Распространение шума по цилиндрическим трубам и меры по его снижению тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

РГо 27

ОД МАЙ 1ЯЯ7

На правах рукописи

ГУЖАС Данелюс Ромуальдович

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ШУМА ПО ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ ТРУБАМ И МЕРЫ ПО ЕГО СНИЖЕНИЮ

01.04.06 Акустика 05.14.16 Технические средства и методы защиты окружающей среды (строительство)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук в форме научного доклада

Санкт-Петербург -1997

Работа выполнена в Литовском сельскохозяйственном университете

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, старший научный сотрудник

Боголепов И.И. доктор технических наук, старший научный сотрудник

Кирпичников В.Ю. доктор технических наук, старший научный сотрудник Ковинская С.И.

Ведущая организация - Научно-исследовательский институт

строительной физики (НИИСФ), Москва

Защита состоится 29 мая 1997 года в 15.00 на заседании диссертационного совета Д 064.87.01 в Балтийском государственном техническом университете им. Д.Ф. Устинова по адресу: Санкт-Петербург, 1-я Красноармейская, 1, аудитория 217.

С материалами диссертации можно ознакомиться в библиотеке Балтийского государственного технического университета.

Автореферат разослан " " апреля 1997

Ученый секретарь диссертационного совета

Дроздова Л.Ф.

1. Общая характеристика работы

1.1. Актуальность проблемы

Цилиндрические трубопровода широко применяются в газоснабжении и химической промышленности. С помощью цилиндрических проводов выполняются различные процессы. По ним транспортируется газ, воздух и другие среды. Нагнетатели - компрессоры вместе со средой по трубопроводу распространяют шум высокого уровня, который излучается наружу и распространяется в окружающую среду далеко от места расположения трубопроводов.

Для современных компрессорных станций, газораспределительных станций в газовой промышленности и воздушных компрессорных станций характерны высокие уровни шума, значительно превышающие санитарные нормы (стандарты). В результате создаются неблагоприятные условия труда для обслуживающего персонала. Шум от современных компрессорных и газораспределительных станций достигает жилые районы и превышает уровень шума, установленный нормами для жителей окружающей селитебной территории. В большинстве случаев воздушные ком]¡рессорные станции и мощные вентиляторы находятся на территории предприятий, которые расположены в жилых районах. От шума этих установок страдают люди окружающей среды.

В машиностроении многие корпуса машин из-за своей конструкции излучают низкочастотный и средней частоты шум, который легко излучается через конструкции в окружающую среду.

Шум — один из основных факторов, влияющих на здоровье человека. Он приводит к повышенной утомляемости работающих, снижению производительности труда, ухудшению самочувствия, увеличению общей заболеваемости и затруднению речевой связи как в помещениях, так и на территории (в окружающей среде). Поэтому совершенствование инженерно—конструкторских мер по снижению шума имеет важное значение.

1.2. Цель и основные задачи работы

Цель настоящей работы состояла в создании цилиндрических кожухов и оболочек, создании комплекса средств по снижению шума, излучаемого цилиндрическими трубами и конструкциями в окружающую среду.

На основании созданного комплекса решается экономическая проблема снижения вредного действия шума 1И жителей окружающей селитебной территории.

Выполненные работы позволили автору создать в Литве школу названного направления и сплотить акустиков для решения актуальных проблем. Задачей школы является расширение научных работ по этой тематике для удовлетворения потребностей Литовской Республики, интегрирование акустической науки в структуру мировой науки и достижение мирового научного уровня. В созданной автором школе названного направления подготовлены два аспиранта, которые в 1994 году успешно защитили диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. В настоящее время также готовятся аспиранты по данной тематике.

1.3. На защиту выносится:

— звукоизоляция плоских конструкций; цилиндрических трубопроводов и оболочек;

— распространение звука по трубам;

— звукоизоляция цилиндрических и полуцилиндрических кожухов;

— звукоизоляция шума, распространяющегося по трубопроводу переменного сечения;

— создание методики инженерных расчетов звукоизолирующих конструкций и рекомендаций по проектированию.

В целом работу можно охарактеризовать как обобщение и дальнейшее развитие теории звукоизоляции и создание имеющих социальное значение мер по уменьшению шума в машиностроении, сельском хозяйстве, строительстве и транспорте.

1.4. Научная новизна работы состоит в следующем:

— получено дальнейшее развитие теория звукоизоляции различных конструкций;

— проанализирован широкий спектр конкретных теоретических задач с учетом звукоизоляции плоских, цилиндрических и полуцилиндрических конструкций;

— установлена физическая закономерность основных зависимостей, характеризующих эффективность звукоизоляции различных структур, и области практического применения;

— разработаны методики достоверной оценки и прогнозирования звукоизоляции, которые могут быть использованы при проектировании и выполнении контроля;

— получены зависимости между параметрами звукоизолирующих конструкций и их акустической активностью в широком диапазоне частот;

— созданы математические модели цилиндрических и полуцилин— дрических кожухов для звукоизоляции, для применения которых составлены методики инженерного расчета;

— создана теории изоляции звука, проходящего по трубам переменного сечения с различными законами изменения сечения.

1.5. Практическая значимость работы

Проведенные научные теоретические и экспериментальные исследования, созданные методики расчета позволили подобрать эффективные меры по снижению шума в различных отраслях промышленности, в системе газоснабжения, сельском хозяйстве, машиностроении и на предприятиях легкой промышленности.

Спроектированные на основании наших предложений и рекомендаций шумоуменьшающие установки в России, Белоруссии и Литве дополнительно позволили енизшь шум с 5 до 30 дБ в диапазоне частот 16—10000 герц.

Наши установки, внедренные на предприятиях Литвы (на Алитусском заводе холодильников "Снайге", Укмергском заводе "Венибе", Дварчонском керамическом заводе "Дварчонис", Вильнюсских заводах "Вента", "Картонас", "Велга" и др.) позволили снизить шум на рабочих местах и шум окружающей среды в селитебной зоне до пределов, допустимых санитарными нормами.

1.6. Апробация работы

Основные результаты работы нашли отражение в докладах, прочитанных на следующих конференциях и симпозиумах:

1.6.!. На международных конференциях по борьбе с шумом (Inter-Noise) :

в 1988 г. - во Франции; в 1989 г. - в США; в 1990 г. - в Швеции; в 1993 i. -в Бельгии: в 1994 г. - в Японии; в 19S6 г. - и Ашлии.

1.6.2. На отраслевых международных конференциях и симпозиумах:

в 1987, 1988, 1989, 1990 и 1992 гг. в Чехословакии; в 1988, 1989, 1990, 1991 и 1992 гг. в Польше; в 1989 г. в Венгрии; в 1991, 1992, 1994 и 1996 гг. в Японии; в 1992 и 1993 гг. в США; в 1994 г. в Дании и Ю.Корее; в 1971, 1983 и 1991 гг. на всесоюзных конференциях; в 1992, 1993, 1994 и 1996 гг. в Российской Федерации.

1.6.3. На научных всесоюзных и конференциях Российской Федерации по вопросам акустики в 1979, 1980, 1982, 1983, 1985, 1986, 1990, 1991, 1992 и 1993 гг.

1.6.4. Ежегодно читались сообщения на республиканских конференциях в Каунасском технологическом и Вильнюсском техническом университетах.

1.7. Публикации и дипломы

Содержание работы нашло отражение в монографии "Распространение шума по цилиндрическим трубопроводам и способы его снижения" (Naise

prppagation by cylindrical pipes and means of its reduction"), написанной на английском языке, и в книге "Звукоизоляция в машиностроении", написанной на русском языке.

После защиты кандидатской диссертации опубликованы 136 различных работ. В том числе две книги, одна рекомендация, 40 научных статей в научных журналах за рубежом, в сборниках научных трудов в Литве, 45 научных сообщений и 20 тезисов докладов за рубежом и в Литве, 13 методических разработок, учебных пособий и конспектов лекций, 15 научных отчетов о проделанной исследовательской работе и два изобретения. В 1982— 1984 гг. за создание шумоснижающих установок и внедрение их в производство на Всесоюзной выставке достижений народного хозяйства автор награжден золотой и серебряной медалями ( Удостоверение No 109, 1982 г. (Золотая медаль) и No 16431, 1984 г. (Серебряная медаль). Совместно с Российским научно-исследовательским институтом строительной физики составлены рекомендации по расчету и проектированию звукоизолирующих ограждений машинного оборудования (Москва, 1989 г.).

2. Содержание работы

Работа по данной тематике продолжалась после защиты кандидатской диссертации в 1978 г. на основании всесоюзных хоздоговорных работ с Министерством газовой промышленности по совершенствованию методов снижения шума в системах газоснабжения. Были изучены работы акустиков Л.Кремера, М.Хекля, Е.Майера, К.Вестпфаля, И.И.Боголепова, В.И.Заборова, Л.МЛямшева, С.А.Рыбака, М.С.Седова, ЕЛ.Шендерова и других ученых. На основании научных результатов, достигнутых этими и другими учеными, автором были продолжены начатые в 1966 г. работы по звукоизоляции различных конструкций. Основное внимание было уделено изучению и развитию теории звукоизоляции цилиндрических трубопроводов и оболочек. В результате в 1990 году появилась обобщенная совместная работа автора и Л.П.Борисова "Звукоизоляция в машиностроении" в объеме 16 печатных листов, изданная Московским издательством "Машиностроение" [2]. В книге автором написано 12,5 печатных листов.

Работы по звукоизоляции цилиндрических оболочек были продолжены в созданной в Литве школе акустиков. В 1994 году автором написана монография на английском языке "Распространение шума по цилиндрическим

трубам и меры по его снижению" в объеме 14,65 печатных листов, изданная в Вильнюсе Издательством науки и энциклопедий [3].

За это время в области снижения шума достигнуты большие успехи благодаря трудам известных ученых России и других стран: Л.М.Бреховских, К.А.Велнжаниной, Л.Я.Гутина, МА.Исаковича, И.И.Клюкина, Л.М.Лямшева, А.С.Никифорова, Г.Л.Осипова, С.Н.Ржевкина, Б.Д.Таргаковского, В.В.Фур-дуева, Е.Я.Юдина, Л.Л.Бераника, Л.Кремера, М.Хекля, М.Компергса. Е.Ску-чика, Г.Куртце, Т.Д.Шульца, К.М.Хариса, Д.Девиса и др.

Достижения в области звукоизоляции отражены в работах таких ученых России, как Г.МАвилова, Л.А.Борисов, И.И.Боголспов, М.Д.Веселовский. Р.Ю.Винокуров, В.И.Заборов, Н.И.Иванов, Г.Д.Изак, В.Г.Крейтан, Л.Н.Клячко, К.И.Мальцев, М.С.Седов, Ю.П.Шендеров и др., а также ученых других стран: Л.Л.Беранек, Р.Валкер (Англия), А.Копс (Бельгия), М.Д.Кро-кер (США), Л.Кремер, М.Хекл (Германия), З.Маекава (Япония), Р.Е.Халивел, А.К.К.Варнок (Канада), Т.Шильман (Швеция) и др. Однако проблемы создания удобных и легких конструкций по звукоизоляции особенно цилиндрических оболочек остаются и по сей день весьма актуальными.

Ниже излагаются оригинальные результаты работы соискателя по распространению шума в трубах и звукоизоляции цилиндрических трубопроводов и оболочек.

2.1. Содержание книги "Звукоизоляция в машиностроении"

Во всех развитых странах приняты нормативные документы, регламентирующие уровни производственных шумов. Поэтому разработчики (конструкторы) обязаны создавать машины, механизмы и другое оборудование с достаточно низким уровнем шумов. Однако такого рода усовершенствования конструкции имеют естественный предел, после которого улучшение качественных показателей или невозможно принципиально (как, например, невозможно снизить реактивную струю без снижения мощности двигателя), или может бьггь достигнуто ценой слишком больших экономических затрат.

Параллельно большое развитие получил другой способ снижения производственных шумов с помощью специальных звукоизолирующих конструкций.

К сожалению, в научной литературе теоретические и практические вопросы звукоизоляции разработаны еще недостаточно. Теория звукоизоляции различных конструкций еще недостаточно разработана, если не счи—

тать отдельных статей по тем или иным частным задачам. Написанная нами книга "Звукоизоляция в машиностроении" заполняет этот пробел и содержит новый, важный для решения практических инженерных проблем теоретический материал.

Недостаточная разработка этой проблемы обусловлена сложностью, которая связана с решением краевых задач для волнового уравнения. Такие точные решения практически отсутствуют и предварительное изучение технических аспектов затруднительно из-за отсутствия надежных методик расчетов.

Краевая задача о прохождении звуковой энергии через цилиндрическую оболочку к оборудованию приводится к решению волновых уравнений для давления в волновом поле вне корпуса р2 и в пространстве между корпусом и твердым внутренним телом (оборудованием) р\.

