Расчет и проектирование рабочих органов винтовых пружинных грохотов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

Ганбат Данаа

РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ РАБОЧИХ ОРГАНОВ ВИНТОВЫХ ПРУЖИННЫХ ГРОХОТОВ

Специальности 01 02 06 - Динамика и прочность машин,

приборов и аппаратуры 05 02 02 - Машиноведение, системы приводов и детали машин

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2008

□03163709 .

003169709

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете им Н Э Баумана

Научный руководитель д т н , профессор

Гаврюшин Сергей Сергеевич

Официальные оппоненты д т н , профессор

Шелофаст Владимир Васильевич

к т н,доцент

Панов Александр Дмитриевич

Ведущее предприятие ИМАШ им А А Благонравова РАН

Защита диссертации состоится « 09 » июня 2008 г в 1430 на заседании диссертационного совета Д 212 141 07 в Московском государственном техническом университете им Н Э Баумана по адресу 105005 Москва, 2-я Бауманская ул , 5

Ваши отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба выслать по указанному адресу

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного технического университета им Н Э Баумана

Автореферат разослан « 07 » мая 2008 г Ученый секретарь диссертационного советя

доктор технических наук, профессор

Гладов Г И

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В последние годы для выполнения технологических операций измельчения, смешивания и грохочения используется новый класс смесительного помольно-грохотального оборудования - винтовые мельницы и пружинные грохоты (рис. 1 и 2).

1>

3а1 ружа

Крупные Измельченные и просеенныс частицы частицы

Рис. 1. Конструктивная схема спирального грохота: 1. Упругая спираль; 2. Задняя и передняя стойки

Рис. 2. Принцип работы винтовой мельницы

В качестве рабочих органов в этих агрегатах используются винтовые цилиндрические пружины (рис. 3).

а) б)

Рис. 3. Рабочие органы смесительного помольно-грохотального оборудования: а) винтового пружинного грохота; б) винтовой мельницы

По сравнению с традиционным оборудованием, винтовые мельницы и пружинные грохоты позволяют существенно снизить энергетические потери для целого ряда технологических процессов, обеспечивая при этом должное качество продукта и требуемую производительность.

При эксплуатации пружинных грохотов было экспериментально установлено - за счет наложение вибрации на рабочий орган, возможно увеличение производительности оборудования, что привело к идее не избегать резонансных режимов работы, а наоборот, стремиться вывести систему на таковые посредством изменения параметров предварительного деформирования рабочего органа. При этом важно контролировать порядок чередования собственных форм колебаний при монотонном увеличении

частоты и иметь возможность при необходимости изменять этот порядок Вместе с тем, явление резонанса может отрицательным образом сказаться на прочностных свойствах и надежности оборудования

Анализ выполненных по этой тематике работ показал, что в настоящее время методика расчета, пригодная для практического использования рабочих органов помольно-смесительного оборудования отсутствует

Таким образом, задача создания комплексной методики для расчета и проектирования рабочих органов винтовых пружинных грохотов, с целью улучшению их потребительских свойств и качеств технологического процесса, разработки принципиально новых конструкций, соответствующих современному мировому уровню, является актуальной

Цель и задачи работы. Диссертация посвящена расчету и проектированию рабочих органов смесительного и помольно-грохотального оборудования в виде предварительно деформированных винтовых цилиндрических пружин, которые в процессе эксплуатации испытывают сложный процесс нелинейного деформирования, характеризующийся большими перемещениями и контактными воздействиями

Целью диссертации является создание комплексной численной методики расчета и проектирования рабочих органов в виде предварительно деформированных винтовых цилиндрических пружин, используемых в современном смесительном и помольно-грохотальном технологическом оборудовании

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи

1 Разработана численная методика анализа статических и динамических характеристик рабочего органа винтовых пружинных грохотов на основе расчетной схемы эквивалентного бруса в сочетании с возможностями существующего прикладного программного обеспечения

2 Предложенная методика реализована в виде прикладной программы для ЭВМ, достоверность получаемых результатов которой, подтверждена в процессе тестирования и сопоставления с результатами, полученными в среде конечно-элементного (КЭ) программного комплекса (ПК) «АЫБУЭ» и данными экспериментов

3 Проведено численное исследование напряженно-деформированного состояния (НДС), динамических и усталостных характеристик рабочих органов в виде предварительно деформированных цилиндрических пружин, используемых в смесительном и помольно-грохотальном оборудовании Дан анализ влияния параметров предварительной деформации рабочего органа на характеристики оборудования и выработаны рекомендации по совершенствованию существующих конструкций

Научная новизна. На защиту выносятся следующие положения диссертации, содержащие элементы научной новизны

1 Численная методика расчета и проектирования рабочих органов в форме предварительно деформированных винтовых пружин, используемых в современном смесительном и помольно-грохотальном оборудовании

