Разработка альтернативных моделей и исследование звуковых полей в волноводах с импеданской границей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Поле точечного источника в волноводе Пекериса. Модельные представления и альтернативные решения.

1.1. Сравнительный анализ модельных представлений. Выбор и обоснование альтернативного решения.

1.1.1. Волновод Пекериса. Постановка задачи.

1.1.2. Выбор разреза и соответствующей модели полупространства.

1.2. Обобщенные решения и обобщенные нормальные волны.

1.2.1. Анализ дисперсионных зависимостей.

1.2.2. Групповые скорости.

1.2.3. Звуковое поле в нижнем полупространстве.

ГЛАВА 2. Поле направленного излучателя в волноводе Пекериса.

2.1. Излучатель поршневого типа в мягком экране волновода Пекериса. Энергетические характеристики.

2.2. Поршневой излучатель в импедансном экране волновода Пекериса. Энергетические характеристики.

2.3. Фазированный излучатель поршневого типа в мягком экране волновода Пекериса. Отражение и преломление направленных звуковых пучков на импедансной границе волновода Пекериса.

ГЛАВА 3. Кинематические характеристики обобщенных волн.

3.1. Обобщенные волны Стонели-Шолте.

3.2. Обобщенные нормальные волны в системе жидкий слой -твердое полупространство.

3.3. Обобщенные нормальные волны в системе жидкий слой -твердый подслой - жидкое полупространство.

3.3.1. Дисперсионное уравнение для двуслойного волновода, нагруженного на внешнее полупространство.

3.3.2. Численный анализ дисперсионного уравнения. Обобщенные решения.

ГЛАВА 4. Особенности звукового поля в двухслойном волноводе типа жидкий слой - твердый подслой - жидкое полупространство.

4.1. Структура общего решения.

4.2. Структура собственных функций.

4.2.1. Определение смещений в нормальных волнах двухслойного волновода.

4.2.2. Общий характер распределения звукового поля по сечению двухслойного волновода.

4.2.3. Водные волны и волны твердого подслоя и особенности их трансформации.

4.2.4. Симметричные и антисимметричные волны. Эффекты трансформации.

4.3. Импульсный отклик волновода.

4.3.1. Пространственно - временная структура звукового поля

4.3.2. Выбор параметров расчетной модели волновода.

4.3.3. Параметры волновода и расчетные формулы.

4.3.4. Численный анализ аномальных особенностей распространения.

4.3.4.1. Импульсные характеристики отдельных нормальных волн.

4.3.4.2. Пространственно-временная структура звукового поля.

4.3.4.3. Пространственно-временная структура звукового поля в двухслойном волноводе с потерями.

4.4. Некоторые экспериментальные результаты и их сопоставление с теорией.

Отражение и преломление звуковых волн на границе раздела двух сред представляется всесторонне изученным явлением, которое казалось бы полностью описывается классической теорией. Однако, при малых углах скольжения возникают эффекты, которые классическая теория объяснить не в состоянии. Впервые эти явления были отмечены авторами работы [1], в которой анализировались результаты эксперимента по отражению и преломлению направленных звуковых пучков на границе раздела вода -морской песок. Экспериментальные результаты хорошо соответствали теории только при углах падения, которые меньше критического. При углах падения, больших критического, имела место аномалия амплитуды и аномалия угла преломления. Аномалия амплитуды проявлялась в том, что при закритических углах падения амплитуда прошедшей волны была на 10-15 дБ больше расчетной, а аномалия угла преломления выражалась в размывании преломленного звукового пучка в широком диапазоне углов. Из-за такой особенности преломления значение скорости звука в грунте, вычисленное на основе угла падения и измеренного угла преломления получается довольно низким С «1200м/с [2], [3].

Работа [1] положила начало дискуссии, в которой приняли участие ведущие зарубежные научные коллективы и вызвала поток публикаций, где предлагались различные теории, объясняющие необычные эффекты отражения при скользящих углах падения.

Первая гипотеза возникла в коллективе Applied Research Laboratory Техасского университета (ARL/UT) [2] - [9]. В работе [4] Н. Чотирос на основе натурных измерений в мелком море с песчаным дном определял частотную зависимость эффективной скорости звука в грунте, вычисленной в соответствии с законом Снеля по измеренному углу преломления, скорости звука в воде и заданному углу падения. При докритических углах падения, экспериментальное значение скорости звука в грунте хорошо соответствуют модельному, а при изменении частоты в диапазоне / = (5 - 80) кГц эффективная скорость звука уменьшается от ожидаемого значения С = 1742 м/с до значений 1100-1000 м/с на высоких частотах рабочего диапазона.

Аномалия амплитуды и ее частотная зависимость показаны на рис.1 а [4], где позиция 3 соответствует докритическим углам падения (угол скольжения равен 39°), а позиция 5 соответствует закритическим углам падения (угол скольжения равен 22°). Аномалия уровня в рабочем диапазоне частот / = (5-80) кГц равна А = (0-60) дБ, а оценка аномалии на частоте / = 20 кГц (А = (10 -15) дБ) соответствует полученной ранее в работе [1]. it)

I .J ill

Г.Э

C/Î Ol .4 О

Cr)

VJ

C/J

V.J t >

CO л о

2C - ~

О ■■

-20 гсоо 1 3 Ort-g 1 С OO-rs

UJ.

UJ 1 .! On.

