Радиополяриметрия природных сред и техногенных объектов при их мониторинге тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ



Ни прагшх рукописи

КОЛЯДОВ Дмитрий Валерьевич

РАДИОПОЛЯРИМЕТРИЯ ПРИРОДНЫХ СРЕД И ТЕХНОГЕННЫХ ОБЪЕКТОВ ПРИ ИХ МОНИТОРИНГЕ

Специальность - 01.04.03 "Радиофизика1"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора фичико-математнческнх наук

2 О МАЯ 2000

Москва-2009 г.

003471261

Работа выполнена на кафедре "Авиационных радиоэлектронных систем" Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Московский государственный технический университет гражданской авиации" МГТУ ГА.

Научный консультант: Заслуженный деятель науки и техники РФ,

зав. кафедрой АРЭС,

профессор, доктор физико-математических наук Козлов Анатолий Иванович

Официальные оппоненты: Лауреат Государственной премии СССР и РФ,

Заслуженный деятель науки и техники РФ, зав. лабораторией ИРЭ РАН, профессор, доктор физико-математических наук Кутуза Борис Георгиевич

Лауреат Государственной премии РФ, зам. директора по НР ФГУП "Гидрометпоставка»" профессор, доктор физико-математических наук Горелик Андрей Габриэлович

Лауреат Государственной премии СССР, декан факультета информационных систем и компьютерных технологий РосНОУ, профессор, доктор физико-математических наук Крюковский Андрей Сергеевич

Ведущая организация: ОАО "НПО "Радар-ММС""

Защита диссертации состоится " Л^/ " 2009 г. на заседании

диссертационного совета Д 212.156.06 в Московском физико-техническом институте по адресу: 117393, г. Москва, ул. Профсоюзная, д. 84/32, корп. В-2.

Отзывы направлять по адресу: 141700 г. Долгопрудный, Московская обл., Институтский переулок, д.9, МФТИ, Диссертационный совет Д 212.156.06.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МФТИ.

Автореферат разослан "¿У " 2009г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д. 212.156.06:

доцент, кандидат технических наук *—_____Чубинский Н.П.

Общая характеристика работы

Актуальность работы. В настоящее время в различных областях жизнедеятельности человека интенсивно развиваются технологии дистанционного зондирования, направленные на извлечение и использование некоординатной информации о техногенных объектах и различных природных средах при их мониторинге. Под некоординатной информацией имеются в виду сведения о типе и свойствах исследуемого объекта, конфигурации и его линейных размерах (физические, электрофизические и геометрические параметры).

Развитие указанных технологий не в последнюю очередь объясняется негативным влиянием человеческой деятельности на экологическую обстановку и необходимостью проведения различных геофизических и гидрофизических исследований.

_Основными методами решения различных задач мониторинга техногенных объектов и земных покровов являются разнообразные методы дистанционного зондирования, среди которых можно выделить оптические, активные и пассивные радиолокационные методы. Однако при их использовании возникают проблемы обеспечения высокой достоверности извлекаемой некоординатной информации и увеличения числа анализируемых информационных параметров.

Использование оптических методов серьезно ограничивается условиями, в которых производится мониторинг исследуемых объектов.

Существующие радиотехнические методы дистанционного зондирования протяженных объектов и природных сред в большей мере основаны на анализе энергетических характеристик электромагнитной волны, отраженной от анализируемых объектов.

Методы дистанционного зондирования, основанные на анализе только энергетических параметров отраженной электромагнитной волны, в большей степени исчерпали свои возможности. По этой причине использование информации, заложенной в поляризационных свойствах отраженной электромагнитной волны и в статистических параметрах ее поляризационных характеристик, дает дополнительные возможности для улучшения процедуры извлечения как координатной, так и некоординатной информации и повысить эффективность дистанционных исследований, конечной целью которых является определение физических, химических, геометрических и электрофизических характеристик объектов мониторинга.

Как показывают теоретические разработки и подтверждают экспериментальные исследования, при использовании радиополяриметрии открываются новые возможности для определения физических (соленость, влажность, состав грунта и т.п.), электрофизических (диэлектрическая

проницаемость и проводимость), геометрических (структура, неровность, шероховатость и т.п.) характеристик объектов мониторинга, получение которых при помощи известных методов дистанционного зондирования крайне затруднено. В этой связи, диссертационная работа, содержащая решение научной проблемы разработки и использования методов радио-поляриметрии для мониторинга природных сред и техногенных объектов, является актуальной.

Цели и задачи исследования. Целью работы является разработка методов определения физических, химических, электрических и геометрических характеристик природных сред и техногенных объектов на основе анализа рассеянного и собственного радиоизлучения объектов мониторинга.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1.Провести анализ традиционных методов дистанционного определения физических, химических, электрических и геометрических характеристик природных сред и техногенных объектов мониторинга.

2.0ценить возможность и целесообразность применения радиополяри-метрии при дистанционном определении электрофизических и геометрических характеристик природных сред и техногенных объектов мониторинга.

З.Оценить возможность применения радиополяриметрии для определения электрофизических характеристик объектов мониторинга, обладающих свойствами нелинейного рассеивателя.

4.0пределить взаимосвязи электродинамических и поляризационных характеристик отраженных объектами мониторинга электромагнитных волн.

5.0босновать возможность применения методов радиополяриметрии для определения электрофизических характеристик объектов мониторинга при их дистанционном зондировании.

6. Обосновать возможность применения методов радиополяриметрии для улучшения обнаружения техногенных объектов на фоне природных сред при их мониторинге.

7.0босновать возможность применения методов радиополяриметрии для визуализации, классификации и идентификации природных средств и техногенных объектов.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней:

[.Установлена прямая функциональная связь между электродинамическими (комплексная диэлектрическая проницаемость) и поляризационными характеристиками (элементы матрицы рассеяния) объектов мониторинга.

2.Предложен метод визуализации объектов мониторинга при помощи КЬЬ-сферы, позволяющий реализовать их идентификацию и классификацию.

3.Разработан метод определения комплексной диэлектрической прони-

цаемости широкого класса природных объектов на основе анализа поляризационного состояния отраженных этими объектами электромагнитных волн.

5.Экспериментально определены статистические характеристики элементов матрицы рассеяния некоторых классов подстилающих покровов.

6.Разработан метод оценки геометрических характеристик техногенных объектов, находящихся на фоне природных сред, путем управления поляризационными характеристиками электромагнитных волн.

7.Разработаны математические модели неоднородных техногенных объектов, обладающих нелинейными свойствами, при рассеянии электромагнитных волн на таких объектах, дающие возможность проводить их анализ.

Практическая значимость работы состоит в том, что полученные в ней результаты позволяют:

1. Определять при дистанционном зондировании окружающей среды физические характеристики подстилающих покровов (соленость, влаж-

—ность, плотность,-температуру-и.т.п.)___

2. Оценивать при дистанционном зондировании окружающей среды параметры геометрических неоднородностей.

3.Увеличивать степень различения техногенных объектов мониторинга, находящихся на поверхности природных сред.

4.0ценивать геометрические размеры объектов мониторинга.

На защиту выносятся:

1. Методы определения физических (соленость, влажность, состав грунта и т.п.), электрофизических (диэлектрическая проницаемость и проводимость), геометрических (структура, неровность, шероховатость и т.п.) характеристик природных покровов при их дистанционном зондировании путем управления поляризационным состоянием электромагнитных волн.

2. Методы определения комплексной диэлектрической проницаемости при наличии полной и неполной информации о поляризационном состоянии рассеянных объектами мониторинга электромагнитных волн.

3. Методы визуализации, классификации и идентификации объектов мониторинга.

4. Методы оценки геометрических параметров поверхности объектов мониторинга при когерентном и некогерентном рассеянии электромагнитных волн.

5. Методы оценки геометрических параметров поверхности объектов мониторинга путем управления поляризационными характеристиками приемных антенн.

6. Методы определения поляризационных характеристик объектов мониторинга, обладающих нелинейными свойствами.

Внедрение результатов. Основные результаты работы нашли применение в разработках предприятий МКБ "Компас", "Интеррадио" и

ЦНИИ "Радиосвязь", ОАО "НПП "Радар-ММС"", о чем имеются соответствующие акты о внедрении.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на LVI научной сессии, посвященной дню радио (Москва, 2004), Международной научно-технической конференции MIKON 2006 (Microwave Week, War-sawa, Poland, May 2006), Международной научно-технической конференции EuRAD (EuMW) 2006 (European Microwave Week, European Radar, United Kingdom, Manchester, 2006), 2-й Международной конференции "Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации", (Суздаль, 2007), XX научной конференция МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук" (Москва, 2007), Международной научно-технической конференции "Современные научно-технические проблемы гражданской авиации" (Москва 2002, 2004, 2006, 2008 гг.), на научном семинаре Института радиоэлектроники РАН (Москва, 2008), а также на научно-технических семинарах кафедры физико-математических проблем МФТИ (Москва 2008 г.), кафедр "Авиационных радиоэлектронных систем" и "Технической эксплуатации радиотехнического оборудования и связи" МГТУ ГА (Москва 2000-2008 гг.).

