Разработка системы формирования и реконструкции изображения в медицинском томографе на ядерном магнитном резонансе тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.13 ВАК РФ



* 4 О V» < 1

1 1\ 1К1^ЧН0-ИССЛЕД0ВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ~ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКОЙ АППАРАТУРЫ ИМ. Д.В.ЕФРЕМОВА

На правах рукописи

УДК 615.471:539.143.43:681.3.06

КОЧЕТОВСКИЙ СЕРГЕЙ МИХАЙЛОВИЧ

РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ И РЕКОНСТРУКЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЯ В МЕДИЦИНСКОМ ТОМОГРАФЕ НА ЯДЕРНОМ МАГНИТНОМ РЕЗОНАНСЕ

01.04.13 - электрофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 1997

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте электрофизической аппаратуры им. Д.В.Ефремова

Научный.руководитель: доктор технических наук профессор Шукейло И.А.

Официальные оппоненты; доктор технических наук

Галайдин П.А.

кандидат физико-математических наук Фролов В.В.

Ведущая организация:

Центральный научно-исследовательский рентгенорадиологический институт

Защита состоится часов на

заседании диссертационного совета К 034.05.01 при Научно-исследовательском институте электрофизической аппаратуры им. Д.В.Ефремова в помещении Клуба ученых (Полевая ул., 12).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЭФА. Автореферат разослан «. ¿¿¿'и-? 1997 г.

Отзывы об автореферате в одном экземпляре, заверенные ученым, секретарем и скрепленные гербовой печатью, просим направлять но адресу: 18963!, С.-Петербург. НИИЭФА.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук

Жуков Б.Н.

Общая характеристика работы

Актуальность темы диссертации. Магнитно-резонансная томография (MP-томография)- относительно новый, бурно развивающийся высокоэффективный неинвазивный метод медицинской интроскопии. MP-томография это способ получения двух и трехмерных изображений, основанный на явлении ядерного магнитного резонанса (ЯМР). Всего в мире выпущено около 10000 MP-томографов (МРТ), большая часть из них на сверхпроводящем магните. В НИИЭФА им. Д. В. Ефремова разработан и успешно прошел приемочные технические испытания в Минздравмедпроме РФ первый в России МР-томограф ЭЛЕКТОМ на сверхпроводящем магните. Одна из основных задач создания MP-томографа состоит в разработке программного обеспечения системы формирования, реконструкции и визуализации изображений.

Актуальность диссертационной работы обусловлена необходимостью разработки MP-томографа ЭЛЕКТОМ и компьютерных технологий обработки томографических медицинских изображений.

Целью диссертации является разработка алгоритмов и программная реализация системы формирования, реконструкции и обработки изображений в MP-томографе; оптимизация селективного возбуждения.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Предложена математическая модель процесса формирования изображения в Фурье-томографии.

2. Разработана методика реконструкции MP-изображений, основанная на теоретических и экспериментальных исследованиях влияния зашумленности ЯМР-сигнала и его искажения приемной аппаратурой на качество реконструкции изображений.

3. Предложена методика расчета спин-спиновых (Тг) и спин-решеточных (Tj) времен релаксации по набору томограмм и выполнен комплекс исследований на математической модели и физическом объекте по определению точности расчетов.

4. Предложена методика расчета селективного возбуждения РЧ импульсом при постоянном градиенте и на этой основе выполнена оптимизация формы РЧ импульса.

5. Предложен алгоритм расчета формы РЧ импульса в изменяющемся во времени градиентном поле.

6. Предложена методика селективного возбуждения составным РЧ импульсом.

7. Разработан эффективный алгоритм сжатия томографических изображений.

Практическая ценность.

Создан комплекс программ для МРТ ЭЛЕКТОМ, обеспечивающий сканирование, реконструкцию, обработку и архивацию изображений. Создана программная система обработки томографических изображений "ВИЗАВИ" - АРМ рентгенолога.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на семинарах в НИИЭФА, ЦНИРРИ, на научных конференциях с международным участием "Современные достижения медицинской радиологии" (С.-Петербург, 1993г.), "Магнитно-резонансная томография в клинической практике" (С.-Петербург, 1996г.), а также опубликованы в 8 печатных работах.

На защиту выносятся

1. Методика реконструкции MP-изображений в Фурье-томографии.

2. Методика расчета спин-спиновых (Тг) и спин-решеточных (Tj) времен релаксации.

