Разработка основ статистической фурье-спектроскопии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1.

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОСНОВАНИЕ УРАВНЕНИЯ ФУРЬЕ-СПЕКТРОСКОПИИ И НЕКОРРЕКТНОСТЬ ТРАДИЦИОННОГО ПОДХОДА.

1.1. ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ЗАДАЧИ ФУРЬЕ-СПЕКТРОСКОПИИ.

1.2. ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНОГО УРАВНЕНИЯ ФУРЬЕ - СПЕКТРОСКОПИИ.

1.3. СПЕКТРАЛЬНОЕ И КОРРЕЛЯЦИОННОЕ ОКНА В ФУРЬЕ-СПЕКТРОМЕТРЕ.

1.4. ЭФФЕКТ ДОПЛЕРА В ФУРЬЕ-СПЕКТРОМЕТРЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ.

1.5. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ФУРЬЕ-СПЕКТРОСКОПИИ В СТАТИЧЕСКИХ СТРУКТУРАХ ФС.

1.6. ФУРЬЕ - ПРЕОБРАЗОВАНИЕ В ФУРЬЕ - СПЕКТРОСКОПИИ И В ФУРЬЕ-ОПТИКЕ.;.V.

1.7. ФУРЬЕ-СПЕКТРОМЕТР И ОПТИЧЕСКИЙ ФУРЬЕ- ПРОЦЕССОР.

1.8. ФУРЬЕ-СПЕКТРОСКОПИЯ КАК ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА ОПТИКИ.

ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ФУРЬЕ - СПЕКТРОСКОПИИ.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 2.

ОПТИМАЛЬНАЯ ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ В ФУРЬЕ-СПЕКТРОСКОПИИ С ФИКСИРОВАННЫМ ПЛАНОМ.

2.1. ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ.

2.2. АПРИОРНАЯ ИНФОРМАЦИЯ И МОДЕЛЬНЫЙ ПОДХОД.

2.3. ГАРМОНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ.

2.4. НЕСОГЛАСОВАННЫЕ ИЛИ СЛАБЫЕ ГАРМОНИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ. ВТОРИЧНАЯ ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ.

2.5. НЕГАРМОНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ.

2.6. ОЦЕНКА МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ ЧАСТОТЫ И АМПЛИТУДЫ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ФУРЬЕ-СПЕКТРОМЕТРЕ.

2.7. КОНТУРНАЯ МОДЕЛЬ. ОЦЕНКА ПОЛУШИРИНЫ ЛОРЕНЦЕВА КОНТУРА.

2.8. МОДЕЛИ ФИНИТНЫХ СПЕКТРОВ. СОБСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ.

2.9. МОДЕЛИ АВТОРЕГРЕССИИ И СКОЛЬЗЯЩЕГО СРЕДНЕГО.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 3.

ПРОБЛЕМЫ ОПТИМАЛЬНОГО ФОРМИРОВАНИЯ И ОБОБЩЕННОЙ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ.

3.1. КОНЦЕПЦИЯ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА.

3.2. АПРИОРНАЯ ИНФОРМАЦИЯ И ПЛАНИРОВАНИЕ ФУРЬЕ-СПЕКТРОСКОПИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА.

3.3. ОСНОВНАЯ СХЕМА ПЛАНИРОВАНИЯ РЕГРЕССИОННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА.

3.4. ОПТИМАЛЬНЫЙ ЗАКОН СКАНИРОВАНИЯ.

3.5. ОПТИМАЛЬНОЕ ОБНАРУЖЕНИЕ ОПТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ФУРЬЕ-СПЕКТРОМЕТРА.

3.6. ОПТИМАЛЬНЫЙ СВЕТОФИЛЬТР В СИСТЕМАХ ОБНАРУЖЕНИЯ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ.

3.7. ОБНАРУЖЕНИЕ ОПТИЧЕСКОГО ВЕКТОРНОГО СИГНАЛА.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 4.

СПЕКТРАЛЬНО-ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ДВОЙСТВЕННОСТЬ ПРИ ИЗМЕРЕНИИ ОПТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ И СИГНАЛОВ В ФУРЬЕ -СПЕКТРОСКОПИИ.

4.1. СПЕКТРАЛЬНО-ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ ПОЛЯ КАК ОБЪЕКТЫ СЛУЧАЙНЫХ ПОЛЕЙ.

4.2. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ФАКТОР И ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАЗРЕШЕНИЕ В ФУРЬЕ-СПЕКТРОСКОПИИ.

4.3. ПРОБЛЕМЫ СОЗДАНИЯ ЕДИНОЙ СПЕКТРАЛЬНО-ПРОСТРАНСТВЕННОЙ МОДЕЛИ ОПТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ.■.

4.4. СПЕКТРАЛЬНО-ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ В ФУРЬЕ-СПЕКТРОСКОПИИ,.

4.5. МОДЕЛИ СПЕКТРАЛЬНЫХ И ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОБЪЕКТОВ И ФОНОВ.

4.6. ПРОБЛЕМА СОЗДАНИЯ СПЕКТРАЛЬНО-ПРОСТРАНСТВЕННЫХ БАЗ ДАННЫХ.

4.7. СПЕКТРАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СТАЦИОНАРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ.

4.8. СПЕКТРАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 5.

ИССЛЕДОВАНИЕ ФАЗОВЫХ ОШИБОК, ШУМОВ И ФЛУКТУАЦИЙ В ФУРЬЕ-СПЕКТРОМЕТРЕ.

5.1. ФАЗОВЫЕ ОШИБКИ В ФС.

5.2. ФЛУКТУАЦИИ ОПТИЧЕСКОЙ РАЗНОСТИ ХОДА.

5.3. ШУМЫ ФОТОПРИЕМНОГО УСТРОЙСТВА.

5.4. ФЛУКТУАЦИИ ФОТОНОВ В ИССЛЕДУЕМОМ ЙЗЛУЧЕНИИ И ДРОБОВЫЕ ШУМЫ РЕГИСТРАЦИИ.

5.5. ФЛУКТУАЦИИ СЧИТЫВАЮЩЕГО КОГЕРЕНТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ОПТИЧЕСКОМ ПРОЦЕССОРЕ.

5.6. ИЗМЕРЕНИЕ ФАЗОВОГО СПЕКТРА ДВУХЛУЧЕВОГО ОТРАЖЕНИЯ.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 6.

ФУРЬЕ-СПЕКТРОМЕТР С ОПТИЧЕСКИМ ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ ФУРЬЕ.

6.1. ФУРЬЕ- СПЕКТРОМЕТР С ОПТИЧЕСКИМ ПРОЦЕССОРОМ.

6.2. ФУРЬЕ-СПЕКТРОМЕТР С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭШЕЛОНА МАЙ-КЕЛЬСОНА.

6.3. ФУРЬЕ-СПЕКТРОСКОПИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПСЕВДОЭШЕЛОНА МАЙКЕЛЬСОНА.

6.4. СТАТИЧЕСКИЙ ФУРЬЕ-СПЕКТРОМЕТР ДИФРАКЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 7.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СИНТЕЗА ФУРЬЕ - СПЕКТРОМЕТРОВ.

7.1. ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ И АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ ПРИНЦИПЫ РАЗВИТИЯ ФУРЬЕ-СПЕКТРОМЕТРИИ.

7.2. ИНТЕГРАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННО-ДИФРАКЦИОННОГО ТИПОВ - ОСНОВНЫЕ СРЕДСТВА КОДИРОВАНИЯ СПЕКТРА В ФУРЬЕ-СПЕКТРОМЕТРАХ.

7.3. ОБЪЕДИНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ФУРЬЕ-СПЕКТРОСКОПИИ, ФУРЬЕ-ОПТИКИ И ТЕОРИИ СЛУЧАЙНЫХ ПОЛЕЙ.

ВЫВОДЫ.

Статистическая фуръе-спектроскопия (ФС) представляется относительно новой теорией по сравнению с такими дисциплинами как статистическая физика, статистическая оптика, статистическая радиофизика. Вместе с тем отдельные разделы этого направления в той или иной степени касаются, примыкают или присутствуют в этих фундаментальных статистических теориях. В настоящее время назрела необходимость выделить в отдельную концепцию аксиоматику, методы и средства вероятностно-статистического подхода к оптическому спектральному анализу и, в частности, к спектроскопии и спектрометрии с использованием преобразования Фурье для получения закодированной промежуточной информации и последующего обращения ее в спектральные оценки.

Для адекватного определения этого нового направления и его места среди упомянутых статистических теорий целесообразно коротко остановиться на сущности и содержании статистической оптики, в которую статистическая фурье-спектроскопия должна входить и вписываться как естественная составная часть.

V Статистическая оптика изучает стохастические свойства световых полей и особенности взаимодействия их с веществом. Статистический характер световых полей является следствием сложения полей большого числа хаотически распределенных в пространстве и не связанных между собой (детерминированно) атомов и молекул, которые являются генераторами случайных колебаний. Кроме того, случайность колебательных и волновых процессов обусловлена случайными неоднородностями среды распространения и рассеянием на частицах со случайными траекториями.

