Радиационно-резонанасные взаимодействия, токи увлечения и быстрые частицы в плазме тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

х______

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ФИЭИКО-ТЕХНШБСКИЙ

ИНСТИТУТ

УДК 533.9

РАДИАВДОННО-теЗОНАНСНЫЕ ВЗАИШДЕЙСШЯ, ТОКИ УВЛйЯНШ И ШСТШЕ ЧАСТИЦЫ В ПЛАЗМЕ

Специальность 01.04.02 - теоретическая физика

Автореферат диссертации яа соискание ученой степени кандидата физико-математических кау!

На правах рукописи

ПОТТГЛЬ Сергей Игоревич

Долгопрудный - 1ЭЭ1

Работа выполнена в Московском ордена Трудового Красного Знамени физико-технжческом институте

Научный руководитель : доктор физшсо-матзыатических наук, профессор Ццтович В;Н.

Официальные оппонента: доктор физико-математических наук,

профессор Моисеев С;С,

доктор физико-математических наук Буланов C.B.

Ведущая организация: Институт ядерных исследований АН УССР,

г. Киев

Защита состоится « 2Л « ае^и^Щя 1991 rî в 40 _час, на заседании Специализированного Совета

K.0S3.9I.02 Московского физико-технического института по адресу: rï Долгопрудный Московской обл., Институтский пер., 9, МЬТИ, ауд._

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского физико-технического института.

Автореферат разослан " il м Lù'rOJlft'_J£99I гï

Ученый секретарь Специализированного Совета

Коршунов C»Mï

ОБЩАЯ ХАРАКГЕРИСТШ РАБОТЫ

Актуальность теш. Среди работ но магнитнок/ удержанию плазш весьма актуальными являются связшчше с созданием стационарного режима работы в установках токамак. В связи с этим в последнее время интенсивно проводятся исследования по генерации в токамаках токоз увлечения ВЧ-волнами. При их генерации в плазму с покодап внешние устройств ввода (инжектируют) ВЧ-волнн с продольным (по отноиешш к тороидальному полю) компонентом импульса. Волю* взаимодействуют.с электронами плазш, что и приводит к образованию 1'ока. Зксперккен-. тально наиболее полно исследованы токи увлечения, генерируете ких-негабриднымк (ЯГ) волнами. При теоретическом описании токов увлечен гош, генерируемых НГ волнаш, обычно учитывались только гаазилпней-ныа взаимодействия НГ волн и электронов плазш и пар1ше столкновения электронов, переносящих ток, с остальными частицами плазмы. Однако существует проблема сопоставления результатов, полученных на основе такого теоретического подхода, с данными экспериментов по генерации токов увлечения КГ волнами: а) экспериментальные значения -токоз увлечения, генерируешь НГ волнами» оказываются на 2-3 пород-ка больше их теоретических значений; б) теоретические значешш скорости, с которой ток увлечения нарастает до стационарного значения,. оказываются существенно.нике (та порядка) наблюдаемых в экспериментах» Несоответствие ме.тду теоретическими и экспериментальными значениями токов увлечения связано с так. называемой проблемой "спек--трального зазора", которая состоит в том, что дая объяснения наблюдаемых токов увлечения, генерируемых НГ. волнами, следует объяснить механизм появления в плазш НГ волн о достаточно низкими продолыыми фазовыми скоростями ^Д0 ^ - частота НГ волны, ..

- ее волновой вектор, индекс И обозначает компоненту вектора параллельную внешне^ магнитному полю, хгг^ = (Те/т.) ^ - тепловая -скорость электронов, Те - электронная темдбратура плазш, т. - г.ас-са электрона), тогда как продольные йазоэке скорости инжектируемых НГ воля достаточно высоки, и в их спектре волны о обычно отсутствуют. Имеющиеся попытки объяснения механизма заполнения " саектрального зазора" НГ волками (т.е. появления в плазме НГ волн со значениями продольных фазовых скоростей меньшими, чем (со^/%„)т-1П Б спектре инжектируемых НГ волн, к достаточны!.® для объяснения наблюдаемых токов увлечения), основанные на учете как ли-

нейшх, так и нелшгейнкх эффектов, не являются полностью удовлетво-рителышми.

Ранее при описании генерируешх НГ волна;,ш токов увлечения не учитывались радаациош1<>-резонансные взаимодействия (РРВ) волн и электронов плазма, обусловлекше, с.одной стороны, коллективными . плазменными процессами, а с другой - радиацгшныш эффектами, отве-чазщлии резонансным взаимодействиям типа волна-частица Ст.е. эффектами, которые трактуется в квантовой электродинамике как радиационные поправки к резонансным взаимодействиям), В проводившихся pause исследозатмх радаационно-резонансных взаимодействий было доказано, что во многих случаях РРВ существенным образом влияют на дшшмшу быстрых электронов и могут приводить к генерации быстрых частиц в плазме. Поэтому представляет интерес учесть влияние РРВ на генера- -Щ2о токов увлечения, тем более, что генерируемые НГ волнами токи ув~ лечеши переносятся быстрыми электрона!®. Во многих ситуациях при. взаимодействии НГ волн с плазмой важную роль играют нелинейные эффекты такие как индуцированное рассеяние НГ волн на частицах плазмы, модуляционная неустойчивость и да. В настоящее время, однако, -влияние нелинейных аМ'ектов на генерации токов увлечения изучено достаточно. Так, например, ранее при рассмотрении эффектов индуцированного рассеяния в применении к проблеме генерации токов увлечения учитывалось только индуцированное рассеяние НГ волн на ионах и не учитывалось - на электронах. Кроме того, ранее не производился учет -эффектов вдпуцирозанного рассеяния совместно с учетом аффектов, вызванных РРВ. Таказ не рассматривалось влияние на генерацию токов увлечения модуляционной неустойчивости НГ волн.

