Радиационные поправки к процессам е+е- аннигиляции и прецизионное измерение сечений рождения адронов с детектором КМД-2 тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

003052140

На правах рукописи

ФЕДОТОВИЧ Геннадий Васильевич

РАДИАЦИОННЫЕ ПОПРАВКИ К ПРОЦЕССАМ е+е" АННИГИЛЯЦИИ И ПРЕЦИЗИОННОЕ ИЗМЕРЕНИЕ СЕЧЕНИЙ РОЖДЕНИЯ АДРОНОВ С ДЕТЕКТОРОМ КМД-2

01.04.16 - физика атомного ядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

НОВОСИБИРСК - 2007

003052140

Работа выполнена в Институте ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

— доктор физико-математических нз,ук, ГНЦ РФ "Институт теоретической и экспериментальной физики" им. А.И.Алиханова, г. Москва.

— доктор физико-математических наук, профессор, Новосибирский государственный университет, г. Новосибирск.

— доктор физико-математических наук, профессор, Институт ядерной физики им. Г.И.Будкера СО РАН, г. Новосибирск.

— Объединенный институт ядерных исследований, г. Дубна, Московская обл.

Ростовцев

Андрей Африканович

Сербо

Валерий Георгиевич

Середняков Сергей Иванович

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ:

Защита диссертации состоится ". 30 " в " " часов на заседании диссертационного совета Д.(

2007 г. .003.016.02

Института ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН.

Адрес: 630090, г. Новосибирск-90,

проспект академика Лаврентьева, 11.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИЯФ им. Г.И. Будкера СО РАН.

Автореферат разослан " /I2007

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физ.-мат. наук, профессор

В.С. Фадин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Эксперименты на электрон-позитронных коллайдерах являются в настоящее время одним из наиболее важных источников информации о фундаментальных константах Стандартной Модели (СМ) и параметрах квантовой хромодинамики. В течение последних десятилетий достигнут значительный прогресс в прецизионных экспериментах по проверке СМ. Одним из таких тестов СМ является эксперимент по прецизионному измерению аномального магнитного момента мюона, ^-2)/2, и сравнение результатов измерения с теоретическим расчетом, выполненным в рамках СМ. Точность измерения величины ^-2)/2, усредненная для положительных и отрицательных мюонов, достигнутая в эксперименте Е821 (БНЛ, США), составила 0.5 ррт (ррт - одна миллионная часть). Эта точность столь высока, что чувствительность к новым фундаментальным физическим явлениям, не описываемых СМ, сопоставима с измерениями на самых современных суперколлайдерах. Однако, правильная интерпретация результатов измерения невозможна без знания вклада адронной поляризации вакуума в величину ^-2)/2 с сопоставимой точностью. В области энергий коллайдера ВЭПП-2М этот вклад не может быть вычислен с необходимой точностью, исходя из первых принципов, и вычисляется путём интегрирования экспериментально измеренных адронных сечений.

Одна из главных физических задач детектора КМД-2 состояла в измерении сечений процессов электрон-позитронной аннигиляции в адроны во всей доступной области энергий коллайдера ВЭПП-2М с систематической точностью лучше 1%. Эта систематическая ошибка определяет точность вычисления дисперсионного интеграла при расчете адронного вклада в аномальный магнитный момент мюона Одв<г, где в качестве функции интегрирования входит отношение сечений, которое

принято выражать через величину R(s):

R(s) = cr(e+e~ —hadrons)/o-(e+e~ -4

где <j(e+e~ hadrons) - сечение аннигиляции электрон-

позитронной пары в адроны, а а(е+е~ —>■ fi+fJ.~) - сечение рождения мюонной пары.

4 ml

где K(s) - монотонно меняющаяся функция, значения которой лежат в пределам от 0.6 до 1 (при больших энергиях). Вклад в интеграл от области высоких энергий y/s > 10 ГэВ незначителен: 0.85 ± 0.01 ррт и с достаточной точностью вычисляется в рамках КХД. Область энергий коллайдера ВЭПП-2М дает основной вклад в величину a^ad 86%) и определяет ее точность 70%), причем доминирует канал электрон-позитронной аннигиляции в два пиона. Численная оценка этого интеграла, согласно последним работе,м, составляет (696.3 ± 7.2)-10_1° или ~ (60 ±0.6) ррш.

Одним из факторов, ограничивающих точность вычисления адронных сечений, является теоретическая точность радиационных поправок, с которыми эти сечения вычислены. Значительное улучшение точности расчета сечений с радиационными поправками стало возможным благодаря применению формализма Структурных Функций для описания излучения фотонных струй в коллинеарной области. Это, с одной стороны, позволяет произвести свертку смещенного борновского сечения со спектром излучения многих фотонов, а, с другой, учесть во всех порядка?: по а усиленные вклады в сечение при излучении фотонов в коллинеарной области.

Для изучения структуры векторных мезонов р, ш, ф и их распадов эксперименты, проводимые на встречных е+е~ пучках, также важны, поскольку дают наиболее точную информацию о параметрах векторных мезонов. Радиационные распады этих

мезонов являются важным инструментом для изучения их структуры и динамики взаимодействия. Новая информация об этих распадах позволяет проверить границы применимости 811(3) симметрии и Модели Векторной Доминантности.

Наиболее точные данные по адронным сечениям, имеющиеся в настоящее время, получены на ускорителе ВЭПП-2М в экспериментах с детекторами КМД-2 и СНД. Детектор КМД-2 — это первый универсальный магнитный детектор, работавший в области энергий ВЭПП-2М. Он содержит как магнитный спектрометр, позволяющий измерять импульсы заряженных частиц, так и электромагнитный калориметр, обеспечивающий регистрацию фотонов и измерение их энергий и углов вылета, что позволяет с высокой эффективностью осуществлять идентификацию частиц. Набранный интеграл светимости в экспериментах с детектором КМД-2 составил ~ 30 обратных пикобарн, и значительная часть статистики уже обработана.

Цель исследования

Настоящая работа посвящена разработке и созданию детектора КМД-2 для проведения серии экспериментов по измерению сечений процессов электрон-позитронной аннигиляции на коллайдере ВЭПП-2М.

Целью работы, положенной в основу диссертации, являлось:

1. Разработка и создание детектора КМД-2 для прецизионных измерений сечений рождения адронов в е+е~ столкновениях на ВЭПП-2М.

2. Набор необходимой экспериментальной статистики, которая должна обеспечить процентную точность измерения адронных сечений во всей области энергий коллайдера ВЭПП-2М.

3. Создание 55-камеры, которая являлась как частью системы запуска детектора (первичный заряженный триггер), так и устройством для точного определения полярного угла треков и абсолютной калибровки других систем детектора.

4. Разработка методики мониторирования стабильности энергии пучков ВЭПП-2М во время набора статистики на основе анализа формы импульсных спектров коллинеарных событий.

5. Измерение сечения процесса е+е~ -» 7г+7г~ во всей доступной области энергий коллайдера ВЭПП-2М с систематической точностью меньше 1%.

6. Изучение сечения процесса е+е~ —> 7г+7г~7г° и прецизионное измерение параметров ш-мезона.

7. Вычисление сечений процессов электрон-позитронной аннигиляции с прецизионными радиационными поправками. Создание на их основе Монте-Карло генератора, моделирующего процессы рождения лептонов и адронов в е+е~ столкновениях.

8. Вычисление полных сечений с а поправками к лептонным и адронным каналам электрон-позитронной аннигиляции. Вычисление оператора поляризации вакуума в фотонном пропагаторе с точностью лучше 0.1% в области энергий ВЭПП-2М.

Научная новизна

• Создан универсальный магнитный спектрометр КМД-2 для проведения экспериментов на электрон-позитронном коллайдере ВЭПП-2М. Разработана и изготовлена Z-кaмepa КМД-2, имеющая высокое координатное и временное разрешение, что позволило использовать ее как в первичном триггере, так и для точного определения полярного угла треков и абсолютной калибровки других систем детектора. Подобрана и исследована "быстрая" газовая смесь на основе фреона-14, что позволило достигнуть временного разрешения для двухтрековых событий на уровне 3.5 не.

• Продемонстрирована возможность контроля стабильности энергии пучков ускорителя на основе анализа формы импульсных спектров заряженных частиц в коллинеарных событиях.

• Впервые сечение процесса е+е~ -> ж+/к~ измерено во всей доступной области энергий коллайдера ВЭПП-2М с систематической ошибкой меньше 1%. При аппроксимации экспериментальных данных параметры р мезона определены с точностью лучше среднемировой.

• Впервые проведено моделирование процесса е+е~ —»7г+7г_7г° с учетом изменения кинематики конечных частиц при излучении фотонов начальными частицами, что позволяет корректно учесть зависимость эффективности регистрации данного процесса от энергии в с.ц.м.

• В диапазоне энергий от 780 до 810 МэВ измерено сечение процесса е+е~ тг+тг~тг° с точностью, соответствующей лучшим измерениям в этой области энергий. Определены параметры а>-мезона: точности измерения лептонной ширины и ее отношения к полной ширине лучше среднемировых; точность измерения массы значительно лучше всех предыдущих измерений; точность измерения полной ширины находится на уровне среднемировой.

• Впервые вычислены сечения электрон-позитронной аннигиляции с радиационными поправками, точность которых лучше 0.2%. На их основе создан Монте-Карло генератор для моделирования процессов рождения лептонов и адронов. Повышение теоретической точности расчета сечений с РП достигнуто за счет учета параметрически усиленных вкладов в сечение при излучении фотонных струй в коллинеарной области, для описания которых используется формализм Структурных Функций.

• Эффекты поляризации вакуума в фотонном пропагаторе вычислены с относительной точностью лучше 0.1% в области энергий коллайдера ВЭПП-2М. На основе данных детектора КМД-2 вычислен адронный вклад в аномальный магнитный момент мюона.

Научная и практическая ценность работы

Детектор КМД-2 — это первый универсальный магнитный детектор, работающий в области энергий ВЭПП-2М. Он содержит как магнитный спектрометр, позволяющий измерять импульсы заряженных частиц, так и электромагнитный калориметр, обеспечивающий регистрацию фотонов и измерение их энергий и углов вылета, что позволяет с высокой эффективностью осуществлять идентификацию частиц. Наиболее точные данные по адронным сечениям, имеющиеся в настоящее время, получены на коллайдере ВЭПП-2М с детекторами КМД-2. Ведется обработка интеграла светимости ~ 30 обратных пикобарн, на ленты записано более Ю10 событий. Информация, накопленная за время работы детектора, составляет около одного Терра байт.

Создана двухслойная цилиндрическая пропорциональная Ъ-камера, являющаяся одним из основных элементов трековой системы детектора КМД-2. Разработана методика изготовления тонких цилиндрических катодов. Временные и пространственные разрешения камеры адекватны требованиям, предъявляемым к трековой системе. Выбрана удобная в эксплуатации и быстрая газовая смесь на основе фреона-14 (С-Р4) и изобутана, обеспечивающая необходимые характеристики камеры. За время эксплуатации с 1993 по 2000 год камера продемонстрировала устойчивую работу и стабильность параметров.

Созданы программы калибровки электронного тракта Z-камеры, оперативного контроля ее параметров, чтения и обработки информации в процессе эксперимента, а также матобеспечение для восстановления г-координаты и временной привязки событий к моменту столкновения пучков.

Изучена стабильность энергии пучков ВЭПП-2М по данным измерений на основе метода резонансной деполяризации. Показано, что долговременная стабильность средней энергии пучков составляет ~ 55 кэВ. Разработанный метод независимого контроля стабильности энергии пучков ускорителя, путем измерения формы импульсного спектра заряженных частиц, может быть использован во всем диапазоне энергий ВЭПП-2М.

Измерено сечение процесса е+е~ 7г+7г~ во всей доступной области энергий коллайдера ВЭПП-2М. Полученные результаты превосходят по точности измерения все предыдущие эксперименты вместе взятые.

Результаты, полученные по измерению параметров а;-мезона, улучшают среднемировую точность и повышают достоверность этих величин.

Получены выражения для сечений процессов электрон-позитронной аннигиляции с прецизионными радиационными поправками. Повышение точности вычисления сечений с РП достигнуто за счет учета излучения фотонных струй в коллинеарной области. На основе этих сечений создан Монте-Карло генератор, моделирующий процессы рождения лептонов и адронов в е+е~ столкновениях.

Достигнутые точности измерения адронных сечений позволили вычислить эффекты поляризации вакуума в фотонном пропагаторе с точностью 0.1% , а также уменьшить ошибку при вычислении адронного вклада в аномальный магнитный момент мюона до уровня 0.3 ррт в области энергий ВЭПП-2М.

Результаты данной работы важны по многим аспектам. Во-первых, накопленный опыт при создании и эксплуатации детектора КМД-2 используется в настоящее время при создании нового детектора КМД-3. Во-вторых, результаты измерения адронных сечений востребованы для улучшения теоретической точности расчета адронного вклада в аномальный магнитный момент мюона и могут быть использованы в научных центрах России и за рубежом, в частности, в ГНЦ РФ "Институте теоретической и экспериментальной физики" (г. Москва), Объединенном институте ядерных исследований (г. Дубна), Институте ядерных исследований РАН (г. Москва), в центрах ДЕЗИ (г. Гамбург, Германия), ЦЕРН (г. Женева, Швейцария), КЕК (г. Цукуба, Япония), СЛАК (г. Стэнфорд, США), ИФВЭ (г. Пекин, Китай) и в других лабораториях мира, ведущих исследования по физике высоких энергий.

