Разработка методов расчета для исследования изгиба и устойчивости слоистых пологих оболочек вращения со случайными начальными несовершенствами при ползучести тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

ХАРК1ВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ПОЛ1ТЕХН1ЧНИЙ УШВЕРСИТЕТ

Р Г Б 0/1 На правах рукопису

! ) ПОГОР1ЛОВ СЕРГ1Й ЮР1ЙОВИЧ

РОЗРОБКА МЕТОД1В РОЗРАХУНКУ ДЛЯ ДОСЛЩЖЕННЯ ВИГИНУ ТА СТ1ЙКОСТ1 ШАРУВАТИХ ПОЛОГИХ ОБОЛОНОК ОБЕРТАННЯ 3 ВИПАДКОВИМИ ПОЧАТКОВИМИ НЕДОСКОНАЛОСТЯМИ ПРИ ПОВЗУЧОСТ1

01.02.06 —Диналика, мщшсть машин, прилад1в та апаратури

Автореферат дисертацП на здобуття наукового ступеня кандидата техшчних наук

Харкав — 1994

Дисергац1е» е рукопис

Робота виконанэ на кафедр} "Onip матер1ал1в" Харк1вського державного шл!техн1чного ун!верситету

Науков1й кер1вимк -кандидат техн1чних наук,доцент

Колоиак Валер!й Ден'янович.

0ф1ц1Ян1 опонвити -член-кор. HAH Украши, доктор

техн!чних наук, професор Подгорний Анатол1й Миколайович^.;

-доктор техн1чних наук,професор Иорачковський Олег Костпнтинович •

Пров1дяэ орган!зэц1я -УкрНДШммав, и.Харк1в.

Захист в1дбудеться 4^2____1995 р. о"5^- годин1

на заЫдэнн! спец!ал1зовашо5 ¿чено! ради Д 068.39.06 у XapKißCbKony державному пол!техн1чнону ун1верситет1 (310002,Укра1на,Харк1а,Ш],вул.Фрунзе,21).

3 дисертаци® ножнз ознайонитись у HayKOBifl б1бл1отец1 Харкгвського державного полiтехничного ун!верситету.

Автореферат роз1сланий "^__/i'i>.J994 р.

ВчзнйЯ секратзр сп?ц1гл1зовано! вчено! озли

ЕортовиЯ Б.Б.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОЕСТЙ

Актуальн1сть роботи 1 ступень досл1д?.еност1 тенатшсй дисар* тацП,

Зироке вимристаняя у тралиц1йн!й та нов1Я Texiilqi .зохрена, 9лвктрокн1й та kochiчн!ft,знаходить tohkoctIhhI композиции! обо-лонков! елементи.цо працвить за унов- 1нтенсивного термосилового навантаження. Поясняться це тин, цо вони вдало поеднувть у со-61 легк1сть э зйсокои (пщНств та жорсгЛстю. Натер1ад таких конструкта ноже проявляти в npoijeci эхсплуатацИ реолог;чн! влзстивост!,що приводить до обмеження ресурсу лоряду факторГв: тривала форпост i йк1сть,хорстк!сть,к i цн i сть,

Питания вигину та ст!йкост1 оболонок при каттевояу де$орму-ванк! достатньо добре вивчен! у роботах Болот*на В.8.,Еласо-ва В.З., Валыйра A.C.,Галанова К.3. .Гольденвейзера А.Л.,Гркго-лска E.I., Григоренка Я.Я., ilyoTapi X. И.,Новожилова В.В.,Работ-нова D.H.та 1н.

Значний внесок у розробху теорИ- та загальних нетод1в роз-рахунку оболонок на повэуч1сть внесли Biprep 1.'.А.,оурлакоз A.B., Кантор Б.Я., Курпин Л.К., Львов Г.1..Корачковський O.K., Подгор-ний А.Н., Работнов D.H. та iH. ■

Оболонков! елененти.схильн! до втрати cTifiKOCTi.вельни чут-лив1 до ггочаткових недосконалостей., що э'яэляються у процас! створення таких елвмент1в,транспортувалня,манта:гу та эксплуатации Вони кояуть icTOTHO вплизатн на ресурс yciei конструхцП. Ц1 недосконалост1 нають виладковий характер,i достов!рна оц!нка над1йно5 роботи оболоикових едемент1в вкнагае знкористання.¡мо-в!рн1сних п!дход1в. Таким чаном'.створення над'.йних метод1в 1но-aipHicHOi 0Ц1кки впяиву випадкових початкових недссконалостей на ресурс оболонхових еяеиент1в е. актуально» проблемой.

Вивченнв впливу р!зного роду початкових недссконалостей на крвтичн! параиетрк оболонок присвячен! роботи Еернусз 1.й.,Бут-ко А.И., Колонака В.Д., Недн1ка B.I., Нов1чкоза D.H., Потапова В.Д. .Срубциха Л.С. ,Duair P.C. Дао Б. та 1н.

