Разработка метода и средств экспресс-контроля электроакустических пьезокерамических преобразователей

Ключников, Сергей Николаевич

Разработка метода и средств экспресс-контроля электроакустических пьезокерамических преобразователей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

Ключников, Сергей Николаевич АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Ростов-на-Дону МЕСТО ЗАЩИТЫ

2013 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Разработка метода и средств экспресс-контроля электроакустических пьезокерамических преобразователей»

Автореферат диссертации на тему "Разработка метода и средств экспресс-контроля электроакустических пьезокерамических преобразователей"

На правах рукописи

Ключников Сергей Николаевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДА И СРЕДСТВ ЭКСПРЕСС-КОНТРОЛЯ ЭЛЕКТРОАКУСТИЧЕСКИХ ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

Специальность 01.04.06 Акустика

АВТОРЕФЕРАТ 5 Д£К 2013

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ростов-на-Дону 2013

005542898

Работа выполнена на кафедре «Информационных и измерительных технологий» факультета высоких технологий федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»

Защита состоится 26 декабря 2013 г. в 14 часов 20 мин. на заседании диссертационного совета Д212.208.23 ФГАОУ ВПО «Южный федеральный университет» по адресу г. Таганрог, ул. Шевченко 2, ауд. Е-306.

С диссертацией можно ознакомиться в зональной библиотеке ЮФУ по адресу г. Ростов-на-Дону, ул. Пушкинская, д. 148.

Автореферат разослан « о£3 » ІЇПіО^іілР 201.2г. Ученый секретарь

диссертационного совета Старченко И.Б.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук, доцент Земляков Виктор Леонидович

Воронин Василий Алексеевич, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры электрогидроакустической и медицинской техники ФГАОУ ВПО «Южный федеральный университет»

Бросалин Андрей Витальевич,

кандидат технических наук, директор ООО «Акустика» (г. Таганрог)

ОАО «Концерн «Морское подводное оружие - Гидроприбор» (г. С.-Петербург)

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В акустике для излучения и приема волн в водной среде широко используются электроакустические преобразователи (ЭАП). Основу построения большинства ЭАП составляют пьезокерамические элементы (ПКЭ) - тела различной геометрической формы, изготовленные из диэлектрика, обладающего пьезоэлектрическими свойствами.

Потребность в контроле качества больших партий ЭАП и ПКЭ возникает на предприятиях-изготовителях ультразвуковой техники, а также во время эксплуатации ЭАП в составе различных систем, например, многоэлементных гидроакустических антенных решеток. При этом, основными требованиями к устройствам контроля должны быть простота изготовления, невысокая стоимость, эффективность и быстродействие.

В настоящее время для контроля ЭАП и ПКЭ используются те же методы, которые используются для исследовательских целей: метод «резонанса-антирезонанса» и GBW-метод. Эти методы требуют проведения измерений частотных характеристик проводимости, определения характерных точек (например, частот резонанса и антирезонанса) по ряду измеренных значений в определенной области, измерения значений частот и проводимостей в характерных точках и проведения последующих расчетов. Только после этого формируется сигнал, несущий информацию о величине контролируемого параметра.

Большой вклад в развитие таких методов и средств измерения и контроля параметров ПКЭ и ЭАП внесли такие ученые как: Акопьян В.А., Доля В.К., Иванов Н.М., Земляков B.JL, Крамаров Ю.А., Милославский Ю.К., Парфенов Б.Г., Прудько Н.И., Пугачев С.И. Eernisse Е., Hollang R., Martin G., Smits J. и ряд других.

Однако применение исследовательских методов при оперативном контроле ЭАП и ПКЭ приводит к тому, что процедура испытаний занимает значительное время и не удается после измерений без дополнительных расчетов формировать электрический сигнал с амплитудой, пропорциональной каким-то параметрам ЭАП или ПКЭ, что не позволяет автоматически управлять их разбраковкой.

Таким образом, актуальной является задача разработки метода экспресс-контроля ЭАП и ПКЭ, который бы отличался высоким быстродействием и мог бы быть реализован устройствами с невысокой стоимостью изготовления, обеспечивающими автоматически после измерений формирование сигнала с амплитудой, пропорциональной контролируемому параметру.

Представленные в диссертации результаты позволяют решить сформулированную задачу, что дает возможность сократить время контроля ЭАП и ПКЭ по сравнению с известными методами и создавать аппаратуру, в которой электрический сигнал, несущий информацию о величине контролируемого параметра, будет формироваться автоматически после измерений.

Объектом исследований являются электроакустические

пьезокерамические преобразователи и пьезокерамические элементы.

Предмет исследования составляют методы определения добротности ЭАП и ПКЭ, пьезомодуля пьезоматериала, коэффициента электромеханической трансформации, алгоритмы работы измерительных средств для контроля параметров ПКЭ и ЭАП.

Цель диссертационной работы заключается в разработке метода и средств экспресс-контроля ЭАП и ПКЭ по результатам измерений на одной характерной частоте.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- вывести аналитические выражения для определения добротности ЭАП и ПКЭ, пьезомодуля пьезоматериала и коэффициента электромеханической трансформации по значениям частотной характеристики активной составляющей проводимости и ее производной на одной характерной частоте;

- разработать метод, позволяющий по результатам измерений на одной характерной частоте контролировать параметры ЭАП и ПКЭ;

- разработать структурные схемы и алгоритм работы средств измерений реализующих метод;

—провести экспериментальные исследования разработанного метода.

Выполненные в работе исследования базируются на методах математического анализа, теории электрических цепей, теории измерений, используют программную среду разработки Matlab+Simulink для проведения моделирования и графическую среду разработки N1 Lab VIEW для создания программно-аппаратного комплекса и экспериментального исследования разработанного метода.

