Разработка и применение методов диагностики плазмы токамаков с использованием твердотельных лазеров

Толстяков, Сергей Юрьевич

Разработка и применение методов диагностики плазмы токамаков с использованием твердотельных лазеров тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

Толстяков, Сергей Юрьевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Санкт-Петербург МЕСТО ЗАЩИТЫ

2008 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.08 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Разработка и применение методов диагностики плазмы токамаков с использованием твердотельных лазеров»

Автореферат диссертации на тему "Разработка и применение методов диагностики плазмы токамаков с использованием твердотельных лазеров"

Учреждение Российской академии наук Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН

УДК 533.9

На правах рукописи

Толстяков Сергей Юрьевич

РАЗРАБОТКА И ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ДИАГНОСТИКИ ПЛАЗМЫ ТОКАМАКОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ ЛАЗЕРОВ

Специальность 01.04.08 - физика плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

□03454067

Санкт-Петербург 2008

003454067

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

старший научный сотрудник Гусев В.К.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Сергеев В.Ю.

кандидат физико-математических наук, Смирнов В.Г.

Ведущая организация: Учреждение Российской академии наук

Институт общей физики им. A.M. Прохорова РАН

Защита состоится 04 декабря 2008 г. в 15-00 часов на заседании Диссертационного Совета Д 002.205.03 при Учреждении Российской академии наук Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН по адресу: 194021, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 26.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Учреждения Российской академии наук Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН

Автореферат разослан «31» октября 2008 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета кандидат физико-математических наук

Красильщиков A.M.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации

Исследование физики процессов удержания, нагрева и устойчивости плазмы на токамаках невозможно без развития методов лазерной диагностики плазмы. Бесконтактность и локальность - вот два основных достоинства лазерной диагностики, делающие её незаменимой при измерениях в высокотемпературной плазме токамака.

Исследование поведения нейтрального компонента в плазме также является чрезвычайно важной диагностической задачей. Эту задачу частично, с большими ограничениями, решает эмиссионная спектроскопия плазмы токамаков и, в частности, спектроскопия атомов водорода и дейтерия, которые играют важную роль как источники частиц и радиационных потерь в плазме. Для исследования эффективности различных методов подачи топлива и для анализа удержания частиц и энергии необходимы измерения пространственных профилей нейтрального компонента. Для детального описания механизмов потерь энергии и частиц требуются сведения о радиальном распределении источников ионизации. Такие сведения возможно получить из экспериментов по измерению локальных значений концентрации атомов водорода методом резонансной флуоресценции [1]. В методе резонансной флуоресценции используется эффект усиления свечения линии, излучаемой атомом под воздействием облучения атома монохроматическим источником с частотой, точно подстроенной под частоту перехода. Метод требует применения перестраиваемых по длине волны источников излучения с очень высокой спектральной яркостью, как правило, лазеров на красителях. Технические характеристики лазеров ограничивают чувствительность на определённом уровне, примерно соответствующем 5-1014 атомов/м3 для плазмы токамака. Для дальнейшего развития методов диагностики нейтрального компонента высокотемпературной плазмы установок типа токамак необходимо поднять чувствительность метода. Для решения этой задачи было актуальным разработать новые методы и подходы, менее чувствительные к характеристикам лазерного излучения. Измерения пространственного распределения атомов водорода и дейтерия оказались возможными с использованием принципиально нового, локального диагностического метода, основанного на лазерной фотоионизации атомов из возбужденных состояний. Новый метод обладает существенными преимуществами по сравнению с действующими методами исследования нейтрального компонента плазмы, главные из которых: 1. отсутствие требований резонансной настройки частоты лазерного излучения на частоту перехода, 2. возможность применения относительно простых твердотельных лазеров, 3. большая разница длин волн зондирующего и детектируемого излучения, позволяющая легко решать проблему паразитно-рассеянного света

Г,

и 4. независимость трактовки данных диагностики от вспомогательных моделей в широком диапазоне параметров плазмы.

Метод томсоновского рассеяния (ТР) является уникальным инструментом для определения температуры и концентрации электронов. Без преувеличения можно сказать, что многие достижения последних лет в осуществлении программы управляемого термоядерного синтеза на установках с магнитным удержанием связаны с успехами освоения и применения этого метода диагностики [3, 4]. Расширение круга решаемых задач стимулирует создание новых, всё более сложных и совершенных диагностических систем, вобравших в себя все современные научно-технические достижения. Хотя построение таких систем ТР базируется на общих, детально изученных принципах, не существует и, по-видимому, не может существовать единого рецепта построения диагностического комплекса. Каждый диагностический комплекс представляет собой неотъемлемую часть конкретной плазменной установки и строится, исходя из решаемой задачи. В материалах, представленных в диссертации, методу ТР отводится важное место. Главное внимание уделено исследованиям плазмы в режимах омического нагрева, дополнительного нагрева с инжекцией нейтрального пучка, а также при инжекции водорода плазменной пушкой, как альтернативы стандартной методике газонапуска. Успешные эксперименты последних лет на токамаках с малым аспектным отношением продемонстрировали ряд характерных особенностей сферического токамака, таких как большой ток плазмы в низком магнитном поле и повышенная МГД устойчивость плазмы. При этом удержание энергии оказалось близким к значениям, предсказываемым скейлингами для обычных токамаков. В экспериментах была получена плазма в диапазоне плотностей, превышающих 1020 м"3. Применение дополнительного нагрева методом инжекции нейтрального пучка позволило получить высокие значения давления плазмы, соответствующие Рт (отношение кинетического давления плазмы к давлению тороидального магнитного поля) превышающим 30%, что является абсолютным рекордом для плазмы токамаков. Исследование параметров плазмы на установках с малым аспектным отношением расширяет существующую базу экспериментальных данных для тороидальных магнитных плазменных конфигураций. Развитие лазерных методов диагностики плазмы сферических токамаков является важным этапом в решении данной задачи.

Цели работы

Целью данной работы является разработка методов и систем лазерной диагностики нейтрального и электронного компонентов плазмы и их применение для исследования физических процессов в плазме токамака. Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:

• Разработка принципов построения высокоэффективных диагностических систем для исследования электронного и нейтрального компонентов плазмы токамака, включая многоимпульсную лазерную систему с программно-управляемой частотой следования импульсов,

• Разработка схемы, совмещающей принципы многопроходного и многоимпульсного зондирования плазмы,

• Разработка нового метода диагностики, основанного на фотоионизации возбужденных атомных состояний для измерения локальных значений плотности атомов водорода,

• Проведение измерений новым методом радиальных распределений плотности нейтральных атомов водорода в плазме токамака,

• Исследование режимов с предельно низкими и высокими плотностями плазмы и определение границ рабочих параметров сферического токамака Глобус-М,

• Исследование процессов формирования профилей плотности и давления плазмы при инжекции плазменной струи и пилообразных колебаниях.

Новизна работы

Разработан принципиально новый метод диагностики плазмы на основе лазерной фотоионизации атомов водорода и дейтерия, предназначенный для локальных измерений плотности нейтральных атомов в плазме токамака. Разработаны физические основы такой диагностики.

Впервые в программе термоядерных исследований методом лазерной фотоионизации проведены измерения пространственного распределения атомов водорода в плазме токамака.

Применение двадцатиимпульсного лазера с различной частотой следования импульсов (до 2 кГц) в составе диагностической системы ТР позволило исследовать процессы формирования профилей плотности и давления плазмы под воздействием как длинных импульсов нагрева плазмы, так и коротких импульсов инжекции струи газа в плазму. Впервые на сферическом токамаке на основе данных ТР определен источник генерации убегающих электронов.

Впервые методом ТР получены данные о глубине проникновения высокоскоростной плотной плазменной струи в плазменный шнур.

Достоверность научных результатов

Практическая значимость работы

состоит в том, что разработанные принципы построения аппаратуры высокой чувствительности для диагностики электронного и нейтрального компонентов плазмы могут быть использованы для других сферических и обычных токамаков, а также в других плазменных экспериментах (открытые ловушки, сферомаки, пинчи с обращенным полем, стеллараторы и т.д.). Полученные физические результаты имеют практическое значение для разработки методов нагрева и исследования их особенностей и формирования плазмы в установках токамак сферической конфигурации.

Личное участие автора

Все представленные в диссертации результаты получены непосредственно автором или при его активном участии. Лично автором выполнены оценки пределов применимости диагностики лазерной фотоионизации; сформулированы основные требования к лазерной и детекторной аппаратуре; разработана и изготовлена лазерная и детектирующая аппаратура; проведены эксперименты по апробации метода, а также по измерению пространственного распределения атомов водорода в плазме токамака ФТ-1. Автор принимал активное участие в создании концепции комплекса диагностики ТР на токамаке Глобус-М, а также в разработке и изготовлении его компонент. Под руководством автора было подготовлено программное обеспечение для решения широкого круга задач: управление системами диагностики, автоматическая обработка данных эксперимента, создание базы данных томсоновских измерений. Автор принимал непосредственное участие в подготовке и проведении многочисленных экспериментов на токамаке Глобус-М по исследованию пограничных по плотности режимов как с низкой, так и высокой плотностью, по оптимизации дополнительных методов нагрева. Автор рассчитал распределения скорости генерации убегающих электронов во времени и пространстве, опираясь на данные собственных измерений электронной температуры и плотности. Автором выполнены измерения по исследованию нового метода формирования профиля плотности с помощью плазменной пушки.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Разработка нового метода диагностики высокотемпературной плазмы, основанного на принципах лазерной фотоионизации атомов из возбужденных состояний. Разработка теоретических принципов лазерной фотоионизации в приложении к диагностике плазмы токамаков;

фотоионизации с использованием внугрирезонаторного многопроходного зондирования;

3. Разработка диагностической системы томсоновского рассеяния для измерения временной эволюции профилей температуры и концентрации электронов в плазме в импульсно-периодическом режиме в плазме сферического токамака Глобус-М;

4. Систематические (мониторинговые) измерения временных и пространственных распределений температуры и концентрации электронов в различных режимах токамака Глобус-М и создание на их основе базы данных параметров электронного компонента плазмы;

5. Определение области рабочих концентраций плазмы в сферическом токамаке Глобус-М и результаты исследования предельных по плотности режимов сферического токамака Глобус-М;

6. Демонстрация глубокого (за сепаратрису) проникновения высокоскоростной (100 км/с) и плотной (1022 м"3) плазменной струи в плазму-мишень сферического токамака.

Апробация работы и публикации

Результаты, вошедшие в диссертацию, были получены в период 1986 - 2007 гг. и представлялись на 25-и российских и международных совещаниях и конференциях и опубликованы в 14-и статьях в реферируемых журналах. Результаты диссертации неоднократно представлялись на Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС, на семинарах лаборатории Физики высокотемпературной плазмы ФТИ им А.Ф.Иоффе (Санкт-Петербург), представлялись на международных конференциях, на совместных симпозиумах, проводимых Калэмским (Culham) научным центром (Великобритания) и ФТИ им. А.Ф. Иоффе и проводимых Helsinki University of Technology (Финляндия) и ФТИ им. А.Ф. Иоффе.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Общий объем работы составляет 176 страниц печатного текста, в том числе: 47 рисунков, 2 таблицы и список литературы, состоящий из 146 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Содержание и выводы работы изложены в 4-х главах и заключении. Первая глава содержит материалы, посвященные разработке физических основ нового метода диагностики нейтрального компонента плазмы токамака, основанного на фотоионизации возбуждённых атомных состояний. В основе разработанного нового метода диагностики плазмы лежит принцип

фотоионизации лазерным излучением возбужденных атомных состояний. Для ионизации атома лазерным излучением не требуется точного совпадения энергии фотона и соответствующего энергетического зазора между уровнями (в данном случае энергии фотона и потенциала ионизации). Необходимым условием ионизации атома, находящегося в возбужденном состоянии с главным квантовым числом г, является превышение энергии фотона излучения лазера над потенциалом ионизации этого уровня. При этом устраняются основные сложности диагностики резонансной флуоресценции, связанные с необходимостью точной частотной настройки лазера. Твердотельный лазер с фиксированной частотой генерации может быть использован для ионизации различных атомных состояний, расположенных выше уровня /. Кроме того, ввиду большого отличия длин волн зондирующего излучения и наблюдаемого свечения существенно упрощается проблема подавления паразитного рассеянного света на длине волны лазера. Изменение населённости уровня / может быть записано как 5п(0=п(0 (т, а,,т,ЮШ1„ ФтЛу1а^(1+(г, афототн ФпаЛ^ш), где пО) -населённость ¡-го уровня, куш! - энергия фотона, Офотоюп - сечение фотоионизации, Т0)- время жизни возбужденного уровня Ф,ш- плотность мощности лазерного излучения. При ФЛщ>/г^„/Щ/,„„,„„„„ для плазмы токамака происходит практически полное опустошение уровня что, как было показано для уровня 1=4, достигается при плотностях мощности лазерного излучения несколько МВт/см2. Достижение условий насыщения является существенным требованием, позволяющим устранить многие неопределенности, связанные с неточностью модельных предположений и скоростных коэффициентов в уравнениях баланса населенностей. В этом случае регистрируемое уменьшение интенсивности собственного свечения плазмы соответствует локальной светимости, а измеряемый сигнал пропорционален исходной плотности заселенности ¡-го уровня. Локальность метода обеспечивается за счет применения традиционной для лазерной диагностики плазмы схемы эксперимента, когда излучение регистрируется из объёма на пересечении оси наблюдения и лазерного пучка. В стационарном приближении населенности основного п{']) и возбужденного п(0 уровней связаны для высокотемпературной плазмы как п(г) = г,(/)г2и(1)> где табулированные

для широкого диапазона плазмы значения.

