Распространение света в сильнорассеивающих средах и формирование сигналов в системах лазерной диагностики тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова Физический факультет

На правах рукописи

Кириллин Михаил Юрьевич

РАСПРОСТРАНЕНИЕ СВЕТА В СИЛЬНОРАССЕИВАЮЩИХ СРЕДАХ И ФОРМИРОВАНИЕ СИГНАЛОВ В СИСТЕМАХ ЛАЗЕРНОЙ ДИАГНОСТИКИ

Специальность 01.04.21. - лазерная физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2006

Работа выполнена на физическом факультете Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова.

Научный руководитель - кандидат физико-математических наук,

доцент A.B. Приезжев

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Д.А. Зимняков,

доктор технических наук, профессор И.П. Гуров,

Ведущая организация: Институт прикладной физики РАН

(г. Нижний Новгород).

Защита состоится « » .Л-чА-Я_ 2006 г. в то часов 00 минут

на заседании диссертационного совета Д 501.001.31 по специальности 01.04.21 (лазерная физика) в Корпусе нелинейной оптики физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова по адресу: Ул. Академика Хохлова, д. 1. (Ленинские горы, д. 1, стр. 62).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета MIT им. М.В. Ломоносова

Автореферат разослан « » Сил. 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного сов| к. ф.-м. н., доцент

Т.М. Ильинова

¿ОО&А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

В настоящее время лазерные методы получили широкое распространение в бесконтактной неразрушающей диагностике внутренней структуры различных оптически неоднородных объектов, в частности, они находят применение в медицине, биофизике, науках о материалах, физике атмосферы, и других областях современной науки.

Для повышения эффективности современных методов лазерной диагностики, а также для разработки новых методов, необходимо подробное изучение особенностей процесса распространения света в рассеивающих средах, включая биоткани. Однако на настоящий момент не существует точной теории для описания распространения света в структурно неоднородных средах, а экспериментальные исследования осложнены трудностями поддержания постоянства их структурно-динамических параметров и ограничениями при исследованиях, например, связанными с возможностью регистрации сигнала. В связи с этими обстоятельствами все большую роль приобретает компьютерное моделирование процесса распространения света. Оно позволяет более тщательно изучить особенности процесса распространения лазерного пучка в модельных средах, а также исследовать зависимость получаемых результатов от различных параметров измерительной системы и исследуемого объекта, что бывает весьма затруднительно в эксперименте. Это позволяет выработать рекомендации по наиболее эффективному проведению диагностических измерений.

Все существующие в настоящее время оптические методы диагностики, основанные на анализе светорассеяния, можно условно разделить на две группы. К первой группе относятся методы, в которых информативными являются баллистические и малократно рассеянные фотоны, а многократное рассеяние вносит шум и искажения с сигнал. Примером такого метода является оптическая когерентная томография. Ко второй группе можно отнести методы, в которых информацию о среде несут многократно рассеянные (диффузионные) фотоны (например, оптическая диффузионная томография).

При исследовании биотканей длина волны зондирующего излучения обычно выбирается внутри так называемого окна прозрачности (Я = 600... 1500 нм), в котором коэффициент поглощения биотканей много меньше коэффициента рассеяния, что обеспечивает более глубокое проникновение излучения внутрь исследуемого объекта.

Методы лазерной диагностики основаны на том, что большинство структурно-морфологических и химических изменений в объекте исследования влечет за собой изменения его оптических свойств. Как следствие этого, характер распространения света зависит от состояния объекта. Проводя измерения характеристик света, рассеянного объектом, можно диагностировать изменения (отклонения от нормы), рлтти предварительно определить

РОС НАЦИОНАЛЬНА*!

I библиотека I

3! -. ¿ ^СТ;

соответствие между результатами измерений и состоянием объекта. При применении оптических методов неразрушающей диагностики необходимо обеспечить отсутствие воздействия зондирующего излучения на структуру исследуемого объекта, что накладывает существенные ограничения на интенсивность зондирующего излучения.

Для интерпретации получаемых результатов и корректного проведения диагностики исследуемого объекта необходимо знать параметры распространения в нем света, что достигается сравнением экспериментальных данных и результатов компьютерного моделирования или теоретических расчетов, если таковые применимы в рассматриваемом случае.

Одной из основных проблем при расчете распространения света в биологических объектах является выбор метода. В связи с быстрым развитием компьютерной техники часто используется метод статистических испытаний Монте-Карло. Применительно к распространению света в сильнорассеивающих и поглощающих средах этот метод основан на многократном повторении численного эксперимента по расчету случайной траектории фотона в исследуемой среде с последующим обобщением полученных результатов. При накоплении достаточно большого количества статистических данных метод позволяет проводить сравнения с экспериментальными результатами, а также предсказывать результаты экспериментов. Точность такого моделирования определяется затратами машинного времени, а также соответствием модели моделируемому объекту.

Важной проблемой моделирования является корректный выбор значений модельных параметров объекта, используемых для расчета, которые не могут быть измерены явно. С этим связана одна из основных задач оптики сильнорассеивающих сред - так называемая обратная задача, т.е. определение оптических свойств исследуемой среды по результатам измерения параметров рассеянного ею света с помощью теоретических или численных методов расчета, выбираемых в зависимости от структуры самой среды. Следует отметить, однако, что в ряде случаев, в частности для многих биотканей, имеет место значительное расхождение значений их оптических свойств, полученных различными авторами.

Вышеперечисленные факты позволяют сформулировать основную цель диссертационной работы.

Цель работы

Целью данной работы является детальное изучение процесса распространения лазерного излучения в сильнорассеивающих средах, моделирующих биоткани и бумагу, и исследование особенностей формирования сигнала при использовании различных современных оптических бесконтактных методов неразрушающей диагностики рассеивающих сред (гониофотометрии,

пространственно разрешенной рефлектометр™, времяпролетной фотометрии, спектрофотометрии, оптической когерентной томографии).

Для достижения данной цели в процессе выполнения работы были решены следующие задачи:

1. Разработан и программно реализован алгоритм для моделирования распространения лазерного излучения в многослойных сильнорассеивающих и поглощающих средах различной геометрии на основе метода Монте-Карло.

2. Проведена апробация разработанного алгоритма путем сравнения результатов моделирования с доступными результатами эксперимента и теоретическими моделями.

3. Проведено моделирование формирования сигналов при реализации различных методов лазерной диагностики рассеивающих сред и проанализирована роль фотонов различной кратности рассеяния в формировании этих сигналов.

Научная новизна

1. Впервые реализован метод моделирования двумерных изображений оптической когерентной томографии (ОКТ-изображений) и получены модельные ОКТ-изображения сред со сложной структурой, моделирующих образцы биоткани и бумаги.

2. Впервые проведен подробный анализ вкладов фотонов различной кратности рассеяния в сигналы гониофотометра и ОКТ от рассеивающих сред, что позволяет количественно оценить роль многократного рассеяния в рассматриваемых сигналах.

3. С помощью разработанного метода впервые проведен сравнительный анализ чувствительности различных оптических диагностических методов к изменению коэффициента поглощения некоторых слоев многослойной среды на примере многослойной модели биоткани с изменением оксигенации крови в кровенаполненных слоях.

4. Впервые методами численного моделирования изучена возможность применения просветляющих жидкостей при получении ОКТ-изображений образцов бумаги для увеличения глубины зондирования.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Расчет интерференционного сигнала как результата оптического смешения волн, пришедших из предметного и опорного плеч ОКТ, позволяет обобщить метод Монте-Карло для моделирования сигналов и двумерных изображений, получаемых при оптической когерентной томографии многослойных сильнорассеивающих сред с неплосктш границами слоев. Разработанный метод моделирования распространения света в средах с

сильным рассеянием на основе алгоритма Монте-Карло позволяет также в рамках одного расчета моделировать сигналы, получаемые при применении некогерентных методик: гониофотометрии, спектрофотометрии, пространственно разрешенной рефлектометрии и время разрешенной фотометрии.

2. Пространственно разрешенная рефлектометрия является более чувствительной методикой, чем гониофотометрия, спектрофотометрия, времяпролетная фотометрия и оптическая имерентная юмография, к изменению коэффициентов поглощения отдельных слоев многослойной рассеивающей среды, соответствующем) изменению уровня оксигснации крови в кровенаполненпых слоях кожи человека

3. Отражение от границ слоев при моделировании методом Монте-Карло сигналов ОКТ лтя многослойных сильнорассеивающих сред с плоской геометрией слоев и высокой анизотропией рассеяния, обуславливает максимумы в распределении фотонов, формирчющих сигнал, по количеству актов рассеяния

4. Использование многослойной модели бумаги с неплоскими границами слоев позволяет исследовать формирование двумерных ОКТ изображений образцов бумаги и применение просветляющих жидкостей, которое обеспечивает улучшение контрастности ОКТ-изображения внутренней структуры и задней границы исследуемых образцов.

Практическая значимость данной работы определяется возможностью применения разработанного метода моделирования распространения лазерного излучения в сильнорассеивающих средах для исследования эффективности различных методов лазерной бесконтактной неразрушающей диагностики при изучении широкого спектра объектов без экспериментальной реализации метода, для оценки оптимальных параметров экспериментальной установки, а также для интерпретации полученных экспериментальных данных.

Апробация результатов

Основные результаты диссертационной работы докладывались на международной конференции Photonics West (Сан Хосе, США - 2002, 20042006), международной конференции Saratov Fall Meeting - SFM (Саратов, Россия - 2002-2005), международной конференции Northern Optics (Эспоо, Финляндия - 2003), международной конференции Advanced Laser Technologies - ALT (Крэнфилд, Великобритания - 2003), международной конференции молодых ученых «Ломоносов» (Москва, 2003-2005), русско-финском семинаре Photonics and Laser Symposium - PALS (Саратов, Россия - 2003, Кайани, Финляндия - 2005), международной конференции Optics Days (Турку, Финляндия, 2004), международной конференции Advanced Optical Materials and

Devices - AOMD (Тарту, Эстония - 2004), международной конференции Optical Sensing and Artificial Vision - OSAV (С.-Петербург - 2004), международной конференции 1CONO-LAT (С.-Петербург - 2005), международном конгрессе European Congress on Biomedical Optics - ECBO (Мюнхен, Германия - 2005).

Достоверность полученных результатов подтверждается их сопоставлением с экспериментальными данными, а также, когда это возможно, результатами других авторов. Используемые в диссертации модели имеют ясный физический смысл.

Структура и объем работы

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Полный объем работы составляет 158 страниц, включая 88 рисунков, 8 таблиц. Библиография содержит 199 работ.

Содержание работы

Во Введении кратко обоснована актуальность работы, определены цели диссертационной работы, и описаны задачи, которые были выполнены для достижения поставленных целей, также приведена структура диссертации.

Глава 1 посвящена обзору современных методов экспериментального,

численного и теоретического исследования распространения лазерного излучения в рассеивающих средах. В параграфе 1.1 приведены основные физические величины, используемые для описания рассеивающих сред. В параграф 1.2 рассмотрены различные методы теоретического описания распространения света в неоднородных средах В частности, рассмотрено уравнение переноса излучение, а также диффузионное и малоугловое приближения, для которых это уравнение имеет аналитическое решение. В параграфе также описан теоретический метод расчета вклада различных кратностей рассеяния в полное светорассеяние от среды. В параграфе 1.3 приведено краткое описание численного метода Монте-Карло для расчета распространения излучения в рассеивающих средах и инверсного метода Монте-Карло для решения обратной задачи восстановления оптических свойств среды по сигналу светорассеяния. Параграф 1.4 посвящен описанию экспериментальных оптических методов исследования сильнорассеивающих сред: гониофотометрии, спектрофотометрии, времяпролетной фотометрии и пространственно разрешенной рефлектометрии. Параграф 1.5 посвящен подробному описанию метода оптической когерентной томографии, физическим явлениям, лежащим в основе метода, различным модификациям метода (Доплеровская оптическая когерентная томография, сверхскоростная оптическая когерентная томография, поляризационно-чувствительная

оптическая когерентная томография), различным источникам излучения, применяемым в ОКТ, а также основным применениям метода. В параграфе 1.6 приведена характеристика сред, рассматриваемых в данной работе, с точки зрения исследуемых методов оптической диагностики. В параграфе 1.7 дано краткое описание метода оптического просветления, применяемого для повышения информативности оптических методов.