Достоверность и обоснованность научных результатов работы обеспечивается корректностью использования математического аппарата, методов компьютерного моделирования, непротиворечивостью экспериментальных результатов, получаемых разработанным методом, с результатами известных методов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- установлено, что добротность ЭАП и ПКЭ, пьезомодуль пьезоматериала и коэффициент электромеханической трансформации можно контролировать по результатам измерений амплитудно-частотных характеристик на одной характерной частоте, что достигается за счет одновременного анализа активной составляющей проводимости и ее производной;

- разработан метод экспресс-контроля параметров ЭАП и ПКЭ, для реализации которого требуются измерения максимального значения производной от активной составляющей проводимости, а также измерения значения этой проводимости на частоте максимума производной, отличающийся тем, что он позволяет контролировать параметры ЭАП и ПКЭ по результатам измерений на одной характерной частоте - частоте максимума производной, и автоматически сразу после измерений получать величину контролируемого параметра;

- установлены зависимости погрешности определения параметров ЭАП и ПКЭ от шага дискретизации по частоте при измерениях активной составляющей проводимости в дискретных точках в области резонанса;

- получены аналитические выражения для определения пьезомодуля пьезоматериала на образцах ПКЭ в форме диска по измерениям на одной характерной частоте, отличающиеся тем, что в них отсутствуют значения коэффициента Пуассона и наименьшего положительного корня частотного уравнения (уравнения Бесселя);

Теоретическая значимость работы заключается в дальнейшем развитии методов и средств измерений и контроля в пьезоэлектрическом приборостроении.

Практическая ценность работы обусловливается следующим:

- разработкой экспериментально апробированного метода экспресс-контроля ЭАП и ПКЭ по результатам измерений на одной характерной частоте, позволяющего автоматически после измерений получать количественную информацию о значении контролируемого параметра, что дает существенный выигрыш во времени по сравнению с известными методами, особенно при контроле больших партий ЭАП и ПКЭ;

- определением зависимостей погрешности определения параметров ЭАП и ПКЭ от шага дискретизации по частоте при измерениях активной составляющей проводимости в дискретных точках в области резонанса;

- удобными аналитическими выражениями для определения пьезомодуля пьезоматериала на образцах ПКЭ в форме диска, в которых отсутствуют коэффициент Пуассона, что позволит определять пьезомодуль только по измерениям в области основного резонанса, без измерений частоты гармоники.

- разработкой структуры и алгоритма работы автоматизированных средств для контроля ЭАП и ПКЭ, которые сразу после измерений формируют электрический сигнал, соответствующий контролируемому параметру.

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в НКТБ «Пьезоприбор» - одной из ведущих организаций в России в области пьезоэлектрического приборостроения, а также внедрены в учебный процесс факультета высоких технологий Южного федерального университета, реализующего магистерскую подготовку по программе «Пьезоэлектрическое приборостроение».

Новые научные результаты и положения, выносимые для публичной защиты:

- аналитические выражения для определения добротности ЭАП и ПКЭ, пьезомодуля пьезоматериала и коэффициент электромеханической трансформации по значениям частотной характеристики активной составляющей проводимости и ее производной на одной характерной частоте;

- метод экспресс-контроля параметров ЭАП и ПКЭ, для реализации которого требуются измерения максимального значения производной от активной составляющей проводимости, а также измерения значения этой проводимости на частоте максимума производной, отличающийся тем, что он позволяет контролировать параметры ЭАП и ПКЭ по результатам измерений на одной характерной частоте - частоте максимума производной, и автоматически после измерений получать величину контролируемого параметра;

- результаты исследований зависимости погрешности определения добротности от шага дискретизации по частоте при измерениях активной составляющей проводимости в дискретных точках в области резонанса ЭАП и ПКЭ;

- Аналитические выражения для определения пьезомодуля пьезоматериала на ПКЭ в форме диска по измерениям на одной характерной частоте только в области основного резонанса.

Соответствие паспорту специальности. Диссертация выполнена в соответствии с паспортом специальности 01.04.06 Акустика.

Апробация работы

Основные результаты докладывались и обсуждались на следующих конференциях: VI международной научно-технической конференции «Инновационные процессы пьезоэлектрического приборостроения и нанотехнологий» (г. Анапа, 2008); Восьмой международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» (г. Санкт-Петербург, 2009); Международной конференции с элементами научной школы для молодежи «Ультрамелкозернистые и наноструктурные материалы-2010»: (г. Анапа, 2010); Десятой международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» (г. Санкт-Петербург, 2010); Международная научно-техническая конференция «Датчики и системы - 2011» (г. Новороссийск, п. Абрау-Дюрсо, 2011); 16 - международном молодежном форуме «Перспективы развития телекоммуникационных и информационно-измерительных технологий» (г. Харьков, 2012), VIII Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы пьезоэлектрического приборостроения» (г. Ростов н/Д, 2012 г.); Международной молодежной научной конференции «Актуальные проблемы пьезоэлектрического приборостроения» (г. Анапа, 2013).

Публикации. По результатам диссертационного исследования опубликовано 17 печатных работ, в которых автору принадлежит 4,1 печатных листа, в том числе 7 статей в журналах, входящих в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, определенный ВАК РФ.

Объем и структура диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка использованной литературы (96 источника) и приложений, содержит 118 страниц текста, включающего 24 таблицы и 37 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отражена актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель работы и задачи исследований, изложены основные научные положения, перечислены научные результаты, выносимые на защиту, и кратко раскрыто содержание диссертации.

В первой главе рассматриваются известные методы определения добротности ЭАП или ПКЭ и пьезомодуля пьезоматериала по электрическим измерениям, при воздействии на них синусоидальным сигналом. В основе этих методов лежит возможность представления ЭАП и ПКЭ в области обособленного резонанса в виде эквивалентной электрической схемы, которая представляет собой электрическую емкость С0 , параллельно которой подключена цепочка из последовательно включенных емкости С , индуктивности Ь и сопротивления Я характеризующих динамические свойства ПКЭ.

В конце главы сформулированы следующие выводы:

1. Для последовательной ШС цепи применяют известный своей простотой метод, в котором добротность определяется отношением выходного напряжения к входному на одной частоте, соответствующей резонансу цепи, и имеется возможность сразу после измерений получить электрический сигнал, характеризующий добротность.

Основной недостаток метода состоит в том, что он реализуется только тогда, когда существует возможность проведения измерений выходного напряжения, например, на емкости. Если цепь представляет собой единое целое (нет отдельного доступа к каждому элементу цепи), то реализация этого метода не представляется возможной.

2. Известен другой метод определения добротности, который применим, когда электрическая цепь представляет собой единое целое. Он основан на измерении амплитудно-частотной характеристики тока, протекающего в цепи. Основной недостаток этого метода состоит в том, что он требует большего по сравнению с первым методом объема измерений и реализуется только в устройствах с элементами памяти, поскольку для определения добротности необходимо запоминать результаты измерений в нескольких характерных частотах и проводить специальные вычисления.

