Разработка математического, программного и экспертного обеспечения автоматизированных рабочих мест исследователя и технолога по анализу спектрометрической информации тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В.ЛОМОНОСОВА

т—м-

Факультет вычислительной математики и кибернетики

. КИРИСОВА ТАТЬЯНА ВЛАДИМИРОВНА

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО. ПРОГРАММНОГО И ЭКСПЕРТНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЙ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ РАБОЧИХ МЕСТ ИССЛЕДОВАТЕЛЯ И ТЕХНОЛОГА ПО АНАЛИЗУ СПЕКТРОМЕТРИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

специальность 01.04.01 - техника физического эксперимента, физика приборов, автоматизация физических исследований

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

доктор физико-математических наук, профессор Заикин П.Н., доктор технических наук, профессор Олейников А.Я.

Москва - 1994

Работа выполнена на кафедре математической "физики факультета вычислительной математики и кибернетики

Московского государственного университета имени М. В,1. Ломоносова.

I

I

Научные руководители: <!

__1

доктор физико-математических наук, профессор 3 а и к и н П.Н. доктор технических наук, профессор Олейников А. Я.

Официальные оппоненты: !!

!

доктор физико-математических паук Гребенников А. Я., кандидат технических наук Куравлев Е.Е.

Ведущая организация:

Институт геохимии и аналитической химии им. В.И.Вернадского (г.Москва)

Защита состоится "20" мая 1994 г. в 1^30 на заседании Специализированного Совета Д.170.01.01 при Агентстве биоинформатики и экологии человека международной неправительственной организации "Форум ученых и специалистов за советско-американский диалог" по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук по адресу: Москва, ГСП-7, Проспект 60-летия Октября, 7/1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Агентства биоинформатики и экологии человека.

Автореферат разослан "19" апреля 1994 г.

Ученый секретарь Спецсовета Д.170.01.01 к.ф.-м.н.

Э.М.Шекшеев

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Широкое распространение методов атомной и ядерной спектроскопии в различных областях фундаментальных и прикладных исследований, таких, как экология, биология, медицина, элементный анализ, фиаико-химические исследования, пробоотборный анализ, делает актуальной задачу автоматизации обработки спектрометрической информации. Разработка и внедрение интеллектуальных автоматизированных рабочих мест на базе профессиональных персональных ЭВМ позволяют выйти на .качественно новый уровень обеспечения научных исследований, огтытно-конс-груктсрских работ и управления сложным наукоемким производством.

В настоящее время для экспрессного получения информации о строении и свойствах вещества наиболее широко используются иетоды. основанные на измерении рентгеновских, гамма- или альфа-¡злучений. Вследствие технического усовершенствования регистрирующей аппаратуры л. - соответственно, увеличения точности ¡змерения экспериментальных данных возникает необходимость :оздания новых математических моделей, адекватно описывающих наследуемые физические явления и процессы.

Обработка и интерпретация наблюдаемых данных сводится к )ешению обратных задач регуляризирующими методами и статисти-[ескими процедурами с целью извлечения максимума достоверной [нформации из результатов эксперимента. Поэтому вопросы разработки алгоритмов решения такого типа задач, как декомпозиция 1азличных спектров, приближение базовой (фоновой) компоненты пектра, оценивание параметров спектроподобных кривых, разделе-¡¡е мультиплетэь, имеюл налнсе значение при создании авгоыати-ированных рабочих мест (АРМ) исследователя-спектрометриста.-

Для успешного решения некорректно поставленных^обратных адач анализа и интерпретации результатов экспериментов требу-тся дополнительная априорная информация, а также определенный пыт и знания исследователя-эксперта. Однако до сих пор прог-аммные. комплексы обработки экспериментов были рассчитаньпна рофессионала-эксперта в своей области. Создание экспертной нсТемы в рамках программного обеспечения АРМ позволит! техноло-ам и исследователям использовать накопленный опыт [экспертов ия автоматизированной обработки спектрометрических данных.

I - 4 -

Заыетное| место среди других методов современной аналитической химий! в настоящее время занимает рентгенофлуоресцентный метод определения химического состава веществ, в связи с чем актуальной становится проблема создания АРМ химика-аналитика— для автоматизации обработки и интерпретации результатов экспериментов- по рентгенофлуоресцентному анализу (M'A) образцов".

Цель работы - создание математического, программного и экспертного обеспечений АРМ исследователя и технолога для. выполнения полной обработки результатов спектроскопических экспериментов.