По материалам диссертации опубликовано 45 работ. Из них 15 статьей в научных журналах и изданиях, рекомендованных ВАК Минобразования России для публикации основных научных результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора наук, 30 статей в иных журналах и изданиях, и в виде 4 параграфов объемом 13 стр. в монографии "Поляризация радиоволн. Поляризационная структура радиолокационных сигналов" (Москва, "Радиотехника", 2005), 3 параграфов объемом 37 стр. в монографии "Поляризация радиоволн. Радиолокационная поляриметрия" (Москва, "Радиотехника", 2007), 2 параграфов объемом 33 стр. в монографии "Поляризация радиоволн. Радиополяримерия сложных по структуре сигналов" (Москва, "Радиотехника", 2008).

Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитируемой литературы (150 наименований). Общий объем диссертации 260 листов сквозной нумерации, основной текст изложен на 250 листах. Диссертация содержит 98 рисунков и 4 таблицы.

Содержание работы

Во введении проведено обоснование актуальности темы работы, определена главная цель исследования, рассматриваются известные подходы к решению поставленных задач, определяется научная новизна и практическая ценность полученных результатов, выделены основные научные положения, выносимые на защиту и дана общая характеристика работы.

В первой главе диссертационной работы рассматриваются природ-

ные и техногенные объекты как объекты радиополяриметрического мониторинга, определяются функциональные связи между электродинамическими и электрофизическими характеристиками объектов мониторинга, с одной стороны, и между электродинамическими и поляризационными характеристиками с другой стороны, а также зависимость между геометрическими и поляризационными характеристиками объектов мониторинга.

Задачи рассеяния электромагнитной волны являются классическими в электродинамике. Однако использование соответствующих решений уравнений Максвелла в большинстве случаев не дает возможности непосредственного определения информации об объектах мониторинга. Это, в первую очередь, связано со значительным числом факторов, влияющих на электродинамические характеристики объектов мониторинга. Во вторую очередь, с необходимостью учета случайного характера рельефа поверхностей и изменения электродинамических характеристик как вдоль, так и —внутрь объектов мониторинга.___

На практике является достаточным наличие оценочной информации об электродинамических характеристиках объектов, полученной на основе обработки статистической информации об объектах радиолокационного мониторинга.

Как известно, в качестве основной электродинамической характеристики объектов мониторинга выступает комплексная диэлектрическая проницаемость е = е' - ;'е", которая определяется большим числом физических характеристик: температура, влажность, соленость, плотность, пористость и т.д. При этом выделить зависимость комплексной диэлектрической проницаемости от одного какого-либо параметра достаточно проблематично.

Большинство природных объектов мониторинга можно рассматривать как многокомпонентные среды (смеси). Например, снег является смесью льда и воздуха, горные породы включают кроме породообразных минералов еще газ или нефть и воду. Диэлектрическая проницаемость смеси зависит от ее строения.

В работе рассматриваются следующие виды природных объектов мониторинга: пресная и соленая вода, пресный и морской лед, сухой и влажный снег, минералы, горные породы, сухая и влажная почва, растительные покровы и лесные породы. В работе проводится анализ известных аналитических зависимостей между комплексной диэлектрической проницаемостью и физическими характеристиками таких объектов мониторинга.

При проведении измерений, направленных на определение физической структуры и геометрических характеристик объектов мониторинга, основное значение имеет измерение элементов матрицы рассеяния волны таких объектов. ГГо этой причине в работе решается задача установления прямой связи между комплексной диэлектрической проницаемостью и по-

ляризационными характеристиками объектов мониторинга, под которыми понимаются элементы матрицы рассеяния, степень поляризационной анизотропии и др.

Для решения задач мониторинга важно знать поляризационные характеристики отраженных от объектов электромагнитных волн. В первую очередь, имеется в виду знание элементов матрицы рассеяния облучаемых площадок на поверхности. При изменении физических свойств таких элементов поверхности будет происходить изменение основной электродинамической характеристики поверхности - ее комплексной диэлектрической проницаемости, изменение которой приводит к изменению отражательных характеристик (элементов матрицы рассеяния).

В работе рассматривается наиболее используемый случай дистанционного зондирования объекта мониторинга. Проводится наблюдение относительно гладкого участка поверхности под углом 9. Размеры участка определяются шириной диаграммы направленности антенны.

В работе показывается, что в рассматриваемом случае, матрица рассеяния объекта мониторинга может быть представлена в виде произведения двух множителей: первый из них зависит только от комплексной диэлектрической проницаемости, а второй определяется только геометрией задачи и характеристиками антенны:

где /?(|1,,)Р - коэффициенты отражения Френеля на горизонтальной и вертикальной поляризациях; Ф(Г) - некоторый геометрический множитель.

Множитель Ф(Г) в соотношении (1) связан с геометрической конфигурацией облучаемого участка поверхности, а диагональные элементы матрицы рассеяния представляют собой коэффициенты Френеля.

В работе получено соотношение, непосредственно связывающее между собой коэффициенты отражения Френеля на различных поляризациях:

где комплексная величина / носит название поляризационного отношения.

Выражение (2) имеет значение для определения различных характеристик объектов мониторинга при анализе поляризационного состояния отраженных электромагнитных волн и связывает коэффициенты отражения Френеля на различных поляризациях и угол, под которым наблюдается поверхность. Таким образом, необходимость в проведении измерений на вертикальной поляризации нет, поскольку элементы матрицы рассеяния на любой поляризации могут быть определены путем прямого расчета.

(1)

СОБ 20-Й)|Р

1-ЛМ[, соя 29 '

(2)

Кроме элементов матрицы рассеяния, среди поляризационных характеристик можно отметить степень поляризационной анизотропии ц и разность аргументов между элементами матрицы рассеяния Av:

sin2 6 - ^ Q - ■ при 9<еВг,

COS0j8-Sin 0

n = i Z_____(3)

COS0-jE-SÍn20 „

sin28 ПРИ 0>6-

tgAv =_l*„Plsin[3sin220_, (4)

|Янр |(l + eos2 е) cosp - (l -J- |ЛИР |2) eos 20

где QBr - угол Брюстера; |3 = arg RH?.

Проведенный в первой главе работы анализ показывает, что для широ-

_кого_класса_объектов мониторинга оказывается справедливым выражение

(1) для матрицы рассеяния в виде произведения двух сомножителейГКшГ показывает выражение (2) для определения комплексной диэлектрической проницаемости достаточно проводить только относительные измерения коэффициентов отражения Френеля (элементов матрицы рассеяния) на различных поляризациях.

Полученные в первой главе результаты служат основой для применения радиополяриметрии при дистанционном определении электрофизических и геометрических характеристик объектов мониторинга.

Во второй главе проанализированы возможности радиополяриметрии для визуализации, классификации и идентификации объектов мониторинга, а также предложены новые методы, позволяющие определять электрофизические характеристики природных сред и техногенных объектов ' путем анализа рассеянного и собственного излучения этих объектов.

При использовании радиополяриметрии для дистанционного зондирования объектов мониторинга необходимо решить две фундаментальные задачи: прямую задачу, т. е. определить характеристики отраженной электромагнитной волны в зависимости от вида, типа и состояния объектов мониторинга; обратную задачу, когда по характеристикам отраженной электромагнитной волны определяется тип, вид и состояние объектов мониторинга. При мониторинге природных сред и техногенных объектов наибольший интерес представляет решение обратной задачи, которая относится к классу так называемых некорректных задач, при этом конечной целью мониторинга является определение электрофизических (комплексная диэлектрическая проницаемость и проводимость) и геометрических (форма и размеры) параметров объектов.

Определение электрофизических характеристик связано с анализом

характеристик поляризационного состояния рассеянного и собственного излучения объектов мониторинга, которые непосредственно связаны комплексной диэлектрической проницаемостью исследуемых объектов. Результатом этого анализа является установленная взаимосвязь между поляризационными характеристиками отраженных электромагнитных волн и комплексной диэлектрической проницаемостью объектов мониторинга.

Поляризационное отношение, представленное в выражении (2), дает возможность выразить коэффициенты отражения (ЛцР.Лу,,), т.е. диагональные элементы матрицы рассеяния 5ц и ^, через параметр /: сое 29-/

1-/соз29' соз20-/

(5)

■1-/сое 26

В этом случае степень анизотропии: -/

И =

1+/ 1 + /

при 9

(6)

1-/

при 9 > 9П

Анализ выражений (5) показывает, что путем измерений ортогональных составляющих матрицы рассеяния можно найти коэффициенты отражения Френеля, а, следовательно, и комплексную диэлектрическую проницаемость объектов мониторинга. Для этого необходимо вычислить отношения амплитуд и разность фаз таких составляющих.

В работе показано, что путем проведения относительных измерений возможно определять значение комплексной диэлектрической проницаемости:

1 + -

4/

О-Я

гзтг9

(7)

Для оценки возможностей практического использования формулы (7) в работе проведена оценка относительной погрешности определения комплексной диэлектрической проницаемости, которая показала принципиальную перспективность предлагаемого подхода.

Соотношение (7) является также основой для решения задачи визуализации, классификации и идентификации объектов мониторинга. Для этого выразим комплексную диэлектрическую проницаемость непосредственно через параметры эллипса поляризации (коэффициент эллиптичности - г, угол наклона эллипса поляризации - Р) отраженной электромагнитной волны:

\

г= 1 + [ —5т20

1 -г 1 +г

Яе£= 1+ — соз4р/ге ят'Э

При использовании выражений (7) и (8) необходимо обеспечить последовательное излучение электромагнитных волн одинаковой мощности на горизонтальной и вертикальной поляризациях, при этом каждый раз измерять значение соответствующей ортогональной составляющей, после чего, необходимо определить параметр /.