Апробация работы

Работы, положенные в основу диссертации, неоднократно докладывались и обсуждались на научных семинарах в ведущих отечественных и зарубежных центрах, таких как ИЯФ СО РАН (г. Новосибирск), ГНЦ РФ "ИТЭФ" (г. Москва), ГНЦ РФ "ИФВЭ" (г. Протвино, Московская обл.), ЭЬАС (г. Сэнфорд, США), ВОТ, (г. Брукхэвен, США), ШРЫ (г. Фраскати, г. Пиза, Италия), ИФВЭ (г. Пекин, Китай). Кроме того, результаты работы докладывались на Международной конференции "СТРУКТУРА АДРОНОВ '96" (Стара Лесна, Словакия, февраль 1996); Международной конференции по методике экспериментов на встречных электрон-позитронных пучках (г. Новосибирск, Россия, февраль 1996); Международной конференции по проволочным камерам (г. Вена, Австрия, февраль 1997); Международной конференции по физике высоких энергий "1СНЕР98" (г. Ванкувер, Канада, август 1998); Международном совещании по электрон-позитронным столкновениям от ф до Ц'ф (г. Новосибирск, Россия, март 1999); Международной конференции "АДРОН '99" (Пекин, Китай, август 1999); Международной конференции "АДРОН '01" (г. Протвино, Россия, август 2001); Международном совещании по фотон-фотонным столкновениям "ФОТОН2001" (г. Аскона, Италия, сентябрь 2001); Международной конференции по методике экспериментов на встречных электрон-позитронных пучках (г. Новосибирск, Россия, февраль 2002); Международной конференции "ЗЮНАБ" (г. Пиза, Италия, октябрь 2003); Международной конференции по частицам и ядрам "РА№С02" (г. Осака, Япония, сентябрь 2002); Международной Европейской конференции по физике высоких энергий "1НЕР03" (г. Аахен, Германия, июль 2003); Международном совещании по электрон-позитронным столкновениям от ф до З/ф (Новосибирск, Россия, март 2006); Международной конференции по физике высоких энергий "1СНЕР06" (г. Москва, Россия, август 2006).

Структура работы

Диссертация состоит из введения, семи основных глав и заключения. Объем диссертации составляет 177 страниц, включая 93 рисунка и 17 таблиц. Список литературы включает 124 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко сформулирована актуальность данной работы. Описаны характерные особенности детектора КМД-2, а также структура и содержание диссертации.

Во второй главе дано краткое описание ускорительного комплекса ВЭПП-2М и детектора КМД-2. Ускорительно-накопительный комплекс ВЭПП-2М состоит из инжектора, синхротрона, бустера и самого накопителя. Максимальная энергия пучков в ускорителе - 700 МэВ, а пиковая светимость при работе с "сибирской змейкой" достигала значений 5- Ю30 • 1/сш2-с.

Детектор КМД-2 спроектирован и построен в Институте ядерной физики СО РАН в 1985-1990 годах. Вертикальный и горизонтальный разрезы детектора схематически показаны на Рис. 1. Детектор состоит из цилиндрической Дрейфовой Камеры (ДК) (2), окружающей место встречи, и цилиндрической пропорциональной Z-камеры (ZK) (3), помещенных внутрь тонкого (0.38Хо) сверхпроводящего соленоида (4) с полем 1 Тл. Цилиндрический Csl калориметр (7) и мюонная пробежная система (8) располагаются за соленоидом вне магнитного поля. Торцевой BGO калориметр (6), также расположенный внутри соленоида, делает детектор практически герметичным для фотонов, вылетающих из места встречи пучков.

Экспериментально полученные разрешения по импульсам в трековой системе и энерговыделениям фотонов в калориметрах позволили провести широкий круг экспериментов и, в частности, осуществить достоверное разделение коллинеарных событий на классы.

Рис. 1: Продольный и поперечный разрезы детектора КМД-2. 1 -вакуумная камера; 2 - дрейфовая камера; 3 - Z-кaмepa; 4 - основной сверхпроводящий соленоид; 5 - компенсирующий соленоид; 6 - торцевой калориметр на основе ВвО; 7 - цилиндрический калориметр на основе Се!; 8 - пробежная система; 9 - ярмо магнита; 10 - квадрупольные линзы.

Рис. 2: Схема дрейфовой камеры: 1 - герметизирующая трубка; 2 -проволочки; 3 - фланец; 4 - обечайка; 5 - кольца для поддержки кабелей.

Дрейфовая камера позволяет измерить импульсы заряженных частиц по кривизне траекторий. Общий вид камеры показан на Рис. 2. Камера состоит из трех суперслоев, каждый из которых разбит на ячейки струйного типа. В первом, внутреннем слое,

содержится 16 ячеек по б сигнальных проволочек в каждой, во втором - 32 ячейки по 7 проволочек, и в третьем, наружном слое, - 32 ячейки по 6 проволочек. В общей сложности ДК содержит 512 сигнальных проволочек диаметром 15 мкм, изготовленных из сплава с золотым покрытием.

Сигнальные проволочки в ячейках расположены с шагом 10 мм, и между любыми двумя из них находится потенциальная проволочка диаметром 100 мкм с потенциалом - 1 кВ, который обеспечивает дополнительную регулировку коэффициента газового усиления на сигнальных проволочках.

Координата Z вдоль проволочки определялась методом деления заряда. Полученные координатные разрешения в поперечной плоскости и в плоскости, содержащей ось пучков, обеспечили точность измерения полярных и азимутальных углов треков Оц = 0.007 и ад = 0.02 и радиан соответственно.

Цилиндрический электромагнитный калориметр на основе кристаллов Св1 состоит из 892 кристаллов с общей массой 2200 кг, сгруппированных в восемь октантов. Поперечные размеры кристалла 6 х 6 х 15 см3, что для нормально падающей частицы соответствует ~8 Хо. Каждый октант содержит семь линейных модулей: 5 стандартных линеек и 2 линейки счетчиков специальной формы, обеспечивающих сопряжение соседних октантов без зазоров. Линейка состоит из 16 счетчиков Сз1. Свет с каждого кристалла регистрировался фотоумножителем ФЭУ-60. Калориметр покрывает область полярных углов от 0.7 радиан до я- — 0.7 радиан, что соответствует ~ 77% от полного телесного угла детектора.

В калориметре Св1 выделяется в среднем около 80% энергии падающего фотона. Энергетическое и угловые разрешения определяются флуктуациями утечек ливня и составляют соответственно сте/Е = 8 -г 10% и сгв,ф = 20 -Ь- 30 мрад в диапазоне энергий фотонов 100 -4- 700 МэВ

Торцевой электромагнитный калориметр на основе кристаллов ортогерманата висмута В14СезС>12 (ВОО) состоит из двух одинаковых модулей, установленных в торцах детектора.

Каждый модуль калориметра представляет собой матрицу из плотно уложенных 340 кристаллов с общим весом 450 кг. Размеры кристалла 2.5 х 2.5 х 15 см3. Поперечный размер 2.5 см близок к мольеровскому радиусу - 2.4 см. При таком размере кристалла вклады в координатное разрешение, связанные с флуктуациями поперечного развития ливня и гранулярностью кристаллов, примерно равны. Толщина калориметра для нормально падающей частицы составляет 13.4 радиационных длин.

Для определения энергетического и координатного разрешений калориметра, отбирались события упругого е+е~ —У е+е~ рассеяния и события двухквантовой аннигиляции е+е~ -4 77 в диапазоне энергий от 180 до 685 МэВ. Зависимость энергетического разрешения от энергии 7-квантов аппроксимировалась функцией ое/Е{%] = 3,2/«у/Е[ГэВ] + 1,41п(В[ГэВ]) + 0,9. Координатное разрешение для этих энергий составило ~ 6 мм и ~ 4 мм соответственно и аппроксимировалось функцией вида: (7хН =3,26/^/£[ГэВ].

Система измерения светимости. Для оперативного измерения светимости и подбора оптимального режима работы ВЭПП-2М (с точки зрения фоновой загрузки) использовались процессы однократного и двойного тормозного излучения. Фотоны регистрировались двумя счетчиками полного поглощения на основе кристаллов ВОО. Счетчики располагались симметрично относительно места встречи пучков на расстоянии ±220 см.

Опыт работы на ВЭПП-2М показал, что порог регистрации фотонов на уровне ~ 1/3 от энергии пучка является оптимальным как с точки зрения скорости счета, так и для выделения полезных событий из фона. При таком пороге типичная скорость счета мониторов находилась в диапазоне 5 -т- 50 кГц в зависимости от режима работы накопителя. Точность измерения светимости этим методом не превышала 10%.

Пробежная система служит для регистрации и выделения мюонных пар, рождающихся в е+е~ столкновениях. Пробежная система состоит из двух слоев - внутреннего и внешнего, покрывающих соответственно 55% и 48% полного телесного

угла. Оба слоя пробежной системы выполнены в виде октантов, состоящих из 48 газовых детекторов, работающих в ограниченном стриммерном режиме. Вся система содержит 768 детекторов (48 х 2 х 8) - трубок с натянутой проволочкой по оси. Трубки в октанте расположены в два слоя и сдвинуты относительно друг друга на половину диаметра. При такой упаковке частица, летящая из места встречи пучков, всегда пересекает хотя бы одну трубку.

Магнитная система детектора состоит из трех сверхпроводящих соленоидов - основного, внутри которого находится трековая система, и двух компенсирующих, магнитное поле в которых противоположно полю основного магнита. Такая схема включения соленоидов позволяет сделать интеграл поля вдоль оси детектора равным нулю, чтобы не возмущать движение частиц в накопителе. Два сверхпроводящих 1ЧЬТ1 кабеля в медной матрице уложены один над другим в винтовую канавку, проточенную по наружной поверхности цилиндрического каркаса из нержавеющей стали толщиной 4 мм. Оба кабеля запаяны в канавке свинцово-оловянным припоем. Обмотка соленоида состоит из 606 витков и создает магнитное поле 1 Тл при токе 1 кА.

Паяная конструкция позволяет защитить обмотку от повреждения в случае локального срыва сверхпроводимости. В такой конструкции не возникает больших межвитковых напряжений, а металлический каркас обечайки обеспечивает эффективный отвод тепла от случайно возникшей нормальной зоны, не допуская локального перегрева. Использование системы обратной связи позволило добиться долговременной стабильности магнитного поля на уровне 0.25 • Ю-4.

Система запуска детектора состоит из двух основных компонент - заряженного и нейтрального триггера - и позволяет понизить загрузку считывания информации о зарегистрированном событии с нескольких килогерц до уровня десятков герц.

Первичный заряженный триггер начинает работать по приходу анодных сигналов с Z-кaмepы. Они задерживаются на 450 нс (максимальное время дрейфа электронов в ДК), после чего запускается специальный трековый процессор (ТП). ТП

является основным элементом заряженного триггера, который вырабатывает положительное решение, если пространственная комбинация сработавших проволочек в ДК и секторов ZK соответствует трек}', идущему из места встречи пучков.

При загрузке ТП ячейки памяти, соответствующие разрешенным комбинациям сработавших проволочек, прописываются 1, остальные - 0. Если ТП нашел хотя бы одну разрешенную комбинацию, то выдается сигнал "ОБЩИЙ СТОП". Принцип работы ТП проиллюстрирован на Рис. 3.

Нейтральный триггер (НТ) вырабатывает решение на основе информации об энерговыделениях в 56 линейках калориметра. В платах Ф32 формируются аналоговые и логические сигналы, которые соответствуют тем линейкам, на которых амплитуда сигнала превышает установленный порог дискриминатора. Частота срабатываний НТ менялась от 20 до 50 Гц и зависела от энергии ВЭПП-2М. Запуск от космических частиц составлял ~10 Гц. Доля запуска полезных событий не превышала 5%.

Третья глава посвящена описанию конструкции Z-кaмepы и ее использованию в триггере и в трековой сиситеме.

Три тонких цилиндра образуют два слоя Z-кaмepы (Рис. 4). Средний (центральный) цилиндр является общим для обоих слоев и имеет две сплошные фольгированные поверхности. У внешнего и внутреннего цилиндров фольгированные поверхности, обращенные к центральному катоду, разделены на кольцевые полоски шириной 6 мм и зазором между полосками 0.5 мм. Всего в каждом слое камеры 256 катодных полосок с независимым съемом сигналов.

Рис. 3: Информация, используемая в работе ТП: полуячейки первого и второго слоя ДК и сектора 2-камеры. Кружком показана одна из опорных точек. Изображены контуры из 12 полуячеек, которые образуют разрешенные маски для данной опорной точки.

Монтажной кольцо

Часовой камень

.Анодная проволочка 28 мт

Катодные -цилиндры

Медные полоски

Рис. 4: Сечение Х-камеры. На врезке показан пин с часовым камнем и зажатой проволочкой.

Анодные проволочки объединены в сектора по 22 проволочки, всего 32 сектора в каждом слое. Количество секторов соответствует количеству секторов во втором и третьем суперслоях ДК, Сектора внешнего слоя сдвинуты в И - ф плоскости относительно внутреннего слоя на 1 ¡2 сектора. Камера продувается смесью С¥,4 — Ю±Нщ в соотношении 80:20.

Координатное разрешение 2-камеры в зависимости от полярного угла треков показано на Рис. 5(а). Влияние калибровки ДК и использования камеры в определении полярного угла трека на угловое разрешение продемонстрировано на Рис. 5(6).

В четвертой главе содержится описание условий проведения экспериментов, процедуры определения светимости и мониторирование энергии пучков ВЭПП-2М.

Интеграл светимости определялся по количеству зарегистрированных событий упругого рассеяния е+е~ е+е~ на большие углы. Разделение коллинеарных событий на классы

Рис. 5: (а) - пространственное разрешение 2-камеры в зависимости от полярного угла трека, (б) - распределения по углу расколлинеарности событий Баба-рассеяния. Вертикальная штриховка - до калибровок параметров ДК, горизонтальная — после калибровок, нештрихованная гистограмма - после включения в проведение трека координаты из Ъ-камеры.

осуществлялось путем минимизации функции максимального правдоподобия на основе информации с трековой системы и калориметра.

Во время сканирования энергия пучков в ускорителе определялась с помощью метода резонансной деполяризации (МРД) в каждой точке, где велись измерения. Накопленная статистика позволила проверить стабильность энергии пучков и ее зависимость от температуры.