3. Результаты исследований по оптимизации селективного возбуждения РЧ импульсом при постоянном градиенте.

4. Алгоритм расчета формы РЧ импульса в изменяющемся во времени градиентном поле.

5. Метод селективного возбуждения составным РЧ импульсом.

6. Алгоритм сжатия томографических изображений.

7. Программное обеспечение системы сканирования, реконструкции, обработки и архивации изображений МРТ ЭЛЕКТОМ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 3 глав и заключения, изложена на 136 страницах, содержит 62 рисунка и 24 таблицы. Библиография включает 104 наименования.

Содержание работы

Во введении дано обоснование актуальности темы диссертации, определен круг рассматриваемых вопросов, дано современное состояние исследований по ним, сформулированы положения, выносимые на защиту, кратко описан состав диссертации.

В главе 1 рассматриваются вопросы построения системы реконструкции MP-изображений и математической модели системы формирования изображений.

В §1.1 приведено краткое введение в физические основы ЯМР. Приведены феноменологические уравнения Блоха, описывающие поведение намагниченности спиновой системы М в магнитном поле В

^jMxB M-i+M*i (мг-м0)ь (1)

а т2 т{

1

где М0 - равновесная ядерная намагниченность в постоянном магнитном поле Во. направленном по оси г, и Т| -времена спин-спиновой и спин-решеточной релаксации. Рассмотрена постановка задачи о возбуждении спиновой системы, находящейся в однородном поле В0, РЧ полем. Для продольной и поперечных компонент намагниченности приведены решения уравнений Блоха, описывающие возврат спиновой системы в стационарное состояние после РЧ возбуждения.

В §1.2 рассмотрена методика формирования сигнала, применяемая в двумерной Фурье-томографии для метода спин-эхо. Исходя из анализа последовательности селективных и рефазирующих РЧ импульсов, селективных и кодирующих градиентных импульсов, приведена основная формула двумерной Фурье-томографии, согласно которой ЯМР-сигнал 5(кх,ку) прецессии поперечной компоненты намагниченности в плоском сечении, регистрируемый приемной аппаратурой имеет вид

«о ю

5(Му)= { ¡¡(х,у)ехр(- ¿кгх - Огуу)с1хс1у, (2)

и fix, у) = (Ах,у)

1 - ехр

TR Y

тДу))

где р- плотность протонов, 77?-период селективного возбуждения, ТЕ-

период регистрации эхо-сигнала, kt - у jGydt, kx = y\Gsdt,

координаты ^-пространства, определяемые через кодирующий и считывающий градиенты Gx и Gy. Показано, как влияет на точность представления сигнала в виде (2) неоднородность основного магнитного поля, время и дискрет регистрации сигнала и величина Тг-Из (2) следует возможность формально реконструировать изображение }(х,у) плоского сечения через двойное обратное преобразование Фурье

fix,у) = ]]s(M,)exp(i£yi/ + ikxx)dkxdkr (4)

В §1.3 рассмотрено аппаратное устройство МРТ ЭЛЕКТОМ (см. рис.1) и технические данные аппаратуры, необходимые при анализе процесса реконструкции изображений. ,

1

Рис. 1. Блок-схема МР-томографа ЭЛЕКТОМ.

В §1.4 приведены параметры математического фантома, использованного при моделировании ЯМР-сигнала. Фантом составлен из 4-х эллипсов С-постоянными физическими параметрами (р.Т^Тг). соответствующими различным тканям головного мозга человека в норме и патологии. Приведены формулы расчета ЯМР-сигнала Б(1гх,1гу) фантома в дискретном ¿-пространстве.

В §1.5 рассмотрены вопросы программной реализации алгоритма быстрого преобразования Фурье (БПФ) Кули-Тьюки:, используемого при расчете двойного дискретного преобразования Фурье (ДПФ). ДПФ является основной операцией при реконструкции изображений Рассмотрена возможность использования свойств симметрии ЯМР-сигнала при расчете ДПФ. При дискретизации преобразования Фурье использована квадратурная формула прямоугольников. Получен дискретный аналог (4) с учетом условий теоремы отсчетов Котельникова

Ы = Шг£ ехр(^)ехр(&. (5)

п=0 я=0 "»

1 Регуляризирующие алгоритмы и априорная информация. Тихонов. А.Н., Гончарский А..В., Степанов В.В., Ягола А.Г. М.: Наука, 1983, 200 с.

