Процессы в пристеночной плазме токамаков в условиях рециклинга тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

Ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции Институт атомной энергии им. И.В. Курчатова

/п

На правах рукописи УДК 5335.01

ТОКАРЬ Михаил Зельманович

ПРОЦЕССЫ В ПРИСТЕНОЧНОЙ ПЛАЗМЕ ТОКАМ АКОВ В УСЛОВИЯХ РЕЦИКЛИНГА

01.04.08 - физика и химия плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва - 1989

Работа выполнена в Институте высоки температур АН СССР

Официальные оппонента:

доктор ф.-ы.н.,чл.-корр. Ш СССР В.Д.Шафранов

доктор ф.-ы.в.,проф. С.В.Мирнов

доктор ф.-ы.н.,проф. В.В.Владимиров

О} 10 Ю

Ведущая организация: Ленинградс*ий физико-технический институ им. А.Ф.Ио$фе АН СССР

Защита диссертации состоится " " ■ 19 года

Я в _ часов на заседании специализированного совета

к Д 034.04.01 по физике плазмы и УТС при Институте атомной

йк энергии им. И.В.Курчатова по адресу: 123182, Москва,

площадь Курчатова, ИАЭ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИАЭ им. И.В.Курчатова

Автореферат разослан " "_19 г.

Учений секретарь совета ,__

к.ф.-м.н, /^^/^¿^^¿^Карташев К.Б.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА. РАБОТЫ

Актуальности проблему. Исследования пристеночной плазмы ермоядерных установок - важная составляющая программы овладения правляемым синтезом ядер дейтерия и трития. Взаимодействие лазмы с ограничивающими её материальными поверхностями является сновным источником неводородных примесей в разряде, связанные с ими радиационные потери энергии могут препятствовать нагреву [дазмы и для достижения зажигания в реакторе самоподдерошвающеЯ-я реакции синтеза концентрация примесей не должна превышать |редельный уровень, который в случае легких элементов (углерод, мслород) составляет несколько процентов, а дам металлов (железо, шкедь, молибден) - долей процента. Помимо влияния на плазму [реэмервая врозия материальных поверхностей потребует их частой ¡мена, что в усдовшигэнергетического реактора представляет зна-гатедыше технические трудности. Состоянием пристеночной плазмы а большой степени определяются и условия вывода гелиевой "золы", концентрация которой в реакторе не должна превышать 5%. С процессами в пристеночной области связаны такие явления в токамаках как зуцествованив предельной плотности плазмы, переходи между различными режимами удержания анергии (так называемые И и -режимы) и т.д.

Важное место среди процессов в пристеночной плазме, определяющих её состояние, принадлежит явление репиклинга. Оно состоит в том, что нейтральные атомы и молекулы (нейтралы), возникающие при рекомбинации ионов водорода и электронов на поверхности,.вновь поступают в плазму. Здесь они участвуют в процессах ионизации, диссоциации, перезарядки, возбуждения. Появляющиеся при этом заряженные частицы выходят на поверхность и в результате вблизи неё возникает кругооборот вещества. Поскольку поток тепла, приходящий из центральных областей разряда, непосредственно стенкам передается падающими на неё частицами, рециклингом пристеночной плазмы определяется её температура и интенсивность эрозии поверхности. Исследования рециклинга водородной плазмы тесно связаны с изучением поведения в пристеночной области примесей, с одной стороны, им определяется интенсивность поступления примесей в центр разрвда, с другой - излучение легких примесей может вносить значительный вклад в энергетический баланс периферийной плазмы.

[[елью работы является разработка теоретических моделей описания нейтральных и заряженных частиц изотопов водорода и приме-cell в пристеночной области токамаков в условиях рециклинга как на первой стенке, параллельной магнитному полю, так и в конфигурациях с scrape-off tayeA- ( SOL ) _ пристеночным слоем, в котором заряженные частицы уходят вдоль силовых линий магнитного поля на нейтрализационные пластины диверторов и лимитеров. При атом ставятся задача объяснения природа явлений в реальных эксш риментальных установках и изучения условий реализации режимов с холодной периферийной плазмой в реакторе с целью ограничения эре зии стенок на безопасном уровне.

Цатчная новизна. В диссертационной работе впервые получены следующие научные результаты.

1. Теоретически исследована возможность понижения энергии частиц, бомбардирующих стенку реактора-токамака, при увеличении поперечной диффузии плазмы в пристеночной области.

2. Показана неустойчивость периферийной плазмы токамака по отношению к двумерным возмущениям в условиях рециклинга на стенке, параллельной магнитному полю.

3. Обнаружена неоднозначность зависимости параметров плазмь вблизи диверторных пластин от потоков частиц и теши в дивертор некоторых интервалах их изменения ; продемонстрирован пороговый характер перехода диверторной плазмы в состояние с высокой плотностью и низкой температурой.

4. Показано существование критических для режима с сильным рециклингом на нейтрализационных пластинах потоков тепла и части в дивертор; предсказан глубоко дозвуковой характер течения вдод магнитного поля в основной части SOL в этом режиме а возник новение при определенных условиях областей, в которых плазма вытекает из диверторной камеры ; исследовано влияние термосилы на изменение концентрации изотопов водорода вдоль магнитного поля в

SOL реактора-токамака.

5. Учтено влияние взаимодействия с плазмой на состояние газ в камере дивертора. Показано, что при реакторных условиях плотность и температура газа должны быть сильно неоднородны по объем камеры.

6. Исследован режим сильного рециклинга плазмы на лимитере, рассмотрена динамика переходов между состояниями с сильным и ела бым рециклингом.

7. Рассмотрены экранирупцие свойства 301* для примесей, юступаицих с первой стенки и лимитера. Показано, что при ис-¡ользовании откачного лимитера в реакторе-токамаке переход в юстояяие сильного рециклинга привел бы к снижении потока тяже-ых примесей в разряд на несколько порядков величины.

