Расчеты угловых и временных характеристик оптического излучения атмосферных ливней с энергиями Е о ≥1012 эВ и их приложение к анализу экспериментальных данных черенковских гамма-телескопов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.23 ВАК РФ

^г МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ " имени М.В.ЛОМОНОСОВА

"НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ имени Д.В.СКОБЕЛЬЦЫНА

На правах рукописи УДК 537.591.16

АНОХИНА Анна Михайловна

РАСЧЕТЫ УГЛОВЫХ И ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ АТМОСФЕРНЫХ ЛИВНЕЙ С ЭНЕРГИЯМИ Е0 > 10,2эВ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЕ К АНАЛИЗУ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ЧЕРЕПКОВСКИХ ГАММА-ТЕЛЕСКОПОВ

Специальность 01.04.23 - физика высоких энергий

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1998

Работа выполнена на физическом факультете Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова.

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук

Т.М.Роганова

Официальные оппоненты-, чаек-корреспондент РАН

С.И.Никольский,

доктор физико-математических наук Н.Н.Калмыков.

Ведущая организация: ИЯИ РАН, Москва

Защита диссертации состоится

ЛСй.{гГС< 19д8г. в /X часов на заседании диссертационного Совета K053.0o.24 в МГУ им. М.В.Ломоносова по адресу: 119899, г.Москва, Воробьевы горы, НИИЯФ МГУ, 19-ый корпус, аудитория 2-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ. Автореферат разослан " 1998г.

Ученый секретарь диссертационного Совета К053.05.24 доктор физико-математических наук

Ю.А.ФОМИ1

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В последние годы наблюдается рост интереса к черепковскому излучению (ЧИ) атмосферных ливней как источнику информации о характеристиках атмосферного каскада в широком диапазоне первичных энергий 10й — 1017эВ.

Многочисленные экспериментальные установки, изучающие атмосферные каскады по характерному ЧИ, регистрируют как интегральные (функцию пространственного излучения (ФПР) и полный поток черепковского света), так и дифференциальные характеристики черепковского света атмосферного ливня — временные и угловые: световой фронт, импульс (временная развертка черенковского сигнала), распределение излучения по угловому полю зрения черенковского телескопа.

Постановка эксперимента и обработка данных требуют детального моделирования процессов развития каскадов и его регистрации.

В настоящей работе описываются два различных способа моделирования черенковских откликов от атмосферных ливней с энергиями Е„ > 1012эВ применительно к двум типам гамма-астрономических установок: временной — TACT [6] и угловой — ГТ-48 КрАО [7], приводятся результаты обработки экспериментальных данных.

Установка TACT представляет собой шесть однотипных оптических детекторов, состоящих из параболического зеркала площадью 1.8 м2 с ФЭУ в фокусе, расположенных вершинах шестиугольника с диаметром описанной окружности 230. м на высоте 3200 м над уровнем моря (Тянь-Шань). Каждый детектор обозревает конус диаметром 6", оси конусов параллельны. Сигнал от каждого ФЭУ поступает на два канала: быстрый и интегральный. Первый определяет момент превышения импульсом черенковского света уровня 50 % от амплитуды, тем самым фиксируя время прихода светового фронта в данный детектор. Второй, для данного детектора, интегрирует по времени импульс черенковского света.

Соответственно, для моделирования работы и обработки данных установки TACT необходимо было получить индивидуальные импульсы ЧИ от ливней различной природы и широкого диапазона первичных энергий 1012 эВ < Е„ < 10IG эВ. Моделирование индивидуальных временных откликов было проведено на основе гибридной схемы, сохраняющей основные флуктуации [8, 9, 10], которая состоит из трех самостоятельных частей:

а) моделирование каскада от гамма-кванта или ядра, дающее функцию источника вторичных высокоэнергичных гамма-квантов и электронов, т.е. их распределение по энергии, глубине зарождения, координатам и направлению;

б) вычисление многомерной матрицы средних импульсов черенков-ского света от электронно-фотонных подкас.кадов для набора начальных параметров (энергии гамма-кванта или электрона, родившего под-каскад, глубины его зарождения, направления, расстояния от оси под-каскада до детектора);

в) сопоставление каждой частице из функции источника соответствующего импульса черепковского света с помощью процедуры многомерной интерполяции по упомянутой выше матрице и суммирование по всем частицам функции источника данного ливня.

Установка ГТ-48 Крымской астрофизической обсерватории состоит из двух идентичных секций, расположенных на расстоянии 20м друг от друга, на высоте 570м над уровнем моря. Площадь зеркал, установленных на каждой из секций — 13.5 м2. В фокусе зеркал установлены связки из 37 ФЭУ, с помощью которых регистрируются изображения черепковских вспышек в атмосфере. Полный угол обзора каждого све-топриемника 3". Основные расчеты индивидуальных угловых черен-ковских откликов, регистрируемых гамма-телескопом ГТ-48, были выполнены полным методом Монте-Карло с помощью программы COR-SIKA [12].

Цель диссертационной работы — рассмотрение дифференциальных характеристик черенковского излучения атмосферных ливней (временных и угловых) с учетом возможностей и целей экспериментальных установок; проверка согласованности трех методик расчета черенков-ских откликов: аналитической, гибридной и полного Монте-Карлов-ского моделирования в широком диапазоне первичных энергий; продемонстрировать возможности предложенных методик анализа экспериментальных данных на примере двух гамма-астрономических установок: временной — TACT и угловой — ГТ-48 КрАО.

Научные результаты и новизна работы. В диссертации впервые:

1. Разработана гибридная схема моделирования индивидуальных

импульсов ЧИ от электронно-фотонных и ядерных ливней в диапазоне энергий 1012 — 1016эВ, сохраняющая основные флуктуации изучаемых

характеристик.