С другой стороны, если осуществить излучение линейно поляризованной электромагнитной волны, то можно наблюдать аналогичную ситуацию. Сигналы ортогональных составляющих могут быть использованы для опре-—деления.доляризационногоотношения / ^который в конечном случае полностью описывает эллипс поляризации отраженной электромагнитной волны.

Следовательно, каждому значению / будет соответствовать некоторая

поляризация, которая, как известно, взаимно однозначно отображается соответствующей точкой на сфере Пуанкаре. С другой стороны, параметр / однозначно определяет комплексную диэлектрическую проницаемость, т.е. вид объекта мониторинга. Следовательно, каждому виду объектов мониторинга можно поставить во взаимно-однозначное соответствие некоторую точку на сфере, каждая точка будет определять тот или иной вид объекта. Эта сфера носит название КЬЬ-сферы (в соответствии с первыми буквами фамилий ее авторов - А.И. Козлова, А.И. Логвина, Л.П. Лихарда) (рис. 1).

кп

кп

Рис.1. К1Х-сфера

С помощью КЬЬ-сферы открываются новые возможности для классификации объектов мониторинга, при этом основным классификационным признаком будет выступать вид поляризации при облучении объекта электромагнитной волной, имеющей линейную поляризацию.

В работе получены количественные соотношения, позволяющие связывать параметр / с координатами точки на поверхности КЬЬ-сферы (долгота и широта).

Особую роль при использовании предлагаемого подхода имеет угол наблюдения в. Если угол наблюдения в = 0, то в этом случае горизонтальная и вертикальная поляризации для любого вида объекта мониторинга не различимы между собой, при этом / = 1. Данному значению / соответствует линейная поляризация с углом 45°. При этом все объекты отобразятся в одну единственную точку (точка Е). Поверхности в этом случае будут не различимы. Во втором предельном случае (6> = Л"/2), для любого вида объекта параметр / = -1. В этом случае все объекты также отобразятся в одну точку (точка Р). Точка F диаметрально противоположна точке Е. Она соответствует линейной поляризации с углом 135°. При изменении угла наблюдения 0 точки, соответствующие различным видам объектов, начнут описывать собственные траектории, каждая из которых начинается в точке Е и заканчивается в точке /<", при этом объекты мониторинга, представляющие собой диэлектрики отображаются на экваторе КЬЬ-сферы.

Для иллюстрации возможностей применения КЬЬ-сферы для визуализации, классификации и идентификации объектов мониторинга в работе представлены зависимости географических координат точек на поверхности К1Х-сферы, отображающих различные типы земных подстилающих покровов. Пример таких зависимостей представлен на рис.2. Как видно из рис.2, для каждого типа подстилающих покровов на КЬЬ-сфере будут вычерчиваться некоторые кривые линии, исходящие из точки, соответствующей координатам 2а = 0, 2/? =90°, и заканчивающиеся в точке с координатами 2а = 0, 2Р = 90°.

Для иллюстрации выбраны поверхности, для которых отношение действительной части комплексной диэлектрической проницаемости к ее мнимой части было бы существенно меньше существенно больше 1 или составляло бы величину одного порядка.

Существующие дистанционные методы определения е связаны с непосредственными измерениями коэффициентов отражения и сопряжены с рядом принципиальных трудностей, вызванных необходимостью проведения абсолютных измерений. В результате коэффициент отражения и, следовательно, комплексная диэлектрическая проницаемость, могут быть определены с существенной ошибкой.

В работе предложен новый метод - амплитудно-фазовый, лишенный указанных недостатков, использующийся для определения комплексной диэлектрической проницаемости при наличии полной информации о поляризационном состоянии электромагнитных волн (информации об амплитудах и разностях фаз ортогональных составляющих).

вп

кп

Рис.2. Зависимость географических координат {2а, 2р) точек на КЬЬ-сфере для различных типов подстилающих поверхностей от угла наблюдения: • - увлажненный песок; х - морская вода; П - кукуруза

Относительные измерения ортогональных составляющих позволяют определять как абсолютные значения коэффициентов отражения, так и действительную и мнимую части комплексной диэлектрической проницаемости:

Яее =

1+4|/|

1те = 4|/|-

(1 + |/|:)со3н>-21/1 (1-2|/|со8у + |/Г)' (1-|/|2)зтч/

вт'О

щ2

(9)

■^¡п^'б,

1 \ (1-2|/|со8ч.+|/|'У

где |/| и \\> - модуль и аргумент поляризационного отношения.

В работе в качестве примера проводится расчет поляризационного отношения для зеленой травы высотой 80 см в Х-диапазоне при различных условиях наблюдения. Полученные данные показали, что при дистанционном зондировании исследуемой поверхности под различными углами можно варьировать точностью и применимостью использованной модели и измерительной системы; в указанном диапазоне частот затруднительно получить точные результаты для значений разности фаз ортогональных составляющих электромагнитной волны.

Измерения разности фаз ортогональных составляющих представляют собой самостоятельную, технически весьма сложную задачу, в то время

как измерения отношения амплитуд этих составляющих могут быть выполнены с достаточно высокой степенью точности. С другой стороны не представляет особых трудностей проведение амплитудных измерений на разных углах зондирования.

В работе показано, что и в условиях отсутствия необходимой информации о поляризационном состоянии электромагнитных волн возможно определять комплексную диэлектрическую проницаемость объектов мониторинга. Для этого используется модификация предлагаемого в работе амплитудно-фазового метода, только с учетом информации об отношении амплитуд ортогональных составляющих электромагнитной волны.

Сущность амплитудного метода определения комплексной диэлектрической проницаемости заключается в следующем. Любому значению аргумента \|/ (согласно (9)) будет соответствовать точка на плоскости с координатами (lmE,Res). При изменении аргумента V)/ от нуля до 360° получается замкнутая кривая, каждая точка которой определяет значения действительной и мнимой частей комплексной диэлектрической проницаемости при определенном значении аргумента у. Аналогичные кривые могут быть получены для всех значений угла наблюдения. Точка пересечения таких кривых соответствует реальному значению комплексной диэлектрической проницаемости. Координаты этой точки могут быть также получены в результате решения системы соответствующих уравнений.

Для подтверждения возможностей амплитудного метода в работе проведены расчеты действительной и мнимой частей комплексной проницаемости путем обработки экспериментальных данных для следующих типов подстилающих поверхностей: зеленая трава, сухой и мокрый снег, поле без растительности, деревья. Примером такого расчета может служить номограмма для Ims и Res зеленой травы, представленная на рис.3.

"'-2 0 2 \ '¡TZ 8 10 ~КГ "14

Re е

Рис.3. Номограмма для определения Im к и Res зеленой травы

Кроме рассеянного радиоизлучения, информация о физических, электрофизических и геометрических параметрах объектов мониторинга содержится в собственном радиоизлучении этих объектов. Прием сигналов радиотеплового излучения, позволяет определять температуру, влажность, оценить уровень шероховатости, измерения обнаружить неровности и возвышенности на поверхности объектов мониторинга. Учет поляризационных параметров радиотеплового излучения повышает информативность проводимых дистанционных исследований.

Технологии оценки собственного и рассеянного излучения объектов мониторинга связаны между собой. В работе приведены основные соотношения, связывающие между собой излучательную способность (радио-яркостную температуру) природных сред с их физическими характеристиками и комплексной диэлектрической проницаемостью. Для определения —комплексной-Диэлектрической проницаемости объектов мониторинга при микроволновой радиополяриметрии, как и при рассеянном~радиоизлуче~ нии, возможно использование методов решения прямых и обратных задач.

Для описания поляризационного состояния собственного радиоизлучения в работе использована матрица потерь. Элементы матрицы потерь косвенно несут информацию о свойствах объектов мониторинга и представляют собой, с одной стороны, излучательные способности на различных поляризациях, а с другой стороны - координаты некоторых точек на поверхности сферы Пуанкаре.

Матрица потерь имеет следующий вид: l + /¿cos2y -fie2'" sin2y ' -у. е~2"* sin 2у 1 - // cos 2у где П; - полная излучательная способность; у и ср - сферические координаты на сфере Пуанкаре.

Принципиальное значение представления матрицы потерь в виде (¡0) состоит в том, что оно содержит непосредственно параметры исследуемого объекта. В работе показан физический смысл элементов матрицы потерь. Верхний диагональный элемент определяет излучательную способность на поляризации 2у и 2ср, нижний равен излучательной способности на ортогональной поляризации. Максимальное значение излучательной способности достигается на собственной поляризации (2у = 0):

<П)

а минимальное - на ортогональной:

(12)

При изменении поляризации на сфере Пуанкаре так, что соответствующая ей точка перемещается по параллели у = const, излучательная способность не изменяется, при перемещении по меридиану от Северного

L = nr

(10)

к Южному полюсу (<р = const) она монотонно убывает от до Xn.m. Экстремальные значения величины X, как видно из (11), являются собственными значениями матрицы потерь. Из равенств (11) и (12) можно выразить степень поляризационной анизотропности // через экстремальные значения излучательной способности:

В работе показано, что для построения матрицы потерь, т. е. проведения полного поляризационного анализа, достаточно измерений на любых четырех поляризациях, "образы" которых не лежат на одном большом круге сферы Пуанкаре. Такими поляризациями могут быть горизонтальная, вертикальная, линейная с углом наклона 45° по отношению к горизонтальной и круговая.

