Разработка математического, программного и экспертного обеспечений автоматизированных рабочих мест исследователя и технолога по анализу спектрометрической информации тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕЗОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В.ЛОМОНОСОВА

Факультет вычислительной математики и кибернетики

КИРИСОВА ТАТЬЯНА ВЛАДИМИРОВНА

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО, ПРОГРАММНОГО И ЭКСПЕРТНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЙ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ РАБОЧИХ МЕСТ ИССЛЕДОВАТЕЛЯ И ТЕХНОЛОГА ПО АНАЛИЗУ СПЕКТРОМЕТРИЧЕСКОЙ ИНКРМАЩШ

специальность 01.04.01..-. техника .физического эксперимента, физика приборов, автоматизация физических исследований

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

доктор физико-математических наук, профессор;! Заикин П. Н.,

I

доктор технически наук,

профессор Олейников А. Я.

1/

Москва - 1994 /'

Работа выполнена на кафедре математической -физики факультета вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова.

I

Научные руководители:

доктор физико-математических наук, профессор 3 а и к и н П.Н., доктор Технических наук, профессор Олейников А. Я..

Официальные оппоненты:

I

доктор Физико-математических наук Гребенников А.И., кандидат технических наук Куравлев Е.Е.

Ведущая организация:

Институт геохимии и аналитической химии им. В.И.Вернадского (г.Ыосква)

Защита состоится "20" мая 1994 г. в 1£_.30 на заседании Специализированного Совета Д.170.01.01 при Агентстве биоинформатики и экологии человека международной неправительственной организации-"Форум-уч9ных-и-епециалистов за советско-американский диалог" по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук по адресу: Москва, ГСП-7, Проспект 60-летия Октября, 7/1.

С диссертацией можно ознакомиться б библиотеке Агентства биоинформатики к экологии человека.

Автореферат разослан "19" апреля 1994 г.

Ученый секретарь Спецсовета Д.170.01.01 к.ф.-м.н. ^^^ Э.М.Шекшеев

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Широкое распространение методов атомной и ядерной спектроскопии в различных областях фундаментальных и прикладных исследований, таких, как экология, биология, медицина, элементный анализ, физико-химические исследования, пробоотборный анализ, делает актуальной задачу автоматизации обработки спектрометрической информации. Разработка и внедрение интеллектуальных автоматизированных рабочих мест на базе профессиональных персональных ЭВМ позволяют выйти на качественно новый уровень . "обеспечения научных исследований, опытно-конструкторских работ и управления сложным наукоемким производством.

3 настоящее время для экспрессного получения информации о строении и свойствах вещества наиболее широко используются методы, основанные на измерении рентгеновских, гамма- или альфа-излучений. Вследствие технического усовершенствования регистрирующей аппаратуры и. . соответственно,—.увеличения точности измерения экспериментальных данных возникает необходимость создания новых математических моделей, адекватно описывающих исследуемые физические явления и процессы.

Обработка и интерпретация наблюдаемых данных сводится к решению обратных задач регуляризируюпими методами и статистическими процедурами с целью извлечения максимума достоверной информации из результатов.эксперимента. Поэтому вопросы разработки алгоритмов решения такого-типа--задач, как декомпозиция различных спектров, приближение базовой (фоновой) компоненты спектра, оценивание параметров спектроподобных кривых, разделение мультиплетов, имеют важнее значение ири создании автоматизированных рабочих мест (АРМ) исследователя-спектрометриста.

Для успешного решения некорректно поставленных обратных задач анализа и интерпретации результатов экспериментов требуется дополнительная априорная информация, а также определенный опыт и знания исследователя-эксперта. Однако до сих пор программные комплексы обработки экспериментов были рассчитаны на профессионала-эксперта в своей области. Создание экспертной системы в рамках программного обеспечения АРМ позволит технологам и исследователям использовать накопленный опыт экспертов для автоматизированной обработки спектрометрических данных.

- 4 - .1

Заметное место среди других методов современной аналитической химии в настоящее время занимает рентгенофлуорес!центный метод определения химического состава веществ, в связи; с чем актуальной становится проблема создания АРМ химика-аналитика для автоматизации обработки и интерпретации результатов' экспериментов по ренггенофлуоресцентному анализу (РФА)—образцов.

Цель работы - создание математического, программного и экспертного обеспечений АРМ исследователя и технолога для выполнения полной обработки результатов спектроскопических экспериментов.

