Расчет дифракционных оптических элементов, формирующих аксиальные световые распределения в задаче оптического захвата тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

ООО"4"

На правах рукописи

Качалов Денис Георгиевич

РАСЧЕТ ДИФРАКЦИОННЫХ ОПТИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ, ФОРМИРУЮЩИХ АКСИАЛЬНЫЕ СВЕТОВЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ В ЗАДАЧЕ ОПТИЧЕСКОГО ЗАХВАТА

01.04.05-Оптика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 4 МАЙ 2012

Самара-2012

005044932

Работа выполнена на кафедре наноинженерии федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Самарский государственный азрокосмичгский университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, доцент

заведующий кафедрой наноинженерии Павельев Владимир Сергеевич

Официальные оппоненты:

Захаров Валерий Павлович, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой радиотехнических устройств, федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)».

Козлов Николай Петрович, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры оптики и спектроскопии, федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Самарский государственный университет».

Ведущая организация - федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уфимский государственный авиационный технический университет».

Защита состоится 8 июня 2012 г. в 10.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.215.01 при федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева (национальный исследовательский университет)» (СГАУ) по адресу: 443086, г. Самара, Московское шоссе, 34.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СГАУ.

Автореферат разослан 4 мая 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, р^у /?

кандидат технических наук, профессор — р р Шахов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена расчету, а также численному и экспериментальному исследованию квантованных дифракционных оптических элементов (ДОЭ), формирующих аксиальные световые распределения в задаче оптического захвата.

Актуальность темы

Появление методов расчета и технологий изготовления ДОЭ привело к возможности решения фундаментальных и прикладных задач, которые невозможно или затруднительно решать с использованием элементов традиционной (рефракционной) оптики. ДОЭ нашли широкое применение в оптическом приборостроении, медицине, диагностике материалов, сенсорике, лазерной обработке материалов. Одной из актуальных задач синтеза ДОЭ является создание элементов, формирующих оптические ловушки - световые распределения специального вида, позволяющие осуществлять различные манипуляции с микро- и наночастицами. В 1986 году был продемонстрирован пространственный захват микрочастиц (Ashkin А.), помещенных в жидкость, градиентными световыми полями. Было показано, что микрочастицы со слабым поглощением и большим, чем у окружающей жидкости показателем преломления, могут быть захвачены и свободно перемещаться лазерным пучком с гауссовым распределением. Также было предложено использовать этот эффект для перемещения атомов, для микроманипуляций с биологическими объектами. Позднее вместо сфокусированного гауссова пучка для перемещения микрочастиц был использован соосный световой отрезок, формируемый аксиконом (Скиданов Р.В., Arlt J.).

Однако применение дифракционного аксикона дает неравномерное осевое распределение интенсивности. Известны методы расчета фазовых ДОЭ, предназначенных для формирования продольных отрезков, основанные на применении приближения геометрической оптики (Голуб М.А., Карпеев C.B., Сойфер В.А.). Однако такие методы принципиально не позволяют учесть дифракционные эффекты, к тому же они крайне чувствительны к квантованию рельефа по уровням. Численные процедуры, основанные на применении известного алгоритма Герч-берга-Секстона (Котляр В.В., Хонина С.Н.), также не свободны от недостатков. Во-первых, известно, что алгоритм Герчберга-Секстона в случае его применения к расчету фазовых ДОЭ принципиально не обладает сходимостью. Во-вторых, необходимость обратного пересчета (применения обратного оператора распространения) на каждой итерации алгоритма приводит к трудностям учета технологических ограничений, особенно в случае малого числа уровней квантования и небольшого числа отсчетов фазовой функции. Таким образом, разработка численных процедур расчета квантованных радиальных ДОЭ, формирующих аксиальное распределение, на основе методов прямого поиска является актуальной задачей.

Оптический захват в области максимума интенсивности не всегда применим. Захватываемые частицы подвергаются разрушительному температурному воздействию в силу того, что центр оптического захвата находится в зоне острой фокусировки пучка, причем со снижением мощности лазера будет ослабевать сила захвата.

Альтернативой являются оптические ловушки более сложной структуры, в частности, ловушки типа "световая бутылка" (Arlt J., Phillip G.M.). Оптической ловушкой типа "световая бутылка" называется световое распределение в виде области низкой интенсивности (темновой зоны ловушки), окруженной световым барьером.

В работах (Wright W.H., Yelin D.) развит подход, основанный на формировании темнового фокуса на интерференционной картине двух пучков. Такой подход требует юстировки достаточно сложной экспериментальной установки.

Возможность формирования световых полей сложной структуры делает ДОЭ перспективным инструментом для реализации оптических ловушек типа «световая бутылка». Однако технологии изготовления ДОЭ все еще несовершенны и хорошо отработаны лишь для изготовления квантованного (ступенчатого) микрорельефа с малым числом уровней квантования. Стоит отметить также, что изготовление радиально-симметричного микрорельефа в целом ряде случаев значительно проще и дешевле. Существующие технологические ограничения, таким образом, определяют актуальность разработки и исследования методов синтеза квантованных радиально-симметричных ДОЭ для решения задачи оптического захвата. Отметим, что размеры темновой зоны оптической ловушки определяются параметрами задачи оптического захвата.

В известных работах (Хонина С.Н., Arlt J., Kuga Т.) развит подход к созданию оптических ловушек с темновой зоной на основе формирования с помощью ДОЭ многомодовых пучков специального вида. Среди недостатков такого подхода следует отметить следующие: возможность создания, как правило, «двумерного» темнового фокуса в плоскости, низкая дифракционная эффективность ДОЭ, не-радиально-симметричный микрорельеф элемента.

В работе (Menon R.) предложен метод расчета бинарной дифракционной линзы, формирующей темновой фокус. Однако эта процедура также рассчитана на формирование «двумерного» темнового фокуса в плоскости. Кроме того, автором не рассмотрено применение созданного элемента для решения задачи оптического захвата.

Таким образом, актуальной задачей является разработка и исследование метода формирования трехмерной оптической ловушки типа "световая бутылка" с заданными размерами темновой зоны, основанного на использовании одиночного параксиального ДОЭ. Технологические ограничения определяют актуальность разработки численных процедур расчета радиальных квантованных ДОЭ для формирования таких ловушек.

Задачи формирования заданного продольного (трехмерного) светового распределения (типа "световой бутылки") обладают своей спецификой, отличающей их, например, от задачи формирования заданного распределения интенсивности в определенной плоскости. Если задача формирования двумерного распределения интенсивности в заданной области фокальной плоскости с помощью фазового ДОЭ (задача синтеза фокусатора) решается за счет подбора фазы в фокальной плоскости, обеспечивающей чисто фазовый характер функции пропускания ДОЭ, то в случае формирования продольного или трехмерного светового распределения этой возможности, очевидно, не существует.

Ранее была показана целесообразность применения методов прямого поиска в случаях, когда вычисление двумерного оператора распространения можно свести к вычислению одномерного оператора (например, в случае расчета ДОЭ, формирующего заданное радиально-симметричное распределение интенсивности в выходной плоскости - Павельев B.C.). В данной диссертации разработана и исследована численная процедура расчета квантованного радиально-симметричного микрорельефа ДОЭ, предназначенных для формирования продольных отрезков и трехмерных распределений типа "световой ловушки" заданных размеров. С помощью разработанной численной процедуры рассчитаны, изготовлены и исследованы методами численного моделирования и оптического эксперимента бинарные и четырехуровневые оптические элементы. Результаты численных и экспериментальных исследований оптических элементов находятся в хорошем взаимном соответствии.

Отметим также актуальность исследования различных методов и технологий формирования дифракционного микрорельефа. Электронная литография, обладающая высоким пространственным разрешением (до 10 нм и выше), весьма дорога при изготовлении полноапертурного оптического элемента (с площадью апертуры 1x1 мм2 и более), в то время как более дешевая фотолитография имеет разрешение, ограниченное длиной волны лазера (обычно не выше 0,4 мкм). В этом смысле, определенным компромиссным вариантом может быть использование метода двухфотонной полимеризации (ДФП) (Чичков Б.Н., Kawata S.) с разрешением 100-200 нм и даже 65 нм (Homburg О.). Ранее метод ДФП применялся для создания трехмерных фотонно-кристаллических устройств и для создания малоапертурных ДОЭ с непрерывным микрорельефом. В диссертации исследовалась возможность создания квантованных ДОЭ, формирующих аксиальные распределения интенсивности, с помощью метода ДФП. Результаты экспериментального исследования созданных оптических элементов подтверждают целесообразность использования метода ДФП для изготовления полноапертурных ра-диально-симметричных ДОЭ с квантованным микрорельефом, рассчитанным разработанной численной процедурой.

Отдельный класс ДОЭ образуют дифракционные делители пучка, которые могут применяться в интерференционных оптических схемах и в оптических системах множественного оптического захвата.

Дифракционные делители пучка (многопорядковые дифракционные решётки) представляют собой дифракционную структуру с периодическим фазовым микрорельефом и предназначены для формирования одно- или двумерного набора пучков с заданным соотношением энергии между пучками. В силу доминирования литографических технологий большая часть дифракционных делителей пучка имеет квантованный («ступенчатый») профиль дифракционного микрорельефа (Котляр В.В., Досколович ЛЛ.). Квантование микрорельефа приводит к снижению дифракционной эффективности ДОЭ. Таким образом, актуальным является исследование применения технологий формирования непрерывного дифракционного микрорельефа к синтезу дифракционных делителей пучка.

Цель работы

Разработка и исследование методов синтеза квантованных радиальных ДОЭ, предназначенных для решения задачи оптического захвата. В соответствии с целью работы были определены задачи диссертации:

1) Разработка и исследование численной процедуры расчета квантованных ради-ально-симметричных оптических элементов для решения задач оптического захвата.