. У б!льп1й частик! poäix з цього питания перевахае сц1ика впливу випадхозих початкових недосхоиалостей на кратичн! параметр« при пружнону де$ор«уванн!, i в значно мено1й- для в;тадк1в повзучост!. Практично В1дсутн1а к!льк1сний та ях1сниЯ анз.пз

впливу нав1ть детерн!нованих початкових недоскокалостей на величину критичного часу, яка для багатьох оболонкоэих еленект1в визиачае !х ресурс.

Лета робота полягае у створенн! чисельного кетоду !нов!рн1с-но! оц!нки критичних паранетр1в гнучких шаруватих ободонок, як! працевть в уновазс повзучост! та каать початков! недосконалост! геометр И та структур« пакету, та раал1зацН його у вигляд! комплексу програм для ПЕОН, В иагах сфорнульовано! мети були поставлен! так1 основн! задач1:

1. Розповсюдхення 1кав1рн1сного п1дхеду до оц!нкк критичних паранетр!в нарузатих тонкост1иник еяенент1в при ииттевону де$ор-нуванн! на випадок урахування фактору часу для тонких гнучких шаруватих оболонок э початковиии надосконалостяии.

1. Створення математично! иодал! для анал1зу вигину та ст!й-кост! гонких нарузатих оболонак з датерм1новашши початковиии недосконалостами.

3. Розробка та ствооэшш пакета програн для розв'язанкя на ПЕОН поставлених задач.

4. Биййлення закономерностей у вплив1 р1зних початкових не-досконалостей на критичн! параиетри для шаруватих оболонкових еленент1в та !х 1иов!рн1сна'1нтарпрзтац!я.

5. Розробка рекоиандац!й по тахнолог!чнин виногам до виго-товлення оболонкових елекент!в електронно-эакуумних прилад!в.

Нетоди досл1джень. Поставлен! задач! визначили методи доел!-джень.основнини саред иких були метод анал1зу та наукових уэа-гальнень досягнень науки та практики у нел{н$йн1й нехан!ц1 та метод аналдтичних досл1дхвнь ¡з заяученням сучасного математич-ного апарату.

0бгоунтован1сть теоретично! ! практично! ц!нност! досл!д-хань та ¡"к науково! иовизни. Обгрунтован!сть наукових положень, висновк!в та рекокендаци обуиовлена коректник викор^станняи в!доних таоретичних концепц!й та доказумься задов1льнин сп1впа д1ннян результат^ розрахунк!в з в!домини з л1тератури чисельни ни та екслзрйментальники даними. В ц!лону эс{ результата е нови «и Я ступень ¡х достов1рност! високий.

У внконаннх досл!дхеннях 1мов!рн1сний п!дх1д до оц!нки кри-тичних парамэтр!в ¡наруватих тонкост1нних елем?нт1б при ииттевону д>;|орму8янн[ розповсвдхеко на випадок урахування фактору ча-

су для тонких гнучких наруватих оболонок з початковини недоско-налостями.Створено иатематичну модель для анал!эу вигину та ст!й-koctî тонких шаруваткх оболонок э детерн!нованини початковини недосконалостяки та розроблено пакет програн для розв'язання на ПЕОН поставлених ¿адач. Виявлена законом!рносг1 у вплив! р1зних початкових недосконалостей на критичн! параиетри для ируватих оболонковкх елемент!в га ix !мов!рн!сна !нтерпрвтац1я.

Практична ц1нн1сть результатов полягае у розроблвних реио-нендац!ях по технолопчних виногах до виготовлення елемен?!в електронно-вакуумних прялад1в та програм.чих розробках, ор!-нто-ваких на використанвя у наукових та 1нхенерних досл!дхеннях.■

Особистий внессх днседтанта. До нових резулъ.тат!в роботи, одержаних особиста автором,нота в1днести:

1. 1мов!рн!сний niflxifl до оц!нки критичних пврзиетр1в наруватих TOHKOCTiHHHx еламент!в, розповссдхений на випадок ураху-вання нелЫйно! необмелено! повзуч!ст1.

2. Розро'блений чисальниЯ нетод 1иов1рн1сно'1 оц!нки впливу випадкових фактор!в на ст!йк1сть ируватих пологих оболонок обертання при ниттевону тернопрухньону дгформувзнн! та при повзучост! . • /

3. Розроблен1 алгоритни та створен! програни розв'язання на ПЕОН, сун1сних з IBM РС; задач повзучост! та ст1йк'ост1 пологих шаруватих оболонок обертання з урахуваннян впливу випадкових фактор!в.