Глава 2 диссертации содержит оригинальные результаты и посвящена подробному описанию программной реализации метода Монте-Карло, созданной в процессе выполнения данной диссертационной работы. В параграфе 2.1 приведено описание общего алгоритма меюда Монте-Карло применительно к моделированию распространения излучения в рассеивающих средах. Параграф 2.2 посвящен задаче генерации случайного числа с заданной функцией плотности вероятности с помощью имеющегося генератора равномерно распределенных случайных чисел. Данная задача является критической при программной реализации статистического метода Монте-Карло. В параграфе 2.3 обсуждается выбор параметров моделируемых экспериментов и измерительных систем, а в параграфе 2.4 - моделируемых сред. В параграфе 2.5 описан разработанный в работе алгоритм моделирования ОКТ-сигнала. Предложено рассчитывать сигнал ОКТ (А-скан) на основе распределения фотонов, удовлетворяющих условиям детектирования, по оптическим длинам пробега в среде, полученным с помощью метода Монте-Карло, по формуле:

где /г и /ь - интенсивности излучения, пришедшего из опорного и предметного плеч соответственно, Д/ - оптическая разность хода, 1и,-а - длина когерентности низкокогерентного источника зондирующего излучения. Экспоненциальный множитель в выражении (1) определяет гауссову форму функции когерентности рассматриваемого источника. Моделирование двумерных изображений, получаемых при применении оптической когерентной томографии для исследования многослойных сильнорассеивающих сред с неплоскими слоями, реализуется путем последовательного моделирования А-сканов с пошаговым изменением точки зондирования. В параграфе 2.6 обсуждаются вопросы точности результатов моделирования и вопрос выбора статистики.

Глава 3 является оригинальной и посвящена моделированию с помощью разработанного метода сигналов различных некогерентных методов светорассеяния и сравнению полученных результатов с доступными результатами экспериментов и теоретических исследований. В параграфе 3.1 приведены результаты моделирования индикатрис рассеяния света от плоского слоя среды, по оптическим свойствам соответствующей суспензии эритроцитов, а также проводится сравнение полученных результатов с

(1)

известными экспериментальными данными. Индикатрисы рассчитаны с применением фазовой функции Хеньи-Гринштейна:

4ir[l + g2-2gcos(0)f

а также фазовых функций, рассчитанных в различных теоретических приближениях. Сравнение индикатрис рассеяния для плоского слоя суспензии эритроцитов с гематокритом (объемной концентрацией) 35% толщиной 0.1 мм, рассчитанных с использованием различных фазовых функций, с доступными экспериментальными данными [М. Hammer, et al, Phys Med. Biol, 46, 65-69 (2001)] для случая Я = 514 нм приведены на рис. 1.

Угол град

Рис. 1. Угловое распределение интенсивности света, рассеянного плоским слоем суспензии эритроцитов с гематокритом 35% толщиной 0 1 мм Сравнение различных теоретических приближений с экспериментальными результатами (Л - 514 нм)- ■■■ - эксперимент [М.

Hammer, et al, Phys Med Biol, 46, 65-69 (2001)], - теория Ми для сферы, -----

приближение геометрической оптики для сфероида, +++ гибридная аппроксимация для сфероида, — функция Хепьи-Гринштейпа, ••• приближение геометрической оптики для двояковогнутого диска.

Все представленные индикатрисы нормированы на максимальное значение, поскольку нормировка на интегральное значение представляется некорректной из-за ограничений эксперимента по углу измерения. Отсутствие точного совпадения модельных и экспериментальных результатов может быть объяснено вариациями формы и размеров реальных эритроцитов, их агрегацией и обстоятельствами, не учтенными в модели из-за недостатка данных в экспериментальной работе. В параграфе 3.2 обсуждается роль различных кратностей рассеяния при формировании сигнала гониофотометрии. В работе [I. Turcu, J. Opt. A. Pure Appl. Opt., 6, 537-543 (2004)] был предложен

аналитический метод расчета компонент различной кратности индикатрисы рассеяния для слоя рассеивающей среды на основе решения основного уравнения переноса излучения в малоугловом приближении, и было показано, что если фазовая функция единичного рассеивателя имеет аналитическое выражение относительно фактора анизотропии f-fig), то парциальные вклады в индикатрису, даваемые различньми кратностями рассеяния, даются выражением f, = fig')- Проведено сравнение парциальных вкладов в индикатрису рассеяния, рассчитанных с помощью теоретического подхода, и с помощью метода Монте-Карло с применением фазовой функции Хеньи-Гринштейна. Рассмотрена рассеивающая среда, значения оптических свойств которой соответствуют эффективным значениям оптических свойств суспензии эритроцитов для Я = 633 нм: д, = 0.6 мм"1, ^ = 85 мм"1, g = 0.98 [A. Roggan, et al, J.Biomed.Opt., 4, 36-46 (1999)]. Результаты сравнения для слоя толщиной 0.1 мм представлены на рис. 2.

Угол.град

Рис. 2. Сравнение вкладов различных кратностей в индикатрису рассеяния для плоско! о слоя среды толщиной 0.1 мм, рассчитанных теоретически и методом Монте-Карло (Я = 633 нм).

Из рис.2 можно видеть, что применение малоуглового приближения обеспечивает хорошее согласование с Монте-Карло моделированием в области углов от 0 до 20 градусов.

Параграф 3.3 посвящен получению карт рассеяния и поглощения как наглядной иллюстрации процесса распространения света в среде. В параграфе 3.4 обсуждается влияние модельных параметров сред на результаты моделирования. Показано, что сигналы светорассеяния, получаемые при применении оптической когерентной томографии, спектрофотометрии, времяпролетной фотометрии и гониофотометрии для исследования плоского слоя рассеивающей среды, оптические параметры которой соответствуют параметрам крови, чувствительны к вариации оптических параметров g я

благодаря соответствующему изменению значения приведенного коэффициента рассеяния fis'.

Параграф 3.5 посвящен анализу чувствительности лазерных методов диагностики, рассмотренных в параграфе 3.4, а также пространственно разрешенной рефлектометрии, к изменению оптических параметров среды, в частности, к изменению ца в связи с изменением уровня оксигенации в кровенаполнениых тканях человека, а также анализу эффективности рассмотренных методов. Кожа человека моделировались многослойной средой; оптические параметры слоев выбирались в соответствии со значениями, известными из литературы. Коэффициенты поглощения слоев, моделирующих кровенаполненные ткани, рассчитывались в соответствии с уровнем оксигенации крови и объемным содержанием крови в слое. Проведено моделирование распространения зондирующего излучения для двух длин волн (660 и 890 нм), лежащих по разные стороны от изобестической точки 805 нм, где коэффициенты поглощения окси- и дезоксигемоглобина равны. Показано, что наибольшую чувствительность к оксигенации крови все рассмотренные методы кроме ОКТ демонстрируют для I = 660 нм, где зависимость коэффициента поглощения от длины волны сильнее. Для А = 890 нм только гониофотометрия, пространственно разрешенная рефлектометрия и спектрофотометрия демонстрируют чувствительность к оксигенации.

Глава 4 посвящена исследованию особенностей формирования сигнала ОКТ от различных рассеивающих сред с помощью Монте-Карло моделирования. Параграф 4.1 посвящен формированию сигнала от однородной рассеивающей среды, и зависимости сигналов от параметров исследуемых сред. Методом Монте-Карло рассчитаны сигналы от сред, моделирующих суспензию эритроцитов с различным гематокритом (5,10 и 35%) и стандартный раствор липидных сферических частиц (интралшшда) с концентрацией 2, 5 и 10%. Результаты для среды, моделирующей суспензию эритроцитов, приведены на рис. 3.

Рис 3 Модельные сигналы ОКТ (а) и распределение по кратностям рассеяния детектированных фотонов, дающих вклад в сигнал OKI (б) для слоя среды, моделирующей суспензию эритроцитов с различными гематокритами, толщиной 0.5 мм

Из этого рисунка можно видеть, что на зависимости числа детектированных фотонов от кратности рассеяния наблюдается два максимума, обусловленные границами слоя. Величина максимума, обусловленного дальней границей слоя, при возрастании гематокрита уменьшается, что объясняется изменением соотношения толщины слоя и средней длины свободного пробега. Положение этого максимума можно оценить из соотношения

где / - толщина слоя, /ф - средняя длина свободного пробега.

В параграфе 4.2 обсуждается диагностика процессов агрегации и седиментации рассеивателей в среде на примере среды, моделирующей суспензию эритроцитов в плазме крови. Полученные с помощью метода Монте-Карло модельные сигналы ОКТ от слоя суспензии эритроцитов сопоставляются с экспериментальными данными. Сравнение показало, что модельные сигналы хорошо согласуются с экспериментальными данными при учете агрегации, седиментации и наличия градиентного распределения концентрации на образующейся в процессе седиментации границе плазма-суспензия эритроцитов. Возрастание контраста пика от задней границы благодаря агрегации и седиментации наблюдается как на экспериментальных, так и на модельных сигналах. На зависимостях числа фотонов, дающих вклад в сигнал, от числа испытанных актов рассеяния наблюдаются максимумы, соответствующие отражающим границам образца, аналогично результатам, полученным в параграфе 1.

Темой параграфа 4.3 является роль различных компонент сигнала ОКТ, определяемых кратностью рассеяния и хаотизацией направления распространения в среде. В настоящем параграфе рассматриваются две классификации рассеянных назад фотонов, дающих вклад в ОКТ-сигнал. Первая из них связана с возможностью локализации объекта, рассеявшего фотон назад. Фотон называется многократно рассеянным (МНР), если разница между его оптическим путем / в среде и удвоенной максимальной оптической глубиной, достигнутой в среде, 2 гтах, превышает длину когерентности источника /соь:

/-2г >1 и

шах соЬ •

В этом случае предполагается, что фотон несет искаженную информацию о глубине залегания рассеивателя. В противоположном случае фотоны называются малократно рассеянными (МЛР).

В соответствии со второй классификацией, основанной на диффузионной теории, считается, что основным критерием хаотизации направления движения фотона в среде является число испытанных им актов рассеяния. Критерием принадлежности к диффузионной компоненте (ДК) является превышение среднего числа рассеяний при пробеге транспортной длины 4 в среде числом испытанных фотоном актов рассеяния.

N > Nt, = ——— + '

где транспортная длина: = (/^ + и ) , ^ = // (1 - g), средняя длина свободного пробега: /f ~(jJa + /jJ . Если же выполняется обратное неравенство, фотоны относятся к недиффузной компоненте и обозначаются НДК. Такая классификация фотонов позволяет судить об информативности сигнала OKT. В то же время в экспериментальных условиях разделение фотонов на мало- и многократно рассеянные без применения поляризационно-чувствительных методов невозможно, поэтому метод Монте-Карло является наиболее подходящим для изучения этого вопроса.

Огибающие модельных сигналов ОКТ от однородных слоев суспензии эритроцитов с гематокритом 35% и 2%-ного раствора интралипида, оба толщиной 1 мм (соответствующая оптическая глубина - 1 33 мм), а также вклады различных компонент в сигналы, представлены на рис. 4. В случае интралипида (Рис. 4а) в сигнале присутствуют два отчетливых пика, соответствующие границам исследуемого слоя В случае крови (Рис. 46) пик от задней границы не наблюдается из-за более сильного рассеяния в крови по сравнению с интралипидом. По этой же причине наблюдается более резкий спад вкладов НДК и MJIP с глубиной.

• Полный сигнал

- Малократно« рассеяние

- Многократное рассеяние Недиффузная компонента Диффузная компонента

4

—• Полный сигнал —— Малократное рассеяние -с— Многократное рассеяние

Недиффузная компонента - ' - Диффузная компонента

Оптическая глубина мм

Оптическая глубина мм

(а)

(б)

Рис 4 Модельные сигналы OKI от слоя 2%-ного раствора интралипида (слева) и с>спензии эритроцитов с гематокритом 35% (справа) и вклады различных компонент

Оценить максимальные глубины детектирования и локализации неоднородностей среды можно по критерию преобладания НДК и МЛР в сигнале. Это означает, что локализовать оптическую неоднородность можно до тех глубин, пока в сигнале преобладает МЛР, а детектировать - пока в сигнале преобладает НДК. Оценки этих величин были также проведены для сред, моделирующих многослойную структура кожи. Полученные результаты хорошо согласуются с теоретическими результатами и результатами

эксперимента, что предоставляет возможность их интерпретации в рамках применения ОКТ для исследований крови и кожи человека и других биотканей.