2. Для экспериментальной установки TACT рассчитаны: а) средние ФПР ЧИ атмосферных ливней и б) флуктуации ФНР ЧИ для различных первичных частиц, в) зависимости времени прихода фронта ЧИ атмосферных ливней в детектор T(R) от расстояния R от оси ливня до детектора и г) флуктуации зависимостей T(R) для различных первичных частиц.

3. На основе полученных аппроксимаций ФПР и T(R.) ЧИ гамма- и ядерных ливней создана пространственно-временная модель черенков-ского излучения атмосферных ливней, которая была использована для анализа экспериментальных данных установки TACT.

4. С использованием полного Монте-Карловского моделирования, путем сравнения экспериментальных фоновых данных с искусственными событиями, были определены параметры гамма-астрономической установки ГТ-48 КрАО, регистрирующей угловое распределение черепковского излучения ливней: границы чувствительности установки по первичной энергии, направлению и прицельному параметру для гамма- и ядерных ливней.

5. Разработана методика обработки черенковских образов. Создан многомерный критерий отбора гамма-ливней с одновременным анализом параметров черенковских пятен в двух телескопах, позволивший повысить достоверность регистрации гамма-излучения в 2-3 раза. Предложена методика определения интегрального спектра гамма- излучения, использующая возможности многомерного анализа.

6. Обработаны данные наблюдений стабильного источника гамма-излучения в Крабовидной туманности, оценен поток и спектр гамма-излучения в диапазоне энергий 370 - 880 ГэВ. Тем самым доказано, что созданная методика обработки экспериментальных данных и отбора гамма-событий может успешно применяться в гамма-астрономии.

Практическая ценность работы. Разработана гибридная схема расчета индивидуальных импульсов ЧИ для гамма- и ядерных ливней с энергиями 1012 < Е0 < 1016эВ, правильно передающая флуктуации. Диапазон первичных энергий может быть существенно расширен в сторону больших энергий. Пространственно-временная модель ЧИ, созданная на основе расчетов по гибридной схеме, была использована для

обработки данных эксперимента TACT.

Создана процедура обработки экспериментальных данных стереоскопического гамма-телескопа ГТ-48 КрАО, включающая отбор гамма-событий, в 2-3 раза повышающая его чувствительность.

На защиту выносятся:

1. Гибридная схема моделирования индивидуальных импульсов ЧИ электронно-фотонных и ядерных ливней в диапазоне энергий 1012 -101СэВ, сохраняющая основные флуктуации изучаемых характеристик.

2. Результаты расчетов средних ФПР Чй ливней и флуктуации ФПР ЧИ для различных первичных частиц применительно к экспериментальной установке TACT.

3. Результаты расчетов зависимостей времен прихода фронта ЧИ в детектор от расстояния от оси ливня до детектора T(R) и флуктуации этих зависимостей.

4. Пространственно-временная модель ЧИ атмосферных ливней, созданная на основе полученных аппроксимаций ФПР и T(R), использованная для анализа экспериментальных данных гамма-астрономической установки TACT.

5. Расчеты и способ обработки черепковских образов, регистрируемых гамма-астрономической установкой ГТ-48 КрАО. Многомерный критерий отбора гамма-ливней с одновременным анализом параметров черенковских пятен в двух телескопах, позволивший повысить достоверность регистрации гамма-излучения в 2-3 раза.

6. Методика определения интегрального спектра гамма-излучения, использующая возможности многомерного анализа.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на Международных конференциях по космическим лучам (Аделаида, 1990 г., Калгари, 1993 г., Рим, 1995 г., Дурбан, 1997 г., Москва, 1994 г., Дагомыс, 1990 г.), международных симпозиумах по гамма-астрономии (Крым, 1989 г.) и электромагнитным и ядерным каскадам (Рикен, Япония, 1995 г.). По материалам диссертации сделаны доклады в НИ-ИЯФ МГУ, ФИАН.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 20 научных работ.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы, содержит 47 рисунков и 11 таблиц, список литературы включает 107 наименований. Объем диссертации 139 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении описываются экспериментальные методики и установки, использующие ЧИ атмосферных ливней для определения типа первичной частицы, ее энергии и направления. Обосновывается актуальность работы и формулируются цели исследования.

В главе 1. рассматриваются все составляющие предлагаемого гибридного метода расчета индивидуальных черепковских импульсов и результаты его применения к моделированию и анализу экспериментальных данных гамма-астрономической установки TACT.

В разделе 1.1 приводятся основные выражения для средних временных и угловых характеристик черепковского излучения атмосферных ливней, проводится сравнение полученных Ф17Р ЧИ электронно-фотонных ливней с данными других авторов и полным Монте-Карлов-ским моделированием.

В разделе 1.2 описываются некоторые результаты расчетов средних характеристик черепковского излучения атмосферных ливней.

В Табл. 1 приведены данные об амплитудах А(фотон/(м2нсек)) и интегралах (^(фотон/м2) средних черепковских импульсов от гамма-ливней, регистрируемых детектором установки TACT на разных расстояниях от оси каскада, для разных углов раствора конуса восприятия детектора и для разных энергий. Также приведены временные интервалы Si на которых черепковский импульс ограничен величиной «0.1-А.

Из Табл.1 следует, что на расстояниях до 150м амплитуда и интеграл импульса практически не зависят от угла раствора детектора, а на больших расстояниях происходит резкое нарастание различий в интеграле Q при сохранении амплитуды.

Также можно отметить сильное изменение длительности черенков-ского импульса 5t при переходе от малых (30м) расстояний до оси ливня (яз 4 не) к большим (300м) расстояниям (« 90 не).

Приводится иллюстрации возможности исследования продольного развития ливня по временной развертке черепковского сигнала — черепковскому импульсу, как было предложено в [1, 2].

Таблица 1.