В зависимости от концепции описания и методов и средств исследования внутри статистической оптики сформировались два направления: классическая и квантовая статистическая оптика.

Классическая статистическая оптика как и статистическая радиофизика (а также статистическая радиотехника) базируются на классической электродинамике и на представлении электромагнитных (ЭМ) полей как совокупности элементарных полей со случайными амплитудами, частотами, фазами и состоянием поляризации. При этом в классической статистической оптике более полно представлены задачи, связанные с пространственными флуктуа-циями излучения. Различные ее разделы такие, как интерференция и дифракция немонохроматического излучения, рассеяние в дисперсных и турбулентных средах и ряд других направлений были на определенном этапе объединены в теории когерентности, исследующей вероятностные характеристики световых полей в различных наборах пространственно-временных точек на уровне моментов до второго порядка включительно.

Квантовые генераторы и усилители со специфическими статистическими свойствами сред, а также методы и средства голографии и нелинейной оптики, квантовых и фотонных флуктуаций в совокупности с проблематикой регистрации фотонов относятся к квантовой статистической оптике и интенсивно изучаются, начиная с момента разработки лазеров.

Классический и квантовый разделы статистической оптики развиваются в значительной степени независимо и вместе с тем, существенно дополняя друг друга, нуждаются в нетривиальном объединении, в частности, по таким направлениям, как описание функции когерентности высших порядков, функции распределения состояний и вероятностных моментов, кооперативные и модуляционные процессы в излучателях и средах, оптических резонаторах и волноводах.

Большое теоретическое и прикладное значение индивидуальных и совместных исследований обоих направлений статистической оптики имеет определение минимальных уровней флуктуаций лазерного излучения, представляющих собой физический предел, а также исследование возможности и целесообразности его достижения. Последнее особенно актуально для спектроскопических задач.

Наряду с электродинамическим и квантовым направлениями статистической оптики очевидна общность последней со статистической радиофизикой в ее широком смысле: исследование флуктуаций в колебательных и волновых генерируемых и фоновых процессах, сохранение и нарушение принципа суперпозиции сигнальных и шумовых составляющих и их канонических (спектральных) компонент. Практическое значение результатов и рекомендаций обеих теорий в отдельности и в совокупности их подходов отчетливо наблюдается в таких приложениях, как локация, навигация, связь, системы управления, поиска, контроля, патрулирования и в других областях, где используется электромагнитные поля оптического или радиодиапазонов.

Статистическая фурье-спектроскопия является составной частью статистической оптики. Обладая всеми признаками последней, СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФУРЬЕ-СПЕКТРОСКОПИЯ в собственном смысле выступает как теория вероятностного представления и статистического оценивания спектрального разложения случайных полей напряженности, интенсивности и интерференции электромагнитного излучения оптического диапазона с использованием в качестве базового преобразования Фурье. Это определение охватывает, вообще говоря, и классическую, и квантовую статистическую трактовку.

В настоящем исследовании более наглядной представляется классическая интерпретация оптического излучения, хотя связь с квантовой концепцией и разработка соответствующих спектральных разложений потоков фотонов могут быть естественно осуществлены без каких-либо принципиальных трудностей, исходя из корпускулярно-волнового дуализма и на физическом, и на статистическом уровнях. Статистический уровень этого дуализма обеспечивается очевидной связью и взаимно обратным преобразованием непрерывных случайных процессов и случайных дискретных ( импульсных) последовательностей.

Общность спектральных разложений случайных процессов и случайных последовательностей при некоторых естественных условиях непрерывности, дифференцируемости и существовании первых двух моментов обеспечивается еще одним фундаментальным условием - стационарностью вероятностного описания непрерывного и дискретного представлений. В последнем варианте важно подчеркнуть произвольный характер индивидуального события дискретного описания, в частности, волнового процесса, характеризующего фотон или разновидности фотонов: эти элементарные описания могут быть случайными или детерминированными, но моменты наступления этих индивидуальных событий с необходимостью должны быть случайными и стационарными.

Фурье-спектроскопия является одним из наиболее эффективных методов оптического спектрального анализа, особенно, в ИК области спектра. Об этом свидетельствуют многочисленные примеры успешного использования фурье-спектрометров для решения самых разнообразных задач спектроскопии, а также большой набор соответствующих приборов, выпускаемых различными фирмами в Европе, США и в других странах, а также отечественные разработки [1-15].

Имеются большие перспективы для внедрения ее в видимую и ультрафиолетовую области спектра, а также для решения различных геофизических и космических экспериментов [6,15-26]. Вместе с тем, для дальнейшего развития этого направления необходимы анализ и исследования основных теоретических положений, на которых базируется все здание фурье-спектроскопии. В существующей теории имеется ряд противоречий, приближений! и неточностей, которые не позволяют сделать вывод о том, что основы фурье| спектроскопии в настоящее время сформулированы окончательно.

Фурье-спектроскопия начинается с обоснования основного уравнения о связи интерферограммы и искомого спектра [2-5]. Традиционно вывод этого уравнения опирается на фундаментальную теорему Винера-Хинчина о спектральном представлении случайных процессов, которыми являются электрическое и магнитное поля напряженностей оптического излучения, т.е. использует вероятностную основу. Хотя эта основа безупречна сама по себе, она все же не может быть использована в реальном спектроскопическом эксперименте, так как интерферометр не дает нам для процессорной обработки автокорреляционную функцию полей напряженности [27-33], как это почти повсеместно утверждается [7-14].

Отождествлять интерферометр с коррелятором можно лишь с определенным статистическим приближением [34]. Действительно, интерферограм-ма есть не автокорреляционная функция, а лишь ее оценка. Это уточнение решающим образом сказывается на выводе самого основного уравнения фурье-спектроскопии, методах его решения, свойствах полученных оценок спектра и всех дальнейших следствиях в части оптимальной обработки, методах повышения разрешения и др. Как будет показано, имеет место явное противоречие традиционного обоснования ФС и математической статистики.

Кроме того, получаемые оценки автокорреляций содержат неизбежные шумы приемника и флуктуации сканера. Таким образом, фурье-спектроскопия с необходимостью должна рассматриваться как статистическая теория, так как флуктуации и шумы органически проникают в интерферограмму и присутствуют в ФС-эксперименте и как полезная, и как мешающая информация.

Естественно, что это направление следует рассматривать как раздел статистической оптики [35-37], которая сама находится в состоянии интенсивного развития и постоянно пополняется новыми направлениями. Таким образом, весьма актуальными являются разработка и создание основ статистической фурье-спектроскопии, под которой следует понимать синтез физической оптики, в части интерферометрии, и статистики случайных процессов и случайных полей, которыми описываются случайные колебания и волны при спектральном представлении и анализе оптического излучения [34].

Наряду с этими основными статистическими аспектами фурье-спектроскопии важно также рассмотреть вероятностно-статистическое описание самого спектрального представления оптического излучения, абстрагируясь в определенном смысле от самого спектрального анализа. Другими словами, речь идет о предмете исследования в фурье-спектроскопии и в спектроскопии вообще. Необходимо четко сформулировать и ответить на вопрос: "Что такое спектр?". Несмотря на то что спектрам и анализу посвящено большое число работ [27-33,35-37], многое остается невыясненным До конца при спектральном анализе случайных процессов любой информационной природы и, в частности, оптических случайных процессов.

Здесь стоит напомнить о тех трудностях такого эффективного аппарата, каким является преобразование Фурье, которые возникают при его использовании для случайных процессов и случайных полей [27,30-40]. Теорема Вине-ра-Хинчина и законность канонического спектрального представления предполагают стационарность случайного процесса, хотя бы в широком смысле. Такие процессы определены на бесконечном интервале. Они не являются абсолютно интегрируемыми и поэтому интеграл Фурье-Римана к ним не применим и теорема Винера-Хинчина относится к спектральным разложениям энергетических (мощностных) характеристик. В то же время, в исследованиях по фурье-спектроскопии и физической оптике, например, при классическом максвелловском подходе, спектральные разложения ЭМ полей широко используются, что на самом деле является формальным приемом. Такими спектральными разложениями оперируют при решении различных задач, хотя самого преобразования Фурье таких случайных инфинитных процессов, т.е. имеющих бесконечный интервал определения, не существует.

Преодолеть это противоречие можно на пути использования интеграла Фурье-Стильтьеса или какого-либо его аналога [43-45]. При этом сразу следует оговорить тип сходимости выбранных спектральных разложений. Разнообразие возможных разложений приводит к неоднозначности и возможной нестыковке результатов, если строго не оговаривается и последовательно не поддерживается тип сходимости.

Подробное рассмотрение спектрального анализа собственно самих реализаций напряженностей полей - это специальная задача и она выходит за рамки наших проблем и относится к проблематике основ самой оптики в электромагнитном максвелловском подходе. В общей концепции статистической ФС важно подчеркнуть, что спектральное представление возможно и для самих реализаций [45], вопреки тем критическим суждениям, которые вообще отрицают спектральное представление реализаций, оставляя эту возможность только для энергетических (квадратичных или билинейных) характеристик.