Эти уравнения рассматриваются совместно с соответствующими уравнениями теории упругости для оболочки, находящейся на поверхности раздела между внешней средой и средой, заполняющей цилиндрический слой между оболочкой и твердым телом.

Основной особенностью исследования звуковых полей является необходимость применения методов теории случайных функций. Дело в том, что поведение элементов реальных конструкций под действием акустических возмущений зависит от ряда случайных факторов. С одной стороны, это случайный характер самого шума, с другой — случайными являются отклонения параметров самой конструкции от идеальных, обусловленные погрешностями технологии.

Таким образом, к специальному классу задач о взаимодействии мы приходим прежде всего исходя из физических предпосылок, состоящих в том, что, по—существу, "среда-конструкция-среда" составляет единую неконсер— вативную систему, а затем возникает необходимость соответствующего математического аппарата, отражающего эти особенности.

В нашей книге содержится много полезных решений волновых уравнений применительно к конкретным техническим задачам звукоизоляции. Однако этих решений, а также количественных и качественных оценок всевозможных звукоизолирующих приспособлений (конструкций) и изделий еще недостаточно. Работу следует рассматривать как первое, новое исследование, однако, несомненно, нуждающееся в развитии как в теоретическом, так и в плане достижения адекватности теории и практики. Этот весьма ценный и

актуальный в практическом отношении материал нуждается в дальнейшем развитии. В работе приведены новые решения и дано развитие исследуемого автором вопроса.

Приведем краткий обзор глав книги, которые написаны либо автором, либо совместно с Л.П.Борисовым [2].

Глава 1 "Основные положения акустики" написана совместно с Л.П.Борисовым. В ней представлены основные понятия из области технической акустики (понятия звука, параметры, характеризующие это физическое явление, и др.), статистические характеристики звуковых процессов, математический аппарат для простраьственно-временного описания, основные законы механики, управляющие звуковым процессом.

Глава 2 "Излучение шума источниками" написана автором. В ней представлено описание шумов (случайных звуковых волн), сопровождающих механическое движение в машиностроении, и методы построения математических моделей, описывающих источники шума, сопровождающего механические и газодинамические процессы в производстве и при транспортировке сред. В частности, определено звуковое давление р. позбуждаемое в трубе колеблющимся со скоростью у0 поршнем.

И

р ~ л £

П-г О

М„.1к2-,и2 Уб(//Пв) f2] [j-— !

где со — круговая частота возбуждения, а — радиус трубы, J,(x) ~ функция Бесселя, ц„а — корни функций Бесселя, /(цаа) = О, с0 - скорость звука,

F = ' Р ~ плотность среды, Z„6 - импеданс на поверхности трубы,

— импеданс излучения.

_ ip2co н§>(цга)

Afn — 777 ,

В^ ( х) — функция Ханкеля.

Из;южены основные методики нормирования уровней шума на основе санитарных требований безопасности.

Глава 3 "Звукоизоляция однослойными плоскими конструкциями" и глава 4 "Звукоизоляция двухслойными и многослойными конструкциями" написаны совместно с С.П.Борисовым, а именно: раздел 3.6 главы 3 написан

Д.Р.Гужасом, разделы 3.1—3.3; 3.5; 3.7-3.8 и 4.1-4.5 написаны совместно с Л.П.Борисовым. Разделы 3.4; 3.9 и 4.6 написаны Л.П.Борисовым.

Приводится определение звукоизоляции для частных технических задач, методы защиты той или иной части пространства от шума путем создания звукоизолирующего ограждения, в частности, для прохождения монохроматической волны через упругую пластину с поверхностной плотностью т = рИ. Приведено значение звукоизоляции Л в виде:

где в— угол падения волны, Юц,- критическая частота, а>^= 1, 1яс2/СоН. Я. для диффузного звука

Определена звукоизоляция упругой перегородки в протяженном помещении (волноводе) с помощью рядов, содержащих конечное число членов, соответствующих распространяющимся нормальным волнам.

Рассмотрен широкий спектр различных конкретных теоретических задач для оценки звукоизоляции применительно к определенным техническим задачам, используемым при практическом решении проблемы локализации производственных шумов с помощью плоских ограждений.

Глава 5 "Звукоизоляция цилиндрических оболочек" написана Д.Гужасом. В ней представлена теория звукоизоляции тонкостенных цилиндрических оболочек на основе решения уравнения движения оболочки под действием звукового давления, которое записывается в виде:

¿¡к - операторы дифференцирования для тонкой цилиндрической оболочки, /} — перепад давлений в среде на поверхности оболочки.

Таким образом, получено значение звукоизоляции для осесимметричной волны с номером д:

— критическая частота оболочки; ©2ч, 01, — углы наклона волновых векторов под оболочкой и вне оболочки к оси оболочки.

Рассматривались волновые уравнения в цилиндрической системе координат. Эти уравнения дополняются краевыми условиями, которые

Л=Ю1§ 1+(|£со80)2(1--4-ап40)2 >

<о)

<°кр "

отражаются соответствующими уравнениями динамической теории упругости для тонкостенного корпуса:

1-

L

с" ai" дг 2r" áp

г

i+v ¿a 1

2r dzdy

j"? Д ]"3

= 0,

■ йф J 1 í_

Hh

dz r"

(p- . h2 ( ¿P-

r2 áp

¡? v"

---т+^т+тт

/2 ф2 J

¿¡Ac2 '

где и:, и2, из ~ компоненты вектора смещения поверхности оболочки; г, Ъ, у, с — параметры оболочки: радиус, толщина, коэффициент Пуассона и скорость распространения продольных волн соответственно.

Глава б "Звукоизоляция при распространении звука в трубах" написана Д.Гужасом. В ней изложена теория отражения звуковой энергии при распространении в трубопроводных системах и методы снижения звука путем применения звукопоглощающих материалов.

Звукоизоляция Е записывается в визе:

■oí "" "2 Г,

Zj/íf'í/M,! //¡2\ul¡ )

j 4ра- I ' " J 1'/<'

где Zos — импеданс на поверхности оболочки, применяемой в качес-i ве кожу-

/ 7 7

xa, f.i = ^k~ -к, — радиальное волновое число волны под оболочкой, a¡ и Ü2

— радиусы трубопровода и кожуха; со — круговая частота, р - плотность

среды.

Z«A=Ífl,Bfjjl + ¿ S'm4®- lj'

• частота продольною резонанса, е>= ©— угол падения (sin

fu-

(2 na)

&= кг/к), /кр — 0,55 <г/(с0 К), с — скорость звука в материале кожуха, с0 — скорость звука в среде, т - поверхностная масса оболочки, т = рН.

Для коэффициента прохождения звука т через стыковку (плавное соединение) труб с разным радиусом, плавно соединенных со вставкой, имеющей экспоненциальный закон расширения поперечного сечения £ = 51 ехрРх получено следующее выражение:

0

3

т=|£>|2е^ , где

Н=

¿1 е 2

соя.

~Ы

здесь / — длина вставки, ¿у — круговая частота в приходящей волне, с0 — скорость звука в заполняющей среде.

Аналогичные результаты получены и для конического переходного диффузора. В этом случае на основе решения волнового уравнения с переменными коэффициентами получена следующая величина звукоизоляции Л:

где А = д— (1 — длина конического диффузора, к = <о/с„ — волновое число, Хо и Л — начальные и конечные координаты диффузора.

Глава 7 " Проектирование звукоизолирующих конструкций" написана совместно с Л.П.Борисовым, т.е. использован некоторый опубликованный им материал. В главе представлены качественные технические требования и количественные оценки эффективности звукоизолирующих конструкций, используемых в машиностроении на основе существующего опыта, накопленного автором при внедрении своих разработок в производство.

Глава 8 " Звукоизолирующие кожухи, кабины и экраны" написана Л.П.Борисовым.

Глава 9 " Звукоизоляция цилиндрических кожухов для трубопроводов написана Д.Р.Гужасом. На основе теории тонкостенных круговых цилиндрических оболочек созданы методики звукоизоляции трубопроводов с помощью коаксиальных кожухов. Подробный обзор звукоизоляции цилиндрических кожухов дан в монографии автора.

Глава 10 "Звукоизоляция цилиндрических и нолуцилиндрических кожухов при ограниченном источнике шума" написана Д.Р.гужасом. Изложена точная теория звукоизоляции ограниченных цилиндрических оболочек, находящихся в объеме между двумя непроницаемыми поверхностями, и другие аналогичные задачи, при которых удается построить теоретические модели с само—

согласующимися краевыми условиями (для звукового поля и для перемещений оболочки). Здесь выведены (вычислены) импедансы Zun оболочки для отдельных гармоник. Эти импедансы приведены в монографии. Затем удается записать соответствующую величину звукоизоляции:

Глава 11 "Материалы для звукоизолирующих конструкций" написана совместно с Л.П.Борисовым. В ней представлено описание материалов, используемых для звукоизоляции и звукопоглощения в современных средствах борьбы с шумами на производстве.

Глава 12 "Средства индивидуальной защиты от шума" написала Д.Р.Гу— жасом. Представлены краткие справочные данные о средствах индивидуальной защиты при работе на производстве с большими уровнями шума. Дано определение звукоизоляции наушников.

2.2. Распространение шума по цилиндрическим трубам

Рассмотрена полубесконечная цилиндрическая оболочка, заполненная газом [41,55]. На краю образованного таким образом волновода осуществляется возбуждение из-за интенсивных пульсаций в газовом потоке. Эта расчетная модель связана с совместным решением волнового уравнения для среды, заполняющей упругую цилиндрическую оболочку, и уравнений теории упругости.

Цель работы состояла в том, чтобы определить характер установления уровня шума по мере удаления от источника. По пространственной координате г интенсивность шума в трубе, строго говоря, не является стационарным статистическим процессом, однако, как свидетельствуют проведенные нами эксперименты, стационарность достигается на некотором удалении от источника шума. Такие процессы именуются эргодическими.

Пространственный размер переходного явления связан с физическими свойствами образованного волновода и шириной частотного спектра, возбуждаемого на источнике шума.

Вначале рассмотрим совместно волновое уравнение и уравнение динамической теории упругости для тонкостенной оболочки:

71at

Д™ 201g 1-; —

— функции Ханкеля.

где

Г7П 2) / \ тт(\2)( Т2 7Т }

Р=Р\ +Р2>

¡¿Е+1Лг1Р а? ° [л2 '

0-^и+Щи+рк^=рх (гх Щ+Р2(г1 Щ

д2

и соответствующие краевые условия = 0, р0 ^ при г= Я.

Составляющая звукового давления р! обусловлена колебаниями оболочки; Р2 — возбуждением звуковых волн в среде от нагнетателя.

«=2>те~Шт' ПРИ О,

П Л

-^=0 при г=0.

Здесь Со — скорость звука в среде, Д Е, Н, К, р - параметры оболочки (цилиндрическая жесткость, модуль Юнга, толщина стенки, радиус и плотность соответственно), и* — Фурье — компоненты шума, возбуждаемого в оболочке на излучателе, г, г — полярные координаты.

Поток имеет постоянную составляющую «о, которая несущественна, и перемешше пульсации, которые для определенной модели нагнетателя можно аппроксимировать возбуждением вибраций оболочки „ (-1)""

_тах-. ш =тО).

к п т ' т

При таком возбуждении будем считать, что рг = 0.

В волноводе, как известно, могут распространяться нормальные волны с волновым числом к, отвечающим так называемому дисперсионному уравнению:

Для оценки вибраций в оболочке волновое число к, определяемое этим уравнением, сильно отличается от волнового числа ю/с„ в среде, поэтому для этих волн из—за малой величины плотности воздуха р0 правая часть уравнения не играет заметной роли и, следовательно,

k =

\ phiù2k-(EhiR2y,X

Таким образом, для низких частот при coi <cR (где с — скорость звука в материале оболочки) поле является неоднородным и затухает при удалении от

Г! 2 , "Л1/4

источника: и=ит!К-е cospz, где р-, г-- 4£)

ь

а для высокочас-

тотной части спектра при в\ > с/К имеем: "^"тах^ТТ4" ~Г+Г|' что Указывает на существование однородного потока волновой энергии вдоль оси оболочки.

Таким образом, спектр неоднородной части состоит из двух частей и ¿■(оо) и соответственно:

У(.-)= X со+ I

т-1 л>г=м

./ (=с) =1/2 I

где ~ спектр шума, п — номер гармоник, где неоднородное

поле переходит в однородное, п = сИсо, где аг- основная частота пульсации, равная произведению угловой скорости вращения нагнетателя на число

лопаток. Таким образом, имеем следующие окончательные выражения для неоднородной и однородной частей поля вибрации:

г * I"4 1/4

г,_кГо.

т- ^ Шх [ С ' _! !

„2 "

гла.х .2

л = 1

+ I Л-

2гг т=п

при Ci= 310 рад/сек, и =14 — число лопаток, имеем <в=11- 103, п-———j-sl.

