Распространение оптических импульсов в длиннопериодических волоконных световодах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

/> / * / / ,

1

Ульяновский государственный университет

на правах рукописи

Золотовский Игорь Олегович

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ИМПУЛЬСОВ В ДЛИННОПЕРИОДИЧЕСКИХ

ВОЛОКОННЫХ СВЕТОВОДАХ

01.04.05/4 Оптика

а» . '

ДИССЕРТАЦИЯ На соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук

профессор Семенцов Дмитрий Игоревич

Ульяновск - 1999.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ....................................................4

Глава 1. Волоконные световода, общие сведения...............9

1.1 Структура волоконных световодов..................9

1.2 Оптические потери и дисперсионные эффекты в волоконных световодах................................14

1.3 Нелинейные эффекты в волоконных световодах. Общие сведения.............................................20

1.4 Распределенно-связанные волны в волоконных световодах ' ■

Глава 2. Преобразование и трансформация оптического импульса в двухмодовом периодически неоднородном ВС...........27

2.1 Распространение квазимонохроматического излучения в периодически неоднородных ВС.......................27

2.2 Преобразование и трансформация оптического импульса ..............................................42

2.3 Динамика частотно-модулированных оптических импульсов в двухмодовых периодических ВС...............58

2.4 Периодические двухмодовые ВС с комплексной диэлектрической проницаемостью.............................77

Глава 3. Нелинейные эффекты в периодически неоднородных

волокнах.............................................85

3-1 Солитоноподобные импульсы в периодических волокнах..................................................85

3.2 Параметрическая неустойчивость волнового пакета в

периодически неоднородном нелинейном ВС.............102

ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................111

ПРИЛОЖЕНИЕ................................................113

П.1 Вывод уравнения связанных волн для импульсного режима распространения волновых пакетов в периодических

ВС..................................................113

П.2 Волновые уравнения для парциальных импульсов...119 ЛИТЕРАТУРА................................................123

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время волоконные световоды (ВС), первоначально предназначавшиеся для линий связи [1-5], находят широкое применение во многих областях науки и техники, таких как разработка высокочувствительных датчиков различных внешних воздействий [6-9], модуляторов оптического излучения [10,11], быстродействующих полностью оптических логических элементов [12,13], различного рода систем для обработки и передачи изображений [14-16].

Уникальными особенностями ВС являются высокая широкополое-иость, позволяющая передавать по ним импульсы пикосекундной длительности, чрезвычайно малое затухание, которое может быть менее 0.1 дБ/км, и чрезвычайно малые поперечные размеры, позволяющие локализовать взаимодействие световых импульсов между собой или с веществом самого световода в малых обьемах„ В силу этих обстоятельств одномодовые ВС с малыми потерями, разработанные для применения в системах связи, являются также уникальной средой для наблюдения большого числа нелинейных эффектов и для решения различных задач нелинейного преобразования оптического излучения [17-20]. Особенно большой интерес привлекает использование ВС в качестве нелинейных и дисперсионных элементов в различных схемах генерации сверхкоротких импульсов. С помощью световодов к настоящему времени получены импульсы длительностью 6 фс в видимом диапазоне [21] и осуществлено 1100 -кратное сжатие импульса длительностью ~ 100 пс в ближнем ИК диапазоне [22]. Прогресс в области формирования сверхкоротких световых импульсов нелинейно-оптическими методами инициировал

большое количество теоретически;-; исследований нелинейных волновых уравнений и их солитонных решений [23-33].

В последние годы в волоконной оптике активно развивается направление, связанное с получением распределенных структур показателя преломления (ПП) в сердцевине световода. Как правило, такие структуры создаются в германоселикатных волокнах путем их бокового облучения УФ излучением. Получаемые пои этом решетки ПП обладают такими свойствами, которые позволяют эффективно использовать их в оптозлектронных устройствах (волоконно-оптические датчики, зеркала волоконных лазеров, фильтры и.т.д.) [34-383.