Наряду с исследованиями по токам увлечения исследование днна-).шш быстрых частиц и их взаимодействий с волнами важно при описании процессов взаимодействий пучков электронов с плазмой. Проблема взаимодействия электронных пучков с плазмой имеет вашоз значение для плазменной электроника, исследований по нагреву плазш. В настоящее время достаточно хорошо изучены как линейные, так и нелинейные процессы при развитии пучковой неустойчивости. Однако влияние РРВ на дкнамиьу пучковой неустойчивости до сих пор не было исследовано.

Основными целями работы являются: изучение общее свойств токов увлечения, генерируешх НГ волнами, с учетом РРВ и ряда цели-. нейшх эффектов (индуцированного рассеяния, модуляционной неустой-

члвости); исследование влняшщ РРВ на процесса, происходящие при развитии пусковой неустойчивости.

Б работа рассмотрели задачи о влиянии РРВ па генерацию тонов, увлечения НГ волнами, о влиянии изменения спектра IIP волн из-за нелинейных эффектов (индуцированного расссязпш и модуляционной неустойчивости) на генерацию токов увлечения НГ волнами, о динамике пучковой неустойчивости с учетом РРВ,

Ндучпая новизна. Впервые рассмотрено влияние РРЗ на генерации токов увлечения НГ волнам:!. Показано, что РРВ приводят к появления в длазме НГ волн с достаточ» низкими продолышш фазовыми скорое-. тт.га, а процесс РРВ, связанный с индуцированным рассеянием, обеспечивает достаточно эффективную генерацию быстрых частиц, переносящих toi:. С учетом РРВ подучены шраяепия для стационарного тока увлечения, эффективности его генерации и времени его установления.

Впервие при описании токов увлечения вместе с эффектам:;, вызванными РРЗ, учтеш аффекты индуцированного рассеяния НГ волг как на попах, так и на электронах, приводящие к изменения спектра НГ волн. Показано, что индуцированное рассеяние чороз нзкенешю спскт-ра НГ волн существенно влияет на скорость нарастания то;са увлечения и величину стационарного тока увлечения.

Впервие рассмотрено влияние шдуляцисшюи неустойчивости на генерации НГ волпа1,ш токов увлечения. Установлено, что для НГ вол- . ш накачки достаточно калои интенсивности существует условие на волновые вектора, при выполнении которого характер развития модуляционной неустойчивости да:;-;е в случае существенного превышения дшш гол-нового вектора ыогуляции плотности над длиной волнового вектора волглы накачдеи существенно отличается от характера параметрической нс-устойчшюсти, Показано, что влпяше модуляционной неустойчивости на заполнение "спектрального зазора" НГ волна-п существенно при сильной НГ волновой накачке,

Впоршге рассмотрено влияние РРВ на данаазму пучковой неустойчивости. Показано, что вследствие РРЗ для пупсов электронов низной плотности, характер развития лучковой неустойчивости отлггается от характера ее развития, списанного без учета РРВ, а такке, что использование пучхоз низкой плотности позволяет яошепяь эффективность нагрева ш:аз:м.

Практически ч нсннссга. Практически! знача?,юсть работ ctíyc-.-лсалона зоэ;,:о;аюстьа использования полученных результатов в исследованиях по какштному удержанию пдазш: и по пучково-плаэтшш взаимодействиям. Основная часть результатов, получегашх в дасс&рта-

ции, относится к одной из актуальных задач магнитного удержания плазма - созданию в ней токов увлечения. Полученные в диссертации результаты, касающиеся токов увлечения, создаваекых с помощью НГ волы, расширяют и углубляют представления о характере процессов, протекавших при их генерации. Привлечение РЕВ дал описания токов .. увлечения позволило устранить несоответствия мезду теорией и экспериментом, возникавшие при теоретическом описании токов увлечения без учета РРВ. Проведенние в работе оценки ряда характеризующих токи увлечения величин, полученных на основе теории, учитывающей РРВ, находятся в соответствии с результатами экспериментов, проведешшх на токомаках КАСТОР, ры, л-бо . Результаты, полученные в диссертации, касающиеся влияния РЕВ на динамику лучковой неустойчивости, могут найти применение для повышения эффективное!!! при нагреве плазш пучками электронов в лабораторных экспериментах.

Поло;.тенкя, внносиме на задрпсу.

1. Показано, что РЕВ являются существенными при описании процессов, имеющих место при генерации токов увлечения НГ волнами: РРБ. обеспечивает генерацию быстрых частиц, лереносящих ток, а также приводят к уменьшению минимальной продольной фазовой скорости в спек- . тре НГ волн до значения меньшего или приблизительно равного 4,5 тепловым скоростям электронов плазш, тем самим, обеспечивая заполне-» ние "спектрального зазора" НГ волна!,щ. С учетом РРВ получены выра-яення для стационарного тока увлечения, эффективности его генерации и времени его установления.