Основные задачи работы:

- вывод функциональных зарксямостей, зде:аватно описывающих форму одиночных линий и базовых компонент рентгеновских,' гамма-и альфа-спектров в рассматриваемых экспериментах;

- разработка методов декомпозиции рентгеновских, гамма- и альфа-спектров, включая алгоритмы приближения базовой компоненты, оценивания параметров спектроподобных кривых и разделения мультиплетов;

- создание программного обеспечения полной обработки экспериментальных спектрометрических-данных, с элементами экспертной поддержки пользователя на всех этапах обработки;

- создание АРМ химика-аналитика-по-рентгенофлуоресцентному анализу веществ.

Научная новизна работы.

Для классов гамма-, альфа- и. рентгеновских излучений исследуемых образцов веществ разработаны новые многокомпонентные математические модели спектров, отражающие особенности -используемой регистрирующей аппаратуры.

Разработана методика обработки и интерпретации рентгеновских, альфа- и гамма-спектров. В частности, предложены и обоснованы существенно учитывающие специфику экспериментальных данных и априорную информацию об исследуемых явлениях

- алгоритм приближения фоновой компоненты рентгеновских спектров в рамках параметрической функциональной зависимости -полиномиальной экспоненты,

- способ предварительного оценивания декремента (сложного нелинейного параметра) и его последующего уточнения в рамках итерационного процесса,

- метод выбора параметров сетки при переходе от

мультиплета к суше экспонент,

- алгоритм расчета интенсивностей и концентраций элементов в условиях РФА веществ.

Указанные модели и алгоритмы используются в выставляемых на защиту компонентах АРМ обработки гамма-, альфа- и рентгеновских спектров. ---

Разработан сценарий экспертной поддержки АРМ по анализу спектрометрической информации. Создано экспертное обеспечение: информационная и обучающая системы на базе ППП "SPECTRUM".

Защищаемые положения.

1. Многокомпонентные математические модели гамма-, альфа-и рентгеновских спектров от полупроводниковых детекторов.

2. Новые компоненты алгоритмов декомпозиции гамма-, альфа-и рентгеновских спектров.

3. Компоненты АРМ:

- ППП "SPECTRUM" декомпозиции гамма-спектров,

- компоненты ППП "Альфа-ЕС" обработки альфа-спектров,

- ППП "RFA", "RFA1" по анализу рентгеновских спектров..

4. Сценарий экспертной поддержки АРМ обработки спектрометрической информации.

Практическая значимость работы.

Работа проводилась в соответствии с Договором "Создание АРМ для научных исследований и управления наукоемкими технологическими процессами" на основании Госзаказа на проведение НИР и ОКР по проекту N 106 "Интеллектуальные АРМ для научных исследований и управления технологическими процессами" государственной научно-технической программы "Перспективные информационные технологии".

Пакет программных модулей "Альфа-ЕС", предназначенный для обработки амплитудных альфа-спектров проб выбросов в атмосферу и воздуха рабочих помещений, используется на производственном объединении "Маяк" (г. Челябинск-65).

ППП "RFA1", позволяющий автоматизировать рабочее место химика-аналитика по рентгенофлуоресцентному. анализу микрокомпонентов почв, используется в Институте геохимии и аналитической химии им. В.И.Вернадского (г. Москва).

ППП "SPECTRUM" полной обработки гамма-спектров использовался в качестве компьютерной поддержки учебного курса "Дополнительные главы численных методов, математического моделирова-

ния и компьютерных технологий" для студентов, аспирантов, слушателей инженерных потоков факультетов ВМиК и механико-математического МГУ; в системе повышения квалификации и переподготовки инженеров-технологов при проведении семинаров и практикумов в Центральном институте повышения квалификации (г. Обнинск).

ППП обработки результатов спектрометрических экспериментов переданы МГП "СиСА" (г.Москва, Институт Механики МГУ) для внедрения и распространения.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на- заседании рабочей группы по обработке спектрометрической информации (г.Новороссийск, пос.Абрау-Дюрсо, 1990), на Всесоюзной школе "ЭЕМ в химии" (г. Звенигород, 1390), на Международном семинаре-выставке-ярмарке "Автоматизация научных экспериментов на основе перспективных информационных технологии" (г.Москва, 199Г), на Всесоюзной конференции "Математические методы и ЭВМ з аналитической химии" (г.Москва, 1991), на Международной конференции "Восток-Запад по новым информационным технологиям в образовании" (г. Москва, 1992).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы б работах [1-5].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав основного текста, заключения и трех приложений. Сбъем диссертации без приложений - 1Ее страниц. Библиография включает 82 наименования. Диссертация содержит 16 рисунков, 5 таблиц.

