Разработка метода оценки несущей способности поперечно напряженных железобетонных балок с трещинами тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

РГО од

ічрі

Іч/ч* »

АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ ФІЗИКО-МЕХАНІЧНИЙ ІНСТИТУТ ім.Г.В.КАРПЕНКА

’ На правах рукопису

З У Б И ’ К Иосиф Львович

РОЗРОБКА МЕТОДУ ОЦІНКИ НЕСУЧОЇ ЗДАТНОСТІ ПОПЕРЕДНЬО НАПРУЖЕНИХ ЗАЛІЗОБЕТОННИХ БАЛОК З ТРІЩИНАМИ

Спеціальність 01.02.04 - механіка дефоомівного

твердого тіла

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступени кандидата технічних няуи

ЛЬВІВ

1994

Робота виконана в державному університеті " ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА ”

Науковий керівник : доктор фізико - математичних наук, професор

РУСИНКО Костянтин Миколайович

Офіційні опоненти : доктор фізико - математичних наук, . професор ■

ОСАДЧУК Василь Антонович

' кандидат технічних наук

ЛУЧКО Йосип Йосипович

Провідна установа : Науково -дослідний інститут

буді вельного виробництва,м.Киї в.

Захист відбудеться ".ЗД" 1994р. о /0^-

годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 016.42.01 при Фізико - механічному інституті ім. Г.В.КАРПЕНКА АН УКРАЇНИ / 290601, м.Львів, МСП, вул.Наукова, 5 /.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Фізико-механічного інституту ім. Г.В.Кяраенка АН України. • •

Автореферат розісланий "«& " У7<92.їй 1994 р.

Учений секретар спеціалізованої вченої ради НИКИФОРЧИН Г.М.

^ктумыпстъ_темїї. Подальше вдосконалення діючих, а. також розробки нових методів розрахунку будівельних конструкцій сприяє економії матеріальних ресурсів, підвищує експлуатаційну надійність споруд, створює теоретичну основу для проектування нових елективних конструкцій. ' . •

Залізобетонні конструкції посідають провідне місце . поряд із металевими , дерев'яними та. інга. їх характерною особли -вістю є робота під навантаженнями при наявності тріщин в розтягнутих зонах / конструкції 2-ї та 3-ї категорії тріщиностійкості/. При цьому, якщо розміри тріщин не перевищують допустимих, то вони не заважають нормальній експлуатації конструкцій. Сучасні будівельні норми і правила /БНіП/ регламентують тільки усереднену ширину розкриття тріщин Йи.с , при чому з метою запобігання корозії арматури та проникнення рідин або газів крізь порожнини тріщин.

Що ж до нормування таких параметрів тріщину, як її довжина £■ і та розкриття Леле, з точки зору міцності конструкції, то воно не передбачено в сучасній нормативній літературі. Разом з тим, як показують численні експериментальні результати, для всіх, без винятку, конструкцій існують цілком певні характерні функціональні залежності між величиною навантаження з одного боку та розмірами тріщини з' іншого. Відсутність єдиних теоретичних передумов до встанов. лрння таких залежностей аналітичним шляхом пояснюється в першу чррру недоотятнім використанням методів теорії тріщин до залізо -бетону. Маючи на увазі щр й те, що в даний час існують надійні методи і відповідні прилади для вимірювання довжини і ширини трічин / методи капілярної адсорбції, електромагнітного поля вихрових струмів, глектротензометрії та інш./, очевидна важливість розробки теоретичної методики визначення несучої здатності конструкції по відомих /замірених/ параметрах тріщин.

З

"Слід відзначити,що за останні два десятиріччя присвячено значну кількість наукових праць питанням механіки руйнування за -лізобетону. Це перш за всє> праці 0.Андрейківа, Ю.Зайцева, й.Лучка, В.Панасюка, Є.Пересипкіна, К.Русинка, Л.Трапезнікова та інш., в яких переконливо доведено переваги використання методів теорії тріщин до розрахунку залізобетону.

Метою ди£едтадії є розробка такої моделі попередньо напруженої залізобетонної балки, яка б дозволяла по замірених геометричних.розмірах тріщини визначити несучу здатність конструкції.