8. Проанализировали условия внвода гелиевой "золы" из тер-юядерного реактора при сильном рециклинге плазмы на стенке и гейтрализационной поверхности открытого откачного лимитера.

9. Показано, что для перехода разряда в состояние с излуча-лцей периферией отношение потока тепла и плотности плазмы на границе пристеночной области должно быть меньше критического шачения, слабо зависящего от концентрации примеси.

Натчная и ..практическая ценность работы. В диссертации теоретически исследуется природа процессов, протекающих в присте-I очной области реальных термоядерных установок типа токамак. На эснове развитых моделей предсказан и объяснен ряд экспериментальна фактов, связанных с возникновением состояний с холодной плот-зой плазмой вблизи диверторных пластин и лимитеров, с сильно излучающей периферией. Проведенное сравнение результатов расчетов и экспериментальных данных показало их качественное, а в некоторых случаях, и количественное согласие. Это дает основания для использования развитых моделей при описании пристеночной области будущих термоядерных устройств.

В работе исследованы условия реализации и основные особенности ряда режимов периферийной плазмы, благоприятных с точки зрения понижения уровня эрозии я тепловой нагрузки на материальные поверхности в токамаках. Эти результаты могут быть использованы при проектировании реакторов ОТР, lTE.fl , установок с зажиганием термоядерной реакции С1Т , ТСП-2 для разработки методов защиты материальных поверхностей, контроля поступления примесей в рабочий объем, оптимизации тритиевого цикла реактора. ,

Автор выносит на защиту:

1. Теоретическую модель описания пристеночной плазмы в условиях рециклинга частиц на материальной поверхности, параллельной магнитному полю.

2. Концепцию турбулентного плазменного блаякета - периферийного слоя холодной плазмы с повышенным поперечным переносом частиц, - защищающего стенку от эрозии.

3. Результаты исследования масса-теплопереноса в пристеночной плазме при стационарных винтовых возмущениях магнитного поля

4. Аналитическую модель для плазмы и нейтралов в ■SOí токамака с инвертором.

5. Результаты исследования режима работы дивертора с сильным рециклингом на нейтрализационных пластинах.

6. Результаты исследования режима "газовой мишени" в дивер-торе. Модель для расчета параметров нейтрального газа в дивертор ном объеме.

7. Аналитическую модель для расчета параметров плазмы и ней тралов в пристеночной области токамака с лимитером. Результаты исследования автоколебаний между состояниями с сильным и слабым рециклингом на лимитере.

8. Модели переноса примесей в SOL ив периферийной области токамака с учетом движения вдоль магнитного поля, аномальной и неоклассической поперечной диффузии.

9. Аналитическую модель энергетического баланса пристеночно области с учетом излучения легких примесей.

Дппробадкя и публикации. Основные результаты, изложенные в диссертации, опубликованы в работах [1-33] , а также на: 8-ой (Прага, 1977 г.), 10-ой (Москва, 1981 г.), 11-ой (Аахен, 1983 г. 12-ой (Будапешт, 1985 г.), 14-ой (Мадрид, 1987 г.), 15-ой (Дубровник, 1988 г.), 16-ой (Венеция, IS89 г.) Европейских конференциях по управляемому синтезу и физике плазмы ; 4-ой (Гармишпар-теркирхен, 1980 г.) и 8-ой (Юлих, 1988 г.) Международных конференциях по взаимодействию плазма-стенка в термоядерных устройствах ; Международном совещании по теории пристеночной плазмы в установках УТС (Аугустусбург, 1988 г.) ; совещании экспертов МАГАТЭ по альтернативным концепциям (Вена, 1986 г.) ; 4-ом симпозиуме экспертов МАГАТЭ по инженерным проблемам УТС (Ялта, 1986 г.) ; сессиях рабочей группы по проектированию международного реактора-токамака ИНТОР (Бена, октябрь 1980 г., май 1984 г. октябрь 1984 г., октябрь 1986 г., июнь 1987 г.) ; Советско-Американских тематических совещаниях по физике пристеночной плазмы, конструкциям диверторов и лимитеров (Москва - 1979 и 1984 гг., Принстон - 1982 и 1987 гг.) ; 2-ой (1981 г.), 3-ей (1984 г.), 4-ой (1988 г.) Всесоюзных конференциях по инженерным проблемам термоядерных реакторов (Ленинград) ; Всесоюзных конференциях, по физике плазмы и УТС (Звенигород), семинарах в ИАЭ им. И.В.Курча-

:ова, ФТИ ям. А.Ф .Иоффе, ИВТАНе.

^руктура и рбъем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав и заключения, содержит 242 стр. текста, включая 56 рисунков и I таблицу, а таксе список цитируемой литература из :84 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ •

Вр введение обоснована актуальность проблемы, цели исследо-заний, кратко изложено содержание диссертации и полученные результаты.

ß первой главе приведены уравнения для описания приствноч-юй области токамаков. В § I.I рассмотрено гидродинамическое приближение для водородное олаамы с учетом взаимодействия заря-га иных частиц с нейтралами, вознякалцими при рециклинге, и с при-<есяыи. В § 1.2 рассматриваются основные процессы на материальна поверхностях, приводящие к появлению нейтралов, и наиболее важные элементарные процессы о их участием в пристеночной плазме ; приведены яопользуемыв в работе для описания нейтральных частиц кинетические уравнения для функций распределения по скоростям. 3писание примесей, которому посвящен § 1.3, проводится в предположение столь низкой их концентрации, что можно пренебречь взаимодействием примесных частиц между собой. Для примесей, находящихся вдали от материальных поверхностей, применяется гидродинамическое приближение "пробной жидкости". Примеси, поступающие с лимитеров, диверторных пластин, описываются в рамках модели "пробных частиц" в сплошной среде водородной плазмы.

Вторая глава посвящена исследованию конфигурации без ¿OZ 0 рециклингом плазмы на стенке, параллельной магнитному полю.