2) Изготовление с помощью технологии фотолитографии и метода ДФП, а также исследование ДОЭ, рассчитанных разработанной численной процедурой.

3) Формирование светового трехмерного распределения типа «световая бутылка» на основе использования одиночного квантованного радиально-симметричного ДОЭ.

4) Экспериментальная реализация оптического захвата микрочастиц на основе применения ДОЭ, рассчитанных разработанной численной процедурой.

Методы исследования включают в себя методы численного моделирования и методы экспериментальной оптики.

Достоверность полученных результатов

Достоверность полученных в ходе выполнения работы результатов подтверждена качественным соответствием результатов численного моделирования и экспериментальных результатов. Научная новизна

1) Разработана численная процедура расчета квантованных радиально-симметричных ДОЭ для решения задачи оптического захвата, основанная на комбинации генетического алгоритма и фитнес-функции экспоненциального вида. Выбор фитнес-функции экспоненциального вида обеспечивает снижение в 2 раза среднеквадратичной ошибки (СКО) формирования осевого распределения интенсивности в задаче синтеза фокусатора в продольный отрезок по сравнению с ранее использованной для расчета радиальных квантованных элементов квадратичной нормой.

2) Предложено использовать бинарные и четырехуровневые радиально-симметричные ДОЭ, рассчитанные с помощью разработанной численной процедуры, для решения задачи формирования трехмерных оптических ловушек типа «световая бутылка».

3) Изготовлены методом двухфотонной полимеризации и исследованы радиаль-но-симметричные бинарные и четырехуровневые ДОЭ видимого диапазона (длина волны Я,=0,б33 мкм), рассчитанные с помощью разработанной численной процедуры.

4) Экспериментально показана возможность трехмерного манипулирования прозрачными и непрозрачными микрочастицами в вязкой жидкой среде с помощью бинарных радиально-симметричных ДОЭ, рассчитанных с помощью разработанной численной процедуры.

Практическая ценность работы заключается в разработке численной процедуры расчета радиальных квантованных ДОЭ. Разработанная численная процедура и созданное программное обеспечение использовались для расчета ДОЭ в хоздоговорных работах с ЗАО "Тидекс" (г. Санкт-Петербург), а также при вы-6

полнении совместных научно-исследовательских работ СГАУ и ИСОИ РАН (г. Самара), и совместных научно-исследовательских работ СГАУ и Ганноверского Лазерного Центра (г. Ганновер, Германия).

Личный вклад автора

Результаты, представленные в диссертации, получены лично соискателем или при его непосредственном участии.

Основные положения, выносимые на защиту

1) Численная процедура расчета радиально-симметричных квантованных ДОЭ для решения задач оптического захвата, основанная на комбинации генетического алгоритма и фитнес-функции экспоненциального вида.

2) Метод формирования трехмерных оптических ловушек типа «световая бутылка», основанный на использовании одиночного квантованного радиально-симметричного ДОЭ, рассчитанного с помощью разработанной численной процедуры.

3) Результаты численного моделирования бинарных и четырехуровневых ДОЭ, формирующих аксиальные распределения, микрорельеф которых рассчитан с помощью разработанной численной процедуры.

4) Сравнительный анализ результатов численных и натурных экспериментов по исследованию радиально-симметричных бинарных и четырехуровневых ДОЭ, рассчитанных с помощью разработанной численной процедуры.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы были изложены в докладах, представленных на международных конференциях «Optical Modelling and Design» (США, Беллингхэм, 2010), «Micro-Optics 2010» (США, Беллингхэм, 2010), «Optical Techniques and Nano-Tools for Material and Life Sciences» (Белоруссия, Минск, 2010), «CLEO/Europe and EQEC 2011» (Германия, Мюнхен, 2011), «Asia-Pacific Conference on Fundamental Problems of Opto- and Microelectronics» (РФ, Москва-Самара, 2011), на конференциях «VIII и IX Всероссийский молодежный Самарский конкурс-конференция научных работ по оптике и лазерной физике» (Самара, 2010, 2011) и обсуждались на научных семинарах кафедры наноинжене-рии СГАУ.

Публикации

По результатам диссертационной работы опубликовано 18 печатных работ, из них 8 статей - в журналах, рекомендуемых ВАК, 10 тезисов докладов конференций.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения А, списка цитируемой литературы (165 наименований), изложенных на 138 страницах, содержит 72 рисунка и 6 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы диссертации, сформулированы цели и задачи, изложена научная новизна, практическая значимость, защищаемые положения, описаны содержание и структура диссертации.

В первой главе проведен обзор методов формирования оптического микрорельефа видимого и ближнего ИК-диапазона. Рассмотрены наиболее распростра-

ненные методы литографии: фотолитография и электронно-лучевая литография. Среди методов прямой записи рассмотрены лазерная абляция, механическая мик-росбработка и метод ДФП. Сделан еывод о целесообразности разработки численных процедур расчета квантованного микрорельефа ДОЭ, формирующих аксиальные распределения в задачах оптического захвата. Сделан вывод о целесообразности исследования возможности применения метода ДФП для формирования квантованного радиально-симметричного микрорельефа ДОЭ.

Во второй главе рассмотрена постановка задачи расчета радиально-симметричных фазовых ДОЭ с квантованным микрорельефом, формирующих аксиальные световые распределения в задаче оптического захвата. Рассмотрен выбор параметров дискретизации области формирования заданного светового распределения и критериев оценки ДОЭ.

Проведен анализ методов расчета квантованного радиально-симметричного дифракционного микрорельефа. Проведено сравнение геометрооптического расчета радиальных ДОЭ с итеративными методами и методами прямого поиска. Показана целесообразность применения методов прямого поиска для расчета радиальных квантованных ДОЭ, формирующих аксиальные распределения в задачах оптического захвата.

Предложена численная процедура расчета радиальных квантованных ДОЭ, формирующих аксиальные распределения, основанная на генетическом алгоритме оптимизации. Предложенная численная процедура основана на использовании хорошо известного генетического алгоритма (Holland J.H.) с использованием операторов рекомбинации, мутации и турнирной селекции.

Предложен общий вид минимизируемой фитнес функции для расчета ДОЭ, формирующих аксиальные распределения интенсивности:

где 1{2,,рк) - интенсивность, формируемая ДОЭ с фазовой функцией <р(г) в точке с продольной и радиальной координатами (ггрк), Т[г1,рк) - заданное распределение интенсивности, 7ср - среднее значение заданной интенсивности по области формирования, константа р определяет соотношение между дифракционной эффективностью элемента и погрешностью формирования заданного распределения интенсивности, 7 - вещественный коэффициент.

Коэффициент с1 выбирался из соображений компенсации спада интенсивности на оптической оси, связанного с расходимостью пучка.

Для подтверждения эффективности применения предложенной фитнес-функции в расчете квантованных ДОЭ, формирующих аксиальные распределения, был проведен модельный расчет ДОЭ, формирующего соосный световой отрезок. Модельный расчет проводился с использованием квадратичной нормы, ра-

(1)

нее использовавшейся при расчете радиально-симметричных квантованных ДОЭ, и предложенной фитнес-функции:

ф-Ы-Е^МЫМ))*.

M

ехр

Коэффициент Су в (3) выбирался в следующем виде:

c¡ = ехр

-1

(2)

(3)

(4)

где А - целочисленный множитель.

На рисунке 1 представлены осевые распределения интенсивности, соответствующие применению фитнес-функций (2), (3). Количество итераций генетического алгоритма было одинаковым и выбиралось равным 2100.

160

180 190 200 210 220 230 240 Z. мм

Рисунок 1 - Осевые распределения интенсивности, соответствующие использованию фитнес-функций Ф¡ и Ф2.

Значения критериев оценки ДОЭ (энергетическая эффективность е и СКО 5) для сравниваемых фитнес-функций Ф, и Ф2 составили е=4,668%, 5=4,357% , е=4,832%, 8=2,108% соответственно. Таким образом, применение фитнес-функции Ф2 позволяет более чем в два раза снизить погрешность формирования аксиального распределения. Размер шага дискретизации по области формирования заданного распределения выбирался, исходя из ранее предложенного критерия (Piestun R., Spector В.).

Третья глава посвящена численному и экспериментальному исследованию ДОЭ, рассчитанных разработанной численной процедурой для формирования продольного светового отрезка. Были рассчитаны бинарный и четырехуровневый ДОЭ с радиусом R=3,6 мм и количеством радиальных отсчетов N=128, фокусирующие гауссовый пучок с параметрами: длина волны >,=1,06 мкм, радиус пучка s=2mm в десять равномерно распределенных фокусов на расстоянии от Fi=200 мм до F3=220 мм. Сравнение осевых распределений интенсивности, формируемых рассчитанными четырехуровневым и бинарным ДОЭ, а также четырехуровневой и бинарной линзами Френеля представлено на рисунке 2.

ДОЭ бин ДОЭ 4 ур Линза бин Линза 4 ур

150 170 190 210 230 250 270 2. мм

Рисунок 2 -Осевые распределения интенсивности, формируемые рассчитанными ДОЭ и линзой Френеля (/=208мм).

Полу чены значения энергетической эффективности и СКО для рассчитанных элементов: для бинарного ДОЭ - е=4,58%, 5=2,07%, для четырехуровневого -е=21,5%, 5=5%.

По рассчитанным радиальным отсчетам бинарного ДОЭ был изготовлен методом фотолитографии амплитудный фотошаблон на стеклянной подложке с нанесенным слоем хрома толщиной 100 нм.