У відповідності з метою в роботі ставляться наступні завдання: .

1. Визначити напружений стан суцільної залізобетонної балки з позиції теорії пружності.

2. Розробити методику розрахунку напруженого стану суцільної бялки від дії попереднього напруження' в арматурі.

3. Уточнити гЬормулу БНіП для визначеня моменту тріщиноут-ворення ҐІсп-с для гнутої попередньо напруженої балки.

4. Розробити метод явного-врахування,зміни компонент '

напружень від дії дотичних сил розшарування контакту бетону з арматурою. • ,

5. Визначити параметри тріщиностійкості балки методами механіки руйнування.

6. Розрахувати розкриття берегів тріщини і розробити відповідну формулу для інженерних розрахунків.

7. Розробити методику діагностики несучої здатності балки пр замірених параметрах тріщин. Вказану методику обгрунтувати з позипії теорії тріщин. .

8. Провести апробацію результатів теоретичних розробок, спіротпририм їх із результатами аналогічних інженерних розрахунків тп експериментальних досліджень.

Методи досліджень. В роботі поряд із.методами теорії пружності та механіка руйнування ідеально-пружних.матеріалів в значній мірі використано інженерні методи БНіП та результати експеримен -твльних досліджень. Фізико-механічні характеристики бетону та арматури прийняті згідно діючих нормативів проектування.

Наукова. новиана_. . •

1. В рамках плоскої задачі теорії пружності запропоновано метод визначення напруженого стану балки від дії попередньої нап -руги в арматурі і на його основі.побудовано формулу для розрахунку МОМеНТу трІЩИНОуТВОреННЯ Меле.

2. Запропоновано модель ідеально- пружної нескінченої суцільної смуги для явного врахування дотичних сил розшарування контакту бетону з арматурою. При цьому використано інженерні методи розрахунку та експериментальні результати.

3. Застосовано <5* -модель до попередньо напруженої балки для визначення параметрів її тріщиностійкості. Співставлено отримані результати з відповідними експериментальними, а також із результа -тами, отриманими на основі силового критерію Гріфітса-Ірвіна. .

4. Визначено розкриття тріщини для балки із системою тріщин. На підставі отриманих результатів запропоновано формул?/ для інженерних розрахунків.

5. Запропоновано методику діагностики несучої здатності залізобетонної балки по замірених параметрах тріщини / її довжині та ширині розкриття/.

. Лп^юбація доботи^ Основні результати досліджень допові-

далися на міжнародній науково-практичній конференції " Проблеми і шляхи енергозабезпечення України / м.Івано- Франківськ, І993р/, наукових семінарах кафедри спорудження трубопроводів Івано-Фран- , ківського інституту нафти і газу / м.Івано-Франківськ,1990 -+І993рр/, тя кафедри теоретичної механіки Львівського політехнічного інституту / м.Львіп, Т990 Т993рр/.

Практичну нінність.

І. Запропонована модель попередньо напруженої балки рекомендована для діагностики несучої здатності з/б гнутих конструкцій по замінених розмірах тріщин.

• 2. Методика розрахунку напруженого стану балки від попе -редньої напруги в арматурі використана для визначення моменту утворення тріщин іїск.с . . ,

3. Запропонована формула для розрахунку моменту Меле рекомендована для інженерних розрахунків.

4. На основі теоретичних результатів розрахунку розкриття тріщин методами механіки руйнування розроблено відповідні технічні рекомевдації. Зокрема, запропоновано методику інженерного розрахунку розкриття тріщини і побудовано відповідну зручну формулу. Вказану формулу рекомендовано для проектування з/б конструкцій.

5. Запропонований метод явного врахування зміни сил зчеп -

лення тріснутого бетону з арматурою використано для розрахунку параметрів тріщиностійкості балки. ,

На_захиет £иносятьот_н£Ступні наукові. дезультати_: . -

- модель попередньо напруженої залізобетонної балки з. тріщиною в.