Краткое содержание работы.

Ее введении рассмотрена структура АРМ, сформулирована задача обработки результатов экспериментов, обоснована актуальность! работы, дано сжатое содержание диссертации по главам и изложрны основные результаты.

Автоматизированное рабочее место (АРМ) для научных исследований ;! управления технологическими процессами представляет собой измерительно-вычислительный комплекс, объединяющий экспериментальную установку, ЭВМ и программное обеспечение, реачизу-вщее! полную обработку и интерпретацию наблюдаемых данных с активным использованием графического и табличного отображений результатов вычислений, с экспертной поддержкой пользователя

- 7 - :

на зтапах анализа экспериментальной информации.

Структура программного обеспечения АРМ (рис.1) включает в себя следующие характерные компоненты: 1) модель Предметной области (МПО): вычислительную и информационную, 2); сервисную оболочку, 3) экспертную систему, 4) обучающую систему (тьютор).

Программное обеспечение АВТОМАТИЗИРОВАННОГО РАБОЧЕГО МЕСТА (АР&) обработки результатов экспериментов

! Модель предметной ¡Сервисная ¡Экспертная : области (МПО) ' Iоболочка I I система

Тьютор!

I

I Вычислительная I|Инфоэмационная |проекция МПО |[проекция МПО

Рис.1 Структура программного обеспечения .АРМ.

Первая глава диссертации посвящена описанию вычислительной модели предметной области на концептуальном уровне. В главе рассматриваются методические и информационные аспекты экспериментов по исследованию . характеристик атомных и ядерных излучений.

В первой части главы приводятся описания и схемы опытов по определению микрсэлементного состава веществ методами рентгеновской спектроскопии. компонентному анализу на основе гамма-спектроскопических экспериментов, определен™ состава и активности трансурановых элементов в аэрозольных выбросах и е Боздухе рабочих помещений в условиях альфа-спектрометрического анализа проб.

Во второй части главы в рамках рассматриваемых экспериментов выводятся новые функциональные зависимости для описания форм одиночных линий и базовых компонент рентгеновских, гамма-и альфа-спектров.

В качестве математической модели атомных и ядерных излучений рассматривается суперпозиция дельта-функций, положения которых совпадают с энергиями Еик линий излучения ядер, а весовые коэффициенты пропорциональны их интенсивностям Iик:

31 к1з

1ЧЕЭ - Е Е Е 1ЦК • 5(Е-Ецк), (1)

1 к-1

где Е - энергия, Е £ СЕнач» Екон^. ^ - количество компонент ,]-ой линии излучения 1-го ядра (атома).

Процесс прохождения регистрируемого излучения через прибор описывается интегралом свертки:

+03

у(х) = I в(х,Е) ■ Г(Е) • ¿Е, • (2)

-со

где ядро интегрального преобразования 5(х,Е) представляет собой функцию-отклика прибора на излучение (аппаратную функцию). :'(Е) - исследуемое излучение, у(х) - измеренный спектр.

Под экспериментально регистрируемым спектром исследуемого излучения понимается зависимость вида:

и(х) » Е Уз (х. 43, А,, б,, Р) + В(х)'+ Ои(х). (3)

где Ул(х) - математическая модель аппаратной функции или. другими словами, модель одиночной линии спектра, зависящая от ряда параметров, - энергия излучения (в каналах), А,, б: -параметры, связанные с интенсивностью и разрешением прибора соответственно, Р - набор параметров для описания трансформации формы аппаратной функции, В(х) - базовая (фоновая) компонента. Ои(х) - ошибки измерений.

Относительно одиночных линий спектра предполагается, что они имеют одинаковую форму и представляются некоторой функцией \':(:<). Наличие аддитивных физических процессов, протекающих при детектировании гамма-квантов или альфа-частиц полупроводни-коькм призором, приводят к тему, что одиночная линия спектра является математической суммой компонент гу.(х.,)), моделирующих соответствующие процессы: регистрацию гамма-квантов или альфа-часгиц, явления затухания и торможения, фотоэффект, существование] мертвого времени детектирования и другие. для адекватного описания сложной формы одиночной линии спектра в работе предлагается и обосновывается использование следующей многокомпонентной функциональной зависимости:

I

| У(х,Л = Е Гк (х,з), (4)

I, У.