Основные задачи работы: !

- вывод функциональных завлекаете;:, адекватно описьса-опцхх форму одиночных линий и базовых компонент рентгеновских,' гамма-и альфа-спектров в рассматриваемых экспериментах;- разработка методов декомпозиции рентгеновских, гамма- и

альфа-спектров, включая алгоритмы приближения базовой компоненты, оценивания параметров спектроподобных кривых и разделения мультиплетов;

- создание программного обеспечения полной обработки экспериментальных спектрометрических данных, с элементами экспертной поддержки пользователя на всех этапах обработки;

- создание АРМ химика-аналитика по ренггенофлуоресцентному анализу веществ.

Научная новизна работы.

Для классов гаыма-, альфа- и рентгеновских излучений исследуемых образцов веществ разработаны новые многокомпонентные математические модели спектров, отражающие особенности используемой регистрирующей аппаратуры.

Разработана методика обработки и интерпретации рентгеновских, альфа- и гамма-спектров. В частности, предложены и обоснованы существенно учитывающие специфику экспериментальных данных и априорную информацию об исследуемых явлениях

- алгоритм приближения фоновой компоненты рентгеновских спектров в рамках параметрической функциональной зависимости -полиномиальной экспоненты,

- способ предварительного оценивания декремента (сложного нелинейного параметра) и его последующего уточнения в рамках итерационного процесса,

- метод выбора параметров сетки при переходе от

- 5 -

мультиплета к сумме экспонент,

- алгоритм расчета интенсивностей и концентрации элементов в условиях РФА веществ.

Указанные^модели и алгоритмы используются в выставляемых на защиту компонентах АРМ обработки гамма-, альфа- и рентгеновских спектров.

Разработан сценарий' экспертной поддержки АРМ по анализу спектрометрической информации. Создано экспертное обеспечение: информационная и обучающая системы на базе 1ШП "SPECTRUM".

Защищаемые положения.

1. Многокомпонентные математические модели гамма-, альфа-и рентгеновских спектров от полупроводниковых детекторов.

2. Новые компоненты алгоритмов декомпозиции гамма-, альфа-и рентгеновских спектров.

3. Компоненты АРМ:

- П1Ш "SPECTRUM" декомпозиции, гамма-спектров,

- компоненты ППП "Альфа-ЕС" обработки альфа-спектров,

- ППП "RFA", "RFA1" по анализу рентгеновских спектров.

4. Сценарий экспертной поддержки АРМ обработки спектрометрической информации.

Практическая значимость работы.

Работа проводилась в соответствии с Договором "Создание АРМ для научных исследований и управления наукоемкими технологическими процессами" на основании Госзаказа на проведение НИР и ОКР по проекту N 106 "Интеллектуальные АРМ для научных исследований и управления технологическими процессами" государственной научно-технической программы "Перспективные информационные технологии".

Пакет программных модулей "Альфа-ЕС", предназначенный для обработки амплитудных альфа-спектров проб выбросов в атмосферу и воздуха рабочих помещений,• используется на производственном объединении "Маяк" (г. Челябинск-65).

ППП "RFA1", .позволяющий автоматизировать рабочее место химика-аналитика по рентгенофлуоресцентному анализу микрокомпонентов почв, используется в Институте геохимии и аналитической химии им. В.И.Вернадского (г. Москва).

ППП "SPECTRUM" полной обработки гамма-спектров использовался в качестве компьютерной поддержки учебного курса "Дополнительные главы численных методов, математического моделирова-

ния и компьютерных технологий" для студентов, аспирантов, слу--¡иателей инженерных потоков.факультетов ВЫиК и,механико-математического МГУ; в системе повышения квалификации и переподготовки инженеров-технологов при проведении семинаров и практикумов в Центральном институте повышения квалификации (г. Обнинск).

ППП обработки результатов спектрометрических экспериментов переданы МГП "СиСА" (г.Москва, Институт Механики МГУ) для внедрения и распространения.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на заседании рабочей группы по обработке спектрометрической информации (г.Новороссийск, пос.Абрау-Дюрсо, 1990), на Всесоюзной школе "ЭВМ в химии" (г. Звенигород, 1990), на Международном семинаре-выставке-ярмарке "Автоматизация.научных экспериментов на основе перспективных информационных технологий" (г.Москва, 1991), на Всесоюзной конференции "Математические методы и ЭВМ в аналитической химии" (г.Москва, 1991), на Международной конференции "Восток-Запад по новым информационным технологиям в образовании" (г. Москва, 1992).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в работах Cl-5].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав основного текста, заключения и трех приложений. Сбъем диссертации без приложений - 158 страниц. Библиография включает 82 наименования. Диссертация содержит 16 рисунков, 5 таблиц.

