Рациональное проектирование вязкоупругих шинирующих и протезирующих стоматологических конструкций тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

КОРНЕВА ОЛЬГА СЕРГЕЕВНА

РАЦИОНАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВЯЗКОУПРУГИХ ШИНИРУЮЩИХ И ПРОТЕЗИРУЮЩИХ СТОМАТОЛОГИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ

Специальность 01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Томск-2010

- 2 ПЕН 2010

004615089

Работа выполнена в Новокузнецком филиале-институте государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Казаков Сергей Павлович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Крауинып Петр Янович, Национальный исследовательский Томский политехнический университет, г.Томск

кандидат технических наук, доцент Жуков Иван Алексеевич, Сибирский Государственный университет, г.Новокузнецк

Ведущая организация: Институт теоретической и прикладной

механики им. С.А.Христиановича СО РАН, г. Новосибирск

Защита состоится 22 декабря 2010г. в 15-00 час. на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д212.269.01 при Национальном исследовательском Томском политехническом университете по адресу: 634034, г.Томск, пр.Ленина 30.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Национального исследовательского Томского политехнического университета по адресу: 634034, г.Томск, ул.Белинского, 53-а.

Автореферат разослан « »_2010г.

Ученый секретарь совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д212.269.01, / 1

кандидат технических наук, доцент Костюченко Т.Г.

#

/

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

В связи с необходимостью повышения качества зубопротезных и шинирующих конструкций, которые должны обеспечивать восстановление физиолог гических функций зубочелюстной системы, приобретает актуальность проблема рационального выбора параметров этих конструкций с учетом особенностей механического поведения замещающей или шинирующей конструкции как технического объекта, а также индивидуальных особенностей пациента.

Один из путей решения этой проблемы связан с применением новых сплавов, обладающих вязкоупругими свойствами, и новых видов конструкций из них. Такие конструкции получают распространение в стоматологической практике. К настоящему времени изучены физико-механические свойства новых материалов, разработаны инструментальные средства измерения физиологической подвижности и накоплен статистический материал о физико-механических свойствах как здоровых, так и поврежденных естественных элементов зубочелюстной системы. Однако остаются нерешенными вопросы рационального проектирования индивидуальных замещающих и шинирующих конструкций, которое должно основываться на измерении физиологических характеристик зубочелюстной системы каждого конкретного пациента и, в идеале, восстанавливать (или улучшать) физиологические функции.

Можно выделить ряд частных проблем, связанных с проблемой получения качественно новых функциональных свойств шинирующих и замещающих стоматологических конструкций. Одним из путей их решения является расчет-но-теоретическое исследование закономерностей механического поведения стоматологических конструкций, взаимодействующих с пародонтом.

Таким образом, представляется актуальным исследование закономерностей вязкоупругого поведения зубочелюстной системы при наличии заболеваний и повреждений для рационального проектирования замещающих и шинирующих стоматологических конструкций.

Целью работы является разработка методов рационального выбора конструктивных параметров стоматологических конструкций, обеспечивающих полное или частичное восстановление механических свойств зубочелюстной системы.

Идея работы состоит в представлении элемента зубного ряда в виде жесткого тела, окруженного вязкоупругой средой - периодонтом и усиленного вязкоупругой стоматологической конструкцией, и численном решении задачи о деформировании для выбора рациональных параметров конструкции, обеспечивающей восстановление естественной подвижности зубного ряда.

Для достижения поставленной цели в работе сформулированы и решены следующие задачи исследования:

- разработать математическую модель перемещений естественных и искусственных элементов зубочелюстной системы при статических и множественных импульсных нагрузках; . ■ . , ,, . ,

- оценить точность и достоверность результатов математического моделирова-

ния:

- провести с помощью построенной модели параметрическое исследование перемещений элементов зубочелюстной системы при статических нагрузках и амплитуд колебаний, возникающих при множественных импульсных нагрузках;

- разработать алгоритм решения задачи рационального проектирования шинирующих и протезирующих конструкций при ограничениях на подвижность элементов зубочелюстной системы.

Методы исследования основаны на использовании:

- апробированных методов механики деформируемого твердого тела,

- методов решения задач динамики конструкций,

- методов статистической обработки результатов экспериментов.

Научные положения, защищаемые автором

- Математическая модель вязкоупругого поведения элементов зубочелюстной системы при динамической множественной импульсной нагрузке.

- Алгоритм решения задачи о колебаниях элементов зубочелюстной системы с учетом шинирования и наличия замещающих конструкций при множественной импульсной нагрузке.

- Алгоритм решения задачи о колебаниях протезирующих элементов зубочелюстной системы при множественной импульсной нагрузке.

- Количественная зависимость максимальных перемещений элементов зубочелюстной системы при импульсном нагружении от характеристик вязкоупруго-сти и геометрических размеров элементов зубочелюстных систем, в том числе с учетом протезирующих и шинирующих конструкций.

- Методика рационального выбора конструкционных параметров протезирующих и шинирующих конструкций, обеспечивающих полное или частичное восстановление физиологической функции периодонта.

Обоснованность и достоверность научных положений и результатов обеспечена корректным использованием апробированных методов построения математических моделей, классических положений теории вязкоупругости, теории упругости, исследованием точности численных решений и согласованностью результатов расчетно-теоретического исследования с данными испытаний.

Научная новизна работы состоит в том, что:

1. Построена математическая модель вязкоупругого поведения элементов зубочелюстной системы при динамической нагрузке.

2. Разработан алгоритм решения задачи о колебаниях элементов зубочелюстной системы с учетом шинирования и наличия замещающих конструкций при множественной импульсной нагрузке.

3. Получена количественная зависимость максимальных перемещений при импульсном нагружении от характеристик вязкоупругости и геометрических размеров элементов зубочелюстных систем, в том числе с учетом замещающих и шинирующих конструкций.

4. Разработана методика рационального выбора конструкционных параметров замещающих и шинирующих конструкций, обеспечивающих полное или

частичное восстановление физиологической функции периодонта.

' ' Практическая ценностьработы заключается:?' ■ • '

- в разработке программных средств для параметрических исследований вязко-упругого поведения элементов зубочелюстных: систем, в том числе стоматологических конструкций?• -мсюто«..-^ и.. м,. ,:'

- в возможности использования полученных1 количественных оценок для. рационального проектирования стоматологических конструкций,

и подтверждена справкой о внедрении.

Работа выполнялась в соответствии с планом НИР Новокузнецкого филиала-института Кемеровского государственного университета.

Реализация работы. Разработанные алгоритмы реализованы в виде компьютерной программы «Конструктор ЗЧС» и внедрены в стоматологической клинике «Карат» в 2009 г., что подтверждено справкой об использовании результатов работы (методики математического моделирования, результатов параметрического исследования и рекомендаций по рациональному проектированию). Часть результатов работы используется в учебном процессе при проведении лабораторного практикума по дисциплине «Геометрическое моделирование» и «Вычислительный эксперимент» для студентов специальности 010501 «Прикладная математика и информатика», а также в курсе научно-исследовательской работы студентов.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на 7-й Всероссийской научной конференции «Краевые задачи и математическое моделирование», 5 Всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации», V Всероссийской научно-практической конференции «Недра Кузбасса. Инновации», VI межрегиональной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, 8-й Всероссийской научной конференции «Краевые задачи и математическое моделирование», Всероссийской конференции «Деформирование и разрушение структурно-неоднородных сред и конструкций» (Новосибирск, 2006), VII межрегиональной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых; XIX и XV Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (Москва- Алушта 2005 и 2007г.), научном семинаре «Численно-аналитические методы решения краевых задач» в НФИ КемГУ (2006,2007,2009,2010 г.).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 12 печатных работах, в том числе 1 - в рецензируемом периодическом издании.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, 4 глав, заключения, библиографического списка из 162 наименований. Общий объем диссертации составляет 126 страниц, в том числе 61 рисунка и 5 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследования рационального проектирования вязкоупругих стоматологических конструкций, сформулированы цель и задачи исследования и защищаемые положения.

