Процессы взаимодействия нейтрино с нуклонами замагниченной среды оболочки сверхновой тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ИНСТИТУТ КОСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

На правах рукописи

Огнев Игорь Сергеевич

ПРОЦЕССЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НЕЙТРИНО С НУКЛОНАМИ ЗАМАГНИЧЕННОЙ СРЕДЫ ОБОЛОЧКИ СВЕРХНОВОЙ

Специальность: 01.04.02 - теоретическая фйгзика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2006

Работа выполнена на кафедре теоретической физики Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук,

доцент A.A. Гвоздев (ЯрГУ, Ярославль)

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Я.Н. Истомин (ФИРАН, Москва) доктор физико-математических наук С.И. Блинников (ИТЭФ, Москва)

Ведущая организация:

Санкт-Петербургский Физико-Технический Институт им. А.Ф. Иоффе

Защита состоится " С t " /* А 2006 г. в // часов на заседании диссертационного совета Д 002.113.03 Института космических исследований РАН по адресу: 117997, Москва, ул. Профсоюзная, 84/32.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИКИ РАН г. Москва. Автореферат разослан " ^ "с /:> С . i _ ( 2006 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 002.113.03

аооеа

1озо£

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Как известно, нейтринные процессы, несмотря на их слабость, могут оказывать существенное влияние на эволюцию различных астрофизических объектов. Обычно нейтрино выступают в роли основного источника остывания таких систем, так как их нлотная и горячая среда является непрозрачной для фоюного излучения. Однако, до того, как нейтрино покидают- такой объект, унося энергию, некоторые из них успевают провзаимодействовать с веществом его наружных областей. В частности, одним из наиболее известных эффектов такого взаимодействия является дополнительное нагревание или охлаждение соответствующих внешних частей объекта. Другим возможным его проявлением служит передача среде макроскопического импульса. А именно, вследствие распространения наружу, нейтрино обладают его избыточной радиальной составляющей, часть из которого может передаваться веществу.

С другой стороны, известно, что такие объекты, как сверхновые, не только излучают мощный нейтринный поток, но и могут обладать достаточно сильным магнитным попсы Его присутствие не только изменяет грчрния процессов взаимодействия нейтрино с веществом, но и может привести к качественно новому динамическому эффекту. А именно, нарушение пространственной четности в нейтринных процессах приводит к передаче веществу избыточного макроскопического импульса вдоль направления магнитного поля. Следовательно, при прохождении нейтринного потока через замагниченную оболочку такого объекта, ей может передаваться нескомпенсированный гравитационным притяжением импульс. В частности, в случае тороидальной конфигурации магнитного поля, этот эффект приводит к дополнительной раскрутке или торможению оболочки, причем влияние этого эффекта на дальнейшую динамику объекта может быть достаточно сильным.

Таким образом, правильный учет взаимодействия нейтрино с плотной и горячей нуклонной средой в присутствии сильного магнитного поля является одной из важных задач современной астрофизики, необходимой для самосогласованного описания эволюции таких объектов, как, например, сверхновые с коллапсом центральной части.

Цель диссертационной работы состоит в изучении возможных эффектов, вызванных взаимодействием нейтринного потока с сильно замагничен-ной средой оболочки сверхновой.

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА С.-Петер'

ОЭ 200

Научная новизна результатов. Следующие результат, представленные в диссертации, являются новыми:

- Вычислен квадрат 5-матричного элемента прямых ТЖСА-нроцессов в пределе сильного магнтного поля, когда электрон-позитронная плазма занимает основной уровень Ландау. Получено выражение для коэффициента абсорбции нейтрино в этих реакциях для случая больцмановского распределения протонов. При дополнительном предположении ультрарелятивизма электрон-позитронной плазмы вычислены энергия-импульс, передаваемый в этих процессах от нейтрино единичному объему среды в единицу времени и скорости реакций.

- Исследованы процессы рассеяния нейтрино на нуклонах с учетом взаимодействия аномального магнитного момента нуклона с магнитным полем. В пренебрежении отдачей нуклонов получены общие выражения для скоростей щюцессов и энергии-импульса, передаваемого единичному объему среды в единицу времени.

- Исследовано квазиравновесие нейтринного потока с веществом оболочки сверхновой. Показано, что на стадии основного нейтринного остывания сверхновой температура среды и относительные концентрации нуклонов определяются прямыми и КС А- процессами. При типичных для сверхновой нейтринных параметрах получены соответствующие квазиравновесные параметры среды, в том числе и в присутствии сильного магнитного поля.

- В условиях квазиравновесия с нейгриным потоком вычислен импульс, передаваемый среде при взаимодействии с нейтрино. Показано, что на часть оболочки сверхновой, заполненной сильным магнитным полем, в поперечном радиальному направлению действует нескомпенсировапная сила, способная существенно влиять на динамику сверхновой. В частности, за время основного нейтринного излучения такая сила способна существенно изменить распределения угловых скоростей в оболочке сверхновой, что может привести к подавлению генерации магнитного поля в одном из полушарий сверхновой и ее одностороннему взрыву.

Основные положения выносимые на защиту:

1. Теоретический анализ прямых иНСА-нроцессов в присутствии сильною магнитного поля Расчет энергии-импульса, передаваемого в этих реакциях от иейтрино среде и скоростей процессов.

2 Теоретический анализ процессов рассеяния нейтрино на нуклонах в при-

сутствии магнитного поля. Расчет скоростей этих реакций и энергии-импульса, передаваемого среде.

3 Теоретический расчет импульса, передаваемого оболочке сверхновой в присутствии сильного магнитного поля при прохождении через нее основного нейтринного потока.

Практическая ценность работы состоит в том, что правильный учет взаимодействия нейтрино с плотной и горячей нуклонной средой, в том числе, в присутствии сильного магнитного пота, является необходимым для самосогласованного описания эволюции астрофизических объектов, излучающих мощный нейфинный ноток, таких, например, как сверхновые с коллапсом центральной части.

Полученные результаты имеют достаточно общий характер и могут быть использованы не только для сверхновых, но и для других астрофизических объектов, в которых важным является взаимодействие нейтрино с горячей нуклонной средой. В частности, выражение для коэффициента абсорбции нейтрино в прямых URCA-ироцессах позволяет получать скорости этих реакций и передаваемую в них энергии-импульс для произвольной функции распределения нейтрино, что может быть использовано для описания систем, в которых сферическая симметрия распространения нейтрино сильно нарушена.