Полностью определить матрицу потерь можно путем определения четырех радиояркостных температур на указанных выше поляризациях. Этот этап соответствует решению прямой задачи. Обратная задача подразумевает определение электрофизических и геометрических характеристик объектов мониторинга по имеющимся значениям радиояркостных температур. Под неизвестными геометрическими параметрами понимают угол наклона поверхности объекта мониторинга и угол скрутки.

В работе показано, что при известном угле визирования в диэлектрическая проницаемость е определяется по формуле

Угол визирования и диэлектрическую проницаемость находят следующим образом. Берется какое-то значение s„, и из формул Френеля определяются соответствующие значения cosa для вертикальной и горизонтальной поляризаций. Если е0 задана с погрешностью, то значения углов визирования, вычисленные по этим формулам, будут различаться; при этом разность углов в первом приближении пропорциональна отклонению s0 от истинного значения диэлектрической проницаемости еи (рис.4). На рис.5 9Г, соответствует истинному значению угла.

Таким образом, знание матрицы потерь, определяющей радиотепловое излучение поверхности объекта мониторинга с известной температурой, позволяет найти ориентацию исследуемой поверхности и диэлектрическую проницаемость, которая предполагается вещественной. Приведенные соотношения относились к случаю поляризационного измерения собственного излучения с одного направления. В работе получены аналогичные результаты для случая поляризационных измерений с нескольких направлений. Такие измерения позволяют получить более подробную информацию об объекте мониторинга, например, определить мнимую часть комплексной диэлектрической проницаемости.

(13)

(14)

7.Ы /.(еи >

О,

Оо 8: 9

Рис.4. Зависимость излучательных способностей на вертикальной и горизонтальной поляризациях от угла в: / - истинное значение си; 2 - первоначальное приближение е„

В третьей главе проанализированьгвозможностирадиополяримет-рии при дистанционном определении геометрических характеристик. Проводится анализ объектов мониторинга с геометрическими неоднородно-стями и особенности определения геометрических характеристик пространственно-протяженных объектов дистанционного зондирования.

Источником информации об геометрических параметрах объектов мониторинга служит как собственное, так и рассеянное радиоизлучение объектов мониторинга. В качестве геометрических характеристик объектов мониторинга в работе рассматриваются степень шероховатости (при анализе рассеянного радиоизлучения) и угол визирования, угол скрутки (при анализе собственного радиоизлучения). В общем случае провести разделение факторов, связанных с поляризационным состоянием электромагнитных волн, на зависящие от электродинамических характеристик и от геометрической конфигурации объектов не представляется возможным.

Однако, как показано в работе, для достаточно широкого класса подстилающих поверхностей амплитуду отраженной электромагнитной волны можно представить в виде произведения двух множителей, один из которых определяется только геометрическими параметрами, а второй - коэффициентами отражения Френеля.

Как частный случай, в работе рассматриваются возможности радио-поляриметрии при определении геометрической конфигурации объектов мониторинга, имеющих протяженные линейные размеры с точки зрения дистанционного наблюдения. Показано, что путем управления поляризационным состоянием электромагнитных волн возможно оценивать линейные размеры таких объектов.

В общем случае поверхность реальных объектов мониторинга представляет собой статистически неровную двумерно шероховатую поверх-

ность г = ^(х,у) с диэлектрической проницаемостью с(.т, у). Как и в случае гладкой однородной поверхности, необходимо определить элементы матрицы рассеяния таких объектов, т.е. найти решение прямой задачи дистанционного зондирования.

В работе проводится анализ четырех наиболее распространенных моделей неровных (шероховатых) поверхностей (рис.5):

1.крупномасштабная, плавная, пологая, с произвольной шероховатостью, в среднем плоская поверхность;

2.мелкомасштабная, пологая, слабошероховатая, в среднем плоская поверхность;

3.сложная поверхность, покрытая мелкомасштабными и крупномасштабными неоднородностями;

4.модель в виде некогерентных независимых рассеивателей.

Параметрами неоднородностей поверхности выступают радиусы корреляции и кривизны поверхности и среднеквадратичная высота неровностей. С помощью перечисленных моделей могут быть описаны реальные поверхности природных сред и техногенных объектов.

При помощи решения задачи дифракции электромагнитной волны на поверхности в приближении Кирхгофа и использовании теоремы Грина, в работе получены выражения для матриц рассеяния трех перечисленных выше моделей. Матрицу рассеяния для четвертой модели из-за общего характера структур, описываемых этой моделью, представить в явном виде затруднительно. Матрицы рассеяния рассматриваемых моделей неровных поверхностей имеют вид:

/

о)

Рис.5. Модели неровных поверхностей: а - модель 1; б - модель 2; в - модель 3; г - модель 4

я2 =

(1 + Дур) Ч0'Б) 0

О (1 + ЛУР)2[(1-/?и,,)$т39+£(0,Б)]

■ЧТУ пт [1 + азпАе1~ал)]

,(16)

2 д,и,е + <?

"Л+9 -<г)

2а,т»,

а2п,

"Л + Ч

[1 + 0,^(9-ал )Г

а:иг+9 яг(а;п;'-</3)

,(17)

где а,,а2,п.,г],д - параметры.

Кроме этого, для каждой из трех моделей определены координаты (широта и долгота) собственного поляризационного базиса на поверхности сферы Пуанкаре. Например, для модели 1 координаты собственного поляризационного базиса определяются_только_характеристиками шероховатости поверхности объекта. Наличие мелкомасштабных неровностей"на"по-~ верхности объекта (модель 2) приводит к тому, что координаты собственного поляризационного базиса равны нулю. Совокупность мелкомасштабных и крупномасштабных неоднородностей на поверхности объекта (модель 3) определяет однозначную зависимость координат собственного поляризационного базиса от характеристик шероховатости.

Значительная часть техногенных объектов мониторинга, исследуемых в работе, с точки зрения дистанционного наблюдения могут считаться протяженными объектами. Такие объекты мониторинга удобно представить в виде набора пространственно разнесенных блестящих точек, которые являются достаточно чувствительными к изменению поляризационного состояния облучаемой электромагнитной волны. Это означает, что такие участки поверхности объектов мониторинга меняют свои отражательные характеристики при изменении вида поляризации облучаемой электромагнитной волны. При изменении поляризации источник отраженной электромагнитной волны (фазовый центр) будет перемещаться в пространстве по некоторой кривой. Конфигурация и размеры такой пространственной кривой связана с пространственным расположением блестящих точек. В работе введено понятие пространственной кривой в виде пространственного поляризационного контура и предложена процедура его построения -поляризационное оконтуривание.

В работе показано, что линейные размеры пространственного поляризационного контура связаны с геометрическими характеристиками объектов мониторинга, что дает возможность оценивать эти характеристики.

В связи с предлагаемой процедурой поляризационного оконтурива-ния, в работе рассматриваются два случая: некогерентное и когерентное рассеяние электромагнитных волн от поверхности объектов мониторинга.

При описании процедуры поляризационного оконтуривания в работе

рассматривается модель объекта мониторинга в виде набора из N блестящих точек с пространственными координатами (*,,>', ) • Матрица рассеяния /-й блестящей точки имеет вид: S, =||5тп(||.

При некогерентном рассеянии электромагнитных волн суммарная мощность всех блестящих точек представляет собой сумму мощностей электромагнитной волны от каждой блестящей точки. В свою очередь

мощность для каждой блестящей точки пропорциональна значению |.уш|~ .

Для решения задачи оценки геометрических характеристик в работе используется следующий алгоритм:

1. Определяются пространственные координаты фазового центра отраженной электромагнитной волны:

=I Ws^=1>, Ыг / 2>,„Г. (18)

Ы / 1=1 1=1 /

^iyfi/i^tyKf/bJ- 09)

1=1 / Ы / /=1

2. При изменении поляризационного состояния электромагнитной волны матрица рассеяния Si подвергается конгруэнтному преобразованию с помощью унитарной матрицы. По этой причине вместо |iMj|2 будет иметь место:

h 1 f = |'yi 1 е"2'Ф cos2 Y + si2 е2""sin2 Y + J и sin 2ïf ' (20)

где у,ф - параметры, определяющие конкретный вид поляризации, на которой производится наблюдение объекта мониторинга.

3. Строится кривая, соответствующая перемещению положения фазового центра в пространстве (пространственный поляризационный контур).

В работе проведен анализ изменения формы пространственного поляризационного контура объекта мониторинга в зависимости от числа блестящих точек и их отражательных характеристик.

Примеры пространственного поляризационного контура приведены на рис.6.

—-----Г

а) б) в)

Рис.6. Пространственный поляризационный контур: а - для случая 4 блестящих точек; б. в- трансформация при изменении параметра ф

Изменение числа блестящих точек и их отражательных характеристик (параметров у и ср) приводит к деформации исходного контура при сохранении геометрических размеров контура.

Для случая когерентного рассеяния электромагнитных волн объект мониторинга представляет собой совокупность большого числа статистически независимых между собой отражателей. Такая система отражателей вполне пригодна для описания большей части природных сред и техногенных объектов.

По аналогии с формулами (18), (19) и с учетом рассматриваемой модели, выражения для средних значений координат фазового центра отраженной электромагнитной волны имеет вид:

.V

= 0, (21)

V / У / ) 1=1 V / ./=1 )

В работе для рассматриваемой модели когерентного отражения получены соотношения для среднего квадратичного отклонения положения фазового центра от своего среднего значения (величины сГф1) и ст1ф11). Показано, что это отклонение от геометрического центра системы независимых отражателей будет:

= (23)

Для проверки правильности полученных теоретических соотношений в работе было проведено моделирование. Объект мониторинга представлялся в виде системы из 100 отражателей, случайным образом распределенных на участке поверхности объекта размером 21x21. Каждый отражатель характеризовался излучательной способностью, которая является случайной величиной с известным законом распределения. С помощью формул (18), (19), (21), (22), (23) определялось положение фазового центра и средние квадратические отклонения его положения. По результатам моделирования производились оценки соответствия полученных размеров пространственного поляризационного контура и реальных геометрических характеристик объектов мониторинга.

