Разработка методики идентификации определяющих соотношений для металлов при больших высокотемпературных пластических деформациях

Смирнов, Александр Сергеевич

Разработка методики идентификации определяющих соотношений для металлов при больших высокотемпературных пластических деформациях тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Смирнов, Александр Сергеевич АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Екатеринбург МЕСТО ЗАЩИТЫ

2008 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.04 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Разработка методики идентификации определяющих соотношений для металлов при больших высокотемпературных пластических деформациях»

Автореферат диссертации на тему "Разработка методики идентификации определяющих соотношений для металлов при больших высокотемпературных пластических деформациях"

На правах рукописи

Г455

СМИРНОВ АЛЕКСАНДР СЕРГЕЕВИЧ

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ИДЕНТИФИКАЦИИ ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ СООТНОШЕНИЙ ДЛЯ МЕТАЛЛОВ ПРИ БОЛЬШИХ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЯХ

Специальность 01.02.04 - Механика деформированного твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 2 ДЕК 2008

Екатеринбург - 2008

003457455

Работа выполнена в Институте машиноведения Уральского отделения

Российской академии наук. Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Коновалов Анатолий Владимирович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор

Митюшов Евгений Александрович

доктор технических наук, доцент Добычин Иван Александрович

Ведущее предприятие:

Институт механики сплошных сред УрО РАН, г. Пермь

Зашита состоится 23 декабря 2008 года в 10 часов 00 минут на заседании диссертационного Совета Д 004.023.01 в Институте машиноведения Уральского отделения Российской академии наук.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института машиноведения Уральского отделения Российской академии наук.

Ваш отзыв на автореферат в одном экземпляре, заверенный гербовой печатью, просим направлять по адресу: 620219, г. Екатеринбург, ГСП-207, ул. Комсомольская, д. 34, ИМАШ УрО РАН. Ученому секретарю совета. Телефон: (343) 375-35-61, факс (343) 374-53-30.

Автореферат разослан ¿¿1 ноября 2008 г. Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

А.В. Коновалов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Диссертационная работа направлена на решение актуальной проблемы механики, связанной с повышением адекватности описания деформации твердых тел при высоких температурах и внешних механических воздействиях.

Практический интерес к решению этой задачи вызван перспективами развития программ для инженерных и технологических расчетов, интегрированных в автоматизированные системы проектирования технологических процессов. Это позволяет повысить надежность проектирования и сократить время подготовительной стадии производства за счет оптимизации технологий с использованием их математических моделей. Как показывает мировая практика, такой подход является эффективным в условиях рыночной экономики, когда развитие конкуренции вынуждает производителей постоянно повышать качество и разнообразие продукции, стремясь при этом к снижению затрат на производство. Применительно к обработке металлов методами высокотемпературной пластической деформации весьма актуальным является разработка определяющих соотношений с реологическими моделями входящих в них внутренних переменных, определяющими функциональную связь сопротивления металлов деформированию с основными механическими параметрами - скоростью и степенью деформации - и одновременно учитывающими структурные изменения в деформируемом металле.

Целью диссертационной работы является разработка методики идентификации определяющих соотношений для металлов при больших высокотемпературных пластических деформациях, учитывающих совокупность упрочняющих и разупрочняющих структурных изменений в деформируемом металле.

Научная новизна результатов исследований заключается в следующем. 1. Разработана новая методика идентификации динамических моделей сопротивления деформации, учитывающая вязкие радиальные напряжения и неодно-

родность напряженно-деформированного состояния при сжатии цилиндрических образцов, что позволило повысить точность процедуры идентификации определяющих соотношений для описания высокотемпературной деформации.

2. Разработана новая вязкопластическая модель сопротивления металла высокотемпературной пластической деформации, учитывающая динамическое деформационное старение.

3. Получены новые экспериментальные данные по реологии стали 08Х18Н10Т при температурах испытания 950°С и 1150°С, сплава АМгб при температуре испытания 300°С и 400°С, а также стали 15 и 60С2 при температурах испытания 1050°С и 1150°С.

Практическая значимость результатов исследований.

1. Разработано программное обеспечение для управления пластометрической установкой, методика проведения экспериментов на сжатие цилиндрических образцов и обработки их результатов, которые позволяют повысить точность описания сопротивления деформации при высокотемпературных испытаниях.

2. Результаты исследований сопротивления деформации сталей 15 и 60С2 использованы на ОАО «Уральский научно-технологический комплекс» для разработки металлосберегающих технологий изготовления поковок повышенной точности.

Достоверность основных научных положений и выводов, сформулированных в диссертации, обеспечена применением научно обоснованных положений теории определяющих соотношений в механике твердого деформированного тела и современных представлений о механизмах пластической деформации, а также известных методов теории идентификации динамических процессов, численного решения задач механики деформируемого твердого тела и современных методов металлографического исследования структуры металлов.

Апробацпя работы. Основные результаты диссертации опубликованы в 15 печатных работах, в том числе 4 статьях в российских журналах из перечня ВАК. Основные положения диссертационной работы доложены и обсуждены

на следующих конференциях: XIV и XV Зимняя школа по механике сплошных сред (г. Пермь, 2005 и 2007 гг.); V Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике (г. Н. Новгород, 2006 г.); XXXIV и XXXVI Summer School — Conference «Advanced Problem in Mechanics» (г. С.-Петербург, 2006 и 2008 гг.); Ill Всероссийская научно-техническая конференция «Разрушение, контроль и диагностика материалов и конструкций» (г. Екатеринбург, 2007 г.); VI Всероссийская научная конференция «Современные информационные технологии в науке, образовании и практике» (г. Оренбург, 2007 г.); II Международная конференция «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» (г. Москва, 2007 г.); VII Международная конференция «Неразрушающий контроль и техническая диагностика в промышленности» (г. Москва, 2008 г.); V Всероссийская конференция «Механика микронеоднородных материалов и разрушение» (г. Екатеринбург, 2008 г.). На защиту выносятся:

1. Методика идентификации динамических моделей сопротивления деформации, учитывающая вязкие радиальные напряжения и неоднородность напряженно-деформированного состояния при сжатии цилиндрических образцов.

2. Модель сопротивления металла высокотемпературной пластической деформации, учитывающая динамическое деформационное старение.

3. Методика проведения экспериментов, позволяющая фиксировать структуру металла по окончании деформации и регистрировать температуру поверхности образца в процессе испытания на основе использования тепловизионного метода исследования.

4. Программное обеспечение для управления пластометрической установкой и обработки экспериментальных данных.

5. Совокупность экспериментальных данных по сопротивлению деформации сталей 08Х18Н10Т, 15, 60С2 и алюминиевого сплава АМгб в различных темпе-. ратурно-скоростных условиях деформирования.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка из 123 наименований и 3 приложений. Изложена на 153 страницах текста и содержит 39 рисунков и 20 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность исследуемой проблемы, сформулирована цель работы, перечислены полученные автором результаты, раскрыта их научная и практическая ценность, представлены положения, выносимые на защиту, и описана структура диссертации.

В первой главе сформулированы допущения о квазистатическом и изотермическом условии деформирования в отсутствии массовых сил для описания деформации металлов. Принята модель упруговязкопластической изотропной и изотропно упрочняющейся среды. Упругие деформации малые и удовлетворяют закону Гука, пластические - большие и подчиняются ассоциированному закону пластического течения с функцией нагружения Мизеса. Вязкие свойства материал проявляет только при сдвиговых деформациях, как при упругих, так и упругопластических. Изменение объема чисто упругое. В соответствии с этим выбраны из литературы следующие определяющие соотношения

а = сер + 5\ (I)

аер =1в + 2(Х& + ц)£> - Уу • сер - оер • Ууг - 2/цК"Б/|5|,

В = V = С9(Я)/Я,

0,55 • -5- к2 =0. (2)

Здесь Я, (и - коэффициенты Ламе; И - тензор скоростей деформаций; Уу -градиент скорости перемещений; девиатор тензора <5ер\ I - единичный тензор; 0 - относительное изменение объема частицы среды; Ар - скалярная мера скорости пластической деформации; 3 - индикаторная функция; V - коэффициент вязкости; Н = ы2В• •В - интенсивность скоростей деформации

сдвига; ц{Н) - функция вязких свойств среды; с - коэффициент, учитывающий различное проявление вязких свойств при упругих и упругопластических деформациях; к - напряжение текучести в условии текучести Мизеса (2).