Характеристики средних черепковских импульсов.

Е0 = 1012эВ Е0 = 1013эВ

3° 90" 3° 90"

30м А 259. 266. 7970. 8300.

Q 582. 609. 10791. 11941.

t UA 4.4 1Г8 3.8

150м А 35. 35. 236. 228.

Q 134. 163. 1168. 1845.

<5 t 11.7 17.5 11.1 25.0

300м А 1.8 1.8 11.2 12.7

Q 20. 47. 110. 452.

S t 18.1 68.5 20.4 97.5

Для матрицы черенковских импульсов от средних электронно-фотонных подкаскадов, на основе которой моделируются индивидуальные черепковские импульсы в детекторе TACT от атмосферных ливней различной природы, был выбран следующий набор начальных параметров:

энергия — Ео(109, Ю10 ДО11,1012, 1013,1014) эВ ;

глубина зарождения — DG ( 0, 3, 6, 9, 12 рад.ед.);

прицельный параметр — R(10, 30, 60, 100, 150, 200, 250, 300, 500, 800м);

зенитный угол — 6(0.00, 0.02, 0.04, 0.06 рад.);

азимутальный угол — </?(0,тг/2,7г).

Приводятся средние ФПР, построенные на основе матрицы средних импульсов для телескопа TACT, для вертикальных ЭФК (электронно-фотонных каскадов).

В разделе 1.3 описывается процесс моделирования высокоэнергичной части каскада методом Монте-Карло с помощью программы GEANT [14].

Для моделирования ЭФК — ливня, инициированного гамма-квантом с энергией Е0, задавались две пороговые энергии: верхний порог Еиц,г и нижний порог EthT. Частицы ЭФК разыгрывались от Е0 до а имеющие энергию от Euihr ДО Ец1Г записывались в функцию источника. При этом верхний энергетический порог £„<Лг выбирался исходя из того, чтобы суммарная энергия частиц, записанных в функцию источника в диапазоне энергий от Епц1Т до Ец1т, не более чем на 4-5%

отличалась от Е„. Нижняя пороговая энергия Ец,г — это минимальная энергия в матрице средних откликов: Ец,.т ' Ю9 эВ. Как указывалось в [10, 11], для корректного расчета дисперсий распределений достаточно учесть флуктуации частиц ЭФК с энергией выше 10~2 ■ Е„.

Для ливня инициированного ядерной частицей верхний порог Е„ц,г не задавался. Если в процессе развития ядерного каскада в атмосфере рождалась частица, способная инициировать вторичный ЭФК (гамма-квант, е~, е+) и имеющая энергию выше нижнего порога Ец1Г, информация о ней записывалась в функцию источника. Таким образом получалось, что в функции источника ядерного ливня присутствовали частицы с энерг ией от Е„ до

Приводятся распределения частиц функции источника но энергии и глубине зарождения в гамма- и протонных каскадах и характеристики этих распределений.

Из приведенных данных следует, что выбранные энергетические пороги позволяют сохранить в функции источника гамма-ливня около 99% энергии первичной частицы, а доля энергии первичной частицы, передаваемая в функцию источника протонного ливня, составляет около 50% энергии первичного протона и растет с с ростом его энергии. В то же время, средняя доля электромагнитной энергии, уходящая в протонной функции источника под нижний порог Еи,г = 109 эВ, составляет около 1% от всей энергии, выделяющейся в электромагнитную компоненту.

Отмечается, что несмотря на наибольшее число частиц в энергетическом интервале от 1 до 10 ГэВ, суммарная уносимая ими энергия составляет около 10% от и уменьшается с ростом первичной энергии; а также, что доля проносимой под уровень на.блюдения энергии первичной частицы не превышает 4% даже для 100 ТэВ -го ливня.

Из приведенного в этой главе описания используемых в гибридной схеме функций источника для протонных и гамма-ливней, делается вывод о незначительных энергетических потерях при применяемых верхнем и нижнем порогах по энергии, и, следовательно, о возможности использования этих функций источника при расчете индивидуальных черепковских откликов.

В разделе 1.4 сравниваются пространственные распределения ЧИ и относительные флуктуации пространственных распределений ЧИ вычисленные аналитически, гибридным способом и прямым Мопте-Кардовским расчетом. Делается вывод о согласованности применяемых

методов расчетов (с учетом различий в используемых моделях ядерного взаимодействия).

В разделе 1.5 описывается пространственно-временная модель ЧИ атмосферных ливней, которая состоит из двух частей:

1. Модель зависимости числа черенковских фотонов, попавших в детектор от ливня, инициированного первичной частицей определенного типа (гамма-квант, протон, некоторые ядра ) и определенной энергии от расстояния от оси ливня до детектора;

2. Модель зависимости времени прихода фронта ЧИ ливня (уровня 50% от амплитуды) от расстояния от оси ливня до детектора. Врем* отсчитывалось относительно момента прихода на уровень наблюдения самых быстрых частиц ливня.

Каждая из двух частей модели предполагает знание как средних зависимостей, так и зависимостей флуктуаций.

Для получения средних функций пространственного распределения ЧИ для ливней разного типа, энергии и глубины зарождения использовались либо гибридная схема, либо аналитический расчет методами каскадной теории [13] . Для моделирования флуктуаций необходимо иметь индивидуальные световые импульсы, для расчета которых использовалась гибридная схема.

На Рис.1 приведены пространственные распределения черенковскогс излучения гамма- и протонных ливней, рассчитанные для условий уста новки TACT.

На Рис.2 приведены зависимости относительных флуктуаций пространственного распределения ЧИ от гамма-ливней с энергией 1 и 1С ТэВ и некоторых ядерных ливней, от расстояния R от оси ливня дс детектора, на основе которых была построена пространственно- временная модель для TACT. Из приведенных зависимостей следует, чтс относительные флуктуации пространственного распределения черепковского света от протонных (ядерных ливней ) составляют 100-300 % от соответствующих флуктуаций для гамма-ливня.