2 Алгоритмы и прикладное программное обеспечение, предназначенное для определения напряженно-деформированного состояния, анализа динамических характеристик и долговечности рабочих органов в форме предварительно деформированных винтовых пружин

3 Новые результаты для модельных и тестовых задач нелинейного деформирования рабочих органов в форме предварительно деформированных винтовых пружин, проясняющие влияние основных параметров на НДС и рабочие характеристики оборудования

4 Комплексная методика, пригодная для расчета и проектирования рабочих органов винтовых пружинных грохотов для измельчения и грохочения сыпучих материалов

5 Практические рекомендации по проектированию рабочих органов в форме предварительно деформированных винтовых пружин и выбору рациональных конструктивных параметров и параметров предварительного деформирования, позволяющие существенно повысить эффективность технологических процессов

Достоверность результатов. Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций работы обоснована

1 Строгим использованием классических концепций механики и математического аппарата,

2 Проверкой разработанного алгоритма и программы расчета на модельных и тестовых задачах,

3 Соответствием полученных численных результатов с данными экспериментов, с аналитическими, численными и экспериментальными данными, полученными другими авторами

Практическая ценность работы определяется созданием методики, алгоритма и прикладного программного обеспечения, позволяющих проводить анализ и проектирование рабочих органов в виде предварительно деформированных винтовых цилиндрических пружин, используемых в современном смесительном и помольно-грохотальном технологическом оборудовании, получением новых результатов, связанных с расчетом и анализом рабочих органов различных типоразмеров, выдачей рекомендаций по рациональному проектированию элементов с учетом предварительного деформирования

Результаты диссертационной работы и разработанное программное обеспечение применяются при проектировании рабочих органов смесительного и помольно-грохотального оборудования в УЧПП КБ «Промышленные технологии и комплексы» г Могилев, Беларусь, ООО «Литейно-механический завод», г Павловский Посад, М О

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на научно-практической конференции «Наука-производство-концепция развития монголо-российского СП Эрдэнэт» (г Эрдэнэт, октябрь 2005 г), на 6-й международной конференции «Участие молодых ученых, инженеров и педагогов в разработке и реализации инновационных технологии» (г Москва, ноябрь 2006 г), 13-й международной интернет-конференции молодых ученых и студентов по проблемам машиноведения ( г Москва, декабрь 2006г ), 7-й конференции пользователей программного обеспечения CAD-FEM GMBH (г Москва, май 2007 г ), 15-й международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам-ВМСППС-2007 (г Алушта, май 2007 г), 1-й Монголо-Южно Корейской совместной конференции пользователей программного обеспечения CAD/CAM (г Улан-Батор, июль 2007 г ), 22-ой международной конференции «Математическое моделирование в механике деформируемых тел и конструкций Методы граничных и конечных элементов» (г Санкт-Петербург, сентябрь 2007 г )

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 работ

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, основных результатов и выводов, списка литературы, приложения Работа изложена на 198 листах машинописного текста, включая 92 рисунка и 33 таблицы Библиография работы содержит 117 наименований

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, научная новизна и практическая ценность, формулируются цели и задачи исследования

В первой главе проводится обзор и анализ литературных источников, посвященных вопросам конструирования винтовых пружинных мельниц и грохотов, их рабочих органов в виде предварительно деформированных винтовых цилиндрических пружин Рассматриваются основные подходы и методики расчета винтовых цилиндрических пружин

Основные разработки по созданию винтовых мельниц и пружинных грохотов принадлежат специалистам Могилевского машиностроительного института и выполнены под руководством проф JIА Сиваченко Технологические машины данного типа нашли широкое применение на российских и зарубежных предприятиях Парк винтовых мельниц и пружинных грохотов насчитывает более 40 различных типов, защищенных многочисленными патентами и авторскими свидетельствами в России и за рубежом

Основным рабочим органом рассматриваемого оборудования является винтовая цилиндрическая пружина - объект, расчету которого посвящено

большое количество трудов Расчетом пружин занимались АН Крылов, С Д Пономарев, H А Чернышев, В M Макушин, В Л Бидерман, H H Малинин, JIЕ Андреева, M В Хвингия, Д Ф Полищук и другие ученые Сделанные ими работы позволили решить основные вопросы теории пружин в области колебаний, устойчивости, прочности, удара

Дальнейшее развитие проблемы нашло свое отражение в рамках теории пространственных стержней, активно разрабатываемой в настоящее время в МГТУ им H Э Баумана В А Светлицким и др Проблемы динамики и прочности пружин за рубежом рассматривались такими учеными, как Мидзуно Macao, Симидзу Хироши, Иноуэ Оункичи, Иосинаги, В Бирнбаумом, Дж Диком и др