3. Для определения добротности ЭАП и ПКЭ подходят только методы, в которых электрическая цепь представляет собой единое целое.

В настоящее время не существует метода определения добротности ЭАП и ПКЭ, в котором при воздействии синусоидальным сигналом добротность определялась бы по результатам измерений каких-либо величин на одной

характерной частоте, метода, который мог бы быть реализован устройствами, обеспечивающими сразу после измерений формирование электрического сигнала, соответствующего добротности. Разработка такого метода представляет практический интерес, поскольку позволит сократить время контроля ЭАП. и ПКЭ.

4. Для ПКЭ параметром, связывающим электрическую и механическую стороны, может выступать пьезомодуль пьезоэлектрического материала, из которого он изготовлен. Для ПКЭ в форме стержня, столбика, шайбы или кольца определение пьезомодуля осуществляется в области основного резонанса, как правило, методом «резонанса-антирезонанса» или ОВ\У-методом, который также требует проведение измерений на различных частотах и специальных расчетов. Для ПКЭ в форме диска необходимо также определять по таблицам значения наименьшего положительного корня частотного уравнения (уравнения Бесселя) и коэффициента Пуассона, что требует измерения частоты гармоники, находящейся на много выше частоты основного резонанса.

В настоящее время не существует метода определения пьезомодуля в динамическом режиме, в котором он определялся бы по результатам измерений каких-либо величин на одной характерной частоте, метода, который мог бы быть реализован устройствами, обеспечивающими сразу после измерений формирование электрического сигнала, соответствующего величине пьезомодуля. Разработка такого метода представляет практический интерес, поскольку позволит сократить время контроля ПКЭ.

Представляют практический интерес соотношения для определения пьезомодуля на образцах ПКЭ в форме диска на одной характерной частоте, не требующие измерения частоты гармоники. При их применении нет необходимости в дополнительных измерениях на частотах вне области резонанса, на частотах, которые могут превышать рабочий диапазон частот средств измерений.

Во второй главе приведены результаты исследований по разработке нового метода контроля параметров ЭАП и ПКЭ.

Определение параметров ЭАП и ПКЭ по амплитудным измерениям. Используем представление ЭАП или ПКЭ в виде эквивалентной электрической схемы и обратимся к частотной характеристике активной составляющей проводимости, описываемой соотношением (1) и представленной в нормированном на максимальное значение виде на рис. 1 а.

G(a>) = -

(1)

где у(а))=а>1о) -ар1(0, <2М =1/а)рЯС - механическая добротность. Частота максимума соответствует частоте механического резонанса сор = 1/л/ЬС .

Поскольку график активной составляющей проводимости имеет точку перегиба, выполним дифференцирование выражения (1).

График производной приведен на рис. 1 б и нормирован на свое максимальное значение. Частота ютах соответствует максимуму производной.

Выполним некоторые преобразования.

■ х,

Введем обозначение (а-сор) _ (®1 -Юр) где со 1 соответствует частоте, на которой активная составляющая проводимости равна половине максимального значения.

Определим вторую производную от функции вида

1 /(1 + х2) и приравняем ее к нулю. В результате получим

1 + X

гГ=

-2 + 6х1 (1 + *2)3

= 0.

Рис. 1. Активная составляющая проводимости и ее производная

(Ютах - Юр)

Из последнего выражения следует, что следовательно, получаем

'-Ж

(2)

~<°р)

Значение производной на частоте максимума, с учетом равенства (2), определяется по формуле С'(со]тх) = ^ 2

copR

В итоге получим

0,77 СО„ С'((Отах)

вм= \тах • (3)

с {сор)

Как следует из формулы (3), механическая добротность определяется только по амплитудным измерениям: измеряется максимальное значение активной составляющей комплексной проводимости и максимальное значение ее производной.

Определение добротности ПКЭ или ЭАП по результатам измерений на одной характерной частоте. Определим зависимость между значением активной составляющей проводимости на частоте резонанса и значением этой проводимости на частоте максимума производной, используя формулы (1) и (2):

} =-(СО 1 -А) ) = I С{0}РУ'

Д (1 + ( " р))2) 4

{Сй^-СОр)

Кроме этого, определим относительную погрешность, возникающую при замене в формуле (3) частоты резонанса на частоту максимума производной от активной составляющей проводимости. Используя соотношение (2) запишем

(«шах ~°>р) __

вм^3'

Тогда выражение (3) для добротности будет иметь вид

д = 0,58 й3т'лх ° (Итах ^. (4)

С(®тах)

В соответствии с (4) для определения добротности достаточно измерить максимальное значение производной от активной составляющей проводимости, частоту, соответствующую этому максимальному значению, а также значение активной составляющей проводимости на этой частоте.

Определение иьезомодуля пьезоматернала ПКЭ по результатам измерений на одной характерной частоте. Возьмем за основу связь пьезомодуля с динамической емкостью эквивалентной электрической схемы ПКЭ:

4= А; С, (5)

где Ду — некоторая константа, зависящая от геометрии, размеров ПКЭ и

компонент упругой податливости пьезоматериала . Для ПКЭ в форме

стержня, столбика, тонкого кольца и шайбы эта константа записывается относительно просто.

Для диска же она имеет более сложный вид:

Н31 2(1 + сг) 2 яг2

где а - коэффициент Пуассона, г\ - наименьший (первый) корень частотного

уравнения, содержащий функции Бесселя нулевого и первого порядков, / -

толщина диска, г - его радиус.

Используя формулу для определения добротности через параметры

элементов последовательной ЯЬС цепи можно записать: С = у

/ сорк<2

Если добротность определяется по ширине резонансной кривой активной составляющей проводимости по уровню 0,5, то получается формула известного

аналога ОВ\У-метода: ^ = Ри 2

Если добротность определяется по амплитудным измерениям, то квадрат пьезомодуля определяется формулой

Ы?.=В..-23- — - (7)

^шах

^(Чтх)

В соответствии с (7) для определения пьезомодуля, также как и для добротности, достаточно измерить максимальное значение производной от активной составляющей проводимости, частоту, соответствующую этому максимальному значению, а также значение активной составляющей проводимости на этой частоте.