4. Встановлет законом!рност! впливу випадкових недосконалостей форни, в!даошення товцин иар!в у двошаров!й оболош;1,роз-Mipy д!анетра центрального отвору в!дкритих оболонок,випадкових в!дхилень тенпергтурного та силового поля в!д нон1нальних pis-ней на ст1йк!сть оболонок при повзучост!,та !мов!рн1сно! оц!нки впливу фактор!в,що назван!, на ст!йк!сть оболонок, у тону числ! як!сний опис явищ, SKi приводать до в!днови електронно-вакуум-них прилад!в внасл!док втрати форност!йкост! еленант!в катодно-п!д!гр!ваяьних в,узл!в.

Апробац!я роботи. Охрен! положения дисертац!йно! роботи до-пов!дались та обговорюваяись на м!*народн!й конференцП по вз-ликогабаритних косн!чних конструкц!ях /Новгород,1993/,науково-техн!чних кэиференц1ях "Хонп'втер: наука, техя!ка, технолоНя. здоров'я" /Харк1в,19ЭЗ/ та "Висок! технолог!! в павинобудуван-

-S-

Hl* ••läZti&.'.Vb-a- .

ПаблиацП ■ 3kict роботи опубл1ковэно в 3 наукових працах, якини е ггзи кауково-техн!чних ин$ерен1;!й.

Структура та обсяг цисертацй . Еисертац!йна .pouurtf складае-ться з! вступу, 4 роздШв, вистовав, списку використано'! я1-■ тератури з! 11Б б1бл1ограф!чких найненувань, 31 рисунка, 1 таблиц!, усього 116 crop.

ОСНОВВИЙ 3MICT 'РОБОТИ 1. Стан питания та постановка задач1 дослЦження

Ооолонксв! елеяенти сучасних кокструиц1й часто працюхтъ в уиовах iHTeHCKBHoro термосилового навантаження.пр! якому в материл! иожуть розвиватись незворотн1 де$ариац11 повзуч!ст!. При пьопу а оболонках п1д впливои эовнЗшпх нэвэнтажень, нзнвих за критичний ревень при миттевоку де§эриуванн1, в уиовах повзуч!с-, т! в!дбуваетьея така зм'на напружено-де$ормовзного стану, яка а б легкий мокент часу ноге привести до втрата ctUkoctI.

На стадах стварзь'ггл, транспортування, нонтажу оболаиков! itOHCTpyy.i;i 1 набувавть початков! недосксналост!, налриклад гео-катрП, ф!зичних властивостей. Б процас! експлуатацП hoi лив! в1дхилення наьантажусчих вплиа!в в!д нон!налъних р!вн!в. Ц! фак-тори необх!дно ьраховуватн при анал!з! иапружено-дефорнованого стану та, особливо, критичних паранетр1в, бо надосконалост!, цо з'явились 3 тих чи 1нпих причин, ножуть знизити несучу спронож-н!сть конструкцП як при миттевому навэнтаженн!, так 1 у Час1. Вказан! фактора наить вицадковий характер, тому достов!рнэ оц:н-ка над!йно5 роботи оболонковнх конструкц!й винагае використання !нов!рн!сних п1дход!з.

Питания анал1зу crUv.GCTi та ловзучост! пологих оболонок рооглянут! у достэтиьо В0Л«п:!й к!льк!ст! pooiT, Однак, у б!ль-в!сп публи'ац'.й об'ектами с оболонки Цеальной |орни. Айал1зу ипливу лочаткових иедосконалостей на ст!йк!сть та повзуч1сть оболокок пркевпчена в!дкосно невелика к1льк!сть роб!т, хоча на праггиц! naiite эаагди оболоиков! елененти иають т! чи !нв! по-чз«;э»! недогионалест!. У б!лыи5й частши роб!т', присвячених цмку анал'.эу, переважа« оц!шса вплиэу випддкових початкових h?,1iуг,-оналосгол на крнткчн1 парамэтри при миттевоиу дефорнувэн-и',,1 s зкачнэ M-Hsift- для аипадк!в повзучост!. Практично в^дсут-

-б-

н!й к!льк!сний та як1ский анал1э впливу нзв!ть детерн!нованих початкових недосконалостей на величину критичного часу, яка для багатьох оболоЬкових елемент1в виэначае !х ресурс.

У запропокован1й робот! використано п!дх1д, який полягае в тому, цо на основ! "з!доних $ункц!й розподЗлувипадкових паранет-р!в, як1 характеризуй випадков! недосконалост!, та по встанов-лен!,й чисельнин яляхон детерЛюстичному зв'язку гих цини параметрами та крмтичнини параметрами для оболоикових елаиент!в встановлсвться !мов1рн!сн! характеристики критичних навантааен-ня, температуря, часу.