Успехи ФС хорошо известны. Они же, в свою очередь, порождают и новые задачи. Круг традиционных научных и технических задач и многочисленных приложений также достаточно широк. Интерферометрическая основа, общая для различных типов приборов этого класса, является также статистической основой для их совместного исследования в части формирования интерферограмм, их спектрального представления и обращения. По этой причине многие принципиальные результаты, полученные здесь для ФС, могут быть непосредственно использованы или модифицированы для других типов интерференционных спектральных приборов.

Эти приборы обладают комплексом совместно высоких ключевых параметров: светосилой, мультиплексностью и рядом других, обеспечивающих их преимущество по чувствительности, разрешению и т.п. над дифракционными, призменными и другими спектрометрами [2-15].

Вместе с тем, для более широкого научного и прикладного внедрения ФС необходимо решить ряд серьезных проблем в части разработки новых ФС-структур, схем и систем интерферометров и их сопряжения с ЭВМ, математического, программного и аппаратного обеспечения, формирования и обработки интерферометрической и спектральной информации.

Вместе с тем, для более широкого научного и прикладного внедрения ФС необходимо решить ряд серьезных проблем в части разработки новых ФС-структур, схем и систем интерферометров и их сопряжения с ЭВМ, математического, программного и аппаратного обеспечения, формирования и обработки интерферометрической и спектральной информации.

Кроме того анализ состояния и тенденций теории и приложений фурье-спектроскопии ставит ряд дополнительных и принципиальных проблем по существу этого направления в оптическом спектральном анализе. Традиционные трактовка и обоснование фурье-спектроскопии оказываются несостоятельными и это относится прежде всего к физико-математическим основам кодирования и декодирования спектральной информации, т.е. к выводу и / использованию ОСНОВНОГО УРАВНЕНИЯ ФС, связывающего ) формируемую интерферограмму и искомый спектр.

Сопоставляя фурье-спектроскопию со статистическими теориями получения, преобразования и передачи информации с использованием оптической несущей или, более широко, электромагнитного поля в оптическом диапазоне длин волн, мы неизбежно приходим к необходимости и возможности создания основ статистической фурье-спектроскопии по образу и подобию и по аналогии со статистической радиофизикой и статистической оптикой [41-44].

Разделом последней в теоретическом концептуальном аспекте и должна стать современная версия фурье-спектроскопии, опираясь при этом традиционно на физическую оптику и интерферометрию с использованием современных плодотворных и актуальных подходов и методов фурье-оптики, теории / когерентности, теории случайных полей, волн и колебаний. J

В ближайшие годы фурье-спектроскопия станет, возможно, одним из основных средств спектральных измерений. Она способна решить многие экстремальные по разрешению, чувствительности, информативности и производительности обработки спектрометрические задачи. Однако, это требует^ интенсивного развития методов и средств самой фурье-спектроскопии,, в новых подходах к проектированию ФС и в тех случаях, когда еще в значительной степени сохраняются черты классической ФС-структуры, и, особен-^ но, тогда, когда сама структура претерпевает значительные изменения.

Для этого необходимо пересмотреть и расширить физические, математические и аппаратные основы ФС-эксперимента. Предлагаемые здесь решения носят достаточно общий характер и могут быть использованы в случае иных структур, где применяется двухэтапный (непрямой) метод получения спектров.

Для получения ИГ или какой-либо другой промежуточной регистр-ограммы, в которой закодирован спектр, можно и нужно использовать помимо собственно интерференции и другие фундаментальные физические оптические явления [1,12,15,46,47]. Здесь прежде всего следует отметить дифракцию и голографию. Известны отдельные примеры такого подхода в исследованиях по когерентной оптике и радиооптике [12-21,48-49].

Исследования и применения методов фурье - оптики открывают также перспективы по аппаратному обеспечению второго этапа общего цикла ФС-эксперимента, т.е. обращения ИГ в спектр. Как известно, оптические методы обработки информации [12,14-21,49-63] и ее минимальная схемотехническая единица - элементарная оптическая ячейка или оптический процессор (ОП) могут обеспечить значительно более высокую производительность получения фурье-образа изображения, записанного во входном формате, что вместе с большой информационной емкостью двумерной апертуры позволяет обрабатывать массивы более 108 отсчетов за время кадра телевизионного стандарта. Предполагается, что фотоприемное устройство (ФПУ) ФС может быть выполнено на многоэлементных фотоприемниках типа ПЗС-структур или вакуумных передающих ТВ-трубках типа суперкремникон [64,65].

Таким образом, если использовать интерференционно-дифракционные структуры в зависимости от задачи в различных сочетаниях с оптическим процессором: сквозное построение, или только на первом, или только на втором этапах, то можно получить новые полезные ФС-структуры, которые обладают повышенными параметрами по производительности формирования и обработки ИГ.

Промежуточную информацию мы традиционно называем ИГ, хотя это может быть голограмма интенсивности, или модифицированная ИГ дифракционного типа, или какая-либо новая двумерная спектрально-закодированная информация.

При этом фурье-спектроскопия и фурье-оптика оказываются тесно связанными между собой общностью математического аппарата, что позволяет решать единым образом ряд алгоритмических и программных задач математического обеспечения. Кроме того, интерферометр и оптический процессор (оптически каскад) оказываются функционально однотипными схемотехническими ячейками, допускающими возможность их совместного использования или замены. Это открывает новые возможности в схемотехнике ФС.

В ниже рассмотренном ряде новых структур ФС будет показана возможность использования оптического процессора вместо электронного про-\ цессора, а также преимущества таких структур по информативным и конст-, руктивно-технологическим характеристикам. ^

Вместе с тем, предложенные подход и структуры ставят ряд конкретных и специальных задач перед разработчиками элементной базы: устройств управления излучением (модуляторов, дефлекторов), фурье-обьективов, многоэлементных фотоприемников для ИК и УФ областей спектра. Постановку задач по созданию и совершенствованию элементной базы ФС с оптическим процессором следует рассматривать как дополнительные стимул и заказ, активизирующие процесс разработки элементной базы систем оптической обработки информации, сложившийся и существующий независимо от фурье-спектроскопии [18,19, 34,48-74].

Основной задачей обработки ИГ в ФС является обращение информации на выходе фотоприемного устройства (ФПУ) интерферометра. Во многих случаях, но не всегда это обращение использует преобразование Фурье. До появления современных средств цифровой вычислительной техники и до внедрения микро-ЭВМ в фурье-спектроскопию обращение ИГ было серьезной проблемой, особенно, для больших массивов и с учетом приемлемого запаздывания получения результатов обработки по сравнению с этапом регистрации ИГ.

В настоящее время в ФС достигнута информативность и возможность обрабатывать до 104 отсчетов за время, определяемое длительностью получения ИГ: единицы или десятые доли секунд. При этом быстродействие ЭВМ, использующей алгоритм БПФ, оказывается несколько выше и не ограничивает скорость формирования ИГ. Так, при затрате Юмкс на одну спектральную точку темп поступления отсчетов ИГ и темп их обработки с запаздыванием не более, чем на период, оказываются равными между собой и составляют 10Гц.

Динамическая и статическая структуры ФС, применяемые в спектрометрах с цифровым электронным процессором, естественны для использования в ФС с оптическим процессором. Эти два варианта ФС соответствуют различным способам обеспечения оптической разности хода.

В динамическом ФС с ОП разность хода изменяется во времени при эквивалентной схеме интерферометра в виде плоскопараллельной пластины, расстояние между гранями которой изменяется за счет движения одного из зеркал, и синхронно с этим движением по фоточувствительной поверхности пространственно-временного модулятора света (ПВМС) перемещается сформированное фокусирующим объективом световое пятно. Последнее движение обеспечивается либо сканированием выходного пучка интерферометра по неподвижному ПВМС подобно тому, как перемещается печатающая каретка принтера в микро-ЭВМ при неподвижной регистрирующей среде-бумаге, либо возвратно-поступательным движением ПВМС при неподвижном выходном пучке подобно тому, как перемещается валик с бумагой в пишущей машинке при неподвижном ударном механизме, причем перемещение производится и вдоль строк, и от строки к строке.

Таким образом, мы имеем традиционный ФС с добавлением ПВМС, заменяющего приемник в классической структуре, движения относительно него сфокусированного выходного пучка и с заменой цифрового процессора на оптический. Второе движение-сканирование по ПВМС осуществляет пре-1 образование формата: одномерной ИГ в двумерную голограмму, что обеспечивает использование существенно большей емкости и пропускной способности оптических систем и их компонентов. Расширение структуры ФС за счет оптического процессора вносит специфику в цикл функционирования спектрометра: к традиционным фазам формирования ИГ: записи и ее обработки - считывания добавляется еще фаза стирания с использованием импульсного некогерентного излучения, например, от лампы-вспышки.

Специфическими оказываются также и фазы записи и считывания: преобразование Фурье двумерной ИГ (голограммы) реализует так называемый метод свернутого спектра [16,53], который формируется в фокальной плоскости фурье-объектива в виде двумерного распределения освещенности. Он может быть использован либо непосредственно в ФС-эксперименте, либо для документирования и последующей обработки путем считывания в форме видеосигнала с обратным преобразованием форматов - двумерного в одномерный.