Считаем, что коэффициенты Ламе априори известны. Для идентификации определяющих соотношений необходимо определить входящие в них напряжение к и функцию q. Пренебрегая малыми упругими деформациями при сжатии (растяжении) образцов в условиях одноосного напряженного состояния, имеем следующую связь между напряжением деформирования (сопротивлением деформации ст5) и величинами к и ц: а5 = л/3к + /-, Отсюда задача

идентификации определяющих соотношений сводится к задаче идентификации модели сопротивления деформации а^.

Обосновывается необходимость дальнейшего развития экспериментальной базы, методики, моделей и исследований реологии металлов и сплавов в широком диапазоне изменения скоростных режимов деформирования при больших высокотемпературных пластических деформациях. Показано, что диаграммы сопротивления деформации в зависимости от температурно-скоростных условий могут изменяться как количественно, так и качественно. Зависимость 1 на рис. 1 характерна для условий, когда преобладают процессы деформационного упрочнения. У металлов, упрочняющихся по кривой типа 2, интенсивно происходят процессы разупрочнения, связанные с динамическим возвратом и по-лигонизацией. Кривым типа 3 и 4 приписывают разупрочнение, протекающее за счет динамической рекристаллизации.

Выполнен обзор физических процессов, ответственных за упрочнение-разупрочнение металлов и сплавов при пластической деформации при высоких температурах. Отмечается, что одним из ключевых факторов, отвечающих за адекватность определяющих соотношений, является правильный выбор описания сопротивления деформации, которое должно учитывать многообразие фи-

зических процессов контролирующих процессы упрочнения и разупрочнения при высокотемпературной деформации.

В механике известны статические и динамические модели сопротивления деформации. Статические модели представляют собой алгебраические зависимости, связывающие сопротивление деформации с термомеханическими параметрами нагружения (температура, скорость и степень деформации). Статические модели применимы только для тех условий, в которых они были получены, и не учитывают историю развития деформации во времени. Динамические модели записываются в виде интегральных уравнений (A.A. Поздеёв, В.И. Тар-новский, В.И. Еремеев, B.C. Баакашвили) или системы дифференциальных уравнений (A.B. Коновалов, О.Ю. Муйземнек, R. Ding, Z.X. Guo). Преимуществом дифференциальной формы записи является возможность учитывать вклад отдельных механизмов разупрочнения. На основе анализа моделей была выбрана базовая модель, предложенная A.B. Коноваловым, которая наиболее полно и физически обоснованно описывает сопротивление деформации с учетом процессов упрочнения и разупрочнения металлов в условиях горячей деформации. Базовая модель имеет вид:

Рис. 1. Изменение сопротивления деформации Gs металлов и сплавов от степени деформации 8 при различных температурно-скоростных условиях деформации (П.И. Полухин, ГЛ. Гун, A.M. Галкин)

as = л/3к + q,

к = р Vn - р Vr, р = а, ехр(-а2р)# - а3р,

К =

а5КгЯ1 —-,если Уг<а6, ш

, если Уг >а6,

V', при Уг = а6,

'г ¿¡Л

АГ = \НЖ, —~ = Нр, ц = 1п(1 + а9//),

о ш

где к - напряжение текучести в условии пластичности Мизеса, а0 = к0; Ц- функция, описывающая вязкие свойства материала; р- величина, пропорциональная приращению плотности дислокаций за счет пластической деформации; Н - интенсивность скоростей деформации сдвига (для одноосного напряженного состояния при сжатии Н = л/3|у|/й; V - скорость перемещения захвата испытательной машины; А - текущая высота деформируемого образца); Д. - степень деформации сдвига накопления до начала динамической рекристаллизации; Уп, Уг - нерекристаллизованная и рекристаллизованная доли объема металла, соответственно, К 4- Кр=1; Я - радиус рекристаллизованного зерна, Я((г) = 0, (г - момент времени начала динамической рекристаллизации, определяемый условием р = а4; а,- (/=0,...,9) - параметры модели, подлежащие идентификации по опытным данным. Модель была проверена автором в экспериментах по деформации конструкционной стали 45ХНМА при температуре испытания 1000°С. Первое уравнение в модели получено без учета влияния радиальных вязких напряжений при сжатии (растяжении) образца.

Выполнен обзор основных экспериментальных методов исследования реологии металлов в горячем состоянии, проанализированы их достоинства и недостатки, обоснован выбор метода испытаний на сжатие цилиндрических образцов. Осуществлена постановка следующих задач исследования.

1. Разработать методику и оснастку для проведения экспериментов на сжатие образцов, позволяющие уменьшить отвод тепла в захваты установки и окружающую среду, фиксировать структуру образца после деформации и производить измерение температуры поверхности образца тепловизионным методом в процессе испытания.

2. Разработать методику идентификации динамических моделей сопротивления деформации с учетом радиальных вязких напряжений и неоднородного напряженно-деформированного состояния образца при сжатии.

3. Проверить адекватность модели сопротивления деформации физическим процессам деформации на ряде сплавов при разных температурно-скоростных условиях деформации путем проведения и анализа результатов металлографических исследований.

4. Разработать модель сопротивления металла высокотемпературной пластической деформации, учитывающая динамическое деформационное старение, и проверить её адекватность физическим процессам деформации на основе результатов металлографического анализа.

5. Разработать программное обеспечение для управления пластометрической установкой, обработки экспериментальных данных и идентификации динамических моделей сопротивления деформации.

6. Применить результаты исследований по определению сопротивления деформации промышленных материалов для решения практических задач.

Вторая глава посвящена описанию пластометрической установки, использованных и разработанных методик проведения испытаний, а также результатам экспериментальных исследований, полученных с их помощью.

Экспериментальные исследования сопротивления деформации проводились на пластометрической установке, созданной в ИМАШ УрО РАН. Установка горизонтального типа предназначена для проведения высокотемпературных испытаний на растяжение и сжатие образцов при скорости деформации 0,01 -10 с'1 и максимальном усилии 25 кН. Для регулирования скорости нагружения

и ее изменения во времени по заданному закону установка снабжена управляемым приводом.

Для решения поставленных в диссертации задач был выполнен следующий комплекс работ:

- разработано программное обеспечение, состоящее из драйвера (предназначенного для управления контроллерами электропривода, видеокамеры, датчиков усилий и линейных перемещений), приложения пользователя, управляющего драйвером, и программы для графического отображения и первичной обработки экспериментальных данных;

- применена тепловизионная система NEC TH-9100WL для контроля изменения температурного поля в процессе испытания на сжатие образцов;

- для решения задач идентификации динамических моделей сопротивления деформации разработана методика проведения испытаний на сжатие и охлаждение образцов с целью фиксации структуры металла.

Экспериментальные исследования проводили на образцах из аустенитной стали 08Х18Н10Т и сплава АМгб. Выбор данных материалов обусловлен тем, что сталь 08Х18Н10Т обладает низкой энергией дефекта упаковки, способствующей активному прохождению динамической рекристаллизации, а в сплаве АМгб помимо динамической рекристаллизации имеет место динамическое деформационное старение, обусловленное распадом твердого раствора, приводящего к выделению интерметаллидов.