0,41-11.10

Следовательно,

1/4

г(0,19)1/4 соэ2 /Сг ' (0,19)1/4 +

г 2 i1'4

[П(1--)] _.1,/5Д? 1 Т « ^ * '

' т=2

Длина участка, где поле неоднородно, равна приблизительно одному метру. Таким образом, уходящая часть энергии составляет только одну шестую часть от общей реактивной мощности колебаний.

Приведенные оценки показывают, что вибрации, возбужденные в оболочке, синтезируют неоднородное шумовое поле, что не может быть объяснено получаемыми экспериментальными данными, свидетельствующими о том, что длина неоднородного участка в пять раз больше. Таким образом, для описания неоднородного шумового поля необходимо, кроме краевого эффекта в оболочке, учитывать неоднородное поле в среде, т.е. нельзя пренебрегать давлением рг. Для этой части поля имеем следующую краевую задачу:

«ФИ'-Л

ТГ=-Рой при г = Л.

дг Я' дг

В этом случае полагаем, что

Р2

= 1 ф

п^Ш-*2*

,1кх-шт1 .

(1)

Так как часть поля, связанная с излучением и описанная выше, для этой задачи несущественна и на данном этапе может быть опущена, имеем следующую задачу:

^п _с2 , 1 д ¿п] д1г ° [ г Ьг Вг J'

Р1 Р? О!1

Используя первое уравнение из решений (2.11). где — корни функций Бесселя первого порядка, т.е. //(/¿*) = 0, получаем

2 2

i г

П^+[рИг4-Л)и=ГР^0(цк)еЬго «2 , (2)

где величина Ршк определяется как обобщенные Фурье-компоненты пульсаций давления на выходе из нагнетателя:

к=оо т=со

р(г,1,о)=± PmJlJ0{^tk$e~i0»<,. ( )

т=0 Ь=1

Здесь — число неоднородных волн.

Следовательно, для прогибов оболочек (ит\) имеем неоднородное уравнение, которое решается в следующем виде:

тА -—;-гтт------•

Таким образом, неоднородная часть поля согласно (1) и (3) выражается суммой:

-гД-2? »

р2 ,2. , (я с;

•/,(')= I -^у, (4)

к=кты Г 2 I

I 4 \ я

где Лтах определяется из условия /д+1 < (аВ/с) , однородная часть интенсивности смещений дается в виде:

оо

Л(=°)= I *=1 т=0

-ггт--г-

Существование значительного по протяженности участка неоднородности интенсивности колебаний можно объяснить, таким образом, нераспростра-няющейся частью ближнего поля, однако для большой протяженности этого переходного процесса необходимо условие совпадения (во всяком случае близости) волнового параметра соЕ/с0 с критическим значением а (поперечный резонанс).

3,8317

7,0156

Ж.

10,1735

1!*

13,3237

Например, в случае / — 7806 об/мин, г — 0,4 м, с0 = 450 м/с (метан под давлением) имеем Ь = I к «Зм. Это указывает на реальность

значительных по протяженности участков неоднородных полей. Действительно, в пластине, нагруженной средой, коэффициент Д определяющий неоднородность поля, определяется с учетом нагрузки со стороны среды

Р

ЗЦ-У-Ч

-т

1+

РрИ рН

1/4

Рис. 1. Схема расположения точек измерения вибраций на экспериментальном агрегате

Рис. 2. Спектр измеренных вибрационных ускорений в первой точке

Рис. 3. Ослабление вибрации по длине трубопровода от источника шума

Таким образом, размер неоднородного поля в оболочке в этом случае будет

1--

№

I г ,

(6)

Вновь рассматривая уже перечисленные выше условия, получим Ь = 5 м.

Эксперимент проводился на компрессорной станции природных газов, где работали центробежные установки.

Компрессоры, повышая давление газов в трубопроводах, передавали газ в магистраль (см. рис. 1). Технические характеристики компрессора были следующими: число оборотов в минуту вала лопастного колеса компрессора п = 9800; число лопаток колеса у = 14; из них 7 длинных и 7 коротких. Компрессор снабжен трубами всасывания и сжатия, диаметр которых 2) - 820 мм. На расстоянии одного метра от компрессора и далее через каждый метр по длине трубопровода на расстоянии 50 метров измерялись ускорения колебаний в децибелах. Спектр ускорений колебаний, замеренных в первой точке, показан на рис. 2. Здесь представлен максимум колебаний при частоте,

равной / = 2286 Нг, и его первая гармоника 4000 Ш.

Составная спектра при 1000 Нг. указывает на частоту, выражаемую длинными лопатками.

Теоретические расчеты и экспериментальные данные показали хорошую сходимость (см. рис. 3).

Выводы

1. Физика неоднородного состояния в шумовом поле трубопровода (с газом) объясняется существованием акустических неоднородных нормальных волн и динамического краевого эффекта в трубопроводе с газом.

2. Внутри трубопровода может распространяться волна типа

Р-Цгл = Р1-,о(МоГ)е'г*, гае Г = +Ы2> а2 = № (о

— радиус трубопровода, ц,, — радиальное число).

Давление внутри трубопровода можно записать в виде почти плоской

волны рХгХ) = Р\10\Ро\г г.

3. По трубопроводу распространяется волна, радиальное смещение

которой =\у0е№+\го?

Амплитуда и>0 у такой волны может незначительно уменьшаться с ростом I за счет внутренних потерь в материале, из которого изготовлена оболочка.

2. 3. Звукоизоляция цилиндрических оболочек и трубопроводов

Задачи о взаимодействии колебаний цилиндрических оболочек с окружающей средой привлекают к себе пристальное внимание. В последнее время появилось большое количество работ на эту тему, поэтому представляется целесообразным ограничиться рассмотрением здесь только вопросов, которые непосредственно связаны с прохождением звука через оболочки, хотя задачи о рассеянии и излучении звука оболочками также близки и интересны.

Следует сказать несколько слов о тех трудностях, с которыми приходилось сталкиваться при решении задач о звукоизоляции цилиндрических оболочек. Прежде всего нет четкой договоренности по поводу самого понятия "звукоизоляция". Самый простой выход находится в том случае, когда оболочка используется в качестве звукоизолирующего устройства. Тогда эффективность ее звукоизоляции определялась, как у кожухов, по разности уровней звукового давления (УЗД) в некоторой выбранной точке при отсутствии и наличии оболочки. Хуже обстоит дело, когда оболочка используется как протяженный трубопровод в системах вентиляции, газоснабжения и т.п., т.е. ведет себя как волновод. Как правило, колебания среды в нем создаются источником — насосом, вентилятором, нагнетателем, расположенным ма конце. Они распространяются вдоль волновода, частично излучаясь через стенки по пути. Часть авторов (например. Л.Кремер) в этом случае оценивает звукоизоляцию по разности УЗД на стенках оболочки. I! последнее время в ряде работ (Куминга, Джангера и др.) в качестве меры звукоизоляции предлагается использовать выражение ТЬ — 10 ^ П1 / П,„ где П1 - мощность звука, проходящего через поперечное сечение трубы, П„ — мощность звука, излучамого через стенки наружу. Так как зачастую в опубликованных работах нечетко описываются условия проведения измерений, то возникают трудности в сравнении полученных экспериментальных данных, что затрудняет их анализ.

Кроме того, уравнения движения оболочки значительно сложнее уравнения движения пластины, так как все три компоненты вектора смещения частиц оболочки связаны между собой. Вследствие этого приходилось решать систему из трех дифференциальных уравнений, что приводит к громоздким, трудным для осмысления выражениям, которые большей частью мы старались решать на ЭВМ, что также затрудняет проведение анализа влияния упругих параметров и геометрии оболочки на звукоизоляцию и понимание физики явления.

Некоторые соображения можно получить из достаточно простых рассуждений. Одно из них касается влияния радиуса оболочки а.

Третье уравнение движения оболочки можно записать по Л.Кремеру в виде:

д{1 а(1-<5) дг « <?«>/ ' '

где и, V к — аксиальное, азимутальное (тангенциальное) и радиальное смещения точек срединной поверхности цилиндрической оболочки; т — р А; Е, р, а и А -модуль Юнга, плотность, коэффициент Пуассона материала и толщина оболочки, В = £/^/12(1— о2) — изгибная жесткость, р2 - звуковые давления по обе стороны стенки оболочки.

Если в среде нет вязкости, то на прохождение звука через оболочку влияет только радиальное перемещение В уравнении (7) в первом (грубом)

приближении можно пренебречь членами а~ и ~ по срвнению с у>/а.

Тогда при установившихся гармонических колебаниях с частотой со, когда временную зависимость можно взять в виде ехр (—¡со!), уравнение (7) запишется в виде:

ВШ»~а2п^Х-^)уц = Р1-Р2, (8)

ш

где о = с0/ а — круговая частота продольного резонанса, на которой по

ОКРУЖНОСТИ ОбОЛОЧКИ УЛОЖИТСЯ ДЛИНа ПРОДОЛЬНОЙ ВОЛНЫ В ПЛаСТИНе До = Со /

/о, с04еГР(1

-ст) — скорость распространения продольной волны. Уравнение (8) отличается от уравнения движения пластины только чле—

о о

ном (1-&>о ), который уменьшает эффективное значение погонной массы

тэ = т(1-й)1 /а2). На частотах £02»<м2, т.е. си2 » с2/я2 (высокая

частота или большой радиус с), звукоизоляции оболочки и пластины, из которой она приготовлена, должны совпадать. Кривизна оболочки будет

о о

ощущаться только при а«а>0 (низкая частота или малый радиус о). Это утверждение хорошо согласуется с расчетами корней дисперсионного уравнения, которые характеризуют нормальные волны в оболочке (см., например, у В.Т.Ляпунова). Из них следует, что при <г>><а0 дисперсионное уравнение переходит в соотношение для изгибной волны в неограниченной пластине.

Если на частотах выше <ц0 ситуация более или менее ясна, то на низких частотах при т<а„ вопрос более сложен. Для того, чтобы разобраться в нем, была рассмотрена простейшая задача о звукоизоляции тонкостенной бесконечной оболочки для нормальных волн.

Для каждого аксиального волнового числа к,лч существует частота

f„q = ^ -, называемая критической, выше которой рассматриваемая

нормальная волна может распространяться, а ниже — экспоненциально затухает с расстоянием от источника, т.е. не распространяется.

На каждой выбранной частоте / могут распространяться лиши те нормальные волны, у которых критические частоты лежат ниже этой частоты /

В работах [7,16,18] показано, что в случае осесимметричных колебаний при больших значениях импеданса оболочки существует корень дисперсионного уравнения, величина которого \к200а\«\. На частотах ю <и0,

когда импеданс оболочки Zo имеет упругий характер, этот корень описывает почти плоскую волну, которая может распространяться на всех частотах

почти без затухания на большие расстояния. Это происходит вследствие малости радиальной колебательной скорости на стенках у этой нулевой волны, что почти не вызывает ее переизлучения в окружающее пространство.

В наших работах [13,16,28] определены условия, при которых нулевая волна будет существовать на всех частотах.

Звукоизоляция нулевой волны будет велика на всех частотах, если Z,

нигде не обращается в 0. Это будет при /0 >V2~ fk, т.е. в случае, когда частота продольного резонанса f0 лежит выше критической.

В работе [16] получено приближенное выражение для остальных корней

kroq ~ . где д = 1,2,... Критические частоты для этих нормальных волн

равны foq = —~—, где q = 1,2.

Следует отметить, что у нулевой волны волновой вектор к направлен вдоль оси Z на всех частотах. Волновые векторы к других нормальных волн направлены под углом 0«, = arc cos (к,щ / ке) = arc cos (/"„/£). Около своей критической частоты <9-0, радиальная скорость колебаний стенок велика и звукоизоляция мала. По мере увеличения частоты / в -> л/2 и звукоизоляция нормальной волны растет.

Вернемся к обсуждению вопроса о поведении звукоизоляции оболочки на низких частотах. При / < /тг ОЛка импеданс [31| определяется вторым членом, стоящим в квадратных скобках, который связан с кривизной оболочки. Он растет по абсолютной величине при снижении частоты п при /->0 ¡2У -><». Таким образом, при / < звукоизоляция оболочки растет с понижением частоты и по теории должна достигать больших значений на низких частотах. Подобное увеличение звукоизоляции на низких частотах наблюдалось рядом авторов в экспериментах, в которых источник звука устанавливался внутри оболочки.

Все авторы, однако, сходятся на том, что полученная экспериментально звукоизоляция лежит всегда ниже предсказанной теоретически. Существует ряд объяснений такому явлению. Остановимся здесь на двух, которые, по нашему мнению, заслуживают внимания.