В § 2.1 приближенное аналитическое реиение кинетического уравнения для атомов водорода, полученное Константиновым и Перелом, обобщено на случай более реального спектра первичных атомов, поступающих со стенки. Он включает деоорбирупцие атомы и молекулы, имеющие температуру поверхности, отраженные атомы с энергией,близкой к энергии бомбардируадих стенку ионов, атомов, возникающих при перезарядке и диссоциация. Плотности и потоки нейтралов представлены в виде сумм, слагаемые роторах содержат экспоненциальные множителя от параметра iL = ^ rietх. , где X - расстояние

о

от стенки, П - плотность пдазш.

Стационарное состояние пристеночной плаамы при рециклинге на первой стенке исследуется в § 2.2. Здесь получено аналитическое решение нелинейного уравнения диффузии, найдены выражения для профиля плотности плазмы в приближениях, когда температура первичных атомов мала или совпадает с температурой ионов.

Получены соотношения, связывающие поток плазмы на стенкуТр, её температуру Тр с плотностью tt0 и потоком тепла на границе пристеночной области. В случае коэффициента диффузии поперек магнитного поля вида J)j~7i*аТ гимеем:

• г*> * Д/^ Г»> п.у, Tfi » î./(KrP)

Здесь - ifyOCc+fC^)fy^TJmT сечение поглощения атомов в плазме, к^,кс- константы ионизации и перезарядки атомов; множитель f определяется энергетическим спектром первичных нейтралов: например,/ = I, если это - атомы с температурой, равной Тр, и / = • 1/(1-р) , если их температура много меньше Т , уз - y^/c/çt/cd' ;

- 5 ♦ 10.

В § 2.3 рассмотрены условия применимости развитой выше модели для описания периферийной области в токаыаке о лимитером -области с ваыкнутыми магнитными поверхностями, где происходит ионизация нейтралов, поступающих с лимитера. Показано, что использование в данном случае уравнений переноса плазмы, усредненных вдоль силовых линий, и их решений, полученных в § 2.2, правомочно, если выполнено условие:

«■^•'-ISFW

где Ye. - средняя скорость рециклирупдих атомов. ts - характерная длина силовой линии Vs * ^¿»Тр/тп; _ скорость ионного звука. Это условие является также условием проницаемости &L для нейтралов.

Проведено сравнение расчетных профилей параметров плазмы в периферийной области с данными намерений на токамаке TEXT.

Устойчивость состояний пристеночной плазш, однородных вдоль силовых линий, исследуется в § 2.4. Показано существование неустойчивости, обусловленной следующим. Возрастание плотности, локализованное вдоль поля, приводит к изменению Тр, пропорционально

^ Следовательно, если <^r< . давление плазмы падает и возникающее движение частиц вдоль силовых линий усиливает возмущение плотности.

Неустойчивость существует в некотором интервале продольных ветловых чисел. Он определяется тем, что в длинноволновых возмущениях течение плаэмн тормозится трением о нейтралы при перезарядке, а коротковолновые возмущения температуры стабилизируются продольной теплопроводностью электронов. С развитием данной неустойчивости может быть связана полосатая структура свечения водорода вблизи бампер-лимитера токамака TFTR- .

В § 2.5 развивается концепция турбулентного плазменного бланкета (ТПБ) - периферийного слоя холодной плазмы, защищающего первую стенку реактора-токамака от эрозии. Для достаточной эффективности ТПБ - снижения Тр до порога распыления реакторных материалов - необходимо обеспечить коэффициент поперечной диффузии в пристеночной плазме реактора масштаба ИНТОР на уровне 5+10 иг/о. Показано, что при этом откачку несгоревшего топлива аз реактора можно осуществить за счет вывода через окна в стенке незначительной доли потока атомов, формирующегося при перезарядке.

В качестве способа реализации ТПБ рассмотрена предложенная фенебергом искусственная отохастизация магнитного поля токамака внешними винтовыми токовыми обмотками. При проведении расчетов параметров плазмы в области стохастизации использованы коэффициенты переноса, полученные Ямагиши с соавторами. Необходимый уровень Dj. может быть достигнут при пропускании тока, составляющего от тока в плазме, в винтовой обмотке, навитой на тор и имеющей мультипольность в полоидальном направлении, равную 20. При этом возмущения поля локализованы в пристеночной области и система отохастизация, по-видимому, не должна существенно влиять на удержание тепла и .частиц в центре разряда.

Концепции, близкие ТПБ, были позднее предложены рядом авторов и получили обобщенное название эргодического магнитного лимитера ( ЕМ£ ). Эксперименты о В ML на токамаке TEXT показал^, что значительное увеличение коэффициентов переноса достигается при относительно низком уровне винтовых возмущений, когда магнитные острова, созданные различными гармониками, не перекрываются и стохастизации силовых линий нет. В связи с этим в § 2.6 исследуются транспортные свойства плазмы в конфигурации с изолированными магнитными островами. Уравнения непрерывности, движения плазмы вдоль поля, теплопроводности внутри острова записаны в криволинейных координатах. Из их приближенных решений найдены

поправки в поперечных транспортных коэффициентах, обусловленные течением и теплопроводностью плагмы вдоль силовых линий:

¿"Д* -jf Л** tß J <Г*Ь- / ».'¿Ь

где - полуширина острова, В г. - амплитуда

радиального возмущения поля мультипольности т , V¿ - частота ион-ионных столкновений, &ие - продольная теплопровод- • ность электронов ; ^з - функция коэффициента Холла в радиальном поле рк '• /уз о I при ßK» I, * -§-/3/5 при уз* << I.

Расчеты величины потока плазмы в SOL токамака TEXT в • зависимости от тока в обмотках EML дали хорошев согласие о экспериментами. Рассматривается конфигурация с магнитными остро. вами на периферии реактора токамака. Она позволяет получить сильный рециклинг и достаточно низкую температуру плазмы у стенки npi пикированном профиле плотности в центре разряда, который, как известно, способствует улучшению удержания энергии.