Испытания на сжатие цилиндрических образцов из стали 08Х18Н10Т проводили при температурах 950°С и 1150°С, а из сплава АМгб - при температурах 300°С и 400°С. В результате получили зависимости силы деформации, изменения высоты и температуры боковой поверхности образцов от времени деформирования. Для испытываемых материалов перестроили кривую зависимости силы деформирования образца от времени в зависимость сопротивление деформации от времени в предположении реализации в эксперименте одноосного напряженного состояния. Было обнаружено, что кривая сопротивления

деформации сплава АМгб при температуре испытания 400°С имеет два участка упрочнения, в остальных случаях для испытываемых материалов кривая сопротивления деформации на этапе активного нагружения имеет такой же вид, как кривые 2 и 3 на рис. 1.

Для определения превалирующих механизмов разупрочнения, протекающих в процессе испытаний, были проведены металлографические исследования. Метод оптической металлографии применяли для определения размеров зерен металла и степени равноосности, а так же для установления количества и объема интерметаллидов. Методы дифракции отраженных электронов и электронно-просвечивающей микроскопии позволили изучать субструктуру деформированного металла.

При больших пластических деформациях в опытах на сжатие из-за наличия сил трения между образцом и бойком происходит неравномерная пластическая деформация образца. Поэтому металлографические исследования образцов после деформации проводили в трех зонах образца, в которых накопленная пластическая деформация существенно отличается (на оси симметрии - в центре образца и на контактной поверхности; на середине боковой поверхности образца). В результате этих исследований было установлено, что в стали 08Х18Н10Т при температуре испытания 950°С и 1150°С, а также в сплаве АМгб при температуре испытания 300°С и 400°С в большей части объема образцов в процессе испытания имела место динамическая рекристаллизация.

С целью выявления причины появления второго участка упрочнения на кривой сопротивления деформации сплава АМгб при температуре испытания 400°С провели количественный металлографический анализ содержания интерметаллидов в образце до и после испытания. В результате установили, что в процессе испытаний происходило динамическое деформационное старение путем распада твердого раствора, которое приводит к увеличению объемной доли интерметаллидов в сплаве.

В третьей главе разработана новая методика идентификации базовой модели сопротивления деформации (3) по результатам испытаний на сжатие, учитывающая влияние радиальных вязких напряжений и неоднородного напряженно-деформированного состояния цилиндрических образцов в условиях действия сил трения на контактных поверхностях.

Разработанная методика идентификации базовой модели сопротивления деформации состоит из нескольких этапов. На первом этапе с помощью программы, созданной в рамках диссертационной работы, производится идентификация базовой модели в начальном приближении по опытным данным в предположении о реализации одноосного напряженного состоянии в эксперименте. Коэффициенты модели определяли, минимизируя квадратичное отклонение расчетных от экспериментальных значений сопротивления деформации на интервале времени деформирования. Целевую функцию минимизировали методом конфигураций. Интегрирование системы дифференциальных уравнений модели (3) осуществляли методом Рунге-Кутта четвертого порядка.

На втором этапе подбирается коэффициент трения |Д в законе трения Амонтона-Кулона между образцом и бойком (процедура описана ниже).

На третьем этапе конечно-элементным методом решается краевая задача сжатия цилиндрического образца с найденным коэффициентом трения \i. В результате определяется расчетная зависимость силы деформации образца от величины его сжатия, которая отличается от экспериментальной.

На четвертом этапе производится коррекция исходно заданной кривой сопротивления деформации по рекуррентной формуле = o's Р/Р1, где г -

номер итерации (/=0,1,...); o's - значение сопротивления деформации на ¡'-й

итерации; - скорректированное значение сопротивления деформации; Р'-значение величины силы сжатия образца, полученное по результатам конечно-элементного моделирования на i-й итерации; Р - экспериментальное значение силы деформирования.

На пятом этапе производится идентификация базовой модели по скорректированным данным сопротивления деформации. После этого осуществляется возврат к четвертому этапу. Если рассчитанная кривая силы деформирования, полученная на четвертом этапе, отличается от экспериментальной на приемлемую величину, то итерационная процедура прекращается.

Полученные коэффициенты базовой модели, по описанному выше алгоритму, справедливы для диапазона скоростей деформаций, имевших место в конкретных опытах на сжатие образцов. Для расширения диапазона применимости этих коэффициентов использовали идентификацию одновременно по результатам трех испытаний, в которых скорость сжатия образца на этапе активного нагружения была различной в максимально широком интервале возможностей пластометрической установки.

С целью получения опытных данных для определения коэффициента трения Д между образцом и бойком (этап 2 методики) проводили серию экспериментов, в которых использовали специально подготовленные образцы. На торцах образцов наносили две взаимно перпендикулярные риски глубиной 0,1 мм и заполняли их графитом (рис.2а). Образцы в нагретом состоянии деформировали с разной величиной сжатия, и после охлаждения на них замеряли максимальный диаметр ¿)тах и ширину зоны А свободной поверхности образца, перешедшей на контакт с бойком (рис.2б). Используя многократное конечно-

элементное моделирование сжатия образца, подбирали коэффициент трения Ц в законе трения Амонтона-Куллона путем минимизации отклонения расчетных значений /?тах и Л от экспериментальных.

Рис. 2. Образцы для определения зоны перехода свободной поверхности на боёк: а - до деформации, б - после деформации

Конечно-элементное моделирование сжатия цилиндрических образцов плоскопараллельными бойками с определяющими соотношениями (1) выполняли при помощи программы, разработанной в лаборатории механики деформаций Института машиноведения УрО РАН. Напряженно-деформированное состояние образца осесимметричное. При расчетах использовали регулярную сетку с размерностью 75x55 конечных элементов и с переменным шагом.

На рис.3 приведены результаты идентификации в начальном приближении базовой модели сопротивления деформации одновременно по трем законам деформирования для стали 08Х18Н10Т при температуре испытания 950°С.

Рис.3. Законы изменения интенсивности скорости деформации сдвига Н во времени / (а,б) при испытаниях на сжатие образцов из стали 08Х18Н10Т при

температуре испытании 950°С и изменение сопротивления деформации <Т5 (кр.1 - б) во времени (в, г) при законах деформирования I (кр.1, 4), II (кр.2, 5) и III (кр.З, 6): пунктир - экспериментальные значения, сплошная линия - расчетные значения

Видно, что базовая модель достаточно хорошо описывает реологическое поведение испытываемой стали при этой температуре. Аналогичным образом проведена идентификация модели (3) по результатам экспериментов на сжатие образцов из стали 08Х18Н10Т при температуре 1150°С и сплава АМгб при температуре 300°С. Сравнение экспериментальных и расчетных кривых сопротивления деформации показало их хорошее соответствие в условиях, когда превалирующим механизмом разупрочнения при горячей деформации является динамическая рекристаллизация. В тоже время модель (3) не смогла удовлетворительно описать экспериментально наблюдаемые вторичные участки упрочнения при сжатии образцов из сплава АМгб при температуре 400°С, которые, как показали результаты металлографического исследования, проведенного в главе 2, связаны с явлением динамического деформационного старения.

Четвертая глава посвящена разработке новой вязкопластической модели сопротивления деформации при высоких температурах, учитывающей динамическое деформационное старение, Новая модель (4) разработана на основе базовой модели сопротивления деформации (3) и представляет следующую систему уравнений

к = кй+рУ„(а10 +аиУр)а'2, Р = а, ехр(-о2р)Я-а3р,

•Л

(4)

1 + р

а$А Я2 —, если Уг < а(

V*, при Уг = а(

г ал

Аг = ¡НЛ, — = Яр при р >а4, о Л

<7 = а8 1п(1 + а9Н).

При формулировке модели были приняты следующие допущения: вся пластическая деформация сосредоточена в нерекристаллизованном объеме Уп, а приращение напряжения текучести к в условии пластичности Мизеса происходит за счет пластической деформации и пропорционально объему величине р, характеризующей приращение плотности дислокаций, и приращению объема интерметаллидов и примесных атомов Vр, блокирующих дислокации

(К+К + К=!).