Приведен алгоритм расчета (5) через последовательность одномерных БПФ. Алгоритм реализован в виде программы, обеспечивающей выполнение двумерного БПФ 256x256 с плавающей точкой за 1 сек на ПК 1ВМ-РС/АТ-486(133 Мгц).

В §1.6 задача реконструкции MP-изображений рассмотрена как частный случай более общей задачи восстановления изображений2. Показано, что задача реконструкции MP-изображений является некорректно поставленной, т.е. небольшое отклонение в сигнале S(kx,ky) вызывает большое отклонение в изображении ¡(х,у). Исследовано влияние конечности области сбора сигнала в к-пространстве на качество реконструкции изображения. На математическом фантоме исследованы различные виды линейных регуляризирующих фильтров2 в дискретном ¿¡-пространстве -Kx<kx <КХ, -Ky<ky <Ку. Фильтрованный сигнал Sr(kx,ky) имеет вид

Sr(kx,ky) =r(kx) г (kg) S (kx,ky), (6)

где rffc.)=0,5{l+cos[rc(£/K)]} -фильтр Ханнинга,

r(k)=l/[\+а (Л/К)2]- фильтр Тихонова.

В §1.7 на математическом фантоме рассмотрен вопрос о влиянии шумов ЯМР-сигнала, нестабильности кодирующего и считывающего градиентов и дрейфа нуля АЦП на качество реконструкции изображения. Шумы ЯМР-сигнала моделировались путем добавления к точному сигналу равномерно распределенной случайной величины. Получена формула подавления шумов изображения при линейной фильтрации сигнала. Построен оптимальный фильтр типа стохастического фильтра Винера2, согласно методике3, использующей априорную информацию об уровне шума. На модели исследовано подавление шумов фильтрами Ханнинга, Тихонова и оптимальным. На рис.2,3 показаны результаты реконструкции изображения математического фантома по зашумленному сигналу с фильтрацией и без.

Показано, что все исследованные типы фильтров, кроме подавления шумов, уменьшают резкость изображения (сглаживают резкие перепады интенсивности). Оптимальный фильтр, кроме того, приводит к появлению артефакта зеркального отражения.

2Василенко Г.И., Тараторин A.M., Восстановление изображений. М: Радио и связь, 1986, 304 с.

3 Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М: Наука, 1986,288 с.

1000.00

Ч0.У)

0.00

-100.00

100.00

Рис.2. Восстановление изображения без фильтрации: сплошная линия - тонное решение, +- восстановленное изображение.

1000.00

«0,у)

0.00

-100.00 0.00 100.00 у, мм,

Рис.3. Восстановление изображения с фильтрацией по Ханнингу: сплошная линия - точное решение, +- восстановленное изображение.

Показано, что при оценке качества изображения (возможности выделения в объекте деталей, важных для восприятия) необходимо использовать визуальную оценку качества полутонового изображения экспертом, но не формальную оценку типа среднеквадратичного отклонения или анализ профилей интенсивности изображения

г

(рис.2,3)- Исследован артефакт центрального пика и полос через центр изображения, вызванный дрейфом нуля АЦП. Предложен алгоритм вычитания из сигнала постоянной составляющей АЦП путем оценки постоянной составляющей на "хвостах" сигнала. Приведены количественные оценки влияния нестабильности фазокодирующего градиента, приводящей к появлению размазывания изображения по направлению кодирования. Приведена полная методика реконструкции изображений.

В §1.8 приведены методики расчета времен релаксации Т), Тг для режима спин-эхо по набору томограмм с различным ТЕ и Т1?. Методика расчета Т2 основана на решении системы уравнений (3), описывающих реконструируемое изображение как функцию р, Т], для нескольких томограмм с различным ТЕ и ТК=Сопв1. При логарифмировании система (3) преобразуется в линейную относительно 1/Тг и решается методом наименьших квадратов с весами. На математическом фантоме оценена погрешность расчета Т2 в зависимости от Т^ ТЕ, Т2 и числа томограмм и показано, что относительная ошибка расчета Т2 ~(Т2/ТЕ). На рис. 4 приведены результаты расчета Т2 вдоль линии х=0 для математического фантома по незашумленному сигналу.