В статическом ФС реализуется режим полос равной толщины за счет интерференции в клине и ИГ оказывается сформированной в фокальной плоскости фокусирующего объектива с отображением оси оптической разности хода (ОРХ) перпендикулярно ребру клина. Эта известная структура статического ФС с линейкой приемников может быть непосредственно использована в ФС с оптическим процессором при замене многоэлементного приемника на ПВМС. Однако при этом не происходит преобразования форматов и не реализуется метод свернутого спектра.

Для получения двумерной процедуры формирования и обработки необходимо дополнить одномерный оптический клин изменением ОРХ в ортогональном направлении. Это можно получить не единственным путем, например, используя ступенчатый клин, когда в обычном клине одно из зеркал заменяется эшелоном Майкельсона или косо ориентируя обычный клин относительно одномерного растра.

Возможна также комбинированная структура ФС с оптическим процессором, в которой для формирования двумерной ИГ используются принципы и отдельные блоки из динамического и статического вариантов, т.е. организуется изменение ОРХ во времени и в пространстве. ^

В условиях возрастающих требований к помехоустойчивости и информативности разнообразных оптико-электронных систем получения, обработки и передачи оптической и коррелированной с ней первичной или сопутствующей информации, в частности, для решения задач обнаружения оптических сигналов, измерения параметров оптических полей в научных и прикладных задачах, исследования спектрального состава излучения и энергетических уровней объектов и материальных сред формирования и распространения электромагнитных волн, поиска и идентификации оптических источников по их движению, положению, спектральному и компонентному составу необходимы исследования и разработка перспективных и развитие существующих приборов для оптического спектрального анализа.

Для решения этих задач применение фурье-спектрометров ввиду их известных преимуществ перед другими представляется естественным. Вместе с тем, улучшение характеристик фурье-спектрометров возможно только на базе более полной теории спектрального представления оптического излучения, спектрального анализа, кодирования и модуляции оптических полей, оптимального декодирования и демодуляции интерферометрической промежуточной информации, более полного взаимного проникновения теории оптических полей в электромагнитном или квантовом описании и вероятностной теории случайных полей и случайных функций.

Существующая в настоящее время теория и методы фурье-спектроскопии, внесшие большой вклад в получение и накопление спектральной информации и формирование различных баз спектральных данных, уже перестает удовлетворять по строгости и непротиворечивости современному уровню теоретической и математической физики применительно к спектральным представлениям в оптике с использованием адекватного вероятностного и статистического подходов. Достигнутый уровень базовых информативных параметров: разрешение порядка нескольких тысяч, ошибка порядка одного процента, быстродействие порядка одного герца и т.п., обеспеченные теорией и схемотехникой традиционной фурье-спектроскопии, приближенно описывающей процессы постановки, составления и решения основного уравнения относительно искомого спектра, может быть существенно улучшен только на базе разработки современной концепции спектрального представления оптических полей и современных методов спектрального анализа, которые позволяют превзойти исторически сложившиеся и относительные по своему обоснованию ограничения информационного объема выходной информации.

При этом важнейшими вопросами оказываются самые основополагающие определения самого спектра случайного электромагнитного излучения, математический аппарат для его описания и преобразования в системах и средах с учетом их характеристик линейности, исследование и выбор оптимальных критериев и алгоритмов оценивания и математическое обеспечение оптимальных оценок спектра или других "решающих" функций, использующих спектральное представление.

К этим вопросам непосредственно примыкают предельные значения точности оценок частоты, амплитуды и полуширины спектральных линий, оптимальные алгоритмы получения и обработки интерферограмм, разработка моделей спектров и априорной информации, разработка совместного спектрально-пространственного описания оптических полей как объекта теории случайных полей, последовательное применение вероятностно-статистического подхода при волновом или квантовом представлении излучения, совместное использование принципов и методов фурье-оптики для анализа и синтеза новых многомерных интерференционно-процессорных структур, разработка и использование современных методов спектрального анализа и планирования оптимального фурье-спектроскопического эксперимента для получения сверхразрешения, разработка общих принципов проектирования фурье-спектроскопических структур и решение обратных задач фурье-спектроскопии, разработка методов оценки и получения сверхразрешения и "сверхпредельных" значений других базовых характеристик и взаимное оптимальное перераспределение этой "избыточной" эффективности при постоянном значении некоторого обобщенного "интегрального" критерия качества с целью упрощения оптико-механического и процессорного блоков.

Создание лазеров и внедрение их в спектроскопию привели к сильному увеличению чувствительности, а также к повышению спектрального и временного разрешения спектроскопических измерений. В результате был развит ряд принципиально новых и эффективных экспериментальных методов, которые либо стимулировали соответствующие приложения, либо были инициированы возможностями широкого применения в самых различных областях физики, химии, биологии и техники.

Большинство наших сведений о структуре атомов и молекул обеспечено спектроскопическими исследованиями. Перечень и классификация новых и переходящих задач атомной, молекулярной физики, физики твердого тела, физики полупроводников, физики плазмы, квантовой электроники, квантовой оптики продолжает неуклонно расти. Он естественно дополняется задачами астрофизики, геофизики, разнообразных смежных областей спектрально-пространственных измерений физических полей, коррелированных с оптическими, например, сейсмической разведки, патрулирования и прогноза, в задачах исследования подстилающей поверхности Земли из космоса, в исследованиях атмосферных фоновых образований планет солнечной системы, экологии Земли и околоземного космического пространства, космической навигации и многих других областей науки и техники.

Каждая из перечисленных областей реального и потенциального применения методов, средств и самих результатов оптической спектроскопии может быть охарактеризована своей областью значений ключевых параметров^ которая с помощью надлежащих информационно-энергетических преобразований может быть выражена в значениях сравнительно небольшого числа канонических спектральных характеристик, важнейшими из которых являются спектральное и временное разрешение, чувствительность, быстродействие, эквивалентных некоторому информационному объему.

Применение таких прогрессивных спектроскопических методов^ как фурье-спектроскопия существенно расширили пределы чувствительности и разрешения. При этом развертывании фронта исследований и получении разнообразных новых результатов дополнительный стимулирующий импульс был обеспечен использованием лазеров.

Таким образом, потребность в разработке и применении новых прогрессивных методов, средств, алгоритмического и процессорного обеспечения, соответствующего новым задачам фундаментального математического описания на физическом^ вероятностном и статистическом уровнях делает актуальными дальнейшее и форсированное развитие всех прогрессивных спектроскопических методов.

Большие перспективы в этом ряду по прежнему усматриваются в фурье-спектроскопии, которая сама получила большой толчок в техническом и научном развитии от использования лазеров, и, в свою очередь, открывает большие возможности для собственно лазерной спектроскопии.

При этом в новом аспекте следует рассматривать пересечение и объединение этих двух важнейших спектроскопических методов. Принципиальные вопросы предельных значений разрешения, точности, чувствительности, критерии и методы оптимизации спектрального анализа, математический аппарат самого спектрального представления оптических излучений с произвольной степенью когерентности, оценка близости реальных спектрометров к оптимальным и целесообразности их дальнейшего усовершенствования, уточнение и обоснование самого предмета спектрального анализа - спектра, необходимость и целесообразность модельного подхода при исследовании спектров, классификация источников полей в отношении свойств стационарности, однородности, корпускулярно-волнового дуализма электромагнитного поля и ряд других вопросов оказываются общими для фурье-спектроскопии и лазерной спектроскопии. Кроме того, фундаментальные вопросы соотношения неопределенности и точности определения длины волны - этой центральной проблемы спектроскопии и математического обоснования спектральных представлений целиком относятся к спектроскопическому эксперименту, в котором лазерное излучение выступает или как средство измерения или как предмет исследования фурье-спектроскопии.

Таким образом, в настоящее время продолжается бурное развитие методов и средств спектроскопии макро- и микрообъектов. В атомной и молекулярной спектроскопии произошел коренной переворот, связанный с созданием лазеров и их внедрением к спектральные исследования. Прикладные задачи, использующие оптическую информацию, также широко применяют теорию и технику спектроскопии. В спектроскопии макрообъектов, содержащих большое число элементарных излучателей, аналогичный по масштабам исследований и достижений прогресс оказался связан с концепцией кодирования измеряемого излучения и его обратного преобразования с использованием интерферометрии и преобразования Фурье.

Основные проблемы, стоящие перед статистической фурье-спектроскопией, можно классифицировать следующим образом:

-исследование парадокса и вывод основного уравнения ФС, -разработка спектральных представлений в оптике, -решение обратных задач ФС,

-оптимальные оценки частоты,амплитуды,полуширины, -разработка моделей оптических случайных полей, -оптимальные алгоритмы получения и обработки интерферограмм, -объединение методов ФС и фурье-оптики,

-исследование современных методов спектрального анализа и планирования ФС эксперимента,

-исследование приборных фазовых и флуктуационных ошибок, - разработка общих принципов проектирования ФС структур.

Защищаемые положения.

1. Обоснование неполноты и противоречий существующе теории фурье-спектроскопии и математической статистики, формулировка ФС-парадокса и его разрешение, вывод корректного основного уравнения.