В третьей главе исследуется роль рециклияга в конфигурации о полоидальным .инвертором. Рассмотрение строится на выделении в SOL .трех характерных областей: области рециклинга, где в основном локализованы нейтралы, поступающие с пластин, области взаимодействия с газом, заполняющим диверторную камеру, и основной части SOL , в которой важны процессы переноса в плазме вдоль и поперек магнитного поля, а роль нейтральных частиц несущественна.

В § 3.1 развивается одномерное приближение для плазмы в ди-верторном объеме, в рамках которого учитываются переносы частиц, импульса в тепла в плазме только вдоль силовых линий и её взаимодействие с нейтралами. Показано, что в широком диапазоне парамет-. ров можно пренебречь изменением температуры по ширине области ре-циклинга. Это позволяет аналитически найти интегралы уравнений непрерывности и движения.

Описанию нейтралов в диверторной плазме посвящен § 3.2. Вначале рассмотрена нульмерная модель, в которой вводятся вероятное! ионизации и перезарядки в SOL нейтралов, поступающих с пластины: OJ¿iс = %}) , где V¿,c = /С/,с пг _ частоты ионизации и перезарядки, Zg = t> / Va. - характерное время пролета атомом диверторного слоя плазмы толщиной 5 , пг плотность плагмы в области рециклинга. на основе этой модели

юрвые независимо от Поста о соавторами были подучены условия )али8ации в диверторе реактора режима сильного рециклинга, ког-1 поток плазмы на пластину многократно превышает поток в давер-эр, предсказана важная особенность втого режима - глубоко до-вуковой характер течения плазмы в основной чаоти

В рамках одномерной модели для нейтралов в диссертации неявно решение кинетических уравнений в предположении малого угла в жду пластинами и магнитными поверхностями. В результате полу-ены соотношения для потока нейтралов из плазмы в области рецик-инга . В частности для случая, когда о пластая поступают

ервичные атомы с температурой плазмы ТР , имеем:

•де Г - поток плазмы на пластины, их в ■Пгб*£' ,

В § 3.3 рассматривается состояние с сильным рециклннгом яа иастинах, в котором глубина проникновения атомов в плазму £ *

\/( п 7 мала по сравнению с шириной & и У* « Гр .

1оказано, что из-за характера зависимости К; от Тр такое зостояние реализуется при потоке тепла в область рециклинга, отнесенного к длине контакта плазмы с пластиной, £}х , выше критического значения:

л/а *

г ^г • 2 кВт,

° е тёс

где 1Н - потенциал ионизации водорода, <5*с =■ 5 10"*® см^ -характерное сечение перезарядки, (р - угол между магнитным полем и тороидальным направлением.

• При '>Ялр переход к режиму сильного рециклинга происходит, когда поток плазмы в область рециклинга, отнесенный к длине контакта, , превышает

При этом падает ниже Хн , а плотность плазмы сильно возрастает. Зависимость от /г /¡.'¿п ^ для двух значений Нг /З^У" представлена на рис. I (кривая I -- Я г ^ = 2 кВт/см, кривая 2 - /s^"'f =12 кВт/см). Аналогичные результаты позднее были получены в работах Поста с соавторами, Сайто с соавторами, Стефановского. Показано, что в

iOO

60

20

Tp.3Ô

2 Jllsirlt>

РИ0. I

области неоднозначное зависимости Tp от Ji /S'* V* промежуточное состояние является неустойчивым.

При сильном рециклинге в диверторе перенос тепла в основной части SOI носит кон-дуктивный характер и вдоль маг нитного поля существует значительный перепад температуры. Характерная толщина foz S определяется длиной спада поперек поля^

s.

У Vsp

усредненная по се> Vsp - скорость

Здеоь < Xi ^ - температуропроводность плазмы, паратрисе, Ls - длина силовой линии в SOL ионного звука, вычисленная по температуре плазмы вблизи пластин.

Переход к сильному редиклингу на пластинах существенно отражается на характере течения плазмы в SOL . при этом возможно возникновение потоков плазмы вблизи поверхности контакта с газом, направленных из камеры дивертора в основную часть SOL , Проведенные расчеты показывает, что режим сильного рецикдинга на плас. тинах дивертора реактора-токамака ИНТОР реализуется при достаточ1 высокой плотности плазмы на.сепаратрисе, сравнимой со средней плотностью в разряде.

Разделение дейтерия и трития в SOL реактора исследуется i $ 3.4. Рассмотрена роль различия в массах нейтралов изотопов и ил длин пробега в плазме дивертора. Показано, что из-за перекрест-вой перезарядки ионов, атомов дейтерия и трития концентрации изотопов в плазме вблизи пластин и в газе в камере откачки различается яе более чем на 5%. В режиме сильного рециклинга существует большой перепад температур! плазмы вдоль SOL в между дейтона-ин а тритонами действует терыосида, приводящая к лучшему удержанию более тяжелых ядер трития в горячих областях вне диверторной камеры. Из рассмотрения баланса сил, действующих на ионы, подучено соотношение, связывающее концентрации ионов трития на сепаратрисе вдали от диверторного объема, , и в диверторе,

О

1

F1T~j \vs-s,'") U"7 T.

где - температура на сепаратрисе, Тл - температур3» ПРИ которой уравновешены термосила и сила трения между ионами разных изотопов.

Анализ показал, что 7* слабо зависит от параметров: 7 s 20 эВ. Для условий реактора - 7ï = 150 эВ, стехиометричес-хая смесь плазмы на сепаратрисе ( = 0,5) - это дает

»0,1.