Изготовленный амплитудный элемент исследовался методом натурного эксперимента с использованием твердотельного лазера на неодимовом стекле с длиной волны 1,064 мкм и гелий-неонового лазера с длиной волны 0,633 мкм. Результаты численного моделирования рассчитанного бинарного элемента находятся в хорошем соответствии с результатами экспериментального исследования амплитудного аналога. Экспериментально показано, что элемент, рассчитанный разработанной численной процедурой для фокусировки гауссова освещающего пучка в соосный отрезок, обладает оптической силой: при освещении его апертуры модой ТЕМ01 можно наблюдать самовоспроизведение изображения моды при распространении пучка вдоль оптической оси в области фокусировки (рисунок

3).

230мм 240мм 250мм

Рисунок 3 - Экспериментально зафиксированные распределения интенсивности на разных расстояниях от ДОЭ (негатив).

С целью исследования возможности применения метода ДФП для изготовления квантованных радиальных ДОЭ, рассчитанных предложенной численной процедурой, были рассчитаны и изготовлены бинарный и четырехуровневый ДОЭ для формирования продольного светового отрезка. В качестве параметров элемента были выбраны следующие: радиус апертуры Я=1 мм, количество ради-

альных отсчетов N=200, длина волны освещающего пучка ХМ),633 мкм, модовый радиус освещающего гауссова пучка 8=0,5 мм, расстояние от плоскости установки элемента до начала и конца светового отрезка Р]=22,2 мм и Р:=23,5 мм, соответственно.

Получены следующие расчетные значения энергетической эффективности и СКО: для бинарного ДОЭ е=22%, 8=4,3%, для четырехуровневого е=45%, 5=4,2%.

Расчетные осевые распределения интенсивности, формируемые ДОЭ, представлены на рисунке 4. Рассчитанные элементы были изготовлены методом ДФП в Ганноверском Лазерном Центре (ЫН, Ганновер, Германия).

На рисунке 5 приведены оптическое изображение и электронная фотография фрагментов микрорельефа бинарного ДОЭ, изготовленного методом ДФП. На рисунке 6 приведены результаты экспериментального исследования бинарного (баб) и четырехуровневого (6в) ДОЭ, изготовленных методом ДФП.

А

I 1

5 I,

§ 0

19.0 20,0 21,0 22,0 23.0 24.0 25,0 26,0

2, мм

Рисунок 4 - Расчетные осевые распределения интенсивности, формируемые бинарным и четырехуровневым ДОЭ.

а) б)

Рисунок 5 -а) Оптическое изображение и б) электронная фотография изготовленного бинарного ДОЭ.

20 25 30 2, мм

35

и/ оу ''' -" в/

Рисунок б -Результат экспериментального исследования поперечного (а) и продольного (б) распределений интенсивности, формируемых бинарным элементом

и поперечного распределения интенсивности (в), формируемого четырехуровневым элементом.

Результаты численного моделирования (Рис.4) и экспериментальных исследований (Рис.66) имеют хорошее взаимное соответствие.

Показана целесообразность применения предложенной численной процедуры для расчета ДОЭ, формирующих равномерное осевое распределение, что имеет важное значение для решения задачи оптической манипуляции микро- и нано-объектами. На основе анализа результатов эксперимента показана целесообразность применения метода ДФП для формирования квантованного радиально-симметричного дифракционного микрорельефа, рассчитанного предложенной численной процедурой.

Четвертая глава посвящена синтезу радиально-симметричного ДОЭ для формирования распределения интенсивности типа «световая бутылка». Проведен анализ методов формирования распределения интенсивности типа «световая бутылка». Предложен и обоснован метод формирования распределения типа «световая бутылка», основанный на применении одиночного параксиального квантованного радиального ДОЭ.

Постановка задачи расчета ДОЭ, формирующего оптическую ловушку на расстоянии Р, от плоскости установки элемента с протяженностью темновой зоны Ь0, представлена на рисунке 7.

ЭОЕ г*

> - 1

Р1

Р2

ЬО

Рисунок - 7 Оптическая схема формирования «световой бутылки».

Предложенная во второй главе численная процедура применялась к расчету ДОЭ, формирующего распределение типа «световая бутылка». Были рассчитаны элементы со следующими параметрами, выбранными из условий постановки натурного эксперимента: длина волны освещающего пучка 1=633 нм, радиус перетяжки освещающего гауссова пучка сг=0,5 мм, число уровней квантования микрорельефа М=2,4 число отсчётов вдоль радиуса N=200. Область формирования заданного светового распределения располагалась вдоль оптической оси на расстоянии от Р|=50 мм до Рг=55 мм от плоскости установки элемента; область низкой интенсивности (темновая зона оптической ловушки) имела длину Ь0=2 мм для бинарного ДОЭ и Ьо=4 мм для четырехуровневого ДОЭ.

На рисунке 8 приведены двумерные распределения интенсивности, формируемое рассчитанными бинарным (8а) и четырехуровневым (86) ДОЭ (результат компьютерного моделирования).

Расчетные значения энергетической эффективности составили е=21,7%, а для четырехуровневого - е=12,4%, соответственно. Была отмечена сильная зависимость значения энергетической эффективности от расчетных параметров ДОЭ

(протяженность темновой зоны оптической ловушки, число уровней квантования, радиус пучка).

А

0,25-- 0,125-Я 0-0,125-0.25

0,25 2 0,125 ^ 0 0,125

0,25

42 46 50 54 58 62 42 46 50 54 58 62

а) Ъ, мм б) Z, мм

Рисунок 8 — Распределения интенсивности, формируемые рассчитанными ДОЭ.

Рассчитанный бинарный ДОЭ был изготовлен методом ДФП в Ганноверском Лазерном Центре (LZH, Ганновер, Германия). В четвертой главе приведены результаты экспериментальных исследований, находящиеся в хорошем соответствии с результатами численного моделирования. Таким образом, на основе анализа результатов численного и экспериментального исследования был сделан вывод о целесообразности применения метода ДФП к изготовлению бинарных ДОЭ, рассчитанных разработанной численной процедурой для формирования оптических ловушек типа "световая бутылка".

Для экспериментального исследования возможности осуществления оптического захвата микрочастиц был рассчитан с помощью предложенной численной процедуры, изготовлен и исследован ДОЭ со следующими параметрами: длина волны освещающего пучка Х=532 нм, радиус перетяжки освещающего гауссова пучка 8=1,5 мм, число уровней квантования микрорельефа М=2, число отсчетов вдоль радиуса - N=200, расстояние между областью формирования оптической ловушки и плоскостью ДОЭ Р 1=100 мм, длина темновой зоны оптической ловушки Ь0=1 мм. Бинарный микрорельеф рассчитанного ДОЭ формировался методом плазмохимического травления на поверхности кварцевой пластины (кварц КВ). Амплитудный шаблон изготавливался методом прямой лазерной записи по слою хрома, нанесенного на стеклянную подложку, с помощью станции лазерной записи СЬ\У8-200 (производства Института автоматики и электрометрии РАН, г. Новосибирск).

На рисунке 9а изображено продольное распределение интенсивности, формируемое рассчитанным ДОЭ (результат компьютерного моделирования). Результаты исследования изготовленного дифракционного микрорельефа методом микроинтерферометрии белого света приведены на рисунке 96.

Были поставлены эксперименты по захвату сферических полистироловых микрошаров диаметром 5 мкм с помощью оптической ловушки, формируемой изготовленным элементом. Размер и положение пучка в оптической системе были подобраны таким образом, чтобы область высокой интенсивности попадала на край полистиролового микрошара. В этом случае за счёт френелевского отражения микрочастица удерживалась в области минимальной интенсивности пучка. Это позволило перемещать микрочастицу в центре ловушки вслед за пучком.

0,25 0,125 0

0,125 -I 0,25

98

101 104

мм

107

0,2 0,4 0,6 Радиус, мм

а)

Рисунок 9- а) расчетное продольное распределение интенсивности, формируемое рассчитанным ДОЭ, б) Результат исследования сформированного дифракционного микрорельефа методом микроинтерферометрии белого света. Стадии движения с интервалом в 2с приведены на рисунках Юабв. Скорость перемещения микрочастиц составила 2 мкм/с. Сила удержания микрочастицы в ловушке составила около 300 пкН. На рисунках Югде показано перемещение в этой же ловушке двух полистироловых микрошаров, захваченных уже на максимуме интенсивности.

б)

ш 0)1 е*

Рисунок 10- Результаты экспериментов по манипуляции частицами полистирола (стрелкой указано положение неподвижной частицы).

Для исследования возможности осуществления манипуляций поглощающими микрочастицами с помощью созданного элемента были также поставлены эксперименты с микрочастицами углерода размером 2-4 мкм. Типичный результат такого эксперимента приведен на рисунок 11.

сошшшяжб) шштт шшшт г)шшшш

Рисунок 11 —Результаты экспериментов по манипуляции частицами углерода (стрелкой указано положение неподвижной частицы). Как видно из рисунков 10 и 11, сформированная ловушка может захватывать как прозрачные, так и непрозрачные микрообъекты и удерживать их с силой, достаточной для перемещения в вязкой среде. Наличие максимумов интенсивности 14

на оптической оси в начале и конце области формирования оптической ловушки позволило перемещать микрочастицы не только в плоскости, перпендикулярной оптической оси, но и вдоль оптической оси. То есть сформированная оптическая ловушка позволяла осуществлять заданное трехмерное манипулирование микрочастицей.

Таким образом, был рассчитан, изготовлен, численно и экспериментально исследован бинарный радиально-симметричный ДОЭ, формирующий распределение интенсивности типа "световая бутылка". Результаты натурного и вычислительного экспериментов находятся в хорошем взаимном соответствии. Экспериментально показано, что сформированная ловушка может захватывать как прозрачные, так и непрозрачные (поглощающие) микрообъекты и удерживать их с силой, достаточной для перемещения в вязкой среде.