Дчя получение целостной картины при оценки геометрических характеристик объектов мониторинга путем управления поляризационным состоянием электромагнитной волны в работе рассмотрены результаты поляризационного оконтуривание различных моделей пространственно протяженных объектов дистанционного наблюдения. Были рассмотрены модели: комбинированная (случай некогерентного и когерентного рассеяния), двухточечная, трехточечная и многоточечная.

В качестве иллюстрации проведенных исследований на рис.7 изображены положения фазового центра при моделировании, а на рис.8 -влияние вида поляризации на положение среднего значения фазового центра и вид поляризационного контура.

а

■ ¡с § 1?<

> ь

Рис.7. Положение фазового центра при моделировании (сплошная линия - пространственный поляризационный контур; маркер С! - положения блестящих точек)

Рис.8. Поляризационное оконтуривание (маркер!_ I - положения блестящих точек): а - влияние поляризации на положение фазового центра;

О - определение среднего положения фазового центра Задача определения параметров крупных геометрических неодно-родностей на поверхности объектов мониторинга может быть успешно решена путем анализа поляризационного состояния собственного радиоизлучения этих объектов. Для анализа возможностей микроволновой радио-поляриметрии для оценки геометрических размеров неоднородностей, в диссертационной работе используются ранее введенные модели неровных (шероховатых) поверхностей.

Основными геометрическими характеристиками при анализе собственного радиоизлучения являются угол скрутки у0 и угол визирования в. Угол скрутки представляет собой угол между плоскостью условной вертикальной поляризации и плоскостью, перпендикулярной к поверхности и проходящей через направление наблюдения. Угол д - угол между направлением наблюдения и нормалью к поверхности.

При дистанционном наблюдении объектов мониторинга с использованием анализа собственного радиоизлучения используют измеренные значения излучательной способности на трех поляризациях: = 0,5(Х, + Х2) + 0,5(Х, -Х2)соз2фсоз2у(),

X, = 0,5(К, +Х,)-0,5(К, -Хг)«к2срсо52у0, (24)

Х„ =0,5(Х,+Х2)-0,5(К,-К:)соз2фзт27(1. где у0 - угол скрутки.

В работе показано, что наличие неоднородностей на поверхности объекта мониторинга приводит к изменению радиояркостных температур на вертикальной и горизонтальной поляризации по сравнению с теми же параметрами для гладкой поверхности. Таким образом, в работе удобно исполь-

_зовать известный параметр шероховатости 5, который определяется только

разностями указанных температур-для неровной-и гладкой.поверхностей, и носит название степени шероховатости. Использование степени шероховатости, с одной стороны, позволяет отказаться от использования моделей, определяющих тип поверхности, а с другой стороны, проводить их определенную классификацию. Классификация поверхностей связаны с различными значениями угла визирования. Кроме этого, параметр 5 связан с различными характеристиками геометрических неоднородностей.

В работе показано, что степень шероховатости

5 = Хг/[2Х,- -2(хя -Хг)>/1Гх7со82д-хв(1 -Х,)«>82 20, (25) где хг и У-в ' излучательные способности шероховатой поверхности на горизонтальной и вертикальной поляризациях, является количественным критерием неровности поверхности.

В работе также проведен анализ изменения величины 51 при изменении излучательных способностей на вертикальной и горизонтальной поляризации. Этот анализ показал, что существует минимальное значение степени шероховатости, которое соответствует условию ="/, =-/о- Кроме этого, на значение параметра 5 оказывает влияние величина угла визирования.

Таким образом, проведенные в третьей главе исследования подтверждают возможности использования анализа поляризационного состояния рассеянного и собственного радиоизлучения объектов мониторинга для определения геометрических характеристик таких объектов. Для обоих видов радиоизлучения при определении геометрических характеристик используются адекватные модели неровных поверхностей объектов мониторинга. Геометрические характеристики протяженных объектов также могут быть оценены с высокой степенью точности путем реализации процедуры полного поляризационного сканирования. В результате этой процедуры строится пространственный поляризационный контур, геометриче-

екая конфигурация которого связана с геометрическими характеристиками самих объектов. Проведение поляризационных измерений собственного излучения объектов наблюдения на горизонтальной и вертикальной поляризациях дает возможность определять геометрические параметры неод-нородностей на поверхности этих объектов.

В четвертой главе рассмотрены особенности радиополяриметрии при нелинейном рассеянии поляризованных электромагнитных волн объектами мониторинга, определены поляризационные характеристики объектов мониторинга, обладающих нелинейными свойствами рассеяния.

Нелинейные эффекты при рассеянии поляризованных электромагнитных волн позволяют оценить различные параметры достаточно распространенного класса природных или техногенных объектов на гармониках или комбинационных составляющих излучаемой электромагнитной волн. Примером нелинейных эффектов могут служить процессы распространения электромагнитных волн в ионосфере и рассеяния электромагнитных волн объектами, содержащими контакты металл-диэлектрик-металл с нелинейными вольтамперными характеристиками и полупроводниковые элементы.

Уравнение движения простейшего негармонического осциллятора имеет следующий вид:

где те, це - масса и заряд осциллятора соответственно; а - коэффициент, определяющий нелинейность; у - коэффициент затухания; х(() - смещение заряда. Если атом расположен в центре симметрии, то появляется нелинейность более высокого порядка из-за присутствия в последнем дифференциальном уравнении не только члена ах2(<), но и 6х3(г), а также более высоких мультипольных членов. Все это приводит к установлению наведенных дииольных моментов на частотах 2ш, Зсо и выше.

В работе приведена классификация объектов мониторинга, обладающих нелинейными свойствами. К таким объектам, в большей степени, относятся объекты техногенной природы.

Для оценки возможностей радиополяриметрии при определении различных характеристик объектов мониторинга в работе были рассмотрены возможные модели объектов, обладающих нелинейными свойствами. Основные результаты такого анализы были получены для двухвибраторной модели объекта мониторинга - нелинейного рассеивателя.

Рассматриваемая модель представляется линейно-поляризованной антенной. Напряжение, индуцируемое падающей электромагнитной волной, определяется его амплитудной характеристикой:

+ у—Ц. + те(о2дХ(1) + ах2 (г) = ъЕсоб(ш - кг), (26)

где ап - постоянный коэффициент; п - номер гармоники.

Электромагнитная волна, рассеянная нелинейным объектом, имеет следующий вид:

""(') = /(¡Е|",)со5(яшГ +жрт + + ик'"г + фя), (28)

где С,и - величина, принимающая значение 0 или I в зависимости от знака соответствующего коэффициента разложения вольт-амперной характеристики нелинейного объекта; фп фазовая добавка, связанная с инерционными свойствами нелинейного элемента; «кшг и ф„ - фазовые слагаемые.

Поляризационные характеристики объекта мониторинга, обладающего нелинейными свойствами, рассматриваются в предположении изменении поляризационного состояния облучаемой электромагнитной волны. Рассе-.янный^лектромагнитная волна будет определяться компонентами

у) = и соз(иш'п/ + и(р'г"ТСл)"; -------

(29)

«я 00 = и С05(исо'п/ + «р„ + .

Изменения одного из коэффициентов С,- или Сй приводит к тому, что поляризационное состояние рассеянной электромагнитной волны изменится на ортогональное.

Анализ двухвибраторной модели нелинейного рассеивателя показывает, что можно получить необходимую поляризацию рассеянной электромагнитной волны при заданной поляризации облучаемой. При этом проявляются следующие особенности, связанные с нелинейным характером рассеяния:

при смене поляризации облучаемой электромагнитной волны не сохраняется величина интенсивности рассеянной волны;

на поляризацию рассеянной волны оказывает существенное влияние вид амплитудной характеристики модели;

для четных гармоник фаза рассеянной волны зависит от ориентации модели в пространстве, поэтому на поляризацию рассеянной волны существенное влияние оказывает ориентация образующих модель вибраторов;

исчезает возможность однозначного определения поляризационного состояния облучаемой электромагнитной волны по поляризация рассеянной, и существует ограничение на некоторые виды поляризации рассеянной электромагнитной волны при заданной поляризации облучаемой электромагнитной волны и фиксированных параметрах модели нелинейного объекта.

