Расчет на деформативность и прочность пластины, усиленной ребром жесткости тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ НАУК АЭЕРМХЖЛКСКОЯ Р2СЛУШЗИИ .

Р Г 5 ОД ИНСТИТХТ 'МАТЕМАТИКИ И МЕХАНИК!!

5р г (( ..'г'^г '

Дек к,. ;

На правах рукописи

МИРИЕВА НАРГКЗ СЕЙИД АЛИ КЫЗЫ

Расчет на деформативяоеть и прочность пластины, уоиязнноЯ ребром яэсткости.

(01.02.04 - шхгакка деформируемого твердого тела)

АВТОРЕФЕРАТ

яжсертащия па соискалиэ ученной степени кандидата фаэико-кзтэютичеоких яаук

научпыя к/ководитель: . йокгс? ©шк0-матшт1г®лшх 1

шн, отоезеоор йльясов м, х

БАКУ - 1В94Г.

Работа выполнена в Институте Математики и Механики ' Академий Наук Азербайджанской Гвспубллки. Научный руководитель

- доктор физйко-математическкх наук, пофеосор М. X ХПЬЖОВ.

' Офидаальные оппоненты:

- доктор физико-математических наук, профессор ЕМ. МИРСАЛИМОВ

- дрктор физико-математических наук, профессор ф. К. ИСАЕВ

Ведувде учреждение - Азербайджанский Инлинерно-' Строительный'Университет.

Защита диссертации состоится <_> __

1934 г. в _____ часов на заседании специализированного ' совета н 004.01.01 по присуждению ученой степени ' кандидата физико-математических наук ши Институте Математики и Мчхивдки • по адресу: 370602, г.Баку, ГСИ-В02, ул. &Агаева-0, квартал 653,

С диссертацией можно ознакомится в ОиОлиотеке Института Математики и Механики.

Автореферат разослан <____>. _____1Й9 г.

, ' Ученый секретарь ■ средиаливированного соъота, до^ор физико-матоиагичаских наук,

ИМ-МАМЕДОа

- з - •

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы. В современном.машиностроении (особенно в авиастроении) широкое применение получили.плоские элементы конструкций (наколи), усиленные ребрами жесткости и содержаще дефекты (трещина, отверстие). Часто ребра жесткости, прикрепленные дискретно или непрерывно к обшивке (крыла или фюзеляжа самолета, корпуса судна и г. п.), применится с целью снижения уровня концентрации напряжений, Характер Еэаимодействия реСер жэсткости (стрингеров) а дефектов типа трешин существенным образом определяет напряженно-деформиросаннсе состояние пластинчатой конструкции (панели) в целом. Работоспособность плоских элементов конструкций во ' многих случаях предопределяется наличием в пластине дефектов типа трэцин.- Вблизи дефэктов в процессе де^юрмирования пластины возникает высокая концентрация напряжений, что приводит к зарождению и развитию полос пластичности, возникновению начальных и росту уж имеющихся в плоском элементе трещин. Изучение процесса роста тревдны представляет большой научный и практический кчтореи, особенно в связи с ¡пирогам применением высокопрочных материалов, повышенными требованиями к удельной прочности многих современных конструкций. Важнейшей задачей яри згсм является предупреяденйэ превдэвремениого выхода из строя этих кэделкй, а, следовательно, увеличение срока их слуяЗы.

Анализ разрутений многих сооруэзэний, маши^, конструкций по-_ кззквает, что разрувэкие, как правил}, начинается о поверхности различии еыточэк, отверстий, сргеЯ и других концоитраторов. На-лгже устойчивых трецж в коястругадзгях и сооругениах, райстаиззга

в определенных рэжишх изменения 'внешних нагрузок, гораздо менее опасно, а искусственное усиление таких конструкций (за счет постановки заклепок, стрингеров,, высверловки отверстий на пугй развития тредан и т. д. ) 'полёт значительно продлить их срок служба

Проблема торможения трешу.и имеет научное и важное практическое значение, T3J-: как ее ревениз дает возможность продлять срок эксплуатации разнообразных конструкций и ..изделий практически во всех областях промышленности, а главное, избежать катастроф, связанных с внезапным разрушением.