В приложении А рассмотрены синтез и исследование одномерных высокоэффективных дифракционных делителей пучка с непрерывным профилем. Для расчета микрорельефа делителей пучка использовался формализм (Romero L.A., Dickey F.M). Рассчитанные делители пучка 1:3 и 1:5 были реализованы технологией механической микрообработки (Lissotschenko V.N., Henze J.). Экспериментально измеренная энергетическая эффективность составила более 89%. Анализ полученных экспериментальных результатов показывает целесообразность применения технологии (Lissotschenko V.N., Henze J.) для синтеза дифракционных делителей пучка с непрерывным профилем.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертации разработаны и исследованы методы синтеза квантованных радиальных элементов дифракционной микрооптики, предназначенных для решения задачи оптического захвата. Основными результатами работы являются следующие:

1) Разработана численная процедура расчета квантованных радиально-симметричных ДОЭ для решения задачи оптического захвата, основанная на комбинации генетического алгоритма и фитнес-функции экспоненциального вида. Выбор фитнес-функции экспоненциального вида обеспечивает снижение в 2 раза погрешность формирования осевого распределения интенсивности в задаче синтеза фокусатора в продольный отрезок по сравнению с ранее использованной для расчета радиальных квантованных элементов квадратичной нормой.

2) Бинарные и четырехуровневые элементы видимого диапазона (рабочая длина волны 0,633 мкм), рассчитанные с помощью разработанной численной процедуры, изготовлены методом ДФП и исследованы методами численного и натурного эксперимента. Результаты численного и натурного экспериментов находятся в хорошем взаимном соответствии.

3) Показано, что разработанная численная процедура позволяет рассчитывать бинарные радиально-симметричные элементы, формирующие трехмерное световое распределение типа "световая бутылка" с протяженностью темновой зоны оптической ловушки Lo более 1 мм и энергетической эффективностью более 20%.

4) Экспериментально осуществлено трехмерное манипулирование прозрачными и непрозрачными объектами размером 2-5 мкм в вязкой жидкой среде с помощью

бинарного радиально-симметричного оптического элемента, рассчитанного разработанной численной процедурой.

5) Создано программное обеспечение, реализующее разработанную численную процедуру расчета квантованных радиально-симметричных ДОЭ и обладающее возможностями для моделирования рассчитанных элементов и записи данных в технологический формат представления, необходимый для реализации элементов методом ДФП и технологией фотолитографии.

Основное содержание работы изложено в следующих публикациях в ведущих рецензируемых научных изданиях, определенных ВАК Минобрнауки России:

1) Качалов Д.Г. Стохастическая оптимизация квантованных ДОЭ для формирования продольных распределений интенсивности / Качалов Д.Г., Павельев B.C. // Краткие сообщения по физике ФИЛИ. - 2009. - Т. 11.— С.49-51 (Stochastic Optimization of Quantized Diffraction Optical Elements to Form Longitudinal Intensity Distributions / D. G. Kachalov and V. S. Pavelev // Bulletin of the Lebedev Physics Institute. - 2009. - Vol. 36, № 11. - P. 345-346.

2) Качалов, Д.Г. Оптимизация бинарных ДОЭ для формирования продольных распределений интенсивности / Качалов Д.Г., Павельев B.C., Хонина С.Н. // Компьютерная оптика. - 2009. - Т. 33, № 4. - С. 441 - 445.

3) Хонина, С.Н. Исследование формирования осевого отрезка с помощью оптимизированного бинарного ДОЭ / С.Н. Хонина, Р.В. Скиданов, Д.Г. Качалов, B.C. Павельев, О.Ю.Моисеев // Компьютерная оптика. - 2010. - Т. 34, №. 3. - С. 350 -359.

4) Osipov, V.P. Realization of binary radial di(Tractive optical elements by two-photon polymerization technique / V.P. Osipov, V.S. Pavelyev, D.G. Kachalov, A. Zukauskas, B.N. Chichkov II Optics Express. - Vol. 18, № 25. - P. 25808-25814.

5) Kachalov, D. G. Application of the direct search in solving a problem of forming longitudinal distribution of intensity / Kachalov, D. G. , Pavelyev, V. S. , Khonina, S. N., Skidanov, R. V. and Moiseev, O. Yu // Journal of Modern Optics. - 2011. - Vol. 58, №1.- P. 69 —76.

6) Качалов Д.Г. Оптимизация бинарного ДОЭ для формирования «световой бутылки» / Качалов Д.Г., Гамазков К.А., Павельев B.C., Хонина С.Н. // Компьютерная оптика. - 2011. - Т.35, №1. - С. 70-76.

7) Микляев, Ю.В. Синтез и исследование дифракционных делителей пучка с непрерывным профилем / Ю.В. Микляев, В. Имгрунт, B.C. Павельев, В.А. Сой-фер, Д.Г. Качалов, В.А. Ерополов, Л. Ашке, М.В. Большаков, В.Н. Лисоченко // Компьютерная оптика. - 2011. - Т.35, № 1. - С. 42-46.

8) Качалов, Д.Г.Экспериментальная реализация оптического захвата микрочастиц на основе применения бинарного радиального ДОЭ / Д.Г. Качалов, B.C. Павельев, С.Н. Хонина, Р.В. Скиданов, А.П. Порфирьев // Компьютерная оптика. -2012.-Т. 36. — № 1.-С. 91-95.

Подписано в печать 30.04.2012 Формат 60 х 84/16. Бумага ксероксная. Печать оперативная. Объем - 1,0 усл. п. л. Тираж 100 экз. Заказ № 21. Отпечатано в типографии ООО «Инсома-пресс» 443080, г. Самара, ул. Санфировой, 110 А; тел.: 222-92-40

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Анализ методов формирования дифракционного микрорельефа.

1.1 Задача формирования микрорельефа ДОЭ.

1.2 Литографические методы.

1.3 Методы прямой записи.

Выводы.

Глава 2. Расчет ДОЭ, формирующих аксиальные световые распределения.

2.1 Постановка задачи расчета ДОЭ, формирующего аксиальное световое распределение в задаче оптического захвата.

2.2 Квантование фазы ДОЭ и дискретизация области формирования светового распределения.

2.3 Критерии оценки ДОЭ.

2.4 Анализ методов расчета ДОЭ.

2.5 Разработка численной процедуры расчета квантованных ДОЭ, формирующих аксиальные световые распределения.

2.6 Сравнение численного подхода с геометрооптическим приближением.

Выводы.

Глава 3. Синтез и исследование квантованных ДОЭ, формирующих продольные световые отрезки.

3.1 Анализ методов синтеза ДОЭ для формирования продольного светового отрезка.

3.2 Формирование светового отрезка ДОЭ, изготовленным с помощью технологии фотолитографии.

3.3 Исследование фокусирующих свойств ДОЭ, изготовленного методом микролитографии.

3.4 Формирование светового отрезка ДОЭ, изготовленным с помощью метода ДФП

Выводы.

Глава 4. Синтез и исследование квантованных радиальных ДОЭ, формирующих распределения типа "световая бутылка".

4.1 Анализ методов формирования распределения интенсивности типа "световая бутылка".

4.2 Формирование распределения типа "световая бутылка" и "удлиненный темновой фокус" с помощью квантованного радиального ДОЭ.

4.3 Исследование применимости созданных ДОЭ для оптического захвата микрочастиц.

Выводы.

Диссертация посвящена расчету, а также численному и экспериментальному исследованию квантованных дифракционных оптических элементов (ДОЭ), формирующих аксиальные световые распределения в задаче оптического захвата.

Актуальность темы Появление методов расчета [6,18,24,102,66,94,85,108,22] и технологий изготовления [1,18,21,16,69,32,21,122,27,15,7] ДОЭ привело к возможности решения фундаментальных и прикладных задач, которые невозможно или затруднительно решать с использованием элементов традиционной (рефракционной) оптики. ДОЭ нашли широкое применение в оптическом приборостроении [6], медицине [105,101,100], диагностике материалов [106], сенсорике [138], решении задач лазерной обработки материалов [18]. Одной из актуальных задач синтеза ДОЭ является задача создания элементов, формирующих оптические ловушки - световые распределения специального вида, позволяющие осуществлять различные манипуляции с микро- и наночастицами [6].

В работе [37] в 1986 году был продемонстрирован пространственный захват микрочастиц, помещенных в жидкость, градиентными световыми полями. Было показано, что микрочастицы со слабым поглощением и рефракционным индексом выше, чем в окружающей жидкости, могут быть захвачены и свободно перемещаться сильно сфокусированным лазерным пучком с гауссовым распределением. Также этот феномен был предложен для перемещения атомов [39], для микроманипуляций с живыми клетками [38], хромосомами [157], сперматозоидами [149], и клетками белков [46,147].