1/7 a)

1 5

1—

3 о о «л

TOWER POSITION

1 000

3ÛO-I-г 5

3.30 l-1-1--

8 15 ЭО

FREQUENCY - kHz

-г-------ч

60 60 Е

LiJ

О ш

СЛ1

2.30 ш I .30

О 30 I О

HORIZONTAL SEPARATION - m

Рис. 1. Экспериментальные характеристики преломления звуковых волн на границе раздела вода - морской песок: а) аномалия амплитуды прошедшей волны; Ь) аномалия скорости звука (угла преломления); с) аномалия скорости распространения

Аномалия угла преломления поясняется рис. 1Ь [4], на котором представлена частотная зависимость кажущейся или эффективной скорости звука в грунте, вычисленной в соответствии с законом Снеля по измеренному углу преломления, скорости звука в воде и заданному в эксперименте углу падения. Само песчаное дно в модельном представлении считается эквивалентной жидкостью. Для позиций 1-3, соответствующих докри-тическим углам падения, экспериментальное значение скорости звука в грунте хорошо соответствуют модельному, а в позиции 5, соответствующей закритическим углам падения, эффективная скорость звука при изменении частоты в диапазоне / = (5 - 80) кГц уменьшается от ожидаемого значения С = 1742 м/с до значений 1100-1000 м/с на высоких частотах рабочего диапазона.

Результаты детектирования низкоскоростной волновой составляющей в поле прошедших волн были представлены в работе [3]. В гидроакустическом бассейне с песчаным дном измерялись амплитуда и время прихода импульсного сигнала, которые затем сравнивались с расчетными. Эксперименты показали, что при докритических углах падения время прихода акустического сигнала достаточно хорошо соответствует расчетной скорости звука С = 1742 м/с, а увеличение горизонтального расстояния и угла падения приводит к тому, что время прихода соответствует уже скорости звука в грунте, равной С = 1200 м/с (аномалия скорости распространения рис. 1с [4]). Оценка аномалии угла преломления произведена в работе [6], где были выполнены измерения углового распределения интенсивности в прошедшей волне. Согласно этим измерениям при докритических углах падения максимум углового распределения интенсивности изменяется в соответствии с законом Снеля, как если бы скорость звука в грунте принимала бы расчетное значение 1675 м/с, а, в области критических углов падения появлялся второй максимум углового распределения, который оставался доминирующим при дальнейшем уменьшении угла скольжения (вплоть до 9.7°). Соответствующая ему скорость звука в грунте хорошо соответствовала значению 1100-1200 м/с, а угол аномального преломления в грунте был равен примерно 45° - 55°.

Н. Чотирос предложил объяснение отмеченных эффектов, основанное на теории двухфазной среды Био. В соответствии с теорией Био [10] -[14] в неконсолидированных морских осадках, типа ила или песка, частицы не сцементированы, и неконсолидированные осадки обладают жесткостью, достаточной для передачи поперечных волн. При распространении звуковых волн в насыщенных жидкостью пористых средах, к которым относится морской песок, образуются одна поперечная и две продольные волны. Одна продольная волна распространяется в жидкости Си = (1700-1750) м/с, а другая - в жестком скелете и имеет необычно низкую скорость С12 « 400 м/с. Как полагал Н. Чотирос, именно присутствие второй продольной (медленной) волны могло бы объяснить аномалию угла преломления фактически путем исключения самого явления полного внутреннего отражения как такового. Однако для соответствия экспериментальным данным скорость этой волны должна была бы составлять (1 ООО ч-1200) м/с, поэтому Н. Чотирос предположил, что скорость медленной продольной волны имеет сильную дисперсионную зависимость - от 400 м/с на низких частотах / < 1 кГц до 1200 м/с в диапазоне частот 5-60 кГц.

В последних работах Чотироса [7] - [9] приведены интересные экспериментальные результаты. Так, в работе [9] представлены оценки аномалии амплитуды при углах скольжения -4.3° для различных горизонтов наблюдения. Для удобства анализа эти результаты сведены на один рисунок (рис. 2), где кривая 1 соответствует расчетному значению уровня сигнала в неоднородной волне нижнего полупространства, а кривая 2 соответствует экспериментальным данным, приведенным в работе. Видно, что аномалия амплитуды имеет сложную интерференционную зависимость от глубины точки наблюдения, а уровень сигнала на некотором подповерхностном горизонте достигает максимального значения, на двадцать децибел превышающего уровень на границе раздела вода - дно. Однако, в этих работах нет новых доказательств в пользу теории Чотироса, а также нет прямых измерений скорости медленной волны и ее дисперсии.

Рис. 2. Зависимость уровня сигнала в прошедшей волне от горизонта наблюдения; 1 - расчетная кривая, 2 - экспериментальная зависимость

В связи с этим следует отметить работу [15], в которой измерялись акустическими методами упругие свойства различных грунтов, включая и песчаные грунты при их нагружении, а измеряемой величиной была скорость медленной продольной волны, составляющая при различном нагружении 250-500 м/с в рабочем диапазоне 5-60кГц, однако, авторы работы не обнаружили никакой дисперсии. К тому же, натурные измерения скорости звука в песчаном грунте на низких частотах, выполненные в работе [16], не подтвердили наличия низкоскоростной волны со скоростью 1100-1200 м/с, предсказанной теорией Чотироса - Био.

В работах [16], [17] были получены данные по оценке аномалии амплитуды прошедшей волны, полученные в натурных условиях в широком диапазоне изменения горизонта приема и угла скольжения. Выводы, сделанные в этих работах дополняют результаты более ранней работы [4]

- аномалия амплитуды растет с увеличением глубины точки наблюдения и уменьшением угла скольжения,

- аномалия амплитуды имеет сложную интерференционную зависимость от частоты и угла скольжения, а также от глубины точки наблюдения, на рабочих частотах эксперимента 5-15 кГц аномалия амплитуды при малых углах скольжения 30° -15° имеет оценку 30-80 дБ.