Параграфы 4.4 и 4.5 посвящены моделированию двумерных ОКТ-изображений образцов рассеивающей среды, моделирующей бумагу В них также обсуждаются вопросы эффективности применения различных иммерсионных жидкостей для повышения контрастности и увеличения глубины визуализации изображений. В качестве начальной модели была рассмотрена многослойная среда, состоящая из плоских слоев с оптическими свойствами, соответствующими волокнам целлюлозы и воздуху. На следующем этапе исследования оптического просветления образцов бумаги с помощью ОКТ мы усовершенствовали разработанную ранее многослойную модель бумаги. Плоские границы образцов бумаги были заменены неплоскими, а геометрия слоев волокон была приближена к реальности. Сечение модельного образца бумаги толщиной 150 мкм, используемой при моделировании, приведено на рис. 5.

г

Рис. 5. Структура многослойной модели образца бумаги (1000 х 150 мкм).

Модельные и экспериментальные изображения образцов бумаги без применения просветляющей жидкости, а также с применением бензилового спирта, 1 -пентанола и изопропанола представлены на рис. 6. Модельные ОКТ-изображения для длины когерентности источника 10 мкм и экспериментальные ОКТ-изображения являются качественно похожими. Основное различие заключается в том, что реальная структура образца бумаги более хаотична по сравнению с модельной, что выражается в больших неоднородностях в структуре образца.

Однако, эффект просветляющей жидкости в модели и эксперименте совпадает: наблюдается уменьшение вклада многократно рассеянных фотонов, вносящих шум в изображение; увеличивается контрастность изображения нижних слоев бумаги на фоне уменьшения шума и повышается контрастность изображения задней границы. Вариация параметров моделируемой ОКТ установки показала, что увеличение угла приема и длины когерентности ведут к уменьшению контрастности изображения задней границы образца. Применение просветляющей жидкости позволяет детектировать заднюю границу образца, а бензиловый спирт обеспечивает наивысшую контрастность изображения задней границы при всех рассмотренных условиях.

Эксперимент_|_Моделирование

Рис 6 Экспериментальные и модельные ОКТ-и юбражения образцов бумаги (1 - без применения просветляющей жидкости, 2-е применением бензилового спирта, 3-е применением 1-пентанола, 4-е применением иючропаноча) для ). = 910 нм, 1юь - 10 мкм Шкалы по осям абсцисс и ординат приведены в мкм

В Заключении сформулированы основные результаты и выводы, полученные в ходе выполнения диссертационной работы:

1. Разработан метод расчета распространения света в сильнорассеивающих средах на основе алгоритма Монте-Карло для моделирования сигналов ряда методов лазерной диагностики рассеивающих сред. Моделирование сигнала ОКТ основано на расчете интерференционного сигнала, образующегося в результате оптического смешения волн, пришедших из предметного и опорного плеч ОКТ. Разработанный метод позволяет также одновременно моделировать сигналы, получаемые при применении некогерентных методик: гониофотометрии, спектрофотометрии, пространственно разрешенной рефлектометрии и время разрешенной фотометрии. Полученные с его помощью модельные сигналы качественно согласуются с доступными экспериментальными данными.

2 Установлено, что фазовая функция, рассчитанная для сфероида с соотношением полуосей 0.25 в приближении геометрической оптики с учетом дифракции Фраунгофера, дает наилучшее совпадение рассчитанной методом Монте-Карло индикатрисы рассеяния света длиной 514 нм от слоя среды, моделирующей суспензию эритроцитов, толщиной 0.1 мм с доступными экспериментальными данными. Для длины волны 633 нм такой функцией является фазовая функция сфероида с соотношением полуосей 0.25, рассчитанная с помощью гибридной аппроксимации.

3. Показано, что решение уравнения переноса излучения в малоугловом приближении для расчета парциальных индикатрис рассеяния вперед в интервале углов от 0 до 20 слоев рассеивающих сред с оптической толщиной до г = 2.2 при значении фактора анизотропии не менее g = 0.972 для первых шести кратностей рассеяния дает хорошее совпадение с результатами Монте-Карло моделирования.

4. Показано, что пространственно разрешенная рефлектометрия является более чувствительной методикой, чем гониофотометрия, спектрофотометрия, времяпролетная фотометрия и оптическая когерентная томография, к изменению коэффициента поглощения отдельных слоев многослойной рассеивающей среды, соответствующему изменению уровня оксигенации крови в кровенаполненных слоях кожи человека.

5. Установлено, что при формировании ОКТ-сигналов для многослойных сред с плоской геометрией слоев и высокой анизотропией рассеяния на зависимостях количества детектируемых фотонов от числа испытанных актов рассеяния могут наблюдаться максимумы, обусловленные

отражением от границ слоев, положение которых определяется

к

выражением: N, = + MJ,. к = 1,2,....,и, где п - количество слоев, I,

¡=I

толщина г'-того слоя.

6. Сравнение экспериментальных результатов с результатами моделирования показывает, что модельные ОКТ-сигналы для слоя суспензии эритроцитов, в котором имеет место агрегация и седиментация, хорошо согласуются с экспериментальными данными при учете агрегации, седиментации и наличия градиентного распределения концентрации на образующейся в процессе седиментации границе плазма-суспензия эритроцитов, что позволяет судить о наличии этих явлений в слое при его исследовании ш vitro.

7. Путем анализа соотношения различных фракций фотонов в сигнале ОКТ было показано, что максимальная оптическая глубина зондирования, определяемая как оптическая глубина, начиная с которой в сигнале преобладает многократное рассеяние, для сред, моделирующих суспензию

эритроцитов с гематокритом 35% и 2%-ный раствор интралипида, составляет соответственно 0.3 и 0.2 мм. Для среды, моделирующей многослойную структуру кожи, эта величина составляет около 0.5 мм.

8. Моделирование ОКТ-изображений образцов бумаги при применении различных просветляющих жидкостей и сопоставление результатов моделирования с результатами эксперимента показало, что наилучшая визуализация задней границы бумаги обеспечивается при применении бензилового спирта, показатель преломления которого наиболее близок к показателю преломления волокон целлюлозы (я = 1.54). Вариация параметров моделируемой ОКТ-установки показала, что увеличение угла приема и дайны когерентности ведут к уменьшению контрастности изображения задней границы образца.

Основное содержание диссертационной работы отражено в следующих

публикациях:

1. М.Ю. Кириллин, И.В. Меглинский, A.B. Приезжев, «Влияние кратностей рассеяния на формирование сигнала в оптической низко-когерентной томографии сильно рассеивающих сред», Квантовая электроника, 36 (3), 247-252 (2006).

2. М.Ю. Кириллин, A.B. Приезжев, Ю.Хаст, Р.Мюллюля, «Оптическое просветление бумаги в оптической когерентной томографии: Монте-Карло моделирование», Квантовая электроника, 36 (2), 174-180 (2006).

3. M Yu Kirillin, А V Priezzhev, V V Tuchin, R К Wang, and R Myllyla, "Effect of red blood cell aggregation and sedimentation on optical coherence tomography signals from blood samples",J Phys Z> Appl. Phys. 38, 2582-2589 (2005).

4. A.B. Быков, М.Ю. Кириллин, A.B. Приезжев, «Восстановление профиля скоростей потока суспензии, погруженного в светорассеивающую среду, по сигналу оптического когерентного доплеровского томографа (Монте-Карло моделирование)», Квантовая электроника, 35 (11), 1079-1082 (2005).

5. A.B. Быков, М.Ю. Кириллин, A.B. Приезжев, «Монте-Карло моделирование сигнала оптического когерентного доплеровского томографа: влияние концентрации частиц в потоке на восстановленный профиль скоростей», Квантовая электроника, 35 (2), 135-139 (2005).

6. М.Ю. Кириллин, A.B. Приезжев, «Монте-Карло моделирование распространения лазерного пучка в плоском слое суспензии эритроцитов. Сравнение вкладов различных кратностей рассеяния в угловое распределение света», Квантовая электроника, 32 (10), 883-887 (2002).

7. M.Yu. Kirillin, A.V. Priezzhev, J. Hast, and R. Myllylä, "Sensitivity of different light scattering techniques to variations of optical parameters of a blood layer in vitro studied by Monte Carlo simulations", Proc. SPIE, 6094, 131-137 (2006).

8. A.V. Bykov, M.Yu. Kirillin, A.V. Priezzhev, and R.A. Myllyla, «Effect of multiple scattering on the accuracy of velocity profile reconstruction from the Monte Carlo simulated OCDT signal in a model of biological tissues", Proc. SPIE, 6094,41-47 (2006).

9. M.Yu. Kirillin, A.V. Priezzhev and R. Myllylä, Analysis of different scattering orders contribution to the OCT signal from blood by means of Monte Carlo simulations", Proc. SPIE, 5861, p. 225-231 (2005).

10. A.P. Popov, M.Yu. Kirillin, A.V. Priezzhev, J. Lademann, J. Hast, and R. Myllylä, "Optical Sensing of titanium dioxide nanoparticles within horny layer of human skin and their protecting effect against solar UV radiation" Proc. SPIE, 5702, 113-122 (2005).

11. M.Yu. Kirillin, A.V. Priezzhev, V.V. Tuchin, R. Wang and R. Myllylä, "OCT assessment of aggregation and sedimentation in concentrated RBC suspension: comparison of experimental and Monte Carlo simulated data", Proc. SPIE, 5696,41-48 (2005)

12. A.V. Bykov, M.Yu. Kirillin, and A.V. Priezzhev, "Monte-Carlo simulation of OCT and OCDT signals from model biological tissues", The International Topical Meeting on Optical Sensing and Artificial Vision (St.Petersburg, Russia, 2004) Proceedings, 233-240 (2005).

13. M. Fedoseeva, M. Kirillin, A.V. Priezzhev and R. Myllylä, "Contribution of multiple scattering to the OCT signal from samples of different biological tissues", Proc. SPIE, 5771,283-290 (2005).

14. A.V. Bykov, M.Yu. Kirillin, and A.V. Priezzhev, Effect of concentration of scattering particles on the velocity profiles reconstructed from OCDT signals: Monte-Carlo simulation", Proc. SPIE, 5771,237-243 (2005).

15. M.Yu. Kirillin, A.V. Priezzhev, V.V. Tuchin, and R. Myllylä, "Monte Carlo simulation of OCT signals from aggregating and sedimentating RBC suspension", Proc. SPIE, 5771, 276-282 (2005).

16. R. Myllylä, M. Kirillin, J. Hast, and A.V. Priezzhev, "Monte Carlo simulation of an optical coherence tomography signal", 5946, 59461 (2005).

17. M. Kirillin, A.V. Priezzhev, M. Kinnunen, E. Alarousu, Z. Zhao, J. Hast, and R. Myllylä, "Glucose sensing in aqueous Intralipid™ suspension with an optical coherence tomography system: experiment and Monte Carlo simulation", Proc. SPIE, 5325, 164-173 (2004).

18. M.Yu. Kirillin A.V. Priezzhev, J. Hast, and R. Myllyla, "Monte Carlo simulation of low-coherent light transport in highly scattering media: application to OCT diagnostics of blood and skin", Proc. SPIE, 5474,192-199 (2003).

19. E. Alarousu, J. Hast, M. Kinnunen, M. Kirillin, R. Myllylä, J. Plucinski, A. Popov, A.V. Priezzhev, T. Prikäri, J. Saarela, and Z. Zhao, "Noninvasive glucose sensing in scattering media using OCT, PAS and TOF techniques", Proc. SPIE, 5474, 33-41 (2003).

20. A.V. Priezzhev, M.Yu. Kirillin, and V.V. Lopatin, "Light propagation in non-aggregating RBC suspension: Monte Carlo simulation and comparison with experiment", Proc. SPIE, 5068, 317-325 (2002).

21. A.V. Priezzhev, M.Yu. Kirillin, and V.V. Lopatin, "Effect of model parameters on Monte-Carlo simulated light scattering indicatrice of RBC suspension layer at physiological hematocrit", Proc. SPIE, 4624, 165-172 (2002).