Первая глава содержит аналитический обзор строения зубочелюстной системы как механической системы, а также обзор физико-механических

свойств элементов зубочелюстной системы.'Проводится анализ параметров состояния элементов зубочелюстных систем-и моделей для их определения. Отмечается, что задача рационального.шроектирования стоматологических конструкций изучена до сих пор недостаточно. Анализируются, требования к параметрам и характеристикам стоматологических конструкций. Свойства биологических тканей пародонта и рациональное проектирование стоматологических конструкций изучалось в многочисленных исследованиях, наиболее значимый вклад в данном направлении внесли В.Э. Гюнтер, М.З. Миргазизов, М.Ю. Ня-шин, П.С. Юдин, С.П. Казаков. В известных работах были построены теоретические основы математического моделирования поведения элементов зубных рядов.

Активное взаимодействие инженерных и стоматологических наук ведется на протяжении нескольких последних десятилетий. Исследования механического поведения, динамики и прочности стоматологических конструкций позволили значительно повысить их качество, прочность и долговечность. В настоящее время усиливается интерес к новым аспектам физико-механических свойств стоматологических конструкций, касающимся обеспечения физиологической естественности восстановленного зубного ряда, так, чтобы протезированные или усиленные шинами элементы имели механические свойства, близкие к естественным зубам конкретного пациента.

Таким образом, описание механического поведения зубочелюстных систем требует формулировки математических моделей, на основе которых могут быть найдены количественные закономерности, необходимые для рационального проектирования стоматологических конструкций.

Такие модели можно классифицировать по различным признакам, из которых наиболее существенными представляются способ учета геометрии зуба и стоматологической конструкции, а также вид определяющих соотношений конструкционных материалов и биологических тканей. Важен также способ получения и решения разрешающих уравнений, который имеет решающее значение с точки зрения приближения к реальности в учете геометрии и физико-механики.

Во второй главе разработаны математические модели перемещений естественных и искусственных элементов зубных рядов под воздействием статических и динамических нагрузок. В качестве динамических рассматривались множественные импульсные нагрузки, используемые при диагностике методом периотестирор;ния. Объект моделирования представляет собой консольно закрепленную балку для протезирующего элемента и балку, защемленную по краям, для шинирующего элемента (см. рисунок 1).

а) б) в)

Рисунок 1 - элементы зубного ряда: а) зуб, б) протез, в) шина

Модель перемещений естественного элемента ЗЧС получена в виде дифференциального уравнения с матричными коэффициентами, которые зависят от настроечных коэффициентов, определяемых из экспериментов по статическому и низкоскоростному динамическому нагружению:

ми + ы) + ки=р (1)

где М - матрица масс, Ь - матрица демпфирования, К - матрица жесткости, Б -действующие нагрузки, и, и, V - ускорения, скорости, и перемещения соответственно.

Модель перемещений протезирующего элемента построена на основе представления его в виде короткой балки, консольно закрепленной в челюсти. Матричные коэффициенты уравнения (1) для протезирующего элемента рассчитываются согласно разработанной методике. Полученные дифференциальные уравнения движения легко разрешимы аналитически, что позволяет достаточно просто определять коэффициент демпфирования путем обработки данных эксперимента по нагружению единичным импульсом и соотнести условные (балльные) показания периотеста с объективными параметрами - перемещениями.

После настройки коэффициентов можно описать перемещения протезирующего элемента под действием импульсной нагрузки уравнением:

ми + гми + ки и(0) = 0, {/(0) = 0. (2)

Модель перемещений шинирующего элемента построена на основе дифференциального уравнения динамического изгиба балки на двух опорах в крайних сечениях:

ми + гми + ки и{ 0) = 0, £/(0) = 0, и{Ь) = 0, и (!) = 0 (3),

где в правой части £(/) - дельта-функция, моделирующая нагрузку единичным импульсом.

В качестве динамических рассматривались множественные импульсные нагрузки, характерные для периотестирования, используемого в клинической практике для диагностики зубочелюстной системы, что создает предпосылки к разработке методики рационального проектирования протезирующих и шинирующих конструкций под конкретного пациента.

Численное решение (3) обычными методами вызывает затруднения по следующим причинам. Импульсная нагрузка в правой части приводит к значи-

тельным ускорениям; малая частота следования импульсов требует находить решение на интервале достаточно большой продолжительности; в то же время высокая жесткость конструкции вместе с относительно малой массой делают собственные частоты настолько высокими (порядка 106 Гц и выше), что система уравнений становится жесткой, поэтому для решения (3) необходимо использовать численно-аналитический метод, свободный от накопления погрешности.

Разработанный алгоритм решения основан на разложении решения системы уравнений по собственным векторам пары матриц жесткости и масс. Учитывая, что высокочастотные собственные колебания в системе затухают быстрее низкочастотных, будем удерживать в разложении несколько векторов, соответствующих наименьшим собственным частотам; число удерживаемых векторов определим путем численных экспериментов на контрольных примерах, что подразумевает решение обобщенной проблемы собственных значений:

К-г = -ЯМ-г (4)

где Z - квадратная матрица, состоящая из нормированных собственных векторов пары матриц К и М. Тогда перемещения протезирующих элементов будут найдены в виде линейной комбинации и и) = а,(г)г| + а2(<)г2 > ГДе а,(/) = е"{с, $та>,1 + с2 с<к(у,0. Константы с„ с2 могут быть вычислены, используя начальные условия. Тогда перемещения элементов зубочелюстной системы при множественной импульсной нагрузке могут быть рассчитаны как:

(5)

где х - время между импульсами, к - число импульсов.

Для получения перемещений при множественном импульсном нагруже-нии достаточно найти линейную комбинацию решений вида

О, / < /' • АI

N-\ 1=0

2 вишДг-г-Д*)

,к <ок

где а - решение дифференциального уравнения

^ак+гцкак+Ккак = 0, а,(0) = 0, <¿»(0) = — 2кТ Р (7).

■ ■ Мк

В данном уравнении Р - вектор начальных узловых импульсов, содержащий единственную ненулевую компоненту на нагруженной степени свободы, равную произведению массы и скорости бойка периотеста, а К, // - диагональные матрицы, такие, что

Кг = Кг, (8)

Сопоставление результатов вычисления перемещений при импульсной нагрузке разностной схемой, и описанным выше численно-аналитическим методом, выполнено на рисунке 2.

к

' К

/ 1

/

/

0.000002 0.000006 0.000010 I, С

Рисунок 2 - Сравнение результатов численного и аналитического решений

Как видно из сопоставления графиков, при очень малом шаге по времени (порядка 10"7 С) оба решения хорошо согласуются.

