Расчет сложных волноведущих устройств СВЧ методом полуобращения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Oft

. HB ""

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ по ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ДОНЕЦ Игорь Владимирович

РАСЧЕТ СЛОЖНЫХ ВОЛНОВЕДУЩИХ УСТРОЙСТВ СВЧ МЕТОДОМ ПОЛУОБРАЩЕНИЯ

01.04.03 - радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических каук

Ростов-на-Дону - 1996

Работа выполнена в Ростовском государственном университете Научный руководитель - доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Лерер А.М.

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор Мануйлов Б.Д.,

- кандидат физико-математических наук, доцент Гальченко Н.А. Ведущая организация - Воронежское конструкторское бюро

антенно-фидерных устройств

заседании диссертационного совета Д 063.52.06 в Ростовском государственном университете по адресу: 344104, г. Ростов-на-Дону, ул. Зорге, 5, физический факультет, ауд.247.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке РГУ по адресу: г.Ростов-на-Дону, ул. Пушкинская , 148.

Защита состоится -у?- /г 1996г. в /Г' часов на

Автореферат разослан

1996 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физ.-мат. наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы:

Разнообразные цилиндрические структуры со сложной формой * поперечного сечения являются конструктивными элементами ряда современных радиоэлектронных устройств. Отрезки волноводов, включающие в себя цилиндрические рассеиватели типа индуктивных и емкостных стержней и диафрагм, сужений, расширений волновода, волноводных переходов, используются в качестве элементной базы в различных функциональных узлах СВЧ: фильтрах, резонаторах, фазовращателях, дифракционных решетках. Цилиндрические структуры со сложной формой поперечного сечения применяются в качестве волноведущих трактов, таких как полосковые линии (ПЛ), микрополосковые (несимметричные полосковые) линии (МПЛ), волноводы. При проектировании радиоэлектронных устройств выбор конкретной формы поперечного сечения цилиндра обусловлен требованиями, предъявляемыми к априорно заданным характеристикам разрабатываемого устройства, и возможностями технологии изготовления. Так для увеличения электрической прочности используются линии с центральным проводником в форме цилиндров с поперечным сечением в виде круга, эллипса, прямоугольника со скругленными краями, Требования к технологическим допускам базируются на критичности электродинамических параметров к изменению формы передающей линии. При изготовлении, например, полосковых линий методом травления следует иметь в виду, что форма полоски получается не прямоугольной, а трапецеидальной. В настоящее время задача дифракции на цилиндрах со сложной формой поперечного сечения является актуальной как в теоретическом, так и в практическом планах.

Известные методы расчета цилиндрических структур обычно ограничиваются цилиндрами канонического

поперечного сечения: круг, прямоугольник, бесконечно тонкая полоска. В качестве методов анализа цилиндров

произвольного поперечного сечения часто используют прямые численные методы. Практическая реализация прямых методов сталкивается с ощутимыми трудностями, связанными со сложностью обоснования достоверности окончательных результатов, с медленной сходимостью, а в ряде случаев с

отсутствием сходимости приближенных решений к точному, а также явлениями неустойчивости соответствующих численных методов. Численно-аналитические методы анализа дифракции на цилиндрах произвольного поперечного сечения применяются в основном для рассеивателей, расположенных в свободном пространстве, и используют регуляризацию оператора путем выделения статической, частотно-независимой особенности исходного оператора. Как известно, наиболее эффективными из численно-аналитических методов являются методы полуобращения, ■ основанные на частичном обращении исходного оператора. При этом обращаемая часть соответствует структуре, для которой известно решение в замкнутом виде.

В связи с вышесказанным, становится очевидной актуальность основной научной задачи исследований: развитие нового, эффективного, универсального метода полуобращения (МПО) для анализа обобщенных цилиндрических структур СВЧ.

Актуальным является исследование единым строгим методом широкого класса устройств, содержащих цилиндрические структуры со сложной формой поперечного сечения. Особый интерес представляет применение разработанного метода к таким мало изученным физическим явлениям как влияние конечной проводимости металла на величину потерь в цилиндрических структурах с произвольной формой поперечного сечения, влияние нелинейности поверхностного импеданса, которая характерна для сверхпроводников, на характеристики рассеянного поля.

Целью работы является:

разработка нового эффективного численно- аналитического метода полуобращения для электродинамического анализа обобщенных цилиндрических структур СВЧ и создание на его основе строгих математических моделей физических процессов распространения и дифракции электромагнитных волн в этих структурах.