200 —----

-100.00 0.00 100.00 у, мм

Рис.4. Распределение Т2 вдоль линии я=0 при 5Е/2000/50 и N£=8: сплошная линия - точное решение, +- расчет.

Методика расчета р, Т1 строится на решении системы уравнений (3) для двух томограмм с различными Т1? и ТЕ^Сопб!, при рассчитанном по изложенной выше методике Т2. Система уравнений

нелинейна относительно р, Т) и решается модифицированным методом градиентного спуска. Исследована скорость и сходимость метода, точность расчета Т^ На рис. 5 приведены результаты расчета Т1 вдоль линии х=0 для математического фантома по зашумленному сигналу.

у, мм

Рис. 5. Распределение Tj вдоль линии х-0 для 0=0.000578 при SE/2000(1500)/50 и NE=4 : сплошная линия - точное решение, +-расчет.

В §1.9 приведено описание фантома (тест-объекта), использованного для экспериментальной - проверки методики реконструкции изображений МРТ ЭЛЕКТОМ. Приведены методики контроля неоднородности и отношения сигнал/шум. На фантоме исследованы аппаратный и программный (§1.7) способы коррекции дрейфа нуля АЦ11. На фантоме и добровольцах (с™, рис.6) исследована фильтрация шумов', подтверждены данные §1.7, полученные на математическом фантоме, о характере действия фильтрации сигнала на реконструируемое изображение.

Приведены результаты расчета 7*|, Т<± на фантоме. Определена импульсная последовательность, обеспечивающая расчет Т2 в практически важном диапазоне .50-2300 мс. Точность расчета Т2 в этом диапазоне составляет 12%. Погрешность определения Т) достигает 83%. Высокий уровень систематической ошибки определения Tj для методов типа спин-эхо обусловлен значительным влиянием на точность расчетов формы выделяемого слоя.

182/« .

ЭЛЕКТОМ 5Е/1000/30 '

Рис. 6. Томограммы сагиттального сечения головы добровольца и аксиального сечения тест-объекта.

В главе 2 исследована возможность оптимизации селективного РЧ возбуждения в системе формирования изображения.

В §2.1 рассмотрен процесс возбуждения спиновой системы РЧ магнитным полем. Нормализованная система уравнений Блоха (1) в постоянном градиентном поле имеет вид

йи

1т

йV

йтг ¿Г

= -уО, = ~Ь1тг + ыО, = Ьр,

(7)

где и=тх, v=-my -. нормированные поперечные компоненты намагниченности; С1=Шгг) /В\т -нормализованное смещение резонансной частоты (в присутствии селективного градиента б2 это нормированная координата г). Построена консервативная разностная схема дискретизации (7) на равномерной сетке по времени с сохранением инварианта движения u2+v2+mz2. Выполнен анализ селективных свойств РЧ импульса, модулированного по закону Ь1{Т)=5'тс(аТ) для 90°-го возбуждения при постоянном во времени селективном градиенте. Исследовано влияние на качество селекции слоя количества лепестков РЧ импульса и аподизации известными

функциями11: 0,5[1+соз(,тТ/7о)]-Ханнинга и ехр(-аР). Приведена методика экспериментального определения профиля возбуждаемого слоя (см. рис.7) и исследовано влияние аподизации на форму слоя. Определена оптимальная форма 90°-го РЧ импульса.

-4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00

v, кГц

Рис.7. Экспериментальный профиль слоя (модуль спектра сигнала) выделенного импульсом типа sinc(ci) с одним лепестком: сплошная линия- без аподизации; ' пунктирная линия- с аподизацией по Ханнингу.

В §2.2 рассмотрен процесс селективного возбуждения в изменяющемся во времени градиентном поле. При нормировании системы (1) введена новая переменная h, позволяющая свести (1) к

17\

V • / •

Т т0

А=-Ао+/ g(T') df , ho =0,5 fg(T') df , (8)

-T0 -То

где g(T)= GZ(T)/Gо- нормированный градиент Gz.

Получена формула пересчета формы РЧ импульса

b(T)=b[(h)g(T), (9)

4 Фаррар Т., Беккер Э. Импульсная и Фурье-спектроскопия ЯМР. Ni: Мир, 1973, 164 с.