Трековая система КМД-2 позволяет провести независимые измерения стабильности средней энергии пучков ВЭПП-2М путем измерения импульсов заряженных частиц в коллине-арных событиях. Точность данного метода определяется импульсным разрешением Дрейфовой камеры и количеством зарегистрированных коллинеарных событий. Использование этой методики позволило сделать вывод, что стабильность средней энергии пучков во время сканирования была не хуже, чем 55 кэВ, что включает в себя и вклад от температурных колебаний.

В пятой главе описаны эксперименты по измерению сечения процесса е+е~ тг+тт~ в области энергий от 370 МэВ до 1380 МэВ в с.ц.м. С точки зрения выделения событий е+е_, и весь

диапазон энергий, в силу специфических особенностей детектора КМД-2, естественным образом разбивается на три интервала: от 0.36 до 0.6 ГэВ в с.ц.м. (низкие энергии), от 0.6 до 1 ГэВ (область энергий р мезона) и от 1 до 1.4 ГэВ (область высоких энергий).

Для идентификации коллинеарных событий используется информация с цилиндрического калориметра Csl, дрейфовой камеры и Z-камеры. В области низких энергий импульсное разрешение ДК для частиц в коллинеарных событиях в несколько раз лучше, чем разница между импульсами (Рис. 6), в то время как энерговыделения в калориметре значительно перекрываются. Этот факт определил методику разделения коллинеарных событий по импульсам частиц, измеренным в дрейфовой камере.

,Для разделения частиц в области энергий р мезона используется информация с калориметра, поскольку энерговыделения частиц значительно различаются (Рис. 7). В области энергий выше ф мезона сечение процесса е+е- —> становится больше

сечения е+е~ —>■ 7г+тг- ( в семь раз в конце энергетического диапазона) и, как следствие, методика анализа экспериментальных данных существенно усложняется.

Анализируемые экспериментальные данные были набраны в 10 точках по энергии в диапазоне от 370 до 520 МэВ в с.ц.м. Интеграл светимости составил 54 нб-1. За время проведения эксперимента было записано более миллиона событий. Из записанных на ленты событий для анализа было отобрано ~ 1.1 х 105 коллинеарных событий, из которых около 4500 событий 7Г7Г. Методика идентификации частиц в разных диапазонах энергий основана на анализе формы импульсных спектров и энерговыделений в калориметре путем минимизации функции максимального правдоподобия:

L=~ Е (2)

events ^ а 'а

+ ш

400

200

1011 ¡10 1« 1«) 130 200 120 Р., МеУ/с

ЭДЁй

■' "г ,

■;' СО£ПЦС 200

Е-, МэУ

Рис. 6: Импульсное распределение отобранных коллинеарных событий на двумерном плоте при энергии пучков 2 — 390 МэВ. Отдельные темные пятна по диагонали соответствуют различной плотности заселенности е+е~,

И 7Г+7Г~.

Рис. 7: Двумерное распределение отобранных коллинеарных событий при энергии пучков 2Е = 920 МэВ. Точки на этом плоте соответствуют энерговыделениям отрицательно и положительно заряженным частицам.

где одновременно определяется количество электронов, мюонов, пионов и космических частиц. В этом выражении: = 1,

Д(Р_,Р+) - плотность вероятности, что частицы типа а (электроны, мюоны, пионы и космика) имеют импульсы Р_ и Р+ (или энергии Е+ и ша = ~ относительная доля

событий каждого типа.

В области р мезона экспериментальные данные были набраны в интервале энергий от 610 до 960 МэВ с шагом 10 МэВ за исключением узкой области около и> мезона, где шаг изменения энергии варьировался от 2 до 6 МэВ. Всего в этой области энергий было сделано три сканирования. На данный момент статистика обработана только по первым двум заходам. Интеграл светимости, набранный в первом сканировании, составил ~310 нб-1, а во втором пб-1.

Анализ данных в области энергий выше ф мезона основан на интеграле светимости 6 пб~1, что примерно соответствует 75

ООО событиям 7г+7г~. Набор статистики велся в 35 точках по энергии с шагом 5 МэВ, Точность процедуры разделения событий проверялась с помощью моделирования, и было найдено, что основной вклад в систематическую ошибку форм-фактора пиона связан с процедурой разделения событий и точностью вычисления радиационных поправок и составляет 0-2 -4- 1.5% и 0.5 -г 2% соответственно. Суммарная величина систематической ошибки и среднем не превышает 1/3 от статистической ошибки в каждой точке по энергии, величина которой менялась в пределах от 5% до 13%. Суммарная величина систематической ошибки форм-фактора пиона составляет 1 -г4%, что на сегодня является наиболее точным результатом в этой области энергий.

На Рис. 8 представлены результаты аппроксимации экспериментальных данных по форм-фактору пиона во всем диапазоне энергий ВЭПП-2М с подгонкой в модели Гунариса-Сакураи.

Точность определения параметров р мезона примерно в два раза лучше, чем аналогичные Рис. 81. Аппроксимация экслерименталь-точности, полученные ных Данных форм-фактора пиона в модели во всех предыдущих Гунариса-Сакураи. экспериментах: Мр - 776.0 ± 0.84 МэВ, Г, = 146.0 ± 0.90 МэВ и Вг(ш е+е") = (1.46 ± 0.12}%.

Основные источники систематических ошибок при вычислении форм-фактора пиона в разных диапазонах энергий приведены б Таблице 1. Можно выделить четыре основных фактора, которые определили величину систематической ошибки: разделение коллинеарных событий на классы (качество детектора); точность определения телесного угла регистрации событий

Таблица 1: Основные источники систематических ошибок при вычислении форм-фактора пиона в разных диапазонах энергии |\/5, ГэВ).

Источник ошибки 1>у/8 > 0.6 1.4 > у/а > 1

Метод разделения частиц 0.4% 0.2% 0.2 ч- 1.5%

Телесный угол регистрации 0.2% 0.2% 0.2-г 0.5%

Эффективность реконструкции 0.2% 0.2 / 0.5% 0.5- -2%

Яд. вз-вия и распады на лету 0.2% 0.2% 0.2%

Радиационные поправки 0.3% 0.4% 0.5- -2%

Калибровка энергии 0.3% 0.1 / 0.3% 0.7 ч- 1.1%

Тормозное излучение на трубе 0.2% < 0.1% 0.5 ч- 1.7%

Вычитание фона - - 0.6 -г 1.6%

Полная систематич. ошибка 0.7% 0.6 / 0.8% 1.2 ч- 4.2%

(качество детектора); определение эффективности регистрации (стабильность работы детектора); точность вычисления радиационных поправок. Для детектора КМД-2 все эти факторы имеют сопоставимую точность, которая лежит в пределах от 0.2% до 0.4%. Согласованное качество различных систем детектора позволило измерить форм-фактор пиона с точностью, которая превосходит результаты всех предыдущих экспериментов, выполненных в этой области энергий.

Изучение сечения процесса 7г+7г~7 с РБК, представляет особый интерес, поскольку при расчете радиационных поправок пионы рассматривались как точечные объекты. Естественно возникает вопрос, насколько обосновано это предположение особенно для случаев, когда энергия испущенных фотонов становится сравнимой с массой пиона. Построение экспериментального спектра ¿Л^^/г/аЛу и его сравнение с результатами моделирования являлось содержанием данной части работы. Анализ данных проведен на основе статистики, набранной в 2000 г. в диапазоне энергий от 720 до 780 МэВ. Полная интегральная светимость составила около 1.2 пб-1, измерения проводились в восьми точках по энергии.

Е_рИо{оп

Рис. 9: Распределение событий 7г+7г~7 в зависимости от энергии фотона (в единицах энергии пучка). Внутри зон, разделенных вертикальными линиями, указано относительное содержание событий с ГБН в данном участке спектра.

На Рис. 9 приведена гистограмма распределения событий 7г"|"7г~7 в зависимости от энергии излученного фотона. Для увеличения статистики экспериментальные распределения просуммированы по всем точкам по энергии, где велись измерения. В зонах, разделенных вертикальными пунктирными линиями, показано относительное содержание событий 7г+7г~7 с ЕБИ в данном энергетическом интервале энергий фотонов. Видно, что с увеличением энергий фотонов удельный вес событий 7г+7г^7 с КБЛ постепенно возрастает, и, что очень важно, наблюдается согласие экспериментальных данных с моделированием.

В шестой главе описан эксперимент по измерению сечения процесса е+е~ —> 7г+7г~7г° и процедура получения параметров ш мезона. Сечение измерялось в 13 точках по энергии в диапазоне от 2 х 380 до 2 х 405 МэВ в с.ц.м. Энергия пучков ВЭПП-2М определялась с помощью метода резонансной деполяризации (МРД). Всего за время сканирования был набран интеграл светимости 141 нб-1.

По числу событий Nn+n-no процесса е+е~ —У п+7г~ж° в каждой точке по энергии, где была набрана статистика, восстанавливалось сечение и —> 7г+7г-7Г°:

Ф Q _ _-^7Г+7Г~7Г°_

/ Ldt • EtrigEMCEMjr С1 + <W)(1 + Se) '

где etHg - эффективность триггера, £мс - эффективность регистрации, рассчитанная по событиям моделирования, ем2. -вероятность выполнения условий отбора для недостающей массы, àrad, ~ радпоправки, 1 + Se - множитель, учитывающий разброс энергии в пучке. £tng и ем\ определялись по специальным тестовым событиям и составили соответственно strig = 0.995±0.002 и еМ2 = 0.992 ± 0.002.

Экспериментальные данные подгонялись кривой, учитывающей интерференцию ш и ф резонансов. В результате подгонки экспериментальных данных были получены следующие значения параметров:

а0{ш -»■ 7Г+71-Л-0) = (1495 ± 25.5 ± 19.4) нб, Ге+е- • Вг{ш -». 7Г+7Г7Г0) = (0.550 ± 0.012 ± 0.009) кэВ; Мш = (782.68 ± 0.09 ± 0.04) МэВ/с2, Гш = (8.68 ± 0.23 ± 0.10) МэВ. Величина Ге+е- вычислялась с учетом значения Вг(ш —> 7г+7г-7г°) и получилась равной: Гее = 0.620 ± 0.015 кэВ.

В седьмой главе приведены сечения процессов электрон-позитронной аннигиляции в лептоны и адроны с прецизионными радиационными поправками, точность которых лучше 0.2%. На основе этих сечений создан Монте-Карло генератор (MCGPJ - Monte-Carlo Generator Photon Jets), моделирующий рождение частиц в е+е~ столкновениях. Повышение точности расчета сечений с РП достигнуто за счет учета излучения фотонных струй в коллинеарной области, вклад которых в сечение описывается в рамках формализма с использованием Структурных Функций. Эффекты излучения заряженных частиц в конечном состоянии также вставлены в генератор. При этом пионы и каоны рассматривались как точечные объекты. Эффекты поляризации

3

СММ5 5РЕС95 СВЛЮ4 СВАЯ94 СЗАК9Э ЛЭТЕЮ С\ГОв7 0ЬУА13 С\ТК76

Я\ХТМ 0МЕ079 НВС7В ПВС78 НВС77 ПВС73 НВС71 НВС71 НВС71 НВС7С СРЛИ70 НВС69

760 776 780 790 80«! 810 820

Е^.МеУ

7В0 78й5 781 78« "«2 785 78М 784 784.5 7*5

М_,МеУ

а

б

Рис. 10: (а) - сечение процесса е+е~ 7г+7г~7Г°, сплошная кривая -аппроксимация с оптимальными значениями параметров, (б) - сводка экспериментальных данных по массе аьмезона. Левая заштрихованная полоса - текущее среднемировое значение, правая - среднемировое значение до эксперимента СМВ87. Результаты СМБ95 и экспериментов ниже пунктирной линии не включены в расчет среднемирового значения,

вакуума в пропагаторе виртуального фотона вставлены во все амплитуды, описывающие процессы электрон-позитронной аннигиляции.

Степень согласия моделированных спектров с экспериментальными является определяющим критерием проверки точности вычисления сечений с РП. На Рис. 11 и Рис. 12 показаны распределения событий в зависимости от угла расколлинеарности Ав и Дф для электронных событий при энергии пучков в с.ц.м. выше 1040 МэВ. Для увеличения статистики экспериментальные распределения просуммированы по всем точкам по энергии, где велись измерения. Видно, что при перепаде между пиком распределения и уровнем "хвостов" более чем на два порядка, наблюдается согласие между экспериментом и моделированием.

На Рис. 13 показана относительная разность сечений в зависимости от угла расколлинеарности Аву вычисленная с

Ж"

в, + - rad

Рис. 11: Распределение событий в зависимости от величины угла рас колли неарности Д в в плоскости рассеяния. Сплошная линия - моделирование, гистограмма - эксперимент.

о 0.1 о; О.з 0.4 0.1 Об 0.7 О.В 0.9 I

ЛВ.гга

Рис. 13: Относительная разница сечений » зависимости от угла рас колли неарности Ав, вычисленных генератором МССРЛ и программой, написанной по формулам с РП в первом порядке по константе а.

ОХЛ 0.1 0 1

Рис. 12: Распределение событий в зависимости от величины угла расколлинеарности Д ф в азимутальной плоскости. Сплошная линия - моделирование, гистограмма - эксперимент.

' i'-'**

O.SH— и

o.síj— O.tíi*

ii 0.6Я I

J_L

iau 190 200 210 2Z0 130 240 Ш Ш e, MeV

Рис. 14: Отношение числа отобранных мюонных пар к электронным, деленным на отношение соответствующих теоретических сечений в области низких энергий.

помощью МСвРЛ и генератора на основе сечений с РП в первом порядке по константе а. Видно, что при угле расколлинеарности Ав больше 0.25 рад относительный вклад в сечение при излучении двух и более фотонов в коллинеарной области (учет усиленных вкладов) увеличивает сечение всего лишь на 0.2%. Отсюда можно сделать важный вывод, что теоретическая точность формул для сечений с РП, с учетом излучения фотонных струй, заведомо не хуже 0.2%, когда угол расколлинеарности Ав больше 0.25 рад.