Известны два основных подхода, используемых при расчете винтовых цилиндрических пружин Исторически, первый из них связан с использованием упрощенной расчетной модели винтовой пружины -эквивалентного бруса (метод эквивалентных характеристик) с изгибной, сдвиговой и продольной жесткостями, соответствующими жесткостям реальной пружины Второй подход основан на анализе винтовой пружины с использованием расчетной схемы пространственного криволинейного стержня Оба подхода имеют свои преимущества и недостатки, что подробно рассмотрено в работе

Несмотря на большое количество трудов, не все вопросы расчета пружин являются до конца исследованными В доступной автору литературе не удалось найти методику, пригодную для эффективного расчета статических и динамических характеристик предварительно деформированных пружин, представляющих наиболее важный элемент в конструкции смесительных и помольно-грохотальных машин

Во второй главе приведены основные соотношения, используемые для статических и динамических расчетов цилиндрических пружин, по расчетной схеме эквивалентного бруса, рассматриваются расчетные модели, используемые для статических и динамических расчетов винтовых цилиндрических пружин Излагаются основные соотношения метода конечных элементов, применительно к расчетам НДС цилиндрических пружин при больших перемещениях и собственных частот предварительно деформированных цилиндрических пружин

Концепция эквивалентного бруса предполагает возможность замены цилиндрической пружины эквивалентным стержнем, ось которого совпадает с осью пружины Эквивалентный стержень, наделенный жесткостными характеристиками, соответствующими характеристикам реальной пружины, может существенно искривляться, растягиваться или сжиматься при деформировании

Жесткостные характеристики (1) эквивалентного бруса определяются в соответствии с методикой Андреевой Л Е по результатом расчета одного витка, рассматриваемого как представительный элемент пружины

А° =

Ее1*гг

16(1 + ц)Б2 НЕ<1* сова

4,=

Аде -

32£>г(2 + //со52 а) НЕс14

tga- продольная жесткость, - изгибная жесткость,

О)

1

8 £>3г

2

V 5

— + -

3 2

• сдвиговая жесткость,

эш а

)

где Э - средний диаметр пружины, с/ - диаметр проволоки, Н - высота пружины, г - число витков, а - угол подъема витков, Е - модуль упругости материала, ¡л - коэффициент Пуассона

В предположении малости угла подъема витков жесткостные характеристики эквивалентного бруса можно представить как линейные зависимости от текущего шага пружины /¡(5), который может изменяться в процессе деформирования

16(1 + //) £>

—- И(я) - продольная жесткость,

Атг (.?) = ^^ - изгибная жесткость,

32£> 2 + //

(2)

ЕсГ 8£>3

/г(^) - сдвиговая жесткость

Для нелинейного статического расчета винтовых цилиндрических пружин по схеме эквивалентного бруса используются соотношения теории плоского изгиба гибких стержней в предположении справедливости гипотезы С П Тимошенко (рис 4)

Г

О

у/+Ау/

М+ЛМ^Х+11Л" в+лв

О+Ю

X

Рис 4 К выводу дифференциальных соотношений, описывающих нелинейную деформацию гибких стержней

силе у=

Предполагается, что угол сдвига - у пропорционален перерезывающей

е

Угол поворота нормали -6 и угол поворота сечения - ц

сдв

связаны соотношением ц -в - у

Основные соотношения в форме системы нелинейных дифференциальных уравнений приведены ниже

^ (1 + ^) сояЯ

±: с1в

(№_ 4Я-.

ж-

1 + е) ятЯ 1 + е) к

1+ £)[«■ б- (Я, +9,,)] \ + £)[-к м-{Чп + Чт)]

(3)

— = -(1 + е) (б + т,)

где .?„-независимая координата, отсчитываемая вдоль недеформированной оси стержня, х0 ), у0 (.(•„ ), х(х), у(.ч) -координаты текущей точки недеформированной и деформированной оси в правосторонней системе координат, к0 - б0 /¡-/у0-кривизна недеформированной оси в текущей точке, 60(5,0),й(^)-угол наклона касательной к недеформированной и деформированной оси стержня, продольная деформация оси стержня, И,0.,М-продольная сила, перерезывающая сила и изгибающий момент, соответственно, , д, -интенсивности погонной нагрузки на стержень в нормальном и тангенциальном направлениях При динамических расчетах дополнительно учитываются инерционные нагрузки цт, дп и распределенный инерционный момент т,

Соотношения (3) дополняются физическими соотношениями

N М {Ае+М)с1() £ =—, к = — + ——--Г- + -(4)

V ЛС*АР

Как правило, при установке рабочего органа его торцы закрепляются в жестких фланцах Начальное и конечное положение, а также граничные условия, будут следующие

при 5 = 0- х = 0, у = 0, \)/ — = в —у, при б~Н х-1- А1, у = 0,ц --Щ*--вл-у

При расчете собственных частот и форм предполагается, что предварительно деформированная пружина совершает малые колебания относительно достигнутого положения равновесия Для динамического анализа используются линеаризованные соотношения относительно амплитуд приращений искомых величин Изменением шага пружины в процессе малых колебаний при линеаризации пренебрегаем, поэтому при динамических расчетах функции эквивалентных жесткостей (2) считаются неизменными