При записи уравнения скорости изменения объема ¥р использовали выводы опубликованных разными авторами работ, посвященных описанию физики динамического деформационного старения в сплавах. В этих работах отмечается, что примесные атомы легирующих элементов притягиваются в скопления дислокаций под воздействием создаваемых ими полей напряжений. В результате этого происходит блокирование дислокаций примесными атомами или образовавшимися интерметаллидами, что приводит к росту объема Vр. Также

были учтены полученные в главе 2 экспериментальные данные по изменению количества интерметаллидов в сплаве АМгб, которые показали, что при температуре 400°С происходит частичное растворение, а в процессе деформации образцов выделение интерметаллидов из твердого раствора.

На рис, 4 приведены результаты идентификации модели (4) одновременно по трем разным законам деформирования для сплава АМгб при температуре испытания 400°С. Из рисунка видно, что модель (4) достаточно хорошо описывает реологию деформируемого сплава, в котором наряду с разупрочняющими процессами динамической рекристаллизации имеет место динамическое деформационное старение.

ff, с

6 3

л 111 а

ш-

МПа

200

100

3 б 4

\ 6

0.5

t, с

0.5

t, с

Рис. 4. Законы изменения интенсивности скорости деформации сдвига Н во времени t (а) при испытаниях на сжатие образцов из сплава АМгб при температуре испытаний 400°С и изменение сопротивления деформации <5S (кр.1 -6) во времени (б, в) при законах деформирования I (кр.1, 4), II (кр.2, 5) и III (кр.З, 6): точки - экспериментальные значения, сплошная линия - расчетные значения

В пятой главе по заданию ОАО «Уральский научно-технологический комплекс» (г. Нижний Тагил) были проведены испытания образцов из сталей 15 и 60С2 при температурах 1050°С и 1150°С в связи с разработкой технологии изготовления поковок повышенной точности в проектных работах по реконструкции кузнечного цеха ПО «Уралвагонзавод». Образцы для испытаний были изготовлены из металла предполагаемых поставщиков. Используя результаты идентификации по модели (3), построили диаграммы упрочнения, которые представляют собой кривые сопротивления деформации в зависимости от степени деформации 8 при постоянных значениях интенсивности скоростей деформации сдвига Н, равных 3 и 6 с"1.

Полученные диаграммы упрочнения существенно отличаются от аналогичных диаграмм, приведенных в справочной литературе. Максимальное отклонение полученных данных от справочных для стали 15 при температурах испытания 1050°С и 1150°С составило 27% и 40%, соответственно, а для стали

60С2 при температурах испытания 1050°С и 1150°С составило 26% и 27%, соответственно. Такое расхождение объясняется разным химическим составом сталей и их структурным состоянием перед испытанием. Сделан вывод о том, что для проектирования металлосберегающих технологий штамповки необходимо определять диаграммы упрочнения каждой марки стали от всех поставщиков металла.

Документы, подтверждающие практическое использование результатов исследований, приведены в приложении к диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана методика и оснастка для проведения экспериментов на сжатие образцов, позволяющие уменьшить отвод тепла в захваты установки и окружающую среду, фиксировать структуру образца после деформации и производить измерение температуры поверхности образца тепловизионным методом в процессе испытания.

2. В опытах на сжатие образцов из стали 08Х18Н10Т при температурах испытания 950°С и 1150°С, и сплава АМгб при температурах испытания 300°С и 400°С получены экспериментальные данные о зависимости силы деформирования от закона нагружения образца, об изменении температуры боковой поверхности образцов в процессе испытания, о микроструктуре металлов в различных зонах образца до и после деформации.

3. Установлено, что для стали 08Х18Н10Т и сплава АМгб на формирующуюся микроструктуру при температурах испытания сильное влияние оказывает закон нагружения. В результате этого в различных зонах образца при одной той же температуре испытания разупрочнение происходит по разным механизмам, но в большей части объема испытываемых образцов имеет место динамическая рекристаллизация.

4. Экспериментально обнаружено уменьшение количества интерметаллидов по сравнению с исходным состоянием в сплаве АМгб за счет их растворения в условиях выдержки при температуре нагрева 400°С, а также их выделение в про-

цессе деформирования, что вызывает дополнительное упрочнение сплава в процессе деформации.

5. Разработана методика проведения экспериментов и идентификации динамических моделей сопротивления деформации, учитывающая радиальные вязкие напряжения и неоднородность пластической деформации при сжатии образца.

6. Разработано программное обеспечение для управления пластометрической установкой, обработки экспериментальных данных и идентификации динамических моделей сопротивления деформации, записанных в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

7. При исследовании применимости базовой модели (3) для описания сопротивления деформации установлено, что:

- модель достаточно точно описывает изменение сопротивления деформации исследуемых сталей при их температурах испытаний и сплава АМгб при температуре 300°С;

- использование методов металлографии позволило установить адекватность модели реальным механизмам разупрочнения в сплавах при высоких температурах в условиях, когда превалирует механизм динамической рекристаллизации;

- модель не описывает реологическое поведение сплава с участком упрочнения, обусловленным динамическим деформационным старением, которое наблюдается в сплаве АМгб при температуре испытания 400°С;

8. Построена новая реологическая модель сопротивления деформации, учитывающая, помимо разупрочнения по механизму динамической рекристаллизации, возможность упрочнения металлических материалов за счет динамического деформационного старения. На основе обработки экспериментальных данных сжатия образцов при температуре 400°С и металлографического исследования полученной микроструктуры выполнена идентификация предложенной модели и установлена её адекватность физическим процессам, протекающим при деформации в сплаве АМгб,

9. Построены диаграммы сопротивления деформации сталей 15 и 60С2 для температур испытания 1050°С и 1150°С, которые использованы ОАО «Уральский научно-технологический комплекс» при разработке металлосберегающих технологий изготовления поковок повышенной точности в проектных работах по реконструкции кузнечного цеха ПО «Уралвагозавод».

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Коновалов А.В., Микушин В.И., Муйземнек О.Ю., Смирнов А.С. Пластомет-рическая установка для определения реологических свойств металлов при больших высокотемпературных деформациях//Зимняя школа по механике сплошных сред (четырнадцатая). Тезисы докладов. Екатеринбург: УрО РАН, 2005. С. 169.

2. Коновалов А.В., Микушин В.И., Смирнов А.С. Муйземнек О.Ю. Экспериментальная пластометрическая установка для моделирования пластических свойств и разрушения металлов при больших высокотемпературных пластических деформациях//ХУП Российская научно-техническая конференция с международным участием «Неразрушающий контроль и диагностика». Тезисы докладов. Екатеринбург: УрО РАН, 2005. С. 192.

3. A. S. Smirnov, А. V. Konovalov. Experimental study and simulation of rheology of metals under high-temperature plastic deformation. XXXIV Summer School-Conference "Advanced Problems in Mechanics". 2006, St. Petersburg, Russia. АРМ 2006 book of abstracts. P.75-76.

4. Коновалов A.B., Смирнов А. С. Идентификация реологических свойств в определяющих соотношениях для высокотемпературных пластических деформаций металлов // IX Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. 2006. Нижний Новгород. Аннотации докладов. Т. 3. С. 117.

5. Коновалов А.В., Смирнов А.С. Исследование реологии сплавов АМгб и 08X18HI0T при высоких температурах с большими степенями деформаций// Зимняя школа по механике сплошных сред (пятнадцатая).Сборник статей. В 3-х частях. Часть 2. Пермь 2007. С. 221-224.