Проанализирован нижний предел измеримых атомных концентраций в плазме токамака для метода лазерной фотоионизации, который определяется статистическими флуктуациями сигнала. Кроме того, существенным фактором ограничения чувствительности диагностики являются флуктуации собственного свечения плазмы, обусловленные МГД колебаниями. Рассмотрены применяемые методы для минимизации их вклада, а также предложен другой подход дискриминации МГД-шумов, состоящий в зондировании плазмы лазерным излучением, представляющим собой

множество относительно коротких и мощных импульсов, каждый из которых приводит к насыщению сигнала фотоионизации. Длительность отдельного импульса должна быть в пределах 100-1000 не, удовлетворяя условию максимальной отстройки частотных полос сигнала и МГД-шума. Во второй главе приведено описание первых экспериментов по обнаружению эффекта фотоионизации возбуждённых атомов водорода в плазме токамака, когда требовалось надежно зарегистрировать изменение собственного излучения плазмы под воздействием мощного лазерного импульса, и исследовать зависимость сигнала от мощности источника. Особое внимание уделялось явлению насыщения сигнала при полной фотоионизации возбужденного уровня. Эксперименты проводились на токамаке ФТ-1 ФТИ им.А.Ф.Иоффе. Установка ФТ-1 представляет собой токамак с большим радиусом 11=62,5 см, малым радиусом камеры 20 см и радиусом диафрагмы, ограничивающей размер плазменного шнура г=15 см. В экспериментах показана принципиальная возможность использования диагностики в типичных условиях разряда токамака. Исследован эффект насыщения, проявляющийся в постоянстве амплитуды измеряемого сигнала с ростом плотности мощности зондирования. В условиях насыщения отпадает необходимость калибровки абсолютной интенсивности лазерного источника, что позволяет существенно упростить аппаратурную часть диагностики и увеличить точность экспериментальных результатов. Как показали выполненные эксперименты, для надежных измерений плотности водородных атомов в плазме токамака ФТ-1, значения плотности мощности зондирующего излучения должны быть несколько МВт/см2.

Для оптимального выбора лазерного источника в плазменном эксперименте испытывались зондирующие системы на основе рубинового лазера, неодимовых лазеров на алюмо-иттриевом гранате и на силикатном стекле. В этой серии экспериментов впервые удалось продемонстрировать принципиальную возможность применения диагностики лазерной фотоионизации для локальных измерений плотности атомов в плазме токамака. Было показано, что лазер на неодимовом стекле способен обеспечить наибольшую чувствительность и помехоустойчивость диагностики к паразитно-рассеянному излучению. Были выяснены основные способы по увеличению чувствительности разработанного метода с переходом к большей длительности импульса зондирования. В ходе экспериментов по измерению плотности нейтрального водорода в плазме токамака ФТ-1, чувствительность метода была улучшена за счёт применения внутрирезонаторного зондирования плазмы с использованием различных резонаторных конфигураций. Рассматриваются различные осуществленные варианты схем лазерных резонаторов, прошедшие испытания на специальных стендах, включая эксперименты с плазмой токамака, и приводятся их сравнительные характеристики.

В конце главы приведены результаты измерений пространственного распределения возбуждённых атомов в плазме токамака методом лазерной фотоионизации в различных условиях разряда, выполненные впервые в мировой практике. На основании данных измерений проведены расчёты пространственного распределения атомов водорода в основном состоянии в плазме токамака ФТ-1 (Рис.1). Продемонстрирована точность измерений, достаточная для исследования пространственных распределений атомов на других плазменных установках.

г, см

п(1)х 10' , СМ С ъ.чиш(. га¡(Hi.myLi-.i

Рис 1. Радиальные распределения плотности атомов в удаленном от газонапуска сечении (а) и в сечении газонапуска (б)

Аналогичные результаты были получены при измерении распределения нейтрального водорода в плазме токамака ФТ-1 в омическом разряде методом резонансной флуоресценции [2]. Качественным же преимуществом новой диагностики по сравнению с флуоресцентной оказалась существенно более простая и надёжная аппаратура, в основе которой лежал лазер на неодимовом стекле с пассивной модуляцией добротности.

Последующие разделы посвящены подготовке и проведению экспериментов по измерению временной эволюции пространственных распределений электронной концентрации и температуры в плазменных разрядах сферического токамака Глобус-М. Третья глава включает описание разработанной автором диагностической системы томсоновского рассеяния для токамака Глобус-М. В начале главы изложены основные положения теории томсоновского рассеяния и технические ограничения диагностических систем. Проанализирована чувствительность диагностики, сделан краткий обзор диагностических систем томсоновского рассеяния на сферических токамаках MAST и NSTX [3,4]. Поставлены задачи и сформулированы требования к системам диагностики томсоновского рассеяния с учётом специфики сферического токамака Глобус-М. Разработаны принципы построения диагностики томсоновского рассеяния на токамаке Глобус-М -проработана архитектура диагностики, сформулированы требования к

соответствии

с решаемыми задачами

вч

прсдиоиизация

Р,,-мониторинг смешения пламенного шнура

много» мп ульем ын

Инжектор

диагностической аппаратуре исследования плазмы.

Схема размещения диагностического оборудования ТР 1-го этапа (5 пространственных точек), включающей согласующую оптику и спектрометры, а также диагностических и нагревных систем токамака Глобус-М, изображена на Рис.2. Зондирующий лазерный пучок по экваториальной плоскости токамака проходит через патрубки 1 и 2. Измерения производятся с пространственным разрешением ~20 мм пространственных точках по большому радиусу тора в средней плоскости токамака в точках с

координатами 11=0,176, 0,211, 0,256, 0,306 и 0,386 м. Последняя точка лежит снаружи относительно геометрического центра плазменного шнура (11=0,33-0,35 м), однако в большинстве разрядов центр магнитной конфигурации

оказывается практически в точке измерений 11=0,3 86м из-за шафрановского сдвига магнитной оси разряда.

В рамках создания диагностики был разработан лазер на неодимовом стекле с длиной волны генерации 1,055 мкм, предназначенный для генерации 20 импульсов с энергией несколько джоулей и программно управляемой частотой следования импульсов. Задержка между каждой из пар импульсов выставляется от 0,3 мс и более, обеспечивая произвольное распределение импульсов по времени в течение разряда.

Для сбора рассеянного излучения из ряда точек на отрезке пучка длиной ~21 см от внутренней границы плазмы до середины шнура используется диагностическое окно камеры токамака, расположенное на расстоянии ~60 см от источника рассеянного излучения.

Требования к спектральным приборам диагностики томсоновского рассеяния чрезвычайно высоки из-за того, что 1) регистрация спектров чрезвычайно малой интенсивности 2) происходит на фоне мощной монохроматической засветки на длине волны лазера. В этой связи для надёжной регистрации сигнала необходимо обеспечить максимальный поток собираемого света. Кроме того, приборы должны иметь чрезвычайно низкую чувствительность на длине волны лазера, т.е. спектрально-селективные

ИЦР антенна

|олихроматоры ТР

Рис 2 Общий вид расположения диагностика ТР по отношению к другим системам и диагностикам токамака.

элементы должны обеспечить высокий уровень контраста для подавления паразитно-рассеянного излучения.

При подготовке диагностики были разработаны приборы на основе интерференционных фильтров в силу следующих их преимуществ: высокие значения светосилы и светопропускания, высокий контраст до 105, возможность применения дискретных фотоприёмников, которые способны регистрировать периодические сигналы с частотой следования выше 1 кГц (лавинные фотодиоды), простота и надёжность конструкции.

При формировании спектральной характеристики фильтровых полИхроматоров был использован способ разбиения регистрируемого спектра на неравные промежутки, возрастающие от максимума спектра к его крылу. Это позволяет перекрыть широкий диапазон измеряемых температур электронов небольшим числом каналов. При оптимизации спектральных характеристик приборов ширины каналов варьировались таким образом, чтобы получить минимальную ошибку измерения во всём рабочем диапазоне температур. Были отработаны алгоритмы определения температуры и плотности на основе метода наименьших квадратов.

Для калибровки детектирующей аппаратуры был разработан и изготовлен стенд на основе сканирующего полихроматора, обеспечивший возможность проведения оперативных измерений. Это позволило контролировать чувствительность аппаратуры при изменении условий работы - изменении температуры в экспериментальном зале, рабочей переюстировки и пр., с возможностью проверки корректности проведённой операции. Была разработана методика калибровки абсолютной чувствительности аппаратуры на основе рассеяния лазерного излучения на газовой мишени. В силу того, что для экспериментов на токамаке Глобус-М характерен аномально высокий уровень паразитно-рассеянного излучения на длине волны лазера, традиционно используемая калибровка по релеевскому рассеянию невозможна. Единственно возможным методом калибровки в таких сложных условиях было рамановское рассеяние. Несмотря на малое значение сечения рамановского рассеяния, удалось отработать методику калибровки с использованием сдвинутого по длине волны в коротковолновую часть сигнала рассеяния на азоте, попадающего в первый измерительный канал.

В четвёртой главе приведены основные данные по исследованию режимов плазмы на токамаке Глобус-М. Исследования плазмы с предельными параметрами и, в первую очередь, разрядов с высокой плотностью, представляют большой интерес для программы термоядерных исследований в связи с тем, что выделяемая энергия Б-Т синтеза пропорциональна квадрату плотности при постоянной ионной температуре. Для определения области рабочих параметров также необходимо исследование разрядов с низкой плотностью. В таких режимах в силу малой частоты столкновений возникают условия для «убегания» электронов. При определённых условиях ток

убегающих электронов может частично или полностью замещать ток, переносимый тепловыми электронами и вносить заметный негативный вклад в энергобаланс, а также создавать угрозу токамаку при нарушении равновесия и устойчивости. Кроме того, по поведению убегающих электронов можно получить представление о топологии магнитного поля (качестве магнитной ловушки). В этом плане исследование условий генерации убегающих электронов представляет собой важную задачу для изучения физики систем с магнитным удержанием плазмы.

Как показали результаты измерений с применением аппаратуры и методов ТР, диапазон рабочих концентраций (среднее значение) на токамаке Глобус-М лежит в пределах 3• 101 к - 1.2-1020м"3. Как правило, в режимах с высокой плотностью значения электронных температур ниже, чем в режимах с низкой плотностью, однако полное энергосодержание в режимах с высокой плотностью достигает своих максимальных значений.

Согласно результатам измерений, приведённых в диссертации, появление условий для генерации убегающих электронов в разрядах с низкой плотностью не приводит к катастрофическим последствиям на Глобусе-М, как это происходит на токамаках с большим аспектным отношением. При низкой плотности температура плазмы в центре шнура в омическом разряде достигает почти 1 кэВ. Понижение температуры фиксируется лишь на самой периферии шнура, что свидетельствует об умеренном вкладе тока убегающих электронов в энергобаланс. При росте плотности выше 3-Ю19 м"} убегающие электроны перестают влиять на энергобаланс плазменного шнура.