Впоследствии [25] были рассмотрены оптические ловушки более сложной структуры, в частности, ловушки типа «световые бутылки» [35]. Оптической ловушкой типа «световая бутылка» («light bottle») называют такое распределение интенсивности лазерного излучения, в котором область нулевой интенсивности (темновой зоны) окружена световым барьером

35,125,161]. Возможность формирования световых полей сложной структуры с помощью ДОЭ делает их перспективным инструментом для реализации оптического захвата [25]. Однако технологии изготовления ДОЭ все еще несовершенны и хорошо отработаны лишь для изготовления квантованного (ступенчатого) микрорельефа с малым числом уровней квантования [6], причем желательно, чтобы размеры зон значительно превышали длину волны (для оптического диапазона порядка микрона). Стоит отметить также, что изготовление радиально-симметричного микрорельефа в целом ряде случаев значительно проще и дешевле несимметричного [6,135]. Существующие ограничения, таким образом, определяют актуальность разработки и исследования методов синтеза квантованных радиальных ДОЭ для решения задачи оптического захвата. В задачах оптического захвата широко применяются элементы, формирующие соосные световые распределения (фокусирующие исходное излучение в продольный отрезок) [25,37,38]. Известны методы расчета фазовых ДОЭ, предназначенных для формирования продольных отрезков, основанные на применении приближения геометрической оптики [18,81]. Однако такие методы принципиально не позволяют учесть влияние дифракционных эффектов, к тому же они крайне чувствительны к квантованию рельефа по уровням [18]. Численные процедуры, основанные на применении известного алгоритма Герчберга-Секстона [66], также не свободны от недостатков. Во-первых, известно, что алгоритм Герчберга-Секстона в случае его применения к расчету фазовых ДОЭ принципиально не обладает сходимостью [24,102]. Во-вторых, необходимость обратного пересчета (применения обратного оператора распространения) на каждой итерации алгоритма приводит к трудностям учета технологических ограничений, особенно в случае малого числа уровней квантования и небольшого числа отсчетов фазовой функции [134]. Отметим актуальность разработки методов синтеза ДОЭ для формирования оптических ловушек. В работах [35,150] развит подход создания оптических ловушек на основе многомодовых пучков специального вида. Однако применение этого подхода позволяет создать, как правило, двумерную темновую зону. Кроме того, необходимость формирования заданного модового распределения приводит к тому, что непосредственно на создание темновой зоны, окруженной световым барьером, уходит лишь небольшая доля энергии освещающего пучка [18]. В работах [25,157,161,163] развит подход, основанный на формировании темнового фокуса на интерференционной картине двух пучков. Такой подход требует юстировки достаточно сложной экспериментальной установки. В работе [18] предлагается метод расчета бинарной дифракционной линзы, формирующей темновой фокус. Однако эта процедура рассчитана на формирование «двумерного» темнового фокуса в плоскости.

Задачи формирования заданного продольного (трехмерного) светового распределения (типа «световой бутылки») обладают своей спецификой, отличающей их, например, от задачи формирования заданного распределения интенсивности в плоскости. Если задача формирования двумерного распределения интенсивности в заданной области фокальной плоскости с помощью фазового ДОЭ (задача синтеза фокусатора [26]) решается за счет подбора фазы в заданной области фокальной плоскости, обеспечивающей чисто фазовый характер функции пропускания ДОЭ [6], то в случае формирования продольного или трехмерного светового распределения этой возможности, очевидно, не существует.

Поэтому для расчета ДОЭ, предназначенных для формирования продольных или трехмерных световых распределений, представляется актуальным построение численных процедур, основанных на методах прямого поиска [22,*86,104]. В работах [22,128] показана целесообразность применения методов прямого поиска в случаях, когда вычисление двумерного оператора распространения можно свести к вычислению одномерного оператора (например, если ДОЭ обладает радиальной симметрией). Однако быстрый рост производительности вычислительных систем позволяет рассчитывать в перспективе на оптимизацию методами прямого поиска ДОЭ с произвольной топологией рельефа [18]. В диссертации разработана и исследована численная процедура расчета и оптимизации квантованного радиально-симметричного микрорельефа ДОЭ, предназначенных для формирования продольных отрезков [*10,*11,*13,*30,*86,*87,*121,*129,*152] и трехмерных распределений типа «световой бутылки» и «удлиненного темного фокуса» [*9,*12,*88]. Разработанная процедура исследована численно, с ее помощью рассчитаны и впоследствии изготовлены оптические элементы, результаты экспериментальных исследований оптических элементов находятся в хорошем соответствии с результатами численных экспериментов.

Отметим также актуальность исследования новых методов и технологий формирования дифракционного микрорельефа. Электронная литография, обладающая высоким пространственным разрешением (до 10 нм и выше), весьма дорога при изготовлении полноапертурного оптического элемента (с площадью апертуры 1x1 мм и более), в то время как более дешевая фотолитография имеет разрешение, ограниченное длиной волны лазера (обычно не выше 0,4 мкм). В этом смысле, определенным компромиссным вариантом может быть использование технологии двухфотонной полимеризации (ДФП) с разрешением 100-200 нм [144] и даже 65 нм [72].

В диссертации исследовалась возможность создания радиальных ДОЭ, формирующих продольные распределения интенсивности, с помощью метода ДФП [*122]. Результаты экспериментального исследования созданных оптических элементов подтверждают целесообразность использования технологии ДФП для изготовления полноапертурных радиальных ДОЭ с квантованным микрорельефом.

Отдельный класс ДОЭ, формирующих продольное распределение интенсивности, образуют дифракционные делители пучка. Дифракционные делители пучка (многопорядковые дифракционные решётки) представляют собой дифракционную структуру с периодическим фазовым микрорельефом и предназначены для формирования одно- или двумерного набора пучков с заданным соотношением энергии между пучками.

Делители пучка применяются в оптических устройствах мультипликации изображений, в оптических соединителях для оптоволокон, в устройствах оптической связи и обработки информации, интерферометрии [138]. Дифракционные делители пучка являются одним из наиболее востребованных типов ДОЭ. В силу доминирования литографических технологий большая часть дифракционных делителей пучка имеет квантованный («ступенчатый») профиль дифракционного микрорельефа, реже - кусочно-непрерывный [128]. Известно большое количество работ, посвящённых разработке методов расчёта квантованного рельефа многопорядковых решёток (например, [18]), однако стоит отметить, что квантование профиля - следствие ограничений применяемых технологий и всегда ведёт к потерям энергетической эффективности. Появившаяся в последнее время технология прецизионной механической обработки (в частности, развиваемая фирмой LIMO Lissotschenko Mikrooptik GmbH (Дортмунд, Германия) для производства микролинз [76]), позволяет получать непрерывный заданный профиль на таких оптических материалах видимого и ближнего ИК диапазонов, как плавленый кварц, ВК-7, CaF2, а также на оптических материалах дальнего ИК диапазона - Si, Ge, ZnSe. В [* 19,* 130] эта технология впервые применялась для формирования непрерывного микрорельефа дифракционных делителей пучка 1:3 и 1:5 на стекле ВК-7. Для расчёта профиля непрерывного микрорельефа делителей пучка применялась численная процедура, основанная на методе [141]. По результатам численного и натурного эксперимента показано, что применение этой технологии позволяет получать делители пучка (1:3) с и делители пучка (1:5) с дифракционной эффективностью более 89%. Показана целесообразность применения метода [141] для расчета профиля делителя пучка, реализуемого технологией [73].

Цель работы

Разработка и исследование методов синтеза квантованных радиальных ДОЭ, предназначенных для решения задачи оптического захвата. В соответствии с целью работы были определены задачи диссертации:

1) Разработка и исследование численной процедуры расчета квантованных радиальных оптических элементов для решения задач оптического захвата.

2) Изготовление с помощью технологии фотолитографии и метода ДФП, а также исследование ДОЭ, рассчитанных разработанной численной процедурой.

3) Формирование светового трехмерного распределения типа «световая бутылка» на основе использования одиночного квантованного радиального ДОЭ.

4) Экспериментальная реализация оптического захвата микрочастиц на основе применения ДОЭ, рассчитанных разработанной численной процедурой.

Структура и краткое содержание диссертации. Диссертация состоит из Введения, четырех Глав, Заключения и Приложения.

Выводы

1. Предложен, реализован и экспериментально исследован метод формирования трехмерных распределений интенсивности типа «световая бутылка» и «удлиненный темновой фокус», основанный на использовании одиночного квантованного радиального ДОЭ.

2. На основе анализа численных и натурных экспериментов показана целесообразность применения разработанного метода формирования распределений интенсивности типа «световая бутылка» для решения задачи оптического захвата.

3. На основе анализа результатов оптического эксперимента показана целесообразность применения метода ДФП и технологии литографического травления для формирования микрорельефа бинарных радиальных ДОЭ, формирующих оптических ловушек типа "световая бутылка".

Заключение

В диссертации разработаны и исследованы методы синтеза квантованных радиальных элементов дифракционной микрооптики, предназначенных для решения задачи оптического захвата. Основными результатами работы являются следующие:

1) Разработана численная процедура расчета квантованных радиальных ДОЭ для решения задачи оптического захвата, основанная на комбинации генетического алгоритма и фитнес функции экспоненциального вида. Выбор фитнес функции экспоненциального вида обеспечивает снижение в 2 раза погрешность формирования осевого распределения интенсивности в задаче синтеза фокусатора в продольный отрезок по сравнению с ранее использованной для расчета радиальных квантованных элементов квадратичной нормой.

2) Бинарные и четырехуровневые элементы видимого диапазона (рабочая длина волны 0,633 мкм), рассчитанные с помощью разработанной численной процедуры, изготовлены методом ДФП и исследованы методами численного и натурного эксперимента. Результаты численного и натурного экспериментов находятся в хорошем взаимном соответствии.

3) Показано, что разработанная численная процедура позволяет рассчитывать бинарные радиальные ДОЭ, формирующие трехмерное световое распределение типа "световая бутылка" с протяженностью темновой зоны оптической ловушки Ьо более 1 мм и энергетической эффективностью более 20%.

4) Экспериментально осуществлено трехмерное манипулирование прозрачными и непрозрачными объектами размером 2-5 мкм в вязкой жидкой среде с помощью бинарного радиального оптического элемента, рассчитанного разработанной численной процедурой.

5) Создано программное обеспечение, реализующее разработанную численную процедуру расчета квантованных радиальных ДОЭ и обладающее возможностями для моделирования рассчитанных элементов и записи данных в технологический формат представления, необходимый для реализации элементов методом ДФП и технологией фотолитографии.

1. Введение в фотолитографию Текст. / Ю.С.Боков, В.С.Корсаков и др.; Под ред. Лаврищева В. П. - М.: Энергия, 1977. - 400 с. - 1.BN (в пер.).