6. Коновалов A.B., Смирнов A.C. Динамическая рекристаллизация в аустенит-ной нержавеющей стали при больших степенях деформаций// Сборник статей по материалам Второй международной конференции «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов». Москва 2007. С. 119-120

7. Смирнов A.C., Коновалов A.B. Особенности прохождения динамической рекристаллизации в сплаве АМгб и аустенитной стали 08Х18Н10Т//Тезисы докладов III Российская научно-техническая конференция «Разрушение, контроль и диагностика материалов и конструкций». Екатеринбург 2007. С. 183

8. Смирнов A.C. Программное обеспечение автоматизированной пластометри-ческой установки//Материалы VI Всероссийской научной конференции «Современные информационные технологии в науке, образовании и практике». Оренбург 2007 С. 114-118

9. Коновалов A.B., Смирнов A.C. Прохождение динамической рекристаллизации в стали 08Х18Н10Т при неоднородной деформации в образце//Известия вузов. Черная металлургия, 2007, №11. С. 68

10. A.B. Коновалов, A.C. Смирнов. Вязкопластическая модель сопротивления деформации стали 08Х18Н10Т при температуре горячей деформации//Металлы, 2008, №2. С. 55-59

11. A.B. Коновалов, A.C. Смирнов. Моделирование сопротивления деформации сплава АМгб при температуре горячей деформации //Деформация и разрушение материалов, 2008, №5. С. 33-36

12. Коновалов A.B., Смирнов A.C. Результаты исследований реологии металлов при больших высокотемпературных пластических деформациях // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2008. Т.7. (Электронный ресурс), http://www.chemphys.edu.ru/article/109/

13. Смирнов A.C. Методика измерения тепловизором температуры поверхности цилиндрических образцов в процессе сжатия // Тезисы докладов 7-й международной конференции «Неразрушающий контроль и техническая диагностика в промышленности». Москва, 2008. С. 133-134.

14. Смирнов А.С., Коновалов А.В. Исследование структуры и моделирование реологии аустенитной нержавеющей стали при высокотемпературной пластической деформации// Тезисы докладов V Всероссийской конференции «Механика микронеоднородных материалов и разрушение». Екатеринбург, 2008. С.80.

15. Alexander S. Smirnov, Anatoliy V. Konovalov. Investigation of structure and rheological simulation of AMg6 alloy under height temperature deformationW Proceedings of the XXXVI Summer School ADVANCED PROBLEMS IN MECHANICS 2008. St. Petersburg, 2008. P. 607-609

Подписано в печать 19.11.2008. Формат 60x84 1/16. Усл.-печ. л. 1,5. Тираж 100. Заказ 391.

Типография «Уральский центр академического обслуживания». 620219, г. Екатеринбург, ул. Первомайская, 91.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Смирнов, Александр Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ

1. ИССЛЕДОВАНИЕ РЕОЛОГИИ МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ ПРИ ПОВЫШЕННЫХ ТЕМПЕРАТУРАХ (ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР)

1.1. Принятые допущения для описания деформации металлов

1.2. Процессы упрочнения-разупрочнения металлов и сплавов при пластической деформации в условиях горячей деформации

1.3. Модели сопротивления пластической деформации металла при температурах горячей деформации

1.4. Экспериментальные методы исследования сопротивления металла пластической деформации

1.5. Постановка задачи исследования

2. РАЗРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ БАЗЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ РЕОЛОГИИ МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ

2.1. Конструкция и принцип работы установки

2.2. Программы для управления пластометрической установкой и обработки экспериментальных данных

2.3. Методика проведения экспериментов на сжатие образцов

2.4. Экспериментальные данные сжатия образцов из стали 08X18Н10Т

2.5. Экспериментальные данные сжатия образцов из сплава АМгб

2.6. Результаты металлографического исследования механизмов разупрочнения 91 Выводы

3. ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ СОПРОТИВЛЕНИЯ ДЕФОРМАЦИИ

3.1. Постановка задачи и методика идентификации модели сопротивления деформации

3.2. Программное обеспечение для идентификации модели сопротивления деформации

3.3. Результаты идентификации модели сопротивления деформации

3.4. Оценка адекватности реологической модели сопротивления деформации физическим процессам в образце в ходе эксперимента 136 Выводы

4. РАЗРАБОТКА ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СОПРОТИВЛЕНИЯ МЕТАЛЛА ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ДЕФОРМАЦИИ, УЧИТЫВАЮЩЕЙ ДИНАМИЧЕСКОЕ ДЕФОРМАЦИОННОЕ СТАРЕНИЕ

4.1. Вязкопластическая модель сопротивления металла высокотемпературной деформации, учитывающая динамическое деформационное старение

4.2. Результаты идентификации модели сопротивления деформации

4.3. Оценка адекватности реологической модели физическим процессам деформации 160 Выводы

5. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

5.1. Методика проведения испытаний

5.2. Экспериментальные данные и результаты идентификации модели сопротивления деформации для стали

5.2. Экспериментальные данные и результаты идентификации модели сопротивления деформации для стали 60С

Выводы

Введение диссертация по механике, на тему "Разработка методики идентификации определяющих соотношений для металлов при больших высокотемпературных пластических деформациях"

Диссертационная работа посвящена исследованиям в области решения актуальной проблемы механики, связанной с повышением адекватности описания деформации твердых тел при внешних механических воздействиях.

Практический интерес к решению этой проблемы вызван перспективами развития программ для инженерных и технологических расчетов, интегрированных в автоматизированные системы проектирования (CAD-CAE системы). Это позволяет повысить надежность проектирования и сократить время подготовительной стадии производства за счет оптимизации технологий с использованием их математических моделей. Как показывает мировая практика, такой подход является эффективным в условиях рыночной экономики, когда развитие конкуренции вынуждает производителей постоянно повышать качество и разнообразие продукции, стремясь при этом к снижению затрат на производство. Применительно к обработке металлов методами высокотемпературной пластической деформации весьма актуальным является разработка определяющих соотношений с реологическими моделями входящих в них внутренних переменных, определяющими функциональную связь сопротивления металлов деформированию с основными механическими параметрами - скоростью и степенью деформации - и одновременно учитывающими структурные изменения в деформируемом металле.

Система уравнений, описывающая деформирование металлов при больших пластических деформациях, состоит из уравнений движения, кинематических соотношений и определяющих соотношений, записанных в скоростной форме. Система уравнений становится замкнутой, когда конкретизированы определяющие соотношения, которые должны учитывать реологию моделируемого металла. При высоких температурах существенное влияние на реологические свойства деформируемых металлов оказывают условия деформации. Если при холодной деформации происходит только упрочнение материала, то при горячей деформации наряду с упрочнением в металле интенсивно проходят процессы разупрочнения. Ответственными за механизмы разупрочнения при горячей деформации в отсутствии фазовых превращений являются процессы динамического возврата, полигонизации и рекристаллизации. Взаимодействие процессов упрочнения и разупрочнения определяет поведение материала при горячей деформации, отражаясь на изменении напряженно-деформированного состояния.

Ключевую роль в построении определяющих соотношений для конкретных материалов имеет сопротивление деформации, которое определяется как напряжение течения в условиях одноосного напряженного состояния при сжатии или растяжении образцов.

При больших упругопластических деформациях доля упругих деформаций мала, поэтому ими можно пренебречь. С учетом этого для случая одноосного напряженного состояния определяющие соотношения преобразуются к более простому виду и представляют собой модель сопротивления деформации. Тогда задача ртдентификации определяющих соотношений сводится к задаче идентификации модели сопротивления деформации.

Проблеме изучения реологии металлов и сплавов в условиях горячей деформации посвящены многочисленные работы отечественных и зарубежных ученых, в которых рассматривались как физика протекания реологических процессов, так и её математическое описание.

Исторически описание сопротивления деформации развивалось от статических моделей в форме функции многих переменных [1, 2, 3, 4, 5 и др.] до динамических моделей в виде интегрального уравнения [6, 7, 8] или системы дифференциальных уравнений [9, 10, 11, 12]. Статические модели не учитывают историю процесса деформирования, а значит, не могут точно описать изменение сопротивления деформации при отклонении закона на-гружения от того, для которого эта модель была получена. Недостатком моделей, записанных в интегральной форме, является сложность определения ядра интегрального уравнения по экспериментальным данным. Преимуществом дифференциальной формы записи является возможность учитывать вклад отдельных механизмов разупрочнения.