В третьей главе представлены алгоритмы численного анализа, используемые для описания процессов предварительного нелинейного деформирования и определения собственных частот винтовых цилиндрических пружин, реализация рассмотренной численной модели и алгоритма анализа на ЭВМ Задача решается в два этапа

На первом этапе анализируется статический процесс нелинейного деформирования Решение краевой нелинейной задачи проводится методом дискретного продолжения по параметру Решение задачи на каждом шаге осуществляется по схеме «предиктор-корректор» На этапе «предиктор» предсказывается начальное приближение, на этапе «корректор» проводится итерационное уточнение неизвестных компонентов Для уточнения решения используется метод деформированного многогранника (Метод Нелд ера-Мида)

На втором этапе для достигнутого уровня статического деформирования решается динамическая задача Коэффициенты системы линеаризованных дифференциальных уравнений определяются по результатам нелинейного статического решения Собственные частоты и формы колебаний пружины определяются посредством решения задачи на собственные значения для линеаризованной системы дифференциальных уравнений динамического равновесия с соответствующими краевыми условиями

Помимо авторской программы в третьей главе приведено описание опций и макросов, используемых в КЭ ПК «АШУБ» при проведении статических и динамических расчетов предварительно нелинейно деформированных винтовых цилиндрических пружин

Четвертая глава посвящена проверке достоверности численных результатов и сравнению их с данными экспериментов, а также с известными результатами, полученными другими авторами

В работе решаются статические и динамические задачи расчета винтовых цилиндрических пружин

В качестве примера статического расчета исследуется консольно-закрепленная пружина, нагруженная сосредоточенной силой на свободном конце (рис 6) На рис 7 приводятся зависимости вертикального перемещения Я в точке приложения силы ^ от ее величины, полученные различными методами

консольно-закрепленной Рис 7 Зависимость вертикального перемещения Л пружины точки приложения от величины силы Р

Анализ результатов позволяет сделать вывод о хорошей согласованности результатов практически на всем расчетном интервале

___Таблица 1

Форма колебаний Эксперимент Эквивалент брус КЭ ПК АШУЗ

№ Частота, Гц Частота, Гц Погрешность А, % Частота, Гц Погрешность А, %

1 Первая изгибная 18,3 19,2 4,8 17,5 4,5

2 Продольная 34,1 31,8

3 Крутильная 39,0

4 Вторая изгибная 46,7 49,8 6,1 44,3 5,3

В табл 1 приведено сравнение результатов динамического анализа для винтовой пружины, защемленной по торцам, со следующими характеристиками диаметр и высота пружины-£)=26,5 мм и //=193 мм, диаметр проволоки - с/= 2,6 мм, количество витков - /= 38, Е = 2 105 МПа, ц = 0,3, плотность материала проволоки - /р = 7,85 103 кг/м3

Анализ результатов позволяет сделать следующие выводы схема эквивалентного бруса в условиях плоского изгиба не может быть использована для нахождения третьей (крутильной) формы, но первые две формы с ее помощью удалось получить с достаточной для практических требований точностью Необходимо отметить, что для винтовых пружинных грохотов важны именно первые две формы колебаний, поэтому упрощенная расчетная схема эквивалентного бруса вполне пригодна для расчета рабочих органов данного типа

Сходимость результатов тестировалась посредством сгущения сетки конечных элементов Тесты с разным числом разбиения показывают хорошую сходимость с результатами, полученными с помощью авторской программы

Таким образом, доказано, что разработанные алгоритмы и программное обеспечение позволяют получать достоверные результаты, которые можно использовать при проектировании рабочих органов различного оборудования

В пятой главе приводятся результаты проведенных исследований, позволяющие оценить влияние конструктивных параметров рабочих органов и параметров их предварительного деформирования на напряженно -деформированное состояние, долговечность и динамические характеристики винтового грохотального оборудования

На следующем примере представлено влияние предварительного изгиба торцов и поджатия на собственную частоту колебаний цилиндрической пружины

Характеристики пружины диаметр и высота пружины-£>=37 мм и Н-200 мм, диаметр проволоки - с1= 8 мм, количество витков - /=12, Е = 2 105 МПа, // = 03, плотность материала проволоки - р-1 85 103 кг/м3 В качестве управляющих параметров используются относительное предварительное поджатие-АЯ/Я и угол поворота торцов-^, показанные на рис 5 На рис 8 показана смена порядка чередования собственных форм колебаний при изменении параметров предварительного деформирования (1-я продольная форма - поверхность 1 пересекается с 1-й изгибной формой поверхность 2)