Кроме то! о, рассматриваемый эффект передачи импульса от нейтринного потока замагниченной среде является качественно новым, может приводить к сильному влиянию на динамику и дальнейшую эволюцию объектов, в которых распространение нейтрино происходит в присутствии сильного магнитного поля

Апробация результатов. Основные результаты диссертации докладывались лично автором на следующих Российских и международных конференциях, школах и семинарах:

• Научные конференции Отделения ядерной физики РАН "Физика фундаментальных взаимодействий'' (Москва, 1998, 2000, 2002, 2004, 2005)

• 2, 3, 5. 6 и 8 Московские Международные Физические Школы (Москва. 1999, 2000, 2002, 2003, 2005)

• Международные конференции 'The Universe of Gamow Original Ideas in Astrophysics and Cosmology" (Одесса, Украина, 1999, 2004)

• Международный симпозиум "Сильные магнитные ноля в нейтринной астрофизике" (Ярославль, 1999)

• И и 12 Международные семинары "Кварки' (Пушкин, 2000; Новюрод, 2002)

• Международная конференция "Joint European and National Astronomy Meeting" (Москва, 2000)

• Международные конференции "Физика нейтронных звезд" (Санкт-Петербург, 2001, 2005)

• Всероссийская астрономическая конференция (Санкт-Петербург, 2001)

• Всероссийские конференции "Астрофизика Высоких Энергий Сегодня и Завтра" (Москва 2001, 2002, 2003, 2005)

Автор докладывал результаты исследований на научных семинарах в Физическом институте им. Лебедева РАН (Москва), отделе теоретический астрофизики Физико-технического института РАН им. А.Ф. Иоффе (Санкт-Петербург), на кафедре теоретической физики Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова.

Публикации.

Основные результаты диссертации опубликованы в 7 печатных работах, в числе которых 4 статьи - в ведущих рецензируемых российских и международных журналах, 2 статьи в материалах международных научных конференций и 1 статья в тематическом сборнике научных работ. Список работ приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, Tj>ex глав, заключения и приложения. Список цитируемой литературы включает 107 наименований. Общий объем диссертации составляет 115 страницы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении делается краткий исторический обзор рассматриваемой тематики и смежных вопросов. Затронуты основные проблемы, существующие в настоящее время в этой области астрофизики, делается обзор литературы. Сформулирована цель работы и кратко изложено содержание глав диссертации.

Первая глава посвящена исследованию прямых Ш1СА-нроцессов в присутствии сильного магнитного поля, когда электрон-позитронная плазма находится на основном уровене Ландау. Получены общие аналитические выражения дли коэффициентов абсорбции нейтрино в этих реакциях, их скоростей и передаваемой среде энергии и импульса.

В первом параграфе дастся краткий исторический обзор исследования прямых и модифицированных 1ЖСА-процессов и их роли в эволюции различных астрофизических объектов.

Во втором параграфе обсуждаются физические предположения о составе и характеристиках среды, в которой рассматриваются прямые Ш1СА-процессы. Отдельно обсуждается вопрос о функции распределения нейтрино, которые, вследствии распространения наружу, не находятся в термодинамическом равновесии с остальным веществом.

Третий параграф посвящен вычислению квадрата б'-матричного элемента иЯСА-пропессов в присутствии сильного магнитного поля, когда электрон-позитронная плазма находится на основном уровне Ландау. В предположении, что протонный газ описывается больцмановской функцией распределения, получено ковариантное выражение квадрата ¿»-матричного элемента прямых Ш1СА-процессов.

В четвертом параграфе получены общие аналитические выражение коэффициентов абсорбции нейтрино, которые позволяют достаточно просто вычислять различные интегральные характеристики прямых Ш1СА-процсссов для произвольной функции распределения нейтрино. Для сравнения приводятся результаты расчета аналогичных величин в случае незамагничен-ной среды. В наиболее интересном для астрофизических приложений пределе ультрарелятивистской электрон-позитронной плазмы получены скорости ■утих процессов. В этом же пределе для случая сферически-симметричного распространения нейтрино наружу вычислены энергия и импульс, передаваемые в прямых и ЯС А-процессах единичному объему среды в единицу времени.

Вторая глава посвящена изучению процессов рассеяния нейтрино на свободных нуклонах в присутствии магнитного поля.

В первом параграфе дан обзор работ, в которых изучались рассматриваемые процессы. Обсуждается влияние этих реакций на распространение нейтрино в различных астрофизических объектах.

Во втором параграфе вычисляется квадрат 5-матричного элемента процессов рассеяния нейтрино на нуклонах в присутствии магнитного поля. Ре-

зулыат приводится как в ковариантной форме, так и в системе покоя чук-лонной среды.

В третьем параграфе получены общие выражения скоростей реакций рассеяния нейтрино на нуклонах.. Для случая сферически-симметричной функции распределения нейтрино вычислены энергия и импульс, передаваемые в этих процессах единичному объему среды в единицу времени.

В третьей главе исследуются динамические эффекты, возникающие за < чет взаимодействия распространяющегося наружу нейтринного потока с за-магштчеттной средой оболочки сверхновой с коллапсом центральной части.

В первом параграфе проводится краткий обзор предположений, при ко-к>рых были получены общие аналитических выражения переданных среде энергии и импульса в интересующих нас процес сах. Анализируется возможность их применения к реальным астрофизическим объектам типа сверхновых с коллапсом центральной части.

Во втором параграфе изучается вопрос о виде функции распределения нейтрино в случае, когда их распространение наружу мало отличается от сферически-симметричного. Основываясь на результатах работ, где такая задача решалась численно, мы получили типичные для сверхновых с коллапсом центральной части параметры, необходимые для описания нейтринного потока. Показано также, что во времена основного нейтринного остывания температура среды в оболочке сверхновой и относительные концентрации нуклонов определяются, в основном, параметрами потока электронных нейтрино. В условиях квазиравновесия вещества оболочки сверхновой с нейтринным потоком получены типичные параметры среды.