Первое из них связано со способом возбуждения звукового поля внутри оболочки. Вкратце суть его заключается в следующем: если взять недлинную оболочку и разместить внутри ее несколько источников звука, то характер звукового поля будет отличаться от поля, которое описывается несколькими первыми нормальными волнами. Оно будет ближе к диффузному, так как возле каждого излучателя создаются неоднородные волны, которые также взаимодействуют со стенками оболочки.

В работе [7] рассмотрена задача, в которой звуковое ноле внутри оболочки создается излучателем, расположенным на оси.

Различие между результатами теории о диффузном падении звука на стенку оболочки изнутри и экспериментальными данными на низких частотах заставляют думать, что при возбуждении звука с торца трубы имеем дело в этом случае со звукоизоляцией нормальных волн. Пониженные значения звукоизоляции определяются другими причинами.

Так, например, измерения Хекля показывают, что снижение разности УЗД ДЬ могут отличаться от теоретических до 30 дБ, возможно, за счет несимметричного акустического возбуждения шума внутри трубы. Тогда вместе с нулевой волной, имеющей высокую звукоизоляцию, могут возбуждаться волны других типов, например, балочные колебания трубы при п = 1 (имеющей уже значительно меньшую звукоизоляцию). Это приводит к

24

увеличению УЗД снаружи и, как следствие, к снижению величины АЬ. Из результатов измерений других авторов следует, что осесимметричное акустическое поле внутри трубы может возбуждать неосесимметричные колебания оболочки за счет ее дефектов (оЕала неравномерной толщины, сварных швов, соединений и др.). На установке в диапазоне частот, в котором по трубе может распространяться только нулевая волна, авторам удалось возбудить нормальные волны (2,1), (3,1) и (4,1), где первое число равно г, , а второе — первая мода колебаний по длине. Амплитуды ускорений стенки оболочки на этих частотах были на 15-20 дБ выше уровней соседних частот.

Все это говорит о том, что на низких частотах при / < /0 для надежного определения звукоизоляции труб при возбуждении изнутри требуется проведение дополнительных экспериментов, на основании результатов которых можно было бы скорректировать теорию.

2.4. Звукоизоляция цилиндрических кожухов

Первые попытки рассчитать и применить цилиндрические кожухи были связаны с шумом протяженных трубопроводов, который иногда достигает больших значений. Так, например, шум газопроводов доходит до 110—! 15 дБ Измерения [4] показали, что максимальный шум определяется дискретными частотами, связанными с лопаточной частотой нагнетателя /\ ~ к. где п -частота вращения и г — число лопаток, и ее гармониками.

Так как частота / лежит обычно ниже первой критической частоты

трубопровода и затухание вибраций вдоль него составляло всего несколько дБ на 50 м, было ясно, что шум вызывается нулевой нормальной ("почти" плоской) волной. В связи с этим появился целый ряд работ, посвященных разработкам методов расчета и конструирования кожухов для снижения ее шума [4,12,13,16]. На практике с этим вопросом приходится сталкиваться довольно часто, так что рассмотрим его несколько подробнее.

Суть проблемы заключается в том, что при осесимметричных колебаниях внутри трубопровода звуковое давление можно записать в виде:

где J0 — функция Бесселя нулевого порядка, /и и y=-Jki -f2 ' радиальное и

осевое волновые числа, ki = a/ci — волновое число в среде, которая находится внутри трубопровода, и pw — комплексная амплитуда колебаний.

Если положить, что импеданс оболочки для нормальных осесимметричных колебаний равен Zo [27J, а импеданс излучения в окружающую среду Zmt [17,18], то придем к дисперсионному уравнению [17] в импедансном виде:

7 Jq(P1 а) _ т J.7 _7

z107TU^)-Zo +Zial -Zo +Z20 Щ1)(па)> <10)

Здесь Я^ и Я^1' — функции Ганкеля первого рода нулевого и первого порядка, а — радиус трубопровода, Zw=iр^со/щ, Z^^i picot цг, РъРг ~ плотности сред внутри и снаружи трубопровода. Радиальные числа в средах внутри /îi и снаружи pi трубопровода связаны между собой соотношением

М1=к1-к1+и\, (И)

где ki =а>1 С2~ волновое число во внешней среде.

Корни уравнения (10) определяют допустимые нормальные волны внутри трубопровода, которые могут существовать. Для случаев одинаковых и разных сред внутри и снаружи при п — 0 они рассчитаны в работах [17,18].

Нулевой корень д» комплексный, по модулю очень мал, т.е. | « 1 , и его мнимая часть значительно превосходит действительную. В связи с этим | J„ (t?)\ « 1 и (9) можно приближенно записать так:

Pi «АО e'h'- (12)

Другими словами, этот корень соответствует "почти" плоской волне, которая распространяется вдоль оси z трубопровода.

В первом приближении, которое справедливо при \Z0\» \Z2o

"i (/'г")

• ¡2¡~i

Здесь 2а =1й>т\ (14)

V/2 /} )

где т=р Л, р и А - плотность материала и толщина оболочки, —

частота продольного резонанса оболочки, на которой по ее окружности укладывается длина продольной волны, /а — частота совпадения, на которой длина изгибной волны в оболочке равна дайне волны в среде. Следуй отметить, что £> нигде не обращается в куль, если 2£,>/0.

Подставив (14) ь (13), получим Moo=i

^ (15)

1 т а —5г * —

V ^ to

Так как мнимые, Л (/' | /.<00|) = 10 (!/Ах,|), где /0— модифицированная функция Бесселя. Выявляется еще одна особенность этой волны. В случае, если среды внутри и снаружи оболочки одинаковы, чо fh = = i\pm-- В безграничном пространстве волна снаружи записывается в виде:

л =.20 н? к^у ■

где ¡>20 — амплитуда давления, ка~ функция Макдональда (модифицированная функция Ганксля). Ока экспоненциально спадает с ростом г. Таким образом, эта волна наружу звук не излучает и может распространяться вдоль трубы на большие расстояния. То же самое будет наблюдаться и в случае, когда

скорость звука в среде В1гутри а будет меньше скорости звука в среде снаружи с2. Иная картина наблюдается при с?>с(. В соответствии с (11)

<"2 --Н

2

2 V '-и

2 ,. Poo^i

- Poo Начиная с частоты f00 =-¡=s=, pi становится

действительным. Праетически на частотах / > (2~зум Р2"Н~к\ и от трубы будет распространяться волна под углом 0«¡aresin(с2 /q) к оси г.

Аналогичная ситуация возникает и в случае одинаковых сред, если среда внутри движется. Тогда скорость распространения звука в направлении движения будет больше, чем скорость звука в неподвижной среде.

В работах [12,16] подробно рассмотрена задача о звукоизоляции нулевой волны с помощью звукоизолирующего кожуха, выполненного в виде коаксиально расположенной цилиндрической оболочки. Трубопровод радиусом й1 и кожух радиусом аг считаются бесконечно протяженными по

длине. Звуковое давление р\ (г,г)=р'30 Я^э'У^К которое создает трубопровод без кожуха в некоторой точке (г,г), находится обычным способом путем удовлетворения граничным условиям при г=д;, выражающем равенство радиальных скоростей трубопровода У0 и среды.

При определении звукового давления р3(г, г), которое создает трубопровод с кожухом, сделаны предположения:

1) кожух тонкий, т.е. радиальные скорости колебаний его поверхностей внутри и снаружи одинаковы,

2) радиальная скорость трубопровода У0 не меняется при установке кожуха. Звуковые давления под и за кожухом записываются в виде:

Неизвестные амплитуды А, В и рх определяются из граничных условий на трубопроводе (равенство радиальной скорости среды скорости К) и кожухе (равенство радиальных скоростей и уравнения движения цилиндрической оболочки в импедансном виде). Звукоизоляция Д определяется по отношению амплитуд давлений в некоторой точке (г, г), которые создаются трубопроводом при отсутствии и наличии кожуха:

В работах [12,16] рассмотрен случай, когда среды внутри и снаружи кожуха одинаковы, т.е. к2 = к3 и /о -рз, Р2 = рз- Найдено, что

(16)

2

РЪ

(17)

Л=20!ё

7.оЬ2ли~а*1 т о!

1--

н\1) (М2"2)Н[2) (Я201)

-1

( 18 )

- импеданс оболочки (кожуха) для осесимметричных колебаний. Следует отметить, что выражение (18) справедливо для любых нормальных осесимметричных волн, не только для нулевой волны. Все определяется выбором соответствующего значения радиального волнового числа и правильным выражением импеданса г для рассматриваемой нормальной волны.

В работе [13] описан практический метод расчета звукоизоляции кожуха для нулевой волны. Приведены графики амплитуд и фаз функций Ганкеля, с помощью которых расчет значительно упрощается. Показано, что минимумы звукоизоляции наблюдаются в двух случаях:

1. Импеданс оболочки близок к нулю, что имеет место на частотах, близких к критической частоте /п = сп/2жа2, когда по окружности кожуха укладывается одна дайна продольной волны Лп= сп//> и частоте совпадения /о2, на которой дайна изгибной волны в кожухе равна длине волны в среде Ас.

2. На резонанса* среды, заключенной в промежутке между трубопроводом и кожухом.

Так как промежуток имеет небольшие размеры, то эти резонансные частоты лежат, как правило, выше частот ы/п.

Здесь же приведена типичная кривая зависимости Л от частоты, рассчитанной для алюминиевого кожуха толщиной А = 0,1 см для трубопровода с радиусом й( = 0,36 см и зазором между трубопроводом и кожухом с/ = 5 см (см. рис. 4).

63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 £ Ц2

Рис. 4. Звукоизоляция алюминиевого цилиндрического кожуха В работе [20] рассмотрен случай, когда среды внутри и снаружи кожуха различны. Он имеет большое значение для практики, так как применение звукопоглощающих материалов в промежутке под кожухом может намного

29

повысить звукоизоляцию кожуха на тех частотах, где она имеет минимальные значения. Показано, что при оптимальном зазоре й ~ 5 см для оценки минимальной звукоизоляции на резонансных частотах можно пользоваться упрощенным выражением: Лщш = Л»* + 8,7 ДД где Д» - коэффициент затухания звукопоглощающего материала. В работах [13,21] приведены данные расчета на ЭВМ частотных зависимостей звукоизоляции Л кожухов из стали и алюминия при различных зазорах ё между трубопроводом и кожухом. Из них следует, что оптимальные значения (1 лежат в пределах от 5 до 6 см, а оптимальная величина толщины кожуха Л = 1—1,5 мм.

В [30] рассмотрен другой, представляющий интерес для практики случай снижения шума при помощи кожуха, когда протяженный трубопровод совершает колебания типа балочных. Они часто встречаются, например, при колебаниях водопроводных труб. В основу расчета положено приближенное уравнение колебаний оболочки из работы АА.Карнецкого, которое представляет собой уравнение изгибных колебаний балки с поправкой на инерцию вращения. Тем же способом, что и ранее, получено выражение для Я типа (18). Все выводы, сделанные ранее, справедливы и в этом случае. Минимумы звукоизоляции наступают на углах совпадения (консиденса) кожуха и на резонансных частотах среды в зазоре между трубопроводом и кожухом.

В [33] решается задача о звукоизоляции цилиндрической оболочки длиной / от протяженных источников шума. Источник представлен в виде цилиндра радиусом а0 и расположен нормально к двум жестким параллельным стенкам. Считается, что на его поверхности задано произвольное распределение радиальных скоростей. Кожух радиусом ак расположен коак— сиально с источником шума. Для упрощения решения задачи краевые условия закрепления источника и кожуха на торцах выбраны такими, чтобы собственные функции по оси 2 в среде и у оболочек были одинаковыми, т.е. Ут (г) = соя^г, где кт = тл/1 и т = 0,1...— целое число. Тогда можно разложить звуковые давления в среде внутри и снаружи кожуха, а также радиальные скорости источника и кожуха в ряд по у/т (¿) и, удовлетворив граничным условиям, найти неизвестные амплитуды давлений. Звукоизоляция оболочки для нормальных волн в этом случае записывается как

1-

¡¡1г) (а0)

(19)

Здесь к2=а>/с2 ~ волновое число в среде, кгт =л1к$ - — радиальное волновое число в среде, аргументы производных функций Ганкеля Нп и Нп(а0) равны соответственно ( к,„ т ) и ). Импеданс оболочки для

нормальной волны (т, п ) записывается как

{^т ~ К1 ^ ~ ^ - к2 "2

1-

I

к2 к2 *тт 2 0

ак

(20)

где

кг=(о1с(, к0=со/с0, кп~а)/сп, ки=уа>2 та / В — волновое число

изгибных колебаний в пластине, В = ЕИ3 /12(1-а2)- изгибная жесткость пластины, из которой изготовлена оболочка, Ей а — модуль Юнга и коэффициент Пуассона материала, т.е. с,,, с„ и сс — скорости распространения сдвиговых и продольных (в стержне и пластине соответственно) волн.