В настоящей работе рассмотрение режимов с низкой плотностью ограничено рассмотрением локальных эффектов, связанных с генерацией убегающих электронов. Разумно предположить, что эти эффекты во многом определяются профилями плотности и температуры плазмы, т.к. скорость генерации убегающих электронов имеет сильную экспоненциальную зависимость от критического поля Драйсера Есг, пропорционального отношению пе(г)/Те(г). В токамаках с большим аспектным отношением локальные эффекты генерации убегающих электронов определяются параметрами пикированности профилей плотности и температуры, а электрическое поле можно считать слабо меняющимся в пределах плазмы. В таких токамаках генерация убегающих электронов происходит в основном в приосевой области плазмы, что существенно увеличивает их время удержания и, соответственно, набираемую энергию [5]. В сферических токамаках действует сильный фактор неоднородности вихревого электрического поля по большому радиусу (Е(Е1) ~ II"1). Так, в геометрии токамака Глобус-М, вихревое электрическое поле меняется в пределах плазмы в (А+1)/(А-1)« 5 раз (где А = 1,5 - аспектаое отношение). Это смещает зону ускорения электронов к внутренней границе плазмы. Более того, как показали

эксперименты и модельные расчёты по определению Г(11), эффект сохраняется не только при различных соотношениях параметров пикированности профилей плотности и температуры, но и при непараболических профилях, характерных для начальной фазы разряда («провальный» для Те(г)). В сферическом токамаке смещение источника генерации к внутренней границе плазмы, вызванное неоднородностью радиального электрического поля по большому радиусу должно сохраняться и при усреднении движения убегающего электрона вдоль силовой линии. Структура магнитной силовой линии на периферии плазмы в сферическом токамаке сильно отличается от силовой линии на токамаке с большим аспектным отношением - линия делает несколько оборотов вокруг центрального столба на один оборот по внешнему обходу. При этом электрон, двигаясь по сложной траектории, находится большую часть времени в области с максимальной напряжённостью поля. Это должно приводить к тому, что локализация области генерации убегающих электронов будет сохраняться у границы плазменного шнура. В работе модельно исследовался также вопрос о радиальной зависимости скорости генерации при а,, > ат, в сферическом токамаке в этом случае скорость генерации Г(11) достигает максимума при г/а -0,7-0,8 на периферии шнура, что удовлетворительно совпадает с результатами экспериментов, описанных в данной главе.

Как показали данные томсоновских измерений в омических разрядах при газонапуске со стороны внутренней границы, линейно-усреднённая плотность плазмы приближалась к пределу Гринвальда. Величина объёмно-усреднённой плотности в этих экспериментах достигала 0,9-1020 м"3, что близко к пределу Мураками. Это позволяет утверждать, что предел по плотности для омических разрядов с использованием газонапуска в сферических токамаках достигнут. Этому способствовала система мер, проводимых при подготовке разрядов. В целом систему таких мер можно назвать разработкой технологии получения разрядов с предельно-высокими плотностями в условиях близко расположенной стенки вакуумной камеры. Напомним, что зазор между плазмой и наружной стенкой вакуумной камеры в Глобус-М не превышает 3-5 см. Измерения высокой концентрации методом ТР позволило обойти сложности измерения концентрации с помощью интерферометра.

В экспериментах по дополнительному нагреву плазмы с помощью пучка нейтральных атомов высокой энергии удалось еще более увеличить плотность плазмы. Увеличение энергии пучка с 24 до 29 кэВ и мощности до 0,6 МВт значительно улучшило эффективность нагрева. Доля мощности нейтральной инжекции, поглощаемой электронами, стала заметной по отношению к омической мощности. Эволюция энергосодержания в электронном компоненте для диапазона плотностей > 6- 10|9м3 по данным

диагностики наблюдается

3 3.0

Е 25

§ 2.0

1 1 0

1 05

ш 00

1 „.

-«-11727 - 13735

& 2

9 \

Томсоновского рассеяния, приведена на Рис.3, при этом эффективное поглощение энергии пучка в соответствии с расчётом. При уменьшении плотности примерно на 25% эффективность нагрева электронного компонента существенно снижается. Режимы с инжекцией нейтрального пучка в плазму с относительно высокой начальной плотностью

сопровождаются дальнейшим ростом плотности до 1,2-Ю20м2, обеспечивая преодоление предела Гринвальда. При инжекции пучка нейтральных атомов в плазму с умеренной плотностью возможна раскачка релаксационных пилообразных колебаний. Согласно томсоновским измерениям, локальные

№1

40 I, та

Рис. 3. Эволюция энергосодержания в электронном компоненте, ¡-разряд с нейтральной инжекцией, 2- омический разряд

изменения параметров наиболее заметны в центральной области плазмы. На Рис.4 приведены данные измерений различных диагностик - на верхнем графике представлена эволюция давления электронного компонента

(пс(Г1) • Те(К)), измеренная

диагностикой ТР для точек с координатами по большому радиусу 11=0,386 м и 11=0,211 м, на среднем - данные микроволнового интерферометра для хорд по большому радиусу плазмы 11=0,42 м и 11=0,24 м, и на нижнем - результаты измерений интенсивности мягкого

рентгеновского излучения. Как видно, при пилообразных колебаниях происходит сильное изменение профиля давления -на фазе роста интенсивности

к=0 386м

Р=0.211м

042м

0.025

0.030

0.035

Рас 4 Изменение давления по данным томсоновских измерений для Я=0,386 и 0,211 м (в верху), линейно-усредненной плотности (в середине) по хордам 0,42 и 0,24 м, интенсивность БХК (внизу) во время развития пилообразных колебаний.

мягкого рентгена профиль

пикируется, в момент сброса - уплощается. Интегральные параметры плазмы при пилообразных колебаниях изменяются незначительно. На основе

интерферометрических и томсоновских измерений определена точка переворота фазы пилообразных колебаний по большому радиусу, которая имеет координату Я ~ 0,32 м, что соответствует радиусу магнитной поверхности д=1, г ~ 0.04 м, отсчитанному от магнитной оси. Изменение параметров плазмы за пределами q=l незначительны.

В конце главы описаны эксперименты с инжекцией высокоскоростной (100 км/с), плотной (1022м°) плазменной струи в плазму-мишень токамака Глобус-М. Была показана большая эффективность метода по сравнению с обычным газонапуском. Около 50% от полного количества частиц, инжектированных в плазму токамака Глобус-М, эффективно удерживалось в шнуре. По данным интерферометрических измерений нарастание плотности при инжекции происходило за ~ 2 - 3 мс, что заметно меньше времени нарастания плотности при газонапуске ~ 6 - 10 мс. Более подробно временная эволюция профилей плотности при инжекции плазменной струи была изучена методом ТР. Проведенные измерения, показали, что уже через 0,3 мс после инжекции струи плотность увеличивалась даже вблизи оси шнура, что позволяет утверждать, что при инжекции плазменной струи профиль концентрации формируется за времена, меньшие характерных времён диффузии частиц с периферии плазмы, а плазменная струя проникает глубоко за сепаратрису.

В Заключении изложены основные результаты работы и содержащиеся в ней выводы.

Основные выводы и результаты работы

В представленной к защите работе изложены материалы по разработке современных методов лазерной диагностики плазмы - лазерной фотоионизации и томсоновского рассеяния с использованием мощных твердотельных лазеров.

1. В диссертации изложены результаты разработки принципиально нового, локального диагностического метода, основанного на лазерной фотоионизации атомов из возбужденных состояний. Данный метод обладает существенными преимуществами по сравнению с методом исследования нейтрального компонента плазмы, основанного на резонансном возбуждении атомов, поскольку:

• Отсутствует необходимость точного согласования длин волн лазерного излучения и радиационного перехода,

• Для лазерной фотоионизации можно применять относительно более простые твердотельные лазеры,

• Большая разница длин волн зондирующего и детектируемого излучения позволяет легко решать проблему паразитно-рассеянного света

• Интерпретация сигнала не требует привлечения сложных моделей в широком диапазоне параметров плазмы.

2. Для увеличения чувствительности диагностики были разработаны эффективные лазерные системы зондирования плазмы, основанные на оптимальном сопряжении лазерного резонатора и многопроходной зеркальной системы. Это позволило добиться наибольшей чувствительности в конкретных экспериментальных условиях, что было доказано в измерениях на стенде и в экспериментах на плазме.

3. Впервые в мировой практике проведены измерения пространственного распределения возбужденных атомов в плазме методом лазерной фотоионизации. На основании данных измерений проведены расчёты пространственного распределения атомов водорода в основном состоянии в плазме токамака ФТ-1. Продемонстрирована точность измерений, достаточная для исследования пространственных распределений атомов на других плазменных установках.

4. Разработаны принципы построения диагностики томсоновского рассеяния на токамаке Глобус-М - проработана архитектура диагностики, сформулированы требования к диагностической аппаратуре в соответствии с решаемыми задачами исследования плазмы. Для калибровки абсолютной чувствительности аппаратуры был разработан и изготовлен экспериментальный стенд, разработана методика калибровки. Отработанные принципы построения аппаратуры высокой чувствительности, могут быть использованы в качестве прототипов для других сферических и обычных токамаков, а также в других плазменных экспериментах (открытые ловушки, сферомаки, пинчи с обращенным полем, стеллараторы и т.д.).

5. При определяющем участии автора создан, отлажен и введен в эксплуатацию комплекс диагностики томсоновского рассеяния на сферическом токамаке Глобус-М, обеспечивающий мониторные измерения временной эволюции пространственных распределений температуры и плотности электронов. За каждый разряд токамака получаются 10-20 профилей пе(11) и Те(11). На основании проведённых измерений была сформирована база данных из нескольких тысяч разрядов;

6. Проведены измерения в режимах с низкой плотностью в разрядах, сопровождающихся генерацией убегающих электронов. Измерения методом Томсоновского рассеяния профилей плотности и температуры позволили локализовать как по времени, так и в пространстве зону максимальной скорости генерации убегающих электронов. Проведённые измерения и моделирование показали, что в отличие от токамаков с большим аспектным отношением, на токамаке Глобус-М зона генерации убегающих электронов локализована ближе к периферии шнура;

7. Измерение плотностей методом TP составило важную часть методики увеличения плотности плазмы до предельных величин. В результате применения комплексной методики удалось преодолеть предел Гринвальда;

8. Существенной МГД неустойчивостью, возбуждаемой в разрядах с высокой плотностью были пилообразные колебания. С помощью диагностики томсоновского рассеяния удалось отследить эволюцию пространственного распределения давления электронов в процессе развития неустойчивости и оценить радиус переворота фазы «пилы» (ширину зоны магнитной поверхности с q=l);

9. Томсоновские измерения временной эволюции плотности и температуры показали, что при применении нагревного пучка атомов с энергией 29 кэВ и мощностью 0,6 МВт происходит эффективный энерговклад в электронный компонент плазмы и предел Гринвальда может быть преодолен.

10. Измерения динамики профилей плотности методом Томсоновского рассеяния во время инжекции высокоионизованной струи водородной плазмы с плотностью ~1022м"3, скоростью ~Ю0км/с показали быстрый рост плотности не только на периферии, но и в центральной области плазменного шнура, что свидетельствует о глубоком проникновении струи в плазму токамака.