Добиться тсрмойй'нйя,- треииш. можно ' различными ■ путяшс 1. Уменьшение шгенгивностй напряжгьий ь кончике трещины; Z. Ум&ньа&мт'м юицё ¡«рации напраж-ний;.' • 3. ведением остаточных аштфх иапрйЖй'аий." • Сус^стьует ряд. техниогич'-'ских приемов, позволяю^« предотвратить катастрсфичос/.ое .р^э^ит.кэ'.-; ''.трэшни ' и разрушииз конструкции. Одним', й.У. такик методов >.ыя.етуя подкреплений конструкции (пластинки) •.' Кроки того, многие применении конструкции ш'итйвлиеаг^йн из или;nui, подк-рейл'гнких ис.ри.ми ¡tocvivjíxli',. . или сдьосжнцх пластин. uv.iyi3uu.itfie- ,

мш '.властши 'таю >адиотг»у»< ру юр-_''|«'»к ' órj iaiutnít-rc-л и ,'иа пути рыв ни,-via триэдми.

Мссум^ьнмШ'йлщт' *.Е0Д|ф0шж>лш : ''лестйиети на

распределена jçiffujijtf и саидерс, е. a. topo-

воьа и ü. '-РЫ1МЩ)С ¿ Ьлуи и Сандарс и тф. Ш îipftC aït i*^'. : ослу '«¿¿4 дадьие йшей : развитие и илотах Г. а

и ашройлямот;. H. Я Д. Суз- _

йиды1И19'0Г5'tláy,'.":'; Г, И, Али1»йой, _ . А. Г.'Жшш», ' ' 8. Д. Гидлиева, :

"' ■ - 5 - .. . " ■

. К Л. Агаяи, • Я. С. Яблонгмого, А. А. Мовчак, М. И. Яцгйко и других.

Приведенный в работе обзор ■'исследований о взаимодействии ребер кесткости на . развитие трещины кокавьшает, что усилиями отечественных и Зарубежных ученных разработаны определенные методы расчетной оценки капра*вкно-двформ»!рованкого состояния, остаточной прочности подкрепленных элементов , конструкций с концентраторами напряжений. Однако оценка несущей способности / киепчных пластин лри наличии трещин не получила еще к настоящему времени достаточного развития.. Большинство авторов ограничивалось ирсстейиеЯ геометрией расчетной зоны, не учитывали влияния, пластических дефзрмзциЛ, взаимодействия берегов тресты. Как известно, з малой концевой окрестности тревдвш образуется область прс-дразрувения. Б .реальных твердых телах эта зона, обычно, окру-кена областью пластически деформированного материала. Особенности и детали распределения пластических дэ$ермаций у конца трещины определяет условия ее дальнейшго развития. Поэтому исследование пластической деформации в окрестности трещины имеет вами» зкатекке для описания процесса разрушения.

Следует отметить, что круг задач, реваешх аналитическими методам;!, крайне узок и не охватывает многие вами« практические случаи. В связи с этим необходимы дальнейпге'.чсследования о торможении роста трещяш ребрами жесткости с учетом влияния пластических деформаций, взаимодействия берегов трепаны- ¡'

Данная диссертационная работа посвя^эна вопросам конструкционного тормояэния раэруиэюзя пластин, усиленных поперечными Стрингерами ¡[ребрами жесткости). -У-1

• Цель работы еоЬтоит в исследовании напря;што-дефорыиро-

- б -

ванного состояния упругой и упругоклэягис«скоЯ пластины; передачи нагрузок от ребер у^сткости к дэ^ормируемсму телу (пластине), влияния .'ребра яасткости на развитие трешлны: установления влияния ребер жесткости на рост усталостной тредины при циклическом нагрухзнии.

Научная новизна. В работе решен ношй класс плоских "задач теории упругости и пластичности с неизвестной границей. Исследовано взаимодействии подкрепленного ребра ч?сткости на развитие трещины. Для панели, подкрепленной поперечным стрингером," найдена зависимость длины тревизы от приложенной растягивающей нагрузки, 4мзических и геометрических параметров, посволяодпя проводить исследование роста трнщлны в докритической стадии нагрукншя.