11 7

Скорости сп и Се связаны соотношением -с„(\-сг )

Соотношение (19) по виду полностью идентично (18). Огличие заключается лишь в разных предстаатениях радиальных и осевых волновых чисел в выражениях для Я и импедансов оболочек. Вследствие этого выводы, сделанные ранее, справедливы и здесь: минимумы звукоизоляции наступают в случае, если импеданс Х„т = 0 и при резонансах слоя среды под кожухом на ? 1

частотах, при которых (к^-к„)= 0 не приводят к Ят„ = 0. Значение звукоизоляции на этих частотах/, = тс^ / 21 равно

Дтл=201ё

1+/

I *

]

2р2 асц

, т.е. определяется величиной

Следует обратить внимание на особенность Дтп: кроме волны с т-0, которая распространяется вдоль оси г на всех частотах, каждая нормальная волна имеет критическую частоту /„, ниже которой нет распространения т—й волны. Она экспоненциально затухает вдоль г. Звукоизоляция тогда имеет большие значения и не имеет минимумов, связанных с резонансами среды в зазоре под кожухом. До частоты _/} = сг/21 распространяется только волна с т= 0. Если выбрать параметры кожуха такими, что она будет обладать

хорошей звукоизоляцией нулевой волны, то кожух будет эффективно снижать шум на низких частотах.

Рис. 5. Частотная характеристика звукоизоляции кожуха для трех первых мод

В нашей работе рассмотрена звукоизоляция при различных способах возбуждения, а также приведены результаты расчета Л для оболочки с / = 3 м, аг = 0,3 м и А = 2 мм (рис. 5) для случая л=0 и малого по сравнению с длиной волны в воздухе радиуса источника а0. Здесь по оси абсцисс отложена безразмерная частота а = где /0 = сг/2%ак. Из графиков видно, что кривые значительно различаются только в районе критической частоты. Выше их они сливаются.

В [40] рассмотрена аналогичная задача, но источник шума находится снаружи оболочки, а точка, в которой снижается шум, внутри. Решение находится так же, как и в [33], только при переносе начала координат используется теорема сложения для цилиндрических функций.

Получены общие выражения для звукоизоляции при различных способах возбуждения. Показано, что Л зависит от положения точки наблюдения. В случае, если она находится на оси кожуха, то на низких частотах при / < /} = СгРлак звукоизоляция от внешнего и внутреннего источников одинакова. При возбуждении пульсирующим цилиндром они равны во всем диапазоне частот.

Этот вывод справедлив и при сосредоточенном возбуждении, когда излучает небольшая поверхность излучателя и его радиус а0 мал.

В [37,43] решена задача о звукоизоляции ограниченной оболочкой в жестком. В ней излучатель радиусом а0 представляет собой часть бесконечного жесткого цилиндра длиной /, на которой задано произвольное распределение радиальных скоростей. Кожух представляет собой упругую

оболочку длиной /, которая также является частью бесконечного жесткого цилиндра радиусом аь Внутри и снаружи кожуха находится среда, характеризуемая плотностью р2 и скоростью звука е2. Боковые стенки в зазоре между излучателем и кожухом при z — 0 и z = / считаются жесткими, вследствие чего собственные функции ym(z) = cos k^z , где к„ — т п/1 и — т = 0,1,.. — целое число. Как и в [33,40] краевые условия закрепления оболочки и излучателя при z - 0 и z — I таковы, что собственные функции радиальных смещений кожуха и излучателя тоже есть y/b(z}- Используя разложение по y/t(z) радиальных скоростей излучателя V„. кожуха к звукового поля б зазоре Р, (r> <Р • i), можно найти связь между амплитудами нормальных волн V^n и У„тп- Звуковые давления, создаваемые излучателем и кожухом в безграничном пространстве, записываются в виде интегралов Фурье:

Po=Z*'"P boik)HP{№-klr)eik* dz,

П —со

Из граничных условий при г =■ а0 и г = at определяется связь между Po(k),PkW и Vomn излучателя. Интетралы в выражениях р0 и рк оцениваются методом перевала.

В результате получены выражения для звукоизоляции при произвольном возбуждении. Отдельно рассмотрены излучатели в виде пульсирующего источника малого размера.

Показано, что в случае пульсирующего цилиндра R = А, + АЛ, где Я, — известная звукоизоляция бесконечной цилиндрической оболочки, которая совершает радиальные колебания. Вторая часть ДR содержит зависимость от угла & между плоскостью г=0 и направлением на точку наблюдения. Для расчета Л/f приведен график (см. рис. 6).

В случае сосредоточенного возбуждения звукоизоляция при <9 = 0 (в плоскости z - 0) на 6 дБ ниже

В [34,51] рассмотрена задача несколько другого типа — звукоизоляция полуцилиндрического кожуха, но метод решения и результаты, полученные в ней, сходны.

Источник конечных размеров находится на жестком основании. Для снижения его шума используется полуцилиндрическая оболочка. Для упрощения решения положено, что источник является частью жесткого

полуцилиндра и имеет длину I. Кожух расположен коаксиально с источником и имеет безграничные размеры.

а- *

1 г

Г

К

~7 C.S 1.0 1,5 2ft 2,5 Я> 3,5 4fi ¡Л

Часттй ж уыг

Рис. 6. Частотная характеристика поправки звукоизоляции ограниченной оболочкой

В отсутствие кожуха звуковое давление, которое создает излучатель, находится так же, как и в [20], т.е. в случае источника в жестком экране. Аналогично ищется и поле снаружи кожуха. Полученные интегралы оцениваются методом перевала.

Выражение для звукоизоляции л—й нормальной волны совпадает с (18). Отличие заключается лишь в том, что радиальное волновое число /л заменяется на к% cos в, где В - угол между плоскостью t = 0 и направлением на точку наблюдения. Все выводы и методики расчета, разработанные для определения звукоизоляции замкнутой бесконечной цилиндрической оболочки для нормальных волн можно приложить к рассматриваемой задаче.

2.5. Снижение уровня шума при прохождении через трубы переменного сечения

В технике используются плавные переходы труб одного сечения к другому. С одной стороны, как правило, такие переходы — это фильтры низких частот, т.е. плохо пропускают через себя низкочастотные колебания. С другой стороны, на них почти не возникает дополнительный турбулентный шум, связанный с движением газа или жидкости. Поэтому трубы переменного сечения могут быть использованы для снижения шума различных энергетических установок.

Количественные оценки снижения шума при прохождении звука через экспоненциальный и конический диффузоры приведены в [22,23]. Из них следует, что звукоизоляция R обоих типов диффузоров одной и той же длины

/

d и одинаковых отношений площадей поперечного сечения на выходе и на входе ¿1 мало чем отличаются друг от друга. При решении задач о прохождении звуковых волн через плавные и конические диффузоры, соединяющие две трубы разного сечения, было использовано одномерное волновое уравнение. Трубы с плавно монотонно меняющимся сечением можно назвать рупорами закона изменения поперечного сечения. Рупоры S(x) метут быть различными. Чаще всего на практике применяют два типа рупоров — конические и экспоненциальные. Расчеты экспоненциальных рупоров показывают, что они обладают свойствами фильтров низких частот, т.е. не пропускают звук через себя на низких частотах, ниже некоторой частоты со0 — 2nf0, которая называется критической и относительно хорошо пропускает звук на частотах выше со0.

Для экспоненциального рупора, сечение которого меняется вдоль оси х по закону S=S0eix, критическая частота ю0= pepi, где с — скорость звука и р— показатель экспоненты, показывающий расширение сечения рупора. Таким образом, чем больше расширение рупора, тем выше значение а\, и шире диапазон частот, в котором рупор плохо пропускает зьук.

Как показывает теория, величина затухания определяется длиной рупора а. Чем больше длина d, тем выше величина затухания.

Б работе [ 36 j рассмотрена задача в общем виде.

Здесь установившиеся колебания газа или жидкости в трубе переменного сечения описываются уравнением Вебстера

где р(х) — звуковое давление, S(x) — площадь поперечного сечения трубы, к=е>/с - волновое число (со = 2%f - круговая частота, с - скорость звука в среде), S'(i)= dS (х) / dx. Временной множитель cxp(-eat) здесь и в дальнейшем для простоты опускаем.

Как видно из (21), звуковое давление р(х) определяется коэффициентом fi(x)=S'/S при первой производной. Задавшись зависимостью S(x), можно найти f,(x) и решения (21) q>i(x) и (.г) , с помощью которых выражается давление в трубе

р(х)= Л<рг(х)+В<р2(х1 где А а В — постоянные, которые определяются из граничных условий.

У В.В.Фурдуева описан несколько иной подход. Выделено семейство труб переменного сечения (рупоров), у которых задана связь поперечного сечения S(x) со скоростью его изменения S'(x) в виде

S'=PnS", (22)

где /?„ - постоянная.

Интегрируя (22), можно получить зависимость S(x). Показано, что при п=0 получается параболический диффузор, при п = 1/2 — конический. Для л= {т~\)/т, где т — целое число, получается семейство степенных диффузоров. Труба, у которой S(x) меняется по экспоненциальному закону, является их предельным случаем при т-> со. Здесь же показано, что решение (21) для степенных диффузоров выражается через функции Ганкеля 11<п-1>/2 порядка (т~\)/2.

Выразим коэффициеот звукопрохождения по энергии х через линейно независимые решения уравнения (21) срj(х) и <Pi(x). Для этого рассмотрим следующую задачу:

Tfiv&J 1

Г а

Tpi/Sa 3

jj^U-tL

Рис. 7. Схема соединения двух труб

Положим, что две трубы I и III с поперечными сечениями Si и 5з соединены трубой II (рис. 7) длины d = b~a. В трубе I слева вдоль положительного направления оси х распространяется плоская волна единичной амплитуды ехр [Щдг-<г)]. Тогда звуковое давление и колебательную скорость среды в трубе I можно записать в виде:

üi(*)=[l/pc][e,'*('"e) -Re-ft(*-a)]j'

В трубе переменного сечения давление и скорость записываются как

р, (х)= Aq>, (кх) +В<р2 (кх\ 1

Л (24)

v2(r) = [lUpe] [.А<р'1{кх)^В<р'2(кх)]\

где <р' означает дифференцирование по api-ументу (кх). Звуковое поле в трубе III представим в виде

РзМ^з^-, 1 (25)

П(х-Ь) Г у '

v3(x) = l /pc(Dí3e )!

Неизвсстнке амплитуды R, Л, В и /)!3 находятся из граниччих условий при х = а и х = Ь, выражающих равенство звуковых давлений и колебательных скоростей справа и слева от этих точек. Для нас представляет интерес лишь одна амплитуда прошедшей в трубу III волны Dn- Поэтому из граничного условия при х = а сразу же исключим коэффициент отражения R l + R-Api (ка) + Вф2 (ка),

1 -И = -{\А<р[(ка)+В(р'2(ка)\\ "РИ * Сложив эти уравнения, получим уравнения, которые образуют неоднородную систему линейных уравнений. Раскрывая определитель Д^ этих

уравнений по формуле Крамера, находим коэффициент прохождения звука по давлению

(26)

Коэффициент прохождения звука по энергии связан с Аз соотношением

Щ ■ (27)

В этой работе выведено полезное соошошенис, связывающее коэффициенты звукопрохожчения по энергии при прямом и обратном падении звука на трубу переменного сечения. Для этого рассмотрена задача, в которой плоская волна единичной амплитуды ехр [—/¿(х-*)] распространяется в направлении отрицательной оси .г в трубе III. Тогда звуковое давление ^ запишется как # № = + Яеш~ь>.

Колебателыгая скорость v3 {х)-(\И pat)(9 р^/9х) равна

v3 (Х)=

Давление р/х) и скорость р/х) в трубе переменного сечения запишутся в виде (24). Как и в предыдущей задаче, составим граничные условия при х=Ь и

исключим из них амплитуду R, вычитая одно уравнение из другого. В результате получим

A [(pi (к Ь)+i<p \ (к 6)]+В\<р 2 (к b)+i<p'2 {к Ь)]= 2. (28)

Давление и скорость в трубе I запишем в виде

p1(x) = D3ie-i^a>) J

v1(x)=-(l/pC)D3lC-'4^,J Из граничных условий при х=а получим А<рх (ка) + В<р2 (ка)~ D31 = 0,

(29)

А(р\ (ка)+В<р'2 (ка)+ ¡П31 Разрешим систему из трех линейных уравнений (28) и (29) относительно Ом- Для этого вычислим определитель системы Дь из которого найдем определитель Л^ и коэффициент звукопрохождения по энергии 2

«"31 =

Si ADi,

•S3 Ах

(30)

При сравнении определителя предыдущих систем Д и Д1 видно, что они равны друг другу. Поэтому отношение коэффициентов прохождения звука по энергии из (27) т (30) можно записать в виде

с2

а=

r3i S?