Вторая гипотеза, сформировавшаяся в конце 90-х годов, была выдвинута сотрудниками Applied Physics Laboratory Вашингтонского университета (APL/UW). Эта точка зрения, в основе которой лежит теория дифракции звука на случайно шероховатой поверхности морского дна, изложена в работах [16] - [23]. В соответствии со второй гипотезой основной причиной всех аномальных явлений считается дифракционное рассеяние падающей волны на неровностях дна, а сами неровности дна представляются в модельном плане некими квазипериодическими структурами. Эта теория довольно успешно объясняет аномалию амплитуды и кажущееся уменьшение эффективной скорости звука в грунте.

Экспериментальные данные, полученные, например, в работах [16], [17], свидетельствуют о наличии аномалии амплитуды прошедшей волны, а также ее рост с уменьшением угла скольжения и с увеличением глубины точки наблюдения. Результаты, полученные в работе [22], с одной стороны подтверждают сильное влияние на уровень прошедшей волны дифракционных процессов, имеющих место на шероховатостях реальной границы раздела вода - грунт, а с другой стороны опровергают гипотезу Чотироса -Био о наличии в морском песке медленной волны со скоростью 1200 м/с. Эта численная оценка оказалась лишь кажущейся и неплохо соответствует кинематическим характеристикам дифракционной составляющей в прошедшей волне.

Хотя механизм дифракционного рассеяния приводит к увеличению уровня низкоскоростной составляющей в суммарном волновом процессе, остается открытым вопрос о природе этой низкоскоростной составляющей, которую можно искать либо в другой физической модели грунта, отличной от модели Био, либо в другой математической модели донного полупространства, отличной от классической.

Третья гипотеза была предложена сотрудниками ИПМТ ДВО РАМ, где получены интересные результаты при эксплуатации гидролокатора бокового обзора (ГБО), установленного на борту необитаемого подводного аппарата (АНПА) [24] - [26]. При движении аппарата над грунтом на высоте И - (10 -15)м угол скольжения составлял ~ Г. Интерференционные структуры в виде чередующихся темных и светлых полос, которые наблюдаются на ГБО-граммах морского дна, характеризуют интерференционные процессы, которые появляются при придонном распространении сигналов ГБО при малых углах скольжения (рис. 3).

Рис. 3. Изображение морского дна, полученное в Баренцевом море на глубине 150м (экспедиция 2001 г.)

Эти интерференционные структуры возникают как в мелком, так и в глубоком море на поверхности морского дна, слагаемого из акустически мягких пород, и имеют следующие особенности:

- интерференция возникает при закритических углах падения,

- интерференция локализована на внешней стороне донных ям,

- пространственный период интерференции достаточно велик, от нескольких метров до нескольких десятков метров.

Аномальность полученных результатов заключается в том, что наблюдаемый период интерференции на два порядка больше того, который возникает при взаимодействии водной и грунтовой волн, допускаемых классической теорией. Объяснить эти эффекты с помощью других теорий также не удается. Например, дифракционное рассеяние звуковой волны на неровностях грунта вряд ли может создавать столь упорядоченные структуры. Очевидно, что и теория Чотироса - Био не может объяснить наблюдаемые интерференционные структуры присутствием низкоскоростной волны, возникающей в двухфазной среде типа песчаного дна.

Третья гипотеза связывает появление интерференционных структур с присутствием в донном полупространстве обобщённой придонной волны (ОПВ), соответствующей полюсу коэффициента отражения. При определенных условиях эта волна может вступать в интерференцию с водной и грунтовой волнами и обнаруживать себя в крупномасштабных интерференционных структурах, возникающих на поверхности дна при локационной съёмке с использованием ГБО при малых углах скольжения. Именно такие интерференционные структуры были обнаружены в экспериментах, проводимых с установленным на борту автономного необитаемого подводного аппарата гидролокатором бокового обзора, который позволяет изучать механизм обратного рассеяния при любых достаточно малых углах скольжения.

Подсветка нижнего полупространства на придонном горизонте при закритических углах падения, показанная на рис. 2, должна быть связана с аномальным поведением коэффициента отражения. Данные, подтверждающие это, были получены, например, в работе [27] (Акустический институт им. H.H. Андреева). Коэффициент отражения измерялся при малых углах скольжения в глубоководных акваториях с выровненным дном, когда метод многократных донно-поверхностных отражений дает минимальную погрешность. Для характерных частотно-угловых зависимостей коэффициента отражения хорошо видно, что в диапазоне углов полного внутреннего отражения (угол скольжения ß = 0-30°) коэффициент отражения сначала монотонно убывает с ростом угла скольжения (частоты 10- 40 Гц), а затем на угловой зависимости формируется характерный минимум коэффициента отражения (V « 0.57-0.65) для рабочих частот эксперимента 64-128 Гц.

Подобные результаты имеются в и работе [28] (Defence Research Establishment Pacific, Canada), где хорошо прослеживается характерный минимум коэффициента отражения для углов скольжения 12-15° (К « 0.4-0.5), что показано на рис. 4. Данное автором работы объяснение существенного уменьшения коэффициента отражения в этом диапазоне углов изменением акустических параметров грунта и, соответственно, смещением критического угла полного внутреннего отражения на столь короткой трассе не является убедительным. Такое поведение коэффициента отражения в диапазоне углов скольжения 12-15° является достаточно типичным и выявляется в эксперименте всегда, если погрешность измерения не слишком велика [27] - [30]. ш m Ф в

CZ О о

CD а> GC

1.2

1.0

0.8

О.б

0.4

0.2 О.О

80 60 40 20 Grazing Angle (deg.) О

Рис. 4. Экспериментальные зависимости коэффициента отражения от угла скольжения; крестики - экспериментальные значения, сплошная линия теоретические значения.