2. Показано, что в условиях экспериментов по генерации токов увлечения эффекты индуцированного рассеяния НГ волн как на нонах, . так и на электронах имеют один порядок. Продемонстрировано, что аффекты, вызванные РРВ, обычно приводят к более существенно?,у уменьшения) иашпяаьяого значения продольной фазовой скорости в спектре НГ волн, чем индуцированное рассеяние. Показано такг.е, что нидуца- . рованное рассеяние через изменение спектра НГ волы оказывает существенное влияние на теш генерацш переносящих ток быстрых частиц, и, теы сашм, на скорость нарастании ioita увлеченцд и величину стационарного тока увлечения,,

3. Показано, что значения стационарного жока увлеченья, еф-фектшш'ости его генерации и скорости нарастания тока увлечения, най~ дешше с учетом РРВ,. согласуются с экспертщнташшш данники.

4» Установлено, что для Ш? волна накачки достаточно &*лло;1 интенсивности существует условие на волновые вектора, при выполнения которого характер развития модуляционной неустойчивости в слу-

чае существенного превышения длины волнового вектора модуляции плотности над длиной волнового вектора волны накачки существенно отличается от характера параметрической неустойчивости.

5. Доказано, что влияние модуляционной неустойчивости на заполнение "спектрального зазора" ЧГ волнами существенно при сильной НГ волновой накачке.

6. Показано, что в случае пучков электронов низкой плотности. РИЗ могут приводить к термажзацш частиц пучка за время значительно меньшее времени свободного пробега электронов в пучке, а также, что использование лучков низкой плотности позволяет повысить эффективность нагрева плазш. С учетом РРВ найдены уел чпя стабилизации пучковой неустойчивости.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались на XIX Международной конференции по явлениям в. ионизованных газах (Белград, 1989г.), не. ХУП Европейской конференции по УТС и нагреву плазмы (Амстердам, 1990г.), на Международном совещании "Сильное СВЧ излучение, в плазме""('Суздаль, 1890г.), на семинарах Теоретического отдела ИОФАН и Отделения теоретической физики ФИАН.'

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Она содержи 133 стр. машинописного текста, включая библиографический список'литературы в 126 наименований.

ОСНОВНОЕ С0ДЕР1АНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность теш, сформулированы ос- . новные цели работы, дана ее общая характеристика, приведены положения, выносимые на защиту.

Глава I диссертации имеет обзорный характер. В § 1.1. приведен краткий обзор теоретических и экспериментальных исследований по генерации токов увлечения НГ волнаш. Приводятся характерные значения основных параметров экспериментов по генерации токов НГ ~ волна1.5И. Рассматриваются предложенные ранее другими авторами механизм заполнения "спектрального зазора" НГ волнами и отмечаются их недостатки, В § 1.2. приведен краткий обзор исследований по РРВ.

В главе 2 исследуется влияние РБВ на генерацию токов увлечения НГ волнами. В этой главе, а также в главе 3 предполагается, что плазма находится в постоянном внешнем магнитном поле такой, что

Ь з тее <0И4 - ларморовская частота одектронов, м а -

олек'хрож'ая диагиеиная частота,

3 § 2.1, в иредяоло.-хеклк, что КГ волны распространяются под углом 0о по'аеиоиспла к внешен магнитному поло ис^ )»

для случая, соответствующего услокшм экспериментов по генерации то-коз увлечения НГ волнами, ее уравнений, однсывою^хх дкнагдпу трех-глрио'Л фуюшра распределения электронов Щг л трехмерного спектра КГ волн "\>Д " ( С '¿о - плотность энергии НГ воли в

, v ° v v

плазме;, в которых учтены квазилинейные эффекты и эффекты, вызван-11ые РРВ (соответствующими линейюму резонансу), выводится система уравнений для одномерных функции распределения электронов г н \ ¿о. с1р /(2К)*\рхЩУГ и спектра КГ волн г

= ~ ВДекс ± обозначает компоненту векто-

ра яорпендшулярцую внеыпецу магнитному пола). Эта система уравне-.. кий в предположении гг^ «V« с (здесь с - скорость света) име-

ет вид:

т VLH 0

+ (I)

\ "3V ascmc2/v -у i

3t

-.4. ~ „а •¡'"о'эи' -ü \ -SU ¿Sime2/ ос ra ' 12)

хда "в - эаряд электрона, п. - концентрация электронов плазмы J Л-= - е2Дс «1Д37 - постоянная тонкой структуры, функция распределе-' йия норг.йрована здесь так, чтобы С mlv = п. , ы0 ~ зна~ чашге со- , соответсажуздеэ ~ • - Функция уг-

ла 0С , прштма£;цая при Uosej« I (что имеет место в экспериментах по гензparta ¡¿ока КГ волнами) ¿качения £(Э„) = Cü3zQ /f i +