где ¿>1- огибающая РЧ импульса при постоянном градиенте (й(Т) = 1), Ь(Т)'огибающая РЧ импульса, обеспечивающая ту же селекцию слоя при ¿»(Т)>0, что и РЧ импульс Ь1 при постоянном градиенте. На рис.8 приведены результаты расчета формы 90°-го РЧ импульса Ь(Т) для трапецеиадальной формы градиента, на основе РЧ импульса Ь\ (Т) для постоянного градиента.

-2.00 -1.00 0.00 1.00 2.00

Т/я

Рис.8. Форма РЧ и градиентного импульсов: 1 - b\(T)=sinc(aT)\ 2 -b(T)= bi(h)g(T); 3 - g(T) = 1; 4 - g(T)- трапецеидальный.

В §2.3 предложена методика возбуждения слоя составным РЧ импульсом. Известно, что проблема выбора оптимальной формы РЧ импульса для углов отклонения больше 60° сильно усложняется. На рис. 9 приведена схема формирования 180° РЧ импульса в виде последовательности трех 60° импульсов со сменой знака градиента.

Расчетным путем показано, что такой составной импульс имеет значительные преимущества как по форме выделенного слоя, так и по рассеянному в геле теплу по сравнению с известными аналогами5.

5 Hutchison J.M.S., Sutherland R.J., Mallard J.R. NMR imaging: image recovery under magnetic fields with large nonuniformities. //J.Phys.E: Sei. Instrum. 1978, V.ll, p.217-221; Патент Великобритании N 2129568, G01N24/08, НКИ GIN, 1984.

Рис.9. Схема формирования составного РЧ импульса.

В главе 3 рассмотрены вопросы программной реализации системы сканирования, реконструкции изображений и их анализа.

В §3.1 приводится описание структуры и связей программного обеспечения томографа ЭЛЕКТОМ. Программное обеспечение томографа называется Electom и состоит из:

• - программы управления сканированием;

• - программы сбора данных;

• - программы реконструкции изображений;

• - программы для анализа (обработки) изображений;

• - базы данных для ведения архива пациентов, диагнозов и

диагностических заключений. ч

Связь между программами изображена на блок - схеме рис.10. Программное обеспечение функционирует под управлением 32-х разрядной многозадачной операционной системы Windows 95.

Рис.10. Блок-схема программного обеспечения М.РТ ЭЛЕКТОМ.

В §3.2 представлено описание функционирования системы управления сканированием и реконструкции изображений, программ задания режима сканирования и расчета данных для управления

аппаратурой, программы реконструкции изображений реализующей методику §1.7-1.8. Представлено описание базы данных1 (БД) "Автоматизированный Архив", которая обеспечивает сбор и хранение данных о пациентах, диагнозах, диагностических заключениях, ведение базы данных стандартных диагнозов и их описаний, что позволяет автоматизировать процесс написания диагностических заключений.

В §3.3 представлено описание системы анализа изображений "ВИЗАВИ"-АРМ врача-рентгенолога, разработанной в соответствии с общими принципами построения таких систем6 и обеспечивающей работу диагноста по анализу томограмм с автоматизацией составления заключений.

Система "ВИЗАВИ" обеспечивает работу с томограммами как томографа ЭЛЕКТОМ, так и томограммами типа ОБРАЗ, ТОРОСС, MagnaView, Somatom-CR/DR. Обеспечены следующие функциональные возможности:

♦ предобработка изображений для более удобного отображения данных:

• увеличение изображений;

• вывод на дисплей от 1 до 16 изображений одновременно;

• контрастирование изображений.

♦ выбор пациентов и изображений:

• выбор пациента из БД "Автоматизированный Архив";

• выбор и удаление, копирование, сохранение файлов изображений в формате ЭЛЕКТОМ и BMP.

♦ представление изображений в удобном для анализа виде:

• одновременное представление изображений и сопутствующей текстовой информации о пациенте

• редактирование заголовка томограмм;

• просмотр изображений с метками и комментариями других врачей.

♦ препарирование изображений:

• измерение расстояний, координат, интенсивностей;

• построение и сохранение профилей;

• алгебра изображений.

♦ документация результатов анализа (печать томограмм и диагноза на принтере).

В §3.4 представлен алгоритм сжатия томографических изображений, учитывающий априорную информацию о структуре изображений. Реализованы в виде программного кода алгоритмы

6 Беликова Т.П., Лашин В.В. Автоматизированные рабочие места для анализа медицинских изображений // Мед. радиология. 1994, №4, с. 57-66.