Краткое содержание работы.

Ео введении рассмотрена структура АРМ, сформулирована задача обработки результатов экспериментов, обоснована актуальность работы, дано сжатое содержание диссертации по главам и изложены основные результаты.

Автоматизированное рабочее место (АРМ) для научных исследований и управления технологическими процессами представляет собой измерительно-вычислительный комплекс, объединяющий экспе--риыентальную установку, ЭВМ и программное обеспечение, реализующее полную обработку и интерпретацию наблюдаемых данных с активным использованием графического и табличного отображений результатов вычислений, с экспертной поддержкой пользователя

на этапах анализа экспериментальной информации.

Структура программного обеспечения АРМ (ркс.1) включает в себя следующее характерные компоненты: 1) модель предметной области СЫПО),: вычислительную и информационную, 2) сервисную оболочку, 3),','экспертную систему, 4) обучающую систему (тьютор).

Программное обеспечение АВТОМАТИЗИРОВАННОГО РАБОЧЕГО МЕСТА (АРМ) обработки результатов экспериментов

Т

Мозель!предметной| !Сервисная области (ШО) ! ¡оболочка

¡Экспертная Тьютор? система I

|Вычислительная I проекция ШО

(Информационная ¡проекция ШО

Рис.1 Структура программного обеспечения АРМ.

Первая глаза диссертации посвяшэна описанию вычислительной модели предметной области на концептуальном уровне. В главе рассматриваются методические и информационные аспекты экспериментов по исследованию • характеристик атомных и ядерных излучений.

В первой части главы приводятся описания и схемы опытов пс определению микроэлементного состава веществ методами рентгеновской спектроскопии, компонентному анализу на основе гамма-спектроскопических экспериментов, определению состава и активности трансурановых элементов в аэрозольных выбросах и е воздухе рабочих помещений в условиях альфа-спектрометрического анализа проб.

Во второй части главы в рамках рассматриваемых экспериментов выводятся .новые функциональные зависимости для описания форм одиночных линий и базовых компонент рентгеновских, гамма-и альфа-спектров.

В качестве математической модели атомных и ядерных излучений рассматривается суперпозиция дельта-функиий, положения которых совпадают с энергиями Е^к линий излучения ядер, а весовые коэффициенты пропорциональны их интенсивностям

31 к!3

Г(Е) - Е Е Е 1ик ■ 5(Е-Еик), (1)

1 о-1 К-1

где Е - энергия, Е £ СЕнач, ЕКОн^» ки - количество компонент ]-ой линии излучения 1-го ядра (атома).

Процесс прохождения регистрируемого излучения через прибор описывается интегралом свертки:

+ОЭ

у(х) = £ й(х,Е) • г*(Е) • dE, (2)

где ядро интегрального преобразования ССх.Е) представляет собой функцию отклика прибора на излучение Саппаратную функций). г'СЕ") - исследуемое излучение, у(х) - измеренный спектр.

Под экспериментально регистрируемым спектром исследуемого излучения понимается зависимость вида:

и<х) - Е У] (х. А,, бь Р) + В(х) + Оии), (3)

где У0(х) - математическая модель аппаратной функции или. другими словами, модель одиночной линии спектра, зависящая от ряда параметров, г,3 - энергия излучения (в каналах), А,. 63 -параметры, связанные с интенсивностью и разрешением прибора соответственно, Р - набор параметров для описания трансформации формы аппаратной функции. В(х) - базовая фоновая) компонента, Ои(х) - ошибки измерений.

Относительно одиночных линий спектра предполагается, что они имеют одинаковую форму и представляются некоторой функцией Уз(х). Наличие аддитивных физических процессов, протекающих при гетектировании гамма-квантор или альфа-частиц полупроводниковым лриоорсм, привод;!? к тему, чгс одиночная линия спектра является математической суммой компонент' г"), моделирующих соответствующие процессы: регистрацию гамма-квантов или альфа-частиц, явления затухания и торможения, фотоэффект, существование мертвого времени детектирования и другие] Для адекватного описания сложной формы одиночной линии рпектра в работе предлагается и обосновывается использование следующей многокомпонентной функциональной зависимости:

г'

У(х,з) = Е Гк Сх.д), | (4)

У- ¡,

- э - ;

I

■I

I

2 г 1!