Получены зависимости коэффициентов интенсивности напряжений, размеров .зоны контакта берегов треэдны, длин полой пластичности и раскрытия трещины и ее кончике от приложенной растягивающей нагрузки, взаимного' расположения трещшы и ребра иесткости. Исследовано влияние взаимного расположения ребра лесткссти, еаклеиск и трэздш.иа критерий роста трещины.

Достоверность полученных результатов обеспечивается математической корректностью поставленных задач; получением решений задач строгими аналитическими методами; результатами численных расчетов,, которые были проведены на ЭВМ по программам, составленным на алгоритмическом языке ООРГГАН-IV; сравнением, токзчных аналитических и.численных результатов в частных, случаях с известными в литература.. . *

,. демиосм».'. ■ Практическая 'значимость ' райоты оп-Д

- 7 - '

ределяется широким кругом отмоченных выше практических приложений, а также тем, что большинство полученных научных результатов в работе представлено в вило аналитических гЬормул, таблиц, систем алгебраических уравнений и доведены до программ расчета на ЭВМ,, что позволяет их испосродственко испольгогать в инженерных расчетах прочности и долговечности олемонтоь конструкции, достоверно устанавливать их основные параметры, обосновывать пути .повышения живучести пластинчатых конструкций, прогнозировать скорость роста трещин и несуфй способное-ти повревденных пластинчатых элементов конструкций, на стадии проектирования конструкций обоснованно выбирать конструктивны" . параметры.

Диссертационная работа выполнена в рамках темы координационного плана Академии наук комплексных научных исследований-по проблеме: "Физико-химическая механика разрушения конструкционных материалов". .

Апробация работы. Результаты диссертационной работы регулярно докладывались и обсуждались на научном сем1,шаре "Мг-хакика деформируемого твердого тела" отдела механики наследственных сред института матеъат1Ш и механики АН Азербайджанской республики (1500-1932гг.); на республиканской научно-технической конференции (Гаку, 199Сг.); на X Республиканской конференции молодых ученых по математике и механике ('Баку, 1990г.); на научных езмшврш отдела теории упругости, и пластичности Института математики и механики АН Ааерб. Респ. (1991 -1992 гг.). Диссертация в целом доложена и обсуддена в отделе . механики наел? цотвекшгх сгед ИММ /И Азербайджанской республики.

А

Пуолнкайии'. По материал™ диссертационной раооты опублко-вано три работы.

шьем работ Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов и списка литературы. Она содержит 119 страниц, включающих в себя 13 рисунков, 4 таблицы, библиографию из 113 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

»

Во введении кратко определены.цель и актуальность рассматриваемой проблемы, даетс.я краткий обзор по теме исследуемых задач, указан круг обсуедавмых вопросов и в краткой форме изложены основные результаты работы.

Первая глава посвящена исследованию предельного равнове-1 )

сия усиленной.пластаны, ослабленной иволированной прямолинейной, симметрично расположенной относительно начала координат трещиной. В первом параграфе этой главы приведены некоторые основные соотношения статической плоской задачи теории упругости. Рассмотрена бесконечная тонкая упругая пластина. с одной прямолинейной трещшой нормального раврыва, симметрично расположенной относительно начала координат. К пластине приклепано . поперечное рибро местности в дискретных точках Муо ■ (п-1,2,...) о постоянным шгрм по всей длине стрингера.

Берега трощнны свободны от внешних нагруьок. На бесконеч-нооги пластина, усиленная ребром жесткости, подвержена однородному растяжению вдоль ребра жесткости напряжением <30 ■•.„■

. Здеоь и в дальнейшее относительно ребра жесткости принимается гипотиаа ой одномерном континууме, еаюпочамцаяоя в том, что

'при дегЬормации толзвта стрингера (.-читается пеигкэнломой.а напряженное состояние - одноосным. Робдяотгасп: ¡¡onifty не сопротивляются и работает лись на растллмгио.

.Действие npmw-naimoro подк^л/кг-ж-го к-бра я-еттоы i расчетной схеме зам л!лем сосродоточс-ьны-.щ силими. при.1: з.елш .:мн ¡. местах расположит»! с-дклспок. геллчилы ссер*.пст'.«!«ш<их сил неги* веотны и подлежат олрпдел-.лшю в р.г-ультиго (•'•ia:min гчлччи.