Реал!зац!я цього п!дходу винагае розв'язання задач ст!йкос-т! оболонок з детерм!нованими початковими недоскс'на ластами. При цьому використовувться основн! припудення техтчно! теорП тонких гнучких шаруватих оболонок та теорП повзучост! шкренента-льного типу. Для розв'язання дв!ч1 нэл1н!йно! (геонетрично та ф1зично) задач! використовусться вар1ац1йний п!дх1д на баз! р!в-няння зн!шанога типу у ввидкостях зм1ни иуканих функц!й. Воно роза'язуеться на основ! методу Р!тЦа у високих наблихеннях у по-еднанн! з методом крок1в по ведучому параметру (навантахеннв, температур!- при роза'язанн! задач! ниттгвого дефорнувгння, часу- при розв'язанн1 задач повзучост1. Критерхями втрати ст!йкос-т! вибран1 б1$уркац!йний та критер1й в!сесинетричного !нтенсив-ного вшшнання.

2. йатематична модель для анал!зу вигину та

ст!йкост! тонких оболонок э урахуванням випадкоаих $актор1в та реолог!чних властивостей матер!алу 1ков1рн1сна оц!нка стШост! тонких композиц1йних прухн!х оболонок з урахуваннян впливу випадкових фактор!в грунтуеться на п!дход!, який полягаг з тону, цо на основ! вЦоних функц!й розподшу випадкових паранетр!в," як! характеризуем випадков! недосконалост!, та по встаьовлен1й чисельнин яляхон детерм!н!с-тичнону зв'язку н!х цими параметрами та критичнини параметрами для оболоняових елемент!в встановлввться Зиов!рн!сн! характеристик» критичних иавантаяення, тенператури, часу.

Ввахаеться.що закон розпод1лу параметру,що характеризуе ри-падкоаий фактор е в!доним. Наприклад, для початкового вигину {*-стр!ла п!дйону, для неточностей товчин вар!в у дзохаарсвШ

o6<Mönqi- сп i вв i днощвння товцин, та 1н. Встаноэлветься - детерн!-и!стичний зв'язок м!х цин параметром та критичнии р!внеи "впливу' !*, за який прнймаьться критичн! навантазэян^*, тейлерату-ра Т* або час 1*(залеано в1д задач!,що рээв'язуеться). Як вка-зують в!дон! дан!, параметри, цо характеризуйте випадков! факто-ри, здеб1льшого пЦпорядковувться нормальному закону розпо-Д1яу.

Для визначення иЦльност! ihobiphic-ri випздково! в&личини i , якцо BiflOKa залехн!сть i* =UCf*) 'та задана щ!льн!сть iHOBipiiic-т! випадково! величини використовуеться сп!вв!дновеня пере-творення !ков!рностей:

в якому <}(!»),P(f.) -функцН роэпод!лу сальностей 1нов1рнйст! критичного значения вп'шу та параметру,цо характериэуе випадко-вий фактор, в!дг.ов!дно. Це еп!вв!дношення справедлива, якща фун-кц!я i„*U(f,,)-монотонна, а зворотня функц!я- однозначна.

3 уракуваннян.наведекого сп!вв!дношена визначаються !иов!р-н!сн! параметри- натенатичне оч!кунання та д!сперс!я Dil»].

У робот!, показано такох, що такий п1дх!д ноже бути застосо-ваний для урахування двох та б!лъие випадкових фактор!в,

!иов!рн!сний п!дх!д до анал!зу впливу випадкових фактор!в на критичн! параметри оболонок, ваитий у робот!, вимагае розв'я-эання ряду задач вигину та ст!йкост! оболснок з детерм!кованини початковими недоскокалостяни з нетои' визначення функцН яка зв'яэуе випадковий фактор э критичнин р!внен "впливу".

Ц! р1пешш побудован! на основ! техн!чнсн таорП терноповзу-ч!ст! та cTifiKocTi гнучких тонких оболонок, Використан? вар!а-ц!йн! pi вняння базукться на допущениях твкк!чно! теорП гнучких оболонок га !нкрйнентальиих теор!ях твриоповэучост1. Вита тео-р1я придатна-для неоднор!дних ан!эотропних, у тону чнсл1 варува-тих, сболонок эн!нно'1 Т08ЩКНИ, як! працкюгь в уиовах терноповзу-чост!.

Для чнсельного досл1д*ення вигину та ст!йкост! тонккх вару-83тик оболонок рикорист?н<> вар1ац1йна р!вняння

o u o ü o a.

«

0)

ta «j

a.

c o

m o a

a i x

IV X

m a. ■=t O

« O)

U CI

o

ct O U m o C3 O C£ fe) fcl E1

» «s >i s

as x

O 0)

N «

ra

et ci

a

at

(j x

A s

El

w

>> X

(D to

O ffl

a

o s

x

o.