Основные задачи исследований:

1. Развитие численно - аналитического метода полуобращения для расчета электродинамических параметров обобщенных цилиндрических структур СВЧ.

2. Исследование развиваемым методом процессов дифракции электромагнитных волн на идеально проводящих и

импсдансных цилиндрических структурах некоординатного поперечного сечения.

3. Исследование методом полуобращения процессов распространения электромагнитных волн в цилиндрических волноведущих структурах СВЧ некоординатного поперечного сечения.

4-. Обобщение развиваемого метода на задачи дифракции электромагнитных волн на идеально проводящих сферах, расположенных между идеально проводящими плоскостями. 5. Разработка пакета компьютерных программ для расчета электродинамических параметров класса устройств, содержащих обобщенные цилиндрические структуры.

Научная новизна результатов диссертационной работы:

1. Развит новый, эффективный, универсальный метод анализа цилиндрических электродинамических структур со сложной формой поперечного сечения.

2. Исследованы процессы дифракции электромагнитных волн на волноводных неоднородностях: индуктивных и емкостных штырях и диафрагмах со сложной формой поперечного сечения в виде эллипсов и трапеций. Строго изучены свойства волноводных переходов произвольного поперечного сечения в Е- или Н- плоскостях прямоугольного волновода.

3. Изучено влияние конечной величины проводимости металла на величину вносимых потерь в цилиндрических рассеивающих и волноведущих структурах сложного поперечного сечения.

4. Исследованы эффекты самовоздействия мод и генерации высших гармоник при дифракции электромагнитных волн на цилиндрических рассеивателях с нелинейной зависимостью поверхностного импеданса от амплитуды падающего поля (такой импеданс имеют сверхпроводники).

5. Сделано обобщение метода на трехмерные задачи, решена задача дифракции ТЕМ-волны на идеально проводящей сфере, расположенной между заземленными плоскостями. - _

6. Обнаружено более сильное проявление эффекта Ми (то есть отбрасывание большей части рассеянного поля по направлению падающей волны) для сферы, расположенной между плоскостями, по сравнению со сферой в свободном пространстве.

/

полосковая линия

4

СВЯЗАННЫЕ ПОЛОСКОВЫЕ лилии

ЭКРАНИРОВАННЫЕ СВЯЗАННЫЕ ПОЛОСКОВЫЕ ЛИНИИ

ВИД СВЕРХУ ИНДУКТИВНЫЙ ШТЫРЬ в ПРЯМОУГОЛЬНОМ ВОЛНОВОДЕ

г

ЭКРАНИРОВАННАЯ ПОЛОСКОВАЯ линия

ЕМКОСТНАЯ НЕОДНОРОДНОСТЬ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ВОЛНОВОДЕ ПРИ ^ ПАДЕНИИ ВОЛНЫ К

ЭКВИВАЛЕНТНА ЕМКОСТНОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ В ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬПОМ ВОЛНОВОДЕ ПРИ ПАДЕНИИ

ВОЛНОВОД

ПРОИЗВОЛЬНОГО

ПОПЕРЕЧНОГО

СЕЧЕНИЯ,

НАПРИМЕР,

ЭЛЛИПТИЧЕСКИЙ

волны к1

ИНДУКТИВНЫЙ ШТЫРЬ В ВОЛНОВОДЕ

с магнитными

боковыми

стенками

▼

£

к-

ч<

щшпш

.к,

1

[Л—л,.,,;,.......^

НЕСИММЕТРИЧНАЯ

ПОЛОСКОВАЯ

(МИКРОПОЛОСКОВАЯ)

ЛИНИЯ

(ДИНАМИКА)

о ?

л

Е

к о

2 о

я »

2 а

ч; у?

произвольная полосковая лилия

является

моделью штыря в микрополосковой (полосковой)

линии

несимметричная

полосковая

(микрополоскопая)

линия

(квази-тем решение)

ФОРМЫ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ ПРОВОДНИКОВ:

индуктивные диафрагмы

шшш

тишл,

'/1111!

емкостные диафрагмы и штыри в прямоугольпом и плоскопа-раллельиом волповоде

волноводные переходы в п- плоскости

поперечное сечение цилиндров:

1

идеально проводящая сфера вплоскопа-раллелыюм волповоде (трёхмерная задача дифракции тем-волны)

волноводные переходы в е- плоскости прямоугольного и плоскопараллельного волноводов

О!

п> X

:г

о г> ¡ч о Й о

Практическая ценность работы.