Список литературы

[1]- Раздобарин Г.Т, Фоломкин И П., Диагностика плазмы методом рассеяния света на атомах, ЖТФ, 1979, т.49, в.7, с. 1353-1372;

[2]- Петров Ю.В. Исследование поведения нейтрального водорода в токамаке методом резонансной флуоресценции , диссертация на соиск. уч. ст. канд.ф.-мат. наук, 1990, ФТИ им.А.Ф Иоффе

[3]- M.J. Walsh, N.J. Conway, М. Dunstan, M.J. Forrest, R.B. Huxford, Interactive optical and realization of an optimized charge coupled device Thomson scattering system for the spherical tokamak START,, Rev,Sci.Instrum„ Vol. 70, 743,(1999);

[4]- D. Jhonson, N.Bretz, B. LeBlanc, R. Palladino, D. Long and R. Parsells, Multipulse Thomson scattering system for the National Spherical Torus Experiment, , Rev,Sci.lnstruт., Vol 10, 116, (1999);

[5]- V.K.Gusev, I.N.Chugunov, A.V.Dech et al, Runaway Electrons Acceleration in Globus-M Spherical Tokamak, proc. 29th EPS Conference on Plasma Phys. and Contr. Fusion Montreux, 17-21 June 2002 ECA Vol. 26B, P-4.104 (2002)

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в следующих статьях:

1. Вуль А.Я., Гусев В.К., Минин К.Н.,..., Толстяков С.Ю. и др. Перспективы использования фотодетекторов на основе твердого раствора Ga-As-Sb в лазерной диагностике плазмы//1988 препринт ФТИ 1261 с. 1-15;

2. Вуль А.Я., Вуль С.П.,.., Толстяков С.Ю., Разработка и экспериментальная проверка на токамаке спектрально-селективных Ga-As-Sb фотодетекторов для полихроматора томсоновского рассеяния // Физика плазмы т.18, с.195, 1992;

3. Гладущак В.И., Гусев В.К., Кантор М.Ю.,..., Толстяков С.Ю., Разработка и применение фотоионизационного метода для измерений плотности атомов водорода в плазме токамака // Письма в ЖТФ 1993, т 19, 5 вып 12 с. 18-22;

4. Гусев В.К., Деч A.B., Толстяков С.Ю., Абсолютные измерения радиального распределения плотности нейтрального водорода в плазме токамака ФТ-1 методом лазерной фотоионизации // Письма в ЖТФ 1995, т 21, вып. 18 с. 3237;

5. Gladuschak V.l., Gusev V.K, ..., Tolstyakov S.Yu. An absolute measurement of the fusion neutral density profile m the tokamak plasma on the principle of laser induced ionization phenomena //Nuclear Fusion vol.35, n.l 1, 1995 1385-1390;

6. Петров Ю В, Раздобарин Г.Т., Толстяков С.Ю., Испытание систем внугрирезонаторного многопроходного зондирования для диагностики плазмы токамака методом лазерной фотоионизации // Письма в ЖТФ 1999, т 25, вып. 3, 60-65;

7. Петров Ю.В., Раздобарин Г.Т., Толстяков С.Ю., Применение широкоаппертурных резонаторов с малыми дифракционными потерями для диагностики плазмы токамака методом лазерной фотоионизации // ЖТФ, 2000, том 70, выпуск 1, с.27-31;

8. V. V. Bulanin ; I. N. Chugunov ; ... S. Yu Tolstyakov ; et al. The Globus-M diagnostics design, Plasma Devices and Operations, volume 9, issue 1 & 2 2001 , p. 129 -142;

9. Забродский В В., Калинина Д.В., Мухин Е.Е., ..., Толстяков С.Ю., Тукачинский A.C., Результаты испытаний кремниевых фотодиодов в диагностических экспериментах по томсоновскому рассеянию на токамаке 'Туман-ЗМ' и в стендовых экспериментах, ЖТФ, том 73, выпуск 8, с.118-122, 2003;

10. Voronin А.V., Gusev V.K., Petrov Yu.V., Sakharov N.V., Abramova K.B., Sklyarova E.M., Tolstyakov S.Yu., High kinetic plasma jet generation and its injection into Globus-M spherical tokamak, Nuclear Fusion, 45, 1039-1045 (2005);

11. Толстяков С.Ю., Гусев B.K., Кочергин M.M., и др., Разработка диагностики томсоновского рассеяния на токамаке Глобус-М //ЖТФ, том 76, выпуск 7с. 27-33, 2006

12. Gusev V.K., Chernyshev F.V., Golant V.E., ... Tolstyakov S.Yu., et al, Density limits and control in the Globus-M spherical tokamak, Nuclear Fusion, 46 (2006) 1-8;

13. Гусев B.K., Толстяков С.Ю., Варфоломеев В.И., Воронин A.B. и др. Исследование электронного компонента плазмы на сферическом токамаке Глобус -М в условиях предельных плотностей с помощью диагностики томсоновского рассеяния // ВАНТ Серия термоядерный синтез 2007, В.1, с.39-56;

14. Б.Б.Аюшин, А.Г.Барсуков, В.К.Гусев,...С.Ю.Толстяков, и др. «Исследование нагрева плазмы в разрядах с нейтральной инжекцией на сферическом токамаке Глобус-М»// Физика плазмы, т.34, №2,2008,99-113.

Лицензия ЛР № 020593 от 07.08.97

Подписано в печать 29.10.2008. Формат 60x84/16 Печать цифровая. Усл. печ. л 1,0 Уч.-изд л 1,0. Тираж 100 Заказ 3631Ь.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул , 29. Тел.:(812)550-40-14 Тел./факс: (812) 297-57-76

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Толстяков, Сергей Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. РАЗРАБОТКА МЕТОДА ЛАЗЕРНОЙ ФОТОИОНИЗАЦИИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИИ НЕЙТРАЛЬНОГО КОМПОНЕНТА ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ПЛАЗМЫ.

1.1. Принципы измерения концентрации нейтрального водорода методом резонансной флуоресценции.

1.2. Теоретические и экспериментальные основы метода лазерной фотоионизации.

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТЫ НА ТОКАМАКЕ ФТ-1 ПО НАБЛЮДЕНИЮ ЭФФЕКТА ФОТОИОНИЗАЦИИ ВОЗБУЖДЁННЫХ АТОМОВ ВОДОРОДА В ПЛАЗМЕ И ИЗМЕРЕНИЮ РАДИАЛЬНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ НЕЙТРАЛЬНОГО ВОДОРОДА.

2.1. Токамак ФТ-1. Схема эксперимента.

2.2. Результаты экспериментов по наблюдению эффекта фотоионизации на токамаке ФТ-1.

2.3. Разработка диагностической аппаратуры для локального определения концентрации нейтрального водорода в плазме токамака.

2.3.1. Демонстрация возможности фотоионизаг\ионной диагностики для локальных измерений концентрации нейтрального водорода в плазме токамака ФТ-1.

2.3.2. Разработка метода внутрирезонаторного зондирования плазмы токамака с использованием различныхрезонаторных конфигураций.

2.4. Измерения радиальных распределений концентрации атомов водорода в плазме токамака ФТ-1.

2.4.1. Диагностическая система на токамаке ФТ-1.

2.4.2. Измерения радиальных профилей плотностг1 возбуждённых атомов водорода в плазме токамака ФТ-1 и калибровка аппаратуры.

2.4.3. Построение радиальных распределений концентрации нейтральных атомов водорода по данным экспериментов на ФТ-1.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ТОМСО-НОВСКОГО РАССЕЯНИЯ ДЛЯ ТОКАМАКА ГЛОБУС-М.

3.1. Теоретические и экспериментальные основы метода томсоновского рассеяния.

3.2. Диагностические системы томсоновского рассеяния на сферических токамаках.

3.3. Постановка задачи и формулировка требований к системам диагностики томсоновского рассеяния с учётом специфики сферического токамака Глобус-М.

3.4. Выбор диапазона длин волн для измерений. Схема размещения диагностического оборудования натокамаке.

3.5. Многоимпульсный диагностический лазер на неодимовом стекле.

3.5.1. Конструкционные особенности н рабочие характеристики лазерного источника.

3.5.2. Оптимизация рабочих характеристик лазерного источника в стендовых испытаниях.

3.5.3. Схема проведения пучка через камеру токомака.

3.6. Разработка спектрально-регистрирующей аппаратуры.

3.6.1. Система сбора света.

3.6.2. Спектральные приборы. Оптимизация характеристик поли-хроматора а олсидаемая точность измерений.

3.6.3. Отработка алгоритмов определения температуры.

3.7. Разработка системы фоторегистрации диагностики TP на токамаке Глобус-М.

3.7.1. Выбор фотодетектора.

3.7.2. Система регистрации на токамаке Глобус-М.

3.8. Принципы калибровки диагностической аппаратуры.

3.8.1. Разработка комплекса для относительной калибровки чувствительности каналов полихроматоров.

3.8.2. Калибровка тракта мониторинга энергии лазерных импульсов.

3.8.3. Отработка методики калибровки абсолютной чувствительности приборов и определение на её основе плотности электронов.

3.9. Обработка экспериментальных сигналов.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНИЦ РАБОЧИХ ПАРАМЕТРОВ ТОКАМАКА ГЛОБУС-М.

4.1. Задачи, решаемые в эксперименте, и используемый комплекс аппаратуры.

4.2. Исследование пограничных по плотности и температуре режимов сферического токамака Глобус-М.

4.2.1. Восстановление полных радиальных распределений параметров электронного компонента с использованием данных реконструкции равновесия по коду EFIT.

4.2.2. Результаты исследований режимов с низкой плотностью — анализ условий генерации убегающих электронов на сферическом токамаке Глобус-М.

4.2.3. Результаты исследований режимов с высокой плотностью при омическом нагреве.

4.2.4. Эксперименты по нагреву нейтральным пучком.

4.3. Результаты исследований локальных эффектов при подъеме концентрации шнура с помощью двухступенчатой плазменной пушки в сферическом токамаке Глобус-М.

4.4. Обсуждение экспериментальных результатов.

Введение диссертация по физике, на тему "Разработка и применение методов диагностики плазмы токамаков с использованием твердотельных лазеров"

Исследование поведения нейтрального компонента в плазме также является чрезвычайно важной диагностической задачей. Эту задачу частично, с большими ограничениями, решает эмиссионная спектроскопия плазмы тока-маков и, в частности, спектроскопия атомов водорода и дейтерия, которые играют важную роль как источники частиц и радиационных потерь в плазме. Для исследования эффективности различных методов подачи топлива и для анализа удержания частиц и энергии необходимы измерения пространственных профилей нейтрального компонента. Для детального описания механизмов потерь энергии и частиц требуются сведения о радиальном распределении источников ионизации. Такие сведения возможно получить из экспериментов по измерению локальных значений концентрации атомов водорода методом резонансной флуоресценции. В методе резонансной флуоресценции используется эффект усиления свечения линии, излучаемой атомом под воздействием облучения атома монохроматическим источником с частотой, точно подстроенной под частоту перехода. Метод требует применения перестраиваемых по длине волны источников излучения с очень высокой спектральной яркостью, как правило, лазеров на красителях. Технические характеристики лазеров ограничивают чувствительность на определённом уровне, примерно соответствующем 5-1014 атомов/м3 для плазмы токамака. Для дальнейшего развития методов диагностики нейтрального компонента высокотемпературной плазмы установок типа токамак необходимо поднять чувствительность метода. Для решения этой задачи потребовалось разработать альтернативный метод лазерной диагностики, менее чувствительный к характеристикам лазерного излучения. Измерения пространственного рас5 пределения атомов водорода и дейтерия оказалась возможной с использованием принципиально нового, локального диагностического метода, основанного на лазерной ионизации атомов из возбужденных состояний. Данный метод обладает существенными преимуществами по сравнению с действующими методами исследования нейтрального компонента плазмы, главные из которых: 1. отсутствие требований резонансной настройки частоты лазерного излучения на частоту перехода, 2. возможность применения относительно простых твердотельных лазеров, 3. большая разница длин волн зондирующего и детектируемого излучения, позволяющая легко решать проблему пара-зитно-рассеянного света и 4. независимость трактовки данных диагностики от вспомогательных моделей в широком диапазоне параметров плазмы. Метод прошёл успешные испытания на токамаке ФТ-1. В дальнейшем получил развитие в экспериментах на токамаке ФТ-2 [143].