Гг(х,3) = А2з/[2-й^З • ехр(6л/12-Ь^) • ехр( [х-6,: ]/0э) • ;

• егГ"с(Сх-е,э)/(о-г б}/(0^'2~)), ____(6)

2 2

Гэ(х,з) = Аз^/С2-V,] • ехр(б3/12^]) • ■

• егГс(;х-^)Л'буГ) + б^/Ы^/Г)),

2 2

Г 4 ('>г, 1- А4;/Г?-ц;; • :б7, ГГ'-ц, ■ ехр[у-а, .> Л.'с. / •

• егГс(- Сх-г,з 1/(6^4 I + ), (8)

2 2

:5и,з.| = А53/С2-ж0] ■ 5хр'б:/[2-аЕ^ ]; • ехр(- Сх-е,з 3/зе3) ■

• егГс (-(:-:-£., )/(63у'2 ) + )). - (9)

/- 2 2

Гб(л,з) = Аб ■ о,: • ехр-.- (X-c.ii ; / (2-б3)) (10)

Г7(х,з) = А71/[Я-(с:-С.5;] • ег:г{(х-со )/(б3ИГ)>, (11]

— и

егГс Си) = 1 - 2. V- I ехрч-^) ее,

-сю

= £>; - ХЕ. Х£ - СОПЭС,

где еэ. , ае, - декременты затухания, характеризующие

асимметрию линии, - интенсивности функций (5-11) соответственно, з = т - количество одиночных линий спектра. Компоненты функции (4) представлены на рис.2.

В частности, одиночная линия рентгеновского спектра описывается функциональной зависимостью (4) с компонентами (5)-(6), (10)-(11), линия альфа-спектра - функцией (4)-(6) или (4)-(?). Одиночная линия гамма-спектра моделируется функцией (4), с возможными составляющими (5)-(11) б зависимости от регистрирующей аппаратуры.

Описание фоновой составляющей обычно основано на том факте, что это достаточно гладкая базовая компонента. Соответственно для ее вычисления либо используют алгоритмы приближения

гладкой непараметрической кривой, либо аппроксимируют такими параметрическими функциями, как арктангенс, экспонента или полином. Однако в рентгеновских спектрах не всегда можно оценить базовую компоненту в рамках указанных подходов. Тормозное рентгеновское излучение резко возрастает в области низкой энергии, достигает своего максимального значения, а затем постепенно спадает до постоянного уровня в области высокой энергии. Для описания этого процесса автор предлагает использовать функциональную зависимость типа полиномиальной экспоненты:

5

В(х) ■ Ьо + Ьгех'р СЕ Ьз • (X - ХщахЯ ], (12)

где параметры имеют физический смысл: Хщах - положение максимального значения фона, Ьо - постоянный фон, кц -амплитуда фона, Ьг,.., Ь5 - коэффициенты наклона составляющих фоновой компоненты.

Рис. 2. Кмпоненты одиночной линии спектра.

!

Вторая глава Диссертации посвящена разработке математического и алгоритмического обеспечений АРМ исследователя и технолога по анализу спектрометрической информации. В главе изложены постановки спектрометрических задач обработки и интерпретации экспериментальных данных, приведены алгоритмы их решения.

- ii - ;

Проблема обработки результатов экспериментов в спектрометрии сводится к определению характеристик (декомпозиции) экспериментального спектра. К таким характеристикам (спектра относятся число пиков, их положения, полуширины, декременты, интенсивности. Определение параметров спектра осложняется наличием фоновой компоненты, мультиплетов (перекрывающихся пиков) и влиянием ошибок измерений. Для решения основной спектрометрической проблемы требуется предварительное решение так^х задач, как проведение калибровки, аппроксимация фоновой компоненты, выделение областей нестационарности спектра (участкоЕ; локализации пиков), и разделение мультиплетов на одиночные пики.

Чтобы получить набор параметров (Ej,lj} в энергетической области, характеризующих качественный и количественный состав спектра, на основе вычисленных параметров а также

узнать параметры разрешения аппаратуры по полуширинам пиков, нужно определить функции перехода от приборной шкалы к физической. Процедуру перехода от одной шкалы к другой часто называют калибровкой.