Ai j/[(2-n) 1/2-6j ] -exp{- (x-£,j )2/(2-62j)}, (5)

2 2

A2j/C2-Bj] • exp(6j/C2*Qj]) • exp(tx-4j]/Bj) :____

• erfc((z-i,,)/(6>^T) + 6j/(0,k'2~)), - - (6) 2 2

A3j/[2-vj] • exp(6j/C2-Vj]; • exp(Cx-£,jJ/v3) •

• erfc(ix-g,3)/(6j^) + 6s(?) 2 2

• -"T.'.r- 'Гч'-ii • ex?''- fx с,/ j!•,' •

• "егГс(-(х-*,)/(бэИГ* + б>/(^у2~)), (8) 2 ^

A53/C2-3Ej] ■ sxp(6j/i;2-aej]) • exp(- Сх-£,3]/ж3) •

• erfci-ix-E^/CGj^) + (9)

A6;)/[|/£-jr • 6,3 • exp{-(x-i,ij)2/ f?-ef)} (10)

f7(x,j) = A7,/C2-(c;-C.5)] • егГс-С(х-£.,)/(б^''2")}, (11)

r~ U

erfc(u) = 1 - 2/КЯ i expi-t") dt, -00

£,1э - S.3 - ХЕ, XE _ const,

где Bj, , 3E0 - декременты затухания, характеризующие

асимметрию линии, Ак, - интенривности функций (5-111 соответственно, j - 1,..,т, ш - количество одиночных линий спектра. Компоненты функции (4) представлены на рис.2.

В частности, одиночная линия рентгеновского спектра описывается функциональной зависимостью (4) с компонентами (5)-(6), (10)-(11), линия альфа-спектра - функцией (4)-(6) или (4)-(7). Одиночная линия гамма-спектра моделируется функцией (4), с возможными составляющими (5)-(11) в зависимости от регистрирующей аппаратуры.

Описание фоновой составляющей обычно основано на том факте, что это достаточно гладкая базовая компонента. Соответственно для ее вычисления либо используют алгоритмы приближения

f 1 (у- ,13) =

f 2(Х

Л =

fsOqj)

f5(x.3) =

f6(xj) =

гладкой непараметрической кривой, либо аппроксимируют такими параметрическими функциями, как арктангенс, экспонента или полином. Однако в рентгеновских спектрах не всегда можно оценить базовую компоненту в рамках указанных подходов. Тормозное рентгеновское излучение резко возрастает в области низкой энергии, достигает своего максимального значения, а затем постепенно спадает до постоянного уровня в области высокой энергии. Для описания этого процесса автор предлагает использовать функциональную зависимость типа полиномиальной экспоненты:

5

В(х) = Ьо + Ьгехр [ Е Ь; • (х - Хщах)3 ' (12)

з-2

где параметры имеют физический смысл: хщах - положение максимального значения фона, Ьо - постоянный фон, Ь* -амплитуда фона. Ьг,..,Ь5- коэффициенты наклона составляющих фоновой компоненты.

Рис. 2-, Компоненты одиночной линии спектра.

Вторая глава диссертации посвящена разработке математичер---

кого и алгоритмического обеспечений АРЫ исследователя и технолога г.с"анализу спектрометрической информации. В главе изложены постановки спектрометрических задач обработки и интерпретации зкспериыентатьных данных, приведены алгоритмы их решения. • ¡>

!

; Проблема обработки результатов экспериментов в спектрометрии ! сводится к определению характеристик (декомпозиции) экспериментального спектра. К таким характеристикам спектра относятся число пиков, их положения, полуширины, декременты, интенсивности. Определение параметров спектра осложняется нали-—чием фоновой компоненты, мультиплетов (перекрывающихся пиков) и влиянием ошибок измерений. Для решения основной спектрометрической проблемы требуется предварительное решение таких задач, как; проведение калибровки, аппроксимация фоновой компоненты, выделение областей нестационарности спектра (участков локализации '-пиков), и разделение мультиплетов на одиночные лики.

Чтсбы получить набор параметров з энергетически

области, характеризующих качественный и количественный состав спектра, на основе вычисленных параметров -ie,j.Aj}, а также узнать параметры разрешения аппаратуры по полуширинам пиков, нужно определить функции перехода от приборной шкалы к физической. Процедуру перехода от одной шкалы к другой часто называют калибровкой.

В работе приведены постановки и алгоритмы решения задач калибровки по энергии, эффективности и пс параметрам формы пика.