Множество экспериментальных работ посвящено изучению и использованию низкоскоростных волн, распространяющихся на границе раздела вода - осадочные породы [2], [31] - [36]. Эти работы активно ведутся исследовательскими коллективами Naval Research Laboratory, Stennis Space Center и SACLANT Undersea Research Centre. Выделенная в экспериментах низкоскоростная волна идентифицируется исследователями как волна Шолте-Стонели. Ее скорость составляет 30-г 60м/с. Однако анализ экспериментальных данных показывает, что эта волна возбуждается на определенных частотах, зависящих от глубины моря в месте проведения эксперимента. Это дает возможность предположить, что на самом деле она является модой волновода, образованного слоем воды, слоями осадков и твердым дном. Но в классической теории волноводов нет ни одной моды со столь низкими групповыми скоростями.

Предлагаемая альтернативная модель с привлечением обобщенных нормальных волн, возникающих при решении сопряженной граничной задачи, на котором и построена третья гипотеза, позволяет разрешить эти проблемы. Зафиксированные экспериментально аномальные явления получают объяснение в рамках предлагаемой математической модели, где самым важным элементом звуковых полей, формируемых вблизи морского дна, является обобщенная придонная волна, соответствующая полюсу коэффициента отражения.

В этом решении процесс отражения представлен двумя составляющими. Одна из них описывает зеркальное отражение, другая - незеркальное, эквивалентное дипольному излучению самой границы раздела в области закритических углов падения. При определённом угле падения зеркальное отражение отсутствует, а незеркальное, становясь максимальным, возбуждает в нижнем полупространстве ОПВ, амплитуда которой достигает максимального значения на некотором подповерхностном горизонте, зеркальном по отношению к источнику. Дифракционное огибание ОПВ донной ямы сопровождается её инверсией в обобщённую поверхностную волну, которая визуализирует себя через механизм трёхволновой интерференции с водной и грунтовой волнами. При определённых условиях период трёхволновой интерференции может быть сколь угодно большим, чему соответствуют параметры реальных грунтов типа осадочных пород или морского песка. Уникальные свойства ОПВ, которая в реальных условиях неровного дна всегда существует в двух модификациях, отличающихся инверсией профиля, делают перспективным её использование при гидролокационной съёмке морского дна и поиске объектов, находящихся в грунте, а также в задачах гидроакустической навигации и связи с использованием придонного звукового канала, характеристики которого отличаются существенно большей стабильностью во времени в сравнении с морской средой, а волноводные свойства аналогичны свойствам подводного звукового канала.

Придонная волна, появляющаяся в обобщенном решении, имеет амплитуду, экспоненциально убывающую от границы раздела в слое (или в верхнем полупространстве) и экспоненциально растущую в нижнем полупространстве. Этот рост ограничен слоем конечной толщины, за пределами которого обобщенная поверхностная волна не существует. Скорость обобщенной придонной волны меньше скорости звука в сопряженных средах. Допуская существование такой волны, можно объяснить все аномальные особенности перечисленных выше экспериментальных работ.

Применение обобщенных волн при решении прикладных задач гидроакустики не является традиционным, однако в работе [37], опубликованной в 1972 году было осуществлено теоретическое исследование обобщенных волн, возникающих на границе раздела твердое тело - жидкость. Экспериментальное подтверждение существования обобщенной волны наряду с регулярным решением типа волны Стонели - Шолте было представлено в работе [38]. Анализ регулярных и обобщенных волн типа Стонели

Шолте выполнен также в работах [24], [25], [39] - [43]. Обобщенные решения и соответствующие им обобщенные волны имеют общую природу и появляются в любых слоистых волноводах, нагруженных на жидкое или твердое полупространство.

Практическое значение аномально большой подсветки донного полупространства особенно ценно при визуализации придонного слоя морского дна гидролокационными средствами, расположенными над дном, при малых углах скольжения звукового пучка, а также при формировании звукового поля в мелком море, где все углы скольжения становятся малыми на достаточном удалении от источника. Корректное объяснение процессов распространения звуковых волн в придонном слое имеет большое значение при разработке технических средств, работающих вблизи дна, например, автономных подводных аппаратов. Использование в гидроакустической связи, навигации, телеуправлении обобщенной поверхностной волны при условии ее существования позволило бы кардинально изменить характеристики этих систем, дальность действия, помехозащищенность и точность.

В диссертационной работе рассмотрены методы расчета звуковых полей на основе решения граничной задачи с применением альтернативных математических моделей и обобщенных (разрывных) функций для волноводов различных типов. Целью диссертационной работы является моделирование звуковых полей в волноводе Пекериса и слоистом волноводе типа жидкий слой - твердый подслой - упругое полупространство, а также объяснение аномальных экспериментальных данных на основе альтернативной модели.

В соответствии с этой целью были решены следующие задачи:

- предложены алгоритмы расчета и разработаны пакеты программ для расчета звуковых полей в волноводах различных типов,

- выполнено численное моделирование процессов распространения ограниченных звуковых пучков в волноводе Пекериса, выявлены аномальные особенности отражения звуковых пучков от импедансной границы волновода,

- выполнено численное моделирование звукового поля направленного источника в нижнем полупространстве волновода Пекериса,

- выполнено моделирование звукового поля источника, работающего в слоистом волноводе.

Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения. В первой главе рассмотрены различные модели полупространства для волновода Пекериса, которые соответствуют различным разрезам на плоскости комплексной переменной [44] - [46]. Анализируется решение, полученное с помощью нетрадиционного разреза [25]. При решении граничной задачи используются обобщенные функции, вследствие чего дискретный спектр дополняется обобщенными нормальными волнами, амплитуда которых

Основные результаты проделанной работы состоят в следующем:

- Выполнен анализ решения граничной задачи с использованием альтернативной математической модели и обобщенных нормальных волн для волновода Пекериса, полностью удовлетворяющего условию излучения и условию ограниченности в нижнем полупространстве.

- Разработан и реализован в виде программ алгоритм численного решения дисперсионного уравнения для волновода Пекериса.

- На основе полученного решения граничной задачи для волновода Пекериса выполнен расчет дисперсионных характеристик нормальных и обобщенных нормальных волн. Отмечены такие особенности обобщенного решения как резонансный характер звукового поля на критических частотах волновода, вырождение первой обобщенной нормальной волны на высоких частотах в обобщенную придонную волну, локализованную в придонном слое.

- Выполнен численный анализ энергетических и полевых характеристик модельных излучателей в волноводе Пекериса.

- Выполнено численное моделирование процессов распространения ограниченных звуковых пучков в волноводе Пекериса, выявлены аномальные особенности отражения звуковых пучков от импедансной границы волновода: полное внутреннее отражение имеет место только для отдельных сопряженных составляющих поля и не имеет места в суммарном поле.

- Выполнено численное моделирование звукового поля направленного источника в нижнем полупространстве волновода Пекериса. Показано, что максимальная подсветка донного полупространства обеспечивается при условии равенства нулю вещественной части коэффициента отражения.

- Выполнен анализ решения граничной задачи для двухслойного волновода типа жидкий слой - твердый подслой - упругое полупространство.

- Разработан и реализован в виде программ алгоритм численного решения дисперсионного уравнения для двухслойного волновода.

- Выполнен расчет и анализ фазовых и групповых скоростей нормальных и обобщенных нормальных волн; показано, что на частотах трансформации обобщенных нормальных волн из симметричного типа в антисимметричный может образовываться низкоскоростная волна.

- Разработаны и реализованы в виде программ алгоритмы определения смещений в каждой нормальной волне и получения импульсных откликов волновода.

- Произведен расчет импульсных откликов волновода на воздействие широкополосным сигналом в двухслойном волноводе.

Полученные результаты могут быть использованы для объяснения экспериментальных данных, не получивших соответствующего истолкования в рамках классической теории, а также для практических предложений по использованию аномального проникновения звуковых волн в грунт в прикладных задачах гидроакустики: в гидролокации, акустической навигации и связи, обследовании дна и обнаружении объектов, находящихся в грунте

По теме диссертации автором опубликовано 12 работ в соавторстве, в том числе монография, 3 статьи в Акустическом журнале, доклады на сессиях VII и IX школы-семинара акад. Бреховских и на X, XI и XIII сессиях РАО, 2 доклада на международных конференциях в Харбине в 1999 и 2002 гг., отдельные материалы были представлены на конкурсах научно-технических работ в ИПМТ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Muir T.G., Horton C.W., Thomson L.A. The penetration of highly directional acoustical beams into sediments // J. Sound Vib. 1979. V. 64. № 4. P. 539-551.

2. Altenburg R.A., Chotiros N.P., Faulkner C.M. Plane way analysis of acoustic signals in a sandy sediment // J. Acoust. Soc. Amer. 1991. V. 89. № 1. P. 165-170.

3. Boyle F.A., Chotiros N. P. Experimental detection of a slow acoustic wave in sediments at shallow grazing angles // J. Acoust. Soc. Amer. 1992. V. 91. № 5. P. 2615-2619.

4. Chotiros N.P. High frequency acoustic bottom penetration: Theory and experiment // Proceeding of Ocean's-89. V. 3. P. 1158-1162.

5. Chotiros N.P. Ocean bottom acoustic interactions in MCM // Proceeding of Ocean's-94. V. 2. P. 250-254.

6. Chotiros N.P Biot model of sound propagation in water-saturated sand // J. Acoust. Soc. Amer. 1995. V. 97, №1. P.199-214.

7. Chotiros N.P., Smith D.E., Piper J.N., McCurley B.K., Lent K., Crow N., Banks R., Ma H. Acoustic penetration of a sandy sediment // Acoustical Oceanography. Proc. Institute of Acoustics. 2001. V. 23. Pt. 2. P. 355-360.

8. Chotiros N.P., Yelton D., Stern M. An acoustic model of a laminar send bed // J. Acoust. Soc. Amer. 1999. V. 106. № 4. Pt. 1. P. 1681-1693.

9. Chotiros N.P., Mautner F.M., Lovir A., Kristensen A., Bergem O. Acoustic penetration of a silty sand sediment in the 1-10 kHz band // IEEE J. Oceanic Engineering. 1997. V. 22. № 4. P. 604-615.

10. Biot M.A. General theory of three-dimentional consolidation // J. Appl. Phys. 1941. № 12. P. 155-161.

11. Biot M.A. Theory of propagation of elastic waves in fluid-saturated porous solid. I. Low-frequency range // J. Acoust. Soc. Amer. 1956. № 28. P. 168178. II. Higher-frequency range // J. Acoust. Soc. Amer. 1956. № 28. P. 179-191.

12. Biot M.A. Mechanics of deformation and acoustic propagation in porous media // J. Appl. Phys. 1962. № 23. P. 1482-1498.

13. Biot M.A. Generalized theory of acoustic propagation in porous dissipative media // J. Acoust. Soc. Amer. 1962. № 34. P. 1254-1264.

