Рассеяние упругой энергии в металлах и сплавах, облученных электронами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

^ ^ #

НАЫйЬнАЛЬНАЯ¡ АКАДЕМИЯ НАУК РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН % ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

Зайкин Юрий Александрович

УДК 669.539.67;621.039.531

РАССЕЯНИЕ УПРУГОЙ ЭНЕРГИИ В МЕТАЛЛАХ И СПЛАВАХ, ОБЛУЧЕННЫХ ЭЛЕКТРОНАМИ

(01.04.07 - Физика твердого тела)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Алматы 1995

Работа виполнена в НИИ экспериментальной и теоретической физики Казахского государственного национального университета

им.аль Фараби.

. Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор ДАРИНСКИЙ Б.М., доктор физико-математических наук, профессор ПЯТИЛЕТОВ Ю.С. доктор физико-математических наук, профессор ДАУКЕЕВ Д.К.

Ведущая организация: Государственный научный центр -

Физико-энергетический институт, г.Обнинск

Защитг состоится "31й мчрТ* 1Э95г. в М -"часов на заседании специализированного совета Д.53.08.01 Физико-технического института Национальной академии Республики Казахстан по адресу: 480082, г. Алматы, 82, Физико-технический институт

С диссертацией можно ознакомиться в. библиотеке ФТИ HAH PK

Автореферат разослан »22 (ребра л -f 1995г.

Ученый секретарь .

специализированного совета Д53.08.01,

кандидат физико-математических наук'^^г^"'-М.И.БИТЕНБАЕВ

-3---------------ОБЩАЯ-ХАРАКТЕРИСТИКА- РАБОТЫ

Акт2§льность_т8мы. Исследования рассеяния упругой анергии, позволявшие получать разнообразную и содержательную информацию о дефектах структуры твердого тэла, относятся к перспективным направлениям физики твердого тела. Высокая чувствительность дисси-дативных характеристик .материалов к радиационным воздействиям, избирательность их поведения по отношению к различным типам дефектов красгалспеской решетки создают уникальные возмоттости для изучения конфигурации радиационных дефектов, их миграции, взаимодействия, отжига, а также для использования метода внутреннего трения (ВТ) как нервзрушавдего метода контроля за структурным состоянием металлов и сплавов в технологических процессах, вкш-чавдих радиационнуп обработку.

Несмотря на высокую информативность и фундаментальную значимость исследований неупругих характеристик облученных металлов и сплавов, их широкому распространению для получения взжгойжх сведений о процессах радиационной повреждаемости препятствует отсутствие необходимого экспериментального маториала о закономерностях диссипации упругой энергии в облученных металлических системах, а также достаточно общих подходов к получению и анализу экспериментальных данных на основе методов, учитывавших фундаментальные особенности вязкоупругого поведения твердых тел.

Существующие сведения об атомных перестройках, приводяща к появлению пиков на температурных зависимостях .внутреннего трания (ТЗВТ) в облученных металлах, основаны на разрозненных данных, полученных в различных условиях эксперимента. Возможность сопоставления этих данных и анализа механизмов релаксационного ВТ ограничена областью применимости моделей рассеяния упругой энергии, используемых для макроскопического описания колебаний.Недостаточная общность этих моделей не позволяет a priori гарантировать их адекватность реальным процессам диссипации упругой энергия на микроуровне, что приводит к неучету важных особенностей этих процессов и к снижению достоверности выводов о механизмах ВТ. В особенности это касается воздействия электронного облучения, представляющего наибольший интерес с технологической точки зрения.

Отсутствует трактовка амплитудных зависимостей внутреннего трения (АЗВТ) с позиций единой теоретической или эмпирической cxckj

особошю необходимая при анализе данных о взаимодействии радиационных дефектов с дислокациями. Крайне малочисленны экспериментальные данные по влиянию электронного облучения на ВТ в сталях и многокомпонентных сплавах. Для подавляющего большинства промышленных сложнолегированных сплавов вопрос о корреляции параметров ВТ с их структурно-фазовым состоянием не изучен даже на эмпирическом уровне.

Достаточно полному описанию влияния облучения на рассеяние упругой энергии препятствует недостаток надежных экспериментальных данных о важнейших релаксационных и гястервзисных процессах в облучонных металлических системах с различной структурой, фазовым и химическим составом и об изменении механизмов этих процессов в зависимости от режима облучения. В настоящее время имеются лишь отдолыше несистематизированные сведения о структурных изменениях в мэталлах и сплавах при воздействии высоких доз электронного облучения, закономерностях поведения ВТ в облученных аморфных металлах и сплавах. Отсутствуют данные о внутреннем тре нии в радиационно- модифицированных металлах и сплавах, полученных методами порошковой металлургии.

Задача получения надежных данных о рассеянии упругой энергии в облученных металлах и сплавах требует создания обобщающей схемы анализа характеристик неупругости, основанной не макроскопическом описании колебаний и учитывающей возможные особенности одновременно протекающих коррелирующих гистерезисных и релаксационных процессов. Отсутствие такой обобщающей схемы не только снижает достоверность описания механизмов ВТ, но и значительно сужает объем получаемой информации. Так, ввиду неразработанности экспериментальной методики вообще не использовались широкие возможности метода ВТ как метода механической спектроскопии для неразру--шающего исследования пространственного распределения радиационных дефектов, получения данных о колебательных спектрах облученных кристаллов и др.

Необходимость дальнейшего развития представлений о рассеянии упругой энергии в облученных металлах и сплавах и прикладных аспектов метода ВТ делает актуальным решенио фундаментальных задач развитая теории и методики эксперимента, установления и объяснения характерных черт и закономерностей воздействия ионизирующих излучений на ВТ в металлах и сплавах, расширения возможностей

метода ВТ для получения принципиально новой - физической - информации.

Цвль_£зйоты состояла в развитии макроскопической теории внутреннего трения, разработке новых методов экспериментального определения и анализа характеристик неупругости в твердых телах, получении и объяснении на их основе систематизированных экспериментальных данных о рассеянии упругой энергии в металлах и сплавах, облученных электронами, и в выявлении новых возможностей метода ВТ для исследования неоднородности их структуры и динамики кристаллической решетки.

Реализация намеченной цели исследований потребовала решения следующих задач.

1.Развития на современном уровне макроскопической теории ВТ как базы для методики эксперимента и анализа экспериментальных данных.

2.Создания новых универсальных методик экспериментального исследования ВТ, применимых для разнообразных физических процессов, приводящих к диссипации упругой энергии в облученных металлах.

3.Проведения систематических экспериментальных исследования температурных и амплитудных зависимостей ВТ в металлах и сплавах с различной структурой, фазовым и химическим составом в широком диапазоне частот, температур и амплитуд деформаций.

4.Выявления характерных черт и закономерностей рассеяния упругой энергии в металлических системах, облученных электрона?® с энергией 1,8-4 МэВ до флюенсов Ю16- ТО-^см-2, установления корреляции структурно-фазового состояния сплавов с параметрами ВТ.

5.Развития принципов спектрального анализа экспериментальных данных по внутреннему трению.

6.Получения и анализа на основе новых методов экспериментальных данных о пространственном распределении и колебательных спектрах радиационных дефектов.

Научная_новизнэ работы заключается в следующем.

1.На основе новых, более общих, теоретических подходов к макроскопическому описанию процессов колебаний, основанных на применении современного математического аппарата, получены результаты, использованные для совершенствования методики акспррл:;-:;-

та и разработка новых экспериментальных методов определения характеристик неупругости металлов и сплавов. •

2.Впервые проведены систематические экспериментальные исследования ряда металлов и сплавов с различной кристаллической структурой, облученных высокоэнергетическими электронами, в области средних частот и температур.

3.Разработаны новые методы анализа и обработки экспериментальных данных. Впервые предложен физически обоснованный метод разделения гистерезисной и релаксационной составляющих ВТ.

4.Впервые проведено исследование взаимосвязи типов структуры с параметрами внутреннего трения в аусте; .;тно старещем сплаве 36КХТИ, изучено влияние облучения электронами на структуру и неупругие свойства сплава, исследовано внутреннее трение после больших пластических деформаций.