В данной диссертационной работе в качестве базовой была выбрана динамическая модель, предложенная А.В. Коноваловым в работе [12], которая на наш взгляд наиболее полно и физически обоснованно описывает сопротивление деформации с учетом процессов упрочнения и разупрочнения металлов в условиях горячей деформации. Модель справедлива для изотермических условий деформирования, в нее входит функционал напряжения текучести из условия пластичности Мизеса и функция, описывающая вязкие свойства среды.

Экспериментальные данные для идентификации модели сопротивления деформации получали в опытах на сжатие образцов при температурах горячей деформации на пластометрической установке, созданной в лаборатории механики деформаций Института машиноведения УрО РАН.

Базовая модель сопротивления деформации является структурно-феноменологической, в которой предполагается, что основным процессом разупрочнения является динамическая рекристаллизация. В работе [12] адекватность модели была установлена по результатам близости экспериментальных и расчетных данных сопротивления деформации, но в работах [13, 14, 15] отмечается, что вид кривой упрочнения однозначно не определяется типом механизма разупрочнения. Поэтому проверку адекватности модели действующим механизмам разупрочнения необходимо осуществлять с использованием дополнительного металлографического анализа. Кроме того, для повышения точности процедуры идентификации модели требуется решение ряда методических вопросов, связанных с учетом условий проведения экспериментов и обработки их результатов. В частности, необходимо учитывать неоднородность напряженно-деформированного состояния и изменение температуры при испытаниях образцов на сжатие. Актуальным также является расширение круга материалов, на которых должна быть проверена применимость базовой модели, в том числе и для материалов, в которых помимо динамической рекристаллизации протекают процессы динамической полигони-зации и динамического деформационного старения.

Таким образом, целью диссертационной работы является разработка методики идентификации определяющих соотношений для металлов при больших высокотемпературных пластических деформациях, учитывающих совокупность упрочняющих и разупрочняющих структурных изменений в деформируемом металле.

На защиту выносятся следующие основные положения.

5. Совокупность экспериментальных данных по сопротивлению деформации сталей 08Х18Н10Т, 15, 60С2 и алюминиевого сплава АМгб в различных тем-пературно-скоростных условиях деформирования.

Научная новизна работы заключается в следующем. 1. Разработана новая методика идентификации динамических моделей сопротивления деформации, учитывающая вязкие радиальные напряжения и неоднородность напряженно-деформированного состояния при сжатии цилиндрических образцов, что позволило повысить точность процедуры идентификации определяющих соотношений для описания высокотемпературной деформации.

3. Получены новые экспериментальные данные по реологии стали 08Х18Н10Т при температурах испытания 950°С и 1150°С, сплава АМгб при температурах испытания 300°С и 400°С, а также стали 15 и 60С2 при температурах испытания 1050°С и 1150°С.

Практическая значимость результатов исследований.

Отдельные разделы диссертационной работы выполнялись в рамках: Программы фундаментальных исследований Отделения энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН "Информационно-компьютерные модели исследования фундаментальных проблем неравновесных сред" по проекту "Разработка информационно-компьютерной модели определяющих соотношений металлов при больших высокотемпературных пластических деформациях с учетом динамической рекристаллизации и фазовых переходов"; Программы фундаментальных исследований Отделения энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН "Интегрированные модели физической механики" по проекту "Разработка интегрированных моделей реологии металлов при больших высокотемпературных пластических деформациях"; по планам научно-исследовательских работ Института машиноведения УрО РАН на 2005 - 2008 гг.; договора № 34/2008

Проведение анализа номенклатуры поковок, выпускаемых кузнечным цехом УВЗ, с разработкой металлосберегающих технологий изготовления поковок повышенной точности (Т2 — ТЗ ГОСТ 7505-89)».

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и 3 приложений.

Заключение диссертации по теме "Механика деформируемого твердого тела"

ВЫВОДЫ

1. Для образцов из сталей 15 и 60С2, изготовленных из металла предполагаемого поставщика, для ПО «Уралвагонзавод» при температурах испытания 1050°С и 1150°С получены:

- экспериментальные данные зависимости силы деформирования от закона нагружения образца в опытах на сжатие;

- коэффициенты модели сопротивления деформации (3.8);

- диаграммы упрочнения при постоянных значениях Н, равных 3 и б с"1.

2. Установлено, что полученные диаграммы упрочнения испытываемых о сталей 15 и 60С2 значительно отличаются от от аналогичных диаграмм, приведенных в справочной литературе. Максимальное отклонение полученных данных от справочных для стали 15 при температурах испытания 1050°С и 1150°С составило 27% и 40% соответственно, а для стали 60С2 при температурах испытания 1050°С и 1150°С составило 26% и 27% соответственно. Это объясняется разным химическим составом сталей и их структурным состоянием перед испытанием. Поэтому для проектирования металлосберегающих технологий штамповки необходимо определять «диаграммы упрочнения каждой марки стали от всех поставщиков металла.

3. Диаграммы упрочнения сталей 15 и 60С2 переданы на ОАО «Уральский научно-технологический комплекс» и были использованы при разработке металлосберегающих технологий изготовления поковок повышенной точности в проектных работах по реконструкции кузнечного цеха ПО «Уралвагозавод». Это подтверждается актом использования результатов НИР, приведенным в Приложении 3.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

2. В опытах на сжатие образцов из стали 08Х18Н10Т при температурах испытания 950°С и 1150°С и сплава АМгб при температурах испытания 300°С и 400°С получены экспериментальные данные о зависимости силы деформирования от закона нагружения образца, об изменении температуры боковой поверхности образцов в процессе испытания, о микроструктуре металлов в различных зонах образца до и после деформации.

7. При исследовании применимости базовой модели (1.8) для описания сопротивления деформации установлено, что:

9. Построены диаграммы сопротивления деформации сталей 15 и 60С2 для температур испытания 1050°С и 1150°С, которые использованы ОАО «Уральский научно-технологический комплекс» при разработке метал-лосберегающих технологий изготовления поковок повышенной точности в проектных работах по реконструкции кузнечного цеха ПО «Уралвагозавод».

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Смирнов, Александр Сергеевич, Екатеринбург

1. Полухин П.И., Гун Г.Я., Галкин A.M. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов. Справочник. 2-е изд., перераб. М.: Металлургия, 1983. 352 С.

2. Смирнов-Аляев Г.А. Сопротивление материалов пластическому деформированию. JL: Машиностроение, 1978. 368 С.

3. Смирнов-Аляев Г.А., Чикидовский В.П. Экспериментальные исследования в обработке металлов давлением. Л., Машиностроение, 1972. 360 С.

4. Смирнов О.М. Обработка металлов давлением в состоянии сверхпластичности. М.: Машиностроение, 1979. 184 С.

5. Строганов Г.Б., Новиков И.И., Бойцов В.В., Пширков В.Ф. Использование сверхпластичности в обработке металлов давлением. М.: Машиностроение, 1989. 107 С.

6. Поздеев А.А., Тарновский В.И., Еремеев В.И. и др. Применение теории ползучести при обработке металлов давлением. М.: Металлургия, 1973. 192 С.

7. Баакашвили B.C. Механическое поведение металлов при пластической деформации. Тбилиси: Издательство тбилисского университета, 1986. 360 С.

8. Суворова Ю.В., Алексеева С.И. // Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 2000. Т. 66. № 6. С. 48-52.

9. Коновалов А.В. Построение динамических моделей сопротивления металлов пластической деформации методами теории идентификации // Металлы, 1984, № 6. С. 178 184.

10. R.L. Goetz, V. Seetharaman. Modeling dynamic recrystallization using cellular automata//Scripta Materialia, 1998, vol. 38, №3. P. 405-413.

11. R. Ding, Z.X. Guo. Microstructural modeling of dynamic recrystallization using an extended cellular automaton approach//Computational Materials Science, 2002, №23. P. 209-218.