В отличие от традиционных брзгговских решеток, которые связывают основную моду световода с противоположно направленной модой и период которых составляет доли микрометра, предложенные недавно фотоиндуцированиые решетки ПП с . большим периодом порядка 100-500 мкм [39,403. Такие решетки уже нашли ряд применений в волоконно-оптических устройствах [41,42]. В то же время свойства длинно-периодических решеток еще недостаточно изучены и сколько-нибудь полное их математическое описание в литературе отсутствует. Вместе с этим, исследование поведения оптических импульсов в периодически неоднородных двухмодовых волокнах [43-43] указывает на возможность, за счет изменения соответствующим образом параметров световода и вводимого излучения, достаточно произвольным образом* менять величину и знак дисперсионных параметров световода в широком диапазоне частот, влияя, тем самым, на параметры распространяющихся в нем импуль-сое .

Целью диссертационной работы является детальный анализ ли-

немного и нелинейного режимов распространения и трансформации оптического импульса в двухмодовом волоконном световоде (ВС), периодическом по длине с периодом неоднородности, намного превышающим длину световом волны; и исследование влияния параметров волокна и вводимого излучения на параметры распространяющегося импульса; исследование влияния усиления и затухания на дисперсионные свойства ВС и динамику импульса; исследование влияния нелинейных эффектов на трансформацию оптического импульса и выявление условий образования солитоноподобных импульсов

На защиту выносятся следующие положения. В периодическом по длине двухмодовом ВС возможно эффективное управление дисперсионными свойствами световода и параметрами распространяющегося импульса варьируя параметрами волокна и вводимого в него излучения; (в частности компенсация материальной дисперсии за счет межмодовой дисперсии взаимодействующих мод)

- управление дисперсионной длиной световода делает возможным совмещение дисперсионного минимума ВС с минимумом оптических потерь;

- при наличии усиления (или затухания) возможна реализация компрессии оптического импульса Без начальной частотной модуляции и фазовой самомодуляции;

- в периодически неоднородном волоконном световоде возможно образование солитоноподобных импульсов, параметры которых зависят от параметров световода и начальных условий ввода;

- возможна реализация модуляционной неустойчивости волны не только в области частот, соответствующих аномальной материальной дисперсии, но и в области частот с нормальной дисперсией.

Практическая ценность диссертации заключается в том, что на

основе полученных данных могут быть:

- созданы высокоэффективные, компактные интегрально-оптические компрессоры для пико- и фемтосекундных лазерных систем;

- разработаны волоконно оптические линии связи с повышенной пропускной способностью;

- значительно улучшены характеристики разрабатываемым волоконных лазеров.

Кроме этого, представляется перспективным использование периодических ВС в качестве модельного объекта для исследования нелинейных эффектов.

Материал диссертации изложен в трех главах, введении и приложении.

В первой главе представлен обзор литературы по данной тематике. В частности, рассматриваются основные характеристики одномодобых и многомодовых ВС. Описаны особенности распространения оптических импульсов в ВС в линейном и нелинейном режимах в зависимости от параметров самого волокна и вводимого в него излучения.

Вторая глава посвящена вопросам распространения волновых пакетов в двухмодовом периодическом световоде в условиях сильной линейной связи между ними. В частности проводится исследование особенностей распространения квазимонохроматического излучения в условиях, близких к фазовому синхронизму однонаправленных мод, а также брегговскому синхронизму встречных мод. Исследуются особенности преобразования лазерного излучения в длиннопериодических ВС; компрессия оптических импульсов в условиях сильного межмодового взаимодействия; влияние отстройки от фазового синхронизма на динамику взаимодействующих импуль-

сов; распространение оптического импульса в периодическом ВС с комплексным волновым числом (т.е. в случае усиливающих волокон или в случае учета оптически;-: потерь). Полученные результаты указывают на широкие возможности управления параметрами распространяющегося импульса за счет изменения параметров волокна и вводимого в него излучения.