5 Í o¡ w О/*

Б § 2.2. на ссиозо система уравнений. (I) - (2) ксслелуется. дпиг&пка надшитого" части фрксцаг распределения и границ ^ {t), ir, (t) (iíl(t)<'0'2(t)) резонансной оЗиасш (области скоростей электронов аТ г>1( , в. которой выполнено условие черепковского резонанса с*^ =. = » т.е. скоростей о? , совпадающих с продольными фазовыми скб-. ¿¡остями в спектре 13? волн) в случае, когда начальное полокзнсе резонансной области таково, что ь ней имеет место неравенство:

'вФ^/Зя > ~¿n/zSimcz при ^(ojüVé-tfjC^, (3)

где (о) , ^(0)4 и«тг2(о) - соответственно функция раслрэдс-. лешя и рэзоианскач область в начальшй гсмзит зрешст. Пож5.51гзосу~ ся, что отот случай соответствует экспери/шталыш:.! даг:пв.% Р?.осиат~ риваэтся свойства сисясмл уравнений (I) - С2). Показывается, ч::о сс-.-ли резонансная область не сужается, го в раясах (I) - (2) ссгравд-о?"' ся, в частности, су:,парная энергия частиц в резонансной области и голн, суммарий алпульс частиц в резстнспо£ области л волг, чпсою -часткц в резонансной области. Демонстрируется, что в результате влк~ янея РРВ к юзазплшгейшхх взаимодействий га £ункдаш распределит.! в окрестностях границ резонансг^й области образуется участки о положительной производной, которые затем распространяется в противоположные сторона в пространстве скоростей и вида двух ударных волн. При ото.м зпачепю ррегпцн резонансной области, соответствуйте иа~ ЕкенъиеИ продольной фазовой скорости в спектре ИГ волг ушадаюеол, а наибольшей - увеличивается, т.е. резонансная область рг.сдарястск, Если в резонансной области по мерс ее раиипрсаи! вчяслпсно нераг.о::-ство '¿с1\,(о)/-&ът> -хп/гктсг » то остановка дааю^о процесса . происходит тогда, когда значение (Зушсцка раслредслэшл в точг.о, ос • ответстэущей накбоявиой продольной фгзовей скорости в спаздо 11Г волн, ойрав&сгся в пуль. Это обусловлено носгрт^тельнос'-Х'з 'л^гл распределен!« и законом согрзлсш'я числа частиц в резонансной области, кмеачш место в раигах сксгеда ураькешЯ (I) - (2). Таксе расширение резонансной области = - 'оказывается

все ао недостаточна! для репепдя проблега "спектрального зазора": -« гг(>1^ (где 5 Ч - характерное значаще продольной фазовой саорссга нгкктяруемж КГ золи). Это ограничение, однако, не шлеек пасха, если суцествует приток злог.троиов в резонансную области.

В § 2.3. лредотгстрцрозшю, что приток алокаронов в рсаснанс->5У» область обеспечивается са счот процесса ?ЕЗ, .связанного с тру-цлровашш рассеяхасл, Учет г,того процесса црглзодат к ноявясзго дополнительного слагаемого в право:! части урссъсшп, го даюэд/ одао;-.аркой йгнвдя распродеясмэг (см. (2)), оц&аа тегового при о< соя бе «•) , а^ « тг<х с. (прячем ¿родполги'аегся, что в нлаз;.з содержатся только ИГ вэпкн с а У. 0} яааес

'ас ■ Ш

г.е о() - (со5<\)~ дрк с 1 , ¿Со,)л 1

(н./<п);/- с(и(50 ~ (Га/г'\)1/г (здесь Кь - касса гш; угле-

виям экспериментов по генерации токов увлечения соответствует случай cobG.i (ш/М.)1/2- ). Рассматривается динамика надаепловой части функции распределения н границ резонансной области с учетом -появления в правой части уравнения для ô^/ït (сы„(2)) слагаемого Q^ , Демонстрируется, что благодаря действию источника быстрых частиц расширение резонансной области, происходящее посредством распространения в противоположные стороны в пространстве скоростей участков с положительной производной на функции распределения в окрестностях границ резонансной области, оказывается существенным (до значений ее ширины AiT(t) = -u2_(t')- ir, (t) порядка скорости света). Время, за которое это происходит, имеет порядок

Ь ~ J-ri/tUimcQ

За время порядка (5) значение правой границы u, (t) резонансной-области сгановится порядка скорости света, тогда как значение левой границы v (t) уменьшается до значения нескольких тепловых скоросте;: электронов. Вместе с тем за время порядка С5 ) на фунщки распределения в окрестностях границ резонансной области исчезает участки с положительной производной, что обусловлено зависимостью -от v , и расширение резонансной области прекращается. Найдено наименьшее значение продольной фазовой скорости в спектре НГ волн, достигаемое в результате расширения резонансной области:

Показано, что значение (6) для типичных данных экспериментов по.генерации токов увлечения4меньше или приблизительно равно 4,5 ь^ „ Тем саши реаается проблема "спектрального зазора". В §§ 2.1.-2.3» не учитываются процессы, вызванные парными столкновениями электро-, нов, имеющих скорости из резонансной области, с остальными частицами плазш. Это оправдано тем, что, как показали оценки, проведенные в § 2.3., эти процессы.- более медленные, чем те, которые рассматриваются в §§.2;i„-2„3.