В третьей главе с использованием разработанных моделей, алгоритмов и программ проводится расчетно-теоретическое исследование максимальных перемещений элементов зубных рядов и стоматологических конструкций. Параметры определяющих соотношений упругости и вязкоупугости определяются путем параметрической идентификации натурным экспериментом. Эксперименты заключались в приложении множественной импульсной нагрузки прибором «Периотест» к центральной части коронки по нормали к поверхности зуба, как показано на рисунке 3.3, и снятии показаний прибора.

Рисунок 3 - Периотестирование: а - схема прибора «Периотест» в разрезе, б -общий вид измерительного блока, в - приложение множественной импульсной

нагрузки

Далее в третьей главе анализируется напряженно-деформированное состояние шинирующих конструкций различных геометрических характеристик и проводится параметрическое исследование прогибов при изменении конструк-

тивных параметров и исследуются закономерности длительного квазистатического деформирования шинирующей и замещающей конструкции при различных видах определяющих соотношений.

На рисунке 4 приведен пример параметрического исследования перемещений первого моляра верхней челюсти у женщин до и после шинирования, с варьированием диаметра шинирующей конструкции и модуля упругости пе-риодонта.

и, мм 4.7 -

I 1 I ' I 1 I 1 "I

3.5 41,5 42.5 43.5 44.5

Е, ГПа

а) б)

Рисунок 4 - Амплитуды перемещений первого моляра верхней челюсти у женщин при периотестировании: а - до шинирования, б - после шинирования

Как видно из рисунка, до шинирования диаметр конструкции не может повлиять на перемещения, но при увеличении модуля упругости периодонта перемещения уменьшаются линейно. В то же время при внедрении шины минимального диаметра, перемещения даже при минимальном модуле упругости становятся меньше почти на 40%, и в дальнейшем при увеличении диаметра шинирующей конструкции амплитуды уменьшаются. Таким образом, можно установить рекомендуемый диапазон конструктивных параметров шины для конкретного пациента.

Выясним зависимость перемещений протезов от их конструктивных параметров. При этом учтем, что протезирующий элемент, кроме собственной

податливости, закреплен на податливом основании.

и™,-1

/

......! 1 1 "™Г

Рисунок 5 - Зависимости максимальных перемещений от жесткости основания при коэффициентах демпфирования: 1- г = 0,7, 2- г = 1, 3- г = 100.

С уменьшением коэффициента демпфирования зависимость становится

более сложной; на кривых 1 и 2 отчетливо видны максимумы, соответствующие резонансам протезирующей конструкции с вибрациями периотеста. Но также представляют значительный интерес количественные закономерности изменения перемещений во времени при множественной импульсной нагрузке, характерной для периотестирования.

О 2 4 $ 8 10 12 14 . ^

Рисунок 6 - Зависимость перемещений протезов в зависимости от времени при заданном коэффициенте демпфирования (г = 0,7,итах=2,0421 мм)

Применение математической модели, разработанной в главе 2, к расчету перемещений естественных, шинированных и протезированных элементов зубных рядов показало, что модель чувствительна как к параметрам биологических тканей, так и к вариации конструктивных параметров стоматологических конструкций.

Найдено, что по результатам измерения подвижности зубов при статической нагрузке может быть идентифицирован модуль упругости периодонта. По данным периотестирования путем анализа скорости затухания колебаний может быть оценен коэффициент демпфирования. Таким образом, модель может быть настроена на конкретного пациента при диагностике.

В четвертой главе описываются конструктивные особенности искусственных элементов зубного ряда, изготовленных из вязкоупругого материала, приводится внешний вид протезирующих и шинирующих элементов зубных рядов.

а) б)

Рисунок 7 - внешний вид протезирующих и шинирующих зубочелюстных конструкций: а) протезы, б) шины

Полученные результаты используются для разработки алгоритмов рационального проектирования стоматологических конструкций, предназначенных для шинирования и протезирования ослабленного зубного ряда. Алгоритмы рационального проектирования разрабатываются на основе анализа модели «черного ящика», исходя из которой, сначала мы получаем адаптированную схему рационального проектирования конструкций, уточнив возникающие воздейст-

вия, входные параметры, и отслеживаемые отклики, а затем на ее основе разрабатывается алгоритм рационального проектирования стоматологических конструкций.

Рисунок 8 - Схема определения параметров протезирования

На рисунке 8 сплошной линией обозначены модельные связи в случае статической модели деформирования, пунктиром обозначены модельные связи в случае динамических, а именно множественных импульсных нагрузок. Приведем алгоритм рационального проектирования протезов на рисунке 9.

Конструктивные требования

Технологические

ограничения

проектирования

Определение допустимой высоты штифта

<

' Определени штифта е диаметра

Расчет податливости основы для штифта

Определение высоты свободной части штифта

Измерение геометрических характеристик

Определение фтико механическнх параметров перяолонта (£ г, р)

Рисунок 9 -

Алгоритм рационального проектирования протезирующих конструкций

Согласно данному алгоритму, первоочередной задачей является для каждого конструируемого протеза определение допустимой длины штифта. Эта задача решается с учетом конструктивных требований, и с учетом технологических ограничений проектирования. Это производится путем измерения геометрических характеристик естественных элементов зубного ряда. Высота протеза может быть выполнена больше, чемч длина штифта, за счет увеличения корон-ковой части. Для полученной допустимой высоты штифта определяется допустимый диаметр конструкции, для чего предварительно определяются физико-механические параметры периодонта - модуль упругости Е, коэффициент Пуассона /V, коэффициент демпфирования г. Зная физико-механические параметры периодонта, и учитывая конструктивные требования стоматологов (отклонение штифта при действии нагрузки не должно превышать физиологических допустимого), рассчитывается диаметр. После этого выполняется расчет податливости основы протезирующего элемента с учетом типа основы, и затем, корректируя параметры податливости, определяется высота свободной части штифта. Это необходимо для расчета расхода материалов для изготовления коронковой части протеза.

После этого выполняется проверка на подвижность стоматологического протеза. Если перемещения оказываются физиологически недопустимыми, то процесс рационального проектирования начинается сначала.

После изготовления спроектированного протеза его подвижность проверяется периотестированием. На этой стадии ещё возможна отстройка от резо-нансов путем увеличения или уменьшения массы коронковой части. И уже после этого учитывается мнение пациента - насколько комфортно расположен и функционирует разработанный протез. Замечания пациента обычно требуют «косметической» доработки коронковой части, что не является предметом настоящей работы.

Аналогичным образом разрабатываются схема определения параметров шинирования и алгоритм рационального проектирования шинирующей конструкции.

Оценим действие разработанных алгоритмов на примере анализа максимальных перемещений зубов до шинирования, а также перемещения зубов, возникающие после шинирования при статической нагрузке. Результаты проведенной серии расчетов при варьировании диаметра шины отражены на графиках (рисунок 10).

4-

-

.т ш ш ... .. .... .о о. а

а) 1 зуб - клык

Рисунок 10 -

6)2 зуб - первый премоляр в)3 зуб - второй премоляр Зависимость статического прогиба от диаметра шины

Алгоритмы рационального проектирования были реализованы в компьютерной программе «Конструктор ЗЧС». Интерфейс программы представлен на рисунке 11.

а) б)

Рисунок 11 - Интерфейс программы «Конструктор ЗЧС» а) выбор варианта шинирования, б) проверка результатов шинирования

При необходимости стоматолог может отредактировать значения геометрических характеристик элементов зубочелюстного ряда. На рисунке 11, б) представлены кривые проверки совпадения измерений периотестметрии у данного пациента с допустимым диапазоном показаний РегкЛеБ^ необходимые для оценки качества стоматологической конструкции.