2. Волков, A.B. Бинарный дифракционный оптический элемент для фокусировки гауссового пучка в продольный отрезок Текст. / A.B. Волков,

3. B.В. Котляр, О.Ю. Моисеев, O.E. Рыбаков, Р.В. Скиданов, В.А. Сойфер,

4. C.Н. Хонина // Оптика и спектроскопия. 2000. - Т. 89, № 2. - С. 347-352. -ISSN 0030-4034.

5. Голуб, М.А. Вычислительный эксперимент с элементами плоской оптики Текст. / М.А. Голуб, Н.Л. Казанский, И.Н. Сисакян, В.А. Сойфер // Автометрия. 1988. - № 1. - С. 70-82. - ISSN 0320-7102.

6. Голуб, М.А. Фокусировка излучения в заданную область пространства с помощью синтезированных на ЭВН голограмм Текст. / М.А. Голуб, C.B. Карпеев, A.M. Прохоров, И.Н. Сисакян, В.А. Сойфер // Письма в ЖТФ. -1981. Т. 7, № 10.-С. 618-623.-ISSN 0021-3640.

7. Гончарский, A.B. Математические модели в задачах синтеза плоских оптических элементов Текст. // Компьютерная оптика. М.: МЦНТИ, 1987. -Вып.2. - С. 19-32. - ISSN 0030-4034.

8. Дифракционная компьютерная оптика Текст. / под ред. В.А. Сойфера. М. : Физматлит, 2007. - 736 с. - ISBN 978-5-9221-0845-4.

9. Досколович, Л.Л. Метод оценки энергетической эффективности ДОЭ Текст. / Л.Л.Досколович, Н.Л.Казанский, С.И.Харитонов // Компьютерная оптика. 1996. - Вып. 16. - С.47-50. - ISSN 0030-4034.

10. Кононенко, В.В. Алмазная дифракционная оптика для мощных С02-лазеров Текст. / В.В. Кононенко, В.И. Конов, С.М. Пименов, A.M.

11. Прохоров, B.C. Павельев, В.А. Сойфер // Квантовая электроника. 1999. - Т. 26, № 1, С.9-10. - ISSN 0368-7147.

12. Коронкевич В.П. Лазерные технологии в дифракционной оптике Текст. / В.П. Коронкевич, В.П. Корольков, А.Г. Полещук // Автометрия. -1998. Т. 6, № 5. С. 5-26. - ISSN 0320-7102.

13. Котляр, В.В. Дифракционный расчет фокусаторов в продольный отрезок Текст. / В.В. Котляр, В.А. Сойфер, С.Н. Хонина // Письма в ЖТФ. -1991. Т. 17, № 24. - С. 63-66. - ISSN 0021-3640.

14. Минин, И.В. Применение генетического алгоритма для оптимизации параметров дифракционных элементов // Научный вестник НГТУ. 2003. -№1(14).-С. 181-184.

15. Наноматериалы и нанотехнологии Текст. / В.М. Анищик [и др.]; под ред. В.Е. Борисенко, Н.К. Толочко. Минск : Изд. центр БГУ, 2008. - 375 с. - ISBN 978-985-476-618-8.

16. Павельев, B.C. К расчету квантованных радиально-симметричных ДОЭ Текст. // Компьютерная оптика. 2001. - №. 22. - С.7-9. - ISSN 00304034.

17. Реконструкция изображений Текст. / Пер. с англ.; ред. Г. Старк. М.: Мир, 1992. - 636 с. - ISBN 5-03-001869-7.

18. Сойфер, В.А. Синтез бинарного фокусатора в произвольную кривую в электромагнитном приближении Текст. / В.А. Сойфер, H.JI. Казанский, С.И. Харитонов // Компьютерная оптика. 1996. - № 16. - С. 22-27. - ISSN 00304034.

19. Солдатов А.Н., Васильева A.B. Эффект лазерной резонансной абляции в микро- и нанотехнологиях. Текст. // Известия ТПУ. 2008. Т. 312, №2. - С. 81-85.-ISSN 1684-8519.

20. Справочник по математике для научных работников и инженеров

21. Текст. / Г. Корн, Т. Корн. — М.: Наука, 1970. — С. 575-576. ISBN (в пер.).

22. Хонина, С.Н. Сравнительный анализ распределений интенсивности, формируемых дифракционным аксиконом и дифракционным логарифмическим аксиконом Текст. / С.Н. Хонина, С.А. Балалаев // Компьютерная оптика. 2009. - Т. 33, № 2. - С. 162-174. - ISSN 0030-4034.

23. Электронно-лучевая литография в изготовлении микроэлектронных приборов Текст.: Пер. с англ. Под ред. Дж. Р. Брюэра. М.: Радио и связь, 1984. 336с. ISBN (в пер.).

24. Adaptation in Natural and Artificial Systems Text. / J.H. Holland // University of Michigan Press, M.I., 1975.

25. Arimoto, R. Imaging properties of axicon in a scanning optical system Text. / R. Arimoto, C. Saloma, T. Tanaka, S. Kawata // Applied Optics. 1992. -Vol. 31, №31.-P. 6653-6657.

26. Arlt, J. Generation of beam with a dark focus surrounded by regions of higher intensity: the optical bottle beam Text. / J. Arlt // Optics Letters. 2000. -Vol. 25, №4.-P. 191-193.

27. Artificial Intelligence Through Simulated Evolution Text. / Fogel, L.J., Owens, A J., Walsh, M.J. // Wiley, New York, 1966.

28. Ashkin, A. Observation of a single-beam gradient force optical trap for dielectric particles Text. / A. Ashkin, J.M. Dziedzic, J.E. Bjorkholm, S. Chuk //. Optics Letters. 1986. - Vol. 11, № 5. - P. 288-290.

29. Ashkin, A. Optical trapping and manipulation of single cells using infrared laser beams Text. A. Ashkin, J. M. Dziedzic, B. Bunsenges // The Journal of Phisical Chemistry A. 1989. - Vol. 93. - P. 254-258.

30. Askaryan, G. A. Text. / G.A. Askaryan Sov. Phys. JETP. 1962. - Vol. 15.-P.1088.

31. Beluze L. Microstereolithography: a new process to build complex 3D objects Text. / L. Beluze, A. Bertsch, P. Renaud // SPIE Proceedings Vol. 3680. -1999.-P. 808-817.

32. Bertsch, A. Rapid prototyping of small size objects Text. / A. Bertsch, P. Bernhard, C. Vogt, P. Renaud // Rapid Prototyping Journal. 2000. - Vol. 6. -P. 259-266.

33. Bizjak, T. Inspection and metrology tools benefit from free-form refractive micro-lens and micro-lens arrays Text. / T. Bizjak, T. Mitra, D. Hauschild, L. Aschke // SPIE Proceedings Vol. 7272. -2009. - P. 72723Q.

34. Bizjak, T. Novel refractive optics enable multipole off-axis illumination Text. / T. Bizjak, T. Mitra, D. Hauschild, L. Aschke // SPIE Proceedings Vol. 6924.-2008.-P. 69242J.

35. Blair, P. Multilevel phase-only array generators with a trapezoidal phase topology Text. / P. Blair, H. Lupken, M. R. Taghizadeh, F. Wyrowski.// Applied Optics. 1997. Vol. 36, № 20. - P. 4713-4721.

36. Block, S. Bead movement by single kinesin molecules studied with optical tweezers Text. / S. Block, L. Goldstein, B. Schnapp //Nature (London). 1990. -Vol. 348.-P. 348-352.

37. Brunger, W. Low energy lithography; energy control and variable energy exposure Text. / W. Brunger, E. B. Kley, B. Schnabel, I. Stolberg, M. Zierbock, R. Plontke // Microelectronic Engineering. 1995. - Vol. (1-4). - P. 135-138.

38. Chavez-Cerda, S. Interference of traveling nondiffracting beams Text. / S. Chavez-Cerda, M. A. Meneses-Nava, J. Miguel Hickmann // Optics Letters 1998. -Vol. 23.-P. 1871-1873.

39. Chen, W. Three-dimensional focus shaping with cylindrical vector beams Text. / W. Chen and Q. Zhan // Optics Communications 2006. - Vol. 265. - P. 411-417.

40. Diffraction Gratings and Applications Text. / E. G. Loewen, E. Popov. -Marcel Dekker Inc., 1997. 601 pp.

41. Doskolovich, L.L. Analysis of quasiperiodic and geometric optical solutions of the problem of focusing into an axial segment Text. / L.L. Doskolovich, N.L. Kazanskiy, V.A. Soifer, A.Ye. Tzaregorodtzev // Optik. 1995. - Vol. 101, № 2. -P. 37-41.

42. Doskoiovich, L.L. Iterative methods for designing DOEs. In Methods for Computer Design of Diffractive Optical Elements Chapter 2 Text. / Doskolovich, L.L., Kotlyar, V.V., Soifer, V.A. New-York, John Wiley & Sons Inc. - 2002. -P. 55-158.

43. Duan, X.M. Two-photon polymerization of metal ions doped acrylate monomers and oligomers for three-dimensional structure fabrication Text. / X. M. Duan, H.B. Sun, K. Kaneko, S. Kawata // Thin Solid Films. -2004. Vol. 453-454.-P. 518-521.

44. Evolutionsstrategie: Optimierung Technischer Systeme nach Prinzipien der Biologischen Evolution Text. / I. Rechenberg // Frommann-Holzboog Verlag, Stuttgart, 1973.

45. Fan, J. EDcient encoding algorithms for computer-aided design of diDractive optical elements by the use of electron-beam fabrication Text./ J. Fan, D. Zaleta, K. S. Urquhart, S. H. Lee. // Applied Optics. -1995. Vol. 34, № 14. -P. 2522-2533.

46. Fienup, J. R. Phase retrieval algorithms: a comparison Text. / J.R. Fienup // Applied Optics. -1982. Vol. 21. - P. 2758-2769.

47. Finer, J. T. Single myosin molecule mechanics: piconewton forces and nanometre steps Text. / J. T. Finer, R. M. Simmons, J. A. Spudich // Nature. -1994.-Vol. 368.-P. 113-119.