В рентгеновских и гамма-спектрах обычно присутствует фон, возникающий вследствие наличия тормозного излучения, а также в результате процессов, происходящих в исследуемом образце и на поверхности детектора. Обычно для вычисления фоновой компоненты гамма-спектров используют алгоритмы приближения гладкой непараметрической кривой. Базовую компоненту рентгеновских спектров автор предлагает аппроксимировать параметрической зависимостью типа полиномиальной экспоненты (12) и приводит алгоритм вычисления искомых параметров■этой функции.

Далее предполагается, что базовая компонента аппроксимирована и выделена из спектра.

Важным этапом при решении основной спектрометрической проблемы является задача выделения областей нестационарности спектра (участков проявления полезного сигнала) и стационарной базовой компоненты.

В алгоритме решения этой задачи полагается, что точка Xi спектра f(x) без фоновой компоненты принадлежит области нестационарности, если выполняется неравенство

fi > г • / U! + « • Вь

где е, а. - задаваемые уровни ошибок экспериментальных данных и базовой компоненты соответственно. В результате проверки неравенства для всех точек хь 1я1,..,п, измерения спектра его область задания распадается на области нестационарности и фоновые участки (фрагменты собственно шума в отсутствие фоновой компоненты).

Этап декомпозиции спектра, как известно, включает две задачи: 1) предварительное оценивание характеристических параметров нестационарностей центров г,}, полуширин 6j, декрементов .iij, интенсивностей А,; 2) разделение мульТшыетов на одиночные линии..

Оценки искомых характеристических параметров вычисляются методом моментов: момент нулевого порядка - интенсивность (или площадь под функцией f(x) на участке нестационарности), момент первого порядка - ' центр, момент второго порядка - - квадрат полуширины.

Наиболее сложной частью первой задачи является определение параметра асимметрии - декремента. Для вычисления декремента чаще всего применяется нелинейный МНК. Однако использование особенностей и свойств экспоненциальной функции позволяет создать новый эффективный способ оценивания параметра асимметрии.

Рассмотрим алгоритм вычисления декремента в условиях двух-ксмпонентной математической модели (4)-(6) аппаратной функции детектора. Зависимость (4)-(6) является одной из базовых для описания одиночных линий альфа-спектров. Предположим, что экспериментальный спектр и(х> состоит,из единственной одиночной линии. Предварительную оценку декремента получим из экспоненциальной асимптотики спектра s(x) = u(-x) - fi(х, 1) по формуле:

в узлах сетки > гз! • Ои^), з(г) > гэ1 • Ои(г), гз1>0,

где з(я) и б(г) превышают заданный уровень ошибки. Интенсивность асимметричной компоненты определяется линейным МНК. Далее значение декремента уточняется итерационно:

x(q)-x(r;

it

Bj в Bj - Е

x(r)-xiq)

4 In q>(r,q) ) вычисляются по величинам 3j

it-l

с предыдущей итерации:

э(г) 1-егГ(агг(х(д)))

s(q) 1-егГ(агвСх(г)))

аге(х) »

в,

бзуъ + \д

+

Узлы сетки, -по которым производится уточнение, выбираются из совокупности условий

2) ф(г,ч)- > гбЗ при'ч < г, '(р(ч,г) < гб4 при а > г.

Параметры гз2>0, гзЗ>1, 0<гб4<1 имеют смысл- значений уровня ошибки данных и уровней доверия к значимости величины. <р(г,ч) слева и справа от точки г. Выход из итерационного процесса уточнения декремента й3 осуществляется либо по выполнении заданного числа итераций, либо если уклонение значений декремента на двух последовательных итерациях не превышает заданного значения. Интенсивность асимметричней компоненты определяется в рамках линейного МНК.

Вторая задача, возникающая на этапе определения характеристик спектра - декомпозиция мультиплета. Заранее предполагается, что'форма одиночных линий в мультиплете одинакова и задана гауссовой функцией (наиболее часто используемой для описания пиков гамма-спектров),__полуширины одиночных линий мультиплета одинаковы: б = оК- На участке спектра Г(х) со значением полуширины б одиночной линии и оценкой сверху т' числа линий в муль-гиплете необходимо вычислить оценки положений % (к), интенсив-ностей А(к), к = 1,..,ш, и количества линий ш, составляющих лультиплет.