O £9

s »

ra os

> o

■ <Q

—• I ti

o to

O fi

w o

<£ O

-4 tí

H

u ■

m ñ >e o o x > i- x . x o a. t*

S £4

ra

: a)

s3 o

o o

E- X tO

a. a frío 3=

y

>5 I

o

EX

O • lO —i O

>5

■ t,

a; <*I

x o

x ex to ffi

>. <0

c «

a c;

«i o

y. m

O O

IX o

c «

E-I ts ra X t-1 X

ja m R X m

co -« a. «

ti)

0 IX

c o

X"

t-

X M

to X

m o x «

1 ,o el >0 (D O (0

ro cu O. ro x B O

<s

a >>

s>¡ x

s te tí M K o s»d

n

o H u s

a. <s O üi fl u

o 0 s ti o to x «5 ra o

CK

m x o s o. x V

K —

tí X i; <a

X

.n a)

« z

ai

=t a

o M X

CR O, - tr»

fl tu x ra CL ro

e

a

ta —i

o x

x x

u 0>

O ¡r

ra

t- ss O tí ,£)

s n

t- K ro

Q.US

E-i

Da

S rl -rt i

et S cv.

x c o

CL tC

OJ O «

E- a o et a. >=C ai

<J O a o aj X o

ro O V X >> X - o X

B P* >, tu <s K ra CL

s s» » o (X Si •■-i to

>=2 n m 03 X rr X

ta a N o c ta ro o -

P) o O e E-i —i I? a <=£

c X O CL o to

w o s en to >o to >5

E-

O

O U3 ü et

(t.

5S X №

ca-

<3 o —. ro O. o a

tu —

M ti

u o

>a N O «s ta —i R f M tj

a.

c m' a >> (a

ra s cu

fas x ro

e-i tjs

- u

05 J3

X ti

k w

tD (O

(O X

a d o tu x m

O ra O EC

m

a

V to

t»> (O X tB

u t=:

s o.

CL O

C X

to cT

x o

- B!

5C O

s a

X E-i

— >, a

w ti

u o. p) tO (O

CL

t=r

O X tí >, ta

a X a

ni >a

A to t X 1 01 o X

& (-. o X ti «í X X

o Di o ffl rr ^

M m «o t=t X to zr

O ti X O o o s CC

X O O to o X X ffl o tn n X u

? X to x «

í- >> X X u o fl er —

o n X o o X to « ti

o til ce u R 3" a. o

u o o o X a o

<s c CL o o ct c t-to c tE u

K X <a> cc X X

u X >=t X ■í ai X H a

X o f- a w r)

X to tB fO o >» t:

Ei m X X £ »

(O >> s X- El « to

CL X X ai to <0 - E-

E- CL X O a C c 0)

ca O ií o tu X n

V H o H en o K

a tu >1 to o O IX X

■=t X C El O X - X

et t- O o es «1 X X re

S o c ta X <— B si X o

03 u >> n c ET X o tK

o o n Id ro X i-l X

X to X o r) o o a.

X M «! u C2 o rj

o ?1 ti X o e; O

»o CL ro ro tx¡ Oí

o e o » K tD X o X tí

o L. ai s K CL O

№ X o o X X ja ^s

« a. S! ti o X t- o o

et 0) O m to O tj o L.

H a. i-. m X E >*-4 « O

tB x o «-1 >. x tu ai

X >> a X El X t? X

X m ti^ o ro tu e: •-1 ti

m M-l tx o £0 X H

X <3 o X o >» X <J X

ra A o (X » ¡y re X X

«-i X X n X to m

CL ro H M te X X ■.i

to 5 el a tu M tK

— tK H X X K to ti ir H X

X «í a o to X C <£ *o to X

c: tt a R ai X xt: X <u ->' a>

«=E o o to 5 n f- O M .

vo X ti x u c CI

ra 61 •»i o o a. o tr> ca o •—1

s fi e fU t- e X «

CL M O X o a re ro o

ta m o X CL o £t X X o

en « X c <=r o X

s t3 tO u u o

f- —1 o n o w <j K£

Ei CX X EJ o

<J El >1 o Bt m

R

оболонок проводиться на основ! вар!ац!йного р!вняния (2) з використанням методу крок1в по часу. Вар1ац1йне р^вняння (2) роэ-в'язугться методом Р!тца у эисоких наближеннях.

Нвидкостх зн1ни прогину иГ та функцп зусиль у сере-

диюий поверхн! V3. (Ы/,о(г) роэкладаються по двох повних системах л1н1йно неэадехних функц!й, -п1дпорядкуваваи !х поперэдньо головни« краевим умовак.

Ч3 - $ У} <<1), * (3)

Шдстановкос (3) в (2) та використанням умов-стац1онарност! $ункц!онала £ -

одерхано систему д1шйних в!дносно иуканих параметр1в X; ал-гебра5чиих р!внянь 1з ынетрично» матрице»:

Аь^+йругвО^С! , {4)

Розв'язання системи ¿4) с складовов частино» загального алгоритму роза'язання задач! повзучйст! гнучких неоднорЦних ан!-зотропних оболонок з початковими недосконалостями, котрий.скла-даеться з двох ссновних етап1в.

На первому етап1 роэв'язуетьсз гео'иетрично нелЫШна задача ниттсвого (1-0) деформузання оборонки (задачу тернопрухност1! з використанням методу посл1довних навантахень). Ведучим йаранет-ром розв'язання с навантахення та (або) температура чи прогин у певн'1й характерна точи! оболоики. Доданки у рЗвлянняхДо врахо-вугть повзучкть иатер!алу оболонки, на цьому етац! вва«а»ться р1вними нул».