2. Обоснование противоречия широкого распространения преобразования Фурье в фурье-спектроскопии и его ограниченного использования в современных методах спектрального анализа.

3. Анализ спектральных представлений для стационарных и нестационарных полей напряженности, каноническое определение спектральной яркости, включающее в себя интерпретацию флуктуаций фотонов.

4. Постановка и решение обратной задачи ФС в экспериментах с пространственным сканированием, концепция совместной спектрально-пространственной модели, формулировка стационарного "возбуждающего" ядра.

5. Разработка модельного подхода, оптимальных алгоритмов обработки, современных методов спектрального анализа и планирования эксперимента для задач фурье-спектроскопии.

6. Статистический подход к проблеме фазовой коррекции и флуктуациям оптической разности хода.

7. Использование оптического преобразования Фурье в ФС, совместное использование методов фурье-спектроскопии и фурье-оптики.

СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ.

В первой главе дается обоснование существования парадокса фурье-спектроскопии, его разрешение, некорректность традиционного подхода, необходимость дальнейшего развития этого метода и его основные направления. Содержание главы охватывает проблематику прямой и обратной задачи ФС, исследование основного уравнения ФС, обоснование наличия спектрального и корреляционного окон в фурье-спектрометре и оценка их параметров, исследование влияния эффекта Доплера в фурье-спектрометре динамической структуры. Рассмотрено основное уравнение ФС в статических структурах ФС. Показана общность и перспективы совместного использования методов и средств фурье-спектроскоии и фурье-оптики. Дана интерпретация фурье-спектроскопии как обратной задачи оптики и проведена разработка стохастического интегрального уравнения ФС и его статистического решения методом фильтрации по Винеру.

Во второй главе рассмотрены проблемы оптимальной обработки информации в фурье-спектроскопии традиционной структуры, т.е. в ФС-эксперименте с фиксированным планом. В связи с широким использованием обратного дискретного преобразования Фурье в ФС пройедены исследование и интерпретация оптимальности этого преобразования при решении основного уравнения, его место в более общем методе обработки - методе наименьших квадратов. Предельные точности оценок частоты и амплитуды монохроматического излучения получены методом максимального правдоподобия. Разработан подход к ФС с использованием теории статистических оценок параметров спектра. Для повышения точности оценивания спектров предложен модельный подход с использованием априорной информации и современных неклассических методов спектрального анализа. Для повышения разрешения за "пределами ограничений аппаратной функции" разработан подход и алгоритм вторичной обработки информации - обработки спектрограмм. В части модельного подхода исследована оптимальная обработка для гармонической, несогласованной (слабой гармонической), негармонической, контурной моделей, а также моделей финитных спектров, моделей авторегрессии, скользящего среднего, их композиции и модификации.

В третьей главе рассмотрены проблемы оптимального формирования интерферометрической информации, обеспечивающего оптимальные оценки спектра, т.е. проблемы обобщенной оптимизации ФС-эксперимента. В отличие от традиционной ФС, в которой план эксперимента, т.е. закон сканирования или измерения интерферограммы директивно назначается, при оптимальном планировании ФС-эксперимента возможно дополнительно улучшать статистические характеристики оценок спектра. Основные проблемы, возникающие на этом пути, формулируются и определяются как оптимальный план, вытекающая из него структура интерферометра, оптимальный закон сканирования или съема интерференционного сигнала и, наконец, оптимальный алгоритм обработки модифицированной интерферограммы.

К оптимальному планированию ФС-эксперимента. примыкают также вопросы специального использования интерферометрической и спектрометрической, т.е. первичной и вторичной информации в непараметрических задачах спектрального анализа таких, как обнаружение оптических сигналов с использованием априорной или апостериорной модели спектра. К таким задачам относятся анализ возможностей использования ФС или только его интер-ферометрического блока для обнаружения оптического излучения, а также совместная оптимальная фильтрация по оптическим и пространственным частотам с использованием результатов ФС-эксперимента.

В четвертой главе рассмотрена спектрально-пространственная двойственность при измерении оптических полей и сигналов в фурье-спектроскопии. Эта проблема возникает при спектральных исследованиях протяженных и неоднородных источников и взаимозависимости результатов совместных и индивидуальных спектральных и пространственных измерений. Оптические поля и характеризующие их случайные волны и колебания адекватным и общим образом возможно описать как объекты случайных полей, т.е. случайных функций многих переменных. Одна временная и три пространственных переменных образуют четыре-вектор, выступающий как аргумент случайного поля, в скалярном варианте, в общем случае, необходимый для исследований спектральных и (или) спектрально-пространственных распределений. В случае изотропных полей анализ может быть проведен с использованием двумерного вектора-аргумента: времени и одной координаты с охватом основных проблем спектрально-пространственной двойственности ФС. К таким проблемам относятся или примыкают: анализ геометрического фактора и пространственного разрешения в ФС, создание единой спектрально-пространственной модели оптических полей, спектрально-пространственные измерения в ФС, индивидуальные модели спектральных и пространственных характеристик объектов и фонов, измерение пространственных параметров с использованием ФС, создание спектрально-пространственных баз данных, классификация и идентификация объектов и фонов с использованием ФС.

В пятой главе представлены результаты исследования фазовых ошибок, шумов и флуктуаций в фурье-спектрометре. Для фазовых ошибок, независящих от оптической разности хода, рассмотрены возможности решения задач фазовой коррекции, статистическая постановка этой задачи, возможные аспекты определения фазового и амплитудного спектров, оценки спектральной плотности мощности по методу наименьших квадратов с учетом фазового спектра ФС. Разработан итеративный метод минимизации фазовых ошибок в ФС. В аспекте фазовых ошибок проведен анализ флуктуаций оптической разности хода. В общей проблеме флуктуаций в ФС проведено исследование шумов фотоприемного устройства и квантовые шумы излучения и регистрации. Для ФС с оптическим преобразованием Фурье рассмотрены флуктуации считывающего когерентного излучения в оптическом процессоре.

В шестой главе проведены исследования совместных характеристик точности, разрешения и быстродействия в ФС. Рассмотрены новые структуры фурье-спектрометров: с оптическим преобразованием Фурье, с использованием эшелона и(или) псевдоэшелона Майкельсона. Исследованы возможности использования оптического преобразования Фурье как альтернативы цифрового процессора и интерферометра. С применением дифракции Фраунгофера разработан статический ФС дифракционной структуры.

В седьмой главе рассмотрены возможности создания теоретических основ синтеза фурье-спектрометров. С использованием операторного подхода и методов системотехники дан анализ преобразования поля источников в поле наблюдения. В качестве основных средств кодирования спектра в ФС рассмотрены интегрально-дифференциальные преобразования интерференционно-дифракционного типов для описания свободного пространства или материальных сред, а также оптических систем формирования изображения с заданным распределением освещенности. Для эффективного использования концепций физической и статистической оптики для решения задач спектрального анализа в оптике с использованием преобразования Фурье предложено объединение методов фурье-спектроскопии, фурье-оптики и математической статистики случайных процессов и полей.

В заключении сформулированы главные результаты исследования и разработки основ статистической фурье-спектроскопии и ее значение для дальнейшего развития этого одного из ведущих направлений оптического спектрального анализа в теоретическом и прикладном аспектах.

Основные результаты разработки статистической фурье-спектроскопии сформулированы в следующих положениях.

1. Исследованы противоречия классического вывода основного уравнения ФС и разработано его корректное представление с использованием пери-одограммного и коррелограммного определений спектральной плотности мощности. Обосновано существование окон спектрального и корреляционного типов. Сформулирован фурье-спектроскопический парадокс, предложено его разрешение и дана интерпретация устойчивости классических фурье-оценок за счет переусреднения и неконтролируемого смещения. Предложена и реализована оптимимзация ФС-эксперимента в аспекте теорий статистических решений.

2. Исследованы общие подходы к формуировке прямой и обратной задач фурье-спектроскопии с использованием методов теории интегральных уравнений и интегральных преобразований и планирования ФС-эксперимента.

3. Исследованы и обоснованы границы оптимальности обратного дискретного преобразования Фурье при обращении интерферограмм и связь оптимальных свойств этого алгоритма с гармонической моделью спектра.

4. Разработан модельный подход к спектральному анализу в фурье-спектроскопии. С его использованием получены новые предельные соотношения для основных параметров ФС-спектрального анализа, оценки близости реальных алгоритмов к оптимальному и проведено обоснование возможности и целесообразности достижения предельных соотношений.

5. Исследованы и разработаны оценки метода наименьших квадратов и максимального правдоподобия частоты, амплитуды и полуширины одиночного контура или набора контуров типа Лоренца, Гаусса и их комбинаций.

6. Исследован и разработан новый метод - вторичной обработки информации в ФС для получения разрешения, превышающего разрешение Релея и ограничения апертурной свертки с аппаратной функцией системы интерферометр-процессор.

7. Исследовано влияние эффекта Доплера в сканирующем ФС на оценки корреляций и спектров.

8. Разработано адекватное спектральное представление оптического излучения с учетом свойств стационарности, многомерности, сингулярности, корпускулярно-волнового дуализма.