По аналогии с классическим (линейным) случаем радиополяримет-рии при дистанционном наблюдении объектов мониторинга а работе определяется основная поляризационная характеристика - матрица рассеяния. При этом квадраты модулей для элементов сформированной матрицы рассеяния будут выступать аналогом ЭПР на частоте рабочего нелинейного

продукта, а аргументы этих элементов должны отсчитываться от фазы того же нелинейного продукта, но полученного путем преобразования в специальном (эталонном) устройстве. Сформированная таким образом нелинейная ЭПР становится функцией от величины плотности потока мощности излучаемой электромагнитной волны, падающей на нелинейный рассеива-тель, и не имеет физического смысла без указания того значения мощности, которое в настоящий момент определяет поддержание процесса нелинейного рассеяния,

В работе проведен анализ существующих методов описания объектов мониторинга, обладающих нелинейными свойствами: электродинамические методы, метод модулирующих функций и функциональные методы. Среди предлагаемых методов наиболее целесообразно использовать функциональные методы, использующих ряды Вольтерра-Винера:

>•(г) = £„(?)+■ |5,(/,Т)И(Т)Й?Т+ | |5,(/,Х„Т2)М(Т|)И(Т2)Л|Л2+...+

(ОЛ^-Л., (30)

-ос -ж

где и(/) - сигнал, действующий на входе исследуемого объекта; у{1) - отклик объекта; 5](), &(), ... , £„('), - ядра функционального ряда. С помощью функциональных рядов Вольтерра-Винера решается задача разделения видов нелинейности для последующей классификации и устанавливается относительно простая связь используемых на практике критериев нелинейности с характеристиками ядер £2(), • • ■ > 5„( ), • ■ • Ряда (30).

Для получения соотношений для элементов матрицы рассеяния объектов мониторинга, обладающих нелинейными свойствами, в работе были рассмотрены процессы рассеяния плоских волн на нелинейном рассеива-теле и стационарное нелинейное рассеяния электромагнитных волн. Для этого облучающая объект мониторинга поляризованная электромагнитная волна может быть представлена в виде совокупности задержанной на различное время копий одной и той же электромагнитной волны:

«I ее

-7Г -»

Ж Я-

В предположении отсутствия временной дисперсии 8„|,(г,0 = 8,1р(г)б(/), 8и|,г(г,;,= 8цРг(г)5(Г|)5(?2) и т.д., ряд (31) станооит-

ся алгебраическим:

Е"(Г,0 = 8цР(г)Е;п(Г1Г) + 8црг(Г)Е;1"(Г,0Е:;(Г1/). (32)

В случае применяемой в теории рассеяния нормировке (падающая волна - плоская, размерность напряженности - "вольт на метр", рассеянная, будучи диаграммой рассеяния имеет размерность - вольт), размерность элементов матрицы 811(| - "метр", - "метр квадратный на вольт",

и вообще, для /7-мерного ядра - "метр в степени (п-1) на вольт в степени (п-2)". Такие размерности обеспечивают независимость введенных характеристик рассеивающей способности от поляризационного состояния падающей волны, в том смысле, что эти ядра, как и линейная матрица рассеяния в совокупности определяют теперь уже нелинейный оператор

_рассеяния_(функтор).

В работе рассматривается"случай-стацио1{арного_пелинейного рассеивания электромагнитных волн, поэтому для облучающей электромагг нитной волны разложение имеет вид:

Е«(г,0= 1/Е^.кУ^'ЖоА

и аналогично для рассеянной волны справедливо выражение Е:;(г,/)= 11Е:1с(ю.к)е"м1-кг^шсЛс.

Комплексный вектор плоской волны для рассеянного поля, определяемый в (6) вкладом ядра 8П(,Т(), получается равным:

С(®Л)= I ^(».©^((в-а'.к-к'^Кк'^'А', (33)

где §ир?(в,,(о')= ] 18„Рг(т„т2)е"—ч=,Л|Лг

Из (33) следует, что в рассеянном электромагнитном поле появляется составляющая суммарной частоты, распространяющаяся в направлении, определяемом суммой волновых векторов составляющих плоских волн падающего электромагнитного поля. В работе показано, что и для составляющей нелинейности более высокого порядка соотношения между параметрами, воздействующими на рассеиватель плоских волн и параметрами рассеянного поля, имеют такой же характер.

На основе анализа реакции объекта мониторинга, обладающего нелинейными свойствами, на облучение его эллиптически поляризованной электромагнитной волной, в работе определяется выражение для матрицы рассеяния такого объекта наблюдения. Такое выражение может быть получено путем анализа преобразования поляризационного базиса рассеи-вателем вида:

Г = IX (£'")' - (34)

т=I

В работе показано, что для описания рассеивающих свойств нелинейного рассеивателя в общем случае требуется 8 комплексных чисел, т.е. 16 действительных. Эти числа образуют прямоугольную матрицу размером 4x2.

Выражение для элементов матрицы рассеяния объектов мониторинга, обладающих нелинейными свойствами, получено путем применения матрицы преобразования вида:

е2"1 eos2 у 0,5e2i("+s)sin2y 0,5e2'M)sin2y e2'(,,t2S) sin2 -0,5e~2,fisin2y eos2 y -sin2 y ' 0,5e2,6sin2y

-0,5e~2'5sin2y -sin2 y eos1 y 0,5e2i5sin2y

,e-2ih+28)sin2y -0,5e"2''n+8'sin2y -0,5e-2,(,+6)sin2y e-2'W) В пятой главе диссертационной работы проведено описание экспериментальных исследований по определению электрофизических характеристик и геометрической конфигурации некоторых объектов мониторинга. Рассматриваются результаты экспериментальных исследований с точки зрения их соответствия предлагаемых в работе методов.

Одна часть проведенных экспериментальных исследований касалась определения поляризационных характеристик широкого класса подстилающих покровов. Эксперимент проводился на трассовом радиолокаторе "Скала" (рис.9), работающий в дециметровом диапазоне волн. При проведении эксперимента поляризация излучаемой электромагнитной волны последовательно изменялась с горизонтальной до вертикальной, принимая значения 0°, 30°, 45°, 60° и 90°. Электромагнитная волна, отраженная от подстилающей поверхности, поступала на приемное устройство. Последующая обработка отраженных электромагнитных волн позволила определить элементы матрицы рассеяния подстилающих поверхностей и местных предметов.

Для определения поляризационных характеристик в процессе эксперимента были получены соответствующие реализации отраженной электромагнитной волны. Выведены соотношения, связывающие между собой амплитуду отраженной электромагнитной волны и параметры матрица рассеяния. Элементы матрицы рассеяния в любом поляризационном базисе по сравнению с исходным базисом (базис "горизонтальная - вертикальная поляризации") определяются основным уравнением для элементов матрицы рассеяния: е'г"'Ри = е2'^*' |е~2'ф eos2 у + S21eu' sin2 у + Sn sin 2у), (35)

Р 5 (,-1 2Ь элементы матрицы рассеяния в произвольном и ис-

ГД 1 ' иЛ. „ и „ _ параметры поляризационного оа-

ходном базисах соответственно, у и Ф парам зиса. Например, для значения 1 = 45° будем иметь.

и - (36)

Рис 9. Радиолокационная станция "Скала" В результате печной обработки ^^^^ получены реализации для следу» ^элементов ^

нь, элементы матриц р«£ рассеянйЯ М

V», М<22 и их разности собственные 31! еделеНия этих слу-

На следующем этапе были по трем значениям

чайных величин. Каждый параметр вычислялся "ф д н ^^ ^

объема выборки на ш™>^,ЬНЫХя^оиваемьге параметров составляли 100° - 280° .Объемы выборки для рассматриваемых !

в среднем 1440. пложенной в работе, были рассчитаны чи-

На основе методики, предложе, ной * Р х выше па-

словые характеристики статистически^^^ ожид„

раметров (в общей -жности ^ и зксцесс. в

дисперсия, среднее различных поляризаии-

работе проведен анализ числовых ^^с Р уСГОЙЧЙВыми к объ-онных параметров. Этот анализ показал 'по — У ^ и

ему выборки являются не ^"^^^менению азимутального

поляризационного базиса (2ф и 2У) " РаСПРСДеЛеНИЯ РаСШаТ"

риваемых случайных величин следует выбирать такой закон, который учитывает большинство изменений статистических характеристик и параметров распределения. Это соответствует применению физико-статистического подхода к выбору типа аппроксимирующего распределения, который предполагает выбор предельного распределения поляризационных характеристик на основе физических условий их формирования и электродинамических характеристик подстилающих покровов. Изменение окружающих условий вызывает изменение параметров статистической модели, не изменяя закона распределения, основанного на физико-статистическом подходе. При обработке результатов эксперимента в качестве общего вида распределения в работе выбрано семейство кривых Пирсона, определяемое дифференциальным уравнением:

йу х + Ь ,

— =-—г-ах.

у С0 +С,х + Сгх

В работе были построены гистограммы распределения элементов ,, , . Путем использования метода наименьших квадратов были построены плотности и функции распределения вероятностей этих параметров, аппроксимирующие эти гистограммы.

Анализ гистограмм и соответствующих им статистических распределений параметров матрицы рассеяния подстилающих покровов показывает, что измеренные поляризационные характеристики достаточно компактно группируются вокруг соответствующих средних значений. Гистограммы и аппроксимирующие их законы распределения показывают, что для элементов и характерно наличие двумодалыюго, а иногда и трехмодального вида распределения. Резко отличается вид закона распределения для кроссового элемента 5'|2; для него характерна унимодальность и мала ширина кривой плотности распределения. Аналогичные гистограммы и аппроксимирующие их распределения получены для соотношений фаз элементов матрицы рассеяния и углов, характеризующих положение собственного поляризационного базиса на сфере Пуанкаре, собственных элементов матрицы рассеяния. На рис.10 и рис. 11 изображены гистограмма и плотность (функция) распределения элемента которые аппроксимируют эту гистограмму.

Одним из возможных подходов к описанию распределений на базе системы математических формул является способ, основанный на отыскании семейства кривых Пирсона, при помощи которого можно удовлетворительно представить встречающиеся распределения. В работе на основе известного алгоритма проведен расчет значения параметра согласования \ для всех 14 параметров элементов матрицы рассеяния, соответствующий тип кривых Пирсона, а также соответствующий им вид распределения.