Соотношения для определения пьезомодуля на образцах ПКЭ в форме диска. В настоящее время определение пьезомодуля на образцах ПКЭ в форме диска выполняют по результатам измерений, как в области основного резонанса, так и на частоте гармоники. По результатам измерений рассчитывают коэффициент Пуассона, а также наименьший (первый) корень частотного уравнения, содержащий функции Бесселя нулевого и первого порядков.

Поэтому представляет интерес преобразование формулы (6) к другому виду, в котором бы отсутствовала зависимость от г\ и а .

Для этого вначале методом наименьших квадратов выполним аппроксимацию данных для ц, заданных в табличной форме.

График зависимости ц от а, построенный по табличным значениям, по внешнему виду близок к прямой. Поэтому для аппроксимации используем функцию вида ;/я=асг+6. В итоге получим:

770 = 0,65ст+ 1,85. (8)

Перепишем равенство (6) в виде

д _ц2-\-а2\-о т?2 / 1 „ г 1 Ръ\~ „„ . ~'--—-Т~—'

2(1 + <7) 2 (1-С72)лг2 р{лс!/р)2 л г2 р(.л<1/р)2

Используя (8) перепишем функцию F в виде ^ =-0,4*7 + 2,03.

Поскольку функция Т*1 при изменении коэффициента Пуассона от 0,25 до 0,5 меняется незначительно, ее можно приближенно заменить константой, которая равна 1,88. Методическая погрешность определения пьезомодуля при таком приближении не превысит 2%, а формула (6) будет иметь простой вид

Р 31= 1>88 —• (9)

кг2 Р{лс1/р)2

Используя приближенную формулу (9), можно проводить определение пьезомодуля на образцах в форме диска по формуле

4=1,88-^ 1 С. (10)

л г р(лс1/р)

Определение коэффициента электромеханической трансформации и чувствительности ЭАП в режиме излучения

Возможность контроля коэффициента электромеханической трансформации пе по электрическим измерениям следует из соотношения:

ие =тэсо2рС.

Учитывая формулу для определения динамической емкости, можно записать:

пг=2,Ъ-т • (11)

Для ЭАП работающего в режиме излучения на частоте резонанса необходимо контролировать величину пе(2м . При этом, если подается напряжение I/, а создаваемое давление на расстоянии г равно р(г), то чувствительность ЭАП определяется формулой

уи=р(г)/и,

а квадрат чувствительности

Ч2и~С01~ С'(а>„).

То есть, для контроля по величине чувствительности одинаковых по конструкции ЭАП в режиме излучения достаточно определять только значение производной от активной составляющей проводимости в максимальной точке.

Новый метод контроля параметров ЭАП и ПКЭ и его аппаратная реализация. Опираясь на приведенные выше формулы, и полагая постоянной частоту максимума производной для партии однотипных ЭАП или ПКЭ, т.е. изготовленных из одного и того же пьезоматериала, имеющих одинаковую форму, размеры и конструкцию, можно сформулировать метод контроля параметров ЭАП или ПКЭ по исходному образцу, который заключается в следующем.

Возбуждают колебания исследуемого ЭАП или ПКЭ в области резонанса путем воздействия на" него синусоидальным сигналом с линейно-частотной модуляцией (ЛЧМ-сигнал), выделяют активную составляющую проводимости и выполняют ее дифференцирование.

Измеряют максимальное значение производной от активной составляющей и значение активной составляющей проводимости на частоте максимума производной, а контроль осуществляют соответственно формулам (4), (7) и (11).

Структурная схема устройства, основанная на новом методе, приведена на рис. 2. Введены обозначения: 1 - генератор качающейся частоты (ГКЧ); 2 -усилитель мощности; 3 — синхронный детектор; 4 — токовый резистор; 5 — ПКЭ; 6 - дифференциатор; 7 - делитель; 8 - индикатор величины добротности.

На рис. 3 представлены временные диаграммы сигналов в характерных точках этой структурной схемы: а - сигнал, пропорциональный ЛЧМ-сигналу; Ь -сигнал, пропорциональный активной составляющей проводимости; с - сигнал, пропорциональный производной от активной составляющей проводимости.

5 СИЗ

■«г-

йі-І

Рис. 2. Структурная схема устройства для контроля добротности ЭАП и ПКЭ

После подключения ПКЭ между резистором и «земляным» проводом устанавливают на ГКЧ время качания частоты и границы частотного диапазона, в которых находится область резонанса ПКЭ. Включают качание частоты на выходе ГКЧ.

На выходе синхронного детектора формируется частотная характеристика активной составляющей проводимости. На выходе дифференциатора формируется производная от активной составляющей проводимости, а на выходе делителя -электрический сигнал, пропорциональный отношению производной к активной составляющей проводимости, который поступает на вход индикатора величины добротности. По мере возрастания частоты синусоидального сигнала с ГКЧ возрастает амплитуда сигнала на выходе дифференциатора.

При достижении максимального значения сигнала на выходе дифференциатора индикатор величины добротности фиксирует это значение и отключает качание частоты.

Рис. 3. Временные диаграммы сигналов в характерных точках

Таким образом, если вначале установить между резистором и «земляным» проводом ПКЭ или ЭАП с известной добротностью (исходный) и провести измерения, то на индикаторе величины добротности будет сигнал вида /э = ЭQмэ , где Э — некоторая константа, зависящая от параметров электронных узлов, входящих в состав устройства.

Если теперь настроить индикатор величины добротности так, что 1Э = 100%, то при последующей установке и измерении испытуемого ПКЭ или ЭАП, однотипного с исходным, т. е. изготовленного из того же пьезоматериала, имеющего ту же форму и размеры, показания индикатора будут

/ = э&, =^--100%.

Имэ Умэ

Описанное устройство позволяет автоматизировать процесс измерений и обеспечить возможность автоматически формировать на выходе электрический сигнал, соответствующий добротности.

Приведем некоторые результаты исследований, полученные путем компьютерного моделирования на модели ПКЭ в виде эквивалентной электрической схемы (Qucx ). Цель моделирования - оценка минимального числа отсчетов по частоте N при измерении активной составляющей проводимости в дискретных точках.