Рассматриваем::-! задана заклоталтел г. »«!> дал.-шм гсличли сил Рп (п-1,я,...). напрягонно-до^эршроганнсп• счстэдши tw> тещины, а также в кгкедояки величины щ> ^лгней { киггичг.-гой) -I t

внешней нагр>уакч <о0 . 0" , при достик?нии которзи будет равьиваться го сечении (uwrittw.

Используя йогмулн Колосова-}£?схслужмгл я граничное yivto;:. на берегах трещины, задлчу епедем к опродоА-н;:» дьух .шо/птич-;..--. ккх функций <P(Z) и ^(Z) из красного усилия

Ф(х) + Ф&)+гФ'&) + Ч>(г)-0 при y=c, -Ых^с n.j,

Гсяени? краевой задача (1.1) ипется в гг/дв суммы двух потенциалов, где первые слагасмч? они евваш' поле изпряютияй и де-форкммй в сллошсЛ усиленной пластине, а егорые слагаемые комелекеных ксп'ешш ллов взчтн г. ягпей форме, соответствуйцие и* -известным норма.™ ним смешениям-вдоль контура трешник.

Требуя, чтобы .выбранные комплексные потенциалы удовлетворяли граничному уел .что П.П, подучено сингулярное интегральное уравнение. Для на:-Х/,дени'! г-личин сосредоточенных сил Р (п-1, 2,...) испольвевалеав естественнее донуЕ-лше о том. что взаимное смешение теч<ж X и ^^-¿(ky-ClgJ рассматриваемой

задаче теории упругости равно взаимному смещению заклепок ((Х0 -радиус заклепок). Это дополнительное условие совместности деформаций позволяет аЛфокгивно найти решение рассматриваемой.задачи.

Для решения сингулярного интегрального уравнения использовался метод Мультоппа-Каландия. Аппроксимируя решение интегрального уравнения тригоно/лзгричеошм полиномом Лагранжа, получена конечная система линейных алгебраических уравнений. Полученные системы решались на ЭВМ методом Гаусса о выбором главного элемента для разных значений N (М- число чобьшевских узлов разбиения интервала интегрирования). "Используя полученное решение упругой задачи, н&йдены величины сосредоточенных сил, коэффициенты интенсивности напряжений в зависимости от физических и геометри-

чеоких параметров подкрепленной пластины и приложенной растяги-'■ I

ваюцей нагрузки. Для коэффициентов интенсивности напряжений получены следующие соотношения

с /Л. А) „г/ б Уо)

Приводятся результаты расчетов функций при изменении длины трещины и других геометрических параметров

пластины. Для предельной (разрушающей) нагрузки получены ооотио-

*

шения

(Г-ШЖ^^ I г (С Уо_). ** / с{1 «л аз)

В таблицах работы приводятся ¡значения Функций

и р/I. Ж) L 1

и мт'т/

Приведенное исследование показало, что рост трещины нормального разрыва вначале происходит неустойчиго (величина Äj возрастает), а затем когда трещина приближается к робру лесткоо-ти, становится устойчивым. •

Найденные а предыдущем пункте коэффициенты интенсивности напряжений.позволили изучить процесс распространения усталостной трещины в пластине, усиленной ребрами жесткости при циклическом нагружении.

Было принято, что пластина изготовлена из листа алюминиевого сплава Д16Г, диаграмма роста трещины усталости которого, полученная при отнулевом гармоническом цикле наг рулю чия с частотой 17-¡¿и Гц и температуре 20 С, описывается уравнением Яремн-Мики-

тишина: .

• » . 1 q

.. .. f (Kimax-Klh) ■■ °[ (%-^rmaoc) ( (1.4)

при K{h -475МПа VfT: Кfc = 34-,ГИПй SM ; м/цикл; Ц -1,7. Здесь K^fo - пороговое значение 'коэффициента интенсивности напряжений, нияо которого трекина не растет; Kfc ' критическое значение размаха (или коэффициента интенсивности напряжений), гни» -второго трояина теряет устойчивость и начинает спонтанно раз ви кт ь с л.