В заключении приведены выводы и основные результаты работы:

1. Построена математическая модель перемещений естественных элементов зубочелюстных рядов, протезирующих и шинирующих конструкций, в которых учитывается податливость шинируемых зубов, а вязкоупругое поведение териодонта и стоматологической конструкции имитируется добавлением в модель слагаемых, учитывающих демпфирование.

2. Получено численно-аналитическое решение задачи о колебаниях вязкоуп-ругих стоматологических конструкций при периотестировании, на основе которого разработан алгоритм, позволяющий определять амплитуды колебаний в произвольно больших интервалах времени.

3. Проведено параметрическое исследование перемещений элементов зубочелюстных рядов при статических и динамических нагрузках, позволившее изучить поведение естественных зубов и оценить неизвестные механические показатели шинирующих и протезирующих конструкций.

4. Проведенное параметрическое исследование показало невозможным выделение какого-либо параметра, преимущественно влияющего на исследуемую систему рационального проектирования зубных элементов. Все определяющие коэффициенты являются значимыми при проектировании.

5. Установлено, что показания прибора Рег1о1еБ1, используемого при диагностике, не находятся в функциональной зависимости от максимальных перемещений элементов зубочелюстной системы. Получена регрессионная зависимость и оценена доля дисперсии, описываемая линейной и квадратичной рег-

рессионной моделью. На интервале'показаний прибора от 20 единиц квадратичная регрессионная модель более адекватна, чем линейная.

6. Разработаны алгоритмы определения конструктивных параметров протезирующих и шинирующих конструкций при ограничениях на подвижность элементов зубочелюстной системы с использованием результатов диагностики конкретного пациента. • : • ,... •■:■..

7. Точность и достоверность, результатов математического моделирования достаточны для использования в стоматологической практике и подтверждены при внедрении результатов работы.

Разработанные алгоритмы реализованы в виде компьютерной программы «Конструктор ЗЧС» и используются в ООО «Стоматологическая клиника «Карат», г. Новокузнецк, что подтверждено справкой об использовании результатов работы (методики математического моделирования, результатов параметрического исследования и рекомендаций по рациональному проектированию).

Данные о внедрении результатов работы приведены в приложении. Основные результаты работы могут представить интерес для предприятий, занимающихся проектированием, исследованием и производством стоматологических конструкций с применением вязкоупругих материалов на основе сплавов никелида титана.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Научные статьи в изданиях из перечня ВАК Росии:

1. Корнева О.С. Смещение элементов зубного ряда при тестовых импульсных нагрузках [Текст] / Корнева О.С., Казаков С.П. // Вестник Томского государственного университета №19, декабрь 2006г. Приложение: Материалы международных, всероссийских и региональных научных конференций, симпозиумов, школ, проводимых в ТГУ. С.95-100.

Статьи в других изданиях:

2. Корнева О.С. Создание интерфейса для компьютерного конструирования устройств иммобилизации дефектов зубного ряда [Текст] / О.С. Корнева, С.П. Казаков, П.С. Юдин // Успехи современного естествознания. Научно-теоретический журнал, - 2004. - №6. (том 2). С.126-127.

3. Корнева О.С. Исходные этапы математического моделирования при обосновании конструкций зубных протезов [Текст] / Казаков С.П., Полынова О.П. // Сб. тр. 7-й Всерос. науч. конф. 4 декабря - 5 декабря 2004 г. Краевые задачи и математическое моделирование. - 2004. НФИ КемГУ, С. 89-91.

4. Корнева О.С. Математические модели шинирующих конструкций в стоматологии [Текст] / Корнева О.С., Полынова О.П. // Сб. тр. 7-й Всерос. науч. конф. 4 декабря - 5 декабря 2004 г. Краевые задачи и математическое моделирование. - 2004. НФИ КемГУ, С. 91-92.

~5'J! Корнева О.С. Математйчёе'кйя'М&Эель1 динамикой перемещения зубов- [Текст] / Корнева О.С., П<Мй6вйЮ1П17/СКст^?73й,Ве(фд0?%<ауч.1'''1(0Нф. 4 декабре 5 декабря 2004 г. Краевые задачи и математическое молелирование. - 2004. НФИ КемГУ, С. 92-94. ' ' ■ ■ ■ ::.нг>,( хкн^гл-:,-

' 6. Корнева О.С. Математическое моделирование1 Перемещений элементов зубных рядов [Текст] / Корнева О.С., Казаков С.П. // Материалы XIV Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС-2005), Алушта, Крым, 25-31 мая 2005г., -М.:Вузовская книга, 2005. -482с.: ил, с.201-203.

7. Корнева О.С. Математическое моделирование в ортопедической стоматологии [Текст] / Казаков С.П., Корнева О.С., Юдин П.С., Полынова О.П. // Вестник КемГУ №3(23) 2005, С. 49-54.

8. Корнева О.С. Конструирование матрицы жесткости для решения задачи по деформированию вязкоупругой системы элементов зубного ряда [Текст] / Корнева О.С. // Наука. Технологии. Инновации. Материалы Всерос. научн. конф. молодых ученых в 7 частях. Новосибирск: изд-во НГТУ, 2006, часть 1, С. 138140.

9. Корнева О.С. Задача деформирования вязко-упругой системы элементов зубного ряда [Текст] / Корнева О.С., Казаков С.П. // Недра Кузбасса. Инновации: Труды V Всероссийской научно-практической конференции. Кемерово: ИНТ, 2006, С. 126- 127.

10. Корнева О.С. Построение математической модели колебаний балки из сверхэластичного сплава под воздействием множественной импульсной нагрузки [Текст] / Корнева О.С. // VII Межрегиональная научно-практическая конференция студентов и аспирантов. 4.1.Доклады аспирантов и молодых ученых / НФИ КемГУ; под. общ. ред. Ф.И.Иванова, С.А.Шипилова. - Новокузнецк, 2007.- 186с, с. 41-43.

11. Корнева О.С. Применение периотестметрии для определения вязкоупругих параметров сверхэластичных сплавов, используемых в стоматологии [Текст]. // Деформирование и разрушение структурно-неоднородных сред и конструкций: тез. докл. Всеросс. конф. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. - С. 11

12. Корнева О.С. Параметрическое исследование перемещений протезирующих элементов зубных рядов при кратковременных множественных импульсных нагрузках [Текст] / Корнева О.С. // Сб. тр. 10-й Всерос. науч. конф. 26 ноября - 27 ноября 2010 г. Краевые задачи и математическое моделирование. - 2010. НФИ КемГУ, С. 166-170.

Корнева Ольга Сергеевна

РАЦИОНАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВЯЗКОУИРУГИХ ШИНИРУЮЩИХ И ПРОТЕЗИРУЮЩИХ СТОМАТОЛОГИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Формат 60x90 1/16. Бумага писчая. Ризограф ия Уч.-изд.л 1,0 Тираж 100 экз. Подписано в печать 01.11.2010г.

Новокузнецкий филиал-институт ГОУ ВПО «Кемеровский государственный университет»

654041, Новокузнецк, ул.Кутузова, 56 Редакционно-издательский отдел

ВВЕДЕНИЕ.