<P\(kb)<p<i(kk)-ip2(kb)<p' (кЬ) 2

<Pl(.ka)<pi(ka)-p2(ka)(pi(ka)

(31)

= <Pl<P2-<P2<Pl>

Определители Д^иД^ есть не что иное как определители Вронского

<Р1 <Рг <Р\ <Рг

они составлены из решений дифференциального уравнения (21) у>1 и <р2-

Эти решения образуют фундаментальную систему тогда и только тогда, когда (К не равен нулю. В силу формулы Лиувилля отношение определителей ЩЬ)

/ У/(а) равно ~ е "

Ь

Вычислим входящий сюда интеграл / = / (£'(*)/5 (*))<* х.. Так как

а

8!с1х, то подинтегральную функцию можно записать в виде (¿$/$Ых)£1х=с1$/5 , вследствие чего

5(г° аз

1п

¿(«О"

Тогда отношение Ш(Ь) / №(а) равно

ЕЙ1-

"5т '

В (31) входит квадрат отношений ЩЬ) / Ща). Подставив его, получим г = -г1А = -^!т77^гт! =1, Т.е. Пз •

•31 " ^

Полученное соотношение выражает важ!гую закономерность: независимо от того, куда распространяется звук: из первой трубы б трешо, или из третьей в первую, доля энергии падающей звуковой волны, которая проходит через трубу переменного сечения, будет одинакова. Это выражение принципа взаимности в задаче о прохождении звука через трубы переменного сечения. Применяя выражение (27), находим коэффициент прохождения по

энергии г=(53/51)|Д0/Д|2,г звукоизоляция равна

Л=1018[1] = 1018[||^2"| 02,

£,«5 г е.о

5,0

4.0 2,0 V 1,0 о

N

—ч,

N

10'

10' кв

Рис. 8. Кривые зависимости звукоизоляции Я от безразмерной частоты кё для рагтачных отношений а = .У/Л1,: 1-2; 2-4; 3-6; кривая 4-8, 5—16 Следует заметить, что на практике обычно диффузор характеризуют длиной (I = Ь-а и отношением поперечных сечений .5, и Л- Так как то = жАа и ,93 = жЛЬ , откуда ^ / 5/ = Ь/а. Из приведенных выше соотношений следует:

По (32) были выполнены расчеты на ЭВМ зависимости звукоизоляции от частоты R для различных отношений Sj/S,. Результаты приведены на рис. 8. По оси абсцисс отложена безразмерная частота kd~ 2лfdj'c = f/fa, где/0 = с/2кй, а по оси ординат — звукоизоляция в дБ. Из графиков следует, что звукоизоляция тем больше, чем больше отношение Si/S¡ . Для всех отношений R почти не меняется при f </„, затем с ростом частоты она быстро стремится к нулю.

2.6. Звукоизоляция тонкостенных оболочек с переменной жесткостью

Применение тонкостенных цилиндрических оболочек в качестве конструкционных элементов машин, в производстве и в качестве элементов промышленного оборудования связано с требованием надежности, прочности и с вопросами дизайна.

Гладкие оболочки не отвечают указанным требованиям разработчиков оборудования, создают однообразный вид оборудования, составляющего часть окружающей среды для занятых на данном производстве людей.

Рис. 9. Конструкции корпусов машин с переменной жесткостью: а -четырехгранная; в - шестигранная; с - четырехгранная с овальными углами; четарехгранная эллиптической формы

Вопросы прочности и надежности оболочек решаются армированием их или укреплением отдельных частей конструкций, где возможна существенная разгерметизация. Художественное оформление корпусных элементов оборудования связано с применением оболочек с переменной толщиной (см. рис. 9).

В связи с этим возникает вопрос об оценке таких конструкций с точки зрения звукоизоляции.

Таким образом, сталкиваемся с совершенно новой научной проблемой о звукоизоляции сложных криволинейных элемешов с переменной толщиной к

В раде случаев решение проблемы осуществляется путем прямого измерения шума на вновь созданном оборудовании. Такой путь следует считать неудачным, так как желательно заранее, в процесс разработки новых изделий, знагь ожидаемые уровни шумов.

Поэтому нами предпринимаются усилия с целью создания расчетных методик, позволяющих оценивать уровни шума. Каждая методика или расчетная схема базируется на юй или иной модели явления. Дьнная методика опирается на математический анализ цилиндрической оболочки как элемента, подчиняющегося управлению динамической теорией упругости тонкостенной конструкции с переменной жесткостью.

В этом случае соответствующие управления динамической теории упругости уравнениями в частных производных с переменными коэффициентами.

В цилиндрической системе координат (х, г, <р )эти уравнения имеют вид:

Здесь Ых,ИХ9,К9,Мх,М(р,Мх1р,их,и<р,и — неизвестные переменные,

подлежащие определению. В теории оболочек первые три переменные (ЛО есть упругие силы, действующие в толщине оболочечной конструкции (напряжение растяжения по оси х, напряжение сдвига, растяжения по оси <р). Вторая тройка переменных (М) обусловлена изгибом суть изгибающие и крутящий моменты, последняя тройка переменных (Ц) есть компоненты перемещения деформированной оболочки. Л — радиус оболочки, параметры

= К<?)

(33)

упругости, А - толщина, К — жесткость на растяжение, V — жесткость на изгиб, являются функциями координаты р, V — коэффициент Пуассона.

В задаче звукоизоляции уравнения динамической теории упругости должны решаться совместно с волновыми уравнениями для дик (давление под оболочкой и вне оболочки).

1 0 - & Л.2 , 1 ^ Р1.2 . £ Л,2__1 & Я, 2

- я.' л- о ~ о - — 1 , 2 •

д.^ 4 гг

На поверхности оболочки и излучателя ставятся граничные условия

(34)

<?г дг ¿Р1 _

при л= Л

(35)

где - с — радиус источника.

Решив эту проблему и определив д, определим эффективность звукоизоляции в виде:

Д1=-201ё|р2//2|, (36)

где р3 (г, г,<р) — звуковое давление в решении данной задачи, р2~ (г, г,ч>) ~ звуковое давление, излученное от того же источника в свободное пространство, когда оболочка вообще отсутствует, координаты соответствуют некоторой определенной точке наблюдения

п=-Ко <о _ „2 Яи(.

гош

2

где у.(д)—пространственный спектр Фурье функции V Определить звукоизоляцию удобнее в виде:

В этом случае приходим к следующей оценке

-ж

I -Ш7 аЧ>

(37)

(38)

Эта оценка является константой, не зависящей от точек наблюдения. Результаты решения задачи с помощью интегральных преобразований имеют сложный и громоздкий вид. Они приведены в работе [3].

На рис. 10 и 11 представлена звукоизоляция при осесимметричных деформациях цилиндрической оболочки с почти прмяоугольным поперечным

сечением внешней поверхности с коэффициентом формы i^3— = 1,85 с

/lmin

удержанием от 4 до 12 членов ряда Фурье в решении. •^=0,1, 0<Q<25, ~ безразмерная частота.

i-f = —=0,0018. \с I 1^0 р

I: 'V—• к; tjf«r« Г

L J

Рис. 10. Параметры оболочки. М - число форм для анроксимации толщины оболочки; - безразмерный параметр относительно упругости воздуха к оболочке; Я - радиус оболочки; Д> = средняя толщина оболочки; ц - относительная жесткость оболочки на изгиб и растяжение; а - параметр (коэффициент) формы -

/ {Ф) = \-га(Х + ыъ р<р%)

200 а i 1

v' \ [Г IV V Ч/ Г

1 \ 1 V V 1

0 от« ga.25

12С ЮС 80

60 40 20'

2,5 5,0 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25 Рис. 11. Звукоизоляция оболочки

R

Рис. 12. Параметры оболочки: М - число форм для аппроксимации толщины оболочки; 5 — безразмерный параметр относительно упругости воздуха к оболочке; Я — радиус оболочки; Я„ = Ло~ средняя толщина оболочки; ц — относительная жесткость оболочки на изгиб и растяжение; а — параметр (коэффициент) формы —

/(р) = 1+в(1 + яп/>?>|)

Рассматривались и оболочки с эллипсным и шестиугольным характером внешней поверхности для =1,5 ( см. рис. 12, 13)

Рис. 13. Звукоизоляция оболочки

Характерной особенностью расчетов является большая чувствительность ЭВМ к различного рода особенностям, содержащимся в функции Н( р) .Если

Цд>) или h'((p) содержат разрывы, ошибка в счете делает все результаты неприемлемыми, что и привело к необходимости скруглять угловые элементы. Это обстоятельство по—существу связано с общими недостатками динамической теории линейной упругости тонкостенных тел.

Алгоритм расчетов базируется на представлении решения рядами Фурье и сведении задачи к бесконечной системе алгебраических уравнений для Фурье—коэффициентов, которая решается с помощью ЭВМ. Такой способ решения удобен тем, что все краевые условия, связанные с периодичностью системы (33), удовлетворяются заранее (ряды Фурье всегда дают периодические функции), а устойчивость счета по отношению при росте координаты <р опять-таки из—за периодичности всех функций.

Как показывает анализ результатов, небольшое снижение звукоизоляции по сравнению с теорией гладких конструкций обусловлено волновыми процессами за счет периодической структуры оболочки и сопровождающим их моментным состоянием (отклонением решения от осесимметричного характера).

Выводы

1. В рассматриваемых уравнениях оболочки переменная толщина задается рядом Фурье. Решения приводятся к обычным уравнениям для однородной оболочки с поправкой в правой части. Таким образом, исходная задача сводится к решению задачи о звукоизоляции для однородной оболочки, а неоднородность приводит к дополнительной эффективной нагрузке, обусловленной прогибом. Система интегральных уравнений решается методом разделения переменных, который приводит к связанной бесконечной системе алгебраических уравнений.

2. Для расчета составлена программа и задача решается с помощью ЭВМ.

3. По характеру вибраций и излучаемых полей следует различать оболочки в виде прямоугольных кессонов, по—существу представляющих собой составные конструкции из плоских пластин и оболочки, жесткость которых дается аналитически в зависимости от угловой координаты.

4. В составных коентрукциях на стыке различных элементов имеет место скачек параметров (на стыке ствавятся условия сопряжения).

5. В угловых зонах возникает особенность, которая существенно влияет на величину ближнего поля. Эти эффекты отсутствуют при аналитическом описании жесткости цилиндрической оболочки.

6. Звукоизоляция рассматриваемых конструкций, как видно из приведенных результатов, достаточно высокая. Небольшое снижение звукоизоляции на высоких частотах в сравнении с теорией гладких (круглых) конструкций обусловлено волновыми процессами.

2.7. Звукоизоляция плоских конструкций

В работе [2] рассмотрена задача о прохождении плоской звуковой волны через ограниченную пластину с шарнирно закрепленными краями, которая помещена в жесткий экран (одномерный случай).

Решение, полученное в форме бесконечного ряда, просуммировано с помощью теории вычетов. Показано, что звукоизоляцию пластины можно представить в виде -г АЛ, где Д^, - звукоизоляция бесконечной плас-

тины, на которую под углом 0 падает плоская волна, и Дй — поправка к звукоизоляции, связанная с ограниченностью пластины.

Найдено условие, связывающее длину пластины и коэффициент потерь, при выполнении которого звукоизоляцию Я можно с практической точностью оценивать по .

В наших работах рассматривались задачи о звукоизоляции стенок полуцилиндрического кожуха [34,39,51]. Торцевые стенки считались жесткими.

В работе [39] рассмотрена упрощенная модель: жесткая полуцилин— дрическая оболочка лежит на жестком основании так, что ее радиальные смещения при г-а и азимутальные смещения при <р=0 и <р=я равны нулю.

В этом случае звуковое давление внутри оболочки будет складываться из волн типа

где J. — функция Бесселя порядка п , а^— корень дисперсионного уравнения

кь = <Ы сь— волновое число в воздухе, знаки+ и - в показателе экспонента означают волны, бегущие в положительном и отрицательном направлениях по оси z■ Для простоты временной множитель ехр (~Ш) здесь и в дальнейшем будем опускать.

Это следует из того факта, что F{r,<p,z) удовлетворяют уравнению Гельмгольца

(39)

+ ^(|-,(0,г) = О (40)

(в чем можно убедиться простой подстановкой) и граничным условиям, приведенным выше. Звуковое давление под кожухом представим в виде трех компонент: рп (г,<р,г) — первичная падающая на торцевую стенку волна;

р„ (г,<р,-:) — отраженная волна от торцевой стенки, если ее считать

абсолютно жесткой и —рт— отраженная от торцевой стенки волна, связанная с ее излучением внутрь кожуха. При первые два компонента равны друг другу, т.е. р„ (г,<р, 0) =р„ (г, ф,0) . Таким образом, звуковое давление под

кожухом

Рь(Г,<р,2) = рп(г,<р,г) + р„(г,д>,-г)-раг(г,<р,г). (41)

Уравнение изгибных колебаний торцевой стенки кожуха запишем в виде ВА&и(г,д>)-й)2ти(г,(р)=рь(г,<р,0)-рс(г,<р,0). (42)

Здесь В = Ек1 / 12 (1—о2) — изгибная жесткость стенки; т - р Ь — ее погонная плотность; и Е, а, р — модуль Юнга, коэффициент Пуассона и плотность материала; к — толщина стенки; и — смещение нейтральной поверхности стенки; рс — звуковое дваление, связанное с излучением стенки наружу. Если бы условия излучения торцевой стенки внутрь кожуха и наружу были одинаковы, то рт{г,(р,0) и рс{г,<р,0) отличались бы только знаком и правая часть (42) запишется как

р = 2р„{г,<р,0)-2рт(г,<р,0). (43)

Решение задачи в этом случае значительно упрощается. Соотношение (43) будет выполняться на частотах выше критической на которой длина волны в воздухе Ли равна длине изгибной волны Лй при 2а »Ль .