• . - *

розтягнутій зоні.для розрахунку параметрів її тріщиностійкості;

- мртодика діагностики несучої здатності балки по замірених па -

раметррх тріщин; . ,

- розрахункова модель балки під дією попереднього напруження в

. арматурі, на основі якої побудована формула для визначення мо -менту тріщиноутворення М<лс.\ ■

-.розроблена методика явного врахування зміни сил зчеплення тріснутого бетону з арматурою;

- запропонована інженерна формула для визначення ширини розкриття

тріщини <2с*с. .

Публікації^ Основні результати дисертаційної роботи висвітлені в 6 роботах.

Стдуктхра. диседмції^ Дисертація складається з передмови, чотирьох розділів, основних висновків та бібліографічного списку 99 найменувань. Загальний обсяг складає 125 сторінок машинописногс тексту, в тому числі 24. малюнки і 7 таблиць.

СТИСЛИЙ ЗМІСТ РОБОТИ. ;

' В передмові обгрунтована актуальність роботи, викладений короткий зміст дисертації, сформульовані завдання досліджень, основні результати, які виносяться на захист. '

. Перший розділ роботи присвячено висвітленню існуючих інженерних методів розрахунку залізобетонних конструкцій за граничними станами. Відзначено особливості роботи попередньо напружених конструкцій в порівнянні з конструкціями із звичайною арматурою. Описано методи визначення втрат попереднього напруження в арматурі згідно нормативів БНіП і наведено результати відповідни? обчислень на прикладі стандартної попередньо напруженої підкранової балки. Описані методи розрахунку утворення та розкриття тріщин і наведені результати їх реалізації для вказаної підкранової балки. В рамках першої основної задачі плоскої теорії пружності показано, іцо при розрахунку попередньо напружених балок значної висоти / коли Н/і. — і. Л* Н ,і - висота і довжина балк^ гіпотеза ненатиснення повздовжніх волокон одних на одні, передбачена нормами БНіП, може привести до значних неточностей в розрахунках. .

В другому розділі викладено результати теоретичних дос -ліджень, отримані методами теорії пружності. Поставлено і розв"я-зано задачу про напружений стан балки, завантаженої попереднім напруженням в арматурі. При цьому, результати обчислень нормаль -ної компоненти напруження Ох/ 0,У/ узгоджуються з експеримєн -тальними результатами. Разом з тим відомо, що аналогічні результати згідно методики БНіП на 20 + ЗО % нижчі від експериментальних / рис. І /.

Рис. І Графіки розподілу нормальної компоненти напруги . А/по висоті балки: І - за формулами теорії

; пружності; 2 - за формулою БНіП.

Рис. 2. Графіки розподілу дотичної компоненти напруги

Тлу! X,0 / по довжйні елемента: І, - за формулою теорії пружності;2 - експериментальна крива, о

Одночасно встановлено на прикладі розподілу компоненти^лу/ Х,0 /, що нехтування в розрахунках такими факторами, як усадка та пов -зучість бетону, може привести до повної невідповідності між розрахунковими та дослідними результатами / рис.2 /. На основі отриманих результатів запропоновано зручну формулу для визначення моменту тр іщиноут ворення ' .. ‘ . .

' М СЛ£ = V/іес/ (ЙЯ. Ы • /1 /.

де _ - приведений' момент опору балки, _ ' .

йа, лея. - розрахунковий опір бетона розтягові при -

розрахунку за другою групою граничних станів, ,-• (у'х - нормальна компонента напруження, отримана на основі моделі ідеально-пружного тіла. - . .. Формула / І / значно простіша в порівнянні ід формулою БНіП.яка

має вигляд: . ■

■ ' . . ' . о

/Іслс = ЙМ.ьеь / 2 /

де \*/рЄ - пружнопластичний момент опору балки по розтяг-

нутій зоні, .

)(ьр - коефіцієнт точності натягу арматури,

‘ Р - зусилля обтиску бетона від попереднього напруження в арматурі, • .

бер - ексцентриситет зусилля Р відносно осі,-що про. ходить через центр ваги приведеного перетину,

2 - відстань від центра ваги приведеного перетину до умовної ядрової точки, найбільш віддаленої від розтягнутої зони.

На прикладах розрахунку конкретних конструкцій показано співпа -діння результатів отриманих згідно формул /І/ та /2/.