Рис 8 Трехмерное представление зависимости частот собственных колебаний от параметров предварительного деформирования (1-первая продольная форма, 2-первая изгибная форма, 3-вторая изгибная форма)

Для современных грохотов наибольший практический интерес представляют первых две формы колебаний поперечная и продольная Причем выбор резонансной формы колебания оказывает влияние как на параметры рабочего органа, так и на конструкцию машины в целом В работе принципиально доказано, что можно изменять порядок форм за счет предварительной настройки рабочего органа

На рис 9 и в таблице 2 представлены результаты численного анализа влияния контакта витков, на характеристики предварительно изогнутой цилиндрической пружины, проведенные в среде КЭ ПК «А^УБ»

ЛМ Таблица 2

Б Результаты

Ктттт витков «Лдоффс* яо» (1тв) Величины Без учета контакта витков С учетом контакта витков А, %

[[ о а1КВ, МПа 797 933 15

111М « В 8 я «Ян " 1 ё 1 18,289 19,171 4,6

|И|№ 2 28,735 32,876 12,6

] Я=0Ч1М т 3 35,452 35,278 0,5

нее § 4 40,838 43,037 5,4

Рис 9 Пружина в исходном и предварительно деформированном положениях 5 55,909 56,486 1,0

© 6 66,223 68,229 7,1

Существенное влияние контакт витков оказывает на частоты, соответствующие колебаниям в плоскости изгиба Наибольшее различие

составляет 12,6% при расчетах второй частоты и объясняется изменением изгибной жесткости пружины за счет контакта витков Частоты, соответствующие колебаниям пружины из плоскости изгиба, изменяются незначительно

Расчетная схема исследования НДС витка цилиндрической пружины при захвате измельчаемой частицы представлены рис 10 Поскольку решение задачи на собственные значения позволяет вычислить величины амплитуд колебаний и возникающие при этом напряжение с точностью только до неизвестного постоянного множителя, для оценки НДС пружины задавались размером обрабатываемой частицы материала Кинематические условия нагружения витка определялись в предположении, что частица, захваченная на растянутой стороне пружины, перемещается, не разрушаясь, на сжатую сторону пружины, деформируя при этом виток

Решение данной задачи позволило построить диаграммы изменения нормальных и касательных компонентов напряженного состояния в пределах цикла в наиболее опасной точке сечения, лежащей на внутреннем радиусе пружины Знание законов изменения нормальных и касательных напряжений позволяет произвести расчет рабочего органа на прочность и выносливость, используя стандартные методики

В шестой главе разработанная комплексная методика была применена для проектирования расчета рабочих органов существующих и перспективных конструкций пружинных грохотов На этапе предварительных расчетов и проектирования, заключавшемся в нахождении рациональных параметров пружины, применялась расчетная схема эквивалентного бруса Исследования НДС и оценка долговечности проводились с помощью разработанных на языке АОРЬ подпрограмм и

Рис 10 Конечно-элементная модель витков пружины при захвате частицы

макросов в среде КЭ ПК «ANSYS». В работе приводятся результаты численных исследований трех рабочих органов реальных конструкций.

Ниже представлены результаты расчета рабочего органа (рис. 11) спирального просеивателя УЧПП КБ «Промышленные технологии и комплексы», г. Могилев, Беларусь.

Параметры рабочего органа: высота пружины- Н = 250 мм, диаметр проволоки-d = 6 мм, диаметр пружины-£> = 60 мм, количество витков-г = 30, угол витка-а = 2.5°, межосевое расстояние валов-А = 200мм. Материал проволоки - сталь 51ХФА.

Максимальное эквивалентное напряжение по критерию Хубера-Мизеса составляет <т^"хзес=254 МПа. Максимальные и минимальные значения касательных напряжений составляют Ттах =143 МПа и ттт =- 143 МПа, а нормальных стах = 217 МПа и ст1п=217 МПа. На основе полученных результатов была построена диаграмма характеристики цикла (рис. 13) по касательному и нормальному напряжению в наиболее опасной точке А (рис. 12) на внутреннем радиусе витков пружины.

Рис. 11. Вид предварительного изгибания рабочего органа

Рис.12. НДС витка пружины при захвате частицы в наиболее опасной точке

<7,Т

(МИа)

\ / \ / _ V /

\_/ \/ \У

Рис 13 Характеристики цикла рабочего органа

Т

С помощью диаграммы предельных амплитуд был определен коэффициент запаса по выносливости по нормальным и касательным напряжениям пс =1,98 и пт =2,06

При использовании известной формулы Гафа и Полларда

был определен коэффициент запаса по выносливости, который для данного случая составил п = 1,52