В § 2;4» рассматривается процесс установления стационарного, тока увлечения, генерируемого НГ волнами* Показывается, что в процессе установления стационарного тока увлечения существенными наряду с эффектами, вызванными РРВ и квазилинейны!,и взаимодействиям, являются эффекты парных столкновений. Это обусловлено тем, что процесс РЕВ, связанный с индуцированным. рассеянием, приводит к генерации быстрых электронов со скоростями, знак которых совпадает со знаком скоростей из резонансной области. Число этих электронов уве-

Х'лкьается до тех пор, пока из-за их столкновений с остальным! ча-^кицачк плазмы не устанавливается стационарного значения функции распределения; электронов. Получено уравнение для одномерной функции тслределешш электронов с учетом гаазилинейнцх взаимодействий, РРВ (соответствующих так линейному резонансу, так и нелшгепкому (инду-цированног,у рассеянии)) и парных столкновений. Найдено его стационарное решение. С учетом РРВ найдено время установлетгя стационарного тока увлечения и получеш выражения для плотности стационарного тока увлечения и эффективности его генерации. Эффективность генерации стационарного тока увлечения НГ волнаг.21 имеет вид:

»^(-^/с '?- 1п (с/1;1я;л))*1 ; (7)

где - 45Гае'11 (2+2;) / ^^ , ^ - кулоновскй логарифм, £.е - заряд нона. Показывается, что (7) имеет порядок наблюдаемой в экспериментах эффективности генерации тока увлечения НГ волнами.

В главе 3 исследуется влияние нелинейшх эффектов (индуцированного рассеяния и модуляционной ^устойчивости) па генерацию токов увлечения НГ волнами.

В § 3.1, рассматривается влияние эффектов индуцированного рассеяшш, приводящих к изменению спектра НГ води, на генерации токов увлечения НГ волна;,и. Учет этих аффектов производится вместе с учетом эффектов, вызванных РРВ. Продемонстрировано, что в условиях экспериментов по генерации токов увлечения эффекты индуцированного рассеяшш НГ волн так на ионах, так и на электронах имеют одш по-. рядок, и поэтому необходимо учитывать вместо ициуцировашюе рассеяние на иенах п на электронах. Отмечается, что эффекты индуцирован-кого рассеязшя могут приводить к появлению в плазме НГ волн с про-. 4дольными фазовикя скоростями ыенышш, чем имеются в спектре инжектируемых КГ волн в условиях экспериментов по генерации тока увлечения. Однако, показано, что эффекты, вызванные РРВ, обычно приводят к более существенному уменьшении минимального значения продольной фазовой скорости в спектре КГ волн, чей штудированное рассеяние. Продемонстрировано, что хшдуцировашме рассеянна приводит к перекачке ОТ волн в область значений ЮохО 1 = - меньших, чем тлеются в спектре шшектируемих НГ волн. Кроме того, индуцированное рассеяние стремится сиьметризовать спектр НГ волн по значениям ^ . Однако их спектр все хе остается асимметричным, что обусловлено, в частности, асимметрией по значениям спектра ин&ектируеыых в плазму НГ воли, и благодаря чему оказывается возможным появление тока в плазме. 1ем не менее, сишетризацня спектра НГ волн за счет

еффектов кндуцпровашого рассеяния созывается на выражения для источника быстрых часках (см. (4)), обусловленного процессом РЕВ, связанны!, i с пвдгшаршаш-йи'рассеянием. Показано, что его величина оказывается пропорциональной величине инжектируемой в плазму мощности НГ волн в единице объема. Изменение скорости генерации переносящих ток быстрых частиц, обусловленной связанным с индуцирование.: рассеянием процессом РРЗ, существенным образом сказывается на величине плотности стационарного тока увлечения и скорости нарастания тока . .. увлечения. С учетом изменения спектра НГ волн за счет эффектов индуцированного рассеяния получены выражения доет зтлх величин, Так, плотность стационарного тока увлечения имеет зшд:

jS У-аес / КР Vf (уТ. )Wo. Г rz

№ \ VW4eAv Tc (8)

где P - инжектируемая в ллазму мощность ИГ волн в. единице объема) T¿ - ионная темаера'^ура плазмы. Проведенные в § 3.1. оценки показали, что значения величина стационарного тока увлечения и скорости нарасгання ?ока увлечения, полученные с учетом РРЗ, согласуются с экспериментальными далешли.

В § 3,2. исследуется нодуляцкошая неустойчивость НГ волны, для случая <: cos©o«-I, соответствующего условиям эк-

спериментов ло генерации токов увлечения* Ее исследование проводится с помощби полученного на основе кгкегической теории общего нелинейного кубического по полям НГ волн уравнения. Показано, что эффект иодулягс-онноЗ. неустойчивости ьаксжакеи при до i. ^ (где д^. -соответственно волновые-вектора кодулягрм глогноста if волны каггл-ка)« Продемонстрировано, что кодуляцаоннос хз2гнодб£с®в£е б случае [д(Т| » | сГ | стремится сш^згргзозать саскгр КГ волн по значениям , а в случае S д<|Д « | coxpaiarcT аск.с,:отрта КГ волн по