В работе приведены постановки и алгоритмы решения задач калибровки по энергии, эффективности и по параметрам формы пика.

В рентгеновских и гамма-спектрах обычно присутствует фон, возникающий вследствие наличия тормозного излучения, а также в результате процессов, происходящих в исследуемом образце и на поверхности детектора. Обычно для вычисления фоновой компоненты гамма-спектров используют алгоритмы приближения гладкой непараметрической кривой. Базовую компоненту рентгеновских спектров автор предлагает аппроксимировать параметрической зависимостью типа полиномиальной экспоненты (12) и приводит алгоритм вычисления искомых параметров этой функции.

Далее предполагается, что базовая компонента аппроксимирована и выделена из спектра.

Важным этапом при решении основной спектрометрической проблемы является задача выделения областей нестационарности спектра (участков проявления полезного сигнала) и стационарной базовой компоненты.

В алгоритме решения этой задачи полагается, что точка Xj спектра f(x) без фоновой компоненты принадлежит области нестационарное ти, если выполняется неравенство

fi > е • / Ui + ct • Bi,

где s, сс - задаваемые уровни ошибок экспериментальных данных и базовой компоненты соответственно. В результате проверки неравенства для всех точек xi, isl,..,n, измерения спектра его область задания распадается на области нестационарности и фоновые участки (фрагменты собственно шума в отсутствие фоновой компоненты).

Этап декомпозиции спектра, как известно, включает две задачи: 1) предварительное оценивание характеристических параметров нестационарностей центров г, j, полуширин б3, декрементов 0j, интенсивноетей Aj; 2) разделение мультиллетов на одиночные линии.

Оценки искомых характеристических параметров вычисляются методом моментов: момент нулевого порядка - интенсивность (или площадь под функцией f(x) на участке нестационарности), момент первого порядка - центр, момент второго порядка - квадрат полуширины.

Наиболее слатшой частью первой задачи яЕляется определение параметра асимметрии - декремента. Для вычисления декремента чаше всего применяется нелинейный ИНК. Однако использование особенностей и свойств экспоненциальной функции позволяет создать новый эффективный способ оценивания параметра асимметрии.

Рассмотрим алгоритм вычисления декремента в условиях двух-ксмпокентнай математической модели (4)-(6) аппаратной функции детектора. Зависимость (4)-(6) является одной из базовых для описания одиночных линий альфа-спектров. Предположим, что, -экспериментальный спектр и(х) состоит из единственной одиночной линии. Предварительную оценку декремента получим из экспоненциальной асимптотики спектра six) = ufx) - fi(x.l) по формуле:

в узлах сетки s(q) > rsl • Du(q), s(r) > rsl • Du(r), rsl>0, где s(q) и s(r) превышают заданный уровень ошибки. Интенсивность асимметричной компоненты определяется линейным МНК. Далее значение декремента уточняется итерационно:

it-l

it-l

значения <?(r,q) tp(r,q,6j ) вычисляются по величинам 6j

с предыдущей итерации:

s(r) l-erf(arg(x(q)))

<P(r,q)

s(q) l-erf(arg(x(r)))

arg(x) ■ - +

6j/2 1/2

Узлы сетки, по которым производится уточнение, выбираются из совокупности условий

1) s(q) > rs2 • Du(q), s(r) = max s(q),

q:s(q)>rs2-Du(q)

' 2) fp(r.q') > rs3 при q < г, ?(q,r) < rs4 при q > г.

Параметры rs2>0, rs3>l, 0<rs4<l имеют смысл значений уровня ошибки' данных и уровней доверия к значимости величины ¡p(r,q) слева и справа от точки г. Еыход из итерационного процесса уточнения декремента осуществляется либо по выполнении ^заданного числа итераций, либо если уклонение значений декремента на двух последовательных итерациях не превышает заданного значения. Интенсивность асимметричной компоненты определяется в рамках линейного ШК.