На Рис. 14 представлены результаты вычисления двойного отношения, равного отношению числа отобранных мюонных событий к электронным, деленному на теоретическое отношение сечений

сг(е+е~ -> ц~)/а(егё~ е+е~)

в области низких энергий, где импульсного разрешения детектора КМД-2 достаточно для разделения электронов и мюонов. Видно, что среднее отклонение от расчета по КЭД не превышает 2% при статистической и систематической ошибках ~ 1.3% и ~ 0.7% соответсвенно. Это первое прямое сравнение эксперимента с моделированием на уровне процентной точности. К сожалению, ограниченная статистика в этой области энергий не позволяет более точно провести сравнение расчетов с результатами эксперимента.

На Рис. 15 приведены распределения пионов, мюонов, электронов и фона космических частиц в зависимости от их импульса при энергии пучков в с.ц.м. 390 МэВ. Плавными кривыми показан результат аппроксимации этих распределений. Форма каждой кривой аппроксимации была определена в результате свертки аппартной функции детектора с импульсными спектрами, полученными из первичного генератора. Видно, что общая огибающая, полученная из аппроксимации моделированных событий, согласуется с экспериментальными импульсными распределениями. С помощью моделирования было найдено, что систематическая ошибка при вычислении форм-фактора пиона, связанная с процедурой разделения событий, составляет 0.10 ±0.05%.

Р,, МсУ/с

Рис. 15: Распределения пионных, мюонных и электронных пар в зависимости от их импульса при энергии пучков в с.ц.м. 390 МэВ: гистограмма - эксперимент, плавная кривая - моделирование.

В восьмой главе обсуждаются факторы, которые определяют точность вычисления оператора поляризации вакуума в фотонном пропагаторе. Обосновывается точность в 0.1%, которая необходима для вычисления "голых" сечений, используемых в различных дисперсионных интегралах. Получены выражения для лептонных сечений и сечения процесса е+е~ —> тг+тг~ с а поправками. Рассмотрен вопрос, каким образом должно учитываться кулоновское взаимодействие частиц в конечном состоянии для "голых" и"одетых': сечений. Получены выражения для вычисления оператора поляризации вакуума через "одетые" сечения, которые измеряются в экспериментах.

В Заключении приведены основные результаты работы:

1, Для проведения экспериментов иа электрон-позитронном коллайдере ВЭПП-2М создан универсальный магнитный детектор КМД-2.

2. Изготовлена 2-камера, которая являлась одним из основных элементов трековой системы детектора и первичного заряженного триггера.

3. Подобрана и исследована "быстрая" газовая смесь на основе фреона-14, позволившая получить временной разброс анодных сигналов ~ 3.5 не.

4. Высокая точность изготовления катодной структуры Ъ-камеры обеспечила точность измерения телесного угла детектора при регистрации коллинеарных событий на уровне 0.2%.

5. За время работы на коллайдере ВЭПП-2М на магнитные ленты записана информация, соответствующая интегральной светимости порядка 30 обратных пикобарн.

6. Разработана методика мониторирования стабильности энергии пучков ВЭПП-2М путем измерения импульсов заряженных частиц в коллинеарных событиях с абсолютной точностью порядка 110 кэВ.

7. Сечение процесса е+е~ —> 7г+7г- измерено во всей доступной области энергий коллайдера ВЭПП-2М с систематической ошибкой 0.6%, которая является наилучшим мировым результатом по точности.

8. Аппроксимация данных сечения процесса е+е~ 7Г+7г~ позволила определить основные параметры р мезона с точностью лучше среднемировой: Мр = 776.0 ± 0.84 МэВ, Гр = 146.0 ± 0.90 МэВ, Вг(ш е+е~) = (1.46 ± 0.12)%.

9. Измерено сечение процесса е+е~ —> 7г+7г~7г° в области энергий ш мезона. Энергия пучков определялась методом резонансной деполяризации в каждой точке, где велись измерения. Систематическая ошибка определения сечений оценивается величиной 1.4%.

10. Аппроксимация данных сечения процесса е+е~~ —> 7Г+7Г-7Г° привела к следующим значениям параметров, характеризующих ш резонанс:

Ге+е- ■ Br{u -»■ 7Г+7Г-7Г0) = 0.550 ± 0.012 ± 0.009 кэВ,

Ми = 782.68 ± 0.09 ± 0.04 МэВ,

Гш = 8.68 ± 0.23 ± 0.10 МэВ,

сг0(ш 7Г+7Г-7Г0) = 1495 ± 25.5 ± 19.4 нб.

11. Получены выражения для сечений процессов электрон-позитронной аннигиляции с прецизионными радиационными поправками, точность которых лучше 0.2%. На основе этих сечений создан Монте-Карло генератор, моделирующий процессы рождения лептонов и адронов в е+е~ столкновениях. Повышение теоретической точности расчета сечений с РП достигнуто за счет учета параметрически усиленных вкладов в сечение при излучении фотонов в коллинеарной области, для описания которых используется формализм Структурных Функций.

12. Изучение спектра событий 7Г+7Г~~7 с FSR подтвердило правомерность использования скалярной КЭД для расчета радиационных поправок при излучении фотонов пионами.

13. Вычислены полные сечения процессов е+е~ —> 7г+7г~7 и е+е~ -» /¿+¿í_7 с излучением фотона начальными и конечными частицами.

14. В области энергий коллайдера ВЭПП-2М, с использованием данных детекторов КМД-2 и СНД, вычислены эффекты поляризация вакуума в фотонном пропагаторе с точностью лучше 0.1%.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. R.R. Akhmetshin, E.V.Anashkin, A.B.Arbuzov, ..., G.V. Fedo-tovich et al, Measurement of e+e~ —>■ 7Г+7Г~ cross section with CMD-2 around p meson, Phys. Lett. В 89, 2002, p. 161.

2. R.R. Akhmetshin, E.V. Anashkin, A.B. Arbuzov, ..., G.V. Fedo-tovich et al., Precise measurements of the hadronic cross sections at the VEPP-2M collider with CMD-2 detector, Nucl. Phys., Proc. Suppl., В 131, 2003, p. 3.

3. R.R. Akhmetshin, E.V. Anashkin, A.B. Arbuzov, ..., G.V. Fedo-tovich et al., Reanalysis of hadronic cross section measurements of the CMD-2, Phys. Lett. В 578, 2004, p. 285.

4. Э.В. Анашкин, B.M. Аульченко, JI.M. Барков, ..., Г.В. Федотович и др., КРИОГЕННЫЙ МАГНИТНЫЙ ДЕТЕКТОР КМД-2, Приборы и техника эксперимента, N б, 2006, с. 63.

5. E.V. Anashkin, V.M. Aulchenko, S.E. Baru,..., G.V. Fedotovich et al, A coordinate system of the CMD-2 detector, Nucl. Instr. and Meth., A 283, 1989, p. 752.

6. E.V. Anashkin, V.M. Aulchenko, V.E. Fedorenko, G.V. Fedotovich et al., Z chamber and the trigger of the CMD-2 detector, Nucl.Instr. and Meth., A 323, 1992, p. 178.

7. E.V. Anashkin D.V. Chernyak, G.V. Fedotovich et al., Calibration of CMD-2 drift chamber, Nucl. Instr. and Meth. A 379, 1996, p. 432.

8. R.R. Akhmetsin, G.A. Aksenov, E.V. Anashkin, ..., G.V. Fedotovich et al., Measurement of ф meson parameters with CMD-2 detector at VEPP-2M collider, Phys. Lett. В 364, 1995, p. 199.

9. И.Б. Вассерман, B.M. Иванов, И.А. Koon,..., Г.В. Федотович и др., Измерение форм-фактора пиона вблизи порога реакции е+е~ 7г+7г~ на встречных электрон-позитронных пучках. ЯФ, том 28, вып.10, 1978, с. 968.

10. И.Б. Вассерман, В.М. Иванов, И.А. Кооп, ..., Г.В. Федотович и др., Измерение форм-фактора пиона в реакции е+е~ —> 7г+7г_ в области энергий от 0,4 ГэВ до 0.46 ГэВ, ЯФ, том 33, вып.З, 1981, с. 709.

11. В.Д. Лаптев, Ю.Н. Пестов, Н.В. Петровых, Б.П. Санников и Г.В. Федотович, Новый детектор частиц - искровой счетчик с локализованным разрядом, ИЗВЕСТИЯ АКАДЕМИИ НАУК СССР (серия физическая), том 42 N 7, 1978, с. 1488.

12. В.М. Аульченко, P.P. Ахметшин, В.Ш. Банзаров, ..., Г.В. Федотович и др., Измерение сечения процесса е+е~ —>■ 7г+7г~ на детекторе КМД-2 в диапазоне энергий 370 - 520 МэВ, ЖЭТФ т.84, вып. 8, 2006, с. 793.

13. В.М. Аульченко, P.P. Ахметшин, В.Ш. Банзаров, ..., Г.В. Федотович и др., Измерение пионного форм фактора в диапазоне энергий 1.04 ГэВ - 1.38 ГэВ с детектором КМД-2, Письма ЖЭТФ т.84, 2005, с. 743.

14. А.И.Ахмедов, Г.В.Федотович, Э.А.Кураев, З.К.Силагадзе. Рождение трех пионов вблизи порога в е+е~ аннигиляции, ЯФ 67, 2004, с. 1006.

15. R.R. Akhmetshin, E.V. Anashkin, V.M. Aulchenko,.... G.V. Fe-dotovich et al., Measurement of ui meson parameters in тг+7г~7г° decay mode with CMD-2, Phys. Lett. В 476, 2000, p. 33.

16. R.R. Akhmetshin, E.V. Anashkin, V.M. Aulchenko, ..., G.V.Fedotovich et al, Status of experiments and recent results from CMD-2 detector at VEPP-2M, Nucl. Phys. A 675, 2000, p. 424.

17. A.B. Arbuzov, G.V.Fedotovich, F.V.Ignatov et al, Monte-Carlo generator for e+e~ annihilation into lepton and hadron pairs with precise radiative corrections, Eur. Phys. J. С 46, 2006, p. 689.

18. Yu.M. Bystritsky, G.V. Fedotovich, F.V. Ignatov and E.A. Ku-raev, The cross sections of the muons and charged pions pairs production at electron-positron annihilation near the threshold, HEP-PH/0505236, 2005.

19. Э.В.Анашкин, В.М.Аульченко, Р.Р.Ахметшин, Г.В.Федотович и др., Измерение сечения процесса е+е~ —>• K^Kg в области энергий 2Е = 1.05 ГэВ до 1.38 ГэВ с детектором КМД-2 на ВЭПП-2М, ЯФ 65, 2002, с. 1255.

20. R.R. Akhmetshin, G.A. Aksenov, E.V. Anashkin, ..., G.V. Fe-dotovich et al., Stady of dinamics of ф -4 7Г+7г~7г° decay with CMD-2 detector, Phys. Lett. В 434, 1998, p. 426.

21. R.R. Akhmetshin, V.M. Aulchenko, V.Sh. Banzarov, ..., G.V.Fedotovich et al., Stady of ф -4 7Г+7Г-7Г° with CMD-2 detector, Preprint INP 06-28, Novosibirsk, 2006.

22. R.R. Akhmetshin, E.V. Anashkin, V.M. Aulchenko, ..., G.V. Fe-dotovich et al., ox(1260)7T domonance in the process e+e~ -4 47t at energies 1.05 - 1.38 GeV, Phys. Lett. В 466, 1999, p. 392.

23. R.R. Akhmetshin, E.V. Anashkin, V.M. Aulchenko, ..., G.V. Fe-dotovich et al., Cross section of the reaction e+e~ -4 ■к+тт~-к+-к~ below 1 GeV at CMD-2, Phys. Lett. В 475, 2000, p. 190.

24. R.R. Akhmetshin, V.M.Aulchenko, V.Sh.Banzarov, ..., G.V.Fedotovich et al., Study of the radiative decay ф -4 777 with CMD-2 detecor. Phys. Lett. В 460, 1999, p. 242.

25. Ю.М.Быстрицкий, Э.А.Кураев, А.В.Богдан, Ф.В.Игнатов и Г.В.Федотович. Новое определение для адронного вклада в аномальный магнитный момент мюона. Письма в ЖЭТФ 83, 2006, с. 57.

ФЕДОТОВИЧ Геннадий Васильевич

Радиационные поправки к процессам е+е~ аннигиляции и прецизионное измерение сечений рождения адронов с детекторм КМД-2

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Сдано в набор 18.01.2007 г. Подписано к печати 19.01.2007 г. Формат 60x90 1/16 Объем 2,0 печ.л., 1,6 уч.-изд.л. Тираж 100 экз. Бесплатно. Заказ №5 Обработано на IBM PC и отпечатано на ротапринте ИЯФ им. Г.И. Будкера СО РАН, Новосибирск, 630090, пр. академика Лаврентьева, 11.

ВВЕДЕНИЕ

2 Ускорительно-накопительный комплекс ВЭПП-2М и Детектор КМД-2.

2.1 Дрейфовая камера.

2.1.1 Поиск и восстановление треков заряженных частиц.

2.1.2 Измерение удельных ионизационных потерь.

2.2 2-камера.

2.3 Цилиндрический электромагнитный калориметр на основе кристаллов Сз1.

2.4 Торцевой электромагнитный калориметр па основе кристаллов ЕЮО.

2.4.1 Система измерения светимости.

2.5 Пробежная система.

2.6 Магнитная система детектора.

2.7 Система запуска детектора.

2.7.1 Заряженный триггер.

2.7.2 Интерфейс первичного триггера 2-камеры.

2.7.3 Нейтральный триггер.

2.7.4 Третичный триггер.

2.8 Компьютерная система детектора.

2.8.1 Система сбора данных.