На рис. 4 представлены семейства кривых, характеризующих погрешность определения добротности тремя методами (1 - известный метод, основанный на измерении ширины резонансной кривой активной составляющей проводимости, 2 - метод, основанный на формуле (3), 3 — метод, основанный на формуле (4)) в зависимости от числа отсчетов по частоте в области, соответствующей ширине резонансной кривой активной составляющей проводимости на уровне 0,5. Погрешность определения величины добротности рассчитывалась по формуле

Д% = 100%-!-

Из представленных результатов можно сделать вывод о том, что минимальное число отсчетов по частоте N при измерении активной составляющей проводимости в области резонанса в ряде дискретных точек в диапазоне, соответствующем ширине резонансной кривой активной составляющей проводимости на уровне 0,5 должно быть не менее 20 точек. При этом методическая погрешность определения добротности новым методом не превышает 1%.

А, % 1.5

Рис. 4. Погрешность определения добротности в зависимости от числа отсчетов по частоте в области резонанса

Для контроля пьезомодуля аналогично контролю добротности, в представленную на рис. 2 структурную схему дополнительно введем: второй делитель (9) и индикатор величины пьезомодуля (10). Второй делитель обеспечивает деление двух сигналов: сигнал с выхода синхронного детектора (3), делится на сигнал с первого делителя (7). Сигнал с выхода второго делителя (9) поступает на вход индикатора величины пьезомодуля (10).

Структурная схема такого устройства показана на рис. 5.

Устройство обеспечивает

Д-о—

ь.

Рис. 5. Структурная схема устройства для контроля добротности и величины пьезомодуля материала ПКЭ

эффективный контроль ПКЭ по исходному образцу. На индикатор величины пьезомодуля поступает сигнал, показывающий, какую долю в процентах составляет квадрат величины пьезомодуля материала испытуемого ПКЭ от величины квадрата пьезомодуля исходного образца, что и позволяет проводить контроль ПКЭ по величине пьезомодуля.

Выводы к главе 2

1. Получены аналитические выражения для определения добротности ЭАП и ПКЭ, пьезомодуля пьезоматериала и коэффициента электромеханической трансформации по значениям амплитудно-частотных характеристик на одной характерной частоте;

2. Разработан метод контроля параметров ЭАП и ПКЭ, в соответствии с которым возбуждают колебания ЭАП или ПКЭ в области резонанса путем воздействия на него линейно-частотно-модулированным электрическим сигналом, с одновременным выделением активной составляющей проводимости и ее дифференцированием. Измеряют максимальное значение производной от активной составляющей проводимости, значение активной составляющей проводимости на частоте максимума производной, а контроль ЭАП и ПКЭ осуществляют соответственно по формулам (4), (7).

Параметры определяются по результатам измерений на одной характерной частоте - частоте, соответствующей максимуму производной. Метод может быть реализован устройствами, обеспечивающими автоматически после измерений формирование электрического сигнала, соответствующего добротности или пьезомодулю.

3. Исследованы зависимости погрешности определения параметров от шага дискретизации по частоте при измерениях активной составляющей проводимости в дискретных точках;

4. Получена формула для определения пьезомодуля материала на образцах ПКЭ в форме диска при измерениях на одной характерной частоте. В этой формуле отсутствуют коэффициент Пуассона и наименьший корень частотного уравнения.

По этой формуле пьезомодуль определяется только по измерениям в области основного резонанса, без измерений частоты гармоники.

5. Разработаны структурные схемы и алгоритм работы устройств контроля ПКЭ и ЭАД которые автоматически после измерений формируют электрический сигнал, соответствующий контролируемому параметру.

В третьей главе приведены результаты экспериментальных исследований.

1. Исследования по определению добротности проверочной электрической эквивалентной схемы ЭАП или ПКЭ показали, что значение добротности, полученное разработанным методом, и значение добротности, определяемое известными методами, совпадают с погрешностью в несколько процентов.

2. Исследования реальных образцов ЭАП и ПКЭ на сертифицированной аппаратуре «Цензурка-МА2» также показали хорошее совпадение результатов определения добротности разными методами, включая метод, разработанный и описанный во второй главе диссертации.

3. Исследования, проведенные программно-аппаратным комплексом, разработанным в среде Lab VIEW, позволили сделать следующие выводы:

- при увеличении числа отсчетов частотной характеристики активной составляющей проводимости, измеренной в дискретных точках, погрешность определения добротности разработанным методом уменьшается;

- время, затрачиваемое на контроль ЭАП или ПКЭ разработанным методом в несколько раз меньше, чем время контроля ЭАП или ПКЭ известными методами.

4. Все экспериментальные результаты, приведенные в третьей главе, соответствуют теоретически ожидаемым.

В качестве примера, на рис.6 приведены результаты исследования образца ЭАП на аппаратуре Цензурка-МА2», которая позволяет реализовать четыре метода определения добротности:

- метод «резонанса-антирезонанса», составляющий основу современных стандартов (б^-а^);

- метод, основанный на решении оптимизационной задачи для активной составляющей проводимости (0;

- метод, основанный на определении ширины резонансной кривой активной составляющей проводимости на уровне 0,5 от максимального значения (0О 5);

- метод, основанный на определении отношения производной к активной составляющей проводимости на частоте соответствующей максимуму

ПрОИЗВОДНОЙ ( Оохч)-

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе разработан и экспериментально апробирован метод экспресс-контроля параметров ЭАП и ПКЭ по результатам измерений на одной характерной частоте, соответствующей максимуму производной от активной составляющей проводимости: измеряют максимальное значение производной от активной составляющей проводимости, а также само значение активной составляющей проводимости на этой частоте.

В отличие от известных методов, требующих последовательного во времени проведения измерений одной частотной характеристики в различных характерных точках на разных частотах, положительный эффект от применения разработанного метода, связанный с уменьшением времени измерений, достигается за счет одновременного анализа двух частотных характеристик: активной составляющей проводимости и ее производной.

Предложены структурные схемы и алгоритмы работы автоматизированных устройств для контроля ЭАП и ПКЭ по исходному образцу.

Использование результатов диссертационного исследования позволит сократить время контроля ЭАП и ПКЭ по сравнению с известными методами, а также создавать аппаратуру, в которой электрический сигнал, несущий информацию о величине контролируемого параметра, будет формироваться автоматически после измерений на одной характерной частоте.

е СПбКїр г,у лречХЩМХЙІ спектр ««г^д^нса

Я з

чжг^т »Гц

21.9 гг і

1 - модуль проводимости:

2 - активная составляющая проводимости:

3 - реактивная составляющая проводимости.