1 ОБЗОР И АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ И ВЯЗКОУПРУГИХ ПАРАМЕТРОВ СТОМАТОЛОГИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ.

1.1 Строение зубочелюстной системы, как механической' системы.

1.2 Физико-механические свойства элементов зубочелюстной системы

1.3 Параметры состояния элементов зубочелюстной системы при механическом нагружении и модели для их определения.

1.4 Постановка цели и задач исследования.

2 РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ ЗУБНЫХ РЯДОВ ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ ИМПУЛЬСНЫХ НАГРУЗОК.

2.1 Геометрическое описание конструкций. Кинематические и статические гипотезы.

2.2 Уравнение движения элемента зубного ряда при динамической нагрузке.

2.3 Математическое моделирование протезирующего элемента при статической и динамической-нагрузке.

2.4. Математическое моделирование шинирующего элемента при статической нагрузке.

2.5 Математическое моделирование шинирующего элемента при динамической нагрузке.

2.6 Выводы по главе 2.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ МАКСИМАЛЬНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ЕСТЕ- ' СТВЕННЫХ И ИСКУССТВЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ЗУБНЫХ РЯДОВ

3.1 Параметрическая идентификация характеристик и исследование максимальных перемещений естественных элементов зубных рядов

3.2 Параметрическое исследование перемещений шинирующих стоматологических конструкций.

3.3 Параметрическое исследование перемещений протезирующих элементов зубных рядов при кратковременных множественных импульсных нагрузках.

3.4 Влияние демпфирования на перемещения элементов зубных рядов при кратковременных множественных импульсных нагрузках.

3.4 Выводы по главе 3.

4. ПРИМЕНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ К РАЦИОНАЛЬНОМУ ПРОЕКТИРОВАНИЮ СТОМАТОЛОГИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ.

4.1 Конструктивные особенности искусственных элементов зубного ряда, изготовленных из вязкоупругого материала.

4.2 Рациональное проектирование стоматологического протеза при нормативных силовых нагрузках.

4.3 Рациональное проектирование стоматологической шины при нормативных силовых нагрузках.

4.4 Выводы по главе.:.

Актуальность темы.

Создание новых стоматологических конструкций (моделей) требует обоснования их параметров на всех этапах проектирования. В связи с необходимостью повышения качества зубопротезных и шинирующих конструкций, которые должны обеспечивать восстановление физиологических функций зубочелюстной системы, приобретает актуальность проблема рационального выбора параметров этих конструкций с учетом особенностей механического поведения замещающей или шинирующей конструкции как технического объекта, а также индивидуальных особенностей пациента.

Один из путей решения этой проблемы связан с применением новых сплавов, обладающих вязкоупругими свойствами, и новых видов конструкций из них. Такие конструкции получают распространение в стоматологической практике [20, 23, 24]. К настоящему времени изучены физико-механические свойства новых материалов на основе никелида титана ТТ№, разработаны инструментальные средства измерения физиологической подвижности и накоплен статистический материал о физико-механических свойствах как здоровых, так и поврежденных естественных элементах зубочелюстной системы. Однако остаются нерешенными вопросы рационального проектирования индивидуальных замещающих и шинирующих конструкций, которое должно основываться на измерении физиологических характеристик зубочелюстной системы каждого конкретного пациента и, в идеале, восстанавливать (или улучшать) физиологические функции.

Можно выделить ряд частных проблем, связанных с проблемой обеспечения прочности, надежности и получения качественно новых функциональных свойств шинирующих и замещающих стоматологических конструкций. Одним из путей их решения является расчетно-теоретическое исследование закономерностей механического поведения стоматологических конструкций, взаимодействующих с пародонтом.

Таким образом, представляется актуальным исследование закономерностей вязкоупругого поведения зубочелюстной системы при наличии заболеваний и повреждений для рационального проектирования замещающих и шинирующих стоматологических конструкций.

Целью настоящей работы является разработка методов рационального выбора конструктивных параметров стоматологических конструкций, обеспечивающих полное или частичное восстановление механических свойств зубочелюстной системы.

Идея работы состоит в представлении элемента зубного ряда в виде жесткого тела, окруженного вязкоупругой средой — периодонтом и усиленного вязкоупругой стоматологической конструкцией, и численном решении задачи о деформировании для выбора рациональных параметров конструкции, обеспечивающей восстановление естественной подвижности зубного ряда.

Для достижения поставленной цели в работе сформулированы и реше- . ны следующие задачи:

- разработать математическую модель перемещений естественных и искусственных элементов зубочелюстной системы при статических и кратковременных импульсных нагрузках;

- провести параметрическое исследование с помощью построенной модели перемещений при статических нагрузках и амплитуд, возникающих при множественных импульсных нагрузках;

- получить зависимость, показаний прибора Репо1ез1:, используемого при диагностике, от максимальных перемещений элементов ЗЧС;

- разработать алгоритм решения задачи рационального проектирования шинирующих и протезирующих конструкций при ограничениях на подвижность элементов зубочелюстной системы;

- оценить точность и достоверность,результатов математического моделирования.

Методы исследования,основаны на использовании:

- апробированных методов механики деформируемого твердого тела,

- методов решения задач динамики конструкций,

- методов статистической обработки результатов экспериментов.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов.и результатов обеспечена корректным использованием апробированных методов построения математических моделей, классических положений теории, вяз-коупругости; теории упругости, исследованием точности численных решений и согласованностью результатов расчетно-теоретического исследования с даннымииспытаний.

Научная новизна работы состоит в том, что:

1. Построена математическая модель вязкоупругого поведения элементов зубочелюстной системы при динамической нагрузке;

2. Разработан алгоритм решения задачи о колебаниях элементов зубочелюстной системы с учетом шинирования, и наличия замещающих конструкций при множественной-импульсной нагрузке;

3. Получена количественная, зависимость максимальных перемещений при импульсном нагружении от характеристик вязкоупругости и геометрических размеров элементов зубочелюстных систем, в том числе с учетом,замещающих и шинирующих конструкций;

4. Разработана методика рационального выбора конструкционных параметров замещающих и шинирующих конструкций, обеспечивающих полное или частичное восстановление физиологической функции периодонта

Практическая ценность работы заключается:

- в разработке программных средств для параметрических исследований вязкоупругого поведения элементов зубочелюстных систем, в том числе стоматологических конструкций;

- в возможности использования полученных количественных оценок для рационального проектирования стоматологических конструкций, подтверждена справкой о внедрении.

Работа выполнялась в соответствии с планом НИР Новокузнецкого филиала-института Кемеровского государственного университета.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладыванись и обсуждались на 7-й Всероссийской научной конференции «Краевые задачи и математическое моделирование», 5 Всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации», V Всероссийской научно-практической конференции «Недра Кузбасса. Инновации», VI межрегиональной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, 8-й Всероссийской научной» конференции «Краевые задачи и математическое моделирование», Всероссийской конференции «Деформирование и разрушение структурно-неоднородных сред и конструкций» (Новосибирск, 2006), VII' межрегиональной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых; XIX и XV Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (Москва- Алушта 2005 и 2007г.), научном семинаре «Численно-аналитические методы решения краевых задач» в НФИ КемГУ (2006, 2007 г.).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 12 печатных работах, в том числе 1 - в рецензируемом периодическом издании.