В технических данных диапазон рабочих частот оборудования изменялся в пределах от 500 до 3000 об/мин Однако, как было показано по результатам расчетов, при числе оборотов равном примерно 830 об/мин реализуется первая форма собственных колебаний (рис 14а), которая для данного случая является нежелательной Вторая форма (рис 146), позволяющая интенсифицировать процесс, соответствовала 900 об/мин Исходя из результатов расчетов, подготовлены рекомендации по рациональной настройке данного типа оборудования В частности показано, каким образом можно за счет предварительного деформирования сместить рациональную частоту оборотов в нужную сторону и изменить порядок чередования частот

2 + 2 ~~ па п; п

,2 '

а) Изгибная форма из плоскости б) Изгибная форма в плоскости

Рис 14 Формы собственных частот колебания рабочего органа

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1 Предложена комплексная методика численного моделирования процессов нелинейного деформирования рабочих органов винтовых пружинных грохотов, позволяющая совершенствовать существующие и создавать новые конструкции, с требуемыми параметрами технологических процессов

2 Разработано прикладное программное обеспечение для ЭВМ, предназначенное для расчета и проектирования рабочих органов на основе упрощенной методики эквивалентного бруса, позволяющее определить основные параметры на первоначальном этапе проектирования Разработаны макросы и подпрограммы позволяющие проводить завершающий расчет рабочих органов грохотов в среде КЭ ПК «А^УБ»

3 Достоверность результатов, получаемых с помощью разработанных алгоритмов и программ, подтверждена посредством решения тестовых задач, путем сравнения с экспериментальными данными и известными решениями, сделанными другими авторами для модельных задач

4 При использовании авторской программы и с помощью КЭ ПК

получены новые результаты для модельных и тестовых задач нелинейного деформирования винтовых цилиндрических пружин, проясняющие влияние основных конструктивных и технологических параметров оборудования

5 Созданы параметрические модели для расчета и проектирования винтовых цилиндрических пружин различных конфигураций, позволяющие найти пути и резервы для совершенствования и создания новых конструкций смесительного и помольно-грохотального оборудования

6 Выработаны рекомендации по расчету и проектированию рабочих органов смесительного и помольно-грохотального оборудования, позволяющие

- осуществить подбор параметров рабочего органа и параметров его предварительного деформирования с целью выхода на резонансные режимы,

- управлять порядком чередования форм собственных колебаний,

- оценивать прочность и выносливость рабочих органов,

- определять величину усилия обжатия частицы,

- избежать явления потери устойчивости рабочего органа

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Ганбат Д Исследование динамических характеристик спирального грохота II Участие молодых ученых, инженеров и педагогов в разработке и реализации инновационных технологии Сб научн тр 6-й международной конференции - M, 2006 - С 20-23

2 Ганбат Д Динамический расчет упругого элемента винтовой мельницы // Интернет-конференции молодых ученых и студентов по проблемам машиновендения-МИКМУС-2006 Сб научн тр 13-й международной конференции - M, 2006 - С 169

3 Ганбат Д, Гаврюшин С С Исследование статических и динамических характеристик винтовых пружинных мельниц // Известия вузов Машиностроение(М) -2007 -№8 -С 10-16

4 Гаврюшин С С , Бадиков Р H, Ганбат Д Численное моделирование процессов нелинейного деформирования рабочих органов пружинных мельниц // Материалы 15-й международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС-2007) - M, 2007 - С 139-140

5 Гаврюшин С С, Ганбат Д, Прокопов В С Конечно-элементный анализ динамических характеристик гибких исполнительных элементов технологических машин // Математическое моделирование в механике деформируемых тел и конечных элементов Тез докл XXII международной конференции - СПб , -2007 - С 46-47

6 Ganbat D Dynamic analysis of the spiral vibration trommel // Collected papers of the First Mongolia-Korean joint workshop on CAD, CAM - Ulaanbaatar, 2007 - P 24

Подписано к печати 30 04 08 Заказ № 265 Объем 1,0печл Тираж ЮОэкз Типография МГТУ им Н Э Баумана 105005, Москва, 2-я Бауманская ул , д 5 263-62-01

В последние годы для выполнения технологических операций измельчения, смешивания и грохочения используется новый класс смесительного и помольно-грохотального оборудования - винтовые мельницы и пружинные грохоты [18 - 19, 23, 34 - 35, 54, 71, 82-84, 87, 101].

Основные разработки по созданию винтовых мельниц и пружинных грохотов принадлежат специалистам Могилевского машиностроительного института и выполнены под руководством проф. Л. А. Сиваченко. Технологические машины данного типа нашли широкое применение на отечественных и зарубежных предприятиях. Парк винтовых мельниц и пружинных грохотов насчитывает более 40 различных типов, защищенных многочисленными патентами и авторскими свидетельствами в России, и за рубежом [18, 34, 54, 71, 82, 101].

В качестве рабочих органов этих аппаратов используются винтовые цилиндрические пружины (см. рис. 1).