5.Разработаны основы спектрального анализа экспериментальных данных по внутреннему трению. Предложены новые способы определения пространственного распределения примесей и радиационных дефектов в облученных металлах и сплавах. Впервые исследованы колебательные спектры примесей внедрения в ОВД-металлах, облученных электронами.

Практическая ценность работы заключается в том, что результаты проведенных исследований могут быть использованы для получения на осново разработанных методик качественно новой информации о рассеянии упругой энергии в облученных металлах и сплавах, для неразрушанцего контроля их микроструктуры и микросостава, а также при разработке методов радиационно-термической обработки сшивов и получения их радиационных модификаций.

ПолотагаяЛ_вынос^е_на_задиту.

I.Новые подходы и результаты в области макроскопической теории внутреннего трения, включавшие:

-схему построения реологических моделей любой степени сложности;

-решение уравнения колебаний механического осциллятора в термодинамической модели как с дискретным, так и с произвольным спектрами релаксаций;

-установление вида пространственного усреднения ВТ и модулей упругости для произвольных типов колебаний стержня.

2.3аконсмерностя"поводешя"колеб9тельной-системн при совмзс----------

7ном учете таетерозиспнх и релаксационных потерь энергии (наличие сложной корреляции между двумя основными составляющим! ВТ, искажения кривых затухания свободных колебаний), методика разделения гистерезисной и релаксационной составляющих ВТ.

3.Результаты систематических экспериментальных исследований температурных и амплитудных зависимостей ВТ и закономерности рассеяния упругой энергии в облученных металлах, многокомпонентных сплавах, аморфнее и радиационно-модифицированных кзта.д£пес:пЕ: сплавах.

4.Общий подход и результаты спектроскопического анализа экспериментальных данных по внутреннему трению, в том числе: -метод и результаты исследований макроскопической диффузии дефектов и определения корреляционного фактора диффузии по данным ВТ; -метод и результаты определения распределения по глубине стопоров дислоквций в облученных металлах по АЗВТ;

-методика и результаты выделения непрерывных спектров релятссяций по экспериментально измеренным ТЗВТ;закономерности влияния злек тронного облучения на колебательные спектры примесей внедрения в ряде ОЦК-металлов.

5.Интерпретация экспериментальных данных по ВТ в облученных металлах и сплавах с единых позиций на основе установленных закономерностей их вязкоупругого поведения.

Совокупность этих положений можно квалифицировать как новое достижение в развитии перспективного направления физики твердого тела -внутреннее трение в облученных металлах и сплавах.

А5Ш^8Щя_работы. Основные результаты работы докладывались на Всесоюзном семинаре по физике радиационных дефектов (Псков,1986); Всесоюзном совещании по автоматизации научных исследований (Алма- Ата,1986); VI заседании Всесоюзного семинара "Физико-технологические проблемы металлов (Томск,1987); Всесоюзной конференции "Взаимодействие атомных частиц с поверхностью твердого тела" (Минек, 1984;Москва,1987); Всесоюзном семинаре "Радиационная повреждаемость и работоспособность конструкционных материалов" (Барнаул, 1985; Полярные Зори,1988;Петрозаводск, 1990); I Всесоюзной конференции "Модификация свойств конструкционных материалов пучками заряженных частиц" (Томск,1988);

Республиканской конференции "Новые метода физики твердого тела" (Караганда, 1990); Международном семинаре "Эволюция дефектной структуры металлов и сплавов" (Барнаул,1992); Всесоюзных совещаниях по механизмам внутреннего трения в твердых телах (Кутаиси,1983; Батуми,1985¡Тбилиси,1987); Постоянном Международном семинаре по компьютерному моделированию дефектов структуры и свойств конденсированных сред (Калуга, 1987; Алма-Ата, 1989; Одесса, 1990; Минск,1990; Караганда,1991; Тольятти,1993).

Публикации.Основные результаты диссертации опубликованы в 51 печатной работе.

Структура_и_объем. Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения. Она изложена на 223 страницах машинописного текста, иллюстрируется 105 рисунками и 4 таблицами и содержит список цитируемой литературы из 334 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во_введении обоснована актуальность выбранного направления исследований, сформулирована цель работы, ее научная новизна и практическая значимость, поставлены задачи исследований, изложены основные положения, выносимые на защиту.

В. первой главе, носящей обзорный характер, приведен краткий анализ современного состояния проблемы исследования ВТ в облученных металлах и сплавах, обоснована постановка задачи в диссертационной работе.

Экспериментальное определение ВТ в твердых'телах строится на косвенных измерениях характеристик колебательной системы. При исследовании ВТ в облученных кристаллах, когда подробная информация о механизмах рассеяния анергии колебаний отсутствует, некорректность традиционных методов определения внутреннего трения (например, по декременту колебаний) или неправильная ' интерпретация измеряемых величин часто приводят к противоречивости экспериментальных результатов и их произвольному толкованию. В связи с этим на первый план выдвигаются вопросы развития макроскопической теории ВТ, которая, независимо от конкретных физических механизмов рассеяния упругой энергии, должна дать ответы на вопросы о методе измерения и интерпретации измеренной характеристики.

Большинство работ по макроскопической теории ВТ. относится к

-решению уравнений колебаний простых колебательных систем с учетом

потерь энергии в реологических моделях, каждая из которих имеет--------------

ограниченную область применимости. Возможность использования таких решений в методическом плане ограничивается и конкретными краевыми условиями задачи. Разработка достаточно универсальной теории ослогняется необходимостью учета дискретных и непрерывных спектров релаксации и наличием в реальных системах потерь энергии двух основных типов: релаксационных, обусловленных наличием памяти у ьйзгсрзвяя, и гистервзисных, связанных, например, с отрывом дислокаций от точочннх дефектов и приводящих к нелинейной связи напряжения с деформацией. Теории гастерезисного и релаксационного ВТ исторически развивались раздельно. Не учитывают корреляции между двумя основными составляющими ВТ и существующие экспериментальные метода, что также приводит к произволу в интерпретации экспериментальных данных.

Приведенный обзор свидетельствует о необходимости более общего подхода к макроскопическому описанию ВТ в твердых телах, основанному на использовании более совершенного до сравнению с. классическим математического аппарата. В частности, при решении временной части уравнений колебаний стеряней представляется целесообразным применение аппарата распределений или обобщенных функций.

Методические следствия макроскопической теории ВТ, налагающие ограничения на способ измерения характеристик неупругости и создающие основу для интерпретации экспериментальных данных, особенно важны при исследовании облученных металлов и сплавов, в которых механизмы рассеяния упругой энергии недостаточно разработаны.

Применение метода ВТ для исследования радиационных дефектов в материалах основано на его высокой чувствительности к радиационным повреждениям и структурным изменениям, сопровождающим радиационно- стимулированные процессы. Приведенный обзор свидетельствует о высокой информативности метода ВТ, что позволяет, по мнению автора, эффективно использовать его при изучении радиационных повреждений, создаваемых различными источниками ионизирующих излучений. Особенно благоприятные возможности для получения сведений о поведении точечных дефектов создает _ электронное облучение, позволяющее получить сравнительно простые радиацион-

ные дефекты, поведение которых легче поддается теоретической интерпретации. Отмечается также, что электронное и гамма-излучения относятся к наиболее технологичным видам излучений, широко используемых в радиационных технологиях получения радиационных модификаций материалов с улучшенными свойствами.

Показано,что применение метода ВТ для исследования радиационных поврвадений в металлах позволяет определить 'стадии и кинетику процесса отжига, изменение состояния дислокаций и точечных дефектов. В отличив от большинства других ыотодов он дает возмоз-ность выделить дефекты разных типов и про сладить за их поведением в облученном металле или сплаве.

Вместе с тем, механизмы ВТ в облученных металлах пока недостаточно изучены, а имещиеся данные не всегда допускают однозначную интерпретацию. Значительный интерес представляют и такие не разработанные в настоящее время проблемы, как исследование ВТ в неоднородно облученных материалах и влияние облучения на непрерывные спектры релаксации.