Вторая задача, возникающая на этапе определения характеристик спектра - декомпозиция мультиплега. Заранее предполагается, что форма одиночных линий в мультиплете одинакова и задана гауссовой функцией (наиболее часто используемой для описания пиксв гамма- спектров;, полуширины одиночных линии мул^типл^тя одинаковы: 6 = 6'r. На участке спектра f(x) со значением полуширины б одиночной линии и оценкой сверху ш' числа линий е мультиплете необходимо вычислить оценки положений (к), интенсив-ностей А(к), к = 1,..,ш, и количества линий т, составляющих мультиплет." j

Алгоритм декомпозиции мультиплета на одиночные линии логически разбивается на три части: 1) сведение задачи к ^анализу экспоненциальных зависимостей, 2) анализ экспоненциальных зависимостей с помощью интегро-дифференциального метода (например, типа Прони), 3) определение интенсивностей выделенных линий. Выполняя интегральные преобразования типа Лапласа заданных

значений функции f(i) = f(x(i)) и оценок ошибок Du(i)=Du(x(i)), iBl,...,п,.получим следующие равенства

i2 ш

_gÇt) = Е fCi) ■ exp(-t-icp) = Е Ak-'-exp(-^-t) ,

/ 12 2 >1/2 Dg(t) - [ E Duj • exp(-2-t-iCp)

где il, 12 - левая и правая границы рассматриваемого мультипле-та, iCp - выбранная точка интегрирования (i-1/2, i или 1+1/2).

Сетка измерения для функции g(t) задается равномерной с начальным значением tD = 0. Шаг h сетки w(h)={t (1 )=t0-+h-(1-1 ). 1 = l,..,n, tD = 0} вычисляется по формуле, выведенной на основании свойств изображений оригиналов:

h = 2 ln(2)/(il+i2) Число точек п сетки w(h) определяется из неравенств: g(l) > De(l), 1 » l...,n g(l) i Dg(l), 1 = n+1,... -отражающих поведение функций g(l) и Dg(l) на отрезке СОД]: оценки ошибок экспоненциальной функции не должны превышать значений самой функции.

Полученная экспоненциальная зависимость g(t) декомпозируется с помощью интегро-дифференциального метода типа Прони, позволяющего определить количество M экспонент, соответствующее числу одиночных линий в мультиплете, и положения как параметры экспонент.

Интенсивности Ar, k»l..M, линий вычисляются линейным методом наименьших квадратов как из экспоненциальных зависимостей, так и из исходного спектра.

Для оценки качества аппроксимации обычно используются статистические критерии (например, "хи-квадрат" и Аббе). Качество ..аппроксимации спектра и(х) модельной кривой зависит от правиль-. ности. выбора параметров обработки и качества приближения фоновой компоненты.

В рамках предложенных методов и алгоритмов обработки спектрометрических данных созданы ППП "SPECTRUM" декомпозиции гамма-спектров и компоненты ППП "Альфа-ЕС" обработки альфа-спектров. Результаты обработки гамма- и альфа-спектров (рис.3, 4) приведены в Приложениях 1 и 2 диссертации.

7-1, О

Ш

.Д

, кг

л-'

2 ■69 ! > -

/^?-Ь..1?IIIIIIЛтг^ il.in.-l [ л, и, , |,!| |)||1 й |

I

|ГИ

-3 . 59

ЛШ.

Рис.4. Результаты обработки альфа-спектра.

Третья глава диссертации посвящена программнрму и информационно-экспертному обеспечениям АРМ по обработке спектрометрической информации.

В первой части главы на примере ППП "SPECTRUM" рассматривается структура спектроориентировакного пакета. В состав программного обеспечения пакета "SPECTRUM", еходят

- сервисная оболочка, поддерживающая работу пакета и состоящая из системы меню и графической системы для визуализации данных,

- вычислительные модули (утилиты),

- информационная Не1р-система,

- обучавшая система.

Главное меню сервисной ,обо«:очки содержит следующие разделы: Help - информация, по использованию пакета; Mode - выбор режима работы пакета (обучающий, демонстрационный или рабочий);

Simulate - генерация квазизкспериментадьных спектрометрических данных;

Data - ввод и корректировка данных для обработки спектров; Calculate - обработка спектрометрических данных. На рис.5 в качестве примера приводится развертка раздела Calculate.

Опция Уровень 1 Уровень £ Уровень 3

Simulate —> Points

BackgrParan —> D3ta-------> Width

Amplitude Localization

BackgrConst

Shape------> .Arctg

Br.-Wg.

Noise

SpecParam ----> NumPeak

Localization Halfwidth Intensity

• Decrement

Shape--------> Gaussian

Lorentzian AsymGauss

Рис.5. Развертка меню раздела Simulate.