Метод томсоновского рассеяния (ТР) является уникальным инструментом для определения температуры и концентрации электронов. Без преувеличения можно сказать, что многие достижения последних лет в осуществлении программы управляемого термоядерного синтеза на установках с магнитным удержанием связаны с успехами освоения и применения этого метода диагностики. Расширение круга решаемых задач стимулирует создание новых, всё более сложных и совершенных диагностических систем, вобравших в себя все современные научно-технические достижения. Хотя построение таких систем ТР базируется на общих, детально изученных принципах, не существует и, по-видимому, не может существовать единого рецепта построения диагностического комплекса. Каждый диагностический комплекс представляет собой неотъемлемую часть индивидуальной плазменной установки и строится, исходя из конкретной решаемой задачи. В материалах, представленных в диссертации, методу ТР отводится важное место. Главное внимание уделено развитию метода для диагностики высокотемпературной плазмы на установке токамак с малым аспектным отношением и результатам исследований плазмы в режимах омического нагрева, дополнительного нагрева с инжекцией нейтрального пучка, а также при инжек-ции водорода плазменной пушкой, как альтернативы стандартной методике газонапуска. Успешные эксперименты последних лет на токамаках с малым аспектным отношением продемонстрировали ряд характерных особенностей сферического токамака, таких как большой ток плазмы в низком магнитном поле и повышенная МГД устойчивость плазмы. Также удержание энергии оказалось близким к значениям, предсказываемым скейлингами для обычных токамаков. В экспериментах была получена плазма в диапазоне плотностей,

20 3 превышающих 10 м" . Применение дополнительного нагрева методом ин-жекции нейтрального пучка позволило получить высокие значения давления плазмы, соответствующие рт (отношение кинетического давления плазмы к давлению тороидального магнитного поля) превышающим 30%, что является абсолютным рекордом для плазмы токамаков. Исследование параметров плазмы на установках с малым аспектным отношением расширяет существующую базу экспериментальных данных для тороидальных магнитных плазменных конфигураций. Развитие лазерных методов диагностики плазмы сферических токамаков является важным этапом в решении данной задачи. Хотя в основе нового диагностического метода лазерной фотоионизации и хорошо известного метода томсоновского рассеяния лежат различные физические процессы, полезный сигнал, несущий информацию о нейтральном и электронном компонентах возникает в результате взаимодействия мощного лазерного излучения с атомами и электронами плазмы. Как будет показано в диссертации, параметры лазеров, необходимых для диагностики нейтрального и электронного компонент плазмы, очень близки, что в перспективе позволит создать единый диагностический комплекс с мощным твердотельным лазером.

Целью данной работы является разработка методов и систем лазерной диагностики нейтрального и электронного компонентов плазмы и их приме7 нение для исследования физических процессов в плазме токамака. Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:

• Разработка схемы, совмещающей принципы многопроходного и многоимпульсного зондирования плазмы,

• Исследование процессов формирования профилей плотности и давления плазмы при инжекции плазменной струи и пилообразных колебаниях. Новизна работы

Применение двадцатиимпульсного лазера с различной частотой следования импульсов (до 2 кГц) в составе диагностической системы ТР позволило исследовать процессы формирования профилей плотности и давления плазмы под воздействием как длинных импульсов нагрева плазмы, так и коротких импульсов инжекции струи газа в плазму. Впервые на сферическом токамаке на основе данных ТР определён источник генерации убегающих электронов.

Достоверность научных результатов

Полученные в ходе работы результаты экспериментально подтверждены и теоретически обоснованы. Их достоверность обеспечена сопоставлением с данными измерений, выполненных различными диагностическими средствами и построенных на других физических принципах. Практическая значимость работы состоит в том, что разработанные принципы построения аппаратуры высокой чувствительности для диагностики электронного и нейтрального компонентов плазмы могут быть использованы для других сферических и обычных то-камаков, а также в других плазменных экспериментах (открытые ловушки, сферомаки, пинчи с обращенным полем, стеллараторы и т.д.). Полученные физические результаты имеют практическое значение для разработки методов нагрева и исследования их особенностей и формирования плазмы в установках токамак сферической конфигурации.

Личное участие автора

Глобус-М, а также в разработке и изготовлении его компонент. Под руководством автора было подготовлено программное обеспечение для решения широкого круга задач: управление системами диагностики, автоматическая обработка данных эксперимента, создание базы данных томсоновских измерений.

Автор принимал непосредственное участие в подготовке и проведении многочисленных экспериментов на токамаке Глобус-М по исследованию пограничных по плотности режимов как с низкой, так и высокой плотностью, по оптимизации дополнительных методов нагрева. Автор рассчитал распределения скорости генерации убегающих электронов во времени и пространстве, опираясь на данные собственных измерений электронной температуры и плотности. Автором выполнены измерения по исследованию нового метода формирования профиля плотности с помощью плазменной пушки.

Основные положения, выносимые на защиту

2. Измерение пространственного распределения локальных значений концентрации водородных атомов на установках токамак с помощью разработанной диагностической системы на основе метода лазерной фотоионизации с использованием внутрирезонаторного многопроходного зондирования;

10 метров электронного компонента плазмы;

5. Определение области рабочих концентраций плазмы в сферическом то-камаке Глобус-М и результаты исследования предельных по плотности режимов сферического токамака Глобус-М;

Структура диссертации.

Содержание и выводы работы изложены в 4-х главах и Заключении. Первая глава содержит комплексное исследование принципиально нового метода диагностики нейтрального компонента плазмы токамака, основанного на фотоионизации возбуждённых атомных состояний, изложены теоретические основы метода, сделан подробный анализ новых аппаратурных разработок. Вторая глава содержит результаты экспериментов по применению новой диагностики на токамаке ФТ-1, подтвердивших её эффективность в экспериментах на плазме токамака. В неё также входят результаты первых экспериментов по измерению пространственного распределения нейтральных атомов водорода на токамаке ФТ-1, которые продемонстрировали уникальные характеристики диагностики в решении задач исследования нейтрального компонента плазмы токамака.

Третья глава представляет собой краткий обзор, в котором рассмотрены теоретические и экспериментальные основы метода томсоновского рассеяния и примеры его реализации на сферических токамаках. Описана разработка диагностического комплекса томсоновского рассеяния на токамаке Глобус-М — подробно рассмотрены лазерная система, системы сбора и регистрации излучения, методики обработки экспериментальных данных. Приведены результаты стендовых испытаний диагностической аппаратуры. В четвёртой главе представлены результаты экспериментов по исследованию плазмы токамака Глобус-М методом ТР. Излагаются результаты квази

11 периодического измерения пространственных распределений температуры и концентрации электронов и кинетических характеристик плазмы. Описаны исследования предельных по плотности и температуре режимов сферического токамака Глобус-М и определение области рабочих параметров токамака Глобус-М по концентрации и температуре плазмы. Приводятся результаты экспериментов по демонстрации глубокого проникновения плазменной (газовой) струи в плазму сферического токамака.

В Заключении диссертации перечислены основные результаты работы. Диссертация содержит 3 таблицы и 91 рисунок. Список литературы содержит 146 печатных работ.

Апробация работы. Основные результаты работы представлялись на 25-и российских и международных совещаниях и конференциях:

1. Буль А.Я., Буль С.П., Гусев В.К.,., Толстяков С.Ю., Разработка и экспериментальная проверка на токамаке спектрально-селективных Ga-As-Sb фотодетекторов для полихроматора томсоновского рассеяния-5 Всесоюзное совещание по диагностике плазмы, Минск 1990

2. Gladuschak V.l., Gusev V.K., Kantor M.Yu., ., Tolstyakov S.Yu.Application of laser induced ionization to atomic hydrogen density measurements in high temperature plasma Proc.19, EPS conference on Controlled Fusion and Plasma Physics, Insbruck 29june-3july 1992, v. 16c, part II, 1219-1222

3. Гладущак В.И., Гусев B.K., Кантор М.Ю., ., Толстяков С.Ю., Разработка и применение нового фотоионизационного метода для измерений плотности атомов водорода в плазме токамака, 6 совещание по диагностике высоко-тепературной плазмы, С.Петербург 1993

4. Petrov Yu.V., Razdobarin G.T., Tukachinsky A.S., Tolstyakov S.Yu., Photon recycling laser probing of tokamak plasmas Proc. LAPD VIII Int. Symp., Door-werth, The Netherlands, 22Sept, 1997, p.211

5. Гусев B.K., Ананьев A.C., Вильджюнас М.И., ., Толстяков С.Ю. и др., "Статус установки Глобус-М", - Тезисы докладов 7-ой международной конференции по инженерным проблемам термоядерных реакторов, Санкт-Петербург (2002) с.с.24-26

6. Бабенко П.Ю., Барсуков А.Г., Гусев В.К., ., Толстяков С.Ю., и др., "Первые результаты экспериментов по нейтральной инжекции на сферическом токамаке Глобус-М", Тезисы докладов XXX Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС, 24 — 28 февраля 2003 г., г. Звенигород, MC - 1 — 33

7. Minaev V.B., Barsukov A.G., Chernyshev F.V.,., Tolstyakov S.Yu., Vildjunas M.I., "First Results of the Experiment with NBI on the Globus-M Spherical Tokamak", Proc. of 30th EPS Conference on Contr. Fusion and Plasma Phys., St.Petersburg. 7-11 July 2003 ECA Vol.27 A. P-2.174

8. Gusev V.K., Ananyev A.S., Chernyshev F.V.,., Tolstyakov S.Yu., et al, "High Perfomance OH Regimes in the Globus-M Spherical Tokamak", Proc. of 31th EPS Conference on Plasma Phys. London, 2004, ECA Vol. 28G, P-4.158

9. Gusev V.K., Barsukov A.G., Bender S.E., ., Tolstyakov S.Yu., et al, "Plasma Heating and Fuelling in the Globus-M Spherical Tokamak", Proc. of 20th IAEA Fusion Energy Conference Vilamora, Portugal, 2004, IAEA-CN-116 / EX /Р4-24

10.Minaev V.B., Barsukov A.G., Chernyshev F.V., ., Tolstyakov S.Yu., et al, "NBI Heating Experiment on the Globus-M Spherical Tokamak", 31st EPS Conference on Plasma Phys. London, 28 June - 2 July 2004 ECA Vol.28G, P-1.190(2004)

1 l.Sakharov N.V., Ayushin B.B., Barsukov A.G., ., Tolstyakov S.Yu. "Study of plasma heating in ohmically and auxiliary heated regimes in spherical tokamak Globus-M", ICPP 2004, Topic D, 171 poster

12.Барсуков А.Г., Гусев B.K., Капралов В.Г., ., Толстяков С.Ю., и др., «Исследование нагрева плазмы при нейтральной инжекции на сферическом токамаке Глобус-М». В сб. XXXII Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС, 14-18 февраля 2005 г., с. 90, Москва, 2005

13. Minaev V.B., Ayushin В.В., Barsukov A.G., ., Tolstyakov S.Yu. "Study of the Beam - Plasma Interaction in the Globus-M Spherical Tokamak" In: Proc. of 32nd EPS Conference on Plasma Phys. Tarragona, 2005, P-1.103

14.Gusev V.K., Barsukov A.G., Chernyshev F.V., ., Tolstyakov S.Yu., et al. "Comparison of High Density Discharges Heated Ohmically and with NBI in the Globus-M Spherical Tokamak" In: Proc. of 32nd EPS Conference on Plasma Phys. Tarragona, 2005, P-5.076.

15.Dyachenko V.V., Ayushin B.B., Chernyshev F.V., ., Tolstyakov S.Yu., Leo-nov V.M. "Specific feature of ICR heating on the spherical tokamak Globus-M at high concentration of light ion component" In: Proc. of 32nd EPS Conference on Plasma Phys. Tarragona, 2005, P-5.104.

16.Gusev V.K., Petrov Yu.V., Barsukov A.G., Tolstyakov S.Yu., et al. Latest Results from the Globus-M Spherical Tokamak. Proc. of International Seminar «Experimental capabilities of KTM tokamak and research programme», 10-12 October 2005, Astana, Kazakhstan.

17.Petrov Yu.V., Barsukov A.G., Gusev V.K., ., Tolstyakov S.Yu., et al, "Latest Results from the Globus-M Spherical TokamakProc. 3rd IAEA TCM on Spherical Tori and 11th Int. Workshop on Sperical Totus, 2005, S.Petersburg,

18.Tolstyakov S.Yu., Gusev V.K., Kochergin M.M., et al, " Variable repetition rate Thomson Scattering system for the Globus-M tokamak", Proc. 3rd IAEA TCM on Spherical Tori and 11th Int. Workshop on Sperical Totus, 2005, S.Petersburg,

19.Аюшин Б.Т., Барсуков А.Г., Гусев B.K., ., Толстяков С.Ю., и др. «Исследование зависимости поглощения мощности нейтрального пучка от параметров плазменного разряда в сферическом токамаке ГЛОБУС-М.», В сб. ХХХП1 Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС, 13 - 17 февраля 2006 г., с. 67, Москва, 2006.