В многокомпонентных сложнолегированных сплавах радиационно -стимулированные процессы приводят к изменению их структурно- фазового состояния, причем, аналогичные изменения в ряде случаев могут быть вызваны термической обработкой или пластической деформацией. Влияние же этих традиционных способов обработки сплавов на их структуру,фазовый состав и внутреннее трение изучено гораздо более детально, чем влияние ионизирующих излучений. Поэтому, известные данные об изменении ВТ в процессе термической обработки и пластической деформации являются основой для интерпретации температурных и амплитудных зависимостей ВТ в облученных материалах.

. В процессе облучения структура сталей и сплавов может значительно изменяться. В зависимости от исходного состояния могут происходить переходы из метастабильного состояния в стабильное или, наоборот, выделение или растворение новых фаз. В упорядоченных твердых растворах облучение может вызвать разупорядочение. Переходы сплава из стабильного состояния в метастабильное, как правило, контролируются процессами радиационно-стимулированной сегрегации, в то время как приближение состояния сплава к более равновесному происходит благодаря радиационно-усиленной диффузии. Эти явления чаще всего происходят одновременно и конкурируют друг с другом. I

В"целом, процессы рассеяния упругой энергии в сложных силе-— вах мало изучены. Ввиду сложности температурных и амплитудных спектров ВТ особое значение в этом случае имеет предварительное экспериментальное исследование корреляции параметров ВТ со структурно-фазовым состоянием сплавов на основе последовательного применения общего макроскопического подхода к интерпретации данных, независимо от характера физических процессов,приводящих к диссипации упругой энергии.

Для того, чтобн сделать обобщающие выводы о влиянии облучений на ВТ в металлах и сплавах, необходимо провести систематические исслэдования на . тщательно подобранных металлических объектах в достаточно широком диапазоне частот, температур и амплитуд деформаций. Надежность результатов и выводов требует проведения таких исследований на основе общих методических принципов и единого подхода к интерпретации экспериментальных данных. Кесоблвдение этих принципов, заключавшихся в последовательном учете наличия сп81стров .релаксации, усреднений измеренной величины по пространственным координатам, температурам, амплитудам деформации, частотам релаксации, наличия и взаимодействия гистерезисной к релаксационной составляющих ВТ, трактовке АЗВТ на основе единого подхода, приводит к произвольной интерпретации экспериментальных данных и затруднениям в формулировке закономерностей рассеяния упругой энергии в облученных металлах и сплавах.

Вторая_глава посвящена исследованиям в области макроскопической теории ВТ, составляющей методическую базу эксперимента по определению характеристик неупругости.

В данной работе макроскопическое описание процессов колебаний строилось на основе общего подхода, включающего разработку общей схемы построения и анализа реологических моделей, установление их связи с термодинамической модель® рассеяния энергии и решение уравнений колебаний стержня в рамках наиболее общих моделей связи напряжения с деформацией для любого типа колебаний и произвольных краевых условий. Особое внимание уделялось имеющим важные методические следствия проблемам учета дискретных и непрерывных спектров релаксации и совместного рассмотрения гистерезис-ных и релаксационных потерь энергии.

В основе описания диссипативных свойств колебательной системы лежит выбор модели рассеяния энергии, адекватной реальным

свойствам твердого тела. На практике часто применяются достаточно сложные реологические модели, для которых анализ связи напряжения и деформации представляет значительные трудности.

Формальный реологический подход также требует теоретического обоснования и выяснения вопроса о возможной степени общности реологических моделей и их соответствия фундаментальным физическим принципам. В связи с этим, в диссертационной работе . разработана общая схема построения и анализа реологических моделей на основе теории графов и установлена их связь с обобщенной термодинамической моделью.

Показано, что механическая цепь с любой комбинацией элементов вязкости и упругости, отвечающей некоторой реологической модели, не противоречит принципам неравновесной термодинамики и может быть получена путем конкретизации термодинамической модели рассеяния упругой энергии, обладающей наибольшей степенью общности.

В качестве примера классического подхода приведены полученные в работе решения уравнений изгибных колебаний стержня в реологических моделях Максвелла и Зинера, представляющие практический интерес для анализа экспериментальных данных. Показано, что слоаность решения уравнений колебаний быстро растет с увеличением числя элементов реологической модели. Ухе в четырехзвенной модели Альфрэя - Кобеко задача становится практически нерешвемой с помощью обычно применяешь математических методов. При этом основные математические трудности связаны с решением временной части уравнения. После разделения переменных и преобразования Лапласа возникает необходимость обращения некоторой функции, которая в случае дискретного спектра релаксаций-имеет вид многочлена, и аналитической в общем случае.

Реализация общего подхода к решению уравнений колебаний сте-' рзшей с учетом релаксационных потерь энергии, создающего основу для построения методики измерения характеристик неупругости независимо от характера изучаемых процессов и типа колебаний, связана с возможностью разделения переменных в уравнении колебаний и отдельного рассмотрения пространственной и временной части уравнения.

Показано, что независимо от типа колебаний, уравнение колебаний некоторой системы с распределенной массой, записанное в общем виде, допускает разделение переменных при условии малости

колебаний и независимости времен релаксаций от координат.---------------

Уравнение колебаний разделяется на часть, зависящую только от времени 1

*п'+ ип (Тп + И ™ * Тп> = 0 • (1)

и пространственную часть

Р 9Г

»д = О, (г)

где ь>п- собственные частоты колебаний, м - модуль упругости, р -плотность, ь - оператор Лапласа, * - оператор свертки, д. -самосопряженный дифференциальный оператор, ввд которого зависит от типа колебаний.

Наибольшую сложность представляет решение временной части 8тах уравнений, ко торс о всегда мо:еот быть сведено к задаче одномерных колебаний с учетом потерь энергии в термодинамической модели.

Показано, что в рамках термодинамической модели с учетом только дискретных спектров релаксации решение временной части уравнения колебаний стержня моего получить, используя классический математический аппарат. Приведенная схема решения включает исследование поведения искомой функции в пространстве изображений Лапласа с последующим обращением в пространство оригиналов.

Наибольший интерес с точки зрения практических приложений имеет решение, учитывающее произвольный (дискретный или непрерывный ) спектр релаксации. Такое решение требует привлечения специального математического аппарата.

. Прежде, чем приступить непосредственно к решению уравнения колебаний необходимо исследовать поведение его демпфирующей части,которая в общем случае имеет вид Хе-3* йц(э), где ц(з) - плотность распределения механизмов релаксации, отвечающих данной частоте релаксации з = (т - время релаксации). Такой анализ включает описание способов построения математических пространств, которые используются для описания процесса колебаний, и исследование возможных ограничений на поведение меры р.(з) при я - <*>. Основываясь на результатах анализа, можно перейти к решению урав-

нения колебаний осциллятора, применяя при интегральных преобразованиях теоремы функционального анализа и используя аппарат обобщенных функций.

Рассматриваемое уравнение колебаний имеет вид:

• • 3 Л •

и + и u + (i. (t) * u = g(t), (3)

Л _n +

где n(t) = < |а(в), в > - преобразование Лапласа мэры ^(в).

Полученное решение записывается в виде 1

u(t) = охр [- 2 ^(t-a)] sin «(t-e) + ... (4)

В решении уравнения выписан только перхай член разложения, остальные приходятся на корреляционные добавки (то есть, в конечном счете, на интегрирование по тензорному произведению мер dft(e)z ...i ф(э)). Полученное решение может быть конкретизировано для любого непрерывного или дискретного спектра, подчиняющегося на слишком стеснительному ограничению экспоненциального роста.

Пространственная часть уравнения колебаний стержня (2), зап данная в операторной форме, решена в данной работе для случая стационарного режима вынужденных колебаний с учетом зависимости ВТ и модуля упругости от пространственных координат. Главным результатом такого решения явилось получение общего вида усреднения ВТ по объему, полезного для спектроскопических применений метода ВТ. Аналогичные усреднения получены и для гистере-зисного ВТ.

Одной из нерешенных проблем макроскопической теории ВТ, приводящей к существенным трудностям в трактовке экспериментальных результатов, является одновременный учет гистерезисной и релаксационной составлявши ВТ. Корреляционные аффекты меаду двумя типами потерь упругой энергии, как правило, не учитываются ни в теоретических работах, ни в экспериментальных исследованиях.