2.8.2 Система медленного контроля и управления.

2.8.3 Система обработки данных.

2.8.4 Номенклатура служебных блоков и оцифровывающей электроники.

2.9 Программное обеспечение детектора.

2.9.1 Полное моделирование (СМ0231М).

2.9.2 Реконструкция событий (СМ02(ЖР).

2.9.3 Схема обработки событий.

3 Z-кaмepa детектора КМД-2.

3.1 Конструкция камеры и ее основные параметры.

3.1.1 Технология изготовления тонких цилиндрических катодов.

3.1.2 Проверка натяжения проволочек.

3.2 Рабочая газовая смесь.

3.3 Предварительная электроника и характеристики плат Т2А и А32.

3.3.1 Электронные калибровки.

3.4 Характеристики 2-камеры.

3.4.1 Временное разрешение.

3.4.2 Пространственное разрешение.

3.4.3 Систематические сдвиги.

3.5 Реконструкция продольной координаты.

3.5.1 Общие соображения.

3.5.2 Описание алгоритма.

3.6 Использование 2-камеры в обработке событий.

4 Проведение экспериментов и мониторирование энергии пучков коллайдера ВЭПП-2М.

4.1 Набор экспериментальных данных.

4.2 Измерение интегральной светимости.

4.2.1 Отбор коллипсарпых событий.

4.2.2 Разделение событий на классы.

4.2.3 Коррекция функции отклика калориметра.

4.2.4 Энерговыделепия минимально ионизирующих частиц.

4.2.5 Радиационные поправки и эффективность регистрации.

4.2.6 Эффективность реконструкции треков в ДК.

4.3 Калибровка энергии пучков методом резонансной деполяризации.

4.3.1 Температурные колебания.

4.4 Определение энергии пучков но трековой системе.

4.4.1 Стабильность магнитного поля.

4.4.2 Отбор событии.

4.4.3 Мониторирование стабильности энергии пучков по импульсам заряженных частиц в коллипсарпых событиях.

5 Измерение сечения процесса е+е~ —> п+п~.

5.1 Условия отбора коллннеарпых событий.

5.2 Разделение отобранных коллипсарпых событий в области низких энергий.

5.2.1 Проверка устойчивости ответа к процедуре разделения.

5.3 Вычисление поправок к сечениям.

5.3.1 Эффективность реконструкции треков.

5.3.2 Эффективность заряженного триггера.

5.3.3 Учет радиационных поправок и взаимодействия с веществом детектора.

5.3.4 Вычисление форм фактора пиона.

5.4 Методика разделения событий в области энергии р мезона.

5.5 Эффективность регистрации.

5.5.1 Эффективность реконструкции треков в ДК.

5.6 Анализ данных в области энергий выше ф мезона.

5.6.1 Эффективность триггера и реконструкции треков.

5.6.2 Аппроксимация экспериментальных данных.

5.6.3 Сравнение с результатами, полученными па других детекторах.

5.7 Изучение сечения процесса е+е~ —> 7г+7г~7 с ГБЯ.

5.7.1 Набор статистики и предварительный отбор событий.

5.7.2 Разделение событий.

5.7.3 Сравнение экспериментальных данных с моделированием.

6 Измерение параметров ш мезона в канале Зп.

6.1 Набор экспериментальных данных.

6.1.1 Предварительный отбор событий.

6.1.2 Сравнение с моделированием.

6.1.3 Оценка физического фона и определение числа событий.

6.1.4 Определение эффективиостей триггера и реконструкции

6.1.5 Радиационные поправки к сечению процесса е+с~ —> 7г+7г~7г°.

6.1.6 Поправки па разброс энергии частиц в пучке.

G.2 Апирксимацпя экспериментальных данных и определение параметров резонанса

6.3 Оценка возможной ошибки в массе и мезона.

6.3.1 Вклад температурного дрейфа.

G.3.2 Стабильность энергии пучка.

G.3.3 Моппторировапие энергии по импульсам заряженных частиц.

6.4 Анализ систематических ошибок.

G.4.1 Неопределенность энергии пучка.

G.4.2 Интеграл светимости.

G.5 Эффективность реконструкции.

G.5.1 Определение телесного угла детектора.

6.5.2 Распад пионов па лету и ядерные взаимодействия.

6.5.3 Распад тг° е+е~7.

6.5.4 Проверка устойчивости результата.

6.6 Обсуждение и сравнение с результатами предыдущих экспериментов.

7 Монте - Карло генератор процессов е+е~ —► е+е~, т+т~~, 7г+7г-, К+К~, KlK-s и 37Г с прецизионными радиационными поправками.

7.1 Генератор процесса Баба-рассеяпня па большие углы.

7.1.1 Сечение процесса е+е~ —> е+е~7 с излучением фотона на большие углы.

7.1.2 Сечение процесса е+е~~ —> е+е- с излучением многих фотонов в коллинеарной области

7.1.3 Результаты моделирования.

7.1.4 Сравнение с генератором BHWIDE.

7.1.5 Сравнение экспериментальных распределений с результатами моделирования.

7.1.6 Сравнение с одиофотоппым генератором.

7.2 Мопте - Карло генератор процесса рождения мюониых пар па большие углы

7.2.1 Сечение процесса е+е~ —> fi+ft~7 с излучением мягких и виртуальных фотонов

7.2.2 Сечение процесса е+е~ —> с излучением фотона на большие углы.

7.2.3 Сечение процесса е+е~ —> с излучением многих фотонов в коллинеарной области

7.2.4 Результаты моделирования и сравнение с экспериментом.

7.3 Мопте - Карло генератор процесса рождения шюпиых пар на большие углы.

7.3.1 Сечение процесса е+е~ —> 7г+7г~у с излучением мягких и виртуальных фотонов

7.3.2 Сечение процесса е+е~ —> 7г+7г-7 с излучением фотона па большие утлы.

7.3.3 Сечение процесса е+с~ —> 7г+7г- с излучением многих фотонов в коллинеарной области

7.3.4 Результаты моделирования и сравнение с генератором BABAYAGA.

7.4 Генератор процесса рождения каоппых пар.

7.5 Обсуждение точности формул при вычислении сечений с РП.

8 Вычисление поляризации вакуума в области энергий коллайде-ра ВЭПП-2М.

8.1 Лептопиая поляризация вакуума с a поправками.

8.2 Адроипая поляризация вакуума с а поправками.

8.3 Вычисление адроппого вклада в области узких резонапсов.

8.4 Процедура интегрирования адроппых сечений и вычисление оператора поляризации вакуума.

Одной из основных задач современной физики элементарных частиц является проверка Стандартной Модели (СМ), которая подтверждается всей совокупностью экспериментов, выполненных в разных областях энергии. Одним из эффективных тестов СМ является эксперимент по прецизионному измерению аномального магнитного момента a,L = (g — 2)/2 мюоиа и его сравнение с результатами теоретических расчетов, выполненных в рамках СМ. Точность измерения aß в эксперименте Е821[ 1] в БНЛ столь высока, что чувствительность к новым фундаментальным физическим явлениям, не описываемых СМ, сопоставима с измерениями па самых современных суперколлайдерах. Однако, правильная интерпретация результатов невозможна без знания вклада адропиой поляризации вакуума в величину a,L с сопоставимой точностью. В области низких энергий этот вклад не может быть сосчитан с требуемой точностью и должен быть определен с помощью экспериментально измеренных адропных сечений.

Эксперимент Е821 начал набор статистики в 1997 году, и в настоящее время эксперимент закопчен. Точность усредненного результата для положительных и отрицательных мюопов составила 0.5 ррш | 2], [ 3], [ 4], | 5], [ G], что, примерно, соответствует точности вычисления адроппого вклада в величину aß с использованием результатов детектора КМД-2 [ 7], [ 8], [ 9].

Эксперименты со встречными электроп-позитронпыми пучками в течение последних десятилетий являлись одним из важнейших источников информации о фундаментальных взаимодействиях. Экспериментальное изучение процессов е+е~ аннигиляции в адро-пы при низких энергиях началось с первых пионерских работ, выполненных в ИЯФ СО РАН и в Стэифорде (США) в середнпе шестидесятых годов. С тех пор прошло почти сорок лет. Адронпые сечеппя измерены в широком диапазоне энергий на многих детекторах, таких как ОЛЯ, КМД, МД, НД, DM1 и DM2, SPEAR, PLUTO, ARGUS, MARK, MARK-II, MARK-III, CLIO, CLIO-II, на детекторе BESS в Китае и установке LEP в ЦЕРНе. Однако, последовательной теории для описания адрониых взаимодействий при низких энергиях до сих пор не существует. Данные о сечениях электрон-позитронной аннигиляции в адроны при низких энергиях необходимы для решения многих проблем в физике частиц. В частности, нужны более точные измерения адропных сечений для определения параметров легких векторных мезонов, а также свойств континуума между резопансамн, обеспечивающего уникальную информацию о взаимодействиях легких кварков.

Особый интерес представляет прецизионное вычисление величины R, которая определяется отношением:

R = а(е+е~ —> hadrons)/a(e+ е~ —> /¿+/¿—), (1) где а(е+е~ —> hadrons) - сечение аннигиляции электрон-позитронной пары в адропы, а а(е+е~ —> //.+/î~) сечение рождения мюоииой пары. Величина R в области низких энергий не может быть вычислена в рамках КХД. При высоких энергиях с+е~ пары, вдали от резонансом и порога рождения кварков, величина R выражается только через заряды кварков: = 3-Er/J, (2) где qj - заряд кварка с ароматом f, коэффициент 3 перед суммой учитывает вклад трех цветовых зарядов каждого аромата. Величина R. в асимптотике (при энергиях выше t -кварка) не зависит от энергии и достигает значения 5. Однако, пертурбатнвные поправки, вычисленные в рамках КХД, видоизменяют это простое выражение, и, с точностью до третьего порядка по константе сильного взаимодействия as, выражение для R принимает вид:

R = 3 • Е q)[l + + 1.411 • - 12.8 • + .]. (3)

1 7Г 7Г 7Г

Используя это соотношение и значения R при высоких энергиях, можно восстановить текущее значение константы сильного взаимодействия cks. Однако, при иизких энергиях, особенно в области резопапсов р,и, ф, значительно возрастают пепертурбативпые поправки п необходимы эксперименты с прямым измерением R.

Как уже упоминалось выше, величнпа R измерялась па многих е+е~ коллайдерах и приведена па Piic. 1 для области энергий y/s ниже 10 ГэВ. Впдио, что в широком диапазоне энергий существуют детальные экспериментальные данные, однако средняя систематическая точность этих измерений ~ 2% -г 25% является недостаточной для многих вычислении в рамках КХД.

Особый интерес величина R представляет для вычисления вклада адронпой поляризации вакуума в бегущую электромагнитную константу связи a (s) и аномальный магнитный момент мюона ahfd [ 10], [ 11]. В случае (g-2)/2 мюопа, область энергий ВЭПП-2М дает основной вклад в эту величину н определяет ее точность [ 12].

Точность современных теоретических расчетов величины a^theor) в предположении, что мюон участвует только в электрослабых взаимодействиях, достигает ~ 1 ррт и находится в хорошем согласии с экспериментальным результатом, полученным в ЦЕРНе [ 13], [ 14], [ 15] п БНЛ [ б].

Прецизионное измерение величины afl обеспечивает чувствительный тест Стандартной Модели. В сравнении с электроном, величина a,L более чувствительна к расширениям СМ (обычно на фактор (mfl/me)2) н существованию нового сектора частиц вне СМ [ 16].

В эксперименте Е821 достигнуто более чем сто-кратпое увеличение статистики в срав-пепии с последним экспериментом ЦЕРНа. Это стало возможным благодаря двум существенным отличиям, а именно - мюоипой иижекции в накопительное кольцо и большему количеству детекторов (24 шт.) для регистрации позитронов от распада мюонов.

Эксперимент Е821 начал набор статистики в 1997 году, и в настоящее время обработка всей набранной статистики закопчена. Точность усредненного результата для положительных и отрицательных мюоиов составила 0.5 ррт [ 2], [ 3], [ 4], [ 5], [ 6], что, примерно, соответствует точности вычисления адропного вклада в величину a/t с использованием результатов детектора КМД-2 [7], [8], [9].

В общих чертах эксперимент выглядил следующим образом. Пучок протонов с энергией 24 ГэВ из AGS по специальному каналу транспортируются к мишени, изготовленной из никеля, при взаимодействии с которой происходит множественное рождение пионов. Магнитная оптика капала собирает часть пионов, летящих вперед, с малым угловым ак-септапсом внутри раснадного канала. Канал оптимизирован дли максимального захвата раснадпых мюонов, летящих только вперед, в результате чего они оказываются полностью поляризованными. Поляризованные мюоиы инжектируются в сверхпроводящее накопительное кольцо] 17], диаметром 14.2 м и захватываются на стационарную орбиту. R

12

10 9

OLYA, ND, CMD, CMD2, SND

DM2

-г. йен MD1 С LEO 6 I 4 2 О

I.

JIL 0 2 4 6

T(nS) n= 1,2,3,

8 10 Vs> Ge

Рис. 1: Значения параметра Я, измеренного на разных детекторах в области энергий до 10 ГэВ в системе центра масс.