Є бгиг-ягеї &0.5 Оохч

110.5 112.5 108,7 113.2

НАУЧНЫЕ РАБОТЫ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ ПО МАТЕРИАЛАМ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях,

рекомендованных ВАК:

1. Ключников С. Н. Определение параметров пьезокерамических элементов по амплитудным измерениям [Текст] / В.Л. Земляков, С.Н. Ключников // Измерительная техника. - 2010. - № 3. - С. 38-40.

2. Ключников С.Н. Компьютерное моделирование нового метода определения добротности резонансных систем [Текст] / В.Л. Земляков, С.Н. Ключников // Известия ЮФУ. Технические науки. - Таганрог изд-во ТТИ ЮФУ, 2011. — №5.-С. 80-83.

3. Ключников С.Н. Методы определения добротности резонансных систем [Текст] / С.Н. Ключников // Ползуновский вестник. - Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова, 2011г. - №3/1. - С. 42-43.

4. Ключников С.Н. Метод определения добротности резонансных систем по амплитудным измерениям и его аппаратная реализация на базе LABVIEW [Электронный ресурс] / С.Н. Ключников // Инженерный вестник Дона. -2011. №4. Режим доступа: http://ivdon.ru/magazine/archive/n4v2011 /521.

5. Ключников С.Н. Определение пьезомодуля материала пьезокерамического элемента [Электронный ресурс] / В.Л. Земляков, С.Н. Ключников // Инженерный вестник Дона. - 2012. №2. - Режим доступа: http ://ivdon.ru/magazine/archive/n2 v2012/803.

6. Ключников С.Н. Упрощенное определение параметров пьезоматериалов на образцах элементов в форме диска [Электронный ресурс] / В.Л. Земляков, С.Н. Ключников // Инженерный вестник Дона. - 2012. №3. - Режим доступа: http ://ivdon.ru/magazine/archive/n3 v2012/1038.

7. Ключников С.Н. Определение добротности пьезорезонаторов [Текст] / В.Л. Земляков, С.Н. Ключников // Измерительная техника. - 2012. № 10. - С. 64-66.

Патенты

8. Положительное решение о выдаче патента РФ «Способ контроля добротности пьезорезонаторов и устройство для его осуществления» / В.Л. Земляков, С.Н. Ключников / Регистрационный № 2012119595 от 11.05.2012 г.

Тезисы докладов на Международных и Всероссийских конференциях

9. Ключников С.Н. Сравнительный анализ двух методов определения пьезомодуля в динамическом режиме [Текст] / С.Н. Ключников, В.В. Букреев, А.И. Кулинич // Инновационные процессы пьезоэлектрического приборостроения и нанотехнологий: сборник трудов VI междунар. науч,-техн. конф., г. Анапа, 22-26 сентября 2008 г.

10. Ключников С. Н. Современные методы и приборы автоматизированного измерения пьезомодуля [Текст] / В.Л. Земляков, С.Н. Ключников, А.И.

Кулинич // Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности : сборник трудов VIII междунар. науч.-практ. конф., СПб: изд-во Политехнического университета, 2009 г. С 144-145.

П.Ключников С.Н. Метод определения параметров пьезоэлемента по амплитудным измерениям. [Текст] / С.Н. Ключников // Инновационные процессы пьезоэлектрического приборостроения и нанотехнологий: сборник трудов VII междунар. науч.-техн. конф., г. Анапа, 22-24 сентября 2010 г.

12. Ключников С.Н. Прибор для определения параметров пьезоэлемента по амплитудным измерениям [Текст] / С.Н. Ключников // Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности : сборник трудов X междунар. науч.-практ. конф. - СПб: изд-во Политехнического университета. -2010 г. С 234-236.

13. Ключников С.Н. Упрощенное определение пьезомодуля пьезоматериалов на образцах элементов в форме диска [Текст] / B.JI. Земляков, С.Н. Ключников // Датчики и системы - 2011: сборник трудов Междунар. науч.-техн. конф., г. Новороссийск, п. Абрау-Дюрсо, 5-10 сентября 2011 г.

14. Ключников С. Н. Определение добротности пьезорезонаторов [Текст] / С.Н. Ключников // Перспективы развития телекоммуникационных и информационно-измерительных технологий: сборник трудов 16 - Межд. молодежного форума, г. Харьков, 17-19 апреля 2012 г. С 263-264.

15. Ключников С.Н. Оценка погрешности определения добротности пьезорезонаторов по измерениям активной составляющей проводимости [Текст] / С.Н. Ключников // «Актуальные проблемы пьезоэлектрического приборостроения»: сборник тезисов VIII Всероссийской науч.-техн. конф., г. Ростов н/Д, 10-15 сентября 2012 г. С 79-82.

16. Ключников С.Н. Исследования методов определения параметров пьезоэлементов программно-аппаратным комплексом на основе LabView [Текст] / С.Н. Ключников, Т.А. Бодрикова // «Актуальные проблемы пьезоэлектрического приборостроения»: сборник тезисов VIII Всерос. науч.-техн. конф., г. Ростов н/Д, 10-15 сентября 2012 г. С 82-84.

17.Ключников С.Н. Метод определения параметров пьезорезонаторов для построения быстродействующих устройств их разбраковки [Текст] / С.Н. Ключников // «Актуальные проблемы пьезоэлектрического приборостроения»: сборник трудов Междунар. молодежной научной конф., г. Анапа, 23-27 сентября 2013 г. С. 212-214.

Статьи в прочих изданиях:

18. Ключников С.Н. Экспериментальное исследование нового метода определения добротности резонансных систем [Текст]/ С.Н. Ключников // Сборник трудов аспирантов и соискателей Южного Федерального Университета. - Ростов н/Д: ИПО ПИ ЮФУ, 2011. - T.XVI. - С. 42-46.