12. Коновалов A.B. Вязкопластическая модель сопротивления металла высокотемпературной деформации // Металлы, 2005, № 5. С. 94-98.

13. Бернштейн M.J1. и др. Диаграммы горячей деформации, структура и свойства сталей. М.: Металлургия, 1989. 544 С.

14. Горелик С.С., Добаткин С.В., Капуткина Л.М. Рекристаллизация металлов и сплавов. 3-е изд. М.: МИСИС, 2005. 432 С.

15. Полухин П.И., Горелик С.С., Воронцов В.К. Физические основы пластической деформации. М.Металлургия, 1982. 584 С.

16. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 2. М.: Наука, 1984. 560 С.

17. Белл Дж. Ф. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел. 4.2. Конечные деформации. М.: Наука, 1984. 432 С.

18. Ильюшин А.А. Пластичность: Основы математической теории. М.: АН СССР, 1963.271 С.

19. Фрейденталь А., Гейрингер X. Математические теории неупругой сплошной среды. М.: Гос. изд-во физ. мат. литературы, 1962. 432 С.

20. Хилл Р. Математическая теория пластичности. Пер. с англ. М.: Гостехиздат, 1956. 407 С.

21. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 1. М.: Наука, 1983. 528 С.

22. Поздеев А.А., Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упругопластические деформации. -М.: Наука, 1986. 232 С.

23. Левитас В.И. Большие упругопластические деформации материалов при высоком давлении. Киев: Наук. Думка, 1987. 232С.

24. Коновалов А.В. Определяющие соотношения для упругопластической среды при больших пластических деформациях // МТТ. 1997, № 5. С. 139- 147.

25. Качанов JI.M. Основы теории пластичности. М.: Гостехиздат, 1956. 324 С.

26. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Наука, Физматгиз, 1979. 560 С.

27. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением. М.: Металлургия, 1986. 688 С.

28. Тарновский И.Я., Поздеев А.А., Баакашвили B.C. и др. Сопротивление деформации и пластичность стали при высоких температурах. Тбилиси: Сабчота сакартвело, 1970. 224 С.

29. Броздыка A.M. Методы горячих механических испытаний металлов. М.: Научно-техническое издательство литературы по черной и цветной металлургии, 1962. 488 С.

30. Бэкофен В. Процессы деформации. Пер. с англ. М.: Металлургия, 1977. 288 С.

31. Коновалов А.В., Муйземнек О.Ю. Упруговязкопластическая модель сопротивления металла деформации // Металлы, 2000, №2. С. 43-49.

32. Hildenbrand A., Molinari A., Baczynski J. Self-consistent poly crystal modelling of dynamic recrystallization during the shear deformation of A Ti IF steel // Acta mater. 1999, vol. 47, № 2, P. 447-460.

33. Marx E. Simulation of primary recrystallization // Acta mater, 1999, vol. 47, №. 4, P. 1219-1230.

34. Manonukul A., Dunne N. Dynamic recrystallization // Acta mater. 1999, vol. 47, № 17, P. 4339-4354.

35. Левит В.И., Смирнов М.А. Высокотемпературная термомеханическая обработка аустенитных сталей и сплавов. Челябинск: Издательство ЧГТУ, 1995.276 С.

36. Панин В.Е., Лихачев В.А., Гринев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел. Новосибирск: Наука, 1985. 255 С.

37. Панин В.Е., Гриняев В.Е., Данилов В.И. и др. Структурные уровни пластической деформации и разрушения. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1990. 255 С.

38. Бабич В.К., Гуль Ю.П., Долженков И.Е. Деформационное старение стали. М: Металлургия, 1972. 320 С.

39. Пастухова Ж.П., Рахштадт А.Г., Каплун Ю.А. Динамическое старение сплавов. М.: Металлургия, 1985. 223 С.

40. Мочалов Н.А. и др. Пластометрические исследования металлов. М.: Интермет Инжениринг, 2003. 318 С.

41. Диаграммы структурных состояний и диаграммы механизмов деформации алюминиевых сплавов. Справ, изд. Под ред. Вайнблата Ю.М. ВНИЛМ, 1985. 150 С.

42. Kim К. N., Lin Z., Lin J. P., Wang Y. L. Dynamic recrystallization during hot compression of a-Fe. // Materials Science, 2002. vol. 37. P. 4451 4455.

43. Jata K.Y., Semiatin S.L. Continuous dynamic recrystallization during friction stir welding of high strength aluminium alloys. // Scripta Materials, 2000. vol.43. P. 743-749.

44. Hainedaand A.A., Bla.i L. Flow softening hot compression 3.45wt.% Ti alloys // Scripta Materials, 1997, vol.37. № 12. P. 1987-1993.

45. Горелик С.С. Рекристаллизация металлов и сплавов. М.: Металлургия, 1978. 568 С.

46. Doherty R.D., Szpunar J.A. //Acta Metal, 1984. vol. 32, № 10. P. 1789-1798.

47. Rossard C., Le Bon A., Thivellier D., Manenc J. //Science. Rev. Met, 1969, vol. 66, № 4. P. 263-270.

48. Y.S. Sato et al. Influence of deformation parameters and initial grain size on themicrostructure of austenitic steels after hot-working processes // Acta Materialia, 2005. vol. 53. P. 637-645.

49. Xun Y., Tan M.J. EBSD characterization of 8090 Al-Li alloy during dynamic and static recrystallization // Materials Science and Engineering, 2004. Y. 387. P. 203-208.

50. McQueen H.J. Grain refinement under multiple warm deformation in 304 steel // Metall. Mater. Trans., 2002. vol. 33. P. 345-362.

51. McQueen H.J., Evangelista E., Jin N. // Metall. Mater.Trans., 1995, vol. 26. P. 1757-1766.

52. Doherty R.D., Hughes D.A., Humphreys F.J. // Mater. Sci. Eng., 1998. vol. 238. P. 219-274.

53. Belyakov A., Miura H., Sakai T. Dynamic recrystallization in ultra finegrained 304 stainless steel // Scripta mater., 2000. V. 43. P. 21-26

54. Wahabi M., Gavard L., Cabrerab J.M. // Materials Science and Engineering, 2005, vol. 393, P. 83-90.

55. Sakai Т., Ohashi M., Chiba K. // Acta Metal., 1988. vol. 36. P 1781-1789.

56. Sellars C.M., Whiteman J.A. //Metal. Science., 1979. vol. 13. P. 187-195.

57. Спиди К., Браун P., Гудвин Дж. Теория управления. Идентификация и оптимальное управление. М.: Мир, 1973. 248 С.

58. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Математические модели и вычислительные методы. М.: Наука, 1987. 180 С.

59. Яглом И.М. Математические структуры и математическое моделирование. М.: Наука, 1980. 250 С.

60. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователей. М.: Наука, 1991.432 С.

61. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975. 683 С.

62. Кроха В.А. Упрочнение металлов при холодной пластической деформации: Справочник. М.: Машиностроение, 1980. 157 С.

63. Кроха В.А., Иевлева О.Б., Мошникова Э.Н. Влияние температуры испытания на величину параметров кривых упрочнениянизкоуглеродистой стали. Воронеж, лесотехн. ин-т. - Воронеж, 1994. - 6 С. - ДЕП. в ВИНИТИ 23.03.94. - № 706-894.

64. Васин Р.А., Еникеев Ф.У., Круглов А.А., Саффиулин Р.В. Об идентификации определяющих соотношений по результатам технологических экспериментов // МТТ, 2003, №2, С. 111-123.

65. Унксова Е.П., Овчинникова А.Г. Теория пластических деформаций металлов. М.: Машиностроение, 1983. 210 С.

66. Пэжина П. Основные вопросы вязкопластичности. М.: Мир, 1968. 176 С.

67. Хензель А., Шпиттель Т. Расчет энергосиловых параметров в процессах обработки металлов давлением. М.: Металлургия, 1982. 360 С.