14. Biot. M.A. Mechanics of deformation and acoustic propagation in porous media // J. Appl. Phys. 1962. V.33. P.1482-1498.

15. Гольдин C.B., Колесников Ю.И., Полозов Г.В. Акустические свойства связных и несвязных грунтов сходства и различия // Сборник трудов X сессии РАО. М.: ГЕОС, 2000. С. 186-189.

16. Magner A., Bovio Е., Fox W.L.J., Schmidt Н. In situ estimation of sediment send speed and critical angle // J. Acoust. Soc. Amer. 2000. V. 108. № 3.Pt. 1. P.987-996.

17. Magner A., Fox W.L.J., Schmidt H., Polignen E., Bovio E. Mechanisms for subcritical penetration into a sandy bottom: experimental and modeling results // J. Acoust. Soc. Amer. 2000. V. 107. № 3. P. 1215-1225.

18. Мое J.E., Jackson D.R. Near-field scattering through and from a two-dimensional fluid-fluid rough interface // J. Acoust. Soc. Amer. 1998. V. 103. № 1. P.275-287.

19. Jackson D.R., Ivakin A.N. Scattering from elastic sea beds: First order theory // J. Acoust. Soc. Amer. 1998. V. 103. № 1. P.336-345.

20. Ivakin A.N., Jackson D.R. Effect of shear elasticity on sea bed scattering: Numerical example // J. Acoust. Soc. Amer. 1998. V. 103. № 1. P.346-354.

21. Thorses E.I., Jackson D.R., Williams K.L. Modeling of subcritical penetration into sediments due to interface roughness // J. Acoust. Soc. Amer. 2000. V. 107. № 1. P.263-277.

22. Simpson H.J., Houston B.H. Synthetic array measurements of acoustical waves propagating into a water-saturated sandy bottom for a smoothed and roughened interface // J. Acoust. Soc. Amer. 2000. V. 107. № 5. Pt. 1. P.2329-2337.

23. Thorses E.I., Williams K.L, Jackson D.R., Richiardson M.D., Briggs K.B., Tang D. An experimental in high-frequency sediment acoustics : SAX 99 // Acoustical Oceanography. Proc. Institute of Acoustics. 2001. V. 23. Pt. 2. P. 344-354.

24. Касаткин Б.А. Аномальные эффекты при прохождении звуковых волн через границу раздела вода морской песок // Доклады VII школы-семинара акад. JI.M. Бреховских. Акустика океана. М.: Геос,1998. С. 112-116.

25. Касаткин Б.А., Злобина Н.В. Неклассическое решение классических задач акустики. Владивосток: Дальнаука, 2000. 162 с.

26. Касаткин Б.А. Альтернативные решения и обобщенные нормальные волны в теории волноводов с импедансной границей // Сборник трудов IX школы-семинара акад. Бреховских. М.: ГЕОС, 2002. С. 144-147.

27. Студеничник Н.В. Исследования коэффициента отражения звука от дна в диапазоне углов полного внутреннего отражения // Акуст. ж. 2002. Т. 48. № 4. С. 539-546.

28. Heard G.J. Bottom reflection coefficient measurement and geoacoustic inversion at the continental margin near Vancouver Island with the aid of spiking filters // J. Acoust. Soc. Amer. 1997. V. 101. № 4. P. 1953-1960.

29. Хенрехен Д.Д. Перспективы исследований отражательной способности дна и обратного рассеяния звука дном океана // Акустика дна океана. М.: Мир, 1984. С.91.

30. Bucker H.R., Whitney J.A. Reflection of low-frequency sonar signals from a smooth ocean bottom // J. Acoust. Soc. Amer. 1965. V. 37. № 6. P. 16371651.

31. TenCate J.A., Muir T.G., Caiti A., Kristensen A., Manning J.F. and e.c. Beaforming on seismic interface waves with an array of geophones on the shallow sea floor // IEEE. Journal of oceanic engineering. 1995. V. 20. № 4. P. 300-310.

32. Broadhead M.R., АН H.B., Bibee L.D. Sholte waves attenuation estimates from two diverse test sites // Proceeding of Ocean's-93. V. l.P. 1-114 -I-118.

33. АН H.B., Bibee L.D. The influence of sediment layering and geoacoustics on the propagation of Sholte interface waves // Proceeding of Ocean's-93. V. LP. 1-105-1-113.

34. Caiti A., Akal Т., Stall R.D. Estimation of shear wave velosity in shallow marine sidiments // IEEE. Journal of oceanic engineering. 1994. V. 19. № 1. P. 58-72.

35. Stall R.D., Bryan G.M., Mithal R., Flood R. Field experiments to study sea-floor seismoacoustic response // J. Acoust. Soc. Amer. 1991. V. 89. № 5. P. 2232-2240.

36. Stall R.D., Bautista E.O., Akal T. Generating interface waves using a freely foiling insrumented source // IEEE. Journal of oceanic engineering. 1996. V. 21. № 4. P. 452-457.

37. Ansell J.H. The roots of the Stoneley wave equation for liquid-solid interfaces. Pure Appl. Geophys. 1972. V. 194. P. 172-188.

38. Касаткин Б.А. Подповерхностные волны в осадочном слое морского дна. Гипотеза и эксперимент// Морские технологии. Владивосток: Дальнаука, 1996. Т. 1. С. 247-261.

39. Злобина Н.В., Касаткин Б.А. Нормальные волны в двухслойном волноводе // Морские технологии. Владивосток: Дальнаука, 2000. Т. 3. С. 232-239.

40. Касаткин Б.А. Обобщенные нормальные волны в волноводе Пекериса // Морские технологии. Владивосток: Дальнаука, 1998. Т. 2. С. 195-203.