В статьях, опубликованных в соавторстве, лично автору принадлежат следующие результаты:

- в работе [1] - аналитические выражения для определения добротности ЭАП и ПКЭ по результатам амплитудных измерений частотной характеристики активной составляющей проводимости и ее производной;

- в работе [2] - компьютерная модель и результаты исследований зависимости погрешности определения добротности от шага дискретизации по частоте при измерениях активной составляющей проводимости в дискретных точках в области резонанса ЭАП и ПКЭ;

- в работах [5,10] аналитические выражения для определения пьезомодуля по результатам измерений на одной характерной частоте, структурная схема и порядок работы прибора автоматизированного контроля пьезомодуля пьезоматериала;

- в работах [6,13] аналитические выражения для определения пьезомодуля пьезоматериала на образцах ПКЭ в форме диска по результатам измерений только в области основного резонанса;

- в работах [7,8] аналитические выражения и метод определения добротности ЭАП и ПКЭ по значениям частотной характеристики активной составляющей проводимости и ее производной на одной характерной частоте, структурная схема и порядок работы прибора автоматизированного контроля добротности;

- в работе [9] -экспериментальных исследований;

- в работе [16] -программно-аппаратный комплекс на базе ЬаЬУ1елу.

Подписано в печать 2 Î Л1.2013 г. Заказ № 32%. Тираж 100 экз. Формат 60*84 1/ 16. Печ. лист 1,0. Уч.издл 1,0. Типография Южного федерального университета 344090, г. Ростов-на-Дону, пр. Стачки, 200/1, тел (863) 243-41-66.

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата технических наук, Ключников, Сергей Николаевич, Ростов-на-Дону

На правах рукописи

04201453430 Ключников Сергей Николаевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДА И СРЕДСТВ ЭКСПРЕСС-КОНТРОЛЯ ЭЛЕКТРОАКУСТИЧЕСКИХ ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

Специальность 01.04.06 Акустика

диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент

Земляков Виктор Леонидович

Ростов-на-Дону 2013

Содержание

Глава 1 Анализ существующих методов определения параметров

ЭАПиПКЭ............................................................................................................................................................16

1.1 Представление ЭАП и ПКЭ эквивалентной электрической схемой... 16

1.2 Определение добротности электрической цепи....................................................19

1.3 Определение добротности ЭАП и ПКЭ......................................................................25

1.3.1 Частотные характеристики ЭАП и ПКЭ их измерение....................25

1.3.2 Определение добротности ЭАП и ПКЭ по активной и реактивной составляющим проводимости....................................................................29

1.3.3 Определение добротности ЭАП и ПКЭ по модулю проводимости..........................................................................................................................................30

1.3.4 Измерение добротности ЭАП и ПКЭ при импульсном воздействии................................................................................................................................................31

1.4 Определение пьезомодуля пьезоматериала в динамическом режиме..................................................................................................................................................................33

Выводы к главе 1............................................................................................................................................38

Глава 2 Новый метод контроля ЭАП и ПКЭ по активной составляющей проводимости..................................................... 41

2.1 Определение параметров ЭАП и ПКЭ по амплитудным измерениям............................................................................ 41

2.2 Определение добротности ПКЭ и ЭАП по результатам измерений

на одной характерной частоте..................................................... 48

2.3 Определение пьезомодуля пьезоматериала ПКЭ по результатам измерений на одной характерной частоте..................................... 55

2.4 Приближенные соотношения для определения пьезомодуля на образцах ПКЭ в форме диска..................................................... 58

2.5 Определение коэффициента электромеханической трансформации

и чувствительности ЭАП в режиме излучения............................ 62

Выводы к главе 2..........................................................................................................................................63

Глава 3 Результаты экспериментальных исследований................................................65

3.1 Сравнение погрешности определения добротности различными

методами....................................................................................................................................................................65

3.2 Определение добротности ЭАП и ПКЭ различными методами................71

3.2.1 Исследование образцов ЭАП..................................................................................................................71

3.2.2 Исследование образцов ПКЭ.............................................................79

3.2.3 Исследование погрешности определения пьезомодуля

различными методами..........................................................................................................................................................91

3.3 Исследования на программно-аппаратном комплексе на

основе Lab VIEW....................................................................................................................................................................................92

3.3.1 Исследование быстродействия методов определения

добротности............................................................................................................................................................................................92

3.3.2 Оценка погрешности определения добротности в зависимости

от числа точек измерений в области резонанса........................................................................94

3.3.3 Оценка погрешности определения пьезомодуля в зависимости

от числа точек измерений в области резонанса........................................................................99

Выводы к главе 3..........................................................................................................................................100

Заключение......................................................................................................................................................101

Список использованной литературы........................................................................................104

Приложение 1..................................................................................................................................................116

Приложение 2..................................................................................................................................................117

Приложение 3..................................................................................................................................................118

Большой вклад в развитие таких методов и средств измерения и контроля параметров ПКЭ и ЭАП внесли такие ученые как: Акопьян В.А., Доля В.К., Иванов Н.М., Земляков В.Л., Крамаров Ю.А., Милославский Ю.К., Парфенов Б.Г., Прудько Н.И., Пугачев С.И. Eemisse Е., Hollang R., Martin G., Smits J. и ряд других [1 - 8, 13 - 14, 25-38,40, 42 - 44, 69, 80 - 82, 92 - 94, 96].

расчетов формировать электрический сигнал с амплитудой, пропорциональной каким-то параметрам ЭАП или ПКЭ, что не позволяет автоматически управлять их разбраковкой.

Представленные в диссертации результаты позволяют решить сформулированную задачу, что дает возможность сократить время контроля ЭАП и ПКЭ по сравнению с другими методами и создавать аппаратуру, в которой электрический сигнал, несущий информацию о величине контролируемого параметра, будет формироваться автоматически после измерений.

Объектом исследований являются электроакустические пьезокерамические преобразователи и пьезокерамические элементы.