При дзсягнен! зоан1вн!и впливом заданих значень ад1йснпеть-ся прре*!д до другого етапу- розв'язання геометрично та $1*5ично нел1н)йио! задач! повэуч!ст1 оболонки (1*0), Ведучим параметром

е час. По розпод!лу напруг а оболонц! в номент часу 1=0 визнзча-ються, а!дпов1дно до вибранс! теар11, явидкост! де4орнац1й пов-зучост! та.эробивии крок по часу додатков! "навантахення* у систем! Р1тца, як! враховуйть повзуч!сть натерЛалу.

Розв'язання задач! ст!Лкост1 оболонок "у малому" п'сля конного кроку по зовн!он1Х вплнвах (при миттевому дз^ориуванн!) або у час! (при повзучост!) зводиться до аналЛзу в1дпов1дноп> вар!ац!йного р!внзння. Наязн!сть ■ ненулъоэих реальних корен!в такого рЛвнання при деякому критичному р!вн1 зозн1пн1Х вплавив (у первому випадку) або в деяний критичиий номант часу (у другому випадку) означай вграту ст!йкост! з переходом до нового, близъкого дс основного стану рЛвноваги.

Разом з пергв1ркоя по цьому критерЛ» на хоакону крсц! по зо-вншНх впливах (при ииттевону де$оркуаанн1) та по часу (при повзучост!) зд!йснйвався контроль за ввидк!стю эм!»и прогину обо-лонки но вадучому параметру. II р1зке зростання вказуг у'парному випадку на втрзту стЛйкост! "у великому" прохлэпузанняи.юб-то на досягнекня зовяЫим впдивсм ьерхньсго критичного р1вня,у другому- на втрзту сзчйксстЛ при ловзучкт! &насл!дох р13кого випянання, тобто на досягнення часом критичного рЛзня.

Для розв'язання !нов1рн!сно! задач! розз'яэуеться ряд задач з датерн1нованини параметрами. При розв'язанн! задач! з в1дони-ми початкоаини недосконалостяни визначаеться в!дпов1дний рЛ-вень критичного впливу !*. При наявност! достатнъо! к^лъкогт! таких пар значань визначаетьсз зале*н1сть, ко пов'яэуе ц! вели-чини, яка потрЛбиа для визначення 1иов1рн1сиих характеристик. Функц!я, чо описуе цг> залешйсть, внзначггтьсл за дэпоного» кри-тер1я найменоих кзадратЛв.

При чисельнЛй реал1зац!! методу, цо пропонуатьса, розв'язання системй лШйних алгебраЛчних р!внянь проводиться на основ! методу квадратного кореня. 1нтегрувзння по товщин! оболонки та по рад!усу при обчислюванн! кое$1ц1ент1в зд!сш:еться наблихенО за 12-вуэловою квадратурное формулой Гаусса.

На баз! роэробленого алгоритму створено конплекс програм на на алгоритмичн!й иов! Турбо Паскаль.

4. Результата чисельного анализу

На баз! роэробленого методу були розглянут! задач! витку

та ст1йкост1 шаруватих пологих оболонок обертання при миттевому иавантахенн1 та при повзучост!. йетою цих чисельних дослЦхень було встановлення законом!рностей впливу випадкових факторов на критичн1 параиетри оболонок.

3 нетою тестування розробленого методу та програм виконан! розрахунки ст!йкост! одноварових сферичних оболонок з ценграль-нин отворон та без нього з1 сплаву Д16АТ, для яких визначзлись критичн! нававтаження як без температурного впливу,так 1 з ура-хуваннян його. Результата розрахунк!в у пор!внянн! з в!доними з л!тератури в1др!знялись нени Н1Ж на 0.4". Таке % досл1дження ви-конано для двоиарових оболонок з втратою ст!йкост! "у великану", для яких при пор1внянн1 з в!домини результатами розб!хн1стъ не перевищувала 2%. Розрахунки повзучост! сферич.но! оболонки з Д16АТ при р!внон1рнону зовн!иньону тиску пор!внввались з в!до-ниии з л!тератури дэнини, при .цьому розб!жн!сть не перевищувала 5%.

Розглядались полог! сферичн! та кон!чн1 оболонки обертання Р13Н01 структури пакету- двошарова та синетрична тришарова, та знал1зувэлась повед!нка в уновах терносилового навантазгення. Йатер!али шар!в мали 1стотно э1дм!нн1 $!зико-нехан!чн! властиво-сть В робот! такими натер!алани були 1нвар, алюн!н1й АД-1, стал! 15ХА, ЗОХГС, УЗА. Було встановлено, що симетричн! тршааров1 оболонки при будь-яких класичних умовах опирання зовн!инього контуру не проявлявть тенденщй до втрати ст!йкост! при термо-навантаженн!. Для двоаарових оболонок була встановлена ножли-в1сть втрати ст!йкост! при термонавантахенн! при певнону спо-лученн! терномехан!чних властивостей пар!в та рухоио-иарн!р-нону опиранн! эозн!шнього контуру. На баз! наведених результате зроблено висноэок про краипсть використання трииарових оболонок з симетргчнки пакетон у терионавантаженнх конструкциях у пор^внянн! з двошаровини.