Третий пара!раф посвящен расчету влияния взаимодействия нейтрино о замагниченным веществом оболочки сверхновой на ее динамику. Получены выражения для плотности силы, действующей на замагниченное вещество оболочки сверхновой, возникающей вследствие взаимодействия с нейтринным потоком. Показано, что проекция этой силы на радиальное направление много меньше гравитационной силы и влияние ее на динамику сверхновой незначительно. С другой стороны, составляющая этой силы в поперечном к радиальному направлению является нескомпенсированной и составляет

где В± - напряженность магнитного поля в перпендикулярном к радиальному направлении, р - плотность вещества Полученные выражения позволяют сделать вывод, что при магнитных полях напряженности В ~ 1016 Гс рассматриваемый эффект может существенно влиять на динамику оболочки сверхновой. В случае, когда магнитное поле такой напряженности генерируется по магниторотационному механизму, время существенного изменения распределения угловых скоростей в оболочке за счет нейтринной силы составляет

где Во - напряженность начального полоидального магнитного поля. Так как это время сравнимо с временем основного нейтринного излучения сверхновой, то рассматриваемый эффект способен существенно влиять на ее динамику и генерацию в ней вторичного магнитного поля.

В заключении сформулированы основные результаты диссертации.

В приложении даны некоторые свойства проекционных операторов П±, упрощающих получение ковариантных выражений для квадратов 5-матрич-ных элементов рассматриваемых процессов.

1 Исследованы прямые (ЖСА-ироцессы в плотном и горячем нуклонном веществе в присутствии сильного магнитного поля. В предположении, что е±-плазма оккупирует лишь основной уровень Ландау, а протонный газ - много, получено выражение для квадрага ¡З-матричного элемента Ш1СА-процессов. Отметим, чю данный результат был получен независимо несколькими группами, однако, лишь в настоящей работе была разработана техника, позволяющая делать такие вычисления ковариалтно. Детали техники подробно изложены в приложении. В предположении, что протонный газ является больцмановским, которое хорошо выполняется в условиях оболочки сверхновой, получены выражения для коэффициентов абсорбции нейтрино и антинейтрино в прямых 1ЖСА-процессах Для случая ультрарелятивистской плазмы приводятся общие выражения скоростей реакций и цел и чины энергии-импульса, передаваемого от нейтрино единичному объему среды в единицу времени.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ, ПОЛУЧЕННЫЕ В ДИССЕРТАЦИИ

2. В аналогичных условиях исследованы процессы рассеяния нейтрино на свободных нуклонах. В предположении, что протоны заполняют много уровней Ландау и с учетом взаимодействия аномального магнитного момента нуклона с магнитным полем получено ковариантное выражение для квадрата S-матричного элемента этих реакций. В пренебрежении отдачей нуклонов, получены общие выражения для скоростей процессов и энергии-импульса, передаваемого единичному объему среды в единицу времени.

3 Исследовано квазиравновесие нейтринного потока с веществом оболочки сверхновой Показано, что на стадии основного нейтринного остывания сверхновой температура среды и относительные концентрации нуклонов определяются прямыми URCA-процессами. При типичных для сверхновой нейтринных параметрах получены соответствующие квазиравновесные параметры среды, в том числе и в присутствии сильного магнитного ноля.

4. В условиях квазиравновесия с нейтринным потоком вычислен импульс, передаваемый среде при взаимодействии с нейтрино. Показано, что на часть оболочки сверхновой, заполненной сильным магнитным полем, в поперечном радиальному направлению действует нескомпенсированная сила, способная существенно влиять на динамику сверхновой. В частности, за время основного нейтринного излучения такая сила способна существенно изменить распределения угловых скоростей в оболочке сверхновой, что может привести к подавлению генерации магнитного поля в одном из полушарий сверхновой и ее одностороннему взрыву.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1 Гвоздев A.A., Огнев И.С. О возможном усилении магнитного поля процессами переизлучения нейтрино в оболочке сверхновой /' Письма в журн. эксперим. и теор. физ. 1999. Т. 69, N 5, С. 337-342.

2. Гвоздев A.A.. Огнев И.С. Влияние процессов переизлучения нейтрино в магнитном поле на динамику оболочки протозвезды // Ядерная физика 1999 Т 62, N 12, С. 2276-2279.

3. Ognev I.S., Gvozdev A.A. Kick asymmetry along a strong magnetic field in the process of neutrino scattering on nucleons // Odessa Astronomical Publications 1999. V 12, P. 224-226.

4. Гвоздев A.A., Огнев И.С. Процессы взаимодействия нейтрино с нуклонами в среде с сильным магнитным полем // Сборник Актуальные проблемы физики. Выпуск 2: Сборник научных трудов молодых ученых, аспирантов и студентов Яросл. гос. ун-т. Ярославль. 1999. С. 24-31.

5. Gvozdev А.А., Ognev I.S. Neutrino-nucleon. reemission processes in a strong magnetic field //In proceedings of the international workshop "Strong Magnetic Fields in Neutrino Astrophysics", edited by A. V. Kuznetsov, N. V. Mik-heev, A. Ya. Parkhomenko Yaroslavl, 2000. P. 127-134.

6. Gvozdev A.A., Ognev I.S. Kick torsion of magnetized medium by neutrinos // Surveys in High Energy Physics 2001. V 15. P. 371-379.

7. Гвоздев A.A., Огнев И.С. Процессы взаимодействия нейтрино с нуклонами оболочки коллалсирующей звезды с сильным магнитным полем // ЖЭТФ 2002. Т. 121. С. 1219.

-Í030G

» 103 ae

»

Введение

Глава I. Прямые URCA-процессы в условиях оболочки сверхновой с сильным магнитным полем

1. Введение

2. Физические предположения

3. Квадрат б'-матричного элемента URCA-процессов в сильном магнитном поле

4. Энергия-импульс, передаваемый единице объема среды в единицу времени в прямых URCA-процессах

Глава II. Процессы рассеяния нейтрино на нуклонах в сильном магнитном поле

1. Введение.

2. Квадрат iS-матричного элемента процесса рассеяния нейтрино на нуклонах

3. Энергия-импульс, передаваемый среде в реакциях рассеяния нейтрино на нуклонах

Глава III. Нейтринные динамические эффекты в условиях сильно за-магниченной оболочки сверхновой

1. Введение

2. Вид функции распределения нейтрино и параметры среды при локальном равновесии

3. Динамические эффекты, вызванные переизлучением нейтрино в оболочке сверхновой

В настоящее время одним из наиболее бурно развивающихся направлений в науке является астрофизика. Прежде всего, это связано с мощным развитием наблюдательных инструментов, позволяющих изучать объекты даже в очень удаленных областях Вселенной. Традиционным источником информации о таких объектах является их фотонное излучение в различных частотных диапазонах, хотя известно, что излучение нейтрино может играть в них не менее важную роль. Таким образом, наблюдение нейтринного излучения позволило бы получать дополнительную информации о таких объектах. Однако детектирование нейтрино затруднено их слабым взаимодействием с веществом, что требует строительства больших нейтринных обсерваторий. Наибольший прогресс в этой области в настоящее время достигнут в регистрации солнечных нейтрино, результатом которого явилось открытие нейтринных осцилляций, подтверждающее их массивность [1, 2]. Успехи в регистрации нейтрино от более удаленных объектов пока не столь значительны, но позволяют надеяться на детектирование, по крайней мере, галактических источников в ближайшем будущем [3, 4, 5].