При этом наиболее "распространенным" является третий тип кривых Пирсона и соответствующее у - распределение параметров. Для оценки соответствия эмпирического распределения теоретическому был использован критерий Колмогорова.

Рис.10. Гистограмма элемента 51,,

и* 4.14 '.м

Рнс.11. Плотность и функция распределения элемента 5ц

Вторая часть экспериментальных исследований проводилась с целью подтверждения возможности оценки геометрических характеристик объектов мониторинга, имеющих протяженные линейные размеры, с помощью процедуры поляризационного оконтуривания.

Экспериментальная установка (рисЛ 2) включала в себя передающую и приемную части. В качестве передающих и приемных антенн использовались рупорные антенны (три передающих и одна приемная). Передающие рупоры, моделирующие блестящие точки реального объекта мониторинга, располагались в вершинах равнобедренного треугольника. Имитация изменения матриц рассеяния блестящих точек при изменении поляризации зондирующего сигнала производилась вращением передающих ан-

тени вокруг своей оси на произвольный угол. На приемной стороне производилась настройка приемной антенны на максимум принимаемого сигнала по показаниям измерительного прибора с фиксацией угловых положений измерительной антенны.

а) 6)

Рис.12. Установка для проведения экспериментальных исследований возможностей поляризационного оконтуривания

В результате проведенного эксперимента было получено свыше 100 реализаций. Далее с помощью известных соотношений были рассчитаны координаты фазового центра принимаемой электромагнитной волны и построен пространственный поляризационный контур. Описанная процедура проводилась для случаев когерентного и некогерентного рассеяния электромагнитных волн.

На рис.13 и рис.14 представлены пространственные поляризационные контуры, построенные по результатам обработки экспериментальных данных. Первый рисунок соответствует случаю когерентного рассеяния электромагнитных волн, а второй - некогерентного рассеяния.

Рис.13. Поляризационный контур, полученный в результате обработки экспериментальных данных (случай когерентного рассеяния):

маркер □ - расположение антенн; сплошная линия - пространственный поляризационный контур

-Ой -С* -02 0 02 ол ов

Рнс.14. Поляризационный контур, полученный в результате обработки эксперимен-тальиых данных (случай, некогерентного рассеяния):

маркер [] - расположение антенн; ----

сплошная линия - пространственный поляризационный контур

Анализ полученных экспериментальных результат позволяет сделать вывод об адекватности предлагаемого подхода по оценки геометрической конфигурации объектов мониторинга путем управления поляризационным состоянием электромагнитных волн.

Форма и расположение пространственного поляризационного контура совпадают с аналогичными, полученными в результате теоретических расчетов.

Заключение

В диссертационной работе на основе проведенного анализа:

- традиционных методов дистанционного определения физических, химических, электрических и геометрических характеристик природных сред и техногенных объектов мониторинга,

- возможности и целесообразности применения радиополяриметрии при дистанционном определении электрофизических и геометрических характеристик природных сред и техногенных объектов мониторинга,

- возможности применения радиополяриметрии для определения электрофизических характеристик объектов мониторинга, обладающих свойствами нелинейного рассеивателя,

а также путем проведенного в работе

- определения взаимосвязи электродинамических и поляризационных характеристик отраженных объектами мониторинга электромагнитных волн;

- обоснования возможности применения методов радиополяримет-рии для определения электрофизических характеристик объектов мониторинга при их дистанционном зондировании;

- обоснования возможности применения методов радиополяримет-рии для улучшения обнаружения техногенных объектов на фоне природных сред при их мониторинге;

- обоснования возможности применения методов радиополяримет-рии для визуализации, классификации и идентификации природных средств и техногенных объектов

установлена прямая функциональная связь между электродинамическими и поляризационными характеристиками объектов мониторинга, разработаны методы определения электрофизических и оценки геометрических характеристик этих объектов и разработаны математические модели неоднородных техногенных объектов, обладающих нелинейными свойствами, что соответствует поставленной цели диссертационной работы.

В ходе выполнения работы были получены следующие новые научные результаты;

- установлена прямая функциональная связь между электродинамическими (комплексная диэлектрическая проницаемость) и поляризационными характеристиками (элементы матрицы рассеяния) объектов мониторинга;

- предложен метод визуализации объектов мониторинга при помощи КЬЬ-сферы, позволяющий реализовать их идентификацию и классификацию;

- разработан метод определения комплексной диэлектрической проницаемости широкого класса природных объектов на основе анализа поляризационного состояния отраженных этими объектами электромагнитных волн;

- экспериментально определены статистические характеристики элементов матрицы рассеяния некоторых классов подстилающих покровов;

- разработан метод оценки геометрических характеристик техногенных объектов, находящихся на фоне природных сред, путем управления поляризационными характеристиками электромагнитных волн;

- разработаны математические модели неоднородных техногенных объектов, обладающих нелинейными свойствами, при их взаимодействии с поляризованными волнами.

Полученные результаты позволяют:

- определять при дистанционном зондировании окружающей среды физические характеристики подстилающих покровов (соленость, влажность, плотность, температуру и т.п.);

- оценивать при дистанционном зондировании окружающей среды параметры геометрических неоднородностей;

- увеличивать степень различения техногенных объектов мониторинга, находящихся на поверхности природных сред;

- оценивать геометрические размеры объектов мониторинга.

Публикации по теме диссертационной работы

Результаты исследований, представленные в диссертационной работе, опубликованы в следующих основных печатных работах автора.

Статьи в научных журналах, рекомендованных ВАК Минобразования России для публикации основных научных результатов диссертаций на соиска--ние ученой степени доктора наук

1. Колядов Д.В. Анализ взаимосвязи между электрофизическими и электродинамическими характеристиками подстилающих покровов для решения задач дистанционного зондирования. - Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Радиофизика и радиотехника, 2000, №24.

2. Колядов Д.В. Анализ влияния поляризационных характеристик целей на их различимость. - Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Радиофизика и радиотехника, 2001, №36.

3. Колядов Д.В. Некоторые принципы классификации радиолокационных целей. - Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Радиофизика и радиотехника, 2001, №36.

4. Колядов Д.В. Поляризационная обработка радиолокационных сигналов, отраженных от протяженных объектов. - Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Радиофизика и радиотехника, 2002, №54.

5. Колядов Д.В. Связь между электродинамическими и поляризационными характеристиками подстилающих покровов. - Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Радиофизика и радиотехника, 2000, №24.

6. Колядов Д.В.. Поляризационная обработка радиолокационных сигналов, отраженных от протяженных объектов. - Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Радиофизика и радиотехника, 2002, №54.

7. Колядов Д.В. Амплитудный метод определения комплексной диэлектрической проницаемости подстилающих поверхностей при их дистанционном зондировании. - Научный вестник МГГУ ГА. Сер. Радиофизика и радиотехника. 2002, №54.

8. Козлов А.И., Колядов Д.В. Матрица рассеяния нелинейных отражателей. - Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Радиофизика и радиотехника. 2004, №79.

9. Козлов А.И., Колядов Д.В. Основное уравнение нелинейной радиолокации. - Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Радиофизика и радиотехника, 2004, №79.

10. Козлов А.И., Колядов Д.В. Уравнение дальности при нелинейной ра-

диолокации. - Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Радиофизика и радиотехника, 2004. №79.

И. Козлов А.И., Колядов Д.В. Эффективная площадь рассеяния нелинейных отражателей, - Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Радиофизика и радиотехника, 2004, №79.

12. Козлов А.И., Логвин А.И., Качалкин М.В., Колядов Д.В. Оконтурива-ние радиолокационных целей и возможность оценки их геометрических размеров путем управления поляризационными характеристиками излучаемых электромагнитных волн (случай когерентного рассеяния). - Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Радиофизика и радиотехника, 2005, №96.

13. Козлов А.И., Логвин А.И., Качалкин М.В., Колядов Д.В. Оконтурива-шге радиолокационных целей и возможность оценки их геометрических размеров путем управления поляризационными характеристиками излучаемых электромагнитных волн (случай некогерентного рассеяния). - Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Радиофизика и радиотехника, 2005, №93.

14. Козлов А.И., Логвин А.И., Колядов Д.В., Качалкин М.В. Оконтурива-ние радиолокационных целей и возможность оценки их геометрических размеров путем управления поляризационными характеристиками излучаемых электромагнитных волн (случай смешанного рассеяния). - Научный Вестник МГТУ ГА. Сер. Радиофизика и радиотехника, 2005, №96.

15. Козлов А.И., Логвин А.И., Колядов Д.В., Качалкин М.В. Оконтурива-ние радиолокационных целей и возможность оценки их геометрических размеров путем управления поляризационными характеристиками излучаемых электромагнитных волн (случай случайного рассеяния). - Научный Вестник МГТУ ГА. Сер. Радиофизика и радиотехника, 2005, №93.

Книги и монографии

1. Колядов Д.В. Графические представления поляризации радиоволн. В кн. А.И. Козлов, А.И. Логвин, В.А. Сарычев "Поляризация радиоволн. Поляризационная структура радиолокационных сигналов" - М.: Радиотехника, 2005.

2. Колядов Д.В. Матрица рассеяния нелинейных безынерционных рассеивателей. В кн. А.И. Козлов, А.И. Логвин, В.А. Сарычев "Поляризация радиоволн. Радиолокационная поляриметрия" - М.: Радиотехника, 2007.