Рис. 1. а. Винтовая мельница с рабочим органов, использующим две предварительно изогнутые винтовые цилиндрические пружины; б. Конструктивная схема спирального грохота: 1. Упругая спираль. 2. Задняя и передняя стойка

Исходный материал а б

По сравнению с традиционным оборудованием, винтовые мельницы и пружинные грохоты позволяют существенно снизить энергетические потери для целого ряда технологических процессов, обеспечивая при этом должное качество продукта и требуемую производительность [34, 54, 71, 82, 101]. Разработчиками оборудования было экспериментально установлено, что наложение вибрации на рабочий орган увеличивает их производительность. Это привело к идее не избегать резонансных режимов работы, а наоборот, стремиться вывести систему на таковые посредством изменения параметров предварительного деформирования рабочего органа. Однако явление резонанса может, в свою очередь, и негативным образом сказываться на функциональных и прочностных свойствах элементов конструкции грохотов, приводя к выходу аппаратов из строя.

Таким образом, задача поиска резонансных режимов работы винтовых мельниц и анализ возможностей управлять ими путем изменения параметров предварительного деформирования, одновременно с обеспечением требований по прочности, надежности и долговечности, является актуальной востребованной практической задачей.

Расчет рабочих органов таких аппаратов представляет собой новую и достаточно сложную прикладную научную задачу. В доступной автору литературе не удалось найти методику пригодную для всестороннего исследования данной задачи.

Расчетом напряженно-деформированного состояния и определением собственных частот цилиндрических пружин занимались еще в XIX веке. Для этой цели А. Лявом [55, 90] использовались уравнения Кирхгофа-Клебша [51]. Однако решить задачу колебаний пружин таким способом было сложно, и в 1909 году выдающийся русский ученый А.Н. Крылов [53] предложил модель эквивалентного бруса, которая с успехом использовалось при инженерных расчетах. В дальнейшем расчетом пружин занимались такие ученые, как С.Д. Пономарев [62, 66, 67], JI.E. Андреева [4, 67], H.H. Малинин [57, 58],

Н.А. Чернышев [103-106], В.Л. Бидерман [11, 12], В.Н. Макушин [56], М.В. Хвингия [96-99], Д.Ф. Полищук [65] и др. Сделанные ими работы позволили решить основные вопросы теории пружин в области колебаний, устойчивости, прочности, удара, основываясь на модели эквивалентного прямолинейного бруса. В МГТУ им. Н.Э. Баумана активно разрабатывается теория пространственных стержней В.А. Светлицким [77-80], О.С. Нарайкиным [60, 79], а также их коллегами и учениками. Проблемы динамики и прочности пружин за рубежом рассматривались такими учеными, как Мидзуно Macao, Симидзу Хироши, Иноуэ Оункичи, Иосинаги, В.Бирнбаумом, Дж. Диком [59, 98] и др.

Несмотря на большое количество работ до конца проанализировать все аспекты нелинейного поведения винтовых цилиндрических пружин к настоящему времени полностью не удалось.

Основной задачей данной работы является разработка комплексной численной методики для статических и динамических расчетов упругого элемента, используемого в качестве рабочего органа в специфическом оборудовании - пружинных аппаратах используемых для измельчения и грохочения сыпучих материалов.

Особенностями работы винтовых цилиндрических пружин в грохотальном оборудовании является сочетание существенного нелинейного предварительного статического деформирования с динамическим характером нагружения в процессе функционирования. Характерный процесс деформирования пружины в процессе сборки и работы смесительного и помольно-грохотального оборудования показан на рис. 2.6.

Проблему анализа можно условно разделить на два взаимосвязанных этапа. При установке в рабочее положение (см. рис. 2.6. 1-этап) пружина поджимается и (или) изгибается, что вызывает необходимость определения её предварительного напряженно-деформированного состояния. Поэтому на первом этапе исследуется статическая задача, в процессе решения которой определяется геометрическая форма и напряженно-деформированное состояние (НДС) предварительно деформированной винтовой цилиндрической пружины.

1 этап а) б)

Рис. 2. Деформирование рабочего органа мельницы: 1 этап - установка, 2 этап - нагружение пружины крутящим моментом

Статическая задача исследования процесса предварительного деформирования пружины является геометрически нелинейной и сводится к решению двухпараметрической нелинейной краевой задачи. В качестве независимых внешних параметров деформирования могут выступать осевое поджатие и угол относительного поворота торцов.

Принципиальным является вопрос о выборе основных разрешающих соотношений, позволяющих описывать большие перемещения, реализующиеся в винтовой цилиндрической пружине при ее изгибе и поджатии.

В качестве исходных соотношений могут быть использованы соотношения, описывающих нелинейную деформацию гибкого нерастяжимого пространственного стержня в рамках справедливости гипотезы Эйлера-Бернулли, приведенные в монографии В.А. Светлицкого [78]. В этом случае проблема сводится к решению нелинейной двухточечной краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений 12 порядка.