Моделированию режима с сильной диссипацией мощности в газе, заполняющем камеру дивертора, посвящен § 3.5. При описании плазмы граничные условия сформулированы с учетом возможности перехода течения вдоль магнитного поля в сверхзвуковое из-за падения температуры вблизи пластин. Учтено влияние взаимодействия плазмы с газом на его состояние. Оно проявляется в том, что поступающие в плазменный слой холодные атомы и молекулы из газовой оболочки перезаряжаются, диссоциируют на франк-кондоновские атомы. Возникающие при.этом горячив атомы частично попадают в газ, что приводит к его сжатию и нагреву. Для описания газа в диссертации предложен ряд моделей: приближение постоянного по объему камеры давления газа с учетом его теплопроводности ; четнрехмоментннй метод Лю и Лиза молекулярной газовой динамики ; полное гидродинамическое описание газа и кинетическое описание горячих атомов, поступающих из плазмы.

Расчеты показали, что при давлении газа в камере откачки реакторной установки масштаба 10 ■» 20 Па тепловая нагрузка на дивер-торные пластины могла бы быть снижена до технически приемлемого уровня в 200 *300 Вт/см2. Чтобы предотвратить истечение газа в рабочий объем реактора, дивертор должен быть закрытого типа. Достаточно высокие значения плотности и температуры на входе в ди-верторный объем будут препятствовать проникновению нейтралов по плазме.

В § З.б проводится сравнение результатов теории с данными экспериментов на токамаках с диверторами А$ЪЕХ t J) -Jg , DITE . Развитые модели позволили предсказать характер перехода и основные особенности режима с сильным рециклингом на дивертор-ных пластинах: дозвуковой характер течения в , существова-

цие пороговых потоков частиц и тепла в область рециклинга, наличие областей, где плазма вытекает из дивертора, существенное влияние на состояние газа его взаимодействия с плазмой. Результаты расчетов параметров диверторной плазмы в режиме газовой мишени согласуются с измерениями.

р четвертой главе исследуется рециклинг в токамаке с лимитером.

В § 4.1 рассмотрено поведение нейтралов вблизи лимитера о нейтрализационной поверхностью, перпендикулярной магнитным поверхностям. Показано, что оно приближенно описывается одномерным кинетическим уравнением, в котором вместо константы ионизации фигурирует эффективная константа "исчезновения" атомов, учитывающая их уход через боковые поверхности _ ^

Предложена модель описания периферийной области в лимитерной конфигурации в случае, когда имеется сильный рециклинг на лимитере и параметры плазмы неоднородны вдоль магнитного поля. Для потока плазмы в SO С найдено:

rs « X 2>" (-По- vs) (По + пг) бл(Тр)/5

где So - площадь магнитной поверхности, касающейся лимитера, 7гs - среднее на ней значение плотности, Д - среднее по периферийной области значение Д.

Автоколебания пристеночной плазмы между состояниями с сильным и слабым рециклинг и/ на лимитере изучаются в § 4.2. Они обусловлены наличием области неоднозначной зависимости 7/> от уг (см. рис. I) и неустойчивостью промежуточного состояния с (¿Tf, /dji > 0. Для численного моделирования использованы нестационарные уравнения переноса в плазме, проинтегрированные по

SOL • При этом уравнение движения вдоль поля дает уравнение, описывающее изменение J г во времени. Найдена область нестационарных состояний в плоскости "По , Я* • Рассмотрены автоколебания аналогичной природы в диверторе.

В § 4.3 изучен низкотемпературный режим работы открытого от-качного лимитера с сильным рециклингом плазмы на нейтрализационной поверхности. Показано, что в этом случав плотность нейтрального газа в системе откачки лимитера является сильно нелинейной функцией плотности плазмы в SOL

nj-expl C^rJ J , 1le* ñT-tf-(-gi (ТУ >¿<e-*>/r *

a IO20 CM^o^eB"5^.

Предложена аналитическая модель для описания нейтрального газа в узком канале закрытого откачного лимитера. Во внимание принята как диф^ озя атомов яз-sa хаотазации импульса при столкновении со стенками, так и аффект компрессии, обусловленный передачей атомам направленной скорости вдоль магнитного поля при перезарядке о ионами. Найдена зависимость давления нейтралов Рд от плотности одностороннего потока плазмы, регистрируемого в экспериментах как ионный ток _ насыщения на зонд на входе в канал, « в 71 : при малых ,' ¡kóriá" компрессия несущественна, Pg ~

~ ;при больших js - в режиме компрессии - еп .

Этот результат согласуется с данными вычислений на основе метода Монте-Карло, проводившихся Александером с соавторами.

Сравнение результатов теория а данных экспериментов проводится в § 4.4. Показано, что теоретические модели достаточно адекватно описывают переход к сильному рециклингуна лимитерах тока-маков Л - Ш , Aictdot А

, режим компрессии газа в закрытом откачном лимитере Т-Ю. Здесь же предложен механизм образования MAUfE -> сильноизлучагщев области холодной плотной плазмы на внутреннем обводе, - основанный ва гипотезе о возникновении состояния сильного рециклинга при локальном контакте плазменного шнура с первой стенкой. Такой подход позволяет объяснить некоторые особенности профиля плотности в разрядах Т-Ю о дополнительным нагревом - возникновение периферийных областей о высокой плот- -ностро, - обнаруженные. Васиным о соавторами.

В пятой г^аве рассматриваются примеси в пристеночной плазме. Перенос примесей в периферийной области в § 5.1 исследуется на бенове одномерных уравнений баланса частиц с различными зарядами f .с учетом ионизации, рекомбинации. В потоке ионов поперек магнитного поля во внимание принимается аномальная диффузия и неоклассический перенос в режиме Пфирша-Шлотера» Для конфигурации без

SOI приближенное аналитическое решение уравнений переноса получено при разделении пристеночной области на две характерные подобласти: подобластв ионизации атомов примеси, где неокласси-

íx"

чеокий перенос ионовнесущественен, и подобласть, в которой плотность атомов мала и аномальная диффузия по направлению к отенке уравновешена неоклассическим потоком ь центр плазмы. Показано, что при типичных условиях периферии токамаков роль неоклассического переноса существенна для ионов .о зарядом больше 5. Для концентрации примеси на границе пристеночной и центральной областей раэреда получено соотношение: _

" Jk. </ге

где £¿,s - коэффициента распыления стенки основными ионами и самораспыления, Vx , tC¿" - окорооть и константа ионизации атомов примеси, Z - средний заряд ионов примеси в пристеночно! области, обд, - отношение неоклассического и аномального коэффициентов диффузии; К в I лри Dj. , независящем от 71 , К = 2 при ~ i/n .