Принято к исполнению 14/04/2006 Заказ № 277

Исполнено 14/04/2006 Тираж. 100 экз

ООО «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 Москва, Варшавское т., 36 (495) 975-78-56 (495) 747-64-70 www autoreferat.ru

lOOC fr SOGS

80 6 8

Оглавление.

Введение.

Глава 1. Современные методы экспериментального, теоретического и численного исследования распространении света в рассеивающих средах

§7.7. Характеристики распространения света в рассеивающих средах.

§1.2. Теория переноса излучения. Проблема приближений

1.2.1. Основное уравнение ТПИ.

1.2.2. Диффузионное приближение

1.2.3. Малоугловое приближение.

1.2.4. Другие приближения.

1.2.5. Теоретический расчет отдельных кратностей рассеяния.

§1.3. Метод Мошпе-Карло.

1.3.1. Сущность метода

1.3.2. Инверсный Метод Монте-Карло.

§ 1.4. Некогерентные экспериментальные методы исследования оптических свойств среды.

1.4.1 Лазерная гониофотометрия.

1.4.2. Спектрофотометрия.

1.4.3. Времяпролетная фотометрия.

1.4.4. Пространственно разрешенная рефлектометрия.

§1.5. Оптическая когерентная томография.

1.5.1 Основные принципы.

1.5.2.Источники излучения.

1.5.3. Недостатки метода.

1.5.4. Модификации оптической когерентной томографии.

1.5.5.Применени я.

§1.6. Оптические свойства сильпорассеивающих сред.

1.6.1. Неоднозначность определения оптических свойств.

1.6.2. Оптические свойства цельной крови и суспензии эритроцитов.

1.6.3. Оптические свойства кожи и ее оптических фантомов.

1.6.4. Оптические свойства бумаги как сильнорассеивающей среды.

Оглавление

§1.7 Оптическое просветление.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Моделирование распространения лазерного излучения в сильнорассеивающсй и поглощающей среде методом Монте-Карло

§2.1. Алгоритм моделирования распространения фотонов в силънорассеивающих средах.

§2.2. Генерация случайного числа с заданной функцией распределения.

§2.3. Проблема выбора фазовой функции на примере рассеивающей частицы, моделирующей эритроцит.

§2.4. Моделирование сигналов некогерешпых методов оптической диагностики

§2.5. Монте-Карло моделирование распространения и детектирования низкокогерептного излучения.

§2.6. Проблема точности расчетов.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Формирование сигналов при реализации некогерентных оптических методов диагностики сильнорассеивающих сред

§3.1. Гопиофотометрия плоского слоя среды, моделирующей суспензию эритроцитов.

§3.2. Анализ кратности рассеяния при транспорте фотонов в слое. Парциальные индикатрисы.

§3.3. Карты рассеяния и поглощения.

§3.4. Влияние модельных оптических параметров среды, моделирующей суспензию эритроцитов, па сигналы различных методов диагностики.

3.4.1 Постановка задачи и выбор модельных параметров.

3.4.2. Результаты и обсуждение.'.

§3.5. Сравнение применимости различных методов светорассеяния для оценки уровня оксигенации крови в многослойной модели колеи.

3.5.1. Актуальность задачи.

3.5.2. Сравнение модельных сигналов от образцов кожи с различной оксигенацией крови.

Выводы но главе 3.

Оглавление

Глава 4. Формирование сигналов оптической когерентной томографии от многослойных рассеивающих сред

§4.1. Формирование сигнала ОКТ от однородного слоя вещества.

4.1.1. Исследование слоя рассеивающей среды, моделирущей суспензию эритроцитов.

4.1.2. Исследование слоя рассеивающей среды, моделирующей интралипид.

§4.2. Исследование процессов агрегации и седиментации частиц в рассеивающей среде с помощью ОКТ на примере суспензии эритроцитов.

4.2.1. Природа процессов агрегации и седиментации.

4.2.2. Сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными.

§4.3. Анализ вкладов различных кратностей в сигнал ОКТ, многократная и диффузная компоненты.

4.3.1. Классификация фотонов.

4.3.2. Вклад различных фракций фотонов в ОКТ сигнал от однослойной среды

4.3.3. Вклад различных фракций фотонов в ОКТ-сигнал от многослойной среды

4.3.4. Вклад различных фракций фотонов в ОКТ-сигнал от кожного покрова человека: моделирование и эксперимент.

§4.4. Моделирование ОКТ изображений структуры бумаги

4.4.1. Актуальность задачи.

4.4.2. Описание модели

4.4.3. Результаты и обсуждение.

§4.5. Влияние параметров моделируемой ОКТ системы на получение ОКТ изображений образцов бумаги при оптическом просветлении.

Выводы по главе 4.

В настоящее время лазерные методы получили широкое распространение в бесконтактной перазрушающей диагностике внутренней структуры различных оптически неоднородных объектов, в частности, они находят применение в медицине [1-7], биофизике [1-7], науках о материалах [8], физике атмосферы [9,10], и других областях современной пауки.

Для повышения эффективности современных методов лазерной диагностики, а также для разработки новых методов, необходимо подробное изучение особенностей процесса распространения света в рассеивающих средах, включая биоткани. Однако решение данной задачи затруднено тем, что на данный момент не существует точной теории для описания распространения света в структурно неоднородных средах, а экспериментальные исследования осложнены трудностями поддержания постоянства их структурно-динамических параметров in vitro и ограничениями при исследованиях in vivo. В связи с этим все большую роль приобретает компьютерное моделирование этого процесса. Оно позволяет более тщательно изучить особенности процесса распространения лазерного пучка в модельных средах, а также исследовать зависимость получаемых результатов от различных параметров измерительной системы и исследуемого объекта, что бывает весьма затруднительно в эксперименте. Это позволяет выработать рекомендации по наиболее эффективному проведению диагностических измерений.

Все существующие в настоящее время оптические методы диагностики, основанные на анализе светорассеяния можно условно разделить на две группы. К первой группе относятся методы, в которых информативными являются баллистические и малократно рассеянные фотоны, а многократное рассеяние вносит шум и искажения с сигнал. Примерами таких методов служат оптическая томография [11,12] и оптическая когерентная томография [5,6]. Ко второй группе можно отнести методы, в которых информацию о среде несут многократно рассеянные (диффузионные) фотоны (например, диффузионная томография [13]).

В настоящее время в оптической диагностике биотканей in vitro и in vivo часто используются такие методы исследования как гониофотометрия, спектрофотометрия, времяпролетная фотометрия, прострапственпо-разрешенная рефлектометрия, оптическая когерентная томография и ее различные модификации. Длина волны зондирующего излучения обычно выбирается внутри так называемого терапевтического окна прозрачности (Л = 600. 1500 нм), в котором коэффициент поглощения биотканей много меньше коэффициента рассеяния, что обеспечивает более глубокое проникновение излучения внутрь исследуемого объекта.

Диагностические лазерные методы основаны на том, что большинство структурно-морфологических и химических изменений в биотканях влечет за собой изменения оптических свойств биотканей, и, следовательно, процессы распространения света зависят от состояния биоткани. Проводя измерения характеристик света, рассеянного биотканью, можно диагностировать изменения, если предварительно определить, соответствие между результатами измерений и состоянием биоткани. Широко известен тот факт, что поляризация излучения изменяется при распространении в рассеивающих средах [14]. Существует ряд диагностических методов, использующих это явление (т.н. поляризационные методы), однако, в настоящей работе поляризационные эффекты не рассматриваются.

При применении оптических методов исследования различных сред следует учесть, что методы должны быть перазрушающими и не должны изменять структуру исследуемого объекта, что накладывает существенные ограничения на интенсивность зондирующего излучения.

Однако, для интерпретации получаемых результатов и корректного проведения диагностики исследуемого объекта необходимо знать параметры распространения в нем света, что достигается сравнением экспериментальных данных и результатов компьютерного моделирования или теоретических расчетов, если таковые применимы в рассматриваемом случае.

Одной из основных проблем при расчете распространения света в рассеивающих средах является выбор метода. В связи с быстрым развитием компьютерной техники часто используется метод Монте-Карло [15,16]. Применительно к распространению света в силыюрассеивающих и поглощающих средах этот метод основан на многократном повторении численного эксперимента по расчету случайной траектории фотона в исследуемой среде с последующим обобщением полученных результатов [17,18]. При накоплении достаточно большого количества статистических данных метод позволяет проводить сравнения с экспериментальными результатами, а также предсказывать результаты экспериментов. Основными недостатками этого метода являются значительные затраты машинного времени, но этот факт теряет свое значение с развитием современных ЭВМ. Точность такого моделирования определяется затратами машинного времени, а также соответствием модели моделируемому объекту.

Важной проблемой моделирования является корректный выбор значений модельных параметров рассеивающих сред, используемых для расчета, которые не могут быть измерены явно. С этим связана одна из основных задач оптики сильнорассеивающих сред - так называемая обратная задача, т.е. определение оптических свойств исследуемой среды по результатам измерения параметров рассеянного ею света. Для этого используются теоретические или численные методы расчета, выбираемые в зависимости от структуры самой среды. Следует отметить, однако, что для биотканей имеет место значительное расхождение значений оптических свойств, полученных различными авторами [1].

Цели работы и постановка задачи

Целыо данной работы является детальное изучение процесса распространения лазерного излучения в средах с сильным рассеянием, моделирующих биоткани и бумагу, а также исследование особенностей формирования сигнала при использовании различных современных бесконтактных оптических методов перазрушаюицей диагностики рассеивающих сред (гониофотометрия, пространственно-разрешенная рефлектометрия, времяпролетная фотометрия, спектрофотометрия, оптическая когерентная томография).

Для выполнения данной цели в процессе выполнения работы были решены следующие задачи:

1. Разработан и программно реализован метод для моделирования распространения лазерного излучения в многослойных сильнорассеивающих и поглощающих средах различной геометрии па основе алгоритма Монте-Карло.

2. Проведена апробация разработанного метода путем сравнения результатов моделирования с доступными результатами эксперимента и теоретическими моделями.

3. Проведено моделирование формирования сигналов при реализации различных методов лазерной диагностики рассеивающих сред и проанализирована роль фотонов различной кратности рассеяния в формировании этих сигналов.

Научная новизна

1. На основе разработанного программного кода впервые реализован метод моделирования двумерных ОКТ-изображений и получены модельные ОКТ-изображения сред со сложной структурой, моделирующих образцы биоткани и бумаги.

2. Впервые проведен подробный анализ вкладов фотонов различной кратности рассеяния в сигналы гопиофотометра и ОКТ от рассеивающих сред, что позволяет оценить роль многократного рассеяния в рассматриваемых сигналах.

3. С помощью разработанного метода проведен впервые сравнительный анализ чувствительности различных оптических диагностических методов к изменению коэффициента поглощения среды некоторых слоев многослойной среды на примере изменения оксигенации крови в кровенаполненных слоях в многослойной модели биоткани.

4. Впервые изучено применение просветляющих жидкостей при получении ОКТ-изображений образцов бумаги для увеличения глубины зондирования.

Защищаемые положения

1. Расчет интерференционного сигнала как результата оптического смешения волн, пришедших из предметного и опорного плеч ОКТ, позволяет обобщить метод Монте-Карло для моделирования сигналов и двумерных изображений, получаемых при применении оптической когерентной томографии для диагностики многослойных силыюрассеивающих сред с неплоскими границами слоев. Разработанный метод моделирования распространения света в средах с сильным рассеянием на основе алгоритма Монте-Карло позволяет также моделировать сигналы, получаемые при применении , некогерентных методик: гониофотометрии, спектрофотометрии, пространственно разрешенной рефлектометрии и время разрешенной фотометрии.

2. Пространственно разрешенная рефлектометрия является более чувствительной методикой, чем гопиофотометрия, спектрофотометрия, время-разрешенная фотометрия и оптическая когерентная томография, к изменению коэффициента поглощения отдельных слоев многослойной рассеивающей среды, соответствующему изменению уровня оксигенации крови в кровенаполненных слоях кожи человека.

3. Отражение от границ слоев при Монте-Карло моделировании сигналов ОКТ для многослойных сред с плоской геометрией слоев и высокой анизотропией рассеяния, обуславливает максимумы в распределении фотонов, формирующих сигнал, по количеству актов рассеяния.