Одним из объектов, эволюция которых определяется нейтринным излучением, являются молодые нейтронные звезды. Известно, что в течении первых 105 лет они остывают исключительно за счет излучения нейтрино. Причем важность этих процессов отмечалась еще Г. Гамовым и М. Шенбергом в их работе 1941 года [6]. Современные исследования этого вопроса показывают, что остывание нейтронной звезды за счет нейтрино, прежде всего, определяется уравнением состояния вещества в центральной части ее ядра. При плотностях в центре нейтронной звезды р ~ 1015 г/см3 состояние нуклонной материи может существенно отличаться от предсказываемого моделью идеального газа. Кроме того, в таком веществе могут возникать различные экзотические состояния, такие как нуклонная сверхпроводимость, пионный и каонный конденсат, рождение гиперонов и переход к кварковой материи, которые существенно влияют на нейтринную светимость. Такие экзотические состояния материи в центре нейтронной звезды могут приводить к сильному увеличению нейтринных потерь и, как следствие, к более быстрому ее остыванию. Однако, в настоящее время наблюдательные данные не позволяют отдать предпочтение какой-либо из рассматриваемых гипотез [7].

Еще более мощным, хотя и кратковременным источником нейтринного излучения могут выступать взрывы сверхновых с коллапсом центральной части. Попытки построения простейшей модели такого взрыва делались еще в шестидесятые годы [8]. Первый детальный сценарий был предложен Колгейтом и Уайтом в 1966 году [9]. По их модели, получившей название прямого взрыва, коллапс сменяется формированием ударной волны, распространяющейся наружу, которая увлекает за собой аккрецирующее вещество. Однако, развитие электрослабой теории [10, 11, 12] и последовавшие за этим детальные расчеты процессов диссипации энергии ударной волны [13, 14, 15] показали несостоятельность такой модели. Это связано с тем, что, распространяясь наружу, ударная волна теряет большую часть своей энергии за счет излучения нейтрино и останавливается на масштабе порядка 100 км от центра остатка коллапса. В дальнейшем моделирование взрыва сверхновой развивалось в двух направлениях. С одной стороны, все более детально учитывались процессы излучения и поглощения нейтрино и их распространение в диффузной области [16, 17]. С другой стороны, совершенствовалось численное моделирование гидродинамики взрыва [18].

Одной из попыток решения проблемы нехватки энергии в ударной волне была модель взрыва сверхновой с нейтринным подогревом, предложенная в работе Бете и Вильсона в 1985 году [19]. Согласно этой модели, остановившаяся ударная волна подогревается нейтринным потоком из центральной части остатка коллапса, что приводит к ее дальнейшему распространению наружу, обеспечивающему успешный взрыв сверхновой. Однако, детальные численные расчеты такого подогрева в рамках сферически-симметричной модели взрыва [20, 21, 22] показали, что энергия, передаваемая ударной волне от нейтрино, недостаточна для ее распространения наружу. В качестве еще одного источника энергии рассматривалась конвекция, за счет которой вещество из более нагретых внутренних частей остатка может попадать в область остановившейся ударной волны и дополнительно подогревать ее. Однако, и этот механизм оказался малоэффективным [23].

Такая ситуация указывала на то, что существующие модели взрыва сверхновой не учитывают каких-то принципиально важных для этого явления моментов. С другой стороны, наблюдательные данные в рентгеновском, оптическом и инфракрасном диапазонах свидетельствовали, что взрыв сверхновой может происходить асимметрично [24, 25, 26, 27, 28]. Более того, степень асимметрии возрастает с течением времени, когда становятся доступными для наблюдения все более внутренние области остатка [29, 30]. Таким образом, можно предположить, что асимметрия развивается на самых первых этапах взрыва сверхновой, а не является следствием дальнейшего распостранении ударной волны наружу [31].

Дополнительным, хотя и косвенным свидетельством сильной асимметрии взрыва сверхновых можно считать наблюдающиеся аномально большие линейные скорости (г; 300 км/с) некоторых пульсаров [32, 33]. Так как предполагается, что пульсары образуются в результате взрыва сверхновой, то наиболее естественным объяснением таких скоростей является сильная асимметрия самого взрыва [34]. Еще одним важным моментом можно считать недавно обнаруженную корреляцию сверхновых с длительными 7-всплесками (GRB) [35, 36]. Так как все наблюдательные даннные о таких всплесках и их послесвечении в рентгеновском и оптическом диапазонах свидетельствуют о том, что их источником является ультрарелятивистская, сильно сколлимированная струя плазмы [37, 38], можно предположить, что связанный с таким всплеском взрыв сверхновой происходил сильно несимметрично.

Ассиметрия взрыва наиболее естественным образом может быть объяснена наличием в остатке коллапса сильного манитного поля, либо его быстрым вращением [39]. Так как коллапс сверхновой происходит за очень коротое время, то быстрое вращение остатка может возникать вследствие сохранения первоначального момента импульса предсверхно-вой. С другой стороны, по существующим моделям для генерации сильного магнитного поля необходимо быстрое вращение остатка. Таким образом, можно предположить, что оба эти фактора являются естественными составляющими процесса взрыва сверхновой [40].

Еще одним свидетельством в пользу того, что остаток коллапса может обладать сильным магнитным полем, является открытие магнитаров. Эти объекты, к которым относят группу пульсаров, имеющих аномально большие линейные скорости, интересны тем, что если предположить, что они теряют момент импульса только за счет магнито-дипольного излучения, то напряженность их магнитного поля должна составлять В ~ 1014 — 1015 Гс. Отметим, что магнитары предсказывались еще в работе [41] в 1992 году и были обнаружены вскоре после этого как аномальные рентгеновские пульсары (АХР) и мягкие рентгеновские повторители (SGR). На настоящее время известно около двадцати таких объектов [42]. Причем у одного из них в рентгеновском спектре была обнаружена протонная циклотронная линия, соответствующая напряженности магнитного поля В ~ 1015 Гс [43, 44]. Отметим также, что отличительнной чертой SGR является спорадическая активность в рентгеновском диапазоне, которая может сменяться одиночными гигантскими вспышками [45]. По существующим моделям, источником энергии таких вспышек является магнитное поле магнитара [46, 47]. В наиболее мощной из таких вспышек, зарегистрированной от объекта SGR1806-20, в 7-квантах и жестком рентгене была выделена энергия L ~ 1046 эрг в пересчете на изотропное излучение. Для обеспечения такой энергии необходима напряженность магнитного поля внутри пульсара В ~ 1016 Гс. Таким образом, современные наблюдательные данные позволяют предположить, что, по крайней мере, часть остатков взрыва сверхновых может обладать очень сильным магнитным полем. Более того, возможно, именно магнитное поле является тем фактором, учет которого позволит преодолеть существующие проблемы в моделировании взрыва сверхновой. Подтверждением этого можно считать результаты моделирования взрыва сверхновой с учетом магнитного поля, в рамках которого ударная волна, распространяясь наружу, приводит к успешному, хотя и недостаточно мощному взрыву [48].