68. Коновалов А.В., Селиванов Г.С., Антошечкин Б.М. О динамической модели сопротивления металла пластической деформации // Металлы, 1987, № 4. С. 122- 128.

69. Одэн Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир, 1976.464 С.

70. Прагер В. Введение в механику сплошных сред. М.: Издательство иностранной литературы, 1963. 312 С.

71. Коновалов А.В. Определяющие соотношения для упруговязкопластической среды при больших пластических деформациях //МТТ. 2000, №4. С. 110- 118.

72. Суяров Д.И., Лель Р.В., Гилевич Ф.С. Упрочнение и разупрочнение металлов и сплавов при горячей пластической деформации. Горький: ГПИ, 1975.108 С.

73. Бриджмен П. Исследование больших пластических деформаций и разрыва. М.: ИЛ, 1955. 444 С.

74. Давиденков Н.Н., Спиридонова Н.И. Анализ напряженного состояния в шейке растянутого образца. // Заводская лаборатория. 1945. т. 11. №6. С. 583 593.

75. Пресняков А.А. Очаг деформации при ОМД. Алма-Ата: Наука, 1988. 136 С.

76. Мигачев Б.А. Сопротивление деформации в механике обработке давлением. Екатеринбург: УрО РАН, 1997. 176 С.

77. Журавлев Ф.М., Марков П.А., Мигачев Б.А. Установка для испытания на кручение при циклическом нагружении // Обработка металлов давлением: Межвуз. Сб. Свердловск: УПИ им. С.М. Кирова, 1982. С. 81-86.

78. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. М.: Изд-во иностр. лит., 1954. 647 С.

79. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. Ч. 1. Деформация и разрушение. М,: Машиностроение, 1974. 472 С.

80. Андронов И.Н., Богданов Н.П., Лихачев В.А. Осевое деформирование сплавов при знакопеременном кручении // Проблемы прочности. 1989. №6. С. 106-108.

81. Андронов И.Н., Беляев С.П., Каманцева З.П. и др. Осевые деформации в никилиде титана, инициируемые кручением // Проблемы прочности, 1990, №3. С. 117-119.

82. Андронов И.П., Богданов Н.П., Власов В.П. и др. Закономерности осевого деформирования металлов при пластическом кручении // Проблемы прочности, 1990, № 7. С. 86-88.

83. Коновалов А.В. Кручение цилиндрического стержня и трубы из упругопластического материала с большими пластическими деформациями // МТТ. 2001, № 3. С. 102 111.

84. Мигачев Б.А., Найзабеков А.Б. Определение и расчет сопротивления металлов пластической деформации Алматы: издание РИК по учебной и методической литературе, 2003. 144 С.

85. У иксов Е.П. Инженерные методы расчета усилий при обработке металлов давлением. М.: Машгиз, 1955. 360 С.

86. Губкин С.И. Пластическая деформация металлов. М.: Металлургиздат, 1960. 306 С.

87. Зибель Э. Обработка металлов в пластическом состоянии. Свердловск: Металлургиздат, 1934. 198 С.

88. Тарновский И .Я., Леванов А.Н., Поксеваткин М.И. Контактные напряжения при пластической деформации. М.: Металлургия, 1966. 280 С.

89. Коновалов Д.А., Коновалов А.В. Идентификация кривой упрочнения металла при холодной деформации по результатам испытаний на сжатие образцов // Заводская лаборатория, 2007, т. 73, №6. С. 55 59.

90. Характеристики испытательного оборудования компании Instron, http: // www.instron.ru

91. Выдрин В.Н., Смолин А.П., Крайнов В.Н. и др. Установка для исследования сопротивления деформации металлов и сплавов при прокатке // Сталь. 1980. - № 12. - С. 1085 - 1087.

92. Беляев Н.М., Рядно А.А. Методы теории теплопроводности. Учебное пособие для вузов. В 2-х частях. 4.1. М.: Высш. школа, 1982. 327 С.

93. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов: Пер. с англ. М.: Мир, 1981. 304 С.

94. Ллойд Дж. Системы тепловидения: Пер. с англ. М.: Наука, 1989. 412 С.

95. Госсорг Ж. Инфракрасная термография: Пер. с франц. М: Мир, 1988. 392 С.

96. Неразрушающий контроль: Справочник: В 8 т. / Под общ. ред. В.В. 'Клюева. Т. 5: В.П. Вавилов. Тепловой контроль. М.: Машиностроение, 2006. 679 С.

97. Характеристики тепловизионной системы NEC ТН-9100, http://www.panatest.ru

98. Характеристики модуля Е14-140, http://www.lcard.ru

99. Характеристики датчика линейных перемещений ЛИР-7, http://www.skbis-lir.nj

100. Промышленные алюминиевые сплавы. Справ.// Алиева С.Г., Альтман М.Б., Амбарцумян С.М. и др. М. Металлургия. 1984. 528 С.

101. Салтыков С. А. Стереометрическая металлография. М.: Металлургия, 1976. 272 С.

102. Robert A. Schwarzer. Automated Crystal Lattice Orientation Mapping Using a Computer-controlled SEM// Micron., 1997, vol. 28, №3, P. 249-265.

103. F. Springer. Recent Developments in Automated Crystal Orientation Mapping (АСОМ) Quantitive Evaluation and Graphical Representation of Individual Grain Orientation Data. Material Science Forum., 1998. P. 191-200.

104. Бернштейн M.JI. Структура деформированных металлов. М.: Металлургия, 1977. 432 С.

105. Горелик С.С., С каков Ю.А., Расторгуев Л.Н. Рентгенографический и электронно-оптический анализ. Учеб. пособие для вузов. — 4-у изд. Доп. и перераб. М.: «МИСИС». 2002. 336С.

106. Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. М.: Наука, 1982. 432 С.

107. Ильюшин А.А., Ленский B.C. Сопротивление материалов. М.: Физматгиз, 1959. 371 С.

108. Ильюшин А.А. Метод СН-ЭВМ в теории пластичности. В кн.: Проблемы прикладной математики и механики. М.: Наука, 1971, С. 166-178.

109. Ильюшин А.А., Ленский B.C. О соотношениях и методах современной теории пластичности. В кн.: Успехи механики деформируемых сред. М.: Наука, 1975, С. 240-255.

110. Новиков И.И. Дефекты кристаллического строения металлов. Учебное пособие для вузов. М.: Металлургия, 1983. 232 С.

111. Металловедение и термическая обработка стали: Справ, изд. 3-е изд., перераб. и доп. В 3-х т. Т. II. Основы термической обработки стали// Под ред. Бернштейна М.Л., Рахштадта А.Г. М.: Металлургия, 1983. 368 С.

112. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1975. 400 С.

113. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1988.712 С.

114. Богатов А.А. Механические свойства и модели разрушения металлов: Учебное пособие для вузов. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2002. 329 С.

115. Колычев Б.А., Ливанов В.А., Елагин В.И. Металловедение и термическая обработка цветных металлов и сплавов. М.: Металлургия, 1981. 416 С.

116. Belyakov A., Gao W., Miura Н. Continuous recrystallization in austenitic stainless steel after large strain deformation // Metall. Trans., 1998, № 29. P. 2957- 2968.

117. Hesegawa M., Yamamoto M., Fukutomi H. // Acta materialia. 2003. № 51. P. 3939-3952.

118. Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. М.: Недра. 1987. 221 С.

119. Беляев А.И., Бочвар О.С., Буйнов Н.Н. и др. Металловедение алюминия и его сплавов, Справ, изд. М.: Металлургия, 1983. 280 С.

120. Новиков И.И. Теория термической обработки металлов. М.: Металлургия, 1978. 391 С.

121. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1975. 632 С.

122. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1980. 520 С.

123. Хачатурян А. Г. Теория фазовых превращений и структура твердых растворов, М., 1974. 310 С.