1. Разработан пакет программ определения характеристик распространения волн в полосковых и микрополосковых линиях с центральными проводниками сложного поперечного сечения. Задачи решаются как в электростатической, так и в электродинамической постановке. Рассчитаны и представлены в виде графиков характеристики линий с центральными проводниками круглого, эллиптического, прямоугольного со скругленными краями, трапецеидального поперечного сечения.

2. Проведено исследование величины потерь, вносимых в ПЛ с проводниками сложного поперечного сечения конечной проводимостью металла.

3. Разработан пакет программ для расчета матриц рассеяния штырей, диафрагм, переходов, расположенных в Е- или Н-плоскостях прямоугольного волновода. Перечисленные неоднородности имеют сложную форму поперечного сечения (в общем случае произвольную). Для Е-плоскостных неоднородностей (Е-поляризация) учитывается отличный от нуля поверхностный импеданс металла.

4. Разработан пакет программ для расчета матриц рассеяния закорачивающих штырей и сужений проводника полосковой и микрополосковой линий в приближении модели Олинера.

5. Определен критерий "бесконечно тонкого проводника". -

6. Исследован эффект самовоздействия мод и генерации высших гармоник на индуктивном стержне с нелинейным поверхностным импедансом (нелинейный импеданс характерен для сверхпроводников).

7. Определены критерии применимости методик расчета плавных переходов, например теории длинных линий, к переходам сложной формы при сохранении высокой точности вычисленных результатов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Новый, строгий универсальный метод полуобращения для анализа процессов дифракции и распространения электромагнитных . волн в обобщенных цилиндрических структурах некоординатного поперечного сечения.

2. Обобщение метода на трехмерные векторные задачи при исследовании дифракции электромагнитных волн на

металлических сферах, расположенных между металлическими плоскостями.

3. Критерий бесконечно тонкого проводника.

4. Критерий применимости теории длинных линий для расчета матриц рассеяния волноводных переходов.

5. Аналитический метод вычисления в дальней зоне, поля, рассеянного идеально проводящей сферой, расположенной между идеально проводящими плоскостями .

6. Значительное усиление эффекта Ми для сферы, расположенной между плоскостями, по сравнению со сферой в свободном пространстве.

7. Возможность передачи значительной мощности основной волны в высшие гармоники (до 10%) при дифракции на индуктивном рассеивателе с нелинейным импедансом.

Достоверность результатов обеспечивается корректностью постановки и строгостью метода решения краевых задач и подтверждается сравнением с известными теоретическими результатами других авторов, а также с результатами экспериментов.

Апробация работы.

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на:

1. 3-ей Международной Крымской конференции "СВЧ-техника

и спутниковый прием", г.Севастополь, 1993 г.

2. Международной конференции—"Mathematical—Methods in Electromagnetic Theory" ММЕТ*94, г.Харьков, 1994г.

3. Y Международной научно-технической конференции "Математическое моделирование и САПР систем сверхбыстрой обработки информации на объемных интегральных схемах (ОИС) СВЧ и КВЧ", г.Москва, 1995г.

4. 6-ой Международной Крымской конференции ''СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии", г.Севастополь, 1996г.

Публикации: По материалам диссертации опубликовано 6 работ. Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Диссертация содержит 132 страницы основного текста, кроме того, 43 рисунка, список литературы из 133 наименований и три приложения.

Содержание работы:

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель и определены основные задачи, указаны основные положения, выносимые на защиту, дано краткое содержание работы и описана логическая схема изложения материала. Сделаны обзор и классификация методов решения краевых задач электродинамики, определено место метода, развитого в работе, согласно этой классификации. Проведен сравнительный анализ достоинств и недостатков различных классов методов. Обширный класс строгих методов, применимых к структурам сложного поперечного сечения, как известно, условно разделен на численные и численно-аналитические методы. В численно-аналитических методах присутствует регуляризация исходного оператора, в результате они обычно имеют более быструю внутреннюю сходимость по сравнению с численными методами. В численно-аналитических выделена группа эффективных методов, основанных на частичном обращении оператора исходной задачи. Как правило, в методах полуобращения обращаемый оператор соответствует ключевой структуре, решение для которой существует в замкнутом виде. В основе развиваемого в . данной работе нового метода полуобращения для цилиндрических структур СВЧ лежит обращение оператора задачи дифракции электромагнитных волн на круговом цилиндре. ,