Выбираем условия закрепления торцевой стенки такими, чтобы ее прогиб [/ (г,<р) выражался в виде

и (г, ипк соъп <р ./„ (ат £). (44)

п,к

Следует отметить, что в нашем случае можно использовать (44) практически при любом способе закрепления краев стенки, так как он оказывает влияние на вид Ц{г,ср) только в районе первых резонансов, а они лежат значительно ниже рассматриваемого диапазона частот. В соответствии с (39) звуковое поле излучения стенки рт запишется как

ф/?—Г" ■

«Л

при =0 должно выполняться 1раничное условие

ръсг в*

(46)

выражающее равенство смещений частиц и пластины. Здесь рь ~ плотность воздуха. Подставляя (44), (45) в (43), (42) и (46), получим:

■а2 т

Е

ипк со(апк =2р„ (г,<р,0)-

Рпк

■ипк.

Используя второе выражение (47), преобразуем первое к виду

(/„* собпч>Зп (апк £) =2р„ (г,<р,0).

£

т2 т+2

РЬ<8

(47)

(48)

Для того, чтобы определить неизвестную амплитуду колебаний нужно представить волну возбуждения л в виде ряда по собственным функциям:

(49)

Рп (Г,9,0)= £ Чпк соыир^ (апк "Л

где

Чпк =

<к\

\ со ей <р I рп

о о

Тогда, подставив (49) и (48), получим:

ипк =

¿■Чпк

о* т+2-

'Я

Звуковое давление за торцевой стенкой

а Рпк=-

ЪРк<» Чпк

1рь «¡г

Рс (г,9,0)= X

2рь Ялк СОБЛЮЛ, (а„к £)

пк___| ^

(51)

Определим звукоизоляцию как . Используя (49) и (51)

получим:

Л =1018

п,к_

гРЬЧпк «*"*•/„ (апк

1ръ

(52)

Таким образом, звукоизоляция Я зависит от условий возбуждения, т.е. от амплитуд ?п1 в разложении падающей звуковой волны в ряд по собственным функциям.

3. ВНЕДРЕНИЕ

Внедрение научных результатов работы осуществлялось в процессе научных исследований и разработок, в том числе на газокомпрессорных станциях Министерства газовой промышленности СССР (в Тюмени, Пензенской области, Белорусской ССР, Литве). Здесь спроектированы и внедрены звукоизолирующие кожухи для газопроводов и газовых агрегатов (1985-1987 гг.).

В Литве на заводах в Алитусе "Снайге", в Укмерге "Венибе", в Вильнюсе "Вента", "Велга", "Картонас", "Дварчонис" были спроектированы и внедрены глушители шума воздушных компрессоров, мощных вентиляторов и других энергетических установок (1987-1993 гг.).

Авторский материал по распространению шума в трубах и звукоизоляции изложен в книге [2], в монографии [3] и в сборниках трудов НИИ строи—

тельной физики Госстроя СССР [1] и Каунасского технологического университета "Волновые механические системы" (Каунас, 1994 г.).

Результаты научных исследований и конструкторских разработок автора использовались в научно-исследовательских центрах "СОНИ" в Японии и авиационном научно-исследовательском институте в Польше (Варшава) в 1991-1994 годах.

Работы автора по борьбе с шумом на производстве за период 1969—1992 годов вошли в учебно—методическую литературу при разработке автором учебных пособий. Результаты работ автора по снижению шума были включены в программу курса "Охрана труда", читаемого автором в Вильнюсском техническом университете.

4. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

4.1. Создан комплекс средств и методов исследования, расчета и проектирования звукоизоляции цилиндрических, полуцилиндрических конструкций кожухов, глушителей шума и исследована звукоизоляция плоских конструкций, которые могут быть применены в элементах звукоизолирующих цилиндрических и полуцилиндрических конструкций.

4.2. Теоретически исследована и экспериментально подтверждена звукоизоляция цилиндрических трубопроводов для нормальных волн. Звукоизоляция стенок цилиндрических трубопроводов для нормальных волн меньше по величине, чем звукоизоляция для плоской волны.

4.3. Внутри цилиндрического трубопровода на всех частотах может распространяться "почти" плоская волна, которая несет- с собой энергию большой величины. Она излучает наружу небольшую часть своей энергии и распространяется вдоль трубопровода на большие расстояния с очень небольшим затуханием (доли дБ/м).

4.4. Найдена теоретически и подтверждена экспериментально формула звукоизоляции стенок цилиндрических трубопроводов для нулевой "почти" плоской волны, с использованием которой можно охарактеризовать акустические свойства трубопровода и выбрать его параметры.

4.5. Теоретически рассмотрен и экспериментально исследован коак— сиально расположенный кожух для трубопроводов. Расчеты и эксперимент показывают, что звукоизоляция кожуха на низких и высоких частотах остается достаточно высокой и обеспечивает снижение шума от трубопроводов до предельно допустимых уровней.

4.6. Величина снижения уровня шума растет с ростом погонной массы и с увеличением радиуса (зазора) кожуха. На высоких частотах звукоизоляция кожуха с изменением частоты попеременно повышается и понижается из—за явления консиденса и резонанса воздуха между трубопроводом и кожухом, но, несмотря на это, остается достаточно высокой.

Для одинаковых сред внутри и снаружи хорошую звукоизоляцию "почти" плоской волны можно получить только при кожухе с большим импедансом. Для других нормальных волн кожух всегда оказывает положительный эффект, величина которого растет с ростом импеданса кожуха.

4.7. Расчеты звукоизоляции коаксиально расположенного цилиндрического кожуха для трубопровода по предложенным приближенным методам и по точным формулам хорошо совпадают. Рекомендуется расчетным путем выбрать оптимальные решения по подбору материала, его толщины и других параметров кожуха.

4.8. Теоретически исследована и установлена звукоизоляция ограниченных цилиндрических конструкций, жестко закрепленных, когда источник шума находится внутри и снаружи. Величина звукоизоляции зависит от расположения источника шума и качества кожуха.

4.9. Теоретически исследована и экспериментально подтверждена звукоизоляция полуцилиндрических кожухов. Звукоизоляция боковых стенок полуцилиндрических кожухов больше звукоизоляции плоских торцевых стенок кожухов и достигает до 60 дБ почти на всех частотах.

4.10. Теоретически исследована и экспериментально подтверждена звукоизоляция шума при прохождении его через соединение двух труб разного сечения. Полученные результаты свидетельствуют о том, что такие вставки в трубопроводах снижают шум ниже критической частоты до 18 дБ.

4.11. Теоретически исследована звукоизоляция цилиндрических оболочек с переменной жесткостью для различных конструкций по внешней форме оболочки. Установлено, что звукоизоляция таких конструкций не намного меньше, чем однородных гладких цилиндрических оболочек.

4.12. Теоретически исследована звукоизоляция плоских конструкций для торцов цилиндрических и полуцилиндрических кожухов. Установлено, что толщина стенки плоских торцевых кожухов должна быть в три раза толще, чтобы сравняться со звукоизоляцией боковых стенкок цилиндри—ческих и полуцилиндрических кожухов.

4.13. Для расчета большинства окончательных формул составлены алгоритмы и программы для ЭВМ и персональных компьютеров. С их помощью получены значения звукоизоляции большинства конструкций, которые предоставляют возможность характеризовать конструкции.

4.14. Полученные теоретические и экспериментальные результаты позволили создать на практике звукоумсньшающие установки, внедренные на предприятиях Российской Федерации, Белоруссии, Литвы.

5. СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Брошюры, книги, монографии

1. НИИСФ Госстроя СССР при участии Д.Р.Гужаса. Рекомендации по расчету и проектированию звукоизолирующих ограждений машинного оборудования. Москва: Стройиздат, 1989. 50 с.

2. Л.П.БорисоЕ, Д.Р.Гужас. Звукоизоляция в машиностроении. М.: Машиностроение, 1990. 254 с.

3. D.Guias. Noise Propagation by Cylindrical Pipes and Means of its Reduction. Vilnius: Science and Encyclopedia Publischers, 1994.250 p.

4. Д.Р.Гужас. Методы снижения шума, излучаемого элементами систем газоснабжения: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: МВТУ им. Н.Э.Баумана, 1978. 261 с.

Статьи

5. Д.Р.Гужас, Б.Д.Тартаковский. Экспериментальная установка для исследования звукоизоляции цилиндрических труб // Известия вузов. Машиностроение, N 1, 1970. С. 37-41.

6. Д.Р.Гужас, Б.Д.Тартаковский. Экспериментальные исследования звукоизоляции цилиндрических труб // Известия вузов. Машиностроение, N 2, 1970. С. 33-37.

7. В.И.Гельфгат, Д.Р.Гужас, Р.Н.Михайлов, Б.Д.Тартаковский. Звукоизоляция замкнутой цилиндрической трубы при возбуждении изнутри //Акустический журнал, т. XVII, вып. 4, 1971. С. 545-549.

8. Д.Р.Гужас. Распространение звуковых волн вдоль цилиндрической оболочки // Известия вузов. Машиностроение, N 10, 1975. С. 13—17.

9. Д.Р.Гужас. Звукоизолирующие кожухи для газопровода // Известия вузов. Машиностроение, N 11, 1975. С. 70—74.

10. . Д.Р.Гужас. Звукоизоляция цилиндрических труб // Известия вузов. Машиностроение, N 3, 1976. С. 92-95.

11. . Д.Р.Гужас. Вибропоглощающие покрытия на стенках газопроводов // Известия вузов. Машиностроение, N 7, 1976. С. 83-88.

12. . Д.Р.Гужас. Звукоизолирующие кожухи для газопровода // Известия вузов. Машиностроение, N 11, 1977. С. 70—74.

13. . Д.Р.Гужас. Снижение шума обвязки нагнетателей методом звукоизоляции // Газовая промышленность, N 8,1979. С. 29-30.

14. . Д.Р.Гужас. Метод расчета звукоизоляции цилиндрического кожуха // Известия вузов. Машиностроение, N 11, 1979. С. 92-94.

15. Д.Р.Гужас. Снижение шума обвязки нагнетателей методом вибро— поглощения // Газовая промышленность, N 7,1979. С. 31-32.

16. Д.Р.Гужас. Звукоизоляция коаксиального цилиндрического кожуха // Борьба с шумом: Материалы III Всесоюзной конференции по борьбе с шумом и вибрацией. Челябинск, 1980. С. 143-146.

17. Д.Р.Гужас. О корнях дисперсионного уравнения в задаче о колебаниях газа в цилиндрической оболочке // Известия вузов. Машиностроение, N 7, 1981. С. 56-61.

18. Д.Р.Гужас. Корин дисперсионного уравнения в задаче о колебаниях газа в цилиндрической оболочке в случае одинаковых и различных сред // Известия вузов. Машиностроение, N 9, 1981. С. 58—61.

19. Д.Р.Гужас. Типы волн внутри и снаружи оболочки при распространении газа // Известия вузов. Машиностроение, N 4, 1982. С. 156-158.

20. Д.Р.Гужас. Звукоизоляция коаксиального цилиндрического кожуха с разными средами по обе стороны кожуха // Известия вузов. Машиностроение, N 12, 19S2. С. 70-74.

21. Д.Р.Гужас. Борьба с шумом трубопровода методом звукоизоляции // Борьба с шумом и вредными вибрациями в строительстве: Материалы семинара. Л.,'1982. С. 25-28.

22. Д.Р.Гужас. Снижение шума при прохождении через плавное соединение двух труб // Известия вузов. Машиностроение, N 12, 1983. С. 2630.

23. Д.Р.Гужас. Снижение звука при прохождении через конический диффузор, соединяющий две трубы // Известия вузов. Машиностроение, N 2, 1984. С. 26-30.

24. Д.Р.Гужас. Глушитель шума типа расширительной камеры // Материалы школы передового опьгга ВДНХ по проблеме защиты от шума на предприятиях отрасли. ВНИИГАЗ, Москва, 1985. С. 113—116. (Для

служебного пользования).