Алгоритм декомпозиции мультиплета на одиночные линии логи-•шски разбивается на три части:- 1) сведение задачи к анализу экспоненциальных зависимостей, 2) анализ экспоненциальных зави-гимостей с помощью интегро-дифференциадьного метода (например, типа Прони), 3) определение интенсивностей выделенных линий.

Выполняя интегральные преобразования типа Лапласа заданных

1) э^) > ГБ2 • Ои(д), Б(Г) =»

1 шах д:з(д)>гз2-0и(а)

значений функции f(i) = f(x(i)) и оценок ошибок Du(i)«=Du(x(l)), i-1,...,п, получим следующие равенства i2 m

g(t) = E f(i) ■ exp(-t-icp) = E Ak • exp(-g,k-t) , i=ll k=l

/12 2 ■ Д/2

Dg(t) - E Duj • exp(-2-t-icp) v i=il ' где il, 12 - левая и правая границы рассматриваемого мультипле-

та, 1ср - Еыбранная точка интегрирования (i-1/2, i или 1+1/2).

Сетка измерения для. функции g(t) задается равномерной с начальным значением tc = 0. Шаг \ сетки wfh>-it(11=t0+h- (1-1), ; = i,...n, L0 = 0} вычисляется по формуле, выведенной на основании свойств изображений оригиналов:

h = 2 ln(2)/(il+i2) Число точек п се.тки w(h) определяется из неравенств: g(l) > Dg(l), 1 = 1,.. ,п g(l) < Dg(1), 1 = п+1,... отражающих поведение функций g(l) и Dg(l) на отрезке [ОД]: оценки ошибок экспоненциальной функции не должны превышать значений самой функции.

Полученная экспоненциальная зависимость g(t) декомпозируется с помощью интегро-дифференциального метода типа Прони, позволяющего определить количество M экспонент, соответствующее числу одиночных линий в мультиплете, и положения как параметры экспонент.

"Интенсивности Ак, к=1..М, линий вычисляются линейным методом наименьших квадратов как из экспоненциальных зависимостей, - так и из исходного спектра.

Для оценки качества аппроксимации обычно используются статистические критерии (например, "хи-квадрат" и Аббе). Качество аппроксимации спектра и(х) модельной кривой зависит от правильности" выбора параметров обработки и качества приближения фоновой компоненты.

В рамках предложенных методов и алгоритмов обработки спектрометрических данных созданы ППП "spectrum" декомпозиции гамма-спектров и компоненты ППП "Альфа-ЕС" обработки альфа-спектров. Результаты обработки гамма- и альфа-спектров (рис.3, 4) приведены в Приложениях 1 и 2 диссертации.

Рис.3. Результаты обработки гамма-спектра.

?<1 > О

Л

¡111

I!

? ! 1

о. о л,'-. .ууМ^Ь^

I

М'

1.Ш1-!1!.1..'Ы ;!;:,. I | ч, ;ь , ,„ Л ц |;,,. ¡¡Д.',

' 1 Г I I '¡«Г-

-3 . 59

Рис.4. Результаты обработки альфа-спектра.

Третья глава диссертации посвящена программнрму и информационно-экспертному обеспечениям АРМ по обработке спектрометрической информации.

В первой части главы на примере ППП "SPECTRUM" рассматривается структура спектроориентированного пакета. В состав программного обеспечения пакета "SPECTRUM" входят

- - сервисная оболочка, поддерживающая работу пакета и состоящая из системы меню и графической системы для визуализации данных,

- вычислительные модули (утилиты),

- информационная Help-система,

- обучающая система.

Главное меню сервисной оболочки содержит следующие разделы; Help - информация по использованию пакета; Mode - выбор режима работы пакета (обучающий, демонстрационный или рабочий);

Simulate - генерация квазиэкспериментальных спектрометрических данных;

Data - ввод и корректировка данных для обработки спектров; Calculate - обработка спектрометрических данных. На рис.5 в качестве примера приводится развертка раздела Calculate.

Опция Уровень 1 Уровень 2 Уровень 3

Simulate --> Points

BackgrParam —> D3ta-------> Width

Amplitude Localization

BackgrConst

Shape------> Arctg

Br.-Wg.

Noise

SpecParam ----> NumPeak

Localization Halfwidth Intensity Decrement

Shape--------> Gaussian

Lorentzian AsymGauss

Рис.5. Развертка меню раздела Simulate.