Пластина периодически растягивается усилиями б& . вдоль оси Oy .

Кинетические диаграммы усталости при оценке долговечности конструкций играют такую же роль, 'как диаграммы растяжения при оценке статическрй прочности. По диаграммам усталостного разрушения материала ью.чшо рассчитать ' долговечность тонкостенных конструкций (пластин), усиленных ребрами жесткости, .т.е. число циклов разрушения, путем интегрирования кинетического уравнения усталостного разрушения

м

¿1 1/(^(0] (1.5)

гд« £о и I* - нач^ьная и критически длина трыцины. Критическая длина трещины , определяется из уравнения '

I

Для нахождения скорости продьялаш-.я трещины у ее вершин На • проводились на &Ш расчеты ка слиог.-мкк шь'ннй (. 1. -О,(1. ?.). Г'.ю'пл-ы локааиваи.т', >.1-о о»;оросгь ирод* ихоши трещины в ок|«еот-»100ТИ ребрами юсткости замедляется.

решению конг^Л!'-. ■.>.•;■ г'-п: для тонкой /."'■.■ .. ... гроа^н.ч.!-. о * . ■•. ......•.:• ..'.¿.■'¡нул:;:'^!! бе-

; V •.••■. . , •..• .. . ■■„■, . г ко и л.

' ,т ' • с '...,■.'' :...,' ' И 1-1 »рпч^окил нари-

!«учу"!> 4-•■>•.....•....... а^ г./,!,;. • ;.:,ни лмдойсинх н'апри-

г которых .¡а ;•.«!;.:.го|ч5Ы ь-чс'Лткй войдут в

- ото мсишодейдевае бврогой тр^нин к появлении)

контакутя ьаяря&чшй на данно.-,'. уча.отпп Г-^у■ .■!« т^-г-.гг.н.

В Сг.ИШ! С 8ТЦМ ПрОДСТОМ*, Г 0О«1ЫГОП ЙПГГГОО решение !:идаЧИ •теории »кругостя длл усиленной пластины, ослабленной трещиной,

• • -три-ыо располояюнной относительно начала координат, когда ¡а некоторых участках сорога трещины ввшмодойстуют моаду собой. _ Рг1С-г.-йтрим упругую иаотрспну» пластину с одной прямолшюй-трещиной, симметрично расположенной относительно начала ко-рдинат. К пластине приклепан поперечный стрингер в точках

ЬИП.у0 £,...).

На бесконечности пластина подвергается однородному растяжение вдоль стрингера напряжениями <Эу — <За .

Действие приклепанного подкрепляющего стрингера в расчетной <сме заменяется сосредоточенными силами, приложенными в мостах -.спололйния еаклазпо« (точек кропления).

¡.'о,1; дейотзпем внешний растягивающей нагрузки и сосредото-■ ! -.'ля Р-, (п-1,2,...), ,подл>жицих определению э ходе решения области снимающих напряжений берега трещины на некото. гк; л, а.'^ Да , где и пойдут в контакт, ••'"■■г споообсп спать появлению контактных напрялюмий на дан-<-ч. Вне итого участка'Сорога трмакны будут свободны от •!.«Ч >'••::!}.• ( Ь00б;;,н буду'/ ОЬСОО.цКЬ! О':' нагруиок). „{¡мит.-кА„Д,.харакгер^ук.-}© границу области контакта меж-. 'г» гм!! трощшш ;;ол;<аы сыть опродолснш в ходе решения Е-.ада-.:.•!•:• ,ч:/вг отмйтнгь, что л»и рглмм&триг.аоуеЛ задачи момга анра- ' •• •лгмппрь, что зона контакта ыезду берегами тресты оудот 1'л<л да начинаться с концевой точки трещины, находящейся в области окимаидих напряжений. Следовательно, один ив параметров Л, 'ли Добудет с.-'Г-анео известен. ' . ..

Рассматриваемая задача состоит в определении контактных л;!!1-.«»?||ий на участках , величин есор»дого-

ченных силР^Сп^.г,...), размеров зоны контакта, напряженно-деформированного состояния вне трещины, а тайке в нахождении величины предельной внешней нагрузки Qq ,110 достижении которой трещина начинает развиваться по сечению пластины.