Мюопы вращаются в кольце в однородном магнитном поле \В\ — 1.45 Тл перпендикулярном направлению спина мюопа и плоскости орбиты. Для обеспечения вертикальной фокусировки мюоиного пучка используются электростатические квадруполи. Различие угловых частот, иа, между частотой прецессии спина us и циклотронной частотой шс дается выражением: иа = —\aflB - (afl - х Ё]. (4) тс 7^ — 1

Зависимость иа от электрического поля полностью исчезает, если мюоны имеют энергию, соответствующую магическому значению 7 = 29.3, которое соответствует импульсу 3.09 ГэВ/с. В этом случае выражение для ша упрощается и принимает вид: с иза =--cinB. (5) тс

Таким образом, измерения иа и магнитного поля В позволяют вычислить aß. Энергия позитронов (электронов) при распаде мюопов па лету строго коррелнрована с направлением спина мюопа, который прецесспрует в магнитном поле быстрее, чем вращается импульс. Позитроны (электроны) распада имеют импульс меньше, чем у мюопов, поэтому магнитное поле заворачивает их внутрь кольца, где они регистрируются калориметрами [ 18]. Калориметры сделаны на основе свинцовых пластин, прослоенных сциптилляци-оппыми фибрами, и установлены примерно симметрично по периметру внутри кольца. Скорость счета позитронов (электронов) в каждом калориметре промодулировапа частотой uja и может быть аппроксимирована простейшей функцией вида:

Ne{t) = N0e-^TO{ 1 + A(E)cos(iüat + ф{Е))}, (6) где No - начальное число позитронов, г<> - время жизни мюопа в системе покоя, А(Е) -амплитуда модуляции скорости счета, иа частота прецессии спина, которая определяется из аппроксимации экспериментальных данных выражением ( G), Е - порог регистрации позитронов (~ 1 ГэВ). Магнитное поле в кольце измеряется системой ЯМР датчиков с относительной точностью 0.1 ррш. В результате обработки информации, полученной в сеансах 1997,1998,1999,2000 н 2001 гг., в пашем эксперименте были получепы следующие значения величины a/t: а/1+ = 11059250(152) х 10lo(13pp?n, 1997),

V = 11659191(059) х 10IÜ(5.1/;pm, 1998), aß+ = 11059202(014) x 10lo(1.3ppm, 1999), V = 11659202(007) x 1(Г1()(0.7р/ям, 2000), <V = 11659214(007) x 1(Ги,(0.7/;р7/г, 2001).

В 2001 году записана экспериментальная информация с распадами отрицательных мюопов, соответствующая статистической точности в величине а/( около 0.7 ррш [ б]. Усредненная экспериментальная точность для положительных и отрицательных мюопов составила около 0.5 ррш [ 1]. Основным источником неопределенности при сравнении величины aß с теоретическими предсказаниями является систематическая ошибка в определении параметра R. Доминирующий вклад в эту ошибку проистекает из области низких энергий [ 12].

Чтобы вычислить значения R (адронные сечения) с ~ 0.5% точностью, теоретическая точность формул с радиационными поправками должна быть лучше ~ 0.5%. Радиационные поправки (РП) к процессам электроп-позитропиои аннигиляции в адропы и лептоиы вычислялись многими авторами [ 19], [ 20], [ 21]. Однако, достигнутая точность формул была около процента. В работах [ 22], [ 23] РП были вычислены с точностью ~ 0.2%. Улучшение точности достигнуто за счет учета излучения многих фотонов в коллпнеар-иой области, дающего основной вклад в сечение [24], [ 25].

Кинематика конечных частиц и фоновые условия при отборе событий из экспериментальных данных разные для разных каналов электрон-познтроппой аннигиляции, поэтому, необходимы и разные критерии отбора, накладываемые па кинематику конечных частиц. Чтобы корректно учесть влияние критериев отбора па величину РП, сечения с излучением фотонов должны быть полностью дифференциальными по кинематике конечных частиц.

Значительное место в диссертации посвящено созданию Монте-Карло генератора для моделирования процессов с коллинеариыми событиями. Монте-Карло генератор фотонных струн (MCGPJ - Monte-Carlo Generator Photon Jets) моделирует рождение пар заряженных частиц и имеет модульную структуру, что упрощает вставление новых адроп-ных каналов и замещение матричных элементов используемых сечений па более точные. Эффекты, связанные с излучением заряженных частиц в конечном состоянии, также вставлены в генератор. При этом пионы и каопы предполагались точечными объектами, и скалярная КЭД применялась для расчета излучения виртуальных, мягких и жестких фотонов.

При вычислении РП к адроппым сечениям эффекты поляризации вакуума не включаются. При таком подходе поляризация вакуума видоизменяет параметры резопапсов, в частности, лептоппую ширину. Так, например, если бы эффекты поляризации вакуума были включены в РП, то вычислить лептоппую ширину через сечение в пике было бы невозможно. Проблема учета (не учета) вклада поляризации вакуума в адронные сечения возникла при изучении узких резопапсов J/ip и Т, где эффекты поляризации вакуума достигают десятков процентов. Обсуждение этой проблемы, в результате которой и была достигнута указанная договоренность, можно найти в работе[ 2G].

В работе [ 24] получены формулы для вычисления сечений аиннгиляциоппых каналов, точность которых ~ 0.1%. Сечения, приведенные в этой работе, не содержат угловых распределении для жестких фотонов (фотоны излучаются только в коллипеарной кинематике), что не позволяет при моделировании правильно построить угловую кинематику конечных частиц. Сечения двухчастичных процессов с регистрацией продуктов рождения с большими полярными углами, полностью дифференциальные по кинематике конечных частиц, были получены в работах [ 19], [ 20], [ 21]. Однако, теоретическая точность сечений была не лучше 1%, поскольку учитывались поправки только первого порядка по а.

Результаты работы [ 22] частично основаны па комбинации этих двух работ. Для достижения точности 0.2% при вычислении сечений с РП используется формализм структурных функций [ 24]. Это, с одной стороны, позволяет произвести свертку смещенного борцовского сечения со спектром излучения многих фотонов, с другой - учесть во всех порядках но а усиленные вклады в сечение при излучении фотонов в коллипеарной области. Эти усиленные вклады пропорциопальпы (а/тг- Ь)п и называются лидирующими, где Ь = \пя/тп1 - большой логарифм. Так, при я ~ 1 СеУ2, Ь ~ 15.

Нелиднрующие слагаемые, пропорциональные а/п, учтены посредством так называемого /С-фактора[ 24]. Вкладом нелидирующих слагаемых второго порядка вида (а/тг)2Ь ~ Ю-4 можно пренебречь по сравнению с величиной 0.2% = 20 • Ю-4. Излучение жестких фотонов вне коллнпеарпой области достаточно учесть только в первом порядке по теории возмущении (ТВ). Эта часть сечения уже не содержит больших логарифмов (усиленных вкладов), поскольку коллнпеарпая область углов, н которой и набирается большой логарифм, исключена.

В данной работе использованы результаты многих других работ для сечений с радиационными поправками, вычисленных в первом порядке но а. Аналитические выражения для этих сечений сознательно собраны в одном месте, чтобы, с одной стороны, облегчить возможность сравнения, с другой - некоторые из этих известных выражений представлены в виде удобном для интерпретации н построения генератора.

В 2000 году в Институте ядерной физики им. Будкера СО РАН (Новосибирск) закопчены эксперименты па электрои-позитроином коллайдере ВЭПП-2М с детектором КМД-2 [ 27], [ 28]. Эксперименты велись во всей доступной области энергий коллайдера ВЭПП-2М: энергий, близких к порогу рождения пары пионов 370 МэВ до 1400 МэВ в системе центра масс. Интеграл светимости, который был набран в этих экспериментах, составил порядка 30 обратных пикобарн. Огромная набранная статистика позволила с прецизионной точностью измерить сечения основных каналов электроп-позитроппой аннигиляции в адропы, изучить редкие моды распада векторных мезонов р,ш,ф, а также заряженных и нейтральных каонов.

Одна из главных физических задач детектора КМД-2 состояла в измерении сечений электроп-позитроппой аннигиляции в адропы с малой систематической ошибкой ~ 0.5%. Такая систематическая точность сечений обеспечивает систематическую ошибку при вычислении а/4 примерно 0.3 ррт, как это видно из следующей оценки ] 12]: СО ррт • 0.5% = 0.3 ррт.

Детектор КМД-2 [27], [ 28] — это первый универсальный магнитный детектор, работавший в области энергий ВЭПП-2М. Оп содержит как магнитный спектрометр, позволяющий измерять импульсы заряженных частиц, так и электромагнитный калориметр, обеспечивающий регистрацию фотонов и измерение их энергий и углов вылета. Описанию детектора и ускорителя посвящена следующая глава.

Значительное место в работе посвящено описанию конструкции и эксплуатации Z-камеры, являющейся одной из важнейших частей трековой системы и первичного заряженного триггера. В КМД-2 Z-кaмepa использовалась как для точного определения продольной координаты треков и калибровки дрейфовой камеры, так и в системе запуска детектора в качестве одной из компонент первичного заряэ/сеппого триггера. Для обеспечения этих функций Z-камера должна обладать хорошим пространственным разрешением с малой систематической ошибкой, высокой эффективностью к заряженным частицам н малым временным разбросом сигналов, используемых в триггере. Эти требования и обусловили в конечном итоге выбор конструкции камеры и газовой смеси. В результате была создана технология изготовления топких цилиндрических полосковых катодов, выбрана оптимальная для наших условии газовая смесь па основе фреона-14 и нзобутапа н получены требуемые пространственное разрешение 250 -г 1000 мкм и времсппой разброс сигналов ~ 5 ис. Последующая обработка данных с режиме ОРР-Ипе с внесением поправок позволяет улучшить временное разрешение для двухтрековых событий до ~ 3.5 не, что позволяет дополнительно подавить примерно в полтора раза фон от космических частиц.

Для эффективного использования информации с Е-камеры необходимо было создать соответствующее программное обеспечение. Оно включает в себя две части. Первая — это программы, работающие в режиме (Ж-Ппе, которые считывают информацию с электронных модулей камеры, обеспечивают оперативную калибровку, позволяют производить настройку электроники и выявление неисправных каналов. Вторая часть программного обеспечения служит для преобразования записанной информации в физические характеристики события - число катодных кластеров в камере, их координаты и амплитуды, времена срабатывания анодных секторов, а также использование этой информации в работе детектора.

В {заботе представлены результаты измерения сечений процесса е+е~ —» тг^тг" в широком диапазоне энергий коллайдера ВЭПП-2М [ 29] и процесса е+е~ —» тт+тг~тг° в области энергий от 760 МэВ до 810 МэВ в системе центра масс. Использование табличного значения вероятности распада и —»7г+7г~7г° из РБС | 30] позволяет получить значение леп-топиой ширины ы-мезонас точностью лучше среднемировой. Точность измерения массы и-мезона значительно лучше всех предыдущих измерений. Значение массы и-мезоиа, полученное в данном эксперименте, значительно отличалось от текущего среднемирового значения, что побудило к особо тщательному изучению стабильности энергии пучков ускорителя в процессе набора статистики.

Анализ стабильности энергии пучков ВЭПП-2М проведен на основе сравнения результатов измерений по методу резонансной деполяризации и зависимости энергии пучков от поля в поворотных магнитах ускорителя, а также измерений импульсов заряженных частиц в трековой системе КМД-2. Показано, что возможные медленные уходы энергии пучков в пределах точности измерений не могут привести к наблюдаемому расхождению полученной массы и-мезона со среднемировым значением.

Данная диссертационная работа посвящена описанию экспериментов с детектором КМД-2 на электроп-позитрошюм коллайдере ВЭПП-2М, которые были окончены в 2000 году; Z-кaмepe, которая обеспечила точность определения телесного угла детектора лучше ~ 0.2%; результатам измерений сечений рождения р в канале 2ж и и мезона в канале 37г; прецизионным радиационным поправкам; вычислению лептониой и адроипой поляризации вакуума, а также процедуре вычисления параметра II.

Во второй главе описай ускорителыю-пакопительиый комплекс ВЭПП-2М и детектор КМД-2, на котором с 1992 по 2000 года велись эксперименты но набору статистики в разных диапазонах энергий ВЭПП-2М.

В третьей главе описана конструкция 2-камеры и технология ее изготовления, а также первичный заряженный триггер детектора КМД-2.

В четвертой главе приведена история набора статистики, особенности заходов разных лет и методика мопнторировапия энергии пучков ВЭПП-2М.

В пятой главе описан эксперимент по измерению форм фактора пиона, а в тестой — эксперимент по измерению параметров и мезона.

В седьмой главе описана процедура вычисления сечении с прецизионными радиационными поправками к основным каналам электроп-иозитронной аннигиляции. Приведена схема построения Монте-Карло генератора на их основе.

В восьмой главе описана процедура вычисления поляризации вакуума лептопами и адронами, приведены компактные формулы для узких резопапсов. Используя данные КМД-2 и СНД, поляризация вакуума вычислена с: точностью лучше 0.1% в области энергий ВЭПП-2М.

В заключении представлены основные результаты работы.

Рис. 2: Схема ускорнтелыю-накопнтслыюго комплекса ВЭПП-2М.

Таблица 1: Основные параметры комплекса ВЭПП-2М.

Энергия пучков, МэВ 180-700

Количество сгустков в пучке 1

Периметр равновесной орбиты, м 17.88

Длина сгустка в месте встречи, см 2

Размеры пучка в месте встречи, мкм вертикальный 10 радиальный 400

Ток в пучке, мА ~50

Максимальное поле в поворотных магнитах, Тл 1.8

Радиус кривизны орбиты в поворотных магнитах, м 1.22

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Для проведения экспериментов на электрон-позитронном коллайдере ВЭПП-2М создан универсальный магнитный детектор КМД-2.

2. Изготовлена двухслойная цилиндрическая пропорциональная камера с тонкими катодными электродами, которая является одним из основных элементов трековой системы.

3. Найдена быстрая газовая смесь на основе фреона-14, позволившая получить временной разброс анодных сигналов меньше 5 не.

4. Высокая точность изготовления катодных полосок обеспечила точность измерения телесного угла при регистрации коллинеарных событий на уровне 0.2%.

5. За время работы на коллайдере ВЭПП-2М на магнитные лепты записана информация, соответствующая интегральной светимости порядка 30 обратных пикобарн.

6. Разработана методика мониторирования энергии пучков ВЭПП-2М путем измерения импульсов коллинеарных событий в дрейфовой камере с абсолютной точностью порядка 110 кэВ.