• Гистерезисная или релаксационная составляющая ВТ обычно рассматриваются как фон, выделение которого не всегда физически обосновано. Так, в большинстве экспериментальных работ по исследованию амплитудных зависимостей внутреннего трения за релаксационны! фон принимается "амплитудонез8висим8яи составляющая, которая определяется при относительно малых деформациях, доступных в данно!

аксгюрименте. Однако, изменяя максимальную деформацию образца в широком диапазоне, можно убедиться, что значение выделенного таким образом фона зависит от величины деформации, причем во многих случаях даке при деформациях ~ ВТ продолжает слабо зависеть от амплитуды колебаний образца.

Аналогичная проблема выделения гистерезисного фона возникает при исследовании релаксационного ВТ. Качественный анализ процесса свободных колебаний при одновременном учете релаксации и гистерезиса, показывает, что декремент колебаний является сложной комбинацией релаксационной и гистерезисной составляющих. Поэтому определение ВТ по декременту колебаний даже при малых амплитудах деформации могет привести к значительному искажению температурных или частотных зависимостей ВТ. В общем случае между релаксационными и гистерезисными потерями энергии не существует простой суперпозиции.

Для количественного анализа кривых затухания колебаний, выяснения физического смысла экспериментально определяемых параметров и возможности их'использования в методике определения ВТ, в данной работе решено уравнение свободных изгибных колебаний с учетом релаксационных потерь энергии в модели Зинера и гистерези-сных - в модели Писаренко. Выбранные модели обладают достаточной степенью общности и, при соответствующем подборе входящих в них параметров, хорошо описывают экспериментальные данные.

Уравнение, позволяющее учесть гистерезисные и релаксационные потери в указанных моделях имеет вид:

ii .4 „ . -wut/ri 02w j„ 02w

_2 <L ( - w + ff ) * e + —Z = e Ф (— ), (5)

pS ez*. t)1 at Bz

где Ф - функционал, учитывающий гистерезисные потери энергии.

Уравнение (5) было решено для условий консольного закрепления стержня и начальных условий, заданных в наиболее общей форме. Для решения привлекались ассимптотические методы нелинейной механики. Полученное выражение для амплитуды колебаний имеет вид:

и = - * 2+1 Ш. ( j х''2 dz) u Ql1 (u) - -L u СГ1, (6) 4n тш1 о 1 2 t3

—1 —1

где Op и Qp - гистерезисная и релаксационная составляющая ВТ

соответственно, усредненные по объему образца.

Решение указывает на наличие сложной корреляции гистерезисной и релаксационной составляющих ВТ, которую необходимо учитывать при анализе экспериментальных данных.

?_третьей_главе приведены сведения об экспериментальных установках, использованных в работе для исследования процессов рассеяния упругой энергии в облученных металлах и сплавах. На основе следствий, вытекающих из макроскопического описания процессов колебаний, сделан ряд новых методических выводов, разработаны и реализованы новые методики эксперимента.

Большинство измерений температурной и ¡кмалитудной зависимостей ВТ было выполнено на разработанной с лаборатории установке изгибшх колебаний, работзицей в режиме электростатического возбуждения образцов в звуковой области частот.

Опыт эксплуатации описанной установки продемонстрировал надежность, стабильность ее работы и высокую чувствительность применяемого метода. Для вспомогательных измерений использовался обратный крутильный маятник, методы оптической и электронной микроскопии, позитронной диагностики, рентгено-структурного анализа и др.

Методика экспериментальных измерений строилась с учетом фундаментальных особенностей вязкоупругого поведения твердых тел на основе развитой в главе 2 макроскопической теории.

Проведенный анализ кривых затухания свободных колебаний в молибдене и альфа-железе показал, что для правильного выбора методики определения ВТ необходим учет аффектов, предсказываемых этими соотношениями. В частности, декремент колебаний не всегда имеет ясный физический смысл, а экспоненциальное затухвние не может быть критерием наличия или отсутствия амплитудонезависимой области. Более отчетливый смысл имеет величина, определяемая по возбуждающей нагрузке в режиме вынужденных колебаний, приближенно равная сумме гистерезисных и релаксационных потерь энергии.

Для получения физически обоснованных выводов о диссшативных свойствах системы необходим анализ кривых затухания в целом, снятых при различных деформациях. Основой для такого анализа могут служить соотношения макроскопической теории, полученной в главе 2.

-17-__________________________________________________

На основе" полученного в главе 2 решения уравнения колебаний стерзня при совместном учете двух типов потерь упругой энергии впервые разработана и реализована физически обоснованная методика разделения гистерезисной и релаксационной составляющих ВТ. Предложенный метод, основанный на измерениях характеристик ноупругос-ти в двух реки?,!ах - свободных и стационарных вынужденных колебаний - проиллюстрировал на рис Л экспериментальными данными для эльфа-железа. Описанный способ янялияя крттенх звтутчттття позголлот гз только гцздздхь в&ваксинрюачнй фон. но и получать амялгоудяыз зависимости ВТ за короткие промежутки времени, сравнимые со временем затухания колебаний,что может оказаться полезным при исследовании временных зависимостей ВТ.

При однородном распределении дефектов, ответственных за ВТ,

пространственные усреднения ВТ и модулей упругости, полученные в

общем виде в главе 2, могут рассматриваться как интегральное

уравнение для введения поправок к АЗВТ т;я ««однородно напр.ч^оттос

состояние образца. Показано, что в случае изгибпнх колоб«:к1й

консольно закрепленного стержня связь истинного ВТ «и1П) с

измерешой стандартным способом усредненной величиной )

определяется выражением _ га

— —1 2—1 <>(£га) - 0"1(Ет) + 0.79 + 0,116 , (7)

где £т -максимальная деформация образца.

В работе подробно обсувдается влияние градиентов температуры

и других искажающих факторов на измерения ВТ.

В_главе_4 приведены результаты систематических исследований ВТ в облученных металлах и сплавах, выполненных с учетом установленных общих закономерностей поведения колебательных систем и методических следствий макроскопической теории.

Измерения ТЗВТ и АЗВТ производились в режиме непрерывной записи. Относительная ошибка измерений ВТ но превышала ?,%.

Исследования, проведенные для широкого круга облученных металлов с различным типом кристаллической структуры, позволили выявить характерные черты и закономерности рассеяния упругой энергии.

Установлено, что характеристики фона и всег релаксационных пиков, наблвдаемых на ТЗВТ (пики Сноека, связанные с диффузией примеси в ОЦК-металлах; дислокационные пики типа Хасигути; зерно-граничные пики и др.), изменяются после облучения высокоэнергети-чныма электронами с энергией 1,8-4 МэВ до флюенсов, превышавдих Ю*6см~2. В результате облучения в большинстве случаев наблэдает-ся значительное уменьшение фона ВТ, вызванное закреплением дислокаций точечными дефектами радиационного происхоздения, и уменьшение высоты релаксационных пиков. Облучение до флюенсов, больших 10^®см~2 приводит к формированию новой дислокационной структуры г к изменению механизмов рассеяния упругой энергии. В работе. дана интерпретация наблюдаемого изменения параметров ТЗВТ в рамках существующих физических теорий релаксационв-з процессов.

Обнаружен эффект аномального снижения высоты кислородного пика Сноека в тантале при облучении электронами (рис.2). Показано, что наблвдаемое изменение характеристик пика на может бить объяснено в рамках традиционного механизма захвата примесных атп-мов радиационными вакансиями. Дана трактовка этого явления как свя"энного с радиационно-стимулированным окислением.

Впервые обнаружены нестационарные пики ВТ в вольфраме, характеристики которых зависят от скорости нагрева и охлаждения образца (рис.3). Предложен механизм наблвдаемого релаксационного процесса, основанный на представлениях о термодиффузии примеси при неравномерном нагреве в поле переменных напряжений.

Изучение АЗВТ облученных металлов осложнено тем, что существующие теоретические модели мало пригодны для анализа экспериментальных данных ввиду сложности аналитических выражений и наличия трудноопределяемых констант. Единственная удобная для описания эксперименте модель Гранато-Люкке, основанная на представлениях об отрыве точечных дефектов от колеблющихся дислокаций, не учитывает ряд важных физических эффектов и неоднократно подвергалась критике.