4. Использование многослойной модели бумаги с неплоскими границами слоев позволяет исследовать формирование двумерных ОКТ изображений образцов бумаги и примеиепие просветляющих жидкостей, которое обеспечивает улучшение контрастности ОКТ изображения внутренней структуры и задней границы исследуемых образцов.

Практическая значимость работы определяется возможностью применения разработанного метода моделирования распространения лазерного излучения в силыюрассеивающих средах для исследования эффективности различных методов лазерной бесконтактной неразрушающей диагностики при изучении широкого спектра обьектов без экспериментальной реализации метода, для оценки оптимальных параметров экспериментальной установки, а также для интерпретации полученных экспериментальных данных.

Структура н объем работы

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Полный объем работы составляет 159 страниц, включая 88 рисунков, 8 таблиц. Библиография содержит 199 работ, в том числе 12-авторских публикаций.

Содержание работы

Во введении кратко обоснована актуальность работы, определены цели диссертационной работы, и описаны задачи, которые были выполнены для достижения поставленных целей, также приведена структура диссертации.

Первая глава посвящена обзору современных методов экспериментального, численного и теоретического исследования рассеивающих сред. В первом параграфе приводятся основные физические величины, используемые для характеризации рассеивающих сред. Во втором параграфе рассматриваются различные методы теоретического описания распространения света в неоднородных средах. В частости, рассматривается уравнение переноса излучение, а также различные приближения, для которых это уравнение имеет аналитическое решение (диффузионное приближение, малоугловое приближение). В параграфе также затронут вопрос о теоретическом методе расчета вклада различных кратпостей рассеяния в полное светорассеяние от среды. В третьем параграфе приведено краткое описание численного метода Монте-Карло для расчета распространения излучения в рассеивающих средах и инверсного метода Монте-Карло для решения обратной задачи восстановления оптических свойств среды по сигналу светорассеяния. Четвертый параграф посвящен описанию экспериментальных оптических методов исследования силыюрассеивающнх сред: гониофотометрии, спектрофотометрии, времяпролетной фотометрии и пространственно разрешенной рефлектометрии. Пятый параграф посвящен подробному описанию метода оптической когерентной томографии, физическим явлениям, лежащим в основе метода, различным модификациям метода (Доплеровская оптическая когерентная томография, сверхскоростная оптическая когерентная томография, поляризациопно-чувствительная оптическая когерентная томография), различным источникам излучения, применяемым в ОКТ, а также основным применениям метода. В шестом параграфе приведена характеристика сред, рассматриваемых в данной работе, с точки зрения исследуемых методов оптической диагностики, а также дано краткое описание метода оптического просветления, применяемого для повышения информативности оптических методов.

Вторая глава диссертации содержит оригинальные результаты и посвящена подробному описанию программной реализации метода Монте-Карло, созданной в процессе выполнения данной диссертационной работы. В первом параграфе приведено описание общего алгоритма метода Монте-Карло применительно к моделированию распространения излучения в рассеивающих средах. Второй параграф посвящен задаче генерации случайного числа с заданной функцией плотности вероятности с помощью имеющегося генератора равномерно распределенных случайных чисел. Данная задача является критической при программной реализации статистического метода Моите-Карло. В третьем параграфе обсуждается выбор фазовой функции рассеяния при моделировании распространения света в суспензии эритроцитов. Четвертый параграф посвящен реализации моделирования сигналов, получаемых при реализации некогерентпых методов оптической диагностики. В пятом параграфе описан разработанный в работе алгоритм моделирования ОКТ-сигнала. В шестом, заключительном параграфе, обсуждаются вопросы точности результатов моделирования, полученных с помощью разработанного кода и вопрос выбора статистики.

Третья глава является оригинальной и посвящена моделированию с помощью разработанного метода сигналов различных пекогерептных методов светорассеяния и сравнению полученных результатов с доступными результатами экспериментов и теоретических исследований. В первом параграфе приводятся результаты моделирования индикатрис рассеяния света от плоского слоя среды, по оптическим свойствам соответствующей суспензии эритроцитов, а также проводится сравнение полученных результатов с известными экспериментальными данными и с индикатрисами рассеяния, рассчитанными теоретически в малоугловом приближении теории переноса излучения. Здесь же обсуждается вопрос выбора фазовой функции при моделировании. Во втором параграфе обсуждается роль различных кратностей рассеяния при формировании сигнала гониофотометрии. Третий параграф посвящен получению карт рассеяния и поглощения как наглядной иллюстрации процесса распространения света в среде. В четвертом параграфе обсуждается влияние модельных параметров на результаты моделирования. Пятый параграф посвящен анализу чувствительности методов к изменению оптических параметров среды, в частности, в связи с изменением уровня оксигепации в кровепаполнениых тканях человека, а также анализу эффективности рассмотренных оптических методов.

Четвертая глава посвящена исследованию особенностей формирования сигнала ОКТ от различных рассеивающих сред с помощью Монте-Карло моделирования. Первый параграф посвящен изучению формирования сигнала от однородной рассеивающей среды, и зависимости сигналов от параметров исследуемых сред и конфигурации моделируемого эксперимента. Во втором параграфе обсуждается диагностика процессов агрегации и седиментации рассеивателей в среде на примере среды, моделирующей суспензию эритроцитов в плазме крови. Результаты моделирования сопоставляются с экспериментальными данными. Темой третьего параграфа является роль различных компонент сигнала ОКТ, определяемых кратностью рассеяния и хаотизацией направления распространения в среде. Такая классификация фотонов позволяет судить об информативности сигнала ОКТ. В то же время в экспериментальных условиях разделение фотонов па мало- и многократно рассеянные без применения поляризационпо-чувствительных методов невозможно в экспериментальных условиях, поэтому метод Монте-Карло является наиболее подходящим для изучения этого вопроса. Четвертый и пятый параграфы посвящены моделированию двумерных ОКТ изображений образцов рассеивающей среды, моделирующей бумагу. В нем также обсуждаются вопросы эффективности применения различных иммерсионных жидкостей для повышения контрастности и увеличения глубины визуализации изображений.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы, полученные в ходе выполнения диссертационной работы.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались па международной конференции Photonics West (Сан Хосе, США - 2002, 2004-2006), международной конференции Saratov Fall Meeting - SFM (Саратов, Россия - 2002-2005), международной конференции Northern Optics (Эспоо, Финляндия - 2003), международной конференции Advanced Laser Technologies - ALT (Крэнфилд, Великобритания - 2003), международной конференции молодых ученых «Ломоносов» (Москва, 2003-2005), русско-финском семинаре Photonics and Laser Symposium - PALS (Саратов, Россия - 2003, Кайани, Финляндия - 2005), международной конференции Optics Days (Турку, Финляндия, 2004), международной конференции Advanced Optical Materials and Devices - AOMD (Тарту, Эстония - 2004), международной конференции Optical Sensing and Artificial Vision - OSAV (С.-Петербург -2004), международной конференции ICONO-LAT (С.-Петербург - 2005), международном конгрессе European Congress on Biomedical Optics - ECBO (Мюнхен, Германия - 2005).

Основные результаты, полученные в процессе выполнения данной работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. В процессе выполнения работы был разработан метод расчета распространения света в сильнорассеивающих средах на основе алгоритма Монте-Карло для моделирования сигналов ряда методов лазерной диагностики рассеивающих сред. Моделирование сигнала ОКТ (А-скана) основано на расчете интерференционного сигнала, образующегося в результате оптического смешения волн, пришедших из предметного и опорного плеч ОКТ. Моделирование двумерных изображений, получаемых при применении оптической когерентной томографии для исследования многослойных сильнорассеивающих сред с неплоскими слоями, реализуется путем последовательного моделирования А-сканов с пошаговым изменением точки зондирования. Разработанный метод позволяет также одновременно моделировать сигналы, получаемые при применении получаемые при применении некогерентных методик: гониофотометрии, спектрофотометрии, пространственно разрешенной рефлектометрии и время разрешенной фотометрии. Полученные с его помощью модельные сигналы качественно согласуются с доступными экспериментальными данными.

2. Установлено, что фазовая функция, рассчитанная для сфероида с соотношением полуосей 0.25 в приближении геометрической оптики с учетом дифракции Фраунгофера, дает наилучшее совпадение рассчитанной методом Монте-Карло индикатрисы рассеяния света длиной 514 нм от слоя среды, моделирующей суспензию эритроцитов, толщиной 0.1 мм с доступными экспериментальными данными. Для длины волны 633 нм такой функцией является фазовая функция сфероида с соотношением полуосей 0.25, рассчитанная с помощью гибридной аппроксимации.

3. Показано, что решение уравнения переноса излучения в малоугловом приближении для расчета парциальных индикатрис рассеяния вперед в интервале углов от 0 до 20° слоев рассеивающих сред с оптической толщиной до т= 2.2 при значении фактора анизотропии не менее g = 0.972 для первых шести кратностей рассеяния дает хорошее совпадение с результатами Монте-Карло моделирования.

4. Показано, что пространственно разрешенная рефлектометрия является более чувствительной методикой, чем гониофотометрия, спектрофотометрия, время-разрешенпая фотометрия и оптическая когерентная томография, к изменению коэффициента поглощения отдельных слоев многослойной рассеивающей среды, соответствующему изменению уровня оксигенации крови в кровенаполненных слоях кожи человека.

5. Установлено, что при формировании ОКТ-сигналов для многослойных сред с плоской геометрией слоев и высокой анизотропией рассеяния на зависимостях количества детектируемых фотонов от числа испытанных актов рассеяния могут наблюдаться максимумы, обусловленные отражением от границ слоев, положение которых к определяется выражением: Ni = /,.(//А + //„), , к = 1,2где п - количество слоев, /, 1 толщина /-того слоя.

6. Сравнение экспериментальных результатов с результатами моделирования показывает, что модельные ОКТ-сигналы от слоя суспензии эритроцитов, в котором имеет место агрегация и седиментация, хорошо согласуются с экспериментальными данными при учете агрегации, седиментации и наличия градиентного распределения концентрации на образующейся в процессе седиментации границе плазма-суспензия эритроцитов, что позволяет судить о наличии этих явлений в слое при его исследовании in vitro.

7. Анализ вкладов фотонов различных кратностей рассеяния в сигнал оптического когерентного томографа для слоев сред, моделирующих суспензию эритроцитов с гематокритом 35% и 2%-ный раствор интралипида, показал, что с увеличением оптической глубины вклад однократного рассеяния в ОКТ-сигнале качественно остается неизменным. При количественном сравнении вкладов фотонов с кратностями рассеяния более высоких порядков наблюдается ярко выраженная корреляция во взаимоотношениях последних.

8. Путем анализа соотношения различных фракций фотонов в сигнале ОКТ было показано, что максимальная оптическая глубина зондирования, определяемая как оптическая глубина, начиная с которой в сигнале преобладает многократное рассеяние, для сред, моделирующих суспензию эритроцитов с гематокритом 35% и 2%-ный раствор иптралипида, составляет соответственно 0.3 и 0.2 мм. Для среды, моделирующей многослойную структуру кожи, эта величина составляет около 0.5 мм.

9. Моделирование ОКТ-изображений образцов бумаги при применении различных просветляющих жидкостей и сопоставление результатов с результатами эксперимента показало, что наилучшая визуализация задней границы бумаги обеспечивается при применении бензилового спирта, показатель преломления которого наиболее близок к показателю преломления волокон целлюлозы (п = 1.54). Вариация параметров моделируемой ОКТ-установки показала, что увеличение угла приема и длины когерентности ведут к уменьшению контрастности изображения задней границы образца.

Заключение

1. В.В. Тучин. Лазеры и волоконная оптика в биомедицинских исследованиях, (Изд-во Саратовского ун-та, 1998).

2. А.В. Приезжев, В.В. Тучин, Л.П. Шубочкин. Лазерная диагностика в биологии и медицине, (М., Наука, 1989).

3. V.V. Tuchin. Tissue Optics: Light Scattering Methods and Instruments for Medical Diagnosis (Bellingham, SPIE Press, 2000).