Предмет исследования составляют методы определения добротности ПКЭ и ЭАП, пьезомодуля пьезоматериала, коэффициента электромеханической трансформации, алгоритмы работы измерительных средств для контроля параметров ПКЭ и ЭАП.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

составляющей проводимости и ее производной на одной характерной частоте;

- разработать структурные схемы и алгоритм работы средств измерений реализующих метод;

-провести экспериментальные исследования разработанного метода.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- установлено, что добротность ЭАП и ПКЭ, пьезомодуль пьезоматериала и коэффициент электромеханической трансформации можно контролировать по результатам измерений амплитудно-частотной характеристики проводимости ЭАП и ПКЭ на одной характерной частоте, что достигается за счет одновременного анализа активной составляющей проводимости и ее производной;

- разработан метод контроля параметров ЭАП и ПКЭ, для реализации которого требуются измерения максимального значения производной от активной составляющей проводимости, а также измерения значения

этой проводимости на частоте максимума производной, отличающийся тем, что он позволяет контролировать параметры ЭАП и ПКЭ по результатам измерений на одной характерной частоте - частоте максимума производной, и автоматически сразу после измерений получать величину контролируемого параметра;

- исследованы зависимости погрешности определения параметров ЭАП и ПКЭ от шага дискретизации по частоте при измерениях активной составляющей проводимости в дискретных точках в области резонанса;

- получены аналитические выражения для определения пьезомодуля пьезоматериала на образцах ПКЭ в форме диска, отличающиеся тем, что в них отсутствуют значения коэффициента Пуассона и наименьшего положительного корня частотного уравнения (уравнения Бесселя);

Практическая ценность работы обусловливается следующим:

- разработкой экспериментально апробированного метода экспресс-контроля ЭАП и ПКЭ по результатам измерений на одной характерной частоте, позволяющего автоматически после измерений получать количественную информацию о значении контролируемого параметра, что дает существенный выигрыш во времени по сравнению с известными методами особенно при контроле больших партий ЭАП и ПКЭ;

- определением зависимостей погрешности определения параметров ЭАП и ПКЭ от шага дискретизации по частоте при измерениях

- удобными аналитическими выражениями для определения пьезомодуля пьезоматериала на образцах ГЖЭ в форме диска, в которых отсутствует коэффициент Пуассона, что позволит определять пьезомодуль только по измерениям в области основного резонанса, без измерений частоты гармоники.

- разработкой структуры и алгоритма работы автоматизированных средств для контроля ЭАП и ГПСЭ, которые сразу после измерений формируют электрический сигнал, соответствующий контролируемому параметру.

Реализация полученных результатов. Результаты работы использованы в НКТБ «Пьезоприбор» при выполнении государственного контракта на опытно-конструкторскую работу, а также используются при обучении магистрантов Южного федерального университета, специализирующихся в области пьезоэлектрического приборостроения.

Новые научные результаты и положения, выносимые для публичной защиты:

- аналитические выражения для определения добротности ЭАП и ГЖЭ, пьезомодуля пьезоматериала и коэффициента электромеханической трансформации по значениям их частотной характеристики активной составляющей проводимости и ее производной на одной характерной частоте;

- метод контроля параметров ЭАП и ГЖЭ, для реализации которого требуются измерения максимального значения производной от активной составляющей проводимости, а также измерения значения этой проводимости на частоте максимума производной, отличающийся

тем, что он позволяет контролировать параметры ЭАП и ПКЭ по результатам измерений на одной характерной частоте - частоте максимума производной, и автоматически после измерений получать величину контролируемого параметра;

- результаты исследования зависимостей погрешности определения добротности от шага дискретизации по частоте при измерениях активной составляющей проводимости в дискретных точках в области резонанса ЭАП и ПКЭ;

- Аналитические выражения для определения пьезомодуля пьезоматериала на ПКЭ в форме диска по измерениям на одной характерной частоте только в области основного резонанса;

Соответствие паспорту специальности. Диссертация выполнена в соответствии с паспортом специальности 01.04.06 Акустика (п.8. Ультразвуковая техника).

Апробация работы

Основные результаты докладывались и обсуждались на следующих

конференциях: VI международной научно-технической конференции

«Инновационные процессы пьезоэлектрического приборостроения и

нанотехнологий» (г. Анапа, 2008); Восьмой международной научно-

практической конференции «Исследование, разработка и применение

высоких технологий в промышленности» (г. Санкт-Петербург, 2009);

Международной конференции с элементами научной школы для молодежи

«Ультрамелкозернистые и наноструктурные материалы-2010»: (г. Анапа,

2010); Десятой международной научно-практической конференции

«Исследование, разработка и применение высоких технологий в

промышленности» (г. Санкт-Петербург, 2010); Международная научно-

техническая конференция «Датчики и системы - 2011» (г. Новороссийск, п.

«Перспективы развития телекоммуникационных и информационно-измерительных технологий» (г. Харьков, 2012), VIII Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы пьезоэлектрического приборостроения» (г. Ростов н/Д, 2012 г.); Международной молодежной научной конференции «Актуальные проблемы пьезоэлектрического приборостроения» (г. Анапа, 2013).

Объем и структура диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка использованной литературы (96 источников) и приложений, содержит 118 страниц текста, включающего 24 таблиц и 37 рисунков.

В первой главе проведено исследование и анализ существующих методов определения параметров ЭАП, ПКЭ и пьезоматериалов. Рассматривается общая характеристика пьезокерамических материалов, ПКЭ и ЭАП. Отражено представление ЭАП и ПКЭ в области обособленного ярко выраженного резонанса эквивалентной электрической схемой[9, 15 - 17, 45, 70-71, 73, 76 - 79, 84, 87, 90 -91, 95].

Рассмотрены основные параметры характеризующие ПКЭ, ЭАП и пьезоматериалы.

Особое внимание уделено добротности, параметру, характеризующему ПКЭ и ЭАП как механическую колебательную систему. Рассмотрены известные методы определения добротности, как резонансных электрических цепей, так и ПКЭ и ЭАП на основе исследования частотных характеристик.

Другой важный параметр, которому уделено внимание, пьезомодуль пьезоматериала ПКЭ. В качестве основных методов его определения выделены метод «резонанса-антирезонанса» и ОВ\¥-метод. Рассмотрено их применение для ПКЭ простой геометрической формы.

При исследовании ПКЭ в форме диска обоснована целесообразность использования приближенных формул для нахождения пьезомодуля, позволяющих обходится результатами измерений только в области основного резонанса.

В завершении главы формулируются выводы и задача исследований, связанная с отсутствием методов определения добротности ЭАП и ПКЭ, пьезомодуля материала по результатам измерений на одной характерной частоте.

Во второй главе предложен новый подход к определению добротности ЭАП, ПКЭ, пьезомодуля пьезокерамического материала, обоснованный в работах [49 - 68].

Разработан метод определения добротности и пьезомодуля, в соответствии с которым возбуждают электрическим напряжением колебания пьезорезонатора в области резонанса с одновременным выделением активной составляющей проводимости и ее дифференцированием, измеряют частоту, соответствующую максимальному значению производной от активной составляющей проводимости, максимальное значение этой производной, значение этой проводимости, соответст