Загрузочные модули - утилиты - выполнены как файлы типа .ЕХЕ операционной системы MS DOS. Утилиты обрабатывают данные,

хранящиеся в стандартных форматах в файлах на дисках, могут ,запрашивать в диалоге значения некоторых параметров и выдают диагностические сообщения на экран. Коллекции утилит обработки комплектуются утилитами генерации квазиэкспериментальных данных по заданным характеристикам спектров, а также утилитой графического представления спектрометрических данных.

Пользователю предоставляется возможность выбора последовательности решения его задач с помощью базового набора утилит, реализующих задачи отдельных этапов обработки спектров.

Во второй части главы рассматриваются- вопросы построения экспертных систем, описываются модели представления знаний и принятия решений в экспертных системах.

Автором предложен сценарий экспертной поддержки для АРМ исследователя и техналога-есектрометриега. Создано информационно-экспертное обеспечение к ППП "SPECTRUM" в виде разветвленной Help-поддержки и системы подсказок. Разработан сценарий компьютерной обучающей системы в приложении для спектрометрии, создана система гьаторов (упражнений) на базе ПШ1 "SPECTRUM".

В четвертой главе диссертации рассматриваются проблемы автоматизации экспериментов по рентгенофлуоресцентнсму анализу веществ.

Первый раздел главы посвящен описанию экспериментальной части АРМ химика-аналитика по рентгенофлуоресцентному определению породообразующих элементов и микрокомпонентов почв.

Во втором разделе описываются математическое и алгоритмическое обеспечения АРМ химика-аналитика. Приводятся решения прямой и обратной задач теории рентгеноспектрального анализа (РФА), то есть предлагаются алгоритмы расчета интенсивности излучения и величины содержания определенного элемента.

Необходимо отметить,- что в рассматриваемых задачах экспериментальные данные имеют особое представление:

- количество измерений в спектре может быть от 6 до 16;

- детектор - не полупроводниковый;

- замер осуществляется интегрально: в каждом канале измеряется интенсивность излучения отдельного элемента. . -

Обычно для решения задач РФА используются очень сложные формулы, моделирующие процесс излучения вплоть до размера*частиц. Автором был положен в основу решения другой принцип: осознана задача с точки зрения математики и знаний калибровки.

Задача определения концентрации элементов ставится следующим образом: по измеренным интенеивностям А(1,1),.., А(пД) элементов эталонной пробы, по интенсивностям репера и элементов __исследуемой пробы, по концентрациям соединений эталонной пробы, известным из химического анализа, необходимо определить концентрации элементов исследуемой пробы.

Технология проведения рентгеноспектрального анализа проб состоит из следующей цепочки последовательных измерений: 1) измеряется излучение реперной пробы в какой-то начальный момент времени, 2) измеряется излучение эталонной пробы в тот же момент времени, 3) в последующие моменты Бремени измеряется излучение исследуемых проб, прием возмогло прерывание этого процесса для измерения излучения репера и эталона.

В соответствии с этой технологией предложен следующий итерационный алгоритм решения задачи определения интенсивности рентгеновской флуоресценции и концентрации элементов образцов:

1. Истинная и регистрируемая интенсивность рентгеновской флуоресценции связаны между собой соотношением:

I (± .-ЬЗ = Аид) • еГЦД).. (13)

где еНЫ) - функция эффективности регистрации излучения, п -количество химических элементов, { - фактор времени. В качестве начального приближения кривой эффективности излучения эталонной пробы рассматривается функция вида

еГ_этЦ,1) = сШ:01(1))/[Т(Х)-р(1)]/А(1Д)/

сСХк01С1)) / СТ(Х) • рЦ)] }. (14) ХкОШ) - химическая формула 1-го соединения в рассматриваемой нробе, где к'- число атомов 1-го химического элемента (то есть элемента X), 1-число атомов кислорода в молекуле оксида ХкОШ), Т(х) — табличное значение массы элемента X.

2. Кривая эффективности е(_р(1,и для реперной пробы вычисляется с экстраполяцией функции ег_зт(1,1), 1*1,..,п, на неравномерной сетке Ь * ^О')}, ] =

3. По значениям еГ_р(1,Ь), 1=1,..,п, определяется концентрация соединений ХкОШ) в реперной пробе. .

4. Относительно реперной пробы известно, что концентрация соединений в ней остается постоянной. Это позволяет найти среднее значение концентраций соединений в репере и уточнить кривую эффективности реперной пробы.