9. Разработаны новые структуры фурье-спектрометров с использованием подходов фурье-оптики, метода свернутого спектра, эшелона и псевдоэшелона Майкельсона для формирования и обработки сверхбольших входных форматов.

10. Разработано адекватное математическое описание предмета спектрального анализа в оптике и в фурье-спектроскопии и спектрального представления оптических полей для построения индивидуальных и смешанных спектрально-пространственных моделей.

11. Разработан статистический подход к проблеме фазовой коррекции.

Современные методы спектрального анализа, обеспеченные достижениями математической статистики и прикладными спектральными исследованиями, достигли впечатляющих успехов и значительно опережают существующий аспект ФС.

Вместе с тем, математическая статистика, в широком смысле, без учета специфики ФС и ее физических основ не может сама по себе решить задачи ее форсированного развития и быть непосредствнно на перенесена на почву ФС-разработок. Для преодоления этого разрыва, а именно путем освоения современного уровня спектральной теории ФС должна активно применять и внедрять современные статистичекие методы.

Предлагаемая статистическая концепция основ ФС представляется актуальной для преодоления указанного разрыва и дальнейшего эффективного развития этого прогрессивного направления оптической спектроскопии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

ФС в части формирования ИГ является разделом интерферометрии, а в части обработки - специфическим разделом теории обратных задач математической физики. Специфика ФС заключается в интерпретации и методах решения интегрального уравнения относительно СПМ (или спектрально яркости). Это основное уравнение ФС является интегральным уравнением Фред-гольма 1-го рода. Природа "несверточного" ядра сглаживает его некорректность за счет недостижения абсолютного разрешения. Решение оказывается устойчивым, но смещенным, степень которого зависит от искомого спектра. Упомянутое ядро, в общем случае, отличается от ядра Фурье, так как взвешивается с полевой функцией, с флуктуациями сканирования, с фазовым спектром интерферометра, с функцией передачи фотоприемного устройства.

Важным для ФС, как и для спектроскопии вообще, является определение и обоснование цели исследования, т.е. понятия спектральной яркости, которая непротиворечиво может быть определена только как СПМ случайной функции, описывающей ЭМ поле источника в классической оптике.

Фурье-спекгроскопия оптического излучения для подавляющего числа источников, т.е. некогерентных, частично-когерентных и даже когерентных (лазерных) в силу случайной природы генерации оптических полей и распространения в средах со случайными неоднородностями с необходимостью должна быть построена на статистической основе. Результаты проведенных исследований показывают возможность создания статистической фурье-спектроскопии по аналогии со статистической радиофизикой и статистической оптикой. Разделом последней она по-существу и является.

Базируясь в физическом аспекте на интерферометрию, ФС в информационном аспекте получает непротиворечивый фундамент только при неформальном синтетическом объединении фурье-оптики, которая включает в себя интерферометрию, и вероятностно-статистической теории оптического излучения, его спектрального представления, оптимального преобразования и обработки исходной и интерферометрической информации для создания спектрально-пространственных моделей излучения и баз данных.

Оптическое излучение описываются на языке колебаний и волн. В статистическом отношении именно волновая картина наиболее полно представляет оптические поля и включает в себя колебательную интерпретацию. Поэтому временные и пространственные спектры оказываются тесно связанными и в ряде случаев - неразделимыми. Спектральный анализ, в том числе и в фурье-спектроскоии, во многих ситуациях идет и, во всяком случае, должен идти параллельно с исследованием пространственных характеристик, неоднородностей и периодичностей, особенно, таких мало изученных объектов, как фоновые ансамбли Земли и Атмосферы.

При разработке статистических основ ФС оказывается уместным развивать и обобщать интерференционный принцип получения промежуточной информации для привлечения иных интерференционно-дифракционных и любых других явлений, которые изучаются физичекой оптикой и, в частности, фурье-оптикой. Статистическое описание ФС позволяет поставить на твердый фундамент существующие традиционные структуры этих приборов. Использование расширеннных интегрально- дифференциальных преобразований оптических полей для достижения более эффективного кодирования спектрального состава в сочетании со статистическим подходом приводит к созданию новых структур ФС, обладающих повышенными производительностью, быстродействием, разрешением, точностью и параметрами.

Оба указанных направления совершенствования и развития, теории представляются актуальными для сохранения ведущего положения ФС среди перспективных средств и методов оптической спектрометрии, расширения сфер использования, решения существующих и вновь появляющихся задач, а также для становления и формирования новых спектроскопических проблем.

Возникшая относительно недавно лазерная спектроскопия, также входящая в число лидеров оптического спектрального анализа и фурье-спектроскопия, имея свои специфические сферы применения, тем не менее, в определенной степени пересекаются в части методов и средств и дополняют друг друга. Аппарат статистической фурье-спектроскопии может быть успешно использован и дополнен в лазерной спектроскопии. В качестве примера полезного применения статистической фурье-спектроскопии можно указать определение тонкой структуры спектра когерентного излучения спектрального состава одного или произвольного числа узкополосных контуров и их флуктуаций с использованием современных оптимальных методов спектрального анализа с разрешением, превосходящим разрешение по Релею.

Статистическая фурье-спектроскопия наряду с обоснованием основного уравнения вносит важный вклад в аксиоматику спектрального представления оптических полей, в выяснение возможности такого разложения, подчеркивает важность анализа свойств стационарности и однородности для спектрального описания, предостерегает от формального ( и широко распространенного) использования преобразования Фурье в оптике и фурье-спектроскопии, обращает внимание на осторожность в обращении с такими понятиями как средний спектр, текущий спектр и т.п., которые зачастую вводятся как обобщение для нестационарных процессов и полей.

Наряду с использованием статистических методов для главной задачи фурье-спектроскопии - спектрального анализа оптических полей и сигналов эти методы с определенной долей "обращения цели исследования" оказываются полезными для исследования собственных приборных флуктуаций, их учета и минимизации. Это относится прежде всего к анализу и учету шумов фотоприемного усройства, флуктуаций оптической разности хода, фазовых ошибок.

1. Борн M., Вольф Э. Основы оптики. М., Наука. 1970.

2. Белл Р.Дж. Введение в фурье-спектроскопию. М., Мир. 1975.

3. Инфракрасная спектроскопия высокой разрешающей силы. Под ред. Т.Н. Жижина. М., Мир. 1972.

4. Толмачев Ю.А. Новые спектральные приборы. Л., ЛГУ. 1976.

5. Светосильные спектральные приборы. Под ред. К.И.Тарасова. М., Наука. 1988.

6. Бахшиев Н.Г. Опт. и спектр., т.П, 1957. С.816.

7. Бахшиев Н.Г., Киселев Б.А. Интерферометр. Авт. Свид. №114105 по заявке №569132 с приоритетом от 16 марта 1957 г.

8. Пейсахсон И.В. Оптика спектральных приборов. Л., Машиностроение. 1975.

9. Киселев Б.А., Архипов В.М., Паршин П.Ф. Новые приборы интерференционной спектроскопии. Труды ГОИ им. С.И.Вавилова. T.XXXIV, в.163,1966. С.З.

10. Марешаль М., Франсон М. Структура оптического изображения. М., Мир. 1964.

11. J. Chamberlain. The Principles of Intertferomtric Spectroscopy. John Wiley & Sons. Copyright 1979. A Wiley-Interscience Publication.

12. Строук Дж. Введение в когерентную оптику и голографию. М., Мир. 1967.

13. Киселев Б.А. Изв. АН СССР, сер.физ., т.45, №2,1981. С.337.

14. Зайдель А.Н., Островская Г.В., Островский Ю.И. Техника и практика спектроскопии. М., Наука. 1972.

15. Демтредер В. Лазерная спектроскопия. Основные принципы и техника эксперимента. М., Наука. 1985.

16. Романов А.М. Фурье-спектрометр для видимой области спектра Авт.свид. №1318048. 1985.

17. Романов A.M., Киселев Б.А., Кот Д.И. Статический фурье-спектрометр для видимой области спектра. Авт.свид. №1494693.1987.

18. Субботин Ф.М., Цукерман Н.С., Романов А.М. Пространственно-временные модуляторы света для оптической обработки изображений. АН СССР, Л., 1987.С.24.

19. Субботин Ф.М., Цукерман Н.С., Романов А.М. ОМП, №4,1988. С.1.

20. Киселев Б.А., Копылов A.A., Лежнев ВВ., Романов А.М. Опт.и спектр., т.63, в.1,1987. С.118.

21. Романов А.М. Опт. и спектр., т.68, в.6,1990. С. 1365.

22. Романов A.M. Опт. и спектр., т.72, в.2, 1992. С.506.

23. Романов А.М., Самарина Т.Г. Оптич.журнал, 4,1993. С.12.

24. Гершун М.А., Павлова А.Е., Поспелов Г.В. ОМП, №8,1984. С.42.

25. Бирюлева В.И., Гершун М.А., Егорова Л.В. ОМП, №11,1983. С.52.

26. Егорова Л.В., Ермаков Д.С., Кувалкин Д.Г., Таганов O.K. . Оптич. журн., 2,1992. С.З.