Работа состоит из введения, 4 глав, заключения, библиографического списка из 162 наименований и приложения. Общий объем диссертации без приложения составляет 127 страниц, в том числе 61 рисунка и 5 таблиц.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В работе получены следующие основные результаты:

1. Построена математическая модель перемещений естественных элементов зубочелюстных рядов, в которых вязкоупругое поведение периодонта имитируется добавлением в модель-слагаемого, учитывающего демпфирование.

2. Разработана математическая модель изгибных перемещений стоматологических протезирующих и* шинирующих конструкций из вязкоупругого материала при статических и множественных импульсных нагрузках, в которой учитывается податливость шинируемых зубов.

3. Получено численно-аналитическое решение задачи о колебаниях стоматологических конструкций при периотестировании, на основе которого разработан алгоритм, позволяющий определять амплитуды колебаний в произвольно больших интервалах времени.

4. Проведено параметрическое исследование перемещений элементов зубочелюстных рядов при статических и динамических нагрузках, позволившее изучить поведение естественных зубов и оценить неизвестные механические показатели шинирующих и протезирующих конструкций;

5. Проведенное параметрическое исследование показало невозможным выделение какого-либо преимущественно влияющего параметра на исследуемую систему рационального проектирования зубных элементов, все определяющие коэффициенты являются значимыми при проектировании.

6. Установлено, что показания прибора Рег^еэ^ используемого при диагностике, не находятся в функциональной зависимости от максимальных перемещений элементов зубочелюстной системы. Получена регрессионная зависимость и оценена доля дисперсии, описываемая линейной и квадратичной регрессионной моделью. На интервале показаний прибора от

20 единиц квадратичная регрессионная модель более адекватна, чем линейная.

7. Разработан алгоритм решения задачи рационального проектирования шинирующих конструкций при ограничениях на подвижность элементов зубочелюстной системы, позволяющий определять параметры шинирующей конструкции.

8. Разработан алгоритм определения конструктивных параметров протезирующих конструкций при ограничениях на подвижность элементов зубочелюстной системы с использованием результатов диагностики конкретного пациента.

9. Точность и достоверность результатов математического моделирования достаточны для использования в стоматологической практике, что подтверждено справкой о внедрении результатов работы в ООО «Стоматологическая клиника «Карат». N S

1. Абовский Н.П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек Текст. / Н.П. Абовский, Н.П. Андреев, А.П. Деруга М.: Наука, 1978.-287 с.

2. Александер А. Биомеханика Текст.М.: Мир, 1970, 340с.

3. Александров A.B., Потапов В.Д. Основы теории упругости и пластичности Текст. М.:1990.

4. Алексеев A.A., Солодовников А.К. Математические модели объектов и методы их идентификации Текст. Л.:Судостроение, 1978.

5. Арутюнов С.Д., Чумаченко E.H., Копейкин В.Н., Козлов В.А., Лебеденко И.Ю. Математическое моделирование и расчет напряженно-деформированного состояния металлокерамических зубных протезов Текст. // Стоматология. 1997.-№4.- с.47-52.

6. Ахутин В.М. Биотехнические системы Текст.Л.:ЛГУ: 1981.-220с.

7. Бабенко К.И. Основы численного анализа Текст./ К.И. Бабенко. М.: Наука, 1986.-744 с.

8. Бате К.Ю., Вильсон Е.М. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М., 1982 448 С.

9. Бидерман B.JI. Прикладная теория механических колебаний Текст. М.: Высш. шк., 1972.

10. Биргер H.A. Прочность. Устойчивость. Колебания Текст. Справочник: В 3-х т. / И.А. Биргер, Я.Г. Пановко М.: Машиностроение, 1968. - Т.2. -464 с.

11. Биргер И.А. Прочность. Устойчивость. Колебания Текст. Справочник: В 3-х т. / И.А. Биргер, Я.Г. Пановко М.: Машиностроение, 1968. - Т.З. -568 с.

12. Бленд ДР. Теория линейной вязкоупругости Текст. М.: 1965

13. Бранков Р. Основы биомеханики Текст. М.:Мир, 1981.-е. 55-60.

14. А.Бронников В.В., Миргазизов М.З. и др. Биомеханические модели вортопедической стоматологии Текст. // Медицинская биомеханика. — Рига, 1986.-С.561 -557.

15. Болотин В.В. Применение методов, теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений Текст. М.: Стройиздат, 1971.

16. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций Текст. М.: Машиностроение, 1984.

17. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов Текст. / В.В. Васильев -М.: Машиностроение, 1988. 272 с.

18. Верюжсшй Ю.В. Метод интегральных уравнений в механике деформируемых твердых тел Текст. / Ю.В. Верюжский. Киев: Киев, инжен.-строит. ин-т, 1977. - 423 с.23 .Вильяме Д. Ф. Роуф Р. Имплантаты в хирургии: пер с английского. М.: Медицина, 1978. С. 12-47.

19. Воробьев В.А. Выбор конструкции зубных протезов и имплантатных систем на основе программного математического моделирования прилечении больных с различными дефектами зубных рядов:Дисс.д-ра мед.наук. Иркутск,1996.-287с.

20. Ворович И.И., Лебедев JI.IT. Функциональный анализ и его приложения в механике сплошной среды Текст. Уч. пособие. М.: Вузовская книга, 2000.-320с.

21. Глушков И.А. Механические свойства нижней челюсти в возрастном аспекте. Биомеханика. Рига 1975,13 :С.85-87.

22. Годунов С.К. Разностные схемы (введение в теорию) Текст. , учебное пособие / С.К. Годунов, B.C. Рябенький М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1977. - 439 с.

23. Ъ2.Гризозуб В.И., Чуйко А.Н., Бахуринский Н.Ю. Основные биомеханические характеристики тканей пародонта Текст.// Вестник стоматологии, №1, Одесса:. 2001. - С. 59-65.

24. ЪЪ.Грошиков M.PIJle.moj\om:wT Текст] М.: Медицина, 1964. 120с.

25. ЪА.Гюнтер В.Э. Сплавы и конструкции с памятью формы в медицине Текст.: Дисс. докт. техн. наук. Томск, 1989. - 356 с.

26. Демидова И.И., Лисенков В.В. Пародонт: биомеханические свойства Текст.// Пародонтология. 1998. №4. -с. 6-8 (чЛ); 1999. -№1. - с.22-26.

27. Дмитриенко C.B., Краюшкин A.K, Сапин М.П. Анатомия зубов человека Текст. М.: Медицинская книга; Н. Новгород; изд-во НГМА, 2003. -196 с.

28. Еременко С.Ю. Методы конечных элементов в механике деформируемых тел Текст./ С.Ю. Еременко Харьков: изд. «Основа» при Харьк. гос. унте, 1991.-272 с.

29. Зарубин B.C. Математическое моделирование в технике Текст./ B.C. Зарубин М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. - 2001. - 496 с.

30. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике Текст./ О. Зенкевич — М.: Мир, 1975.-541 с.41 .Изаксон В. Ю. Миргазизов М.З. Биомеханическое исследование взаимодействия имплантатов в стоматологии: материалы регион. Конференции. Кемерово, 1988. С.3-12.

31. Ильюшин A.A. Основы математической теории термовязкоупругости Текст./ A.A. Ильюшин, Б.Е. Победря //М.: Наука, 1970. 280 с.

32. Разработка методики, алгоритмов и программ для расчета напряженно-деформированного состояния конструкций из композиционных материалов. Динамика конструкций: (Отчет о НИР) Текст. /

33. Руководитель темы В.О.Каледин. № ГР 01870019129; Инв. № 02880020553. - Новокузнецк, 1987. - 59 с.