В первой главе излагается развитый в данной работе метод полуобращения для обобщенных цилиндрических структур СВЧ. В основе метода лежит обращение главной сингулярной части операторного уравнения. Для этого в методе Галеркина используются базисные функции, которые являются собственными функциями оператора краевой задачи дифракции электромагнитных волн на круговом цилиндре. В уравнении

§

" Д^-известные линейный оператор и функция возбуждения соответственно, /неизвестная функция отклика. Представим оператор Ь в виде

где -оператор, включающий в себя основные особенности оператора Ь. В настоящей работе используется следующий вариант МПО: пусть собственные функции /т, собственные значения оператора известны:

= (2)

Решение ищется в виде

У ~ Е^Л ^^

где Xт - неизвестные коэффициенты. Выражение (3) подставляется в (1), используется (2) и ортогональность функций в результате получается система линейных

алгебраических уравнений (СЛАУ) 2-го рода:

Ь^^^МЛ) = (//,*), . (4)

где Ж,-= (/,,/,). "

Полученная СЛАУ обладает явно выраженной главной диагональю и является хорошо обусловленной, матричные элементы легко вычисляются численно. В данной работе предложено обращать интегральные операторы с ядрами:

для статической задачи

для Е-поляризации ((,(') = для Н-поляризации

эт——

(5)

2

Н<2>\2ка

Ш-

где термин Е(Н)-поляризация означает, что в возбуждающем поле вектор Е(Н) параллелен оси цилиндра; 0< г < 2л, а -

радиус кругового цилиндра, зависящий от геометрических параметров цилиндрической структуры (см. далее).

Собственными функциями указанных операторов являются созф), бшО'О» где ]-целое'число.

Предложен способ обращения оператора, соответствующего задаче дифракции электромагнитных волн на решетке круговых цилиндров, вписанных в цилиндры исследуемой решетки, при анализе дифракционных решеток или структур им эквивалентных.

Во второй главе проведено исследование цилиндрических неоднородностей произвольной формы, расположенных в Е-или Н- плоскостях прямоугольного волновода. В качестве неоднородностей в Н-плоскости рассматривался индуктивный штырь, диафрагма, переход между двумя волноводами разной ширины. Ключевой задачей для этой группы задач является задача дифракции волны В\й на индуктивном стержне

произвольной формы. При решении данных задач учитывался поверхностный импеданс металла. На примере расчета крестообразного штыря, составленного из скрещенных эллипсов, изучены возможности метода. Установлено, что для достижения результата с ошибкой меньшей 0,1% в случае контура с разрывом производной, необходимо взять 6И0 базисных функций, в случае гладкого контура - Зч-4. На примере расчета вытянутых диафрагм с разрывом производной контура поперечного сечения установлено, что оптимальным является использование квадратурных формул Гаусса, доказано, что в качестве параметра г в формулах (5) наиболее эффективно выбирать нормированную длину контура поперечного сечения 1=2л1/Р, где 1- текущая координата контура 0< 1 < Р , Р- длина периметра.. Рекомендуется в качестве радиуса а выбирать величину Р/2к. Решена задача дифракции ТЕМ-волны на индуктивном стержне в волноводе с магнитными боковыми стенками. В результате проведенного эксперимента установлено, что данная структура является хорошей моделью закорачивающего штыря в несимметричной полосковой линии. Расхождение рассчитанных и экспериментальных: значений коэффициентов матрицы рассеяния не превышает 0,1%

(измерения проводились в интервале О < /* Ь < 9.3 (ГГц*мм), где Ь - толщина подложки). Анализ неоднородностей в Е-плоскости прямоугольного волновода проводился следующим образом: исследовалась неоднородность в Е-плоскости плоскопараллельного волновода, затем проводился известный переход от анализа плоскопараллельного волновода к анализу прямоугольного волновода. ¡, Ключевой для данной группы задач является задача дифракции ТЕМ-волны на емкостной диафрагме в плоскопараллельном волноводе. Данная задача является так же моделью сужения полосковой линии. Результаты расчета резонансных частот полосковых резонаторов в виде прямоугольных проводников с вырезами (сужениями) сравнивались с результатами эксперимента. Расхождение не превышало 0.5%.

На основе развиваемого метода и теории цепей создана достаточно простая и точная методика расчета матриц рассеяния волноводных переходов произвольной формы в Е-или Н-плоскостях прямоугольного волновода. Установлено, что обычная методика расчета , использующая теорию длинных линий, дает результаты с ошибкой меньшей 0.1%, если длина переходов превышает ЗХ.