4. B.B. Тучин. "Исследование биотканей методами светорассеяния", УФН, 167, 517-539 (1997).

5. Handbook of Optical Biomedical Diagnostics, Editor: V.V. Tuchin (Bellingham, SPIE Press, 2002).

6. Handbook of Coherent Domain Optical Methods: Biomedical Diagnostics, Environmental and Material Science, Editor V.V. Tuchin (Boston, Kluwer Academic Publishers, 2004)

7. Biomedical Photonics Handbook, Editor: T. Vo-Dinh (Bellingham, SPIE Press, 2003).

8. R.E. Swing, An Introduction to Microdensitometry (Bellingham, SPIE Press, 1997).

9. V.P. Lukin, B.V. Fortes, Adaptive Beaming and Imaging in the Turbulent Atmosphere (Bellingham, SPIE Press, 2002).

10. Atmospheric Adaptive Optics, Editor: V.P. Lukin (Bellingham, SPIE Press, 1996).

11. В.П. Кандидов. "Метод Монте-Карло в нелинейной статистической оптике", УФН, 166, 1309-1338 (1996).

12. И.М. Соболь, Численные методы Монте-Карло (М., Наука, 1973).

13. Б.П. Демидович, И.А. Марон. Основы вычислительной математики (М., Наука, 1963).

14. L. Wang, S. L. Jacques and L. Zheng, "MCML Monte Carlo modeling of light transport in multi-layered tissues," Computer Methods and Programs in Biomedicine, 47, 131-146 (1995).

15. C.A. Ахманов, С.IO. Никитин , Физическая оптика (М. Изд. МГУ, 1998).

16. Е.В.Третьяков, В.В.Шувалов, И.В.Шутов, "Визуализация деталей сложной внутренней структуры модельных объектовметодом диффузионной оптической томографии", Квант, электроника, 32 (11), 941-944 (2002).

17. Е.В. Маликов, В.М. Петникова, Д.А.Чурсин, В.В.Шувалов, И.В.Шутов, "Пространственное разрешение и время сканирования в оптической томографии поглощающих 'фантомов' в условиях многократного рассеяния", Квант, электроника, 30 (1), 78-80 (2000).

18. V.A. Markel, J.С. Schotland, "Dual-projection optical diffusion tomography", Optics Letters, 29(17), 2019-2021 (2004)

19. К. Борен, Д. Хафмен, Поглощение и рассеяние света малыми частицами (Пер с англ. -М., :Мир 1986).

20. Г. Ван де Хюлст, Рассеяние света малыми частицами (Пер с англ. М., Издательство иностр. лит., 1961).

21. В.Н. Лопатин, А.В. Приезжее, А.Д. Апонасенко, Н.В. Шепелевич, В.В. Лопатин, П.В. Пожиленкова, И.В. Простакова, Методы светорассеяния в анализе водных дисперсных биологических сред (М.: Физматлит, 2004).

22. А. Исимару, Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах (М.: Мир, 1981).

23. Ю.А. Кравцов, Ю.И. Орлов, Геометрическая оптика неоднородных сред (М. Наука, 1980).

24. D. Contini, F. Martelli, and G. Zaccanti "Photon migration through a turbid slab described by a model based on diffusion approximation. I. Theory", Appl. Opt., 36 (19) pp: 4587-4599 (1997).

25. A.D. Kim and A. Ishimaru "Optical Diffusion of Continuous-Wave, Pulsed, and Density Waves in Scattering Media and Comparisons with Radiative Transfer", Appl. Opt., 37(22), 5313-5319(1998).

26. B. Chen, K. Stamnes, and J.J. Stamnes, "Validity of the Diffusion Approximation in Bio-Optical Imaging", Appl. Opt., 40 (34), 6356-6366 (2001).

27. R. Graaff and K. Rinzema, "Practical improvements on photon diffusion theory: application to isotropic scattering", Phys. Med. Biol., 46, 3043-3050 (2001).

28. F. Martelli, D. Contini, A. Taddeucci, and G. Zaccanti "Photon migration through a turbid slab described by a model based on diffusion approximation. II. Comparison with Monte Carlo results", Appl. Opt., 36(19), 4600-4612 (1997).

29. T. Tarvainen, M. Vauhkonen, V. Kolehmainen, and J.P. Kaipio, "Hybrid radiative-transfer-diffusion model for optical tomography",^/. Opt., 44(6), 876-886 (2005).

30. T. Hayashi, Y. Kashio, and E. Okada "Hybrid Monte Carlo-Diffusion Method For Light Propagation in Tissue With a Low-Scattering Region", Appl. Opt., 42(16), 2888-2896 (2003).

31. R.' Zhang, W. Verkruysse, G. Aguilar and J.S. Nelson, "Comparison of diffusion approximation and Monte Carlo based finite element models for simulating thermal responses to laser irradiation in discrete vessels", Phys. Med. Biol., 50, 4075-4086 (2005).

32. A.A. Kokhanovsky, "Small-angle approximations of the radiative transfer theory", J. Phys. D: Appl. Phys., 30, 2837-2840 (1997).

33. В.П. Будак, С.Э. Сармин, "Решение уравнения переноса излучения методом сферических гармоник в малоугловой модификации", Оптика атмосферы, 3(9),981-987 (1990).

34. И.Е. Астахов, В.П. Будак, Д.В. Лисицын, "Решение векторного уравнения переноса в малоугловой модификации метода сферических гармоник", Оптика атмосферы и океана, 7(6),. 753-761 (1994).

35. I.V. Turchin, Е.А. Sergeeva, L.S. Dolin, and V.A. Kamensky, "Estimation of biotissue scattering properties from OCT images using a small-angle approximation of transport theory", Laser Physics, 13( 12), 1524-1529 (2003).

36. P.- Kubelka, and F. Munk, 'Ein Beitrag zur Optik der Farbanstriche', Zeitschrift fur technische Physik, 12, 593-601 (1931).

37. W.E. Vargas and G.A. Niklasson, "Applicability conditions of the Kubelka-Munk theory", Appl. Opt., 36 (22), 5580-5586 (1997).

38. P.Latimer and S.J. Noh, "Light propagation in moderately dense particle systems: a reexamination of the Kubelka-Munk theory", Appl. Opt.,26 (3), 514- (1987).

39. W.E. Vargas "Inversion methods from Kubelka-Munk analysis", J. Opt. A: Pure Appl. Opt. 4,452-456 (2002).

40. R. Molenaar, J.J. ten Bosch, and J.R. Zijp, "Determination of Kubelka Munk Scattering and-Absorption Coefficients by Diffuse Illumination", Appl. Opt., 38(10), 2068-2077 (1999).

41. I. Turcu, «Effective phase function for light scattered by disperse systems—the small-angle approximation», J. Opt. A: Pure Appl. Opt., 6, 537-543 (2004).

42. I.Turcu, "Effective phase function for light scattered by blood", Appl. Opt., 45 (4), 639-647 (2006).

43. М.Ю. Кириллин, И.В. Меглинский, А.В. Приезжев, «Влияние кратностей рассеяния на формирование сигнала в оптической низко-когерентной томографии сильно рассеивающих сред», Квант, электроника, 36 (3), 247-252 (2006)

44. М.Ю. Кириллин, А.В. Приезжев, "Монте-Карло моделирование распространения лазерного пучка в плоском слое суспензии эритроцитов. Сравнение вкладов различных кратностей рассеяния в угловое распределение света", Квант, электроника 32, 883-887 (2002).

45. R.K. Wang "Signal degradation by multiple scattering in optical coherence tomography of dense tissue: a Monte Carlo study towards optical clearing of biotissues", Phys. Med. Biol., 47, 2281-2299(2002).

46. Г.В. Геликонов Л.С. Долин, Е.А. Сергеева, И.В. Турчин, «О проявлении эффектов многократного обратного рассеяния в оптических томограммах слоистых мутных сред», Известия вузов.Радиофизика., 46, 628-640 (2003).

47. J. Kim, J.С. Lin, "Successive order transport approximation for laser light propagation in whole blood medium", IEEE Trans. Biomed.Eng, 45, 505-514 (1998).

48. S.A. Prahl, M. Keijzer, S.L. Jacques, A.J. Welch, "A Monte Carlo Model of Light Propagation in Tissue", Dosimetry of Laser Radiation in Medicine and Biology / SPIE Institute Series, IS 5, 102-111 (1989).

49. B. Faddegon, E. Schreiber and X. Ding, "Monte Carlo simulation of large electron fields", Phys. Med. Biol., 50, 741-753 (2005).

50. A. Tourovsky, A. J. Lomax, U. Schneider and E. Pedroni, "Monte Carlo dose calculations for spot scanned proton therapy", Phys. Med. Biol., 50, 971-981 (2005).

51. I.V. Meglinski and S.J. Matcher, "Quantitive assessment of skin layers absorption and skin reflectance spectra simulation in visible and near-infrared spectral region", Physiological Measurment, 23, 741-753 (2002).

52. Y. Du, X.H. Ни, M. Cariveau, X. Ma, G.W. Kalmus and J.Q. Lu, "Optical properties of porcine skin dermis between 900 nm and 1500 nm", Phys. Med. Biol., 46, 167-181 (2001)

53. A. Roggan, M. Friebel, K. Dorschel, A. Hahn, and G. Muller, "Optical properties of circulating human blood in the wavelength range 400-2500 nm", J.Biomed.Opt., 4, 36-46 (1999).

54. I.Nishidate, Y. Aizu, H. Mishina, "Estimation of melanin and hemoglobin in skin tissue using multiple regression analysis aided by Monte Carlo simulation", J.Biomed.Opt., 9(4), 700-710(2004)

55. M.IO. Кириллин, А.В. Приезжев, IO.Хает, Р.Мюллюля, «Оптическое просветление бумаги в оптической когерентной томографии: Монте-Карло моделирование», Квант, электропика, 36 (2), 174-180 (2006).

56. I. V. Meglinsky, S. J. Matcher "Modelling the sampling volume for skin blood oxygenation measurements", Med. Biol. Eng. Comput., 39, 44-50 (2001). '

57. L.-H. Wang, S. L. Jacques, and L.-Q. Zheng, "CONV Convolution for responses to a finite diameter photon beam incident on multi-layered tissues," Computer Methods and Programs in Biomedicine, 54, 141-150 (1997).

58. M. Keijzer, S. Jacques, S. Prahl, and A.Welch "Light distribution in artery tissue: Monte Carlo simulation for finite-diameter laser beams", Lasers in Surgery and Medicine, 9, 148154 (1989).

59. M. Xu, Electric field Monte Carlo simulation of polarized light propagation in turbid media, Opt.Express, 12(26), 6530-6539 (2004).

60. J.C. Ramella-Roman, S.A. Prahl, S.L. Jacques, "Three Monte Carlo programs of polarized light transport into scattering media: part I", Opt.Express, 13 (12) 4420 4438 ( 2005).

61. B.B. Лопатин, А.В. Приезжев, В.В. Федосеев, "Численное моделирование процесса распространения и рассеяния света в мутных биологических-средах", Биомедицинская радиоэлектроника , № 7, 29-41 (2000).

62. И.В. Ярославский, "Математическое моделирование процесса распространения лазерного излучения в биотканях и рассеивающих средах", Дисс, к.ф.-м.н. (СГУ, Саратов, 1994).

63. V.V. Tuchin, S.R. Utz, and I.V. Yaroslavsky, "Skin optics: modeling of light transport & measuring of optical parameters", Medical Optical Tomography: Functional Imaging & Monitoring, SPIEProc., IS 11,234-258 (1993).

64. Д.В. Кудимов, А.В. Приезжев, "Численное моделирование рассеяния света в мутной среде с движущимися частицами применительно к задаче оптической медицинской томографии", ВМУ, сер.З. Физика. Астрономия, №3 , 30-35 (1998).

65. C.-L. Tsai, Y.-F. Yang, С.-С. Han, J.-H. Hsich, and М. Chang Measurement and simulation of light distribution in biological tissues, Appl. Opt., 40(31), 5770- 5777 (2001)

66. M.Yu. Kirillin A.V. Priezzhev, J. Hast, R. Myllyla, "Monte Carlo simulation of low-coherent light transport in highly scattering media: application to OCT diagnostics of blood and skin", SPIEProc., 5474,192-199 (2003).

67. M. Fedoseeva, M. Kirillin, A.V. Priezzhev and R. Myllyla, "Contribution of multiple scattering to the OCT signal from samples of different biological tissues", SPIE Proc., 5771, 283-290 (2004).

68. A.V. Bykov, M.Yu. Kirillin, and A.V. Priezzhev, "Monte-Carlo Simulation Of OCT and OCDT Signals from Model Biological Tissues", Proceedings of OSAV, p.233-240 (2005).