Методом Н. И. Мусхелишвили получено точное решение краевой задачи (комплексные потенциалы $(£) и выраженные через

контактное напряжение и величины сосредоточенных сил Рп С п-1,

Для определения контактных напряжений получено сингулярное интегральное уравнение. Для нахождения размера зоны контакта используется условие ограниченности напряжений при ¿С=А , где Л -параметр, характеризующий длину боны контакта. Используя, как и в первой главе, "метод склеивания двух асимптотик искомого решения" получена бесконечная алгебраическая, система для определения сосредоточенных сил Рп в зависимости с: Физинеснни и геометрических параметров подкрепленной пластины, а также от приложенной ' растягивающей нагрузки. С помощью метода механических квадратур сингулярное интегральное уравнение сведено к конечной алгебраи- • ческой системе уравнений, которое оказалось связанным'с бесконечной алгебраической системой, полученной для нахождения вели-•чин сосредоточенных сил. Из-за нейзвестной длины 8оны контакта системы оказались нелинейными. Изложен способ их рекения, оснп-ванный на методе последовательных приближений. Приводятся результаты расчета на ЗВ" программами на алгоритмическом языке ФОРТРАН-IV.

Третья глава посвящена исследованию роста тросдаы в пластине. усиленной подкрепляющим ребром жесткости с учетом пластичест

деформаций.

Рассматривается бесконечная тонкая изотропная пластина, из. .л'оьленнсш из идеального упруго-пластического материала с одной прямолинейной трещиной, симметрично расположеной относительно начала координат. Берега трещины свободны от внешних усилий. К пластине присоединено поперечное ребро жесткости в точках Х.=Ь*1пуд -.1.-1)■ На бесконечности дейсвует однородное растягивающее заряжение б" Действие прикрепленного подкрепляющего ребра на ;оме заменено сосредоточенными силами, приложенными в местах

«о

; .еположния точек крепления, &у — 60<

Материал пластины подчиняется условию пластичности Трее--Сен-Вонана.

Под действием внешней растягивающей нагрузки и сосредоточенных сил Р (п-1,2,...), подлежащих' определению в ходе решения задачи, в кончике трещины будут возникать области пластических .;ец'Ормаций. Рассмотрим задачу о начальном развитии пластических • .ьформаций в кончикэ трещины. ' В соответствии со схемой Леонова- ¡!анаскма-Дагдейла, пластическая ■ область . будет представлять хбой узкий слой на продолжении трецины.

Как показывают опыты, пластические вони будут представлять в таких случаях о'Х'реоки некоторой длины вдоль линии трещины. Фи- ■ вически в тонких пластинах она может реализоваться в виде плоскости скольжения, направленной под углом 45 к плоскости пластины. -

Граничные условия рассматриваемой задачи имеют вид ^¡/"¿Тд-у--=0 при (/»0 на берегах трещины

-..-.. -■■ (3. п -

- '16 -

=0 при у—О на пластической линии

На основании формул Колосова-Мусхе лишили и граничных условий (3.1) задача сводится к определению двух аналитических Функций и из краевых условий

(3. 2)

при у=о,

С<ж8

Отройки пластических зон подложат определению в процесс« решения краево;! задачи.

Решение рассматриваемой задачи (3.С) получено двумя методами: путем сведения к краевой задаче линойного сопряжения и к сингулярном;/ интогргаьному уравнению.

Используя решение упругопластической задачи. условие разрешимости краевой задачи, условие.совместимости, найдены длины от• ресков пластической зоны и величины сосредоточен.'«« сил Рп (и-!, i £,...) в зависимости от приложенной нагрузки, физических и геометрических параметров подкрепленной пластины.

Используя критерий критического разкрнгия тгч-эдшы, получен i зависимость критической длины трещины от приложенной нагрузки, а . тагежз геометрических и физических -параметров задачи. Предстаг>л>.>-ны зависимости безразмерной предельной нагрузки. рызкплш»й рос' правого (левого) конца трещины от безразмерной д.гины трешинч д.гл различных значений свободных геометрических и íusincoraoc ri■:¡>.t метров подкрепленной пластины.