5. По вычисленным результатам уточняется кривая эффектив-

ности ef_3T(l,t) эталонной пробы интерполяцией функции ef_p(i,t) и осреднением полученного и предыдущего приближений (14).

Далее алгоритм повторяется с п.2. Выход из итерационного алгоритма осуществляется, если среднее значение концентраций c_p_cp(Xk01(i)) соединений в репере не изменяется.

6. Кривая эффективности ef_np(i,t) неизвестной пробы вычисляется татерполированием значении функции ef_p(i,t) на неравномерной сетке t = -it(j)>, j -

7. На заключительном этапе обработки определяются концентрации соединений исследуемой пробы (в относительных единицах):

c_npcXk01(i) ) = ei"_np(i,t)-T(X)-p(i)-B(i,t).

Дополнительно в главе рассматривается алгоритм построения наилучшего среднеквадратичного приближения функции, заданной таблично, используемый при проведении калибровочных операций и расчете концентрации микрокомпонентов почв.

Для решения прямой и обратной задач рентгеноспектрального анализа в рамках предложенных алгоритмов созданы ПШ "RFA" и "RFA1". Пакеты представляют собой-друхественный инструмент для пользователя, позволяющий з удобной форме Еыбирать параметры обработки, регулировать качество аппроксимации данных с помощью весоЕых коэффициентов. Результаты обработки рентгеновских спектров графически отображаются на экране и заносятся в протоколы (приведены в Приложении 3 диссертационной работы).

Основные результаты работы состоят в следующем.

1. Предложены и обоснованы многокомпонентные математические модели гамма-, .альфа- и рентгеновских спектров от полупроводниковых детекторов.

2. Разработаны новые '.компоненты алгоритмов декомпозиции гамма-, альфа- и рентгеновских спектров. В частности, предложены и обоснованы существенна учитывающие специфику экспериментальных данных и априорную информацию сб исследуемых явлениях алгоритм приближения фоновой компоненты рентгеновских спектров в рамках параметрической функЦиЖальной зависимости - полиномиальной экспоненты, способ предварительного оценивания декремента (сложного нелинейного параметра) и его последующего уточнения в рамках итерационного!- процесса, метод выбора параметров сетки при переходе от мулътиплета к суше экспонент, ■ алгоритм

расчета интенсивкостей и концентраций элементов в-условиях РФА.

3. На основе предложенных методов и алгоритмов обработки спектрометрических данных созданы компоненты АРМ: ППП "SPECTRUM" декомпозиции гамма-спектров, компоненты ППП "Альфа-ЕС" обработки альфа-спектров, ППП "RFA", '"RFA1" по анализу рентгеновских спектров. -----j

4. Разработан сценарий экспертной поддержки АРМ по анализу спектрометрической информации. Создано экспертное обеспечение:

информационная и обучавшая системы на базе ППП "SPECTRUM".

|

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Заикин П.Н., Киризова Т.В., Пронько Т.А. Эффективный вычислительный алгоритм решения обратной задачи элементного анализа методами рентгеновской спектроскопии // Прямые и обратные задачи математической физики, (под ред. А.Н. Тихонова, А.А.Самарского). - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1991. - с.20-26.

2. Заикин П.Н., Кирилова Т.В.," Подосенова Т.Е. Характерные задачи математического моделирования, численных алгоритмов" и программного обеспечения для некоторых классов физико-химических экспериментов// Тезисы докладов 2-ой Всесоюзной конференции "Математические методы и ЭВМ в аналитической химии", 1391 - М.: Изд-во Института Геохимии к аналит. химии АН СССР. -1991. - с.е.

3. Zaikin P.N., Kinsova T.V., Podosenova Т.Б. Tutors of software packages to data treatment// Abstracts of East-West conference on emerging computer technologies in education. Moscow: ICSTI, 1992. - p.131.

4. Zaikin P.N.,' Podosenova T.B. , Kirisova T.V. Tutors modes and software support in-experimental data'processing systems up to inverse problems of identification/ Proceedings of the international Conference on Computer Technologies in Education. -Kiev: ICCTE, 1993. - p.170.

5. Заикин П.Н., Кирисова T.B. Алгоритмы определения нелинейных характеристик мультиплетов и .экспоненциальных зависимостей для некоторых классов гаша-спектроскопических экспериментов.

М.: деп. в ВИНИТИ, 1993, N' 504-В93. - 29 с.