69. A. Lompado, M. Smith, L. Hillman, and. K. Denninghoff, "In plane scatterometry of a small caliber blood column". Optical Diagnostics of Biological Fluids V, A.V. Priezzhev; T. Asakura Editors. SPIE Proc., 3923, 44-53 (2000).

70. M. Hammer, A.N. Yaroslavsky and D. Schweitzer, "A scattering phase function for blood with physiological haematocrit", Phys.Med.BioL, 46, 65-69 (2001).

71. К. Ono, M. Kanda, J. Hiramoto, K. Yotsuya, and N. Sata, "Fiber optic reflectance spectrophotometry system for in vivo tissue diagnosis", Appl.Optics, 30(1), 98-105 (1991).

72. L. Hanssen, "Integrating-Sphere System and Method for Absolute Measurement of Transmittance, Reflectance, and Absorptance of Specular Samples", Appl. Optics, 40(19), 31963204 (2001).

73. I.V. Yaroslavsky, A. N. Yaroslavsky, T. Goldbach, H.-J. Schwarzmaier "Inverse hybrid technique for determining the optical properties of turbid media from integrating-sphere measurements", Appl. Optics, 35(34), 6797-6809 (1996)

74. T.L. Troy, S.N. Thennadil. "Optical properties of human skin in the near infrared wavelength range of 1000 to 2200 nm", J. Biomed. Opt., 6(2), 167-176 (2001).

75. M:T. Kinnunen, A.P. Popov, J. Plucinski, R.A. Myllyla, A.V. Priezzhev, "Measurements of glucose content in scattering media with time-of-flight technique: comparison with Monte Carlo simulations", SPIE Proc., 5474, 181-191 (2004).

76. A. Torricelli, A. Pifferi, P. Taroni, E. Giambattistelli and R. Cubeddu "In vivo optical characterization of human tissues from 610 to 1010 nm by time-resolved reflectance spectroscopy", Phys. Med. Biol., 46, 2227-2237 (2001).

77. M. Larsson, H. Nilsson, and T. Stromberg, "In vivo Determination of Local Skin Optical Properties and Photon Path Length by Use of Spatially Resolved Diffuse Reflectance with Applications in Laser Doppler Flowmetry", Appl.Opt., 42(1), 124-134 (2003).

78. R. Bays, G. Wagnieres, D. Robert, D. Braichotte, J.-F. Savary, P. Monnier, and H. van den Bergh, "Clinical determination of tissue optical properties by endoscopic spatially resolved reflectometry", Appl. Opt., 35( 10), 1756-1766 (1996).

79. J. Swartling, J.S. Dam, and S. Andersson-Engels, "Comparison of Spatially and Temporally Resolved Diffuse-Reflectance Measurement Systems for Determination of Biomedical Optical Properties", Appl.Opt., 42(22), 4612-4620 (2003).

80. Handbook of optical coherence tomography, edit, by B.E. Bouma, G.J. Tearney (2002, Marcel Dekker, New York ).

81. И.П. Гуров «Оптическая когерентная томография» в сборнике статей «Проблемы нелинейной и когерентной оптики», СПБ, 2004, с. 6-30.

82. Д.А. Зимияков, В.В. Тучин, «Оптическая томография тканей», Квантовая Электроника, 32 (10), 849 -867 (2002).

83. A.F. Fercher, "Optical coherence tomography", J.Biomed.Opt., 1, 157-173, (1996).

84. D. Huang, E. A. Swanson, C. P. Lin, J. S. Schuman, W. G. Stinson, W. Chang, M. R. Нее, Т. Flotte, К. Gregory, С. A. Puliafito, and J. G. Fujimoto, "Optical coherence tomography", Science, 254, 1178-1181 (1991).

85. J.M. Schmitt "Optical Coherence Tomography (OCT): A Review", IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, 5 (4), 1205 (1999).

86. I. Gurov, E. Ermolaeva, A. Zakharov, "Analysis of low-coherence interference fringes by the Kalman filtering method" Journal of the Optical Society of America A: Optics and Image Science, and Vision, 21 (2), pp. 242-251 2005-12-01

87. E. Alarousu, I. Gurov, J. Hast, R. Myllyla, A. Zakharov, "Optical coherence tomography of multilayer tissue based on the dynamical stochastic fringe processing", SPIE Proc., 5149, 13-20 (2003).

88. W. Drexler, "Ultrahigh-resolution optical coherence tomography", J.Biomed.Opt., 9(1), 4774 (2004).

89. Т.Н. Ко, D.C. Adler, J.G. Fujimoto, D. Mamedov, V. Prokhorov, VI. Shidlovski, and S. Yakubovich, "Ultrahigh resolution optical coherence tomography imaging with a broadband superluminescent diode light source", Opt.Express, 12(10), 2112-2119 (2004)

90. J.M. Schmitt, S.H. Xiang, and K.M. Yung, "Speckle in optical coherence tomography", J.Biomed.Opt., 4, 95-105, 1999.

91. J.F. de Boer, Т.Е. Milner, M.J.C. van Gemert, and J.S. Nelson,"Two-dimensional birefringence imaging in biological tissue bypolarization-sensitive optical coherence tomography," Opt. Lett. 22,934-936 (1997).

92. M.J. Everett, K. Schoenenberger, B.W. Colston, Jr., and L.B. DaSilva, "Birefringence characterization of biological tissue by use ofoptical coherence tomography," Opt. Lett. 23, 228-230-1998!.

93. A. Baumgartner, S. Dichtl, C.K. Hitzenberger, H. Sattmann, B. Robl, A. Moritz, A.F. Fercher, and W. Sperr, "Polarization-sensitive optical coherence tomography of dental structures," Caries Res. 34, 59-69 (2000)!.

94. J.F. de Boer, S.M. Srinivas, B.H. Park, Т.П. Pham, Z. Chen, T.M. Milner, and J.S. Nelson, "Polarization effects in optical coherence tomography of various biological tissues," IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 5, 1200-1203 (1999).

95. J.F. de Boer, Т.Е. Milner, and J.S. Nelson, "Determination of the depth resolved Stokes parameters of light backscattered from turbid media using polarization sensitive optical coherence tomography," Opt. Lett. 24, 300-302 (1999).

96. C.E. Saxer, J.F. de Boer, B.H. Park, Y. Zhao, C. Chen, and J. S. Nelson, "High speed fiber based polarization-sensitive optical coherence tomography of in vivo human skin," Opt. Lett. 25, 1355-1357(2000).

97. G. Yao and L.V. Wang, "Two-dimensional depth-resolved Mueller matrix characterization of biological tissue by optical coherence tomography," Opt. Lett. 24, 537-539 (1999).

98. S. Jiao and L.V. Wang, "Jones-matrix imaging of biological tissues with quadruple-channel optical coherence tomography," J. Biomed. Opt. 7, 350-358 (2002).

99. M.G. Ducros, J.D. Marsack, H.G. Rylander III, S.L. Thomsen, and Т.Е. Milner, "Primate retina imaging with polarization sensitive optical coherence tomography," J. Opt. Soc. Am. A 18, 2945-2956, (2001).

100. В. Cense, Т.С. Chen, В.Н. Park, М.С. Pierce, and J.F. de Boer, "In vivo depth resolved birefringence measurement of the human retinal nerve fiber layer by polarization-sensitive optical coherence tomography,", Opt. Lett. 27, 1610-1612 (2002).

101. R. Leitgeb, C.K. Hitzenberger, and A.F. Fercher, "Performance of fourier domain vs. time domain optical coherence tomography", Opt. Express, 11, 889-894 (2003).

102. M.A. Choma, M.V. Sarunic, C.H. Yang, and J.A. Izatt, "Sensitivity advantage of swept source and Fourier domain optical coherence tomography", Opt. Express, 11,2183-2189 (2003).

103. J.F. de Boer, B. Cense, B.H. Park, M.C. Pierce, G.J. Tearney, and B.E. Bouma, "Improved signal-to-noise ratio in spectral-domain compared with, time-domain optical coherence tomography", Opt. Lett., 28, 2067- 2069 (2003).

104. Z. Ding, Y. Zhao, H. Ren, J.S. Nelson, and Z. Chen, "Real-time phase-resolved optical coherence tomography and optical Doppler tomography", H), Opt.Express, p.236 (2002).

105. S.G. Proskurin, I.A. Sokolova and R.K Wang, "Imaging of non-parabolic velocity profiles in converging flow with optical coherence tomography", Phys. Med. Biol., 48, 2907-2918 (2003).

106. S.G. Proskurin, Y. He and R.K. Wang, "Doppler optical coherence imaging of converging flow" Phys. Med. Biol., 49, 1265-1276 (2004).

107. J. Hast, T. Prykari, E. Alarousu, R. Myllyla, and A.V. Priezzhev, "Flow velocity profile measurement of scattering liquid using Doppler optical coherence tomography", SPIE Proc., 4965, 66-72 (2003). '

108. J. Moger, S.J. Matcher, C.P. Winlove, A. Shore, "Measuring red blood cell flow dynamics in a glass capillary using Doppler optical coherence tomography and Doppler amplitude optical coherence tomography", J.Biomed. Opt., 9(5), 982-994 (2004)

109. J.K. Barton, A.J. Welch, J.A. Izatt, "Investigating pulsed dye laser-blood vessel interaction with color Doppler optical coherence tomography", Opt. Express, 3(6), 251-256 (1998).

110. S. Yazdanfar, M.D. Kulkarni, and J.A. Izatt, "High resolution imaging of in vivo cardiac dynamics using color Doppler optical coherence tomography", Opt.Express, 1(13), 424- 431 (1997).

111. A.B. Быков, М.Ю. Кириллин, A.B. Приезжев. Монте-Карло моделирование сигнала оптического когерентного доплеровского томографа: влияние концентрации частиц в потоке па восстановленный профиль скоростей, Квантовая электроника, 35, 135-139 (2005).

112. М. Wojtkowski, R. Leitgeb, A. Kowalczyk, Т. Bajraszewski, A. F. Fercher ,"In vivo human retinal imaging by fourier domain optical coherence tomography," J. Biomed. Opt. 7, 457-463 (2002).

113. М. Wojtkowski, Т. Bajraszewski, P. Targowski, A. Kowalczyk, "Real-time in-vivo ophthalmic imaging by ultrafast spectral interferometry," SPIE Proc., 4956,4956-11 (2003).

114. E.S. Matheny, N.M. Hanna, W.G. Jung, Z. Chen, P. Wilder-Smith, R. Mina-Araghi, M. Brenner, "Optical coherence tomography of malignancy in hamster cheek pouches", J.Biomed.Opt., 9(5), 978-981 (2004).

115. F.I. Feldchtein, G.V. Gelikonov, V.M. Gelikonov, R.R. Iksanov, R.V. Kuranov, A.M. Sergeev, N.D. Gladkova, M.N. Ourutina, J.A. Warren, Jr.,D.H. Reitze, "In vivo OCT imaging of hard and soft tissue of the oral cavity", Opt.Express, 3(6), 239 250 (1998).

116. B.W. Colston, Jr., U.S. Sathyam, L.B. DaSilva and M. . Everett, P. Stroeve, L.L. Otis, "Dental OCT", Opt.Express, 3(6), 230-238 (1998).

117. A.T. Yeh, B. Kao, W. Gyu Jung, Z. Chen, J.S. Nelson, B.J. Tromberg, "Imaging wound healing using optical coherence tomography and multiphoton microscopy in an in vitro skin-equivalent tissue model", J.Biomed.Opt., 9(2), 248-253 (2004).

118. B. Choi, Т.Е. Milner, J. Kim, J.N. Goodman, G. Vargas, G. Aguilar, "Use of optical coherence tomography to monitor biological tissue freezing during cryosurgery", J.Biomed.Opt., 9(2), 282-286 (2004).

119. D.J. Faber, F.J. van der Meer, M.C.G. Aalders , "Quantitative measurement of attenuation coefficients of weakly scattering media using optical coherence tomography", Opt.Express, 12(19), 4353-4365 (2004).

120. Alarousu, E., Gurov, I., Hast, J., Myllyla, R., Prykari, Т., Zakharov, "Optical coherence tomography evaluation of internal random structure of wood fiber tissue", SPIE Proc., 5132, 149-160 (2003).