Решена задача дифракции Ип -волны на индуктивном

стержне в прямоугольном волноводе, штырь покрыт материалом, поверхностный импеданс которого нелинейно зависит от амплитуды поля (таким импедансом обладают сверхпроводники). Изучено влияние параметра нелинейности и формы штыря на эффект самовоздействия мод и генерации высших гармоник.

В третьей главе исследуются полосковые и микрополосковые линии с центральным проводником сложной формы, волноводы сложного поперечного сечения. Получены и исследованы характеристики одиночных, связанных, экранированных полосковых линий с проводниками круглого, эллиптического, прямоугольного со скругленными краями поперечного сечения. Решена задача нахождения характеристик распространения основной волны в несимметричной полосковой (микрополосковой) линии с проводниками произвольного поперечного сечения. При этом использовано приближение,

состоящее в том, что рассматривается только продольный ток на поверхности центрального проводника. Приведены результаты для проводников трапецеидальной формы. Исследовано влияние формы и геометрических размеров проводников на величину потерь энергии при распространении ТЕМ-волны в одиночных и связанных полосковых линиях. Рассчитаны потери в ПЛ с проводниками круглой, эллиптической, прямоугольной, прямоугольной со скругленными краями формами поперечного сечения.

Для изучения возможностей метода проведено исследование характеристик волн в эллиптическом металлическом волноводе. Сделан вывод о возможности применения метода фактически для любой волноведущей структуры.

В четвертой главе сделан переход к обобщению метода на трехмерные задачи. Исследована дифракция, ТЕМ-волны на идеально проводящей сфере, расположенной-' в плоскопараллельном волноводе. Проанализирована

возможность составления интегрального уравнения (ИУ) с использованием .либо тензорных функций Грина, либо метода зеркальных изображений. Сделан выбор в пользу метода зеркальных изображений из-за его простоты и большей наглядности. При составлении ИУ поле одиночной сферы записывалось в виде ряда по сферическим гармоникам. Вид такого -ряда известен из решения уравнения Гельмгольца

методом разделения переменных в сферических координатах.

. - - -

Сделан, вывод о необходимости выбора направления оси Z сферической системы координат перпендикулярно' плоскости экранов. Это позволило свести исходную задачу дифракции к задачам дифракции цилиндрических волн, на которые разлагается плоская волна.

При исследовании поля в дальней зоне была эффективно разрешена вычислительная проблема: поле в дальней зоне найдено аналитически. Определение поля в дальней - зоне путем численного суммирования полей зеркальных- изображений крайне затруднительно, так как необходимо брать большое число членов в рядах. Обычную технику улучшения сходимости посредством аналитического

суммирования асимптотического ряда применить невозможно (сумма этого ряда в элементарных функциях неизвестна). Аналитическое сложение полей зеркальных изображений проведено на основе впервые аналитически просуммированного сложного ряда специального вида.

Установлено, что для , достижения результатов с погрешностью меньшей 0.1% необходимо использовать 5н-6 сферических гармоник, для1 сфер с диаметром А примерно равным высоте волновода Ь сходимость ухудшается, число используемых гармоник равно 16+18. Таким образом установлено, что разработанный метод позволяет исследовать дифракцию на сферах, диаметр которых почти равен высоте волновода и может изменяться в пределах 0 < с1 < Ь. Контроль правильности вычислений осуществлялся проверкой закона сохранения энергии. В частном случае, когда экранирующие плоскости отсутствуют, решение сверялось с известным решением теории Ми для одиночной сферы. Установлено совпадение результатов вплоть до шестой значащей цифры. Обнаружено, что для экранированной сферы эффект Ми (т.е. рассеяние энергии по направлению падающей волны) выражен значительно сильнее, чем для сферы в свободном пространстве. Причем различие тем сильнее, чем выше частота и больше диаметр сферы. Обнаружен эффект резонансного рассеяния падающей волны.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационной работы.

В приложение вынесены наиболее громоздкие математические выводы, результаты которых использованы в диссертационной работе.

Основные результаты

1.Последовательно развит новый метод полуобращения для обобщенных цилиндрических структур СВЧ. Доказано, что метод обладает рядом достоинств, таких как высокая точность, быстрая внутренняя сходимость (для получения результатов с погрешностью меньшей 0,1% достаточно использовать 4-4-7

базисных функций), универсальность (возможно решение как скалярных, так и векторных задач).

