Распространение импульсных сигналов и волновых пучков в турбулентных потоках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Нзгегородский ордена Трудового Красного Знамена государствешшй университет ras.II.И.Лобачевского

РАСПРОСТРАНИМ: ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ и ВОЛНОВЫХ ПУЧКОВ В ТУРБУЛЕНТНЫХ ПОТОКАХ

(01.04,03- радиофизика, )

Автореферат диссертации на соискание ученоа стоиош к андидита физико-ма те ма тича ста. наук

На правах рукописи

Семериков Анатолий Арнольдович

УДЕ 573.87

Ииший Новгород - 1991

Работа выполнена на радиофизическом факультете Нижегородского ордена Трудового Красного Знамени государственного университета им. Н.И.Лобачевского

Научный руководитель: доктор физико-математических

наук,профзссор В.Г.Гавриленко

ОХнциальные оппонента: доктор физико-математических

наук,профессор С.Н.Гурбатоз

кандидат физико-математических наук.В.Е.Остазев

Ведущее предпрпятаа: Научно Исследовательский

Радиофизический Институт (г.йдапШ Новгород)

Защита состоится * Ор^ а 19Э1. г.

00 : I

в {о час. на заседании специализированного соЕета

К 053.77,Ю по радиофизике при Шкогородском ордена Трудового Красного Знамени государственном университете им. Н.И.Лобачевского (г.НикниЯ Новгород.пр.Гагарина,корд.4.ауд.а^).

С диссертацией шаю ознакомиться в фундаментальной библиотеке Новгородского государственного университета.

Автореферат разослан " № & ОНяг^лЪ^^ 1931 г.

Ученый секретарь специализированного совета,

кандидат физ.-¡лат.наук %//, ■ В.В.Чергпешшков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Проблеме распространение

волн в случайно - неоднородных средах в последние тридцать лет уделяется значительное внимание. Это связано превде всего с тем, что псе реальные среда, будь то атмосфера, океан, лабораторная либо космическая плазма, нгодятся в турбулентном состоянии.Это вызывает случайные пространственные и временные изменения характеристик прошедшего через них излучения. Результаты исследования статистических характеристик волн находят применение для решения как прямых, так и обратных задач рассеяния.

Следует отметить, "то наиболее детально разработана линейная теория распространения волн в средах с пространственными флуктуащисли.

Ыенео подробно изучено влияние турбулентного движения материальной среды (в том числе анизотропной), ее нестационарности, а также быстрого движения источника либо приемника на статистические характеристики рассеянных волн. Мезду том эти воздействия при достаточно Оолыиих средних и флук-тувционных скоростях течения могут быть значительными и обусловливать качественные изменения свойств рассматриваемых волн. Быстрые, то ость сравгчмые с групповой скоростью волны, потоки вещества реализуются, например, в космических условиях, в лабора^арвих плазменных установках, МГД - генераторах, сверхзвуковых струях кидкостч м газа и т.д. С быстрыми движениями историков мы имеем дело при анализе волновых полей.созданных излучателями, расположенными ,на различных летательных аппаратах.

При анализе статистических характеристик волн,

рзсиространяялцихся в движущихся случайно-неоднородных продал, либо полей, созданных движущимися источниками, учет нестаццо-нарности, связанной либо с временными флуктуациами среда либо с временным изменением ^есметрвд задачи, как правило, проводится квазистатически. Хотя етот подход и позволяет в случае медленных -турбулентных штоков рассчитывать правильно некоторыо статистические харак-терпстшси рассеянны* волн, он нз • дает возко;эюсть проанализировать такие эффекты, как усредненный параметрический шаргообмен поля с нестационарной средой, с«;оцоние максимума спектра мощности волны, исслодованко статистов медленных волн, о таккэ последовательно участь быстроо движение источника либо приемника в случайно-неоднородной сродэ.

В последнее время появился цикл работ, посвягдэкиых неквазистатическому исследованию распространения волн . в средах с пространства шю-времо нижи нооднородностга/л. Однако далеко не все вопроса, упомянутые вшга~, Сшк. «¡следовать! подробно.

Цель работы.В этой связи целыз диссертационной работа

является систематический анализ с единых позиций кэквазкста-таческЕл; методом статистических характеристик волн различной природы,созданных как неподвижными, так и двшкущикися источниками .распросгранящихся в турбулентных потоках исследование влияния нимонохроматичности и ограниченности начального излучения на спектральные характеристики рассеянного ноля.