. Предложенный в работе подход основан на представлении АЗВТ в виде суперпозиции пиков типа Гранато-Лшке. Пример такого разло-! гения для образцов молибдена приведен на рис.4. Изучение измене-] ния параметров АЗВТ при облучении электронами показало, что такое разложение не является чисто формальным. Выделенные пики наблюдаются как в облученных, так и в необлучвнннх металлах, а их па-1

Рис.I.Амплитудозависимое ВТ в «-Fe: Рис.2.Температурная зависи-

1- АЗВТ, рассчитанная по возбуждай- кость ВТ и кислородный пик

щему напряжению,2- АЗВТ,полученная Сноека в тантале при флэепсв

яз енелнза кривых затухания колеба- электронов Ф,см~2:1-0;2-101е;

нзй.расчнтанпые значения рэлаксаци- 3-10 ;4-5-I0J-7, и частоте онного фона, ? = 1,23-10 . t= 115 Гц

Рис.З.ТЗВТ в вольфраме. Сплошная линия-пики,возникающие при нагреве ¡пунктирная линия-пи-км, возникающие при охлаждении.

Рис.4.Амплитудная зависимость

ВТ в образце молибдена толщиной

Ь=0,47 мм после облучения элек-

_2

тронами до флюенса Ф,см : " I- 0;2- Ю17.

раметры изменяются в соответствии со струнной шдэлыз дислохаций. Таким образом, АЗВТ в облученных металлах оказалось возможным описать соотношениями типа Гранато-Люкке, но с зширическтш: константами. Более того, в работе показано, что искривление АЗВТ в координатах Гранато-Люкке может сдурить критерием нэодаородаого распределения точек закрепления дислокаций радиационного происхождения. Предложенная схема нализа АЗВТ является универсальной для всей системы изученных металлов и сплавов и нарушается только в /области экстремальных деформаций при формировании ансамбля силь-новзаишдействуицих дислокаций.

. При облучении ионами проблема интерпретации АЗВТ еще более услоягняется, так как в этом случае на только радиационные дефекты, но и имплантированные частицы могу? являться дислокационными стопорами. Исследование поведения АЗВТ в молибдене, облученном альфа-частицами, на основе модели термофлуктуационного отрыва дислокаций Инденбома-Чернова позволило установить, что изменение пиков ВТ при малых деформациях (~10-6) связаны с атомами гелия, а при больших ( ~10"4 ) - с собственными атомами молибдена, а также определить аффективные энергии взаимодействия точечных дефектов с дислокациями. •

С технологической точки зрения значительный интерес представляет изучение корреляции ТЗВТ и АЗВТ со структурно-фазовым состоянием сложнолегироранных сталей и сплавов после термической обработки, пластической деформации и электронного облучения. Такое исследование было выполнено в диссертационной работе на примере хром-никелевого сплава 36НХТЮ, широко используемого в промышленности для изготовления упруго-чувствительных элементов. Для получения заданного структурно-фазового состояния сплав подвергался термической обработке в различных режимах. Для контроля за измерениями структуры и фазового состава использовалась электронная микроскопия. ТЗВТ и АЗВТ для некоторых состояний сплава приведены на рис.5,6.

Установлено, что в однофазном и упрочненном выделением у'-фазы состояниях сплава облучение электронами приводит к формированию дислокационной структуры, аналогичной образующейся при небольшой пластической деформации. Причиной этого аффекта является релаксация структурных напряжений, возникающих в результате предварительной обработки, в процессе электронного облучения, а]

30 20 10

600

Рис.5.Температурные зависимости ВТ в сплаве ЗбНХТЮ.г-лалонном в режиме Т= 1553 К, I мин. и облученном потоком электронов до фяюэяса Ф, см-2: I- 0; 2- 1017.

16

3

Л

О-1-104

10

-ь

10

-5

Ряс. 6. Дмшитуянаа зависиглссть ВТ в яодефоркированном сплаве

36НХТ2 до и после облучения электронов до флюнса Ф, см : 1 -С; 2- ТО17 см-2

Рис.7.Изменение модуля Шта сплава 36КХТЮ в зависимости от температуры до 7 после облучения эле-ктронеми фяюэнсом Ф.см0 :

I -0; 2- Ю17. дБ -рззность значений модуля Енга при текущей я комнвтной температурах (Т=1553 К.г=1 мзш.н-Т=973 К,г=4 часа).

300 400 500 600 700

•1.К

также возможное нарушение механической стабильности рэшэтки и возникновение пластического течения под действием потока точечных дефектов.

Важным -результатом изучения особенностей АЗВТ и ТЗВТ в образцах сплава, -содержащих ^-фазу, явилось обнаружение локального растворения стабильной ^-фазы и увеличение доли метастабильной упрочняющей 7'-фазы. Возможность не наблюдавшегося ранее гр-у' перехода в сильно неравновесных условиях при воздействии электронного излучения подтверждена и данными электронной микроскопии.

Установлено, что влияние облучения зависит от степени пластической деформации сплава. При достижении некоторого порогового значения степени обжатия в условиях электронного облучения протекает комплексная реакция рекристаллизации и выделяется т^-фаза при температуре, близкой к комнатной, что приводит к такому же эффекту, как и длительное старение деформированных образцов.

Обнаружено, что облучение электронами приводит к замедлению падения модуля Сага с температурой (рис.7). Этот практически важный для пружинных сплавов вывод о температурной стабилизации модуля Вяга интерпретирован с точки зрения миграции точечных дефектов к дислокациям.

Ряд интересных особенностей поведения ВТ был обнаружен в аморфных металлических сплавах. Изучение ТЗВТ и АЗВТ в некоторых быстрозакаленных аморфных сплавах позволило установить значительную роль поверхностных эффектов в процессе кристаллизации. Показано, что в зависимости от доли поверхностного слоя в объеме облучаемого образца облучение либо стабилизирует имеющуюся аморфную структуру, или наоборот ведет к ускорению структурных изменений.

В работе были впервые исследованы закономерности, влияния электронного облучения на ВТ в металлах, полученных с использованием новой радиационной технологии в порошковой металлургии. На ТЗВТ в вольфраме (рис.8,9) были обнаружены широкие нестабильные пики ВТ, связанные с переориентацией пар атом внедрения (азот) -атом замещения. Впервые экспериментально изучено и физически интерпретировано влияние электронного облучения на характеристики таких пиков. Полученные результаты свидетельствуют о большей гомогенности структуры радиационно-модифицированных образцов металлов.

Результаты находятся в хорошем согласии с данными оптической

22 20 ¡о 16 14 12 10 8

ч 2.

Рис.8.Температурная" зависимость- ВТ -в образца Еольфро-ма,легированного алягминиэм и изготовленном до нэра-диационяой техно-лагки:1- отохетн-нмй образоц; 2-осрязвп,облученный электрон."?®: Ф= Ю17 ом-2

зсо

400

500

6с0

2,К

Рис.Э.температурная зависимость ВТ а образце вольфрама ,легированном аллшшшем и изготовленном по радиационной технологии: I-отожженный образец; 2-облучвнный

Т7

образец (Ф=Кг'см Сплошная линяия соответствует нагреву образца,пунк-тир-соотвественно, его охлаждении

300

400

500

электронной микроскопии Полученные данные демонстрируют высокую чувствительность метода ВТ к последствиям радиационных воздействий и его возможности для контроля га структурным состоянием металлов при их технологической обработке.

Глава 5 посвящена исследованию неразрушаадим способом пространственного распределения, диффузии дефектов в облученных металлах и сплавах, изучению влияния облучения на колебательные спектры облученных кристаллов. Получение новой физической иа&эрмацга об этих процессах потребовало разработки основ спектроскопического анализа зкспериментальных данных по внутреннему трению, существенно расширяющих возможности метода ВТ.

- Первая груша разработанных методик спектрального анализа экспериментальных данных ш ВТ связана с использованием усреднения ВТ по пространственным координатам,в общем виде полученного в главе 2 и рассматриваемого как интегральное уравнение относительно определяемой величины.