Моделирование взрыва сверхновой с учетом магнитного поля имеет довольно долгую историю. Впервые такая модель, получившая впоследствии название магниторотационной, была предложена Бисноватым-Ко-ганом в 1970 году [49] и развивается до настоящего времени. Первые расчеты с самосогласованным решением уравнений магнито-гидродинамики (МГД) проводились для одномерной модели. В рамках этой модели была получена следующая картина взрыва сверхновой. При наличии первичного полоидального магнитного поля в остатке коллапса и дифференциальном вращении его оболочки, в ней возникает вторичное тороидальное магнитное поле, энергетическим источником которого является вращение центральной части остатка. Это магнитное поле линейно растет по времени и при достижении некоторого критического значения В ~ 1017 Гс происходит взрыв [50]. Время достижения этого критического значения зависит от напряженности первичного магнитного поля. Причем, как показал детальный одномерный расчет, взрыв может быть сильно затянут по сравнению с аналогичными моделями, не учитывающими магнитное поле [51].

Однако, недавние двумерные расчеты в рамках магниторотационой модели привели к качественно новому сценарию развития взрыва [48]. Как было показано, линейный рост тороидальной компоненты магнитного поля нарушается развитием магнито-ротационной неустойчивости, вследствие которой происходит очень быстрое увеличению всех компонент магнитного поля. Это приводит к прямому (без задержки ударной волны) сильно несимметричному взрыву сверхновой. Отметим, что в области развития неустойчивости напряженность магнитного поля достигает значений В ~ 1016 Гс. Причем аналогичные результаты были получены и в других, менее разработанных моделях с развитием различных типов МГД неустойчивостей [52].

Наличие сильного магнитного поля напряженностью В ~ 1016 Гс в остатке коллапса приводит к существенной модификации распостране-ния нейтринного потока в такой среде [53, 54, 55]. Поскольку нейтрино уносят в первые секунды после коллапса огромную энергию L ~ 1053 эрг, правильный учет их взаимодействия с веществом остатка является необходимым для самосогласованного описания взрыва сверхновой. Одним из наиболее известных проявлений такого взаимодействия является дополнительный нагрев оболочки сверхновой. Однако, кроме стандартной роли дополнительного источника энергии, взаимодействие нейтрино с веществом в присутствии магнитного поля приводит к новому динамическому эффекту, идея которого принадлежит Чугаю [56]. Известно, что в процессах с участием нейтрино нарушается пространственная чет- j ность [57]. Таким образом, поглощение и излучение нейтрино в магнитном поле происходит асимметрично. В макроскопическом маштабе это , приводит к передаче от нейтрино элементу среды дополнительного импульса вдоль силовых линий магинтного поля. Отметим, что при напряженности магнитного поля В ~ 1016 Гс этот эффект становится существенным и может оказать сильное влияние как на динамику оболочки остатка коллапса, так и на генерацию в ней магнитного поля [58]. Таким образом, при моделировании взрыва сверхновой необходимо учитывать не только энергию, передаваемую от нейтрино среде, но и передаваемый ими импульс.

Настоящяя диссертация посвящена исследованию процессов взаимодействия нейтрино с плотной и горячей средой в присутствии сильного магнитного поля. Основная цель - изучение возможных эффектов, вызванных взаимодействием нейтринного потока с сильно замагничен-ной средой оболочки сверхновой. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, одного приложения и списка литературы.

Основные результаты диссертации содержаться в [58, 93, 94, 102, 103].

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю, доценту Александру Александровичу Гвоздеву за постоянное внимание к работе, обсуждение всех полученных результатов, а также советы и помощь, оказанные при выполнении диссертации. Автору приятно поблагодарить Г.С. Бисноватого-Когана, С.И. Блинникова, А.Д. Каминкера, Н.В. Михеева, С.Г. Моисеенко, С.Б. Попова, К.А. Постнова, М.Е. Прохорова, М.В. Чистякова и Д.Г. Яковлева за обсуждение результатов и полезные замечания.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей диссертации исследуются процессы взаимодействия нейтрино с плотной и горячей средой в присутствии сильного магнитного поля. Основная цель - изучение возможных эффектов, вызванных взаимодействием нейтринного потока с сильно замагниченной средой оболочки сверхновой.

В диссертации представлены следующие результаты:

1. Исследованы прямые URCA-процессы в плотном и горячем нуклон-ном веществе в присутствии сильного магнитного поля. В предположении, что е±-плазма оккупирует лишь основной уровень Ландау, а протонный газ - много, получено выражение для квадрата S-матричного элемента URCA-процессов. Отметим, что данный результат был получен независимо несколькими группами, однако, лишь в настоящей работе была разработана техника, позволяющая делать такие вычисления ковариантно. Детали техники подробно изложены в приложении. В предположении, что протонный газ является больцмановским, которое хорошо выполняется в условиях сверхновой, получены выражения для коэффициентов абсорбции нейтрино и антинейтрино в прямых URCA-процессах. Для случая ультрарелятивистской плазмы приводятся общие выражения скоростей реакций и величины энергии-импульса, передаваемого от нейтрино единичному объему среды в единицу времени.

2. В аналогичных условиях исследованы процессы рассеяния нейтрино на нуклонах. В предположении, что протоны заполняют много уровней Ландау и с учетом взаимодействия аномального магнитного момента нуклона с магнитным полем получено ковариантное выражение для квадрата S-матричного элемента этих реакций. В пренебрежении отдачи нуклонов, получены общие выражения для скоростей процессов и энергии-импульса, передаваемого единичному объему среды в единицу времени.