Дчя рассматриваемой задачи описание доьритич.мзкого разгипы трещины проведено с помощью обобщенной - теории и обобгг.-шгаЯ

анерготической концепции. Получены соотношения, пооволжлцие проводить исследование роста трещины в докритической стадии роста при различных путях нагругкения, в частности, при монотонном и циклическом нагружении.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

На основе анализа результатов научных исследований, выполненных в диссертации, ыокно сделать следующие обцие выводы: 1. На основе аппарата сингулярных интегральных уравнений развита единая методика решения широкого класса задач механики раарушения для пластин, усиленных поперечным ребром жесткости (стрингером). ■ -

. 2. Найдены коэффициенты интенсивности напря>ший и продельные- (разрушающее) нагрузки а ¡зависимости от ВБаимного расположения ребер .частности, еаклепок,, длины трещины, фиэических параметров подкрепленной пластины_ и приложенной внешней нагрузки.

Покаваио, что пря некоторых вполне определенных условиях (соотнотоние длины трещины, расстояние между точками крепления) существует. устойчивый этап развития трощины, Сделана ' оценка влияния вваимного расположения ребер кесткосгн и точек . крепления на критерий роста трещины. .'■'■.•

3. Показано, что при определенном соотношении геометрических параметров (соотношение длины трещ-шы, расстояние мевду ребро« кветкости и расстояние между саилепками подкрепленной пластины воаникают зоны окншицих напряжений, в которых берега

трещины входят в контакт.

4. Решена плоская задача о развитии начальных пластических деформаций в концевых вершинах трещины в подкрепленной пластине с одной симметрично расположенной прямолинейной трещиной.

Получены соотношения для размера пластической зоны и для раскрытия трещины в ее конце в зависимости от приложенной нагрузки, взаимного расположений ребра жесткости, точек соединения длины трешины, предела текучести материала.

Найдена зависимость длины трещины от приложенной растягивающей нагрузки, а также физических и геометрических параметров подкрепленной пластины при монотонном нагружении.

5. Созданная методика,, отличаясь прсстстсл и малой трудоемкостью, позволяет достоверно оценивать напряженн-деформированное состояние и прогнозировать развитие усталостной трещины в пластине, усиленной поперечным ребром жесткости.

6. Произведена алгебраизация решений для всех рассмотренных задач. Построены конечные и безконечные системы алгебраических уравнений относительно неизвестных коэффициентов. Из-за неизвестных параметров (длины устойчивой трещины, размера гоны контакта берегов трещины, длины полос пластичности) системы алгебраических уравнений нелинейны. Составлены алгоритмы и программы на алгоритмическом яеыке ФОРТРАН-! V, с помощью которых выполнен большой обьем численных расчетов. Результаты расчетов сведены в ряд таблиц и графиков, облегчающих их применение в индэнерной практике.

основное содержанке диссертации опубликовано в сдедуедо

1. Мириова К С. ¿локирование роста трещины в тонкой упругопдае-тичеокой пластике поперечным стрингером //Шхаиика деформируешь твьрдего тела. Вып. 5.- Баку, Злы, Ю-Л, 0.74-75,

«

2. Мирисва • Я С. Влияние стрингера на распределение напряжений около теш/лш с ьзанмодейетауащши берог&ми. г. Баку 1902, деп. п АаНШГГИ, N1882, с. 1Б. ' - ■

3. Ыириева Н. С. Определение контактных цапримииЛ в пластине с тредшой подкрепленной ребром ¡¿асткссти. г.Баку 1392, да п. £ АгШОШИ, N 1883, с. 10.

статьям

"Свртлик габыргясы илз кучландирклмиш левпанин деформасио'а еэ меы:а.ч/шг"э ьесабланмасы" мевзулу дассертаси^а каждая

ХУЛАСЭОЙ

Диссертанта ищи сартлик габыргасынын ча^'ш инкишафьгаа гарвдлыглн тэсири мэсэлэлэрянэ йзор одалмиидир. Бу .гадэ ашагыдзкы асэс ■нэтичэлер алыамывдир:

1.Бластаги^ат вв прластиклик нэзэри^эсинин Зени синиф мустзви кэоалолари ьэлл едилмишдир.

