар жана бирдей сондуу моделдер менен бирге аракеттенуусунун фи-зикалык моделин тузудоо жана ошолордун негизинде конкреттуу маселелерди чечкен, илимий жана практикалык жактан кызагуу корсоткон изилдоодо турат.

Жургуэулгон эсептер энергия агындарынын материалдардЫ моди-фикациялоо учун параметрлердин чегин аныктоого жана термоядерлуу реакторлордун биринчи стенкасындагы материалдардын болгон эрозиясын аныктоого мумкунчулук берет.

Рас. 1. Схема потоков теша в токамаке

¿X " поток энергии из токаг.ака

- поток энергии на давертор^ю пластину

Uo

o<i<iy

3 ¿ 1

—-

t>Tj

Ríe. 2. Схема эрозии материала. , падапций поток г .

время действия потока

• граница плавления

■ rjmto испарения

■ грмаща raje® материала

глубина арест (тавренного матерний-

ЙЮ, 31 Схема'реалдаго дшерторного слоя.

- угол ыезду и поверхностью пласты

- скорость расширешя паров вдоль

- скорость расширен паров поперек

- поток плазмы из - толцина плазмы паров

- диверторная пластина - температура на границе паров юсоа испаренного вещества - падааций поток тепла

- переиздучаемый обратно поток лучистой снергии

- поток лучистой энергии вглубь паров

tlffls ИРЕНЮТ

eik5t

о

тпв -чз

1М

в DCGTÍS" 0.23Э

» 1ГЛ •O.C53I

N.. X 11ЛХ" 4.E0J

»

«

* *■

т

1. н ига» и

-

и :s4 í'.cs i;g2 7. i в г. то з.зч f. ¡2 r

Рис. 5. Сравнение точного (численного) решения уравнения и ■ зависимости от времени массы фронта и энергии та границе парой

а - ступенчатая линия - точное решешга

- сплошная линия - решение из энергетических соображений

б - верши кргоал - числе! п гае решение

- нижняя кривая - го энергетических соображений

Рио. 6. Сравнение-глубины эрозии , подученной

в одюгрупповом (1) и много групповом (М) • приближениях

Рис. 7. Сражение при сдюгрушовом и шого-грушовом приближениях.