значениям cj, . При . Еачаслгяк шкремшки кодулядаогаоД

ноус2о2жвосп и найдены условия се жвшановадз! в случаях: , I) \су , д«<< (где лаз - нелнаейшй сдоит

éxosíi,* vs= (Te/H.ty/2 ); 2) jü'¿T¡»¡Qj , ди)»иГ|-о; 5

3)¡¿|,|«|y , ¡4) \¿T\°«\Qe\ , д.л<<

<< . Следу е;г отменяя», что ранее (с:л., шдркйп, ?or>olab и,//

Изуя. l'luiüa.- 1S74.- 7,17, Ко. 7.- Р. 14-32—14-ÍÍ? ) ксслсдо-

•валась парамаяргозская неустойчгшость Ж: зола в csyvao S-oscsi ь >, ( которую шзво грагггогагь яак тасгавЯ случай ш^лэдтода-

ной неуса-ойчнзсехз нрл i^J «=0. Ловаааво, чю> при UcJ,\s» jtf j а 0 в

-Ii-

случае достаточно интенсивной КГ волновой накачки (соответствующем условию а со »inl^s ) значения максимального (при фикскровашмх ■ зкачипых уровня накачкп ~V7UM и ) ипкромекта модуляционной неустойчивости как функции от Uq^l совладает с инкрементом параметрической неустойчивости С -О). Продемонстрировало, тем не менее, что в случае » " 4- 0 при достаточно слабой НГ волновой накачке (соответствующей услбвга дш« тг5 ):

WLH/4nTe << (H^s, (9)

где ospl - понная плазменная частота, при значениях , подчиняющихся условию на волновые вектора

\%\ / ï 41 -1 Kl M )( «V+ ^V / ^ ) (Ю)

модуляционная неустойчивость с на возникает. Максш.'Длышй

инкремент модуляционной неустойчивости (при фиксированных значениях уровня накачки и |aî|,| ) в случае 'таких, что | а<^ I i О, подвинется условзта (10), и при уровнях накачки, определяемых: неравенством (9), оказываемся меньше инкремента параметрической неустойчивости (1ЯС1 = 0).

В § З.З; рассматривается вопрос о степени влияния модуляционной неустойчивости на заполнение "спектрального зазора" НГ волнами-з процессе генерации токов увлечения. Показано, что в случае достаточно слабой НГ волновой накачки:

« (4,5Г1 («Д ЫП.$/гсо&а (п)

влияние модуляционной неустойчивости на заполнение "спектрального зазора" НГ волна!® несущественно. Продемонстрировано, что в случае достаточно интенсивной НГ волновой накачдак

VUY4пТе » (о£ + иаНс) со"2 (»п/ПгУ/г c°s0o С12)

за счет модуляционной неустойчивости в плазме могут поязлягьсячНГ волны с достаточно нязккш лродольншп фазсв1з.Е1 скоростям (кзньш-ья или приблизительно рагашки 3,5 v ), т.е. в этом ог?учаэ учет модуляционной неустойчивости существенен при описания заполнения "спектрального зазора" НГ волками. В конце параграфа проводятся оценки, которые доказывают, что при объяснении запошюшк: "'спектрального зазора" КГ волнами наябошла ш-герго представляет» тем но менее, случай, соосветствузсгрй неразенс-изу (II }в

В глазе 4 исследуется влияние РРВ на дозамику яучковоЭ неустойчивости, если в плазме имеется пучок электронов, скорости которых значительно превышает теплозу» скорость элзктроноз . В етой гла-

ве предполагается, что внешгее магнитное поле отсутствует. Рассматривается одномерная задача о динамике пучковой неустойчивости. Предполагается выполненным условие применимости кинетического описания ли/и, » (в главе 4 "и; , ггг ( и,« с) обозначав«

соответственно на'шеньаун и'наибольшую скорости'электронов пучка в -начальниц момент времени; ьч = ътг-гт1 ; аг , п. - концентрация электронов соответственно в пучке и б плазме). В § 4.1. при описашш динамики пучковой неустойчивости учитываются квазилинейные взаимодействия и РРВ. Показано, что в случаях, когда выполнено условие п^/п^

или условие 1 » ¿ъ/ЯЯтс2 при

¿чг^ V, (где Ф"5 - начальная, функция распределения электронов плазмы, не включающая в себя распределение частиц пучка), РРВ не оказывают существснного влияния на динамику пучковой неустойчивости. Продемонстрировано, что в случае, когда наряду с имеющим место при гг^тгги^ неравенством ГЭФ^'/"^ I "^"-ЛЯтс2 выполнено условие на концентрацию пучков

а ^/а<.< (¿Л^К^/сД (13)

РРВ приводят к убыли частиц из пучка, которые перекачиваются в'область скоростей порядка V (т.е. термализуются), в в результате этого к исчезновению пучка с'характерным временем

(14)

В § 4.2. показано, что при достаточно больших значениях гс, (таких, что при гг=иг выполнено неравенство 1 ^ ) вре-