Проанализирована эффективность повышения поперечного переноса частиц в пристеночной области - создания ТПБ - как способа уменьшения содержания примесей в реакторе. Зависимости t^ от Bj. для реактора масштаба ИНТОР о первой стенкой из нержавеющей стали и молибдена представлены на рио. 2.

В § 5.2 рассматривается экранировка разряда от примесей, осуществляемая SOt . показан что в условиях слабого рециклинг на диверторных пластинах ила лимитере практически все примесные ионы, источником которых является первая стёнка, приобретают скорость основных ионов вдоль магнитного поля. Из решения уравнения непрерывности найден коэффициент экранировки для таких примесей, равный отношению потоков в периферийную область при налитая SOL и без него.

При описании примесей, поступающих с лимитера, во внимание принято их движение вдоль и поперек магнитных поверхностей. Для атомов используется двумерное кинетическое уравнение с учетом ионизации. Движение ионов вдоль поля рассматривается в рамках

10-

кг*

г

Vе

6

Рис. 2

в XítMa¡c

:одыш "пробных частиц".расшшвание сгустков таких частиц попе-1вк магнитных поверхностей описывается фундаментальным решением равнения диффузии. Найдены соотношения для потоков аз SOL в :ериферийяую область атомов ( 3" ) и ионов'( ) примеси,

поступающей с лимитера. На рис. 3 представлены расчетные зависимости , а также потока распыленных атомов о нейтрализационной поверхности открытого откачного молибденового лимитера, Jx , в реакторе масштаба ИНТОР от скорости откачки. Переход к режиму сильного рециклинга при V 4 ¿5 1$ сма/с приводит к падению потоков примеси на несколько порядков величины.

Поведение гелиевой "золы" в пристеночной области реактора-то-, камака исследуется в § 5.3. По- '.„ казано, что в конфигурации о ТПБ в результате упругих столкновений и перезарядки атомов гелия, поо- . тупапцих оо стенки, на ионах водорода и гелия, формируется поток нейтралов в окна в первой стенке, необходимый для откачки. Получено, что в такой ситуации концентрации ы> -частиц на границе пристеночной области можно было бн ограничить на уровне 3%.

В конфигурации о SOL для концентрации о£ -частиц на сепаратрисе найдено

. J g

■ Ш'

Не ,

где /# - температура плазмы, при которой сравниваются термосила и сила трения, действущие на ионы гелия со стороны основных ионов, Г» , Го - потоки несгоревшего топлива и ее -частиц через сепаратрису.

При сильном рециклинга на нейтралазационной поверхности термосила препятствует уходу оС -частиц вдоль SOL . Однако нейтралы гелия легче покидают SoZ , чем атомы водорода, поскольку имеют больщую длину пробега до ионизации. Поэтому два последних

сомножителя в значительной степени компенсируют друг друга. При 4 8в; Г*//1 =» 0,01, « 0,03, что согласуется о расчетами Брукса ра основе метода Монте-Карло.

Роль излучения примесей в тепловом балансе пристеночной плазмы рассматривается в § 5.4. Найдены поправки в критерии оябу для развития охладительной неустойчивости на примесях, связанные о конвективным переносом тепла в пристеночной плазме. Предложена модель теплового баланса периферийной области, учитывающая сильно нелинейные характер зависимости излучения примеои от температуры электронов. Для температуры на периферии разряда в случае алкаторного скейлинга для поперечной диффузии - - А /ть -получено уравнение:

где

Р(ТР) -

р = /По

& МЪ)

- параметр, характеризующий разряд в целом.

Зависимости Р (Тр) для плазм, содержащих углерод или кислород с концентрацией * ■ 0,01, и при ( Тр ), рассчитанной в корональном приближении, представлены на рис. 4. При уменьшении Р из-за подъема плотности или снижения мощности, поступающей в пристеночную область, до значения Рс , равного минимуму р , происходит переход в состояние с излучающей периферией. При учете болонного характера потерь тепла и частиц И8 разряда, т.е. зависимости А и от поло-идального угла, переход происходит раньше на внутреннем обводе, где А , минимальны, и приводит к развитию МАЯ РЕ- . Из-за нелинейной зависимости £ ( ТР ) критичеокое значение рс слабо зависит.от /г : при изменении от 0,2 до 2% Рс меняется в 1,4 раза.

Показано, что при некоторых условиях основную роль в развитии охладительной неустойчивости играет перезарядка ионов примеси на атомах водорода, воступапцих с первой стенки. В атом случае переход к состоянию с излучапцей периферией имеет полоидально-симмет-

ричннй характер. Рассматривается эволюция этого состояния. Продемонстрировано, что с дальнейшим ростом плотности плазмы проио-содит контракция разряда я коэффициент запаса на его фактической границе <2, / соответствующей радиусу излучающей оболочки, задает. Для предельной плотности на периферии в омических разрядах, при которой = 2 и происходит срыв, получено

. -

где У^ - напряжение на обходе, Я - большой радиус тора,

- ток в плазме, д - интеграл ^ ^ по области вблизи максимума £ ; в случае кислорода 2 10~5 эВ2см/с, угле-

рода ^ = 4 Ю"6 эВ2см8/о-

Сравнение результатов теории и данных экспериментов проводится в § 5.5. Показано, что предложенная модель переноса примесей в пристеночной области позволяет объяснить уровень содержания никеля в плазме ТРТЯ , Найдено хорошее согласив между критическим значением Рс и пороговой для развития НА ЯРЕ величиной отношения средних значений плотностей плазмы и тока в разряде (параметр Липщульца), которая слабо меняется от установки к установке.