Представлено методику явного врахування такого важливого фактору, як порушення зчеплення тріснутого бетону з арматурою. Сучасні норми враховують це істотне явіще за допомогою коефіцієнта ~frs , який представляє собою відношення середньої деформації арматури £мп на ділянці між тріщинами до максимальної 8 і , що має місце в перетині з тріщиною:

. Щ = -£і2. / 3 /

Такий " усереднюючий " спосіб не дає можливості оцінити зміну напружено - деформованого стану як по довжині балки, так і в залежності від величини зовнішнього навантаження. Разом з тим . експериментально встановлено, що коефіцієнт 'fs змінюється від одиниці до мінімуму на початковому етапі після утворення тріщини і далі від мінімуму до одиниці в момент руйнування балки.

В роботі враховано ці фактори з використанням моделі нескінченої смуги, завантаженої на нижній границі дотичними силами зчеплення арматури з бетоном. Ці сили мають вигляд:

С = Lc i-tff -jl

/4 /

де £слс - відстань між сусідніми тріщинами /рис.З/, а амплітуда Тс визначається за формулою

£е\ *' £(М). / 5 /

/-а /тгр/и* и#а

лГТТТТЫ

ІхГГЇЇТГ^

О- А . ’ 2ІЇX

■ L — А ~7)---------------

Селс

Рис. 3. Графік розподілу дотичних напруг, зумовлених порушням зчеплеччч ормйтури § 6§Т0НЙМ5 ТО

У формулі / 5 /

£/ - довжина тріщини, р(М) - функція навантаження, яка визначається так •

~м~~с > М^М±Мр, /б/

ДЄ Мр - момент руйнування балки.

Одночасно визначено нормальну компоненту напруження Єа:с від дії вказаних дптипних сил, яка врахована в дальнійшому при визначенні параметрів тріщиностійкості. Для розв"я9ання даної задачі використано окремі положення і залежності, передбачені діючими нормативами для розрахунку попередньо напружених конструкцій.

Третій розділ присвячений застосуванні) теорії тріщин до розрахунку залізобетонних конструкцій. При цьому, основними передумовами розрахунку вважаються експериментальні результати залежності параметрів тріщини / її довжини £/ та ширини розкриття йоч: / від величини навантаження у вигляді згинаючого моменту /У . Практична цінність таких результатів, отриманих 6. Гузєєвим,

Р.Махто та іншими, полягає в тому, що для всіх дослідних балок

булЬ встановлено характерну лінійну залежність між відносним мо -■ м *

ментом Мо = 'уу** та відносною висотою стисненої зони 5 :

£ = от0 t &, / 7 /

Де <2,6- дослідні коефіцієнти, залежні від проценту армування і властивостей бетону, . .

£ - відносна висота стисненої зони, яка визначається за

формулою ' ' г

^ а Л-ГЛ... /8/

по ,

У 1і(ір!дуяі / В / Но - рсбевд пибо^ впяка,

Поставлено і розв"язано задачу про встановлення теоретичним шляхом залежності довжини і розкриття тріщин від навантаження. Проведено співставлення аналітичних результатів з експериментальними. Для розв"язання задачі використано & -модель Леонова-Панасюка для однорідної лінійно-пружної півплощини,ослабленої крайовою тріщиною / рис.4 / . ^

Рис. 4 Схема взаємодії берегів тріщини.

В рамках вказаної моделі отримано сингулярне інтегральне рівняння у вигляді

V'[ г/_-, іііЛьії./а)4.Ґ- " ‘Хл с' / • /

о • , .

В рівнинні / 9 / /я» - сили взаємодії берегів тріщини, які приймаються рівними розрахунковому опорові бетону при "розтягу Йіїь&і /рис.4/, а навантаження Р визначається, як сума трьох складових компонент напружень • \ '

р - £* * + б***, . • ‘ / ю /

Де - нормальна компонента від зовнішнього навантаження,

&я. - те ж , від попереднього напруження в арматурі,

- те ж, від дотичних сил зчеплення тріснутого бетону,

з арматурою. . .