В третьей главе рассматривается влияние нелинейным эффектов на динамику оптического импульса в периодическом ВС. Изучаются особенности образования солитоноподобным импульсов и и;-; возможная компрессия в случае сильной межмодовой связи. Исследуется возможности применения подобным волокон в качестве? ВОЛС обладающих высокой пропускной способностью. На основе вариационного метода построено приближенное аналитическое решение для системы типа векторного уравнения Шредингера, описывающей нелинейную динамику импульса в периодическом световоде для случая произвольного возбуждения волокна. Проведен анализ возникновения временной неустойчивости для квазинеприрывного излучения в исследуемым волокнам. Рассмотрены условия возникновения модуляционной неустойчивости в случае линейного и кроссмодуляционного взаимодествия между однонаправленными волновыми пакетами.

Глава 1. ВОЛОКОННЫЕ СВЕТОВОДЫ, 06ШИЕ СВЕДЕНИЯ

В настоящее время волоконные световоды (ВС), первоначально предназначавшиеся для линий связи, находят широкое применение во многих областях науки и техники, в первую очередь в качестве высокочувствительных датчиков различных внешних воздействий, модуляторов оптического излучения, преобразователей частоты распространяющегося в нем света, коммутаторов оптических каналов, быстродействующих полностью оптических элементов, цифровых и аналоговых устройств обработки информации. Кроме этого волоконные световоды представляют из себя практически идеальную нелинейную среду с точки зрения изучения и использования нестационарных волновых явлений. Именно в волоконных световодах были выполнены эксперименты по возбуждению и взаимодействиям оптических солитонов, исследованы модуляционные неустойчивости сильных световых воли, и.т.д. Световоды стали ключевыми элементами эффективных компрессоров пико- и фемтосекундных импульсов. В данной главе кратко будут описаны свойствах волоконных световодов при линейном и нелинейном режимах распространения оптического излучения.

i.1 Структура волоконных световодов

Волоконный световод ВС в простейшем варианте представляет собой длинную гибкую нить, сердцевина которой из высокопрозрачного диэлектрика с показателем преломления л окружена обо-

1

почкой с показателем преломления п < п .

2 1

Технология производства ВС на основе кварцевого стекла состоит из двух этапов: изготовление заготовки и вытяжка

из этой заготовки ВС. Для изготовления заготовки разработано несколько методов: химическое осаждение из газовой фазы в трубке [49], внешнее [503 и аксиальное [513 осаждение. Независимо от того, каким методом получена заготовка вытяжка ВС происходит путем локального нагрева до размягчения конца стержневидной заготовки с последующим вытягиванием геометрически подобного ей ВС.

Характер распространения оптического излучения по ВС зависит от его поперечных размеров и профиля показателя преломления по сечению. Так например, число типов колебаний (мод), которые могут распространятся по ВС для заданной длины волны излучения, пропорционально квадрату диаметра сердцевины

2г и разности показателей преломления сердцевины и оболочки а

Дп = п - п . Уменьшая произведение этих величин, можно до-1 2

биться распространения по световоду лишь одной моды. В этом случае ВС называют одномодовым. Имеется много типов структур ВС, однако к 90-м гг. наибольшее распространение получили три типа ВС (рис.1.1)5 миогомодовые со ступенчатым профилем показателя преломления, миогомодовые с градиентным профилем показателя преломления, и одномодовые. В одиомодовом ВС

обычно 2г а. 5-10 мкм (для ближнего ИК диапазона), в многомо-0

добых - от нескольких десятков до нескольких сотен мкм. Разность Дг/ для многомодовых световодов составляет ~ 1-2 7,, для одиомодовых - несколько десятых долей процента. Полный диаметр световодов составляет ~ 102~103 мкм.

Распространение света по ВС обусловлено полным внутренним отражением света на границе сердцевина •- оболочка. Лучи,

падающие на границу сердцевина - оболочка под углом ф < Q ,

с

гио. 1.1. Типы оптического волокна а) волокно без оболочки; б) волоконный жгут; в) ступенчатое волокно; г) градиентное волокно; д) одномодовсе волокно; е) волокно с Ш - образным профилем.