На основе анализа данных экспериментов на токамаке продемонстрировано, что развитая модель теплового баланса периферийной области с примесями достаточно адекватно описывает особенности перехода к состоянию с ¿¿е£асА,ес6 р£алта. и его эволюцию с изменением параметров.

В заключении сформулирован ряд основных положений, следующих из результатов исследований, представленных в диссертации. • ь I. Интенсификация рециклинга является эффективным способом понижения энергии частиц, бомбардирующих материальные поверхности в термоядерных установках и вызывающих их эрозию.

2. В случае стенки, параллельной магнитному полю необходи- , мое усиление рециклинга достижимо при увеличении поперечной диффузии в пристеночной плазме реактора до уровня 5+10 м^/с. Состояние, однородное вдоль магнитных поверхностей, устойчиво при снижении температуры в периферийной области до уровня потенциала ионизации атомов водорода.

3. В конфигурациях с дивертором или лимитером сильный рецик-линг на нейтрализационных поверхностях возникает при увеличении потоков частиц и тепла в ЗОЛ до уровня критических, численные

-•значения которых определяются только фундаментальными постоянны-

5'МИ.

4. В режиме сильного рециклинга течение плазмы в основной части SOL является глубоко дозвуковым; характерная толщина

SOL определяется длиной спада температуры; вблизи поверхности контакта с газом возможно иотечение плазмы из диверторного объема.

5. Наличие продольного градиента температуры в состоянии с сильным рециклингом приведёт к разделению изотопов водорода в

SOL токамака и обеднению тритием газа в диверторноЯ камере реактора.

6. Для реализации режима газовой мишени, когда до 70 + 80$ теплового потока рассеивается в газе, его давление в камере закрытого дивёртора реактора должно достигать 10 +20 Па. При этом плазма SOL будет эффективно препятствовать истечению газа в рабочий объем токамака.

7. В широком диапазоне значений плотности плазмы и потока тепла на границе периферийной области в SOL могут развиваться автоколебания между состояниями с сильным и слабым рециклингом на лимитере.

8. Как при повышенном рециклинге на первой стенке, так и прз реализации режима сильного рециклинга на нейтрализационной повер: ности откачного лимитера вывод наработанного гелия из реактора может быть обеспечен при его достаточно низкой концентрации в пристеночной плазме.

9. Предложенная модель энергетического баланса периферийной плазмы токамака с учетом излучения легких примесей позволяет объяснить экспериментально обнаруженные особенности перехода к состоянию с излучаицей периферией.

10. Увеличение поперечной диффузии в пристеночной области токамака приводит к снижению концентрации примесей в разряде главным образом за счет уменьшения температуры периферийной плазмы и падения коэффициентов распыления. При рекомбинации плазмы на нейтрализационной поверхности откачного лимитера переход к сильному рециклингу приведет к падению потоков примеси в рабочий объем реактора на несколько порядков величины.

Основные результаты опубликованы в следующих работах:.

1. Vasitye<rMfi/edcspascnfAM, Peirov V.£, Tobar'M. i. >eai and par tic it iranspori ioa Mall of a- iokamak. rector, t/Co>tlr. Fusion, and ptasma Phtfs, ЦProc. 8ik Europ. conf. Vrayut. 497J. Voó. ¿ P. 161.

2. Васильев H.H., Недоспасов A.B., Петров В.Г., Токарь М.З.. Турбулентный плазменный бланкет //Атомная анергия, 1978. Т. 44,,. Вып. 4. С. 336-339.

3. Васильев H.H., Недоспасов A.B., Токарь М.З. Теоретический анализ турбулентного плазменного бланкета для реактора-тока-иака //Фиэ. плазмы, 1982. Т. 8, Вып. I. С. 37-44.

4. Петров В.Г., Токарь М.З. О переносе тепла в пристеночной области реактора-токамака //Ойз. плазмы. 1978. Т. 4, Вып. 4.

С. 822-825. л л , / ,, , > в

5. Tokar'М. 1 Топчакам, ¿nsiabLÍLtu oí tke -tokamah edge páxjma. if ¿¿к рагШе гесис&ЛЬ from éhf tfa¿¿

П Ptys. Scripte. W^Vo¿31. P. fll-M

6. Васильев H.H., Недоспасов A.B., Токарь М.З. Концепция бездиверторного реактора токамака с турбулентным плазменным бланкетом //Инж. проблемы термоядерных реакторов Докл. 2 Всесо-юэн. конф. Ленинград. 1981. Л., 1982. Т. 4. С. 398-405.

7. Токарь М.З. О возможности создания турбулентного плазменного бланкета в реакторе-токамаке //Фиэ. плазмы. 1979. Т. 5, Вып. 2. С. 454-457.

8. J/edospasof A.V., Tokar'M.¿. Concepiion ofdifftrbfí&SS íoÁunutA reactor u¿íh. iurSicéeni. pfusma éáin к el //X Mace. Ma¿er. f9SC>. 93-99. P.

9 To&ar' M. I. Maxtmiic ¿stand effecl on-LokcunaJt edge 'plasma, // Cené?. FuJion, a.nU РСалтй. phys. И Ploc. 1Uk Burvp. conf. Nac/nct. Í3Í7. Zoé. KbJi. S. Р. Ш-630

10. Tobar ' M. Z. Matfubc island ef/ed on, heat and parí,de érattspori en ú-ihe edoe p&Smct. ojo. to¿amo& // r¿/SS£ CoKÍrct. iothe phase TA of Uelf/Ш Workshop, Voseos. 1M7- PSf-m

11. Недоспасов A.B., Токарь М.З. Плазма дивертора в условиях сильного рециклинга /Докл. АН СССР. 1983. Т. 270, № 6.

С. I376-1380.