С использованием методики,основанной на атом принципе, в работе изучена макроскопическая диффузия примесей (радиационных дефектов), ответственных'за наблюдаемый релаксационный пик, по изменению высоты пика в процессе диффузии. Зная зависимость высоты пика от концентрации примеси, решение уравнения даЭДузии и вид усреднения ВТ по координате, можно получить выражения для зависимости ВТ от времени в процессе диффузии. Предложенный метод позволяет в одной серии измерений определять как коэффициенты макроскопической диффузии под действием градиентов концентрации, так и локальной диффузии в микрообьемах в поле переменных напряжений. Метод удобен также тем, что позволяет определить трудно доступный для измерения корреляционный фактор диффузии. В качестве иллюстрации на рис.10 приведено изменение после имплантации и в процессе диффузии высоты углеродного дика Сноека в альфе-железе.

Изучено распределение по глубине точек закрепления дислокаций, введенных в металлы электронным облучением, на основе предложенной схемы расчета, в которой усреднение ВТ по координате рассматривалось как интегральное уравнение для плотности дислокационных стопоров. Предполагалось, что АЗВТ описывается соотношениями типа Грана то- Лпкке с эмпирическими константами. Вид дозо-вых зависимостей этих констант изучен экспериментально на образцах молибдена и меди с однородным распределением радиационных

РисЛО.Зявйоимость ИТ в армко-гэлезе от темперзтурц(а),за вычетом •Ъ>яа (пнк Споако) 16),от максимальной деформации (в): 1-после отжата ({•>■2 чесв,?=300°С); 2-послв сблучешя зонами углерода ( Е=40 кзВ, Ф=Тг;'1 см~^);3-посл9 отесжга облученных образцов (1>Л час,Т=ЭС0°С); Пукктзр соответствует максимальной величине пика Сноска после нагрева при 500°С и охлаждения

аУ УХ^Т

"" *м -Ц

ю

-13

5-Ю

-14

5-Ю14 1-Ю13

Л-

2-10

хг

5-го

".ГЦ

1.10

2-10

13

ч.ГЦ

Рис ЛI .Частотные спектры атомов азота (а) и кислорода (6) в молибдене, облученном влектронами: I -Ф=0; 2 - Ф= 5-10 см-2

.дефектов. Результаты расчёта распределения по глубине радиационных стопоров дислокаций хорошо коррелирует с теоретическими расчетами распределения пар Френкеля, образованных на динамической ствдки облучения.

Впервые изучены колебательные спектры атомов примесей и других дефектов в облученных кристаллах на основе спектроскопического анализа усреднений ВТ по частотам релаксации. Такая информация имеет важное значение дая описания фундаментальных свойств металлов и в настоящее время полностью отсутствует.

В данной работе вид функции распределения по частотам релаксации заранее не задавался, а спектры релаксации определялись непосредственно из данных по ТЗЗТ. Рассмотрение ограничивалось теми случаями, когда отсутствует распределение по энергиям активации процесса, а выделенные непрерывные спектры релаксации могут быть отождествлены с колебательными спектрами атомов примеси, ответственной за данный релаксационный процесс.

Математически задача сводится к решению интегрального уравнения типа Фредгольма второго рода. Нами были разработаны численные и аналитические методы его решения, которые были затем применены для расчета колебательных спектров атомов примеси в ОЦК-металлах, облученных электронами. Расчет производился на' основе экспериментальных данных по релаксации Сиоека.

Развитая методика позволила впервые определить частотные спектры атомов внедрения в а-Pe, Та, Nb и Ио (рис.11), а также атомов Ni и Al в сплаве 36НХТЮ и установить закономерности влияния электронного облучения на колебательные спектры дефектов. Полученные результаты показывай?, что электронное облучение может быть использовано как инструмент воздействия на колебательные спектры кристаллов.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ I.Ha основе новых общих подходов, основанных на применении современного математического аппарата, получены следующие результата в макроскопической теории внутреннего трения:

-разработаны способы построения реологических моделей произвольной степени сложности; установлена связь реологических модв-

лей с термодинамической;

-с использованием аппарата обобщенных Функций получены рыгания ураветзия колебаний стэржня с произвольным спектром релаксации, а Т8К2Э классическое решение уравнения колебаний мэханичес-кого осциллятора с дискретным спектром;

-на основе операторной записи решена пространственная часть уравнения стационарных колобангй стержня для произвольного тллз колебаний;

-получено аналитическое приближение рогвкзя урзгпспяя колебаний стержня, учитывающее совместные гистерезисные и релаксационные потери энергии; показано наличие сложной корреляции между гистерезисной и релаксационной составляющими ВТ.

2.На основе следствий, вытекающих из макроскопического описания процесса колебаний сделан ряд новых методических выводов, разработаны и реализованы новые методики эксперимента, в том числе, предложена схема анализе процесса затухания свободных колебаний; шервне разработана физически обоснованная методика раздзле-нзя гистерезисной и релаксационной составляющих ЗТ; предложен способ получения АЗВТ за время, соизмеримое с временем затухания колебаний; получены в общем виде усреднения ВТ и модулей упругости по пространственным координатам.

3.Проведены систематические экспериментальные исследования температурных и амплитудных зависимостей ЗТ и установлены закономерности рассеяния упругой энергии в метахтах, многокомпонентных сплавах, аморфных и радиационно-модифицированных металлах и спла-

¡лектронами с энергией 1,8-4 МэВ до флэенсов

Обнаружены и теоретически интерпретированы не наблвдавпиеся ранее эффекты локальной атомной перестройки в облученных металлах и сояавах, в том числе, аномальное снзскэняэ высоты кислородного пака Сновка в тантэлв под воздействием электронного облучения; нестационарные гаки ВТ в вольфраме с характеристиками, зависящим от градиентов тешзратур, возникающих при нагрева и охлаждении; стабилизация при электронном облучении релаксационных пиков ВТ в радиационно-модифицированном вольфраме, связанных с переориентацией пер "атом замещения - примесь внедрения"; влияние поверхностных эффектов на поведение кристаллизационных пиков ВТ в облученных аморфных сплавах.

4.Дзнз интерпретация амплитудных зависимостей ВТ в облученных металлах с позиций единой схемы,, основанной на представление этих зависимостей в виде суперпозиции пиков, поведение которых может быть описано в рамках струнной модели дислокаций. Предложен критерий, позволявший оценить степень однородности распределения радиационных дефектов.

5.Установлена корреляция параметров амплитудных и температурных зависимостей ВТ со структурно-фазовым состоянием сложноле-гированного хром-никелевого сплава 36НХТЕ. Обнаружено формирование новой дислокационной структуры при облучении сплава электронами в однофазном и упрочненном выделением у-фазы состояниях. На основании данных ВТ и электронной микроскопии в образцах, содержащих 17-фазу, сделан вывод о возможности локального растворения стабильной -п-фазы и увеличения доли метастабильной изоморфной

-фазы в сильно неравновесных условиях электронного облучения. Установлено, что' при достижении критической степени пластической деформации воздействие электронного облучения приводит к протеканию комплексной реакции рекристаллизации и выделению т)-фазы аналогично длительному старению деформированных образцов при повышенных температурах. Обнаружен эффект температурной стабилизации модуля Шга при электронном облучении. Дано теоретическое- объяснение наблюдаемым явлениям на основе представлений в миграции точечных дефектов к дислокациям в процессе облучения и последующего нагрева.

6.Разработаны основы спектроскопического анализа экспериментальных данных по внутреннему трению. На основе разработанных методик получена новая физическая информация о пространственном распределении, диффузии и колебательных спектрах дефектов.в облученных металлах и сплавах. Показано, что электронное облучение может быть использовано как инструмент воздействия на колебательные спектры кристаллов. Установлены закономерности влияния электронного облучения на частотные спектры атомов внедрения в ОЦК-металлах (изменение формы кривых функции распределения по частотам колебаний, смещение ее максимумов в область низких значений частот). / • •

Установленные закономерности изменения параметров ВТ в облученных металлах и сплавах, а также разработанные методики спектроскопического применения метода ВТ, могут быть использованы в

._________ . _. -29-

мятериалозеуоских и технологических целях -t с^соТГстковгт'ь""'''.:^ дают новых норвзру^ающих методог; диагностики рода^'о-^аих и других дефектов и гязтзляхчвсяях системах.

Основные результаты диссертсдл! опубликованы в слодуг^я работах: ."