Научная новизна работа заключается как в постановке

некоторых но рассматриваемых ранзе задач,так и в получениях в ной оригинальных результатах.В частности, в работе вперь^о:

I)показано,что на фазовые и энергетические характеристики первоначально монохроматических и плоских волн различной

природы,распространяющихся в турбулентных потоках, наиболее сильное влияние оказывает соотношение между величиной й направлением средней скорости потока и групповой скорости волны, а так го дасперсионнйэ свойства средн.

2)исследовано влияние немонохроматичности и ограниченности начального излучения, распространяющегося ь среде с пространственно-временными неоднородности™,на среднее похе ц спектральную плотность шщности. При этом установлено, что пирина текущего спектра мощности рассеянного сигнала по частоте определяется как шириной спектра начального излучения , так и корнем из дисперсии флуктуаций частоты волны, который определяет ширину спектра первоначально монохроматического излучения,а смещение максимума текущего спектра по частоте совпадает с соответствующее величиной для очень длинного ¿г пульса.

3)проаналнзированы особенности частотных измерений при радиоакустическом зондировании атмосферы в коротковолновом диапазоне с учетом ее движения и турбулентности,из которых следует, что для достижения заданной точности при измерении профиля ъешюратуры атмосферы методом РАЗ возникает необходимость построения антенн с узкими диаграммами направлешостики.

4)исслвдована временная корреляционная пункция акустического сигнала, излучаемого источником, движущимся вдоль шероховатой границы случайно-неоднородной среда.

Практическая1 ценность. Получшщча в работе результаты

когут Сыть использованы:

при дистанционном зондировании турО/лентш потоков путем их просвечивания радио или акустическими сигналами, излученными неподвижными или

движущимися источниками;

- при анализе помех для дальней, радиосвязи,создаваемых случайными неоднородностями среды распространения ьолыы;

- при радиоакустическом зондировании атмосферы в коротковолновом диапазоне.

Апробация результатов. Основные результат».

диссертации докладывались на III и V Всесоюзных конференциях по взаимодействию электромагнитных излучений с плазмой (Алма-Ата, 1982; Ташкент, 1982), IX и X Всесоюзных симпозиумах по дифракции и распространению волн (Тбилиси, 1985; Винница, 1989), на XV Всесоюзной конференции по распространению радиоволн (Алма-Ата, 1987), на 7 Всесоюзной конференции по взаимодействию г чектромагнитных излучений с плазмой (Ташкент, 1Ь89), на научно-технической конференции по методам представления и обработки случайных сигналов и полей Харьков, 198Э), на международном симпозиуме иР31 (Стокгольм, 1989), на научных конференциях колодах ученых Гго.тго-Вятског ■ региона (Горький, 1985, 1988), на научной конференции по радиофизике (Нижний Новгород, 1991), семинарах ИНГУ, ИПФ АН СССР, НИВШ_.а также опубликованы в работах {1-17).

ОбъСм работы. Общий обьйм диссертации составляет 189

страниц , в том числе 178 страниц-основного текста, 10 графиков, список цитируемой литературы, из 109' названий.

СОДЕРЖАНКЕ РАБОТЫ

Диссертация состоит из введения,трбх 'глав,заключения а списка литературы.

Во ведении обосновывается актуальность' теки,определяются

цели и задачи исследования, формулируются оснопгло положения, выносимые на защиту и кратко излагается содержание работа.

В первой главе последовательно некзазистатическкм методом изучается влишшо пространственно-временных флуктуаций параметров среда, ее движения и дисперсии на статистические характеристики рассеянного излучения.