Методики визначення компонент напружень 0>сс , О'а. та 0^ге розроблені і представлені в розділах І. та 2 роботи. Для рбзв"язання рівняння / 9 / використано метод, запропонований в роботі В.Панасюка, П.Витви| цького та С. Кутеня "О пластической деформации и.разрушении плас -тинки с краевой трещиной" / ФХММ, 1974р./, згідно якого розв'язок записується у вигляді суми

^ ’(2) = $0 (д), +?:&). • / п /

де . 2) “ Розв"язок ПРИ рівній нулю регулярній частині ядра,;

а ~ на(*лихєний РОзв"язок рівняння:

игд'(2)^2 _ \ (Іг^П-Ґ)^(2) _Д , то /

8

_ <г*у*(г-ь) . і ґг+&)

Цей розв"язок, необмежений в точці £ =1, запропоновано

Л.Лібсщьким у вигляді ' .

ІЗ

В результаті розв'язання рівняння /9/ визначено дтовжину тріщини £, , довжину зони передруйнування ДЕ - £ - £, , а також розкриття тріщини в залежності від навантаження Р у вигляді згинаючого моменту М . На основі отриманих результатів побудовано шукану залежність довжини тріщини .£/ від навантаження /У /рис.5/. Таку ж залежність отримано на основі силового критерію Гріфітса -Ірвіна. В цьому випадку використано' модель, запропоновану в статті

0.Андрейківа, Й.Лучко, Т.Гембари " Метод визначення коефіцієнтів інтенсивності напружень для залізобетонних елементів з тріщинами при згині " / ФХММ, 1992 /, згідно якої балка складається з двох окремих блоків, з"єднаних стисненою зоною бетону і розтягнутою арматурою, а коефіцієнт інтенсивності напружень КІН тзна -чається сумою двох КІН: для неармованої балки К^м^ та КІН від стримуючого зусилля в арматурі

к^кҐ-кГ ' /и/

Результати, отримані обома способами,.співставлрні з експеримен -

тальними /рис.5/.З рисунку випливає,що сГ* -модель більш.оприй -нятлива.Це, очевидно, пояснюється обмеженістю силового критерію до залізобетону, як до матеріалу із значним розміром П -зони :

М _І... е.

Визначено розкриття тріщини для балки із системою тріщин. Для розв'язання цієї задачі використано інтегральне рівняння, чисельний метод розв'язання якого дається в роботі В.Пана-сюка, М.Саврука, Л.Дацчшина " Распределение напряжений около трп~ ччн я пластинах и оболочках" / Київ: Наукова думка,І976р/. .

В чгтррртому розділі робити зображені технічні рекомендації, розроблені ня основі отриманих результатів.

те. 5 Криві залежності довжини■тріщини 6, від навантаження М .

' • для балки б.ГУзєева: І - експериментальна крива; 2 - крива.

отримана на основі- 8к -моделі; 3 - крива згідно критерію

Ірвіна. •

як, на підставі результатів розв'язання задачі про розкриття .

ріщини дня бачки із системою тріщин встановлено лінійну залежність

іж розкриттям тріщини Ос*с і площею епюри нормальних напружень в.

агоні розтягнутої зони Ає і запропоновано в зв"язку з цим формулу

ія інженерних розрахунків у вигляді

% ■ і

= $?е2-^-мЛ3-[Х. . /іб/

зрмула / 15 / містить такі ж експериментальні коефіцієнти, як і ідома формула БНіП, але вона є більш зручною в користуванні, зньш громіздка в обчисленнях і краще відтворює фізичну суть пара-

метрів, що входять до неї. Крім того, ця формула враховує вплив таких важливих величин, як довжина тріщини £ і відстань між тріщинами 3 за допомогою їх відношення у/ - , для чого розроблена спеціальна таблиця. • '

На основі отриманих залежностей між довжиною та розкриттям тріщини від навантаження запропоновано методику діагностики несучої здатності балки по замірених параметрах тріщини. При цьому, використовуються паспортні або проектні дані конструкції, а також діючі норми проектування залізобетонних балОк за граничними ста -нами. .

_ ЗАГАЛШІ_ВИСН0ВКИ. '

1. Отримані теоретичні результати, співставлені з експері ментальними, свідчать про більш коректну постановку задач тріщи -нестійкості залізобетонних балок з позиції механіки руйнування.