I.Зайкин Ю. А.,Купчими А.И. .Потанин А.С.Резону:; ур"лг-?г*_:л.1 вынужденных изгибных колебаний стержня а 01федэл«»-.:8 про^'л".-* дефектов в матёриалах//йнформ.сообщение.-А-Ата.¡КазГУ, 1980,40 С.

•й.Зийкин'Ю.А'., Кулчишш А.И. .Пох-кап A.C. Pjzc™:: ' ургг^сют вынуждэнных колебаний стержня и пространственное р-спределенио радиационнннх дефоктов//Внутреинео трение и толков строение металлических и неорганических материалов.-М.:Каука,1385,0.39-42.

3.Зайкин С.А., йупчаапм А.К., Потанин A.C. Решение интегро-дафференциального уравнения для вынужденных изгибных колебаний стержня в модели Максвелла//В сб.Диффсфз нциа.тьныгг уравнения кх приложения.-А-Ата: КазГУ,1980, С.35 -49.

4.Зайкин D.A., Гусар О.Л., Иванов М.С..Купчизан Д."..Потата.! К.В. Моделирование пиков внутреннего трения»обуслсвлоннш: рядас-ционными диваканслями//В г,б.Моделирование на &ЕУ стг;; кту р. нечувствительных свойств кристаллических материалов.- Ленинград: ФТИ, 1986, С.88-89.

S.Зайкин O.A.,Купчгепин АЛ., Иванов М.С. О внутреннем трвнтм з вольфраме, меда и никеле в нестационарном температурном ра-жиме//3 сб.Физика атомного ядра и космических лучой.- Алма-Ата, КазГУ, 1978, С. 163-170.'.

6.Зайкин С. А. ,Гус£р О.Л., Иванов М.С.. Купчиаж; А.Иис.,\ .довеше ампл.ттудной зависимости внутреннего триния в мтдабдзз:-. облученном электронами// В сб.Прохождение элементарных частиц через вещество.- Алма-Ата, КазГУ, 1983,. C.I05-II5.

• 7.Г$айк-ш 10-А., Гусар О.Л., Иванов М.С. Внутреннее троюп в мода, ниобии и диспрозии .облученных электрснамл//В сб.Гздизцис--!-ные эффекты и явления, ноупругости в твердых, телах.-Алма-Ата, КазГУ, 1990, С.5-0.

8. Зайкин С. А., Кулч.сглн А.И.,. Иванов М.С.. Гусар О.Л., Потении.'A.C. Исследование распределения точек Закрепления дислокаций в молибдене,• облученном электронами, по амплитудной зависимости внутреннего трения//ЗАНТ, Сер.ФРПиРМ, 1983, Вып.4(27), С.79-83.

9.Зайкин С.А., Иванов М.С., Купчишин А.И., Гусар О.Л. Темпе-

ратурнзя зависимость внутреннего трения в тантале, ниобии и дисп-розпл, облученных электронами// ВАКТ, Сер.ФРПиРМ, 1383, Вып. 5(47), С.50-53.

Ю.Зайкин Ю.А..Потанин А.С.Применение теории графов к анализу реологических моделей твердого тела//В сб. Радиационные эффекты и явления нвупругости в твердых телах. - Алма-Ата, КазГУ, 1990, С.8-19.

П.Зайкин Ю.А., Потанин A.C., Рахимбабаов Ф.Х., Купчишин А.И. Решение временной часта уравнения колебаний стержня в обобщенной термодинамической модели//В сб.Атомная и ядерная физика.-Алма-Ата, КазГУ, 1986, С.22-28.

12.3айкин Ю.А., Потанин A.C. Решение уравнения колебаний механического осциллятора в термодинамической модели с дискретным спектром рблаксации//Вестник КазГУ, Сер.физическая,1994,Вып.I, С.91-97

13.3айкин Ю.А., Потанин A.C. 0 связи реологических и термодинамической моделей вязкоупругого поведения твердого тела//В сб.Радиационная физика твердого тела. - Алматы, КазГУ, 1993, С.61-64.

14.3айкин Ю.А., Потанин A.C., Купчишин А.И. Об усреднении релаксационного внутреннего трения в колебательных системах с учетом неоднородной диссипации энергии по объему//В сб. Физика твердого тела. - Алма-Ата, КазГУ,_1986, С.90-97.

15.3айкин Ю.А., Купчишин А.И., Гусар О.Л., Иванов М.С., На-соховэ Ш.Б., Потанин A.C. Влияние неоднородно напряженного состояния образца на амплитуднозависимое внутреннее, трение при изги-бних колебаниях стержня//Металллофизика,1986,Т.8,Вып.5.С.70-74.

16.3айкин Ю.А., Гусар О.Л., Иванов М.С., Купчишин А.И. .Потанин A.C. Расчет пространственного распределения радиационных дефектов в процессе облучения электронами// Внутреннее трение в исследовании металлов, сплавов и неметаллических материалов. -М.:Наука 1989, С.50-54.

17.3айкин Ю.А., Купчишин А.И., Потанин A.C. Влияние распределения деформации на измеряемое внутреннее трение в дефектных материалах//В сб.Радиационные, эффекты в гетерогенных системах, -i Алма-Ата, КазГУ, 1983, C.I9-24.

18.Потатий К.В., Зайкин Ю.А., Бакенов A.C. Расчеты пороговой функции смещения атомов в полупроводяиках//В сб.Моделирование на

ЗЗМ. дефектом и процессов в металлах.-Ленинград: ФГИ им.А.Ф.Иоф;е, _ _ 1990, С.47-48.

Ю.Потатий К.В.» За&ззн В.¿.Зависимость пороговой энергии ЯВА на образование субкаскадной облаете от темлратури облучеш^я //В сб. Моделирование на ЭВМ процессов радиационных з других воздействий з кристаллах-Лзнянград:ФТЙ ^.А.Ф.^оффоД^Я, С.162-163.

20.Зайкин Ю.А., Потатий К.В. К расчету пороговой функции смещения атомов кристаллов. - ЖТФ, 1994, Т.64, Вып.1, С.197-200.

21.Бакенов A.C.. Ззй:сш S.A. !&до.ларсва:шс ядра зинтсбоЗ дкелокации 1/2<Ш> в альфа-жвлззе//В сб.Модалигх^нкь на Э31 процессов радиационных и других воздействий в кристаллах.-Ленин-град :ФГИ им.А.Ф.Иоффе,1989, С.172-173.

22.Купчипин А.И., Зайкин D.A., Иванов М.С. Управление экспериментом и обработке данных на автоматизированной установке внутреннего трения с применением ЭВМ //Материалы докладов I Республиканской конференции по автоматизации научных исследований. -

Наука АН КазССР, 1982, С.43-50.

23.Зайкин Ю.А., Купчишин А.И., Иванов М.С., Бабушкин A.A., Афутин D.M. Автоматизация эксперимента на установке внутреннего Tp&üW; //Труды I Все сошной конференции но автоматитзг;ЦД/ научных исследований. -Алка-Ата: Наука АН КяэС.СР, 1985, Т.2, G.I5C-I54.

24.Ибрагимов Ш.Ш., Купчишин А.И., Зайкин S.A., Иванов М.С. Амплитудяо-частоттаЯ метод определения конионтрзции радиационных яефектов//В сб.Физика атомного ядра и космических лучей.-Алма-Ата,-КазХУ, 1978, C.I79-I88.

25,Зайкин Я.А., Иванов М.С., Кунчжлин А.11. К расчету концентрация точечных дефектов методом внутреннего трэния//3 сб.Прикладная ядерная физика и космические лучи.-Алма-Ата,КазГУ,1979,С.42-53.

26.Зайкин С.А., Купчишин А.И. Об определении концентрации радиационных дефектов по изменению характеристик колебательных сис-тем//Б сб.Прогрессивная технология и новое оборудование в электронике и приборостроении. - Саратов*, 1985, С.65-68.

27.Зайкин »M., Иванов М.С., Купчишин А.И. К интерпретации пиков внутреннего грения в вольфраме//В сб.Физика атомного ядра и космических лучей. - Алма-Ата:КазГУ, 1978, С.170-178.

28.Купчишин А.И., Зайкин В. А. Влияние"градиента температуры не фон и пики внутреннего трения в металлах//В сб.Исследование

процассов переноса. - Алма-Ата: КвзГУ, С.100-108.