3. Исследовано квазиравновесие нейтринного потока с веществом оболочки сверхновой. Показано, что на стадии основного нейтринного остывания сверхновой температура среды и относительные концентрации нуклонов определяются прямыми URCA-процессами. При типичных для сверхновой нейтринных параметрах получены соответствующие квазиравновесные параметры среды.

4. В условиях квазиравновесия с нейтриным потоком вычислен импульс, передаваемый среде при взаимодествии с нейтрино. Показано, что поперек радиального направления на часть оболочки сверхновой, заполненной сильным магнитным полем, действует неском-пенсированная сила, способная существенно влиять на динамику сверхновой. В частности, за время основного нейтринного излучения такая сила способна существенно изменить распределения угловых скоростей в оболочке сверхновой, что может привести к подавлению генерации магнитного поля в одном из полушарий сверхновой и одностороннему взрыву сверхновой.

1. Q. R. Ahmad et al. SNO Collaboration] Measurement of the charged current interactions produced by B-8 solar neutrinos at the Sudbury Neutrino Observatory // Phys. Rev. Lett. 2001. V 87. P 071301.

2. Q. R. Ahmad et al. SNO Collaboration], Direct evidence for neutrino flavor transformation from neutral-current interactions in the Sudbury Neutrino Observatory // Phys. Rev. Lett. 2002. V 89. P 011301.

3. Fogli G. L., Lisi E., Mirizzi A. and Montanino D., Probing supernova shock waves and neutrino flavor transitions in next-generation water-Cherenkov detectors // JCAP 2005. V. 0504. P. 002.

4. Ando S., Beacom J. F. and Yuksel H., Detection of neutrinos from su-pernovae in nearby galaxies // arXiv:astro-ph/0503321.

5. Beacom J. F. and Strigari L. E., New test of supernova electron neutrino emission using Sudbury Neutrino Observatory sensitivity to the diffuse supernova neutrino background // arXiv:hep-ph/0508202.

6. Gamow G. and Schoenberg M. Neutrino theory of stellar collapse // Phys. Rev. 1941. V. 59. P. 539-547.

7. Yakovlev D.G., Kaminker A.D., Gnedin O.Y., and Haensel P. Neutrino emission from neutron stars // Phys.Rept. 2001. V. 354. P. 1.

8. Имшенник В. С., Надёжин Д. К. Сверхновая 1987а в большом магеллановом облаке: наблюдения и теория // Успехи Физических Наук Т. 156. Р. 561-651,

9. Colgate S.A., White R.H. The hydrodynamic behavior of supernovae explosions // Astrophys.J. 1966. V. 143. P. 626.

10. Weinberg S. A model of leptons // Phys. Rev. Letters 1967. V 19. P. 1264.

11. Salam A. // in Elementary Particle Physics, edited by N. Svartholm (Almqvist and Wiksell, Stockholm) 1968. P. 367.

12. Glashow S. L., Iliopoulos J., and Maiani L. Weak interactions with lepton-hadron symmetry Phys. Rev. D 1970. V D 2. P 1285.

13. Freedman D.Z. Coherent effects of a weak neutral current // Phys.Rev. D 1974. V. D 9. P. 1389-1392.

14. Mazurek, T. J. Chemical potential effects on neutrino diffusion in super-novae // Astrophys. Space Sci. 1975. V. 35. P. 117-135.

15. Sato, K. Supernova explosion and neutral currents of weak interaction // Prog. Theor. Phys. 1975. V. 54. P. 1325-1338.

16. Sawyer, R. F. Effects of nuclear forces on neutrino opacities in hot nuclear matter // Phys. Rev. С 1989. V. С 40. P. 865.

17. Bruenn S.W. Stellar core collapse Numerical model and infall epoch // ApJ Supp. 1985. V. 58. P. 771.

18. Bethe, H. A., and Wilson J. R. Revival of a stalled supernova shock by neutrino heating // Astrophys. J. 1985. V. 295. R 14.

19. Burrows, A., and Goshy J. A theory of supernova explosions // Astrophys. J. Lett. 1993. V. 416. P. L75.

20. Janka, H.-T. Conditions for shock revival by neutrino heating in core-collapse supernovae // Astron. Astrophys. 2001. V. 368. P. 527.

21. Langanke K., Martinez-Pinedo G. Nuclear weak-interaction processes in stars //Reviews of Modern Physics 2003. V. 75. P. 819-862.

22. Liebendoerfer M., Messer О. E. В., Mezzacappa A. and Hix W. R. General relativistic simulations of stellar core collapse and postbounce evolution with Boltzmann neutrino transport // astro-ph/0103024.

23. Hughes J. P., Rakowski С. E., Burrows D. N. and Slane P. O. Nucleosynthesis and Mixing in Cassiopeia A // arXiv:astro-ph/9910474.

24. Wang L. et al, The Axially Symmetric Ejecta of Supernova 1987A // Astrophys. J. 2002. V. 579. P. 671.

25. Cropper Mark, Bailey Jeremy, McCowage J., Cannon R. D., Couch Warrick J. Spectropolarimetry of SN 1987A Observations up to 1987 July 8 // Royal Astronomical Society, Monthly Notices (ISSN 0035-8711) 1988. V. 231. P. 695-722.

26. Trammell Susan R., Hines Dean C., Wheeler J. C. Spectropolarimetry of SN 1993J in NGC 3031 // Astrophysical Journal, Part 2 Letters (ISSN 0004-637X) 1993. V. 414. P. L21-L24.

27. Wang Lifan, Wheeler J. Craig, Li Zongwei, and Clocchiatti Alejandro Broadband Polarimetry of Supernovae: SN 1994D, SN1994Y, SN 1994ae, SN 1995D, and SN 1995H // The Astrophysical Journal 1996. V. 467. P. 435.

28. Leonard D. C., Filippenko A. V., Barth A. J. and Matheson Т., Evidence for Asphericity in the Type Iln Supernova 1998S // Astrophys. J. 2000. V. 536. P. 239.

29. Wang Lifan, Howell D. Andrew, Hoflich Peter, and Wheeler J. Craig Bipolar Supernova Explosions // The Astrophysical Journal 2001. V 550. P. 1030-1035.

30. Hoeflich P., Khokhlov A., Wang L., Wheeler J. C. and BaadeD. Aspher-ical supernovae explosions // arXiv:astro-ph/0207272.

31. Lai D., Chernoff D. F. and Cordes J. M. Pulsar jets: implications for neutron star kicks and initial spins // arXiv:astro-ph/0007272.