В той час, як традиційна нормативна методика дозволяє оцінити технічний стан конструкції лиш з точки зору досягнення нею, або ні, граничного стану, запропоновані моделі уможливлюють таку оцінку при довільному навантаженні. Такий принципово новий підхід особливо цінний у випадках реконструкції сб"ектів, підсилення залізобетонних конструкцій, аварійних ситуаціях тощо.

2. Вперше розглянуто попередньо напружену залізобетонну балку в рамках -моделі. Отримані при цьому результати близькі до експериментальних, що свідчить про високу ефективність

. ° .... ... .. ....

моделі, а також її придатність до цієї важливої категорії залізобетонних конструкцій.

3. Вперше поставлено питання про діагностику напруженого стану балочних залізобетонних конструкцій в стадії експлуатації. Розроблено і запропоновано теоретичну методику оцінки несучої здатності конструкції по результатах її обслідування / замірених параметрах тріщин/.

ри цьому використані аналітичні залежності, а також механічні арактеристики бетону і арматури прийняті у відповідності із дію-4ми нормами і правилами, що уможливлює їх практичне використання, ооведено апробацію методики на конкретних- балках шляхом співстав-зння теоретичних результатів з експериментальними.

4. На основі моделі ідеально-пружного однорідного тіла зароблена ефективна методика визначення моменту тріщиноутворення тп попередньо напруженої балки. Отримані результати відзначаються ісокою точністю, що свідчить про можливість використання методу ія перегляду нормативних параметрів тріщиноутворення.

5. На основі результатів теоретичних досліджень і порівняння1

ї з результатами, отриманими згідно діючих будівельних норм про -стування, розроблено методику і побудовано зручну формулу для ін-знерних розрахунків розкриття тріщини. Вперше в формулу введено ікий важливий параметр, як довжина тріщини. Практичне використання )рмули доведено на конкретних прикладах найбільш поширених кон -грукцій. • . • '

6. Аналіз отриманих теоретичних досліджень свідчить про іжл’лвість вдосконалення системи розрах "іків залізобетонних кон-?рукцій за діючими на даний час граничні <и станами. Так,зокрема, т розрахунку балочних конструкцій як по першій, так і по другій )упі граничних станів, можна додатково ввести такі важливі жтерії, чк довжина тріщини і ширина її розкриття. Це дозволить, гевидно, більш точно врахувати кінетику зміни напружено-деформованії ) стану конструкції під навантаженням в конкретних умовах її роботи ібто уточнити коефіцієнти умов роботи. А це в свою чергу зумовить гономію матеріально-технічних ресурсів і більш реально відобразить іецифіку роботи залізобетонних виробів з тріщинами.

17 .

Г)

Основний зміст дисертаційної роботи висвітлено в таких публікаціях: ' • '

1. Зубик Й.Л. О правомерности использования формул

внецентренного сжатия для определения напряжений в бетоне при обжатии предварительно напряженных железобетонных конструкций / Деп. в Укр ИНТЭИ, № 1659 - УК 92. •

2. Зубик Й.Л.,Русинко К.М. Методика определения ширины раскрытия нормальных трещин в Железобетонных елементах. / Деп.

в Укр ИНТЭИ № 1723 - Ук 92. . ' '

3. Зубик Й.Л. Визначення напруженого -стану попередньо напружених залізобетонних конструкцій від дії дотичних напружень

•обумовлених передачею зусиль з тріснутого бетону на арматуру.

/ Деп. в Укр ДНТБ, № 2060. - Ук 93. ,

4. Зубик Й.Л. Розрахунок тріщиностійкості гнутих залі зобетонних елементів на основі -моделі Леонова-Ланасвка.

/ Деп. в Укр ДНТБ, № 2061 - Ук 93. ‘

5. Зубик Й.Л. Методика визначення розкриття нормальних тріщин в гнутих залізобетоннчх елементах. /.Деп. в Укр ДНТБ,

№ 2058 - Ук 93. '

6. Зубик Й.Л.,Русинко К.М. Методика визнпчення ширини розкриття нормальних тріщин в залізобетонних елементах. /Розпідк і розробка нафтових і газових родовищ, вип.ЗО, 1993р.