2.На основе развиваемого метода разработаны высокоэффективные алгоритмы расчета характеристик распространения волн в линиях передачи СВЧ с некоординатной формой поперечного сечения: в волноводах сложного поперечного сечения, в полосковых и микрополосковых линиях с центральными проводниками сложного поперечного сечения. Впервые рассчитаны полосковые линии с центральным проводником эллиптического поперечного сечения. Данные для одиночных и связанных ПЛ с проводниками круглого, эллиптического, прямоугольного со скругленными краями поперечных сечений приведены в виде таблиц и графиков.

3. Исследована величина потерь, вносимых в ПЛ конечной проводимостью металла. В работе содержатся данные по потерям в ПЛ с проводниками круглого," эллиптического, прямоугольного, прямоугольного со скругленными краями поперечных сечений. Результаты приведены в виде графиков.

4. Построены дисперсионные кривые для МПЛ с трапецеидальным проводником. Установлено, что расхождение результатов для МПЛ с проводниками трапецеидального и прямоугольного (трапеция вписана в прямоугольник) поперечного сечений может достигать' нескольких процентов. Сделан вывод о том, что необходимо учитывать неидеальность формы проводника передающей линии, изготовленной методом травления.

5. На основе развиваемого метода разработаны высокоэффективные алгоритмы расчета характеристик дифракции волн прямоугольного волновода на неоднородностях с некоординатной формой поперечного сечения, расположенных в Е- или Н-плоскостях прямоугольного волновода, таких как штыри, диафрагмы, волноводные переходы. Впервые рассчитаны матрицы рассеяния эллиптических и крестообразных штырей, трапецеидальных диафрагм, расположенных в прямоугольном волноводе. Результаты приведены в виде графиков.

6. Впервые исследованы процессы самовоздействия мод и. генерации высших гармоник на индуктивном штыре с нелинейным поверхностным импедансом. Установлено, что

возможна генерация высших гармоник на нелинейном штыре, даже при незначительной нелинейности поверхностного импеданса (нелинейная часть равна 0.1 от линейной), если штырь имеет значительную протяженность вдоль волновода (продольный размер больше, чем ширина волновода). Результаты приведены в виде графиков.

7. Рассчитаны волноводные переходы сложного поперечного сечения, расположенные в Е- или Н- плоскостях прямоугольного волновода. Выполнено сравнение результатов расчета с данными, полученными с помощью теории длинных линий. Установлено, что теория длинных линий может применяться для анализа волноводных переходов с длиной, превышающей ЗА,. Тогда ошибка не будет превышать значения

0.1.. Приведены частотные зависимости модуля коэффициента отражения от переходов различных форм в Н- плоскости прямоугольного волновода. Из сравнительного анализа сделан вывод о том, что оптимальной является форма перехода в виде четверти периода синусоиды.

8.' Метод обобщен на трехмерные задачи: решена задача дифракции ТЕМ-волны на идеально проводящей сфере, расположенной между проводящими плоскостями. Найден аналитический метод вычисления рассеянных полей в дальней зоне. Обнаружено более сильное проявление эффекта Ми ( т.е. отбрасывание большей части рассеянной мощности по направлению падающей волны) для экранированной сферы, по сравнению с неэкранированной.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах: . •

1. Лерер А.М., Донец И.В. Метод полуобращения для обобщенных цилиндрических структур СВЧ. //СВЧ-техника и спутниковый прием: Тез. 3-й Международной Крымской конф.,Севастополь. -1993. -т.5. -С.545-548.

2. Донец И.В., Лерер А.М. Расчет полосковых линий сложных сечений методом полуобращения. //Известия вузов. Радиоэлектроника. -1994.- т.37,- №2. -С.21-26.

3. Лерер A.M., Донец И.В. Метод иолуобращения для обобщенных цилиндрических структур СВЧ. //Радиотехника и электроника. -1994. -т.39. -№5. -С.718-724.

4. Lérer A., Donets I., Bryzgalo S. The Semi-Inversion Method for Generalized Microwave Structures. //Mathematical Methods in Electromagnetic Theory: труды конференции MMET*94. -Харьков. -1994. -C.225-228.

5. Bryzgalo S., Donets I.,Lerer A. The Semi-Inversion Method - for Analyzing Complex Two-Dimensional Microwave ' Structures. //Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ. -

1995.-бып.З(11).-С.ЗЗ.

6. Lerer A., Donets I., Bryzgalc S. The Semi-Inversion Method for Cylindrical Microwave Structures // Journal of Electromagnetic Waves and Applications. -1996.-vol.10.-N6.-pp.765-790.