48. Formanek, F. Selective electroless plating to fabricate complex three-dimensional metallic micro/nanostructures Text. / F. Formanek, N. Takeyasu, T. Tanaka, K. Chiyoda, A. Ishikawa, S. Kawata // Applied Physics Letters. -2006. -Vol. 88.-P. 083110.

49. Fortin, M. Optical tests with Bessel beam interferometry Text. / M. Fortin, M. Piché, E. F. Borra // Optics Express. 2004. - Vol. 12, № 24. - P. 5887-5895.

50. Gahagan, K. T. Optical vortex trapping of particles Text. / K. T. Gahagan and G. A. Swartzlander, Jr. // Optics Letters. -1996. Vol. 21. - P. 827-829.

51. Gao, Xiumin Tunable three-dimensional intensity distribution by a pure phase-shifting apodizer Text. / X. Gao, Z. Fei, W. Xu, F. Gan // Applied Optics. -2005. Vol. 44. - P. 4870-4873.

52. Genetic algorithms in search, optimization and machine learning Text. / D.E. Goldberg, Reading, MA: Addison-Wesley Publishing Co., 1989.

53. Genetic Programming: On the Programming of Computers by Means of Natural Selection Text. / J.R. Koza // MIT Press, Cambridge, 1992.

54. Gerchberg, R.W. A practical algorithm for the determination of the phase from image and diffraction plane pictures Text. / R.W. Gerchberg, W.O. Saxton // Optik. 1972. - Vol. 35. - P. 237.

55. Gillet, J.-N.Irregular spot array generator with trapezoidal apertures of varying heights Text. /J.N. Gillet, Y. Sheng. // Optics Communications. -1999. -Vol. 166.-P. 1-7.

56. Golub, M.A. The technology of fabricating focusators of infrared laser radiation Text. / M.A. Golub, O.E. Rybakov, G.V. Uspleniev, A.V. Volkov, S.G. Volotovsky // Optics & Laser Technology. -1995. Vol. 27, № 4. - P. 215-218.

57. Guo, R. Log-pile photonic crystal fabricated by twophoton photopolymerization Text. / R. Guo, Z.Y. Li, Z.W. Jiang, D. J. Yuan, W.H. Huang, A.D. Xia // J. Opt. A Pure Applied Optics. -2005. Vol. 7, 396- 399.

58. Guo, R. Micro lens fabrication bymeans of femtosecond two photon photopolymerization Text. / R. Guo, S. Z. Xiao, X.M. Zhai, J. Li, A. Xia, andW. Huang, // Optics Express. -2006. Vol. 14. - P. 810-816.

59. Haske, W. 65 nm feature sizes using visible wavelength 3-D multiphoton lithography / W. Haske, V.W. Chen, J.M. Hales, W. Dong, S. Barlow, S.R. Marder and J.W. Perry // Opt. Express. 2007. - Vol. 15(6). - P. 3426-3436.

60. Hentze, J. Process and device for producing optical lenses or the like Text. / J. Hentze, V. Lissotschenko // W09409389, 1994.

61. Holland, J.H., Adaptation Text. :In. Rosen, R., Snell, F.M. (Eds.), Progress in Theoretical Biology. -1976. Vol. 4, Academic Press, New York. - P. 263-293.

62. Homburg, O. Manufacturing and application of microoptics Text. / O. Homburg, D. Hauschild, V. Lissotschenko // Optik and Photonik. 2008. - Vol. 4. -P. 48-52.

63. Ikuta, K. Development of mass productive micro stereolithography Text. / K. Ikuta, T. Ogata, M. Tsubio, S. Kojima // (Mass-IH process), in: Proceedings of the IEEE MEMS '96 . P.301- 305.

64. Ingber, L. Very fast simulated re-annealing Text. / L. Ingber // Mathematical and Computer Modeling. 1989. - Vol. 12. - P.967-973.

65. Ishihara, J. Fabrication of three-dimensional calixarene polymer waveguides using two-photon assisted polymerization Text. / J. Ishihara, K. Komatsu, O. Sugihara, T. Kaino // Applied Physics Letters. -2007. Vol. 90. -P.033511.

66. Ishikawa, A. Improvement in the reduction of silver ions in aqueous solution using two photon sensitive dye Text. / A. Ishikawa, T. Tanaka, S. Kawata, // Applied Physics Letters. -2006. Vol. 89. - P.l 13102.

67. Iterative Methods for Diffractive Optical Elements Computation Text. / Soifer, V.A., Kotlyar, V.V., Doscolovich, L.L. Taylor & Francis Ltd.: London, 1997.-245 pp.

68. Jacobs P. F., Stereolithography and other RP&M Technologies From Rapid Prototyping to Rapid Tooling Text. (ASME Press, New York, 1996).

69. Ja-Hon, L. Generation of supercontinuum bottle beam using an axicon Text. / J.H. Lin, M.-D. Wei, H.-H. Liang, K.-H. Lin, W.-F. Hsieh // Optics Express. -2007. Vol. 5. - P.2940-2946.

70. Jixiong, P. Generation of adjustable partially coherent bottle beams by use of an axicon-lens system Text. P. Jixiong, M. Dong, T. Wang // Applied Optics. -2006. Vol. 45. - P.7553-7556.

71. Katagi, T. Photoforming applied to fine machining Text. / T. Katagi, N. Nakajima // in: Proceedings of the IEEE MEMS '93. P. 173-178.

72. Kawata, S. Finer features for functional microdevices Text. / S. Kawata, H.B. Sun, T. Tanaka, K. Takada // Nature. -2001. Vol. 412. - P.697-698.

73. Kazanskii, N.L. Correction of focuser phase function by computer-experimental methods Text. / N.L. Kazanskii // Computer Optics. Pergamon Press. 1989. - Vol. 1, № 1. - P. 69-73.

74. Khonina, S.N. DOE-generated laser beams with given orbital angular moment: application for micromanipulation Text. / S.N. Khonina // SPIE Proceeedings Int. Soc. Opt. Eng. 2005. - Vol. 5962. - P. 59622W.

75. Kirkpatrick, S. Opimizationby simulated annealing Text. / S. Kirkpatrick, C. D. Gelatt, Jr., M. P. Vecchi // Science. -1983. Vol. 220. - P.671-680.

76. Kodama, H. Automatic method for fabricating a 3-dimensional plastic model with photo-hardening polymer Text. / H. Kodama // Review of Scientific Instruments. -1981. Vol. 52. - P. 1770-1773.

77. Kotlyar, V.V. An algorithm for the generation of laser beams with longitudinal periodicity: rotating images Text. / V.V. Kotlyar, S.N. Khonina, V.A. Soifer // Journal of Modern Optics. 1997. - Vol. 44, № 7. - p. 1409-1416.

78. Kuga, T. Novel optical trap of atoms with a doughnut beam Text. / T. Kuga, Y. Torii, N. Shiokawa, T. Hirano Y. Shimizu, H. Sasada // Physical Review Letters. 1997. - Vol. 78. - P. 4713-4716.

79. Lai, N.D. Fabrication of two- and three-dimensional periodic structures by multiexposure of two-beam interference technique Text. / N.D. Lai, W. P. Liang, J.H. Lin, C.C. Hsu, C.H. Lin // Optics Express. -2005. Vol. 13. - P.9605-9611.

80. Lee, K.-S. Bessel beam spectral-domain high-resolution optical coherence tomography with micro-optic axicon providing extended focusing range Text. / Kye-Sung Lee, Jannick P. Rolland // Optics Letters. 2008. - Vol. 33, №15. -P. 1696-1698.

81. Leitgeb, R.A. Extended focus depth for Fourier domain optical coherence microscopy Text. / R.A. Leitgeb, M. Villiger, A.H. Bachmann, L. Steinmann, T. Lasser // Optics Letters. 2006. - Vol. 31, № 16. - P. 2450-2452.

82. Levi, A. Image restoration by the method of generalized projections with application to restoration from magnitude Text. / A. Levi, H. Stark // Journal of the Optical Society of America A. -1984. Vol. 1. - P. 932-943.

83. Liu, J. S. Comparison of simulated quenching algorithms for design of diffractive optical elements Text. / J. S. Liu, A. J. Caley, A. J. Waddie, M. R. Taghizadeh // Applied Optics. -2008. Vol. 47. - P. 807-816.

84. Lu, C. Y. Energy control by linking individual patterns to self-repeating diffractive optical elements Text. / C. Y. Lu, H. Z. Liao, C. K. Lee, J. S. Wang // Applied Optics. 1997. - Vol. 36. - P. 4702-4712.

85. Lu, J.-Y. Diffraction-limited beams and their applications for ultrasonic imaging and tissue characterization Text. / J.-Y. Lu, J. F. Greenleaf // SPIE Proceeedings. 1992. - Vol. 1733. - P. 92-119.

86. Lu, J.-Y. Producing deep depth of field and depth-independent resolution in NDE with limited diffraction beams Text. / J.-Y. Lu, J. F. Greenleaf // Ultrasonic Images. 1993. - Vol. 15, № 2. P. 134-149.

87. Lunazzi, J.J. Photographing by means of a diffractive axicon Text. / J. J. Lunazzi, D. S. F. Magalhaes // XXIX ENFMC. Annals of Optics. - 2006. - P. 14.

88. Mahlab, U. Genetic algorithm for optical pattern recognition Text. / U. Mahlab, J. Shamir, H. J. Caulfield // Optics Letters. -1991. Vol. 16. - P. 648650.

89. Manek, I. Generation of a hollow laser beam for atom trapping using an axicon Text. / I. Manek, Yu. B. Ovchinnikov, R. Grimm // Optics Communications. 1998. - Vol. 147. - P. 67-70.