На приклад! сферичних та кон!чних пологих двоиарових оболонок обертання було розв'язано- ряд нових задач вигину та ст!йкос-т! при поззучост! п!д Д1ею температурного.силового або посл!дов-нсго температурного та силового навантаження.Були дос.идкен! за-конон!рност1 впливу такчх конструктивних параметр!в оболонок,як випадков! недссжоналост! фарии (осесинетричн! початков! вигини), в1дноЕ1вння товщш иэр!в у двоиаров!й оболз;пп < д!анетрз ^ент-

ральногс отвору в!дкритих оболонок.а такох внпадкових в!дхилень температурного та силового навантааення, на ст!йк!сть при мит-тевому навантахэнн! га при павзучост!. Одержана !иов!рн!сна оц!-нка встановленпх новнх законом!рностей вллиау перелгчэннх фак-тор!в на ст!йк!сть оболонок. Таи, з використаннян 1мов1рн1сного п1дходу, викладеного в робот!, розв'язано задач! тернолружно! ст!йкост! шаруватих оболонок,в аких визначено чисельн! значения математичних очн:увань критичного'температурного перепаду. Ана-лог1чно, для сферичних та кои!чних оболонок досл!дгено питания про вплив виду опирання на величину натаматичного оч!кування критичного навантагення при рЗзних в!днооеннях товщин иар1в. У розглянутих аипадках цей вплив був вельни !стотним ! був вираже-ний розб1'»н1стс у'2-5 раз1в. Серед задач повзучост! двошарових сферичних та кон1чних оболонок було досл!дазння впливу початко-вих иедосконалостей форки та р!зних умов опирання на натематич-не оч1кування критичного часу. Насл1дком цього впливу була роз-б!хк!сть у 1.5-2 рази.

РозроблениЯ метод було внкористано для моделювэиня втрати формое?Ш:ост1 кернЗв катодио-п!д!гр1вальних вузл!в електронно-вакуумних лрилад!в (ЕВП) при термонавантахенн!. Керн працвс у цикл!чному реши! накалу при температурах 730-1000 С ! повинен мати гарантовану довгов!чн.1сть до 2000 годин. 0дн!е» з головних причин виходу з ладу ЕВП £ втрата формост!йкост! керну,що прояв-Л2£ себе, у зненшенн! стр!ли п!дйому керну до нуля,а 1нколи й до яегативних значеяь.

Втрата кернон форни при терноциклюванн1 меже бутя пояснена несикетрнчтств властивостей пакета трикеталу НКРЮН- геанатрич-ною <р!эк! товвдни плакуичях шар!в) та (абс) ф!зичнов (роэб1*-н1сть у ф13ико-мгхан!чних властивостях катер!ал!в плакупчих яа-р!в та наоднор!дн!сть по товцин! внугрЗинього шару). Наявн1стъ таких несинетричностей разом 1з малое жорстк1ст»' тринача керна приводить у процге! повзучост! до в1дзнэчеиоЗ формозм!ни та втрати ст1йкост!.

Моделввания було виконано в обсяз!, цо дозволяе зробити об-грунтован! висновки про причини втрати керном форни. Наведен! к!льк!сн! дан! про вшпв недосконалссгей, що дговолило зробити практичн1 рекомендацП по технолог!чних вимогах до виготовленя керн!в ЕВП.

ОСЙОВШ виснови

1. Роэроблено чнсельний метод iMoaipHicHoi ощнки впливу ви-падкових $актор1в, до яких налегать недосконалостЛ форми тонко! оболонки, В1диосення товсин пар!в у двопаровЛй обояонц!, величину д'акетру центрального отвору вЦкритих оболонок, в1дхилення температурного та силового навантахення Biд нон:нальних значень; на ст!йк1сть ларуватих гологих оболонок обертання при миттевону теркспружному деформуваши та при повзучост!. 3 цЛев метоо 1ио- ■ в!рн1сний п1дх1д до оц'нки критичних параметр1в тонких шарува-тих оболоихових елекентЛв при миттевому дэфорнуваюи (критич-не иавангэаення, критична температура) розпсвссдзено на випадок урахування "фактору повзучост! (критичний час) оболонок.