20.Воронин А.В., Абрамова К.Б., Гусев В.К., ., Толстяков С.Ю. «Инжекция интенсивной плазменной струи в сферический токомак ГЛОБУС-М», В сб. XXXIII Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС, 13-17 февраля 2006 г., с. 89, Москва, 2006.

21.Sakharov N.V., Ayushin В.В., Chernyshev F.V., ., Tolstyakov S.Yu., Zheni-shek E.Yu. "Plasma heating in optimized MHD equilibrium regime on Globus-M\ P.4-102, Proc. of 33rd EPS Plasma Physics conference, 19 - 23 June 2006, Roma, Italy.

22.Petrov Yu.V., Bender S.E., Gusev V.K., ., Tolstyakov S.Yu. "Plasma MHD Stability at Limiting Density on Globus-M". P.4-103, Proc. of 33rd EPS Plasma Physics conference, 19-23 June 2006, Roma, Italy.

23.Minaev V.B., Ayushin B.B., Barsukov A.G., ., Tolstyakov S.Yu. "Study of the Neutral Beam Heated Plasma in the Globus-M Spherical Tokamak. P.4-104, Proc. of 33rd EPS Plasma Physics conference, 19-23 June 2006, Roma, Italy.

24.Voronin A.V., Abramova K.B., Gusev V.K., ., Tolstyakov S.Yu. "Progress of the Intense Jet Fuelling Source" P.4-105, Proc. of 33rd EPS Plasma Physics conference, 19 - 23 June 2006, Roma, Italy.

25.Rozhansky V., Senichenkov I., Veselova I., ., Tolstyakov S.Yu., et al "Ол the possibility of tokamak fueling by high velocity jet produced by plasma gun''' P.4-107, Proc. of 33rd EPS Plasma Physics conference, 19-23 June 2006, Roma, Italy.

И опубликованы в 14-и статьях:

1. Вуль А.Я., Гусев В.К., Минин К.Н.,., Толстяков С.Ю. и др. Перспективы использования фотодетекторов на основе твердого раствора Ga-As-Sb в лазерной диагностике плазмы //1988 препринт ФТИ 1261 с. 1-15

2. Вуль А .Я., Вуль С.П., Гусев В.К., ., Толстяков С.Ю., Разработка и экспериментальная проверка на токамаке спектрально-селективных Ga-As-Sb фотодетекторов для полихроматора томсоновского рассеяния // Физика плазмы т.18, с. 195, 1992

3. Гладущак В.И., Гусев В.К., Кантор М.Ю., Толстяков С.Ю., Разработка и применение фотоионизационного метода для измерений плотности атомов водорода в плазме токамака // письма в ЖТФ 1993, т 19, 5 вып 12 с. 18-22,

4. Гусев В.К., Деч А.В., Куприенко Д.В., ., Толстяков С.Ю., Абсолютные измерения радиального распределения плотности нейтрального водорода в плазме токамака ФТ-1 методом лазерной фотоионизации // письма в ЖТФ 1995,т21, вып. 18 с. 32-37

5. Gladuschak V.I., Gusev V.K., Kantor M.Yu., Petrov Yu.V., Razdobarin G.T., Semenov V.V., Tolstyakov S.Yu. An absolute measurement of the fusion neutral density profile in the tokamak plasma on the principle of laser induced ionization phenomena//Nuclear Fusion vol.35, n.l 1, 1995 1385-1390

6. Петров Ю.В., Раздобарин Г.Т., Толстяков С.Ю., Испытание систем внут-рирезонаторного многопроходного зондирования для диагностики плазмы токамака методом лазерной фотоионизации // Письма в ЖТФ 1999, т 25, вып. 3,. 60-65

7. Петров Ю.В., Раздобарин Г.Т., Толстяков С.Ю., Применение широкоап-пертурных резонаторов с малыми дифракционными потерями для диагностики плазмы токамака методом лазерной фотоионизации // ЖТФ, 2000, том 70, выпуск 1, с.27-31

8. The Globus-M diagnostics design, V. V. Bulanin ; I. N. Chugunov ; M. I. Vild-zunas ; G. A. Gavrilov ; V. K. Gusev ; V. B. Minaev ; S. V. Krikunov ; E. E. Mukhin ; Yu. V. Petrov ; G. T. Razdobarin ; V. V. Rozdestvenskiy ; N. V. Sakharov ; V. V. Semenov ; S. Yu tolstyakov ; A. M. Aronov ; Yu. E. Kamach; L. L. Shapiro ; A. A. Petrov; V.G. Petrov; S. E. Bender ; B. A. Agureev; S. V. Trusillo plasma devices and operations, volume 9, issue 1 & 2 2001 , p. 129 - 142

9. Забродский B.B., Калинина Д.В., Мухин E.E., ., Толстяков С.Ю., Тука-чинский А.С., Результаты испытаний кремниевых фотодиодов в диагностических экспериментах по томсоновскому рассеянию на тока-маке 'Туман-ЗМ' и в стендовых экспериментах, ЖТФ, том 73, выпуск 8, с.118-122, 2003 или Zabrodsky, V.V.; Kalinina, D.V.; Mukhin, Е.Е.; Razdobarin, G.T.; Sukhanov, V.L.; Tolstyakov, S.Yu.; Tukachinsky, A.S., Silicon photodiodes as Thomson scattering detectors in experiments on the Tuman-3M tokamak and in bench experiments, Zhurnal Tekhnicheskoi Fiziki, v 73, n 8, Aug. 2003

10.Voronin A.V., Gusev V.K., Petrov Yu.V., Sakharov N.V., Abramova K.B., Sklyarova E.M., Tolstyakov S.Yu., High kinetic plasma jet generation and its injection into Globus-M spherical tokamak, Nuclear Fusion, 45, 1039-1045 (2005)

11.Толстяков С.Ю., Гусев B.K., Кочергин M.M., Курскиев Г.С., Мухин Е.Е., Петров Ю.В., Раздобарин Г.Т., Семенов В.В., Камач Ю.Э., Козловский Е.Н., Пирожков Ю.Б., Шапиро JI.JL, Разработка диагностики томсо-новского рассеяния на токамаке Глобус-М //ЖТФ, том 76, выпуск 7с. 2733, 2006 или S. Yu. Tolstyakov, V.K.Gusev, M.M.Kochergin, G.S.Kurskiev, E.E.Mukhin, Yu. V. Petrov, G. T. Razdobarin, V. V. Semenov, Yu. E. Kamach, E. N. Kozlovskii, Yu. B. Pirozhkov, L. L. Shapiro, Thomson scattering diagnostics in the Globus-M tokamak // Technical Physics , Volume 51, Number 7, 846 - 852, July 2006

12.Gusev V.K., Chernyshev F.V., Golant V.E., Leonov V.M., Levin R.G., Mi-naev V.B., Mineev A.B., Patrov M.I., Petrov Yu.V., Sakharov N.V., Tolstyakov S.Yu., Varfolomeev V.I., Voronin A.V., Zhilin E.G., Density limits and control in the Globus-M spherical tokamak, Nuclear Fusion, 46 (2006) 1-8

13.Гусев B.K., Толстяков С.Ю., Варфоломеев В.И., Воронин А.В. и др. Исследование электронного компонента плазмы на сферическом токамаке Глобус-М в условиях предельных плотностей с помощью диагностики томсоновского рассеяния // ВАНТ Серия термоядерный синтез 2007, В.1, с.39-56

14.Б.Б.Аюшин, А.Г.Барсуков, В.К.Гусев,.С.Ю.Толстяков, и др. «Исследование нагрева плазмы в разрядах с нейтральной инжекцией на сферическом токамаке Глобус-М»// Физика плазмы, т.34, №2, 2008, 99-113

Заключение диссертации по теме "Физика плазмы"

Выводы к Главе 4

• Модернизация систем диагностики и, в первую очередь, доведение под руководством и при личном участии автора комплекса Томсоновского рассеяния до уровня мониторинговой диагностики, позволило оперативно получать данные о параметрах разряда с возможностью вносить необходимые коррективы в программу эксперимента между импульсами токамака;

• Проведены измерения в режимах с низкой плотностью в разрядах, сопровождающихся генерацией убегающих электронов. Измерения методом Томсоновского рассеяния профилей плотности и температуры позволили локализовать как по времени, так и в пространстве зону максимальной скорости генерации убегающих электронов. Проведённое моделирование показало, что в отличие от токамаков с большим ас-пектным отношением, на токамаке Глобус-М эта зона локализована ближе к периферии шнура;

• В результате разработки технологии получения разрядов с предельно высокими плотностями, частью которой являлись измерения плотности

164 методом ТР удалось достигнуть высокой плотности и провести измерения в разрядах токамака Глобус-М с предельными плотностями плазмы;

• Существенной МГД неустойчивостью, возбуждаемой в разрядах с высокой плотностью были пилообразные колебания. С помощью диагностики томсоновского рассеяния удалось отследить эволюцию профилей давления электронов за время пилообразных колебаний и оценить радиус переворота фазы «пилы» (ширину зоны магнитной поверхности с я=1);

• Томсоновские измерения временной эволюции плотности и температуры показали, что при оптимизации условий для ввода нагревного пучка с мощностью 0,6 МВт и энергией 29 кэВ предел Гринвальда может быть преодолен и происходит эффективный энерговклад в электронный компонент плазмы. Эффект наблюдался в начальные моменты ин-жекции, при этом прирост энергосодержания составил более 20%;

• Измерения динамики профилей плотности методом Томсоновского рассеяния во время инжекции высокоионизованной струи водородной

22 л плазмы с плотностью —10 м"-5, скоростью -100 км/с и полным количеством частиц -2-1019 показали быстрый рост плотности не только на периферии, но и в центральной области плазменного шнура.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В представленной к защите работе изложены материалы по разработке современных методов лазерной диагностики плазмы — лазерной фотоионизации и томсоновского рассеяния с использованием мощных твердотельных лазеров.

• Отсутствует необходимость точного согласования длин волн лазерного излучения и радиационного перехода,

• Для лазерной фотоионизации можно применять относительно более простые твердотельные лазеры,

• Интерпретация сигнала не требует привлечения сложных моделей в широком диапазоне параметров плазмы.

3. Впервые в мировой практике проведены измерения пространственного распределения возбуждённых атомов в плазме методом лазерной фотоионизации. На основании данных измерений проведены расчёты пространственного распределения атомов водорода в основном состоянии в плазме токамака ФТ-1. Продемонстрирована точность измерений, достаточная для иссле

166 дования пространственных распределений атомов на других плазменных установках.

4. Разработаны принципы построения диагностики томсоновского рассеяния на токамаке Глобус-М — проработана архитектура диагностики, сформулированы требования к диагностической аппаратуре в соответствии с решаемыми задачами исследования плазмы. Для калибровки абсолютной чувствительности аппаратуры был разработан и изготовлен экспериментальный стенд, разработана методика калибровки. Отработанные принципы построения аппаратуры высокой чувствительности, могут быть использованы в качестве прототипов для других сферических и обычных токамаков, а также в других плазменных экспериментах (открытые ловушки, сферомаки, пинчи с обращенным полем, стеллараторы и т.д.).

5. При определяющем участии автора создан, отлажен и введён в эксплуатацию комплекс диагностики томсоновского рассеяния на сферическом токамаке Глобус-М, обеспечивающий мониторные измерения временной эволюции пространственных распределений температуры и плотности электронов. За каждый разряд токамака получаются 10-20 профилей пе(Я) и Те(К). На основании проведённых измерений была сформирована база данных из нескольких тысяч разрядов;

7. Измерение плотностей методом ТР составило важную часть методики увеличения плотности плазмы до предельных величин. В результате применения комплексной методики удалось преодолеть предел Гринвальда;

10. Измерения динамики профилей плотности методом Томсоновского рассеяния во время инжекции высокоионизованной струи водородной плаз

99 1 мы с плотностью -10 м", скоростью -100 км/с показали быстрый рост плотности не только на периферии, но и в центральной области плазменного шнура, что свидетельствует о глубоком проникновении струи в плазму тока-мака.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Толстяков, Сергей Юрьевич, Санкт-Петербург

1. Раздобарин Г.Т, Фоломкин И.П., Диагностика плазмы методом рассеяния света на атомах, ЖТФ, 1979, т.49, в.7, с.1353-1372.