2.Систбмин физики, Ьзндэси парамьт^эриндан вэ тэтбиг олунмуш /хорита Зукдвн асыдо орлэраг • кэркинликларин, иптвнсивлиЗи

(¡мсаллари тагошлышдыр.

■ 3. Маькомлэндирилмйи ва дузхвтли твчрия едилмкш чатла звафлэдилан лоеьо учун контакт мэсэлоси ьолл вдалмишдир.Чатын саькллэри »ввэичзден мэ'лум олмадан сапэлэрда контакта ккрпн сартлик 'гевцрраси кучлввдприлмгез лввьд нэзэрдан кечирилмиждир. Чзтнн контакт са'пиллзрк ара спадаю 1 контакт кэргашли^иня, тона гуввзлэрин олчусуну, контакт салэсшпш олчулэрт та"¿кн отмэк учун мэсэлэ сингул,)ар интеграл тонлм^и шэшшпздэ ¡¡азылмкшдыр.

4.Иласг::.'< деформацию да нэзэрэ .. алмагла енинэ стрюиорин ловьэдвки чзтын бо¿умашю тэ"сири тэдгиг едалмишдир. Мзвдуд олмп^ак левьэ узэрздда корданот бзалачпгаша иэзэран сккметркк ¿ерлэшэи меаддяадма'Зан' кучландирпаил ловпэ учун еластак^пластих мэсэлэ "нвзэрдэн кбчирзлшвдир. Лоньш ~< пввдвснвэ физики паракэтрклэриндэн асщш олараг пластик сапвльриа вэ чатнн гуртврачаглацщда ' ачылмаскшн олчулпря тви^кн едалквздир.Ловьанян далшгасшаш СхэЬрана годэр за бе1фвн вэзи;Цэтини тесвир еден есас нисбэтдзр тагошлгвдыр.

Нэзардэн качирилан бутун мзсвлэлзрда мвЬкамлэядиричи габиргашт вз чатын, чаша ишашафта гаршалыглы тв"сири тэдгиг едагашвдир. \

- Zi -

. RESUME

of the thesis on "clefoniiatlllty analysis of a plate reinforced with a ■ ■ stiffening rib".

Witt work 12 dedicated to interaction prodlems of a stiffening rlt> la u crack Uevw lapinent. Tlw following .insult.'.: are obtained:

i. A n<ev> class of plane problem of theory ¿j£ claatUlty ard. plasticity with an unknown bound is worked out.

2., Stress intensity iactors dfcptnclliig on physical and geometrical properties of и system and applied external load . are .found. И is proved that the stable stase of cracks develovœnt exista'under sorao certain conditions.

3. The com act problem for a supported plate «attend by a Isolated rectilinear crack if solved.it ls-t-xairined a plate reinforced with a 'stiffening rib when bound t: or the г rack in some' beforehand tmlmown- section сопи into contact. To datentlno' the contact atressts on the contact cectionc Ьоглееы the ¡wtmcla of сгаскз, the ynlue of the concentrated forcca, dlmt-njiona of contact zone, the piribléa is formulated in tne form of a Jlngular integral equation.

4. Influence of it tror^ver.ial îitrlnçer to the development of cracks, in tie. plate *lt!i regard for plar.tlc. tiâforasiUona la lnvtfatifjated.. it to examined the eiaatopiadtlc ;рлЛ1<зп -'for. unbounded ;relnforciHl plate with one 1поШЫ wctilinear cracH ayiùnoU'lcalîy located, relative'to the origin oi .'cçorïirwteo. •ïto. dieienylcna of tho plastic conofc and openli^i or' a craclc ■ on its>-nd depOnum^ on frîorhétrlcâi; a^:phyalcai;;\n,diivuers :of-tiw plate are determined.

ymlanental relations (ierrtblwthe up to critical Шад-ат of plot« deati-uatlcns шч.» obtain«!. .

In all cojiaiderpd problem the intcracliou of ¿иррщпоа rib and cracit to thfc craék Clévelofiiient la tnycstlsatyd.