В параграфе 1.1. рассматривается распространение поперечных электромагнитных волн в турбулентных потоках плазмы. В разделе 1.1.1. методом возмущений в приближении геометрической оптики изучаются фазовые характеристики поперечной волны. При этом анализ показывает, что фазовые характеристики волны сильно зависят от соотношения менду поверочной и продольной (но отношению к групповой, скорости волны) составлящкми скорости срода. Так, при квазюгоперечном движении плазмы (когда поперечная составляющая средней скорости среда много болшэ скорости хаотических пульсаций неоднородностей) поток мокно считать "замороженным". При продольном распространении, как показывают расчета, для анализа дисперсии частоты, валяющейся одной из важнейших спектральных характеристик, специфической для нестационарной среды, важно различать два предельных слу- . чая.В отсутствие группового синхронизма (скорость волны значительно отличается от скорости движения среды) поток нельзя считать "замороженным", поскольку дисперсия частоты определяется пульсациями скорости. В противоположном случае мн имием дело с групповым синхронизмом. При этом в потоке с малыми пульсациями скорости происходит аномально быстрый, квадратичный рост всех фазовых характеристик и поток можно считать "замороженным". На более далеких расстояниях от источника поток ужо нельзя считать "замороженным" и квадратичный рост сменяется более медленным, линейным. Следует • заметить, что квазистатическое приближение как при квазипопе-

речном, так и при продольном распространении дает правильный результат только при малых скоростях движения среда по сравнению с групповой скоростью волны.

В раздела 1.1.2. анализируется енергообмен мекду волной и турбулентным потоком плазмы. При атом, так же как и для фазовых характеристик, характер энергообмеиа зависит от соотношения между поперечной и продольной составлявдими скорости плаз!С1. Так, в чисто поперечном случав, как показывает анализ, волна в.'эгда получает еноргию от турбулентного потока. Если ке п]юдольна)1 и поперечная составляющие скорости движения плазмы одного порядка, то характер энергообмена зависит от знака продольной составляющей скох ти плазмы. Аналогичная картина получается при продольном распространении волш в турбулентном потоко в отсутствие группового синхронизма. При наличии группового синхронизма, так же как к в случав чисто поперечного движения, волнй получает анергии от турбулентного потока.

Кроме фазовых и энергетических характеристик весьма информативной и легко измеряема на опыте величиной является временной спектр мощности рассеянного поля. В последнее время появилось большое количество работ, исследующих преобразование временного спектра 'ковдости в турбулентных потоках. Однако случай чисто продольаого рас"ространения изучен недостаточно . подробно.

В разделе 1.1.3. анализируются особенности поведения временного спектра мощности подарочной электромагнитной всшш при продольном распространении в турбулентном потоке бесстолкновитолыюй: плазмы вдали от синхрошзма. Показано, что в случэв многократного рассеяния частотный, спектр имеет

гауссову форму, причем его ширина определяется.как скоростью турбулентных пульсаций плазмы, так и совместным.влиянием дифракции и регулярной скорости дрейфа. Что же касаотся смещения средней частота, то оно определяется регулярной скоростью дреЯфа ' и зависит от того, вниз или вверх но потоку распространяется волна. По величине оно совпадает со смешениям, расчитанным для квазипоперечного двикения,(ГавриЛенко В.Г., Петров С.С. // Физика плазш.- 1986.- Т. 12, й 10. - С. 1267 -1270 ! если формально поперечную скорость турбулентного потока устремить к нулю.

Как известш статистические характеристики волны зависят от дисперсионных свойств среды. В обширной литературе, посвященной исследованию распростране-¡шн волн в случайно-неоднородных средах, анализируются в основном электромагнитные вопны. В параграфа 1.2. рассматриваются статистические характеристики продольных волн электрического поля в потоке туро/лентгой плазмы.Анализ пс .азывает.что параметры продольных волн оказывается существенно зависящими от соотношения между тепловой и макроскопической скоростью двихения электоонов в плазме.

В случае, когда' тепловая скорость электронов ¡намного провосходит среднюю макроскопическую, в плазме, как изустно, мокет распространяться плазменная волна. В разделе 1.2.1. методом геометрической оптики анализируются ее статистические характеристики. Показано, что все фазовые и энергетические характеристики плазменной волны аналогичны соответствующим характеристикам поперечной злктромашитной во^л В" случае продольного распространения, когда групповая скорость волны.существенно превосходит среднюю макроскопическую скорость.движения плазмы.В разделе 1.2.2. анализируются