2. Батище С.А., Бураков B.C., Гладущак В.И. и др. Источник излучения на длине на длине волны La в водороде для диагностики высокотемпературной плазмы, Письма в ЖТФ, т.9, №23, с.1461-1464.

3. Боген П., Мертенс Ф., Диагностика пристеночной плазмы методом лазерной флуоресценции в ВУФ области, Диагностика плазмы, под ред. М.И.Пергамента, 1986, вып.5, с.200-205.

4. В.С.Бураков, П.Я.Мисаков, П.А.Науменков и др, Физика плазмы, т.13, в.5, 175 (1987).

5. Bogen P., Dreyfus R.W., Lie Y.T. Measurements of atomic hydrogen densities and velocities by laser-induced fluorescence at La, J.Nucl.Mat., 1982, v. 112/111, p.75-80.

6. Breton C., Papoular R., Neutral density determination by scattering of vacuum-UV radiation. Plasma Phys., 1975, v.17, N5, p.309-316.

7. Bogen P., Lie Y.T., Detection of atomic hydrogen by resonance fluorescence, Proth. 8th Euroup. Conf on Contr.Fusion and Plasma Physics, Prague, 1977, v.l, p. 142.

8. Батище C.A., Бураков B.C., Гладущак В.И. и др. Получение генерации вблизи линии La водорода и дейтерия, Письма в ЖТФ,1977, т.3,№21, с.1148-1149.

9. Батище С.А., Бураков B.C., Гладущак В.И. и др. Эффективное преобразование частоты в нерезонансных условиях на длине волны La водорода, ЖТФ, 1985, т.55, вып.2, с.335-342.

10. Mahon R., Mcllrath ТJ., Koopman D.W., Nonlinear generation of Lyman-a generation, Appl.Phys.Lett., 1978, v.33 N4, p.305-307.

11. Cotter D., Tunable narrow band coherent VUV source for the Lyman-a region, Opt.Com., 1979, v.31, p.397-400.

12. Wallenstein R., Generation of narrow band tunable VUV radiation of the Lyman-a wavelength, Opt.Com.,1980, v.33, p.l 19-122.

13. Бураков B.C., Мисаков П.Я., Науменков П.А. и др., Применение метода резонансной флуоресценции с использованием лазера на красителе для диагностики плазмы в установке токамак ФТ-1, Письма в ЖЭТФ, 1977, т.26, вып.7, с.547-550.

14. Razdobarin G.T., Semenov V.V., Sokolova L.V. et al., An absolute measurement of the neutral density profile in the tokamak plasma by resonance fluorescence on the Ha line, Nuclear Fusion, 1979, v.l9,NII, p.1439-1446.

15. Gohil P., Kolbe G., Forrest M.J. et al., A measurement of the neutral hydrogen density determined from В aimer Ajpha fluorescence scattering in the HBTXIA reversed field pinch, J.Phys.D.: Appl.Phys., 1983, v.16, N2, p.1439-1445.

16. Hackman J., Gillet C., Reinhold G.,Bitter G., Investigation of neutral hydrogen transport by means of Ha resonance fluorescence measurements at the tokamak UNITOR, J.Nuclear Mater., 1982, v.l 11/112, p.221-2215.

17. Барбошко B.M., Бычков C.C., Иванов P.C. и др., Метод определения локального значения эффективного заряда высокотемпературной плазмы с помощью резонансной флуоресценции, Препринт ИВТАН №3-190, М.1986, 26с.

18. Г.Т.Раздобарин, Р.Р.Е.Саломаа, М.И.К.Сантала, С.Ю.Толстяков Использование резонансного комбинационного рассеяния света для диагностики плазмы , ПЖТФ, 1999, том 25, выпуск 18 стр.46-54.

19. И.И.Собельман, Введение в теорию атомных спектров, М., Физматгиз, 1963.

20. А.Н.Зайдель, Г.В.Островская, Лазерные методы исследования плазмы «Наука», Ленинград 1977.

21. Г.Т.Раздобарин, С.Ю.Толстяков, Диагностика плазмы методом резонансной флуоресценции (V.6.16), Энциклопедия низкотемпературной плазмы, под ред. В.Е.Фортова, т.2 М.Наука 2000, 579-583

22. H.W.Drawin,F.Emard, Influence of laser radiation on the collisional-radiative recombination and ionization coefficients,, Z.Physik 266, 257-264 (1974).

23. Johnson,L.C.,Hinnov,E., J. Quant. Spectrosc.Radiat. Transfer 13 (1973) 333

24. H.W.Drawin,F.Emard, On the determination of electron temperature in diffusiondominated non-LTE plasmas,, Z.Naturforsch.28a, 1289-1293 (1973).

25. Johnson,L.C.,Hinnov,E., J, Ionization, recombination and population of excited levels in hydrogen plasmas,, preprint MATT-909, 1972.

26. Фоломкин И.П., Диагностика плазмы методом резонансной флуоресценции на установке токамак ФТ-1 , диссертация на соиск. уч. ст. канд.ф.-мат. наук, 1982, ФТИ им.А.Ф.Иоффе.

27. Бураков B.C., Лебедев А.Д., Мисаков П.Я. и др., Измерение радиальных распределений концентрации атомов водорода в плазме установки ФТ-1 методом резонансной флуоресценции, Письма ЖТФ, 1978, т.4, в.22, с.1362-1365.

28. Петров Ю.В. Исследование поведения нейтрального водорода в токамаке методом резонансной флуоресценции , диссертация на соиск. уч. ст. канд.ф.-мат. наук, 1990, ФТИ им.А.Ф.Иоффе.

29. Левин Л.С. Исследование электронного циклотронного нагрева плазмы на токамаке ФТ-1, диссертация на соиск. уч. ст. канд.ф.-мат. наук, 1982, ФТИ им.А.Ф.Иоффе.

30. Акатова Т.Ю., Булыгинский Д.Г., Гончаров С.Г. и др. Применение многопроходной системы зондирования в экспериментах по диагностике плазмы методом томсоновского рассеяния на токамаке ФТ-1,, Диагностика плазмы, в.6, М.Энергоатомиздат, 1989, с.102-105.

31. Акатова Т.Ю., Булыгинский Д.Г., Кантор М.Ю. и др. Разработка метода томсоновского рассеяния для измерения эволюции электронной температуры на токамаке ФТ-1,, Физика плазмы 1992, т.18,2, с.166-169.

32. Ананьев Ю.А., Оптические резонаторы и лазерные пучки, М.Наука, 1990.

33. Микаэлян A.JI., Тер-Микаэлян M.J1., Турков Ю.Г., Оптические генераторы на твёрдом теле, М., Советское радио, 1967.

34. Справочник по лазерам, под ред. Прохорова A.M., М. «Советское Радио», т.1., 1978.

35. Мак А.А„Сомс JI.H., Фромзель В.А., Яшин В.Е., Лазеры на неодимовом стекле, М. «Наука» 1990.

36. D.E.Evans, J.Katzenstein, Laser light scattering in laboratoty plasmas, Rep.Prog.Phys., 1969, 32, 207-271.

37. Л.Н.Пятниций, Лазерная диагностика плазмы, М. Атомиздат, 1976.

38. J.Sheffield Plasma scattering of Electromagnetic radiation, Academic Press, 1975, A W DeSilva. The evolution of light scattering as a plasma diagnostic, Contrib. Plasma Phys., 40:23 35, 2000.

39. R. E. Pechacek and A. W. Trivelpiece. Electromagnetic Wave Scattering from a High-Temperature Plasma, Physics of fluids, 10:1688, 1967.

40. M. Mattioli and R. Papoular. Analysis of light scattering data from relativistic plasmas, Plasma Phys., 17,165 172, 1974.

41. T. Matoba, T. Itagaki, T. Yamauchi, and A. Funahashi. Analytical approximations in the theory of relativistic thomson scattering of high temperature fusion plasma, Japanese Journal of Applied Physics, 18:1127, 1979.

42. A. C. Selden. Simple analytic form of the relativistic Thomson scattering spectrum, Physics Letters, 79A:405, 1980.

43. O. Naito, H. Yoshida, and T. Matoba. Analytic formula for fully relativistic Thomson scattering spectrum, Physics of fluids B, 5:4256, 1993.

44. M Mattioli. Incoherent light scattering from high temperature plasmas, Technical Report EUR-CEA-FC-752, DPh-PFC-SPP, 1974.

45. J.V. Hofrnann, Visible Spectroscopy on ASDEX,, IPPIII/ 174, 1991.

46. H. Fajemirokuh, C. Gowers, P. Nielsen, H. Salzamn, K. Hirsch, Rev.Sci.Instr. 61, 2843, 1990.

47. C.Walker ITER Diagnostics meeting, Yuligh, Germany, 2001ToreSupra.

48. K.H. Steuer, H.Rohr, and B.Kurzan, Bremsstrahlung measurements in the near infrared on Asdex,, Rev.Sci.Inctrum. 61 (10), October 1990.

49. N.Bretz, D.Dimock, V.Foote, D.Jhonson, D.Long, and E.Tolnas,, Appl.Opt. 17,192 (1978).

50. C.J.Barth, M.L.P.Dirkx, B.J.J.Grobben, G.C.H.M.Verhaag, A.T.M.Wilbers, and A.J.Donne, Rev,Sci.Instrum., 63,4947,(1992).

51. MJ. Walsh, N.J. Conway, M. Dunstan, M.J. Forrest, R.B. Huxford, Interactive optical and realization of an optimized charge coupled device Thomson scattering system for the spherical tokamak START,, Rev,Sci.Instrum., Vol. 70, 743,(1999).

52. E.RArends, M.J.Walsh, N.J.Lopes Cardozo and the MAST and NBI teams, Electron transport during H-mode on MAST, June 2001.

53. D. Jhonson, N.Bretz, B. LeBlanc, R. Palladino, D. Long and R. Parsells, Multipulse Thomson scattering system for the National Spherical Torus Experiment,, Rev.Sci.Instrum., Vol. 70, 776, (1999).

54. T.N.Carlstrom, J.C.DeBoo, R.Evanko,C.M. Greenfield, C.L.Hsiesh, RT.Snider, P.K.Trost,, Rev,Sci.Instrum.61,2858,(1990).

55. N.Bretz, D.E. Hoffman, D.W. Jhonson, B.P. Leblanc, D.C. Long, P.G. Roney, D.Lafrance, Calibrations and Analysis Software for the NSTX Thomson Scattering System, , 42nd Annual Meeting of the APS Division of Plasma Physics, 2000, Canada.

56. R.Penndorf, Tables of the refractive index for standard air and the Rayleigh scattering coefficient for the spectral region between 0.2 and 20.0ц and their application to atmospheric optics, JOSA, v.47, N2, (1957).

57. Gusev V.K. et al.,, Tech. Physics 44 (1999) 1054.

58. Gusev V.K. et al.,, Proceedings of 29th EPS Conference on Plasma Physics and Control Fusion, Montreux, Switzerland, 17-21 June 2002, P4.104.

59. Gusev V.K. et al., Proceedings of 19th IAEA Fusion Energy Conference Lyon, France, 14-19 October 2002,, IAEA CD-ROM (2003) IAEA-CN-94, EX/P3-10.

60. Petrov Yu.V., et al.,, Proc. of 30th EPS Conference on Contr. Fusion and Plasma Phys., St.Petersburg, 7-11 July 2003 ECA Vol.27A. P-3.109.

61. Voronin A.V., et al, Nuclear Fusion, 45, 1039-1045 (2005).

62. Абрамова К.Б. и др.,, Физика плазмы, 31, №9, 1-9 (2005.

63. Gusev V.K., et al.,, Nuclear Fusion, 46 (2006) 1-8.

64. Counsell G.F., et al.„ Nucl. Fusion 45 S157-S164, 2005.

65. Ono M. et. al, Nucl. Fusion 41 1435-1447, 2001 .

66. Golant V.E., Gusakov E.Z., Gusev V.K., et al., Globus-M experiment at the final stage of preparation, Proc. 17th IAEA Fusion Energy Conf. Yokohama, Japan (1998), v.3, pp. 1139-1142 (CDP/02)

67. Kadomtsev B.B., Tokamak plasma: a complex physical system, IOP Publishing Ltd, London, 1992.

68. А.Я.Вуль, В.К.Гусев, К.Н.Минин и др. Перспективы использования фотоде-текгоров на основе твердого раствора Ga-As-Sb в лазерной диагностике плазмы , препринт ФТИ 12611988.