сжатия/декодирования для двух типов томограмм (компьютерные и магнитно-резонансные) с высоким коэффициентом сжатия от 3 до 6, причем без потери диагностически важной информации.

Методика сжатия использует отбрасывание части информации, не используемой для последующей диагностики. Алгоритм сжатия предложен на основе тщательного анализа отрывочных сведений о методах сжатия медицинских изображений с потерями и исследования на конкретных томограммах возможных вариантов методик отбрасывания информации с другой. Выделяется и сохраняется односвязный контур и его заполнение, которое затем кодируется методом предсказания. Внешняя часть контура не сохраняется, а при декодировании заполняется пикселами, соответствующими окружающему исследуемый орган воздуху. Контур выделяется простым пороговым алгоритмом. Часть зашумленных младших битов в пикселах отбрасывается. Представленный алгоритм кодирования (сжатия) изображений используется в системе архивации томограмм МР-томографа ЭЛЕКТОМ.

В заключении сформулированы основные выводы, вытекающие из результатов проведенных исследований.

Основные результаты диссертационной работы можно сформулировать следующим образом:

1. Разработана математическая модель системы формирования изображения в двумерной Фурье-томографии. В нее заложена физическая модель _двяения, схема формирования изображения, характеристики тест-объекта и технические данные аппаратуры формирования и сбора сигнала.

2. Разработана методика реконструкции МР-изображений, учитывающая зашумленность сигнала и особенности аппаратуры.

3. Разработана методика расчета спин-спиновых (Т2) и спин-решеточных (Т() времен релаксации по набору томограмм.

4. Выполнен анализ и оптимизация формы селективного РЧ импульса при постоянном градиенте.

5. Разработан алгоритм расчета формы РЧ импульса в изменяющемся во времени градиентном поле на основе решения для постоянного градиента.

6. Разработан метод селективного возбуждения составным РЧ импульсом.

7. Разработано программное обеспечение "МР-томографа ЭЛЕКТОМ. Оно включает в себя:

7.1 Программное обеспечение системы управления сканированием

и реконструкции изображений.

7.2 Систему обработки изображений ВИЗАВИ.

8. Разработан алгоритм и программа сжатия томографических изображений.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих

работах:

1.Ерегин В.Е., Кочетовский С.М., Макарова А.Д. Компьютерная система управления настройкой ЯМР-томографа, сбора данных, задания импульсной последовательности, восстановления изображения и визуализации ВИЗАВИ : Препринт НИИЭФА Е-0878,- М.: ЦНИИатоминформ, 1991, 13 с.

2. Ерегин В.Е., Кочетовский С.М., Савиковская Е.В. Способ селективного возбуждения ядерного магнитного резонанса при томографическом обследовании. Авт. свид. № 1784887 от 02.07.90.// Б. И. 1992, №48, с. 123. „

3.Дук А.Е., Ерегин В.Е., Кочетовский С.М., Михайлов В.А. Станция ВИЗАВИ для обработки магнитно-резонансных и компьютерных томограммм на базе персонального компьютера // В кн.: Современные достижения медицинской радиологии. СПб.: ЦНИРРИ, 1993, с. 26-27.

4. Кочетовский С.М. Исследование методов сжатия медицинских изображений: Препринт НИИЭФА П-0948,- М.: ЦНИИатоминформ, 1996,11 с.

5. Кочетовский С.М. Расчет тепловыделения вихревых токов в биологическом объекте: Препринт НИИЭФА П-0949.- М.: ЦНИИатоминформ, 1996, 11 с.

6. Ерегин В.Е., Кочетовский С.М. Селективное возбуждение в меняющемся во времени градиентном поле: Препринт НИИЭФА П-0952,- М.: ЦНИИатоминформ, 1996, 9 с.

7. Кочетовский С.М. Метод сжатия томографических изображений // В кн.: Магнитно-резонансная томография в клинической практике. СПб.: ЦНИРРИ, 1996, с. 13-14.

8. Васильченко И.Н., Гришина Т.Р, Ерёгин В.Е., Кочетовский С.М., Кузьменков В. Д., Макарова А. Д., Севергин Ю.П. Магнитно-резонансный томограф "ЭЛЕКТОМ" // В кн.: Магнитно-резонансная томография в клинической практике. СПб.: ЦНИРРИ, 1996, с. 12-13.