На Рис.3 и 4 приведены зависимости времен прихода фронта ЧИ в детектор и флуктуации этих зависимостей от расстояния R от оси ливня до детектора, вычисленные для гамма- и ядерных ливней. Исходя из Рис.3 и 4, можно подтвердить заключение о том, что фронт света слабо зависит от энергии и типа первичной частицы.

Рис.1. Пространственные распределения

ЧИ от гамма- (—) и протонных (---ю'

ливней с энергиями Еа — 1013,10й, ^

1015 эВ вычисленные о „

-o-io4

аналитически для условий установки TACT.

о

О-1 R. км

1

QÎ

Рис.2. Относительные флуктуации ^ пространственных распределений ЧИ ливней.

1 — протон, 2 — литий, 3 — кислород, Еа = 1013эВ,

4 — гамма-квант, Е0 = 1012 эВ,

5 — гамма-квант, Е„ = 1013 эВ. Условия установки TACT.

0.1

0.D1 о.| R. км

Рис.3. Усредненные фронты ЧИ ливней с Е„ = 1013 эВ и их относительные флуктуации (±(т) х

для условий установки TACT. Средние: -*- гамма-кванты, — протоны, литий, кислород.

Флуктуации:---гамма-квант,

-----протоны, литий, кислород.

CjC

y

£о=» lOTeV "A '

*

-

^JP/

■

i^f^ У

- ' ' y

' ✓

■ x

ÏT - ■ — г- - - T 1 III 0,01 III ' ! 0.1 R, KM

Рис.4. Относительные флуктуации фронта ЧИ ливней. 1 — протон, 2 — литий, 3 Е0 = 1013 эВ

4 — гамма-квант, Еа = 1012 эВ,

5 — гамма-квант, Е0 — 1013 эВ. Условия установки TACT.

—

кислород tt

' о-' R, к»

Пространственно-временная модель светового образа ливня, использованная для моделирования работы телескопа TACT и обработки экспериментальных результатов включала:

а) аппроксимации средних пространственных распределений черен-ковского света QX(R, Ео) для различных первичных частиц, полученные на основе средних пространственных распределений для Еа = 10, 100, 1000 ТэВ и приближающие расчетные данные при первичной энергии ЗТэВ < Ео < ЗОООТэВ и прицельном параметре 10 м < R < 500м не хуже 15 %; аппроксимация среднего пространственного распределения проводилась на основе следующей четырехпараметрической функции:

/(Л;а,Ь,с.<0 = —

коэффициенты а, Ь, с, d для различных условий наблюдения приведены в [15];

б) аппроксимацию относительных флуктуаций пространственного распределения черенковского света 5q(R), полученную на основе индивидуальных импульсов черенковского света от гамма-ливней с Ео= ЮТэВ и используемую при энергии ЗТэВ < Ео < 3000 ТэВ и прицельном параметре 10 м < R < 500м, (относительные флуктуации для ливней от протона и ядер группы CNO оценивались как 5qCN0(R) —

2 PQ(R))\

в) аппроксимацию среднего светового фронта i/(#) для гамма-ливня с Е0 =10 ТэВ, используемую при энергии 3 ТэВ < Ео < 3000 ТэВ и прицельном параметре 10 м < R < 500м для любых первичных частиц.

г) аппроксимацию флуктуации светового фронта Oj(R) для гамма-ливня с Е„ = 10 ТэВ, используемую при энергии 3 ТэВ < Ео < 3000 ТэВ и прицельном параметре 10 м < R < 500м для любых первичных частиц.

Для аппроксимации в пунктах б), в), г) использовалась функция:

f(B; а, Ь, с) =a + bli + clf.

В разделе 1.6. описано применение пространственно-временной модели для обработки данных телескопа TACT. Процедура позволяла

а) моделировать отклик установки на ливни от различных первичных частиц с различной энергией, падающих на различных расстояниях от центра установки с учетом аппаратурных флуктуаций и фона звездного неба;

б) восстанавливать по откликам детекторов параметры ливня (место падения оси ливня, энергию и направление движения первичной частицы);

в) вычислять характеристики рассмотренной выборки и отображать их на экране.

Программа обработки включала следующие процессы:

1) проверку триггерного условия (как правило превышение порога в интегральных каналах всех шести детекторов);

2) вычисление нулевого приближения для координат точки падения оси и первичной энергии для данного типа первичной частицы;

3) вычисление нулевого приближения для направления оси ливня;

4) поиск уточненных координат точки падения оси ливня и первичной энергии путем минимизации функционала Fi, основанного на модели среднего пространственного распределения черенковского света, с использованием нулевого приближения для направления оси ливня (этот шаг может быть повторен несколько раз, если результаты первого прохода неудовлеворительны): вид используемого функционала:

Ei(E, х, у) = L--ЯП------->

1 = 1 Vcolc

где QleTp — экспериментальное, a Qlcalc{E,x,y) — расчетное значения числа фотоэлектронов в i-том детекторе, Е,х,у — определяемые энергия и координаты точки падения оси атмосферного ливня.

5) поиск уточненного направления оси путем минимизации функционала F2, основанного на модели среднего фронта света, с использованием уточненной точки падения оси; вид используемого функционала:

ч>) = ъ —г--->

caic

где (б, ф) — определяемые зенитный и азимутальный углы ливня, Tjjip) Т'аЬ. — экспериментальное и расчетное время прихода черенковского фронта в каждый из 6 детекторов.