Загрузочные модули - утилиты - выполнены как. файлы типа .ЕХЕ операционной системы MS DOS. Утилиты обрабатывают данные,

хранящиеся в стандартных форматах в файлах на дисках, могут запрашивать в диалоге значения некоторых параметров и выдают диагностические сообщения на экран. Коллекции утилит обработки комплектуются утилитами генерации квазизкспериментальных данных по заданным характеристикам спектров, а также утилитой графического представления спектрометрических данных.

Пользователю предоставляется возможность выбора последовательности решения его задач с помощью базового набора утилит, реализующих задачи отдельных этапов обработки спектров.

Во второй части главы рассматриваются вопросы построения экспертных систем, описываются модели представления знаний и принятия решений в экспертных системах.

Автором предложен сценарии экспертной поддержки для АРМ исследователя и- технолога-спектрометриста. Создано информационна-экспертное обеспечение к ППП "SPECTRUM" в виде разветвленной teip- поддержки и системы подсказок. Разработан сценарий компьютерной обучающей системы в приложении для спектрометрии, создана система тьюторов-(упражнений) на базе ППП "SPECTRUM".

В четвертой главе -диссертации рассматриваются проблемы. _____

штоматизации экспериментов по рентгенофлуоресценткому анализу ¡еществ.

Первый раздел главы посвящен описанию экспериментальной гасти АРМ химика-аналитика по рентгенофлуоресцентному определенно породообразующих элементов и микрокомпонентов почв.

Во втором разделе описываются математическое и алгоритми-:еское обеспечения АРМ химика-аналитика. Приводятся решения ;рямой и обратной задач теории рентгеноспектрального анализа РФА), то есть предлагаются алгоритмы расчета интенсивности :зл7чения и еэличикы содержания определенного элемента.

Необходимо отметить, что в рассматриваемых задачах экспе-иментальные данные имеют особое представление: ;;

- количество измерений в спектре может быть ст 6 до 16; !

- детектор - не полупроводниковый; |

- замер осуществляется интегрально: в каждом канале изме-яется интенсивность- излучения отдельного элемента.

Обычно для решения задач РФА используются очень сложные ,> ормулы, моделирующие процесс излучения вплоть до размера час- 1 иц. Автором был положен в основу решения другой принцип: осоз- j ана задача с точки зрения математики и знаний калибровки. i

Задача определения концентрации элементов ставится следующим образом: по измеренным 'интенсивностям A(l,t),.., A(n,t) элементов эталонной пробы, по интенсивностям репера и элементов исследуемой пробы, по концентрациям соединений эталонной пробы, известным из химического анализа, необходимо определить концентрации элементов исследуемой пробы.

Технология проведения рентгеноспектрального анализа проб состоит из следующей цепочки последовательных измерений: 1) измеряется излучение реперкой пробы в какой-то начальный момент времени, 2) измеряется излучение эталонной пробы в тот же момент времени, 3) в последующие моменты времени измеряется излученн-? исследуемых проб, прием возможно прерывание этого процесса для измерения излучения репера и эталона.

В соответствии с этой технологией предложен следующий итерационный алгоритм решения задачи определения интенсивности рентгеновской флуоресценции и концентрации элементов образцов:

1. Истинная и регистрируемая интенсивность рентгеновской флуоресценции связаны между собой соотношением:

I(i,t) = A(i,t) • ef(i,t), (13)

где ef(i.t) - функция эффективности регистрации излучения, п -количество химических элементов, t - фактор времени. В качестве начального приближения кривой эффективности излучения эталонной пробы рассматривается функция вида

er_3T(i,t) = c(Xk01(i))/[T(X)-p(i)]/A(l,t)/

/{ c(Xk01(i)) / ÎT(X) • р(i)] }. (14) Xk01(i) - химическая формула i-ro соединения в рассматриваемой пробе, где к - число атомов i-ro химического элемента (то есть элемента X), 1-число атомов кислорода в молекуле оксида XkOl(i), Т(х) - табличное значение массы элемента X.

2. Кривая эффективности ef_p(i,t) для реперной пробы вычисляется с экстраполяцией функции ef_3T(i,t), i=l,..,n, на неравномерной сетке t - -itij)}j = 1,.. ,N.

3. По значениям ef_p(i,t), 1=1,..,п, определяется" концентрация соединений Xk01(i) в реперной пробе.

4. Относительно реперной пробы известно, что концентрация соединений в ней остается постоянной. Это позволяет найти среднее значение концентраций соединений в репере и уточнить кривую эффективности реперной пробы.