27. Дженкинс Г.Д., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. М., Мир. 1971.

28. Харкевич A.A. Спектры и анализ. М., ГИТТЛ, 1957.

29. Ланге Ф. Корреляционная электроника. Л., Изд. Судпром. 1963.

30. Миддлтон Д. Введение в статистическую теорию связи. М., Сов. радио. Т.1,1961. Т.2,1962.

31. Давенпорт В.Б., Рут В.Л. Введение в теорию случайных сигналов и шумов. М., Издатинлит. 1960.

32. Марпл С.Л.-мл. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М., Мир. 1990.

33. Кей С.М., Марпл С.Л. Современные методы спектрального анализа. ТИИЭР, т.69, №11,1981. С.5-51.

34. Романов A.M. Опт. и спектр., т.74, в.2,1993. С.173.

35. Робинсон Э.А. История развития теории спектрального оценивания. ТИИЭР, 1982, т.70, №9. С.6.

36. Michelson А.А., Straton S.W. A New Harmonic Analyser. Philos., Mag., 1898, vol.45 p. 85.

37. Raylegh J.W. Investigation in Optics, with Special References to the Spectroscope. Phylos. Mag. J. Sci. 1879, vol. 8, no. 49, p. 261.

38. Schuster A. The Theory of Optics. Cambridge University Press, London,1904.

39. Schuster A. Periodogram and its Optical Analogy. Proc. R. Soc. London, ser.A, 1905, vol. p. 136.

40. Wiener N. Generalized Harmonic Analysis. Acta Math., 1930, vol.55,p.117.

41. О'Нейл. Введение в статистическую оптику. М., Мир, 1966.

42. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М., Наука, 1981.

43. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. М., Наука.1966.

44. Рейф Ф. Статистическая физика. Т.5. Берклеевский курс. Наука. М., 1977.

45. Крамер Г., Лидбетгер М. Стационарные случайные процессы. М., Мир. 1969.

46. Фриш С.Э. Курс общей физики. Т. Ш. М., Гостехиздат. 1959.

47. Крауфорд Ф. Волны. Берклеевский курс. М., Наука. 1976.

48. Романов A.M. Опт. и спектр., т.65, в.6,1988. С.442.

49. Зверев В.А. Радиооптика. М., Сов.Радио. 1975.

50. Гудмен Дж.У. Введение в фурье-оптику. М., Мир. 1970.

51. Сороко Л.М. Основы голографии и когерентной оптики. М., Наука.

52. Островский Ю.И., Бутусов М.М., Островская Г.В. Топографическая интерферометрия. Л., Наука. 1977.

53. Оптическая обработка информации. Под ред. Д.Кейсесента. М., Мир. 1980.

54. Фотоника. Под ред. М. Балкански и П. Лалемана. М., Мир. 1978.

55. Петров М.П., Степанов С.Н., Хоменко А.В. Фоточувствительные электрооптические среды в голографии и оптической обработке информации. Л., Наука. 1983.

56. Оптическая вычислительная техника. Тематический выпуск под ред. Г.И. Василенко. ТИИЭР, т.72, №7. 1984.

57. Стюарт И.Г. Введение в фурье-оптику. М., Мир. 1985.

58. Юу Ф.Т. Введение в теорию дифракции, обработки информации и голографию. М., Сов, радио. 1979.

59. Оптическая обработка изображений. АН СССР . Отделение общей физики и астрономии, Научный Совет по проблеме "Голография". Л., 1985.

60. Турухано Б.Г. и др.Голографическая спектроскопия. Материалы ГУ Всесоюзной школы по голографии. Л., 1973.

61. Мирошников М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов. Л., Машиностроение. 1983.

62. Оптические ЭВМ становятся реальностью. Электроника, 1985,12.

63. Применение методов фурье-оптики. Под ред. Старка. М., Радио и связь. 1988.

64. Хромов Л.И. и др. Твердотельное телевидение. М., Радио и связь.1986.

65. Установка телевизионная прикладного назначения "Матрица". Техническое описание: УШ 1.130.029 ТО, VIII 1.130. 029 ФО.

66. Балакший В.И., Парыгин В.Н., Чирков Л.Е. Физические основы акустооптики. М., Радио и связь. 1985.67. 8\уапзоп а! ГО8А, А2, №6,1985. Р.789-793.

67. Быстров Ю.А. и др. Электронные приборы для отображения информации. М., Радио и связь. 1985.

68. Ломан A.B. Квант, электрон., 1,1983. С.53.

69. Хансперджер Р. Интегральная оптика. Теория и технология. М., Мир. 1985.

70. Бережной A.A., Попов Ю.В. Опт.мех.пром., И, 1984. С.52.

71. Владимиров Ф.Л. и др. Опт.мех пром., 3,1984. С.42 .

72. Блинов Л.М. Электро- и магнитооптика жидких кристаллов. М., Наука. 1978.

73. Нарасимхамурти Т. Фотоупругие и электрооптические свойства кристаллов. М., Мир. 1984.

74. Романов А.М., Паращенко Л.Г. Опт. и спектр., т.57, в.2, 1984. С.339.

75. Обратные задачи в оптике. Под. ред. Т.П. Болтса. М., Наука. 1971.

76. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М., Наука. 1986.

77. Тихонов А.Н., Гончарский В.А. и др. Регуляризирующие алгоритмы и априорная информация. М., Наука. 1983.

78. Иванов В.К. и др. Теория некорректных задач и ее приложения. М., Наука. 1978.

79. Верлань А.Ф., Сизиков B.C. Интегральные уравнения. Киев, Науко-ва Думка. 1986.

80. Лоудон Р. Квантовая теория света. М., Мир. 1976.

81. Колмогоров А.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. М., Наука. 1986.

82. Дуб Дж. Вероятностные процессы. М., Издатинлит. 1956.

83. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М., Наука. 1965.

84. Гихман И.И., Скороход A.B. Введение в теорию случайных процессов. М., Наука. 1965.

85. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М., ГИТТЛ. 1960.

86. Бартлетт М. Введение в теорию случайных процессов. М., Издатинлит. 1958.

87. Свешников A.A. Прикладные методы теории случайных функций. Л., Изд. судпром. 1961.

88. Романов А.М. Опт. и спектр. Т.68, в.5,1990. С. 1175.

89. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М., Сов. радио. 1966.

90. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. М., ГИФМЛ. 1962.

91. Романов A.M. Опт. и спектр., т.74, в.5,1993. С. 1006.

92. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. Изд. 5-е. М., Наука. 1967.

93. Prat R. Opt.Acta, v.18, №3,1971. Р.213.

94. Коломийцев Ю.В. Интерферометры. Л., Машиностроение. 1978.

95. Василенко Г.И., Тараторин A.M. Восстановление изображений. М., Радио и связь. 1986.

96. Ярославский Л.Л. Цифровая обработка сигналов в оптике. М., Радио и связь. 1987.

97. Переносный когерентный оптический процессор. Радиоэлектроника за рубежом. Экспресс-информация. Вып.4,1984, С.15.

98. Волчков В.П. и др. Зарубежная радиоэлектроника, 2,198?1. С.95.

99. Клигман Э. Проектирование микропроцессорных систем. М., Мир.1980.

100. Персональные ЭВМ. ТИИЭР, т.72, №3,1984.

101. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника. М., Мир.

102. Тербер К.Дж. Архитектура высокопроизводительных вычислительных систем. М., Наука. 1985.

103. Francis T.S.Yu а.о. Microcomputer-based programmable optical processor. Opt.Eng., v.25, №7. P.846.

104. Huang А. Оптические цифровые компьютеры? 30 IEEE Comput. Soc.bit. Conf.San Francsco, Calif.Febr. 24-28, 1985. Los Alamitos Calif., 1985. P.290.

105. Thomas C.E. Optical spectrum analysis of large space bandwidth signals. Appl.Opt., v.5, №11,1966. P.1782.

106. Ван Трисс Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. М., Сов. Радио. 1972.

107. Hirshfeld. Appl.Spectr., v.40, №8,1986. Р.1239.

108. Barnes Т.Н. а.о. Appl.Opt., v.25, №12,1986. P.1884.

109. Dobrowolski T.A. Appl.Opt., v.25, №12,1986. P.1966.

110. Kitade A. Infrared Physics, v.25, №5, September, 1985.

111. Kosarev E.L. and Pantos E. Phys.Eng.Sci.Instrum., v. 16,1983.

112. ZipoyD. Appl. Opt., v,18,№12,1979. P.1988.

113. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. M., Наука. 1967.

114. Воеводин В.В., Тыртышников Е.Е. Вычислительные процессы с теплицевыми матрицами. М., Наука. 1987.

115. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. М., Наука. 1986.

116. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента. М., Наука. 1971.

117. Романов А.М. Опт. и спектр., т.81. №1, 1996. С. 144.

118. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский Н.В. Курс теории вероятностей и математической статистики. М., Наука. 1965.

119. Стенфелд Дж. и др. Лазерная и когерентная спектроскопия. М., Мир. 1982.

120. М.Г.Серебрянников, А.А.Первозванский. Выявление скрытых пе-риодичностей. М., Наука. 1965.