С введением всех экспериментальных неопределенностей, для всего исследуемого диапазона первичных энергий 100 - 2000 ТэВ, прицельных параметров R < 120м (от геометрического центра центра установки) и углов зарегистрированных ливней О < 4°, точность измерения энергии составила и 30%. С учетом возможностей ФЭУ, точность измерения временных интервалов в эксперименте составила « 5 не, что соответствует угловому разрешению ~ 0.5°. Точность определения координат точки пересечения оси ливня с уровнем наблюдения составила » 20м.

В 1993г. на установке TACT были проведены фоновые измерения. Атмосферные ливни от КЛ регистрировались пр условии 6 - ти кратного совпадения. С помощью описанной выше пространственно-временной модели черенковского излучения был получен дифференциальный энергетический спектр ПКЛ в диапазоне энергий 100-2000 ТэВ.

В разделе 1.7 оцениваются возможности отбора гамма-событий на подавляющем фоне, создаваемом ядерной компонентой ПКИ, с помощью многомерного анализа формы черенковского импульса от каждого ливня одновременно в нескольких телескопах [3], с учетом корреляций.

В главе 2. описывается моделирование процесса регистрации гамма-телескопом ГТ-48 ЧИ от гамма- и ядерных атмосферных ливней. Путем сравнения экспериментальных фоновых данных с искусственными, определяется чувствительность установки к энергии первичной частицы, ее прицельному параметру и направлению. На основании обработки некоторого количества экспериментальных данных наблюдения стабильного источника гамма-квантов сверхвысокой энергии в Крабовидной туманности 1994 и 1995 г. демонстрируются возможно-

сти выделения гамма-событий на подавляющем фоне от протонов и ядер космических лучей с помощью многомерного критерия отбора.

Оцениваются возможности стереовидения установки ГТ-48 — системы из двух разнесенных телескопов — с точки зрения разделения гамма- и ядерных ливней.

В разделе 2.1 описывается процесс моделирования работы гамма-телескопа ГТ-48 КрАО с использованием программы CORSIKA [12].

По данным [17], в области первичных энергий от 1-10 ТэВ поток протонов и ядер гелия составляет яз 70% от полного потока всех ча,-стип. Пороги регистрации ГТ-48 по черенковскому излучению для более тяжелых ядер выше, чем для протонов и ядер гелия, что меняет соотношение потоков в пользу легких ядер: поток протонов и ядер гелия составляет, с учетом порогов, примерно 90% всего потока регистрируемых ливней [17]. Поэтому моделировались только ливни от протонов и ядер гелия. Соотношение между р и Не-ливнями было выбрано, исходя из данных [17], как 3:1.

Было смоделировано 62600 р и Не-каскадов с энергией 500 ГэВ < Еа < ЮОТэВ (показатель спектра 7,^// = -2.7 ), углом наклона к оси установки О < а < 1.5°, расстояниями от центра установки до точки падения оси ливня 0 < Rdet < 500м.

С учетом флуктуации фона ночного неба (в среднем 50 черепковских фотонов на угловую ячейку), флуктуаций числа фотоэлектронов в ФЭУ, а также триггерного условия, была получена оценка скорости регистрации событий близкая к экспериментальной — 1.3 события/сек. Событием считалось превышение сигнала в двух каких-либо из 37 каналов в каждом из двух телескопов некоторого значения, которое было определено как 23 единицы дискрета (1 ед. дискрета = 0.4 фотоэлектрона). Также тестировалось отношение числа событий, превысивших порог зашкаливания (255 ед. дискр.), "зашкалы" установки, к числу зарегистрированных событий (в эксперименте эта величина ~ 0.1), которое может указать на правильность коэффициента пересчета фотоэлектронов в дискреты. Наиболее оптимально подобранные критерии регистрации искусственных р и Не- событий позволили получить близкую к экспериментальной скорость счета 1.2 события/сек. и соотношение "зашкалы"/зарегистрированные = 0.11. Эффективность регистрации установкой р и Не- ливней в указанных диапазонах по энергии, углу и расстоянию оказалась равна 0.0047.

Приведены распределения зарегистрированных искусственных со-

бытий по первичной энергии Е„, углу наклона оси ливня относительно оси телескопа — а и расстоянию от центра установки до точки падения оси 11,{с:1, на основании которых делается вывод правильности заложенных при моделировании интервалов для начальных параметров ливней: чувствительность установки вне этой области равна нулю. Была определена эффективная пороговая энергия регистрации установкой гамма-квантов близких к вертикальным Еел — 0.88ТэВ.

В разделе 2.2 приводятся данные о различиях в эффективности регистрации гамма-ливней, оси которых параллельны оптической оси телескопа и падающих под некоторым углом. При изменении угла наклона от 0.0° до 0.4" эффективность регистрации снижается в 2.5 раза, что важно учитывать при расчете регистрируемого потока гамма-квантов.

В разделе 2.3 описывается способ обработки черенковских пятен. Прцедура обработки включает следующий предварительный отбор событий: а) рассматриваются только события, зарегистрированные в двух телескопах одновременно; б) в черенковское пятно включаются угловые ячейки, содержащие сигнал > 13 ед.дискр.; в) отбрасываются события, для которых хотя бы в одном детекторе ячейка с максимальным сигналом располагалась во внешнем кольце связки из 37 угловых ячеек; г) отбрасываются события, в которых хотя бы в одном детекторе сигнал в одной из 37 ячеек светоприемника превышал величину — 255 единиц дискрета.

Для событий, прошедших фильтр, определяются характеристики пятен в каждом из телескопов. Процесс обработки черепковского образа состоит в следующем:

1. Определяется ячейка с максимальной плотностью ^М), ее координаты (ХМАХ.УМАХ); - суммарный сигнал по всем ячейкам, входящим в пятно (> 13 ед.дискр.).

2. Находятся угловые координаты центра тяжести пятна (ХМ,УМ).

3. Определяется угловое расстояние ЕМ от центра тяжести пятна до угловых координат источника излучения в поле зрения детектора.