32. Arzoumanian Z., Chernoffs F. Cordess M., Chernoff D. F., Cordes J. M. The velocity distribution of isolated radio pulsars // arXiv:astro-ph/0106159.

33. Lai D. Core-collapse supernovae and neutron star kicks // arXiv:astro-ph/0212140.

34. Stanek K. Z. et al, Spectroscopic discovery of the supernova 2003dh associated with GRB 030329 // Astrophys. J. 2003. V. 591. P. L17.

35. Hjorth J. et al, A very energetic supernova associated with the gamma-ray burst of 29 March 2003 // Nature 2003. V. 423. P. 847.

36. Rhoads J. E. How to tell a jet from a balloon: a proposed test for beaming in gamma ray bursts // Astrophys. J. 1997. V. 487. P. LI.

37. Rhoads J. E. The dynamics and light curves of beamed gamma ray burst afterglows // Astrophys. J. 1999. V. 525 P. 737.

38. Wheeler J. Craig, Meier David L, and Wilson James R. Asymmetric supernovae from magnetocentrifugal jets // The Astrophysical Journal 2002. V. 568. P. 807-819.

39. Wheeler J. C. and Akiyama S. Magnetic Fields in Core Collapse Super-novae: Possibilities and Gaps // arXiv:astro-ph/0412382.

40. Duncan R. C. and Thompson C. Formation of very strongly magnetized neutron stars implications for gamma-ray bursts // Astrophys. J. 1992 V. 392. P. L9.

41. Duncan R. C. Triggers of magnetar outbursts // astro-ph/0401415.

42. Ibrahim Alaa I., Safi-Harb Samar, Swank Jean H., Parke William, Zane Silvia, and Turolla Roberto Discovery of cyclotron resonance features in the soft gamma repeater SGR 1806-20 // The Astrophysical Journal 2002. V. 574. P. L51-L55.

43. Ibrahim Alaa I., Swank Jean H., Parke William New evidence of proton-cyclotron resonance in a magnetar strength field from SGR 1806-20. // The Astrophysical Journal 2003. V. 584. P. L17-L21.

44. Mereghetti S. The highest magnetic fields in the universe: anomalous x-ray pulsars and soft gamma-ray repeaters // arXiv:astro-ph/0505491.

45. Thompson С. and Duncan R. C. The Soft gamma repeaters as very strongly magnetized neutron stars 1. Radiative mechanism for outbursts // Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 1995. V. 275. R 255.

46. Thompson C. and Duncan R. C. The Soft gamma repeaters as very strongly magnetized neutron stars 2. Quiescent neutrino, x-ray, and Alfven wave emission // Astrophys. J. 1996 V. 473 R 322.

47. Ardeljan N. V., Bisnovatyi-Kogan G. S. and Moiseenko S. G. Magneto-rotational supernova // Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 2005 V. 359. R 333.

48. Бисноватый-Коган Г. С. О механизме взрыва вращающейся звезды как сверхновой // Астрономический Журнал 1970. Т. 47 С. 813.

49. Bisnovatyi-Kogan G. S. and Moiseenko S. G. Violation of mirror symmetry of the magnetic field in a rotating star and possible astrophysical manifestations // Astron. Zh. 1992. V. 69. P. 563-571.

50. Bisnovatyi-Kogan G. S., Popov Yu P., Samochin A. A.

51. The Magnetohydrodynamic Rotational Model of Supernova Explosion // Astrophysics and Space Science, 1976. V. 41, P. 321.

52. Akiyama S., Wheeler J. C. , Meier D. L. and Lichtenstadt I. The mag-netorotational instability in core collapse supernova explosions // Astrophys. J. 2003 V. 584. P. 954.

53. Goyal A. Effect of magnetic field on electron neutrino sphere in pulsars // Phys. Rev. D 1999. V. 59. P. 101301.

54. Arras P. and Lai D. Neutrino nucleon interactions in magnetized neutron-star matter: The effects of parity violation // Phys. Rev. D 1999. V. 60, P. 043001.

55. Chandra D., Goyal A. and Goswami K. Neutrino opacity in magnetised hot and dense nuclear matter // Phys. Rev. D 2002. V. 65. P. 053003.

56. Чугай H.H. Спиральность нейтрино и пространственные скорости пульсаров // Письма Астроном. Ж. 1984. Т. 10. С. 210-213.

57. Окунь Л.Б. Лептоны и кварки. // Москва: Наука, 1981.

58. Гвоздев А.А., Огнев И.С. О возможном усилении магнитного поля процессами переизлучения нейтрино в оболочке сверхновой // Письма в ЖЭТФ 1999. Т. 69. С. 337.

59. Pinaev V.S. Some neutrino pair production processes in stars // Zh. Eksper. Teor. Fiz. 1963. V. 45. P. 548-554.

60. Imshennik V.S., Nadyozhin D.K. and Pinaev V.S. Kinetic equilibrium of ^-processes inside the stars // Astron. Zh. 1966. V. 43. P. 1215-1225.

61. Imshennik V.S., Nadyozhin D.K. and Pinaev V.S. The neutrino energy radiation during the /З-interaction of electrons and positrons with nuclei // Astron. Zh. 1967. V. 44. P. 768-777.

62. Chechetkin V.M. Equilibrium state of matter at high temperatures and densities // Astron. Zh. 1969. V. 46. P. 202-206.

63. Nadyozhin D.K. and Chechetkin V.M. Neutrino emission from Urea processes at high temperatures // Astron. Zh. 1969. V. 46. P. 270-277.

64. Бисноватый-Коган Г.С. Физические проблемы звездной эволюции. // Москва: Наука, 1989.

65. Tubbs D.L. and Schramm, D.N. Neutrino opacities at high temperatures and densities // ApJ 1975. V. 201. P. 467.

66. Bethe H.A. Supernova mechanisms // Rev. Mod. Phys. 1990. V. 62. P. 801.

67. Raffelt G.G. Stars as Laboratories for Fundamental Physics. // Chicago: The University of Chicago Press, 1996.

68. Nadyozhin D.K. The collapse of iron-oxygen stars Physical and mathematical formulation of the problem and computational method // As-trophys. and Space Sci. 1977. V. 49. P. 399.

69. Nadyozhin D.K. The gravitational collapse of iron-oxygen stars with masses of 2 and 10 solar masses. II // Astrophys. and Space Sci. 1977. V. 51. P. 283.

70. Nadyozhin D.K. The neutrino radiation for a hot neutron star formation and the envelope outburst problem // Astrophys. and Space Sci. 1978. V. 53. P. 131.