41. Злобина Н.В., Касаткин Б.А. Нормальные волны в волноводе типаw u u u / / гр -т 7"жидкии слои твердый подслои - жидкое полупространство // Труды X сессии РАО. М.: ГЕОС, 2000. С. 142-145.

42. Zlobina N.V., Kasatkin В.A. Numerical analysis of the Sholte wave in the sediment lay of the sea bottom // Paper of 2 international workshop of Acoustical Engineering and Technology. Harbin, 1999. P. 11-18.

43. Пекерис К. Теория распространения звука взрыва в мелкой воде // Распространение звука в океане. Сб. статей / М.: ИЛ, 1951. С. 48-156.

44. Газарян Ю. Л. О поле точечного излучателя в слое, лежащем на полупространстве // Акуст. ж. 1958. Т. 4. № з. с. 233-238.

45. Акустика океана / Под ред. Дж. Де Санто. М.: Мир, 1982. С. 17-90.

46. Злобина Н.В., Касаткин Б.А. Излучатель поршневого типа в мягком экране волновода Пекериса // Акуст. ж. 2002. Т. 48. № 1. С. 61-69.

47. Злобина Н.В., Касаткин Б.А. Поршневой излучатель в импедансном экране волновода Пекериса // Акуст. ж. 2002. Т. 48. № 3. С. 346-353.

48. Злобина Н.В., Касаткин Б.А. Акустическое поле вертикальной цилиндрической гидроакустической антенны в неоднородном волноводе с импедансной нижней границей // Акуст. ж. 2001. Т. 47. № 6. С. 802-808.

49. Злобина Н.В., Касаткин Б.А., Стаценко Л.Г. Вертикальная цилиндрическая антенна в волноводе Пекериса // Труды X сессии РАО. М.: ГЕОС, 2000. С. 118-121.

50. Злобина Н.В., Касаткин Б.А. Особенности работы излучателей поршневого типа в волноводе Пекериса // Труды XI сессии РАО. М.: ГЕОС, 2001. С. 214-217.

51. Zlobina N.V., Kasatkin В.А. Reflection of the highly directional sound beams from the impedance boundary of Pekeris waveguide // Proceeding of the International Workshop on Acoustical Engineering and Technology. Harbin, China, 2002.

52. Злобина Н.В., Касаткин Б.А. Работа поршневого излучателя в импедансном экране волновода Пекериса // Морские технологии. Владивосток: Дальнаука, 2001. Т. 4. С. 181-192.

53. Ивинг М., Ворцель Д. Распространение звука взрывов в мелкой воде // Распространение звука в океане. Сб. статей / М.: ИЛ, 1951. С. 157-179.

54. Григорьев В. С., Кряжев Ф. И. Исследование распространения звука низких частот в мелкой воде // Акуст. ж. 1960. Т. 6. № 1. С. 34-42.

55. Кряжев Ф. И. Звуковое поле первой нормальной волны в водном слое // Акуст. ж. 1960. Т. 6. № 1. С. 65-76.

56. Кряжев Ф. И., Петров Н. А. Нормальные волны в трехслойной среде // Акуст. ж. 1960. Т. 6. № 2. С. 229-236.

57. Бреховских Л.М. Отражение плоских волн от слоисто-неоднородных сред // ЖТФ, 1949. Т. 19. № 10. С. 1126.

58. Бреховских Л.М. О поле точечного источника в слоисто-неоднородной среде // Изв. АН СССР, сер. физич., 1949. Т. 13. № 5. С. 505.

59. Газарян Ю.Л. К вопросу о волноводном распространении звука в неоднородных средах // Акуст. ж., 1956. Т. 2. № 2. С. 133.

60. Газарян Ю.Л. Волноводное распространение звука для одного класса слоисто-неоднородных сред // Акуст. ж., 1957. Т. 3. № 2. С. 127.

61. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973. 502 с.

62. Ewing W.M., Jardetzky W.S., Press F. Elastic waves in layered media. McGraw-Hill.-N.Y. 1957. P. 126-151.

63. Leslie C.B., Sorensen N.R. Integral solution of the shallow water sound field//J. Acoust. Soc. Amer. 1961. V. 33. P. 323-329.

64. Крупны В.Д. Интерференционная структура полного звукового поля точечного гармонического источника в мелком море // Акуст. ж. 1994. Т. 40. № 4. С. 626-632.

65. Meitzler А.Н. Backward-wave transmission of stress pulses in elastic cylinders and plates // J. Acoust. Soc. Am. 1965. V.38. № 5. P. 835-842.

66. Грачев Г.А., Кузнецов Г.Н. Средняя скорость распространения модулированных колебаний вдоль плоского волновода // Акуст. ж. 1986. Т. 32. № 2. С. 258-260.

67. Елисеевнин В.А. О работе горизонтальной линейной антенны в водном слое // Акуст. ж. 1979. Т. 25. № 2. С. 227-233.

68. Елисеевнин В.А. О работе вертикальной линейной антенны в водном слое // Акуст. ж. 1981. Т. 27. № 2. С. 228-233.

69. Zlobina N.V., Kasatkin В.A., Statsenko L.G. Spatial and energy characteristics of the directional projector in the Pekeris waveguide // Proceeding of the International Workshop on Acoustical Engineering and Technology. Harbin, China, 1999. P. 182-192.

70. Касаткин Б.А., Стаценко Л.Г. Энергетические и полевые характеристики акустических антенн в волноводах. Владивосток: Дальнаука, 2000. 265 с.

71. Лапин А.Д. Импеданс излучения поршня в волноводе // Акуст. ж. 2000. Т. 46. № 3. С. 427-429.