2. Сгэорено та чисе.^ьними розрахункаии обгрунтовачо катеиа-тичну модель для задач анал!зу вигину та ст:йкост1 тонких пологих варуватих оболонок обертання, цо наг>ть як детерм!нован!,так

i випадютЛ недосконплост! форми, вЛднопення po3HipiB товцин lapis у дволарових оболонках, величини д1аметру центрального отвору у в!дкритих оболонках та ножлив1 випадков! в1дхилення в!д но-н!иалу у температурному та силовому навантагеннях.

3. Роэроблено алгоритм» та створено прогрзми розв'язання на ПЕОЯ,сун1сних з IBM PC, opieHTosaHi на розрахунки повзучосп та ст1йкост1 пологих иэруватих оболонок обертання i як! дозволявть виконати чисельнпй анзл1з вплизу зказаних випадксвих фактор1в оболонок на Ь: критично дефорнувзння.

4. Нз 6a3i запрпонованого методу та створеного програмного забезпечэння роэв'яэано ряд лових задач вигину та спйкост! пологих иаруватпх оболонок обертання при поазучост1 в дэтерм1нова-н!Й та стохас?нчн1й постанову .

5. Есгановлено як!сний та к1лыпсний вплив р1зких конструк-тивних параметров пологих иарузатих оболонок обертання на 1х критичне дефорнувзння при миттевому навантаяенш та при повзучо-ст1.

6. Одержано iмовЛрнЛенi оцшки встаноалених нових законом!р-ностей впллву на стЛйк^сть оболонок при повзучост! члпадкових кедосконалостеЛ форни, вЦноаень posKipiB товции napiB у двоиа-рових оболонках, реличгнл д1аметру центрального отвору у в]дкри-тих оболонках, а теког випадхових в^дхилень температурного та силового нэвантаяення в! ном1нальких.

7. Розв'язано задач!,що навть прикладне значения для. проак-тування електронно-вакуумних прклад!в. За даннми чисельного ана-л!зуна баз! розробленого методу описан! яэида, 40 слричиняють в!днову електронно-вакуумних прилад!в внасл1док втрати формо-ст!йкост1 ïx оболонкових елеменг!в, Подан! практичн! реконанда-цН у вигляд1 обгрунтованих технолог!чних вииог на етэп1 виго-товленя елекент1в електронно-вакуумних прилад!в.

СПИСОК РОБ 17 ПО ТЕШ ДИСЕРТАЦП

1. Коломак В.Д., Погорелов C.D. Термоустойчивость пологих слоистых оболочек со случайными начальными логибями./Материалы нежду-народ.конф, по крупногабаритным космическим конструкциям./Новгород.19Й.-с.7.

2. 1оломак В.Д., Погорелов C.D. Программный комплекс численного анализа тернопоязучести я устойчивости пологих композиционных оболочек вращения со случайными начальными погибяни./Конпььтер: наука,техника.технология,здоровье: Тез. докл. 8-13 йена 1993г.-Харьков,йишкольц,1993.-с.40.

3. Коломак В!Д., Погорелов C.D. Моделирование влияния случайных несовераенств пакетирования на терноустойчивость пологих двухслойных оболочек вращения./Высокие технологии в навиностроении: нодалирование,оптимизация,диагностика: теэ.докл.,28 сент.-2 окт. 1994г.-Харьков: ХГПУ. 1994.-с.104-105.

АННОТАЦИЯ

Погорелов C.B. Разработка методов расчета для исследования изгиба и устойчивости слоистых пологих оболочек вращения со случайными начальными несовершенствами при ползучести.

Диссертация является рукописью на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.02.06- динамика, прочность маиин,приборов и аппаратуры, Хзрьковский государственный политехнический университет, Харьков, 1994.

В предлагаемой работе разработан численный метод вероятностной оценки влияния случайных начальных несовераенств на устойчивость слоистых пологих оболочек вращения при нгновеннон деформировании и ползучести. На основе реализации созданных алгоритмов и программ установлены закономерности влияния различных случайных несовераенств на устойчивость оболочек при ползучести

и дана, их вероятностная оценка. Разработаны рекомендации по технологическим требованиям к изготовлении элементов электронно -вакуумных приборов.

Pogorelov S.f. Elaboration of methods of calculation for investigation of bending and stability of layered shallow shells of revolution with random initially imperfections.

The thesis is a monograph submitted for a Candidate's degree of Technical Sciences /speciality 01.02.06- dynamics,strength of machines,devices and apparatus/.Eharkov stats polytechnical university, Kharkov,1994.

In the proposed work the nuaeral method of probability evaluation of the influence of randoa factors on the stability of layered shallow shells of revolution under the momentary loading and in the creep conditions has been elaborated. On.the base of realisation of created a 1gorythus and programmes the regularities of influences of different random Imperfections on the creep stability of shells have been defined,and their probability evaluation has been given. Ths recomendations of technological re-quirenents for making elements of electron-vacuuE devices have • been elaborated.

Ключов1 слова:

твруват! оболонки, початков! недосконалост1, повзуч1сть,1мов1р-н!сна оц!нка.

SflffllAKY