121. Романов A.M. Опт. и спектр., т.82, №2,1997. С.299.

122. Романов A.M. Опт. и спектр., т.80, №5,1996. С.799.

123. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М., Сов. Радио. 1966.

124. Хелстром К. Статистическая теория обнаружения сигналов. М., Издатинлит. 1963.

125. Куликов В.И. Радиотехн. и электрон., т.9, №10,1964. С. 1740.

126. Slepian D. Trans, of IRE, PGIT, 1954. P.68.

127. Козлов В.П. Опт. и спектр., т.16, в.3,1964. С.501.

128. Раутиан С.Г. ДАН СССР, т.109, №4,1956. С.743.

129. Функции с двойной ортогональностью в радиоэлектронике и оптике. США, 1961-1968. Перевод и научная обработка М.К. Размахнина и В.П. Яковлева. М., Сов. Радио. 1971.

130. Хургин Я.И., Яковлев В.П. Методы теории целых функций в радиофизике, теории связи и оптике. М., Физматгиз, 1962.

131. Хургин Я.И., Яковлев В.П. Финитные функции в физике и технике. М., Наука. 1971.

132. Вакман Д.Е. Сложные сигналы и принцип неопределенности в радиолокации. М., Сов. Радио. 1965.

133. Комаров И.В., Пономарев Л.И., Славянов С.Ю. Сфероидальные и кулоновские сфероидальные функции. М., Наука. 1976.

134. Минкович Б.М., Яковлев В.П. Теория синтеза антенн. М., Сов. Радио. 1969.

135. Landau HJ., Pollak Н.О., Slepian D. Prolate spheoidal wawe functions. Р. 1,П,Ш. The Bell system Tech. Journ., 1961, v.40, №1, p.43,45; 1962, v.41, №4, p.1295.

136. Маркушевич Ф.И. Целые функции. M., Наука, 1975.

137. Бакут П.А. и др. Основы теории статистической радиолокации. М., Сов. Радио, 1964.

138. Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики, т.1, T.II. М., Издатинлит. 1958,1960.

139. Гуревич М.С. Спектры радиосигналов. М., Связьиздат. 1963.

140. Landgrebe D.A., Cooper G.R. IEEE Trans, on Communie, and Electr., 1963, 65, p.30,

141. Фаддеев Д.К., Фадцеева B.H. Вычислительные методы линейной алгебры. M.; JI., Физматгиз. 1963.

142. Хуанг Т.С., Эклунд Дж.О. и др. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений. М., Радио и связь. 1984.

143. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов: Прогноз и управление. М., Радио и связь. 1974.

144. Yule G.U. Phylos. Trans. R. Soc. London, ser.A, vol.226, pp.267-298,1927.

145. LevinsonN. J. Math.Phys., 1947,vol.25. P. 261.

146. Burg J.P. Departement of Geophysics, Stanford University. Stanford. Calif., 1975.

147. Kiefer J.J. Roy.Statist.Soc., B21,1959. P.172.

148. Hoel P.G. Ann.Math.Statistics, 29,1958. P.1134.

149. Gest P.G. Ann.Math.Statistics, 29,1958. P.294.

150. Новые идеи в планировании эксперимента. Под ред. Налимова В.В. М., Наука, 1969.

151. Математическая теория планирования эксперимента. Под ред. Ермакова С.М. Серия СМБ, Наука, 1983.

152. Шестов Н.С. Обнаружение оптических сигналов на фоне случайных помех. М., Сов. Радио. 1967.

153. FTIR 1700, 1710, 1750, Perkin-Elmer Corp., 1987.

154. Введение в цифровую фильтрацию. Под ред. Р.Богнера и А. Кон-стантинидиса. М., Мир. 1976.

155. Романов A.M. Радиотехника и электроника. T.XV, №1,1970. С.92.

156. Раутиан Г.Н. Светофильтры для улучшения видимости. Физико-математический сборник, ОНТИ, Главная редакция общетехнической литературы, 1935.

157. Вельтищев А.Е. Изв. АН СССР. Энергетика и автоматика, 1959, №6. С.185.

158. Powell R.W. J. Opt. Soc. America, 50, 7,1960.

159. Zadeh L.A., Ragazzini. Proc. I.R.E., 40,10,1952. P.1223.

160. Смирнов В.И. Курс высшей математики. IV, ГИТТЛ, 1953.

161. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов: М., Физматгиз, 1961.

162. Романов A.M. Вопросы радиоэлектроники, XII, №7, 1966. С.44.

163. Войшвилло Г.В., Романов A.M., Лебедько Е.Г. Радиотехника, XXV, №10, 1979. С.13.

164. Романов A.M., Овсянников В.А. Опт.мех.пром., №1, 1973. СЛ.

165. Хайтун Ф.И., Лебедько Е.Г., Романов А.М. и др. Приборы и техн. экспер., №6,1971. С.105.

166. Романов A.M., Овсянников В.А. Опт.мех.пром., №11,1972. С.20.

167. Романов A.M., Овсянников В.А. Опт.мех.пром., №10,1973. С.58.

168. Романов А.М., Лебедько Е.Г. Опт.мех.пром., №7, 1974. С. 19.

169. Романов A.M., Шенгелия М.В. Опт.мех пром., №4,1974. С.60.

170. Романов А.М., Лебедько Е.Г. Опт.мех.пром., №5,1969. С.60.

171. Давыдов B.C., Романов А.М. Радиотехника, 17, №2,1962. С.64.

172. Мерц Л. Интегральные преобразование в оптике. М., Мир, 1969.

173. Mertz L. Auxiliary Computation Fouruer Spectroscopy, Infrared Phys., 7, 17, 1967.

174. Forman M.L . Journ. Phys., 28, C2, 58,1967.

175. Forman M.L., Steel W.H., Variasse Gr.A. Correction of Asymétrie Interferograms Obtained in Fourier Sptctroscopy. Journ.Opt.Am., 56, 59,1966.

176. Краснов М.П. Интегральные уравнения. M., Наука, 1975.

177. Копсон Э. Асимптотические разложения. М., Мир, 1966.

178. Mertz L. Appl. Opt., v.lO, №2,1971. P.386.

179. Sakaij H., Vanasse G.A., Forman M.L . JOSA, v.56,1966. P.59.

180. Anderson C.R., Mattson D.R. SPIE, v.191,1979. P.101.

181. Chase D.B. Appl. Spectr., v.36, №3,1982. P.240.

182. Шаров E.M., Романов A.M. Опт. и спектр., Т.62, В.1,1987. С. 182.

183. Романов A.M., Шаров Е.М. Опт. и спектр., т.64, в.4,1988. С.917.

184. Романов А.М., Сидоров Б.А. Радиотехника и электроника. XI, №12, 1966. С.2222.

185. Давыдов B.C., Романов A.M. ВОТ, Сер.Х, в.97,1976. С.48- 53.

186. Романов A.M. ВОТ. Сер.Х, в.128, 1978. С.13.

187. Киселев Б.А., Копылов A.A., Лежнев В.В., Романов A.M. Опт. и спектр., Т.63, в.1,1987. С.118.

188. Smith P.L., Parkinson W.H., Weaton J.E.G. Proc. Soc. photo. opt.instrum.eng. №687, 1986. P. 81-87.

189. Ishida Hatsuo, Ishino Yuichi, Buijs Nenry. Appl.Spectr. V. 41, №8, 1987. P. 1288.

190. Филимонов Р.П. Техническая кибернетика, №3,1976. C.205-211.

191. Анисимова И.И., Глуховской Б.М. Фотоэлектронные умножители. М., Сов. Радио. 1974.

192. Секен К., Томпсет М., Приборы с переносом заряда. М., Мир.1978.

193. Коломийцев Ю.В. ОМП, №11, 1940. С.9.

194. Бережной A.A., Бужинский A.A., Попов Ю.В., Шерстнева Т.Н. ОМП, №8,1985. С.24.340

195. Бережной A.A., Бужинский A.A. др. Опт. и спектр., т.56, в.6, 1984. С.1126.

196. Романов А.М. ВОТ. Сер.Х, в.36,1971. С.63-70.

197. Романов A.M. ВОТ. Сер.Х, в.42,1971. С.59-65.

198. Давыдов B.C., Романов А.М., Флоринский A.A., Шолохова Е.Д. ВОТ. Сер.Х, в.78,1974. С.21-26.

199. Давыдов B.C., Романов A.M., Апанасевич Г.П., Сергеевич В.Н ВОТ. Сер.Х, в.91,1975. С.7-12.

200. Давыдов B.C., Романов A.M. ВОТ, Сер.Х, в.97,1976. С.48-53.

201. Давыдов B.C., Романов A.M., Шолохова Е.Д. ВОТ. Сер.Х, в.106: 1977. С.3-9.

202. Романов А.М., Флоринский., Хазак К.Ф. ВОТ. Сер.Х, в. 106, 1977 С.23-27.

203. Давыдов B.C., Романов A.M., Шолохова Е.Д. ВОТ. Сер.Х, в. 102. 1976. С.3-8.206. Романов A.M. ВОТ. Сер.Х, в.121,1978. С.39-46.