72. Касаткин Б.А. Аномальные явления при распространении звуковых волн вблизи морского дна // Акуст. ж. 2002. Т. 48. № 3. С. 437-446.

73. Агеев М.Д., Золотарев В.В., Касаткин Б.А. Аномальные характеристики обратного рассеяния звука морским дном при малых углах скольжения // Сборник Трудов IX школы-семинара акад. Бреховских. М.: ГЕОС, 2002. С. 199-202.

74. Rayleigh J.W. On waves propagated along the plane surface of an elastic solid // Proc. bond. Math. Soc. 1885/1886. V. 7. № 253. P. 4-11.

75. Гоголадзе В.Г. Волны Рэлея на границе сжимаемой жидкой среды и упругого полупространства // Труды Сейсмологич. ин-та АН СССР. 1948. № 127.

76. Stoneley R. Elastic waves at the surface of separation of two solids // Proc. Roy. Soc. London Ser. A. 1924. V. 106. P. 416-428.

77. Stoneley R. Thr elastic waves at the interface of separation of two solids // Proc. Roy. Soc. Lond. A. 1924. V. 106. № 732. P. 416-429.

78. Викторов И.А., Грищенко E.K., Каекина T.M. Исследование распространения ультразвуковых поверхностных волн на границе твердого тела с жидкостью // Акуст. ж. 1963. Т. 9. № 2. С. 162-170.

79. Викторов И.А., Григорян P.A. Квазирэлеевские волны в упругом слое // Акуст. ж. 1959. Т. 5. № 3. С. 366-368.

80. Goodman D., Yamamoto Т., Trevorrow М., Abbott С., Turgut A., Badiey М. and Ando К. Directional spectra observations of seafloor microseisms from an ocean-bottom seismometer array // J. Acoust. Soc. Amer. 1989. № 86. P. 2309-2317.

81. Urick R.J. Underwater sound transmission through the ocean floor // Physics of sound in marine sediments. New-York: Plenum, 1974. P. 161-180.

82. Касаткин Б.А., Стаценко Л.Г. Волноводное распространение звука. Владивосток: Изд-во ДВПИ, 1990. С. 41-54.

83. Викторов И.А. Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике. М.: Наука, 1966. 168 с.

84. Машашвили Е.С. Исследование нормальных волн в плоской пластине. Отчет Акуст. ин-та АН СССР, 1962. М.

85. Кольский Г. Волны напряжения в твердых телах. М.: ИЛ, 1955.

86. Гринченко В.Т., Мелешко В.В. Гармонические колебания и волны в упругих телах. Киев: Наукова думка, 1981. С. 140-144.

87. Worlton D.C. Experimental confirmation of Lamb waves at megacycle frequencies // J. Appl. Phys. 1961. V. 32. № 6. P.967-971.

88. Меркулов Л.Г. Затухание нормальных волн в пластинах, находящихся в жидкости // Акуст. ж. 1964. Т. 10. № 2. С. 206-212.

89. Bao X.L., Franklin H.,Raju Р.К., Überall Н. The splitting of dispersion curves for plates fluid-loaded on both sides // J. Acoust. Soc. Amer. 1997. V. 102. P.1246-1248.

90. Bao X.L., Franklin H.,Raju P.K., Überall H., Poncelet O. Fluid-borne and Lamb-type waves on elastic plates in contact with two different fluids // Acta Acustica. 1998. V. 84. P. 823-829.

91. Sessarego J.P., Segeloli J., Gazanhes C., Überall H. Two-Scholte-Stoneley waves on doubly fluid-loaded plates and shells // J. Acoust. Soc. Amer. 1997. V. 101. P.135-142.

92. Freedman A. Anomalies of the A0 leaky Lamb mode of a fluid-loaded, elastic plate //J. Sound Vib. 1995. V. 183. P. 719-737.

93. Красильников B.A., Крылов B.B. Введение в физическую акустику. М.: Наука, 1984.

94. Lamb Н. On group velocity // Proc. Lond. Math. Ser. 2. 1904. V.l. № 849. P. 473-479.

95. Мандельштам Л.И. Групповая скорость в кристаллической решетке. Полное собр. тр. М.: Изд-во АН СССР, 1947. Т. 2. С.334-338.

96. Мандельштам Л.И. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике. М.: Наука, 1972. 437 с.

97. Бреховских Л. М., Лысанов Ю. П. Теоретические основы акустики океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1982. 264 с.

98. Жуков Л.А. Общая океанология. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. 376 с. ЮЗ.Евтюков А.П. Митько В.Б. Инженерные расчеты в гидроакустике. Л.:

99. Судостроение, 1988. 288 с.

100. Геология и геоморфология шельфа окраинных морей. Сб. статей / Владивосток: Изд-во ДВНЦ АН СССР, 1979. 192 с.

101. Кацнельсон Б.Г., Петников В.Г. Акустика мелкого моря. М.: Наука, 1997. 181 с.

102. Клей К., Медвин Г. Акустическая океанография. М.: Мир, 1980.

103. Андреева И.Б. Физические основы распространения звука в океане. Л.: Гидрометеоиздат, 1975. 192 с.

104. Шулейкин В.В. Физика моря. М. Л.: Изд-во АН СССР, 1941. 834 с.

105. Шендеров Е.Л. Волновые задачи гидроакустики. Л.: Судостроение, 1972.

106. Ю.Касаткин Б.А. Инвариантные характеристики звукового поля в слоистом океане // Докл. АН СССР, 1986. Т. 291. № 6. С. 1483-1487.

107. РОССИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ БИБЛИОТЕКАm