90. Maruo, S. Three-dimensional microfabrication with two-photon-absorbed photopolymerization Text. / S. Maruo, 0- Nakamura, S. Kawata // Optics Letters. -1997. Vol. 22. - P. 132-134.

91. Maruo, S. Two-photon-absorbed nearinfrared photopolymerization for three-dimensional micro fabrication Text. / S. Maruo, S. Kawata // Journal of Microelectromechanical Systems. -1998. Vol. 7. - P. 411-415.

92. McLeod, J.H. The axicon: a new type of optical element Text. / J.H. McLeod // Journal of the Optical Society of America. 1954. - Vol. 44. - P. 592597.

93. Meister, M. Novel approaches to direct search algorithms for the design of diffractive optical elements Text. / M. Meister, R. J. Winfield // Optics Communications. -2002. Vol. 203, № 1-2. - P. 39-49, 2002.

94. Monneret, S. Microstereolithography using a dynamic mask generator and a noncoherent visible light source Text. / S. Monneret, V. Loubere, S. Corbel // SPIE Proceedings. -1990. Vol. 3680. - P. 553-561.

95. Nguyen, T.A. Algorithm to Reduce the Computation Time of Genetic Algorithm for Designing Binary Phase Holograms Text. / T.A. Nguyen, J.W. An, J.K. Choi, N. Kim A Hybrid // Journal of the Optical Society Korea. -2003. -Vol. 7.-P. 264-268.

96. Numerical Optimization of Computer Models Text. / H.-P. Schwefel // Wiley, New York, 1981.

97. Osipov, V.P. Realization of binary radial diffractive optical elements by two-photon polymerization technique Text. / V.P. Osipov, V.S. Pavelyev, D.G. Kachalov, A. Zukauskas, B.N. Chichkov // Optics Express. -2010. Vol. 18, № 25.-P. 25808-25814.

98. Ozeri, R. Large-volume single-beam dark optical trap for atoms using binary phase elements Text. / R. Ozeri, L. Khaykovich, N. Friedman, N. Davidson // Journal of the Optical Society of America B. -2000. Vol. 17. - P. 1113-1116.

99. Ozeri, R. Long spin relaxation times in a single-beam blue-detuned optical trap Text. / R. Ozeri, L. Khaykovich, N. Davidson // Physical Review A. -1999. -Vol. 59, № 3. P. R1750- R1753.

100. Pan, E.-Y. Fabrication of high-aspect-ratio sub-diffraction-limit microstructures by two-photon-absorption photopolymerization Text. / E.-Y. Pan, N.-W. Pu, Y.-P. Tong, H.-F. Yau // Applied Physics B. -2003. Vol. 77. - P. 485488.

101. Park, S.-H. Two-photon stereolithography for realizing ultraprecise three-dimensional nano/microdevices Text. / S.-H. Park, D.-Y. Yang, K.-S. Lee // Laser & Photonics Reviews. -2009. Vol. 3, № 1. - P. 1-11.

102. Pham, A. T. Three-dimensional SiCN ceramic structures via nano-stereolithography of inorganic polymer photoresist Text. / Pham A. T., T. W. Lim,

103. S.H. Park, D.Y. Yang, K.-S. Lee, D. P. Kim // Advanced Functional Materials. -2006.-Vol. 16.-P. 1235-1241.

104. Philip, G. M. Generation of tunable chain of three-dimensional optical bottle beams via focused multi-ring hollow Gaussian beam Text. / G. M. Philip, K. Nirmal, J. Viswanathan // Journal of the Optical Society America A. -2010. -Vol. 27.-P. 2394-2401.

105. Piestun, R. Wave fields in three dimensions: analysis and synthesis Text. / R. Piestun, B. Spektor, J. Shamir // Journal of the Optical Society of America A. -1996.-Vol. 13.-P. 1837-1848.

106. Rao, L.-Z. Formation of small bottle light beams Text. / L.-Z. Rao, J.-X. Pu // Chinese Physics Letters. -2007. Vol. 24. - P. 3412-3415.

107. Reichelt, S. Self-calibration of wavefront testing interferometers by use of diffractive elements Text. / S. Reichelt, H. Tiziani, H. Zappe // SPIE Proceedings. 2006. - Vol. 6292. - P. 629205.1-629205.10.

108. Reichelt, S. Wavefront aberrations of rotationally symmetric CGHs fabricated by a polar coordinate laser plotter Text. / S. Reichelt, M. DaDner, H. J. Tiziani, R. Freimann // Journal of Modern Optics. -2002. Vol. 40, № 7. - P. 1069-10287.

109. Reimer, K. One-level gray-tone design-mask data preparation and pattern transfer Text. / K. Reimer, W. Henke, H.J. Quenzer, W. Pilz, B. // Microelectronic Engineering. -1996. Vol. 30. - P. 559-562.

110. Romero, L.A. Theory of optimal beam splitting by phase gratings. I. One-dimensional gratings Text. / Romero, L.A., Dickey, F.M. // Journal of the Optical Society of America A. 2007. - Vol. 24(8). - P. 2280-2295.

111. Schmitt, L. M. Theory of genetic algorithms Text. / L.M. Schmitt // Theoretical Computer Science. -2001. Vol. 259, № 1-2. - P. 1-61,

112. Serbin, J. Femtosecond laser-induced two-photon polymerization of inorganic-organic hybrid materials for applications in photonics Text. / J. Serbin, A. Egbert, A. Ostendorf, B.N. Chichkov // Optics Letters. -2003. Vol. 28, №5. -P. 301-303.

113. Soifer, V.A. Multifocal diffractive elements Text. / V.A. Soifer, L.L. Doskolovich, N.L. Kazanskiy // Optical Engineering. 1994. - Vol. 33, № 11. -P. 3610-3615.

114. Sun, H.B. Two-photon laser precision microfabrication and its applications to micro-nano devices and systems Text. / H.B. Sun, S. Kawata // The Journal of Lightwave Technology. -2003. Vol. 21. - P. 624-633.

115. Svoboda, K. Direct observation of kinesin stepping by optical trapping interferometry Text. / K. Svoboda, C. Schmidt, B. Schnapp // Nature (London). -1993.-Vol. 365.-P. 721-727.

116. Szu, H. H. Fast Simulated Annealing Text. / Szu H. H., Hartley R. L. // Physical Letters A. -1987. Vol. 122. - P. 157-162.

117. Tadir, Y. Micromanipulation of sperm with a laser generated optical trap Text. / Y. Tadir, W. H.Wright, O. Vafa, T. Ord, R. H. Asch, M. W. Berns // Fertility and Sterility. -1990. Vol. 52. - P. 870-873.

118. Tai, P.-T. Direct generation of optical bottle beams from a tightly focused end-pumped solid-state laser Text. / P.-T. Tai, W.-F. Hsieh, C.-Hsu Chen // Optics Express. -2004. Vol. 12. - P. 5827-5833.

119. Vasara, A. Binary surface-relief gratings for array illumination in digital optics Text. / A. Vasara // Applied Optics. -1992. Vol. 31. - № 17. - P. 33203336.

120. Wang, K. Influence of the incident wave-front on intensity distribution of the nondiffracting beam used in large-scale measurement Text. / K. Wang, L. Zeng, Ch. Yin // Optics Communications. 2003. - Vol. 216. - P. 99-103.

121. Wang, W. D. Stretching DNA with optical tweezers Text. / W. D. Wang, H. Yin, R. Landick, J. Gelles, S. M. Block // Biophysical Journal. -1997. -Vol. 72.-P. 1335-1346.

122. Wei, M.-D. Adjustable generation of bottle and hollow beams using an axicon Text. / M.-D. Wei, W.-L. Shiao, Y.-T. Lin // Optics Communications. -2005.-Vol. 248.-P. 7-14.

123. Wright, W. H. Laser trapping in cell biology Text. / W. H. Wright, G. Sonek, Y. Tadir, M. W. Berns // IEEE Journal of Quantum Electronics. -1990. -Vol. 26.-P. 2148-2157.

124. Wyrowski, F. Diffraction efficiency of analog and quantized digital• camplitude holograms: analysis and manipulation Text. / F. Wyrowski // Journal of the Optical Society of America A. -1990. Vol. 7. - P. 383-393.

125. Wyrowski, F. Diffractive optical elements: iterative calculation of quantized, blazed phase structures Text. / F. Wyrowski // Journal of the Optical Society of America A. 1990. - Vol. 7. - № 6. - P. 961-963.

126. Yao, X. A New Simulated Annealing Algorithm Text. / X. Yao // International Journal of Computer Mathematics. -1995. Vol. 56. - P. 161-168.

127. Yelin, D. Generating an adjustable three-dimensional dark focus Text. / D. Yelin, B. E. Bouma, G. J. Tearney // Optics Letters. 2004. - Vol. 29. - № 7. - P. 661-663.

128. Yokoyama, S. Fabrication of three-dimensional microstructure in optical-gain medium using two-photon-induced photopolymerization technique Text. / S. Yokoyama, T. Nakahama, H. Miki, S. Mashiko // Thin Solid Films. -2003. -Vol. 438.-P. 452-456.

129. Zeng, X. The analytical description and experiments of the optical bottle generated by an axicon and a lens Text. / X. Zeng and F. Wu // Journal of Modern Optics. 2008. - Vol. 55. - P. 3071-3081.

130. Zhou, G. Genetic Local Search Algorithm for Optimization Design of Diffractive Optical Elements Text. / G. Zhou, Y. Chen, Z. Wang, H. Song // Applied Optics. -1999. Vol. 38. - P. 4281-4290.V

131. Zukauskas, A. Organic dye doped microstructures for optically active functional devices fabricated via two-photon polymerization technique Text. / A.V

132. Zukauskas, M. Malinauskas, L. Kontenis, V. Purlys, D. Paipulas, M. Vengris, R. Gadonas // Lithuanian Journal of Physics. 2010. - Vol. 50. - № 1. - P. 55-61.