4. Находятся вторые моменты образа, в том числе - центральные.

5. Определяются А — длина большой полуоси пятна — и В — длина малой полуоси пятна, ориентация большой оси пятна относительно системы координат детектора. Для этого световой образ приближается

двумерным нормальным распределением:

где Xju — ковариационная матрица: X,k =

а\ гаха гахоу al

= = \ЛТх\ау = у/Ж/, г = ХУ/(сх ау).

Чтобы определить величины большой и малой полуосей, распределение приводится к диагональному виду. Для этого находится угол, при повороте на который, системы координат, связанной с центром детектора, перекрестные члены в показателе экспоненты уничтожаются — этот угол и есть угол ориентации черепковского пятна. Искомый угол <р равен:

1 , , 2ахач

1р — -агааш-^--г).

^ о х- а у

А и В определяются как корни из дисперсий нового, диагонализо-ванного нормального распределения.

6. Вычисляется угол а - большой оси пятна с направлением "центр тяжести пятна - расположение источника".

7. Определяется азимутальная ширина пятна:

АУЛУ ЮТII = 2\/ЛГяи7а -Гв^оТ2

с2 а

8. Определяются также величины:

MISS—RO sin о, RO=J(XTST-XM)2+{YlST-YM)2,

SUPER = -л 1а| А

(XIST.YIST) - координаты источника в поле зрения камеры.

В разделе 2.4 описывается применение многомерного критерия селекции гамма- и ядерных ливней.

После обработки индивидуального образа каждое событие характеризуется N - мерным (в зависимости от числа описывающих событие параметров ) случайным вектором наблюдения X. Исследуется принадлежность X к одному из двух классов событий и>р). Распределение каждой компоненты вектора X аппроксимируется нормальным распределением. Каждый класс событий = 3,2) характеризуется вектором матожидания (¿ и ковариационной матрицей А', определяющими

условные нормальные распределения плотности вероятности:

где £{. — к-ая компонента вектора — матожидания, относящегося к классу г, Л' = [А1]-1.

Векторы матожидания и ковариационные матрицы вычисляются для совокупности событий каждого класса (а?7, шр), после чего определяется принадлежность каждого отдельного события тому или иному классу.

В основу критерия, определяющего тип ливня (гамма или ядерного), положено правило Байеса, минимизирующее вероятность принятия ошибочного решения [161:

Р(ыр) Р(Х/и,р) >1=> ¡шр

Р{и>п) Р(х/ш1) <

где Р(и>р) и Р(и>у) — априорные вероятности гипотез.

Для того, чтобы проиллюстрировать возможность разделения классов (гамма и ядерных) событий на основе различий некоторых параметров пятен, приводятся соответствующие распределения по которым можно сделать предположение о принципиальной разделимости двух классов событий: гамма- и ядерных.

Наблюдения Крабовидной туманности двумя параллельно направленными телескопами (режим совпадений) проводились последовател! но с наблюдениями фона при тех же зенитных и азимутальных углах что и наблюдения источника. После этого определялась разница междз числом гамма-подобных событий в фоновом скане и скане на источник До разделения классов событий на основе многомерного анализа целесообразно провести предварительный пороговый отбор событий пс величине некоторых параметров, чтобы отделить как можно больше фоновых событий и одновременно сохранить как можно больше гамма событий. Обучение многомерного критерия и на смоделированныэ гамма-образах и на экспериментальных фоновых образах проводило« уже на отобранных событиях. При анализе данных применялся еле дующий отбор по параметрам пятен в двух телескопах (1 — соответ ствует параметру пятна в первом телескопе, 2 — во втором): 0.005° < В1 < 0.175°, 0.005° < 52 < 0.175°,

лгу^ютт < о.б°, лгу/ютт < о.б°,

SU PERI < 0.525°, SUPER2 < 0.525",

(ZMl/Ql) > 0.3, [ZM2/Q2) > 0.3.

Параметр ZM/Q (отношение сигнала в максимальной ячейке к суммарному сигналу но черепковскому пятну) был выбран из тех соображений, что, как показало моделирование, в пятнах от гамма-ливней большая часть черепковского света концентрируется в 1-2 максимальных ячейках, а пятна от р и Не-ливней значительно более расплывчатые.

Представлены результаты обработки двух блоков экспериментальных данных (1994 и 1995 г.) наблюдения Крабовидной туманности. Многомерный анализ проводился на основе следующих параметров : Л1,Л2 , AZW IDTH\, AZW IDTIlï , SU PERI, SUPBR2 , M/551, M/552

Данные 1995г. обрабатывались на основе смоделированных гамма-событий с энергией 370ГэВ < Е„ < ЮОТэВ по спектру с показателем -2.2, углом наклона осей ливней к оси установки — 0.4° —0.6" и расстоянием от центра установки до точек падения осей ливней 0 < R,i,t S 500 м. Результаты анализа экспериментальных данных по Крабовидной туманности 1995 г. приведены в Табл.2. NS — число событий по которым определяются параметры пятен, NCUT — число событий после порогового отбора, N1 — число гамма-подобных событий после применения многомерного критерия отбора. Суммарное превышение числа гамма-подобных событий по направлению на источник в Крабовидной туманности [N1(S) — TV7(5)] составило 73 за время наблюдения ( 288 мин.) — 1.728 104 сек., достоверность полученного превышения сигнала над фоном составила 3.24<т. Эффективность регистрации смоделированных гамма-событий составила 0.4% (в обозначенном выше диапазоне начальных параметров Еа, Rdet, <*)■ Определенный ноток гамма-квантов составил:

Ф(£ > 370 ГэВ) = (1.38 ± 0.43) • 10"1® с^1 см2

Таблица 2

Результаты анализа экспериментальных данных по Крабовидной туманности 1995 г.