5. По вычисленным результатам уточняется кривая эффектив-

- 1S -

ности ef_3T(i,t) эталонной пробы интерполяцией функции ef_p(i.t) и осреднением полученного и предыдущего приближений (14).

Далее алгоритм повторяется с п.2. Выход из итерационного алгоритма осуществляется, если среднее значение концентраций c_p_cp(Xk01(i)) соединений в репере не изменяется.

6. Кривая эффективности ef_np(i,t) неизвестной пробы вычисляется интерполированием значений функции ef_p(i,t) на неравномерной сетке t в <t(j)>, j » 1,..,N.

7. На заключительном этапе обработки определяются концентрации соединений исследуемой пробы (в относительных единицах):

c_np(Xk01(i)) = ef~_np(i,t)-Г(Х)-p(i)-B(i,t).

Дополнительно в главе рассматривается алгоритм построения наилучшего среднеквадратичного приближения функции, заданной таблично, исполгзуемый при проведении калибровочных операций и расчете концентрации микрокомпонентов почв.

Для решения прямой и обратной задач рентгеноспектральнсгс анализа s рамках предложенных алгоритмов созданы ПШ1 "RFA" и "RFA1". Пакеты представляют собой'дружественны!! инструмент для 'сльзователя, позволяющий з удобной форме выбирать параметры :5раоотки. регулировать качество аппроксимации данных с помощью зесовых коэффициентов. Результаты обработки рентгеновских :пектров графически отображаются на экране и заносятся з протоколы (приведены в Приложении 3 диссертационной работы).

Основные результаты работы состоят в следующем.

1. Предложены и обоснованы многокомпонентные математичес-iiè модели гамма-, альфа- и рентгеновских спектров от слупроЕсдниксЕых детекторов.

2. Разработаны новые компоненты алгоритмов декомпозиции амма-, auxa- и рентгеновских спектров. В частности, предложе-ы л обоснованы существенно учитывающие специфику эксперкмен-зльных данных и априорную информацию об исследуемых явлениях лгоритм приближения фоновой компоненты рентгеновских спектров

рамках параметрической функциональной зависимости - полиноми-яьной экспоненты, способ предварительного оценивания декремен-î (сложного нелинейного параметра) и его последующего уточне-га в рамках итерационного процесса, метод выбора параметров ;тки при переходе от мультиплета к суше экспонент, атгоригм

расчета интенсивностей и концентраций элементов в-условиях РФА.

i 3. На основе предложенных методов и алгоритмов обработки спектрометрических данных созданы компоненты АРМ: ППП "SPECTRUM" декомпозиции гамма-спектров, компоненты ЛЕИ. "Альфа-ЕС" обработки альфа-спектров, ППП "RFA", "RFA1" по анализу

----рентгеновских спектров. • '

I 4. Разработан сценарий экспертной поддержки АРМ по анализу спектрометрической информации. Создано экспертное обеспечение: информационная и обучающая системы на базе ППП "SPECTRUM".

j Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Заикин П.К., Кирисова Т.В., Пронько Т.А. Эффективный вычислительный алгоритм решения обратной задачи элементного анализа методами рентгеновской спектроскопии // Прямые и обратные задачи математической физики, (под ред. А.Н.,Тихонова, А.А.Самарского). - М.: Кзд-во Моск. ун-та, 1991. - с.20-26.

2. Заикин П.К., Кирисова Т.В., Подосенова Т.Е. Характерные задачи математического моделирования, численных .алгоритмов и программного обеспечения для некоторых классов физико-химических экспериментов// Тезисы докладов 2-ой Всесоюзной конференции "Математические методы и ЭВМ в аналитической химии",

- - 1991 - М. : Изд-во Института Геохимии-к-аналит. химии АН СССР. -

1991. - с.8.

3. Zaikin P.N., Kirisova T.V., Poaosenova T.B. Tutors of software packages to data treatment// Abstracts of East-West conference on emerging computer technologies -in education. Moscow: ICSTI, 1992. - p.131.

4. Zaikin P.N., Podosenova Т.Е., Kirisova T.V. Tutors modes . ' arid software support in experimental data processing systems up

to inverse .problems of identification/ Proceedings" of the International Conference on Computer Technologies in Education.

- Kiev: ICCTE, 1993. - p. 170.

5. Заикин П.H., Кирисова T.B. Алгоритмы определения нелинейных характеристик мультиплетов и .экспоненциальных зависимосте для некоторых классов гамма-спектроскопических экспериментов. М.: деп. в ВИНИТИ, 1993, N 504-В93. - 29 с.