характеристики волн пространственного варада, которые реализуются в случае, когда тепловая' скорость движения олок1.ронов намного меньше средней макроскопической скорости двиг'.ония плазмы. Следует заметить, что в рассматривавши случае в турбулентном потоке плазмы может распространяться как быстрая, так и медленная волна пространственного заряда. Причем, так как групповые скорости обеих волн совладают со скоростью потока, мы всегда имеем дело с групповым синхронизмом. В этом случае квазистатический подход дает заведомо наварный результат. В разделе 1.2.2. методом геометрической оптики анализируются как фазовые, так и вниргетичдские характеристики быстрой и медленной волн пространстьэнного заряда. При анализе анергетичоских характеристик вследствие того, что грушгоная скорость волн пространственного заряда совпадает со скоростью потока, а уравнение, описыващег распространение этих волн в трехмерной среде, является фактически одно-ьырным, удается выйти за рэмки метода возмущений и рассмотреть случай немал!IX флуктуаций амплитуды волны.

В разделе 1.2.3. исследуются первый и второй моменты электрического поля волн пространственного заряда как в случае однократного, так и многократного рассеяния. Еи-кск.но, что в случае сильных фазовых флуктуаций временной спектр мощности волн пространственного заряда в отличие от ' спектра поперечных волн является несмещенной гауссовой кривой и дифракция на него не оказывает влияния. Это, в такта то, что все полученные результаты для волн пространств н-ноге заряда совпадают с результатами,•полученными а приближении геомет; ической оптики (что не всегда справедливо дли но.т-лчшх ьолн), объясняется тем, что флуктуации амшш-

иость построения тнтеан с узкими диаграммами направленности.

Как отмечалось в первой и второй главах диссертации, при анализе распространения волн в быстрых турбулентных потоках квазистаткческий подход не всегда дает правильные результаты. Аналогичная ситуация имеет место я при быстром двизсеши источника.-

В параграфе 3.2. неквазистатическим методом исследована временная корреляционная (фикция акустического сигнала, излучаемого источником, двикушимся вдоль шероховатой границы случайно-неоднородной среда. Задача ракена в приближения однократного рассеяния на несддароднастях грвншда к в случае как однократного, так и кногократного рассеяния на обт-емних неод-нородаостях среды. Приведя1 и результаты численных расчетов времени корреляции в зависимости о? скорости движения источника и взаимного расположения источника и приемника.

Показано, что в случае однократного рассеяния на объемных неоднородаостях время корреляции рассеянного поля возрастает с увеличением текущего расстояния монду источником и приемником. В случав многократного оассеяния характер зависимости времени корреляции от текущего расстояния между источником и нриешшкш коже? измениться при удалении приегошка в глубь рассеивающей среды.

Учет влияния поверхностных неоднородаостей, как это следует из результатов параграфа 3.2., ириводит к уменьшении времени корреляции рассеянного поля с увеличением текущего расстояния ле?,ду источником и иряемникон.

В заключения приведена сводка оенгжнк.с результа-юн работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1.Изучены фазовые и энергетические характеристики первоначально монохроматических '< плоских волн различной природы ( поперечных и продольных электромагнитных вот в плазма без магнитного поля, низкочастотных воли в магнитоактивчой плазме и ультразвуковых волн в жидкости и газэ) распрсстрашиадпся в турбулентных потоках.Шказано,что наиболее сильное влияние на статистические характеристики рассеянного излучения оказывает соотнош- же между величиной и направлением средней скорости потока и групповой скорости волш, а так ке дисперсионные свойства среда.

2.Исследовано влияние немонохроматичности ■ . и ограшчешости начального излучения , распространяющегося в иреде с пространственно- временными ньоднородностями не среднее поле и спектральную плотность мощности.При этом установлено , что ширина текущего спектра мощности рассеянного сигнала по частоте определяется как шириной спектра .начального излучения,так и корнем из дисперсии флуктуаций частоты, который опред.ляет ширь-у спектра первоначально монохроматического Излучения¿Смещение максимума спектра по частоте совпадает со смещением очень длинного импульса .'Кяет .сомеслюго влияния дисперсии и вестационарности среды приводит ос дополнительному, по сравнению со средой без дисперсии,ушарению текущего спектра во времени и оГ>у*вщш его по частоте. ,

3.Рассмотрены особенности частотных. измерений при радиоакустическом зонди; • жании атмосферы , в коротковолновом диапазоне с учетом • •.= движения 'и турбулентности.Показано,что длг достижения заданной точности пр.! измврешш прсфшя

. температуры атмосфер« методом РАЗ в коротковолновом диапазоне возникает необходимость построения антенн с узкие! диаграммами направлешюсташ.