N 81 7У5 мсит N.

скана

0 1 фон, 34мин 733 63 20

0 ист.,34мин 733 54 25

1 фон,34мин 822 78 26

1 ист.,34мин 820 91 41

2 фон,55 мин 1236 125 г~34 4

2 ист.,55мин 1361 138 45

3 фон,55 мин 1359 134 45

3 ист.,55мин 1412 141 65

Т~ фон,55 мин 1406 134 39

4 ист.,55мин 1403 154 55

5 фон,55мин 1559 163 54

5 ист.,55мин 1487 141 60

Обучение критерия селекции гамма- и фоновых событий можно проводить на смоделированных гамма-образах с разной нижней границей по энергии. Соответственно, можно предполагать, что поиск гамма-подобных событий в экспериментальных данных тоже будет проводиться с разными нижними энергетическими порогами Ец,г. Результаты такой обработки данных по Крабу 1995г. представлены в Табл.3 (данные объеденены по всем шести сканам). ЖМММА — превышение числа гамма-подобных событий по направлению на источник по сравнению с фоновыми, 51 — интервал продуктивного времени наблюдения (поиск гамма-событий с большим нижним энергетическим порогом удачен не во всех сканах ), е — эффективность регистрации смоделированных гамма-событий с фиксированным нижним энергетическим порогом, Ф(> Ец„) — интегральный поток гамма-квантов с энергией выше Е^г-

Зависимость интегрального потока гамма-излучения от Крабовидной туманности аппроксимируется выражением:

Ф(> Е) = А (Е(ГэВ)р с-1 см~2,

где А — (3.1 ± 1.0) • Ю-7,7 = -1.30 ± 0.35.

Полученные данные на потоки гамма-излучения от Крабовидной гуманности, в пределах ошибок, согласуются с последними данными -рушил \Vipple [4]. Большие относительные ошибки объясняются не-Зольшим количеством экспериментального материала и стремлением, 5 основном, продемонстрировать возможности методов обработки и слассификации.

Таблица 3

Результаты обработки данных по Крабовидной туманности 1995 г. с разными нижними энергетическими порогами

Ethr, NGAMMA St, Ф(> Ethr),

ГэВ (достовер- с с-1 см-2

ность)

j 370 73 1.73 104 0.39 (1.38 ±0.43) 10 10

(3.24)

540 |~55 1.40 104 0.60 (8.37 ± 3.03) 10 11

(2.76)

710 47 1.07 10" IÖT79 (7.14 ±2.55) Ю"11

(2.80)

880 28 1.07 104 0.81 (4.14 ±2.40) 10-11

(1.72)

В разделе 2.5 приводятся данные о возможности определения глу-шны максимума каскада и, соответственно, типа первичной частицы.

Данные наблюдений, полученные системой из двух телескопов, по-;воляют вычислить для каждого ливня величину

DRO = \[({ХМ1 - ХМ2)2 + (YA11 - YM2)2),

•де (XMl,YMl) и (XM2,YM2) — координаты центров тяжести пятен в первом и втором телескопе [5]. Используя как базу расстояние тсжду двумя телескопами, можно с помощью DRO оценить высоту )бразования максимума излучения и попробовать разделить гамма и щерные ливни, основываясь на этом различии.

Для обоснования возможности разделения гамма и ядерных ливней ю параметру DUO было проведено моделирование регистрации системами из двух телескопов с разными базами (20м — настоящая база,

30м, 44.7м, 56.6м, 60м, 80м) гамма и протонных ливней. На основ нии моделирования был сделан вывод, что разделить гамма- и ядерш события можно только при минимальном расстоянии между детекз рами.

В Заключении сформулированы основные результаты и вы во; диссертационной работы.

Основные результаты и выводы диссертационной работь

1. Разработана гибридная схема моделирования индивидуалы» черепковских импульсов черенковского излучения электронно-фотс ных и ядерных ливней в диапазоне энергий 1012 — 1016эВ, сохраняют основные флуктуации изучаемой величины.

2. Получены средние функции пространственного распределения < ренковского излучения ливней (ФПР) и флуктуации ФПР для разли ных первичных частиц, с учетом характеристик экспериментальн гамма-астрономической установки TACT.

3. Получены зависимости времени прихода фронта черенковска излучения в детектор T(R) от расстояния от оси ливня до детекто и флуктуации этих зависимостей с учетом характеристик установ TACT.

4. Показано, что флуктуации ФПР черенковского излучения и Т( для гамма- и ядерных ливней различаются в 2-3 раза.

5. На основе полученных аппроксимаций ФПР и T(R) черенке ского излучения гамма- и ядерных ливней создана пространствен! временная модель черенковского излучения атмосферных ливней, кот рая была использована для анализа экспериментальных данных уст новки TACT. Полученная точность определения направления оси лив составила а 0.1°. Точность определения координат точки пересечен оси ливня с уровнем наблюдения составила « 20 м.

6. С использованием полного Монте-Карловского моделирован! путем сравнения экспериментальных фоновых данных с искусств; ными событиями, были определены параметры г а м м а- ас т р о f г о м и ч с с ь установки ГТ-48 КрАО, регистрирующей угловое распределение > ренковского излучения ливней: границы чувствительности установ

по первичной энергии, направлению и прицельному параметру для гамма- и ядерных ливней.

7. Создана методика обработки искуственных и экспериментальных черепковских образов. Создан многомерный критерий отбора гамма-ливней с одновременным анализом параметров черенковских пятен в двух телескопах, позволивший повысить достоверность регистрации гамма-излучения в 2-3 раза.

8. Предложена методика определения интегрального спектра гамма-излучения, использующая возможности многомерного анализа.