69. Гладущак В.И., Гусев В.К., Кантор М.Ю., ., Толстяков С.Ю., Разработка и применение фотоионизационного метода для измерений плотности атомов водорода в плазме токамака, письма в ЖТФ1993, т 19, 5 вып 12 с. 18-22

70. Yu.V.Petrov, G.T.Razdobarin, A.S.Tukachinsky Photon recycling laser probing of tokamak plasmas , Proc. LAPD VIII Int. Symp., Doorwerth, The Netherlands22Sept, 1997, p.211.

71. Ю.В.Петров, Г.Т.Раздобарин Испытание систем внутрирезонаторного многопроходного зондирования для диагностики плазмы токамака методом лазерной фотоионизации, письма в ЖТФ1999, т 25, вып. 3.

72. LeBlanc, B.P.; Bell, R.E.; Johnson, D.W.; Hoffinan, D.E.; Long, D.C.; and Palla-dino, R.W, Operation of the NSTX Thomson Scattering System,, Technical Report PPPL-3745.

73. Scannell, R.; Walsh, M. J.; Carolan, P. G.; Conway, N. J.; Darke, A. C.; Dunstan, M. R.; Hare, D.; Prunty, S. L Enhanced edge Thomson scattering on MAST, 2006 Oct 15 , Review of Scientific Instruments; Journal Volume: 77; Journal Issue: 10.

74. Carlstrom, T.N.; DeBoo, J.C.; Evanko, R.; Greenfield, C.M.; Hsieh, C.; Snider, R.T.; Trost, P. A compact, low cost, seven channel polychromator for Thomson scattering measurements,, Review of Scientific Instruments ; Vol/Issue: 61:10; DOE Project

75. H.Rohr, K.H.Steuer,, Rev.Sci.Instrum. 59(8), August 1988, 1875-1877.

76. K.H.Steuer, H.Rohr, B.Kurzan, Rev.Sci.Instrum. 61(10), October 1990, 3084-3086.

77. H.Murmann, S.Gotsch, H.Rohr et al, Rev.Sci.Instrum. 63(10), October 1992,49414943.

78. F.Orsitto, M.R.Belforte, A.Brusadin, Rev.Sci.Instrum. 70(1), January 1999, 925927.

79. Ананьев Ю. А. Оптические резонаторы и проблема расходимости лазерного излучения. М.: Наука, 1979.

80. L. A. Berni; Е. Del Bosco; R. М. Oliveira; М. P. Alonso, Thomson scattering diagnostic on the ETE tokamak: status and progress , Brazilian Journal of Phisics, v.34, n.4b, 2004, 1572-1576.

81. H. Kogelnik and T. Li, "Laser Beams and Resonators",, Appl. Opt. 5, 1550-1567, Oct. 1966.

82. K.Narihara, S.Hiokura, Cleaning of Thomson scattering window by a laser blow-off method,, Rev.Sci.Inctrum.63 (6),1992, 3527-3528.

83. Goldberg Yu. A., et al. Semiconductors 33, 343 (1999), Розанов JI.H., Суханов B.JI., Христенко B.A. Вакуумметр BM-11 для измерения давления в диапазоне 10-2 10-11 Па, Вакуумная техника и технология. 2005. Т. 15,№2, стр. 89-87.

84. Суханов B.JL, Христенко В.А. Вакуумметрические измерители с большим динамическим диапазоном, Тезисы Всероссийского семинара "Вакуумная техника и технология" СПб, Унивак, 2004, стр. 35-36.

85. Carlstrom, T.N.; DeBoo, J.C.; Evanko, R.; Greenfield, C.M.; Hsieh, C.; Snider, R.T.; Trost, P. A compact, low cost, seven channel polychromator for Thomson scattering measurements,, Review of Scientific Instruments ; Vol/Issue: 61:10; DOE Project,

86. M. J. Walsh, N. J. Conway, M. Dunstan, M. J. Forrest, and R. B. Huxford, Interactive optical design and realization of an optimized charge coupled device Thomson scattering system for the spherical tokamak START, Rev. Sci. Instrum. 70, 742 (1999).

87. Т.Ю.Акатова, С.Г.Гончаров, Г.Т.Раздобарин, А.Н.Шильников Численное моделирование эксперимента по диагностике плазмы методом томсоновского рассеяния, Препринт ФТИ 1074, 1986, 1-46.

88. LeBlanc, В.Р.; Bell, R.E.; Johnson, D.W.; Hoffinan, D.E.; Long, D.C.; and Palla-dino, R.W, Operation of the NSTX Thomson Scattering System,, Technical Report PPPL-3745.

89. Scannell, R.; Walsh, M. J.; Carolan, P. G.; Conway, N. J.; Darke, A. C.; Dunstan, M. R.; Hare, D.; Prunty, S. L Enhanced edge Thomson scattering on MAST, 2006 Oct 15 , Review of Scientific Instruments; Journal Volume: 77; Journal Issue: 10.

90. Carlstrom, T.N.; DeBoo, J.C.; Evanko, R.; Greenfield, C.M.; Hsieh, C.; Snider, R.T.; Trost, P. A compact, low cost, seven channel polychromator for Thomson scattering measurements,, Review of Scientific Instruments Vol/Issue: 61:10; DOE Project.

91. Walsh M.J., Arends E.R., Carolan P.G., et al. Combined visible and infrared Thomson scattering on the MAST experiment, Rev.Sci.Instr. 2003. — Issue 3. - V.74.1. P. 1663-1666.

92. A.C.Seiden,, Physics Letters A79, 405 (1980).

93. H. Murmann, S. Gotsch, H. Rohr, H. Salzmann, and К. H. Steuer, The Thomson scattering systems of the ASDEX upgrade tokamak,, Rev. Sei. Instrum. 63, 4941 (1992).

94. Johnson, D. W.; Leblanc, B. P.; Long, D. L.; Renda, G., APD detector electronics for the NSTX Thomson scattering system,, Review of Scientific Instruments, Volume 72, Issue l,pp. 1129-1132 (2001).

95. F. Orsitto, A. Brusadin, and E. Giovannozzi, Avalanche photodiodes operating parameter optimization for the Frascati Tokamak Upgrade Thomson scattering system,, Rev. Sei. Instrum. 68, 1201 (1997).

96. T. N. Carlstrom, С. L. Hsieh, and R. Stockdale, Initial operation of the divertor Thomson scattering diagnostic on DIII-D,, Rev. Sei. Instrum. 68, 708 (1997).

97. C.L.Hsieh, J.Haskovec, T.N.Carlstrom et. al.,, Rev.Sci.Instr., v.61 (1990) p.2855, F.Orsitto, A.Brusadin, E.Giovannozzi,, Rev.Sci.Instr., v.68 (1997) p.1201.

98. Yu.V. Petrov, G.T.Razdobarin, S.Yu.Tolstyakov, A.S.Tukachinsky, photon recycling laser probing of tokamak plasmas,, Proc.8 Int.Symp. on Laser Aided Plasma Diagnostics, Doorwerth, The Netherlands (1997), p.211.

99. L.Vriens, MAdriaansz, Light scattering fromNe, Ar, andXe arcs,, J. of Appl.Phys.,45, 10,1974,4422.

100. J.M. de Regt et al, Thomson scattering experiments on a 100MHz inductively coupled plasma calibrated by Raman scattering,, Rev.Sci.Instrum.66 (5), 1995, 3228

101. C.M.Penney, Light scattering in terms of oscillator strength and refractive indeces, , JOS A, 59, 1, 1969, 34.

102. H.R6hr, Raman scattering a possibility of calibrating laser scattering devices,, Physics Lett, 60A, 3 1976,185.

103. J.Hovard et al, Rotation Raman calibration of Thomson scattering,, J.Phys.D:, Appl.Phys., 12,1979,1435.

104. Bassan M., Giudicotti L., Pasqualotto R., Nonlinear optical effect of Thomson scattering system,, Applied Optics, v.32, n.27, 1993, p.5313-5323.

105. Greenwald M. 2002 Plasma Phys. Control. Fusion 44 No 8 (2002) R27.

106. ITER Physics Guidelines, IAEA, Vienna, 1990.

107. Greenwald M., et al.,, Nuclear Fusion, 1988, Vol. 28,2199.

108. Bulanin V.V. et al.,, Plasma Devices Oper. (2001) 9, 129-142.

109. Sushkov A.V., Kravtsov D.E. , Proc. 30th EPS Controlled Fusion and Plasma Phys. Conf. St.Petersburg 2003 27A P-2.63.

110. Voronin A.V., et al, Nuclear Fusion, 45, 1039-1045 (2005).124. Lloyd 21 IAEA, 2006.

111. Gusev V.K., Operational limits and plasma stability in OH discharge of Globus-M spherical tokamak, Proc. of 28th EPS conference on Contr. Fusion and Plasma Phys., Funchal, ECA, vol.25A (2001) 1317.

112. Dreicer H.,, Phys.Rev, 115, 238 (1959).

113. Y.Gribov,., A.Mineev, et al., ITER-FEAT Scenarios and Plasma Position/Shape Control, 18th IAEA FEC, Sorrento, Italy, 2000, IAEA-CN-77/ITERP/02

114. Gusev V.K. et al.,, Tech. Physics 44 (1999) 1054.

115. Шевелев A.E., Чугунов И.Н., Гусев B.K., и др., Исследование убегающих электронов па токамаке Глобус-М , Физика плазмы, 2004, Том 30, номер 2, с. 180184.

116. Gusev V.K. et al,, Proc. 31st EPS Plasma Phys. Conf. London 2004, ECA, 28G P4-158.

117. Gusev V.K. et al.,, Proc. 32nd EPS Plasma Phys. Conf. Tarragona 2005, ECA, 28GP5-076.

118. Minaev V.B. et al.,, Proc. 31st EPS Plasma Phys. Conf. London 2004, ECA, 28G Pl-190.

119. Minaev V.B. et al.,, Proc. 32nd EPS Plasma Phys. Conf. Tarragona 2005, ECA, 29G Pl-103.

120. Н.Н.Сперанский, Упрощённый метод описания эволюции температуры плазмы токамака с нарастающим магнитным островом,, ЖТФ, т.76, в. 10,2006, 51-56.

121. M.J. Walsh, N.J. Conway, М. Dunstan, MJ. Forrest, R.B. Huxford, Interactive optical and realization of an optimized charge coupled device Thomson scattering system for the spherical tokamak START,, Rev,Sci.Instrum., Vol. 70, 743,(1999).

122. Разумова K.A. Экспериментальное исследование электронного компонента плазмы токамака, диссертация на соиск. уч. ст. докт.ф.-мат. наук, 1982

123. Dreicer H.,, Phys.Rev, 115,238 (1959).

124. Gusev V.K., et al.,, Proceedings of 29th EPS Conference on Plasma Physics and Control Fusion, Montreux, Switzerland, 17-21 June 2002, P4.104.

125. Gusev V.K., et al.,, Nuclear Fusion, 46 (2006) 1-8.

126. Gusev V.K., et al, Nuclear Fusion, 45, 1039-1045 (2006)

127. Rozhansky V., et al., P.4-107, Proc. of 33rd EPS Plasma Physics conference, 19 -23 June 2006, Roma, Italy.

128. M. Yu. Kantor, L.A .Esipov, D. V. Kouprienko,et al, Local Diagnostics of Hydrogen Atom and Molecular Density Based on Laser Induced Ionization in FT-2 Tokamak, Proc. of the 13th International Symposium on LAPD 18-21 September, 2007

129. Молчанов B.M. Обработка данных физического эксперимента, Спб 1999 г.

130. V.K.Gusev, I.N.Chugunov, A.V.Dech et al, Runaway Electrons Acceleration in Globus-M Spherical Tokamak, proc. 29th EPS Conference on Plasma Phys. and Contr. Fusion Montreux, 17-21 June 2002 ECA Vol. 26B, P-4.104 (2002)

131. Kukushkin A.B., Kogan V.l. On the theory of polarization effectsin incoherent scattering of radiation by relativistic electrons. Sov.J. Plasma Phys., 7 (1981)669