71. Shapiro S.L. and S.A. Teukolsky Black Holes, White Dwarfs, and Neutron Stars. // New York: Wiley-Interscience, 1983.

72. Boguta J. Remarks on the beta stability in neutron stars // Phys. Lett 1981. V. B106. P. 255-258.

73. Lattimer J.M., Pethick C.J., Prakash M., and Haensel P. Direct URCA process in neutron stars // Phys. Rev. Lett. 1991. V. 66. P. 2701-2704.

74. Chiu H.-Y. and Salpeter E.E. Surface X-ray emission from neutron stars j I Phys. Rev.Lett. 1964. V. 12. P. 413-415.

75. Friman B.L. and Maxwell O.V. Neutrino emissivities of neutron stars // Astrophys. J. 1979. V. 232. P. 541-557.

76. Maxwell O.V. Neutrino emission properties in hyperon populated neutron stars // Astrophys. J. 1987. V. 316. P. 691-707.

77. Yakovlev D.G. and Levenfish K.P. Modified URCA process in neutron star cores // Astron. Astrophys. 1995. V. 297. P. 717-726.

78. Leinson L.B., Perez A. Direct URCA process in neutron stars with strong magnetic fields // JHEP 1998. V. 9. P. 20.

79. Baiko D.A. and Yakovlev D.G. Direct URCA process in strong magnetic fields and neutron star cooling // Astron. Astrophys. 1999. V. 342. P. 192-200.

80. Fassio-Canuto L. Neutron beta decay in a strong magnetic field // Phys. Rev. 1969. V. 187. P. 2141.

81. Matese J.J. and O'Connell R.F. Neutron beta decay in a uniform constant magnetic field // Phys. Rev. 1969. V. 180. P. 1289.

82. Matese J.J. and O'Connell R.F. Production of helium in the big-bang expansion of a magnetic universe // Astroph. Jour. 1970. V. 160. P. 451.

83. Cheng В., Schramm D.N. and Truran J.W. Interaction Rates at High Magnetic Field Strengths and High Degeneracy // Phys. Lett. В 1993. V. 316. P. 521.

84. Grasso D., Rubinstein H. Revisting nucleosynthesis constraints on primordial magnetic fields // Phys.Lett. 1996. V. B379. P. 73.

85. Grasso D., Rubinstein H. Magnetic fields of the early Universe // Phys.Rep. 2001. V. 348. P. 163.

86. Дорофеев О.Ф., Родионов B.H., Тернов И.М. Анизотропное излучение нейтрино, возникающее в бета-процессах при действии интенсивного магнитного поля // Письма в Астроном. Ж. 1985. Т. 11. С. 302-309.

87. Lai D., and Qian Y.-Z. Parity Violation in Neutrino Transport and the Origin of Pulsar Kicks // ApJ 1998. V. 495. P. L103; ibid. ApJ. 1998. V. 501. P. L155 (Erratum).

88. Horowitz C.J. and Li G. Cumulative Parity Violation in Supernovae // Phys. Rev. Lett. 1998. V. 80. P. 3694.

89. Bisnovatyi-Kogan G. Asymmetric neutrino emission and formation of rapidly moving pulsars // Astron. Astrophys. Trans. 1993. V. 3. P. 287.

90. Roulet E. Electron neutrino opacity in magnetised media // JHEP 1998. V. 1. P. 013.

91. Lai D., Qian Y.Z. Neutrino transport in strongly magnetized proto-neutron stars and the origin of pulsar kicks: The effect of asymmetric magnetic field topology // ApJ 1998. V. 505. P. 844.

92. Goyl A. Effect of magnetic field on electron neutrino sphere in pulsar // Phys. Rev. D 1999. V. 59. P. 101301.

93. Гвоздев А.А., Огнев И.О. Влияние процессов переизлучения нейтрино в магнитном поле на динамику оболочки протозвезды // Ядерная физика 1999. Т. 62. С. 2276.

94. Гвоздев А.А., Огнев И.С. Процессы взаимодействия нейтрино с нуклонами оболочки коллапсирующей звезды с сильным магнитным полем // ЖЭТФ 2002. Т. 121. С. 1219.

95. Iwamoto N., Pethick C.J. Effects of nucleon-nucleon interactions on scattering of neutrinos in neutron matter // Phys.Rev. 1982. V. D25. P. 313329.

96. Horowitz C.J., Wehrberger K. Neutrino neutral current interactions in nuclear matter // Nucl.Phys. 1991. V. A531. P. 665-684.

97. Reddy Sanjay, Prakash Madappa, Lattimer James M., Pons Jose A. Effects of strong and electromagnetic correlations on neutrino interactions in dense matter // Phys.Rev. 1999. V. C59. P. 2888-2918.

98. Colgate S.A., Johnson M.H. Hydrodynamic origin of cosmic rays // Phys. Rev. Lett. 1960. V. 5. P. 235.

99. Schramm D.N., Arnett W.D. The weak interection and gravitational collapse // Astrophys.J. 1975. V. 198. P. 629.

100. Гвоздев А.А., Огнев И.С. Эффективность рождения электрон-по-зитронных пар нейтринным потоком с аккреционного диска керров-ской черной дыры // Письма в ЖЭТФ 2001, Т. 74, С. 330-334.

101. Gvozdev А.А., Ognev I.S. Kick assymetry along a strong magnetic field in the process of neutrino scattering on nucleons // Odessa Astron. Publ. 1999. V. 12. P. 224-226.

102. Gvozdev A.A., Ognev I.S. Kick torshion of magnetized medium by neutrinos // Surveys in High Energy Physics 2001. V 15. P. 371-379.

103. Raffelt Georg, Seckel David A Self-Consistent Approach to Neutral-Current Processes in Supernova Cores // Phys.Rev. 1995. V. D52. P. 1780-1799.

104. Кузнецов A.B., Михеев H.B. Взаимодействие нейтрино с сильно за-магниченной электрон-позитронной плазмой // ЖЭТФ 2000. Т. 118. С. 863-876.

105. Yamada S., Janka Н.-Т. and Suzuki Н. Neutrino transport in type II supernovae: Boltzmann solver vs.Monte Carlo method // Astron. and Astrophys. 1999. V. 344. P. 533.

106. Kifonidis K., Plewa Т., Janka H. T. and Mueller E. Non-spherical core collapse supernovae. I: Neutrino-driven convection, Rayleigh-Taylor instabilities, and the formation and propagation of metal clumps // Astron. Astrophys. 2003. V. 408. P. 621.