12. t/cUosbasotf A- К, Tokar 'M. Z. Яесуе&п? e/fect on. çlijtrior plasma, param. e ée*-s // Ceñir-, fui ion and Plasme

Phys.UProc. 1Hk Europ. Сок/. Mascour. mi. Vol. /. P. J-10.

13. Токарь M.S. "Газовая мишень" в диверторе токамака //Атомная анергия. 1984. Т. 56, Вып. 3. С. 165-172.

14. Колесников В.К., Недоспасов A.B., Токарь М.З. Проблемы организации процессов в диверторе реактора-токаыака //Йнк. проблемы термоядерных реакторов /Докл. 3 Всесоюзн. конф. Ленинград, 1984. М.: ЦНИИ Атоминфоры, 1984. Т. 4. С. 18-25.

15. Недоспасов A.B., Токарь М.З. Роль электронно-атомных отодкновенив и других элементарных процессов в пристеночной плазме токамаков //4 Всесоюзн.-семинар "физика электронных а атомных столкновений", Сигнахи, 1986. Л., 1987. С. 98-109.

16. Недоспасов A.B., Токарь М.З. О двух состояниях периферийной плазмы в токамаках /Докл. АН СССР. 1986. Т. 287, * 6. С. 1387-1390.

17. Tokar ' M. Я. InsiaSíCLty o/p&^míL eeingín canfacé btilk Ús>t¿¿er //(/S Ji/SSfí, E/chanae - Topical Meei. : Li-miier and-flltfertor 3)es. Unci Pluma, Ptys- tttoscoU, ¥3t4.

18. MedospajoV A^-J Toâctr'M.Z. Plasma. ¿n. (X- ¿Hirer^cr úr¿¿h. strong recycling // Со/tlf. fusion, and Plasma, Ptys. 4 Prvc. fUh, Europ.Сои/. WJ. P¿. «?. Р.З/7-SiЙ

19. Toiar-'M.Z. Pn, ¿soiope compos¿iíonS lapidé m a. anet ' ÇbJ ¿n- ioÂasn-nJk reacéor cí/J*nr¿or //(ínér. fusion сыч1 Plajea, PJu/í. //Prtc.télí Europ. ¿o«-/- ßudajbesi. m S. Vol. 3F. Pi. Ä 49G - №.

2o Tokar 'M* Z- Deu-ieribun, and -¿riiium. separation, in. a. ' toAu-fnaJz re&clor dureríor ¿ayer // Xtfuc.l.M*¿er. WS., Vol. <62-U4. P.£4é-6S1.

21. t/edospasof A. V.J Tokar'Hi. Enjinunno as/xchp/ O- io AamaA - r€ac¿or ф'*ег"£ог operation?U!¿i* strong recyc-CitíO и Fusion, ßeaef. des. Пек. 1ШЦ free. Hk Teck.Сот*п.. pell, and H/orksLcp. V.enna ; IAEA, №7. V¡>1£. P. HS-<¿4.

22. Токарь Ы.З. Неустойчивость плазмы периферии токамака /Докл. АН СССР. 1984. Т. 279, * I. С. 99-104.

23. t/edospasoir А- V., Tokar'M. Vasin Ml. Plasma, recudiría ouíc¿ Mtxrfe pJunomenon. ¿n a. ¿oña maß. i/ Contr. aplasma. PJupi. Ш. Vol. <?/ /V,. Щ Р.

24. Токарь М.З. Низкотемпературный режим работы откачиваю-его лимитера токамака //Атомная энергия. 1986. Т. 61, Вып. 6.

. 440-443. £

25. Neetos/&sotf ft. К, Tokar M. t. Erfodic. GmCterJor 1//Т0Я Ц ToAojnak con-apt Cnnombions // /iennA.: IABA, W6, /> 4026. Токарь М.З. Расчет уровня примесей в реакторе-токамаке

: турбулентным плазменным бланкетом //Физ. плазмы. 1982. Т. 8, >нп. 3. С. 453-45?.

27. Недоспасов к-.В., Токарь Ы.З. Дивертор с сильным рецик-шнгом в пристеночном слое //Йреяринт ИВТАН Л 7-44, 1979.

28. WedospeLSotr А. К, ТсЖаг 'М- Mirer-tors *зИк slrvruj receding ¿л -ike near the //A/ucf. Fusion,. 13t1. Vo€.21, tfo. 4. P.

29. Токарь М.З. Распыление лимитеров токаыаков при больших тепловых нагрузках //Йнж. проблемы термоядерных реакторов //Докл.

5 Всесоюзн. конф. Ленинград 1984. М.: ЦНИИ Атоыинфори, 1984. Т. 4. 3-10.

30. ТоЯаг'М-2.1*,{{и.елсг оХa asfluf/ino oniht ioha-mak dmsiiy &»ut Fusibn.. <ж./0?.гз.//0.10.Р.Ш-Ш

31. To&ar' M. F. Denje6o^-iemberaiu.re. р&цтл rtfttmc near the Ifi/TOl pu>nb fancier /1VSSR. CoMr. io Phase йA Pi. <? о/ It/Ш Workshop, M., 1954. Vbt /. P.JO-tJ.

32. Tokar'M. 2. TokatnaJi edge pfajrna, -iransiiiorL ho -the sicvie Wtib de-ta.ck*nen.£ Jrvm ¿imi-t&r //Contr. PCasma Pkys. 1Ш. M. 2<f, А/о W. P. 3ff.

33. Tokar' H.J. Oft ¿he Mar/t arising ihresfto&l and density ¿Unit СП а. -¿оАанпмА // Co^lr. futon and Рбитч. pkqi. H Proc. шк Ей гор. cenf. Venice, т. M. Ив. Pi. 3.

P. j03F-1038.

Технический редактор Н.А.Малькоеа

T-18184. 21.11.89. Формат 60x84/16. Уч.-иэд. л. 1,0 Тираж 100. Заказ 287

Отпечатано в ИАЭ