4.Исследована временная корреляционная функция акустического сигнала, излучаемого источником,быстро движущемся вдоль шероховатой границы случайно-неоднородной среда.Показано,что в случае однократного рассеяния из обьемных неоднородности." среды, время корреляции рассеянного поля возрастает с' увеличение текущего расстояния мекду источником и приемником.В' случае многократного рассеяния характер зависимости времени корреляции от чекус-его расстояния шкот качественно изменится,при удалонии приемника вглубь рассеивающей среда.Рассеяние на поверхностных неодаородностях приводит. к уменьшению времени корреляции рассеянного поля . с увеличением текудзго расстояния кеаду

ИСТОЧНИКОМ Й ПрНЭКНИКО!!.

СПИСОК РАБОТ ■ ПО TEüS ЖССЕРТЩК

1. Гавриленко В.Г., Петров С.С., Семериков A.A. 03 уерэдаок-

iiut квадратичных характеристиках волн в сродах в плавика пространственно-временным.0 неоднородкостямл // Изв.вузов. Радиофизика. - ISSS. - Т. 29, б 5.- С. 634-690.

2. Гавриленко В.Г., Семериков A.A. О спектре алактромагнат-

ной водны при продольном распространении з турбулкгг.'.е: 1 потоке плазмы // Физика плазш. - I9Q9. - Т. 16, ß 3, -С. 378-?ес.

3. Гавриленко В.Г., Пику лик В. д., CoMopwoa АЛ. Оду к туацпа

параметров продольны* волн электрического поля в аоютаэ турбулентной плазмы // Пзв. вузов. Радиофизика. - IS33. -Г. 28, П 2. - С. 200-206.

- lö -

Гегралонко В.Г., Никулин В.Д., Семериков А,А, о многократном рассеянии волн электрического ноля в потока турбулентной плазмы //III Всес. коне}. "Взаимодействие электромагнитных излучений с плазмой". Тез. докл. — Алма-Ата,-1982. - С.74.

5. Патров С.С., Семериков A.A. О квадратичных характеристи-

ках волн в средах с плавными пространственно-временными кеоднородностями // V Науч. конф. молодых ученых Волго-Вятского рэгиона. - Горький. - 1985.

6. Гавриленко В.Г. Семериков A.A. О волнах пространственно-

го заряда в потоке турбулентной плазмы // Физика-плазмы,-1938. - Т. 14, S 6. - С. 757-760.

7. Гавриленко В.Г., Семериков A.A. Исследование зависимости

Слуктуаций ультразвуковой волны от микроструктуры турбулентного потока//1П Всес. симпозиум по физике екусто-гидроданашчоских явлений и оптоакустике. Тез. докл. -Ташкент. - 1982. - С. ЗЬ.

8. Гавриленко В.Г;, Дхандиери Г.В., Семериков A.A. К теории

распространения магнитогидродинамических волн в турбулентном Кзтоко плазмы // Физика плазмы. - 1985. - Т. 10, В II. - С. И93-Ц98.

9. Гавриленко В.Г,, Джандаери Г.В., Семериков A.A. Флуктуа-

ции параметров низкочастотных волн в турбулентных потоках кагштоактиваой плазш // IX Всес. симпозиум' по дифракции в распространению волн. Тезисы докл. - Тбилиси, 1985. -С. 482-486,

10. Даандиери Г,В., Семериков A.A. Сроднее поле импульсного пучка в среде с пространственно-временшии нооднородше-Tfütii // Сообщения АН ГССР. - 1989. - Т. 134, Я 2. -

С, 305-608.

П. Семериков A.A. О среднем поло импульсного излучения в

среда с пространственно-временными неодаородаостяш // VIÏ1 Конференция колодах учених Волго-Вятского региона. Тезисы докл. - Горький, 1988. - С. 233-234.

12. Гавриленко В.Г.- Джандиери Г.В., Семериков A.A. О спектре импульсного сигнала & срг ->.е с пространстве.до-временными неоднородностямк /У Радиотехника и электроника. - 1990. -Т. 33, Л I. - С.- 2ЙГ-215.