7. Сечение процесса е+е~ —> 7Г+7Г~ измерено во всей доступной области энергий кол-лайдера ВЭПП-2М с систематической ошибкой 0.6%, которая является наилучшим мировым результатом по точности.

8. Аппроксимация данных сечения процесса е+е~ —> тг+тг~ позволила определить основные параметры р мезона с точностью лучше среднемировой:

Мр = 776.0 ± 0.84 МэВ, Гр = 146.0 ± 0.90 МэВ и

Вг(и -» е+е") = (1.46 ± 0.12)%.

9. Измерено сечение процесса е+е~ —> 7г+7г~7г° с мониторированием энергии пучков методом резонансной деполяризации.

10. Аппроксимация данных сечения процесса е+е~ —> 7г+7г"7г° привела к следующим значениям параметров, характеризующих и резонанс:

Ге+е- • Вг{и 7Г+7Г-7Г0) = 0.550 ± 0.012 ± 0.009 кэВ, Мы = 782.68 ± 0.09 ± 0.04 МэВ, 8.68 ±0.23 ±0.10 МэВ, а0(и 7Г+7Г-7Г0) = 1495 ± 25.5 ± 19.4 нб.

11. Создан Монте-Карло генератор моделирования процессов электрон-познтрошгой аннигиляции с радиационными поправками, точность которых лучше 0.2%. Повышение точности достигнуто за счет учета излучения фотонных струй в коллииеарпой области.

12. Изучение спектра событий п+тг~у подтвердило правомерность использования скалярной КЭД для расчета РП при излучении фотонов пионами.

13. Вычислены полные сечения процессов е+е~ —> 7г+7г~7 и с+е~ —> с излучением фотона начальными и конечными частицами.

14. В области энергий коллайдера ВЭПП-2М, с использованием данных детекторов КМД-2 и СНД, вычислена поляризация вакуума с точностью лучше 0.1%.

БЛАГОДАРНОСТИ

Надо сказать, что создание детектора КМД-2 и эксперименты, которые были выполнены па нем в течении 7 лет были бы невозможны без участия многих физиков, инженеров, аспирантов и студентов.

В первую очередь я хочу поблагодарить своих товарищей и коллег, вместе с которыми был спроектнроваи и построен детектор КМД-2. Эксперименты па коллайдере ВЭПП-2М начались в начале 1993 года и завершились в 2000 году. Физики и ниженеры лаб. 2 в течении этого срока выполняли ежедневные и кропотливые обязанности по поддержанию систем детектора в рабочем состоянии, годами вели запись событий па магнитные ленты и последующую обработку записанной информации. Сейчас трудно определить персональный вклад в общее дело каждого участника этого проекта, который длился почти 20 лет. Несоменио одно, этот вклад был востребован н материализован в физических результатах, которые были получены па детекторе КМД-2.

Эти результаты были бы невозможны без замечательной работы комплекса ВЭПП-2 и команды физиков, которые все эти годы обеспечивали высокую светимость коллайдера ВЭПП-2М.

Мне повезло работать в доброжелательной атмосфере коллектива лаб.2, руководителем которой был Лев Митрофаиович Барков и который сумел обеспечить максимально благоприятные условия для создания детектора КМД-2. Я очень благодарен Льву Мит-рофановичу за длительный интерес и внимание к этой работе, за поддержку и многочисленные научные и о/ситпейские советы при создании детектора. Я также благодарен зав. лаб. 2 Борису Исааковичу Хазииу за плодотворное научное сотрудничество все эти годы и длительное терпение па время написания данной диссертации. Я надеюсь, что вся паша команда признательна Дирекции института за их усилие и финансовую поддержку при создании и эксплуатации детектора, а проблем этих было очень много.

Я очень признателен Э.А. Кураеву за многолетнее научное сотрудничество при создании Монте-Карло генератора с прецизионными радиационными поправками.

Я благодарен своим детям и жене, которые все эти годы терпеливо ждали этого момента. Надо прямо сказать, что главным инициатором написания этой работы была моя жена и только она одна знает каких усилий ей это стоило. Я также благодарен моим студентам, которых за эти годы у меня было 14 человек и каждый из них сделал маленький, но конкретный вклад в проделанную работу.

В заключение я хочу еще раз поблагодарить всех научных сотрудников, инженеров, лаборантов и механиков лаб. 2, коллектив комплекса ВЭПП-2, сотрудников вспомогаю-щих служб и Дирекцию института за их усилия, поддержку и внимание.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. H.N. Brown, G. Bunce, R.M. Carey, ., G.V. Fedotovich et al., Improved Measurement of the Positive Muon Anomalous Magnetic Moment, Phys. Rev. D 02, 2000, p. 091101.

2. H.N. Brown, G. Bunce, R.M. Carey, ., G.V. Fedotovich et al., Precice Measurement of the Positive Muon Anomalous Magnetic Moment, Phys. Rev. Lett. 86, 2001, p. 2227.

3. G.W. Bennett, H.N. Brown, G. Bunce, ., G.V. Fedotovich et ai, Measurement of the Positive Muon Anomalous Magnetic Moment to 0.7 ppm, Phys. Rev. Lett. 89, 2002, p. 101804;

4. Erratum ibid. Phys. Rev. Lett. 89, 2002, p. 129903.

5. G.W. Bennett, B. Bousquet, H.N. Brown,., G.V. Fedotovich et al, Measurement of the Negative Muon Anomalous Magnetic Moment to 0.7 ppm, Phys. Rev. Lett. 92, 2004, p. 161802.

6. R.R. Akhrrietshin, E.V.Anashkin, A.B.Arbuzov, ., G.V. Fedotovich et al., Measurement of e+e~ —> тг+7г~ cross section with CMD-2 around p meson, Phys. Lett. В 89, 2002, p. 161.

7. R.R. Akhmctshin, E.V. Anashkin, A.B. Arbuzov, ., G.V. Fedotovich et al, Precise measurements of the hadronic cross sections at the VEPP-2M collider with CMD-2 detector, Nucl. Phys., Proc. Suppl., В 131, 2003, p. 3.

8. R.R. Akhmctshin, E.V. Anashkin, A.B. Arbuzov, ., G.V. Fedotovich et al, Reanalysis of hadronic cross section measurements of the CMD-2, Phys. Lett. В 578, 2004, p. 285.

9. M. Davier, S. Eidelman, A. Hocker and Z. Zhang, Updated Estimate of the Muon Magnetic Moment Using Revised Results from e+e~ Annihilation, Eur. Phys. J. С 31, 2003, p. 503.

10. G. Charpak, F.J.M. Farley, R.L. Garwin et al, Measurcnt of the anomalous magnetic moment of the muon, Phys. Rev. Lett. 6, 1961, p. 128.

11. J. Bailey, W. Bartl, G. von Bochmann et al, Precise measurement of the anomalous magnetic moment of the muon, Nouvo Cimento, A 9, 1972, p. 369.

12. J. Bailey. K. Borer, F. Combley et al, Final report on the CERN muon storage ring including the anomalous magnetic moment and the electric dipole moment of the muon, and a direct test of relativistic time dilatcion, Nucl. Phys. В 150, 1979, p. 1.

13. A. Czarnecki and W. Marciano, The muon anomalous magnetic moment: A Harbinger for 'new physics', Phys. Rev. D 64, 2001, p. 013014.

14. G.T. Dauby, L. Addessi, Z. Aroza, G.V. Fedotovich et al, The Brookhavcn muon storage magnet, Nucl. Instr. Meth. A 457, 2001, p. 151.

15. S.A. Scdykh, J.R. Blackburn, B.D. Bunker et al., Electromagnetic calorimeters for the BNL muon (g-2) experiment, Nucl. Instr. Meth. A 455, 2000, p. 34G.

16. F.A. Bercnds, K.J.F. Gaemer and R. Gastmans, et al, Hard photon corrections for Bhabhascattering, Nucl. Phys. В 122, 1977, p. 485.

17. F.A. Berends, R. Kleiss, Distributions in the process e+e~ e+e~^., Nucl.Phys., В 228, 1983, p. 537.

18. F.A. Berends, K.J.F. Gaemer and R. Gastmans, Hard photon corrections for the process e+e- /i+/i-) Nucl. Phys. В 57, 1973, p. 381;

19. Erratum-ibid. Nucl. Phys. В 75, 1974, p. 546.

20. A.B. Arbuzov, E.A. Kuraev, G.V. Fedotovich et ai, Large angle QED processes at e+e~ colliders of energies below 3 GeV, JHEP 10, 1997, p. 001.

21. A.B. Arbuzov, E.A. Kuraev, V.A. Astakhov, ., G.V. Fedotovich et al., Radiative corrections for pion and kaon production at e+e~ colliders of energies below 2 GeV; JHEP 10, 1997, p. 006.

22. E.A. Кураев и B.C. Фадин, Радиационные поправки к сечению однофотопиой аннигиляции е+е~ пары блыной энергии, ЯФ, 41, вып.З, 1985, с. 733.

23. М. Cacciari, A. Deandrea, G. Montagna and О. Nicrosini., QED Structure functions: A systematic approach., Europhys. Lett. 17, 1992, p. 123.

24. Z. Jakubowski, D. Antreasyan, h. Bartles et ai, Determination of Гее of the Y(1S) and T(2S) Resonances and Measurement R at W = 9.39 GeV, Z. Phys., С 40, 1988, p. 49.

25. Э.В. Анашкин, B.M. Аульченко, JI.M. Барков, Г.В. Федотович и др., КРИОГЕННЫЙ МАГНИТНЫЙ ДЕТЕКТОР КМД-2, Приборы и техника эксперимента, N 6, 2006, с. 63-79.

26. E.V. Anashkin, V.M. Aulchenko, S.E. Baru, ., G.V. Fedotovich et al., General Purpose Cryogenic Magnetic Detector CMD-2 for Experiments at The VEPP-2M Collider, ICFA Instrumentation Bulletin, 5, 1988, p. 18.

27. B.B. Анашин, И.Б. Вассерман, В.Г. Вещеревич и др., Электрон-позитрониый накопитель-охладитель БЭП, Препринт ИЯФ 84-114, Новосибирск, 1984.

28. С. Caso, G. Conforte, A. Gurtu et al., Review of Particle Physics., The European Physical Journal, С 3, 2004, NN 1-4.

29. B.B. Анашин, И.Б. Вассерман, В.Г. Вещеревич и др., Рабочие материалы: Накопительное кольцо БЭП, Препринт ИЯФ 83-98, Новосибирск, 1983.

30. V.V. Anashin, I.B. Vasserman, V.G. Vescherevich et ai, Preprint INP 84-123, Novosibirsk, 1984.

31. M.N. Achasov, V.M. Aulchenko, S.E. Baru et al., Spherical neutral detector for VEPP-2M collider, Nucl. Instr. and Meth., A 449, 2000, p. 125.

32. B.M. Аульченко, В.А. Аксенов, П.М. Бесчастпов и др., СНД — Сферический Нейтральный Детектор для ВЭПП-2М, Препринт ИЯФ 87-36, Новосибирск, 1987.

33. Ф.В. Ф.В. Игнатов, П.А. Лукин, А.С. Попов и др., Дрейфовая камера детектора КМД-2, Препринт ИЯФ 99-64, Новосибирск, 1999.

34. D.V. Chernyak, D.A. Gorbachev, F.V. Ignatov et al., The Performance of the Drift Chamber for the CMD-2 detector, Proceedings of The Instrumentation Conference in Vienna, Austria, 1998.

35. E.V. Anashkin, V.M. Aulchenko, S.E. Baru, ., G.V. Fedotovich et al., A coordinate system of the CMD-2 detector, Nucl. Instr. and Meth., A 283, 1989, p. 752.

36. E.V. Anashkin, V.M. Aulchenko, V.E. Fedorenko, G.V. Fedotovich et al., Z chamber and the trigger of the CMD-2 detector, Nucl.Instr. and Meth., A 323, 1992, p. 178.

37. B.M. Аульченко, Б.О. Байбусинов, B.M. Титов, Информационные платы ТП, ДТ и Т2А системы сбора данных КЛЮКВА, Препринт ИЯФ 88-22, Новосибирск, 1988.

38. V.M. Aulchenko, S.E. Baru, G.A. Savinov et al, Electronics of new detectors of the INP for colliding beam experiments., Proceedings of the International Symposium on Position Detectors in High Energy Physics, Dubna, 1988, p. 371.

39. V.M. Aulchenko, B.O. Baibusinov, A.E. Bondar et al., CMD-2 barrel calorimeter, Nucl. Instr. and Meth., A 336, 1993, p. 53.

40. B.M. Аульчеико, S.E. Baru, G.A. Savinov и др., Электроника калориметра КМД-2, Преирипт ИЯФ 92-28, Новосибирск, 1992.

41. В.М. Аульчеико, JI.A. Леонтьев, Ю.В. Усов, Информационная плата А32 системы сбора данных КЛЮКВА, Препринт ИЯФ 88-30, Новосибирск, 1988.

42. D.N. Grigoriev, R.R. Akhinetshiii, P.M. Beschastnov et al., Perfarrnance of the BGO endcap calorimeter with phototriode readout for the CMD-2 detector, IEEE Trans. Nucl. Sci., 42, 1995, p. 505.

43. R.R. Akhmetshin, D.N. Grigoriev, V.F. Kazanin et al., BGO endcup calorimeter with phototriod readout for CMD-2 detector, Nucl. Instr. and Meth., A 453, 2000, p. 249.

44. P.M. Beschastnov, V.B. Golubev, E.A. Pyata et al., The results of vacuum phototriodes tests, Nucl. Instr. and Meth., A 342, 1994, p. 477.

45. IO.В. Юдин, Д.Н. Григорьев, A.A. Рубай и др., Препринт ИЯФ 99-75, 1999, Новосибирск.

46. R.R. Akhmetshin, D.N. Grigoriev, V.F. Kazanin et al., Testing and calibration of the BGO endcup calorimeter with phototriod readout for the CMD-2 detector, Nucl. Instr. and Meth., A 379, 1996, p. 509.