Расчетная схема пространственного стержня эффективно применялась для решения ряда задач, связанных с расчетом пространственных стержней в работах Гайдайчука В.В. [33], Кравцова В.И. [52], Наумова A.M. [61], однако, учет отдельных особенностей процесса деформирования винтовых цилиндрических пружин, в частности контакта витков, с ее помощью, в силу возникающих вычислительных сложностей, представляется весьма проблематичным.

Альтернативным представляется расчет конструкции с использованием метода конечных элементов, зарекомендовавшим себя как мощное средство для решения инженерных задач [41, 117]. Вместе с тем, на этапе проектирования использование одного только конечно-элементного подхода проигрывает в плане трудоемкости комплексным подходам расчета и проектирования конструкций. При комплексном исследовании на первоначальном этапе синтеза рациональные параметры конструкции определяются с помощью упрощенных аналитических и (или) численных моделей. Более трудоемкий конечно-элементный анализ проводится на завершающем этапе проектирования в форме поверочных расчетов для уточнения предварительно найденных параметров конструкции. Используемая в диссертации методика следует в русле изложенного выше подхода.

Исследование нелинейного деформирования пружины в случае плоского изгиба может быть выполнено на основе приближенного метода, полученного на основе расчетной схемы эквивалентного бруса (метод эквивалентных характеристик) [11, 67, 96, 98, 99 и др.], которая хотя и уступает в общности модели пространственного стержня, однако, позволяет довести задачу до числа при меньших вычислительных затратах. Пружина в данном случае заменяется гибким эквивалентным брусом, гипотетическая ось которого совпадает с осью пружины. Брус наделяется жесткостью на растяжение-сжатие, изгибной и сдвиговой жесткостями, соответствующими характеристикам реальной пружины.

Результаты первого (статического) этапа используются как исходные для анализа динамических характеристик пружины, проводимых на втором этапе. При анализе динамических характеристик исследуется задача на собственные значения для уравнений динамического равновесия [78, 79], линеаризованных относительно достигнутого на первом этапе предварительного напряженно-деформированного состояния. Колебания считаются малыми.

Следует отметить, что использование возросших возможностей современных ЭВМ для решения обсуждаемого класса прикладных задач, в том числе мощных программных комплексов, таких как А^УБ [8, 45, 112, 114], МА8ТКАЫ [64] и т.д. вопреки ожиданиям, не всегда приводит расчетчика к желаемым результатам. Попытки формального использования мощных вычислительных средств для исследования поведения анализируемых в работе конструкций без предварительного анализа на основе более простых моделей, могут оказаться неудачными, а в тех случаях, когда решение все же удается получить, трудозатраты и время счета на ЭВМ оказываются неоправданно большими.

Проведенное в работе сопоставление различных расчетных схем показало, что каждая из них имеет свои недостатки и преимущества, поэтому рационально комплексное применение нескольких методик. На предварительном этапе проектирования целесообразно использовать упрощенную схему эквивалентного бруса, позволяющую определить примерные размеры пружины и параметры процесса предварительного деформирования. В рамках рассматриваемой прикладной задачи использование на предварительной стадии расчетной схемы пространственного стержня не приводит к ощутимым преимуществам, поскольку, так или иначе, на завершающем этапе приходится обращаться к методу конечных элементов.

Как уже отмечалось, по причине относительной трудоемкости проводить вариантные расчеты задачи методом конечных элементов на предварительном этапе нежелательно.

Метод конечных элементов следует использовать для «чистовых» расчетов на завершающем этапе проектирования, после определения всех примерных параметров агрегата.

Разработанная комплексная методика показала свою эффективность и может быть рекомендована для расчета и проектирования рабочих органов пружинных грохотов.

Актуальность работы определяется необходимостью исследования и решения важной прикладной научно-технической задачи, посвященной расчету и проектированию рабочих органов винтовых пружинных грохотов, улучшению их качеств, потребительских свойств технологического процесса и разработке принципиально новых конструкций, соответствующих современному мировому уровню.

Практическая ценность работы определяется разработкой методики, алгоритма и прикладного программного обеспечения, позволяющих проводить анализ и проектирование рабочих органов в виде предварительно деформированных винтовых цилиндрических пружин, используемых в современном смесительном и помольно-грохотальном технологическом оборудовании; получением новых результатов, связанных с расчетом и анализом рабочих органов различных типоразмеров; выдачей рекомендаций по рациональному проектированию элементов с учетом предварительного деформирования.

Результаты диссертационной работы и разработанное программное обеспечение внедрены в практику проектирования рабочих органов смесительного и помольно-грохотального оборудования в У 41111 КБ «Промышленные технологии и комплексы» г. Могилев, Беларусь, ООО «Литейно-механический завод» г. Павловский Посад, М.О., Россия.

Диссертация состоит из введения, шести глав, основных выводов, списка литературы из 117 наименований и приложений.