13. Gavrllenko Y.G.-,J'andi'ri G.V. .SemerlKov A.A. On spectral characteristics of pulse radiation In media wlht spatial-temporal inhomogenetlea // Proceedings oí the 1989

ШБ1 international s; npozlum on electromagnetic

14. Гавриленко В .Г.- Дяандиери Г.В., Семериков A.A. Спектральные характеристики импульсного излучения в средах с пространственно-временными неодаородностями // Волны и дифракция-Зб. - П. Физическое общество СССР. • 199и. С. 369-372.

15. Дхандиери Г.В.-,. Семериков A.A. Импульс среднего поля в случайно-неодаороднЬЭ плазме // Сообщение АН ГССР. -1983. - f.- Ï3I, ß 3. - С. 513-516.

le. Гавриленко ß.Г., Джандиери Г.В., Сьлериков A.A. Спектральные характеристики импульсного сигнала в плазма с пространственно-временными неоднородаостями // "Взаимодействие электромагнитных излучений с плазьаэй". Тез. докл. V конф. - г. Тапкент. 1989. - С. 2G2.

17. Гавриленко В.Г., Семериков A.A. О точности доплеровского метода при радиоакустическом зондировании атмосферы // Oin.Jta атмосферы. - 1990. - Т. 3, JS II. - С. I20Ó-I209.

,ОГЛАШЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Введение

ГЛАВА I, СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЕРВОНАЧАЛЬНО «ОШХРОК^ТИЧЕСКИХ ПЛОСКИХ ВОЛН В

туг^утмш потоках 1.1. Распространение поперечных электромагаитных полны в турбулентных потоках плазш

1.1.1. Фазовые характеристики поперечной волны

1.1.2. Энер этические характеристики поперечной волны

1.1.3. Спектр мощности электромагнитной волны при продольном распространен™ в турбулентном потоке плазмы

1.2. Распространение продольных волн электрического поля в штоке турбулентной плазмы

1.2.1. Статистические характеристики

плазменной волны 1Р2.2. Статистически характеристика волны.

пространственного зэряда 1,2,3. Исследование статистических характеристик волн пространственного заряда методом моментов

1,2. Распространение ультразвуковых волн в турбулентных потоках жидкости и газа Статистические характеристики низкочастотных волн в потоке турбулентном гигззмы

- 2Т -

I.-i.I. Флуктуации параметров альфвоповской волны

1.4.2. Флуктуации параметров мапштного звука ГЛАВА II СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КЯТУЛЬСКЫХ СИГНАЛОВ И ВОЛНОВЫХ ПУЧКОВ В СРЕДАХ С ПРОСТР/КСТВИйгО-ВгаШКЙЛ СЕУКТУАЦИЯШ

2.1. Распрострзпсннэ импульсных сигналов и волновых пучков в диэлектриках с

ПрОСТрйНСТП91ШО-Ер9Г'ЭШПЛ,С!

флуктуацияки

2.1.1. Сроднее поло импульсного пучка

2.1.2. Спектралышэ характеристики икпульснохх) излучения

2.1.3. Спектральные характор^сти.чц волнового пучка

2.2. Распространение импульсных сигналов з

дкспергирупда средех с про стр s ас т во шю -врэ t '.сз г ¡ими кэоднородност.та'л

2.2.1. Сроднэо поле ишульского ¡шлученп'-Я в плазмо

2.2.2. Сазктралышо характеристики шгульсиого излучения з плас:.-;э

ГЛАВА III. 1ЕКОТОРЫЕ ПРИКЛАДНЫЕ ЗЩЧ1 РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛИ В ТУРБУЛЕНТТЗЯ СРЕДАХ

3.1. О точности донлвровского метода при радиоакустическом зондировании атмосфэрн в коротковолновом диапазона

3.2. Статистические характеристики акустического

- '¿с -

поля движущегося источника над шероховатой границей сдушйно-неоднородной среда

ЕЗшслачание

Поди.к асч.15.00.31 гЛ-ори.бум.бОлЫ»,1ДЬ. Бумага писчая. Почать офсетная .Усл.псч.Х ,5л.Уч.иьдЛ .¿л. Заказ ?.г 5с?.

ТРЗ :>кз.Бесплатно._________

-'аО.мкож.техники Н::ГУ.Г.Н.Новгород,нрЛ'агарпна-23