34. AI.Карнаухов В.Г. Термомеханическое поведение вязкоупругих тел при гармоническом нагружении Текст. Киев — 1985.

35. Киселев A.C., Олесова В.Н., Осипова A.B. Математическое моделирование биомеханики внутрикостных имплантатов Текст. // Казанский вестник стоматологии. 1996. - №2. - 133с.

36. Когаев В.П., Махутов H.A., Гусенков А.П. Основы проектирования машин. Расчеты деталей машин, и конструкций на прочность и долговечностьТекст. М.: Машиностроение, 1985.

37. Копейкин В. Н. Ортопедическое лечение заболеваний периодонта. М.: Триада-Х, 1998- 176с.:ил.

38. Копейкин В.Н., Пономарева В.А., Миргазизов М.З: и др. Ортопедическая стоматология Текст.М.: Медицина, 1988. 512 с.5А.Корн Г., Корн Т. Справочник для научных работников и инженеров1 Текст. М.: Наука, гл.ред.физмат.лит. 1973, 832с.

39. Корнева О ¡С. Математическая модель динамики перемещения' зубов Текст. / Корнева* 0:С., Полынова О.П// Сб. тр. 7-й Всерос. науч. конф? 4 декабря — 5 декабря 2004 г. Краевые задачи и математическое моделирование. 2004, НФИ КемГУ, С. 92-94.

40. Корнева, О С. Задача деформирования вязко-упругой' системы; элементов-f зубного?' рядш Текст.; / Корневая (B.C., Казаков; С.И: // Недра, Кузбасса: Инновации: Труды V Всероссийской научно-практической конференции. Кемерово: ИНТ, 2006, С. 126-127.

41. Ляв Ä. Математическая теория упругости Текст. гл. ред. общетехн. лит. иномографии Москва — Ленинград 1927 г. 674 с.

42. Макаров Е.Г. Сопротивление материалов на базе MathCAD Текст. / Е.Г. Макаров. СПб: БХВ-Петербург, 2004. - 512 с.

43. Малинин Н.И. Ползучесть волокнистых полимерных композитов в конструкциях Текст. / Н.И. Малинин // Механика композитных материалов. 1987. - № 5. - С. 797-802.

44. Малинин H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести Текст. М.: Машиностроение, 1975

45. Марков Б. П., Морозов К. А. Новый способ измерения подвижности зубов Текст. //Российский стоматологический журнал,3.2002,с.4-6.

46. Медицинские материалы и имплантаты с памятью формы Текст. / Гюнтер В.Э., Дамбаев Г.Ц., Сысолятин П.Г. и др. Томск: Изд - во-Том. ун-та, 1998.-487с.

47. Морозов К.А. Методы« исследования подвижности зубов Текст.// Стоматология. 2003. - №2. С.57-61.

48. Образцов И.Ф. Адамович И.С., Барер A.C. и др. Проблемы прочности в биомеханике: уч.пособие для технических и биологических специальных вузов. Под ред. Образцова М.:Высш.школа 1988, 311С.

49. Ъ.Образцов И.Ф. Строительная механика летательных аппаратов Текст. : уч.для авиац.спец-тей вузов/ Булычев JI.A., Васильев В.В. и др. М.Машиностроение, 1986г. 536 с.

50. Олесова В.Н., Клепилин Е.С., Балгурина О.С., Бахарев Л.Ю., Павличенко К.А., Иттиев Э:Б. Биомеханическое и клиническое обоснованиештифтовых конструкций на основе стекловолокна Текст.: // Панорама ортопедической стоматологии, G.4-6.

51. Ооцука К., Симида К., Судзуки Ю., и др. Сплавы с эффектом памяти формы / Под.ред. X1. Фунакубо. М/. Металлургия, 1990. - 224С.

52. Парлетт Б. Симметричная проблема собственных значений. Численные методы: Пер.с англ. М.: Мир, 1983: 384 с.

53. Партон В.З: Динамическая механика разрушения Текст./ В.З. Партон, В Г. Борисковский-М.: Машиностроение, 1985i- 264 с.

54. Партон В.З. Tlepnuw П.Ш Методы математической теории упругости Текст.: Учебное пособие.- М;:Наука, гл;ред.физ-мат.лит, 1981. -688с.

55. Пестренин В.М. Эффективные . характеристики определяющих соотношений термореологически простых композитов Текст.; / В.М. Пестренин, И.В. Пестрешша // Механика композитных материалов. -1989.-№ 2.-С. 214-220.

56. Петрикас О.А. Современные щадящие методы исправления дефектов; зубных рядов 41,2 // Новое в ;стоматологии. 1998 . №5 (спец.выпуск). — С. 1 -103 и №6 (спец.выпуск).' С. 1-104.

57. Петров В.А., Таптунова Г.Г. Определение модуля упругости нижней челюсти. В кн.:Труды конференции молодых ученых ММОИ им.Оемашко М, 1974.

58. Работное Ю.Н: Ползучесть элементов конструкций Текст.! Mí: Физматгиз, 1966.

59. Работнов Ю. Н. Элементы наследственной механики твердых тел Текст. М.: Наука, 1977.

60. Романовский Ю.М., Степанова H.B., Чернавский Д. С. Математическая биофизика Текст. М.: Наука, гл.ред.физмат.лит. 1984, -304с.

61. Ряховский А.Н. Хлопова A.M. Биомеханика шинирования зубов Текст.: Обзор литературы // Панорама ортопедической стоматологии: ,— 2004; -№1. с. 18-28.

62. Самарский А:А: Методы решения сеточных* уравнений- Текст.? / А.А. Самарский, E.G. Николаев -М.: Наука, 1978: 592 с.

63. Самуль В.И. Основы теории;упругости и пластичности Текст. / 13.И. Самуль М.: Высш. школа, 1982. - 264 с.

64. Светлщкий В.А. Механика гибких стержней и нитей Текст. М 1978.

65. Седое ЛИ. Механика-сплошной, среды . Текст.: В 2х т., т.1. М.:Наука, 1970 г.492 с.

66. Седое Л.И. Механика сплошной среды Текст.: В 2х т., т.2. М.:11аука, 1970 г.568 с.

67. Скоков А.Д. Сплавы в ортопедической стоматологии. М., 2003 -23С.

68. СоловьееММ., Лисенков В.В.Демидова И.И. Биомеханические свойства тканей пародонта Текст.: Стоматология, №3, 1999, стр.61-67.

69. Смолянинов В В. Математические модели биологических тканей Текст.! М.: Наука , 1980, 368с.

70. Ггшошен/со.С. Механика материалов Текст./ С.П. Тимошенко, Дж. Гере СПб: Изд-во «Лань», 2002. - 672 с.

71. Уханов ММ Метод количественной, динамической оценки состояния пародонта зуба или остеоинтеграции имплантата Periotest Текст.// Dental-Revue.ru по материалам сайта.

72. Феодосъев В.И. Сопротивление материалов. М.: Изд-во МГТУ, 1999.

73. Филиппов А.Ф: Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью Текст. М.: Наука, гл.ред.физмат.лит., 1985г., 223с.

74. Хачин В.Н., Пушин В.Г., Кондратьев В.В. Никелид титана:Структура и свойства. М.: Наука 1992, 160с.