где si.ru $ ) = т/ п2 - г/2 / тп , испытывает полное внутреннее с 1 2 1

отражение, приводя к зигзагообразному распространению света

вдоль световода» На рис.1.2 графически представлено распрост-

! <

ранение света в оптическом волокне: АА - осевой луч, ВВ -

луч, распространяющийся под критическим углом для поверхнос-

/

ти п л ; луч СС входит в волокно под углом больше критичес-1 2

кого и поэтому не отражается, а вводится в оболочку. Все лучи, падающие на торец волокна под углом, меньшим а , будут

т

распространяться в сердцевине волокна. Очевидно, что лучи, распространяющиеся в сердцевине, в зависимости от их угла падения будут проходить различные расстояния, причем эти расстояния будут изменяться от 1 до 1/соей для самого наклон-

га

/

ного (критический луч ВВ ), где I - расстояние по оси волокна.

Меридиональные лучи, падающие на границу сердцевина -

оболочка под углом > ф частично отражаясь на границе

с

раздела, преломляются в оболочку и поглощаются внешним погло-

щающим покрытием. Следовательно, угол п й = т/ п2 - п2

Ici 2

является мерой способности ВС захватывать свет, и синус этого

угла называется числовой апертурой ВС.

Лучевой подход правильно отражает основные особенности

распространения света в миогомодовых ВС, для которых 2г \

О

(длина волны света в вакууме). Однако полную картину распространения света по ВС дает волновая теория, допускающая распространение по нему лишь дискретного набора мод.

При анализе распространения света по ВС, для которых

п ~ п , широко применяется приближение слабо направляемых мод 1 2

являются практически линейно поляризованными и Есе компоненты поля могут быть получены как производные одной преобладающей

па = 7.

"а Я пг

в

Рис.1.2. Распространение света в волокне

поперечной компоненты вектора электрического поля, которая выражается следующим образом [52-55]:

£

X

(.¿и Сум Г. , (-1 02-) ; г<г

(1.1)

£сов ( уф)/=..1п( ур) ^ехр(-I д.? ) ; г>г

.4 ({ V г ) К ( £ г ) и к о У ^

К (. »г ) О

•Здесь - константа; временная зависимость опущена;

, К - функция Бесселя и функция Макдональда порядка )>; Я ~

и и р

постоянная распространения направляемым мод; z - направление

> 2 ¡г, 2 _ ^2^1/2 „

|2 _ п 2 ¿.. 2 ^ 1 / 2

- поперечное волновое число в оболочке ВС; А- = - волновое число в вакууме.

распространения, совпадающее с осью ВС; ^ = (г>2/;-2 -поперечное волновое число в сердцевине ВС; £ = - п2/;'2)'

Величина V ~ г

0

г/ с21- у2 := А-г 1/ о2"1' называется ма-

* ^ Л О 1 2

рактеристическим параметром световода и определяет число мод /•/, которые могут распространятся в ВС.

1.2 Оптические потери и хроматическая дисперсия в волоконным световодам

Затухание оптического сигнала в стеклянном волоконном световоде в видимом и ближнем ИК - диапазонам длин волн, т.е. в областям спектра, где кварцевые стекла имеют максимальную прозрачность, определяются как фундаментальными механизмами поглощения и рассеяния света в стеклах, так и рассеянием и поглощением примесей дефектами структуры.

К фундаментальным механизмам оптических потерь в кварцевых стеклах относятся: поглощение обусловленное

электронными переходами; ИК - поглощение, обусловленное колебаниями решетки, которое начинает играть существенную роль лишь на \ > 1.8 мкм; рэлеевское рассеяние света на неоднородностях состава и плотности стекла, меньших На рис.1.3 [54 3 приведены характеристики волокна с предельно низкими потерями. Кривые демонстрируют зксперементально измеренные потери в одномодовом кварцевом волокне длиной 2,2 км, легированном германием. Они оп ределяют также вклад различных источников потерь. Полные потери современных ВС [56-59 3 на основе кварцевых стекол близки к пред е льио н изким.

Уширеиие оптических импульсов при распространении по ВС при водит к их взаимному перекрытию, что ограничивает информационную полосу пропускания ВС. За уширение импульсов в ВС ответственны три механизма;; межмодо