3. Колядов Д.В. Применение поляризационного анализа для улучшения различения радиолокационных целей методами поляризационной адаптации. В кн. А.И. Козлов, А.И. Логвин, В.А. Сарычев "Поляризация радиоволн. Радиополяриметрия сложных по структуре сигналов" - М.: Радиотехника, 2008.

Статьи и работы в иных отечественных журналах и изданиях

1. Козлов А.И., Колядов Д.В. "О возможности определения электрофизических и геометрических характеристик объектов радиолокационного мониторинга при их дистанционном зондировании методами радиополяриметрии". Труды 2-й Международной конференции "Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации", Суздаль, 2007, с. 143-146.

2. Колядов Д.В. О возможности определения электрофизических к геометрических характеристик радиолокационных объектов методами раднполяриметрии. Груды XX научной конференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук", Москва, 2007, с.98-100.

3. Козлов А.И., Логвин А.И., Колядов Д.В. Поляризационные эффекты при нелинейной радиолокации. Доклады Сибирского поляризационного семинара "СибПол-2004". - Томск - Сургут, 2004.

Статьи и работы в иных иностранных журналах и изданиях

1. Kozlov АЛ., Ligthart L.P., Logvin A.I. Modeling and Verification of Earth-Based Radar Objects. Vol.2, "Electrodynamic characteristics derived from physical characteristics", Moscow, MSTUCA, Delft, TUD, 1998 (Kolyadov D.V. - pp. 13-17).

2. Kozlov А.1., Ligthart L.P., Logvin A.I. Modeling and Verification of Earth-Based Radar Objects. Vol.2, "Electrodynamic characteristics derived from physical characteristics'", Moscow; MSTUCA,- Delft,-TUD^l 998 (KolyadovOV. - ppJ3-35).

3. Kozlov А.1., Ligthart L.P., Logvin A.I. Modeling and'Verification of Earth-Based-Radar Objects. Vol.4, "Deterministic and Stochastic modeling of objects", Moscow, MSTUCA, Delft, TUD, 1998 (Kolyadov D.V. -pp.7-14).

4. Kozlov A.I., Ligthart L.P., Logvin A.I. Modeling and Verification of Earth-Based Radar Objects. Vol.9, "Method to increase the radar contrast", Moscow, MSTUCA, Delft. TUD, 1998 (Kolyadov D.V.-pp.l5-18).

5. Kozlov A.I., Ligthart L.P., Logvin A.I. Modeling and Verification of Earth-Based Radar Objects. Vol.12, "Criteria for testing the radar functions", Moscow, MSTUCA, Delft, TUD, 1999 (Kolyadov D.V. - pp.23-25).

6. Kozlov A.I., Ligthart L.P., Logvin A.I. Modeling and Verification of Earth-Based Radar Objects. Vol, 12, "Methods of parameter evaluation", Moscow, MSTUCA, Delft, TUD, 1999 (Kolyadov D.V. - pp. 16-19).

7. Kozlov A.I., Ligthart L.P., Logvin A.I. Modeling and Verification of Earth-Based Radar Objects. Vol.14, "Measurement campaigns using an 1,8 cm and 3,2 cm coherent radar with controlled polarization capabilities", Moscow, MSTUCA, Delft, TUD. 2000 (Kolyadov D.V.-pp.8-10).

8. Kozlov A.I., Ligthart L.P., Logvin A.I. Modeling and Verification of Earth-Based Radar Objects. Vol.15, "Data processing and data analysis of experiments", Moscow. MSTUCA, Delft, TUD. 2000 (Kolyadov D.V. - pp.21-24).

9. Kozlov A.I., Ligthart L.P., Logvin A.I. Modeling and Verification of Earth-Based Radar Objects. Vol.16, "Comparisons between theory and experiment", Moscow, MSTUCA, Delft, TUD, 2000 (Kolyadov D.V. - pp.21-23).

10. Kozlov A.L, Ligthart L.P., Logvin A.I. Modeling and Verification of Earth-Based Radar Objects. Vol Л 7, "Refinement of theory and experiment", Moscow. MSTUCA, Delft, TUD. 2001 (Kolyadov D.V. - pp. 10-13).

11. Kozlov A.I., Ligthart L.P., Logvin A.I. Modeling and Verification of Earth-Based Radar Objects. Vol.18, "Measurement campaigns using an 1.8 cm and 3.2 cm coherent radar with controlled polarization capabilities (continuation of 14"1 vol.)", Moscow, MSTUCA, Delft. TUD, 2001 (Kolyadov D.V. - pp.l 1-13).

12. Kozlov A.I., Ligthart L.P., Logvin A.I. Modeling and Verification of Harth-Based Radar Objects. Vol.19-20, "Conclusion, recommendation, new areas for application", Moscow, MSTUCA, Delft, TUD. 2001 (Kolyadov D.V. - pp.25-30).

13. Kozlov A.I.. Ligthart LP., Logvin A.I. Remote .Sensing ol'the Earth Surface based on Radar Polarimetry. Vol.1, "Relations between the polarization characteristics of the electromagnetic waves reflected from the geophysical objects and the characteristics of these geophysical objects", Moscow, MSTUCA, Delft, TUD, 2003 (Kolyadov D.V. - pp.22-25).

14. Kozlov A.I., Ligthart L.P., Logvin A.I. Remote Sensing of the Barth Surface based on Radar Polarimetry. Vol.2, "Sensitivity analysis on the measurement accuracy of the various polarization parameters to distinguish geophysical objects", Moscow, MSTUCA, Delft, TUD, 2003 (Kolyadov D.V. - pp.15-20).

15. Kozlov A.I., Ligthart L.P., Logvin A.I. Remote Sensing of the Earth Surface based on Radar Polarimetry. Vol.3, "Derivation of accurate estimates of the polarization parameters of reflected radio waves", Moscow, MSTUCA, Delft, TUD. 2003 (Kolyadov D.V. - pp.7-10).

16. Kozlov A.I., Ligthart L.P., Logvin A.I. Remote Sensing of the Earth Surface based on Radar Polarimetry. Vol.4, "Criteria for evaluation of methods to distinguish targets and geophysical objects on the basis for various polarization parameters", Moscow, MSTUCA, Delft, TUD. 2003 (Kolyadov D.V. - pp.17-24).

17. Kozlov A.I., Ligthart L.P., Logvin A.I. Remote Sensing of the Earth Surface based on Radar Polarimetry. Vol.5, "Development of statistical models describing the process of reflected radiowaves from various geophysical objects; verification of the models by experiments and determination of statistical characteristics the target and the reflected radiowave parameters", Moscow, MSTUCA, Delft, TUD. 2004 (Kolyadov D.V. - pp.25-28).

18. Kozlov A.I., Ligthart L.P., Logvin A.I. Remote Sensing of the Earth Surface based on Radar Polarimetry. Vol.6, "Application of the KLL-sphere and evaluation of efficiency of this application for distinguishing geophysical objects", Moscow, MSTUCA, Delft, TUD. 2004 (Kolyadov D.V. - pp. 18-21).

19. Kozlov A.I., Ligthart L.P., Logvin A.I. Remote Sensing of the Earth Surface based on Radar Polarimetry. Vol.7, "Effects of antenna polarization characteristics of distinguishing geophysical objects", Moscow, MSTUCA, Delft, TUD, 2005 (Kolyadov D.V. - pp. 14-19).

20. Kozlov A.!., Ligthart L.P., Logvin A.I. Remote Sensing of the Earth Surface based on Radar Polarimetry. Vol.8, "Development of adaptive algorithms using polarization parameters for optimization to distinguishing geophysical objects", Moscow, MSTUCA, Delft, TUD, 2005 (Kolyadov D.V. - pp.16-25).

21. Kozlov A.I., Ligthart L.P., Logvin A.I. Modeling and Algorithm Developments of Surface and Sub-Surface Sensing based Polarimetrie Scatterometry. Vol.1, "Methods to distinguish geophysical objects based on their special physical properties (non-linear reflection)", Moscow, MSTUCA, Delft, TUD, 2006 (Kolyadov D.V. - pp.26-29).

22. Kozlov A.I., Ligthart L.P., Logvin A.I. Modeling and Algorithm Developments of Surface and Sub-Surface Sensing based Polarimetrie Scatterometry. Vol.2, "Analysis of Polarimetrie radar possibilities to improve the classification/identification of geophysical objects by compressing the received signal in case of non-linear reflections including experimental validation of these possibilities", Moscow, MSTUCA, Delft, TUD, 2006 (Kolyadov D.V. -pp. 7-14).

23. Kolyadov D.V., Ligthart L.P., Kozlov A.I.. Amplitude-based measurement technique in Polarimetrie radar remote sensing for determining the dielectric permittivity of earth media. Book of abstracts, MIKON 2006, Warsaw, p. 157.

24. Kolyadov D.V., Ligthart L.P., Kozlov A.I.. Amplitude-phase method allowing the determination of the complex dielectric permittivity of underlying surfaces using Polarimetrie radar remote sensing. Book of abstracts, EuRAD 2006, Manchester, p. 154.

Печать офсетная 2,2 усл.печ.л.

Подписано в печать 29.01.09 г. Формат 60x84/16 Заказ № 744/

2,08 уч.-изд, л. Тираж 100 экз.

Московский государственный технический университет ГА 125993 Москва, Кронштадтский бульвар, д. 20 Редикциошю-тдатгльский отдел 125493 Москва, ул. Пулковская, д.ба

© Московский государственный технический университет ГА, 2009