мя термализации частиц пучка с концентрацией, подчиняющейся (13), имеет порядок наименьшего из (14) и характерного времени парных столкновений частиц пучка с частицами плазмы (времени свободного пробега частиц пучка). Тогда как в случае пучков с / вреш термализации частиц пучка имеет порядок времени свободного пробега частиц пучка. Продемонстрировано, что разница во временах термализации частиц пучка для пучков с а£ /п.«. (.£//¡п) (и, /с)ъ и п.»/ ¡г ^ (¿/4п)(.1Ус)г может привести к тому, что эффективность нагрева плазмы пучкаш с концентрациями, подчиняющаяся (13), окажется большей .эффективности нагрева плазмы пучка«,ж с П£/п>;(1/4%)(иг/с)г ;В § 4,3. рассмотрено влияние РРВ на процесс стабилизации пучковой неустойчивости, обусловленный индуцировашшм рассеянием на ионах. С учетом РРВ получены условия, стабилизации пучковой неустойчивости. .. Показано, что влияние РРВ на процесс стабилизации пучковой неустойчивости существенно в случае . В этом случае эффекты, вызванные РРВ, вместе с эффектами индуцированного рассеяния

на ионах определяют критерий стабилизации лучковой неустойчивости.

В заключешш сформулированы основные результаты и выводи ра-. боты, а также указаны перспективные направления продолжения и развития исследований,

ОСНОВНЫЕ РЕЗ/ЛЬТАТЫ И ВЫВОДУ

1. Исследовано влияние РРЕ на генерацию токов увлечения НГ . волнами. Показано, что в случае достаточно высока продольных фазовых скоростей инжектируемых НГ волн (выполнено условие (3)) РРВ приводят к расширению резонансе 1 области. Продемонстрировано, что процесс РРВ, связанный с индуцированным рассеянием, обеспечивает геке-. рацпю быстрых частиц, переносящих ток, Расширение резонансной облас* ти происходит следующим образом: в результате влкяшш РРВ и квазилинейны: взаимодействий на функция распределения электронов в окрестностях границ резонансной области устанавливаются участют с положительной производной, которые затем распространяются в пространстве скоростей в противоположные стороны. При отом значение гратпщы резонансной области, соответствующей наименьшей продольной фазовой скорости в спектре НГ воли, уменьшается, а наибольшей - увелкчцоаег-ся. Существенное расплрение резонансной области (до значений ее ш-. рани порядка скорости света) оказывается возможным благодаря генерации быстрых частиц, переносящих ток, обусловленной процессом РРВ, -езлзанным с ипдуцпровангаш рассеянием. Процесс расширения резонансной области продолжается до тех пор, пока в окрестностях ее грглшц на функции распределения электронов сохраняются участи» с положительной производной и прекращается, когда значение наибольшей продольной фазовой скорости НГ вели достигает величины порядка скорости света, а кап?,газелей - величины нескольких тепловых скоростей олектроиов. Для тшшфшх данных экспериментов по генерации токов ух-, лечения накленьпое значение продольной фазовой скорости НГ волн, достигаемое в процессе расдирепий резонансной области, обусловленном РРВ 15 кгазижшейшил! взгииодействеяги, l:oi:kic или приблизительно .. равно 4,5 тепловым скоростям злектропоз. Тем самш решается проблема "спастрального зазора".

2. Показано, что в процессе устансвлеш1Я стационарного soica. увлечеши существенную роль наряду с квазияшеЯпаиа взожодеЗстзш~ m и PFB кграог паргшо столсаовения зл^кгроков, переносш^зс ток, с остальные часглта:гл плазг.н. С учетом Р?В найдено врегл установления стационарного тока уэлеченш и получены выражения для плотности стационарного тогл. увлечения и офЗектстгоотц его генерации;

3. При описании токов увлечения наряду с эффектами, вызванным: РРВ, произведен учет эффектов штудированного рассеяния, при- -водящих к изменению спектра НГ воли. Показано, что в условиях экспериментов по генерации токов увлече}п1я эффекты шщуцировашого рассе-Я1ИЯ НС волн как на ионах, так и на электронах имеют один порядок,, Продемонстрировано, что эффекты, вызванные РРВ, обычно приводят к . более существенному уменьшению минимального 'значения продольной фа-* зовой скорости в спектре НГ волн, чем ивдуцированчое рассеяние. Показало такке, что индуцированное рассеяние через изменение спектра НГ волн оказывает существенное влияние на теш генерации переносящих ток быстрых частиц, и, тем само, на скорость нарастания тока увлечения и величину стационарного тока увлечения.

4. Полученные с учетом РРВ значения стационарного тока увлечения, эффективности его генерации и скорости нарастания тока увлечения согласуются с экспериментальными данными.

Итак, привлечение РРВ при списании генерации токов увлечения-НГ волнами позволяет устранить несоответствия мезду теорией и эксперт,септом (в значениях токов увлечения, в значениях скорости нарастания токов'увлеченш), имевшие ызсто при теоретическом описании токов увлечения без учета РРВ.