121. M. Kirillin, A. V. Priezzhev, J. Hast, and R. Myllyla, "Optical clearing of paper studied by optical coherence tomography: Monte Carlo simulation", SPIE Proc., 6257, in print (2006).

122. Т. Фабрициус, Э. Алароусу, Т. Прикяри, Ю. Хает, Р. Мюллюля «Исследовапое характеристик оптически просветленной бумаги с помощью оптической когерентной томографии», Квантовая электроника, 36(2), 181-187 (2006).

123. Н. Liang, M.G. Cid, R. G. Cucu, and G. M. Dobre, A. Gh. Podoleanu ; J. Pedro, D. Saunders, "En-face optical coherence tomography a novel application of non-invasive imaging to art conservation", Opt. Exp., 13(16), 6133-6144 (2005).

124. M.-L. Yang; C.-W. Lu; I.-J. Hsu; C.C. Yang, "The Use of Optical Coherence Tomography for Monitoring the Subsurface Morphologies of Archaic Jades", Archaeometry, 46(2), 171-182 (2004).

125. S.R. Chinn, E.A. Swanson, "Multi-layer optical readout using direct or interferometric detection and broadband light sources", Opt. Memory Neural Networks, 5, 197-218 (1996)

126. A.V. Priezzhev, M.Yu. Kirillin, and V.V. Lopatin, "Effect of model parameters on Monte-Carlo simulated light scattering indicatrice of RBC suspension layer at physiological hematocrit", SPIE Proc., 4624, 165-172 (2002).'

127. B.A. Левтов, C.A. Регирер, И.Х. Шадрина, Реология крови, (М., Медицина, 1982).

128. A.V. Priezzhev, О.М. Ryaboshapka, N.N. Firsov, and I.V. Sirko, "Aggregation and disagregation of erythrocytes in whole blood: study by backscattering technique", J.Biomed.Opt., 4, 76-84 (1999).

129. Дж. Ладеман, Х.-Дж. Вайгманн, X. Кайзенветтер, В. Стерри, А.В. Приезжев, Н.Н. Фирсов, "Исследование кинетики агрегации и дезагрегации эритроцитов в потоке крови оптическими методами", Автометрия, №5, 67-73 (2000).

130. М Yu Kirillin, А V Priezzhev, V V Tuchin, R К Wang and R Myllyla "Effect of red blood cell aggregation and sedimentation on optical coherence tomography signals from blood samples", J. Phys. D: Appl. Phys. 38 , 2582-2589 (2005)

131. V.V. Tuchin, X. Xu, and R.K. Wang, "Dynamic optical coherence tomography in studies of optical clearing, sedimentation, and aggregation of immersed blood", Appl. Optics, 41, 258-271 (2002).

132. A.G. Borovoy, E.I. Naats, and U.G. Oppel, "Scattering of light by a red blood cell", J.Biomed.Opt., 3, 364-372 (1998).

133. A.M.K. Enejder, J. Swartling, P. Aruna, and S. Andersson-Engels, "Influence of cell shape and aggregate formation on the optical properties of flowing whole blood", Appl.Opt., 42(7), 1384- 1394 (2003).

134. A.N. Shvalov, J.T. Soini, A.V. Chernyshev, P.A. Tarasov, E. Soini, and V.P. Maltsev "Light-scattering properties of individual erythrocytes", Appl.Opt., 38(1), 230- 235 (1999).

135. S.V. Tsinopoulos and D. Polyzos, "Scattering of He-Ne laser light by an average-sized red blood сe\V\ Appl.Opt., 38(25), 5499- 5510 (1999).

136. C. Liu, C. Capjack, W. Rozmus, "3-D simulation of light scattering from biological cells and cell differentiation", J.Biomed.Opt., 10(1), 014007 (2005)

137. J.Q. Lu, P. Yang, X.-H. Hu, "Simulations of light scattering from a biconcave red blood cell .using the finite-difference time-domain method", J.Biomed.Opt. 10(2), 024022 (2005)

138. L. G. Henyey and J. L. Greenstein, "Diffuse radiation in the galaxy," Astrophys. J., 93, 70-83 (1941).

139. R.R. Anderson, and J.A. Parrish, "The optics of human skin", J. Invest. Dermatol., 77, pp. 13-19,(1981).

140. А.К. Рорр, М.Т. Valentine, P.D. Kaplan, and D.A. Weitz, "Microscopic origin of light scattering in tissue", Appl.Opt., 42(16), 2871-2880 (2003)

141. G. Zaccanti, S. D. Bianco, and F. Martelli, "Measurements of optical properties of high-density mediaAppl.Opt., 42, pp. 4023-4030, (2003).

142. Y. Phaneendra Kumar, R. M. Vasu, "Reconstruction of optical properties of low-scattering tissue using derivative estimated through perturbation Monte-Carlo method", J.Biomed.Opt. 9(5), 1002-1012 (2004)

143. S.J. Matcher, M. Cope, and D.T. Delpy,' "In vivo measurements of the wavelength dependence of tissue-scattering coefficients between 760 and 900 nm measured with time-resolved spectroscopy", Appl.Opt., 36(1), 386-396 (1997).

144. J.M. Schmitt, A. Kntittel, and R.F. Bonner, "Measurement of optical properties of biological tissues by low-coherence reflectometry", Appl.Opt., 32, pp. 6032-6042, 1993.

145. A. Knuttel, M. Boehlau-Godau, "Spatially confined and temporally resolved refractive index and scattering evaluation in human skin performed with optical coherence tomography", J.Biomed.Opt., 5(1), 83-92 (2000)

146. A. Knuettel, S. Bonev, W. Knaak, "New method for evaluation of in vivo scattering and refractive index properties obtained with optical coherence tomography", J.Biomed.Opt., 9(2), 265-273 (2004)

147. A.I. Kholodnykh, I.Y. Petrova, K.V. Larin, M. Motamedi, and R.O. Esenaliev, "Precision of measurement of tissue optical properties with optical coherence tomography", Appl.Opt., 42(16), 3027-3037 (2003)

148. I.Driver, J.W. Feather, P.R. King and J.B. Dawson, "The optical properties of aqueous suspensions of Intralipid, a fat emulsion", Phys.Med.Biol, 34(12), 1927-1930, 1989

149. S.T. Flock, S.L. Jacques, B.C. Wilson, W.M. Star, M.J.C. van Gemert, "Optical Properties of Intralipid: A phantom medium for light propagation studies," Lasers in Surgery and Medicine, 12,510-519,(1992).

150. H.G. van Staveren, C.J.M. Moes, J. van Marie, S.A. Prahl, M.J.C. van Gemert, "Light scattering in Intralipid-10% in the wavelength range of 400-1100 nanometers", Appl.Opt., 30, 4507-4514,(1991).

151. Niskanen K. Paper Physics, Papermaking Science and Technology, vol. 16. (Fapet Oy,1. Jyvaskyla, 1998).1. Литература 148

152. J. Borch, et al. Handbook of Physical Testing of Paper, vol.2, (New York, NY, Marcel Dekker, 2002).

153. K. Green, L. Lamberg, and K. Lumme 'Stochastic modelling of paper structure and Monte Carlo simulation of light scattering, Appl. Opt., 39, pp.4669-4683 (2000).

154. J. Carlsson et al, "Time resolved studies of light propagation in paper", Appl.Opt., 34, 1528-1535 (1995).

155. J. Silvy, "The paper and its unsuspected dimensions", Materials Science Forum, 455-456, 781-786 (2004).

156. J. Saarela and R. Myllyla, "Changes in the Time-of-Flight of a Laser Pulse during Paper Compression", Journal of Pulp & Paper Science, 29(7), 224-227 (2003).

157. J. Saarela, M. Tormanen & R. Myllyla "Measuring pulp consistency and fines content with a streak camera", Measurement Science and Technology, 14, 1801-1806, (2003).

158. V.V. Tuchin, Optical Clearing of Tissues and Blood 2005; 256 pages; Softcover; In print

159. V.V. Tuchin, "Optical clearing of tissues and blood using the immersion method", J. Phys. D: Appl. Phys., 38, 2497-2518 (2005).

160. D.Y. Churmakov, I.V. Meglinski and D.A. Greenhalgh, "Influence of refractive index matching on the photon diffuse reflectance", Phys. Med. Biol., 47 4271-4285 (2002).

161. R. K. Wang, and V. V. Tuchin, "Enhance light penetration in tissue for high resolution optical imaging techniques by the use of biocompatible chemical agents", SPIE Proc., 4956, 314-319 (2003).

162. V.V. Tuchin, D.M. Zhestkov, A.N. Bashkatov, and E.A. Genina, "Theoretical study of immersion optical clearing of blood in vessels at local hemolysis", Opt.Express., 12(13) 2966 2971 (2004).

163. Y. He, R.K. Wang, "Dynamic optical clearing effect of tissue impregnated with hyperosmotic agents and studied with optical coherence tomography", J.Biomed.Opt., 9(1), 200206 (2004).

164. M. Борн, Э. Вольф, Основы оптики (М. Наука., 1973),

165. G. Yao, L.V. Wang. "Monte Carlo simulation of an optical coherence tomography signal in homogeneous turbid media." Phys. Med. Biol., 44, pp. 2307-2319 (1999).

166. L. Wang, S. Jacques, Monte Carlo modeling of light transport in Multi-layered tissues in Standart С (University of Texas, Galveston, 1995).

167. G. Mie, "Beitrage zur Optik triiber Medien, speziell kolloidaler Metallosungen," Ляя. Phys. Leipzig, 25, 377-445 (1908).

168. T. Lindimo, D. Smithies, Z. Chen, J. Nelson and T. Milner, " Accuracy and noise in optical Doppler tomography studied by Monte Carlo simulation", Phys. Med. Biol. 43, 3045-3064,(1998).

169. J.M. Schmitt, A. Kniittel, M. Yadlowsky and M.A. Eckhaus, "Optical coherence tomography of a dense tissue: statistics of attenuation and backscattering", Phys. Med. Biol., 39, 1705-1720 (1994).

170. L. Thrane, H.T. Yura, P.E. Andersen, "Analysis of optical coherence tomography systems based on the extended Huygens-Fresnel principle", J. Opt. Soc. Am. A, 17, 484-490 (2000).

171. A. Tycho, T.M. Jorgensen, H.T. Yura and P.E. Andersen, "Derivation of a Monte Carlo method for modeling heterodyne detection in optical coherence tomography systems", Appl. Opt. 41,6676-6691 (2002).

172. G. Xiong , P. Xue, J. Wu, Q. Miao, R. Wang and L. Ji, "Particle-fixed Monte Carlo model for optical coherence tomography", Opt.Express, 13 (6), 2182 2195 (2005)

173. F. James, "A Review of Pseudo-Random Number Generators". Computer Physics, Communications, 60, 329-344 (1990).

174. C.E. Скипетров, C.C. Чесиоков, "Анализ методом Монте-Карло применимости диффузного приближения для анализа динамического многократного рассеяния света в случайно-неоднородных средах", Квант, электроника, 25, 753-757 (1998).

175. J. F. Kelleher, "Pulse oximetry," J. Clin. Monit., 5(1), 37-62 (1989).

176. A.N. Yaroslavsky, A.V. Priezzhev, J.Rodrigues, I.V Yaroslavsky, and H. Battarbee. "Optics of blood" in Handbook of Optical Biomedical Diagnostics, V.V. Tuchin, ed. (Bellingham, SPIE Press, 2002).

177. J.L.Reuss, "Multilayer Modeling of Reflectance Pulse Oximetry", IEEE Trans. Biomed. Eng., 52(2), 153-159(2005).

178. A.V. Priezzhev, N.N. Firsov, and J. Lademann "Light backscattering diagnostics of RBC aggregation in whole blood samples", Ch.l 1 in: Handbook of Optical Biomedical Diagnostics, V.V. Tuchin Editor (Bellingham, SPIE Press, 2002), 651-674.

179. A.V. Priezzhev, O.M. Ryaboshapka, N.N. Firsov, and I.V.Sirko "Aggregation and disaggregation of erythrocytes in whole blood: study by backscattering technique", J. Biomed. Opt., 4, 76-84 (1999).

180. H. Schmid-Schonbein, H. Reiger, and G. Gallasch "Pathological red cell aggregation", Recent Advances in Clinical Microcircular Res., pt. 2, 484-489 (1977).