47. Yu.V. Yudin, R.R. Akhmetshin, D.N. Grigoriev et al., Electronics of the luminosity monitor of the CMD-2 dctccor, IEEE Trans, on Nucl. Sci., 45, 1998, p. 768.

48. V.M. Aulchenko, B.O. Baibusinov, A.G. Chilingarov et al., Muon system based on streamer tubes with time-difference readout, Nucl. Instr. and Meth, A 265, 1988, p. 137.

49. P.P. Ахметшии, Л.М. Барков, И.В. Журавков и др., Сверхпроводящий преобразователь для запиткн магнитной системы детектора КМД-2, Препринт ИЯФ, 96-86, Новосибирск, 1996.

50. L.M. Barkov, N.S. Bashtovoy, S.V. Karpov et al., Superconducting rectifier fluxpump for magnet system of the CMD-2 detector, IEEE Trans. Appl. Supercond., 9, 1999, p. 4585.

51. L.M. Barkov, N.S. Bashtovoy, A.V. Bragin et al., Superconducting magnet system of the CMD-2 detector, IEEE Trans. Appl. Supercond., 9, 1999, p. 4644.

52. B.M. Аульчеико, Г.С. Пискунов, Е.П. Солодов и др., Трековый прцессор для КМД-2, Препринт ИЯФ 88 43, Новосибирск, 1988.

53. I.B. Logashenko and A.G. Shamov, Software of the slow control system for the CMD-2 detector, Proc. of the Int. Conf. Computing in High Energy Physics, 1995, Rio-de-Janejro, Brazil, p. 864.

54. G.A. Aksenov, E.V. Anashkin, V.M. Aulchenko et al., The CMD-2 Data Acquisition and Control System, Proceedings of The International Conference on Computing in High Energy Physics (CHEP-92), 1992, Аинесу (France), p. 297.

55. Э.В. Апашкии, A.E. Бондарь, Н.И. Габышев, ., Г.В. Федотович и др., Моделирование детектора КМД-2, Препринт ИЯФ 99-1, Новосибирск, 1999.

56. R. Brun, GEANT3, User's guide, 1987, CERN DD/EE/84-1, Geneve.

57. A. Fasso, G. Stevenson, J. Zazula et al., A coinparision of FLUKA simulations with measurement of fluence and dose in calorimeter structures, Nucl. Instr. Meth., A 332, 1993, p. 332.

58. The ZEBRA System., CERN Program Library Long Writeups Q100/Q101., CERN, Geneva, Switzerland, 1995.

59. A. Breskin, G. Charpak, C.Demierre et al, High accuracy, bidimensional readout of proportional chambers with short resolution times, Nucl. Instr. and Meth., A 143, 1977, p. 29.

60. E. Mathieson, J.S. Gordon, Cathode charge distributions in multiwire chambers, Nucl. Instr. and Meth., A 227, 1984, p. 267.

61. E.V. Anashkin D.V. Chernyak, G.V. Fedotovich et al, Calibration of CMD-2 drift chamber, Nucl. Instr. and Meth. A 379, 1996, p. 432.

62. R.R. Akhmetsin, G.A. Aksenov, E.V. Anashkin, ., G.V. Fedotovich et al, Measurement of ф meson parameters with CMD-2 detector at VEPP-2M collider, Phys. Lett. В 364, 1995, p. 199.

63. R.R. Akhmetshin, E.V. Anashkin, A.B. Arbuzov,., G.V. Fedotovich et al, Measurement of e+e~ —* 7Г+7Г~ cross section with CMD-2 around p-meson, Preprint Budker INP 99-10, Novosibirsk, 1999.

64. И.Б. Логашенко, Прецизионное измерение сечения е+е~ —* 7Г+7Г~ в области энергий 0.61 0.96 ГэВ с детектором КМД-2, Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, ИЯФ СО РАН, 2001, Новосибирск.

65. А .Д. Букин, Я.С. Дербенев, A.M. Кондратенко и др., Метод абсолютной калибровки энергии пучков в накопителе. Измерение массы ^-мезона, Труды 5-го Международного симпозиума по физике высоких энергий и элементарных частиц. Варшава, 1975, с. 138.

66. Б.А. Баклаков, И.Б. Вассерман, В.Ф. Еременко и др., Стабилизация средней энергии пучков в накопителе ВЭПП-2М при проведении прецизионных экспериментов, Труды 7-го Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц, Дубна, 1981, том I, с. 338.

67. L.M. Barkov, I.B. Vasserman, P.V. Vorobev et al, Measurement of the properties of the omega meson with cryogenic magnetic detector, English Translation of Sov. Phys. ZhETF Letters, 46, 1987, p. 164.

68. А.Н. Скринский, Ю.М. Шатунов, Прецизионные измерения масс элементарных частиц на накопителях с поляризованными пучками., Успехи физических паук, 158, вып. 2, 1989, с. 315.

69. А.А. Полунин, Спиновый резонанс с радиочастотным полем в прецизионных экспериментах с поляризованными пучками на накопителе ВЭПП-2М, Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, ИЯФ СО РАН, 1989, Новосибирск.

70. Г. Кори, Т. Корн, Справочник по математике., Издательство "НАУКА", Москва, 1977, с. 614.

71. И.Б. Вассерман, В.М. Иванов, И.А. Кооп, ., Г.В. Федотович и др., Измерение форм-фактора пиона вблизи порога реакции —> тг+тт~ иа встречных электрои-позитронных пучках. ЯФ, том 28, вып.Ю, 1978, с. 968.

72. И.Б. Вассерман, В.М. Иванов, И.А. Кооп,., Г.В. Федотович и др., Измерение формфактора пиона в реакции е+е —> 7г+7Г в области энергий от 0,4 ГэВ до 0.46 ГэВ, ЯФ, том 33, вып.З, 1981, с. 709.

73. В.Д. Лаптев, 10.Н. Пестов, Н.В. Петровых, Б.П. Санников и Г.В. Федотович, Новый детектор частиц искровой счетчик с локализованным разрядом, ИЗВЕСТИЯ АКАДЕМИИ НАУК СССР (серия физическая), том 42 N 7, 1978, с. 1488.

74. L.M. Kurdadze, M.Yu. Lelchuk, E.V. Pakhtnsova et al., Study of the reaction e+e~ —> 7Г+7Г in the energy range from 640 MeV 1400 MeV, Yad.Fiz. 40, 1984, p. 451.

75. L.M. Barkov, A.G. Chilingarov, S.I. Eidelman et al, Electromagnetic pion form-factor in the timelike region, Nncl. Pliys. В 256, 1985, p. 365.

76. S.I. Dolinsky, V.P. Druzhinin, M.S. Dubrovin et al., Summary of experiments with the Neutral Detector at e+e~ storage ring VEPP-2M, Phys. Reports, 202, 1991, p. 99.

77. B.M. Аульчепко, P.P. Ахметшип, В.Ш. Бапзаров,., Г.В. Федотович и др., Измерение сечеиня процесса е+е~ —> па детекторе КМД-2 в диапазоне энергий 370 520 МэВ в с.ц.м., Препринт ИЯФ 06-43, Новосибирск, 2006.

78. В.М. Аульчепко, P.P. Ахметшип, В.Ш. Бапзаров,., Г.В. Федотович и др., Измерение сечеиня процесса е+е~ —> ж+тг~ на детекторе КМД-2 в диапазоне энергий 370 520 МэВ, Письма в ЖЭТФ, 84, 2006, с. 491.

79. В.М. Аульчепко, P.P. Ахметшип, В.Ш. Бапзаров, ., Г.В. Федотович и др., Измерение форм фактора пиона в диапазоне энергий 1.04 1.38 ГэВ с детектором КМД-2, Препринт ИЯФ 05-29, Новосибирск, 2005.

80. V.M. Aulchenko, R.R. Akhmetshin, V.Sli. Banzarov et al., Measurement of the pion form factor in the range 1.04 GeV 1.38 GeV with the cmd-2 detector, JETP Lett., 82, 2005, p. 743.

81. G.J. Gounaris and J.J. Saknrai, Finite width corrections to the vector meson for p —> e+e~, Phys. Rev. Lett., 21, 1968, p. 244.

82. M.N. Achasov, K.I. Beloborodov, A.V. Berdyugin et al., Stady of the process e+e~ —► 7г+7г" in the energy region 400 < y/s < 1000 MeV, J. Exp. Theor. Phys., 101, 2005, p. 1053.

83. A. Aloisio, A. Ambrosino, A. Antonelli et al., Measurement of sigma(e+e~ —> 7Г+7Г~7) and extraction of sigma(e+e~ —> п+тт~) below 1 GeV with the KLOE detector, Phys. Lett. В 606, 2005, p. 12.

84. S. Schael, R. Barate, R. Bruneirele et al, Branching ratios and spectral functions of т decays: Final ALEPH measurements and physics implications, Phys. Rept. 421, 2005, p. 191.

85. И.Б. Вассермап, В.Б. Голубев, С.И. Долинскпй и др., Наблюдение распада р —> 7Г+7Г7, ЯФ, 47, 1988, с. 1635.

86. V.N. Baier and V.A. Khoze, Photon emission of inuon pair production in electron-positron collisions, Zh. Eksp. Teor. Fiz, 48, 1965, c. 1708.

87. А.И. Шехтмап, Измерение параметров w-мезона на накопителе ВЭПП-2М с помощью криогенного магнитного детектора., Диссертация па соискание ученой степени кандидата физико-математических паук, ИЯФ СО РАН, Новосибирск, 1987.

88. Э.В. Анашкин, Прецизионное измерение параметров w-мезоиа с детектором КМД-2., Диссертация на соискание ученой степеин кандидата физико-математических наук, ИЯФ СО РАН, Новосибирск, 1999.

89. А.И.Ахмедов, Г.В.Федотович, Э.А.Кураев, З.К.Снлагадзе. Рождение трех пионов вблизи порога в е+е~~ ашшгпляцпн, ЯФ 67, 2004, с. 1006.

90. Н.С. Fesefelt, Simulation of hadronic showers, physics and applications., Technical Report

91. PITHA 85-02, III Physikalischcs Institut, RWTH Aachen Physikzentrum, 5100 Aachen, Germany, September, 1985.

92. R.R. Akhmetshin, G.A. Aksenov, E.V. Anashkin, ., G.V. Fedotovich et al., The precise measurement of the ш-meson parameters with the CMD-2 detector, Proceedings of the International Conference Hadron Structure 96, Stara Lesna, 199G, p. 217.

93. R.R. Akhmetshin, G.A. Aksenov, E.V. Anashkin, ., G.V. Fedotovich et al, Recent results from CMD-2 detector at VEPP-2M., Preprint INP 99-11, Novosibirsk, 1999.

94. R.R. Akhmetshin, G.A. Aksenov, E.V. Anashkin, ., G.V. Fedotovich et al, Measurement of the w-meson parameters with CMD-2 detector, Proceedings of the international workshop on e+e~ collisions from ф —> J/Ф, BINP, Novosibirsk, 1999, p. 225.

95. R.R. Akhmetshin, E.V. Anashkin, V.M. Aulchenko, ., G.V.Fedotovich et al, Status of experiments and recent results from CMD-2 detcctor at VEPP-2M, Nucl. Phys. A 675, 2000, p. 424.

96. R.R. Akhmetshin, E.V. Anashkin, V.M. Aulchenko, ., G.V. Fedotovich et al, Measurement of u) meson parameters in 7г+7г~7г° decay mode with CMD-2, Phys. Lett. В 476, 2000, p. 33.

97. A.B. Arbuzov, G.V.Fedotovich, F.V.Ignatov et al, Monte-Carlo generator for e+e~ annihilation into lepton and hadron pairs with precise radiative corrections, Eur. Phys. J. С 46, 2006, p. 689.

98. M. Skrzypck, Leading Logarithmic Calculations of QED Corrections at LEP, Acta Phys. Polon, В 23, 1992, p. 135.

99. F.A. Berends, K.J.F. Gaemcr and R.Gastmans, Hard photon corrections for the process e+e- fi+tr, Nucl.Phys. В 57, 1973, p. 381;

100. V.N. Bayer, VIII Winter School LINP, v.II, 1973, p. 1G4.

101. C.M. Carloni et al., hep-ph/0312014, Workshop on Hadronic Cross Section at Low Energy, Pisa, Italy, 8-10 October, 2003;

102. C.M. Carloni Calame, An impropved parton shower algoritin in QED., Phys.Lett. В 520, 2001, p. 1G.

103. B.H. Smith and M.B. Voloshin, The onset of e+e~ —> т+т~ at threshold revisited, Phys. Lett. В 324, 1994, p. 117;

104. Э.В.Анашкнп, В.М.Аульчепко, Р.Р.Ахмстнпш, . Г.В.Федотович и др., Измерение сечения процесса е+е~ —> в области энергии 2Е = 1.05 ГэВ до 1.38 ГэВ сдетектором КМД-2 на ВЭПП-2М, ЯФ 65, 2002, с. 1255.

105. V.M. Aulchenko, S.A. Balashov, E.M. Baldin et al., New precision measurement of the J/ф- and ^'-ineson masses, Phys. Lett. В 573, 2003, p. 03.

106. M.N. Achasov, K.I. Beloborodov, A.V. Berdyugin et al., Study of the process e+e~ —> 7Г+7Г7Г0 in the energy region y/s < 0.98 GeV, Phys. Rev. D 68, 2003, p. 052006.

107. R.R. Akhmetshin, E.V. Anashkin, V.M. Aulchenko, ., G.V. Fedotovich et al., ai(1260)7r domonance in the process e+e~ Air at energies 1.05 1.38 GeV, Phys. Lett. В 466,1999, p. 392.

108. R.R. Akhmetshin, E.V. Anashkin, V.M. Aulchenko, ., G.V. Fedotovich et al., Cross section of the reaction e+c~ 7г+7г~7г+7г~ below 1 GeV at CMD-2, Phys. Lett. В 475,2000, p. 190.