5; Рассмотрена модуляционная неустойчивость НГ волн для случая, соответствующего условиям экспериментов.по генерация: токов увлечения, Для волны накачки достаточно малой интенсивности (см. (9)) .. получено условие на волновне вектора, при выполнении которого характер развития модуляционной неустойчивости даже в случае существенного превышения длины волнового вектора кодуляцшх плотности: над дшшой волнового вектора волны накачка существенно отличается от характера дарамэтриеской неустойчивости. При этой при фиксированных значениях уровня накачки и дайны волнового вектора модуляции плотности асоциальный инкремент модуляционной неустойчивости оказывается даныы максимального инкремента параметрической неустойчивости»

6. Рассмотрен вопрос о степени влияния ыодулаыогшои неустойчивости на заполнение "спектрального зазора" НГ волна:.:н в процессе -генераций токов увлечения» Показано, что ълцяше моду.'дшдхошюй неус-аойчдвооти на эападшенае "спектрального зазора" НГ вашеоа существенно в случае достаточно сильной НС волновой иакач!2£ (при кдюгие-рли условия (12));

Исследсвано влияние РРБ на динамику пучковой. неус-гсИ'Ывос^ <ж. Подучено условзе на концентрации пучков электронов, ара вшюаяе-;аш которого РЕВ оущесавеннш образом ззлияш ка характер развита*

пучковой неустойчивости. Показано, что дал пучков электронов с концентрациями, подшшявдкшся этому условию (т.е. с достаточно низкими концентрациями), РРВ могут приводить к термализации частиц пучка за время значительно меньшее времени свободного пробега электронов-пучка. Продемонстрировано, что это обстоятельство позволяет при жевдии таких лучков в плазцу повысить эффективность нагрева плазш по сравнении с эффективностью ее нагрева пучками электронов с достаточно высокими концентрациями (не подчшшюарашса условию, ' при шпол-нении которого РРВ существенным образом влияют на характер развития пучковой неустойчивости); Рассмотрено влияние РРВ на процесс стабилизации пучковой, неустойчивости, обусловленный знд.-цированшсл рассеянием на ионах. Найдено условие на концентрации пу ¿сов электронов, при выполнении которого эффекты, вызванные РРВ, жесте о эффектами индуцированного рассеяния на ионах определяю критерий стабилизации пучковой неустойчивости.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующее работах:

1. Попель С.И., Цытович В.Н, Токи увлечения и радкационно-резонанс-ные взаимодействия,- M., 1988.- 55с. /Препринт/ Физич» ин-т,

№ 219/

2. Popel S.I., ïaytovich V. 'Г. Generation oí currents driven by tho lower-hybrid waveв and the radiativo-resonant interactions 11 Proceedings of the ХЛХ Intern. Corf, on Phenomena in Ionized Сазоз, 1989, Belgrade, Jugoslavia.- Contributed Papera.- V.4-.~ P. 778-779.

3. îcytovich V.U., Popel 3.1. Current driva problems and the radia-tive-reconont interactions // Coranants Цвета îhya. Controlled ]?U3Íon.- 19B9.- V". 12, lío. 4— P. 171-179.

4. Попель С.И., Цытович В.Н. К вопросу об эффективности генерации токов увлечения ШЕшегибрццныма волнам // Краткие сообщения по физике,- 1990.- Í5 I,- С. 18-20.

5. Попель С,И»,"Цытович В.Н. Генерация токов увлечения и радааци-онно-резонансные взаимодействия // Физика шйзш,- J.990„- T.I6, & 3.- С. ЗСБ-ЗГ5.

6. Попель С.И,", Цытович В.Н. О нелинейном развитии пучковой неустойчивости //краткие сообщения по физике.- 1990.- № 4.- С. 22-24. .

7. Попель С.И., Цытович В.Н. О влиянии радпацио'нно-резонансных .взаимодействий на динамику пучковой неустойчивости.- М., 19Э0.- 26с. /Препринт/ Физич. ин-т, S 50/

8. Pop el S.I., Tsytovich V.IT. Од the filling of the "spectral gap" by particles in tho process of a driven current generation // Proceedings of the 17— EPS Conf. on Controlled Fusion and Plasma Heating, 1990, Aasterdam, Netherlands.- Contributed Papero.- V.14-B, Part III.- P. 1190.

9. Попель С.И„, Цытовкч B.H, О возможности повышения эффективности нагрева ялазш пучком электронов // Письма в SM.- 1990.- T.I6, И 16,- С. 7-10.

10. Pop'el S.I., Csytorich V.Ii. On increase of efficiency of plasma heating by an electron beam generating rf waves // Proceedings of tho Intern, Viorkuhop on Strong t'icrowaves in Plasmas, 1990, Suzdal, USSR.- IJishjiy Novgorod г Inct. of Applied Phys«., 1991.-V.2.- P. 6<8-651.

11. Popel S.I., laytovich V.H. New theory of the "spectral gap" filling in the generation process of currents driven by strong rf lower-hybrid waves f[ Proceedings of the Intern. Workshop on Strong Microwaves in Plasmas, 1990, Suzdal, USSR.- Nizhny Novgorod: Inct. of Applied Phys., 1991.- V.2.- P. 652-656.

12. Поаель С.И„, Цктович B,H. О влиянии индуцированного рассеяния на генерации токов увлечения // Краткие сообщения по физнкэ,-1ЭЭ1.- № I.- С. 13-17.

13. Владимиров С.В., "Еопель С.й,, Цытович В.Н. 0 модуляционном вза-кмодействии в нижкегибридаой турбулентности,- М,, 1991.- 29с. /Йрепринт/ Ин-т общей физики, й 23 - А/

МОТ. Заказ И 2/г95 .

Тираж 100 экз.

28.06.91.