29.Зайкин D.A. .Купчшин А.И.Влияниэ изменения температуры границ колеблщегося стержня на вакансионный фон внутреннего тро-ния//Е сб. Физика атомного ядра и космических лучей.-Алма-Ата: КазГУ,1930,0.83-69.

ЗО.Купчишш А.И. ,Зайкин D.A. Влияние градиента температуры на внутреннее трзние, обусловленное диффузией вакансий//В сб.ЭВМ и моделирование дефектов в кристаллах.-Ленинград: ФТИ им.А.Ф.Иоффе, 1980,С.145-146

31.Зайкин D.A., Купчшин А.И., Гусар 0.Л., Иванов U.C. Расчеты распределений точечных радиационных дефектов в меди по амплитудной зависимости внутреннего трения//В сб.Взаимодействие из- . лучения с веществом. - Алма-Ате: КазГУ, 1984, C.I07-III.:

32.Зайкин D.A., Потанин A.C., Насохова Ш.Б. О построении реологических моделей с помощью метода узловых деформаций//® сб. Вопросы физики твердого тела и оптики.- Алма-Ата:КазГУ, 1988, С. 19-23.

33.Зайкин Ю.А.,Рахимбабавв Ф.Х..Иванов М.С.,Реутов В.Ф..Вагин С.П., Локтионов A.A. Влияние обработки поверхности молибдена высокоэнергетичными альфа-частицами на внутреннее трение// Материалы Всесоюзной конференции "Взаимодействие атомных частиц с поверхностью". -M.,1989,0.32 •

34.Зайкин D.A., Насохова Ш.Б., Гусар О.Л., Иванов U.C. Влияние термической обработки и электронного облучения на внутреннее трэние в хромникелевых сталях// ФизХОМ, 1988, Ji2, С.37-40.

35.Зайкин 10.А., Иванов U.C., Красавин Д.А., Насохова Ш.В., Строкатов Р.Д. Влияние больших пластических деформаций на внутреннее трение сплава 36НХТП//Металлофизика, 1993, Т.15, Ш0, С.42-47.

36.Зайкин D.A., Мукашев К.Н., Иванов U.C. Угловое распределение аннигиляционного излучения и внутреннее трение в молибдене и сталях, облученных электронами. - Вестник КазГУ, 1994, Выл.1, С.150-153.

37.Зайкин Ю.А., Иванов М.С., Петухов В.К. О влиянии, радиационной обработки на зернограничную структуру металлов и спла-вов//изтеризлн Мездународного семинара "Эволнция дефектных структур в металлах и сплавах". - Барнаул, 1992, С.36.

28.Зайкин Ю.А., Петухов В.К., Озерной А., Рябикин Е.А. Элек-

•rpöiäoe "облучение" ВТСГТ^кёрамигС'/З'сб'.Гз^гпдаогггая"-твзрго-" -го тола. - Алматы, КазГУ, 1993, С.5-8.

ЗЭ.Купчтазта А.И.. Зайкин D.A., Иванов М.С.. Чесноков В.П., Гусар О.Л. Температурная я амдллтудяая зависимости внутреннего трения в вольфраме, облученном &лбктронами/'/Маториг;лы 4 Всесоюзного союзная "Радиационные дефекта о металлах".-Алмя- Vre , 4-6 шая 1986.-г.Алма-Ата, :383, С.775-178.

40.Зайкин Ю.А., Иванов М.С., Гусар О.Л., Купчишин А.И. £1\"ия-■áAá диДБузяд лооднороднс ргслредалошю2 прпг-сск яг туг^ппрв трение в М9галлах//ВЕутреннео трение в исследоваг?-! металлов, сплавсз и неметаллических материалов. М.:НаукаД989,С.171-175.

41.Зайкин Ö.A., Купчишш А.И., Потанин A.C., Гусар О.Л. Об изменении внутреннего тре:с:я в процессе диффузии неоднородно распределенной Прим9си//Металл0физика, 1936, Т.8„1£4, С.3-8.

42.Зайкин Ю.Л.,Гусар О.Л..Иванов М.С..Купчишин А.К.Исследова-220 влияния поверхности нэ рассеяние энергии изгибяых колебаний в некоторых металлах, облученных электронами и иона.«.«/."Мйтериплы II Зсассзно/í кокфесенцда "Взаимодействие атомных частиц с поверхностью твердого тела". - Минск, 19-84, ?.2, C.MC-I42.

43.Угасте Ю.Э., Зайкин D.A. 0 связи хонаонтрс,цис:п:<~Я зависимости коэффициентов диффузии с диаграммой состоя-гия в билар-шх систочйг. - Изв. АН СССР, Металлы, 1974. JS3, С.207-213.

44.Угвсте С.Э., Зайкин O.A. О концентрационной зависимости коэффициентов диффузии в бинарных системах// ФУМ, 1974, Т.37, C.I3I8-I322.

45.Зайкин S.A..Угастэ С.Э.О концентрационной зависимости коэффициентов диффузии в бинарных системах с СЦК-розэткоЯ/'/В сб.Прикладная и теоретическая физика.-Алма-Ата,КазГУ,1974,Вып.G,С.I07-II3.

46.3г3кия Ю.А., Угасте D.3. 0 связи коэффициентов взаимной даКзгзяг с температурой плавления п системах с различным типом решетки//В с б. Приклада я и теоретическая физика. -Алмн - Ата, КазГУ, 1974,. Вил.6. С. II4-1I8.

47.Угасте Г ?., Зайкин D.A. Исследование взаимной диффузии в некоторых систсии^! с QZ< -ресоткс2//Даффузая,фазовые превращения, механические свойство металлов и сплавов.Труда ВЗЖ.-М.,1975, T.I2, 4.1, С. 35-43.

48.Угасте D.3., Зайкин D.A. Исследование взаимной диффузии в системах титзн-ванздаЗ и титан-ниобий//©^,1975,Т.40,Ä3,С.567-579.

-3449 Зайкин Ю.А., Купчижн А.И., Гусар О.Л. Расчет распределения радиационных точочных дефектов в молибдене .облученном электронами// В сб.Прохождение элементарных частиц через вещество.-А-Ата:КазГУ, 1983, C.II6-I27.

50.Зайкин С.А., Рахимбабаев Ф.Х., Иванов U.C. Определение колебательных спектров примесных атомов в ОДК-кристаллах методом внутреннего трения//В сб.Радиационная физика твердого тела.-Алматы: КазГУ, 1993, С.74-79.

51.Зайкин D.A. Определение колебательных спектров кристаллов по данным внутреннего трения// ЖТФ, 1994, Т.64, Ш, C.I8I-I86.

Зайкин Юрий Александрович "Электрондармен аткнрынган кетвлдар мен квртпалардагы серп1л1д1

анергияныц шашырада" Эртурл1 структурасы, химяялык жане фазалык одзамы бар матал-лдармен кэртпэлар электродармен саулеланд1гы аерттелгвн. 1шк1 уйкел1ст1ц твпс1рибел1к зерттеу методакасын хасау уш1н жене тапс1рибел1к нэтижелерд1 найымзайтын тербел1с к?былысын макроско-пиялык; тургыдан синаттай алатын исаца теориялык ад1стер пайдала-нылды. 1шк1 уйкел1с нэтижвлер1 уи1я алынган металдцар мен цвртпалардьщ тер динамикасы жане структураныц б1ртвкс1зд1г1 туралы ясаца информация алында. Зерттеу кортындыларын0 радиация-жылулыц вкдеу жане металлмен кертпалардыц микроструктурасы мен микродурамын киратпай бацылайтын технологиясында пайдалануга бо-лады.

Zaykln Yury Aleksandrovich "Elastic energy dissipation in metals and alloys irradiated by

electrons" >

The unelastic characteristics behaviour of metals and alloys with various crystal structure, phase and chemical contents is investigated. New theoretical approaches to oscillation processes macroscopic discrlptlon are used to elaborate methods of internal friction experimental studies and experimental data analysis. Based on stated principals of internal friction data analysis new information on crystal lattice dynamics and structural unhomoge-neity is obtained. The results may by used in radiation and thermal processing technologies as well as for nondestructive microstructure control.