75. Хоманн А., Хилыпер В. Конструкции частичного зубного-протеза. — Львов .-2002. 191С.

76. Чуйко А.Н. О биомеханике ортодонтического перемещения зубов. Биомеханика, 2001, С.31-38.

77. Чуйко А.Н. О возможностях конечно-элементного моделирования в ортопедической стоматологии Текст. / А.Н. Чуйко // Стоматолог. Харьков. 2000. - №3. - С. 37-38.

78. Чуйко А.Н. О современных возможностях биомеханического анализа в стоматологии Текст. / А.Н. Чуйко, Е.О. Бережная, Н.Ю. Бахуринский // Стоматолог. Харьков. 2001. - №1-2. - С. 36-41.

79. Чуйко А.Н,Бочарова Э.В. Особенности напряженно-деформированного состояния при заболеваниях пародонта Текст. // Стоматолог, №11. Харьков, 2000. С. 30-35.

80. Чуйко А.Н., Бережная Е.О. Подвижность и податливость зуба. Биомеханический анализ Текст.// Стоматолог. Харьков,- 2001. №4. - С. 15-19.

81. Чумаченко E.H. Биомеханическая модель и методика расчета напряженно-деформированного состояния пародонтального комплекса нижней челюсти Текст. / E.H. Чумаченко, А.И. Воложин, В.А. Маркин // Наукоемкие технологии. 2001. - №1. - С.49 - 60.

82. Чумаченко E.H. Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния зубных протезов Текст. / E.H. Чумаченко,

83. С.Д. Арутюнов, ИЛО. Лебеденко. М.: Молодая Гвардия, 2003. - 272 с.

84. Шеарц А. Д. Аксиомы физики и клиника ортопедической стоматологии: // Новое в стоматологии. М.,2002. -№1. - С.60-68.

85. Закономерности: ползучести и длительной? прочности Текст. ::. Справочник/ под ред. Шёстерикова С.А. М^: Машиностроение 1983;

86. Штейтщш М.З., Петров E.H. Изучение физико-механических свойств пломбировочных материалов. Стоматология 1970; 49: 6: 77-78.

87. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные. уравнения и вариационное: исчисление (Серия "Курс высшей математики и математической физики") Текст. Ж: "Наука", 1969г. - 424с., илл.

88. Энергетическая модель обратимых и необратимых деформаций Текст./ Алюшин М. 1995

89. Юдин В. Е. Вязкоупругость. полимерной матрицы и; разрушение теплостойких волокнистых композитов Текст./ В.Е. Юдин, A.M. Лексовский // Физика твердого тела, 2005; т. 47, вып. 5. С. 944-950:,

90. Юдин П. С., Гюнтер В-.Э)„ Казаков С.П., Миргазизов' М-31 Методология? зубного протезирования при использовании сверхэластичных сплавов* Текст. . Томск: ИПФ; 20041— 106с.

91. Atkinson H.F., Ralph W.J. In' vitro strengtH of the, human periodontal ligament. J'Dent Res 1977; 56: 1: 48 52.

92. Black G. О физических свойсвах зубов. Зубоврачебный вестник 1895;17,И: 513-518.

93. Bartold P.M. Periodontal diseases and health-condition / P.M. Bartold, R.I. Marshall, T. Georgiou, F.E. Mercado // Пародонтология.- 2003. №3- C.3-9.

94. Caputo A.A., Standlee J.P. Biomechanics in clinical dentistry. Chapter 3. The periodontium.Quintessence Publishing Co.,1987.

95. Craig R.G. Peyton F.A. Elastic and'mechanical'properties of human dentin J/ Dent Res 1958;37:37:710-718. •

96. Grodelj D., Grabec I. Statistical modelling of tooth mobility after treating adult periodontities // Clin. Oral Invest. 2002. Vol.6. - p.28-38.

97. Ioi H., Morishita Т., Nakata S. et al. Evaluation of physiological tooth movements within clinically normal periodontal tissues by means of periodontal pulsation measurements // J. Periodontol. Res. 2002. Vol. 37 -p.110-117.

98. Mandel U., Dalgard P., Viidik A. A biomechanical study of the humaperiodontal ligament J Biomechanics 1986; 18:8: 637-645.

99. May K.B., Lang B.R., Lang B.E., Wang R.F. Periotest metod: Implant-supported framework fit evaluation in vivo // J.of Prosthet. Dent. 1998. — Vol.79, p. 648- 657.

100. Muhlemann H.R.Tooth mobillity: a review of clinical aspects and research findings // J. Periodontol. 1967. - Vol.38, №6, Suppl. - p.686 - 713.

101. Murray J.D.Mathematical biology I. An introduction. 2002. 551 c.

102. Parfitt G.J. The dynamic of a tooth function // J. Periodontol. 1961. — Vol.321 p. 102- 102.

103. Penny R.E., Kraal J.H.: Crown-to-root ratio:its significance in restorative dentistry // J Prosthet. Dent, 1979. Vol. 42, p.34-38.

104. Pini M., Wiskott H.W.A., Scherrer S.S. et al. Mechanical characterization of bovine periodontal ligament // J. Periodont.Res. 2002. Vol.37. - p. 237-244.

105. Prives M., Lysenkov N., Bushkovich Human anatomy. Vol.1, 3th ed. Moskow: Mir publishers, 1989, 608 p.

106. Rudd KD, O'leary TJ, Stumpf AJ: Horizontal tooth mobility in carefully screened subjects. Periodontics 1964; Vol.2: P. 65-68.

107. Rygh P., Bowling K., Hovlandstal L., Williams S., Activation of the vascular system: a main mediator of periodontal fiber remodeling orthodontic tooth movement. J Orthodont 1986; 89 : 6 : 453 468.

108. Schulte W., Lukas D. Periotest a Dynamic Procedure for the Diagnosis of the Human Periodontium // Clin.Phys.Phyiol.Meas.1990.- Vol.11.- Pi65-75.

109. Schultz A., Hilgers R.D., Niedermeier W.,The effect of splinting of teeth in combination with reconstructive periodontal surgery in humans // Clin.Oral Investig.2000. -Vol.4, p. 98-105.

110. Shillinburg H.T. Fundamental of Fixed Prostodontics. / Third Edition // Quintessence Publishing Co, Inc.1997.- C. 86-102.

111. Smith BGN. Planning and making crowns and bridges. 2nd Edition. London: M. Dunitz, 1990.

112. Smith D., Zarb G.A. Criteria for success for osseointegrated endosseosimplants // J. Prosthet.Dent. 1989. - №62. P.- 567 -572.

113. Toms S.R., Dakin G.J., Lemons J.E., Eberhardt A.W. Quasi-linear viscoelastic behavior of the human periodontal ligament // J.Biomech.2002a. -Vol.35,№10.-p. 1411-1415.

114. Walker T.W. A model of periodontal vasculature in tooth support. J Biomechanics 1980; 13: 149-157.

115. Wang T.M., Leu L.J., Wang J., Lin L.D. Effects of prosthesis materials and prosthesis splinting on periimplant bone stress around implants in poor-quality bone: a numeric analysis // Int. J. Oral Maxillofac. Implants. 2002. - Vol.17, №2.-P.231 -237.

116. Yang H.S., Lang L.A., Felton D.A. Finite element stress analysis on the effect of splinting in fixed partial dentures // J Prosthet. Dent. 1999.- Vol.81 - P.721 -728.