9. Обработаны данные наблюдений стабильного источника гамма-излучения в Крабовидной туманности, оценен поток и спектр гамма-излучения в диапазоне энергий 370-880 ГэВ. Тем самым доказано, что созданная методика обработки экспериментальных данных и отбора гамма-событий, может успешно применяться при анализе гамма-астрономических экспериментальных данных.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. А.М.Анохина, В.И.Галкин, И.П.Иваненко, Т.М.Роганова, "Методика разделения атмосферных ливней от гамма-квантов и протонов по совокупности угловых характеристик черепковского излучения и оценка углового разрешения системы из нескольких оптических телескопов", Изв.РАН Сер.физ., N4, 1991г., с.730-733.

2. A.M.Anokhina, V.I.Galkin, K.V.Mandritskaya, T.M.Roganova, "Air shower Cherenkov radiation as an instrument for very high energy gamma-astronomy (I)", Astrophys. fc Sp.Science, 209, 19-38, 1993.

3. А.М.Анохина, В.И.Галкин, К.В.Мандрицкая, Т.М.Роганоза, А. Мисаки , "Пространственно-временная модель черепковского излучения атмосферных ливней и моделирование для гамма-телескопа TACT", Изв.РАН Сер.физ.,т.58, N12, 1994г., с. 177-179.

4. Р.А.Антонов, А.М.Анохина и др. (9 соавторов) "Энергетический спектр первичных космических лучей с энергией 100-2000ТэВ по данным установки TACT", Вестник МГУ, сер.З, физ.астр., 1995, 36, N2, 33-37.

5. R.A.Antonov, A.M.Anokhina et al (9 соавторов) "The new Tien-

Shan Atmospheric Cherenkov Telescope (TACT). Contemporary status all-particle spectrum measured", Astroparticle Physics, 3, 231-238, 1995.

6. А.М.Анохина, В.И.Галкин, Г.П.Кузнецова, Т.М.Роганова, "Опрс деление характеристик гамма-телескопа ГТ-48 КрАО и создание мне гомерного критерия отбора гамма-событий", препринт НЙИЯФ МП 97-46/497

Литература

[1] Фомин Ю.А., Христиансен Г.Б. О форме импульса черенковског излучения ШАЛ. 1971, Ядерная физика, т. 14, вып.З, стр. 642-64С

[2] Kalmykov N.N., Kristiansen G.B. et al, The Study of the Shape с Cherenkov Pulses from EAS. 1975, Proc.Hth ICRC, vol.8, p.3034 3038.

[3] Galkin V.I., Ivanenko I.P., Roganova T.M., Chyuikova. Multidimen siona! Criteria for Separation of Air Showers Initiated by 7-quant and Protons of Ea = 1013 - 1015eV Using Cherenkov Light Puis Shape in Whide-Angle Detector. 1990, Preprint НИИЯФ МГУ, 9C 28/174.

[4] Mohaoty G., Hillas A.M., West M., Biller S., et al. Measurment с TeV Gamma-ray Spectra with the Cherenkov Imaging Technique. 1 May 1997, Preprint submitted to Elsevier Preprint.

[5] Kalekin O.R., Stepanian A.A., Yu.l.Neshpor. Using Stereo Effec and Ultraviolet Radiation for the Selection of the VHE Gamma-ray; 1994, Towards a Major Atmospheric Cerenkov Detector (III), Tokyc p.333.

[6] Акопян A.M., Антонов P.А., Анохина A.M., Кузмичев Л.А. и д( Эффективность регистрации 7— квантов с энергией 1012 — 1013э] черепковской установкой. 1991, Известия АН СССР, сер. физ т.55, N 4, с.737-739.

[7] Калекин О.Р., Нешпор Ю.И., Степанян А.А., и др. О потоке 7-квантов от Крабовидной туманности. 1994, Известия АН, сер физ., т.58, N 12, с.164-167.

[8] Деденко Л.Г., Зацепин Г.Т. Расчет некоторых характеристик атмосферных ливней с учетом флуктуации. Труды б межд. конф. по космическим лучам, М., из.АН СССР, 1960, т.2, стр.222-229.

[9] Калмыков И.Н. Задача о флуктуациях ядерного каскада в ШАЛ, дис... канд. физ.-мат.наук, М.: НИИЯФ МГУ, 1965г., 168 стр.

[10] Кириллов А.А. Об эффективном моделировании каскадных процессов, сохраняющем их основные флуктуации. 1989, Математическое моделирование. T.l, N 1, с.140-149.

[11] Ветошкин В.В. и Учайкин В.В. Метод случайных моментов в расчетах флуктуаций электронно-фотонных каскадов высоких энергий. 1987, Препринт ИФВЭ 87-12, 43с.

[12] Кпарр Т. and Heck D., CORSIKA 4.50, A User's Guide, Karlsruhe, 1995.

[13] Иваненко И.П., Роганова T.M. Каскадные ливни вызываемые частицами сверхвысоких энергий. Москва, "Наука", 1983, стр.49.

[14] GEANT - Detector Description and Simulation Tools, CERN Program Library Long Writeup W5013, CERN Geneva, Switzerland.

[15] Anokhina A.M., Galkin V.I., Mandritskaya K.V. and Roganova T.M. Air Shower Cherenkov Radiation as an Instrument for Very High Energy 7—astronomy. 1993, Astrophhysics and Space Science 209: 19-38.

[16] Айвазян С.А., Бухштабер B.M., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика (классификация и снижение размерности) — М.: Финансы и статистика, 1989, с.47.

[17] Wiebel В.: Proc.Wuppertal University, "Chemical composition in high energy cosmic ray", WUB 94-08, 1994.

[18] Anokhina A.M., Chalenko N.N., Fomin V.P., et, al. Crimean Cherenkov Gamma-Ray Telescope Performance Simulations and Gamma-Ray Selection Criterion. 1997, Proc.25th ICRC, Durban, V.5, OG 10.3.13, p93-96.