25. Д.Р.Гужас. Расчет звукоизоляции цилиндрического кожуха при проектировании компрессорных станций // Материалы школы передового опыта ВДНХ по проблеме защиты от шума на предприятиях отрасли. ВНИИГАЗ, Москва, ¡985. С. 117-126. (Для служебного пользования).

26. Д.Р.Гужас. Импедансы бесконечной цилиндрической оболочки // Вибротехника, I (52), 1986. Межвузовский тематический сборник научных трудов. Вильнюс, 1986. С. 135-142.

27. Д.Р.Гужас. Нормальный импеданс тонкостенной цилиндрической оболочки // Вибротехника. I (54), 1986. Межвузовский тематический сборник научных трудов. Вильнюс, 1986. С. 207-113.

28. Д.Р.Гужас. Звукоизоляция цилиндрических труб для нормальных мод // Вибротехника, 3 (56), 1987. Межвузовский тематический сборник научных трудов. Вильнюс, 1986. С. 17-22.

29. Д.Р.Гужас. Статистическая теория внутренней звукоизоляции цилиндрической оболочки // Вибротехника, I (58), 1987. Межвузовский тематический сборник научных трудов. Вильнюс, 1987. С. 20-25.

30. Д.Р.Гужас. Звукоизоляция цилиндрическою кожуха при балочных колебаниях трубопроводов // Вибротехника, 2 (59), 1987. Межвузовский тематический сборник научных трудов. Вильнюс, 1987. С. 135-141.

31. D.Gu2as. Normal Impedance of Thin—Walled Cylindrical shell // Vibration Engineering 1:133-140, NY, 1987. P. 133-140.

32. D.Guias. Sound proiing of Cylindrical Pipes for Normal Modes // Vibration Engineering 2:235-241, NY, 1988. P. 235-241.

33. Д.Р.Гужас. Звукоизоляция цилиндрической оболочки в ограниченном пространстве с отражающими стенками // Труды института НИИСФ Госстроя СССР. Защита от шума в зданиях и на территории застройки. Москва, 1987. С. 35-43.

34. Д.Р.Гужас, В.И.Гирнюс. Звукоизоляция полуцшшндрическим кожухом при ограниченном источнике // Вибротехника, 60 (3), 1988. Межвузовский тематический сборник научных трудов. Вильнюс, 1988. С. 90-96.

35. Д.Р.Гужас. Возбуждение колебаний цилиндрической оболочки сосредоточенными усилиями // Вибротехника, 61 (4), 1988. Межвузовский тематический сборник научных трудов. Вильнюс, 1988. С. 44-49.

36. Д.Р.Гужас. Снижение уровня шума при прохождении звука через произвольное плавное соединение двух труб //Известия вузов. Машиностроение, N 12, 1988. С. 23-28.

37. D.Guias. Sound Insulation of limited Cylindrical Shell in Rigid Screen // Intei—Noise 88. The Sources of Noise6 17 Avignon-France, 1988. P. 301-305.

38. Д.Р.Гужас. Генерация шума центробежных машин // Noise Control 88. Procoodings. Vol. 1. Cracow, Poland, 1988. P. 187-190.

39. Д.Р.Гужас, В.И.Гирнюс. Звукоизоляция торцевой стенки полуци— линдрического кожуха // Zajesokkentesi szeminariumes kialbitas. Lectures. Pecs(Hungary, 1989). P. 255-260.

40. Д.Р.Гужас. Звукоизоляция цилиндрической оболочки в ограниченном пространстве от внешнего источника шума // Вибротехника, 62 (1), 1989. Межвузовский тематический сборник научных трудов. Вильнюс, 1989. С. 7— 13.

41. D.Guias. Sound Insulation of infinite Celinderical shell // Inter—Noise 89, Newport Beach, CA, USA, 1989. P. 136-140.

42. Д.Р.Гужас. Звукоизоляция цилиндрической оболочки в ограниченном объеме // Вибротехника, 63 (2), 1989. Межвузовский тематический сборник научных трудов. Вильнюс, 1989. С. 62—68.

43. Д.Р.Гужас. Звукоизоляция цилиндрической оболочки в жестком экране // Вибротехника, 64 (3), 1990. Межвузовский тематический сборник научных трудов. Вильнюс, 1990. С. 37—44.

44. D.Gu2as. Determination of Impedance and admitance of Cylindrical shell 33 Inter-Noise 90, Science for Silence, Vol. II. Gothendurg-Sweden, 1990. P. 911914.

45. D.Guias., R.Sukys. Sound Insulation of the Exhaust System of a Car Rngine // International Symposium on Active Control of Sound and Vibration Tokyo, Japan, 1991. P. 473-476.

46. D.Guias. Izoliacija Akustyczna Powlok // Prace instytutu Lotnictwa. Warszawa, 1-2/1991 (124-125). S. 37-45.

47. D.Guias. Wykorzystanie rezonansow dla Zmniejszenia halasu // Prace instytutu Lotnictwa. Warszawa, 1-2/ 1991 (124-125). S. 46-51.

48. D.Guias. Works and solutions of the Problems by Lithuanian Acousticians // First International Conference on Motion and Vibration control. Vol. 2. Yokohama, Japan, 1992. P. 1061-1064.

49. D.Guias. The development of Cylindrical Housing sound insulation in Lithuania // 17 th AICB Congress 30 № Conference of Acoustic-CSAS The Hims for noise control in Europe of the Future. Prague-Czechoslovakia, 1992. P. 533536.

50. Д.Р.Гужас. Влияние способа заделки краев цилиндрического кожуха на его звукоизоляцию // Вибротехника, 1992, N 6-7. С. 63-70.

51. Д.Р.Гужас, В.И.Гирнюс. Звукоизоляция ограниченного полуцилин— дрического кожуха с торцевыми стенками // Вибротехника, 1992, N 67. С. 76-86.

52. Д.Р.Гужас. Нормальный импеданс цилиндрической оболочки с учетом поправок Кеннарда // Вибротехника, 1992, N 67. С. 192-196.

53. D.Guias. Sound insulation of an infinite Cylindrical shell II Vibrotechnics, 1992. Vol. 67. P. 231-237.

54. D.Guias. Die Akustik in Litauen und ihre derzeitigen Probleme // Lärmbekämpfung 3/93. Berlin. S. 85-86.

55. D.Guias. Körperscballausbreitung auf Rohrleitungen // Lärmbekämpfung 4/93. Berlin. S. 109-11.

56. D.Guias. Solution of Acoustical science in Lithuania И Nordic Acoustical Meeting, June 6-8 1994, Aarhus, Denmark, 1994. P. 405-408.

5?. D.Guias. Sound Insulation of Cylindrical Shells // Fifth Western Pacific Regional Acoustics conference, Seoul, Korea, Technical Papers, Volume 1, 1994. P. 202-209.

58. D.Guias. Industrial Noise and Solution of Noise Abatment Problems in Lithuania // Imer-Noise-94 of Noise Proceedings, volume 3. Yokohama, Japan, August 29-31 1994. P. 2153-2156.

59. D.GuZas. Analysis of Cylindrical and Semi-Cylindrical Sound-Insilating Shells // Second International conference on Motion and Vibration Control. Yokohama, Japan, 3 sep. 1994. P. 412-417.

60. D.GuZas. Reduction of Sound Passage Through Pipes of Variable Cross-section used in Transport // Transport Noise-94. Proceedings, St.-Peterburg, Russia, 1994. P. 7578.

61. Д.Р.Гужас. Распространение звуковых волн в изогнутых трубах (обзор). Литовская академия наук, Каунасский технологический университет, Волновые механические системы. Каунас, 1994. С. 58—66.

62. D.Guias. Acoustical-Dynamic Characteristics of Cylindrical Shells II First joint CEAS/AIAA Aeroacoustics Conference, June 12-15, 1995, Munich, Germany. P. 321327.

63. D.GuZas. Sound Insilation of Machine Body Walls of Variable Rigidity // Proceedings Noise Control'95, June 20-22, 1995, Warszaw, Poland. P. 131-134.

64. D.Guzas. Thepry of Sound Insulation of Cylindrical Constructions and its application // Proceedings of the 15th International Congress on Acoustics, Vol. 1, 26-30 June, Trondheim, Norway, 1995. P. 157-161.

65. D.Guias. Scientific Works and Prospects of the Lithuanian Acoustical Society // proceedings. Fourth International Congress on Sound and Vibration St.-Petersburg, Russia, June 24-27, 1995. P. 305-310.

66. D.GuJas. The Ways of I,ow-Frequency Noise Reduction II The third International Conference on Motion and Vibration Control, September 1-6, 1996. Chiba, Japan. P. 291-297.

67. D.Guias. Identification and analysis of Noise Propagated by Ducts // Inter-

Noise'96. Noise Control 25th anniversary Congress-Liverpool UK, July 30-August 2, 1996. P. 421-425.

Изобретевия

68. Д.Р.Гужас. Глушитель шума. Авторское свидетельство N 1366659. Гос. Комитет СССР по делам изобретений и открытий, 1987.

69. Д.Р.Гужас. Глушитель шума. Авторское свидетельство N 1368451. Гос. Комитет СССР по делам изобретений и открытий, 1987.

Опубликованные доклады

70. Д.Р.Гужас. Особенности звукоизолирующих кожухов для газопроводов // Охрана труда: Материалы конференции "Развитие технических наук в республике и использование их результатов". Вильнюс, 1978.

71. Д.Р.Гужас. Экспериментальное исследование звукоизоляции кожуха для газопровода // Проблемы охраны труда: Тезисы докладов III Всесоюзной межвузовской конференции. Кишинев, 1978.

72. Д.Р.Гужас. Снижение шума в газопроводах переменного сечения // Проблемы охраны труда: Тезисы докладов IV Всесоюзной межвузовской конференции, состоявшейся 14-16 сентября 1982 г. КПИ, Каунас, 1982.

73. Д.Р.Гужас. Оценка шума конечного трубопровода // Доклады X Всесоюзной акустической конференции. М., 1983.

74. Д.Р.Гужас. Прохождение звука в трубах через плавное соединение // Пути повышения эффективности методов борьбы с шумом и вибрацией: Тезисы докладов научно-технической конференции, состоявшейся 12-13 июля 1983 г. Вильнюс, 1983.

75. Д.Р.Гужас. Прохождение звука в трубах через конический диффузор // Пути повышения эффективности методов борьбы с шумом и вибрацией: Тезисы докладов научно-технической конференции, состоявшейся 12—13 июля 1983 г. Вильнюс, 1983.

76. Д.Р.Гужас, Л.Борисов. Звукоизоляция двойных ограждений // Пути повышения эффективности методов борьбы с шумом и вибрацией: Тезисы докладов научно—технической конференции, состоявшейся 12—13 июля 1983 г. Вильнюс, 1983.

77. Д.Р.Гужас. Звукоизоляция цилиндрической оболочки при распространении произвольных мод // Проблемы охраны труда: Тезисы докладов научной конференции, состоявшейся 16-18 сентября 1986 г. Рубежное, РФ ВМСИ, 1986.

78. Д.Р.Гужас. Обработка результатов акустических измерений // Elektro-akustika, Spracovanie a zaznam signalu 27 skustika konferencija, Vysoke Tatry, 1988.

79. Д.Р.Гужас, В.И.Гирнюс. Конструкции полуцилиндрических звукоизолирующих кожухов и их выбор // Совершенствование охраны труда и окружающей среды в строительной индустрии: Тезисы докладов конференции. Вильнюс, ВИСИ, 1989.

80. D.Gu2as. Determination of Acoustical-dynamical Characteristics of Cylindrical Shell. Symposium on Science and Creativity. Chicago, USA, 1989.

81. D.Guias. Determination of Dynamical charakteristics of Cylindrical shell // Vibrations in Physical Systems. XlVth Symposium Poznan-Blazejevko, Poland, 1990.

82. D.Guias, J.Baronas. Sound wave Radiation by piston in a curved duct. 1 st International conference and Ezhibition jn Noise and Vibration Control in industry in High Tatras Czechand Slovak Federal Republik, 1990.

83. Д.Р.Гужас, Р.И.Шукис. Звукоизоляция выхлопной системы двигателя автомобиля. XI Всесоюзная акустическая конференция. Доклады. Серия К. Москва, 1991.

84. Д.Р.Гужас, Й.П.Баронас. Снижение шума в коленах трубопроводов. XI Всесоюзная акустическая конференция. Доклады. Серия К. Москва, 1991.

85. Д.Р.Гужас, Р.И.Шукис. Снижение шума и загрязнения воздуха от автомобилей с дизельными двигателями. Международный симпозиум "Шум и вибрация на транспорте". Санкт-Петербург, Россия, 1992.

86. D.Guias. Reduction of Noise from the cylindrical element, located in the Body of the from of the Filter-Absorber. Noise-93 proceedings, Vol. 3, Russia, St.-Petersburg, 1993.